水力学第一章

第一章绪论

第一节水力学的任务及其发展概况

一、水力学的定义

1.水力学的定义

水力学是研究液体的平衡和机械运动规律及其实际应用的一门学科，是力学的一个重要分支。

1.1 对象：液体，以水为代表，又如，石油等

1.2 内容：

（1）液体平衡和机械运动规律（宏观的，非微观的运动）

（2）在工程（水利工程等领域）上应用（用于人类改造自然的活动）注：实验在在哲学上属于实践的范畴其成果是检验水力学理论的唯一标准

理论分析

1.3方法：数值计算

实验研究

理论分析：将普遍规律、公理，如：牛顿定律、能量守恒原理、力系的平衡定律、

动能定律、动量定律等用于液体分析中，建立液体微分方程、积分方程，优化方程，结合边界条件、限定条件求解。

数值计算：利用计算机技术，数值求解描述液体运动的微分方程、积分方程等，得到问题的数值解。

实验研究：对有关问题进行物理模型实验。

理论分析、数值计算和实验研究结合。

1.4课程性质

技术基础课（介于基础课和专业课）要求学过的课程有：

高等数学包括：微分（偏导数、导数）、积分（曲面积分、定积等）、泰勒展开式、势函数、微分方程。

理论力学包括：达朗贝尔原理、能量守恒定律、动能定律、动量定律。

材料力学包括：变形概念、平行移轴定律、惯性矩、惯性积等。

二、水力学的起源和发展

1. 古代中国水力学发展

几千年来，水力学是人们在与水患作斗争发展生产的长期过程中形成和发展起来的。

相传四千多年前（公元前2070，夏左右）大禹治水他采用填堵筑堤,疏通导引方法，治理了黄河和长江。例如，《庄子·天下篇》所说，大禹“堙（yin）洪水，决江河，而通四夷九州”，治理了“名川三百，支川三千，小者无数”。

春秋战国末期（公元前221前左右）秦国蜀郡太守李冰在岷江中游修建了都江堰，闻名世界的防洪灌溉工程，消除了岷江水患，灌溉了大片土地，使成都平原成为沃野两千年来，一直造福于人类。都江堰工程采取中流作堰的方法，把岷江水分为内江和外江，内江供灌溉，外江供分洪，这就控制了岷江急流，免除了水灾，灌溉了三百多万亩农田。说明当时对堰流理论有一定认识。

秦始皇二十八年(公元前219)修建的灵渠。

中国沟通长江水系和珠江水系的古运河。又名陡河、兴安运河。在今广西壮族自治区兴安县境内。秦统一六国后，向岭南用兵，秦始皇派监郡御史禄凿灵渠运粮。它沟通了湘江和漓江，由于历代不断增修改进，技术逐步完善，作用日益增大，是2000余年来岭南（今广东广西）与中原地区的主要交通线路，直至粤汉铁路和湘桂铁路通车。

灵渠渠首处用拦河坝壅高湘江水位，将其一股（今称南渠）通过穿越分水岭的人工渠道引入漓江上源支流，并对天然河道进行扩挖和整治后，入漓江；将另一股（今称北渠）另开新渠于湘江右岸入湘江。

秦始皇元年（公元前246）韩国水工郑国主持兴建郑国渠，古代关中地区的大型引泾灌区，近代陕西泾惠渠的前身。由于泾水含有大量肥沃的淤泥,灌溉时还可改良盐碱地，

故使产量提高。郑国渠的建成直接支持了秦国统一六国的战争。

大约与此同时，罗马人建成了大规模的供水管道系统。

公元1363年（元末）曾制造了一种计算时间的工具：铜壶滴漏。通过一系列铜壶的小孔时壶中的水位随时间变化规律来计算时间。可见，当时已认识到孔口出流和上游水位间存在一定的关系。

明朝张季训总结广大人们与黄河水患作斗争的丰富的经验，提出“塞旁决以挽正流，以堤束水，以水攻沙”, 的治理黄河的措施。

可见，当时对流速与过水断面成反比的连续方程一定量的水流能携带一定量的泥沙规律有一定认识。

清朝初年我国何梦瑶等人提出用过水断面面积乘以断面面积计算流量的方法。我国人民很早就懂得利用水流的冲力带动水车、水磨等水利机械。

2 以纯理论分析为基础的古典流体力学

公元前250年诞生了水力学最早的理论，希腊哲学家阿基米德（Archimedes）在《论浮体》一文中首先提出了论述液体平衡规律的定律。

阿基米德Archimedes （约公元前287～前212）古希腊科学家。生于西西里岛的叙拉古。父亲菲迪阿斯是天文学家。阿基米德曾到埃及的亚历山大，在欧几里得开办的数学学校学习。后从事数学、力学、机械的研究。阿基米德Archimedes （约公元前287～前212）阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。给出许多求几何图形重心，证明了浮力原理，后称阿基米德的原理。他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据等。

Da Fenqi达·芬奇Leonardo da Vinci (1452～1519)意大利艺术家、科学家和工程师。文艺复兴时代的代表人物。1452年4月15日生于佛罗伦萨的芬奇镇,1519年5月2日卒

于法国。对自然科学如数学、力学、水利、气象学、人体解剖、植物学、建筑学、机械学等都有很深的造诣。达·芬奇在水文和水力学理论方面他最先对漩涡的流速分布、突然扩大断面和尾流漩涡、波浪传播和水跃等进行探讨或描述，成就远超过前人。

他又提出水的连续定律,认识到明渠流的边界阻力,还首先提出关于流线形物体、降落伞、风速表、离心泵等设想。达·芬奇在水利方面的著作有《水的运动与测量》。斯蒂文（S.Stevin）发表了《水静力学》，把研究固体的方法用于静止液体中。

斯蒂文，S. Simon Stevin (1548～1620) 荷兰科学家。1548年生于布鲁日（今比利时境内），1620年卒于海牙或莱顿。曾当过商人的伙计，在军队中任职。

斯蒂文在数学上的贡献是他在1585年采用了十进位的小数记数方法。他对流体力学的贡献是关于液体平衡的论著《静力学原理》，1586年发表，1605年收入他的《数学文集》，

帕斯卡(1623～1662) 法国数学家、物理学家。1623年6月19日生于克莱蒙费朗，1662年8月19日卒于巴黎。1653年巴斯卡（B. Pascal）建立了平衡液体中压强传递的规律－巴斯卡定律，使水静力学理论得到进一步发展。

帕斯卡在1653年提出液体能传递压力的定律，即帕斯卡定律，并利用这一原理制成水压机。国际单位制中压力单位帕以其姓氏命名。

帕斯卡在数学方面的贡献主要是发现了二项式展开定律；他还是概率论的创立人之一。

1643年托里拆利（E.Torricelli）提出了液体孔口出流关系式。

托里拆利，E.Evangelista Torricelli (1608～1647) 意大利物理学家、数学家。1608年10月15日生于法

恩扎，1647年10月25日卒于佛罗伦萨。托里拆利是伽利略的学生及其晚年的助手（1641～1642），1642年继承伽利略任佛罗伦萨学院数学教授。托里拆利以发明气压计而闻名。1643年他提出了托里拆利公式。他还求得高次抛物线、摆线等曲线下的面积计算公式，对于微积分的发明起了先导作用。

1686年牛顿（Newton）提出了关于液体内摩擦的假定和粘滞性的概念，建立液体的内摩擦定律。

1738年伯努里（D.Bernoulli）建立了理想液体运动的能量方程－伯努里方程。

丹尼尔第一·伯努利(Daniel Bernoulli)1700年生于荷兰格罗宁根，1782年卒于格罗宁根。

1726～1733年在俄国彼得堡科学院主持数学部。后任植物学、解剖学、自然哲学教授。

丹尼尔第一·伯努利以《水动力学，关于流体中力和运动的说明》(1738)一书著称于世，书中提出伯努利定理。丹尼尔第一的固体力学论著很多。他还考虑过不对称浮体在液面上的晃动方程。

1775年欧拉（L.Euler）建立了理想液体的运动方程－欧拉运动微分方程。

欧拉，L. Leonhard Euler (1707～1783)瑞士数学家、力学家。1707年4月15日生于瑞士，1783年9月18日卒于俄国彼得堡，是18世纪著述最多的数学家。他的著述涉及当时数学的各个领域，在力学各领域都有突出贡献。

欧拉用两种方法来描述流体的运动，这两种方法通常称为欧拉表示法和拉格朗日表示法(1755和1759)描述流体速度场；奠定了理想流体的运动理论基础，给出反映质量守恒的连续性方程(1752)和反映动量变化规律的流体动力学方程(1755)。欧拉写有专著和论文800多种。

1843年~1845年纳维尔（L.M.H.Navier）和斯托克斯(G.G.Stokes)建立了实际液体的运动方程－纳维尔斯托克斯方程，奠定了古典流体力学的理论基础，使它成为力学的一个分支。但古典流体力学采用严格数学分析方法理论上比较严密但数学上求解困难或某些假设不能符合实际尚难求解大部分实际问题。

Nawei纳维，C.-L.-M.-H.Claude-Louis-Marie-Henri Navier (1785～1836)法国力学家、工程师。1785年2月10日生于第戎，1836年8月21日卒于巴黎。少年时由他舅父、工程师E.-M.戈泰(1732～1807)照料。1802年进巴黎综合工科学校求学，1804年毕业后进桥梁公路学校求学，1806年毕业。1819年起在桥梁公路学校讲授应用力学，1830年起任教授。1824年被选为法国科学院院士。

纳维的主要贡献是为流体力学和弹性力学建立了基本方程。1821年他推广了L.欧拉的流体运动方程，从而建立了流体平衡和运动的基本方程。方程中只含有一个粘性常数。1845年G.G.斯托克斯改进了他的流体力学运动方程，得到有两个粘性常数的粘性流体运动方程（后称纳维－斯托克斯方程）的直角坐标分量形式。

斯托克斯，G.G. George Gabriel Stokes (1819～1903)英国力学家、数学家。1819年8月13日生于斯克林，1903年2月1日卒于剑桥。

斯托克斯自1849年起在剑桥大学任卢卡斯座教授，1851年当选皇家学会会员，1854年起任学会书记，30年后被选为皇家学会会长。斯托克斯为继牛顿之后任卢卡斯座教授、皇家学会书记、皇家学会会长这三项职务的第二个人。

斯托克斯的主要贡献是对粘性流体运动规律的研究。C.－L.-M.-H.纳维从分子假设出发，将L.欧拉关于流体运动方程推广，1821年获得带有一个反映粘性的常数的运动方程。1845年斯托克斯从改用连续统的力学模型和牛顿关于粘性流体的物理规律出发，给出粘性流体运动的基本方程组，其中含有两个常数。这组方程后称纳维－斯托克斯方程，它是流体力学中最基本的方程组。

斯托克斯1851年提出球体在粘性流体中作较慢运动时受到的阻力的计算公式，指明阻力与流速和粘滞系数成比例，这是关于阻力的斯托克斯公式。

斯托克斯发现流体表面波的非线性特征，其波速依赖于波幅，并首次用摄动方法处理了非线性波问题(1847)。

1852年~1855年达西（H.Darcy）建立了砂土渗流基本定律。Daxi 达西，H.-P.-G.Henri-Philibert-Gaspard Darcy (1803～1858)法国工程师。1803年6月10日生于法国第戎市,1858年1月3日卒于巴黎。1823年毕业于工业专科学校，后在第戎市工程局任技术员。1828年被任命为工程师。

达西一生曾负责过运河、铁路、公路、桥梁、隧洞等各种土木工程的设计与建设工作。

达西着重研究了冲积层中地下水的运动机理。1856年通过沙土渗透试验,首先提出:通过试样的流量与试样横断面积及试样两端测压管水头差成正比，与试样的高度成反比。国际上将此项渗透规律定名为达西定律.

3求解各种实际水力学问题的经验方法

为了满足迅速发展的工程技术的需要，人们通过大量的试验和实地观测，得到了求解各种实际水力学问题的经验方法，有：谢才（A.Chezy）总结了一系列渠道水流实测资料的基础上, 提出明渠均匀流流速与流量的经验公式－谢才公式，以后又有确定谢才系数的满宁公式（R.Manning）、巴普洛甫斯基公式。

谢才，A.deAntoine de Chezy (1718～1798)法国水利工程师。1718年生于马恩河畔沙隆，

1798年10月5日卒。在著名桥梁专家佩罗内领导下，他参与了巴黎许多桥梁与街道的施工和验收,并对法国的运河建设,尤其是连接塞纳河和罗讷河流域的勃艮第运河进行了

研究。

他在水力学上的主要贡献是提出了明渠均匀流的流速公式。1732年毕托（H.Pitot）发明了量测水流流速的毕托管。毕托管：测量气流总压（见压力）的一种装置，是18世纪法国工程师H.皮托发明。

1797年文丘里（G.B Venturi）创造了量测管道流量的文丘里管。文丘里管：测量流体压差的一种装置，是意大利物理学家G.B.文丘里发明的，故名。文丘里管是先收缩而后逐渐扩大的管道。测出其入口截面和最小截面处的压力差，用伯努利定理即可求出流量。

4 现代流体力学和现代水力学

到19世纪末，虽然用分析法的流体动力学取得很大进展，但不易起到促进生产的作用。与流体动力学平行发展的是水力学（见液体动力学）。这是为了满足生产和工程上的需要，从大量实验中总结出一些经验公式来表达流动参量之间关系的经验科学。

使上述两种途径得到统一的是边界层理论。边界层理论是由德国L.普朗特在1904年创立的。这一理论既明确了理想流体的适用范围，又能计算物体运动时遇到的摩擦阻力。随着现代化工农业和新技术的迅速发展，以纯理论分析为基础的古典流体力学，实验为基础的实验水力学都不能满足生产发展要求，逐渐形成了以理论和试验研究结合的现代流体力学和现代水力学

1883年雷诺(O.Renold)通过试验发现了液流两种流态－层流和紊流。

1894年又提出了紊流的基本方程－雷诺方程。

Leinuo雷诺，O. Osborne Reynolds (1842～1912)英国力学家、物理学家和工程师。1842年8月23日生于北爱尔兰的贝尔法斯,1912年2月21日卒。1867年毕业于剑桥大学王后学院。1868年出任曼彻斯特欧文学院的工程学教授。1877年当选为皇家学会会员。1888年获皇家勋章。1905年因健康原因退休。他是一位杰出的实验科学家。雷诺于1883年发表了一篇经典性论文，以实验结果说明水流分为层流与紊流两种形态，并提出以无量纲数Re（后称为雷诺数）作为判别两种流态的标准。他于1886年提出轴承的润滑理论。

1895年在湍流中引入有关应力的概念。

雷诺兴趣广泛，一生著述很多，其中近70篇论文都有很深远的影响。这些论文的内容包括力学、热力学、电学、航空学、蒸汽机特性等。

1891年儒科夫斯基首先建立了试验风洞。

1905年又提出了圆柱绕流的升力理论

儒科夫斯基：俄国力学家。1847年1月17日生,1921年卒。

1868年毕业于莫斯科大学物理数学系。1872年起任莫斯科工业学院分析力学系数学讲师，1874年任副教授。

1876年得硕士学位,论文为《液体运动学》。1882年获应用数学博士学位，论文为关于运动稳定性问题的《论运动的持久性》。1885年起在莫斯科大学教授理论力学。

1894年被选为彼得堡科学院通讯院士。

1904年普朗特(L.Prantl)观测分析了固体边界对液流的影响，首先提出液流边界层概念，后来对层流边界层的研究，形成了边界层理论，在流体力学、水力学研究历史上，

具有划时代的意义。

Pulangte普朗特，L.Ludwig Prandtl (1875～1953)

德国力学家，现代流体力学的创造人之一。1875年2月4日生于弗赖辛,1953年8月15日卒于格丁根。曾在慕尼黑工业大学学习力学工程，并于1900年获得博士学位。1901年出任汉诺威大学教授。普朗特1904年提出边界层理论。1904年建立和主持了空气动力学实验所。1925年以后又建立威廉皇家流体力学研究所。以后该所改名为普朗特流体力学研究所。他在边界层理论、风洞实验技术、机翼理论、紊流理论等方面都作出了重要的贡献，被称作空气动力学之父。

1933年尼古拉孜（J.Nikuradse）德国学者

1938年节格大士分别对各种人工粗糙管道和明渠系统试验研究进一步揭示了管道和渠道紊流阻力和水头损失规律。

5建国以后水力学的发展

自本世纪50年代以来在迅速的科学技术的推动下国内外对水力学中各个问题展开了广泛的研究

●紊流边界层理论

●水工水力学

●管道和明渠非恒定流

●渗流

●高速水流（高速水力学）

●波浪运动

●相似理论等领域

取得了丰硕成果，丰富和发展了水力学的内容

●环境水力学

●随机水力学

●计算水力学

各种量测的试验仪器，得到进一步发展，例如，激光，PIV测速等技术。现在，水力学（工程流体力学）已成为一门理论、实验和计算相结合的学科。

三、学习水力学的应用

以水利工程为例，说明水力学的广泛应用

1液体对建筑物的作用力问题

当关闭闸门，水库蓄水时，为了计算闸门的强度、刚度、校核大坝的稳定性，必须

考虑上下游水对大坝和闸门的作用力管道水击调压井。

2泄水建筑物的过流能力问题

当渲泄洪水时，必须确定校核大坝所能够通过流量，以确保大坝安全泄洪；或已知泄量，确定大坝的溢流宽度。

3泄水建筑物的下游泄洪消能问题

由于大坝壅高水位，泄洪时，下游的水流动能较大，会冲击河床，危及大坝的安全。因此，必须采取工程措施，消耗过大的动能，减轻对河床的冲刷。

4河渠水面曲线计算问题

5泄水建筑物的渗流问题

大坝建成后，水流会通过土壤、岩石中的缝隙渗流，对坝基产生作用力，同时产生渗透

变形，会危及大坝的安全。

第二节 液体的主要物理性质及作用于液体上的力

一、 液体的主要物理性质及连续介质的概念

1. 液体的密度和容重

密度：单位体积液体所包含的质量，用ρ表示

均质液体： ρ=V M

式中，M 为液体的质量；V 为的体积

对于非均质液体：ρ= 0lim →???V V M

式中，ΔM 为任意微元的液体质量；

ΔV 为任意微元的液体体积。

量纲：ρ=[ML -3]

单位： kg·m-3

量纲：每一个物理量包含量的数值和量的种类。物理量的种类称量纲用符号[

] 表示。例如，F = -Ma 则[F ] =[Ma ]=[M ]·[a ]=[M ][a ]

ρ ＝ f (p, t ) = f ( 压强，温度）

但随温度、压强变化较小，水力学中一般视为常数。

用标准大气压下，温度为4（°）时蒸馏水密度计算

ρ ＝ 1000（kg·m-3)

若已知均质液体密度和体积，则该液体质量为

V M ρ＝

ρ ＝ f (p,t ) = f ( 压强，温度）

但随温度和压强的变化较小

水力学的特殊问题,如水击问题，则视为变数

2 容重（重度）

均质液体： V G

γ=

或： g V

Mg V G γρ==

＝ 则 g γρ= 量纲：[γ] ＝[F·L-3]

重力：地球对物体的吸引力称重力，用符号G 表示

G = Mg

式中，g 为加速度。

不同液体重度是不同的

γ ＝ f (p,t ) = f ( 压强，温度）

但随压强和温度的变化甚微，一般工程上视为常数。

取一个标准大气压下的温度为4°c 蒸馏水计算，则

γ ＝ 9800（N·m-3 ）＝9.8（kN·m-3）

水的重度（标准大气压下） 随温度变化。

3液体的粘滞性

从运动的液体中取出两个相邻的液层进行分析

3.1粘滞性：

当液体质点（液层）间存在相对运动时液体质点（液层）间产内摩擦力抵抗其相对运动（液体连续变形）或 液体在相对运动状态下抵抗剪切变形的能力这种性质称液体粘滞性，此内摩擦力称为粘滞力

因： 液体质点（液层）间存在相对运动（快慢）

果：质点间（液层）间存在内摩擦力

（ 1 ）方向 ：与该液层相对运动速度方向相反

（ 2 ）大小 ：由牛顿内摩擦定律决定

3.2 牛顿内摩擦定律：

根据前人的科学实验研究，液层接触面上产生的内摩擦力（单位面积上）大小，与液层之间的流速差成正比，与两液层距离成反比，同时与液体的性质有关。试验成果写成表达式为

y u d d ∝

τ 从另一个角度分析流速梯度

液体的变形

图 微元水体运动的示意 y

t u d d d )d tan(d =≈θθ 故 y

u t d d d d =θ相邻液层之间所产生的切应力与剪切变形速度成正比。所以, 液体的粘滞性可视为液体抵抗剪切变形的特性t y u d d d d θτ=∝

剪切变形越大，所产生内摩擦力越大对相对运动液层抵抗越大

3.3 粘滞系数 ：

反映不同液体对内摩擦力的影响系数

动力粘滞系数 μ量纲：[F.T.L-2]

单位： N·s·m-2 ＝Pa·s

有时候用: poise(泊) = dyne ·s ·cm-2

1 poise = 0.1 N·s·m-2

运动粘滞系数 ν＝ μ/ρ量纲：[L2T-1]

单位： m2·s-1 有时候用: cm2·s-1

1 cm2·s -1 = 1 stokes = 0.0001 m2·s -1

同一种液体中，

粘滞系数( μ ν ) = f (p , t ) = 随压力和温度变化，但是随压力变化甚微，对温度变d u d u+d u

u

y

τ u

d y d y d θ

化较为敏感。

对于水，可采用下列经验公式

2000221.00337.0101775.0t

t ++=ν 式中，t ℃水温度，为stokes ；ν（cm 2/s)

下图给出了水和空气的粘滞系数随温度变化曲线。

图 水和空气的运动粘滞系数随温度的变化曲线

可见：对于水（液体）随温度上升而减少，对于空气其随温度上升增大。原因在于两者分子结构不同。

4 液体的压缩性和膨胀性

4.1弹性：

当液体承受压力后，体积要缩小，压力撤出后也能恢复原状，这种性质称

为液体的弹性或压缩性。液体的压缩性大小用体积压缩系数或弹性系数表示

4.2体积压缩系数：

p

V V

d d -＝β 式中，β 为体积压缩系数，β 值越大，液体压缩性越大。

“－”表示压强增大，体积缩小，体积增量d V 与压强增量d p 符号相反，为了保证 β 是一个整数，前面冠以“－”。

液体被压缩时，质量并没有改变，故

0d d d =+=ρρV V M

0d d =+∴ρ

ρV V p d d ρρβ=

∴ 单位：(m 2·N-1) = Pa-1

4.3体积弹性系数：

β1

=K 单位：Pa ，kPa 物理意义：K 越大，液体越不容易压缩K →∞ 表示液体绝对不可压缩。

液体是不可压缩

例如，在温度 t = 20℃，K ＝2.10×106（kN·m-2），即每增加一个大气压，水的体积相对压缩量仅两万分之一。

特殊问题必须考虑液体压缩性例如，电站出现事故，突然关闭电站进水阀门，则进水管中压力突然升高，液体受到压缩， 产生的弹性力对运动的影响不能忽视。

5 液体的表面张力

表面张力

自由面上液体分子受到的极其微小的拉力原因：自由表面上液体分子和两侧分子引力不平衡。注意：

1 表面张力不在液体的内部存在，只存在于液体表面

2 液体的表面张力较小，一般对液体的宏观运动不起作用可忽略不计。

3 某些情况下要考虑。例如，水滴雾化

一个试验可以证明，表面张力的存在一个金属框AB 可以沿着框边直线运动

盛有黑颜液体的容器

盛有液体的细玻璃管叫做测压管。由于表面张力作用玻璃管中液面和与之连同的大容器中的液面不在同一水平面上，这种现象叫毛细现象。

6作用于液体上的力

6.1表面力

作用于液体表面，并与作用面的表面积成正比的力为表面力。例如，压力，粘滞力等。 表面力的大小可用总作用力表示，也常用单位面积上所受的表面力（即应力）表示。 若表面力和作用面垂直，此切应力称为压应力或压强。 若表面力和作用面平行，则此应力称为切应力。

6.2质量力

作用于也液体每一部分质量上，其大小和液体的质量成正比的力。例如，重力、惯性力等。 在均质液体中，质量和体积是成正比的，所以，质量力又称为体积力。 质量力除用总作用力表示外，也常用单位质量力度量

单位质量力：

作用在单位质量液体上的质量力

若一质量为M 的均质液体，作用于其上的总质量为F ， 则单位质量力 f 为

在三个坐标方向的投影为 ????

?????====M F Z M F Y M F X f z y x 式中：FX ，FY ，FZ 为总质量力在三个坐标方向的投影；X ， Y ， Z 为单位质量力在三个坐标方向的投影，或 称作 x ，y ，z 方向的单位质量力。

例如 在重力作用下的液体 X ＝ Y ＝ 0， Z ＝-g ；

在旋转（常角速度）容器中的单位质量力

X ＝x ω2 ；Y ＝y ω2；Z ＝-g

水力学第四版课后答案

?第一章 绪论 １-２．２0℃的水2．5m 3 ，当温度升至80℃时,其体积增加多少? ［解］ 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1－4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干? [解］ 在地球上静止时： g f f f z y x -===；0 自由下落时: 00=+-===g g f f f z y x ； 第二章 流体静力学 ２—1．一密闭盛水容器如图所示,U 形测压计液面高于容器内液面h ＝1.5m,求容器液面的相对压强。 ［解］ gh p p a ρ+=0 kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=??==-=∴ρ ２—３．密闭水箱,压力表测得压强为4900P ａ.压力表中心比Ａ点高０．5ｍ，A 点在液面下1.5ｍ.求液面的绝对压强和相对压强.

［解] g p p A ρ5.0+=表 Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=?-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000 =+-=+=' 2．８绘制题图中AB 面上的压强分布图。 h 1 h 2 A B h 2 h 1 h A B 解: B ρgh 1 ρgh 1 ρgh 1 ρgh 2

A B ρg(h2-h1) ρg(h2-h1) B ρgh

水力学(闻德荪)习题答案第八章

选择题（单选题） 8.1 明渠均匀流只能出现在：（b ） （a ）平坡棱柱形渠道；（b ）顺坡棱柱形渠道；（c ）逆坡棱柱形渠道；（d ）天然河道中。 8.2 水力最优断面是：（c ） （a ）造价最低的渠道断面；（b ）壁面粗糙系数最小的断面；（c ）过水断面积一点，湿周最小的断面；（d ）过水断面积一定，水力半径最小的断面。 8.3 水力最优矩形渠道断面，宽深比/b h 是：（c ） （a ）0.5；（b ）1.0；（c ）2.0；（d ）4.0。 8.4 平坡和逆坡渠道中，断面单位能量沿程的变化：（b ） （a ） de ds >0；（b ）de ds <0；（c ）de ds =0；（d ）都有可能。 8.5 明渠流动为急流时：（a ） （a ）r F >1；（b ）h >c h ；（c ）v 1；（b ）h >c h ；（c ）v

大学水力学课件

大学水力学课件 大学水力学课件 水力学是研究以水为代表的液体的宏观机械运动规律，及其在工程技术中的应用。水力学包括水静力学和水动力学。 水力学课件 【开课单位】环境科学与工程学院【课程模块】学科基础【课程编号】【课程类别】必修 【学时数】48（理论48实践0）【学分数】3 一、课程描述 本课程大纲根据20**年本科人才培养方案进行修订。 （一）教学对象：环境工程专业本科生 （二）教学目标及修读要求 1、教学目标 掌握基本概念。包括：流体的主要物理性质及作用于流体的力，静水压强及其特性，压强的测量与表示方法，恒定一元流，理想液体，微小流束，均匀流与非均匀流，非均匀渐变流与急变流，水头损失，液体运动的两种型态，管道的基本概念，明渠的类型，明渠均匀流，水力最佳断面，允许流速，明渠水流的三种流态，断面比能与临界水深，临界底坡、缓坡与

陡坡，明渠恒定非均匀渐变流，水跃，共轭水深，堰流的类型，闸孔出流。 掌握基本理论。包括：静水压强的基本公式，几种质量力同时作用下的液体平衡，实际液体恒定总流的能量方程及应用，恒定总流的动量方程及应用，量纲分析与π定理，液流型态及水头损失液体运动的两种型态，谢才公式，棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析，棱柱体水平明渠的水跃方程，水跃的能量损失，堰流与闸孔出流。 掌握基本计算。一是建筑物所受的水力荷载，即所承受的静水压力、动水总作用力等的计算；二是建筑物的过水能力计算；三是水流的流动形态及水头损失计算；四是水流的能量消耗计算。 2、修读要求 水力学是力学的一个分支，通过课程学习和训练，使学生掌握水力学基本概念、基本原理、基本技能和方法；培养学生分析解决问题的能力和实验技能，并为学习专业课程和处理工程实际中的技术问题打下基础。通过课堂讲授和讨论、课后辅导、习题和练习、实验和实践教学等教学环节，运用多媒体或实验等直观教学手段，完成教学大纲要求的基本内容。由于水力学是一门技术基础课，应当理论联系实际，但应以分析水流现象，揭示水流运动规律，加强水力学的'基本概念和基本原

武大水力学习题第1章 导论

第一章导论 1、体积模量K 值越大，液体越容易压缩。 ( ) 2、液体的内摩擦力与液体的速度成正比。 ( ) 3、水流在边壁处的流速为零，因此该处的流速梯度为零。 ( ) 4、影响水的运动粘度的主要因素为 ( ) (1)水的温度； (2)水的容重； (3)当地气压； (4)水的流速。 5、理想液体是（） (1)没有切应力又不变形的液体；(2)没有切应力但可变形的一种假想液体； (3)切应力与剪切变形率成直线关系的液体； (4)有切应力而不变形的液体。 6、A、B为相邻两液层，A层流速大于B层流速。则A层对B层的切应力τ1_____________ B层对A 层的切应力τ2 。其中τ1 的方向与流向__________，τ2 的方向与流向______________。 7、单位质量力的量纲为__________________；运动粘度的量纲为 _______________；动力粘度的量纲为 ____________________。 8、物体在外力作用下产生 _______________，在除去外力后能恢复原状消除变形的性质，称为 _______。 9、已知二元明渠断面的流速分布为抛物线，如图示，则其切应力分布τ~y为_______________________ 分布，切应力最大值在 _________________处。 10、水力学中最基本的、贯穿始终的假定是 ________________________假定。 11、图为管道过水断面水流流速分布图，从其对应部位取出水体A，则水体顶面切应力的方向与流向 , 底面切应力的方向与流向。 12、平板面积为 40×45cm2,厚度为 1.0cm，质量 m=5kg，沿着涂有厚度δ=1.0mm油的斜面向下作等速运动，其速度u=1.0m/s,带动油层的运动速度呈直线分布，则油的粘度μ=______________，ν =__________________ (油的密度ρ＝950 kg/m3)。

6水力学复习笔记1

《水力学》复习指南 第一章 绪 论 (一)液体的主要物理性质 1．惯性与重力特性：掌握水的密度ρ和容重γ； 2．粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因。 描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 : 注意牛顿内摩擦定律适用范围：1)牛顿流体， 2)层流运动 3．可压缩性：在研究水击时需要考虑。 4．表面张力特性：进行模型试验时需要考虑。 下面我们介绍水力学的两个基本假设： (二)连续介质和理想液体假设 1．连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述液体运动的物理量。 2．理想液体：忽略粘滞性的液体。 （三）作用在液体上的两类作用力 第二章 水静力学 水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。通过静水压强和静水总压力的计算，我们可以求作用在建筑物上的静水荷载。 （一）静水压强： 主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法。 1．静水压强的两个特性： （1）静水压强的方向垂直且指向受压面 （2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关， 2.等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内, 等压面是水平面。 (它是静水压强计算和测量的依据） 3．重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式） p=p 0+γh 或 其中 ： z —位置水头， p/γ—压强水头 （z+p/γ）—测压管水头 请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量。 4．压强的三种表示方法：绝对压强p ′，相对压强p ， 真空度p v , ↑ 它们之间的关系为：p= p ′-p a p v =│p │（当p ＜0时p v 存在）↑ 相对压强:p=γh,可以是正值，也可以是负值。要求掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系。 1pa(工程大气压)=98000N/m 2 =98KN/m 2 下面我们讨论静水总压力的计算。计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面和曲面两类。根据平面的形状：对规则的矩形平面可采用图解法，任意形状的平面都可以用解析法进行计算。 （一）静水总压力的计算 1)平面壁静水总压力 c p z =+γ d y d u μ τ=

吴持恭版水力学-第一章-思考题答案

第一章 1.1 静水压强有哪些特性？静水压强的分布规律是什么？ 特性：1.静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面； 2.作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。 分布规律：由静水压强公式可知，静水压强呈线性分布规律 1.2 试分析图中压强分布图错在哪里？ 1.3 何谓绝对压强，相对压强和真空值？它们的表示方法有哪三种？它们之间 有什么关系？ 压强的三种表示方法：单位面积上所受的压力，液柱高度和工程大气压（或 标准大气压） 1工程大气压=9800N/m2=10m 水柱高 =0.736m 汞柱高 三种压强之间的关系： 1.4 图示一密闭水箱，试分析水平面A －A ，B －B ，C －C 是否皆为等压面？何 谓等压面？等压面的条件有哪些？ ' a k p p p p =-=-

图1.4 A-A是等压面，B-B和C-C不是等压面。 等压面：在静止液体中，压强相等的各点连接成的面。 等压面的条件：在重力作用下，同一连续液体的水平面是一个等压面。1.5一密闭水箱（如图）系用橡皮管从C点连通容器Ⅱ，并在A、B两点各接 一测压管问。 （1）AB两测压管中水位是否相同？如相同时，问AB两点压强是否相等？（2）把容器Ⅱ提高一些后，p0比原来值增大还是减小？两测压管中水位变化如何？ （1）A、B两测压管水位相同，但A、B两点的压强不等； （2）把容器Ⅱ提高一些后，p0比原来值增大，两测压管中水位升高。1.6 什么叫压力体？如何确定压力体的范围和方向？ 由静水中曲线边界上每一点引垂直于自由面的垂线形成的柱面和自由面组成的封闭柱体叫压力体。（自由面上的压强为大气压强） 压力体由下列周界面所围成：1.受压曲面本身； 2.液面或液面的延长面； 3.通过液面的四个边缘向液面或液面的延长 面所作的铅垂平面。

水力学习题--第一章

第一章 导 论 1、体积模量 K 值越大，液体越容易压缩。 ( ) 2、液体的内摩擦力与液体的速度成正比。 ( ) 3、水流在边壁处的流速为零，因此该处的流速梯度为零。 ( ) 4、影响水的运动粘度的主要因素为 ( ) (1)水的温度； (2)水的容重； (3)当地气压； (4)水的流速。 5、理想液体是 （ ） (1)没有切应力又不变形的液体； (2)没有切应力但可变形的一种假想液体； (3)切应力与剪切变形率成直线关系的液体； (4)有切应力而不变形的液体。 6、A 、B 为相邻两液层，A 层流速大于B 层流速。则A 层对B 层的切应力τ1_____________ B 层对A 层的切应力τ2 。其中τ1 的方向与流向 __________，τ2 的方向与流向______________。 7、单位质量力的量纲为__________________；运动粘度的量纲为 _______________；动力粘度的量纲为 ____________________。 8、物体在外力作用下产生 _______________，在除去外力后能恢复原状消除变形的性质，称为 _______。 9、已知二元明渠断面的流速分布为抛物线，如图示，则其切应力分布τ~y 为_______________________ 分布，切应处。 10、水力学中最基本的、贯穿始终的假定是 ________________________假定。 11、图为管道过水断面水流流速分布图，从其对应部位取出水体A ，则水体顶面切应力的方向与流向 , 底面切应力的方向与流向 。 12、平板面积为 40×45cm 2 ,厚度为 1.0cm ，质量 m=5kg ，沿着涂有厚度δ=1.0mm 油的斜面向下作等速运动， 其速度u =1.0m/s,带动油层的运动速度呈直线分布，则油的粘度μ=______________，ν =__________________ (油的密度 ρ＝950 kg/m 3 )。

水力学(闻德荪)习题答案第一章

选择题（单选题） 1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ） （a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c ） （a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d ） （a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2 /s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ） （a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ） （a ）2 /s m ；（b ）2 /m N ；（c ）m kg /；（d ）2 /m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是：（c ） （a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合 RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 1.9 水的密度为10003 kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.002m V ρ==?=（kg ） 29.80719.614G mg ==?=（N ） 答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。 1.10 体积为0.53 m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807 899.3580.5 m G g V V ρ= ===（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。 1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ?，其密度为8503 /kg m ，试求其运动黏度。 解：60.005 5.88210850 μνρ-= ==?（m 2/s ） 答：其运动黏度为6 5.88210-? m 2/s 。

水力学第四版课后答案

水力学第四版课后答案

第一章 绪论 1-2．20℃的水2.5m 3 ，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2 21 1V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1 /23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度3 2 /83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ ρρ 则增加的体积为3 12 0679.0m V V V =-=? 1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？ [解] 在地球上静止时： g f f f z y x -===；0 自由下落时： 0=+-===g g f f f z y x ； 第二章 流体静力学 2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。

[解] gh p p a ρ+=0Θ kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=??==-=∴ρ 2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。求液面的绝对压强和相对压强。 [解] g p p A ρ5.0+=表 Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=?-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000 =+-=+=' 2.8绘制题图中AB 面上的压强分布图。

B h 1 h 2 A B h 2 h 1 h A B 解： B ρgh 1 ρgh 1 ρgh 1 ρgh 2 A B ρg (h 2-h 1) ρg (h 2-h 1)

武汉大学水力学教材答案第一章

第一章 导 论 1、体积模量 K 值越大，液体越容易压缩。 ( ) 2、液体的内摩擦力与液体的速度成正比。 ( ) 3、水流在边壁处的流速为零，因此该处的流速梯度为零。 ( ) 4、影响水的运动粘度的主要因素为 ( ) (1)水的温度； (2)水的容重； (3)当地气压； (4)水的流速。 5、理想液体是 （ ） (1)没有切应力又不变形的液体； (2)没有切应力但可变形的一种假想液体； (3)切应力与剪切变形率成直线关系的液体； (4)有切应力而不变形的液体。 6、A 、B 为相邻两液层，A 层流速大于B 层流速。则A 层对B 层的切应力τ1_____________ B 层对A 层的切应力τ2 。其中τ1 的方向与流向 __________，τ2 的方向与流向______________。 7、单位质量力的量纲为__________________；运动粘度的量纲为 _______________；动力粘度的量纲为 ____________________。 8、物体在外力作用下产生 _______________，在除去外力后能恢复原状消除变形的性质，称为 _______。 9、已知二元明渠断面的流速分布为抛物线，如图示，则其切应力分布τ~y 为_______________________ 分布，切应处。 10 ________________________假定。 11、图为管道过水断面水流流速分布图，从其对应部位取出水体A ，则水体顶面切应力的方向与流向 , 底面切应力的方向与流向 。 12、平板面积为 40×45cm 2,厚度为 1.0cm ，质量 m=5kg ，沿着涂有厚度δ=1.0mm 油的斜面向下作等速运动， 其速度u =1.0m/s,带动油层的运动速度呈直线分布，则油的粘度μ=______________，ν =__________________ (油的密 度ρ＝950 kg/m 3)。 A 的极薄的平板以速度 u 平行移动。x 为平板距上边界的距离。求：平板所受的拖力T ，（缝隙内的流速按直线分布）。 （A x x u T )(-??+ =μ） 14、已知200C 时海水的密度3cm /g 03.1=ρ，试用国际单位制表示其密度值，并求其比重和重度。 （33/094.10,03.1,/1030m kN S m kg ===γρ）

水力学复习知识点

第一章绪论 1.水力学的研究方法：理论分析方法、实验方法，数值计算法。2.实验方法：原型观测、模型试验。3.液体的主要物理性质：①质量和密度②重量和重度③易流动性与粘滞性④压缩性⑤气化 特性和表面张力。4.理想液体：没有粘滞性的液体(μ=0)。5.实际液体：存在粘滞性的液体（μ≠0）。6. 牛顿液体：τ与du/dy呈过原点的正比例关系的液体。 7.非牛顿液体：与牛顿内摩擦定律不相符的液体。8. 作用在液体上的力：即作用在隔离体上的外力。9.按物理性质区分：粘性力、重力、惯性力、弹性力、表面张力。10.按力的作用特点区分：质量力和表面力两类。 11.质量力：作用在液体每一质点上，其大小与受作用液体质量成正比例的力。12.表面力：作用于液体隔离体表面上的力。第二章水静力学 1.静水压强特性： ①垂直指向作用面②同一点处，静水压强各向等值。 2.静水压强分布的微分方程：dp=ρ(Xdx+ Ydy+ Zdz)，它表明静水压强分布取决于液体所受的单位质量力。 3.等压面：液体压强相等各点所构成的曲面。等压面概念的应用应注意，它必须是相连通的同种液体。 4.压强的单位可有三种表示方法：①用单位面积上的力表示：应力单位Pa，kN/m2②用液柱高度表示：m（液柱），如p=98kN/m2，则有p/γ=98/9.8=10m（水柱）③用工程大气压Pa的倍数表示：1p a=98kP a。 5.绝对压强p abs：以绝对真空作起算零点的压强（是液体的实际压强，≥0）p abs=p o+γh 6.相对压强pγ：以工程大气压p a作起算零点的压强，pγ=p abs-p a= (p o+γh)-p a 真空：绝对压强小于大气压强时的水力现象。真空值p v：大气压强与绝对压强的差值。 7.帕斯卡原理：在静止液体中任一点压强的增减，必将引起其他各点压强的等值增减。应用：水压机、水力起重机及液压传动装置等。 8.压强分布图的绘制与应用要点：①压强分布图中各点压强方向恒垂直指向作用面，两受压面交点处的压强具有各向等值性。②压强分布图与受压面所构成的体积，即为作用于受压面上的静水总压力，其作用线通过此力图体积的重心。③由于建筑物通常都处于大气之中，作用于建筑物的有效力为相对压强，故一般只需绘制相对压强分布图。④工程应用中可绘制建筑物有关受压部分的压强分布图。 9.水静力学基本方程z+p/γ=C，z——计算点的位置高度，p/γ——由p=γh，称为压强高度，z+p/γ——计算点处测压管中水面距计算基准面的高度，z+p/γ=C ——静止液体中各位置高度与压强高度之和不变。10.浮体：漂浮在液体自由表面的物体。潜体：沉没于液体底部的物体。浮力：物体在液体中所受铅锤向上的浮托力。11.压力体：以曲面为底直至自由表面间铅垂液体的体积。虚压力体：液体和压力体分居曲面两侧。实压力体：液体和压力体居曲面同一侧。12.阿基米德原理：物体在静止液体中所受曲面总压力p z，其大小等于物体在液体中所排开的同体积液体重量。第三章水动力学基础 1.描述液体运动的两种方法：拉格朗日法（把液体看成质点系，用质点的迹线来描绘流场中的运动情况），欧拉法（以空间点的流速、加速度为研究对象）。 2.迹线：某液体质点在运动过程中，不同时刻所流经的空间点所连成的线。 3.流线：同一时刻与流场中各点运动速度矢量相切的曲线。 4.流线特性：1、一般不会相交，也不会成90°转折。2、只能是一根光滑曲线。 3、任一瞬时，液体质点沿流线的切线方向流动，在不同瞬时，因流速可能有变化，流线的图形可以不同。5.流管：在流场中取一封闭的几何曲线C，在此曲线上各点作流线则可以构成一管状流面。6.过水断面：垂直于流线簇所取的断面A。元流：过水断面无限小的流股，成为元流。7.液流分类：1、恒定流（运动要素不随时间变化的流动）与非恒定流2、均匀流（流线簇彼此呈平行直线的流动）与非均匀流（又分为渐变流与急变流）3、有压流（过水断面全部边界都与固体边壁接触且无自由表面、液体压强大部分不等于大气压强的流动）与无压流。8.理想液体元流能量方程各项意义z—计算点距基准面的位置高度，又称位置水头p/r—测压管中水面距计算点的压强高度，又称为压强水头z+p/r—测压管水面距基准面的高度，又称测管水头或单位重量液体的总势能u2 /2g—流速u所转化的高度。H计算点处液体的总水头。9.水力坡度：单位长度上的水头损失。10.测管坡度：单位长度上的测管水头变化。11.控制断面：在总流中任取一流段作隔离体，其前后过水断面称为控制断面。12.什么是理想液体？什么为实际液体？没有粘滞性的液体称为理想液体，反之有粘滞性的液体称为实际液体。13.恒定流是否可以同时为急变流？均匀流是否可以同时为非恒定流？答：恒定流可以为急变流。恒定流是运动要素不随时间变化的流动，急变流是流线簇彼此不平行，流线间夹角大或流线曲率大的流动，二者定义之间不存在矛盾。均匀流不可以为非恒定流。均匀流中过水断面为平面，沿程断面流速分布相同，断面流速相等，而非恒定流的这些运动要素是随时间变化的。第四章水流阻力与水头损失 1.水头损失：单位重量液体在流动中的能量损失。2.沿程阻力：液体内摩擦力，它与液体流动的路程成正比 3.局部阻力：局部边界条件急剧改变引起流速沿程突变所产生的惯性阻力。 4.层流：液体质点在流动中互不发生混掺而是分层有序的流动 5.紊流：液体质点互相混

水力学(闻德荪)习题答案第八章

水力学 课程试题 一、判断题 1、局部水头损失系数可用尼古拉兹的试验图来分析说明其变化规律。 ( ) 2、重力与其它质量力同时作用时，等压面为水平面。 ( ) 3、在恒定紊流中，瞬时流速不随时间变化。 ( ) 4、明渠均匀流中，当底坡 i < i k (临界底坡) 时，则水深 h > h k (临界水深 )。 ( ) 5、瞬时压强减时均压强等于脉动压强。 ( ) 二、单项选择题 1、 静止液体中同一点各方向的压强 ( ) (1) 数值相等 (2) 数值不等 (3) 仅水平方向数值相等 (4) 沿铅直方向数值最大 2、平底棱柱体明渠的水跃函数 )(1h J 与)(2h J 的关系是 ( ) (1) )()(21h J h J = (2) )()(21h J h J > (3) )()(21h J h J < (4) 无法确定 3、已知某水闸下游收缩断面水深 c h = 0.6 m （相应的跃后水深 c h ''= 3.5 m)，临界水深 k h = 1.6 m ，下游河道水深t h = 1.4 m ，则闸下将发生 ( ) (1)远驱水跃 (2) 临界水跃 (3) 淹没水跃 (4) 急流 4、在恒定流中 ( ) (1) 流线一定互相平行 (2) 断面平均流速必定沿程不变 (3) 不同瞬时流线有可能相交 (4) 同一点处不同时刻的动水压强相等 5、谢才公式RJ C v = （ ） （1）只适用于明渠水流； （2）只适用于管流； （3）适用于明渠流和管流； （4）只适用于均匀紊流。 6、在进行棱柱形明渠恒定渐变流水面曲线分析时，将明渠分为三个区，各区水面曲线有其确定的特征，例如 ( ) (1) 发生在第1区水面曲线为壅水曲线，发生在第2、3区为降水曲线 (2) 发生在第1、2区水面曲线为壅水曲线，发生在第3区为降水曲线 (3) 发生在第1、3区水面曲线为壅水曲线，发生在第2区为降水曲线 (4) 发生在第2、3区水面曲线为壅水曲线，发生在第1区为降水曲线 7、选择下列正确的等压面： ( ) (1) A ?A 面 (2) B ? B 面

水力学第八章讲义

第八章 边界层理论基础及绕流运动 边界层是在实际流体的大雷诺数流动中，紧贴固壁存在的一个粘性起主导作用的薄流层。根据边界层的流动特征建立起来的边界层理论不仅为处理无分离的大雷诺数流动的粘性影响提供了手段，而且也给边界层外的理想流体假设提供了依据，对理论流体力学和实验流体力学的结合奠定了基础。 §8—1 边界层的概念 ● 在讨论来流绕过物体的外部流动时，如果流动的雷诺数足够大，似乎有理由忽略粘性， 作理想流体假设，使问题简单易解。然而，不论流动的雷诺数大到什么程度，也不能改变无滑移物面条件必须满足这个事实，所以紧贴着物体表面，有一层薄的边界层，在边界层中流速从零迅速增大，而且雷诺数越大，边界层越薄，流速梯度越大，所以在边界层中，粘性力是必须要考虑的。而在边界层外，则完全可以作理想流体处理。 ● 边界层厚度可以看成是壁面对来流的粘滞作用扩散范围的度量，定义为壁面起沿法向 至流速达到外界主流流速之99%处。粘性扩散的范围与νt 成比例，对于大雷诺数流 动，边界层是很薄的，除非有非常长的作用时间。 ● 正因为边界层的厚度比起一般规则物体的曲率半径是很薄的，所以在局部观察边界层 内的流动时，物面就好象是平板一样。由此可见，一块平板的外部绕流问题是最重要，最基本的。 ● 为限制粘性扩散的作用时间，考虑长度为l 的平 板恒定绕流。外界主流中的一个流体质点从平板前缘起顺流运动x 距离，受板面粘滞作用影响的时间为x / U ，可见边界层厚度δ将随x 增加，估计其量级为δν()()/x x U x R ex ∝ =12 . 注意边界层的 外边界线)(x δ不是流线，它只是一个区域范围的界线。 ● 边界层中的流动也存在两种流态，从前缘起自层流 开始，随x 增加，边界层越来越厚，壁面对扰动的稳定作用逐渐减弱，直至发生流态的转捩。转捩点 x C 对应的雷诺数 Ux C ν 记为R eC ，称为转捩临界雷诺 数。影响边界层转捩的因素很多、很复杂，所以层流与紊流的转捩不是在某个断面突然发生的，而是在一个过渡区内完成的。转捩点主要依靠试验确定。一般认为转捩临界雷诺数在3×105～3×106之间。 ● 层流边界层与紊流边界层在边界层厚度、边界层内 速度分布和壁面切应力等方面有很大的区别。紊流

[VIP专享]第八章孔口(管嘴)出流、堰顶溢流和闸孔出流_水力学13

第八章孔口（管嘴）出流、堰顶溢流和闸孔出流 ( ) ( )3、只要下游 水位超过宽顶堰堰顶，一定是淹没出流。 ( ) 4、两个WES 型实用堰，堰高大于三倍水头，它们的设计水头不等，即，但泄水时，d2d1H H ≠d11H H =，则它们的流量系数 m 1=m 2。 ( ) d22H H =5、无侧收缩与收缩的实用堰，当水头、堰型及其它条件相同时，后者通过的流量比前者大。 ( ) 6、锐缘平面闸门的垂向收综系数 随相对开度 的增大而 ( )'εH e (1) 增大 (2) 减小 (3) 不变 (4) 不定 7、当实用堰水头 H 大于设计水头 H d 时，其流量系数 m 与设计流量系数 m d 的关系是 ( ) (1) m =m d (2) m > m d (3) m < m d (4) 不能确定 8、平底渠道中弧形闸门的闸孔出流，其闸下收缩断面水深 h c0 小于下游水跃的跃前水深 h 1，则下游水跃的型式为 ( ) (1) 远离式水跃 (2) 临界式水跃 (3) 淹没式水跃 (4)无法判断 9、有两个 WES 型实用堰(高堰)，它们的设计水头分别为 H 1=H d1，H 2=H d2，则它们的流量系数 m 1 与 m 2 之间的关系为 ( ) (1) m 1 > m 2 (2) m 1 < m 2 (3) m 1=m 2 (4)无法确定 10、WES 型实用堰 (高堰)，当水头等于设计水头 H d 时，其流量系数 m 等于 ( ) (1) 0.385 (2) 0.49 (3) 0.502 (4) 0.65 11、闸孔自由出流的流量公式为 ( ) (1) (2) 230v 2H g mnb q ε=2 30v 2H g mnb q σε=(3) (4) )(20v e H g nbe q εμ'-=) (20v e H g mnbe q ε'-=12、宽顶堰的总水头 H 0=2 m ，下游水位超过堰高度 h a =1.0 m ，此种堰流为_______________出流。，流量系数最大的是_______。 14、影响宽顶堰流量系数 m 值的主要因素为_________________________和________________________。 15、当堰的溢流宽度与上游渠道宽度相等时，称为_______________的堰流，当堰的溢流宽度小于上游渠道宽度时，称为________________的堰流。 16、对于宽顶堰式闸孔出流，当下游水深 t < h c02时，发生________________水跃；当 t > h c02 时，发生_______________水跃；当 t =h c02 时，发生_________________水跃。 17、闸孔出流和堰流的水流特征的不同点是 ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。

水力学第一章

第一章绪论 第一节水力学的任务及其发展概况 一、水力学的定义 1.水力学的定义 水力学是研究液体的平衡和机械运动规律及其实际应用的一门学科，是力学的一个重要分支。 1.1 对象：液体，以水为代表，又如，石油等 1.2 内容： （1）液体平衡和机械运动规律（宏观的，非微观的运动） （2）在工程（水利工程等领域）上应用（用于人类改造自然的活动）注：实验在在哲学上属于实践的范畴其成果是检验水力学理论的唯一标准 理论分析 1.3方法：数值计算 实验研究 理论分析：将普遍规律、公理，如：牛顿定律、能量守恒原理、力系的平衡定律、 动能定律、动量定律等用于液体分析中，建立液体微分方程、积分方程，优化方程，结合边界条件、限定条件求解。 数值计算：利用计算机技术，数值求解描述液体运动的微分方程、积分方程等，得到问题的数值解。 实验研究：对有关问题进行物理模型实验。 理论分析、数值计算和实验研究结合。 1.4课程性质 技术基础课（介于基础课和专业课）要求学过的课程有： 高等数学包括：微分（偏导数、导数）、积分（曲面积分、定积等）、泰勒展开式、势函数、微分方程。 理论力学包括：达朗贝尔原理、能量守恒定律、动能定律、动量定律。

材料力学包括：变形概念、平行移轴定律、惯性矩、惯性积等。 二、水力学的起源和发展 1. 古代中国水力学发展 几千年来，水力学是人们在与水患作斗争发展生产的长期过程中形成和发展起来的。 相传四千多年前（公元前2070，夏左右）大禹治水他采用填堵筑堤,疏通导引方法，治理了黄河和长江。例如，《庄子·天下篇》所说，大禹“堙（yin）洪水，决江河，而通四夷九州”，治理了“名川三百，支川三千，小者无数”。 春秋战国末期（公元前221前左右）秦国蜀郡太守李冰在岷江中游修建了都江堰，闻名世界的防洪灌溉工程，消除了岷江水患，灌溉了大片土地，使成都平原成为沃野两千年来，一直造福于人类。都江堰工程采取中流作堰的方法，把岷江水分为内江和外江，内江供灌溉，外江供分洪，这就控制了岷江急流，免除了水灾，灌溉了三百多万亩农田。说明当时对堰流理论有一定认识。 秦始皇二十八年(公元前219)修建的灵渠。