(完整版)高一必修一集合教案完整版(精心整理)

必修一第一章预习教案（第1次）

1.1集合 1.1.1 集合的含义及其表示

教学目标：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；

（2）初步了解“属于”关系的意义；

（3）初步了解有限集、无限集、空集的意义；

教学重点：集合的含义与表示方法；

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。 教学过程：

一、问题引入：

我家有爸爸、妈妈和我； 我来泉州市第九中学； 五中高一（1）班； 我国的直辖市。 分析、归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义。 二、建构数学：

1．集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set ）。集合常用大写的拉丁字母来表示，如集合A 、集合B ……

集合中的每一个对象称为该集合的元素（element ）,简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a 、b 、c 、p 、q ……

指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。 （1）我国的直辖市； （2）五中高一（1）班全体学生；（3）较大的数 （4）young 中的字母； （5）大于100的数； （6）小于0的正数。 2．关于集合的元素的特征

（1）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。

3．集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示； （1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A

（2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a ?A （“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写）

4．有限集、无限集和空集的概念：

5．常用数集的记法：（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N ，{}Λ,2,1,0=N

（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N *或N + {

}Λ,3,2,1*=N （3）整数集：全体整数的集合记作Z , {}Λ，，，

210±±=Z （4）有理数集：全体有理数的集合Q ,

{}整数与分数=Q

（5）实数集：全体实数的集合记作R {}

数数轴上所有点所对应的=R

注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0 （2）非负整数集内排除0的集N *或N +。

6．集合的表示方法：集合的表示方法，常用的有列举法和描述法

（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：{1，2，3，4，5}，{x 2，3x+2，5y 3-x ，x 2+y 2}，…；各元素之间用逗号分开。

（2）描述法：把集合中的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{|()}x p x 的形式。 （3）韦恩（Venn ）图示意

7．两个集合相等：如果两个集合所含的元素完全相同，则称这两个集合相等。 三、数学运用：

1．例题：

例1．用列举法和描述法表示方程2

230x x --=的解集。

例2．下列各式中错误的是 （ ）

（1）{奇数}={|21,}x x k k Z =-∈ （2）{|*,||5}{1,2,3,4}x x N x ∈<=

（3）1

{(,)|}2

x y x y xy +=??=-? {(2,1),(1,2)}=-- （4）33N --∈

例3.求不等式235x ->的解集

例4.求方程2

210x x ++=的所有实数解的集合。

例5．已知2

{2,,},{2,2,}M a b N a b ==，且M N =，求,a b 的值

例6．已知集合{}

2210,R A x ax x x =--=∈，若集合A 中至多有一个元素，求实数a 的取值范围．

2．练习：

（1）请各举一例有限集、无限集、空集

（2）用列举法表示下列集合：

① {|x x 是15的正约数} ②{(,)|{1,2},{1,2}}x y x y ∈∈

③{(,)|2,24}x y x y x y +=-= ④ {|(1),}n

x x n N =-∈

*⑤{(,)|3216,,}x y x y x N y N +=∈∈

（3）用描述法表示下列集合：

①{1,4,7,10,13}； ②{2,4,6,8,10}-----

课堂练习：

1． 下列说法正确的是 ( ) A.{}1,2,{}2,1是两个集合 B.{}(0,2)中有两个元素 Ｃ.6|

x Q N x ??

∈∈????

是有限集 Ｄ.{}

2|20x Q x x ∈++=且是空集 ２.将集合{}|33x x x N -≤≤∈且用列举法表示正确的是 ( ) Ａ.{}3,2,1,0,1,2,3--- Ｂ.{}2,1,0,1,2-- Ｃ.{}0,1,2,3 Ｄ.{}1,2,3 ３.{}3,0.3,0,00R Q N +

?∈∈其中正确的个数是( )

Ａ.１个 Ｂ.２个 Ｃ.３个 Ｄ.４个 ４.方程组2

5

x y x y +=??

-=?的解集用列举法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

５.已知集合Ａ＝{}

20,1,x x -则x 在实数范围内不能取哪些值＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

６.(创新题)已知集合{},,S a b c =中的三个元素是ABC ?的三边长,那么ABC ?一定不是 ( )

Ａ.锐角三角形 Ｂ.直角三角形 Ｃ.钝角三角形 Ｄ.等腰三角形 五、回顾小结：

1．集合的有关概念 2．集合的表示方法 3．常用数集的记法

课后作业： 一、选择题

1.下列元素与集合的关系中正确的是( )

A.

N ∈2

1

B.2∈{x ∈R|x ≥3}

C.|-3|?N*

D.-3.2?Q

2.给出下列四个命题：

(1)很小的实数可以构成集合；

(2)集合{y |y =x 2

-1}与集合{(x ,y )|y =x 2

-1}是同一个集合； (3)1,

23,4

6

,21-,0.5这些数字组成的集合有5个元素；

(4)集合{(x ,y )|xy ≤0,x ,y ∈R}是指第二象限或第四象限内的点的集合. 以上命题中,正确命题的个数是( ) A.0

B.1

C.2

D.3

3.下列集合中表示同一集合的是( ) A.M={(3,2)},N={(2,3)} B.M={3,2},N={(2,3)}

C.M={(x ,y )|x +y =1},N={y |x +y =1}

D.M={1,2},N={2,1}

4.已知x ∈N ,则方程2

20x x +-=的解集为( ) A.{x |x =-2}

B. {x |x =1或x =-2}

C. {x |x =1}

D.?

5.已知集合M={m ∈N|8-m ∈N},则集合M 中元素个数是( ) A.6 B.7 C.8 D.9

二、填空题

6.用符号“∈”或“?”填空：

0_______N ,5______N ,16______N .

7.用列举法表示A={y |y =x 2+1,-2≤x ≤2,x ∈Z}为_______________. 8.用描述法表示集合“方程x 2-2x +3=0的解集”为_____________. 9.集合{x |x >3}与集合{t|t >3}是否表示同一集合？________

10.已知集合P={x |2

11.已知集合A={0,1,2},集合B={x |x =ab ,a ∈A ,b ∈A}. (1)用列举法写出集合B ；

(2)判断集合B 的元素和集合A 的关系.

12.已知集合{1,a ,b }与{-1,-b ,1}是同一集合,求实数a 、b 的值.

13.(探究题)下面三个集合：①{}2|2x y x =-,②{}2|2y y x =-,③{}

2(,)|2x y y x =- (1)它们是不是相同的集合？ (2)试用文字语言叙述各集合的含义.

必修一第一章预习教案（第2次）

1.1集合 1.1.2集合间的基本关系

【学习目标】

1.理解集合之间的包含与相等的含义,能识别给定集合的子集；

2.在具体情境中,了解全集与空集的含义. 【预习指导】

1.集合间有几种基本关系？

2.集合的基本关系分别用哪些符号表示？怎样用Ｖenn 图来表示？

3.什么叫空集？它有什么特殊规定？

4.集合之间关系的性质有哪些？ 【自主尝试】

1.判断下列集合的关系

①{}{}1,2,3,2,1,3A B == ②{}{},,,,A a b B a b c == 2.判断正误

① {}0是空集

②

{}5的子集的个数为１

【课堂探究】

一、问题1

我们知道实数有大、小或相等的关系,哪么集合间是不是也有类似的关系呢？ １.{}{}1,2,3,1,2,3,4,5A B ==

２.设集合Ａ为高一(２)班全体女生组成的集合,集合Ｂ为这个班全体学生组成的集合. ３.设{}{}

|,|C x x D x x ==是等边三角形是三角形. ４.{}{}|,|213A x x D x x =≥=-≥2.

观察上面的例子,指出给定两个集合中的元素有什么关系？

对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系则称

集合A 为集合B 的子集.

我们已经知道元素与集合的关系用 表示，那么集合A 是B 的子集如何表示呢？

B A ?（或 A B ?），读作：“A 含于B ”（或“B 包含A ”）

其中：“A 含于B ”中的于是被的意思，简单地说就是A 被B 包含.“?”类似于“≤”开口朝向谁谁就

“大”.

在数学中，除了用列举法、描述法来表示集合之外，我们还有一种更简洁、直观的方法——用平面上的封闭曲线的内部来表示集合venn （韦恩）图.那么，集合A 是集合B 的子集用图形表示如下： B A ?

问题2

①{}{}1,3,5,5,1,3A B ==

②}|{D }|{是两条边相等的三角形，是等腰三角形x x x x C == ③{}{}1,|10A B x x ==-= ④131(,)|,(,)222x y A x y B x y ?+=????

==-??

???-=?????

上面的各对集合中，有没有包含关系？ 集合相等

思考:上述各组集合中，集合A 是集合B 的子集吗？集合B 是集合A 的子集吗？ 对于实数b a ,,如果b a ≥且a b ≥，则 a 与b 的大小关系如何？

b a =

用子集的观点，仿照上面的结论在什么条件下A=B

??????=A

B B A B A

问题3 若

B A ?，则集合A 与B 一定相等吗？

若

B A ?，则可能有A=B ，也可能B A ≠.当 B A ?，且B A ≠时，我们如何进行数学解释？

如果

B A ?，但存在元素B x ∈且A x ? ，则 称集合A 是集合B 的真子集.

A B （或B A ）

A = B

B A ?

A B

问题4:（1）2

{|10}x R x ∈+= （2）{|||20}x R x ∈+<

上述两个集合有何共同特点？ 集合中没有元素 ，我们就把上述集合称为空集 不含任何元素的集合叫做空集，记为?，规定：空集是任何集合的子集 空集与集合{0}相等吗？ ?{0} 空集是任何非空集合的真子集 通过前面的学习我们可以知道： 1） 任何集合是它本身的 子集 2） 对于集合A ，B ，C ，如果

B A ?，且

C B ?，那么C A ?

A

B

A B B A ??且

例题：写出集合{a,b,c}的所有子集并指出，真子集、非空真子集. 解：集合{a,b,c}子集：

?，{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}

集合{a,b,c}真子集

?，{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c}

集合{a,b,c}的非空真子集 {a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c} 【典型例题】：

1.写出下列各集合的子集及其个数 {}{}{},,,,,,a a b a b c ?

2.设集合{|12}M x x =-≤<,{|0}N x x k =-≤,若M ?N,求k 的取值范围.

3.已知含有３个元素的集合,

,1b A a a ??

=????

,{}

2,,0B a a b =+,若Ａ＝Ｂ，求20102010a b +的值. 4.已知集合{}|03A x x =<<,{}|4B x m x m =<<-,且B A ?，求实数m 的取值范围.

【课堂练习】：

１.下列各式中错误的个数为( )

①{}10,1,2∈ ②{}{}10,1,2∈ ③{}{}0,1,20,1,2? ④{}{}0,1,22,0,1= A 1 B 2 C 3 D 4

２.集合{}{}|12,|0A x x B x x a =<<=-<若A B,则a 的取值范围是＿＿＿.

３.已知集合{}

{}2

|560,|1A x x x B x mx =-+===,若B A ，则实数m 所构成的集合Ｍ＝＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿.

４.若集合{}

2|30A x x x a =++=为空集,则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿.

◆ 规律总结：

有n 个元素的集合，含有2n 个子集，2n -1个真子集，2n -1个非空子集，n 个元素的非空真子集有2n －2个。

课外作业：

一、选择题

１.已知{}

|22,M x R x a π=∈≥=,给定下列关系：①a M ∈,②{}a M ③a

M ④{}a M ∈ 其中正

确的是 ( )

Ａ①② Ｂ④ Ｃ③ Ｄ①②④ ２.若,x y R ∈,集合{}(,)|,(,)|

1y A x y y x B x y x ?

?

====????

,则Ａ,Ｂ的关系为( ) Ａ Ａ＝Ｂ Ｂ Ａ?Ｂ Ｃ ＡＢ Ｄ ＢＡ

３.若,A B A ?C,且Ａ中含有两个元素,{}{}0,1,2,3,0,2,4,5B C ==则满足上述条件的集合Ａ可能为

( ). Ａ

{}0,1

Ｂ

{}0,3

Ｃ

{}2,4

Ｄ

{}0,2

４.满足{}a M ?{},,,a b c d 的集合Ｍ共有(

)

Ａ６个 Ｂ７个 Ｃ８个 Ｄ９个二、填空题

５.已知{}{}{}

A B C ===菱形正方形平行四边形,则集合Ａ,Ｂ,Ｃ之间的关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ６.已知集合{}

{}2|320,|10A x x x B x ax =-+==-=若B A ,则实数a 的值为＿＿.

７.已知集合{}{}|40,|12A x R x p B x x x A B =∈+≤=≤≥?或且,则实数p 的取值集合为＿＿＿＿＿＿. ８.集合{}|21,A x x k k Z ==-∈,集合{}|21,B x x k k Z ==+∈,则Ａ与Ｂ的关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

９.已知Ａ＝{},a b ,{}|B x x A =∈,集合Ａ与集合Ｂ的关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 三.解答题

10.写出满足{},a b A ?{},,,a b c d 的所有集合Ａ.

11.已知集合{}{

}2

2,,,2,2,A x y B x y A B ===且,求,x y 的值.

12.已知{}{}|25,|121A x x B x a x a =-≤≤=+≤≤-,B A ?,求实数a 的取值范围.

参考答案

【自主尝试】 A=B A B ,?? 典型例题：

1. ?，1个; {},a ?，2个; {}{}{},,,,a b a b ?，4个; {}{}{}{}{}{}{},,,,,,,,,,,,a b c a b a c c b a b c ?，8个

2. 2k

≥

3.∵0a ≠ ∴2

1,,a a b a =+=得0b =，20102010a b +＝1③ 4.①若B =Φ，4,2m m m ≥-≥

②若B ≠Φ，4043m m m m ->??

≥??-≤?

解得12m ≤<

综上m 的范围为{}|1x m ≥。 【课堂练习】：

1.A

2. 2a ≥

3. 110,,23??

????

4. 94a >

【课外作业】 一选择题 ADDB 二．填空题

5 .B A C 6. 0,1或1

2

7. {}|4p p ≥- 8. A=B 9.B A ? 三．解答题

10. {}{}{},,,,,,,A a b a b c a b d =

11. 104112

x x y y ?=

?=????=??=

??或 12.①若B φ=,121,2a a a +>-<

②若B φ≠，21121512a a a a -≥+??

-≤??+≥-?

，23a ≤≤

综上3a ≤

必修一第一章预习教案（第3次）

1.1集合 1.1.3集合的基本运算

教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

（3）能用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；

教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；

【知识点】 1. 并集

一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ） 记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示：

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。

问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集

一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。 记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。

拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集

A B A(B) A B B A B A A ∪B B A ?

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集

全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。

补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementary set ）,简称为集合A 的补集， 记作：C U A

即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示

A U

C U A

说明：补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，

在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论：

A ∩

B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A

（C U A ）∪A=U ，（C U A ）∩A=? 若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立 若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立 若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B 若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B

¤例题精讲：

【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<

解：在数轴上表示出集合A 、B ，如右图所示：

{|35}A B x x =<≤I ， (){|1,9}U C A B x x x =<-≥U 或，

【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求： （1）()A B C I I ； （2）()A A B C I U e.

解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------Q . （1）又{}3B C =Q I ，∴()A B C =I I {}3； （2）又{}1,2,3,4,5,6B C =Q U ，

得{}()6,5,4,3,2,1,0A C B C =------U . ∴ ()A A C B C I U {}6,5,4,3,2,1,0=------.

【例3】已知集合{|24}A x x =-<<，{|}B x x m =≤，且A B A =I ，求实数m 的取值范围.

解：由A B A =I ，可得A B ?.

在数轴上表示集合A 与集合B ，如右图所示： 由图形可知，4m ≥.

点评：研究不等式所表示的集合问题，常常由集合之间的关系，得到各端点之间的关系，特别要注意是否含

端点的问题.

-2 4 m x

B A

A B

B A I

【例4】已知全集*{|10,}U x x x N =<∈且，{2,4,5,8}A =，{1,3,5,8}B =，求()U C A B U ，()U C A B I ，()()U U C A C B I ， ()()U U C A C B U ，并比较它们的关系.

解：由{1,2,3,4,5,8}A B =U ，则(){6,7,9}U C A B =U . 由{5,8}A B =I ，则(){1,2,3,4,6,7,9}U C A B =I

由{1,3,6,7,9}U C A =，{2,4,6,7,9}U C B =， 则()(){6,7,9}U U C A C B =I ， ()(){1,2,3,4,6,7,9}U U C A C B =U .

由计算结果可以知道，()()()U U U C A C B C A B =U I ，

()()()U U U C A C B C A B =I U .

点评：可用V enn 图研究()()()U U U C A C B C A B =U I 与()()()U U U C A C B C A B =I U ，在理解的基础记住此结论，有助于今后迅速解决一些集合问题.

【自主尝试】

1.设全集{}|110,U x x x N =≤≤∈且,集合{}{}3,5,6,8,4,5,7,8A B ==,求A B ?,A B ?,()U C A B ?.

2.设全集{}{}{}|25,|12,|13U x x A x x B x x =-<<=-<<=≤<集合,求A B ?,A B ?,()U C A B ?.

3.

设

全

集

{}{}{}

22|26,|450,|1U x x x Z A x x x B x x =-<<∈=--===且,求

A B ?,A B ?,()U C A B ?.

【典型例题】

1.已知全集{}

|U x x =是不大于30的素数

,A,B 是U 的两个子集,且满足

{}{}()5,13,23,()11,19,29U U A C B B C A ?=?=,{}()()3,7U U C A C B ?=,求集合A,B.

２.设集合{

}{

}

2

2

|320,|220A x x x B x x ax =-+==-+=,若A B A ?=,求实数a 的取值集合.

３. 已知{}{}|24,|A x x B x x a =-≤≤=<

① 若A B φ?=,求实数a 的取值范围； ② 若A B A ?≠,求实数a 的取值范围；

③ 若A B A B A φ?≠?≠且,求实数a 的取值范围.

4.已知全集{}

22,3,23,U a a =+-若{}{},2,5U A b C A ==,求实数a b 和的值.

【课堂练习】

１.已知全集{}{}{}0,1,2,4,6,8,10,2,4,6,1U A B ===,则()U C A B ?=( ) Ａ

{}0,1,8,10 Ｂ {}1,2,4,6 Ｃ {}0,8,10

Ｄ Φ

２.集合{}{}

21,4,,,1A x B x A B B ==?=且,则满足条件的实数x 的值为 ( ) Ａ １或０ Ｂ １,０,或２ Ｃ ０,２或－２ Ｄ １或２ 3.若{}{}{}0,1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===???则(A B)(B C)＝ ( ) Ａ {}1,2,3 Ｂ

{}2,3

Ｃ

{}2,3,4 Ｄ {}1,2,4

4.设集合{}{}|91,|32A x x B x x A B =-<<=-<

【课外作业】 一、选择题

1.设集合{}{}|2,,|21,M x x n n Z N x x n n N ==∈==-∈则M N ?是 ( ) A Φ B M C Z D {}0

２.下列关系中完全正确的是 ( ) Ａ {},a a b ?

Ｂ

{}{},,a b a c a ?=

Ｃ{}{},,b a a b ? Ｄ {}{}{},,0b a a c ?=

３.已知集合{}{}1,1,2,2,|,M N y y x x M =--==∈,则M N ?是 ( ) Ａ M Ｂ {}1,4 Ｃ {}1 Ｄ Φ

４.若集合Ａ,Ｂ,Ｃ满足,A B A B C C ?=?=,则Ａ与Ｃ之间的关系一定是( ) Ａ A C Ｂ C A Ｃ A C ? Ｄ C A ?

５.设全集{}

{}|4,,2,1,3U x x x Z S =<∈=-,若u C P S ?,则这样的集合Ｐ共有( ) Ａ ５个 Ｂ ６个 Ｃ ７个 Ｄ８个 二、填空题

６.满足条件{}{}1,2,31,2,3,4,5A ?=的所有集合Ａ的个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. ７.若集合{}{}|2,|A x x B x x a =≤=≥,满足{}2A B ?=则实数a ＝＿＿＿＿＿＿＿. ８.集合{}{}{}0,2,4,6,1,3,1,3,1,0,2U U A C A C B ==--=-,则集合Ｂ＝＿＿＿＿＿. ９.已知{}{}1,2,3,4,5,1,3,5U A ==,则U C U =＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

10.对于集合Ａ,Ｂ,定义{}|A B x x A -=∈?且B ,Ａ⊙Ｂ=()()A B B A -?-, 设集合

{}{}1,2,3,4,5,6,4,5,6,7,8,9,10M N ==,则Ｍ⊙Ｎ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

三、解答题

11.已知全集{}|16U x N x =∈≤≤,集合{}

2|680,A x x x =-+={}3,4,5,6B = (1)求,A B A B ??,

(2)写出集合()U C A B ?的所有子集.

12.已知全集Ｕ＝Ｒ,集合{}{}|,|12A x x a B x x =<=<<,且()U A C B R ?=,求实数a 的取值范围

13.设集合{

}{

}

2

2

|350,|3100A x x px B x x x q =+-==++=,且13A B ???=-????

求A B ?.

1.1.3集合的基本运算(加强训练)

【典型例题】

1.已知集合{}

{}2|15500,|10A x x x B x ax =-+==-=,若A B ?≠Φ,求a 的值.

2.已知集合{}{}|23,|15A x a x a B x x x =≤≤+=<->或,若A B ?=Φ,求a 的取值范围.

3.已知集合{}{}

22|340,|220A x x x B x x ax =--==-+=若A B A ?=,求a 的取值集合.

4.有５４名学生,其中会打篮球的有３６人,会打排球的人数比会打篮球的多４人,另外这两种球都不会的人数是都会的人数的四分之一还少１,问两种球都会打的有多少人.

【课堂练习】

１.设集合{}{}|32,|13M x Z x N n Z n =∈-<<=∈-≤≤,则M N ?= ( ) Ａ

{}0,1

Ｂ

{}1,0,1-

Ｃ

{}0,1,2

Ｄ

{}1,0,1,2-

２.设Ｕ为全集,集合,M U N U N M ???且则 ( ) Ａ U U C N C M ? Ｂ U M C ?N Ｃ U U C N C M = Ｄ ()U U C M C ?N ３.已知集合{}3|

0,|31x M x N x x x +??

=<=≤-??-??

,则集合{}|1x x ≥是 ( ) Ａ N M ? Ｂ N M ? Ｃ ()M N ?U C Ｄ ()M N ?U C 4.设{}

{},A B ==菱形矩形,则A B ?=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

5.已知全集{}

{}{}2

2,4,1,1,2,7U U a a A a C A a =-+=+==则＿＿＿＿＿＿＿.

【达标检测】 一、选择题

1.满足{}{}1,31,3,5A ?=的所有集合Ａ的个数 ( )

Ａ ３ Ｂ ４ Ｃ ５ Ｄ ６ 2.已知集合{}{}|23,|14A x x B x x x =-≤≤=<->或,则A B ?= ( ) A {}|34x x x ≤>或 B {}

≤x|-1

1≤<-x|-2x 3.设集合{}

{}|23,|8,S x x T x a x a S T R =->=<<+?=,则a 的取值范围是( ) A 31a -<<- B 31a -≤≤- C 31a a ≤-≥-或 D 31a a <->-或

4.第二十届奥运会于２００８年８月８日在北京举行,若集合

{}

A =参加北京奥运会比赛的运动员{}

B =参加北京奥运会比赛的男运动员,

{}C =参加北京奥运会比赛的女运动员,则下列关系正确的是 ( )

Ａ A B ? Ｂ B C ? Ｃ A B C ?= Ｄ B C A ?= 5.对于非空集合Ｍ和Ｎ,定义Ｍ与Ｎ的差{}|M N x x M x N -=∈?且,那么 Ｍ－(Ｍ－Ｎ)总等于 ( ) Ａ Ｎ Ｂ Ｍ Ｃ M N ? Ｄ M N ? 二.填空题

6.设集合{}

{},(,)|1A B x y x y ==-=-(x,y)|x+2y=7,则A B ?=＿＿＿＿＿＿＿. 7.设{}{}

2,|20,U A x x x N +==<∈x|x 是不大于10的正整数,则U C A =＿＿＿＿. 8.全集Ｕ＝Ｒ,集合{}{}|0,|1X x x T y y =≥=≥,则U U C T C X 与的包含关系是＿＿.

9.设全集{}{},|U A x ==x|x 是三角形x 是锐角三角形,{}

|B x =x 是钝角三角形,则U C A B

?（）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

10.已知集合{}

{}|2,M N y y x x R =∈==-∈y|y=-2x+1，x R ,则?M N ＝＿＿＿. 三.解答题

11.已知{}{}

222190,|560A x ax a B x x x =-+-==-+=x|, {}

2280C x x =+-=x| ①.若A B A B ?=?,求a 的值. ②.若A C C ?=,求a 的值.

12.设U=R,M={1|≥x x },N={50|<≤x x },求U U C M C N ?.

13.设集合{}{}

2|(2)()0,,|560A x x x m m R B x x x =--=∈=--=,求A B ?,A B ?.

１．１．３集合的基本运算 【自主尝试】

1. {}{}{}3,4,5,6,7,8,5,8,()1,2,9,10U A B A B C A B ?=?=?=

2. {}{}{}

|13,|12,()|2125U A B x x A B x x C A B x x x ?=-<

由Venn 图可得{}2,5,13,17,23A =，{}2,11,17,19,29B = 提示：{}1,2A =,∵A B A ?= ∴B A ? 44a -<≤

3.①2a ≤-; ②4a ≤; ③24a -<≤

2235a a +-=，4a =-或2a =，3b =

【课堂练习】 1-4:ACAA 【达标检测】 选择题 1-5:ACACD 填空题

6. 8

7. 2

8. {}3,1,3,4,6A =-

9. φ 10. {}1,2,3,7,8,9,10 三．解答题∵

11.(1)∵{}{}2,4,3,4,5,6A B == ∴{}{}2,3,4,5,6,4A B A B ?=?= (2) ∵{}{}1,2,3,4,5,6,2,4U A == ∴{}(){}1,3,5,6,3,5,6U U C A C A B =?= ∴()U C A B ?的所有子集是：{}{}{}{}{}{}{},3,5,6,3,53,6,5,6,3,5,6φ 12.①当1a ≤时，(){}

|12U A C B x x x R ?=≤≥≠或,∴1a ≤不合题意; ②当12a <<时，(){}

|2U A C B x x a x R ?=<≥≠或，∴12a <<不合题意; ③当2a ≥时，(){}|U A C B x x R R ?=∈≠符合题意

所以实数a 取值范围是2a ≥

13. ∵13A B ???=-????

，∴13

-是方程2350x px +-=和2

3100x x q ++=的解，

代入可得14,3p q =-=，∴{}

21|31450,53A x x x ??=--==-????

{}21|31030,33B x x x ??=++==--????，1,3,53A B ??

?=--????

１．１．３集合的基本运算（加强训练） 【课堂探究】

1. {}5,10A = 若B φ=，0a =，A B ?=Φ不合题意

B φ≠，1B a ??=????，1

15,5a a

==或1110,10a a ==

2. ①若A φ=，32,3a a a +<>

②若A φ≠，32121,2235

a a a a a +≥??

≥--≤≤??+≤?

综上：3a >或1

22

a -

≤≤ 3. 提示:{}1,4A =-,因为A B A ?=所以B A ?, 44x -≤<

4. 设54名同学组成的集合为U,会打篮球的同学组成的集合为A ，会打排球的同学组成的集合为B ，这两种球都会打的同学的集合为X ，设X 中元素个数为x ，，由Venn 图得：

()()136401544x x x x ??

-+-++-=

???

，解得28x =，所以两种球都会打的有28人。 【课堂练习】 1-3：BDD 4. {}

正方形，5. 3a = 【达标检测】

一、选择题 1－5：BDADC 二．填空题

6. 58,33??

???? ?????

7. {}5,6,7,8,9,10 8. U C X U C T 9. {}直角三角形 10. R

三．解答题

11. （1）因为 ??A B=A B 所以A=B={}2,3所以2

5196

a a =??

-=?得5a =

（2）因为A C C ?=,所以C A ?,又因为{}2,4C =， 22

198

a a =-??-=-?无解,所以不存在实数a 使A C C ?=。

12. {}{}

|1,|05U U C M x x C N x x x =>=<≥或，{}

|01U U C M C N x x x ?=<>或 13. {}1,6B =-

当2m =时{}2A =,{}1,2,6A B ?=-,A B φ?=

当1m =-时, {}1,2A =-,{}1,2,6A B ?=-,{}1A B ?=- 当6m =时, {}2,6A =,{}1,2,6A B ?=-,{}6A B ?=;

当2,1,6m m m ≠≠-≠时，{}2,A m =，{}1,2,6,A B m ?=-，A B φ?=

高中物理必修一教案 完整版

第一章运动的描述 第1节质点参考系和坐标系 知识点一、机械运动 1．定义：物体相对于其他物体的________变化，叫做机械运动，简称运动。 2．运动的绝对性和静止的相对性：宇宙中没有不动的物体，一切物体都在不停地运动，运动是________的，静止是________的。 知识点二、物体和质点 1．实际物体：有一定的________和________，并且运动过程中物体上各部分的运动情况一般________。 2．质点 (1)定义：研究物体的运动时，在某特定情况下，可以不考虑物体的________和________，把它简化为一个有________的物质点，这样的点称为质点。 (2)把物体看成质点的条件：物体的________和________等因素不影响问题的研究时，就可以把物体看成质点。 3．对质点的理解 (1)质点是用来代替物体的有质量的点，其突出的特点是“具有质量”，但是质点没有大小、体积、形状，它与几何中的“点”有本质区别。 (2)质点是一种“理想化模型”。 (3)可将物体看成质点的几种情况： 知识点三、参考系 1．定义：要描述一个物体的运动，就必须选择另外一个物体作________，这个用来作______________就叫做参考系。 2．选取原则：(1)研究物体的运动时，参考系的选取是________，一般根据研究问题的方便来选取。 (2)在研究地面上物体的运动时，通常把________或者____________________的其他物体作为参考系。 3．选择参考系的意义：要描述一个物体的运动，必须首先选好参考系，对于同一个运动，如果选不同的物体作参考系，观察到的运动情况可能不相同。 4．选择参考系的原则：(1)选取参考系一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。 (2)参考系的选取可以是任意的。在实际问题中，参考系的选取应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则。 (3)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言。 (4)在同一个问题当中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动时，必须选取同一个参考系。 (5)无论物体原来运动情况如何，一旦把它选为参考系，就认为它是静止的。 知识点四、坐标系 1．建立坐标系的目的：定量地描述物体的________及位置的________。 2．建立坐标系的方法 (1)建立何种坐标系要针对物体是在________、平面内，还是空间中运动而定。 (2)建立坐标系时应明确坐标原点、________及单位长度，标明坐标单位。 题型一、对质点概念的理解 例1、关于下列情况中的物体可否看作质点，判断正确的是() A．研究一列火车通过南京长江大桥的时间，火车可视为质点

高中数学必修一集合的基本运算教案

数学汇总 第一章 集合与函数概念 教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 【知识点】 1. 并集 一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ） 记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。 记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。 拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 A B A(B) A B B A A ∪B B A ?

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。 补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementary set ）,简称为集合A 的补集， 记作：C U A 即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示 A U C U A 说明：补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且” 与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论： A ∩ B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A （ C U A ）∪A=U ，（C U A ）∩A=? 若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立 若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立 若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B 若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B ¤例题精讲： 【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<< 求e. 解：在数轴上表示出集合A 、B ，如右图所示： {|35}A B x x =<≤ ， (){|1,9U C A B x x x =<-≥ 或， 【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求： （1）()A B C ； （2）()A A B C e. 解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------ . （1）又{}3B C = ，∴()A B C = {}3； （2）又{}1,2,3,4,5,6B C = ， A B B A -1 3 5 9 x

重庆高中数学必修一第一章《集合》全套教案

集合教案设计 数学科学之所以被广泛应用．一个重要的原因是数学能运用数学语言将客观事物的数量关系和数学结构表示出来．符号化、形式化是数学的一个显著特点．学习数学的任务之一，就是学习用形式化语言去表述、解释、解决各种问题． 一、教学内容 本章的主要内容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系与运算。本章共分两大节。 第一大节，是集合与集合的表示方法。本节首先通过实例，引入集合与集合的元素的概念，接着给出了空集的含义。然后，学习了集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述法）。 第二大节，是集合之间的关系与运算。本节首先从观察集合与集合之间元素的关系开始，给出子集、真子集以及集合相等的概念，同时学习了用维恩（Venn）图表示集合。接着，学习了交集、并集以及全集、补集的初步知识。 本章的最后安排了一篇介绍数学文化的阅读材料“聪明在于学习，天才由于积累――自学成才的华罗庚” 。安排这篇阅读材料的主要目的是，培养学生的爱国主义和刻苦学习、勤奋钻研的精神。 二、地位及作用 集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。 三、教学目标 本章是将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力．了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系．掌握某些数集的专用符号． 1．理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力. 3．能在具体情境中，了解全集与空集的含义． 4．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．培养学生从具体到抽象的思维能力．5．理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．

生物必修一第一章第一节详细教案

同学们好，今天将由我来带领同学们走进高中的生物学习之旅。 现在，请同学们对生物这个词给出一个最简单的定义。(Put up your hands) 其实，简单地说，生物也就是有生命的个体。 要了解一个个体，首先要从细胞开始。今天我们来学习必修一的第一章走进细胞 第一节从生物圈到细胞 同学们请看，在教材第二页的左上角有一幅图，是SARS患者肺部X光片阴影图，和SARS病毒模式图。给同学们两分钟的时间看一下这个问题探讨，仔细思考讨论题，待会儿会请两位同学来回答一下。 第一问，病毒不具有细胞结构，是怎样生活和繁殖的？(请坐。病毒尽管不具有细胞结构，但它可以寄生在活细胞中，利用活细胞中的物质生活和繁殖。 第二问，谁来说说？。。。 SARS病毒侵害了人体的上呼吸道细胞，肺部细胞，由于肺部细胞受损，导致了患者呼吸困难，患者因呼吸功能衰竭而死亡。此外，SARS病毒还侵害人体其他部位的细胞。 由此可见，生命活动离不开细胞。即使是像病毒那样没有细胞结构的生物，也只有依赖活细胞才能生活。因为，细胞是生物体的结构和功能的基本单位。尽管现在生物科学的研究已经进入分子水平，并且对生物大分子（如核酸、蛋白质等）的研究已经相当深入，但是这些大分子并没有生命。生命和细胞是难解难分的。 接下来我们一起来看一下四个关于生命活动与细胞的关系的实例分析 这是草履虫的运动和分裂 人的生殖和发育 缩手反射的结构基础 艾滋病病毒入侵免疫系统。 看完这几幅图后，请同学们认真思考第四页上面的无道题，可以相互讨论一下，三分钟后请同学来回答 第一题，请一位同学来回答一下。 草履虫除了运动和分裂外，还能完成哪些生命活动? 它得先摄能才能运动吧，它还能呼吸和生长，还有应激性。 好，第二题，某某 在你和你爸妈之间，什么细胞充当了遗传物质的“桥梁”？， 精子和卵细胞通过受精作用形成受精卵，然后它在子宫中发育成胚胎，再进一步发育成胎儿，那么胚胎发育跟细胞的生命活动有什么关系， 细胞分裂和分化 第三题，需要哪些细胞的参与？由传入神经末梢形成的感受器，传入神经元、中间神经元、传出神经元、效应器。还有相关的骨骼肌细胞。请坐 第二问，你每天学习的时候需要哪些细胞 太多了，它涉及人体的多种细胞，但主要是神经细胞的参与 艾滋病是由人类免疫缺陷病毒破坏淋巴细胞引起的，同学们还知道哪些类似这样的特定细胞受损而致病的。。。。 例如脊髓中的运动神经元受损容易导致相应的肢体瘫痪，大脑皮层上的听觉神经元受损的话会导致听觉发生障碍。 第五题

人教A版数学必修一集合的基本运算(教案)

§1.3集合的基本运算 教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概 念的作用。 课型：新授课 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 教学过程： 一、引入课题 我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？ 思考（P 思考题），引入并集概念。 9 二、新课教学 1.并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A 与B的并集（Union） 记作：A∪B 读作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 例4、例5） 例题（P 9-10 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。 2.交集 一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B 的交集（intersection）。 记作：A∩B 读作：“A交B” 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。 例6、例7） 例题（P 9-10 拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集 A 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集 3.补集 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。 补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set）,简称为集合A的补集， 记作：C A U A={x|x∈U且x∈A} 即：C U 补集的Venn图表示

高一物理必修一教学计划(20200225110552)

高一物理必修一教学计划 这学期本人担任高一三个班的物理，为了达到好的教学效 果，我的教学计划如下： 一、学生情况分析 对于高一学生来讲，物理课程无论从知识内容还是从研究方 法方面相对于初中学生来讲都有明显提高，因而学习起来有一定的难度。 学生要经过一个从初中阶段到高中阶段转变的适应过程，作为教师要耐心地帮助学生完成这个适应过程。首先要积极培养和保护学生学习物理的兴趣和积极性，加强物理实验教学，培养学生观察与实验的基本素养。其次要注意联系实际，以学生熟悉的实际的问题或情景为背景，为学生搭建物理思维的平台。第三， 要注意知识与能力的阶段性,不要急于求成,对课堂例题和习题要精心选择，不要求全、求难、求多，要求精、求活。同时要强调 掌握好基础知识、基本技能、基本方法，强调对物理概念和规律 的理解和应用，这是能力培养的基础。 通过一周的了解，我们学校的大部分学生基础较差，甚至有的学生上课属于0基础，所以面对的挑战比较大，根据学生的具体情况，我采用了一系列的措施来增强个学生基础，提高学生的积极性，让他们在同等条件下，能达到一个最好的效果。 二、教材教辅分析 高一上学期总共五章，包含了运动学，力及力与运动的关系，

今年是第四年新课改，其突出了四个特点：注重基础性、体现现 代性、反应选择性、强调可操作性。教材强调从生活走进物理， 进而进行知识构建，培养学生科学探究能力。在高考中，必修一 是一个重中之重。 三、教学进度安排： 1-5周第一章运动的描述 6-9周第二章力 10-11周第四章物体的平衡+期中考试及复习 12-18周牛顿运动定律 19-20周期末考试复习 四、本学期应达到的目标 本学期的任务是带领学生在高一上学期打下良好的基础，培养学习物理兴趣，为高二和高考做好铺垫。学生能够在活跃的教学气氛下，积极主动地学习，掌握好基础知识以及把握好重点， 在这个基础上，有意思继续深化知识与问题的深度，拓展学生的物理思维与解题能力，与此同时，培养学生良好的书写规范、答 题规范及学习习惯。为此通过平常习题，周测，月测，半期测， 期末测反应出的问题，采取相应的措施，稳步提高整体学生水平。

2020年人教版高中数学必修一全套精品教案(完整版)

2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案（完整版） 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点

重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数；

高中化学 必修一第一章教案

第一章从实验学化学 第一节化学实验基本方法 （第1课时化学实验安全） 【相关知识点回顾】 1.牢记实验室下列做法，注意安全操作 （1）取用化学试剂时不能用手直接去取或不能用鼻子直接闻气体。 （2）稀释浓硫酸时，应将浓硫酸缓缓加入水中，并不断搅拌。 （3）点燃可燃性气体前要检验纯度。 （4）加热氯酸钾与二氧化锰混合物制取氧气结束时，先移去导气管，再移去酒精灯。（5）禁止给燃着的酒精灯添加酒精。 【掌握内容】 化学实验安全 1.遵守实验室规则。 实验室规则 (1)进实验室前，应先预习实，明确实验目的.原理和方法，严禁不预习进实验室。 (2)进实验室后，应先检查实验用品是否齐全。 (3)实验过程中，应严格遵守各项实验操作规程，严禁随便地进行无关的实验，不得大声喧哗。 (4)有意外事故，应及时向老师报告。 (5)实验完毕后，应将仪器洗净，整理清洁实验台。 2.安全操作注意事项 （1）酒精灯相关：①绝对禁止向燃着的酒精灯里添加酒精，以免失火。②绝对禁止用酒精灯引燃另一只酒精灯。③熄灭酒精灯时，必须用酒精灯帽盖灭。不可用嘴去吹。④不慎碰倒起火，应立即用湿抹布盖灭。⑤向酒精灯里添加酒精时，不能超过酒精灯容积的2/3。 （2）化学药品可通过呼吸道.消化道.五官以及皮肤的伤口侵入人体而引起中毒。为防止中毒，应注意几点：①应设有良好的通风设备，使空气畅通。使用、制备有毒气体和有烟雾的实验应在通风橱中进行，外加尾气处理装置。②禁止在实验室内饮食和存放食品，餐具不准带进实验室，实验完毕后要用水把手洗干净。③皮肤上有伤口时，不能接触有毒物质，否则会经伤口进入人体而造成中毒。④不可品尝任何药品的味道。 （3）实验过程若不慎发生意外事故应学会如下紧急处理：①玻璃割伤等其他“机械类”创伤，应先除去伤口的玻璃等，再用双氧水擦洗消毒，最后敷药包扎。②烫伤应找医生处理。③酒精及有机物燃烧，小面积着火，应迅速用湿布或沙子盖灭。

高一物理必修一第一章第一节教案

1.1 质点参照系和坐标系 一、教学目标 ①知识与技能： １．认识建立质点模型的意义和方法能根据具体情况将物体简化为质点，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 ２．理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 ３．通过实例理解参考系，知道参考系的概念及运动的关系，会用坐标系描述物体的位置。 ②过程与方法： １．体会物理模型在探索自然规律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的方法。 ２．通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法。 ③情感态度与价值观： １．认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性，培养学生热爱自然、勇于探索的精神。 ２．渗透抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想。 二、教学重难点 教学重点： 1.理解质点的概念 2.从参考系中明确地抽象出了坐标系的概念 教学难点：理解质点的概念。 【思考】 1)在日常生活中，同学们是怎样去确定物体是在运动的呢? 2)看下面的图片，我们应该如何判断静止或者运动呢？

现在，我们坐在座位上是静止的还是运动的呢？让我们带着问题进入今天的学习。 一、机械运动 在我们物理世界里是这样确定定物体是否在运动的“一个物体对另一个物体相对位置变化运动称之为机械运动”。（定义） 思考：我们把地球当成静止的所以我们静止的，可是地球每时每刻都是在自转的，我们地球上的每一个物体都是跟着地球转动，这时候同学们还认为自己没动吗？那么我们到底动没 动啊？

为了解决之前的问题，我们引入了一个概念——那就是参考系。 二、参考系 定义：研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不作相对运动的物体系。 特点：①假设是静止不动的（被认为是不动的，而且作为静止的标准）。 ②任意选取，但应以便于研究运动为原则。 参考系与运动： ①同一个物体，如果以不同的物体为参考系，观察结果可能不同． ②一般情况下如无说明，则以地面或相对地面静止的物体为参考系 解释思考的问题：在我们研究物体运动时，我们首先要引入一个参照物，这个物体被认为是静止不动的，有了这个参照物我们就可以去判断其他物体是否运动了。如果这个物体相对参考物的位置发生变化，我们就认为这个物体是运动的，同理这个物体如果相对参考系位置没有发生变化，那么我们就认为这个物体是静止的。 考点提醒：参考系是一个非常重要的考点其出题方向有两个，一个是我们对参考系的理

高中数学必修一集合的含义及其表示教案

第一章 集合与函数概念1.1集合 1.1.1集合的含义及其表示 教学目的：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法； （2）初步了解“属于”关系的意义； （3）初步了解有限集、无限集、空集的意义； 教学重点：集合的含义与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。教学过程： 一、问题引入： 我家有爸爸、妈妈和我；我来自燕山中学； 威宁六中高二（24）班；我国的直辖市。 分析、归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义。 二、建构数学： 1．集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set ）。集合常用大写的拉丁字母来表示，如集合A 、集合B …… 集合中的每一个对象称为该集合的元素（element ）,简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a 、b 、c 、p 、q …… 指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。 （1）我国的直辖市；（2）省溧中高一（1）班全体学生；（3）较大的数 （4）young 中的字母；（5）大于100的数；（6）小于0的正数。 2．关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。 3．集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示； （1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A （2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a ?A （“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写）4．有限集、无限集和空集的概念： 5．常用数集的记法： （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N ，{} ,2,1,0=N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N *或N + {} ,3,2,1*=N （3）整数集：全体整数的集合记作Z ,{} ，，，210±±=Z （4）有理数集：全体有理数的集合记作Q , {} 整数与分数=Q

高中数学必修一集合的含义及其表示教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

第一章 集合与函数概念 1.1集合 1.1.1 集合的含义及其表示 一． 教学目的：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法； （2）初步了解“属于”关系的意义； （3）初步了解有限集、无限集、空集的意义； 教学重点：集合的含义与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简 单的集合。 教学过程： 一、问题引入： 我家有爸爸、妈妈和我； 我来自燕山中学； 省溧中高一（1）班； 我国的直辖市。 分析、归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义。 二、建构数学： 1．集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个 集合（set ）。集合常用大写的拉丁字母来表示，如集合A 、集合B …… 集合中的每一个对象称为该集合的元素（element ）,简称元。集合的元素常 用小写的拉丁字母来表示。如a 、b 、c 、p 、q …… 指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。 （1）我国的直辖市； （2）省溧中高一（1）班全体学生；（3）较大的数 （4）young 中的字母； （5）大于100的数； （6）小于0的正数。 2．关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是 A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个 体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集 合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。 3．集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示； （1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A （2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a ?A （“∈”的开口方向， 不能把a ∈A 颠倒过来写） 4．有限集、无限集和空集的概念： 5．常用数集的记法：（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N ， {}Λ,2,1,0=N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N *或N + { }Λ,3,2,1*=N （3）整数集：全体整数的集合Z , {}Λ，，，210±±=Z

人教版高中物理必修一教案(第一章)

1.1质点参考系和坐标系 学习目标： 1. 理解质点的概念，知道它是一种科学抽象，知道实际物体在什么条件下可看作质点，知道 这种科学抽象是一种常用的研究方法。 2. 知道参考系的概念和如何选择参考系。 学习重点：质点的概念。 学习难点： 主要内容： 一、机械运动 1. 定义：物体相对于其他物体的位置变化|，叫做机械运动，简称运动。 2. 运动的绝对性和静止的相对性：宇宙中的一切物体都在不停地运动，无论是巨大的天 体，还是微小的原子、分子，都处在永恒的运动之中。运动是绝对的，静止是相对的。 二、物体和质点 1. 定义：用来代替物体的有质量的点。 ①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和 “占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量。 ②质点没有体积，因而质点是不可能转动的。任何转动的物体在研究其自转时都不可简 化为质点。 ③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点。同一个物体有时 可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析。 2. 物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动 的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点。 3 ?突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本 思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法。质点就是利用这种思维方法建立的一个理 想化物理模型。 【例一】下列情况中的物体，哪些可以看成质点（） A ?研究绕地球飞行时的航天飞机。 B .研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮。 C.研究从北京开往上海的一列火车。 D ?研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱。 课堂训练： 1 ?下述情况中的物体，可视为质点的是（） A ?研究小孩沿滑梯下滑。 B .研究地球自转运动的规律。 C ?研究手榴弹被抛出后的运动轨迹。 D .研究人造地球卫星绕地球做圆周运动。

高中数学必修一集合的含义及其表示教案

第一章 集合与函数概念 1.1集合 1.1.1 集合的含义及其表示 教学目的：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法； （2）初步了解“属于”关系的意义； （3）初步了解有限集、无限集、空集的意义； 教学重点：集合的含义与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。 教学过程： 一、问题引入： 我家有爸爸、妈妈和我； 我来自燕山中学； 省溧中高一（1）班； 我国的直辖市。 分析、归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义。 二、建构数学： 1．集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set ）。集合常用大写的拉丁字母来表示，如集合A 、集合B …… 集合中的每一个对象称为该集合的元素（element ）,简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a 、b 、c 、p 、q …… 指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。 （1）我国的直辖市； （2）省溧中高一（1）班全体学生；（3）较大的数 （4）young 中的字母； （5）大于100的数； （6）小于0的正数。 2．关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。 3．集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示； （1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A （2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a ?A （“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写） 4．有限集、无限集和空集的概念： 5．常用数集的记法：（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N ，{} ,2,1,0=N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N *或N + {} ,3,2,1*=N （3）整数集：全体整数的集合记作Z , {} ，，， 210±±=Z （4）有理数集：全体有理数的集合记作Q , {}整数与分数 =Q （5）实数集：全体实数的集合记作R {}数数轴上所有点所对应 的=R

高中数学必修一教案全套

高中数学必修一教案全套 Last revision date: 13 December 2020.

『高中数学·必修1』第一章集合与函数概念 课题：§1.1 集合 教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方 面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 课型：新授课 教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于” 关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不 同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 教学重点：集合的基本概念与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合； 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8 月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问 这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高 一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新 的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本 P-P内容 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能 意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set）， 也简称集。 ——————————————第 1 页（共 70页）——————————————

高中物理必修一第一章教案

1．1 认识运动 一、三维目标 1．知识与技能： （1）理解质点的概念，知道在哪些情况下物体可视为质点。 （2）理解参考系的概念，知道选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 （3）会用坐标系描述物体的位置和位置的变化。 2．过程与方法： （1）体会物理模型在探索自然规律中的作用，让学生将生活实际与物理概念相联系，通过几个具体的例子让学生自主讨论，在讨论与交流中，自主升华为物理概念。 （2）通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法，让学生从熟悉的常见现象和已有经验出发，体验不同参考系中运动的相对性，提示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力。 3．情感态度与价值观： 热爱自然，关心科技，正确方法，科学态度。 二、重点、难点 重点：质点概念的理解，如何选取参考系。 难点：什么情况下可以把物体看成质点。 三、教具 液晶投影机、笔记本电脑、三角尺。 四、教学过程 （一）引入 1．观看一段反映物体运动的动画，然后思考问题。 雄鹰在空中翱翔，足球在绿茵场上飞滚，连静静的山川也在“坐地日行八万里”……，宇宙中的一切物体都在不停地运动，运动是宇宙间永恒的主题，也是日常生活中常见的现象，那同学们可不可以概括一下，什么叫做运动呢？物体在空间中所处的位置发生变化，这样的运动成为机械运动。

（二）参考系 关于机械运动，同学们肯定有许多的看法，下面我们一起来围绕几个常见的场景进行讨论。（1）坐火车旅行图片（2）地球自转图片（3）地球绕太阳转动图片请同学们设想一下，你和一位同伴正坐在这辆行驶的火车上，铁路边的人看着火车中的乘客，那同学们，请问一下，你们究竟是运动的还是没有运动？ 运动的，因为在路边的人看来，你的位置发生了改变。 没有运动，因为在你的同伴看来，你还是在我身边，位置没有发生改变。我们再来看，我们知道，地球是时刻围绕地轴转动的，毛泽东也有着“坐地日行八万里”的诗句，那我们生活在地球上，却没有感觉到我们时刻都在运动呢? 我们都知道，地球在绕太阳转动，哥白尼的日心说才是正确的理论，但为什么我们生活在地球上，看到太阳从东边升起从西边落下，好像太阳是围绕地球运动的？虽然说物体的运动是永恒的，但在描述某一物体的位置随时间的变化，却又总是相对于其它物体而言的，这便是运动的相对性。看来，要描述一个物体的运动即位置随时间的变化，首先要选定“某个其它物体”做参考，然后再观察研究对象相对于这个选定物体的位置是否随时间变化以及怎样变化。像以上分析的，用来做参考的物体称为参考系。 思考：1．敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是什么？ 2．“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走。”诗歌中隐含的参考系是什么？ 3．描述一个物体的运动时，参考系：_________ A．可以任意选取B．是一定的 4．选择不同的参考系来观察同一个物体的运动时，其结果：_______ A．一定不同B．可能不同C．一定相同 由于运动描述的相对性，凡是提到运动，都应该弄清楚它是相对哪个参考系而言的，要比较两个物体的运动情况，必须选择同一参考系，比较才有意义！参考系选择得当就会使问题研究变的简洁、方便！比如，一个星际火箭在刚发射时，主要研究它相对于地面的运动，所以把地球选作参考系，但是，当火箭进入绕太阳运行的轨道时，为了研究的方便，便将太阳选作参考系。为研究物体在地面上的

高一必修一集合教案(精心)

必修一第一章预习教案（第1次） 1.1集合 1.1.1 集合的含义及其表示 教学目标：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法； （2）初步了解“属于”关系的意义；（3）初步了解有限集、无限集、空集的意义； 教学重点：集合的含义与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。 教学过程： 一、问题引入： 我家有爸爸、妈妈和我； 我来泉州市第九中学； 五中高一（1）班； 我国的直辖市。 分析、归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义。 二、建构数学： 1．集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set ）。集合常用大写的拉丁字母来表示，如集合A 、集合B …… 集合中的每一个对象称为该集合的元素（element ）,简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a 、 b 、 c 、p 、q …… 指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。 （1）我国的直辖市； （2）五中高一（1）班全体学生；（3）较大的数 （4）young 中的字母； （5）大于100的数； （6）小于0的正数。 2．关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素， 两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中 不应重复出现同一元素。 （3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到 大的数轴顺序书写。 3．集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示； （1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A （2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a ?A （“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写） 4．有限集、无限集和空集的概念： 5．常用数集的记法：（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N ，{} ,2,1,0=N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N *或N +{} ,3,2,1*=N （3）整数集：全体整数的集合记作Z , {} ，，， 210±±=Z （4）有理数集：全体有理数的集合Q , {}整数与分数=Q （5）实数集：全体实数的集合记作R {} 数数轴上所有点所对应的=R 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0

人教版高中数学必修一第一章集合与函数概念教案

第一章 集 合 1 、1、1集合的含义 【探索新知】 在小学、初中我们就接触过“集合”一词。 例子： （1）自然数集合、正整数集合、实数集合等。 （2）不等式0722>--x x 解的集合（简称解集）。 （3）方程0232=+-x x 解的集合。 （4）到角两边距离相等的点的集合。 （5）二次函数2x y = 图像上点的集合。 （6）锐角三角形的集合 （7）二元一次方程12=+y x 解的集合。 （8）某班所有桌子的集合。 现在，我们要进一步明确集合的概念。 问题1、从字面上看，怎样解释“集合”一词？ 2、如果上面例子中的数、点、图形、数对和物体等称为“研究对象”，那么集合又是什么呢？ 1、集合、元素的概念 再看例子 （9）质数的集合。 （10）反比例函数x y 1=图像上所有点。 （11）2x 、2 y xy +、22y - （12）所有周长为20厘米的三角形。 问题3、从集合中元素个数看，上面例子（1）（2）（4）（5）（6）（7）（9）（10）（12）与例子（3）（8）（11）有什么不同？ 2、有限集和无限集

指出：集合论是德国数学家Cantor （1845～1918）在十九世纪创立的，集合知识是现代数学的基本语言，为进一步研究数学提供了极大的便利。 集合、元素的记法 问题4、（1）集合、元素各用什么样的字母表示？ （2）N 、)(+*N N 、Z 、Q 、R 等各表示什么集合？ 元素与集合的关系 阅读教材填空: 如果a 是集合A 的元素 ， 就记作_________，读作“____________”； 如果a 不是集合A 的元素，就记作__ ____，读作“______ _____”. 用∈或?填空： 1、6______N ， 23-______Q ， 31_______Z ，14.3_______Q π_______Q ， 2、设不等式012>-x 的解集为A ，则 5_______A , 3-_______A 3、012=+-y x 的解集为B ，则)4,1(-_______B , )3,1(_______B , 2-_______B 问题5、元素a 与集合A 有几种可能的关系？ 集合的性质 ① 确定性： 例子1、下列整体是集合吗？ ①个子高的人的全体。②某本数学资料中难题的全体。③中国境内的海拔高的山峰的全体。 2、集合A 中的元素由∈Z,b ∈Z)组成，判断下列元素与集合A 的关系？ （1）0 （2 （3 ②互异性： 例子、集合M 中的元素为1，x ，x 2-x ，求x 的范围？

人教版化学必修一第一章第一节第1课时教案

第一章从实验学化学 教材分析 教科书把化学实验作为专题内容安排在第一章，突出了化学实验的基础性，既起到与初中化学实验以及化学知识的衔接，又为高中化学新知识的学习穿针引线，通过实验把学生引入化学世界，由此决定了本章教学内容的基础性和重要性。 本章以化学实验方法和技能为主要内容和线索，结合基本概念等化学基础知识，将实验方法、实验技能与化学基础知识紧密结合。全章包括两节内容，第一节“化学实验基本方法”在强调化学实验安全性的基础上，通过“粗盐的提纯”实验，复习过滤和蒸发等操作。对于蒸馏，则是在初中简易操作的基础上，引入使用冷凝管这一较正规的操作。在复习拓宽的基础上又介绍一种新的分离和提纯方法──萃取。本节还结合实际操作引入物质检验的知识。这样由已知到未知，由简单到复杂，逐步深入。第二节“化学计量在实验中的应用”则是在化学基本概念的基础上，通过实验介绍一定物质的量浓度溶液的配制方法。溶液的配制方法作为化学实验基本方法和技能，也作为对知识的应用。而物质的量的有关知识，作为化学实验中的计量来呈现，从而突出实验主题。 因此，这一章的教学内容是以实验基本方法和基本操作（包括一定物质的量浓度溶液的配制）为主要内容，也包括相关的化学基础知识，对整个高中化学的学习起着重要的指导作用。这一章是高中化学的第一章，课程标准所提到的有关实验的要求，不可能在本章一步达到，这些要求将在整个必修化学的教学中逐步完成。 第一节化学实验基本方法 第1课时 教学目标 1．知识与能力 复习初中相关实验、预习本节内容，让学生获取实验安全方面的知识，加强实验操作能力。 2．过程与方法 通过小组讨论、亲自实践让学生体验注意实验安全的必要性。 3．情感态度与价值观 增强学生的实验安全意识，让学生体会到化学实验对学好化学的重要性和注意实验安全对做好化学实验的重要性。 重点难点 增强学生的实验安全意识 教学过程: [提问]我们都知道，化学课上我们经常要做很多实验，那么化学学科与实验究竟有怎样的关系呢？ [板书] 第一章从实验学化学 化学与实验的关系：