蒸汽时代教材解析

教材解析：九年级上册第14课“蒸汽时代”的到来

山东省高密市开发区朝阳中学张书英

一、知识梳理

二、重难点分析

1．重点

（1）瓦特与蒸汽机

第一次工业革命中的重大发明成果有珍妮纺纱机的发明、瓦特改良蒸汽机、使用蒸汽为动力的轮船和火车机车的发明制造。明确在这一过程中，珍妮机的发明引发了棉纺织领域一系列的发明，并由此推动了其他生产行业工作机的发明。随着机器设备的越来越多，原有水动力限制了机器的广泛使用，因此动力装置的改进势在必行。瓦特改良蒸汽机后，以蒸汽为动力的机器应运而生，交通运输等部门使用蒸汽动力后，生产效率获得飞速发展。在这一系列发明制造中，动力问题的解决是关键，因此蒸汽机是当时最伟大的发明成果，它的发明标志着蒸汽时代的到来。以此来认识蒸汽机的发明在当时的重大历史意义。

（2）工业革命的影响

可结合教材内容，教师提供“工业革命前后英国绵纺织业、煤炭、生铁产量及英国海港吞吐量、进出口贸易总值比较”表和“工业革命后英国工农业生产状况比例变化”表等材料，通过表格中数字的变化体会工业革命的影响，注意从其积极和消极两个方面来分析。其一，使社会生产力获得巨大飞跃，英国一度成为“世界工厂”、世界第一工业强国。其二，使社会关系发生了深刻变化，导致工业无产阶级和工业资产阶级的形成。其三，为资本主义社会奠定了雄厚了物质基础，从而确立了资本主义在历史上的地位，形成西强东弱的世界格局。其四，也应该看到工业革命带来的负面影响，如生态环境、环境污染、对工人的剥削、对东方的掠夺等等。因此只有正确理解了工业革命的影响，才能准确把握第一次工业革命在世界历史上的地位和作用。

2．难点

工业革命及其影响

“工业革命”是一个渐进的过程，其时限至少有一个世纪。就某一个国家而言，也不是在同一时间、同一地区发生。初中生因其社会阅历和知识结构的限制，对这一概念难以理解。应抓住两个关键点：一是它引起生产技术的巨大变革，二是使社会关系发生了革命性的变化。

三、学法指导

1．图例教学法。通过图示，对本课部分内容进行串联，既体现了知识之间的内在联系，又便于理解记忆。

如思考：英国为什么成为工业革命的发祥地？通过图例了解工业革命的背景

工业革命的演进过程，可采用下图：

根据图例，充分运用课本上的图片讲解工业革命的进程，指导学生理解：①从棉纺织业开始的工业革命推动了纺织、动力、冶金、采矿和交通运输等部门一系列的发明，它们之间是相互推进的发展过程（也可以让学生分组阅读课本并绘制相关示意图，上台演示讲解）。②强调蒸汽机的改进和应用将工业革命推向新台阶，具有划时代的意义，人类从此进入“蒸汽时代”。③认识到第一次工业革命的发明创造者以一线操作的工人、技师为主，瓦特是其中最杰出的代表。一系列机器的发明和制造，不是偶然的，而是勤于思考、敢于实践探索的结晶。

再如工业革命的影响，教材虽然对此表述高度浓缩，但学习过程中决不可忽视，可以采用下图：

2．表格归纳法：通过表格，整体把握工业革命的概况

3．学科渗透法

工业革命是生产领域的变革。在学习过程中要注重学科知识的渗透。比如利用初中政治学科生产力与生产关系的基本原理来帮助理解工业革命发生的原因和影响。再如为理解蒸汽机成为动力之源就可以利用物理课上学习的热能转化为动能的工作原理。

4.纵横比较法

通过横向、纵向联系的方法，比较、对照历史，使学生能够比较灵活、系统、全面地感知、理解、运用历史知识。比如工业革命改变了世界面貌，学生较难理解，可以指导学生横向联系，结合工业革命后的英国对中国的侵略，理解工业革命使东方从属于西方这一结论。

5．问题探究法

通过设置系列问题，了解工业革命孕育的过程，有利于培养学生良好的思维习惯。如“珍妮机的故事”一目，可设置“珍妮机的问世是不是偶然发现？为什么？珍妮机问世后在英国生产领域引起怎样的广泛影响？”学生回答后得出结论：工业革命发生在18世纪60年代的英国棉纺织业，是英国政治经济发展的必然产物。“瓦特与蒸汽机”一目可设置“现实生活中‘瓦特’”是功率的单位之一，为什么会以‘瓦特’”命名功率单位？瓦特改进蒸汽机的原因有哪些？瓦特的发明成果在当时产生了哪些作用？假如你生活在瓦特那个时代，是否也会有这样的发明？”等等。从中感受瓦特改良蒸汽机的时代价值。

四、中考命题分析

本课是历年中考的重点内容。考查的知识点主要有：工业革命兴起的原因、标志、重大发明成果及其历史影响等问题。题型多样，图文并茂，主要以选择题、识图题、材料解析题、问答题的形式出现。命题角度新，既考查工业革命对人类日常生活的影响、工业革命给我们的启示、工业化的弊端等，又注重将三次工业革命以及工业革命与英国资产阶级革命、殖民扩张等知识联系起来综合考查。

五、中考试题分析

1．(2007年，临沂)2006年7月1日，青藏铁路开始客车试运营。火车在其发明了近200年之际终于开到了世界屋脊之上。最早的火车机车的发明者是( )

A．瓦特 B．史蒂芬孙 C．福特 D．卡尔·本茨

解析：考查了工业革命期间的重大发明成果。解答时抓住题目中的关键词“火车”确定B项正确。因为A项改良了蒸汽机；C、D两项都与第二次工业革命中的发明——汽车相关。此题要求我们对三次科技革命期间的重大发明成果应重点把握，归类整理，不要混淆。

答案：B

2．(2007年，甘孜)1819年某天的英国伦敦，所有工厂的机器轰鸣声都停止了，人们以这种方式来纪念一位把人类历史带入“蒸汽时代”的伟人去世。这位伟人是（）

A．牛顿 B．富尔顿 C．瓦特 D．史蒂芬孙

解析：考查了瓦特与蒸汽机。分析题意，抓住关键词“蒸汽时代”，联系所学可知，第一次工业革命中，瓦特改良的蒸汽机是人类生产技术史上一次空前飞跃，它把人类社会推进到一个崭新的蒸汽时代。而牛顿创立了经典力学体系；富尔顿和史蒂芬孙分别发明了汽船和蒸汽机车。

答案：C

3．（2007年，南阳）右图是1770—1821年英国农业和

工业在国民总收入中的比重示意图。推动英国经济结构变化的主要因素是（）

A．新航路的开辟

B．英国资产阶级革命

C．英国工业革命

D．早期殖民掠夺

解析：此题考查了英国工业革命的影响。解答时注意分析示意图中的数据，英国农业比重下降，工业比重呈上升趋势，再结合题干中的关键信息“1770—1821年”，联系这一时期英国的发展史：从18世纪60年代英国开始进行工业革命，到19世纪上半期完成，工业革命带来了巨大社会生产力，它促使欧美诸国先后实现工业化，由农业国变成工业国，故选C。可见对于图表题，要透过数据分析其现象和实质。

答案：C

4．（2008年，攀枝花）人们把18世纪60年代生产领域的革命性变化称为“工业革命”，这里的“革命性变化”首先开始于( )

A．棉纺织业 B．制呢业 C．交通运输业 D．采矿冶金业

解析：本题主要考查了对工业革命过程的掌握。解题的关键是明确棉纺织业是英国新兴工业，它不受行会和政府法规束缚；革新阻力小，因此，率先发明和使用机器。

答案：A

5．（2008年，攀枝花）下列四幅图中，哪项不是英国工业革命的( )

A．珍妮机的发明 B．蒸汽轮船的发明

C．蒸汽机的改良 D．火车机车的成功试车

解析：考查了工业革命过程中的发明成果。联系所学可知，工业革命中的重大发明成果，除蒸汽轮船是美国人富尔敦发明的之外，大多是英国人发明的，因此选B。此题要求我们平日学习中应注意对基础知识进行归纳记忆。

答案：B

6．（2008年，苏州）2008年初我国南方遭遇了低温雨雪天气，铁路运输被迫中断，给交通运输带来不便。历史上，铁路改变了陆路交通的面貌，给人们带来极大方便开始于（）

A．英国──工业革命 B．美国──第二次工业革命

C．日本──明治维新 D．中国──洋务运动

解析：解答此题的关键是明确火车机车是第一次工业革命的发明成果，伴随火车的发明，铁路也广泛兴建，从此开创了人类陆地交通新纪元，故选A。

答案：A

7．（2008年，绍兴市）科技进步促进了交通工具的变革。下列由蒸汽机驱动的交通工具是( )

A B C D

解析：此题考查了动力变革，解答的关键是抓住题干中的限制条件“蒸汽机”，据此分析各选项，A、B两项使用畜力，C项火车机车使用蒸汽机，D项飞机使用内燃机。

答案：C

8．（2008年，盐城）因“沸水顶壶盖”的生活现象激发了人的探索欲望，最终促成的伟大发明是( )

A．改进蒸汽机 B．发现万有引力定律

C．发明内燃机 D．提出相对论

解析：考查的知识点是瓦特与蒸汽机。根据题干中的“沸水”自然联想到蒸汽，故与此相关的发明成果是蒸汽机。

答案：A

9．（2008年，随州）（本题10分）观察下面工业革命时三种机器图片，回答问题

图一图

二图三

（1）图一所示机器的发明者是谁？（1分）它的技术突破体现在哪里？（1分）说说它的出现对工业革命的影响。（1分）

（2）图二所示机器的发明者是谁？（1分）说说它在工业革命中的作用。（2分）

（3）图二所示机器与图三所示机器之间有什么内在联系？（2分）

（4）根据这些机器发明者的国籍、身份及机器的应用等，分析这次工业革命的主要特点。（2分）

解析：此题考查了识图分析和运用历史知识解决问题的能力，重点考查第一次工业革命的发明成果及影响。依据图片特点判断这三幅图片分别是珍妮机、蒸汽机和火车机车。珍妮机的发明标志着工业革命的开始，蒸汽机是工业革命中最重大的发明，直接推动了交通运输的革新，明确了这一点，前三个问题也就解决了。第（4）题从“国籍、身份及机器的应用”任选一角度回答两点即可。

答案：（1）哈格里夫斯。（1分）珍妮机一次可以纺出多根纱线。（1分，答极大提高了生产效率也给1分）引发了棉纺织生产领域和其他生产部门一系列工作机的发明，是工业革命的开端。（1分）

（2）瓦特。（1分）人们利用蒸汽提供的动力带动机器进行生产，极大地促进了大工厂生产的发展，人类进入“蒸汽时代”。（2分）

（3）图二所示机器（蒸汽机）给图三所示机器（火车或火车机车）提供动力。（2分）

（4）①工业革命开始主要在英国进行。（或答“机器的发明者大都是英国人”）②工业革命的发明者大都是具有丰富实践经验的工人或机械师（技师）。

③蒸汽机的广泛使用使人类进入“蒸汽时代”。④机器的大量使用极大地提高了生产效率，促进了生产的发展。（或答“技术与生产相结合，促进了生产力的大发展。）（2分。说明：以上4点中任答两点即给2分，言之有理酌情给分）

六、同步检测

1. 工业革命开始于 ( )

A．18世纪上半叶 B．18世纪60年代

C．19世纪上半叶 D．19世纪60年代

2．在第一次工业革命中，珍妮机的发明者是（）

A.凯伊

B.哈格里夫斯

C.瓦特

D.史蒂芬孙

3．对人类进入“蒸汽时代”做出重大贡献的人物是( )

A．瓦特 B．哈格里夫斯 C．科尔特 D．斯蒂芬森

4．“旅行者号”火车机车的发明者是( )

A．哈格里夫斯B．本茨 C．史蒂芬孙 D．爱迪生

5.现代家庭中许多家用电器的功率计算单位是“瓦特”，这是为了纪念为人类做出杰出贡献的英国机械师瓦特。他的成就是（）

A．发明“珍妮机” B．改进蒸汽机

C．发明过火车机车 D．设计内燃机

6.第一次工业革命给人类社会的生产和生活带来了新的变化，表现为

( )

A．人们普遍使用电话 B．人们坐火车外出旅游

C．电力成为主要动力 D．人们利用网络进行交流

7. 在瓦特制成的改良蒸汽机被用来带动纺织机器之前，若英国人要开办棉纺厂，厂址最好选在（）

A．临近河流的地方 B．临近煤矿的地方

C．临近油田的地方 D．临近铁路的地方

8．200多年前发生在西欧的一场革命，通过和平方式彻底改变了人们的生产和生活方式，这场革命应该是指（）

A.英国资产阶级革命

B.法国大革命

C.英国工业革命

D.美国独立战争

9．阅读下列材料：

材料一“资产阶级在他不到一百年的统治中所创造的生产力，比过去一切时代所创造的全部生产力还要多……”

材料二在我们的印象里革命往往伴随着刀光剑影和血雨腥风，可是二百多年前，英国却发生了一场完全不同的变革，彻底改变了人们的生产和生活方式……它影响和改变了世界的面貌。

请回答：

⑴材料一和材料二都是对什么事件的评述？

⑵根据材料二，列举出英国发生这场革命期间，其他国家和地区爆发的“伴随刀光剑影和血雨腥风”的两次资产阶级革命。

⑶材料二中说这场革命彻底改变了人们的生活方式，请举一例证明。

⑷你是如何理解材料二中“它影响和改变了世界的面貌”这句话。

（5）由此你得到什么启示？

参考答案：

1．B 2．B 3．A 4．C 5．B 6．B 7．A 8．C

9．⑴工业革命。

⑵美国独立战争、法国大革命。

⑶出门坐火车或蒸汽动力轮船等。

⑷①使资本主义最终战胜了封建主义；②资本主义确立对世界的统治，西方先进、东方落后的局面形成了。

⑸科学技术是第一生产力（或重视科学技术）。

(整理)届高三数学总复习平面解析几何练习题目汇总

第8章 第1节 一、选择题 1．(2010·崇文区)“m ＝－2”是“直线(m ＋1)x ＋y －2＝0与直线mx ＋(2m ＋2)y ＋1＝0相互垂直”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 [答案] A [解析] m ＝－2时，两直线－x ＋y －2＝0、－2x －2y ＋1＝0相互垂直；两直线相互垂直时，m(m ＋1)＋2m ＋2＝0，∴m ＝－1或－2，故选A. 2．(文)(2010·安徽文)过点(1,0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( ) A ．x －2y －1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．2x ＋y －2＝0 D ．x ＋2y －1＝0 [答案] A [解析] 解法1：所求直线斜率为12，过点(1,0)，由点斜式得，y ＝12(x －1)，即x －2y －1＝0. 解法2：设所求直线方程为x －2y ＋b ＝0， ∵过点(1,0)，∴b ＝－1，故选A. (理)设曲线y ＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x －y －6＝0平行，则a ＝( ) A ．1 B.12 C ．－12 D ．－1 [答案] A [解析] y′＝2ax ，在(1，a)处切线的斜率为k ＝2a ， 因为与直线2x －y －6＝0平行，所以2a ＝2，解得a ＝1. 3．点(－1,1)关于直线x －y －1＝0的对称点是( ) A ．(－1,1) B ．(1，－1) C ．(－2,2) D ．(2，－2) [答案] D [解析] 一般解法：设对称点为(x ，y)，则

????? x －12－y ＋12－1＝0 y －1x ＋1＝－1，解之得????? x ＝2y ＝－2， 特殊解法：当直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的系数满足|A|＝|B|＝1时，点A(x0，y0)关于l 的对称 点B(x ，y)的坐标，x ＝－By0－C A ，y ＝－Ax0－C B . 4．(2010·惠州市模考)在平面直角坐标系中，矩形OABC ，O(0,0)，A(2,0)，C(0,1)，将矩形折叠，使O 点落在线段BC 上，设折痕所在直线的斜率为k ，则k 的取值范围为( ) A ．[0,1] B ．[0,2] C ．[－1,0] D ．[－2,0] [答案] D [解析] 如图，要想使折叠后点O 落在线段BC 上，可取BC 上任一点D 作线段OD 的垂直平分线l ，以l 为折痕可使O 与D 重合，故问题转化为在线段CB 上任取一点D ，求直线OD 的斜率的取值范围问题， ∵kOD≥kOB ＝12，∴k ＝－1kOD ≥－2，且k<0， 又当折叠后O 与C 重合时，k ＝0，∴－2≤k≤0. 5．(文)已知点(3,1)和点(1,3)在直线3x －ay ＋1＝0的两侧，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，10) B ．(10，＋∞) C.??? ?－∞，43∪(10，＋∞) D.??? ?43，10 [答案] D [解析] 将点的坐标分别代入直线方程左边，所得两值异号，∴(9－a ＋1)(3－3a ＋1)<0，∴43

高考数学压轴专题人教版备战高考《平面解析几何》知识点总复习含解析

【最新】《平面解析几何》专题 一、选择题 1．若点O 和点F 分别为椭圆22 143 x y +=的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则 OP FP →→ g 的最大值为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 【答案】C 【解析】 【分析】 设(),P x y ，由数量积的运算及点P 在椭圆上，可把OP FP ?u u u r u u u r 表示成为x 的二次函数，根 据二次函数性质可求出其最大值. 【详解】 设(),P x y ，()()1,0,0,0F O -，则 ()(),,+1,OP x y FP x y ==u u u r u u u r ，则 22OP FP x x y ?=++u u u r u u u r ， 因为点P 为椭圆上，所以有：22143 x y +=即2 2334y x =-， 所以()2222 23132244 x x y x x x FP x OP =++=?++-=++u u u r u u u r 又因为22x -≤≤， 所以当2x =时，OP FP ?u u u r u u u r 的最大值为6 故选：C 【点睛】 本题考查了数量积的坐标运算，求二次函数的最大值，属于一般题. 2．已知直线21y kx k =++与直线1 22 y x =-+的交点位于第一象限，则实数k 的取值范围是（ ） A ．1 2 k > B ．16k <- 或1 2 k > C ．62k -<< D ．1162 k - << 【答案】D 【解析】 【分析】 联立21 1 22y kx k y x =++???=-+?? ，可解得交点坐标(,)x y ，由于直线21y kx k =++与直线

(完整)高中化学必修教材分析

高中化学必修教材分析 在高中化学必修教材进行了一年多的教学实践，课堂教学观摩及研究，即完成了高中化学新教材《必修1》和比《必修2》的教学中发现，在高中化学新课程的实施教学过程中需处理好以下几个环节： 一．处理好必修与选修的关系，理解新课程与新教材的变化 教师在教学实施中首先要充分认识必修与选修之间的关系，必修模块课程为全体学生未来的发展和今后学习化学课程模块提供必要的基础，选修课程模块从不同的角度组织内容，为不同学生的个性发展提供基础，同时也是学生在必修学习基础上的进一步提高。 高中化学必修教材在内容选择，体系结构上相对于传统教材来说，实现了较大的突破，发生了较大的变化。多元的课程设计，让学生在有限的时间内学习最有价值的化学核心知识和基本观念，促进了学生科学素养的提高。必修教材打破了传统的律前律后编排元素化合物知识的体系结构，不再刻意追求元素化合物知识学习时的系统性，而是将相关的元素化合物知识进行综合布局，将它放在最能发挥其教育教学功能的地方，让学生学习这些内容而最终获得发展。教材对

元素化合物知识的体系性和全面性进行了全新诠释，转变了元素化合物知识传统教学的单一模式，使学习更加具有整合性和联系性，更加紧密联系生产生活实际，激发学生的学习兴趣和探究的欲望。 在新课标对必修学习内容和必修教学时数规定的指引下，新的高中化学必修教材在核心知识的覆盖面上扩展了，但是在相应内容的教学深广度要求上却有适当的降低，我们必须认识到这种变化。在教材中还有许多很好的插图，因此，在教学中我们要充分利用插图。课前先布置学生粗读课本，课上抽时间让学生谈对某些插图的认识和理解，课后指导学生根据插图收集资料加深巩固已学知识。还有一些条件达不到和不需要做的实验，我们就指导学生看图，这样也就节省了教学时间；同时，教材中绚丽多彩的画面为化学这门自然学科赋予了灵动的旋律。在教学中我们还感到课后的大部分练习新颖独特，综合性很强，可拓展的空间很大，为学生知识的巩固，方法的培养，能力的提升奠定了坚实的基础，创造了广阔的空间。我们在教学中一定要把习题作为教学设计的一部分内容，根据自己所教学生的实际情况做适当的增减；如：“物质的量”这节内容，就要从符号的表示,计算步骤的规范等方面补充一定的习题。 在实施新课程中，我们每一位教师都应该树立全新的教材观，教科书不再是教学的金科玉律，也不再是教学的全部

高中数学平面解析几何知识点总结

平面解析几何 一、直线与圆 1.斜率公式 2121 y y k x x -=-（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 2.直线的五种方程 （1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )． （2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式 112121 y y x x y y x x --=--(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)). < （4）截距式 1x y a b +=(a b 、分别为直线的横、纵截距，0a b ≠、). （5）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0). 3.两条直线的平行和垂直 (1)若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+ ①121212||,l l k k b b ?=≠; ②12121l l k k ⊥?=-. (2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零, ①11112222 ||A B C l l A B C ? =≠； < ②1212120l l A A B B ⊥?+=； 4.点到直线的距离 d =(点00(,)P x y ,直线l ：0Ax By C ++=). 5.圆的四种方程 （1）圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=. （2）圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +-＞0).圆心??? ??--2,2E D ，半径r=2 422F E D -+. 6.点与圆的位置关系 点00(,)P x y 与圆2 22)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种: . 若d =d r >?点P 在圆外;d r =?点P 在圆上;d r 相离r d ; 0=???=相切r d ; 0>???<相交r d . 其中22B A C Bb Aa d +++=. 8.两圆位置关系的判定方法 # 设两圆圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1，r 2，d O O =21 条公切线外离421??+>r r d ; 条公切线外切321??+=r r d ;

与名师对话2019届高三数学(文)一轮课时跟踪训练：第九章 平面解析几何 课时跟踪训练49含解析

课时跟踪训练(四十九) [基础巩固] 一、选择题 1．中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率 为 2 2，则该椭圆的方程为() A. x2 16＋ y2 12＝1 B. x2 12＋ y2 8＝1 C. x2 12＋ y2 4＝1 D. x2 8＋ y2 4＝1 [解析]因为焦距为4，所以c＝2，离心率e＝ c a＝ 2 a＝ 2 2，∴a＝ 22，b2＝a2－c2＝4，故选D. [答案] D 2．曲线x2 25＋y2 9＝1与曲线 x2 25－k ＋ y2 9－k ＝1(k<9)的() A．长轴长相等B．短轴长相等 C．离心率相等D．焦距相等 [解析]c2＝25－k－(9－k)＝16，所以c＝4，所以两条曲线的焦距相等． [答案] D 3．(2018·河南开封开学考试)若方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是() A．(0，＋∞) B．(0,2) C．(1，＋∞) D．(0,1)

[解析] ∵方程x 2 ＋ky 2 ＝2，即x 22＋y 2 2k ＝1表示焦点在y 轴上的椭 圆，∴2 k >2，故0b >0)的左焦点为F ，C 与过原点的直线相交于A ，B 两点，连接AF ，BF .若|AB |＝10，|BF |＝8，cos ∠ABF ＝4 5，则C 的离心率为( ) A.35 B.57 C.45 D.67

平面解析几何测试题带答案

1．(本小题满分12分)已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0. (1)当a为何值时，直线l与圆C相切； (2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB＝22时，求直线l的方程． 2．设椭圆ax2＋by2＝1与直线x＋y－1＝0相交于A、B两点，点C是AB的中点，若|AB|＝22，OC的斜 率为 2 2 ，求椭圆的方程． 3．(本小题满分12分)(2010·南通模拟)已知动圆过定点F(0,2)，且与定直线l：y＝－2相切． (1)求动圆圆心的轨迹C的方程； (2)若AB是轨迹C的动弦，且AB过F(0,2)，分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设两切线交点为Q， 证明：AQ⊥BQ . 4．已知圆(x－2)2＋(y－1)2＝20 3 ，椭圆b2x2＋a2y2＝a2b2(a>b>0)的离心率为 2 2 ，若圆与椭圆相交于A、B， 且线段AB是圆的直径，求椭圆的方程．

5．已知m 是非零实数，抛物线)0(2:2 >=p px y C 的焦点F 在直线2 :02 m l x my --=上. （I ）若m=2，求抛物线C 的方程 （II ）设直线l 与抛物线C 交于A 、B 两点，F AA 1?，F BB 1?的重心分别为G,H. 求证：对任意非零实数m,抛物线C 的准线与x 轴的焦点在以线段GH 为直径的圆外。 6． (本小题满分14分)(2010·东北四市模拟)已知O 为坐标原点，点A 、B 分别在x 轴，y 轴上运动，且|AB | ＝8，动点P 满足AP u u u r ＝35 PB u u u r ，设点P 的轨迹为曲线C ，定点为M (4,0)，直线PM 交曲线C 于另外一 点Q . (1)求曲线C 的方程； (2)求△OPQ 面积的最大值． 7．(文)有一个装有进出水管的容器，每单位时间进出的水量各自都是一定的，设从某时刻开始10分钟内只进水、不出水，在随后的30分钟内既进水又出水，得到时间x(分)与水量y(升)之间的关系如图所示，若40分钟后只放水不进水，求y 与x 的函数关系．

高中平面解析几何知识点总结

高中平面解析几何知识点总结 一.直线部分 1．直线的倾斜角与斜率： （1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率： αtan ),(21121 2=≠--= k x x x x y y k ．两点坐标为111(,)P x y 、222(,)P x y . 2．直线方程的五种形式： （1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )． 注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =． （2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式：121121x x x x y y y y --= -- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示任意直线． （4）截距式：1 =+b y a x （b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ）． 注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线． （5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)． 一般式化为斜截式： B C x B A y - - =，即，直线的斜率： B A k -=． 注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =． 已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的倒数)或0y =． 已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =． （2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直 线一般不重合．

(整理)《平面解析几何初步》教材分析.

必修2《平面解析几何初步》教材分析 一、《课程标准》关于平面解析几何初步的表述 解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。在本模块中，学生将在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系，并了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。 在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。 平面解析几何初步（18课时） （1）直线与方程 ①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。 ②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线的斜率计算公式。 ③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 ④根据确定直线位置的几何量，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。 ⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。 ⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。 （2）圆与方程 ①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。 ②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。 ③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。 （3）在平面解析几何的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。 （4）空间直角坐标系 ①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。 ②通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。 二、教学大纲与课程标准的比较

最新专题五平面解析几何

专题五平面解析几何

专题五平面解析几何 第14讲直线与圆 [云览高考] 二轮复习建议 命题角度：该部分主要围绕两个点展开命题．第一个点是围绕直线与圆的方程展开，设计考查求直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系等问题，目的是考查平面解析几何初步的基础知识和方法，考查运算求解能力，试题一般是选择题或者填空题；第二个点是围绕把直线与圆综合展开，设计考查直线与圆的相互关系的试题，目的是考查直线与圆的方程在解析几何中的综合运用，这个点的试题一般是解答题． 预计2013年该部分的命题方向不会有大的变化，以选择题或者填空题的形式重点考查直线与圆的方程，而在解答题中考查直线方程、圆的方程的综合运用．复习建议：该部分是解析几何的基础，涉及大量的基础知识，在复习时要把知识进一步系统化，在此基础上，在本讲中把重点放在解决直线与圆的方程问题上． 主干知识整合

1.直线的概念与方程 (1)概念：直线的倾斜角θ的范围为[0°，180°)，倾斜角为90°的直线的斜率不存在，过 两点的直线的斜率公式k ＝tan α＝y 2－y 1x 2－x 1(x 1≠x 2 )； (2)直线方程：点斜式y －y 0＝k (x －x 0)，两点式y －y 1y 2－y 1＝x －x 1x 2－x 1(x 1 ≠x 2，y 1≠y 2)，一般式Ax ＋By ＋C ＝0(A 2＋B 2≠0)； (3)位置关系：当不重合的两条直线l 1和l 2的斜率存在时，两直线平行l 1∥l 2?k 1＝k 2，两直线垂直l 1⊥l 2?k 1·k 2＝－1，两直线的交点就是以两直线方程组成的方程组的解为坐标的点； (4)距离公式：两点间的距离公式，点到直线的距离公式，两平行线间的距离公式． 2．圆的概念与方程 (1)标准方程：圆心坐标(a ，b )，半径r ，方程(x －a )2＋(y －b )2＝r 2，一般方程：x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0(其中D 2＋E 2－4F >0)； (2)直线与圆的位置关系：相交、相切、相离 ，代数判断法与几何判断法； (3)圆与圆的位置关系：相交、相切、相离、内含，代数判断法与几何判断法. 要点热点探究 ? 探究点一 直线的概念、方程与位置关系 例1 (1)过点(5,2)，且在y 轴上的截距是在x 轴上的截距的2倍的直线方程是( B ) A ．2x ＋y －12＝0 B ．2x ＋y －12＝0或2x －5y ＝0 C ．x －2y －1＝0 D ．x －2y －1＝0或2x －5y ＝0 (2)[2012·浙江卷] 设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋ 1)y ＋4＝0平行”的( A ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 点评] 直线方程的四种特殊形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式)都有其适用范围，在解题时不要忽视这些特殊情况，如本例第一题易忽视直线过坐标原点的情况；一般地，直线A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0，A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0平行的充要条件是A 1B 2＝A 2B 1且A 1C 2≠A 2C 1，垂直的充要条件是A 1A 2＋B 1B 2＝0. 变式题 (1)将直线y ＝3x 绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得的直线方程为( A ) A ．y ＝－13x ＋13 B ．y ＝－13x ＋1 C ．y ＝3x －3 D ．y ＝13 x ＋1 (2)“a ＝－2”是“直线ax ＋2y ＝0垂直于直线x ＋y ＝1”的( C ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 ? 探究点二 圆的方程及圆的性质问题 例2 (1)已知圆(x －a )2＋(y －b )2＝r 2的圆心为抛物线y 2＝4x 的焦点，且与直线3x ＋4y ＋2＝0相切，则该圆的方程为( C ) A ．(x －1)2＋y 2＝6425 B ．x 2＋(y －1)2＝6425 C ．(x －1)2＋y 2＝1 D ．x 2＋(y －1)2＝1 (2)[2012·陕西卷] 已知圆C ：x 2＋y 2－4x ＝0，l 是过点P (3,0)的直线，则( A ) A ．l 与C 相交 B ．l 与 C 相切 C ．l 与C 相离 D ．以上三个选项均有可能 [点评] 确定圆的几何要素：圆心位置和圆的半径，求解圆的方程就是求出圆心坐标和

高考数学平面解析几何的复习方法总结

2019年高考数学平面解析几何的复习方法 总结 在高中数学知识体系中，平面解析几何是其中很大的一块，涉及到直线及其方程、线性规划、圆及其方程、椭圆及其方程、抛物线及其方程、双曲线及其方程以及曲线与方程的关系及其图像等具体的知识点。在高考的考查中，又可以将上述的7个知识点进行综合考查，更是增加了考查的难度。要想学好这部分知识，在高考总不丢分，以下几点是很关键的。 突破第一点，夯实基础知识。 对于基础知识，不仅一个知识点都要熟稔于心，还要有能力将这些零散的知识点串联起来。只有这样，才能形成属于自己的知识框架，才能更从容的应对考试。 (一)对于直线及其方程部分，首先我们要从总体上把握住两突破点：①明确基本的概念。在直线部分，最主要的概念就是直线的斜率、倾斜角以及斜率和倾斜角之间的关系。倾斜角α的取值范围是突破[0，π)，当倾斜角不等于90°的时候，斜率k=tanα;当倾斜角=90°的时候，斜率不存在。②直线的方程有不同的形式，同学们应该从不同的角度去归类总结。角度一：以直线的斜率是否存在进行归类，可以将直线的方程分为两类。角度二：从倾斜角α分别在[0，π/2)、α=π/2和(π/2，π)的范围内，认识直线的特点。以此为基础突破，将直线方程的五种不同的形式套入其中。直线方程的不同形式突破需要满足的条件以及局限性是不同的，我们也要加以总结。

(二)对于线性规划部分，首先我们要看得懂线性规划方程组所表示的区域。在这里我们可以采用原点法，如果满足条件，那么区域包含原点;如果原点带入不满足条件，那么代表的区域不包含原点。 (三)对于圆及其方程，我们要熟记圆的标准方程和一般方程分别代表的含义。对于圆部分的学习，我们要拓展初中学过的一切与圆有关的知识，包括三角形的内切圆、外切圆、圆周角、圆心角等概念以及点与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、圆的内切正多边形的特征等。只有这样，才能更加完整的掌握与圆有关的所有的知识。 (四)对于椭圆、抛物线、双曲线，我们要分别从其两个定义出发，明白焦点的来源、准线方程以及相关的焦距、顶点、突破离心率、通径的概念。每种圆锥曲线存在焦点在X轴和Y轴上的情况，要分别进行掌握。 突破第二点，学习基本解题思想。 对于平面几何部分的学习，最基本的解题思想就是数形结合，还包括函数思想、方程思想、转化思想等。要想掌握数形结合这种思想方法，首先同学们心中要有坐标轴，要掌握好学过的各种平面几何的概念。其次，要掌握解决不同问题的方法。对于不同的题型，同学们要掌握不同的解题方法，并将这种解题方法及其例题记录在笔记本上。对于向量方法，最长用的地方就解决与斜率有关的问题;对于“设而不求”的方法，最常用到的地方就是两种不同的平面几何图形相交的情况下求弦长的问题;设点法，最长用到的地方就是两种曲线相切以及求最值得问题等。同学们要分门别类的进行总结，才能达到事半功倍的效

高考数学一轮复习第九章平面解析几何课时跟踪训练49椭圆(一)文

跟踪训练(四十九) 椭圆(一) [基础巩固] 一、选择题 1．中心在坐标原点的椭圆，焦点在x 轴上，焦距为4，离心率为2 2 ，则该椭圆的方程为( ) A.x 216＋y 2 12＝1 B. x 212＋y 2 8 ＝1 C. x 2 12＋y 2 4 ＝1 D.x 28＋y 2 4 ＝1 [解析] 因为焦距为4，所以c ＝2，离心率e ＝c a ＝2a ＝22 ，∴a ＝22，b 2＝a 2－c 2 ＝4， 故选D. [答案] D 2．曲线x 225＋y 29＝1与曲线x 225－k ＋y 2 9－k ＝1(k <9)的( ) A ．长轴长相等 B ．短轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等 [解析] c 2 ＝25－k －(9－k )＝16，所以c ＝4，所以两条曲线的焦距相等． [答案] D 3．(2018·河南开封开学考试)若方程x 2 ＋ky 2 ＝2表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是( ) A ．(0，＋∞) B．(0,2) C ．(1，＋∞) D．(0,1) [解析] ∵方程x 2 ＋ky 2 ＝2，即x 22＋y 2 2k ＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，∴2 k >2，故0

[解析] 由椭圆方程得F 1(－1,0)，F 2(1,0)，设P (x ，y )，∴PF 1→ ＝(－1－x ，－y )，PF 2→ ＝(1－x ，－y )，则PF 1→ ·PF 2→ ＝x 2 ＋y 2 －1＝x 2 2 ∈[0,1]，故选C. [答案] C 5．(2017·湖北孝感七校联盟期末)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)的左焦点为F ，C 与 过原点的直线相交于A ，B 两点，连接AF ，BF .若|AB |＝10，|BF |＝8，cos ∠ABF ＝4 5，则C 的离心率为( ) A.35 B.57 C.45 D.67 [解析] 如图，设|AF |＝x ，则cos ∠ABF ＝82 ＋102 －x 2 2×8×10＝45.解得x ＝6，∴∠AFB ＝90°， 由椭圆及直线关于原点对称可知|AF 1|＝8，∠FAF 1＝∠FAB ＋∠FBA ＝90°，△FAF 1是直角三角形，所以|F 1F |＝10，故2a ＝8＋6＝14,2c ＝10， ∴c a ＝57 . [答案] B 6．(2017·上海崇明一模)如图，已知椭圆C 的中心为原点O ，F (－25，0)为C 的左焦点，P 为C 上一点，满足|OP |＝|OF |且|PF |＝4，则椭圆C 的方程为( ) A.x 225＋y 2 5＝1 B.x 230＋y 210＝1 C. x 2 36＋y 2 16 ＝1 D. x 2 45＋y 2 25 ＝1

专题11 平面解析几何大题强化训练(省赛试题汇编)(原卷版)

专题11平面解析几何大题强化训练(省赛试题汇编) 1．【2018年广西预赛】已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，且直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围． 2．【2018年安徽预赛】设O是坐标原点，双曲线C：上动点M处的切线，交C的两条渐近线于 A、B两点. ⑴求证：△AOB的面积S是定值； ⑵求△AOB的外心P的轨迹方程. 3．【2018年湖南预赛】已知抛物线的顶点，焦点，另一抛物线的方程为 在一个交点处它们的切线互相垂直.试证必过定点，并求该点的坐标. 4．【2018年湖南预赛】如图，在凸四边形ABCD中，M为边AB的中点，且MC=MD.分别过点C、D作边BC、AD的垂线，设两条垂线的交点为P.过点P作与Q.求证：. 5．【2018年湖北预赛】已知为坐标原点，，点为直线上的动点，的平分线与直线 交于点，记点的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程； （2）过点作斜率为的直线，若直线与曲线恰好有一个公共点，求的取值范围. 6．【2018年甘肃预赛】已知椭圆过点，且右焦点为． （1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于两点，交轴于点．若，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，若点不在椭圆的内部，点是点关于原点的对称点，试求三角形面积的最小值． 7．【2018年吉林预赛】如图，已知抛物线过点P（-1，1），过点Q（，0）作斜率大于0的直线l 交抛物线与M、N两点（点M在Q、N之间），过点M作x轴的平行线，交OP于A，交ON于B.△PMA 与△OAB的面积分别记为，比较与3的大小，说明理由. 8．【2018年山东预赛】已知圆与曲线为曲 线上的两点，使得圆上任意一点到点的距离与到点的距离之比为定值，求的值．9．【2018年天津预赛】如图，是双曲线的两个焦点，一条直线与双曲线的右支相切，且分别交两条渐近线于A、B.又设O为坐标原点，求证：（1）；⑵、A、B四点在同一个圆上. 10．【2018年河南预赛】已知方程平面上表示一椭圆．试求它的对称中心及对称轴．

《空间解析几何2》教学大纲.

《空间解析几何2》教学大纲 课程编号：12307229 学时：22 学分：1.5 课程类别：限制性选修课 面向对象：小学教育专业本科学生 课程英语译名：In terspace An alytic Geometry （2） 一、课程的任务和目的 任务：本课程要求学生熟练掌握解析几何的基本知识和基本理论，正确地理解和使用向 量代数知识，并解决一些实际问题。深刻理解坐标观念和曲线（面）与方程相对应的观念，熟练掌握讨论空间直线、平面、曲线、曲面的基本方法，训练学生的空间想象能力和运算能力。 目的：通过本课程的学习，使学生掌握《空间解析几何》的基本知识、基本思想及基本方法，培养学生的抽象思维能力及空间想象力，培养学生用代数方法处理几何问题的能力，提高学生从几何直观分析问题和和解决问题的能力。为学习《高等代数》及《数学分析》及后继课程打下坚实基础，为日后胜任小学教学工作而作好准备。 二、课程教学内容与要求 （一）平面与空间直线（14学时） 1.教学内容与要求：本章要求学生熟练掌握平面与空间直线的各种形式的方程，能判别空间有关点、直线与平面的位置关系，能熟练计算它们之间的距离与交角。 2?教学重点：根据条件求解平面和空间直线的方程，及点、直线、平面之间的位置关系 3?教学难点：求解平面和空间直线的方程。 4.教学内容： （1）平面的方程（2课时）：掌握空间平面的几种求法（点位式、三点式、点法式、一般式）。 （2）平面与点及两个平面的相关位置（2课时）：掌握平面与点的位置关系及判定方法；掌握空间两个平面的位置关系及判定方法。 （3）空间直线的方程（2课时）：掌握空间直线的几种求法（点向式、两点式、参数式、一般式、射影式）。 （5）直线与平面的相关位置（2课时）：掌握空间直线与平面的位置关系及判定方法。 （6）空间两直线的相关位置（2课时）：掌握空间两直线的位置关系及判定方法。 （7）空间直线与点的相关位置（2课时）：掌握直线与点的位置关系及判定方法。 （8）平面束（2课时）：掌握平面束的定义（有轴平面束和平行平面束），并能根据题意求平面束的方程。 （二）特殊曲面（8学时）

平面解析几何高考专题复习

第八章 平面解析几何 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 1．直线的倾斜角 (1)定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做这条直线的倾斜角．当直线与x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°. (2)倾斜角的范围为[0，π)． 2．直线的斜率 (1)定义：一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k 表示，即k ＝tan_α，倾斜角是90°的直线没有斜率． (2)过两点的直线的斜率公式： 经过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)(x 1≠x 2)的直线的斜率公式为k ＝y 2－y 1x 2－x 1＝y 1－y 2 x 1－x 2. 3．直线方程

1．利用两点式计算斜率时易忽视x 1＝x 2时斜率k 不存在的情况． 2．用直线的点斜式求方程时，在斜率k 不明确的情况下，注意分k 存在与不存在讨论，否则会造成失误． 3．直线的截距式中易忽视截距均不为0这一条件，当截距为0时可用点斜式． 4．由一般式Ax ＋By ＋C ＝0确定斜率k 时易忽视判断B 是否为0，当B ＝0时，k 不存在；当B ≠0时，k ＝－A B . [试一试] 1．若直线(2m 2＋m －3)x ＋(m 2－m )y ＝4m －1在x 轴上的截距为1，则实数m 是( ) A ．1 B ．2 C ．－12 D ．2或－1 2 解析：选D 当2m 2＋m －3≠0时，即m ≠1或m ≠－3 2时，在x 轴上截距为4m －12m 2＋m －3＝ 1，即2m 2－3m －2＝0， 故m ＝2或m ＝－1 2 . 2．过点M (－2，m )，N (m,4)的直线的斜率等于1，则m 的值为________． 解析：∵k MN ＝m －4 －2－m ＝1，∴m ＝1. 答案：1 3．过点M (3，－4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为________． 解析：①若直线过原点，则k ＝－4 3， 所以y ＝－4 3x ，即4x ＋3y ＝0. ②若直线不过原点． 设x a ＋y a ＝1，即x ＋y ＝a . 则a ＝3＋(－4)＝－1， 所以直线的方程为x ＋y ＋1＝0. 答案：4x ＋3y ＝0或x ＋y ＋1＝0 1．求斜率可用k ＝tan α(α≠90°)，其中α为倾斜角，由此可见倾斜角与斜率相互联系不可分割，牢记：“斜率变化分两段，90°是分界线，遇到斜率要谨记，存在与否需讨论”． 2．求直线方程的一般方法 (1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线方程，选择时，应

新课改下的高中化学教材分析

新课改下的高中化学教材分析 高中新课程实验于2004年启动，湖南省于2007年加入新课改行列；我校也将于2012年全面进入课改程序。新课改启动的标志就是新教材的使用。新一轮课改正是从适应时代的需要出发，对化学教材大幅地进行改编，新教材对不同层次的教师提出了一个新挑战，要求教师必须以一个全新的观念去审视新教材，本人在新教材的使用过程中，遇到一些问题，也有过思考，通过学习、实践和研究，加深了对新教材的认识和理解，现谈几点认识和体会。 一、新教材的课程结构特点 本次高中化学课程改革一个非常显著的变化就是课程结构的变化。所有的学生都要学化学，而不同的学生可以学不同的化学。所有的学生在科学素养方面都要有最基本的发展，但是在进入高中之后，不同的学生可以根据他们的个性、特长、潜质在科学素养发展方面获得不同的发展。基于这样一种基本的课程理念，高中课程在化学学科方面设置了这样一种课程结构：从整体上看它实际上是八大学习领域当中的科学学习领域中的一个科目，跟其他学科一样化学课程也分成了必修和选修两个层次，因而体现出它的层次性；另外在课程结构改革方面还体现出了多样性，其表现为高中化学课程设置了八个模块，它们分别是必修1、必修2，这是两个必修模块，然后六个选修模块分别是化学与生活、化学与技术、化学反应原理、有机化学基础、物质结构与性质和实验化学。 1、两个层次——必修和选修层次。 必修内容是全体学生都要学的，两个模块是严格按照从必修1到必修2的顺， 序依序开设。六个选修模块在理论上是并行的，不存在谁先谁后的顺序问题，它们都是跟着化学必修2走。除此之外对于选修模块我们要关注它设计取向的不同，大体上可分成两大取向。一个是学术性取向，包括化学反应原理、有机化学基础、物质结构与性质这三大化学核心研究领域。另一类称为应用性取向，包括化学与生活、化学与技术、实验化学。每一个模块对于学生科学素养的发展都有独特的价值，同时也构成了整个高中化学的课程体系，它们是一个整体。 2、学分管理。 学生具有选择性，不同的学生可以学习不同的模块，学习的模块数也可 以不一样。高中化学课程方案的学分分为必修学分和选修学分两部分，必修有六个学分，其中四个是由化学必修1、化学必修2来完成，还有两个必修学分是要求学生在六个选修模块当中任意选修一个模块而获得。选修学分不是统一规定的，是指在完成了六个必修学分之后，鼓励学生多学选修模块。为了减轻学生负担，选修学分还有一个高线限制，高考并不是把所有的选修模块都作为必考内容考。课程标准提出关于高考，将来学化学相关专业的学生可以多考一点，学一

高考数学：平面解析几何知识点

高考数学：平面解析几何知识点 1．数量积表示两个向量的夹角 【知识点的知识】 我们知道向量是有方向的，也知道向量是可以平行的或者共线的，那么，当两条向量与不平行时，那么它们就会有一个夹角θ，并且还有这样的公式：cosθ＝．通过这公式，我们就可以求出两向量之间的夹角了． 【典型例题分析】 例：复数z＝+i与它的共轭复数对应的两个向量的夹角为60°． 解：＝＝＝＝＝cos60°+i sin60°． ∴复数z＝+i与它的共轭复数对应的两个向量的夹角为60°． 故答案为：60°． 点评：这是个向量与复数相结合的题，本题其实可以换成是用向量（，1）与向量（，﹣1）的夹角． 【考点点评】 这是向量里面非常重要的一个公式，也是一个常考点，出题方式一般喜欢与其他的考点结合起来，比方说复数、三角函数等，希望大家认真掌握． 2．直线的一般式方程与直线的性质 【直线的一般式方程】 直线方程表示的是只有一个自变量，自变量的次数为一次，且因变量随着自变量的变化而变化．直线的一般方程的表达式是ay+bx+c＝0． 【知识点的知识】 1、两条直线平行与垂直的判定 对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有： （1）l1∥l2?k1＝k2；（2）l1⊥l2?k1?k2＝﹣1． 2、直线的一般式方程： （1）一般式：Ax+By+C＝0，注意A、B不同时为0．直线一般式方程Ax+By+C＝0（B≠0）

化为斜截式方程y＝﹣x﹣，表示斜率为﹣，y轴上截距为﹣的直线． （2）与直线l：Ax+By+C＝0平行的直线，可设所求方程为Ax+By+C1＝0；与直线Ax+By+C ＝0垂直的直线，可设所求方程为Bx﹣Ay+C1＝0． （3）已知直线l1，l2的方程分别是：l1：A1x+B1y+C1＝0（A1，B1不同时为0），l2：A2x+B2y+C2＝0（A2，B2不同时为0），则两条直线的位置关系可以如下判别： ①l1⊥l2?A1A2+B1B2＝0； ②l1∥l2?A1B2﹣A2B1＝0，A1C2﹣A2B1≠0； ③l1与l2重合?A1B2﹣A2B1＝0，A1C2﹣A2B1＝0； ④l1与l2相交?A1B2﹣A2B1≠0． 如果A2B2C2≠0时，则l1∥l2?；l1与l2重合?；l1与l2相交?． 3．圆的标准方程 【知识点的认识】 1．圆的定义：平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）叫做圆．定点叫做圆心，定长就是半径． 2．圆的标准方程： （x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2（r＞0）， 其中圆心C（a，b），半径为r． 特别地，当圆心为坐标原点时，半径为r的圆的方程为： x2+y2＝r2． 其中，圆心（a，b）是圆的定位条件，半径r是圆的定形条件． 【解题思路点拨】 已知圆心坐标和半径，可以直接带入方程写出，在所给条件不是特别直接的情况下，关键是求出a，b，r的值再代入．一般求圆的标准方程主要使用待定系数法．步骤如下： （1）根据题意设出圆的标准方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2； （2）根据已知条件，列出关于a，b，r的方程组； （3）求出a，b，r的值，代入所设方程中即可．

专题55 平面解析几何专题训练(新高考地区专用)(解析版)

专题55 平面解析几何专题训练 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若2222c b a =+(0≠c )，则直线0=++c by ax 被圆122=+y x 所截得的弦长为( )。 A 、 2 1 B 、22 C 、1 D 、2 【答案】D 【解析】∵圆心)00(，到直线0=++c by ax 的距离2 2 2 2= += b a C d ， 因此根据直角三角形的关系，弦长的一半就等于2 2)22( 12=-，∴弦长为2，故选D 。 2．若P 、Q 分别为直线01243=-+y x 与0586=++y x 上任意一点，则||PQ 的最小值为( )。 A 、 59 B 、1029 C 、518 D 、5 29 【答案】B 【解析】∵ 5 12 8463-≠ =，∴两直线平行，将直线01243=-+y x 化为02486=-+y x ， 由题意可知||PQ 的最小值为这两条平行直线间的距离，即 10 29 865242 2= +--，故选B 。 3．若圆4)()(22=-+-a y a x 上有且仅有两个点到原点的距离为2，则实数a 的取值范围为( )。 A 、)022(， - B 、)220()022(，， - C 、)221()122(，， -- D 、)220(， 【答案】B 【解析】由题意已知圆与圆422=+y x 相交，∴222222+<+<-a a ， 解得2222<<-a 且0≠a ，故选B 。 4．双曲线122=-my x 的实轴长是虚轴长的2倍，则=m ( )。 A 、 41 B 、2 1 C 、2 D 、4 【答案】D 【解析】12 2 =-my x 可化为1122 =-m y x ，则12=a ，m b 12=，∵实轴长是虚轴长的2倍， ∴b a 222?=，即b a 2=，即224b a =，∴4=m ，故选D 。