非线性控制系统分析
第七章非线性控制系统分析
一、教学目的及基本要求
1、理解非线性的含义
2、掌握典型非线性环节的特性
3、理解极限环的含义
4、掌握应用相平面法绘制相轨迹
５、掌握应用描述函数法计算自持振荡的频率和振幅以及系统稳定性分析
二、重点与难点
1、典型非线性环节的特性描述
2、应用相平面法绘制相轨迹
3、应用描述函数法计算自持振荡的频率和振幅以及系统稳定性分析
三、授课内容与课时
第七章非线性控制系统分析（共8课时）
?（1）引言
?（2）相平面法
?（3）描述函数法
?（4）利用非线性特性改善控制系统的性能
四、教学方法与手段
采用多媒体教学及其它方法
五、教学过程
7.1 引言
一般来说，组成系统的所有的元部件在不同程度上都具有非线性特性。
有些元部件在一定程度上，可以近似为线性系统，而有些元部件不能做线性化处理。凡不能做线性化处理的非线性特性均认为是“本质”型非线性，而能直接进行线性化的非线性特性称为非“本质”型非线性。与线性系统相比，非线性系统具有如下的特点：
（1）非线性系统的输出与输入间不存在比例关系，不适用叠加原理。
（2）非线性系统的稳定性不仅与系统的结构和参数有关，而且还与输入
信号的大小和初始条件有关。对线性系统，其稳定性与外施信号、初始偏差的大小无关，只取决于系统的结构与参数。对非线性系统，其稳定性除了与系统的结构和参数有关外，还与其初始偏差及输入信号的大小有关。例如小初始偏差时系统是稳定的，大偏差可能不稳定，或者相反。对于这种情况，在非线性系统的分析中经常会碰到。
（3）自振荡。所谓自振荡，就是在无外施信号作用时，非线性系统产
生的具有固定振幅和频率的稳定振荡过程。而线性系统在等幅振荡时，系统处于临界稳定状态，只要系统中的参数稍有变化，系统就会由临界稳定状态或者趋于发散，或者变为收敛，等幅振荡将消失。所以线性系统的这种稳定是暂时性的。
（4）频率响应与线性系统不同。
当非线性系统的输入为一正弦信号时，它的输出一般都不是正弦信号，而是一个包含着各次谐波分量的非正弦周期性函数。因此，不能用分析线性系统的理论去分析非线性系统。
控制系统中元件的非线性特性有很多种，最常见的有饱和、死区、间隙和继电特性等。了解这些常见非线性特性和它们对系统性能的影响，将有助于了解非线性系统的特点。
1 饱和特性
x时，输出y为一常量。
饱和特性，如图7-1所示。由图可知，当输人x<
则上述的关系可用表达式（7-1）来表示。k为饱和特性线性范围内的系数。
在饱和特性中，当输入信号在一定范围内变 化时，输入输出呈线性关系；当输入信号的绝对值
超出一定范围，则输出信号不再发生变化。
在一般情况下，系统如果具有饱和特性的元件， 它的开环增益会大幅度地减小，从而导致系统过渡 过程和稳态误差的变大。
图7-1 饱和特性 2 死区特性
死区也叫不灵敏区，指的是在输入信号很小时元件是没有输出的，当输入信号增加到某个值以上时，该元件才有输出。如图7-2所示死区非线性特性及其数学表达式（7-1）入下：
死区非线性特性对系统产生的主要影响有
1）使系统的稳态误差增大。
2系统的抗扰动能力 4）会引起系统输出在时间上的滞后。 3间隙特性
为保证齿轮在传动中转动灵活不发生卡死现象，齿轮之间有少量的间隙。这样当机构做反向运动时，主动齿轮总是要转过间隙内的空行程后才能推动从动齿轮转动。间隙特性如图7-3所示，其数学表达式为（7-3）。
?
?
?=-=0)sgn (y x b x k y
b
x k y b x k y <->-//
（7-3）
系统中若有间隙非线性特性的元件存在， 通常会使系统的输出在相位上产生滞后，从而 导致系统稳定裕量的减小，动态性能的恶化， 甚至使系统产生自持振荡。而从静态方面考虑， 间隙非线性特性相当在控制系统中引入了死区 特性。比如铁磁元件的磁滞，液压传动中的油隙 等均属于这类特性。
4继电特性
继电器、接触器等都具有继电型非线性特性。实际继电器工作中，当流经它
图7-3 间隙特性
线圈中的电流大到某一定值时，即线圈两端所加的电压大到某一数值后，方能使继电器的衔铁吸合，因而继电器特性一般都有死区存在。此外，鉴于继电器的吸合电压一般都大于其释放电压，造成继电特性的滞环。其典型特性如图7-4所示。不考虑死区和滞环的继电型特性如图7-4（a ）所示，称为理想继电特性。图7-4（b ）是只考虑死区的继电型特性。图7-4（c ）是只考虑滞环的继电型非线性特性。
图7-4 三种继电器特性
（a ）理想继电器特性； （b ）死区继电器特性； （c ）滞环继电器特性；
7.2 相平面法
7．3．1 相轨迹及其绘制方法 相轨迹的基本概念
首先我们以一个线性系统为例，来阐明相轨迹的特点，从而把线性系统相轨迹的特点应用于非线性系统。
设二阶线性系统的运动方程是
22
=++x x x n n ωζω
（7-5）
式中 ζ——系统的相对阻尼系数。
n ω——系统的无阻尼自振角频率。
令1x =x 、2x =x 为系统的两个状态变量，于是式（7-5）可化为两个联立的一阶微分方程，即：
(a)
(b)
(c)
根据式（7-6）、（7-7），可解得状态变量1x 和2x 。描述该系统的运动规律一般有两种方法：
一种是直接解出1x 和2x 对t 的关系，如图7.6 a 所示；另一种是以时间t 为参变量，求出
2x =f (1x )的关系，并把它画在1x —2x 的平面上，如图7-6 b 所示。显然，如7-6 b 所示的相轨迹和图7-6 a 所示的瞬态响应曲线一样能表征系统的运动过程。
图7-6 二阶线性系统的时域响应和相轨迹
如果系统的运动方程为非线性微分方程，则在一般的情况下就难于得到1x 和2x 的解析解。但是用图解法可以作出其相轨迹，这样既克服了非线性方程求解的困难，又能获得系统瞬态响应的有关信息。 相轨迹一般具有如下几个重要性质：
（1） 相轨迹上的每一点都有其确定的斜率。 （2） 相轨迹的奇点 （3）相轨迹正交于1x 轴 （4）相轨迹运动方向的确定
最普遍的绘制方法有解析法和图解法两种。 1） 解析法 2） 图解法
7.3描述函数法
7．3．1 描述函数的概念
一般包含非线性元件的控制系统可以简化成图7-19所示的形式，图中)(s G 为线性环节，N 表示非线性元件。应用描述函数法分析非线性控制系统所作的基
本假设是：非线性元件在正弦信号作用下的输出，只有基波分量起作用，而高次谐波分量均认为可以忽略。
对非线性特性线性化后非线性元件的输出是一个与其输入信号同频率的正弦函数，仅在幅值和相位上与输入信号有差异。必须注意，上述的线性化是有条件的，这些条件归纳为下列4点：
1） 系统的输入0)(=t r ，非线性元件的输入信号为正弦函数，即有
t X e ωsin =
2） 非线性元件的静特性不是时间t 的函数。 3） 非线性元件的特性是奇对称的，即有 )()(11e f e f --=
因而，在正弦信号作用下，非线性元件输出的平均值（直流分量）等于零。
4） 系统的线性部分具有良好的低通滤波器性能。对控制系统而言，这个条件一般能得到满足。显然，线性部分的阶次越高，其低通滤波性能也越好。
经过线性化处理后非线性元件的输出与输入的关系，可以用下列的复数比表示
1
12
12111arctan
)(B A X
B A X
Y
X N ∠+=
∠=φ
（7-57）
式中，)(X N 称为非线性特性的描述函数，它表示N 输出的一次谐波分量对其正弦输入的复数比。其中1Y 为输出一次谐波分量的振幅，X 为正弦输入信号的振幅，
1φ为输出的一次谐波分量相对于正弦输入信号的相移。
7.3.2典型非线性特性的描述函数
非线性元件的描述函数计算可按以下步骤进行。
（1） 非线性元件的输入为t R t r ωsin )(=，根据非线性元件的特性，确定其
输出y(t)
的函数表达式或波形。
（2） 将y(t)展开成傅立叶级数
∑∑∞
=∞
=++=++=1
1
00)
sin()cos sin ()(n n n n n n t n C C t n B t n A C t c ?ωωω
（7-58）
式中 ?
=π
ωωπ
20)(sin )(1
t td n t y A n ?
=
π
ωωπ20
)(cos )(1
t td n t y B n
22n n n B A C +=
)arctan(
n
n
n A B =? 对于奇对称特性的非线性元件，0=n C 。
（3） 取傅立叶级数中的基波，求得其描述函数。 下面计算几种典型非线性特性的描述函数：
1．饱和特性 2．死区非线性
7．3．3 用描述函数分析非线性系统
述函数法主要用来分析非线性控制系统的稳定性，特别用来分析非线性控制系统有无自振荡，以及判定自振荡的稳定性及确定自振荡的振幅和频率。描述函数法有时也用来分析非线性控制系统在正弦函数作用下的输出特性。
统
设非线性系统的框图如图7-26所示。图中非线性部分用描述函数N(X)表示，)(ωj G
是线性部分的频率特性。基于自持振荡只与非线性系统的结构和参数有关，与外施信号或者说初始条件无关，因而可假设输入r(t)=0。显然，当系统产生自持振荡时，其闭合路径上的各点都会出现相同频率的正弦振荡信号。若把图7-26中N(X)与)(ωj G 间的通路断开，并在)(ωj G 的输入端加一正弦信号t Y y ωsin 11=，如图7-27所示。则N(X)的输出为
t Y X N j G y ωωsin )()(1-= 如果1y y =，即有
)()(1=+X N j G ω （7-65） 或写作
)
(1
)(X N j G -=ω
（7-66）
此时若把N(X)与)(ωj G 间通路的断开点接上，即使撤销外施信号1y ，系统的振荡也能维持下去。不难看出，式（7-66）就是系统产生自持振荡的条件，其中
)
(1X N - 称为描述函数的负倒特性。上述情况与线性系统产生中 )(ωj G )(ωj H 曲线穿过GH 平面上的（-1，j0）点类似。然而，用描述函数判别非线性系统的
稳定性时，相当于线性系统的（-1，j0）点是其负倒特性)
(1
X N -，它是一条轨
迹线。它是一条轨迹线。这样，乃奎斯特稳定判据 就能适用于非线性特性用描述函数表示的非线性系统。假设系统的线性部分由最
小相位元件所组成，这样乃奎斯特稳定判据为： 如果)
(1
X N - 轨迹没有被)
(ωj G 曲线所包围，如图7-28a 所示，则非线性系统是稳定的。反之，如果)
(1
X N -轨
迹被)(ωj G 曲线所包围，如图7-28b 所示，则相应的非线性系统为不稳定。
)
(X N 严格地说，这种自持振荡一般不是正弦的，但可以用一个正弦振荡来近似。自持
振荡的幅值和频率是由交点处的)
(1
X N -轨迹上的 X 值和)(ωj G 曲线上的ω值
来表示。然而，并非在所有的交点处都能产生自持振荡。例如在图7.28c 中，)
(ωj G 曲线与)
(1
X N -有 A 、 B 两个交点。下面以乃氏判据为准则，分析产生于 A 、B
两点处的自持振荡。
设系统工作于A 点，若受到一微小的扰动，使非线性元件正弦输入的幅值
略有增大。工作点由)
(1
X N -轨迹上的A 点移动到C 点。由于C 点被)(ωj G 曲线
所包围，因而相应的系统是不稳定的，从而导致系统振荡的加剧，振幅继续增大，使工作点由C 点向B 点移动。反之，若在A 点处受到的扰动使非线性元件输人
的幅值略有减小，如使工作点从)
(1
X N -轨迹上的 A 点偏移到 D 点。由于D 点
未被)(ωj G 曲线包围，故此时系统处于稳定状态，系统的振荡将减弱，振幅会不断地衰减，使工作点向左下方移动。由此可见，在A 点处产生的自持振荡是不稳定的。
用同样的方法，可判别系统在B 点处产生的自持振荡是稳定的。这表示系统工作在B 点处即使受到干扰的作用，使非线性元件正弦输入的幅值不论是增大还是减小（由B 点偏移到E 点或F 点），只要干扰信号一消失，系统最后仍能回到原来的工作状态B 点。由此可见，在B 点处产生的自持振荡是稳定的。
图7-28 非线性系统的稳定性判别
7.4 利用非线性特性改善控制系统的性能
一般来说，控制系统不希望有自持振荡现象产生，为此在设计系统时，应通过对参数的调整和加校正装置等方法，尽量避免这种现象的出现。表7-2中列出了常见非线性元件描述函数的负倒特性图，以便使用时查找。
例 7-4 一具有饱和放大器的非线性系统如图7-29a 所示，其中放大器线性区的增益为K 。定时的K 解 增益K （7-61）得
-=-2
)/1(1)/2/1)(1X X X N
1
1> (1 X N - 起始于（-1，j0）点，并随着幅值X 的增大沿着复平面的负实轴向左移动，如图7-29B 所示。令 )(/1)(X N j KG -=ω 在两曲线的交点处，)(ωj G 的相角为 πωωπωφ-=---=a r c t a n 2a r c t a n 2/)( 即有 2/a r c t a n 2a r c t a n πωω=+ 对上式取正切得 ∞=-+2 212ωω ω 解之，求得1 21-= s ω。 当K )(ωj G 曲线通过（-1，j0）点，即系统处于临界稳定状态时，对应的K 值应满足下 式 1)(2 / 1==ωωj KG 13 2/32/1=??K 解得K =3/2。 当K=3时，K )(ωj G 曲线与) (1 X N - 轨迹相交于负实轴。根据上述判别稳定自持振荡的方法，可知在相交点处系统有稳定的自持振荡，其振荡频率 1 21-= s ω，而振幅X 由下式求得 2)32 (3)/1(1)/1()/1arcsin(2/)(12 ==-+=X X X X N π 即N(X)=1/2，N(X)/K = 0.166，据此由图7-22所示的曲线查得5.6≈X 。 实验八非线性控制系统分析 【实验目的】 1.掌握二阶系统的奇点在不同平衡点的性质。 2.运用Simulink构造非线性系统结构图。 3.利用Matlab绘制负倒描述函数曲线，运用非线性系统稳定判据进行稳定性分析，同 时分析交点处系统的运动状态，确定自振点。 【实验原理】 1.相平面分析法 相平面法是用图解法求解一般二阶非线性系统的精确方法。它不仅能给出系统稳定性信息和时间特性信息，还能给出系统运动轨迹的清晰图像。 设描述二阶系统自由运动的线性微分方程为 分别取和为相平面的横坐标与纵坐标，并将上列方程改写成 上式代表描述二阶系统自由运动的相轨迹各点处的斜率。从式中看出在及，即 坐标原点(0,0)处的斜率。这说明，相轨迹的斜率不能由该点的坐标值单值的确定，相平面上的这类点成为奇点。 无阻尼运动形式()对应的奇点是中心点； 欠阻尼运动形式()对应的奇点是稳定焦点； 过阻尼运动形式()对应的奇点是稳定节点； 负阻尼运动形式()对应的奇点是不稳定焦点； 负阻尼运动形式()对应的奇点是不稳定节点； 描述的二阶系统的奇点(0,0)称为鞍点，代表不稳定的平衡状态。2.描述函数法 设非线性系统经过变换和归化，可表示为非线性部分与线性部分相串联的典型反馈结构如图所示。 从图中可写出非线性系统经谐波线性化处理线性化系统的闭环频率响应为 由上式求得图中所示非线性系统特征方程为 ，还可写成 其中 称为非线性特性的负倒描述函数。若有 使上式成立，便有 或 ，对应着一个正弦周期运动。若系统扰动后，上述周期运 动经过一段时间，振幅仍能恢复为 ，则具有这种性质的周期运动，称为自激振荡。 可见自激振荡就是一种振幅能自动恢复的周期运动。周期运动解 可由特征方程式 求得，亦可通过图解法获得。 由等式在复数平面上分别绘制 曲线和 曲线。两曲线的 交点对应的参数 即为周期运动解。有几个交点就有几个周期运动解。至于该解是 否对应着自激振荡状态，取决于非线性系统稳定性分析。 【实验内容】 1. 相平面分析法 （1）二阶线性系统相平面分析不同奇点的性质 例8-1 设一个二阶对象模型为 2 2 2 ()2n n n G s s s ωξωω= ++ 绘制2,n ωζ=分别为0.5、-0.5、1. 25、0时系统的相平面图及2 4()4 G s s = -的相平面图。 图8-1 当2,0.5n ωζ==时，系统的单位阶跃响应曲线和相平面图 文献综述 前言 从20世纪40年代起，特别是第二次世界大战以来，自动化随着工业发展和军事技术需要而得到了迅速的发展和广泛的应用。如今，自动控制技术不仅广泛应 用于工业控制中，在军事、农业、航空、航海、核能利用等领域也发挥着重要的 作用。例如，电厂中锅炉的温度或压力能够自动恒定的不变，机械加工中数控 机床按预定程序自动地切削工件，军事上导弹能准确地击中目标，空间技术中人 造卫星能按预定轨道运行并能准确地回收等，都是应用了自动控制技术的结果。 自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置对机器设备或生产过程进行控制，使之达到预期的状态或性能要求。 双容水箱液位控制系统就是自动控制技术在液位控制方面的应用。其在化工，能源（电厂）等工业工程控制中得到了广泛应用。 过程控制的发展历程 随着过程控制技术应用范围的扩大和应用层次的深入，以及控制理论与技术的进步和自动化仪表技术的发展，过程控制技术经历了一个由简单到复杂，从低 级到高级并日趋完善的过程。 1过程控制装置的发展 1.1基地式控制阶段（初级阶段） 20世纪50年代，生产过程自动化主要是凭借生产实践经验，局限于一般的控制元件及机电式控制仪表，采用比较笨重的基地式仪表（如自力式温度 控制器、就地式液位控制器等），实现生产设备就地分散的局部自动控制。在设 备与设备之间或同一设备中的不同控制系统之间，没有或很少有联系，其功能往 往限于单回路控制。其过程控制的主要目的是几种热工参数（温度、压力、流量 及液位）的定值控制，以保证产品质量和产量的稳定。 1.2单元组合仪表自动化阶段 20世纪60年代出现了单元组合仪表组成的控制系统，单元组合仪表有电动和气动两大类。所谓单元组合，就是把自动控制系统仪表按功能分成若干 单元，依据实际控制系统结构的需要进行适当的组合。单元组合仪表之间用标准 统一的信号联系，气动仪表（QDZ系列）信号为0.02～0.1MPa气压信号，电动 仪表信号为0～10mA直流电流信号（DDZ-II系列）和4～20mA直流电流信号 （DDZ-III系列）因此单元组合仪表使用方便、灵活。由于电流信号便于远距离 传送，因而实现了集中监控和集中操纵的控制系统，对于提高设备效率和强化生 产过程有所促进，适应了工业生产设备日益大型化于连续化发展的需要。 3描述函数法一．本质非线性特性的谐波线性化 1．谐波线性化具有本质非线性的非线性元件在正弦输入作用下在其非正弦周期函数的输出响应中假设只有基波分量有意义从而将本质非线性特性在这种假设下视为线性特性的一种近似 3．应用描述函数法分析非线性系统的前提 a 非线性特性具有奇对称心 b非线性系统具有图a所时的典型结构 c非线性部分输出xt中的基波分量最强 d非线性部分Gs的低通滤波效应较好 b非线性特性的描述函数的求取方法二．典型非线性特性的描述函数 1饱和特性的描述函数 2死区特性描述函数 3间隙特性的描述函数 1 引言第七章非线性控制系统分析非线性指元件或环节的静特性不是按线性规律变化非线性系统如果一个控制系统包含一个或一个以上具有非线性静特性的元件或环节则称这类系统为非线性系统其特性不能用线性微分方程来描述一．控制系统中的典型非线性特性下面介绍的这些特性中一些是组成控制系统的元件所固有的如饱和特性死区特性和滞环特性等这些特性一般来说对控制系统的性能是不利的另一些特性则是为了改善系统的性能而人为加入的如继电器特性变增益特性在控制系统中加入这类特性一般来说能使系统具有比线性系统更为优良的动态特性非线性系统分析饱和特性 2死区特性危害使系统输出信号在相位上产生滞后从而降低系统的相对稳定性使系统产生自持振荡危害使系统输出信号在相位上产生滞后从而降低系统的相对稳定性使系统产生自持振荡 4继电器特性功能改善系统性能的切换元件 4继电器特性特点使系统在大误差信号时具有较大的增益从而使系统响应迅速而在小误差信号时具有较小的增益从而提高系统的相对稳定性同时抑制高频低振幅噪声提高系统响应控制信号的准确度本 神经网络实现非线性系统设计 毕业设计（论文） 中文题目神经网络实现非线性系统设计英文题目 Neural Network Nonlinear System 院系： 年级专业： 姓名： 学号： 指导教师： 职称： 月日 【摘要】神经网络具有极强的非线性及自适应自学习的特性，常被用来模拟判断、拟合和控制等智能行为，成功渗透了几乎所有的工程应用领域，是一个在人工智能方向迅速发展的具有重大研究意义的前沿课题。 本文前两章主要介绍了神经网络的发展背景和研究现状，还有BP 网络的结构原理及相关功能。然后，对如何利用GUI工具和神经网络原理设计非线性系统的基本流程进行了详细的阐述。最后，经过利用Matlab软件进行编程，以及是经过对BP神经网络算法及函数的运用，研究其在函数逼近和数据拟合方面的应用，并分析了相关参数对运行结果的影响。 【关键词】BP网络，GUI，非线性系统 【ABSTRACT】Neural network has a strong nonlinear and adaptive self-organizing properties, often used to simulate the behavior of intelligent decision-making, cognitive control, and the successful penetration of almost all engineering applications, is a rapid development in the direction of artificial intelligence 第五章 MIMO 非线性系统的反馈线性化初步理论 引言： 对于多输入多输出系统仍可以用下列紧缩的形式的方程来描述： )()()(x h y u x g x f x =+=& （*） n R x ∈ 若输入的个数与输出的个数的数目相同时，可令 ) 1( )](),...,([)()1()](),...,([)()()](),...,([)() 1() ,...,() 1(),...,(11111?=?=?=?=?=m x h x h Col x h n x f x f Col x f m n x g x g x g m y y Col y m u u Col u m n m m m )(),...,(),(1x g x g x f m 均是光滑的向量场,)(),...,(1x h x h m 是光滑的函数,均定义在n R 的某个开集上。 5.1 向量相对阶和总相对阶： 一个多变量非线性系统（*），在οx 处有向量相对阶},...,{1m r r 是指： (i) 0)(=x h L L i k f g j 对所有：111-<≤≤≤≤i r k m i m j οx x ∈?的邻域 (ii) m m ?矩阵 ?? ?? ? ? ?????? ??=------)(.. ) (. ...)(..)() (.. )()(11212111 11 12211 1 1x h L L x h L L x h L L x h L L x h L L x h L L x A m r f g m r f g r f g r f g r f g r f g m m m m m 在οx x =处是非奇异的。 注意： （1）该定义涵盖了SISO 系统。 （2）整数m r r ,...,1中的某个i r 是与系统第i 个输出)(x h i 有关的。行向量： )](),...,([111x h L L x h L L i r f g i r f g i m i --，至少有一个元素是非零的， 一． 问题描述 锅炉气温状态变反馈控制系统 主气温控制对象4221) 8.151(45.2)141(589.1)()()(s s s W s W s W o o O ++== 已知燃烧扰动通道：2) 125(1)(+=s s W d （1）对电站锅炉气温PID 控制系统加入死区模块。 （2）比较非线性参数变化后对系统的影响。 二． 理论方法分析 在实际中，几乎所有的控制系统中都存在非线性元件，或者是部件中含有非线性。在一些系统中，人们甚至还有目的地应用非线性部件来改善 系统性能。 自动控制系统的非线性特性，主要是由受控对象、检测传感元件、执行机构、调节机构和各种放大器等部件的非线性特性所造成的。在一个控制系统中，只有包含有一个非线性元件，就构成了非线性控制系统。在自动控制系统中经常遇到的典型非线性特性有饱和特性、死区（即不灵敏区）特性、间隙特性、摩擦（即阻尼）特性、继电器特性和滞环特性等。这些非线性特性一般都会对控制系统的正常工作带来不利的影响。但是，在有些情况下，也可以利用某些非线性特性（例如继电器特性、变放大系数特性等）来改善控制系统，是指比纯线性系统具有更为优良的动态性能。下面就三种典型非线性特性，及非别对自动控制系统的影响。 饱和特性的特点是当输入信号x 的绝对值超过线性部分的宽度时，其输出信号y 不再随输入的变化而变化，将保持为一个常数值。这相当于通过这一饱和非线性元件或环节的平均放大系数（增益）下降了。这就是放大器的饱和输出特性。试验研究表明，它可能是系统的过程时间家常和稳态误差增加，也可能使系统的振荡性减弱（振幅下降，振荡频率降低）。对于发散振荡的系统，由于饱和特性的影响，可以转化为自激荡的系统。 死区特性的特点是当输入信号x 的绝对值不超过死区宽度时，死区非线性元件或环节将无信号输出，只有当输入信号大于死区宽度后，才会有输出信号，并与输入信号呈线性关系。死区对控制系统的影响，首先是造成系统的稳定误差。一般不会加强过度过程中的振荡性，振荡强度下降，从而增加了系统的稳定性， 第五章 线性定常系统的状态反馈和状态观测器设计 闭环系统性能与闭环极点（特征值）密切相关，经典控制理论用输出反馈或引入校正装置的方法来配置极点，以改善系统性能。而现代控制理论由于采用了状态空间来描述系统，除了利用输出反馈以外，主要利用状态反馈来配置极点。采用状态反馈不但可以实现闭环系统极点的任意配置，而且还可以实现系统解耦和形成最优控制规律。然而系统的状态变量在工程实际中并不都是可测量的，于是提出了根据已知的输入和输出来估计系统状态的问题，即状态观测器的设计。 §5-1 状态反馈与闭环系统极点的配置 一、状态反馈 1、状态反馈的概念 状态反馈就是将系统的每一个状态变量乘以相应的反馈系数反馈到输入端与参考输入相加，其和作为受控系统的输入。 设SISO 系统的状态空间表达式为： bu Ax x += cx y = 状态反馈矩阵为k ，则状态反馈系统动态方程为： )(kx v b Ax x -+= bv x bk A +-=)( cx y = 式中： k 为n ?1矩阵，即[]11 -=n o k k k k ，称为状态反馈增益矩阵。 )(bk A -称为闭环系统矩阵。 闭环特征多项式为 ) (bk A I --λ。 可见，引入状态反馈后，只改变了系统矩阵及其特征值，c b 、阵均无变化。 状态反馈系统结构图 【例5.1.1】已知系统如下，试画出状态反馈系统结构图。 u x x ?? ? ? ? ?????+??????? ???--=10020 110010 ， []x y 00 4= 解：[]x k k k v kx v u 21 -=-= 其中[]21 k k k k =称为状态反馈系数矩阵或状态反馈增益矩阵。 ??? ?? ??=+-=+-==1333222142x y u x x x x x x x 说 明：如果系统为r 维输入、m 维输出的MIMO 系统，则反馈增益矩阵k 是一个m r ?维矩阵。即 m r rm r r m m k k k k k k k k k k ???? ??? ??????= 2 1 2222111211 2、状态反馈增益矩阵k 的计算 控制系统的品质很大程度上取决于该系统的极点在s 平面上的位置。因此，对系统进行综合设计时，往往是给出一组期望的极点，或者根据时域指标提出一组期望的极点。所谓极点配置问题就是通过对反馈增益矩阵k 的设计，使闭环系统的极点恰好处于s 平面上所期望的位置，以便获得期望的动态特性。 本节只讨论SISO 系统的极点配置问题，因为SISO 系统根据指定极点所设计的状态反馈增益矩阵是唯一的。 8 非线性控制系统 前面几章讨论的均为线性系统的分析和设计方法，然而，对于非线性程度比较严重的系统，不满足小偏差线性化的条件，则只有用非线性系统理论进行分析。本章主要讨论本质非线性系统，研究其基本特性和一般分析方法。 8.1非线性控制系统概述 在物理世界中，理想的线性系统并不存在。严格来讲，所有的控制系统都是非线性系统。例如，由电子线路组成的放大元件，会在输出信号超过一定值后出现饱和现象。当由电动机作为执行元件时，由于摩擦力矩和负载力矩的存在，只有在电枢电压达到一定值的时候，电动机才会转动，存在死区。实际上，所有的物理元件都具有非线性特性。如果一个控制系统包含一个或一个以上具有非线性特性的元件，则称这种系统为非线性系统，非线性系统的特性不能由微分方程来描述。 图8-1所示的伺服电机控制特性就是一种非线性特性，图中横坐标u 为电机的控制电压，纵坐标ω为电机的输出转速，如果伺服电动机工作在A 1OA 2区段，则伺服电机的控制电压与输出转速的关系近似为线性，因此可以把伺服电动机作为线性元件来处理。但如果电动机的工作区间在B 1OB 2区段．那么就不能把伺服电动机再作为线性元件来处理，因为其静特性具有明显的非线性。 图8-1 伺服电动机特性 8.1.1控制系统中的典型非线性特性 组成实际控制系统的环节总是在一定程度上带有非线性。例如，作为放大元件的晶体管放大器，由于它们的组成元件(如晶体管、铁心等)都有一个线性工作范围，超出这个范围，放大器就会出现饱和现象；执行元件例如电动机，总是存在摩擦力矩和负载力矩，因此只有当输入电压达到一定数值时，电动机才会转动，即存在不灵敏区，同时，当输入电压超过一定数值时，由于磁性材料的非线性，电动机的输出转矩会出现饱和；各种传动机构由于机械加工和装配上的缺陷，在传动过程中总存在着间隙，等等。 实际控制系统总是或多或少地存在着非线性因素，所谓线性系统只是在忽略了非线性因素或在一定条件下进行了线性化处理后的理想模型。常见典型非线性特性有饱和非线性、死区非线性、继电非线性、间隙非线性等。 8.1.1.1饱和非线性 控制系统中的放大环节及执行机构受到电源电压和功率的限制，都具有饱和特性。如图8-2所示，其中a x a <<-的区域是线性范围，线性范围以外的区域是饱和区。许多元件的运动范围由于受到能源、功率等条件的限制，也都有饱和非线性特性。有时，工程上还人为引入饱和非线性特 机电系统非线性控制方法的发展方向 摘要 控制理论的发展经过了经典控制理阶段和现代控制理论阶段。但是两者所针对的主要是线性系统。然而，实际工程问题中所遇到的系统大多是非线性的，采用上述两种理论只能是对实际系统进行近似线性化。在一定范围内采用这种近似现行化的方法可以达到需要的精度。但是在某些情况下，比如本质非线性就无法采用前述方法。这种情况下就必须采用非线性控制理论。 非线性控制的经典方法主要有相平面法，描述函数法，绝对稳定性理论，李亚普诺夫稳定性理论，输入输出稳定性理论。但是这些经典理论存在着局限性，不够完善。 随着非线性科学的发展，一些新的方法随之产生。最新的发展成果主要有：微分几何法，微分代数法，变结构控制理论，非线性控制系统的镇定设计，逆系统方法，神经网络方法，非线性频域控制理论和混沌动力学方法。这些新成果对于解决非线性系统的控制问题，完善非线性系统理论具有重要作用，也是今后非线性系统控制的发展方向。 关键词非线性控制；最新发展成果；发展方向 引言 迄今为止，控制理论的发展经过了经典控制理论和现代控制理论阶段。经典控制阶段主要针对的是单输入单输出（SISO）线性系统，通过在时域和频域内对系统进行建模实现对系统的定量和定性分析，经典控制理论在工程界得到了广泛的应用，而且经典控制方法已经形成了完善的理论体系。然而，随着科学技术的发展，经典控制方法也暴露出了其自身的缺陷，经典控制方法并不关心系统内部的状态变化，而只是局限于将被控对象看作一个整体，并不能准确了解系统内部的状态变化。为了克服经典控制方法的这种缺陷，现代控制方法产生了。现代控制理论只要是在时域内对系统进行建模分析，通过建立系统的状态方程，了解系统内部的状态变化，对系统的了解更加全面透彻。该理论主要针对多输入多输出（MIMO）的线性系统。经典控制理论和现代控制理论的结合使得控制理论在线性问题的控制上达到了完善的地步，在工程界得到了广泛的应用。 然而，经典控制论和现代控制论所针对的是线性系统，实际问题大多是非线性系统，早期的处理方法是将非线性问题线性化，然后再应用上述两种理论。这种方法在一定的范围和精度内可以很好的满足工程需要。随着科学技术的发展，上述两种方法遇到了挑战，例如本质非线性问题，这种问题无法进行局部线性化。因此，要解决这类问题就必须要有一套相应的非线性控制理论。 本文通过阐述控制理论的发展过程中各种理论的应用范围和局限性，特别是针对非线性问题的处理方法，介绍了非线性控制理论要解决的问题，非线性控制的经典方法和最新发展成果，并阐述了非线性控制理论的发展方向。 自动控制 摘要：综述了自动控制理论的发展情况，指出自动控制理论所经历的三个发展阶段，即经典控制理论、现代控制理论和智能控制理论。最后指出，各种控制理论的复合能够取长补短，是控制理论的发展方向。 自动控制理论是自动控制科学的核心。自动控制理论自创立至今已经过了三代的发展：第一代为20世纪初开始形成并于50年代趋于成熟的经典反馈控制理论；第二代为50、60年代在线性代数的数学基础上发展起来的现代控制理论；第三代为60年 代中期即已萌芽，在发展过程中综合了人工智能、自动控制、运筹学、信息论等多学科的最新成果并在此基础上形成的智能控制 理论。经典控制理论(本质上是频域方法)和现代控制理论(本质上是时域方法)都是建立在控制对象精确模型上的控制理论，而实 际上的工业生产系统中的控制对象和过程大多具有非线性、时变性、变结构、不确定性、多层次、多因素等特点，难以建立精确的数学模型。因此，自动控制专家和学者希望能从要解决问题领域的知识出发，利用熟练操作者的丰富经验、思维和判断能力，来实现对上述复杂系统的控制，这就是基于知识的不依赖于精确的数学模型的智能控制。本文将对经典控制理论、现代控制理论和智能控制理论的发展情况及基本内容进行介绍。 1自动控制理论发展概述 自动控制是指应用自动化仪器仪表或自动控制装置代替人 自动地对仪器设备或工业生产过程进行控制，使之达到预期的状态或性能指标。对传统的工业生产过程采用自动控制技术，可以有效提高产品的质量和企业的经济效益。对一些恶劣环境下的控制操作，自动控制显得尤其重要。 自动控制理论是与人类社会发展密切联系的一门学科，是自动控制科学的核心。自从19世纪M a x w e ll对具有调速器的蒸汽发动 第八章非线性控制系统分析 教学目的 : 经过学习本章, 使学生掌握秒素函数法与相平面法分析非线性系统的理论基础与应用。 教学要求: (1)认识非线性系统区别于线性系统的运动过程特点. (2)掌握描述函数法和相平面法的特点及应用范围. (3)明确函数的定义及相关概念,熟悉典型非线性的妙描述和负倒描述函数 特性,掌握用描述函数法分析非线性系统的稳定性和分析自振,计算自振参数的方法. 教学课时: 12学时 教学重点: (1) 非线性的相关概念. (2) 典型系统的相平面表示. (3) 典型非线性系统的描述函数形式. 教学难点: 非线性系统的描述函数求法; 利用负倒数法分析系统稳定性. 本章学时: 12学时 主要内容: 8.1 非线性系统的概述 8.2 描述函数法 8.3 相平面法分析线性控制系统 8.4 利用非线性特性改进系统的控制性能 8.1非线性系统的概述 8.1.1 非线性模型 ㈠组成 ---------x-------非线性环节---------线性环节------------ 组成: 非线性环节+线性环节 ㈡. 分类 ①从输入输出关系上分: 单值非线性 非单值非线性 1，从形状特性上分: 饱和 死区 回环 继电器 ㈢特点 稳定性与结构, 初始条件有关 ; 响应 ㈣分析方法 注意: 不能用叠加原理 1. 非线性常微分方程没有同意的求解方法, 只有同意求近似解的方法: a. 稳定性( 时域, 频域) : 由李亚普洛夫第二法和波波夫法判断 b. 时域响应: 相平面法( 实际限于二阶非线性系统) 较精确, 因高阶作用 太复杂 描述函数法: 近似性, 高阶系统也很方便 研究非线性系统并不需求得其时域响应的精确解, 而重要关心其时域响应的性质, 如: 稳定性, 自激震荡等问题, 决定它的稳定性范围, 自激震荡的条件, 震荡幅度与频率等。 2，死区继电器: f(e) +m -△e 3 4.滞环特性( 间隙) -m HEFEI UNIVERSITY 电子信息工程专业综述报告 题目自动化专业综述报告 系别电子信息与电气工程系 班级 XX级电子系（X）班 姓名 XXX 完成时间 2011年4月XX日 目录 1.自动化起源............................ 错误！未定义书签。 2.自动化专业简介........................ 错误！未定义书签。 3.我校本专业情况如下.................... 错误！未定义书签。 4.主干学科.............................. 错误！未定义书签。 5.主要课程.............................. 错误！未定义书签。 6.专业方向.............................. 错误！未定义书签。 7.就业方向（部分）...................... 错误！未定义书签。 8.未来学习计划.......................... 错误！未定义书签。 9.总结.................................. 错误！未定义书签。 1.自动化起源 古代人类在长期生产和生活中﹐为了减轻自己的劳动﹐逐渐产生利用自然界动力代替人力畜力﹐以及用自动装置代替人的部分繁难的脑力活动的愿望﹐经过漫长岁月的探索﹐他们互不相关地造出一些原始的自动装置。 近代自动装置17世纪以来﹐随着生产的发展﹐在欧洲的一些国家相继出现了多种自动装置﹐其中比较典型的有﹕法国物理学家B.帕斯卡在1642年发明能自动进位的加法器﹔荷兰机械师C.惠更斯于1657年发明钟表﹐提出钟摆理论﹐利用锥形摆作调速器﹔英国机械师E.李1745年发明带有风向控制的风磨﹐利用尾翼来使主翼对准风向﹔俄国机械师И.И.波尔祖诺夫1765年发明浮子阀门式水位调节器﹐用于蒸汽锅炉水位的自动控制。 社会的需要是自动化技术发展的动力。自动化技术是紧密围绕着生产﹑军事设备的控制以及航空航天工业的需要而形成和发展起来的。工业上的应用，是以瓦特的蒸汽机调速器作为正式起点。1788年﹐瓦特为了解决工业生产中提出的蒸汽机的速度控制问题﹐把离心式调速器与蒸汽机的阀门连接起来﹐构成蒸汽机转速调节系统﹐使蒸汽机变为既安全又实用的动力装置。此时的自动化装置是机械式的，而且是自力型的。 2.自动化专业简介 自动化专业主要研究的是自动控制的原理和方法，自动化单元技术和集成技术及其在各类控制系统中的应用。它以自动控制理论为基础，以电子技术、电力电子技术、传感器技术、计算机技术、网络与通信技术为主要工具，面向工业生产过程自动控制及各行业、各部门的自动化。它具有“控（制）管（理）结合，强（电）弱（电）并重，软（件）硬（件）兼施”等鲜明的特点，是理、工、文、管多学科交叉的宽口径工科专业。学生在校时一般学习半导体变流技术、自动控制系统、电力拖动与电气控制、最优控制、微型计算机控制技术、计算机通讯与网络、数字信号处理、软件工程、传感器原理、自动检测技术、系统工程概论、运筹学和情报检索等近40门课程。本专业是一门适应性强、应用面广的工程技术学科。旨在培养学生成为基础扎实、自动控制技术知识系统深入、计算机应用能力强的高级工程技术人才。所以学生在毕业后都能从事自动控制、自动化、信号与数据处理及计算机应用等方面的技术工作。就业领域也非常的宽广，比如高科技公司、科研院所、设计单位、大专院校、金融系统、通信系统、税务、外贸、工商、铁路、民航、海关、工矿企业及政府和科技部门等。 网络控制系统与传统控制系统区别 摘要：本文对网络控制系统与传统控制系统发展过程，功能特点，主要方法和当前研究热点进行了简要概述。 关键词：网络控制系统传统控制系统区别 1.前言 随着计算机技术和网络技术的不断发展，控制系统正在向智能化、数字化和网络化的方向发展。本文简要回顾了控制网络的发展, 阐述了它与信息网络发展过程的相似性，分析了目前流行的现场总线控制系统的组成及其存在的问题。对于工业以太网做了简单介绍，提出了控制网络结构发展的趋势。 2.计算机控制系统的发展 计算机及网络技术与控制系统的发展有着紧密的联系。最早在50年代中后期，计算机就已经被应用到控制系统中。60年代初，出现了由计算机完全替代模拟控制的控制系统，被称为直接数字控制（Direct Digital Control, DDC ）。70年代中期，随着微处理器的出现，计算机控制系统进入一个新的快速发展的时期，1975年世界上第一套以微处理为基础的分散式计算机控制系统问世，它以多台微处理器共同分散控制，并通过数据通信网络实现集中管理，被称为集散控制系统（Distributed Control System, DCS）。 进入80年代以后，人们利用微处理器和一些外围电路构成了数字式仪表以取代模拟仪表，这种DDC的控制方式提高了系统的控制精度和控制的灵活性，而且在多回路的巡回采样及控制中具有传统模拟仪表无法比拟的性能价格比。 80年代中后期，随着工业系统的日益复杂，控制回路的进一步增多，单一的DDC控制系统已经不能满足现场的生产控制要求和生产工作的管理要求，同时中小型计算机和微机的性能价格比有了很大提高。于是，由中小型计算机和微机共同作用的分层控制系统得到大量应用。 进入90年代以后，由于计算机网络技术的迅猛发展，使得DCS系统得到进一步发展，提高了系统的可靠性和可维护性，在今天的工业控制领域DCS仍然占据着主导地位，但是DCS不具备开放性，布线复杂，费用较高，不同厂家产品的集成存在很大困难。 从八十年代后期开始，由于大规模集成电路的发展，许多传感器、执行机构、驱动装置等现场设备智能化，人们便开始寻求用一根通信电缆将具有统一的通信协议通信接口的 非线性控制系统的特征 1．叠加原理不能应用于非线键控制系统 对于线性系统，描述其运动的数学模型是线性微分方程，它的根本特征是能使用线性 叠加原理*而描述非线性系统运动的数学模型为非线性微分方程，因此叠加原理不能应 用。所以，能否应用叠加原理是两类系统的本质区别。 对于线性控制系统的研究，一般是采用传递函数、频率特性、根轨迹等数学模型。同 时，由于线性控制系统的运动特征与系统治人的大小及韧始状态无关，故通常是在典 型输 人函数和零初始条件下进行研究的。然而，在非线性控制系统中，由于叠加原理不成立， 因而不能应用上述方法。 2．稳定性问题 若线性控制系统的一个运动[即描述系统的微分方程在某一外作用和某一韧始条件下 所求的解)是稳定的，则线性系统中所有可能的运动状态都是稳定的。对于线性控制系统， 稳定性是系统的固有属性，它只取决于系统的结构和参数，与外作用和韧始条件无关。尤 其是线性定常系统，其稳定性仅取决于系统特征根在‘平面上的分布。 对于非线性控制系统，不存在系统是否稳定的笼统概念，要研究的是非线性控制系统 平衡状态的稳定问题。一个非线性控制系统的某些平衡状态(如果有不止一个平衡状态的 话)可能是稳定的，而另外一些平衡状态却可钽电容能是不稳定的。非线性控制系统的稳定性除 与系统的结构形式和参数有关外，还与外作用及初始条件有关。对于相同结构和参数的非 线性控制系统，运动的最终状态可以完全不同。 3．对正弦输入信号的响应 对于线性控制系统，当输入是正弦信号时，系统的稳态输出也是与输入同频率的正弦 函数，且系统的稳态输出和输入仅在幅值和相角上不相同。利用这一特性，可用频率响应 即频率特性来描述系统的性能。 但对于非线性控制系统，若输人是正弦信号，则其稳态输出除了包含与输入频率相同 的一次谐波外，还可能有频ATMEL率是输入频率整数倍的高次谐波分量，从而使波形发生非线性 畸变。因此．线性控制系统中的频率法不再适用非线性控制系统。 4．自激振荡 所谓自激振荡，是指没有外界周期变化信号的作用时，系统内产生的具有固定振幅和频率的稳定周期运动，简称自振。 对于线性定常控制系统，当系统处于临界稳定状态时，其动态过程为等幅振荡，即产 生自激振荡，但却观察不到。因为，一旦系统参数发生微小变化，其临界稳定状态就被破 坏，即使维持了临界状态，系统的周期运动仍不能维持。表明线性系统中的周期运动不具 有稳定性。 而对于非线性控制系统，在没有外界周期信号作用时，系统就有可能产生具有一定频 率和振幅的周期运动。并且，当系统http://www.ebv.hk受到扰动作用后，运动仍保持原来的频率和振幅。亦 线性系统理论中状态反馈综述 学号：1402028 姓名：王家林 现代控制理论源于20世纪60年代，以极大值等原理为形成标志，经典理论中以单一输入变量为研究对象，主要通过频率进行控制，现在控制理论以线性空间理论为基础，在时域中研究系统，能够定量的进行系统的分析和设计，随着计算机运算能力的发展，现代控制也在更多领域得到应用。控制系统是有受控对象和反馈控制器两部分组成的闭环系统，经典控制理论通常采用输出反馈，而现代控制理论多采用状态反馈。闭环系统极点的分布情况决定于系统的稳定性和动态品质，因此，可以根据对系统动态品质的要求，规定闭环系统的极点所具备的分布情况，把极点的配置作为系统的动态品质指标。这种把极点配置在某位置的过程称为极点配置。在空间状态法中，一般采用反馈系统状态变量或输出变量的方法，来实现系统的极点配置。 20世纪50年代以后，随着航天等技术发展和控制理论应用范围的扩大，经典线性控制理论的局限性日趋明显，它既不能满足实际需要，也不能解决理论本身提出的问题，这就推动了线性系统的研究，于是在1960年以后从经典阶段发展到现阶段。美国学者R.E.卡尔曼首先把状态空间法应用于多变量线性系统的研究，提出了能控性和能观性两个基本概念。其研究问题的方法主要有时域状态空间分析法，线性二次型最优状态调节器法，状态观测器控制法，李雅普诺夫稳定性分析法以及极点配置法等。近年来，计算机技术的迅速发展给需要大计算量的现代控制提供了更好的发展空间，同事工业生产的告诉发 展，是的工程界对控制的要求也日益提高，由此也极大地推动了现代控制理论的发展和完善。 在控制理论与实践中的一个基本要求是设计反馈控制率，将闭环系统的极点配置在制定的位置上，从而保证闭环系统具有所要求的动态和稳态特性。由于模型的不确定因素和各种扰动的存在，使得精确极点配置的控制方式不可能得到真正的实现。世纪设计中只能将闭环系统的极点配置在指定的区域内，就可以使系统获得满意的性能。近年来，对D稳定理论的研究十分活跃，利用这一理论研究区域极点配置问题已取得一些成果，包括最优控制、鲁棒性等方面。 在对系统的分析和设计中，首先要考虑的是系统的稳定性问题，而线性系统的稳定性与其极点的位置紧密相关，因此极点配置问题在系统设计中是很重要的。为此，需要根据分析和设计的目的，将系统极点配置在指定区域内或指定某个位置。 所谓极点配置问题，就是通过反馈矩阵的选择，使闭环系统的极点，即闭环特征方程的特征值恰好处于所希望的一组极点位置上或者是某个区内。由于希望的极点具有一定的任意性，因此极点的配置也具有一定的任意性。 对于线性系统而言，其稳定性取决于状态的零输入响应，因而取决于系统极点的分布，当极点的实部小于零时，系统是稳定的；当极点分布在虚轴上时，系统是临界稳定的；当极点的实部大于零时，系统是不稳定的。同事，系统动态响应的基本特性也依赖于极点的分布，若系统极点是负实数，则系统动态响应时非周期的，按指数规律 自动配料控制系统文献综述 1 前言 自动配料系统在轻工、纺织、塑料、食品、制药、化工等行业得到了广泛应用, 并具有很好的发展前景。通过许多关于自动配料控制系统的文献,设计出自动配料系统具有通用性强、自动化程度高、工作可靠性高、人机界面友好、可进行远距离控制、成本低廉等特点。 当前针对某一行业, 配料仪器所用传感器种类、量程基本固定,配料的种类数基本固定, 因此, 目前的配料仪器产品使用场合单一, 针对不同行业, 要设计出不同的配料仪器, 使大批量生产难于实现, 这就使得资源的利用率不高, 产品生产成本过高。因此, 能够开发出可适配多种不同类型的传感器, 具有智能去皮、精确配料、配料种类数由操作人员选择的新型配料仪, 具有广泛的应用价值。本设计就是以基于单片机为核心, 设计出能适配不同种类传感器和应用于不同行业的通用型自动配料仪。 2 国内外现状 近年来我国的配料工业发展迅速，小型配料系统的设备性能有了很大提高。自动配料装置的核心设备是配料秤，配料秤性能好坏，将直接影响配料质量的优劣。用微机代替控制仪表进行称量配料，可以对称量误差进行自动补偿，保证配料的准确性，通过微机的键盘和显示器方便进行人机对话，还科研调用管理完成参数设置， 检查和修改工艺设定值，并监视称量配料的生产过程，发现故障及时报警，通过打印机及时打印生产报表，自动完成统计工作。这样，可以降低原料消耗，提高产品质量，实现生产过程的实时动态监视，配料精度低主要原因是电子秤系统的动态X 围小，而可靠性主要是中间继电器和过程控制的微机控制系统的可靠性低所致，针对实际问题，采用可编程控制器来代替中间的继电器和过程控制的微型机，为了实现生产过程的动态监视，使用微型机与PLC通信，在屏幕上显示出动态生产数据。可靠性是重要的质量指标，由于机械工艺，电子元件等基础，工业发展的滞后，国内电脑配料系统可靠性与国外产品相比尚有一定差距。 主要面临的问题是: ( 1)不同行业使用的传感器不同, 输出的电信号不同, 这就给信号的初期放大处理和程序设计带来困难。 ( 2)不同行业配料种类数不同, 控制信号数不同, 这就给控制电路和处理程序的设计带来困难。 非线性网络控制系统的分析与设计 文章针对具有未知输入和不确定扰动信号的非线性系统，研究一类以观测器为基础的量化网络化系统故障检测问题。首先，引入时变量化器，对输出信号采用离散量化处理。模拟工业中真是的非线性系统，针对基础的原系统建立故障检测滤波器，最后，通过原系统与观测器的比较，搭建故障检测滤波器误差系统。最后，给出Matlab仿真实例，验证文中方法的有效性。 标签：故障检测滤波器；网络化系统；量化器NCS 前言 NCSs是集自动控制技术、计算机技术和通信技术发展于一体，目前被越来越多的应用于复杂的远程控制系统中，从而实现对终端的远程控制，改变了传统的控制模式。 关于非线性的NCSs的建模和设计要复杂很多，无论是在数学模型的建立，还是工业控制方面的设计，相关的非线性的研究并不是很成熟。文章的设计方法将推广到非线性网络控制系统，设计关于非线性的模型，利用对数量化器联合分析。并最终MATLAB的仿真来判断文章的NCSs模型的稳定性。 1 离散对数量化器 信息在被传输过程中，要经过量化、分割，变为离散信号，才能适用与非线性模型中。这里，首先要将输出信号进行量化，量化分段函数如式（1）： 文章中采用静态对数量化器，设计如下量化标准： 其中，？字是量化密度，u0是初始向量。 每一部分分段函数对应着不同的量化条件，最终应用到整个分段函数达到全部的量化标准。对数量化器定义如式（2）： 2 系统描述 非线性被控对象描述为： （3） 其中，A、B1、B2、C、N1为具有适当维数的已知实常数矩阵， 为状态向量，为输出向量，为L2范数有界的不确定扰动信号向量，为要检测的故障信号向量，g（x（k））为已知的非线性向量函数且满足g（0）=0 第八章非线性控制系统分析 教学目的: 经过学习本章, 使学生掌握秒素函数法与相平面法分析非线性系统的理论基础与应用。 教学要求: (1) 认识非线性系统区别于线性系统的运动过程特点. (2) 掌握描述函数法和相平面法的特点及应用范围. (3) 明确函数的定义及相关概念, 熟悉典型非线性的妙描述和负倒描述函数特 性, 掌握用描述函数法分析非线性系统的稳定性和分析自振, 计算自振参数的方法. 教学课时: 12 学时 教学重点: (1) 非线性的相关概念. (2) 典型系统的相平面表示. (3) 典型非线性系统的描述函数形式. 教学难点: 非线性系统的描述函数求法; 利用负倒数法分析系统稳定性. 本章学时: 12 学时 主要内容: 非线性系统的概述 8.1 描述函数法 8.2 相平面法分析线性控制系统 8.3 8.4利用非线性特性改进系统的控制性能 8.1 非线性系统的概述 8.1.1 非线性模型 ㈠组成 -------- x ------ 非线性环节----------- 线性环节---------- 组成: 非线性环节+线性环节 ㈡. 分类 ①从输入输出关系上分: 单值非线性 非单值非线性 1，从形状特性上分: 饱和 死区 回环 继电器 ㈢特点 稳定性与结构, 初始条件有关; 响应 ㈣分析方法 注意: 不能用叠加原理 1. 非线性常微分方程没有同意的求解方法, 只有同意求近似解的方法: a. 稳定性（时域, 频域） : 由李亚普洛夫第二法和波波夫法判断 b. 时域响应: 相平面法（实际限于二阶非线性系统）较精确, 因高阶作用 太复杂 描述函数法：近似性，高阶系统也很方便 研究非线性系统并不需求得其时域响应的精确解，而重要关心其时域响应的性质， 《自动化概论》习题讲解 自动控制原理是指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置或控制器，使机器，设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。 课题组1 向新同学介绍： 1-1自动化、自动控制及控制论三者的区别和联系，并具体说明自动化专业是一个口径宽、适应面广的专业。 1-2科学家和工程师有哪些本质区别，科学家/工程师各应该具备什么样的基本素质，并简述你在大学期间准备如何提高自己的个人素质的体会。 1-3自动化的概念，自动化的研究内容以及自动化与新技术革命的关系。 课题组2 科普文章： 2-1 我国自动化的发展。简述控制和自动化的发展，我国古代发明的重要自动装置，介绍指南车用途和原理、候风地动仪原理、宋代水运仪象台观察天文现象的原理等。 2-2 计算机与自动控制。列举5种你认为对人类生产和生活最有影响的自动化技术或系统，以此说明计算机技术和自动控制或自动化技术的密切关系。2-3 社会经济系统工程。介绍社会经济系统工程的主要研究内容，讨论系统工程和自动化的关系。 课题组3 讨论发言稿： 3-1 发言题目：经典控制理论与现代控制理论分析、设计方法 向同学们介绍经典控制理论时期分析和设计自动控制系统的主要方法，现代控制理论分析和设计自动控制系统的主要方法。 3-2 发言题目：综合自动化 向同学们介绍综合自动化，电子计算机在自动化技术中所起的作用，计算机控制的特点。 课题组4 你到一个高职学校去求职，就以下内容准备试讲稿： 4-1 试比较自适应控制和自校正控制的异同，智能控制与普通控制的主要区别。4-2 自动控制系统有哪几个基本环节（元件），何谓自动控制系统的“负反馈”。 介绍恒值自动调节系统、程序自动控制系统、随动系统的功能和特点。 第8章非线性控制系统的分析 自测题 1. 变增益控制系统结构图及其非线性元件G N的输入输出特性分别如T图8-1和8-2所示，该系统开始处于零初始状态，若输入信号r(t)=R?1(t)，且R>e0，kK<1/4T ·44· y T 图 8-4 4. 非线性系统结构图如T 图8-5所示，a =0.5，K =8，T =0.5s ，K 1=0.5，要求： （1）当开关打开时，e (0)=2，0)0( e 的相轨迹； （2）当开关闭合时，绘制相同初始条件的相轨迹，并说明测速反馈的作用。 T 图 8-5 5. 将T 图8-6和8-7所示非线性系统简化成典型结构形式，并写出线性部分的传递函数。 T 图 8-6 T 图 8-7 6. 根据已知的非线性描述函数，求T 图8-8所示各种非线性的描述函数。 ·45· (a) (b) T 图8-8 7. 已知系统的结构图如T 图8-9所示，K ＝4，M ＝1，k =1，r (t )=1(t )，c(0)=0， 0)0(=c 。在e e - 平面上画出相轨迹，并画出c (t )的曲线，且说明运动情况(若有稳态误差，则计算其值，若有振荡，则计算振荡周期)。 T 图 8-9 8. 系统结构图如T 图8-10所示，试将其归化为一个非线性环节和一个线性部分串联的典型结构。 T 图 8-10 9. 在T 图8-11所示系统中， （1）确定使系统稳定的开环放大倍数K ； （2）分析滞环宽度h 对极限环工作周期的影响；实验八 非线性控制系统分析
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