arima模型

ARIMA模型（英语：自回归综合移动平均模型），差分综合移动平均自回归模型，也称为综合移动平均自回归模型（移动也可以称为滑动），是时间序列预测分析方法之一。在ARIMA（p，d，q）中，AR是“自回归”，p是自回归项的数量；MA是“移动平均数”，q是移动平均项的数量，d是使其成为固定序列的差（顺序）的数量。尽管ARIMA 的英文名称中没有出现“difference”一词，但这是关键的一步。非平稳时间序列在消除其局部水平或趋势后显示出一定的同质性，也就是说，该序列的某些部分与其他部分非常相似。经过微分处理后，可以将该非平稳时间序列转换为平稳时间序列，称为均质非平稳时间序列，其中差值的数量为齐次。

因此，可以得出结论如果存在一个D阶非平稳时间序列，那么如果存在一个平稳时间序列，则可以称为ARMA（p，q）模型，其中，它们是自回归系数多项式和移动平均系数多项式。零均值白噪声序列。该模型可以称为自回归求和移动平均模型，表示为ARIMA（p，d，q）。当差分阶数D为0时，ARIMA模型等效于ARMA模型，即两个模型之间的差分为差分阶数D是否等于零，即序列是否平稳。ARIMA模型对应于非平稳时间序列，而ARMA模型对应于平稳时间序列。

时间序列的预处理包括两个测试：平稳性测试和白噪声测试。ARMA 模型可以分析和预测的时间序列必须满足平稳非白噪声序列的条件。

检查数据的平稳性是时间序列分析中的重要步骤，通常通过时间序列和相关图进行检查。时序图的特点是直观，简单，但误差较大。自相关图，即自相关和部分自相关函数图，相对复杂，但结果更准确。本文使用时序图直观地判断，然后使用相关图进行进一步测试。如果非平稳时间序列有增加或减少的趋势，则需要进行差分处理，然后进行平稳性测试，直到稳定为止。其中，差异的数量为ARIMA（p，d，q）的顺序。从理论上讲，差异的数量越多，时间序列信息的非平稳确定性信息的提取就越充分。从理论上讲，差异数量越多越好。每次差异操作都会导致信息丢失，因此应避免过多的差异。通常，在应用中，差异的顺序不得超过2。