七年级上册数学期末复习—有理数
一、正确判断正、负数
1. 叫做正数, 叫做负数。(注0既不是正数,也不是负数)。正负数的意义
是 。
2.如果收入20元记作+20元,那么-75元表
示 .-30%表示 .
3.下列各数中,为负数的是( ) A. 0 B. -2 C. 1 D. 12
二、有理数的分类
1.按定义分
;
按性质
分
。
2. 把下列各数填在相应的大括号里。
32,763-,7.7,24-,08.0-,1415.3-,0,85,π
5
正数集合:{}? ;负数集合:
{}? ; 整数集合: {}? ;负分数集合:
{}? 。
三、数轴的理解
1.数轴的三要素是 ;若是a 一
个正数,则表示数a 的点在原点的 边,表示数-a 的点在原
点的 边,与原点的距离是 个单位长度。 2.在数轴上表示下列各数及它们的相反相数,并根据数轴上点的
位置把它们按从小到大的顺序排列。213-,2--,3,0,211
3.在数轴上,与表示-1的点的距离为3的点所表示的数
是 。
4.在数轴上与数-1所对应的点相距2个单位长度的点表示的数
为 ,长为2个单位长度的木条放在数轴上,最多能
覆盖 个点.
5.在数轴上,把表示-4的点移动2个单位长度后,所得到的对应
点表示的数是( )
A.-1
B.-6
C.-2或-6
D.
无法确定
四、相反数与倒数
1. 叫做互为相反数,互为相反数的两个数在数轴上的特点为 ,
相反数是它本身的数有 .
2. 叫做互为倒数,互为倒数的两个数的符号关系为 .
3.1-3的相反数是 ;1-25
的倒数是 。
4. 满足a a =1的数有 个,他们是 ;满足a a =-的数有 个,
他们是 ;
5. 若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数, m 在数轴上的对应点到
原点的距离为1,则
m cd c
b a b a +++++ 的值是 . 五、绝对值
1. 叫做数a 的绝对值,记作 ,绝对值是它本身的数有 . 当0a >时,a = ;0a =时,a = ;0a <时,a = .
2.绝对值是它本身的数是 ;绝对值是它相反数的数有 。
3.-2.5的相反数是 ;倒数是 ;绝对值是 。
4. 绝对值不大于4的整数是 .绝对值不大于4的整数的和是 .
5.若1x =,则x = ;x x =-,则x 的取值范围是 。
6.若312=-x ,则=x .代数式ab ab b b a a ++的所有可能的值为______________.
六、有理数的大小比较
1.
怎样比较有理数的大小
: .
也可以用数轴比较大小即 。
2.按从小到大的顺序排列
111,,232
--为 。.2--()6.2-
七、有理数的乘方
1. 叫做乘方,即n a a a a ??=个 ,其中 叫做底数, 叫做指数, 叫做幂,
读作 .
2.一个常数可以写成这个书本身的 次方.乘方的运算法则: .
3.–54
的底数是 ,指数是 ,它表
示 ,结果是 。
=-n 2)1( , =-+12)1(n 。 4.=---323 ,=?÷+--33
133322 . 5.20132014(1)(1)-+-= .如果492=x ,0 =x 2 . 八、科学记数法和近似数 1. 叫做科学计数法,用科学计数法表示一个n 位整数,其中10的指数是 . 2.用科学记数法表示下列各数 (1)543 700 (2)-845.79 (3)23 000 000. 3.用四舍五入法,按要求对下列个数取近似值 (1)3.954 59(精确到千分位) (2)0.030 495(精确到百分位) (3)1.599 60(精确到万位)(4)76 558 900(精确到万位) 九、有理数的运算 1.有理数加法法则: . 2.有理数加法运算律有: . 用字母表示为: . 3.有理数减法法则: .用字母表示为 . 4.有理数乘法法则: . 5. 有理数乘法运算律有: .用字母表示为 6.有理数除法法则: .用字母表示为 . 7.有理数混合运算顺 序 : . 8. ()117-+ -; ()133+-; 2514-+; ()1412--; 3217--。 ()110.53 2.75742????---+-+ ? ????? 31532241268??--?-+ ??? ()22013211121110.5122239??--+--?--÷ ??? ??? ??-÷??? ??-+-6014365154127 十、巩固训练、熟练技能 1、已知420x y -++=,求2x y -的值. 2、34m -的相反数是—11,则求231m m -+的值. . 4、某出租车沿公路左右方向行驶,向左为正,向右为负,某天从A地出发后到收工回家所走路线如下:(单位:千米)+8,-9,+4,+7,-2,-10,+18,-3,+7,+5。 (1)问收工时离出发点A多少千米? (2)若该出租车每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工共耗油多少升? 5、股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元)(注:用正数记股价比前一日上升数,用负数记股价比前一日下降数) 星期一二三四五六 每股涨 +4 +4 .5 -1 -2.5 -6 +2 跌 (1)星期三收盘时,每股是多少元? (2)本周内最高价是每股多少元?最低价每股多少元? (3)已知李明买进股票时付了0.15%的手续费,卖出时需付成交 额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何? 6.若0)2(12=-+-ab a ,计算代数式: )2001(20011)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab )( =______________ 7.观察下列依次排列的一列数,它的排列有什么规律.请接着写出后面的3个数: (1)2,4,—6,8,10,—12,_____,______,_______; (2)3,2,1,0,—1,—2,______,_______,_______; (3)1,—2,4,—8,16,—32,________,_________,_______; 8.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且a b = ①求55 +的值 a b ②化简2 -+--+-+-- a a b c a c b ac b 有理数的概念总结 1. 有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 正整数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 正分数 有理数 有理数 0 (0不能忽视) 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④非负数(正数和零) 1、把下列各数填在相应的大括号中 ??+--+-12112111236100000307 22 82838.,,,,.,,,.,,π 正数集合{ …} 负数集合{ …} 自然数集合{ …} 非负有理数集合{ …} 非负整数集合{ …} 2、数轴 (1)数轴上点的移动规律(点的移动左减右加) 【试卷p24,3题】例1、在数轴上,一点从原点开始,先向右移动2个单位,再向左移动3个单位后到达终点,这个终点表示的数是( ) 变式1、试卷P9 9,10题 变式2、 将数轴上的点A 先向左移2个单位 ,再向右移5,此时A 点位于原点,则A开始时表示的数是_______ (2)数轴上两点间的距离公式 |AB| = |a-b| (或大叔减小数) 例 2 数轴上表示数3.5与 – 1.5 的 两点之间的距离为______, 与数2的距离为3个单位的数是________, ①|x|的绝对值表示_______, | x-2 | 表示_______, | x + 2 | 表示______, ② 若 | x -2 | = 3 则 x =______ ③ 满足 | x – 2 | + | x+2 | = 4 的整数 x 有__________. ④ | x – 2 | + | x -2 | 的 最小值为_______ ⑤|x-3|+|x-1|+|x+2|的最小值为________ 变式1、试卷p11 14(3) 3、相反数 (1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数是0。 性质 a ,b 互为相反数,则a+b=0 (2).相反数的几何意义 互为相反数的两个数,在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁,与原点的距离相等。 例3 .若某点表示的数 a = -a , 这个点位于何处______ 例4.已知a,b 互为相反数,|a-b|=6,求b-1的值 (3).相反数的求法 ⑴求一个数的相反数,只要在它的前面添上负号“-” 如;5a+b 的相反数是 -(5a+b );a-b 的相反数等于_________ 5.多重符号的化简 “-”号的个数决定最后结果;即:个数是奇数,结果为负,个数是偶数时,结果为正。 例4. )2 1 3(-- )]5([--- )]}2([{+-+- 6绝对值 (1)绝对值的几何定义 一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值,记作|a|。 2.绝对值的代数定义 ⑴一个正数的绝对值是它本身; ⑵一个负数的绝对值是它的相反数; ⑶0的绝对值是0. 可归纳为①:|a|=a <═> a ≥0(绝对值等于本身的数是非负数。) ② |a|=-a <═> a ≤0(绝对值等于其相反数的数是非正数。) 3.绝对值的性质 任何一个有理数的绝对值都是非负数 即 |a|≥0。 绝对值相等的两数相等或互为相反数。即:|a|=|b|,则a=b 或a=-b ; 非负数的常用性质:若几个非负数的和为0,则这几个非负数同时为0 七年级数学有理数测试题 时间:100分钟 满分:120分 分数: 等级: 一、选择题: 一定要记住把每题唯一正确的选项填在表格中 (每题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2. 1 2 的相反数的绝对值是( ) A. 1 2 - B. 2 C.2- D. 12 3.有理数a b 、在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A. a >b B. a 0 D. 0a b > 4.在数轴上,原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定( ) 图1-1 A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对 6.下列说法正确的是( ) 一定是负数; B.│a │一定是正数; C.│a │一定不是负数; │a │一定是负数 7.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) D.±1 取近似值,保留三个有效数字,结果是( ) ; 下列运算正确的是( ) ÷(-2)2=1; B. 3 1128327?? -=- ??? C.13 52535-÷?=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544 ?--?=- _ a _1 _0 _ b 10.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( ) 或1 D.以上都不对 11.计算1 (1)(9)9 -÷-?的结果是( ) A .1- B .1 C.181 D.1 81- 12.34-的意义是( ) A .3个4-相乘 B .3个4-相加 C.4-乘以3 D.34的相反数 二、填空题:(每空3分,共30分) 13.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是_ 14.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______ 15.若│-a │=5,则a=________ 16.绝对值小于5的所有的整数的和_______ 17.用科学记数法表示(精确到万分位), 则近似值为_____ 18.若1x -+ 2y +=0,则x y -=___________ 19. 22128(2)2 ?? -?-+÷- ??? =_______ 20.数轴上表示—5和表示—14的两点之间的距离是 21.计算20082009(1)(1)-+-= 22.若43()a b c d a b cd +-=3 、互为相反数,、互为倒数,则() 三、解答题:(共54分)学会观察 23.(8分) 写出绝对值大于3且不大于7的所有整数,并指出其中的最大数和最小数 24.填表(9分)看好再填 初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填,一锤定音(每小题3分,共30分) 1、若太平洋最深处低于海平面11034米,记作-11034米,则珠穆朗玛峰高出海平面8848米,记作______。 2、+10千米表示王玲同学向南走了10千米,那么-9千米表示_______;0千米表示_____。 3、在月球表面上,白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,夜晚温度可降到-183℃,那么-183℃表示的意义为_______。 4、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分,张红得了85分,记作-5分,则小明同学行92分,可记为____,李聪得90分可记为____,程佳+8分,表示______。 5、有理数中,最小的正整数是____,最大的负整数是____。 6、数轴上表示正数的点在原点的___,原点左边的数表示___,____点表示零。 7、数轴上示-5的点离开原点的距离是___个单位长度,数轴上离开原点6个单位长度的点有____个,它们表示的数是____ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是_____ 9、在1.5-7.5之间的整数有_____,在-7.5与-1.5之间的整数有_____ 10388.21.0 .、+、 、 、 ,其中正整_________。 ( ) 3米 3米,也可记作向西运动-3米。 ( ) +4℃ 5.8米 5% 5元。 D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ) A 、整数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( ) ① 0是取小的自然数;②0是最小的正数;③0是最小的非负数;④0既不是奇数,也不是 偶数;⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若字母a 表示任意一个数,则它表 有理数的运算 一、本节学习指导 有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似,运算规律也一样,不同的是有理数运算中有负数参与,所以相对要复杂一些,本节要多加练习。 二、知识要点 1、有理数的加法 (1)、有理数加法法则: ① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; ② 异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; ③ 一个数与0相加,仍得这个数。 (2)、加法计算步骤:先定符号,再算绝对值。 (3)、有理数加法的运算律: ① 加法的交换律:a+b=b+a; ② 加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。 (4)、为了计算简便 ,往往会采取以下方法: ①互为相反的两个数,可以先相加; ②符号相同的数,可以先相加; ③分母相同的数,可以先相加; ④几个数相加能得到整数,可以先相加。 2、有理数的减法 (1)、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+ (-b)。(有理数减法运算时注意两“变”:①减法变加法;②把减数变为它的相反数。) 注:有理数的减法实质就是把减法变加法。 3、有理数的乘法 (1)、有理数乘法法则: ①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; ②任何数同零相乘都得零; (2)、一个数同1相乘,结果是原数;一个数同-1相乘,结果是原数的相反数。 (3)、乘积为1的两个数互为倒数; 注意:0没有倒数;若ab=1<====>a、b互为倒数。 (4)、几个不是偶的数相乘,积的符号由负因式的个数决定。负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数是,积是负数。 (5)、有理数乘法的运算律: ① 乘法的交换律:ab=ba; ② 乘法的结合律:(ab)c=a(bc); ③ 乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac. 4、有理数的除法 (1)、有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 (2)、有理数除法符号法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0. (3)、乘除混合运算的步骤:①先把除法转化为乘法;②确定积的符号; ③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。 5、有理数的乘方 (1)、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在a n中, 七年级数学有理数测试试卷(2) 一、填空题 1、132 -的相反数是——————————,倒数是———————————,绝对值是——————。 2、绝对值小于3的整数有——————个,它们的积是————————————————。 3、已知数轴上有A 、B 两点,A 点表示的数是2-,A 、B 两点的距离为3个单位长度,则满足条件的点B 表示的数是——————————。 4、某地气象资料表明,高度每增加1000米,气温就下降大约6℃,现在5 000米高空的气温是-23℃,则地面气温约是——————————。 5、把下列各数填入相应的集合中。 12,17,3,6,,0,5π--+32﹪,..20.09- 分数集合{ …} 非负数集合{ …} 6、观察算式:132132+?+=(),1531352+?++=(),17413572+?+++=(),…,按规律填空:1+3+5+7+…+99= 。 二、选择题(每小题3分,共24分) 7、23-等于( ) A 、6 B 、-6 C 、-9 D 、9 8、有理数中,绝对值等于它本身的数有( ) A 、无数个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 9、某图纸上注明: 一种零件的直径是0.030.0230mm + -,下列尺寸合格的是( ) A 、30.05mm B 、29.08mm C 、29.97mm D 、30.01mm 10、一个有理数与它的相反数的乘积( ) A 、一定是正数 B 、一定是负数 C 、一定不大于0 D 、一定不小于0 11、已知()2120m n -++=,则m n +的值等于( ) A 、1 B 、-1 C 、-3 D 、不能确定 12、下列各组数中,互为相反数的是( ) A 、2+与2- B 、_3(4)-与34- C 、(2)--与2-- D 、2(3)-与 初一数学有理数测试题 班级: 姓名: 得分 一、 单项选择 (每小题3分,共30分) 1、一个数的立方等于它本身,这个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、-1,1 D 、-1,1,0 2、下列各式中,不相等的是 ( ) A 、(-3)2和-32 B 、(-3)2和32 C 、(-2)3和-23 D 、|-2|3和|-23| 3、(-1)2010+(-1)2011=( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、-2 4、地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米,用科学记数法表示约为( )千米 A 、1.1×104 B 、1.1×105 C 、1.1×106 D 、11×104 5、在数轴上,点P 表示的数是-3,把点P 移动4个单位后所得的点表示的数是( ) A 、1 B 、-1 C 、7 D 、1或-7 6、下列说法正确的是( ) A 、有理数的绝对值一定是正数 B 、如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 C 、如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数 D 、绝对值越大,这个数就越大 7、比较-1/5与-1/6的大小,结果为 ( ) A 、> B 、< C 、= D 、不确定 8、已知,a b 两数在数轴上对应的点如图所示,在下列结论中,①b a >;②0a b +>;③0a b ->;④0ab <;⑤0b a >;正确的是( ) A 、①②⑤ B 、③④ C 、③⑤ D 、②④ 9、有一组数为:-1,1/2,-1/3,1/4,-1/5,1/6,…找规律得到第7个数是( ) A 、-1/7 B 、1/7 C 、-7 D 、7 10、a, b 是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如所示: 把a, -a , b , -b 按照由小 一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难) 1.如图,数轴的单位长度为1,点,,,是数轴上的四个点,其中点,表示的数是互为相反数. (1)请在数轴上确定原点“O”的位置,并用点表示; (2)点表示的数是________,点表示的数是________,,两点间的距离是________; (3)将点先向右移动4个单位长度,再向左移动2个单位长度到达点,点表示的数是________,在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________. 【答案】(1)解:距离A点和B点的距离相等的点即AB的中点,点 .如图所示,点即为所求. (2);5;9 (3);或1 【解析】【解答】解:(2)点表示的数是,点表示的数是5,所以,两点间的距离是 . 故答案为9. ( 3 )如图,将点先向右移动4个单位长度是0,再向左移动2个单位长度到达点, 得点表示的数是 . 到点距离3个单位长度的点表示的数是-2-3= 或-2+3=1. 故答案为,或1. 【分析】(1)由点A和点B表示的数互为相反数,因此原点到点A和点B的距离相等,可得到原点的位置。 (2)先再数轴上标出数,可得到点M和点N表示的数,再求出点M,N之间的距离。(3)利用数轴上点的平移规律:左减右加,可得到点C表示的数,与点C距离3个单位长度表示的数为-2±3,计算可求解。 2.列方程解应用题 如图,在数轴上的点A表示,点B表示5,若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发,保持匀速运动,甲的平均速度为2单位长度秒,乙的平均速度为1单位长度秒请问: (1)两只蜗牛相向而行,经过________秒相遇,此时对应点上的数是________. 《1.1正数和负数》测试题 一.填空题 1.____,既不是正数,也不是负数。非负数包括____和____;非正数包括____和____。 2.温度上升-5℃的实际意义是 . 3.一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位:毫米),表示这种零件的标准尺寸是10毫米,加工要求最大不超过标准尺寸,最小不小于标准尺寸。 4.下列一组数中,-5、2.6、-、0.72、-3、- 3.6,负数共有个。 5.在一条东西向的跑道上,小方先向东走了8米,记作“+8米”,又向西走了10米,此时他的位置可记作米。 二、选择题 6.下面是关于0的一些说法,其中正确说法的个数是() ①0既不是正数也不是负数;②0是最小的自然数;③0是最小的正数;④0是最小的非负数;⑤0既不是奇数也不是偶数 A.0 B.1 C.2 D.3 7.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在() A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处 三、解答题 8.某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为:早晨6点为零下3℃,中午12点为零上1℃,下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃. 1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度. 2.早晨6点比晚上12点高多少度. 3.下午4点比中午12点低多少度. 《1.2有理数》测试题 一、填空题 1.如果一个数的相反数是35,那么这个数是______. 2.绝对值最小的数是______.任何一个有理数的绝对值是 . 3.绝对值是5.5的数有______个,它们是_______.在有理数中,绝对值等于 它本身的数有个,它们是. 4.-,-,的大小关系为 . 5.在数轴上点A表示的数是2,到A点的距离是4个单位长度的点表示的数是 . 二、选择题 6.绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8,则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4 7.下列结论正确的有()个:①规定了原点,正方向和单位 长度的直线叫数轴;②最小的整数是0;③正数,负数和零统称有理数;④数 轴上的点都表示有理数 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 三、解答题 8.把下列各数分别填在括号内:-2.1,0.5,98,0,,,14,-38,+3 正数集合:{…}非负数集合:{…} 整数集合:{…} 分数集合:{…} 七年级数学上册有理数经典题型专题训练 一、选择题 1、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数()(A)同号,且均为负数 (B)异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大 (C)同号,且均为正数 (D)异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大 2、在下列说法中,正确的个数是() ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、4 3、下列说法正确的是() A、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负; B、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负; C、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负; D、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; 4、在有理数中,有() A.绝对值最大的数B.绝对值最小的数 C.最大的数D.最小的数 5、下列结论正确的是() A.数轴上表示6的点与表示4的点相距10 B.数轴上表示+6的点与表示-4的点相距10 C.数轴上表示-4的点与表示4的点相距10 D.数轴上表示-6的点与表示-4的点相距10 6、下列说法正确的是() (A)有理数就是正有理数和负有理数 (B)最小的有理数是0 (C)有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点 (D)整数不能写成分数形式 7、下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数D.﹣1的倒数是﹣1 8、下列说法正确的是( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较,绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 9、下面说法中正确的是( ) A.非负数一定是正数。B.有最小的正整数,有最小的正有理数。C.-a一定是负数D.正整数和正分数统称正有理数 a是() 10、有理数a 等于它的倒数,则2016 七年级数学有理数测试题及答案 一、 选择题(每题3分,共30分) 1、1999年国家财政收入达到11377亿元,用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为( )亿元 (A )4101.1? (B )5101.1? (C )3104.11? (D )3103.11? 2、大于–3.5,小于2.5的整数共有( )个。 (A )6 (B )5 (C )4 (D )3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的位置相等;数y x ,是互为倒数,那么xy b a 2||2-+的值等于( ) (A )2 (B )–2 (C )1 (D )–1 4、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数( ) (A )同号,且均为负数 (B )异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大 (C )同号,且均为正数 (D )异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中,正确的个数是( ) ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为( ) A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是( ) A 、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负; B 、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负; C 、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负; D 、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; 8、在有理数中,绝对值等于它本身的数有() A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是() A.-22=-4 B.-(-2)2=4 C.(-3)2=6 D.(-1)3=1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于( ) A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题:(每题2分,共42分) 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*:若a 、b 是有理数,则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4,请你帮小刚计算2*(-5)= 。 3、若056=++-y x ,则y x -= ; 2017-2018学年度屯脚中学七年级(2)班上数学第一章《有理数》 (1.1-1.3)测试题 组名:_________姓名:_________ 一、选择题(每小题2分共20分) 1、在-0.6,1.7,-2.1,-2,0中,负数的个数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、一个数加上-12得-5,则这个数是() A.17B.7C.17 - D.7 - 3、下列算式正确的是() A.(-14)-5=-9 B.0-(-3)=3 C.(-3)-(-3)=-6 D.|5-3|=-(5-3) 4.下面说法正确的有() ①π的相反数是-3.14;②符号相反的数互为相反数;③-(-3.8)的相反数是3.8; ④一个数和它的相反数不可能相等;⑤正数与负数互为相反数. A.0个B.1个C.2个D.3个 5、绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是() A.8 B.7 C.6 D.5 6、已知字母a、b表示有理数,如果a+b=0,则下列说法正确的是() A.a、b中一定有一个是负数 B.a、b都为0 C.a与b不可能相等 D.a与b的绝对值相等 7、相反数是它本身的数是() A.1 B.-1 C.0 D.不存在 8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是() A.7 B.-7 C.0 D.5 9、一个数的绝对值是3,则这个数可以是() 1 A.3 B.-3 C.3或者-3 D. 3 10、数轴上表示的数8与-2这两个点之间的距离是() A、6 B、10 C、-10D-6 二、填空(每小题2分共20分) 1、-6的相反数是____,它的绝对值是____,绝对值等于2的数是__或____。 2、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_______. 3、数轴三要素是_规定了原点____________,_单位长度的直线_____ 4、升6米记作+6米,那么-8米表示。 5、A 地海拔高度是-30米,B 地海拔高度是10米,C 地海拔高度是-10米,则地势最高的与地势最低的相差_______米. 6、既不是正数也不是负数的数是_____,其相反数是_____. 7、最大的负整数是_________,最小的正整数是_________. 8、绝对值小于5的整数有______个;绝对值小于6的负整数有_______个 9、若a<0,b>0,|a|>|b|,则a,b,-a,-b 的大小顺序是 10、观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数: 1,43-,9 5,167-,259,3611-,4913… 三、把下列各数填在相应的大括号里:(12分) +12,-6,0.54,7,0,3.14,200%,3万,-124,3.4365,-413 ,-2.543。 正整数集合{…},负整数集合{…}, 分数集合{…}, 自然数集合{…}, 负数集合{…},正数集合{…}。 四、计算题(每小题5分共20分) (1)(-0.6)+1.7+(+0.6)+(-1.7)+(-9)(2)-3-4+19-11+2 (3)8+(-14 )-5-(-0.25)(4)0-29.8-17.5+16.5-2.2+7.5 五、解答题(共28分) 1、(8分)把表示下列各数的点画在数轴上,再按从小到大的顺序,用“<”号把数连接起来。 3.5,-3,13 ,5.4,0,-2 2、(10分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表: 初一(七年级)上册数学知识点:有理数 初一(七年级)上册数学知识点:有理数是由数学网整理的,供大家参考,下面来看一下初一(七年级)上册数学知识点:有理数吧! 本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题,体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。 一、目标与要求 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2.能正确判断一个数是正数还是负数,明确0既不是正数也不是负数。 3.理解有理数除法的意义,熟练掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算; 4.了解倒数概念,会求给定有理数的倒数; 5.通过将除法运算转化为乘法运算,培养学生的转化的思想;通过有理数的除法 二、重点 正、负数的概念; 正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 有理数的加法法则; 除法法则和除法运算。 三、难点 负数的概念、正确区分两种不同意义的量; 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 异号两数相加的法则; 根据除法是乘法的逆运算,归纳出除法法则及商的符号的确定。 四、知识框架 五、知识点、概念总结 1.正数:比0大的数叫正数。 2.负数:比0小的数叫负数。 3.有理数: (1)凡能写成q/p(p,q为整数且p不等于0)形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。 注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类: 4.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 5.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。 6.绝对值:人教版七年级数学《有理数专题》
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