试题精选_浙江省杭州市西湖高级中学2014-2015学年高一11月月考数学调研试题-精校完整版

浙江省杭州市西湖高级中学2014-2015学年高一11月月考数学试题 注意：本试卷不得使用计算器．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知全集}4,3,2,1{=U ,集合}1{=A ,{}=23B ，

,则)(B A C U ? A. }1{ B. }3,2,1{ C. }2,1{ D. }4{

2．如图所示，集合M,P,S 是全集V 的三个子集，则图中阴影部分所表示的集合是 A ．()M P S ?? B ．()M P S ??

C ．()()V M S C P ??

D ．()()V M P C S ??

3. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(],0-∞上是增函数，设

()4log 7a f =，12log 3b f ??

= ???

，()

0.60.2c f =，则,,a b c 的大小关系是

A ．c b a <<

B ．b c a <<

C ．b a c <<

D ．a b c <<

4. 函数)32(log 2

1

22++-+--=

x x x x y 的定义域为 A ．}31|{<≤x x B ．}21|{<

}21|{<≤x x 5．函数|

|x e

y -=（e 是自然底数）的大致图象是

6.若函数??

?>≤≤-+-=,2

,,2 0 ,23)2()(x a x a x a x f x

是一个单调递增函数，则实数a 的取值范围

A ．),3[]2,1(+∞?

B ．]2,1(

C ．),3[]2,0(+∞?

D ．),3[+∞ 7. 函数1

221)(--??

?

??=x x x f 的单调递增区间为

A.)21,(-∞

B. ),21(+∞

C. ]251,

(--∞ D. ),2

5

1[+∞+

8. 已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，()()2

11f x x =--+，则满足()1

2f f a ??=??的实

数a 的个数为

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

9. 函数)1|(|)(-=x x x f 在],[n m 上的最小值为4

1

-

，最大值为2，则m n -的最大值为 A.

25 B. 2

225+ C.23 D.2 10.设函数a x x f -=)( (a R ∈).若方程x x f f =))((有解,则a 的取值范围为

A.]4

1,(-∞ B. ]8

1

,0( C.]8

1,(-∞ D.),1[+∞ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分共28分.

11.已知集合}1621|{<≤=x x A ，},30|{N x x x B ∈<≤=，则=?B A .

12.计算,122281064

.05.5log 0

3

1

2-+-??

?

??-+-结果是 .

13.使得函数()()2147

5

55

f x x x a x b =--≤≤的值域为[](),a b a b <的实数对(),a b 有_______对.

14.在同一坐标系中，y =2x 与2log y x =的图象与一次函数b x y +-=的图象的两个交点的横坐标之和为6，则b = .

15.已知函数()f x 满足)1()1(x f x f +=-，且()f x 在),1[+∞是增函数，如果不等式

)()1(m f m f <-成立，则实数m 的取值范围是 .

16.已知函数???>+≤+-=0

),1ln(0

,)(2x x x x x x f ,若ax x f ≥|)(|恒成立，则a 的取值范围是 .

17．设R a ∈，若0>x 时均有0)1](1)1[(2

≥----ax x x a 则a = .

三、解答题：本大题共4小题．共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18. （本小题满分8分）设集合}21,2|{≤≤==x y y A x

， }1ln 0|{<<=x x B ，

},21|{R t t x t x C ∈<<+=.

（1）求B A ?；

（2）若C C A =?，求t 的取值范围.

19.（本小题满分10分）已知a

x f x x -+=+121

2)(是奇函数.

（1）求a 的值；

（2）判断并证明)(x f 在),0(+∞上的单调性；

（3）若关于x 的方程x x f k 2)(=?在]1,0(上有解，求k 的取值范围.

20.（本小题满分12分）已知函数12)(2-+-=a ax x x f (a 为实常数)． （1）若0=a ，求函数|)(|x f y =的单调递增区间； （2）设()f x 在区间[1,2]的最小值为()g a ，求()g a 的表达式； （3）设()

()f x h x x

=，若函数()h x 在区间[1,2]上是增函数，求实数a 的取值范围．

21.（本小题满足12分）设)(x f 是R 上的奇函数，且当0>x 时，)10lg()(2+-=ax x x f ，

R a ∈.

（1）若5lg )1(=f ，求)(x f 的解析式；

（2）若0=a ，不等式0)14()2(>+++?k f k f x x 恒成立，求实数k 的取值范围； （3）若)(x f 的值域为R ，求a 的取值范围.

杭州市西湖高级中学2014-2015学年高一年级上学期数学期中答卷

一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在题中的横线上．

11． 12．

13． 14．

15. 16.

17.

三、解答题：本大题共4小题．共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. （本小题满分8分）设集合}21,2|{≤≤==x y y A x ， }1ln 0|{<<=x x B ，

},21|{R t t x t x C ∈<<+=.

（1）求B A ?；

（2）若C C A =?，求t 的取值范围.