2016北京市中考数学试卷(解析版)

2016年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷

学校：姓名：准考证号：

考

生

须

知

1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有

．．一个。

1．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）

A．45° B．55° C．125° D．135°

2．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）

A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105

3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．a＞-2 B．a＜-3 C．a＞-b D．a＜-b

4．内角和为540°的多边形是（）

A． B． C． D．

5．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱

6．如果a+b=2，那么代数

b-a

a

?)

a

b

-

(a

2

的值是（）

A．2 B．-2 C．

2

1 D．-

2

1

7．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）

A． B． C． D．

8．在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）

A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份

9．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（-4，2），点B的坐标为（2，-4），则坐标原点为（）

A．O1 B．O2 C．O3 D．O4

10．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是（）

①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；

②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；

③该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间；

④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

2有意义，那么x的取值范围是 _______．

11．如果分式

1-x

12．如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式 ______________．

移植的棵数n 100 0 800 0000

成活的棵数m 865 0 7056 6430

m0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881 成活的频率

n

14．如图，小军、小珠之间的距离为 2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 _______m．

15．百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为_______．

16．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：

已知：直线l和l外一点P．（如图1）

求作：直线l的垂线，使它经过点P．

作法：如图2

（1）在直线l上任取两点A，B；

（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；

（3）作直线PQ．

所以直线PQ就是所求的垂线．

请回答：该作图的依据是 _______．

三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分），解答时应写出文字说明、演算步骤或证明过程

17．计算：（3-π）0+4sin45°-8+|1-3|．

18．解不等式组：2x+5＞3(x?1)

4x＞

27

+

x．

19．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．

20．关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-1=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（-6，0）的直线l1与直线l2：y=2x相交于点B（m，4）．菁优网

（1）求直线l1的表达式；

（2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围．

22．调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况：

小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2-5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4．

小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3．

3）

家庭人数 2 3 4 5

用气量14 19 21 26

家庭人数 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4

用气量10 11 7 17 18 18 18 18 20 22

家庭人数 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5

用气量10 12 9 2 31

小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．

23．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．

（1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

24．阅读下列材料：

北京市正围绕着“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位，深入实施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略．“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业．

2011年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.2%．2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业．2013年，北京市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%，文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位．2014年，北京市文化创意产业实现增加值2749.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高，2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的13.4%．

根据以上材料解答下列问题：

（1）用折线图将2011-2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；

（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2016年北京市文化创意产业实现增加值约 _______亿元，你的预估理由 ______________．

25．如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．

（1）求证：AC∥DE；

（2）连接CD，若OA=AE=a，写出求四边形ACDE面积的思路．

x … 1 2 3 5 7 9 …

y … 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 …

探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（2）根据画出的函数图象，写出：

①x=4对应的函数值y约为 _______；

②该函数的一条性质： _____________________．

27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+m-1（m＞0）与x轴的交点为A，B．

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

①当m=1时，求线段AB上整点的个数；

②若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．

28．在等边△ABC中，

（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；

（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC 的对称点为M，连接AM，PM．

①依题意将图2补全；

②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形；

想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM；

想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK…

请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）．

．

29．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图为点P，Q的“相关矩形”示意图．

（1）已知点A的坐标为（1，0），

①若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；

②点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；

（2）⊙O的半径为2，点M的坐标为（m，3），若在⊙O上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围．

2016年北京市中考数学试卷答案

一、选择题

1、考点：角的概念．

分析：由图形可直接得出．

解答：解：由图形所示，∠AOB的度数为55°，

故选B．

点评：本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．

2、考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：28000=1.1×104．

故选：C．

点评：此题考查科学记数n法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3、考点：实数与数轴．

分析：利用数轴上a，b所在的位置，进而得出a以及-b的取值范围，进而比较得出答案．

解答：解：A、如图所示：-3＜a＜-2，故此选项错误；

B、如图所示：-3＜a＜-2，故此选项错误；

C、如图所示：1＜b＜2，则-2＜-b＜-1，故a＜-b，故此选项错误；

D、由选项C可得，此选项正确．

故选：D．

点评：此题主要考查了实数与数轴，正确得出a以及-b的取值范围是解题关键．

4、考点：多边形内角与外角．

分析：根据多边形的内角和公式（n-2）?180°列式进行计算即可求解．

解答：解：设多边形的边数是n，则

（n-2）?180°=540°，

解得n=5．

故选：C．

点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．

5、考点：由三视图判断几何体．

分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．

解答：解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．

故选D

点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

6、考点：分式的化简求值．

专题：计算题；分式．

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

解答：解：∵a+b=2，

∴原式=

b-a a

a

b) -

b)(a

+

(a

?=a+b=2

故选：A．

点评：此题考查了分式的化简求值，将原式进行正确的化简是解本题的关键．

7、考点：轴对称图形．

分析：根据轴对称图形的概念求解．

解答：解：A、是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项正确．

故选D．

点评：本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

8、考点：象形统计图．

分析：根据图象中的信息即可得到结论．

解答：解：由图象中的信息可知，3月份的利润=7.5-4.5=3元，

4月份的利润=6-2.4=3.6元，

5月份的利润=4.5-1.5=3元，

5月份的利润=2.5-1=1.5元，

故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份，

故选B．

点评：本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价-进价是解题的关键．

9、考点：坐标与图形性质；一次函数图象与系数的关系．

分析：先根据点A、B的坐标求得直线AB的解析式，再判断直线AB在坐标平面内的位置，最后得出原点的位置．

解答：解：设过A、B的直线解析式为y=kx+b

∵点A的坐标为（-4，2），点B的坐标为（2，-4）

∴ 2＝?4k+b

?4＝2k+b

解得: k＝?1

b＝?2

∴直线AB为y=-x-2

∴直线AB经过第二、三、四象限

如图，连接AB，则原点在AB的右上方

∴坐标原点为O1

故选（A）

点评：本题主要考查了坐标与图形性质，解决问题的关键是掌握待定系数法以及一次函数图象与系数的关系．在一次函数y=kx+b中，k决定了直线的方向，b决定了直线与y轴的交点位置．

10、考点：频数（率）分布直方图；加权平均数；中位数．

分析：利用条形统计图结合中位数的定义分别分析得出答案．

解答：解：①由条形统计图可得：年用水量不超过180m3的该市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（万），

54×100%=80%，故年用水量不超过180m 3的该市居民家庭按第一档水价交费，正确； ②∵年用水量超过240m 3的该市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.35（万），

∴50.35×100%=7%≠5%，故年用水量超过240m 3的该市居民家庭按第三档水价交费，故此选项错误；

③∵5万个数数据的中间是第25000和25001的平均数，

∴该市居民家庭年用水量的中位数在120-150之间，故此选项错误；

④由①得，该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，正确，

故选：B ．

点评：此题主要考查了频数分布直方图以及中位数的定义，正确利用条形统计图获取正确信息是解题关键．

二、填空题

11、考点：分式有意义的条件．

分析：根据分母不为零分式有意义，可得答案．

解答：解：由题意，得：x-1≠0，

解得x ≠1，

故答案为：x ≠1．

点评：本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键．

12、考点：因式分解-提公因式法．

分析：直接利用矩形面积求法结合提取公因式法分解因式即可．

解答：解：由题意可得：am+bm+cm=m （a+b+c ）．

故答案为：am+bm+cm=m （a+b+c ）．

点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确利用矩形面积求出是解题关键．

13、考点：利用频率估计概率．

分析：对于不同批次的幼树移植成活率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法．

解答：解：x =（0.865+0.904+0.888+0.875+0.882+0.878+0.879+0.881）÷8=0.882，

∴这种幼树移植成活率的概率约为0.882．

故答案为：0.882

点评：此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．

14、考点：中心投影．

分析：根据CD ∥AB ∥MN ，得到△ABE ∽△CDE ，△ABF ∽△MNF ，根据相似三角形的性质可知BE

DE AB CD =，

AB

MN FB FN =，即可得到结论． 解答：解：如图，∵CD ∥AB ∥MN ，

∴△ABE ∽△CDE ，△ABF ∽△MNF ，

∴BE

DE AB CD =，AB MN FB FN =，

即BD +1.81.8AB 1.8=，BD -2.7+1.5 1.5AB 1.5=，

解得：AB=3m ，

答：路灯的高为3m ．

点评：本题考查了中心投影，相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

15、考点：规律型：数字的变化类．

分析：根据已知得：百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成，先计算总和；又因为一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以每行10个数之和=总和÷10．

解答：解：1～100的总和为：2

100×100)+(1=5050，

一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以每行10个数之和为：5050÷10=505，

故答案为：505．

点评：本题是数字变化类的规律题，是常考题型；一般思路为：按所描述的规律从1开始计算，从计算的过程中慢慢发现规律，总结出与每一次计算都符合的规律，就是最后的答案；此题非常简单，跟百子碑简介没关系，只考虑行、列就可以，同时，也可以利用列来计算．

16、考点：作图—基本作图．

分析：只要证明直线AB 是线段PQ 的垂直平分线即可．

解答：解：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A 、B 都在线段PQ 的垂直平分线上）， 理由：如图，∵PA=PQ ，PB=PB ，

∴点A 、点B 在线段PQ 的垂直平分线上，

∴直线AB 垂直平分线段PQ ，

∴PQ ⊥AB ．

点评：本题考查作图-基本作图，解题的关键是理解到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上，属于中考常考题型．

三、解答题

17、考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．

专题：计算题．

分析：根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式（3-π）0+4sin45°-8+|1-3|的值是多少即可．

解答：解：（3-π）0+4sin45°-8+|1-3|=3132222113222

241=-+-+=-+-?+．

点评：（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a 0=1（a ≠0）；②00≠1．

（3）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．

18、考点：解一元一次不等式组．

分析：根据不等式性质分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找可得不等式组的解集． 解答：解：解不等式2x+5＞3（x-1），得：x ＜8，

解不等式4x ＞2

7+x ，得：x ＞1，

∴不等式组的解集为：1＜x ＜8．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

19、考点：平行四边形的性质．

专题：证明题．

分析：由平行四边形的性质得出AB ∥CD ，得出内错角相等∠E=∠BAE ，再由角平分线证出∠E=∠DAE ，即可得出结论．

解答：证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴AB ∥CD ，

∴∠E=∠BAE ，

∵AE 平分∠BAD ，

∴∠BAE=∠DAE ，

∴∠E=∠DAE ，

∴DA=DE ．

点评：本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出∠E=∠DAE 是解决问题的关键．

20、考点：根的判别式；解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式．

分析：（1）由方程有两个不相等的实数根即可得出△＞0，代入数据即可得出关于m 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；

（2）结合（1）结论，令m=1，将m=1代入原方程，利用因式分解法解方程即可得出结论．

解答：解：（1）∵关于x 的一元二次方程x 2+（2m+1）x+m 2-1=0有两个不相等的实数根，

∴△=（2m+1）2-4×1×（m 2-1）=4m+5＞0，

解得：m ＞-4

5．

（2）m=1，此时原方程为x 2

+3x=0，

即x （x+3）=0，

解得：x 1=0，x 2=-3．

点评：本题考查了根的判别式、解一元一次不等式以及用因式分解法解一元二次方程，解题的关键是：

（1）根据根的个数结合根的判别式得出关于m 的一元一次不等式；（2）选取m 的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出方程（不等式或不等式组）是关键．

21、考点：两条直线相交或平行问题．

分析：（1）先求出点B 坐标，再利用待定系数法即可解决问题．

（2）由图象可知直线l1在直线l2上方即可，由此即可写出n 的范围．

解答：解：（1）∵点B 在直线l 2上，

∴4=2m ，

∴m=2，点B （2，4）

设直线l 1的表达式为y=kx+b ，

由题意: 2k+b ＝4

?6k+b ＝0

解得k ＝2

1,b ＝3，

∴直线l 1的表达式为y=2

1x+3．

（2）与图象可知n ＜2．

点评：不同考查两条直线平行、相交问题，解题的关键是灵活应用待定系数法，学会利用图象根据条件确定自变量取值范围．

22、考点：抽样调查的可靠性；加权平均数．

分析：首先根据题意分析家庭平均人数，进而利用加权平均数求出答案，再利用已知这300户家庭的平均人数均为3.4分析即可．

解答：解：小芸，小天调查的人数太少，小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：

（2×3+3×11+4）÷15=2.87，

远远偏离了平均人数的3.4，所以他的数据抽样有明显的问题，

小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（2×2+3×7+4×4+5×2）÷15=3.4，

说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反应出该小区家庭5月份用气量情况． 点评：此题主要考查了抽样调查的可靠性以及加权平均数，正确理解抽样调查的随机性是解题关键．

23、考点：三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．

分析：（1）根据三角形中位线定理得MN=21AD ，根据直角三角形斜边中线定理得BM=2

1AC ，由此即可证明．

（2）首先证明∠BMN=90°，根据BN 2

=BM 2+MN 2即可解决问题．

解答：（1）证明：在△CAD 中，∵M 、N 分别是AC 、CD 的中点，

∴MN ∥AD ，MN=21AD ，

在RT △ABC 中，∵M 是AC 中点，

∴BM=2

1AC ，

∵AC=AD ，

∴MN=BM ．

（2）解：∵∠BAD=60°，AC 平分∠BAD ，

∴∠BAC=∠DAC=30°，

由（1）可知，BM=2

1AC=AM=MC ，

∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°，

∵MN ∥AD ，

∴∠NMC=∠DAC=30°，

∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°，

∴BN 2=BM 2+MN 2，

由（1）可知MN=BM=2

1AC=1，

∴BN=2．

点评：本题考查三角形中位线定理、直角三角形斜边中线定理、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．

24、考点：折线统计图；用样本估计总体．

分析：（1）画出2011-2015的北京市文化创意产业实现增加值折线图即可．

（2）设2013到2015的平均增长率为x ，列出方程求出x ，用近3年的平均增长率估计2016年的增长率即可解决问题．

解答：解：（1）2011-2015年北京市文化创意产业实现增加值如图所示，

（2）设2013到2015的平均增长率为x，

则2406.7（1+x）2=3072.3，

解得x≈13%，

用近3年的平均增长率估计2016年的增长率，

∴2016年的增长率为3072.3×（1+13%）≈3471.7亿元．

故答案分别为3471.7，用近3年的平均增长率估计2016年的增长率．

点评：本题考查折线图、样本估计总体的思想，解题的关键是用近3年的平均增长率估计2016年的增长率，属于中考常考题型．

25、考点：切线的性质．

分析：（1）欲证明AC∥DE，只要证明AC⊥OD，ED⊥OD即可．

（2）作DM⊥OA于M，连接CD，CO，AD，首先证明四边形ACDE是平行四边形，根据S平行四边形ACDE=AE?DM，只要求出DM即可．

解答：（1）证明：∵ED与⊙O相切于D，

∴OD⊥DE，

∵F为弦AC中点，

∴OD⊥AC，

∴AC∥DE．

（2）解：作DM⊥OA于M，连接CD，CO，AD．

首先证明四边形ACDE是平行四边形，根据S平行四边形ACDE=AE?DM，只要求出DM即可．

∵AC∥DE，AE=AO，

∴OF=DF，

∵AF⊥DO，

∴AD=AO，

∴AD=AO=OD，

∴△ADO是等边三角形，同理△CDO也是等边三角形，

∴∠CDO=∠DOA=60°，AE=CD=AD=AO=DD=a，

∴AO∥CD，又AE=CD，

∴四边形ACDE是平行四边形，易知DM=

3a，

2

∴平行四边形ACDE面积=

3a2．

2

点评：本题考查切线的性质、平行四边形的性质、垂径定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用特殊三角形解决问题，属于中考常考题型．

26、考点：函数的概念．

专题：数形结合．

分析：（1）按照自变量由小到大，利用平滑的曲线连结各点即可；

（2）①在所画的函数图象上找出自变量为4所对应的函数值即可；

②利用函数图象有最高点求解．

解答：解：（1）如图，

（2）①x=4对应的函数值y 约为2.0；

②该函数有最大值．

故答案为2，该函数有最大值．

点评：本题考查了函数的定义：对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应．

27、考点：抛物线与x 轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征．

分析：（1）利用配方法即可解决问题．

（2）①m=1代入抛物线解析式，求出A 、B 两点坐标即可解决问题．

②根据题意判断出点A 的位置，利用待定系数法确定m 的范围．

解答：解：（1）∵y=mx 2-2mx+m-1=m （x-1）2-1，

∴抛物线顶点坐标（1，-1）．

（2）①∵m=1，

∴抛物线为y=x 2-2x ，

令y=0，得x=0或2，不妨设A （0，0），B （2，0），

∴线段AB 上整点的个数为3个．

②如图所示，抛物线在点A ，B 之间的部分与线段AB 所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点， ∴点A 在（-1，0）与（-2，0）之间（包括（-1，0）），

当抛物线经过（-1，0）时，m=4

1，

当抛物线经过点（-2，0）时，m=9

1，

∴m 的取值范围为91＜m ≤41．

2016年北京市中考数学试题及答案(word版)

2016年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个。 1. 如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为 （A ） 45° （B ） 55° （C ） 125° （D ） 135° 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用 科学计数法表示应为 （A ） 2.8×103 （B ） 28×103 （C ） 2.8×104 （D ） 0.28×105 3. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ） a >? 2 （B ） a ? b （D ） a

5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）圆锥（B）三棱锥 （C）圆柱（D）三棱柱 6. 如果a+b=2,那么代数（a?b 2 a )?a a?b 的值是 （A） 2 （B）-2 （C）1 2（D）?1 2 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 A B C D 8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份（B） 4月份（C） 5月份（D） 6月份 第8题图第9题图 9. 如图，直线m⊥n,在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为 （A）O1（B）O2（C）O3（D）O4 10. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水 量实行阶梯水价，水价分档递增。计划使第一档、第 二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%， 15%和5%。为合理确定各档之间的界限，随机抽查了 该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3）， 绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断： ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档 水价交费 ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水 价交费

扬州市2016年中考数学试卷含答案(word版)

扬州市2016年初中毕业、升学统一考试数学试题 说明： 1.本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分。本卷满分150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号。 3.所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答。在试卷或草稿纸上答题无效。 4.如有作图需要，请用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．与-2的乘积为1的数是 ( ) A ．2 B ．-2 C ．12 D ．1 2 - 2．函数y = x 的取值范围是 ( ) A ．x ＞1 B ．x ≥1 C ．x ＜1 D ．x ≤1 3．下列运算正确的是 ( ) A ． 2 2 33x x -= B ．3 3a a a ? C ．632a a a ? D ．236()a a = 4．下列选项中，不是．． 如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是 ( ) （第4题） D C B A 5．剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是 ( ) A B C D 6 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是 ( ) A ．2，20岁 B ．2，19岁 C ．19岁，20岁 D ．19岁，19岁

2016年北京市中考数学试卷(含解析版)

2016年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）（2016?北京）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（） A．45°B．55°C．125°D．135° 2．（3分）（2016?北京）神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（） A．2.8×103B．28×103 C．2.8×104D．0.28×105 3．（3分）（2016?北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b 4．（3分）（2016?北京）内角和为540°的多边形是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2016?北京）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱 6．（3分）（2016?北京）如果a+b=2，那么代数（a﹣）?的值是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 7．（3分）（2016?北京）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（） A．B．C． D． 8．（3分）（2016?北京）在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（） A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份

9．（3分）（2016?北京）如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（） A．O 1B．O 2 C．O 3 D．O 4 10．（3分）（2016?北京）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是（） ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费； ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费； ③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间； ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．

2016年北京中考数学解析

2016年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有 ．．一个。 1. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为 （A） 45° （B） 55° （C） 125° （D） 135° 答案：B 考点：用量角器度量角。 解析：由生活知识可知这个角小于90度，排除C、 D，又OB边在50与60之间，所以，度数应为55°。 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为 （A）（B） 28（C）（D） 答案：C 考点：本题考查科学记数法。 解析：科学记数的表示形式为10n a?形式，其中1||10 ≤<，n为整数，28000＝。 a 故选C。 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A）a（B）（C）（D） 答案：D 考点：数轴，由数轴比较数的大小。 解析：由数轴可知，－3＜a＜－2，故A、B错误；1＜b＜2， －2＜－b＜－1，即－b在－2与－1之间，所以，。 4. 内角和为540的多边形是

答案：ｃ 考点：多边形的内角和。 解析：多边形的内角和为(2)180 n-??，当n＝5时，内角和为540°，所以，选C。 5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）圆锥（B）三棱锥 （C）圆柱（D）三棱柱 答案：D 考点：三视图，由三视图还原几何体。 解析：该三视图的俯视为三角形，正视图和侧视图都是矩形，所以，这 个几何体是三棱柱。 6. 如果,那么代数 2 () b a a a a b - - 的值是 （A） 2 （B）-2 （C）（D） 答案：A 考点：分式的运算，平方差公式。 解析： 2 () b a a a a b - - ＝ 22 a b a a a b - - ＝ ()() a b a b a a a b -+ - ＝a b +＝2。 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 答案：D 考点：轴对称图形的辨别。 解析：A、能作一条对称轴，上下翻折完全重合，B和C也能 作一条对称轴，沿这条对称翻折，左右两部分完全重合，只有 D不是轴对称图形。 8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所 示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份（B） 4月份 （C） 5月份（D） 6月份 答案：B 考点：统计图，考查分析数据的能力。 解析：各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3元，

2016年江苏省扬州市中考数学试卷及解析

2016年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分） 1．与﹣2的乘积为1的数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 3．下列运算正确的是（） A．3x2﹣x2=3 B．a?a3=a3C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a6 4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（） A．B．C．D． 5．剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（） A．B．C． D． 6．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示： 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（） A．2，20岁B．2，19岁C．19岁，20岁D．19岁，19岁 7．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（）A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定

8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（） A．6 B．3 C．2.5 D．2 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分） 9．2015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中，12000名将士接受了党和人民的检阅，将12000用科学记数法表示 为． 10．如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为． 11．当a=2016时，分式的值是． 12．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限． 13．若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为． 14．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=°． 15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为．

2017年北京中考数学试卷及解析

2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 题 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是( ) A ．线段PA 的长度 B ． 线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段PD 的长度 2.若代数式4x x -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图,该几何体是( ) A ． 三棱柱 B ． 圆锥 C ．四棱柱 D ． 圆柱 4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A ．4a >- B ．0bd > C. a b > D ．0b c +> 5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A ． B ． C. D ． 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( ) A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．18 7. 如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ??- ?-??的值是( ) A ． -3 B ． -1 C. 1 D ．3

8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 (以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》) 根据统计图提供的信息,下列推理不合理的是( ) A．与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是( ) A．两人从起跑线同时出发,同时到达终点 B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程 D．小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次

北京市东城区2016年初三一模数学试卷及答案

东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 ．．．．

6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延 长至E，使CE =CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离为（） A．29米B．58米 C．60米D．116米 7的 8. 9. °， 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9： 00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这 些车速的众数是．

15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？” 译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 2 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下： 请你判断哪位同学的作法正确 ； 这位同学作图的依据是 17．计算：011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? （≤＜ 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法：如图甲：以点

19．已知230 --=，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值． x x 20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）. 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1

人教版_2016年北京市中考数学试卷及答案

2021北京市中考数学试题 一、选择题(本题共30分，每小题3分) 1.如图所示，用量角器度量AOB ∠，可以读出AOB ∠的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135° 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105 3.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 b a 3 2 10 1 2 3 (A) 2a >- (B) 3a <- (C) a b >- (D) a b <- 4.内角和为540° 的多边形是 5.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱 6.如果2a b +=，那么代数式2b a a a a b ??- ? -?? 的值是 (A) 2 (B) －2 (C) 12 (D)1 2 - 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是．． 轴对称的是 8.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份 (A) (B) (C) (D)

9.如图，直线m n ⊥，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为42-（，） ，点B 的坐标为24-（，），则坐标原点为 (A)1O (B) 2O (C) 3O (D) 4O 10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:3 m )，绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断: ①年用水量不超过1803 m 的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过2403m 的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题(本题共18分，每小题3分) 11.如果分式 2 1 x -有意义，那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式: . 13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种 幼树在移植过程中的一组统计数据: 移植的棵数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 成活的频率 m n 0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为__________. 14.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m ，他们在同一盏路灯小的影长分别为1.8m 、1.5m ，已知小军、小珠的身高分别为1.8m 、1.5m ，则路灯的高为__________m

2016年北京市中考数学试卷及答案

2016年北京市中考数学试卷及答案

2016年北京市中考数学试卷及答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（） A．45°B．55°C．125°D．135° 【解析】由生活知识可知这个角小于90度，排除C、D，又OB边在50与60之间，所以度数应为55°．故选B． 2.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（） A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105 【解析】28000=2.8×104．故选C． 3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，

则正确的结论是（） A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b 【解析】A．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； B.如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； C.如图所示：1＜b＜2,则-2＜-b＜-1,故a＜-b,故此选项错误； D.由选项C可得，此选项正确. 故选D. 4.内角和为540°的多边形是（） 【解析】设它是n边形，根据题意得（n﹣2）?180°=540°，解得n=5．故选C． 5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是

（） A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱 【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选D． 6.如果a+b=2，那么代数式 2 () b a a a a b -? -的值是 （） A．2B．﹣2C．1 2 D． 1 2 - 【解析】∵a+b=2，∴原式 = 22 a b a a a b - ? -= ()() a b a b a a a b +- ? -=a+b=2．故选A． 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（） A．B．C．

2017年北京中考数学试卷及答案

2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4. 实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ? ?-? ?-? ?的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y (单位：m )与跑步时间t （单位：s ）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s 跑过的路程大于小林15s 跑过的路程 D.小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次

2017年度北京中考数学试卷及标准答案

2017 年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷
学校：
姓名：
准考证号：
考 1．本试卷共 8 页，共三道大题，29 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。
生 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个．
1.如图所示，点 P 到直线 l 的距离是
A.线段 PA 的长度
B. A 线段 PB 的长度
C.线段 PC 的长度
D.线段 PD 的长度
2.若代数式 x 有意义，则实数 x 的取值范围是 x4
A. x =0
B. x =4
C. x 0
D. x 4
3.右图是某几何体的展开图，该几何体是
A.三棱柱
B.圆锥
C.四棱柱
D.圆柱
4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是
A. a 4
B. ab 0
C. a d
5.下列图形中，是轴对称图形不是中．心．对称图形的是
D. a c 0
6.若正多边形的一个内角是 150°，则该正方形的边数是
A.6
B. 12
C. 16
D.18
数学试卷 第1页（共 8 页）

【中考真题】北京市2016年中考数学试卷带参考答案

【中考真题】北京市2016年中考数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，用量角器度量AOB ∠，可以读出AOB ∠的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135° 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105 3.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 b a 3 2 10 1 2 3 (A) 2a >- (B) 3a <- (C) a b >- (D) a b <- 4.内角和为540° 的多边形是 (A) (B) (C)

5.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱 6.如果2a b +=，那么代数式2b a a a a b ??- ?-? ?g 的值是 (A) 2 (B) －2 (C) 12 (D)1 2 - 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是．． 轴对称的是 8.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份 9.如图，直线m n ⊥，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为42-（，），点B 的坐标为24-（，），则坐标原点为 (A)1O (B) 2O (C) 3O (D) 4O 10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：3 m ），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断： ①年用水量不超过1803 m 的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过2403m 的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.如果分式 2 1 x -有意义，那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： .

2016年北京市中考数学试卷(带解析)

2016年北京市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，用量角器度量，可以读出的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135° 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105 3.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 (A) (B) (C) (D) 4.内角和为540° 的多边形是 5.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱 6.如果，那么代数式 的值是 (A) 2 (B) －2 (C) (D) 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是．． 轴对称的是 8.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利 AOB ∠AOB ∠b a 3 2 10 1 2 3 2a >-3a <-a b >-a b <-2a b +=2b a a a a b ??- ?-?? g 121 2 -(A) (B) (C) (D)

润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份 9.如图，直线，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为， 点B 的坐标为，则坐标原点为 (A) (B) (C) (D) 10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断： ①年用水量不超过180的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过240的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 如果分式 有意义，那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： . 13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的移植的棵数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 m n ⊥42-（，）24-（，）1O 2O 3O 4O 3 m 3 m 3m 2 1 x -

2016年北京市中考数学试卷-答案

北京市2016年高级中等学校招生考试 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】B 【解析】A 、如图所示：32a -<<-，故此选项错误；B 、如图所示：32a -<<-，故此选项错误；C 、如图所示：12b <<，则21b -<-<-，故此选项错误；D 、由选项C 可得a b <-，此选项正确. 【提示】利用数轴上a ，b 所在的位置，进而得出a 以及b -的取值范围，进而比较得出答案. 【考点】实数与数轴 4.【答案】C 【解析】设多边形的边数是n ，则 2180540n -??=?（），解得5n =，故选C. 【提示】根据多边形的内角和公式2180n -??（）列式进行计算即可求解. 【考点】多边形内角与外角 5.【答案】D 【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱，故选D. 【提示】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状. 【考点】由三视图判断几何体 6.【答案】A

【解析】2a b +=【提示】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可求出值. 【解析】A 、是轴对称图形，故本选项错误；B 、是轴对称图形，故本选项错误；C 、是轴对称图形，故本选项错误；D 、不是轴对称图形，故本选项正确，故选D. 【提示】根据轴对称图形的概念求解即可. 【考点】轴对称图形 8.【答案】B 【解析】由图象中的信息可知，3月份的利润7.5 4.53=-=元，4月份的利润6 2.4 3.6=-=元，5月份的利润 4.5 1.53=-=元，6月份的利润 2.51 1.5=-=元，故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份，故选B. 【提示】根据图象中的信息即可得到结论. 【考点】象形统计图 9.【答案】A 【解析】解：设过A 、B 的直线解析式为y kx b =+ 点A 的坐标为(4,2)-，点B 的坐标为(2,4)- 24k b ∴-+＝ 42k b -+＝ 解得：1k -＝， 2b -＝ ∴直线AB 为 2y x =-- ∴直线AB 经过第二、三、四象限 如图，连接AB ，则原点在AB 的右上方， ∴坐标原点为O 1，故选A.

2016年北京市海淀区中考数学一模试卷及答案

2016年北京市海淀区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．（3分）“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条．将96 500 000用科学记数法表示应为（） A．96.5×107B．9.65×107C．9.65×108D．0.965×109 2．（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱 3．（3分）一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为（）A．B．C．D． 4．（3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 5．（3分）如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（） A．5 B．4 C．3 D．2 6．（3分）如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上．若a∥b，∠1=35°，则∠2的度数为（）

A．35°B．15°C．10°D．5° 7．（3分）初三（8）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示： 则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（） A．9，8 B．9，8.5 C．8，8 D．8，8.5 8．（3分）京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域．若“数对”（190.43°）表示图中承德的位置，“数对”（160，238°）表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为（） A．（176，145°）B．（176，35°） C．（100，145°）D．（100，35°）9．（3分）油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：

2016年北京市中考数学试卷含答案

数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页） 绝密★启用前 北京市2016年高级中等学校招生考试 数 学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.如图,用量角器度量AOB ∠,可以读出AOB ∠的度数为 ( ) A .45° B .55° C .125° D .135° 2.“神舟十号”飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28 000千米.将28 000用科学记数法表示应为 ( ) A .32.810? B .32810? C .42.810? D .50.2810? 3.实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ) A .2a -＞ B .3a -＜ C .a b -＞ D .a b -＜ 4.内角和为540°的多边形是 ( ) A B C D 5.如图是某个几何体的三视图,该几何体是 ( ) A .圆锥 B .三菱锥 C .圆柱 D .三棱柱 6.如果2a b +=,那么代数式2( )b a a a a b --的值是 ( ) A.2 B .2- C .1 2 D .12 - 7.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式.下列甲骨文中,不是轴对称的是 ( ) A B C D 8.在1—7月份,某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 ( ) A .3月份 B .4月份 C .5月份 D .6月份 9.如图,直线m n ⊥.在某平面直角坐标系中,x 轴m ∥,y 轴n ∥,点A 的坐标为()4,2-,点B 的坐标为(2,)4-,则坐标原点为 ( ) A .1O B .2O C .3O D .4O 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效----------------

2016年北京市中考数学试卷

欢迎下载！ 祝您成绩进步，生活愉快！ 数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页） 绝密★启用前 北京市2016年高级中等学校招生考试 数 学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.如图,用量角器度量AOB ∠,可以读出AOB ∠的度数为 ( ) A .45° B .55° C .125° D .135° 2.“神舟十号”飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28 000千米.将28 000用科学记数法表示应为 ( ) A .32.810? B .32810? C .42.810? D .50.2810? 3.实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ) A .2a -＞ B .3a -＜ C .a b -＞ D .a b -＜ 4.内角和为540°的多边形是 ( ) A B C D 5.如图是某个几何体的三视图,该几何体是 ( ) A .圆锥 B .三菱锥 C .圆柱 D .三棱柱 6.如果2a b +=,那么代数式2( )b a a a a b --的值是 ( ) A.2 B .2- C .1 2 D .12 - 7.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式.下列甲骨文中,不是轴对称的是 ( ) A B C D 8.在1—7月份,某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 ( ) A .3月份 B .4月份 C .5月份 D .6月份 9.如图,直线m n ⊥.在某平面直角坐标系中,x 轴m ∥,y 轴n ∥,点A 的坐标为()4,2-, 点B 的坐标为(2,)4-,则坐标原点为 ( ) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2016年北京市西城区初三数学一模试题及答案

2016年北京市西城区九年级中考一模试卷 数学 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 1．2016年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到9186000人次，比去年同期增长1.9%．将9186000有科学计数法表示应为（） A ．9186×103 B ．9.186×10 5 C ．9.186×106 D ．9.186×107 2．如图，实数3-，x ，3，y 在数轴上的对应点分别为M ，N ，P ，Q ，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（） A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q 3．如图，直线AB CD P ，直线EF 分别与AB ，CD 交于点E ，F ，FP EF ⊥，且与BEF ∠的平分线交于P ，若120∠=?，则2∠的度数是（） A ．35° B ．30° C ．25° D ．20° 4．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（） A B C D 5．关于x 的一元二次方程 2 1302 x x k ++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（） A ．9 2 k < B ．94k = C ．92k ≥ D ．9 4 k > 6．老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”：商贩将高丽纸裁成许多小条，用矾水在上面写上糖的块数，最少一块，多的是三块或五块，再将纸条混合一起．游戏时叫儿童随意抽取一张，然后放入小水罐中浸湿，即现出白道儿，按照上面的白道儿数给糖． 一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是（） A ． 1 10 B ． 310 C ． 1 5 D ． 12

2017年北京市中考数学及答案解析

2017年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ） A ．线段PA 的长度 B ． 线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段PD 的长度 2.若代数式4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图，该几何体是（ ） A ． 三棱柱 B ． 圆锥 C ．四棱柱 D ． 圆柱 4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．4a >- B ．0bd > C. a b > D ．0 b c +> 5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ． B ．

C. D ． 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．18 7. 如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ??- ?-??的值是（ ） A ． -3 B ． -1 C. 1 D ．3 8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 （以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》） 根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（ ） A ．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B ．2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D ．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y （单位：