五、巧解弹簧、传送带、板块模型问题

五、破解弹簧、传送带、板块模型问题

1、（2011全国卷Ⅰ）如图，在光滑水平面上有一质量

为1m 的足够长的木板，其上叠放一质量为2m 的木块，假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相

等，现给木块施加一随时间t 增大的水平力kt F =（k 是实数）,木板和木块加速度的大小分别为1a 和2a ，下列反映1a 和2a 变化的图线中正确的（ ）

2、（2015海南卷）（多选）如图，物块a 、b 和c 的质量相同，a 和b 、b 和c 之间用完全相同的轻弹簧1S 和2S 相连，通过系在a 上的细线悬挂于固定点O ,整个系统处于静止状态，现将细线剪断，将物块a 的加速度的大小记为1a ，1S 和2S 相对于原长伸长分别记为1l ?和2l ?，重力加速度大小为g ，在剪断的瞬间（ ）

A.g a 31=

B.01=a

C.212l l ?=?

D.21l l ?=?

3、（2015肇庆）（多选）物块A 、B 的质量分别为m 和

m 2，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，对B 施加

向右的水平拉力F ，稳定后A 、B 相对静止在水平面上运动，此时弹簧长度为1l ；若撤去拉力F ，换成大小仍为F 的水平推力向右推A ，稳定后A 、B 相对静止在水平面上运动，弹簧长度为2l ，则下列判断正确的是（ ）

A.弹簧的原长为3

221l l + B.两种情况下，稳定时弹簧的形变量相等 C.两种情况下，稳定时两物块的加速度相等 D.弹簧的劲度系数为2

1l l F - 4、（多选）如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的

速度1v 沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光

滑水平面，物体以恒定的速率2v 沿直线向左运动滑上传送带

后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为2

v '，则下列说法正确的是（ ） A.若21v v >，则22

v v =' B.若21v v <，则12v v =' C.只有21v v =时，才有12

v v =' D.不管2v 多大，总有22v v ='

5、如图甲所示,在水平地面上有一长木板B ，其上

叠放木块A ，假定木板与地面之间、木块和木板之

间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力和相等，用一水平力F 作用于B ，A 、B 的加速度与F 的关系如图乙所示,重力加速度2/10s m g =，则下列说法中正确的是( )

A.A 的质量为kg 5.0

B.B 的质量为kg 5.1

C.B 与地面间的动摩擦因数为2.0

D.A 、B 间的动摩擦因数为2.0

（一）三类板块模型

本板与物块组成的相互作用的系统统称为板块模型，板块模型是高中动力学部分中的一类重要模型，也是高考考查的重点。此类模型一个典型的特征是，物块与木板间通过摩擦力作用使物体的运动状态发生变化，同时注意分析二者之间相对地面的位移之间的关系。 类型一：水平面光滑

1、如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为m 64.0，质量为kg 4的木板A ，在木板的左端有一个质量为kg 2的小物体B ，A 、B 之间的动摩擦因数为2.0=μ，当对B 施加水平向右的力N F 10=作用时，求经过多长的时间可将B 从木板A 的左端拉到右端?(设A 、B 间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等，物体B 可以视为质点，2/10s m g =)

2、如图所示，质量kg M 8=的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力N F 8=，当小车向右运动的速度达到s m /5.1时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为kg m 2=的小物块，物块与小车间的动摩擦因数2.0=μ，小车足够长。2/10s m g =求：

（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？

（2）经多长时间两者达到相同的速度？

（3）从小物块放上小车开始，经过s m t /5.1=小物块通过的位移大小为多少？

类型二：水平面粗糙

用水平力拉木板——如图，A 是小木块，B 是木板，A 和B

都静止在地面上，A 在B 的右端，从某一时刻起，B 受到

一个水平向右的恒力F 作用开始向右运动，A 、B 之间的

摩擦因数为1μ，B 与地面间的摩擦因数为2μ，板的长度

为L ，最大静摩擦力m f 和滑动摩擦力相等，根据F 的大

小可分为三种运动情况。

（1）当g m m F )(212+≤μ时，二者均相对地面静止，且A 不受摩擦力作用。

（2）当g m m F g m m ))(()(2121212++≤<+μμμ时，二者均相对地面静止，以相同的加速度向右滑动。

对A 而言，其摩擦力产生的加速度存在极值，即g m a m A 111μ≤，因而A 、B 共同加速的加速度g a 1μ≤。

对整体由牛顿第二定律得

a m m g m m F )()(21212+=+-μ

解得g m m F ))((2121++≤μμ

（3）当g m m F ))((2121++>μμ时，二者发生相对滑动。

此时g a A 1μ=，g m g m m g m F a B 12

21211)(μμμ>+--=，A 相对B 向左滑动。 3、如图所示，水平面上静止放着长

m L 75.2=,质量为kg M 3=的木

板，一个质量为kg m 1=的小物体静

止放在木板的最右端，小物体和木板

之间的动摩擦因数为1μ，地面与木

板之间的动摩擦因数为2μ,现对木板施加一水平向右的拉力F ,2/10s m g =。

（1）在小物体不脱离木板的情况下，力F 大小与木板的加速度M a 关系如图所示，求1μ和2μ的值?

（2）当N F 11=，小物体与木板从静止开始运动，当小物体动能J E k 5.01=时，木板对地位移恰好为m s 12=，问此时小物块、木板与地面构成系统产生的总热量Q 为多少?

（3）当N F 11=，要使小物体与木板脱离，F 的作用时间t 最短为多少?

用水平力拉物块——如图，A 在B 的左端，从某一时刻起，A 受到一个水平向右的恒力F 而向右运动。这种情况抓住A 带动B 运动，A 对B 的摩擦力为动力。

（1）当g m m mg )(2121+≤μμ时，不论拉力F 多大，B 均静止。

（2）当g m m mg )(2121+>μμ时：

①g m m F )(212+<μ时，二者相对静止，且相对于地面静止。 ②[]g m m g m m m m g m m F g m m )()()(212112

21212212+-++

+≤<+μμμμ时，A 、B 相对地面运动，但A 、B 保持相对静止。

对B 由牛顿第二定律得 a m g m m f AB 2212)(=+-μ

当F 增大，a 增大，AB f 也增大，但是g m f AB 11μ≤ 所以221211)(m g

m m g m a +-≤μμ

对整体而言，a m m g m m F )()(21212+=+-μ 则[]g m m g m m m m g m m F )()(212112

21212+-+++≤μμμ ③[]g m m g m m m m g m m F )()(21211221212+-++

+>μμμ时，二者相对滑动，A 带动B 运动，故B A a a >，B A v v >

4、如图所示，质量kg M 1=的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数1.01=μ，在木板的左端放置一个质量kg m 1=、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数4.02=μ，取2/10s m g =，试求：

（1）若木板长m L 1=，在铁块上加一个水平向右的恒力N F 8=，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

（2）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的拉力F ，通过分析和计算后，在图中画出铁块受到木板的摩擦力2f 随拉力F 大小变化的图像。（木板足够长）

类型三：多板块组合

5、如图所示，水平地面上依次排放两块完全相同的木板，长

度均为m l 2=，质量均为kg m 12=，一质量为kg m 11=的物

体(可视为质点)以s m v /60=的速度冲上A 木板的左端，物体

与木板间的动摩擦因数为1μ，木板与地面间的动摩擦因数2.02=μ。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取2/10s m g =)

（1）若物体滑上木板A 时，木板不动，而滑上木板B 时，木板B 开始滑动，求1μ应满足的条件。

（2）若5.01=μ，求物体滑到木板A 末端时的速度和在木板A 上运动的时间。

6、如图所示，物体1、3和木板2的质量均为

kg m 1=，木板2与物体3通过不可伸长轻绳连

接，跨过光滑的定滑轮，设木板2到定滑轮足

够远，物体3离地面高m H 75.5=，物体1与

木板2之间的动摩擦因数2.0=μ。木板2放在

光滑的水平桌面上从静止开始释放，同时物体1（视为质点）在木板2的左端以s m v /4=的初速度开始向右运动，运动过程中恰好没有从木板2的右端掉下。求：

（1）木板2的长度0L 。

（2）当物体3落地时，物体1在木板2的位置。

（二）六传送带模型

传送带模型应用比较广泛的一种传送装置，以其为素材的问题大多具有情景模糊、条件隐蔽、过程复杂的特点，所以近几年高考中物块与传送带作为一类题型多次出现，其特征是以摩擦力为纽带关联传送带与物块的相对运动，这类问题常涉及滑动摩擦力与静摩擦力的转变、物体运动规律的转变、对地位移与二者之间相对位移的区别等，综合考查牛顿运动定律、运动学公式等知识，重点考查学生的分析能力和逻辑思维能力。

类型一：水平传送带匀速运动

7、如图所示，水平传送带两个转动轴轴心相距m L 20=，正在以s m v /0.4=的速度匀速向右传动，某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数为1.0，将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带上，从左端运动到右端，2/10s m g =，求：

（1）物体运动的时间。

（2）物体相对于传送带运动的相对位移大小。

（3）若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短，为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度及最小时间是多少？

类型二：水平传送带加速运动

8、如图所示，一水平的足够长的浅色长传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面。传送带上左端放置一质量为kg m 1=的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为1.01=μ，初始时，传送带与煤块及平板都是静止的。现让传送带以恒定的向右加速度2

/3s m a =开始运动，当其速度达到s m v /5.1=后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，随后，在平稳滑上右端平板上的同时，在平板右侧施加一个水平恒力N F 17=，F 作用了s 5.0时煤块与平板速度恰相等，此时刻撤去F 。最终煤块没有从平板上滑下，已知

平板质量kg M 4=，2/10s m g =，求：

（1）传送带上黑色痕迹的长度。

（2）有F 作用期间平板的加速度大小。

（3）平板上表面至少多长（计算结果保留两位有效数字）？

类型三：水平传送带匀减速速运动

9、将一粉笔轻放在以s m v /400=匀速向右运动的传送带左端，粉笔与传送带之间的动摩擦因数为4.0，经过s 5后，传送带减速运动，其加速度大小为20/6s m a =，假设传送带足够长，求粉笔在传送带上运动的总时间。

类型四：倾斜传送带向上匀速运动

10、有一倾角为 30=θ的传送带，长m L 10=，以速度s m v /50=的速度匀速向上运动，如图，在传送带底端无初速度地放一物体（可视为质点），物体与传送带动摩擦因数

2

3=μ， 2/10s m g =，求： （1）物体从底端运动到顶端所用的时间。

（2）物体与传送带的相对位移。

类型五：倾斜传送带向下匀速运动

11、如图所示，传送带AB 的长度为m L 16=，与水平面的夹角

37=θ，传送带以速度s m v /100=匀速运动，方向如图中箭头所示。在传送带最上端A 无初速度地放一个质量kg m 5.0=的小物体(可视为质点)，它与传送带之间的动摩擦因数5.0=μ。2/10s m g = 。求：

（1）物体从A 运动到底端B 所用的时间。

（2）物体与传送带的相对位移。

类型六：三角传送带

12、如图所示，三角形传送带以s m /1的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是m 2，且与水平方向的夹角均为 37。现有两个小物块A 、B 从传送带顶端都以s m /1的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是5.0，2/10s m g 。下列判断正确的是

（ ）

A.物块A 先到达传送带底端

B.物块A 、B 同时到达传送带底端

C.传送带对物块A 、B 的摩擦力都沿传送带向上

D.物块A 下滑过程中相对传送带的路程小于物块B 下滑过程中相对传送带的路程

传送带模型和板块模型

传送带模型 1．水平传送带模型 (1) (2) (1) (2) (1) (2) 返回时速度为2． (1) (2) (1) (2) (3) 解传送带问题的思维模板 1.无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析

3.无初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析 4.有初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析

1．传送带模型 (1)模型分类：水平传送带问题和倾斜传送带问题。 (2)传送带的转动方向：可以与物体运动方向相同或与物体运动方向相反。 (3)物体相对于传送带可以是静止、匀速运动、加速运动或减速运动。 2．处理方法 求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。 [多维展示] 多维角度1 水平同向加速 [例1] (2017·安徽师大附中模拟)(多选)如图所示，质量m ＝1 kg 的物体从高为h ＝0.2 m 的光滑轨道上P 点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A 点，物体和传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，传送带AB 之间的距离为L ＝5 m ，传送带一直以v ＝4 m/s 的速度匀速运动，则( ) A ．物体从A 运动到 B 的时间是1.5 s B ．物体从A 运动到B 的过程中，摩擦力对物体做功为2 J C ．物体从A 运动到B 的过程中，产生的热量为2 J D ．物体从A 运动到B 的过程中，带动传送带转动的电动机多做的功为10 J 解析 设物体下滑到A 点的速度为v 0，对PA 过程，由机械能守恒定律有：12mv 2 0＝mgh ，代入数据得：v 0＝2gh ＝2 m/s

常见弹簧类问题分析

常见弹簧类问题分析 高考要求 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视. 弹簧类命题突破要点 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再 用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-2 1 kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p = 2 1kx 2 ，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解. 下面就按平衡、动力学、能量、振动、应用类等中常见的弹簧问题进行分析。 一、与物体平衡相关的弹簧问题 1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m 1和m 2， 两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( ) A.m 1g/k 1 B.m 2g/k 2 C.m 1g/k 2 D.m 2g/k 2 此题若求m l 移动的距离又当如何求解? 参考答案:C

专题复习之力与传送带力与传送带专题带答案

α A B 专题复习力与传送带 一、选择题 1.如图所示，两个完全相同的光滑球的质量为m ，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间。若缓慢转动挡板至斜面垂直，则在此过程中 A.A 、B 两球间的弹力不变； B.B 球对挡板的压力逐渐减小； C.B 球对斜面的压力逐渐增大； D.A 球对斜面的压力逐渐增大。 2.用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体,静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为300 ,如图所示.则物体所受摩擦力 A.等于零 B.大小为 mg 2 1 ,方向沿斜面向下 C.大小为mg 2 3,方向沿斜面向上 D.大小为mg,方向沿斜面向上 3.木块A 、B 分别重50 N 和60 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25.夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m,系统置于水平地面上静止不动.现用F =1 N 的水平拉力作用在木块B 上,如图所示,力F 作用后 A.木块A 所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A 所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B 所受摩擦力大小是9 N D.木块B 所受摩擦力大小是7 N 4、某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型。图中1,2K K 为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是 A ．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关 B ．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等 C ．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等 D ．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变 5．如图所示,匀强电场方向与倾斜的天花板垂直,一 带正电的物体在 天花板上处于静止状态,则下列判断正确的是 A.天花板与物体间的弹力一定不为零 B.天花板对物体的摩擦力可能为零 C.物体受到天花板的摩擦力随电场强度E 的增大而增大 D.逐渐增大电场强度E 的过程中,物体将始终保持静止 6.如图所示,小圆环A 吊着一个质量为m 2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A 上,另一端跨过固定在大圆环最高点B 的一个小滑轮后吊着一个质量为m 1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB 所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m 1∶m 2应为

传送带模型和板块模型

传送带模型和板块模型 传送带模型”问题的分析思路 V o(v o> 0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送6(a)、 (b)、(c)所示. 2.建模指导传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题. (1) 水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.判断摩 擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等?物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻. (2) 倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否 受到滑动摩擦力作用?如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况?当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变. 【例1 如图7所示，倾角为37°长为I = 16 m的传送带，转动速度为v = 10 m/s,动摩擦因数尸0.5，在传送带顶端A处无初速度地释 放一个质量为m = 0.5 kg的物体.已知sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8, g= 10 m/s2.求： (1) 传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间； (2) 传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间. 突破训练1 如图8所示，水平传送带AB长L = 10 m,向右匀速运动的速度V0= 4 m/s，一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以V1= 6 m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传送； 带间的动摩擦因数尸0.4, g取10 m/s2.求： (1) 物块相对地面向左运动的最大距离； (2) 物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间. 1模型特征 一个物体以速度 带”模型，如图 图6

专题：弹簧-摩擦力做功-传送带问题

一、弹簧问题： 1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。 2、弹簧的平衡问题 这类题常以单一的问题出现，涉及到的胡克定律，一般用f=kx或△f=k?△x来求解。 3、弹簧的非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。 4、弹力做功与动量、能量的综合问题 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。它有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起，以考察学生的综合应用能力。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 如图所示；与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上．物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰．在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（） A．弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同 B．弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最大 C．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小 D．物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零 分析：A、B组成的系统动量守恒，在B与弹簧接触时，B做减速运动，A做加速运动，当A、B速度相同时，弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大． 例1.A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0.42 kg 和0.40 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s2）. （1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值； （2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过 程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J，求这一过程F对 木块做的功. 分析：此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0时 ,恰好分离.

高考板块模型及传送带问题 压轴题【含详解】

如图所示，长L=1.5 m，高h=0.45 m，质量M=10 kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线 运动．当木箱的速度v0=3.6 m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50 N，并同时将一个质量m=l kg的小球轻放在距木箱右端的P点(小球可视为质点，放在P点时相对于地 面的速度为零)，经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10 m/s2．求： ⑴小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间； ⑵小球放到P点后，木箱向右运动的最大位移； ⑶小球离开木箱时木箱的速度． 【解答】：⑴设小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间为t，由于 ，① 则s．② ⑵小球放到木箱后相对地面静止，木箱的加速度为m/s2．③) 木箱向右运动的最大位移为m ④ ⑶x1<1 m，故小球不会从木箱的左端掉下． 木箱向左运动的加速度为m/s2⑤ 设木箱向左运动的距离为x2时，小球脱离木箱m ⑥ 设木箱向左运动的时间为t2，由，得 s ⑦ 小球刚离开木箱瞬间，木箱的速度方向向 左， 大小为m/s ⑧ 如图所示，一质量为m B = 2 kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接），轨道与水平面的夹角θ= 37°.一质量也为m A = 2 kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0 = 8 m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出．已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1 = 0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2 = 0.2，sinθ = 0.6，cosθ = 0.8，g 取10 m/s2，物块A可看做质点．求： ⑴ 物块A刚滑上木板B时的速度为多大？ ⑵ 物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时 间？ (3)木板B有多长？

高中物理复习弹力专题之绳子弹簧和杆

绳拉物问题2012/8/ 1 【问题综述】此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在： ①沿绳方向的伸长或收缩运动； ②垂直于绳方向的旋转运动。 5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。 1.汽车通过绳子拉小船，则（） A 、汽车匀速则小船一定匀速 B 、汽车匀速则小船一定加速 C 、汽车减速则小船一定匀速 D 、小船匀速则汽车一定减速 2：如图，汽车拉着重物G ，则（） A 、汽车向左匀速，重物向上加速 B 、汽车向左匀速，重物所受绳拉力小于重物重力 C 、汽车向左匀速，重物所受绳拉力大于于重物重力 D 、汽车向右匀速，重物向下减速 3：如左图，若已知物体A 的速度大小为v A ，求重物B 小？ 5如图所示，A 、B 度，β=30度时，物体A 的速度为2 m/s ，这时B 的速度为。 6．质量分别为m 和M 的两个物体跨过定滑轮如图所示，在M 沿光滑水平面运动的过程中，两物体速度的大小关系为（） A ．V 1﹤V 2 B ．V 1﹥V 2 C ．V 1=V 2 解开绳拉物体问题的“死结” 一、有关运动的合成和分解问题 ①当物体的运动方向沿绳子方向（与绳子平行）时，物体的速度与绳子的速度相同。 【例1】如右图所示，A 、B 两物体通过一条跨过定滑轮的绳子相连接。A 沿斜面下滑，B 沿水平面滑动。由于 A 、 B 的运动方向均沿绳子的方向， 所以两物体的速度均和与它们相连接的绳子的速度相同。因而A 、B 两物体的速度大小相等。 ②当物体的运动方向不沿绳子方向（与绳子不平行）时，物体的速度与绳子的速度不 相同，此类问题应该用运动的合成和分解的知识解答。 【例2】如右图所示，人用绳子通过定滑轮拉物体A ，当人以速度0v 匀速前进时， 求物体 A 的速度。 【例3】光滑水平面上有 A 、 B 两个物体，通过一根跨过定

含弹簧传送带的机械能守恒定律练习题

1.如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a位置,当一重球放在弹簧上端静止时,弹簧上端被压缩到b位置.现将重球(视为质点)从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的正确说法应是( ). (A)重球下落压缩弹簧由a至d的过程中,重球作减速运动 (B)重球下落至b处获得最大速度 (C)由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下 落至d处时重力势能减少量 (D)重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势 能 2.半径R＝0.50 m的光滑圆环固定在竖直平面内，轻质弹簧的一端固定 在环的最高点A处，另一端系一个质量m＝0.20 kg的小球，小球套在 圆环上，已知弹簧的原长为L0＝0.50 m，劲度系数k＝4.8 N/m，将小球从如图19所示的位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C，在C点时弹簧的弹性势能EPC＝0.6 J，g取10 m/s2.求： 图19 (1)小球经过C点时的速度vc的大小； (2)小球经过C点时对环的作用力的大小和方向．

3、（16分）用图所示的水平传送带AB和斜面BC将货物运送到斜面的顶端。传送带AB的长度L=11m，上表面保持匀速向右运行，运行的速度v=12m/s。传送带B端靠近倾角q=37°的斜面底端，斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧。在A、C处各有一个机器人，A处机器人每隔Dt=1.0s将一个质量m=10kg的货物箱（可视为质点）轻放在传送带A端，货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零，C点处机器人立刻将货物箱搬走。已知斜面BC的长度s=5.0m，传送带与货物箱之间的动摩擦因数μ0=0.55，货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的，g=10m/s2（sin37° ＝0.6，cos37°＝0.8）。求： （1）斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ； （2）从第一个货物箱放上传送带A端开始计时，在t0=3.0 s的时间内，所有货物箱与传送带的摩擦产生的热量Q； （3）如果C点处的机器人操作失误，未能将第一个到达C点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞。求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离。（本问结果可以用根式表示） 4、如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接。第一次只用手托着B物块于H高度，A在弹簧弹力的作用下处于静止，现将弹簧锁 定，此时弹簧的弹性势能为E p，现由静止释放A、B，B物块刚要着地前瞬 间将弹簧瞬间解除锁定（解除锁定无机构能损失），B物块着地后速度立即 变为O，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升。第二次用手拿 着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离 也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0。求：（1）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度v1； （2）第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度v2。

传送带模型及板块模型

传送带模型 一、模型认识 二、模型处理 1．受力分析：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力（其中摩擦力可能有也可能没有，可能是静摩擦力也可能是动摩擦力，还可能会发生突变。） 2．运动分析：合力为0，表明是静止或匀速；合力不为0，说明是变速，若a恒定则为匀变速。（物块的运动类型可能是静止、匀速、匀变速，以匀变速为重点。） 三、物理规律 观点一：动力学观点：牛顿第二定律与运动学公式 观点二：能量观点：动能定理、机械能守恒、能量守恒、功能关系（7种功能关系） 四、例题 例1：如图所示，长为L=10m的传送带以V=4m/s的速度顺时针匀速转动，物块的质量为1kg，物块与传 μ=。 送带之间的动摩擦因数为0.2 ①从左端静止释放，求物块在传送带上运动的时间，并求红色痕迹的长度。 v=8m/s的初速度释放，求物块在传送带上运动的时间。 ②从左端以 v=6m/s的初速度释放，求物块在传送带上运动的时间。 ③从右端以 ④若物块从左端静止释放，要使物块运动的时间最短，传送带的速度至少为多大？ (1)3.5s 4m (3)6.25s 25m (4)10 μ= 例2：已知传送带的长度为L=12m，物块的质量为m=1kg，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.5 ①当传送带静止时，求时间。 ②当传送带向上以V=4m/s运动时，求时间。 ③当传送带向下以V=4m/s运动时，求时间。 ④当传送带向下以V=4m/s运动，物块从下端以V0=8m/s冲上传送带时，求时间。

例3：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为，初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，求此黑色痕迹的长度。 2000()2v a g l a g μμ-= 例4：一足够长传送带以8m/s,以22/m s 的加速度做匀减速运动至停止。在其上面静放一支红粉笔，动摩擦因数为0.1。求粉笔相对传送带滑动的时间及粉笔在传送带上留下红色痕迹的长度。 例5：10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O 1、O 2、O 3…、O 10，已知O 1O 10＝3.6 m ，水平转轴通过 圆心，轮子均绕轴以4π r/s 的转速顺时针匀速转动．现将一根长0.8 m 、质量为2.0 kg 的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O 1竖直对齐(如图所示)，木板与轮缘间的动摩擦因数为0.16，不计轴与轮间的摩擦，g 取10 m/s 2 ，试求： (1)木板在轮子上水平移动的总时间； (2)轮子因传送木板所消耗的机械能． (1)2.5 s (2)5.12 J 板块模型 一、模型认识 二、模型处理 1．受力分析：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力（其中摩擦力可能有也可能没有，可能是静摩擦力也可能是动摩擦力，还可能会发生突变。） 2．运动分析：合力为0，表明是静止或匀速；合力不为0，说明是变速，若a 恒定则为匀变速。（物块的运动类型可能是静止、匀速、匀变速，以匀变速为重点。） 三、物理规律 观点一：动力学观点：牛顿第二定律与运动学公式 观点二：能量观点：动能定理、机械能守恒、能量守恒、功能关系（7种功能关系）

(完整word版)高考物理滑块和传送带问题及答案.docx

一、滑块问题 1．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为 m=1kg ，其尺寸远小于 L 。小滑块与木板之间的动摩 擦因数为 0.4 (g 10m / s2 ) （1）现用恒力 F作用在木板 M 上，为了使得 m能从 M 上面滑落下来，问： F大小的范围是什么？ （2）其它条件不变，若恒力 F=22.8 牛顿，且始终作用在 M 上，最 终使得 m能从 M 上面滑落下来。问：m在M 上面滑动的时间是多大？ 解析：（ 1）小滑块与木板间的滑动摩擦力 f Nmg 小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度 a1 f / m g4m / s2木板在拉力 F和滑动摩擦力 f作用下向右匀加速运动的加速度 a2( F f ) / M 使 m能从 M 上面滑落下来的条件是 a2a1 即 (F f ) / M f / m 解得 F( M m) g20N （ 2）设 m在 M 上滑动的时间为 t，当恒力 F=22.8N ，木板的加速度 a2( F f ) / M 4.7m / s2 ） 小滑块在时间 t内运动位移S 1 a1t 2/ 2 木板在时间 t内运动位移S 2 a2t 2/ 2 因S 2S1L即 4.7t 2 / 24t 2 / 2 1.4解得 t2s 2．长为 1.5m 的长木板 B 静止放在水平冰面上，小物块 A 以某一初速度从木板 B 的左端滑上长木板 B，直到 A、B 的速度达到相同，此时 A、B 的速度为 0.4m/s，然后 A、B 又一 起在水平冰面上滑行了8.0cm 后停下．若小物块 A 可视为质点，它与长木板 B 的质量相同， A、 B 间的动摩擦因数μ1 ．求：（取 g=10m/s2）v =0.25 （ 1）木块与冰面的动摩擦因数．A B （2）小物块相对于长木板滑行的距离． （3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？ 解析：（ 1） A、 B 一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度 v222 a g 1.0m/s解得木板与冰面的动摩擦因数μ=0.10 2s （ 2）小物块 A 在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度 a1=μ1g=2.5m/s2

专题1 弹力和弹簧 摩擦力

专题1 弹力和弹簧摩擦力 【总结】弹力和摩擦力是力学中不易分析的两个力，而弹簧则是物理题中常出现的连接物，下面对弹力和摩擦力以及弹簧进行分析： 1.弹力分析 （1）弹力方向的判断 a.球与面接触的弹力的方向，在接触点与球心连线上，而指向受力物体； b.球与球接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体； c.轻杆两端受到拉伸或挤压时会出现拉力或压力，拉力或压力的方向沿细杆方向.因为此时只有轻杆两端受力，在这两个力作用下杆处于平衡，则这两个力必共线，即沿杆的方向.当杆受力较复杂时，杆中弹力的方向要具体问题具体分析； d.根据物体的运动情况，利用平衡条件或动力学规律判断. (2)判断弹力的有无——假设法 用假设法判断弹力有无的基本思路是：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力. （3）根据“物体的运动状态”分析弹力 由运动状态分析弹力，即是物体的受力必须与物体的运动状态符合，依据物体的运动状态，由二力平衡（或牛顿第二定律）列方程，求解物体间的弹力. 2. “弹簧”和“橡皮绳”，是理想化模型，具有如下几个特性： （1）轻：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等； （2）弹簧既能受拉力，也能受压力（沿着弹簧的轴线），橡皮绳只能受拉力，不能承受压力（因橡皮绳能弯曲）； （3）由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力不会立即消失. 3.摩擦力分析 (1)“相对滑动”和相对滑动趋势的理解 a.相对滑动方向是指相互接触的物体中的一个物体相对于另一物体的滑动方向； b.“相对滑动趋势的方向”是指相对静止相互接触的物体中的一个物体对另一个物体企图滑动的方向，它的方向与光滑时相对滑动的方向相同． (2)相对滑动趋势产生的条件 a.相对于静止物体的相对滑动趋势可由该物体的(除摩擦力之外)合外力在沿接触面方向的分力产生，(例如斜面上静止的物体可由重力沿斜面下滑方向的分力产生)； b.相互接触的物体的一方在沿接触面方向上运动状态突然变化，也会使它们之间有相对滑动的“趋势”(例如水平传送带加速运动时，使传送带上的物体有相对传送带滑动的趋势). (3)静摩擦力的方向、大小特点 a.静摩擦力的方向沿接触面且与接触面上的压力垂直． b.静摩擦力的大小由相对滑动趋势的大小决定，相对滑动趋势越大，静摩擦力越大，反之亦然．其大小在零和最大值之间变化，据物体的受力及其运动状态由牛顿定律进行分析判断． 4.整体和隔离法的应用 隔离法和整体法是力学分析的常用方法，要熟练掌握隔离法，灵活运用整体法.当系统中的各物体运动状态相同，或系统各物体尽管有相对运动但加速度均为零时，就可以把整个系统看作一个整体，只研究系统外的物体对整体的作用力，不研究系统内各物体之间的相互

弹簧的动量和能量问题

弹簧的动量和能量问题

弹簧的动量和能量问题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、知识清单 1．弹性势能的三种处理方法 弹性势能E P=?kx2，高考对此公式不作要求，因此在高中阶段出现弹性势能问题时，除非题目明确告诉了此公式，否则不需要此公式即可解决，其处理方法常有以下三种：①功能法：根据弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化量计算；或根据能量守恒定律计算出弹性势能； ②等值法：压缩量和伸长量相同时，弹簧对应的弹性势能相等，在此过程中弹性势能的变化量为零； ③“设而不求”法：如果两次弹簧变化量相同，则这两次弹性势能变化量相同，两次作差即可消去。 二、例题精讲 2．（2006年·天津理综）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m2的档板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点．A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余

各处的摩擦不计，重力加速度为g，求： （1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小； （2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能E p（设弹簧处于原 长时弹性势能为零）． 3．如图所示，在竖直方向上，A、B两物体通过劲度系数为k＝16 N/m的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C放在倾角α＝30°的固定光滑斜面上. 用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m＝0.2 kg，重力加速度取g ＝10 m/s2，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后，C沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：

第10讲：传送带、板块模型中的功能关系

2018届高考物理一轮复习第六章机械能第10讲：传送带、板块模型中的功能关系 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、知识清单 1． 传送带问题的分析流程 2． 传送带中的功能关系 力做的功 含义 功的计算式 引起的能量变化 ①传送带对物体做的功 即传送带对物体的摩擦力做的功，等于 力乘物体的位移 W f ＝fx 物 等于物体机械能的变化量W f ＝ΔE k ＋ΔE p ②物体对传送带做的功 即传送带克服摩擦力做的功，等于力乘传送带的位移 W f ＝-fx 传 等于外力做的功(匀速传送带)，即消耗的电能W f ＝E 电 ③系统内一对滑动摩擦力做的功 即一对作用的滑动摩擦力和反作用力做的功，等于力乘相对位移 W 一对f ＝-f 滑·x 相 对 等于产生的内能 Q ＝f 滑·x 相对 ④电动机做的功 即牵引力对传送带做的功，等于牵引力乘传送带的位移 W F ＝Fx 传 将电能转化为机械能和内能W F ＝ΔE k ＋ΔE p ＋Q 3． 摩擦力做功的分析方法 （1）无论是滑动摩擦力，还是静摩擦力，计算做功时都是用力与对地位移的乘积． （2）摩擦生热的计算：公式Q ＝F f ·x 相对中x 相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x 相对为总的相对路程．F f 为滑动摩擦力，静摩擦力作用时，因为一对静摩擦力做的总功为零，所以不会生 热。 4． 倾斜传送带上的功能关系

5． 板块模型中的功能关系 以块带板模型为例 （1）区分三种位移：板的位移为x ，物块的位移为(L+x )，相对位移为L ； 6． ( 多选)如图所示，水平传送带由电动机带动， 并始终保持以速度v 匀速运动．现将质量为m 的某物块无初速地放在传送带的左端，经过时间t 物块保持与传送带相对静止．设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，对于这一过程，下列说法正确的是（ ） A ．摩擦力对物块做的功为12mv 2 B ．传送带克服摩擦力做的功为1 2 mv 2 C ．系统摩擦生热为1 2 mv 2 D ．电动机多做的功为mv 2 7． （多选）如图7所示，与水平面夹角θ＝30°的倾斜传送带始终绷紧 ， 传送带下端 A 点与上端 B 点间的距离L ＝4 m ，传送带以恒定的速率v ＝2 m/s 向上运动．现将一质量为1 kg 的物体无初速度地放于A 处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝3 2 ，取g ＝10 m/s 2，则物体从A 运动到B 的过程中，下列说法正确的是（ ） A.物体从A 运动到B 共需2.4 s B.摩擦力对物体做的功为6 J C .因摩擦而产生的内能6 J D.电动机因传送该物体多消耗的电能28 J ． 8． (2015·衡水中学高三调研)如图所示，一传送带与水平方向的夹角为θ，以速度v 逆时针运转，将一物块轻轻放在传送带的上端，则物块在从A 到B 运动的过程中，机械能E 随位移变化的关系图象不可能是（ ） 9． （2014?吉安二模）如图所示，足够长传送带与水平方向的倾角为θ，物块a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b 相连，b 的质量为m ，开始时，a 、b 及传送带均静止且a 不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b 上升h 高度（未与滑轮相碰）过程中，下列说法错误的是（ ） A ．物块a 重力势能减少mgh B ．摩擦力对a 做的功大于a 机械能的增加 C ．摩擦力对a 做的功小于物块a 、b 动能增加之和 D ．任意时刻，重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等 f f

弹簧与传送带专题备课讲稿

弹簧与传送带专题 内容提要： 一、弹簧问题： 1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。 2、弹簧的平衡问题 这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx 或△f=k?△x 来求解。 3、弹簧的非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。 4、 弹力做功与动量、能量的综合问题 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。它有机地将动量 守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起，以考察学生的综合应用能力。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 二、传送带问题： 传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。 （1）受力和运动分析： 受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在V 物与V 传相同的时刻；运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是 V 物、V 带的大小与方向；二是mgsinθ与f 的大小与方向。 (2)传送带问题中的功能分析 ①功能关系：WF=△E K +△E P +Q ②对W F 、Q 的正确理解 （a ）传送带做的功：W F =F·S 带 功率P=F×V 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f·S 相对 （c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q= 2 mv 2 1传 典型例题： 例1：在原子物理中，研究核子与核子关联的最有效途经是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下面力学模型类似。两个小球A 和B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直轨道的固定档板P ，右边有一小球C 沿轨道以速度v 0射向B 球，如图7所示，C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D 。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A 球与档板P 发生碰撞，碰后A 、D 静止不动，A 与P 接触而不粘连。过一段时间，突然解除销定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A 、B 、C 三球的质量均为m 。 （1）求弹簧长度刚被锁定后A 球的速度。 （2）求在A 球离开档板P 之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

传送带模型和板块模型

传送带模型和板块模型 Prepared on 24 November 2020

传送带模型和板块模型 一．“传送带模型”问题的分析思路 1．模型特征 一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图6(a)、(b)、(c)所示． 图6 2．建模指导 传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题． (1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．判断 摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻． (2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确 定其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变． 例1如图7所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为 v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝，在传送带顶端A处无初速度地释放 一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝，cos 37°＝， g＝10 m/s2.求： (1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间； (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间． 突破训练1如图8所示，水平传送带AB长L＝10 m，向右匀速 运动的速度v0＝4 m/s，一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以 v1＝6 m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传 送； 带间的动摩擦因数μ＝，g取10 m/s2.求： (1)物块相对地面向左运动的最大距离； (2)物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间． 二．“滑块—木板模型”问题的分析思路 1．模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．2．建模指导 解此类题的基本思路：(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移 关系 或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移. 例2如图所示，质量为M，长度为L的长木板放在水平桌面上，木板右端放有一质量为m长度可忽略的小木块，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数均为 。开始时木块、木板均静止，某时刻起给木板施加一大小恒为F方向水平向右的拉力。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

弹簧与传送带专题.doc

弹簧与传送带专题 内容提要： 一、弹簧问题： 1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。 2、弹簧的平衡问题 这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx 或△f=k ?△x 来求解。 3、弹簧的非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。 4、 弹力做功与动量、能量的综合问题 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。它有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起，以考察学生的综合应用能力。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 二、传送带问题： 传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。 （1）受力和运动分析： 受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在V 物与V 传相同的时刻；运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是 V 物、V 带的大小与方向；二是mgsin θ与f 的大小与方向。 (2)传送带问题中的功能分析 ①功能关系：WF=△E K +△E P +Q ②对W F 、Q 的正确理解 （a ）传送带做的功：W F =F ·S 带 功率P=F ×V 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f ·S 相对 （c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q=2mv 2 1传 典型例题： 例1：在原子物理中，研究核子与核子关联的最有效途经是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下面力学模型类似。两个小球A 和B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直轨道的固定档板P ，右边有一小球C 沿轨道以速度v 0射向B 球，如图7所示，C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D 。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A 球与档板P 发生碰撞，碰后A 、D 静止不动，A 与P 接触而不粘连。过一段时间，突然解除销定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A 、B 、C 三球的质量均为m 。 （1）求弹簧长度刚被锁定后A 球的速度。

难点《传送带问题》

难点2 传送带问题 一.与传送带有关的受力问题 1.对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是：（ ） A ．A 轮带动 B 轮沿逆时针方向旋转 B ．B 轮带动A 轮沿逆时针方向旋转 C ．C 轮带动 D 轮沿顺时针方向旋转 D ．D 轮带动C 轮沿顺时针方向旋转 2. 水平传送带的装置如图所示，O 1为主动轮，O 2为从动轮。当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A 端皮带上。开始时物体在皮带上滑动，当 它到达位置C 后滑动停止，之后就随皮带一起匀速运动，直至 传送到目的地B 端。在传送的过程中，若皮带和轮不打滑，则 物体受到的摩擦力和皮带上P 、Q 两处（在连线上）所受 摩擦力情况正确的是（ ）。 ①在AC 段物体受水平向左的滑动摩擦力，P 处受向上的滑动摩擦力 ②在AC 段物体受水平向右的滑动摩擦力，P 处受向上的静摩擦力 ③在CB 段物体不受静摩擦力，Q 处受向上的静摩擦力 ④在CB 段物体受水平向右的静摩擦力，P 、Q 两处始终受向下的静摩擦力 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 3 皮带传送机的皮带与水平方向的夹角为，如图所示。将质量为m 的小物块放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a 做匀加速直线运动，则下列说法中正确的是（ ）。 ①小物块所受到的支持力的方向一定垂直于皮带指向物块 ②小物块所受到的静摩擦力的方向一定沿皮带斜向下 ③小物块所受到的静摩擦力的大小可能等于 ④小物块所受到的重力和摩擦力的合力的方向一定沿斜面方向 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 二．水平传送带 4.如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m ，轮半径r=0.2m ，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m ，一物体以初速度v 0=10m/s 从平台上冲上皮带， 物体与皮带间动摩擦因数μ=0.6，（g=10m/s 2）求： （1）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？ （2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s ，物体 平抛的水平位移多大？ （3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s ，物体 平抛的水平位移多大？ 5．如图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速释放一小木块，若 木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是( ) A.L v ＋v 2μg B.L v C.2L μg D.2L v

专题一、二、三板块模型与传送带模型

1 专题一、板块模型与传送带模型中的动力学问题 1．如图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是( ) A.L v ＋v 2μg B.L v C. 2L μg D.2L v 2．如图所示，倾角为37°，长为l ＝16 m 的传送带，转动速度为v ＝10 m/s ，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A 处无初速度地释放一个质量为m ＝0.5 kg 的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2.求： (1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间； (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间． 3．如图所示，长为L ＝2 m 、质量为M ＝8 kg 的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v 0＝6 m/s 时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m ＝2 kg 的小物块．木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g ＝10 m/s 2.求： (1)物块及木板的加速度大小． (2)物块滑离木板时的速度大小．

4．如图所示，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一F ＝8 N的水平推力，当小车向右运动的速度达到v0＝1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，取g＝10 m/s2.求： (1)放小物块后，小物块及小车的加速度各为多大； (2)经多长时间两者达到相同的速度； (3)从小物块放上小车开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为多少？ 专题二、板块模型与传送带模型中的功能关系、动量守恒问题 1．如图所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0从左端滑上小车．物块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2.要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少？ 2．如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为6 kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2 kg的滑块A，在小车C的左端有一个质量为2 kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点．现使滑块A从距小车的上表面高h ＝1.25 m处由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出．已知滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为μ＝0.5，小车C 与水平地面的摩擦忽略不计，取g＝10 m/s2.求： 2