六年级知识点归纳总结
六年级知识点归纳总结
第一单元分数乘法
1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律：a ×b = b ×a
乘法结合律：( a ×b )×c = a ×( b ×c )
乘法分配律：（a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （a + b ）×c
6．乘积是1的两个数互为倒数。
7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面
（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；
。
求一个数的几分之几是多少：一个数×几
几
写数量关系式技巧：
（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”
（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。
12．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量
（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。
（3）甲比乙多几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷乙= 甲÷乙－1甲比乙少几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷甲= 1－乙÷甲（4）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”
等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（5）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
（6）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（7）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。
（8）分率与量要对应。
第二单元位置
1、1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。横行竖列，从左往右数列，从前往后数行。
2、数对（x，y）表示第x列第y行，先列后行。
3、描述、描绘物体位置或方向：找参照物
1）画坐标、找方向
2）比例尺
3）先找方向，再找距离，最后标示物体
注意：找角：例东偏北，量角器0刻度线与东重合（找前一个方向重合）
4、位置的相对性：改变参照物：方向对应变成相反的方向，度数、距离都不变；
不改变参照物：方向交换位置，度数变成90?减去原度数，距离不变
5、路线四要素：起点、方向、距离、目的地（逆向用位置的相对性）
注意：做题要先标出参照物，每个参照物要画坐标
第三单元分数除法
1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两
个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘
以这个分数的倒数。
3．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。4．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5.已知一个数的几分之几是多少？求这个数用除法计算。例如：一桶水用了2
525，刚好
12升，这桶水共有多少升？12÷2
5的方法计算。
6.用单位“1”来判定：单位“1”位置时用除法计算。例如：新前程美语中学十二份
用电300度，比十一月份多用1
5，十一月份用电多少度？分析：这里的单位“1”是
十二月份和十一月份比的十一月份是单位“1”是题目中的未知量，也就是要求的量。
所以用除法计算列式是300÷（1+1 5）。
7.例如：学校买来一些篮球和足球，足球共有24个，比篮球少1
7，篮球有多少个？
这里的单位“1”是用足球和篮球比，所以篮球是单位“1”，也是未知量，所以用除法计算。列式是：24÷（1-17）。
第四单元比和比的应用
1.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值常
用分数、小数和整数表示。
2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3.用比的基本性质可以将比化简。
4.比的应用：在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一
定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，
求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？
题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人或者：
第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外
几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人
3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量
是多少？
例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
男生人数：20÷(7-5)×7=70 （人）女生人数：20÷（7-5）×5=50（人）
第四单元圆
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一
般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字
d
母表示为：d＝2r 或r＝
2
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半（
C=πr），长方形的宽相当于圆的半径（r），因此长
2
方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是πr×r=πr2
d）2或者S= π（C÷π÷2）14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S= π（
2
2
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
r2×2:πｒ2:(2r)2= 2r2:πｒ2:4r2
S小正：S圆：S大正=2：π：4
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中R＝r＋环的宽度）圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积－小圆的面积=πR2－πr2=π（R2－r2）
18．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公式：Ｃ＝πd ÷2＋d 或Ｃ＝πr＋2r
20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ2÷2
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；面积则扩大或缩小对应数平方倍。
第五单元百分数
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带
单位。
1.百分数的意义
百分数只可以表示分率，而不能表示具体量,所以不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。6．百分率公式：
合格率=
产品总数合格产品数×100% 发芽率=实验种子数发芽种子数×100% 出勤率=
应出勤人数出勤人数×100% 达标率=
学生总人数达标学生人数×100% 成活率=总棵数成活的棵数×100% 含盐率=盐水的质量
盐的质量×100% 小麦出粉率=
小麦的质量面粉的质量×100% 出油率=农作物的质量油的质量×100% 纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
7．纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。
应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
11．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
12．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率
13．本金：存入银行的钱叫做本金。
14．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
15．国家规定，存款的利息要按一定的税率纳税。国债的利息不纳税。
16．利率：利息与本金的比值叫做利率。
17．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝本金×利率×时间×（１－税率）
18．银行存款利息的税金＝利息×税率 或 银行存款利息的税金＝本金×利率×
时间×税率
19．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
20．本息：本金与利息的总和叫做本息。打折：商店降价出售商品。
百分数应用题（一）
求增加百分之几？减少百分之几？
公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1
减少百分之几=减少的部分÷单位1
例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；
最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积
增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原
来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；
最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米
第二步：增加的部分：5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
百分数应用题（二）
比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。
例如1、光明小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）
算式：80×（1+25%）
2、光明小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少
名学生？
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）
算式：80×（1-25%）
3、光明小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）
算式：100÷（1+25%）
4、光明小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）
算式：100÷（1-25%）
百分数应用题（三）列方程解百分数应用题
1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比
第二天多看20页，这本书一共有多少页？
解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。
根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。
等量关系式：第一天—第二天=20页
方法1：解：设这本书一共有X页。
由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”
可以列方程为：25%X—20%X=20
方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。
要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。列算式为：20÷(25%—20%) 2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？
等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。
方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。
方程列为：25%X+20%X=20
算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，
要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：20÷(25%+20%)
3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还
剩20页，这本书一共有多少页？
等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页
方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。
列方程为：X—25%X—20%X=20
算术法：20÷（1- 25%X- 20%）
4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，
还剩20页，这本书一共有多少页？
方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。
列方程为：X—25%X—（25%X+10）=20
百分数应用题（四）利息的计算
例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？
解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
利息：2000×4.14%×5=414元
第二步：本金+利息：2000+414=2414元。
例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）
解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
利息：2000×4.14%×5=414元
第二步：算税后利息：414×（1—20%）=331.2元
本金+利息：2000+331.2=233.2元。
第六单元扇形统计
一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各
部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫
百分比图）。
二、常用统计图的优点：
1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化
情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，
圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）
第七单元数学广角
一、“鸡兔同笼”问题的特点：
题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。
二、“鸡兔同笼”问题的解题方法
1、假设法（1） 假如都是兔（2） 假如都是鸡 3、列方程法
解法1：鸡的只数 = （兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） 兔的只数 = 总只数－鸡的只数
解法2：兔的只数 = 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） 鸡的只数 = 总只数－兔的只数
解法3：兔的只数 = 总脚数÷2—总头数
鸡的只数 = 总只数—兔的只数
（二）方程法：解设：兔子有х只，则鸡的只数是（总只数-х）。然后找出数量关系
式列式即可
第八单元 数与形
1.连续奇数的和等于它的个数的平方例如：1+3+5=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=52 1+3+5+7+9+11+13=72
2.图示法；用画图的方法：来一一列举可能出现的情况。
附3、常见的分数与小数、百分数之间的互化
21 = 0.5 = 50% 51 = 0.2 = 20% 8
5 = 0.625 = 62.5%
41 = 0.25 = 25% 52 = 0.4 = 40% 8
1 = 0.125 = 12.5%
43 = 0.75 = 75% 53 = 0.6 = 60% 8
3 = 1.375 = 37.5%
161 = 0.0625 = 6.25% 54 = 0.8 = 80% 87 = 0.875 = 87.5%
251 = 0.04 = 4﹪ 252 = 0.08 = 8﹪ 25
3 = 0.12 = 12﹪ 25
4 = 0.16 = 16﹪
(完整版)初中数学知识点归纳总结(精华版)
第一章有理数考点一、实数的概念及分类（3 分） 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数：7, 3 2 π ，+8，sin60o 。 3 第二章整式的加减 考点一、整式的有关概念（3 分） 1、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如- 4 1 a 2 b ，这3 种表示就是错误的，应写成-13 a 2 b 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如3 -5a3b 2c 是6 次单项式。 考点二、多项式（11 分） 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 第三章一元一次方程 考点一、一元一次方程的概念（6 分） 1、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程 ax +b =（0 x为未知数，a ≠ 0）叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数，b 是常数项。 第四章图形的初步认识 考点一、直线、射线和线段（3 分） 1、点和直线的位置关系有线面两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 2、线段的性质 （1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。 （2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。
地理各模块知识点总结
地理各模块知识点总结 地理知识点总结了一篇又一篇，每次都是以不一样的视角去告诉学生，如果考试是这样考的，这样的知识点就必须要记住，今天也不例外，每块知识都是从不同角度来分析，这一定就是我们需要掌握的知识！ 一、生态问题 1 水土流失问题 我国典型地区：黄土高原、南方低山丘陵地区 产生的原因： （1）自然原因：季风气候降水集中，多暴雨；地表植被稀少；黄土土质疏松黄土高原）。 （2）人为原因：植被的破坏；不合理的耕作制度；开矿。 治理的措施：压缩农业用地，扩大林、草种植面积；植树造林；小流域综合治理。 治理的意义： 有利于因地制宜地进行产业结构的调整，使农林牧副渔全面发展，可以增加农民收入，促进当地经济发展，改善农民生活条件，提高生活质量；有利于改善当地的生态环境，建立良性生态系统；建立生态农业模式，有利于促进生态和经济可持续发展。 2 荒漠化问题 我国典型的地区：西北地区（新疆、青海、内蒙等地） 产生的原因： （1）自然原因：全球变暖，蒸发旺盛；处于内陆地区，降水少；鼠害；蝗害。 （2）人为原因：过度放牧；过度樵采；过度开垦；水资源的不合理利用；交通线等工程建设保护不当。 治理措施： 制定草场保护的法律、法规，加强管理；控制载畜量；营造“三北防护林”建设；退耕还林、还牧；建设人工草场；推广轮牧；禁止采伐发菜等 治理意义： 有利于因地制宜地进行产业结构的调整，使农林牧副渔全面发展，可以增加农民收入，促进当地经济发展，改善农民生活条件，提高生活质量；有利于保护土地资源改善当地的生态环境；有利于促进生态和经济可持续发展。 3 干旱缺水问题 我国典型地区：华北地区、西北、长江中下游地区 华北地区：
最新外研版高中英语选修六 1-6单元知识点归纳
外研版高中英语选修六1-6单元知识点归纳 Module 1 【词条1】lack 【点拨】lack动词, 意为"缺乏,没有"。如: He is good at his job but he seems to lack confidence. What he lacks in experience he makes up for in enthusiasm. 【拓展】 1. lack的常用短语有:be lacking"欠缺,缺乏"；be lacking in"缺乏(某种品质、特点等)"；lack (for) nothing"应有尽有"。如: Money for the project is still lacking. I think the film is lacking in pace. They have got everything ready and they lack for nothing. 2. lack还可作名词,常与of连用,意为"缺乏,没有"。for lack of "因为缺乏……"。如: The work had to be stopped for lack of funds. The flowers withered for lack of water. 【词条2】reply 【点拨】名词,意为"回答,答复",常与介词to 连用。如: Is it a reply to the first or the second letter? To my anger, she made no reply to my question. 其常用在短语in reply to中,意为"作为对……的回答,回复"。如: What did he do in reply to your challenge? 【拓展】reply也可作动词,意为"回答,答复",reply (to ... / that ...) 。如: The teacher gave me no chance to reply to her question. Lily replied that she knew nothing about it. 【词条3】apology 【点拨】apology名词,意为"道歉,歉意",常用于短语:offer / make an apology to sb."向某人道歉", accept an apology"接受道歉"。如: It’s impolite of you to leave without a word of apology. In my judgment, we should accept their apology. You’d better make an apology for your absence. 【拓展】其动词形式为apologize,意为"道歉,表示歉意",常用短语为: apologize to sb.(for sth.)"(因某事)向某人道歉"。如: I must apologize for not being able to meet you that day. I think Tom might have apologized to Jane for what he did. 经典短语透视 【短语1】think of 【点拨】think of可意为"想起,想出"。如: The photo made me think of my child-hood. It was Tom who thought of the good plan.
最新高考数学知识点归纳总结
原命题 若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否 互 互逆 否 互 高中数学必修+选修知识点归纳必修1数学知识点 第一章：集合与函数概念 1、集合三要素：确定性、互异性、无序性。 2、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合： Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R . 3、并集.记作：B A Y .交集.记作：B A I . 全集、补集{|,}U C A x x U x A =∈?且 (C U A)∩( C U B) = C U (A ∪B) (C U A)∪( C U B) = C U (A ∩B)；B B A =I A B ??； 简易逻辑： 或：有真为真，全假为假。 且：有假为假，全真为真。 非：真假相反 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ；否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 常用变换： ①) () ()()()()(y f x f y x f y f x f y x f =-?=+. 证)()(])[()() () ()(y f y x f y y x f x f x f y f y x f -=+-=?= - ②)()()()()()(y f x f y x f y f x f y x f +=??-= 证：)()()()(y f y x f y y x f x f +=?= 4、设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数()x f 和它对应，那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作：()A x x f y ∈=,. 5、定义域1?? ??? 分母不等于零被开方大于等于零对数的幂大于零，底大于零不等于 值域：利用函数单调性求出所给区间的最 大值和最小值， 6、函数单调性： (1)定义法：设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. 步骤：取值—作差—变形—定号—判断 (2)导数法：设函数)(x f y =在某个区间内可导，若 0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则) (x f 为减函数. 7、奇偶性 ()x f 为偶函数：()()x f x f =-图象关于y 轴对称.
物理知识点归纳总结
物理知识点归纳总结 物理知识点归纳总结 1．磁性：物体吸引铁、镍、钴等物质的性质。 2．磁体：具有磁性的物体叫磁体。它有指向性：指南北。 3．磁极：磁体上磁性最强的部分叫磁极。 ①任何磁体都有两个磁极，一个是北极（N极）；另一个是南极（S极） ②磁极间的作用：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。 4．磁化：使原来没有磁性的物体带上磁性的过程。 5．磁体周围存在着磁场，磁极间的相互作用就是通过磁场发生的。 6．磁场的基本性质：对入其中的磁体产生磁力的作用。 7．磁场的方向：在磁场中的某一点，小磁针静止时北极所指的方向就是该点的磁场方向。 8．磁感线：描述磁场的强弱和方向而假想的曲线。磁体周围的磁感线是从它北极出来，回到南极。（磁感线是不存在的，用虚线表示，且不相交） 9．磁场中某点的磁场方向、磁感线方向、小磁针静止时北极指的方向相同。 10．地磁的北极在地理位置的南极附近；而地磁的南极则在地理位置的北极附近。(地磁的南北极与地理的南北极并不重合，它们的交角称磁偏角，这是我国学者：沈括最早记述这一现象。） 11．奥斯特实验证明：通电导线周围存在磁场。
12．安培定则：用右手握螺线管，让四指弯向螺线管中电流方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的北极（N极）。 13．安培定则的易记易用：入线见，手正握；入线不见，手反握。大拇指指的一端是北极(N极)。 14．通电螺线管的性质：①通过电流越大，磁性越强；②线圈匝数越多，磁性越强；③插入软铁芯，磁性大大增强；④通电螺线管 的极性可用电流方向来改变。 15．电磁铁：内部带有铁芯的螺线管就构成电磁铁。 16．电磁铁的特点：①磁性的有无可由电流的通断来控制；②磁性的强弱可由改变电流大小和线圈的匝数来调节；③磁极可由电流 方向来改变。 17．电磁继电器：实质上是一个利用电磁铁来控制的开关。它的作用可实现远距离操作，利用低电压、弱电流来控制高电压、强电流。还可实现自动控制。 18．电磁感应：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就产生电流，这种现象叫电磁感应，产生的'电流叫感 应电流。 19.产生感生电流的条件：①电路必须闭合；②只是电路的一部 分导体在磁场中；③这部分导体做切割磁感线运动。 20.感应电流的方向：跟导体运动方向和磁感线方向有关。 21.电磁感应现象中是机械能转化为电能。 22.发电机的原理是根据电磁感应现象制成的。交流发电机主要 由定子和转子。 23.高压输电的原理：保持输出功率不变，提高输电电压，同时 减小电流，从而减小电能的损失。 24.磁场对电流的作用：通电导线在磁场中要受到磁力的作用。 是由电能转化为机械能。应用是制成电动机。
最新外研版(新)八年级上册英语各模块知识点归纳总结
英语初二上册重点知识点讲解 Module 1 How to learn English 1．pair n. (相关的)两个人，一对，一双，一副 a pair of socks一双袜子 a pair of gloves一副手套two pairs of trousers两条裤子 e.g.A pair of teenage boys are watching a football game.两个青少年正在看足球赛。 2．correct （1）v. 改正，纠正 e.g.The teacher returned to her room to correct exercise books.老师回到房间去改练习本。 Correct the spelling.纠正拼写。 （2）adj.正确的；恰当的 e.g.correct pronunciation 正确发音 Do you have the correct time？你的表走得准吗？ 3．advice （1）n.意思是“意见，建议”，为不可数名词，可用some，much，a piece of，pieces of等修饰，不能说an advice或many/a few advices。 （2）表示“有关……的建议”时，用介词on，接名词、代词或由疑问词引导的不定式。 advice on what to do next. 我们去征求一下他的意见下一步该怎么办。 e.g.Let’s ask for his 常见搭配： take/follow one’s advice接受某人的建议 ask for advice 征求意见 接受（拒绝）某人的建议 accept/refuse one’s advice offer advice to sb. 向某人提供建议 拓展： advise vt．建议 常见搭配：advise sb. to do sth.
选修六知识点归纳总结
选修六知识点归纳总结 ▲环境问题的表现：资源短缺，环境污染，生态破坏，全球环境变化 ▲环境问题产生的原因：（1）自然原因自然原因引起的环境问题，主要指火山爆发，地震，山崩，泥石流，台风，海啸，寒潮，水旱等自然界固有的自然灾害 （2）人为原因 1.资源的有限性与人类需求的无限性的矛盾（根本性的原因）2．短期经济利益与长远环境效益的矛盾3．局部利益与整体利益的矛盾4．个人行为和大众利益的矛盾 解决当代环境问题的关键是在尽可能短的时期内，控制世界人口的增长，使世界人口稳定在适度的规模 当代环境问题的特点： 1、危害的不可预见性 2、过程的不可逆性 3、规模的全球性 两种不同的环境观: 传统的环境观：人地关系：人地对立，基本观点：征服自然。后果：资源枯竭和环境破坏 新的环境观：天人合一，人地归一，保持平衡与协调。良性方向发展 可持续发展的概念和内涵 （1）概念可持续发展就是既满足当代人的需求，又不对后代人满足其自身需求能力构成危害的发展。它是一个涉及经济、社会、文化技术和自然环境的综合概念。 （2）基本思想①鼓励经济增长；②要保证资源的可持续利用和良好的生态环境；③谋求社会的全面进步。 （3）中国的可持续发展——《中国21世纪议程》 ▲水体富营养化:水体富营养化发生在淡水水体，称为“水华”；发生在海洋，称为“赤潮” 1、形成条件：较为封闭的海湾、湖泊等水体中，由于水体的流动性差，自净能力弱 河道中不的净化作用见课本 2、污染物：氮磷等植物营养元素 3、污染源：工业废水、生活污水、农业废水 4、危害——①水生植物和鱼类死亡②水质变坏③湖泊变沼泽 5、湖泊沼泽化本身是一种自然现象，进程缓慢。人类活动（水体富营养化与围湖造田）加快了这一进程 海洋石油污染 1、污染源：近海石油的开采、加工和运输，海上油轮泄漏 2、污染物：石油 3、危害： 直接危害：油污染能直接导致海鸟、海兽的毛、皮丧失防水和保温性能，或因堵塞呼吸和感觉器官而大量死亡。油膜和油块能粘住大量的鱼卵和幼鱼，并阻碍海藻的光合作用，底栖动物则还要受沉降到海底的石油的影响。 间接危害：石油在氧化分解过程中，因大量消耗水中的溶解氧，也会间接地对生物造成危害 4、常发区域：世界的主要港湾、主要航线附近、海上油井周围 5、怎样清除石油 ①分散：喷洒强效洗涤剂，不宜在近岸或渔场使用 ②沉降：撒粉状石灰，危害海底生物 ③吸收：利用麦秆等吸收石油，静水环境 ④围栏：小面积油污，静水环境 ⑤放任：任其自然分解 ⑥燃烧：油层达2mm，造成大气污染▲水污染的危害：①危害人体健康②降低农作物的产量和质量③影响渔业生产的产量和质量④制约工业的发展⑤加速生态环境的退化和破坏⑥造成经济损失 水污染的防治措施 （1）工业水污染防治对策 1.宏观性控制对策:优化产业结构与工业结构 2.技术性控制对策。如积极推行清洁生产，提高工业用水重复利用率，实行污染物排放总量控制 制度，促进工业废水与城市生活污水的集中 3.管理性控制对策，如完善法律法规，加大执法力度，健全环境监测网络 （2）城市水污染防治对策 1. 将水污染防治纳入城市的总体规划 2.城市废水的防治的防治应遵循集中与分散相结合的原则 3.在缺水地区应积极将城市水污染的防治与城市废水资源化相结合 4.加强城市地表和地下水源的保护 5.大力开发低耗高效废水处理与回用技术 （三）农村水污染防治对策 1.发展节水型农业 2.合理利用化肥和农药 3.加强对畜禽排泄物，乡镇企业废水及村镇生活污水的有效处理 固体废弃物（通常称为垃圾）是指在生产建设、日常生活和其他活动中产生的污染环境的固态、半固态废弃物质 城市垃圾的特点 1、数量大 2、品种多 3、变化大 当代垃圾产生的环境问题 1、自然环境对固体废弃物具有一定的自净能力，例如沙土掩埋、微生物分解等，使垃圾回归土壤 2、传统方式：用垃圾和粪便堆肥，使有机质回归土壤，不会造成环境污染 注意：上述两种方式，不能处理所有的固体废弃物。 3、固体废弃物的危害： ①污染大气②污染水体③污染土壤④占用耕地⑤影响环境卫生⑥危害人体健康 固体废弃物污染防治与综合利用 （一）固体废物减量化 1.对城市固体废物：逐步改变燃料结构，净菜进城、减少垃圾生产量，加强产品的生态设计，推行垃圾分类收集，搞好产品的回收、利用的再循环 2、对工业固体废物：淘汰落后生产工艺，推广清洁生产工艺，发展物质循环利用工艺 （二）固体废物资源化与综合利用 1.物质回收利用，如从废弃物中回收提取有用成分，如纸，重金属等 2.物质转换利用，如废渣生产建筑材料、水泥，进行堆肥，产生农肥，取代某种工业原料等 3.能量转换利用，如能有机废物的焚烧处理回收热量、发电，利用垃圾厌氧消化产生沼气 （三）固体废物的无害化处理处置 影响大气污染扩散和自净的因素： ⑴污染物排放量大小：若排放量小，则易扩散 ⑵气象条件：风速、风向、气温、湿度、云况、辐射等 凡是有利于增大风速、增强湍流的气象条件，都有利于污染物的扩散； 出现逆温天气，大气层异常稳定时，不利于大气污染物的扩散 ⑶地形：盆地、河谷地形，不利于污染物扩散
高考英语单词必考知识点总结归纳
2018年高考英语单词必考知识点总结归纳 一、一个星期七天 1. Monday 2. Tuesday 3. Wednesday 4. Thursday 5. Friday 6. Saturday 7. Sunday 二、一年十二个月 1. January 2. February 3. March 4. April 5. May 6. June 7. July 8. August 9. September 10. October 11. November 12. December 三、一年四季 1. spring 2. summer 3. autumn 4. winter 四、容易拼写错的数字 1. eighth第八 2. ninth第九 3. forty四十 4. twelfth第十二 5. twentieth第二十 四、亲属称呼 1. daughter (女儿) 2. niece (女性晚辈) 3. nephew (男性晚辈) 4. cousin (同辈兄弟姐妹) 5. aunt (女性长辈) 6. uncle (男性长辈) 五、以下动词加-ed或-ing要双写最后一个字母
1. regret (regretted, regretting) 后悔 2. control (controlled, controlling) 控制 3. admit (admitted, admitting) 承认 4. occur (occurred, occurring) 出现 5. prefer (preferred, preferring) 宁愿 6. refer (referred, referring) 提到 7. forget (forgetting ) 忘记 8. permit (permitted, permitting)允许 9. equip (equipped, equipping) 装备 注意：quarrel, signal, travel中的l可双写（英国英语）也可不双写（美国英语） 六、部分过去式和过去分词不规则变化的动词 1. broadcast (broadcast, broadcast) 广播 2. flee (fled, fled) 逃跑 3. forbid (forbade, forbidden) 禁止 4. forgive (forgave, forgiven) 原谅 5. freeze (froze, frozen) 结冰 6. hang (作“绞死”讲，是规则的；作“悬挂”讲，其过去式过去分词都是hung) 7. lie (作“说谎”讲时，是规则的；作“位于”讲时，其过去式是lay，过去分词是lain) 8. seek (sought, sought) 寻求 9. shake (shook, shaken) 发抖 10. sing (sang, sung) 唱歌
六年级知识点归纳总结汇总
六年级知识点归纳总结 第一单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷乙= 甲÷乙－1甲比乙少几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲 （4）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 （5）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。（6）乘法应用题中，单位“1”是已知的。 （7）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是
人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结
第十一章三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形 的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间 的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对 角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用 多边形覆盖平面， 13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. n-·180° ⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2) ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. n-条对角 ⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)
线，把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2 n n -条对角线. 第十二章 全等三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定定理： ⑴边边边（SSS ）：三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边（SAS ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角（ASA ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边（AAS ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边（HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等. 4.角平分线： ⑴画法： ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的基本方法： ⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶 角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）
高中英语人教版选修六知识点总结教学内容
选修六知识点 -----高二英语备课组 Unit 1 Art 1.achieve one’s aim 实现某人的目标without one’s aim 漫无目标的 with the aim of 意在…，以…为目标aim at doing sth /aim to do sth 意欲，力求做某事 be aimed at (doing) sth.目的在于…，旨在… 2.be typical of……是特有的，是典型的… E.g. It’s typical of him to forget. 3.be possessed of sth. 具有（某种品质或特征）be possessed with/by 被…控制 take the possession of sth 占有某物，拿到某物 in possession of /in the possession of 归…所有（用法与in charge of & in the charge of相同） 4.a great deal 大量（a great deal of 修饰不可数名词） 5.make an attempt to do/at doing sth 尝试做…at one’s first attempt 第一次尝试 in an attempt to do sth 试图做某事attempt to do/ at doing sth 尝试做某事 6. on the one hand…on the other hand （般指两个相反或相对的方面）一方面…另一方面 for one thing ..for another thing…常陈述情况一致的两个方面，用于解释原因，表列举 7.be worth doing = be worthy of being done = be worthy to be done 值得做… be well worth doing sth.（主动表被动）It’s worthwhile to do/doing sth. 值得做… 8.have/lose faith in 对某人信任/失去对某人的信任 9.keep one’s figure 保持身材have a good figure 身材苗条figure out 算出，解决，理解 10. would rather do ..than…= would do …rather than… I would rather go on foot than take a bus.= I would go on foot rather than take a bus. 11. in preference to 优先于have a preference for 更喜欢… 12.appeal to (对某人)有吸引力；（使某人）感兴趣appeal for 恳求/呼吁… 13 win/earn reputation 赢得名声have a reputation for 以…而闻名. establish reputation 建立名誉 a good /bad reputation 好/坏名声 live up to one’s reputation 名不虚传…不负盛名… 14.动词不定式作后置定语： 1.用在序数词、形容词最高级后. E.g. He is the first to come here. 2.用在被序数词、形容词最高级、next、last、only等修饰的名词后. Eg. The best way to solve the problem is to make a plan. 15.more than + 数词表示“多于，超过”I have taught English more than 15 years. more than + 名词表示“不仅仅”The museum displays more than the visual delights of art. more than + 动词/形容词/副词表示“非常”I’m more than pleased to help you . more than + 句子表示“超过…的能力范围”The beauty is more than I can describe. 16. 句型what is known to us all is that…= it is known to us all that …= As is known to us all, … 17. 短语：It was evident that…很显然…It is predicted that …据预测…concentrate..on 集中，全神贯注于in perspective 用透视画法by coincidence 巧合地break away from 挣脱，脱离scores of 许多.in the flesh 活着的，亲自，本人 every two years= every second year = every other year 每2年be allergic to 对…过敏 be well worth a visit 很值得参观to be specific 具体地说be specific to 特有的；独特的attitude to/towards 对…的态度convince sb of sth /that…使某人相信… Unit 2 Poems 1．convey sth to sb 向某人表达/传递某物convey sb/sth from A to B把…从A地运送到B地2.take one’s time 不急，慢慢来take sth seriously 认真对待某事 take sth for granted 认为…理所应当 3.run out of 用完了…表示主动意义，run out …用完了，主语通常为时间、食物、金钱等We are running out of the money. = The money is running out. (钱快要用完了) 4.be made up of=be composed of =consist of由……组成
关于高考数学高考必备知识点总结归纳精华版
高考前重点知识回顾 第一章-集合 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补.{|,} {|}{,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?I U U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。
若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 第二章-函数 一、函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称； c.求)(x f -； d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 （4）函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1
(完整版)圆的知识点归纳总结大全
圆的知识点归纳总结大全 一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 （1）劣弧：小于半圆周的弧。 （2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 （1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 （2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 （3）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 （1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 （2）推论： ?平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ?平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
（1）同弧所对的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距 五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 （2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三 个点的距离相等。 （直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； 直线与圆没有交点，直线与圆相离。 2 9、平面直角坐标系中，A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）。 则AB=221221)()(y y x x -+- 10、圆的切线判定。 （1）d=r 时，直线是圆的切线。 d = r 直线与圆相切。 d < r （r > d 直线与圆相交。 d > r （r 八年级上册英语外研版各模块知识点归纳总结 Module 1 How to learn English advice take/follow one’s advice接受某人的建议ask for advice 征求意见accept/refuse one’s advice接受（拒绝）某人的建议 offer advice to sb. 向某人提供建议 try to （1）try to do sth .努力做某事try doing sth.试着做某事 try/do one’s best to do sth. 尽某人的全力做某事 5.as…as possible/one can time at a time一次，每一次at one time曾经，一度 at times /from time to time 有时，偶尔on time 准时 all the time 总是，一直in time及时，迟早 ①It’s time for sb. to do sth./It’s (high) time sb. did sth. Suggest （2）形容词比较级用法 ①表示两者进行比较时用形容词比较级，最明显的提示词是than，其结构为“A…+比较级+than+B”。 ②有表示程度的副词a little，a bit，a few，a lot，much，even，still，far，rather，any等修饰时，用形容词比较级。 ③比较级前面可以加上表示具体数量差别的结构,表示具体“大多少”，“小多少”，“长多少”，“短多少”等。 ④表示“两者之间最……一个(of the two)”时，常用“the+比较级”结构。 ⑤表示“越来越……”，用比较级重叠结构，即“比较级+and+比较级”，多音节词和部分双音节词时用“more and more+形容词原级”。 ⑥表示“越……就越……”时，用“the+比较级，the+比较级”结构。 Module 4 Planes, ships and trains 形容词最高比较级用法 ①表示三者或三者以上的人或物进行比较时，用最高级形式。形容词最高级前必须加定冠词the，句末常跟一个in/of短语来表示范围。（of表示同范围，in 表示不同范围） (2)保护森林（措施）：①坚持以营林为主，合理采伐；②促进珍贵树种的更新；③提高木材的综合利用率（对木材进行深加工，提高附加值）；④加强自然保护区的建设，保护生态环境，开展生态旅游；⑤健全森林保护的法律法规；⑥加强环境教育，提高公民保护意识；⑦加强森林的管理和保护2．草地退化及其防治： (1)我国草地退化原因：A．过度农垦B．过度放牧C．过度樵采，滥挖药材D．鼠害和虫害(主 要是蝗虫)严重E．气候异常等 (2)我国草地保护：实行禁牧、轮牧制度；改变逐水草而居的游牧方式为牲畜舍饲、半舍饲方式；加 强牧场的基本建设；建立饲草料基地；建设“草库伦”等。 3．湿地干涸及其恢复 (1)湿地日益减少：①土壤侵蚀、泥沙淤积；②环境污染造成富营养化；③围湖、围海造田； ④大量引水灌溉和河流的截留改向，使水量减少。 (2)湿地环境效益：天然的蓄水库，能够调节气候、涵养水源、调节径流、蓄洪防旱、降解污染物、 保护生物多样性 保护措施：①建立湿地自然保护区；②发展生态旅游；③加强宣传，提高公民的湿地保护意识； ④加强立法和管理，防治湿地污染；⑤退耕还湿（生态退耕）。 ▲2.水污染的防治措施 减少化肥和农药的使用量；建设污水处理厂，工业废水、生活污水经处理后排放；防治石油泄漏。(2016.03洛阳二练)“水华”是水体富营养化的一种特征，水温、光照强度等都会对藻类的水华生物生长繁殖产生影响。 据新华社合肥8 月10 日电，安徽省巢湖市饮 用水源地周边连日来出现明显蓝藻集聚。安徽省环 保厅已两次发出蓝藻水华红色预警，这引发了公众对 于饮用水安全的担忧。 分析7、8 月份巢湖“水华”现象严重的原因。 参考答案：受伏旱影响，7、8 月份高温少雨，盛夏用 水量增加，导致湖水补给量减少（4 分）；流人该湖 的污染水体所占比重大，水体富养化加重（3 分）； 7、8 月份气温高、光照强，水华生物生长繁殖速度快 （3 分）。 考点四固体废弃物污染及其危害 1.城市垃圾的特点：数量大、品种多、变化大。 2．固体废弃物污染的危害 (1)污染途径 （2)危害八年级上册英语外研版各模块知识点归纳总结
选修六《环境保护》知识点总结