数学建模招聘问题.doc

问题一：

一．问题重述

本问题旨在给出各部门的服务水平指标，即不同部门所需应聘者不同能力素质所占权重；并确定试用期阶段的16人录取名单，并合理分配录用人员到行政管理部门和技术支持部门，每一部门8人，并使公司获得最大效益。

二．问题分析

首先，根据行政管理部门与技术支持部门的职能、属性等特征，利用层次分析法分别求出其服务水平指标。结合附表一给出的应聘人员各项能力评估分数得到每个应聘人员对于各部门所产生的效益，利用线性规划一次性决策出试用期全公司及各部门录取名单。

三．模型假设

1.假设附表一中给出的应聘人员各项能力评估分数客观、可靠。

2.假设问题二中所设计的调查问卷中涉及的人员素质可以全面衡量其试用

期的整体表现。

3.假设服务对象、同事在填写调查问卷时给分客观、考虑全面，所得的成

绩可靠。

四．符号说明

1.行政管理部门准则层判断矩阵A1

2.技术支持部门准则层判断矩阵A2

3.25名应聘人员7种能力的得分矩阵M

4.行政管理部门和技术支持部门对7种能力要求的权重矩阵W

5.25名应聘人员对行政管理部门和技术支持部门产生的效益矩阵B

五．模型建立及求解过程

问题一

（一）利用层次分析法求出不同部门所需应聘者不同能力素质所占权重

1.层次分析法的基本思想和步骤

层次分析法是( analytic hierarchy process，AHP) 是美国著名的运筹学家T．L．Satty 等人在20 世纪70年代提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法。这一方法的特点，是在对复杂决策问题的本质、影响因素以及内在关系等进行深入分析之后，构建一个层次结构模型，然后利用较少的定量信息，把决策的思维过程数学化，从而为求解多目标、多准则或无结构特征的复杂决策问题提供一种简便的决策方法。

层次分析法的基本思想是将复杂的问题分解为若干层次和若干要素，并在各要素间进行简单的比较、判断和计算，以获得各个要素或各个候选方案的权重，最后通过加权求和做出最优选择方案。

层次分析法步骤如下: ( 1) 建立层次分析结构模型; ( 2) 构造判断矩阵; ( 3) 判断矩阵的一致性检验; ( 4)层次单排序; ( 5) 层次总排序; ( 6) 决策。[1]

2.建立层次分析结构模型

在分析各层次要素前，假设某企业招聘员工时主要考虑学科成绩、智力水平、动手能力、写作能力、外语水平、写作能力、其他特长这7 项，同时排除负责招聘人员的个人行为等主观因素的影响，只考虑各应聘者这4 项的实际情况。

方案层 录取结果

图1 应聘人员综合评价层次结构模型 3.构造判断矩阵

建立层次分析模型后，通过客观地两两比较同一层次要素相对于上一层次某要素的重要性，并按比例标度表( 表1) 对其进行赋值，得出比较判断矩阵。 根据准则层中各准则对目标层的影响，由专家对各因素两两比较，在 1 － 9 比较尺度间打分，用平均后的量化分数确定它们在目标层中所占的比重，得出准则层对目标层构成的比较矩阵如下:

学科成绩c 1、智力水平c 2、动手能力c 3、写作能力c 4、外语水平c 5、写作能力c 6、其他特长c 7

（1） 行政管理部门

A 1=

1

2 2 4

3

4 1/2 1/2 1 1 2 3/2 2 1/4 1/2 1 1 2 3/2 2 1/4 1/4 1/2 1/2 1 3/4 1 1/8 1/3 2/3 2/3 4/3 1 4/3 1/6 1/4 1/2 1/2 1 3/4 1 1/8 2

4

4

8

6

8

1

（2） 技术支持部门

A 2=

1 2 4 1 2 3 1/2 1/2 1 2 1/2 1 2/3 1/4 1/4 1/2 1 1/4 1/2 3/4 1/8 1 2 4 1 2 3 1/2 1/2 1 2 1/2 1 3/2 1/4 1/3 3/2 4/3 1/3 2/3 1 1/6 2

4 8 2 4 6 1

3.2 计算矩阵的特征值λ和特征向量V （1）行政管理部门

（a ）将A 的每一列向量归一化得W ij

6/29 6/29 6/29 6/29 6/29 6/29 6/29 3/29 3/29 3/29 3/29 3/29 3/29 3/29 3/29 3/29 3/29 3/29 3/29 3/29 3/29 3/58 3/58 3/58 3/58 3/58 3/58 3/58 2/29 2/29 2/29 2/29 2/29 2/29 2/29 3/58 3/58 3/58 3/58 3/58 3/58 3/58 12/29

12/29

12/29

12/29

12/29

12/29

（b ）对W ij 按行求和得W i

（c ）W i =（42/29, 21/29, 21/29, 21/58, 14/58, 21/58, 84/29）T

V=W I /∑W i =（3/14, 3/28, 3/28, 3/49, 1/28, 3/49, 3/7）T （d ）计算AV=( 1.4541, 0.7270, 0.7270, 0.3635, 0.4847, 0.3635,2.9082)T

(e) 计算最大特征值的近似值∑==71)(71n i

i

v Av λ=7.5147

(f)一致性检验1

max --=

n n CI λ=0.0857≤0.1，所以矩阵的一致性可以接

受。

（3） 技术支持部门

a ）将A 的每一列向量归一化得W ij

1/6 12/67 12/67 12/67 36/191 12/67 1/12 6/67 6/67 6/67 8/191 6/67 1/24 3/67 3/67 3/67 9/191 3/67 1/6 12/67 12/67 12/67 24/191 12/67 1/12 6/67 6/67 6/67 18/191 6/67 1/48 4/67 4/67 4/67 12/191 4/67 1/3

24/67

24/67

24/67

72/191

24/67

b ）对W ij 按行求和得W i

（c ）W i =（0.1787，0.0819，0.0447，0.1587，0.0893，0.0546,0.3573）T 勤劳

的蜜蜂有糖吃

V=W I /∑W i =(0.1851，0.0849,0.0463，0.1644，0.0925，0.0566，0.3702)T （d ）计算AV=( 1.2444,0.5750,0.3111,1.2444,0.6222,0.4855,2.4888)T

(e) 计算最大特征值的近似值∑==71)(71n i

i

v Av λ=7.1159

(f)一致性检验1

max --=n n CI λ=0.0193≤0.1，所以矩阵的一致性可以接

受。

数学建模经验

数学建模经验 我参加了3次“深圳杯”数模，1次全国大学生数模，以及1次全国研究生数模，2016年参加了全国研究生数模的交流会，但没有参加过美赛，应该算是一个江湖老手了吧。下面内容算是得出的一些经验。 如果你是没有太多数模论文书写经历的小白，我觉得你要找一篇优秀论文对照下面的内容好好看一下。如果你是高手的话，就作为交流吧。 一、问题分析 1.假设的必要性。任何理论或者问题都是以必要的假设为前提的。假设可以使你考虑的问题变得简单，降低难度。只要假设是合理的，别人一般都会认同。另外，你的假设也表明你考虑问题比较周全。 2.问题的分析。这个太重要！你需要反复仔细的理解每一个小问题让你考虑什么，解决什么问题。其实，每一个小问题的内容里都对应着评卷的得分点！ 3.数据分析。一般，数模给题目的同时也会提供一些数据。有的题目可能也会让你上网查数据。数据的话，首先是看数据元素之间的关联性；然后，数据有没有缺失，缺失数据如何处理，数据里有没有噪声（噪声需不需要处理），数据里的元素需不需要做归一化（这个归一化非常重要）。 二、论文书写 数学建模的论文一般分为以下几个部分：[背景概述]（可选）、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、模型建立与求解、模型的总结与改进、参考文献、附录。 举个栗子，可以这样安排结构： 摘要 关键字 一、问题重述 二、模型假设 三、符号说明 四、问题1的分析及模型建立与求解 4.1 问题分析 这里，需要强调，很多人觉得问题分析就是把后面要建立的模型直接说一遍，但不是这样的！这个部分应该是当你刚刚拿到题，你分析问题的切入点是什么，使用哪些信息，大概用什么方法。即是：问题的主要矛盾+大概思路。 4.2 模型建立与求解

D数学建模试题

D数学建模试题 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读?“对论文格式的统一要求”） D题公务员招聘 我国公务员制度已实施多年，1993年10月1日颁布施行的《国家公务员暂行条例》规定：“国家行政机关录用担任主任科员以下的非领导职务的国家公务员，采用公开考试、严格考核的办法，按照德才兼备的标准择优录用”。目前, 我国招聘公务员的程序一般分三步进行：公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。 现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下： （一）公开考试：凡是年龄不超过30周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满分为100分。根据考试总分的高低排序按1:2的比例（共16人）选择进入第二阶段的面试考核。 （二）面试考核：面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D四个等级，具体结果见表１所示。 （三）由招聘领导小组综合专家组的意见、笔初试成绩以及各用人部门需求确定录用名单,并分配到各用人部门。 该单位拟将录用的8名公务员安排到所属的7个部门，并且要求每个部门至少安排一名公务员。这7个部门按工作性质可分为四类：(1)行政管理、 (2)技术管理、(3)行政执法、(4)公共事业。见表2所示。 招聘领导小组在确定录用名单的过程中，本着公平、公开的原则，同时考虑录用人员的合理分配和使用，有利于发挥个人的特长和能力。招聘领导小组将7个用人单

当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结

前言：2012年3月28号晚，我知道了美赛成绩，一等奖（Meritorious Winner），没有太多的喜悦，只是感觉释怀，一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖，到美赛一等，这一路走来太多的不易，感谢我的家人、队友以及朋友的支持，没有你们，我无以为继。这篇文章在美赛结束后就已经写好了，算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定，我也有足够的自信把它贴出来，希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。 欢迎大家批评指正，欢迎与我交流，这样我们才都能进步。 个人背景：我2010年入学，所在的学校是广东省一所普通大学，今年大二，学工商管理专业，没学过编程。 学校组织参加过几届美赛，之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的，那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校，学运筹学。今年再次拿到一等奖，我创了两个校记录：一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖，二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下： 2011.4 校内赛三等奖 2011.8 通过选拔参加暑期国赛培训（学校之前不允许大一学生参加） 2011.9 国赛广东省二等奖 2011.11 电工杯三等奖 2012.2 美赛一等奖（Meritorious Winner） 动机：我参加数学建模的动机比较单纯，完全是出于兴趣。我的专业是工商管理，没有学过编程，觉得没必要学。我所感兴趣的是模型本身，它的思想，它的内涵，它的发展过程、它的适用问题等等。我希望通过学习模型，能够更好的去理解一些现象，了解其中蕴含的数学机理。数学模型中包含着一种简洁的哲学，深刻而迷人。 当然获得荣誉方面的动机可定也有，谁不想拿奖呢？ 模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，今年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。对于不同功能的模型有不同的方法，例如评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等；优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元胞自动机等）；预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。在数学中国网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。 关于模型软件与书籍，这方面的文章很多，这里只做简单介绍。关于软件这三款已经足够：Matlab、SPSS、Lingo，学好一个即可（我只会用SPSS，另外两个队友会）。书籍方面，推荐三本，一本入门，一本进级，一本参考，这三本足够： 《数学模型》姜启源谢金星叶俊高等教育出版社 《数学建模方法与分析》Mark M. Meerschaert 机械工业出版社 《数学建模算法与程序》司守奎国防工业出版社 入门的《数学模型》看一遍即可，对数学模型有一个初步的认识与把握，国赛前看完这本再练习几篇文章就差不多了。另外，关于入门，韩中庚的《数学建模方法及其应用》也是不错的，两本书选一本阅读即可。如果参加美赛的话，进级的《数学建模方法与分析》要仔细研究，这本书写的非常好，可以算是所有数模书籍中最好的了，没有之一，建议大家去买一本。这本书中开篇指出的最优化模型五步方法非常不错，后面的方法介绍的动态模型与概率模型也非常到位。参考书目《数学建模算法与程序》详细的介绍了多种建模方法，适合用来理解

公务员招聘数学建模

公务员招聘 【摘要】 本题主要以公务员的合理招聘问题为研究对象，在研究过程中建立了0-1规划模型，并利用lingo软件求解。 针对问题一，首先通过对题目分析可得，影响招聘结果的主要因素是应聘人员特长与用人单位需求的相似程度和应聘人员的综合实力，并定义上述两因素之和为招聘单位的满意度，其次通过定义论域确定隶属函数，计算应聘人员特长与用人单位需求间的隶属度，从而反映其相似程度，然后找出决定应聘人员综合实力的因素笔试成绩和面试结果，对其统一量纲，加权求和得应聘人员综合实力，最后在满足7个用人单位都获得合适人选的情况下，满足每名应聘人员只能被一所单位入取，且有一半应聘者被入取的条件下，以用人部门满意度最大为目标，建立0-1规划模型，并利用lingo软件求解，解得被入取人员编号与其工作部门，详细结果见模型求解。 针对问题二，在问题一的基础上引入了应聘人员意愿这一影响因素，并定义其为应聘人员满意度，通过确定隶属函数，对满意度进行量化处理，在满足问题一约束条件的情况下，以用人部门满意度最大为第一目标，应聘人员满意度最大为第二目标，对各目标统一量纲加权求和，从而建立多0-1规划模型，并利用lingo软件求解，结果详见模型求解。 针对问题三，是对所建优化模型灵敏性的研究，通过改变应聘人员和应聘部门数量，对模型是否可用进行讨论，讨论结果显示，所见优化模型的灵敏性良好，当有n名应聘人员和m个用人单位时，模型依然可用。 针对问题四，首先对现行的公务员招聘规则进行了分析，找出其不利因素，并对其进行改进，其次通过引入模拟工作法、心理测试和身体素质测试等应聘环节，加强公务员招聘的合理性，全面性和科学性，详细改进和建议见问题四。 关键词：0-1规划隶属函数满意度

数学建模美赛参考文献

数学建模美赛参考文献 Since 1982, the official publication of the teaching of mathematical modeling contest, translations and guidance materials, and related with the mathematical modeling of mathematics experiment teaching material ( only according to statistics all told ): E. A. Bender, an introduction to mathematical model, Zhu Yaochen, Xu Weixuan translation, popular science press, 1982 Kondo Jiro, Miya Eiaki, et al, mathematical model, mechanical industry press, 1985 C. L. Daimler, E. S. Ai Wei, mathematical modeling principle, Ocean Press, 1985 Jiang Qiyuan, mathematical model, higher education press, 1987 Ren Shanqiang, mathematical model, Chongqing University press, 1987 M. Braun, C. S. Coleman, D. A. Drew, the differential equation model, Zhu Yumin, Zhou yu-hun translation, National University of Defense Technology press, ( the book for the W. F.Lucas editor of the Modules in Applied Mathematics a book first volume ), 1988 Chen Anqi, mathematical model of scientific and technical engineering, China Railway Publishing House, 1988 Jiang Yuzhao, Xin Peiqing, mathematical model and computer simulation, University of Electronic Science and Technology Press, 1989 Yang Qifan, Bian Fu Ping, mathematical model, Zhejiang University press, 1990 Dong Jiali, Cao Xudong, Shim Hito, mathematical model, Beijing University of Technology press, 1990 Tang Huanwen, Feng Enmin, sun Yuxian, Sun Lihua, an introduction to the mathematics model, Dalian University of Technology press, 1990 Jiang Qiyuan, the mathematical model (the Second Edition ), higher education press, 1991 H. P. Williams, the mathematical model and computer application, National Defence Industry Press, 1991

企业招聘中存在的问题及策略论文

人力资源招聘是企业获取符合需要的人才的重要手段，是提高人力资源管理效益的重要起点和基础，也是提高企业声誉和知名度的重要途径，能给企业增添新的活力，招聘工作关系到组织的生存与发展，是企业人力资源管理的一项经常性的工作。那么企业人力资源招聘存在哪些问题呢？ 第一，没有制定招聘计划或者招聘计划不科学、不合理 这种情况的出现是由于公司领导对人员招聘工作不够重视、人力资源管理部门的管理水平有限，没有根据公司整体发展战略规划来制定人力资源的战略规划，招聘时不是依据企业的人力资源战略规划制定的招聘计划，而是凭着短期内企业某些岗位有空缺，或者是依据企业领导人的拍脑袋而去招聘的。这样势必引起人员引进时的适应不了工作岗位。 第二，观念意识、文化背景的惯性影响 在我国企业招聘过程中常常表现的唯学历论、职称论、海归论，以及性别歧视、年龄歧视、学历歧视、地域歧视等，甚至一些违法乱纪等不良行为的产生。在很大程度上，这些落后、不良的工作方式或行为与我们长期形成的思想观念和文化背景有着很深的联系，如“万般皆下品、唯有读书高”的封建观以及对西方盲目崇拜的思想等都导致在招聘过程中一些招聘工作者在潜意识中存在一种认为只要是出过国的都是人才的心理偏好；其次，计划经济中的机械招聘模式的负面影响，也致使我们的一些管理者或招聘工作者仍留有一种居高临下的工作方法或长官作风。不难发现这些落后观念和工作模式的形成具有很深的文化背景和时代烙印。而这种负面的惯性影响对现代招聘理念、招聘技术的顺利推进和积极运用所形成负面阻力还未给予足够重视。 第三，落后的现代企业管理制度建设，导致招聘工作具有很强的制度障碍在市场经济中，现代企业管理制度是人力资源开发与管理的华础，现代人力资源的管理与开发更要求与现代企业管理相适应，但我国很多企业都是以经验管理为主。虽然己有很多企业认识到当今人才的重要，管理的重要，但常常由于观念、资金、技术等方面的限制和影响，致使现代企业管理制度一直在大多数企业(特别是中小企业)没有规范的建立起来;在管理上，虽然有些企业各种制度也是比较齐全，但具体运作上由于没有真正理解和掌握，却很难推行;在决策上，虽然

数学建模面试最优化问题

C题面试时间问题 有4名同学到一家公司参加三个阶段的面试：公司要求每个同学都必须首先找公司秘书初试，然后到部门主管处复试，最后到经理处参加面试，并且不允许插队(即在任何一个阶段4名同学的顺序是一样的)。由于4名同学的专业背景不同，所以每人在三个阶段的面试时间也不同，如下表所示(单位：分钟)： 这4名同学约定他们全部面试完以后一起离开公司．假定现在时间是早晨8:00问他们最早何时能离开公司? 面试时间最优化问题 摘要： 面试者各自的学历、专业背景等因素的差异，每个面试者在每个阶段的面试时间有所不同，这样就造成了按某种顺序进入各面试阶段时不能紧邻顺序完成，即当面试正式开始后，在某个面试阶段，某个面试者会因为前面的面试者所需时间长而等待，也可能会因为自己所需时间短而提前完成。因此本问题实质上是求面试时间总和的最小值问题，其中一个面试时间总和就是指在一个确定面试顺序下所有面试者按序完成面试所花费的时间之和，这样的面试时间总和的所有可能情况则取决于n 位面试者的面试顺序的所有排列数 根据列出来的时间矩阵，然后列出单个学生面试时间先后次序的约束和学生间的面试先后次序保持不变的约束，并将非线性的优化问题转换成线性优化目标，最后利用优化软件lingo变成求解。 关键词：排列排序0-1非线性规划模型线性优化 (1)

（一）问题的提出 根据题意，本文应解决的问题有： 1、这4名同学约定他们全部面试完以后一起离开公司。假定现在的时间是早晨8：00，求他们最早离开公司的时间； 2、试着给出此类问题的一般描述，并试着分析问题的一般解法。 （二）问题的分析 问题的约束条件主要有两个：一是每个面试者必须完成前一阶段的面试才能进入下一阶段的面试(同一个面试者的阶段次序或时间先后次序约束)，二是每个阶段同一时间只能有一位面试者(不同面试者在同一个面试阶段只能逐一进行)。 对于任意两名求职者P、Q，不妨设按P在前，Q在后的顺序进行面试，可能存在以下两情况： （一）、当P进行完一个阶段j的面试后，Q还未完成前一阶段j-1的面试，所以j阶段的考官必须等待Q完成j-1阶段的面试后，才可对Q进行j阶段的面试，这样就出现了考官等待求职者的情况。这一段等待时间必将延长最终的总时间。 （二）、当Q完成j-1的面试后，P还未完成j阶段的面试，所以，Q必须等待P完成j阶段的面试后，才能进入j阶段的面试，这样就出现了求职者等待求职者的情况。同样的，这个也会延长面试的总时间。 以上两种情况，必然都会延长整个面试过程。所以要想使四个求职者能一起最早离开公司，即他们所用的面试时间最短，只要使考官等候求职者的时间和求职者等候求职者的时间之和最短，这样就使求职者和考官的时间利用率达到了最高。他们就能以最短的时间完成面试一起离开公司。这也是我们想要的结果。 （三）模型的假设 1.我们假设参加面试的求职者都是平等且独立的，即他们面试的顺序与考官无关； 2.面试者由一个阶段到下一个阶段参加面试，其间必有时间间隔，但我们在这里假定该时间间隔为0； 3.参加面试的求职者事先没有约定他们面试的先后顺序； 4.假定中途任何一位参加面试者均能通过面试，进入下一阶段的面试。即：没有中途退出面试者； 5.面试者及各考官都能在8：00准时到达面试地点。 （四）名词及符号约束 1. aij （i=1,2，3，4；j=1,2,3)为求职者i在j阶段参加面试所需的时间 甲乙丙丁分别对应序号i=1，2,3，4 2.xij （i=1,2，3，4；j=1,2,3) 表示第i名同学参加j阶段面试的开始时间（不妨把早上8:00记为面试的0时刻） (2)

2015年数学建模B题滴滴打车问题优秀论文

基于双层规划的出租车补贴方案研究 摘要 在我国庞大的人口压力下，“打车难”已成为许多城市共同面临的问题。而随着“互联网+”时代的到来，第三方打车软件的异军突起同时便利了乘客和司机双方。本文针对此背景下存在的出租车资源“供需匹配”问题，通过寻找数据，建立相应的指标评判“供需匹配”程度的高低，并分析可缓解“打车难”问题的现存及待建立的补贴方案。 问题一中，我们选取车辆满载率、万人拥有量和乘客等待时间三个指标来衡量各区域不同时间段的“供需匹配”程度，对深圳市2011年4月18日一天的出租车运营数据进行了研究。我们首先对所得数据进行聚类得到热点区域，然后分析出租车到达某区域的时间间隔与乘客等待时间的关系，得到各区域乘客等候时间随时间的变化情况：中心城市等候时间较长的时间段为上午8:00-11:00，下午17:00-19:00；郊区等候时间较长的时间段为凌晨4:00-7:00，下午12:00-14:00；偏远地区等候时间较长的时间段为凌晨3:00-5:00，上午9:00-11:00。 问题二中，我们结合深圳市出租车运行数据，分析乘客24小时内等待时间的变化得到一日内的出租车需求高峰时段。针对现有的补贴政策，计算其补贴的高峰时段与所求得的高峰时段重叠率，当其重叠率高于75%后，则认为其所进行补贴的时段选取准确，可在高峰时段进一步提高司机积极性以缓解“打车难”现状。最终结果显示，两大打车软件公司的补贴政策的高峰时间段的重叠率均高于75%，即较好地覆盖所求解的高峰时段，故对缓解“打车难”问题有帮助。 问题三中，在满足尽可能多的乘客需求量的基础上，我们建立了使打车软件公司及出租车司机的利益双向最大化的双层规划模型。通过Matlab编程求解，我们得到了在高峰时段对出租车司机每单补贴14.75元，乘客每单补贴费2.18元，并以乘客对司机的服务评价星级为参考的补贴方案。 为了简化计算量，提高模型求解精度，本题中首先对所得数据进行预处理，热点分区后降低数据维度后，尽可能全面地考虑不同时空的各指标的取值。将结果与2011年《深圳市交通发展报告》进行比对，所求结果较为合理。 本文的优点在于选取了较合理的数据进行求解，对出租车运行情况的时空分布给出较为合理的求解，同时引入双目标规划模型对出租车软件公司和出租车司机双方进行利益博弈，使得补贴结果更具有实际价值。 关键词：乘客等待时间出租车补贴政策多方博弈双层规划模型

2014年数学建模美赛题目原文及翻译

2014年数学建模美赛题目原文及翻译 作者：Ternence Zhang 转载注明出处：https://www.wendangku.net/doc/e07263559.html,/zhangtengyuan23 MCM原题PDF： https://www.wendangku.net/doc/e07263559.html,/detail/zhangty0223/6901271 PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be

招聘打分问题数学模型

招聘打分模型 摘要 本文通过已给的表格数据，针对第一问所要求的缺失值，运用热卡填充法立模型即在完整数据中找到一个与空值最相似的变量，然后用这个相似的值来进行填充，为实现此模型我们采用相关系数矩阵进行计算，matlab编程，最后求得缺失值。在第一问求解成功后我们将表格补齐，继而借助spss软件，用主成分分析法求解第二问，得到101位应聘者的得分排名。在第三问我们借助宽严度模型，主要运用excel软件求解。第四问是利用问题一得结论进行分析得到。 关键词：热卡填充法matlab编程spss软件excel软件宽严度 一．问题重述： 某单位组成了一个五人专家小组，对101名应试者进行了招聘测试，各位专家对每位应聘者进行了打分（见附表），请你运用数学建模方法解决下列问题：（1）补齐表中缺失的数据,给出补缺的方法及理由。 （2）给出101名应聘者的录取顺序。 （3）五位专家中哪位专家打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。 （4）你认为哪些应聘者应给予第二次应聘的机会。 （5）如果第二次应聘的专家小组只由其中的3位专家组成，你认为这个专家组应由哪3位专家组成。 由于数据庞大，暂不插入，但在附件中作为表一（以下提到的表一为题设中的表一）。由于是不同评委打分，所以应聘者在的分数上都会有些出入，正因为这样我们才针对上述问题一一建立模型，综合各个因素，排除一些主观因素和不合理现象，给每位应聘者一个真正公平公正的结果，也利于该公司选拔到真正的人才，达到满意的招聘效果。 二．问题分析 Ⅰ在这些问题当中我们首先需要解决问题一，对于问题一有平均值填充法

热卡填充法、任何可能的值填充等多种解决办法，经过严密的分析，这里我们采用热卡填充法建立模型。用热卡填充法立模型即在完整数据中找到一个与空值最相似的变量，然后用这个相似的值来进行填充，为实现此模型我们采用相关系数矩阵进行计算，matlab编程，最后求得缺失值分别是72、85、76。。 Ⅱ.当我们解决第一个问题的时候就可将数据补齐，继而使用主成分分析法建立第二个模型，求出来101位应聘者排名。 Ⅲ.问题三与问题一紧密相连，根据我们在问题一中所假设的宽严度来评价专家打分的宽严程度。所以数据都是通过excel求解的。 Ⅳ.问题四我们只采用来语言描述。 三．模型假设 1.每位评审员不带主观感情，只按客观评分标准打分 2.专家打分过程中不允许沟通交流 3.专家不能因招聘时间后阶段的疲乏而影响打分结果 4.忽略应聘者发挥失常 四．符号说明 x———专家甲对9号应聘者的打分 y————专家乙对25号应聘者的打分 z————专家丙对58号应聘者的打分 A、A1、A2、A3、A4———— ……………… …………… … …………… ……………… ………… ……………… 五．模型的建立与求解 Ⅰ问题一求解 从表格一中我们需要求的缺失数据有专家甲对9号应聘者的打分，专家乙对

数学建模经验谈

数学建模个人经验谈 1国赛和美赛 要在全国赛中取得好成绩经验第一，运气第二，实力第三，这种说法是功利了点但是在现在中国这种科研浮躁的大环境中要在全国赛中取得好成绩经验是首要的。不说明美赛中经验不重要，在美赛中经验也是首位的，但是较之全国赛就差的远多这是由于两种比赛的不同性质造成的。全国赛注重\稳"，与参考答案越接近，文章就可以有好成绩了，美赛则注重\活"，只要有道理，有思想就会有不错的成绩，这体现了两个国家的教育现状，这个就不扯开去了。 在数模竞赛中经验会告诉我们该怎么选题，怎么安排时间，怎么控制进度，知道么是最重要的，该怎么写论文......，或许有人会认为选题也需要经验吗？经过参多次比赛后觉的是有技巧的，选个好题成功的机会就大的多，选题不能一味的根据的兴趣或能力去选，还要和全体参赛队互动下（这个开玩笑了，不大容易做到，只在极小的范围内做到），分析下选这个题的利弊后决定选哪个题，这里面道道也不后面会详细的展开谈谈。 2组队和分工 数学建模竞赛是三个人的活动，参加竞赛首要是要组队，而怎么样组队是有讲究的。此外还需要分工等等。一般的组队情况是和同学组队，很多情况是三个人都是系，同一专业以及一个班的，这样的组队是不合理的。让三人一组参赛一是为了培作精神，其实更为重要的原因是这项工作需要多人合作，因为人不是万能的，掌握不是全面的，当然不排除有这样的牛人存在，事实上也是存在的，什么都会，竞赛一个人独立搞定。但既然允许三个人组队，有人帮忙总是好的，至少不会太累。而人同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。 众所周知，数学建模特别需要数学和计算机的能力，所以在组队的时候需要优先虑队中有这方面才能的人，根据现在的大学专业培养信息与计算科学，应用数学专较为有利，尤其是信息与计算科学可以说是数学和计算机专业的结合，两方面都有顾，虽然说这个专业的出路不是很好，数学和计算机都涉及点但是都没有真正的学两门专业的，但对于弄数学建模来说是再合适不过了。应用数学则偏重于数，但是来讲玩计算机的时间不会太少，尤其是在科学计算和程序设计都会设计到比较多，深厚的数学功底，也是很不错的选择。 有不少的人会认为第一人选是数学方面的那第二人选就应该考虑计算机了，因为计算机的会程序，其实这个概念可以说是对也可以说是不对的。之所以需要计算机

中国大学生数学建模竞赛历年试题

中国大学生数学建模竞赛(CUMCM)历年赛题一览! CUMCM历年赛题一览!! CUMCM从1992年到2007年的16年中共出了45个题目,供大家浏览 1992年Ａ)施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝） (B)实验数据分解问题（复旦大学：谭永基） 1993年Ａ)非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁） (Ｂ)足球排名次问题（清华大学：蔡大用） 1994年Ａ)逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可） (Ｂ)锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1995年:(Ａ)飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾） 1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福） (B)节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂） 1997年:(A)零件参数设计问题（清华大学：姜启源） (B)截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平） (B)灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年:(A)自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） (C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰） (D)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 2000年:(A)DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志） (B)钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生） (C)飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D)空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年:(A)血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭） (B)公交车调度问题（清华大学：谭泽光） (C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） (D)公交车调度问题（清华大学：谭泽光） 2002年:(A)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B)彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚） (C)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此））

数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)

Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有，材料仅学习参考 版权：郝竹林 备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后，粘贴，word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写 公式编号采用MathType编号格式自己定义

农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab 软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。 关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB ；误差分

美赛一等奖经验总结

当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结 作者：彭子未 前言：2012 年3月28号晚，我知道了美赛成绩，一等奖（Meritorus Winner），没有太多的喜悦，只是感觉释怀，一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖，到美赛一等，这一路走来太多的不易，感谢我的家人、队友以及朋友的支持，没有你们，我无以为继。 这篇文章在美赛结束后就已经写好了，算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定，我也有足够的自信把它贴出来，希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。 欢迎大家批评指正，欢迎与我交流，这样我们才都能进步。 个人背景：我2010年入学，所在的学校是广东省一所普通大学，今年大二，学工商管理专业，没学过编程。 学校组织参加过几届美赛，之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的，那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校，学运筹学。今年再次拿到一等奖，我创了两个校记录：一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖，二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下： 2011.4 校内赛三等奖 2011.8 通过选拔参加暑期国赛培训（学校之前不允许大一学生参加） 2011.9 国赛广东省二等奖 2011.11 电工杯三等奖 2012.2 美赛一等奖（Meritorious Winner） 动机：我参加数学建模的动机比较单纯，完全是出于兴趣。我的专业是工商管理，没有学过编程，觉得没必要学。我所感兴趣的是模型本身，它的思想，它的内涵，它的发展过程、它的适用问题等等。我希望通过学习模型，能够更好的去理解一些现象，了解其中蕴含的数学机理。数学模型中包含着一种简洁的哲学，深刻而迷人。 当然获得荣誉方面的动机可定也有，谁不想拿奖呢？ 模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，今年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。 对于不同功能的模型有不同的方法，例如评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等；优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元胞自动机等）；预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。在数学中国网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。

数学建模论文：对公务员招聘问题的思考

对公务员招聘问题的思考 魏然顾礼 本文利用层次分析法和0-1型整数规划建立了一个公务员招聘的数学模型，并结合实际提出了通用可行的算法。首先利用层次分析法确定了招聘人员面试成绩对用人部门的权重，再把笔试成绩转化为相应的权重，然后将笔试成绩和面试成绩对用人部门的权重结合起来，建立了权重计算模型。再把应聘人员的志愿转化为用人单位对应聘人员的权重，建立了双向选择的权重计算模型。然后确定最优方案模型，被选人员对用人单位的权重之和最大时的人员选取即为所求，从而建立了应聘人员最优选取的0-1整数规划模型，制定出最优的分配方案，并对一般情况即N个应聘人员M个用人单位时，对模型做了推广。最后利用Matlab 和Lingo编程对上述模型和算法进行了实践求解。针对实际本文还充分考虑了多种情况下各种因素对人员招聘的影响，较完满地解决了公务员招聘问题，并检验了模型的合理性，文章分析了模型的优缺点和改进方向，同时提出了一些实用性建议。 对公务员招聘问题的思考.pdf (181.15 KB) 公务员招聘方案的优化设计 贺翔马艳 本文建立了录用人员分配方案的数学优化模型。对应聘人员的特长、用人部门的要求、用人部门的情况和应聘人员的志愿分别赋值，构成相应的向量。利用欧氏距离计算应聘人员的特长与用人部门要求的贴近度，得贴近度矩阵，对该矩阵的元素进行模糊聚类，进而得出不考虑应聘人员意愿的择优按需分配方案。计算用人部门的情况与应聘人员意愿的贴近度，得贴近度矩阵，对两个矩阵分别赋权作线性组合，得综合贴近度矩阵，对该矩阵的元素进行模糊聚类，进而得出既考虑应聘人员意愿、又考虑用人部门要求的分配方案。并说明了上述方法也适用于 N个应聘人员M个用人部门的情况。基于用人部门的要求和应聘人员意愿的优先权，对上述问题进行了深入讨论。最后，对上述方案进行了综合评价。 公务员招聘方案的优化设计.pdf (161.67 KB) 招聘公务员问题的优化模型与评述 韩中庚 本文针对2004年高教社杯全国大学生数学建模竞赛的D题“招聘公务员”问题的评卷情况，首先概括地介绍了这个问题的背景、评卷要点、问题的解决方法和

2014 数学建模美赛B题

PROBLEM B: College Coaching Legends Sports Illustrated, a magazine for sports enthusiasts, is looking for the “best all time college coach”male or female for the previous century. Build a mathematical model to choose the best college coach or coaches (past or present) from among either male or female coaches in such sports as college hockey or field hockey, football, baseball or softball, basketball, or soccer. Does it make a difference which time line horizon that you use in your analysis, i.e., does coaching in 1913 differ from coaching in 2013? Clearly articulate your metrics for assessment. Discuss how your model can be applied in general across both genders and all possible sports. Present your model’s top 5 coaches in each of 3 different sports. In addition to the MCM format and requirements, prepare a 1-2 page article for Sports Illustrated that explains your results and includes a non-technical explanation of your mathematical model that sportsfans will understand. 问题B：大学教练的故事

数学建模优秀论文(附有解题程序)

09级数模试题 1. 把四只脚的连线呈长方形的椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地， 放不稳，然后稍微挪动几次，就可以使四只脚同时着地，放稳了。试作合理的假 设并建立数学模型说明这个现象。（15分） 解：对于此题，如果不用任何假设很难证明， 因此对这个问题我们假设 ： （1）地面为连续曲面 （2）长方形桌的四条腿长度相同 （3）相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的 （4）方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。 那么，总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。 现在，我们来证明：如果上述假设条件成立，那么答案是肯定的。以长方 桌的中心为坐标原点作直角坐标系如图所示，方桌 的四条腿分别在A 、B 、C 、D 处，A 、B,C 、D 的初始 位置在与x 轴平行，再假设有一条在x 轴上的线ab, 则ab 也与A 、B ，C 、D 平行。当方桌绕中心0旋转 时，对角线 ab 与x 轴的夹角记为θ。 容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地 面的距离是不确定的。为消除这一不确定性，令 ()f θ为A 、B 离地距离之和，()g θ为C 、D 离地距 离之和，它们的值由θ唯一确定。由假设（1），()f θ,()g θ均为θ的连续函数。 又由假设（3），三条腿总能同时着地， 故()f θ()g θ=0必成立（?θ）。不妨设 (0)0f =,(0)0g >g （若(0)g 也为0，则初始时刻已四条腿着地，不必再旋转）， 于是问题归结为： 已知()f θ,()g θ均为θ的连续函数，(0)0f =,(0)0g >且对任意θ有 00()()0f g θθ=，求证存在某一0θ，使00()()0f g θθ=。 证明：当θ=π时，AB 与CD 互换位置，故()0f π>，()0g π=。作()()()h f g θθθ=-， 显然，()h θ也是θ的连续函数，(0)(0)(0)0h f g =-<而()()()0h f g πππ=->， 由连续函数的取零值定理，存在0θ，00θπ<<，使得0()0h θ=，即00()()f g θθ=。 又由于00()()0f g θθ=，故必有00()()0f g θθ==，证毕。 2.学校共1000名学生，235人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432人住在C 宿 舍。学生 们要组织一个10人的委员会，试用合理的方法分配各宿舍的委员数。 （15分） 解：按各宿舍人数占总人数的比列分配各宿舍的委员数。设：A 宿舍的委员数为