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教案3.4.2实际问题——销售中的盈亏问题

3.4.2实际问题与一元一次方程

——销售中的盈亏问题

教学目标： 1、会根据实际问题中的数量列方程解决问题。

2、培养数学建模能力，分析问题，解决问题的能力。

教学重点：将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。

教学难点：将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系。

【温故习新·导引自学】102P

1、利润= — 。

2、()()

=利润率 3、安踏运动鞋每双标价是300元，打八折后，售价是元。

4、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元，利润率是。

5、某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的售价为多少？标价是多少？

【交流质疑·精讲点拨】

[例1] 一件夹克衫先按成本提高5000 的标价,再以8折(标价的8000)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本价是多少元?

分析：售价=标价×

10折扣数；利润=售价－进价、利润率=进价利润=进价进价售价-；售价=进价×（1+利润率）

[类题突破1]一家服装店将某种服装成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

[类题突破2]商店按标价的九折出售，为了促销，在此基础再让利100元，仍能获得7.5%，若该商品的进价为2000元，则该商品的标价是多少元？

[类题突破3]某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？

[例2]某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?

[类题突破4]仙游某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为9600元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

[例3]某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．

[类题突破5]某商店老板销售一种商品，他要求不低于进价的20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价标价，若你想买标价360元的这种商品，最多降价多少，商店老板能出售？

【当堂反馈·拓展迁移】

1、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

2、某种家具的标价为132元,按9折出售,可获利10%(相对于进货价).求这种家具的进货价.

3、某商店有两种不同的mp3都卖了168元，以成本价计算,其中一个赢利20%,另一个亏本20%,则这次出售中商店是赚了,还是赔了?

4、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？

5、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？

盈亏问题教案1

盈亏问题解盈亏问题，常常用到比较法。例1 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？分析比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块.这两次搬砖，每人相差5-4=1（块）。第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9（块）每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9（人）。共有砖：4×9＋7＝43（块）。解：（7+2）÷（5-4）=9（人） 4×9+7=43（块）或 5×9-2=43（块）答：共有少先队员9人，砖的总数是43块。如果把例1中的“少2块砖”改为“多1块砖”，你能计算出有多少少先队员，有多少块砖吗？由本题可见，解这类问题的思路是把盈余数与不足数之和看作采用两种不同搬法产生的总差数，被每人搬砖的差即单位差除，就可得出单位的个数，对这题来说就是搬砖的人数. 例2 妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？分析题中告诉我们每天吃4个，多出48个苹果；每天吃6个，少8个苹果.观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，苹果从多出48个到少8个，也就是所需的苹果总数要相差48＋8＝56（个）.从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个苹果了。解：（48+8）÷（6-4） =56÷2 =28（天）

销售中的盈亏

实际问题与一元一次方程（探究1——销售中的盈亏）教学设计教学目标： 1、结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性。 2、在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心。 3、通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想。教学重点：培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识。教学难点：1、探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法，找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系。2、运用方程的解对客观现实作出合理的解释。教学过程一、复习引入 1、请说出列一元一次方程解应用题的一般步骤 2、基本练习：（1）一件衣服500元打9折是______元，打x折的售价=原售价×--------- （2）某商品的每件销售价是172元，进价120元，则利润是_______元。归纳：商品利润=---------—------- （3）某商品进价是100元，利润是25元，那么利润率是_________。（4）某商品的进价是200元，利润率是20%，则利润是________元，售价是_______元。归纳：商品利润=商品进价x____，利润率=------------- 3、引入课题，今天我们就来研究一下在经营活动中的销售盈亏的问题。二、例题1、理解“盈利”、“亏损”含义。 ①讨论交流对“盈利”、“亏损”含义的理解。 ②学生交流后，老师提出问题：某件商品的进价是40元，卖出后盈利25%，那么利润是多少？如果卖出后亏损25%，利润又是多少？（利润是负数，是什么意思？） ③归纳盈利：售价＞进价利润=售价－进价＞0亏损：售价＜进价利润=售价－进价＜0 2、学习探究1：有一个商店同时卖出两件衣服，都以每件60元的价格卖出，但一件盈利20%，另一件亏损20%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损。 ⑴进行大体的估算。 ⑵通过计算来检验刚才的判断解：设盈利25%的衣服的进价为x元，根据题意得 x+25%x=60 由此得x=48 设亏损25%的衣服的进价为y元， y-25%y=60 由此得y=80 两件衣服的进价（和）是x+y=128元，两件衣服的售价（和）120元。

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程(2)——销售中的盈亏问题》教案

第三章一元一次方程 3.4实际问题与一元一次方程第2课时一、教学目标 1.理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系． 2.能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题．二、教学重点及难点重点：建立实际问题的方程模型，让学生会求商品销售中的盈亏情况．通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力．难点：找盈亏问题中的相等关系，在探究中建立方程并会求方程的解．三、教学用具电脑、多媒体、课件. 四、相关资源五、教学过程（一）创设情境这些图片中涉及的场景是什么？师生活动：教师利用多媒体出示一组图片，让学生观察、联想，然后回答问题．小结：销售中的盈亏问题．

设计意图：利用学生的好奇心采用图片引入，激起学生主动联想和学习的欲望．能给学生造成一种轻松的学习氛围，易于学生学习新知识，为本节课的继续探索做准备．培养学生观察生活的习惯，知道数学来源于生活．（二）合作探究一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题1：你估计盈亏情况是怎样的？ A．盈利； B．亏损； C．不盈不亏．师生活动：让学生产生疑问，思考讨论，学生很难得出答案．教师可以引导学生：如何计算两件衣服总的是盈利还是亏损．设计意图：在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导，可再提出：“如何判断盈亏？”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到准确计算可减少判断错误，同时引出要利用方程模型来解决问题．问题2：盈利25%、亏损25%的意义是什么？师生活动：小组交流、讨论，小组代表汇报讨论结论．然后教师引导学生得出：盈利25%，即这件商品的销售利润是商品进价的25%；亏损25%，即这件商品的销售利润是商品进价的－25%．此时复习利润、利润率、标价、售价、成本价之间的关系．设计意图：弄清销售中的一些基本概念，理清其中的等量关系，明确问题的实质．问题3：销售的盈亏决定于什么？师生活动：教师提出问题，学生思考，并回答问题．小结：销售的盈亏决定于总售价与总成本（两件衣服的成本之和），当120＞总成本时，为盈利，当120＜总成本时，为亏本，当120＝总成本时，为不盈不亏．设计意图：通过提问的形式，使学生加深理解销售的盈亏的决定条件．

五年奥数：用方程解解决盈亏问题教案资料

五年奥数：用方程解解决盈亏问题

三、盈亏问题（较复杂方程应用题） 1.学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？ 2.甲乙两车同时从A，B两地同时相对出发，乙车每小时行40千米，经过8小时后相遇，相遇后甲车继续行驶5小时到达B地，AB两地相距多少千米？ 3、小刚早晨从家去学校上学，如果每分钟走100米就早到5分钟，如果每分钟走80米，就早到1分钟。小刚家离学校有多远? 4、学校把一批图书分给学校的每一个班级，如果每班分20本，那么余下50本，如果每班分25本，那么少25本，这批图书共有多少本？ 5.甲乙两桶蜂蜜，甲桶有45千克蜂蜜，乙桶有24千克。从甲桶倒多少千克的蜂蜜到乙桶，才能使甲桶里蜂蜜的重量是乙桶的1.5倍？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

6.王芳的银行存款500元，李明的银行存款720元，以后每个月王芳存50元，李明存120元，几个月后李明的存款是王芳的2倍？盈亏问题姓名：一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏）。数量关系如下：（盈+亏）÷两次分配差=份数（大盈-小盈）÷两次分配差=份数（大亏-小亏）÷两次分配差=份数例1、老师买了一些铅笔奖给三好学生，如果每人奖2支，则余下6支；如果每人奖4支，则欠18支。有几个三好学生？共有几支铅笔？例2、妈妈买来一些桃子分给全家人吃。如果每人分4个，则多出12个；如果每人分6个，则多出2个。妈妈买来几个桃子？全家共有几人？例3、老师给美术小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少3张；如果每人发8张，则少48张。美术小组有几人？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

人教版七年级数学上册3.4销售中的盈亏教案

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！第2课时销售中的盈亏 1．理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系；(重点) 2．根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题．(难点) 一、情境导入 1．展现日常生活中的销售实例，学生回忆知识．打折后的商品售价＝商品的原标价×折扣数． 2．展示常用数量关系：①利润＝售价－进价；②利润率＝利润/进价×100%；③利润＝进价×利润率；④售价＝进价＋利润＝进价＋进价×利润率．二、合作探究探究点一：打折销售问题某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折(即原价的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．解析：实际售价是(900×90%－40)元，设该商品进价为每件x元，根据实际售价(不同表示法)相等列方程求解．解：设该商品的进价为每件x元，依题意，得900×0.9－40＝10%x＋x，解得x＝700. 答：该商品的进价为700元．方法总结：(1)在解决实际问题时，要认真审题，如不打折时，售价＝标价，打折时，售价＝标价×打折率；(2)在以上公式中，只要知道其中的两个量，便能求出另一个量．探究点二：商品利润某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去品名批发价零售价黄瓜 2.4 4 土豆3 5 (1) (2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？解析：(1)设他当天购进黄瓜x千克，则土豆为(40－x)千克，根据黄瓜的批发价是2.4

元，土豆批发价是3元，共花了114元，列出方程，求出x的值，即可求出答案； (2)根据(1)得出的黄瓜和土豆的千克数，再求出每千克黄瓜和土豆赚的钱数，即可求出总的赚的钱数．解：(1)设他当天购进黄瓜x千克，则土豆为(40－x)千克，根据题意得2.4x＋3(40－x)＝114，解得x＝10，则土豆为40－10＝30(千克)．答：他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克； (2)根据题意得(4－2.4)×10＋(5－3)×30＝16＋60＝76(元)．答：黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元．方法总结：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．用到的知识点是：单价×数量＝总价，售价－进价＝利润．三、板书设计销售问题中的两个基本关系式： (1)利润＝售价－进价； (2)利润率＝利润商品进价 ×100%. (1)式中等式左边的“利润”若为正，就是盈利；若为负，就是亏损． (2)式还可以变形为利润率×进价＝售价－进价．本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣．根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题．审清题意，找出等量关系是解决问题的关键．另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活的运用有关的公式解决实际问题，提高学生的解题能力．

3.4实际问题与一元一次方程(销售问题教案)

3.4实际问题与一元一次方程教学目标知识与技能 1．理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系． 2．能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题．过程与方法通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，能够将实际问题抽象为数学问题．情感、态度与价值观让学生在问题情境中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣．重点难点重点把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力．难点根据问题背景分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程．教学设计知识探究探究销售中的盈亏问题: 1、商品原价200元，九折出售，卖价是180 元. 2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是20 元. 3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是0.9a 元. 4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为1.25a元. 5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是18.5 元.

思考？对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量? 进价标价售价利润折扣数利润率对上面这些量有何关系? 销售中的盈亏售价、进价、利润的关系式：商品售价= 商品进价+商品利润进价、利润、利润率的关系：商品利润率=商品利润/商品进价×100% 标价、折扣数、商品售价关系: 商品售价=标价×折扣数/10 商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×(1+利润率) 问题&情境探究1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 想一想: 1.盈利率、亏损率指的是什么？ 2.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？ 3.如何判断是盈是亏？分析：①设盈利25%衣服的进价是x 元，则商品利润是0.25x 元；依题意列方程 x + 0.25x = 60 由此得x = 48 ②设亏损25%衣服的进价是y 元，则商品利润是-0.25y 元；

3.4实际问题与一元一次方程(销售问题教案)

3.4 实际问题与一元一次方程教学目标知识与技能 1．理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系． 2．能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题．过程与方法通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，能够将实际问题抽象为数学问题．情感、态度与价值观让学生在问题情境中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣．重点难点重点把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力．难点根据问题背景分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程．教学设计知识探究探究销售中的盈亏问题 : 1、商品原价 200 元，九折出售，卖价是 180 元. 2、商品进价是 30 元，售价是 50 元，则利润是 20 元 . 3、某商品原来每件零售价是 a 元 , 现在每件降价 10%,降价后每件零售价是 0.9a 元. 4、某种品牌的彩电降价 20%以后，每台售价为 a 元，则该品牌彩电每台原价应为 1.25a 元 . 5、某商品按定价的八折出售，售价是 14.8 元，则原定售价是 18.5 元. 思考？对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量 ? 进价标价售价利润折扣数利润率对上面这些量有何关系 ?

销售中的盈亏售价、进价、利润的关系式：商品售价 = 商品进价 +商品利润进价、利润、利润率的关系：商品利润率 =商品利润 /商品进价×100% 标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价 =标价×折扣数 /10 商品售价、进价、利润率的关系：商品售价 =商品进价×（1+利润率）问题& 情境探究 1 某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服 ,其中一件盈利 25﹪，另一件亏损 25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏 ? 想一想 : 1. 盈利率、亏损率指的是什么？ 2. 这一问题情境中有哪些已知量 ?哪些未知量 ?如何设未知数 ?相等关系是什么？ 3. 如何判断是盈是亏？分析：① 设盈利 25%衣服的进价是 x 元，则商品利润是 0.25x 元；依题意列方程 x + 0.25x = 60 由此得 x = 48 ② 设亏损 25%衣服的进价是 y 元，则商品利润是 -0.25y 元；依题意列方程 y +（-0.25y） =60 由此得 y = 80 两件衣服的进价是 x+y= 48+80=128 （元）两件衣服的售价是60×2=120 （元）因为进价 > 售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损 . 解：设盈利 25%的那件衣服的进价是 x 元,它的利润是 0.25x 元，则x+0.25x=60 得 x=48 设亏损 25%的那件衣服的进价是 y元,它的利润是－ 0.25y 元，则 y－ 0.25y=60

盈亏问题教学设计与反思

简单的盈亏问题一、教学目标： 1、知道“盈”与“亏”的含义，了解“盈亏问题”的特征，感受数学问题的趣味性。 2、在探索解决问题的过程中，学会解“盈亏问题”的方法，培养学生的逻辑推理能力。 3、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。二、教学重、难点：弄清盈、亏与两次分得差的关系。三、道具使用：白板笔四、课堂类型：讲练结合五、教学过程：（一）知识导航幼儿园老师把一袋水果糖分给小朋友，每人分2块，发现多了10块；每人改分5块，又发现少了5块。类似的问题在我们日常生活中常常可以看到，其实这些问题都有一个共同的特征——那就是把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按照某种标准分，有多余，我们称之为“盈”；按另一种标准分，分配后又不足，我们称之为“亏”。如何根据盈亏之间的联系，求出所分物品的总量和分配对象的总数，就是数学中的“盈亏问题”。这节课我们就来学习“简单的盈亏问题”。（二）探索发现 1、出示例１：小朋友分糖，若每人分４粒则多余９粒；若每人分５粒则还缺少６粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖思考：①小朋友的人数与糖的粒数是怎样的 ②两种不同的分配方案一多（盈）一少（亏）相差多少粒糖 ③相差的原因是什么呢解答：小朋友人数：（９+６）÷（５-４）＝１５（人）糖果的粒数：４×１５+９＝６９（粒）或５×１５－６＝６９（粒）答：有１５个小朋友，分６９粒糖

2、试一试：小朋友分糖果，若每人分３粒则剩２粒；若每人分５粒则少６粒。问：有几个小朋友多少粒糖果 3、比较归纳：由上面两题可得求解盈亏问题的公式： ?分配对象总数＝盈亏总额÷两次分配数之差 ?所分物品总量＝分配对象总数×每份数量+ 盈（－亏）（三）课堂小结：需要注意：两种分配方案的结果可能有以下几种情况?①一盈，一亏。 ?②两盈（大盈、小盈）。 ?③两亏（大亏、小亏） ?④“一尽一盈”或“一尽一亏” 六、巩固练习：我能行 1、一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运3500千克，那么货物还剩下5000千克；如果每辆汽车运4000千克，那么货物还剩下500千克。问：这个汽车队有多少辆汽车要运的货物有多少千克分析：题目两次都为盈，即属于两盈的问题：（大盈—小盈）÷两次的分配数之差=分配对象总数 2、王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还差30元。问：儿童小提琴多少钱一把王老师带了多少元钱分析：题目两次都为亏，即属于两亏的问题（大亏－小亏）÷两次的分配数之差=分配对象总数 3、某学校买来一批新书。如果每班借20本，则刚好借完；如果每班借24本，则有3个班没书可借。这所学校有几个班这批新书共有多少本分析：刚好借完指不盈不亏，3个班没书可借指亏数为3个班：24×3=72用公式：（盈＋亏）÷两次的分配数之差=分配对象总数 4、红星小学去秋游。如果每辆车坐60人。那么有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，那么恰好多出一辆车。问：有多少辆车多少个学生

【教案】销售中的盈亏问题(2)

销售中的盈亏问题【知识与技能】使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法. 【过程与方法】培养学生分析问题、解决问题的能力. 【情感态度】学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值. 【教学重点】 1.让学生知道商品销售中的盈亏的算法. 2.把生活中的实际问题抽象成数学问题. 【教学难点】弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系. 一、情境导入,初步认识前一课时我们初步探讨了如何用一元一次方程解决实际问题，归纳了解决实际问题的一般步骤和一般方法. 本课时我们将继续深入的探讨用一元一次方程解决实际问题.先来看下面5个问题： 1.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是； 2.某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元； 3.某商品按定价的八折出售，售价是1 4.8元，则原价是； 4.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为； 5.我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在201 1年涨价30%后，2013年降价70%至a元，则这种药品在2011年涨价前价格为元. 【教学说明】安排这一组生活中的问题的目的是让学生产生兴趣和疑问，老师可适当引导、分步提示，试着让学生自己作答. 二、思考探究，获取新知探究销售中的盈亏（教材第102页探究1）

教师：展示图片，提出问题. 学生：欣赏图片，自主读题并思考. 学生分析：（1）利润＝售价－成本；（2）售价＝成本＋成本×利润率. 教师：解释利润、利润率等含义. 【教学说明】创设学生比较熟悉的生活情景，给学生一种轻松的心理氛围，容易提高学生学习知识的兴趣.下面通过设问的形式将问题逐步深入下去，让学生寻找解决问题的途径，培养学生的独立思考问题的习惯. 设问1：若一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25％，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？学生：独立思考，自主寻找解决问题的途径，然后可以充分发表自己的见解，展现他们的思维过程. 教师：观察学生的活动，可以适当提出问题、点拨，但要以学生为主体. 解：盈利25％时，利润是40×25％＝10（元）；亏损25％时，利润是40×（－25％）＝－10（元）. 设问2：你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？解：设盈利25％的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元.根据进价与利润的和等于售价，可以得到方程x＋0.25x＝60. 由此得x＝48. 类似地，设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是－25％y元，可以得到方程y－0.25y＝60. 解得：y＝80. 设问3：你能分析总的亏损情况吗？分析可知，两件衣服的进价是x＋y＝128（元），而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损8元. 试一试教材第106页练习第1题. 三、典例精析，掌握新知例某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过20 0元，而不足500元优惠10%；超过500元其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？（2）在此次活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由.

一元一次方程的实际应用----打折销售问题教案

实际问题与一元一次方程销售中的盈亏问题教学目标（1）.知识与技能 ①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。 ②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。（2）过程与方法 ①经历新课的学习，让学生认识到数学知识来源于生活，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力。 ②经历探究和讨论活动，培养学生的创新意识，提高学生观察、分析、归纳解决问题的能力（3）情感与态度针对一系列生活有趣且富有挑战性的问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过合作交流，讨论让学生了解商场的经营方法，增强经济知识和树立正确的消费观，让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，激发学生学习热情，增强学习信心，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。重点难点重点：建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。难点：找盈亏问题中的相等关系，在探究中正确的建立方程。教学过程（一）感知身边的数学我先请同学们欣赏一组图片，然后让同学们回答问题：这些图片中涉及的场景是什么？5折酬是什么意思？对你有吸引力吗？商家打折销售是不是亏本了呢？蕴含着那些数学道理？（二）促发学习欲望欣赏完图片后我用了一个身边的例子给学生留下了悬念，促发了学生的学习欲望，这个例子是一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件衣服，花去144元，回家后高兴的对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾，平时要花180元的衣服我只花了144元就买回来了.”小明的妈妈真的捡便宜了吗？这个问题虽然开始不能解决，但也是同学们生活中常遇到的问题，学生很想知道小明的妈妈是否真的捡到了便宜？，此时我对同学们说，我们学习了今天的

《3.4 第2课时销售中的盈亏》教案、同步练习、导学案(3篇)

《第2课时销售中的盈亏》教案【教学目标】 1．理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系；(重点) 2．根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题．(难点) 【教学过程】一、情境导入 1．展现日常生活中的销售实例，学生回忆知识．打折后的商品售价＝商品的原标价×折扣数． 2．展示常用数量关系：①利润＝售价－进价；②利润率＝利润/进价×100%； ③利润＝进价×利润率；④售价＝进价＋利润＝进价＋进价×利润率．二、合作探究探究点一：打折销售问题某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折(即原价的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．解析：实际售价是(900×90%－40)元，设该商品进价为每件x元，根据实际售价(不同表示法)相等列方程求解．解：设该商品的进价为每件x元，依题意，得900×0.9－40＝10%x＋x，解得x＝700. 答：该商品的进价为700元．方法总结：(1)在解决实际问题时，要认真审题，如不打折时，售价＝标价，打折时，售价＝标价×打折率；(2)在以上公式中，只要知道其中的两个量，便

能求出另一个量．探究点二：商品利润某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg 到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位：元/kg)如下表所示：品名批发价零售价黄瓜 2.4 4 土豆3 5 (1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？ (2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？解析：(1)设他当天购进黄瓜x千克，则土豆为(40－x)千克，根据黄瓜的批发价是2.4元，土豆批发价是3元，共花了114元，列出方程，求出x的值，即可求出答案； (2)根据(1)得出的黄瓜和土豆的千克数，再求出每千克黄瓜和土豆赚的钱数，即可求出总的赚的钱数．解：(1)设他当天购进黄瓜x千克，则土豆为(40－x)千克，根据题意得2.4x ＋3(40－x)＝114，解得x＝10，则土豆为40－10＝30(千克)．答：他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克； (2)根据题意得(4－2.4)×10＋(5－3)×30＝16＋60＝76(元)．答：黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元．方法总结：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．用到的知识点是：单价×数量＝总价，售价－进价＝利润．三、板书设计销售问题中的两个基本关系式： (1)利润＝售价－进价； (2)利润率＝利润商品进价 ×100%. (1)式中等式左边的“利润”若为正，就是盈利；若为负，就是亏损． (2)式还可以变形为利润率×进价＝售价－进价．

盈亏问题教学设计

盈亏问题教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

盈亏问题教学目标： 1、结合具体的生活情境，使学生了解盈亏问题并能正确的解答盈亏问题。 2、通过自主探究、合作交流，使学生理解盈亏问题并得出解决盈亏问题的公式。 3、了解中国数学的悠久历史，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并正确得解决盈亏问题。教学难点：理解盈亏问题两次分配总的相差数。教学准备：课件。教学过程：一、创设情境，合作探究 1、探究两次分配数相差1的盈亏问题课件出示：给一（2）班小朋友分本子，如果每人分3本，多14本。如果每人分4本，少11本。问有多少人？（1）课件演示（2）学生独立思考（3）汇报交流（4）生生交流预设： 14＋11=25（人）你是怎么想的？（14＋11）÷（4－3）＝25（人）说说14+11表示什么意思4－3表示什么意思为什么用除法计算课件出示：有多少本本子？预设： 25×3＋14＝89（本）或25×4－11＝89（本） 2、探究两次分配数相差2的盈亏问题课件出示：给一（3）班小朋友分本子，如果每人分3本，多17本。如果每人分5本，少35本。

问有多少人有多少本子（1）课件演示（2）学生独立思考（3）汇报交流（4）生生交流预设：（17＋35）÷（5－3）＝26（人）说说17＋35表示什么意思5－3表示什么意思为什么用除法计算课件出示：有多少本本子？预设： 26×3＋17＝95（本）或26×5－35＝95（本）设计意图：通过身边亲身经历的分本子问题，激发学生探究的愿望。从两次分配相差数为1开始探究，符合学生的知识起点。他们能够根据生活经验去想，打开了学生的思维。由于两次分法对学生较难理解，通过把两次分法一一呈现，借助多媒体直观形象动态的演示，把整个过程暴露出来，让学生真正理解两次分法总的相差数、分配差，从而突破难点。然后探究两次分配相差数为2，为了进一步让学生理解两次分法总的相差数及分配差。 3、了解盈亏问题把一些物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。揭题：盈亏问题（板书）本节课主要研究按一种方法分有多，按另一种方法分不够的情况。 4、小结：（盈数＋亏数）÷两次分配相差数＝所分的对象数二、巩固练习 1、一批少先队员参加搬砖劳动。如果每人搬4块，还剩34块；如果每人搬9块，则少41块。少先队员有多少人要搬的砖共有多少块 2、分配房间：

《实际问题与一元一次方程--销售中的盈亏》教学设计

《实际问题与一元一次方程--销售中的盈亏》教学设计一、教材分析《数学课程标准》对本节的要求是：能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析他们之间的关系，找出问题中的相等关系，体会建立数学模型的思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题解决问题的能力。本节课在全章中的地位：一元一次方程的实际应用问题是本章的重点难点，蕴涵了一种十分重要的数学思想——建模思想，也体现了一种关键的数学技能---翻译，通过列一元一次方程来解决实际问题中的数量关系。本节选择了“销售中的盈亏”，这是在有理数、整式加减之后，设置了盈亏问题的探究点，具有承上启下的作用。盈亏问题贴近人们的生活，这类题目的解决能大大提高学生的学习积极性，使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。二、设计思想对于七年级的学生来说，往往比较畏惧应用题，首先题目长，文字多，学生容易产生厌倦情绪，其社会经验少，盈亏问题中的专业名词不熟悉，甚至不理解，难以找出相应的等量关系，加之将应用题的语言文字转化成数学式子的翻译能力较差。因此更应选择贴近生活，易于理解的问题情境层层深入探究。让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出等量关系，列出相关的一元一次方程。进而提高解决实际问题的能力，培养他们对数学的兴趣，为后续的学习准备了必要的知识和能力条件。在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了本节课的教学目标如下：

1、学会分析盈亏问题中的数量关系，并列方程。 2、学生估算盈亏，然后再通过列方程计算，从而验证自己的判断。 3、让学生分析问题中的数量关系，在不可直接设未知数的情况下，讨论如何设未知数，如何找相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。 4、通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：找盈亏问题中的等量关系，在探究中正确的建立方程。整个教学环节设计落实我校提出的“四步五学”教学模式，体现目标导学、独立自学、质疑探学、以练促学思想，组织学生自学、对学、合学、练学，教师适时追问，点拨，评价，构建生本、生生、师生多维互动，主动积极交流，展示的高效课堂。三、教学环节一、目标导学先来欣赏一组图片：然后思考回答下列问题：（1）这些图片中涉及的场景是什么？（2）在这种场景中涉及到哪些销售方面的基本的概念？（3）这些概念的基本关系如何？意图教师通过从学生比较熟悉的身边问题开始，激发学生的探究欲望，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识，为本节课的继续探索做好准备。也让学生注重观察生活，知道数学来源于生活。从而引出本节课题目。

【三年级数学】小学三年级奥数下册盈亏问题教案

小学三年级奥数下册盈亏问题教案盈亏问题解盈亏问题，常常用到比较法。例1 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？分析比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块.这两次搬砖，每人相差5-4=1（块）。第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9（块）每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9（人）。共有砖：4×9＋7＝43（块）。解：（7+2）÷（5-4）=9（人） 4×9+7=43（块）或5×9-2=43（块）答：共有少先队员9人，砖的总数是43块。如果把例1中的“少2块砖”改为“多1块砖”，你能计算出有多少少先队员，有多少块砖吗？由本题可见，解这类问题的思路是把盈余数与不足数之和看作采用两种不同搬法产生的总差数，被每人搬砖的差即单位差除，就可得出单位的个数，对这题来说就是搬砖的人数. 例2 妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？分析题中告诉我们每天吃4个，多出48个苹果；每天吃6个，少8个苹果.观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，苹果从多出48个到少8个，也就是所需的苹果总数要相差48＋8＝56（个）.从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个苹果了。解：（48+8）÷（6-4） =56÷2

销售中的盈亏教案

课题：销售中的盈亏教学目标： 1.了解销售问题中的一些常用量的意义。 2.掌握销售问题中相关量的数量关系，并能根据题意找出相等关系列方程，解决一些简单的实际问题。教学重点：教学难点：从实际问题中寻找相等关系教学过程一、自学目标 1、自学课本P102页的内容（8分钟） 2、清楚一件商品的进价、销售价、利润之间的数量关系；利润率与进价（成本）、利润之间的关系； 3、熟悉与销售问题相关的量：标价、折数、盈利、亏损等概念；二、自学检测 1、某件商品每件的销售利润是72元，进价120元，则售价是元。 2、400元的商品打八折是元，打九五折是元。 3、某件商品的进价是180元，要获得10%的利润率，这种商品应以＿元出售。 4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是. 三．合作探究销售中的盈亏：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？学生合作讨论： 1.这个问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？ 2.如何判断是盈是亏？点拨：销售中的盈亏与商品的进价、实际售价相关。要判断盈亏，需要计算实际售价与进价的差，若差为正数，则盈利，若差为负数则亏损，实际售价多与折数相连。四、教学指导

1、利润 = 销售价 — 进价（成本）利润率 = 进价进价 —售价×100％售价 = 进价×（1+利润率） 2、能够用正负数表示盈亏，建立方程求解；五．当堂测评 1.一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x 元，列方程（）. A.600×0.8-X=20 B.600×8-X=20 C.600×0.8=X-20 D.600×8=X-20 2.某品牌电脑的进价为5000元，按定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为元 3、某商贩以200元购进一件上衣100元购进一条裤子，卖出时上衣盈利20％，裤子亏损20 ％，这次买卖中他的盈亏情况是＿ 4.某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

实际问题与一元一次方程--销售中的盈亏教学设计

《实际问题与一元一次方程-----销售中的盈亏》教学设计一、教学目标根据《新课标》的要求，结合本节课的具体内容和学生的实际情况，我确定本节课的教学目标为： 1、知识与技能（1）通过活动一让学生理解销售中的术语，探索“利润、售价、进价之间的数量关系”。（2）熟练掌握“利润、售价、进价之间的数量关系”。知道三个量中知二推一。（3）根据利润、进价、售价之间的数量关系建立一元一次方程的数学模型并解决销售中的盈亏问题. 2、过程与方法（1）通过活动二，让学生体会用方程去解决实际问题的思想，提高分析问题、解决问题的能力；（2）利用探究题激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学行动经验，提高解决问题的能力，学会学习. 3、情感、态度与价值观（1）通过对打折销售问题的探索，让学生体验生活中数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣；（2）培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．二、重点与难点 1．重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，?还会进行推理判断． 2．难点：把实际问题转化为数学问题．三、教学方法（一）根据学生的认知规律、教学内容及学生的实际情况，我采用了自主探究与合作交流相结合的教学方法。（二）为了使课堂教学内容更充实，我制作了多媒体课件，实现信息技术与课堂教学的整合。多种手段的使用提高了学生的学习兴趣。（三）利用多媒体提升教学容量。多媒体可以比板演增加更多的习题数量，有效的加大了教学密度，更好的体现了题目的难易梯度。（四）灵活课堂训练方法。精心设计随堂练习，讲练密切结合，省略抄题时间，加大思维训练力度。

七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程》销售中的盈亏教案新人教版

实际问题与一元一次方程-中的盈亏 [教学目标]1、理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润和利润率等概念；2、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。（3、会从问题情境中探索等量关系，经历和体验运用一元一次方方程解决实际问题的过程，培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力）[重点难点] 利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题是重点；打折和找相等关系是难点。〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板 [教学过程] 一、导入新课数学源于生活，又服务于生活。方程是解决实际问题的一种很有用的数学工具。本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。（首先我们了解一下进价、售价、利润和利润率之间的关系：利润 = 售价–进价利润率=利润/进价即:利润 =进价×利润率因此：售价–进价=进价×利润率接下来我们来解决一元一次方程的实际问题）二、例题例1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：进价、售价和利润之间有什么关系？什么是利润率？利润=售价－进价；利润率=利润/进价×100%. 本题看是否盈利还是亏损的依据是什么？依据是看卖出两件衣服盈利与亏损谁大。现在我们来看卖出盈利25%的这件衣服盈利多少。设盈利25%的这件衣服进价是x元，可得怎样的方程？ 0.25x=60－x 解之，得x=48 所以这件衣服利润是60－48=12元。再来看亏损25%的这件衣服亏损多少元。设亏损25%的这件衣服进价是y元，可得怎样的方程？－0.25y=60－y 解之，得y=80 所以这件衣服的利润是60－80=－20元。因此，卖这两件衣服亏损了8元。注意：盈利时利润率通常用正数表示，所以亏损时利润率是负数。例2 某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则这种商品进货每件多少元？分析：问题中的等量关系是什么？实际售价－40－进价=利润。设这种子商品进货每件x元，那么实际售价是多少？利润是多少？实际售价是900×9/10，利润是10%x。由此可得方程为 900×9/10－40－x=10%x

教案3.4.2实际问题——销售中的盈亏问题

盈亏问题教案1

销售中的盈亏

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程(2)——销售中的盈亏问题》 教 案

五年奥数：用方程解解决盈亏问题教案资料

人教版七年级数学上册3.4销售中的盈亏教案

3.4实际问题与一元一次方程(销售问题教案)

3.4实际问题与一元一次方程(销售问题教案)

盈亏问题教学设计与反思

【教案】 销售中的盈亏问题(2)

一元一次方程的实际应用----打折销售问题教案

《3.4 第2课时 销售中的盈亏》教案、同步练习、导学案(3篇)

盈亏问题教学设计

《实际问题与一元一次方程--销售中的盈亏》教学设计

【三年级数学】小学三年级奥数下册盈亏问题教案

销售中的盈亏教案

实际问题与一元一次方程--销售中的盈亏教学设计

七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程》销售中的盈亏教案新人教版

最新三年级数学思维 盈亏问题

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程(2)——销售中的盈亏问题》教案

【教案】销售中的盈亏问题(2)

《3.4 第2课时销售中的盈亏》教案、同步练习、导学案(3篇)

最新三年级数学思维盈亏问题