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指数指数函数经典练习题

指数指数函数

【重点难点解析】 1．本单元的知识结构

2．指数概念由特殊乘法运算定义，是乘法运算的发展，是人类探索化简运算的过程中，创造并发展的数学知识；它由正整数指数开始，到负整数指数、零指数，再到分式指数(根式)，最后到实数指数．

3．指数运算的特点是强概念性及性质使用而弱计算性，所以指数的运算性质及方根表示既是重点也是难点．

4．指数函数的概念及性质是重点，指数函数的值域易被忽视而成为难点．【考点】

1．指数运算一般结合其他知识在应用中进行考查．

2．根式及方根运算与指数函数的图象和性质，几乎每年高考都要涉及．

【典型热点考题】例1 完成下列计算： (1)33)3(-； (2)44)2(-； (3)1)25(--；

(4)5p ；

(5)32

)833(-

-；

(6)2

)900

1(-．思路分析

运算时，一般将根式化为分指数，运用指数运算性质进行化简计算，但要注意的是分指数的运算实质是方根的化简，必须依照方根运算的要求进行，即注意根指数(分指数的分母)的奇偶性来决定结果，一般偶次方根化简时尤须注意．

解： (1)3

1333

])3[()

3(-=-

13]

3[-=

133?

-= ＝－3．

(2)4

1444

])2[()

2(-=-

414]

2[=

＝2．

(3)2

51)25(1-=

)

25)(25(25+-+=

25+=．

(4)2155

)

p (p

2114

)p p (?=

p p

p p 2=．

(5)3

27()833(---=-

1])27

8[(---=

)278(-=

231

3}])32

({[-=

2)32(-=

4=． (6)2312

)900()900

1(---= 2

3900=

2)30(=

330=

＝27000．

例2 化简下列各式： (1)3

212

121)b a ()b a 2b a (-+

+；

(2)

313

1323

b a a b a b

a b

a -

---

+-．

思路分析

多项式的乘法公式，本质上给出的是多项式的次数与它的因式的次数间的关系(当然也有多项式中的运算及形式的关系)，引入分指数的概念后，这种公式的本质并未改变，只不过由于指数形式的复杂，使它们指数间的倍比关系较难判断清楚，因此就给如何应用公式分解因式并化简带来了困难，只要抓住多项式及根式化简的通法、通性，这些难题不会造成困难．

解： (1)3

212

121)b a ()b a 2b a (-+

313212

121212

212

)b a (]b a 2)b ()a [(?-

2212

b a ])b a [(-

2121212

1b a |b a |-

当a>b ≥0时，b a >

∴2

b a b a -

=原式

)b a (22

1-=

)b a (2-=

当b ≥a ≥0时，a b ≥ ∴2

1b a a b -+-=

原式

＝0．

(2)解法一：

313

2b b a a b a b a b

a -----

313

312313

313313

1312312

31)b

(b a )a ()b

()a (b

a )

b ()a (----

+-=

313

312

31231

312

31313

1313

1)b

(b a )a (]

(b a )a )[(b

a (

b a )

a )(b

a (-

+-+-

+-+=

a b

a -

b 2--= 3b

2-= b

b 23

-=．

解法二：设

m a 3

1=，n b

1=-

∴133b n a m -==，

3n b

m a ==-，

∴

313

1323

2b b a a b a b a b

a ----

-+-+-+-

23322n mn m n m n m n m +-+-+-= ＝m －n －(m ＋n)

＝－2n

2--=

b 23

-=．

点评不要认为设辅助未知数只是一种可有可无的运算技巧，其实设辅助未知数是对数学问题的

“层次性”的深刻认识的表现，是把复杂问题转化为两个或多个基本问题的重要的分析思维的具体表达．

例3 化简下列各式： (1)52932

210)10

()

8(÷?-

； (2)3

x x

x ?

?；

(3)

32x

x x x x x ????．

思路分析

用根式计算时，必须将根式化为同次根式才能进行乘、除、幂的计算，若式子中有重根式(根号套根号)的形式，化同次根式更难更容易出错；如果逐层将根号处理为分指数，再用指数的运算性质运算既简捷又方便．

解： (1) 52

932

210)10

()

8(÷?-

31232213)10(])10[(])2[(÷?=-

529312)32(21310102÷?=

??-??

1010

2÷?=-

1021

?= 2

10=．

(2)3

x x

x ?

1513

1215

131)x x (

)x x (

)x x (??=

11015

115x x x x x x 111?

＝1．

(3)

333

32x

x x x x x ????

12133

41232

]x x [x ]x x [x ?

???=

333

412

(x )x (x

??=

1331852)x ()x

(++=

12731821x x ??=

787x x

＝1．

点评重根式化简只需作1～3个题，通过具体演算达到了解方法的目的即可．

例4 求下列函数的定义域和值域： (1)2x 3

y -=；

(2)x 1

(y =．

思路分析

因为一般指数函数x a y =(a>0且a ≠1)的定义域是一切实数，值域是(0，＋∞)，所以复杂的与指数函数有关的定义域、值域问题，主要考虑与自变量有关的代数式的运算限制和取值范围，就可以解出定义域；但值域问题一方面考虑指数函数的单调性，同时必须兼顾“指数函数”的值域是(0，＋∞)．

解：

(1)2x 02x ≥?≥-

∴函数2

x 3

y -=的定义域是[2，＋∞)

∵x ∈[2，＋∞)时，x －2≥0 ∴02x ≥-

∵3>1，以3为底数的指数函数是增函数 ∴133

y 02

x =≥=-

∴函数2

x 3y -=的值域是[1，＋∞)．

(2)∵

中x ≠0 ∴函数x

1)21(y =的定义域是{x|x ≠0且x ∈R}

∵x ≠0时，0x 1

≠

∴1)21()21(0x 1=≠，而0)2

1(x

1> ∴函数x

1)2

1(y =的值域是{y|y>0且y ≠1}．

例5 求下列关于x 的不等式的解集． (1)162

x x

<-+；

(2)a>0且a ≠1时，2

a x

2x )a

1(a >-．思路分析

因为不等式中的变量x 在指数部分，所以这类不等式(称指数不等式)的解法是：利用指数函数的单调性，将各不等式先转化为一般的一元一次不等式，一元二次不等式及不等式组求解，由此看来，函数的单调性是用来处理与函数有关的量大小比较的有力工具．

解：

∵6>1，则以6为底的指数函数是增函数 ∵02

x x

6162

=<-+

∴02x x 2<-+ ∴－2

∴不等式的解集为{x|－2

a a x

a )a

1(a --=> 当a>1时，以a 为底的指数函数是增函数 ∴22a x 2x ->-

0a x 2x 22>+-

⊿＝0)a 1(4a 4422<-=- ∴不等式的解集为R ．

当0

0a x 2x 22<+-

⊿＝0)a 1(42>-

∴22a 11x a 11-+<<-- ∴a>1时不等式的解集是R ，

例6 设12a

2)x (f x

x -+

=(a 为实数) (1)x ∈R ，试讨论f(x)的单调性，并且用单调性定义给出证明；

(2)当a ＝0时，若函数y ＝g(x)的图象与y ＝f(x)的图象关于直线x ＝1对称．求函数y ＝g(x)的解析式．

解：

(1)(i)a ＝0时，12)x (f x -= 任取R x x 21∈，，21x x < ∵)x (f )x (f 21-

21x x 22-=

)21(2121x x x --=

∵0x x 12>-， ∴1220x x 12=>- ∴)x (f )x (f 21< ∴函数f(x)是增函数．

(ii)a<0时，f(x)是增函数，下面给出证明：任取R x x 21∈，，21x x < ∵)x (f )x (f 21-

2121x x x x 2a 2a 22-+

-= 2

121x x x x x x 2a 2)22(++--= ∵21x x <， ∴21x x 22< 又∵a<0， ∴0a 221x x >-+ ∴)x (f )x (f 21<

从而得：函数f(x)是增函数． (iii)令x 2u =，1u

a u )u (g -+= 0

u 2-±=?=+-?=-+

又∵x 2u =是增函数

∴存在21x x ≠，有：a 1121x --=，a 1122x -+=

也就是：存在两个实数21x x ，，21x x ≠，但有1)x (f )x (f 21== ∴0

u ±=?=+ 又∵x 2u =是增函数

∴存在21x x ≠，有：3221x -=，3222x +=

也就是：存在两个实数21x x ，，21x x ≠，但有3)x (f )x (f 21== ∴a ＝1时，f(x)在全体实数R 上不是单调函数 a>1时，f(x)也不是单调函数．(请读者自己给出证明)

(2)在函数y ＝g(x)的图象上取一点P(x ，y)，点P 关于直线x ＝1的对称点)y x (Q 11，

从而，得：?

??=-=11

y y x 2x

∵函数y ＝g(x)的图象与函数y ＝f(x)的图象关于直线x ＝1对称 ∴)y x (Q 11，在y ＝f(x)的图象上也就是：12y 1x 1-= 从而，可得：12y x 2-=- 也就是：12)x (g x 2-=-．

点评函数f(x)不是单调函数?存在21x x ，，21x x ≠，但有)x (f )x (f 21=．

【同步达纲练习】一、选择题

1．若233)10(b )8(a -=-=，，则a ＋b 的值是( ) A ．－18 B ．18 C ．－2 D ．2

2．函数3

x x

2y +-=

的定义域是( )

A ．(－1，2]

B ．(－∞，2]

C ．(－∞，－1)∪(－1，2]

D ．(－∞，－1)

3．代数式a a a 的值是( ) A ．87

a B ．2

3a C ．

D ．4

3a 4．已知n m 7070..>，则m 、n 的关系是( ) A ．1>m>n>0 B ．1>n>m>0 C ．m>n D ．m

5．代数式

345

353

)

a a ()a

a ()

a ()a

a (???

的值是( )

A ．1

B ．2a

C ．

D ．以上答案均不正确 6．函数x a )x (f -=(其中a>1)( ) A ．在(－∞，0)上是增函数 B ．在[0，＋∞)上是增函数 C ．增函数 D ．减函数 7．若b a 32=，则实数a 、b 间应该有的关系是( )

A ．a>b

B ．a ＝b

C ．a

D ．以上答案都可能成立 8．三个数30202c )30(b )30(a ...==-=，，，则a 、b 、c 的关系是( )

A ．a

B ．a

C ．b

D ．b

A ．0

B ．－1

C ．a ＝－1

D ．a<－1

二、填空题

1．函数x 232y -=的定义域是____________________． 2．当x ＝4时，代数式

1x 1

x x x )

x x ()

1x (4

3+?++

-的值是____________________．

3．化简代数式：m

n m mn 4)n m (n

m n 22

22x

x -+--÷＝____________________．(其中m 、n 都是自然数且m ≠

4．若927x 2=，则x ＝____________________． 5．2

60250)100

1(000203281-?-+...＝____________________．

三、解答题

用定义证明：函数x x 22)x (f -+=在区间(－∞，0]上是减函数．

四、选择题

1．若4433)2(b )3(a π-=π-=，，则a ＋b 的值是( ) A ．1 B ．5 C ．－1 D ．2π－5

2．函数x

4y --=的定义域是( ) A ．[4，＋∞)

B ．(－∞，2)

C ．(2，4]

D ．(－∞，2)∪[4，＋∞)

3．代数式

a a a 2

1的值是( )

A ．2

a B ．4

a C ．

D ．

4．若n m )a ()a (-π>-π且m>n>1，则实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(1，π) C ．(0，π－1)

D ．(－∞，π－1) 5．已知103x =，则这样的x 值( ) A ．存在且有且只有一个 B ．存在且不只一个 C ．存在且x<2 D ．根本不存在 6．函数|x |a )x (f =(其中a>0且a ≠1)，若对mf(n)成立，则a 的取值范围是( )

A ．(0，1)

B ．(1，＋∞)

C ．(－1，0)∪(0，1)

D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 7．若4)25.0(x 5=-，则x 的值是( ) A ．1 B ．－1 C ．4 D ．6 8．已知20320)3(c )20(b 3a ...-===-，，，则a 、b 、c 的大小关系是( )

A ．a>b>c

B ．b>a>c

C ．c>a>b

D ．b>c>a 9．函数x 32)x (f -=在区间(－∞，0)上的单调性是( )

A ．增函数

B ．减函数

C ．常数

D ．有时是增函数有时是减函数

五、填空题

1．已知x 2)x (f =，使)x (f )]x (f [2>的x 的值的集合是____________________． 2．函数x x 23)x (f -=的定义域是集合____________________． 3．满足9

-的x 的值的集合是____________________． 4．函数)2(f x 的定义域是[－1，2]，则函数f(x)的定义域是____________________． 5．指数函数x a )x (f =的图象经过点(2，16

)，则底数a 的值是____________________．

六、解答题

1．当23a +=，8

b -=时，求代数式3

2313132131313

2b b a a b a b a b a -----

+-+-+-的值．

2．求使不等式x 28

x a )a

1(2

-->成立的x 值的集合．(其中a>0且a ≠1)

参考答案【同步达纲练习】一、 1．D 2．C 提示：

x 1

+要求x ≠－1即可．

3．A 4．D 5．D 6．D 提示：x

x )a 1(a

1a ==- 7．D

提示：a>b>0时，b a 32=可能成立，当a

提示：底数满足0

提示：2

x x x )x x (+=?+

3．m x 4．

提示：x 6x 23x 23)3(27== 5．9 三、

证明：设21x x 、是区间(－∞，0]上的任意两个值，21x x < ∴0x x 21≤<<∞-

)x (f )x (f 12-

)22(221122x x x x --+-+=

函数x 2y =是增函数 ∴12x x 22>，0221x x >+

0x x 21<+，1220x x 21=<+

∴01221x x <-+ ∴0)x (f )x (f 12<- 即)x (f )x (f 12<

∴f(x)在区间(－∞，0]上是减函数．四、 1．A

提示：π-=π-3)3(33，2)2(44-π=π-． 2．D 3．A 提示：21

提示：作函数x 3y =图象，看y ＝10时的图象上的点的x 值． 6．B

提示：f(x)是偶函数作出图象观察． 7．D

1(822)x (f ?=?=- 五、 1．{x|x>0} 2．{x|x ≥0}

提示：0x )2

3(1)23(230230x x x x x ≥?=≥?≥?≥-． 3．?

提示：－1≤x ≤2，则2x 12t 22≤=≤-． 5．

当a>1时，函数x a y =是增函数 ∴x 2x 82->- ∴－2

当04

∴当a>1时，x 值集合是{x|－24}．

指数函数经典例题和课后习题

指数函数及其基本性质指数函数的定义一般地，函数()10≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R . 问题：指数函数定义中，为什么规定“10≠>a a 且”如果不这样规定会出现什么情况？ (1)若a<0会有什么问题？（如2 1 ,2= -=x a 则在实数范围内相应的函数值不存在） (2)若a=0会有什么问题？（对于0≤x ,x a 无意义） (3)若 a=1又会怎么样？（1x 无论x 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定0>a 且 1≠a . 指数函数的图像及性质函数值的分布情况如下：

指数函数平移问题（引导学生作图理解）用计算机作出的图像，并在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y =x 2的图象的关系（作图略）， ⑴y =1 2+x 与y =2 2+x . ⑵y =12 -x 与y =2 2 -x . f (x )的图象向左平移a 个单位得到f (x ＋a )的图象; 向右平移a 个单位得到f (x －a )的图象; 向上平移a 个单位得到f (x )＋a 的图象; 向下平移a 个单位得到f (x )－a 的图象.

指数函数·经典例题解析 (重在解题方法) 【例1】求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 12x ＝＝＝-+---213321x x 解 (1)定义域为x ∈R 且x ≠2．值域y ＞0且y ≠1． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－2}，值域为y ≥0． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3， ∴值域是≤＜．0y 3 及时演练求下列函数的定义域与值域（1）4 12-=x y ；（2）|| 2()3 x y =；（3）1241++=+x x y ；【例2】指数函数y ＝a x ，y ＝b x ，y ＝c x ，y ＝d x 的图像如图2．6－2所示，则a 、b 、c 、d 、1之间的大小关系是 [ ] A ．a ＜b ＜1＜c ＜d B ．a ＜b ＜1＜d ＜c C ． b ＜a ＜1＜d ＜c D ．c ＜d ＜1＜a ＜b 解选(c)，在x 轴上任取一点(x ，0)，则得b ＜a ＜1＜d ＜c ．及时演练

高考数学-指数函数图像和性质及经典例题

高考数学-指数函数图像和性质及经典例题【基础知识回顾】一、指数公式部分有理指数幂的运算性质（1）r a ·s r r a a += ),,0(Q s r a ∈>；（2）rs s r a a =)( ),,0(Q s r a ∈>；（3）s r r a a a b =)( ),0,0(Q r b a ∈>>．正数的分数指数幂的意义 )1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m 二、指数函数 1.指数函数的概念:一般地，函数)1a ,0a (a y x ≠>=且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 2.指数函数的图象和性质 1．在同一坐标系中画出下列函数的图象：（1）x )31(y = （2）x )2 1 (y = （3）x 2y = （4）x 3y = （5）x 5y =

【指数函数性质应用经典例题】例1．设a 是实数， 2 ()()21 x f x a x R =- ∈+，试证明：对于任意,()a f x 在R 上为增函数．证明：设1212,,x x R x x ∈<，则 12()()f x f x -12 22()()2121 x x a a =- --++ 21222121 x x = - ++ 121 22(22)(21)(21) x x x x -=++，由于指数函数2x y =在R 上是增函数，且12x x <，所以1222x x < 即1 2220x x -<，又由20x >，得1 1 20x +>，2120x +>， ∴12()()0f x f x -< 即12()()f x f x <，所以，对于任意,()a f x 在R 上为增函数．例2.已知函数2 ()1 x x f x a x -=+ +(1)a >，求证：（1）函数()f x 在(1,)-+∞上为增函数；（2）方程()0f x =没有负数根．

指数与指数函数练习题及答案

！ 2．1指数与指数函数习题一、选择题（12*5分） 1．（ 36 9a ）4（6 3 9a ）4等于（）（A ）a 16 （B ）a 8 （C ）a 4 （D ）a 2 2．函数f （x ）=(a 2-1)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是（）（A ）1>a （B ）2 b,ab 0≠下列不等式（1）a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 1 1<,(4)a 31 >b 31 ,(5)(31)a <(31)b 中恒成立的有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 5．函数y= 1 21 -x 的值域是（）（A ）（-1,∞）（B ）（-,∞0）?（0，+∞）（C ）（-1，+∞）（D ）（-∞，-1）?（0，+∞） 6．下列函数中，定义域为R 的是（）（A ）y=5 x -21 （B ）y=( 3 1)1-x . （C ）y=1)2 1(-x （D ）y=x 2 1- 7．下列关系中正确的是（）（A ）（21）32<（51）32<（21）31 （B ）（21）31<（21 ）32<（51）32 （C ）（51）32<（21）31<（21）32 （D ）（51）32<（21）32<（2 1 ）31 8．若函数y=3·2x-1 的反函数的图像经过P 点，则P 点坐标是（）（A ）（2，5）（B ）（1，3）（C ）（5，2）（D ）（3，1） 9．函数f(x)=3x +5,则f -1 (x)的定义域是（）（A ）（０，＋∞）（B ）（５，＋∞） )

高一指数函数与对数函数经典基础练习题,

指数函数与对数函数一. 【复习目标】 1. 掌握指数函数与对数函数的函数性质及图象特征. 2. 加深对图象法，比较法等一些常规方法的理解. 3. 体会分类讨论，数形结合等数学思想. 二、【课前热身】 1.设5 .1348.029.0121,8,4-? ? ? ??===y y y ，则 ( ) A. 213y y y >> B 312y y y >> C 321y y y >> D 231y y y >> 2.函数)10(|log |)(≠>=a a x x f a 且的单调递增区间为 ( ) A (]a ,0 B ()+∞,0 C (]1,0 D [)+∞,1 3.若函数)(x f 的图象可由函数()1lg +=x y 的图象绕坐标原点O 逆时针旋转 2 π 得到，=)(x f ( ) A 110 --x B 110-x C x --101 D x 101- 4.若直线y=2a 与函数）且1,0(|1|≠>-=a a a y x 的图象有两个公共点，则a 的取值范围是 . 5..函数)3(log 32x x y -=的递增区间是 . 三. 【例题探究】例1.设a>0，x x e a a e x f += )(是R 上的偶函数. （1）求a 的值；（2）证明：)(x f 在()+∞,0上是增函数例2.已知()())2(log 2log )(,2 2 log )(222 >-+-=-+=p x p x x g x x x f (1) 求使)(),(x g x f 同时有意义的实数x 的取值范围 (2) 求)()()(x g x f x F +=的值域. 例3.已知函数)1(1 2 )(>+-+ =a x x a x f x （1）证明：函数)(x f 在()+∞-,1上是增函数；

指数函数典型例题详细解析汇报

实用标准指数函数·例题解析第一课时【例1】（基础题）求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 1 2x ＝＝＝-+---213321x x 解 (1)定义域为{x|x ∈R 且x ≠2}．值域{y|y ＞0且y ≠1}． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－2}，值域为{|y|y ≥0}． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3， ∴值域是≤＜．0y 3 1.指数函数Y=ax （a>0且a ≠1）的定义域是R ，值域是（0，+∞） 2. 求定义域的几个原则：①含根式（被开方数不为负）②含分式，分母不为０③形如a0,(a ≠ 0) 3. 求函数的值域:①利用函数Y=ax 单调性②函数的有界性(x2≥0;ax>0)③换元法.如:y=4x+6×2x-8(1≤x ≤2) 先换元,再利用二次函数图象与性质(注意新元的范围)

【例2】（基础题）指数函数y＝a x，y＝b x，y＝c x，y＝d x的图像如图2．6－2所示，则a、b、c、d、1之间的大小关系是 [ ] A．a＜b＜1＜c＜d B．a＜b＜1＜d＜c C．b＜a＜1＜d＜c D．c＜d＜1＜a＜b 解选(c)，在x轴上任取一点(x，0)，则得b＜a＜1＜d＜c．

【例3】（基础题）比较大小： (1)2(2)0.6 、、、、的大小关系是：． 2481632 35894 5 12--() (3)4.54.1________3.73.6 解(1)y 221()x ∵，，，，，函数＝，＞，该函数在－∞，＋∞上是增函数，又＜＜＜＜，∴＜＜＜＜．22224282162133825491 2 28416212313525838949 3859=====

指数函数经典例题(标准答案)

指数函数 1．指数函数的定义：函数)1 (≠ > =a a a y x且叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R 2.指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出函数y=x2，y= x ? ? ? ? ? 2 1 ，y=x 10，y= x ? ? ? ? ? 10 1 的图象. 我们观察y=x2，y= x ? ? ? ? ? 2 1 ，y=x 10，y= x ? ? ? ? ? 10 1 图象特征，就可以得到)1 (≠ > =a a a y x且的图象和性质。 a>10

()x f c 的大小关系是_____．分析：先求b c ，的值再比较大小，要注意x x b c ，的取值是否在同一单调区间内．解：∵(1)(1)f x f x +=-， ∴函数()f x 的对称轴是1x =．故2b =，又(0)3f =，∴3c =． ∴函数()f x 在(]1-， ∞上递减，在[)1+，∞上递增．若0x ≥，则321x x ≥≥，∴(3)(2)x x f f ≥；若0x <，则321x x <<，∴(3)(2)x x f f >．综上可得(3)(2)x x f f ≥，即()()x x f c f b ≥．评注：①比较大小的常用方法有：作差法、作商法、利用函数的单调性或中间量等．②对于含有参数的大小比较问题，有时需要对参数进行讨论． 2．求解有关指数不等式例2 已知2321(25)(25)x x a a a a -++>++，则x 的取值范围是___________．分析：利用指数函数的单调性求解，注意底数的取值范围．解：∵2225(1)441a a a ++=++>≥， ∴函数2(25)x y a a =++在()-+，∞∞上是增函数， ∴31x x >-，解得1 4x >．∴x 的取值范围是14 ??+ ??? ， ∞．评注：利用指数函数的单调性解不等式，需将不等式两边都凑成底数相同的指数式，并判断底数与1的大小，对于含有参数的要注意对参数进行讨论． 3．求定义域及值域问题例3 求函数y = 解：由题意可得2160x --≥，即261x -≤， ∴20x -≤，故2x ≤． ∴函数()f x 的定义域是(]2-， ∞．令26x t -=，则y =，又∵2x ≤，∴20x -≤． ∴2061x -<≤，即01t <≤． ∴011t -<≤，即01y <≤．

指数与指数函数测试题

指数与指数函数测试题https://www.wendangku.net/doc/e13087394.html,work Information Technology Company.2020YEAR

指数与指数函数测试题编制：陶业强审核：高二数学组一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、化简11111321684 21212121212-----??????????+++++ ?????????? ?????????，结果是（） A 、1 132 112 2-- ? ?- ?? ? B 、 1 132 12-- ??- ?? ? C 、1 32 12-- D 、1321122-??- ??? 2 、44 等于（） A 、16a B 、8 a C 、4a D 、2a 3、若1,0a b ><, 且b b a a -+=则b b a a --的值等于（） A 、6 B 、2± C 、2- D 、2 4、函数()2()1x f x a =-在R 上是减函数，则a 的取值范围是（） A 、1>a B 、2 ≠，下列不等式（1）22a b >；(2)22a b >；(3) b a 1 1<；(4)1133 a b >；(5)1133a b ???? < ? ????? 中恒成立的有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、函数21 21 x x y -=+是（） A 、奇函数 B 、偶函数 C 、既奇又偶函数 D 、非奇非偶函数

(完整版)指数函数经典习题大全

指数函数习题新泰一中闫辉一、选择题 1．下列函数中指数函数的个数是 ( ). ①②③④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．若，，则函数的图象一定在（） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 3．已知，当其值域为时，的取值范围是（）A． B． C． D． 4．若，，下列不等式成立的是（） A． B． C． D． 5．已知且，，则是（） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．奇偶性与有关 6．函数（）的图象是（） 7．函数与的图象大致是( ).

8．当时，函数与的图象只可能是（） 9．在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（） 10．计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低 ,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为( ). A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元二、填空题 1．比较大小：（1）；（2） ______ 1；（3） ______ 2．若，则的取值范围为_________． 3．求函数的单调减区间为__________．

4．的反函数的定义域是__________． 5．函数的值域是__________ ． 6．已知的定义域为 ,则的定义域为__________. 7．当时, ,则的取值范围是__________. 8．时，的图象过定点________ ． 9．若 ,则函数的图象一定不在第_____象限. 10．已知函数的图象过点 ,又其反函数的图象过点(2,0),则函数的解析式为____________. 11．函数的最小值为____________. 12．函数的单调递增区间是____________. 13．已知关于的方程有两个实数解,则实数的取值范围是_________. 14．若函数（且）在区间上的最大值是14，那么等于 _________．三、解答题 1．按从小到大排列下列各数：，，，，，，， 2．设有两个函数与，要使（1）；（2），求、的取值范围． 3．已知 ,试比较的大小. 4．若函数是奇函数，求的值． 5．已知，求函数的值域． 6．解方程：

(完整版)指数和指数函数练习题及答案

指数和指数函数一、选择题 1．（ 36 9a ）4（6 3 9a ）4等于（）（A ）a 16 （B ）a 8 （C ）a 4 （D ）a 2 2.若a>1,b<0,且a b +a -b =22,则a b -a -b 的值等于（）（A ）6 （B ）±2 （C ）-2 （D ）2 3．函数f （x ）=(a 2 -1)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是（）（A ）1>a （B ）2 b,ab 0≠下列不等式（1）a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 1 1<,(4)a 31>b 31 ,(5)(31)a <(31) b 中恒成立的有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 7．函数y=1 21 2+-x x 是（）（A ）奇函数（B ）偶函数（C ）既奇又偶函数（D ）非奇非偶函数 8．函数y= 1 21 -x 的值域是（）（A ）（-1,∞）（B ）（-,∞0）?（0，+∞）（C ）（-1，+∞）（D ）（-∞，-1）?（0，+∞） 9．下列函数中，值域为R + 的是（）（A ）y=5 x -21 （B ）y=( 3 1)1-x （C ）y=1)21(-x （D ）y=x 21- 10.函数y=2 x x e e --的反函数是（）（A ）奇函数且在R + 上是减函数（B ）偶函数且在R + 上是减函数（C ）奇函数且在R +上是增函数（D ）偶函数且在R + 上是增函数 11．下列关系中正确的是（）（A ）（21）32<（51）32<（21）31 （B ）（21）31<（21）32<（51）32

高一数学下指数函数典型例题解析

指数函数·例题解析【例1】求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 12x ＝＝＝-+---213321x x 解 (1)定义域为x ∈R 且x ≠2．值域y ＞0且y ≠1． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－2}，值域为y ≥0． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3， ∴值域是≤＜．0y 3 【例2】指数函数y ＝a x ，y ＝b x ，y ＝c x ，y ＝d x 的图像如图2．6－2所示，则a 、b 、c 、d 、1之间的大小关系是 [ ] A ．a ＜b ＜1＜c ＜d B ．a ＜b ＜1＜d ＜c C ． b ＜a ＜1＜d ＜c D ．c ＜d ＜1＜a ＜ b 解选(c)，在x 轴上任取一点(x ，0)，则得b ＜a ＜1＜d ＜c ．【例3】比较大小： (1)2(2)0.6 、、、、的大小关系是：． 2481632 358945 12--() (3)4.54.1________3.73.6

解(1)y 221()x ∵，，，，，函数＝，＞，该函数在－∞，＋∞上是增函数，又＜＜＜＜，∴＜＜＜＜．22224282162133825491 2 28416212313525838949 3859===== 解 (2)0.6110.6∵＞，＞， ∴＞． --- -45 12 451 232 32 ()() 解 (3)借助数4.53.6打桥，利用指数函数的单调性，4.54.1＞4.53.6，作函数y 1＝4.5x ，y 2＝3.7x 的图像如图2．6－3，取x ＝3.6，得4.53.6＞3.73.6 ∴ 4.54.1＞3.73.6．说明如何比较两个幂的大小：若不同底先化为同底的幂，再利用指数函数的单调性进行比较，如例2中的(1)．若是两个不同底且指数也不同的幂比较大小时，有两个技巧，其一借助1作桥梁，如例2中的(2)．其二构造一个新的幂作桥梁，这个新的幂具有与4.54.1同底与3.73.6同指数的特点，即为4.53.6(或3.74.1)，如例2中的(3)．【例4】解比较大小与＞且≠，＞．当＜＜，∵＞，＞， a a a a a n n n n n n n n n n n n -+-+-=-111 1 111 1(a 0a 1n 1)0a 1n 10() ()

(精华)指数函数经典题型-练习题-(不含答案)

本节知识点 1、 (一般的，如果n x a =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中*1,n n N >∈且.) ◆ 55n n n ?=??=-??正数的次方根是正数当是奇数时，负数的次方根是负数 ◆ 20,n a n n ?>????正数的次方根有个，且互为相反数如：则次方根为当是偶数时，负数没有偶次方根 ◆ 0的任何次方根都是0 2 ◆ n a =当 ◆ ,0,0a a n a a a ≥?==?-≤?当 3、分数指数幂 ◆ **0,,,1)1(0,,,1)m n m n m n a a m n N n a a a m n N n a -?=>∈>???=>∈>??? 正分数指数幂的意义且当为正数时，负分数指数幂的意义且 ◆ 0 0???0的正分数指数幂等于当a 为时，0的负分数指数幂无意义 4、有理指数幂运算性质 ① (0,,)r s r s a a a a r s Q +=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s Q =>∈ ③()(0,0,)r r r ab a b a b r Q =>>∈ 5、指数函数的概念一般的，函数(0,1)x y a a a =>≠且叫做指数函数,其中x 是自变量，函数的定义域是R ．

6、指数函数x y a =在底数及这两种情况下的图象和性质: 1a > 01a << 图象性质 (１）定义域: R （2)值域： (0)+∞，（３）过点 ,即0x =时1y = (4）单调递增 (4) 指数与指数函数试题归纳精编 (一）指数 1、化简[32)5(-]4 3的结果为 ( ) Ａ.5 B ．5 Ｃ．-5? D.－5 ２、将322-化为分数指数幂的形式为( ) A.212- B ．312- Ｃ.212 -- D ．6 52- 3、化简 4 216132332)b (a b b a ab ??(a, b 为正数)的结果是( ) A ．a b ??? Ｂ.ａb ? Ｃ．b a D ．a 2b 4、化简1111132168421212121212-----??????????+++++ ?????????? ?????????,结果是（）Ａ、11321122--??- ??? Ｂ、1 13212--??- ??? Ｃ、13212-- D 、1321122-??- ??? 5、13256)7 1(027.0143 231 +-+-----=__＿_______.

指数与指数函数练习题及答案

2．1指数与指数函数习题一、选择题（12*5分） 1．（ 36 9a ）4（6 3 9a ）4等于（）（A ）a 16 （B ）a 8 （C ）a 4 （D ）a 2 2．函数f （x ）=(a 2-1)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是（）（A ）1>a （B ）2 b,ab 0≠下列不等式（1）a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 11<,(4)a 31 >b 31 ,(5)(31)a <(31) b 中恒成立的有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 5．函数y= 1 21 -x 的值域是（）（A ）（-1,∞）（B ）（-,∞0）?（0，+∞）（C ）（-1，+∞）（D ）（-∞，-1）?（0，+∞） 6．下列函数中，定义域为R 的是（）（A ）y=5 x -21 （B ）y=( 3 1)1-x （C ）y=1)2 1(-x （D ）y=x 21- 7．下列关系中正确的是（）（A ）（21）32<（51）32<（21）31 （B ）（21）31<（21）32<（51）32 （C ）（51）32<（21）31<（21）32 （D ）（51）32<（21）32<（2 1）31 8．若函数y=3·2x-1 的反函数的图像经过P 点，则P 点坐标是（）（A ）（2，5）（B ）（1，3）（C ）（5，2）（D ）（3，1） 9．函数f(x)=3x +5,则f -1 (x)的定义域是（）（A ）（０，＋∞）（B ）（５，＋∞）（C ）（６，＋∞）（D ）（－∞，＋∞） 10．已知函数f(x)=a x +k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（）

指数函数讲义经典整理[附答案解析]

指数函数讲义经典整理（含答案）一、同步知识梳理知识点1：指数函数函数 (01)x y a a a =>≠且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R 知识点2：指数函数的图像和性质知识点3：指数函数的底数与图像的关系指数函数在同一直角坐标系中的图像的相对位置与底数大小的关系如图所示，则01c d a b <<<<<，在y 轴右侧，图像从下到上相应的底数也由小变大，在y 轴左侧，图像从上到下相应的底数也由小变大即无论在y 轴左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大在第一象限内，“底大图高” 知识点4：指数式、指数函数的理解 ① 分数指数幂与根式或以互化，通常利用分数指数幂进行根式的运算

② 根式的运算、变形、求值、化简及等式证明在数学中占有重要的地位，是研究方程、不等式和函数的基础，应引起重视 ③ 在有关根式、分数指数幂的变形、求值过程中，要注意运用方程的观点处理问题，通过解方程或方程组来求值 ④ 在理解指数函数的概念时，应抓住定义的“形式”，像 1 2 2 23,,3,21x x x y y x y y -=?===- 等函数均不符合形式 () 01x y a a a =>≠且，因此，它们都不是指数函数 ⑤ 画指数函数x y a =的图像，应抓住三个关键点： ()()11,,0,1,1, a a ?? - ?? ? 二、同步题型分析题型1：指数函数的定义、解析式、定义域和值域例1：已知函数，且．（1）求m 的值；（2）判定f （x ）的奇偶性；（3）判断f （x ）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域；函数单调性的判断与证明．专题：计算题．分析：（1）欲求m 的值，只须根据f （4）=的值，当x=4时代入f （x ）解一个指数方程即可；（2）求出函数的定义域x|x≠0}，利用奇偶性的定义判断f （x ）与f （﹣x ）的关系，即可得到答案；（3）利用单调性的定义证明即可．任取0＜x1＜x2，只要证明f （x1）＞f （x2），即可．解答：解：（1）因为，所以，所以m=1．（2）因为f （x ）的定义域为{x|x≠0}，又，所以f （x ）是奇函数．（3）任取 x1 ＞ x2 ＞，则，因为x1＞x2＞0，所以，所以f （x1）＞f （x2），

高一复习考试指数函数经典例题

指数函数指数函数是高中数学中的一个基本初等函数，有关指数函数的图象与性质的题目类型较多，同时也是学习后续数学内容的基础和高考考查的重点，本文对此部分题目类型作了初步总结，与大家共同探讨． 1．比较大小例1 已知函数2()f x x bx c =-+满足(1)(1)f x f x +=-，且(0)3f =，则()x f b 与()x f c 的大小关系是_____．分析：先求b c ，的值再比较大小，要注意x x b c ，的取值是否在同一单调区间内．解：∵(1)(1)f x f x +=-， ∴函数()f x 的对称轴是1x =．故2b =，又(0)3f =，∴3c =． ∴函数()f x 在(]1-， ∞上递减，在[)1+，∞上递增．若0x ≥，则3 21x x ≥≥，∴(3)(2)x x f f ≥；若0x <，则321x x <<，∴(3)(2)x x f f >．综上可得(3)(2)x x f f ≥，即()()x x f c f b ≥．评注：①比较大小的常用方法有：作差法、作商法、利用函数的单调性或中间量等．②对于含有参数的大小比较问题，有时需要对参数进行讨论． 2．求解有关指数不等式例2 已知2 321(25) (25)x x a a a a -++>++，则x 的取值范围是___________．分析：利用指数函数的单调性求解，注意底数的取值范围．解：∵2 2 25(1)441a a a ++=++>≥， ∴函数2(25)x y a a =++在()-+，∞∞上是增函数， ∴31x x >-，解得14x > ．∴x 的取值范围是14?? + ??? ，∞．评注：利用指数函数的单调性解不等式，需将不等式两边都凑成底数相同的指数式，并判断底数与1的大小，对于含有参数的要注意对参数进行讨论． 3．求定义域及值域问题例3 求函数2 16x y -=-的定义域和值域．解：由题意可得2 16 0x --≥，即261x -≤， ∴20x -≤，故2x ≤． ∴函数()f x 的定义域是(]2-， ∞．令2 6 x t -=，则1y t =-，又∵2x ≤，∴20x -≤． ∴2 061x -<≤，即01t <≤． ∴011t -<≤，即01y <≤． ∴函数的值域是[)01，．评注：利用指数函数的单调性求值域时，要注意定义域对它的影响．

指数函数经典习题大全(一)

指数函数习题大全（1）新泰一中闫辉一,填空题 1有下列四个命题：其中正确的个数是（） ①正数的偶次方根是一个正数； ②正数的奇次方根是一个正数； ③负数的偶次方根是一个负数； ④负数的奇次方根是一个负数。 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2 ） A ．2 B ．-2 C ．2± D ．8 3a =；②2a =a =；④3 a =.其中不一定正确的是( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④ 40 (4)a -有意义，则实数a 的取值围是（） A ．2a ≥ B ．24a ≤<或4a > C ．2a ≠ D ．4a ≠ 5=a 的取值围是（） A ．12a ≥ B ．12a ≤ C ．11 22 a -≤≤ D ．R 6、12 16 -的值为（） A ．4 B ． 14 C ．2 D ．1 2 7、下列式子正确的是( ) A ．123 6 (1)(1)-=- B 3 5 2=- C 25 a =- D ．12 0- = 8化为分数指数幂的形式为（） A ．12 2- B ．12 2 - - C ．13 2- D ．56 2- 9. 函数y = ） A 、(,0]-∞ B 、(,1]-∞ C 、[0,)+∞ D 、[1,)+∞ 10.01,1a b <<<-，则函数()x f x a b =+的图象不经过（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 11. 设1 37 x = ，则（） A 、21x -<<- B 、32x -<<- C 、10x -<< D 、01x << 12、若 13()273 x <<，则（） A 、13x -<< B 、1x <-或3x > C 、31x -<<- D 、13x << 二,填空题 1、已知0a >_________________. 2、计算或化简：（1）2 3 8()27 -=___________ （2）12113342(2)(3)x y x y --=_________________； 3、已知38,35a b ==，则23 3a b -=________________； 4、若4 16,x =且x R ∈，则x =_________________. 5、求下列各式的值：（1=____________；（2=_________

指数和指数函数练习题及答案

指数和指数函数专题一、选择题 1．（ 36 9a ）4（6 3 9a ）4等于（）（A ）a 16 （B ）a 8 （C ）a 4 （D ）a 2 2.若a>1,b<0,且a b +a -b =22,则a b -a -b 的值等于（）（A ）6 （B ）±2 （C ）-2 （D ）2 3．函数f （x ）=(a 2 -1)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是（）（A ）1>a （B ）2 b,ab 0≠下列不等式（1）a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 11<,(4)a 31> b 31 ,(5)(31)a <(31) b 中恒成立的有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 7．函数y=1 21 2+-x x 是（）（A ）奇函数（B ）偶函数（C ）既奇又偶函数（D ）非奇非偶函数 8．函数y= 1 21 -x 的值域是（）（A ）（-1,∞）（B ）（-,∞0）?（0，+∞）（C ）（-1，+∞）（D ）（-∞，-1）?（0，+∞） 9．下列函数中，值域为R + 的是（）（A ）y=5 x -21 （B ）y=( 3 1)1-x （C ）y=1)21(-x （D ）y=x 21- 10.函数y=2 x x e e --是（）（A ）奇函数且在R + 上是减函数（B ）偶函数且在R + 上是减函数（C ）奇函数且在R +上是增函数（D ）偶函数且在R + 上是增函数 11．下列关系中正确的是（）（A ）（21）32<（51）32<（21）31 （B ）（21）31<（21）32<（51）32 （C ）（51）32<（21）31<（21）32 （D ）（51）32<（21）32<（2 1 ）31 12．若函数y=3+2x-1 的图像经过定点P 点，则P 点坐标是（）

指数函数经典例题和课后习题

百度文库 - 让每个人平等地提升自我指数函数及其基本性质指数函数的定义一般地，函数()10≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R . 问题：指数函数定义中，为什么规定“10≠>a a 且”如果不这样规定会出现什么情况？ (1)若a<0会有什么问题？（如2 1 ,2= -=x a 则在实数范围内相应的函数值不存在） (2)若a=0会有什么问题？（对于0≤x ,x a 无意义） (3)若 a=1又会怎么样？（1x 无论x 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定0>a 且 1≠a . 指数函数的图像及性质函数值的分布情况如下：

指数函数平移问题（引导学生作图理解）用计算机作出的图像，并在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y =x 2的图象的关系（作图略）， ⑴y =12+x 与y =22+x . ⑵y =12-x 与y =22-x . f (x )的图象向左平移a 个单位得到f (x ＋a )的图象; 向右平移a 个单位得到f (x －a )的图象; 向上平移a 个单位得到f (x )＋a 的图象; 向下平移a 个单位得到f (x )－a 的图象.

指数函数·经典例题解析 (重在解题方法) 【例1】求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 12x ＝＝＝-+---213321x x 解 (1)定义域为x ∈R 且x ≠2．值域y ＞0且y ≠1． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－2}，值域为y ≥0． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3， ∴值域是≤＜．0y 3 及时演练求下列函数的定义域与值域（1）4 12-=x y ；（2）|| 2()3 x y =；（3）12 41 ++=+x x y ；【例2】指数函数y ＝a x ，y ＝b x ，y ＝c x ，y ＝d x 的图像如图2．6－2所示，则a 、b 、c 、d 、1之间的大小关系是 [ ] A ．a ＜b ＜1＜c ＜d B ．a ＜b ＜1＜d ＜c C ． b ＜a ＜1＜d ＜c D ．c ＜d ＜1＜a ＜b 解选(c)，在x 轴上任取一点(x ，0)，则得b ＜a ＜1＜d ＜c ．及时演练

指数函数与对数函数关系的典型例题

经典例题透析类型一、求函数的反函数例1．已知f(x)=225x - (0≤x ≤4)，求f(x)的反函数. 思路点拨：这里要先求f(x)的范围(值域). 解：∵0≤x ≤4，∴0≤x 2≤16， 9≤25-x 2≤25，∴ 3≤y ≤5， ∵ y=225x -， y 2=25-x 2，∴ x 2=25-y 2 .∵ 0≤x ≤4，∴x=225y - (3≤y ≤5) 将x ， y 互换，∴ f(x)的反函数f -1(x)=225x - (3≤x ≤5). 例2．已知f(x)=21(0)1(0) x x x x +≥??-0)的图象上，又在它的反函数图象上，求f(x)解析式. 思路点拨：由前面总结的性质我们知道，点(4，1)在反函数的图象上，则点(1，4)必在原函数的图象上.这样就有了两个用来确定a ，b 的点，也就有了两个求解a ，b 的方程. 解： ? ?+?=+?=)2......(14)1......(4122b a b a 解得.a=-51， b=521，∴ f(x)=-51x+521. 另：这个题告诉我们，函数的图象若与其反函数的图象相交，交点不一定都在直线y=x 上. 例5．已知f(x)= ax b x c ++的反函数为f -1(x)=253 x x +-，求a ，b ，c 的值. 思路点拨：注意二者互为反函数，也就是说已知函数f -1(x)=253 x x +-的反函数就是函数f(x). 解：求f -1(x)=253 x x +-的反函数，令f -1(x)=y 有yx-3y=2x+5. ∴(y-2)x=3y+5 ∴ x=352y y +-(y ≠2)，f -1(x)的反函数为 y=352x x +-.即ax b x c ++=352x x +-，∴ a=3， b=5， c=-2.

高一指数与指数函数基础练习题

高一指数与指数函数基础练习试题（一）指数 1、化简［3 2 )5(-］4 3的结果为（） A ．5 B ．5 C ．－5 D ．－5 2、将322-化为分数指数幂的形式为（） A ．212- B ．3 12- C ．2 12 - - D ．6 52- 3、化简 4 2 16 13 2 33 2)b (a b b a ab ??(a, b 为正数)的结果是（） A ． a b B ．ab C ． b a D ．a 2b 4、化简11111321684 21212121212-----??????????+++++ ?????????? ?????????，结果是（） A 、1 132 112 2-- ? ?- ?? ? B 、1 132 12 -- ??- ?? ? C 、1 32 12-- D 、1321122-??- ??? 5、13256)7 1 (027 .0143 23 1+-+-----=__________． 6、 32 113 2132)(---- ÷a b b a b a b a =__________． 7、48373)27102(1.0)972(032 221 +-++--π=__________。 8、)3 1 ()3)((65 613 1212132b a b a b a ÷-=__________。 9 、416 0.250 3 21648200549 -+---）（）（） =__________。

10、已知),0(),(21>>+= b a a b b a x 求1 22--x x ab 的值。 11、若32 12 1=+-x x ，求 2 3 222 32 3-+-+-- x x x x 的值。（二）指数函数一、指数函数的定义问题 1、一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低%b ，则n 年后这批设备的价值为（） A 、(1%)na b - B 、(1%)a nb - C 、[1(%)]n a b - D 、(1%)n a b - 2、若21(5)2x f x -=-，则(125)f = 。 3、若21025x =，则10x -等于（） A 、 15 B 、15- C 、150 D 、1625 4、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（） A 、减少7.84% B 、增加7.84% C 、减少9.5% D 、不增不减 5、已知指数函数图像经过点)3,1(-p ，则=)3(f