电动力学基础知识必备
内容：
1. 勒维-齐维塔记号
2. 基本矢量运算公式
3. 亥姆霍兹定理的两种表述形式
1. 勒维-齐维塔记号
定义勒维-齐维塔（Civita Levi -）记号ijk ε为：
ijk ε
+1
ijk
是123的偶排列 (1)
-1 ijk
是123的奇排列
ijk
中有两个指标相同
勒维-齐维塔记号的一个重要等式：
jm
in jn
im k
mnk ijk
δ
δδ
δεε
-=∑ (2)
2. 基本矢量运算公式
2.1 两矢量叉乘的矩阵表示
用i e
、j e
和k e
分别表示直角坐标系x 、y 和z 轴的单位向量，则可知有如下关系成立
i j ijk
k k
e e e ε
?=
∑
(3)
因此
()()()()i i j j i j i j i
j
ij
i j ijk k ijk i j k
ij
k
ijk
y z z y x z x x z y x y y x z
A B A e B e A B e e A B e A B e A B A B e A B A B e A B A B e εε?=?=
?=
=
=-+-+-∑
∑∑
∑
∑∑
即有
x
y z x y
z
i
j k A B A A A B B B ?=
(4)
2.2 三个矢量间的混合积和双重矢量积
利用标量积和矢量积的定义，可以证明两个很有用的公式：
三个矢量的混合积
()()()A B C B C A C A B ??=??=??
(5)
双重矢量积
()()()A B C B A C C A B ??=?-??
(6)
上述两公式的证明如下：
混合积公式的证明
()()i j k ijk j k i ijk j k i ijk
i j k i
j k ijk
ijk
ijk
i
j
k
A A A A
B
C A B C e B C A e A B C B B B C C C εεε
??=?=
?=
=∑∑∑
由行列式可以看出混合积对A 、B 和C
具有轮换对称性，即有：
()()()A B C C A B B C A ??=??=??
(7)
双重矢量积公式的证明
()()
()()
()
()()()j j m nk m n k j m nk
m nk m n j j k j m nk
m nk
m n j jki i m nk m n j ijk i ij
m nk ij
m nk m nk ijk m n j i im
jn in jm m n j i ij
m nk
ij
m n
i j j j i j i i ij
A B C A e B C e B C A e e B C A e B C A e B C A e B C A e B C A B C A e B A C εεε
εε
εεεδ
δδδ??????=? ? ?
????=?====-=
-=
?∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑
()()()
i i i
C A B e B A C C A B ??-???
=?-?∑
即有：
()()()A B C B A C C A B ??=?-?
(8)
上式证明中用到了勒维-齐维塔记号的性质(2)式。 2.3 ?算符的线性运算性质
对任意的数量场u 、v 以及矢量场a
、b
，根据?算符的定义以及矢量的标量积和矢量
积的分配律，容易验证?算符具有如下线性运算性质：
()v c u c v c u c ?+?=+?2121 (9)
()
b
c a c b c a c
??+??=+??2121 (10)
()
b
c a c b c a c
??+??=+??2121 (11)
式中1c 、2c 为任意常数。
例题：求两个矢量场A 、B
的矢量积的散度，即求
()B A ???
[解] 考虑到?算符的求导作用
()()
()c c B A B A B A
???+???=???
式中c A 表示A 不被?作微分运算，同理c B
（以后此种记号都作这样的理解）。根据矢量公式
()()()b
a c c a
b
c b a
?-?=??
作调整得到
()()()][
()()()()B
A B A B A B A A B B A B A c c c c c
??-??=??-??=??-??=??? (12) 交换A 、B
的顺序，由(12)式可以推出
()()()()A
B A B A B B A c c
??+??-=??-?=??? (13)
于是
()()()
()()()()
B A B A A B A B B A B A B A c c ??+??-??-??=???+???=??? (14)
推导过程说明
在(12)式中的项()
]
[c A B
??是过渡性的。之所以这么说是因为在这一步中仅考虑了矢量
运算法则，而没有顾及到矢量B
要被?作微分运算（即B
只能出现在?的后面）。但是这一步对于得到最终的结果还是必要的，因此在进行具体运算时也需要把它写出来。不过它不能直接以相等的关系出现在运算过程中，所以在推导过程中我们用记号“][ ”把它与其它项区别开来，以表示“过渡性”的含义。还要指出的是在(13)式、(14)式的最后结果中，我们
把A 、B 的下标c 都去掉了，这是因为c A 、c B 仅仅是用以表示A 、B
不被哈密顿算符?作
用的一种“记法”，现在既然
c A 、c
B
都已经挪到?的前面去了，所以再在A 、B
的下面放个
c 就没有意义了。
3 亥姆霍兹定理的两种表述形式
亥姆霍兹定理 表述形式之一：
在空间有限区域τ内的任意一个矢量场F
，由它的散度、旋度以及边界条件（即限定体
积τ的闭合面S 上的矢量场分布）唯一确定。 ：
对于空间有限区域τ内的任意一个矢量场F
，若已知它的散度、旋度和边界条件，则可
以唯一地确定该矢量场，并可以将之表示成一个无旋场（φ-?=1F
）和一个无源场（A F
??=2）之和。即
A
F F F
??+-?=+=φ21 (15)
其中
()()
()
???'''-
'''??'=
s
s d R
z y x F d R
z y x F z y x
,,41,,41,,πτπ
φτ
(16)
()()
()
?
??'''+
'''??'=
s
s d R
z y x F d R
z y x F z y x A
,,41,,41,,π
τπ
τ
(17)
上面两式中，()()()2
2
2
z z y y x x R '-+'-+'-=，是场点()z y x ,,到源点()z y x ''',,的距离。
()z y x F '''??',, 代表已知的通量源密度()z y x ''',,ρ，()z y x F '''??',,
代表已知的旋涡源密度()z y x J ''',, 。“??'”和“??'”分别表示对()z y x ''',,求散度和旋度。函数()z y x F ''',,
是给定的。
如果矢量场F
在无限远处以足够快的速度减弱至零，则式(16)和式(17)中的体积分可以
扩展到整个无限大空间，并且在包围整个空间的S 曲面上的()0,,≡'''z y x F
，这时，(16)和(17)式中的面积分项就不存在了。这时可以有：
()()
?'
'''??'=
τ
τπ
φd R
z y x F z y x ,,41,,
(18)
()()
?'
'''??'=
τ
τπ
d R
z y x F z y x A ,,41,, (19)
()()()z y x A z y x z y x F ,,,,,,
??+-?=
φ (20)
上述公式中的τ'就是有场源分布的区域。
电动力学试题库十及其答案
简答题（每题5分，共15分）。 1．请写出达朗伯方程及其推迟势的解． 2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什 么？ 3．请写出相对论中能量、动量的表达式以及能量、动量和静止质量的关 系式。 证明题（共15分）。 当两种绝缘介质的分界面上不带面电荷时，电力线的曲折满足： 1 21 2εεθθ= t a n t a n ，其中1ε和2ε分别为两种介质的介电常数，1θ和2θ分别为界面两 侧电力线与法线的夹角。（15分） 四. 综合题（共55分）。 1．平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为1l 和2l ，介电常数为1ε和 2ε，今在两板上接上电动势为U 的电池，若介质是漏电的，电导率分别为1 σ和2σ，当电流达到稳恒时，求电容器两板上的自由电荷面密度f ω和介质分界面上的自由电荷面密度f ω。（15分） 2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ，求介质中球形空腔内的电场（分离变量法）。（15分）
3．一对无限大平行的理想导体板，相距为d ，电磁波沿平行于板面的z 轴方向传播，设波在x 方向是均匀的，求可能传播的波型和相应的截止频率．（15分） 4．一把直尺相对于∑坐标系静止，直尺与x 轴夹角为θ，今有一观察者以速度v 沿x 轴运动，他看到直尺与x 轴的夹角'θ有何变化？（10分） 二、简答题 1、达朗伯方程：2 2 022 1A A j c t μ??-=-? 222201c t ?ρ?ε??-=-? 推迟势的解：()()0 ,,, , ,44r r j x t x t c c A x t dV x t dV r r ρμμ?π π ?? ?? ''-- ? ?? ?? ? ''= =?? 2、由于电磁辐射的平均能流密度为222 3 2 0sin 32P S n c R θπε= ，正比于2 sin θ，反比于 2 R ，因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小和方向有关。 3 、能量：2 m c W = ；动量：),,m iW P u ic P c μ?? == ??? ；能量、动量和静止质量的关系为：22 22 02 W P m c c -=- 三、证明：如图所示 在分界面处，由边值关系可得： 切线方向 12t t E E = （1） 法线方向 12n n D D = （2） 1 ε
房地产基础知识考核卷(带答案)
房地产专业知识试卷 满分：100分考试时间：60分钟测试人姓名： 标准题种类：名词解释、单选题、多选题、分析题、问答题、论述题 一、名词解释（25分，每题5分） 1、复式商品房 答：是一种经济型房屋，在层高较高的一层楼中增建一个夹层，从而形成上下两层的楼房。 2、建筑容积率 答：容积率又称建筑面积毛密度，是指一个小区的地上总建筑面积与用地面积的比率。 3、配建设施 答：与住宅规模或与人口规模相对应配套建设的公共服务设施、道路和公共绿地的总称。 4、银行按揭 答：银行按揭的正确名称是购房抵押贷款，是购房者以所购房屋之产权作为抵押，由银行先行支房款给发展商，以后购房者按月向银行分期支付本息，银行按揭的成数通常由五成到八成不等，期限由1年到30年不等。 5、公共维修基金额 答：是指商品住房和公有住房出售后建立的住宅共用部位、共用设施设备维修基金总额。
二、单项选择题（10分，每题2分） 1、某一楼盘广告清楚的标注了该楼盘的地理位置及到市区和机场的距离，这是房地产（ D ）特性的体现。 A、实物 B、交通 C、权益 D、区位 2、我国房地产供给体系中，由国家定价并向最低收入者提供住房是（B ） A、经济适用房 B、廉租房 C、商品房 D、公房 3、对一定时期内城市的经济和社会发展、土地利用、空间布局以及各项建设的综合部署、具体安排和实施管理指的是（A ） A、城市规划 B、城市总体规划 C、城镇体规划 D、城市详细规划 4、土地使用权出让用于工业用地的最高年限为（C ） A、70 B、60 C、50 D、40 5、不动产物权中最主要、最核心的权利是（B ） A、使用权 B、所有权 C、物权 D、抵押权 三、多选题（15分，每题3分） 1、三通一平的三通指的是（BDE ），一平指的是场地平整。
电动力学
《电动力学》课程教学大纲 课程英文名称：Electrodynamics 课程编号：0312033002 课程计划学时：48 学分：3 课程简介： 电动力学的研究对象是电磁场的基本属性, 它的运动规律以及它和带电物质之间的相互作用，本课程在电磁学的基础上系统阐述电磁场的基本理论。另外，本课程还系统地阐述狭义相对论的重要内容，而相对论是现代物理学的重要基础，它与量子论一起对物理学的发展影响深刻，是二十世纪科学与技术飞速发展的基础。本课程是材料物理专业本科的重要专业基础课。 电动力学是物理类有关各专业的一门基础理论课。学电动力学的目的：（1）是使学生系统地掌握电磁运动的基本概念和基本规律，加深对电磁场性质的理解；（2）是使学生获得分析和处理一些问题的基本方法和解决问题的能力，提高逻辑推理和插象思维的能力，为后继课程的学习和独立解决实际问题打下必要的理论基础。 在教学过程中，使用启发式教学，尽量多介绍与该课程相关的前沿科技动态，充分调动和发挥学生的主动性和创新性；提倡学生自学，培养学生的自学能力。 一、课程教学内容及教学基本要求 第一章电磁现象的普遍规律 本章重点：在复习矢量分析、?算符、?算符及其运算法则、δ函数性质的基础上，从电磁场的几个基本实验律(库仑定律，毕奥--萨伐尔定律，电磁感应定律，电荷守恒律) 出发，加上位移电流假定, 总结出电磁场的基本运动规律Maxwell方程组、电荷守恒律和洛仑兹力公式。讨论了介质中的Maxwell方程, 电磁场的能量。本章内容是本课程的基础，必须深刻掌握。 难点：电磁场边值关系，电磁场的能量和能流。 本章学时:10学时 教学形式:讲授 教具:黑板，粉笔 第一节矢量分析和张量；?算符、?算符及其运算规则、δ函数性质 本节要求：理解：矢量分析和张量运算。掌握：?算符、?算符及其运算法则、δ函数性质（重点：考核概率50%）。 1 矢量分析和张量（理解：矢量运算法则，在电动力学中张量是如何引入的；了解：线性各
郭硕鸿《电动力学》课后答案
郭硕鸿《电动力学》课后答案
第 40 页 电动力学答案 第一章 电磁现象的普遍规律 1. 根据算符?的微分性与向量性，推导下列公式： B A B A A B A B B A )()()()()(??+???+??+???=?? A A A A )()(2 2 1??-?=???A 解：（1）)()()(c c A B B A B A ??+??=?? B A B A A B A B )()()()(??+???+??+???=c c c c B A B A A B A B )()()()(??+???+??+???= （2）在（1）中令B A =得： A A A A A A )(2)(2)(??+???=??， 所以 A A A A A A )()()(2 1 ??-??=??? 即 A A A A )()(2 2 1??-?=???A 2. 设u 是空间坐标z y x ,,的函数，证明： u u f u f ?=?d d )( ， u u u d d )(A A ??=??， u u u d d )(A A ? ?=?? 证明： （1） z y x z u f y u f x u f u f e e e ??+??+??= ?)()()()(z y x z u u f y u u f x u u f e e e ??+??+??=d d d d d d u u f z u y u x u u f z y x ?=??+??+??=d d )(d d e e e （2） z u A y u A x u A u z y x ??+ ??+??=??)()()()(A z u u A y u u A x u u A z y x ??+??+??=d d d d d d u z u y u x u u A u A u A z y x z z y y x x d d )()d d d d d d (e e e e e e ??=??+??+???++=
房地产基础知识试题及答案
一、填空题 1、1亩约等于( )平方米。【填空题】 667 2、1公顷等于( )平方米,约等于15亩。 10000 3、现在最常用的付款方式有一次性付款, ,分期付款,三种。 按揭贷款 4、按用途房地产的类型可划分为以下5种:居住房地产、商业房地产、旅游房地产,工业房地产, 农业房地产 5、七通一平:就是指暖气通, 水通,排污通,通讯通, 路通, 电通, 天然气通,场地平整。 6、房地产又称不动产,就是房产与地产的总称,两者具有整体性与不可分割性。包括土地,建筑物及地上附着物,房地产附带的各种权利。 7、商品房五证包含: 国有土地使用证; 建设用地规划许可证; 建设工程规划许可证; 建设工程开工证; 商品房预售许可证。 8、商品房两书包含: 商品房质量说明书; 商品房使用说明书; 9、客户首次购房,首付需付几成? 20% |2成 |两成 10、做销售,一个中心就是: ;二个能力就是:应变能力、协调能力; 以客户为中心
11、客户买房三个重要原因:认可地段 ;认可( );认可价格。 产品 12、介绍产品着重:地段环境交通配套设施价格/价值房屋设计主要建材。 二、判断题 1、套内建筑面积=套内使用面积+套内墙体面积+阳台建筑面积。(√) 2、净高就是下层地板面或楼板面到上层楼板面之间的距离。(×) 3、一级市场就是指房地产发展商根据土地使用合同的要求将建好的房屋连同相应的土地使用权转让给单位或个人的市场。(×) 4、三通一平时指水通、电通、路通、道路平整(×) 5、得房率就是买房比较重要的一个指标,一般来说得房率越高越好。(√) 6、业主就是指物业的所有人,即房屋所有权人与土地使用权人,就是拥有物业的主人。(√) 7、层高小于或等于2、20米以下的夹层、插层、技术层与地下室、半地下室不算建筑面积。(√ ) 8、中国工商银行规定,贷款年限最长可以贷30年,贷款人年龄不得超过60岁。( √ ) 9、房地产市场:主要包括地产买卖、租赁市场。含一级市场、二级市场与三级市场。(√) 10、进深指一间房屋两条横向轴之间的距离。(X) 11、客户心理变化5个过程: 注意→兴趣→欲望→决心→行动。(√) 三、选择题 一、单项选择题(每题1分,共10分) 1、房地产就是指土地、建筑物及其她地上定着物,包括( D )与依托于之上的各种权益。 A、土地 B 、房屋 C、房地产 D、物质实体 2、建筑物包括房屋与( C )两大类。 A、其她地上定着物 B、建筑配件 C、构筑物 D、建筑设备 3、房地产的独一无二性就是由( B )派生出来的。 A、易受限制性 B、不可移动性 C、供给有限性 D、价值量大
电动力学复习总结电动力学复习总结答案
第二章 静 电 场 一、 填空题 1、若一半径为R 的导体球外电势为b a b r a ,,+=φ为非零常数，球外为真空，则球面上的电荷密度为 。 答案： 02a R ε 2、若一半径为R 的导体球外电势为3 002cos cos =-+E R E r r φθθ,0E 为非零常数， 球外为真空，则球面上的电荷密度为 . 球外电场强度为 . 答案：003cos E εθ ,303[cos (1)sin ]=-+-v v v r R E E e e r θθθ 3、均匀各向同性介质中静电势满足的微分方程是 ；介质分界面上电势的边值关系是 和 ；有导体时的边值关系是 和 。 答案： σφ εφσφεφεφφερφ-=??=-=??-??=- =?n c n n ,,,,1122212 4、设某一静电场的电势可以表示为bz y ax -=2φ,该电场的电场强度是_______。 答案：z y x e b e ax e axy ? ??+--22 5、真空中静场中的导体表面电荷密度_______。 答案：0n ? σε?=-? 6、均匀介质部的体极化电荷密度p ρ总是等于体自由电荷密度f ρ_____的倍。 答案： -（1- ε ε0 ） 7、电荷分布ρ激发的电场总能量1 ()() 8x x W dv dv r ρρπε''= ??v v 的适用于 情 形. 答案：全空间充满均匀介质 8、无限大均匀介质中点电荷的电场强度等于_______。 答案： 3 4qR R πεv 9、接地导体球外距球心a 处有一点电荷q, 导体球上的感应电荷在球心处产生
的电势为等于 . 答案： 04q a πε 10、无电荷分布的空间电势 极值.(填写“有”或“无”) 答案：无 11、镜象法的理论依据是_______，象电荷只能放在_______区域。 答案：唯一性定理, 求解区以外空间 12、当电荷分布关于原点对称时，体系的电偶极矩等于_______。 答案：零 13、一个外半径分别为R 1、R 2的接地导体球壳,球壳距球心a 处有一个点电荷，点电荷q 受到导体球壳的静电力的大小等于_______。 答案：212014() R q a R a a πε- 二、 选择题 1、泊松方程ε ρ φ- =?2适用于 A.任何电场 B. 静电场; C. 静电场而且介质分区均匀; D.高频电场 答案： C 2、下列标量函数中能描述无电荷区域静电势的是 A ．2363y x + B. 222532z y x -+ C. 32285z y x ++ D. 2237z x + 答案： B 3、真空中有两个静止的点电荷1q 和2q ，相距为a ，它们之间的相互作用能是 A ．a q q 0214πε B. a q q 0218πε C. a q q 0212πε D. a q q 02132πε 答案：A 4、线性介质中,电场的能量密度可表示为 A. ρφ21; B.E D ? ??21; C. ρφ D. E D ??? 答案：B 5、两个半径为12,R R ,124R R =带电量分别是12,q q ,且12q q =导体球相距为a(a>>12,R R ),将他们接触后又放回原处,系统的相互作用能变为原来的 A. 16,25倍 B. 1,倍 C. 1,4倍 D. 1 ,16倍 答案： A
房地产基础知识问答题
房地产基础知识问答题 房地产基础知识问答题 一、住宅的结构有哪些形式？ 商品住宅的结构形式主要是以其承重结构所用的材料来划分，一般可以分为：“砖混结构、砖木结构和钢筋混凝土结构”，三种形式情况如下： (1)砖混结构住宅 砖混结构是指建筑物中竖向承重结构的墙、柱等采用砖或砌块砌筑，柱、梁、楼板、屋面板、桁架等采用钢筋混凝土结构。通俗地讲，砖混结构是以小部分钢筋混凝土及大部分砖墙承重的结构。 (2)砖木结构住宅 砖木结构住宅是指建筑物中承重结构的墙、柱采用砖砌筑或砌块砌筑，楼板结构、屋架用木结构而共同构筑成的房屋。 (3)钢筋混凝土结构住宅 钢筋混凝土结构住宅是指房屋的主要承重结构如柱、梁、板、楼梯、屋盖用钢筋混凝土制作，墙用砖或其他材料填充。这种结构抗震性能好，整体性强，抗腐蚀耐火能力强，经久耐用。 二、什么是使用率？什么是实用率？ 住宅套内净面积即使用面积和住宅面积的比为使用率，一般高层塔楼在72%至75%之间，板楼在78%至80%之间，而实用率是套内建筑面积和住宅面积之比，大于使用率，因此，往往有开发商用实用率来吸引买房人。 三、怎样计算房屋的使用率？ 房屋使用率是指房屋的使用面积与建筑面积的比例，是衡量物业使用效率的重要标准，目前物业市场上出售的房屋大多以建筑面积表示，但对客户来说最具有实际使用意义的是使用面积。二者在数值上差距越大使用率越低，效用也越低。 在使用率计算方法的选择上，有些发展商采用轴线面积法。这种方法是以房间内外墙的中线为边界计算使用面积，这样计算出来的使用面积包括了外墙的一半面积和全部内墙所占的面积，数值上显得较高，不能完全反映房产实际的使用面积情况。比较确切地计算方法是在建筑面积的基础上减去外墙和内墙所占的面积后得出的使用面积，这种方法计算出来的使用面积也形象地称为“地毯面积”。它反映了一个物业的真实使用率，这种计算方法是对客户负责任的方法。 从一般情况来看，高层塔楼的真实使用率方面较多层住宅略差，主要是因为高层要求有防火楼梯，电梯间面积也较大，一梯多户设计也加大了通道的面积，每户平均分摊的面积也多。而多层住宅基本不存在上述问题，即便有些多层住宅有电梯，其电梯间面积也小于高层，如果采用电梯外挂等新型设计布局其使用率还可进一步提高。 此外，建筑面积还包括各单元应分摊的配套用房共用建筑面积，如锅炉房、配电室、高压水泵房等。 四、什么是住宅的开间、进深、层高和净高？ (1)住宅的开间 住宅的开间就住宅的宽度。在1987年颁布的《住宅建筑模数协调标准》中，对住宅的开间在设计上有严格的规定。砖混结构住宅建筑的开间常采用下列参数：2.1米、2.4米、2.7米、3.0米、3.3米、3.6米、3.9米、4.2米。 (2)住宅的进深 住宅的进深就是指住宅的实际长度。在1987年实施的《住宅建筑模数协调标准》中，
电动力学答案完整
1.7. 有一内外半径分别为 r 1 和 r 2 的空心介质球，介质的电容率为ε，使介质内均匀带静止由电荷f ρ求 1 空间各点的电场； 2 极化体电荷和极化面电荷分布。 解（1） f s D ds dV ρ→ ?=??， （r 2>r> r 1） 即：()2 3 31 443 f D r r r π πρ?=- ∴()3 313 3f r r E r r ρε→ -= ， （r 2>r> r 1） 由 ()33 210 43f f s Q E d s r r πρεε?= = -? ， （r> r 2） ∴()3 32 13 03f r r E r r ρε→ -= ， （r> r 2） r> r 1时， 0E = （2）()0 00 00 e P E E E εεεχεεεε-===- ∴ ()()()33310103 30033303p f f f f r r r P r r r r r εερεερρεεεεεερρεε??-?? -??=-??=--??=-??- ???????--=--=- （r 2>r> r 1） 12p n n P P σ=- 考虑外球壳时， r= r 2 ，n 从介质 1 指向介质 2 （介质指向真空），P 2n =0 () () 2 3 333 1021103 3 2 133p n f f r r r r r r P r r r εσεερρεε=--??==-=- ??? 考虑内球壳时， r= r 1 () () 1 3 3103 03p f r r r r r r σεερε=-=--=
1.11. 平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为 l 1 和l 2，电容率为ε1和ε，今在两板接上电动势为 Ε 的电池，求 （1） 电容器两板上的自由电荷密度ωf （2） 介质分界面上的自由电荷密度ωf 若介质是漏电的，电导率分别为 σ 1 和σ 2 当电流达到恒定时，上述两问题的结果如何？ 解：在相同介质中电场是均匀的，并且都有相同指向 则11221211220(0) n n f l E l E E D D E E εεσ-=???-=-==??介质表面上 故：211221 E E l l εεε= +，121221 E E l l εεε= + 又根据12n n f D D σ-=， （n 从介质1指向介质2） 在上极板的交面上， 112f D D σ-= 2D 是金属板，故2D =0 即：11211221 f E D l l εεσεε==+ 而20f σ= 3 122f D D D σ'''=-=-，（1D '是下极板金属，故1D '=0） ∴31 121221 f f E l l εεσσεε=- =-+ 若是漏电，并有稳定电流时，由j E σ = 可得 1 11 j E σ= ， 2 22 j E σ= 又1 21 2121212,() n n j j l l E j j j j σσ?+=???===?稳定流动
房产测绘基本知识问答
房产测绘基本知识问答 软件部--江洋 一、基本概念 1、房产测量的目的是什么？ 答：主要是采集和表述房屋有关信息，为房产产权、产籍管理、房地产开发利用、交易、征收税费、以及城镇规划建设提供数据和资料。 2、房产测量的基本内容有哪些？ 答：基本内容是指：房产平面控制测量、房产调查、房产要素测量、房产图绘制、房产面积测算、变更测量、成果资料的检查验收。 3、什么是房屋的建筑面积？ 答：房屋建筑面积系指房屋外墙（柱）勒脚以上各层的外围水平投影面积，包括阳台、挑廊、地下室、室外楼梯等，且具备有上盖，结构牢固，层高2.20m以上（含2.20m）的永久性建筑。 4、什么是房屋的共有建筑面积？ 答：房屋的共有建筑面积系指各产权主共同占有或共同使用的建筑面积。 5、什么是房屋的实测面积？ 答：实测面积是指房屋竣工验收后，建设单位依据国家规定委托具有房产测绘资质的房屋测绘机构依据参考图纸及国家测绘规范之规定对房屋进行的实地勘测、绘图、计算而得出的面积。 6、什么是房屋的产权面积？ 答：房屋的产权面积系指产权主依法拥有房屋所有权的房屋建筑面积。房屋产权面积由直辖市、市、县房地产行政主管部门登记依法认定。 7、成套房屋的套内建筑面积包括哪些内容？ 答：成套房屋的套内建筑面积由套内房屋的使用面积，套内墙体面积，套内阳台建筑面积三部分组成。
8、共有建筑面积的内容有哪些？ 答：共有建筑面积主要包括：电梯井、管道井、楼梯间、垃圾道、变电室、设备间、公共门厅、过道、消防控制室值班警卫室等，以及为整幢服务的公共用房和管理用房的建筑面积，以水平投影面积计算。 共有建筑面积还包括套与公共建筑之间的分隔墙、以及外墙（包括山墙）水平投影面积一半的建筑面积。 独立使用的地下室、车棚、车库、为多幢服务的警卫室，管理用房，作为人防工程的地下室都不计入共用建筑面积。 9、在《房产测量规范》中建筑结构有几种类别？ 答：六种。①钢结构②钢、钢筋混凝土结构③钢筋混凝土结构④混合结构⑤砖木结构⑥其它结构 10、房屋幢的定义是什么？ 答：幢是指一座独立的，包括不同结构和不同层次的房屋。 11、房屋栋（幢）号如何编立？ 答：一般房屋栋（幢）号（门牌号）以市（县）区划地名办公室出具的楼（门）牌编号通知书或公安部门出具的栋号证明为准，以便于产权产籍管理。 12、什么是房屋的建成年份？ 答：房屋建成年份是指房屋实际竣工年份。拆除翻建的，应以翻建竣工年份为准。一栋（幢）房屋有两种以上建成年份，应分别注明。 13、什么是房屋的墙体归属？ 答：房屋墙体归属是房屋四面墙体所有权的归属，分别注明自有墙、共有墙和借墙等三类。 14、什么是房屋的用途？ 答：房屋的用途一般分为设计用途和实际用途，设计用途以规划设计为准，实际用途指房屋当前的实际使用用途。2008年7月1日前房屋登记机构颁发的房产证记载的房屋用途为“设计用途”，根据建办住房[2008]36号通知，现房产证只记载房屋的规划用途。 15、什么叫房屋的总层数？ 答：房屋的总层数是指房屋地上层数和地下层数之和。
《电动力学基础》 作业 第5批次 题目 答案
五批次 一、填空题 1．动系的尺子将 ，动系的时钟将 。 2．因果关系对一切惯性系 。 3．同时是 。 4．对理想导体，静电平衡时, 电力线与导体表面垂直，电场随时间变化时，电力线的方向___________________. 5. 电偶极辐射的功率与频率______________________, 磁场与 r _____________________. 6．已知海水的()1.1,1-Ω==m r σμ，则频率为610赫时电磁波在海水中的透入深度为___________________________. 7．关于相对论, 有__________________________________ 8．真空中什么情况下带电粒子会辐射________________ 9. 矩形波导管的边长分别为b a 和, 则10TE 波的截止波长为_________________ 10. 横向多普勒效应是指___________________________ 11.对理想导体，静电平衡时,导体中电荷密度为0，电场随时间变化时，导体中电荷________ 12．波导管内电磁波存在截止_____________________________________ 13. 若在垂直于以速度为2 c ，频率为0ω的光源运动方向上观察，频率应是__________ 14．矩形谐振腔的边长的关系为231L L L >> ，则共振频率为_____________ 二、选择填空 1． ( ﹞接地的半径为R 的导体球，球外距球心为对a 处有一电量为Q 的点电荷，则 其像电荷的电量和位置 A. 电量为Q a R q -=', 在球心和Q 的联线上，距球心为a R b 2 = B. 电量为Q R a q -=', 在球心和Q 的联线上，距球心为a R b 2 = C. 电量为Q a R q -=', 在球心和Q 的联线上，距球心为R a b 2 = D. 电量为Q a R q 2 '-=, 在球心和Q 的联线上，距球心为a R b = 2．( ﹞在两种均匀介质的界面处，若电磁波由介电常数大的介质到介电常数小的介质，则可能发生全反射。全反射时，折射波
房地产基础知识总结版
培训知识总结 公司口号：我们因专业而强大 我们因严谨而尊严 我们因解决问题而信誉 房地产：房地产是由土地，建筑物和固着在土地，建筑物上不可分分离的部分和所产生的权益。 建筑物产生的过程：立项设计施工验收交付使用 地形：是指地球表面上的地物和地貌的总称。 地形图：将某地区地形状况按一定比例绘制成图。 红线图：经城市规划行政主管部门划定的用地范围内的土地面积一般红笔圈在图纸上具有法律效应。 开间：一间房屋的面宽。 进深：一间房屋的深度。 层高：地面到上一个楼板的高度（包括楼板厚度）。 净高：房间内地面到顶棚。 建筑层数：室内标高为正负零的楼层为一层，以上顺次排列向下为地下一层，地下二层，层高低于2.2m的楼层，屋顶水箱、电梯机房、装饰性建筑均不算楼层数。 标高：（1）绝对标高：以青岛海平面的高度平均值为零点的高度。 （2）相对标高：以项目的某一特定点为零点，其他各处相对于他的高度。 风向频率玫瑰图：简称风玫瑰图，表示某地常年风向频率的数值的分布，用八到十六个方位表示。 建设用地面积：红线面积。 总建面：按分层建筑面积之和计算。 建筑物基底面积：建筑物底面与地面接触的面。 物业类型： 1.低层建筑（1-3层） 2.多层建筑（4-7层）小于1 3.小高层（8-18层）1.5-2 4.高层（19-33层）小于2 5.超高层（100米以上）大于2.5 用地性质：指城市规划部门根据城市总体规划的需要对某宗具体用地所规定的用途，分为 1.住宅用地（70年） 2.商业用地（40年、影剧院、酒店、旅游等） 3.工业用地（50年） 4.综合用地（50年、教育、科技、文化、卫生、体育） 房地产三级市场：一级市场为土地交易市场，二级市场为商品房买卖市场，三级市场为二手； 房租赁市场
房地产基础知识考试试题带答案
房地产基础知识考试试题 一、填空题（每空 0.5 分，共 50 分） 1、 1 亩约等于667 平方米。 2、 1 公顷等于10000 平方米，约等于15 亩。 3、现在最常用的付款方式有一次性付款，按揭贷款，免息分期付款，三 种。 4、按用途房地产的类型可划分为居住房地产，商业房地产，旅游房地产， 工业房地产，农业房地产五种。 5、其土地使用年限按国家规定执行。即：居住用地70 年；工业用地 50 年； 教育、科技、文化、卫生、体育用地 50 年；商业、旅游、娱乐用地 40 年；综 合用地或者其他用地 50 年。 6、七通一平：是指水通、电通、道路通、排水通、热力通、煤气通、通讯 通、及场地平整； 7、房地产又称不动产，是房产和地产的总称，两者具有整体性和不可分割 性。包括土地，建筑物及地上附着物，房地产附带的各种权利。 8、五证：a. 国有土地使用证； b 建设用地规划许可证； c. 建设工程规 划许可证； d. 建设工程开工证； e. 商品房预售许可证。 9、两书：商品房质量说明书；商品房使用说明书； 10、目前新房办理房产证时所需的费用：登记费80 元，交易费 3 元/ ㎡， 测绘费 1.49 元/ ㎡，契税总房款的 1.5%，公共维修基金总房款的2% 。 11、按揭贷款的额数：居住房最高可贷总房款的70%，商业用房最高可 贷60% 。 12、销售的基本流程是：迎接客户→介绍产品观看→ 填 写客户资料→跟踪→逼定→同→入住。→购买的洽谈→现场的定金的补足→签定合 13、取得房屋产权证后，房屋所有人拥有的权利：使用权，占有权，收益权， 处分权。 14、一个中心是：以客户为中心；二个能力是：应变能力，协调能力； 三颗心是：热心，耐心，信心；四个掌握是：国家的经济大势，房 地产业的
电动力学习题集答案
电动力学第一章习题及其答案 1. 当下列四个选项：(A.存在磁单级, B.导体为非等势体, C.平方反比定律不精确成立,D.光速为非普 适常数)中的_ C ___选项成立时,则必有高斯定律不成立. 2. 若 a 为常矢量 , r (x x ')i ( y y ')j (z z ')k 为从源点指向场点的矢量 , E , k 为常矢量,则 ！ (r 2 a ) =(r 2 a ) (r a 2r a , )a ) ddrr r a 2r r r 2 r i j — k (x x ') (y y ') (z z ') i j k — ！ 2(x x ') (x x ') ,同理， ？ x (x x ') 2 (y y ') 2 (z z ') 2 / r 2 (x x ')(y y ')(z z ') (y y ') (x x ') （ (y y ') 2 (z z ') y (x x ') 2 (y y ') 2 (z z ') # 2 , z 2 2 (z z ') r 【 r e e e x x x ！ r (x-x') r (y-y') y (z-z') 3 z ， ' x y z x x ' y y ' z z ' 0， x (a r ) a ( r ) 0 , : ) r r r r r r r 0 r rr ( r 1 1 r 《 a ， , ( ) [ a (x -x' )] [ a (y - y')] … j [a (z -z')] a r i k x y z * r r r r 1 r 1 r … r 3 r 2 3 r ， ( A ) __0___. r r , [E sin(k r )] k E 0 cos(k r ) __0__. (E 0e ik r ) , 当 r 0 时 , ! (r / r ) ik E 0 exp(ik r ) , [rf (r )] _0_. [ r f ( r )] 3f (r )r # s 3. 矢量场 f 的唯一性定理是说：在以 为界面的区域V 内, 若已知矢量场在V 内各点的旋度和散 度,以及该矢量在边界上的切向或法向分量,则 在 内唯一确定. f V 0 ,若 J 为稳恒电流情况下的电流密度 ,则 J 满足 4. 电荷守恒定律的微分形式为 — J t J 0 . 5. 场强与电势梯度的关系式为， E .对电偶极子而言 ,如已知其在远处的电势为
房地产基础知识考试试题(带答案)
房地产基础知识考试试题
算建筑面积。（√ ） 12、中国工商银行规定，贷款年限最长可以贷30年，贷款人年龄不得超过 60岁。（√） 13、中国建设银行规定，住房贷款最长可贷30年，商业用房最多可贷20年。（× ） 14、房地产市场：主要包括地产买卖、租赁市场。含一级市场、二级市场和三级市 场。（√） 15、绿化率又叫绿地率是规划建设用地范围内的绿地面积与规划建设用地面积之比。（×） 16、入伙是指业主领取钥匙，接房入住。（√） 17、消防避难层、为了整栋建筑物使用的配电房作为公用面积可以分摊。（×） 18、基价也叫起步价，是指经过核算而确定的每平方米商品房基本价格。（×） 19、借款人偿还银行贷款，期限在一年或一年以内的实行到期连本加息一并还清。（√） 20、进深指一间房屋两条横向轴之间的距离。（√） 三、问答题（每题3分，共15分） 1、什么是按揭贷款？（3分） 答：即购房抵押贷款，是购房者以所购房屋之产权作抵押，有银行现行支付房款给开发 商，以后购房者按月向银行支付本息的付款方式。 2、置业顾问接待客户的过程分为哪几个步骤？（3分） 答：1）客户进门每一个看见的人都要主动上前问好，提醒其他置业顾问的注意 2）置业顾问应立即上前热情接待 3）帮助客人收拾雨具放置衣帽等 4）通过随手招呼，区别客户真伪，了解所来的区域和接受媒体 3、置业顾问的销售能力包括哪几种？（3分）？ 答：1、创造能力2、判断及察言观色能力 3、自我驱动能力4、人际沟通的能力 5、从业技术能力 6、说服顾客的能力 4、名词解释：建筑面积，绿化率，容积率，经济适用房？（3分） 答：建筑面积：指建筑物外墙或结构外围水平投影面积之和。 绿化率：建设用地范围内所有绿地面积之和与建设用地面积之比率。
电动力学_知识点总结
第一章电磁现象的普遍规律一、主要内容： 电磁场可用两个矢量—电场强度和磁感应强度来完全 描写，这一章的主要任务是：在实验定律的基础上找出, 所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。在电磁学的基础上从实验定律出发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律；使学生掌握麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。完成由普通物理到理论物理的自然过渡。 二、知识体系： 三、内容提要：
1．电磁场的基本实验定律： （1）库仑定律： 对个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即： （2）毕奥——萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律） （3）电磁感应定律 ①生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场本质不同。 ②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。 （4）电荷守恒的实验定律 , ①反映空间某点与之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。 ② 若空间各点与无关，则为稳恒电流，电流线闭合。 稳恒电流是无源的（流线闭合），，均与无关，它产生的场也与无关。 2、电磁场的普遍规律—麦克斯韦方程
其中： 1是介质中普适的电磁场基本方程，适用于任意介质。 2当，过渡到真空情况： 3当时，回到静场情况： 4有12个未知量，6个独立方程，求解时必须给出与，与的关系。介质中： 3、介质中的电磁性质方程 若为非铁磁介质 1、电磁场较弱时：均呈线性关系。
向同性均匀介质： ，， 2、导体中的欧姆定律 在有电源时，电源内部，为非静电力的等效场。 4．洛伦兹力公式 考虑电荷连续分布， 单位体积受的力： 洛伦兹认为变化电磁场上述公式仍然成立，近代物理实验证实了它的正确。 说明：① ② 5.电磁场的边值关系 其它物理量的边值关系：
电动力学答案
2．一平面电磁波以045=θ从真空入射到24=ε的介质。电场强度垂直于入射面。求反射系数和折射系数。 解：由 1 122sin sin εμεμθθ = ' ' 1r 2r 12sin sin εεεεθθ=='' 1 2 s i n s i n 450= ''∴θ 解得 030=''θ 由菲涅耳公式： θ εθεθεθε''+''-=' sin sin sin sin E E 2121 = =+= 3 12cos cos cos 2E E 211+= ''+=' 'θεθεθε 由定义:
3 2323131E E R 2 2 +-=? ??? ??+-='== 3 2321 22 223312cos cos E E T 2 1 22 +=???? ??+=''''= = εεθθ 7．已知海水的1 1m 1s ,1-?==σμ,试计算频率ν为50,9 61010和Hz 的三种电磁波在海 水中的透入深度. 解: ωμσ α δ2 1 = = , 72m 1 1042502 7 50 =????= -=ππδ γ , 5m .01 1042102 7610 r 6 =????= -=ππδ 16mm 1 1042102 7 910r 9 =????= -=ππδ
2. 设有两根互相平行的尺，在各自静止的参考系中的长度均为,它们以相同速率v 相对于某一参考系运动,但运动方向相反,且平行于尺子。求站在一根尺上测量另一根尺的长度。 解：根据相对论速度交换公式可得2'∑系相对于1'∑的速度大小是 )/1/(2'22c v v v += （1） ∴在1'∑系中测量2'∑系中静长为0 l 的尺子的长度为 220/'1c v l l -= （2） 将（1）代入（2）即得： )/1/()/1(22220c v c v l l +-= （3） 此即是在1'∑系中观测到的相对于2'∑静止的尺子的长度。 3. 静止长度为l 0的车厢，以速度v 相对于地面S 运行，车厢的后壁以速度u 0向前推出一个小球，求地面观察者看到小球从后壁到前壁的运动时间。 解：根据题意取地面为参考系S ，车厢为参考系S ’，于是相对于地面参考系S ，车长为 220/1c v l l -=， （1） 车速为v ，球速为 )/1/()(200c v u v u u ++= （2） 所以在地面参考系S 中观察小球由车后壁到车前壁 l t v t u +?=? 所以 )/(v u l t -=? （3） 将（1）（2）代入（3）得：2 2 0200/1)/1(c v u c v u l t -+= ? （4） 4. 一辆以速度v 运动的列车上的观察者，在经过某一高大建筑物时，看见其避雷针上跳起一脉冲电火花，电光迅速传播，先后照亮了铁路沿线上的两铁塔。求列车上观察者看到的两铁塔被电光照亮的时刻差。设建筑物及两铁塔都在一直线上，与列车前进方向一致。铁塔到建筑物的地面距离都是l 0。 解：取地面为静止的参考系∑，列车为运动的参 考系'∑。 取 x 轴与 x ′轴平行同向，与列车车速方向一致，令t=0时刻为列车经过建筑物时，并令此处为∑系与'∑的原点，如图。 在∑系中光经过c l t /0=的时间后同时照亮左 右两塔,但在'∑系中观察两塔的位置坐标为 ) /1(/1/1'2 2 02 2 0c v c v l c v vt l x --=--=右 )/1(/1/1'2 20 220c v c v l c v vt l x +--= ---= 左 即：)/1(/1'220c v c v l d --=右,)/1(/1'2 20 c v c v l d +--=左 时间差为 2220 /12''c v c vl c d c d t -= -= ?右左 5. 有一光源S 与接收器R 相对静止，距离为0l ,S-R 装置浸在均匀无限的液体介质（静止折射 率n ）中。试对下列三种情况计算光源发出讯号到接收器收到讯号所经历的时间。 （1）液体介质相对于S-R 装置静止；
电动力学第二章答案
1. 一个半径为R 的电介质球，极化强度为2 /r K r P =，电容率为ε。 （1）计算束缚电荷的体密度和面密度： （2）计算自由电荷体密度； （3）计算球外和球内的电势； （4）求该带电介质球产生的静电场总能量。 解：（1）P ?-?=p ρ2222/)]/1()/1[()/(r K r r K r K -=??+??-=??-=r r r )(12P P n -?-=p σR K R r r /=?==P e （2）)/(00εεεε-=+=P P E D 内 200)/()/(r K f εεεεεερ-=-??=??=P D 内 （3）)/(/0εεε-==P D E 内内 r r f r KR r V e e D E 200200)(4d εεεεπερε-= = = ?外 外 r KR r )(d 00εεεε?-= ?=?∞r E 外外 )(ln d d 0 0εεεε?+-=?+?=??∞r R K R R r r E r E 外内内 （4）???∞-+-=?=R R r r r R K r r r K V W 42200222022 202d 4)(21d 4)(21d 21πεεεεπεεεE D 2 0))(1(2εεεεπε-+=K R 2. 在均匀外电场中置入半径为0R 的导体球，试用分离变量法求下列两种情况的电势：（1） 导体球上接有电池，使球与地保持电势差0Φ； （2）导体球上带总电荷Q 解：（1）该问题具有轴对称性，对称轴为通过球心沿外电场0E 方向的轴线，取该轴线为 极轴，球心为原点建立球坐标系。 当0R R >时，电势?满足拉普拉斯方程，通解为 ∑++ =n n n n n n P R b R a )(cos )(1 θ? 因为无穷远处0E E →，)(cos cos 10000θ?θ??RP E R E -=-→ 所以00?=a ，01E a -=，)2(,0≥=n a n 当0R R →时，0Φ→? 所以010 1000)(cos )(cos Φ=+-∑+n n n n P R b P R E θθ? 即：002 010000/, /R E R b R b =Φ=+? 所以) 2(,0,),(3 010000≥==-Φ=n b R E b R b n ? ?? ?≤Φ>+-Φ+-=)() (/cos /)(cos 00 02 3 0000000R R R R R R E R R R E θ?θ?? （2）设球体待定电势为0Φ，同理可得
房地产基础知识试题及答案
一、填空题 1、1亩约等于( )平方米。【填空题】 667 2、1公顷等于( )平方米，约等于15亩。 10000 3、现在最常用的付款方式有一次性付款，，分期付款，三种。按揭贷款 4、按用途房地产的类型可划分为以下5种：居住房地产、商业房地产、旅游房地产，工业房地产，农业房地产 5、七通一平：是指暖气通，水通，排污通，通讯通，路通，电通，天然气通，场地平整。 6、房地产又称不动产，是房产和地产的总称，两者具有整体性和不可分割性。包括土地，建筑物及地上附着物，房地产附带的各种权利。 7、商品房五证包含：国有土地使用证; 建设用地规划许可证; 建设工程规划许可证; 建设工程开工证; 商品房预售许可证。 8、商品房两书包含：商品房质量说明书; 商品房使用说明书; 9、客户首次购房，首付需付几成? 20% |2成 |两成 10、做销售，一个中心是： ;二个能力是：应变能力、协调能力; 以客户为中心 11、客户买房三个重要原因：认可地段 ;认可( );认可价格。产品 12、介绍产品着重：地段环境交通配套设施价格/价值房屋设计主要建材。二、判断题 1、套内建筑面积=套内使用面积+套内墙体面积+阳台建筑面积。(√) 2、净高是下层地板面或楼板面到上层楼板面之间的距离。(×) 3、一级市场是指房地产发展商根据土地使用合同的要求将建好的房屋连同相应的土地使用权转让给单位或个人的市场。(×) 4、三通一平时指水通、电通、路通、道路平整(×) 5、得房率是买房比较重要的一个指标，一般来说得房率越高越好。(√) 6、业主是指物业的所有人，即房屋所有权人和土地使用权人，是拥有物业的主人。(√) 7、层高小于或等于2.20米以下的夹层、插层、技术层和地下室、半地下室不算建筑面积。(√ ) 8、