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激光原理实验

第一章激光特性与技术实验系列实验1 He-Ne 激光器谐振腔调整及外参数测量实验目的

学会对描述高斯光束传播特性的主要参数即光斑尺寸，远场发散角的测量方法。 2.

了解激光器模的形成及特点，加深对其物理概念的理解。 3.

了解外腔He-Ne 激光器的偏振态。 4.

了解He-Ne 激光器最佳工作电流。 5.

通过光栅方程来验证He-Ne 激光的波长。 6.

通过测试分析，掌握模式分析的基本方法。 7. 对实验中使用的重要分光仪器—共焦球面扫描干涉仪，了解其原理、性能，学会正确使用。

8. 熟悉谐振腔的构成，学会调整的方法，体会谐振腔调整之后一些激光参数的变化。实验原理

1. 高斯光束的发散角

激光器的光强分布为高斯函数型分布，故称为高斯光束。我们用全发散角2θ表征它的发散程度，定义

2θ≡2/142422)(2)(200

-+=λωππωλωz z dz z d (1) 现在分析2θ在整个光路中的变化情况。显然，在z ＝0处，2θ＝0，当z 增大，2θ增加。在z ＝0→z ＝z r 这段范围内，全发散角变化较慢，我们称z r 为准直距离，

λπω2

≡r

z (2) 在z>z r ,全发散角变化加快,当z →∞, 2θ变为常数,我们将此处的全发散角称为远场发散角,有

22πωλθ= (3) 不难看出,远场发散角实际是以光斑尺寸为轨迹的两条双曲线的渐近线间的夹角。实验中,由于不可能在无穷远处测量,故(3)式只是理论上的计算式,不能作为测量公式,而需用近似测量来代替.可以证明,当z ≥7z r =7πω02/λ时, 2θz /2θ(∞) ≥99%,即当z 值大于7

倍z r 时所测得的全发散角,可和理论上的远场发散角相比,误差仅在1%以内,那么z 值带来的实验误差已不是影响实验结果的主要因素了,这就为我们提供了实验上测远场发散角所应选取的z 值范围。

可采用以下两种近似计算:一种方法是,选取z>z r 的两个不同值z 1,z 2,根据光斑尺寸定义,从I ～ρ曲线中分别求出ω(z 1),ω(z 2)根据公式

122

1)()(22z z z z --?=ωωθ （4）

另一种方法是,由于z 足够大时,全发散角为定值,好像是从源点发出的一条直线,所以实验上还可用一个z 值(z ≥7z r )及与其对应的ω(z),通过公式

2θ=2ω(z)/z （5）

来计算,选择哪一个近似公式更好,要根据具体情况和误差分析而定。

光栅方程法验证激光波长光栅作为重要的分光器件，它的选择与性能直接影响整个系统性能。光栅分为刻划光栅、复制光栅、全息光栅等。反射式衍射光栅是在衬底上周期地刻划很多微细的刻槽，一系列平行刻槽的间隔与波长相当，光栅表面涂上一层高反射率金属膜。光栅沟槽表面反射的辐射相互作用产生衍射和干涉。对某波长，在大多数方向消失，只在一定的有限方向出现，这些方向确定了衍射级次。

图1

),2,1,0(sin ±±==j j d λθ

上式表示衍射光栅所产生谱线的位置，这个重要的公式称为光栅方程。b a d +=称为光栅常数，θ是衍射角，j 是衍射级数，λ是光波长。光栅常数已知，可以通过统计衍射级数j 和测量衍射角来计算He-Ne 激光器的波长。

He-Ne 激光器的模式分析激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔和激励能源。如果用某种激励方式,将介质的某一对能级间形成粒子数反转分布,由于自发辐射和受激辐射的作用,将有一定频率的光波产生,在腔内传播,并被增益介质逐渐增强、放大。被传播的光波决不是单一频率的（通常所谓某一波长的光，不过是光中心波长而已）。因能级有一定宽度，所以粒子在谐振腔内运动受多种因素的影响，实际激光器输出的光谱宽度是自然增宽、碰撞

增宽和多普勒增宽迭加而成。不同类型的激光器，工作条件不同，以上诸影响有主次之分。例如低气压、小功率的He-Ne 激光器6328

A 谱线，则以多普勒增宽为主，增宽线型基本呈高斯函数分布，宽度约为1500MHz ，只有频率落在展宽范围内的光在介质中传播时，光强将获得不同程度的放大。但只有单程放大，还不足以产生激光，还需要有谐振腔对它进行光学反馈，使光在多次往返传播中形成稳定持续的振荡，才有激光输出的可能。而形成持续振荡的条件是，光在谐振腔中往返一周的光程差应是波长的整数倍，即

2μL ＝q λq （6）

这正是光波相干极大条件，满足此条件的光将获得极大增强，其它则相互抵消。式中，μ是折射率，对气体μ≈1，L 是腔长，q 是正整数，每一个q 对应纵向一种稳定的电磁场分布λq ，叫一个纵模，q 称作纵模序数。q 是一个很大的数，通常我们不需要知道它的数值。而关心的是有几个不同的q 值，即激光器有几个不同的纵模。从式（6）中，我们还可以看出，这也是驻波形成的条件，腔内的纵模是以驻波形式存在的，q 值反映的恰是驻波波腹的数目。纵模的频率为 L c q v q μ2= (7)

同样，一般我们不去求它，而关心的是相邻两个纵模的频率间隔

L c L c v q 221≈=?=?μ

(8) 从式中看出，相邻纵模频率间隔和激光器的腔长成反比。即腔越长，Δν纵越小，满足振荡条件的纵模个数越多；相反腔越短，Δν纵越大，在同样的增宽曲线范围内，纵模个数就越少，因而用缩短腔长的办法是获得单纵模运行激光器的方法之一。

以上我们得出纵模具有的特征是：相邻纵模频率间隔相等；对应同一横模的一组纵模，它们强度的顶点构成了多普勒线型的轮廓线。 νq-2νq-1νq νq+1νq+2

图2

任何事物都具有两重性，光波在腔内往返振荡时，一方面有增益，使光不断增强，另一方面也存在着不可避免的多种损耗，使光能减弱。如介质的吸收损耗、散射损耗、镜面透射损耗和放电毛细管的衍射损耗等。所以不仅要满足谐振条件，还需要增益大于各种损耗的总和，才能形成持续振荡，有激光输出。如图一所示，图中，增益线宽内虽有五个纵模满足谐振条件，但只有三个纵模的增益大于损耗，能有激光输出。对于纵模的观测，由于q 值很大，相邻纵模频率差异很小，眼睛不能分辨，必须借用一定的检测仪器才能观测到。

谐振腔对光多次反馈，在纵向形成不同的场分布，那么对横向是否也会产生影响呢？答案是肯定的。这是因为光每经过放电毛细管反馈一次，就相当于一次衍射。多次反复衍射，就在横向的同一波腹处形成一个或多个稳定的干涉光斑。每一个衍射光斑对应一种稳定的横向电磁场分布，称为一个横模。我们所看到的复杂的光斑则是这些基本光斑的迭加，下图是几种常见的基本横模光斑图样。

图3

总之，任何一个模，既是纵模，又是横模。它同时有两个名称，不过是对两个不同方向的观测结果分开称呼而已。一个模由三个量子数来表示，通常写作TEM mnq ，q 是纵模标记，m 和n 是横模标记，m 是沿x 轴场强为零的节点数，n 是沿y 轴场强为零的节点数。

前面已知，不同的纵模对应不同的频率。那么同一纵模序数内的不同横模又如何呢？同样，不同横模也对应不同的频率，横模序数越大，频率越高。通常我们也不需要求出横模频率，关心的是具有几个不同的横模及不同的纵模间的频率差，经推导得

??????????????--=??+?2/1)1)(1(arccos 1221R L R L L c v n m πμ (9) 其中，Δm ，Δn 分别表示x ，y 方向上横模模序数差，R1，R2为谐振腔的两个反射镜的曲率半径。相邻横模频率间隔为

??????????????--?=?=?=?+?2/1)1)(1(arccos 12111R L R L v v q n m π (10) 从上式还可以看出，相邻的横模频率间隔与纵模频率间隔的比值是一个分数，例如图3分数的大小由激光器的腔长和曲率半径决定。腔长与曲率半径的比值越大，分数值越大。当腔长等于曲率半径时（L ＝R 1＝R 2，即共焦腔），分数值达到极大，即相邻两个横模的横模间隔是纵模间隔的1/2，横模序数相差为2的谱线频率正好与纵模序数相差为1的谱线频率简并。

图4

激光器中能产生的横模个数，除前述增益因素外，还与放电毛细管的粗细，内部损耗等因素有关。一般说来，放电管直径越大，可能出现的横模个数越多。横模序数越高的，衍射损耗越大，形成振荡越困难。但激光器输出光中横模的强弱决不能仅从衍射损耗一个因素考虑，而是由多种因素共同决定的，这是在模式分析实验中，辨认哪一个是高阶横模时易出错的地方。因此仅从光的强弱来判断横模阶数的高低，即认为光最强的谱线一定是基横模，这是不对的，而应根据高阶横模具有高频率来确定。

横模频率间隔的测量同纵模间隔一样，需借助展现的频谱图进行相关计算。但阶数m 和n的数值仅从频谱图上是不能确定的，因为频谱图上只能看到有几个不同的（m＋n）值，及可以测出它们间的差值Δ（m＋n），然而不同的m或n可对应相同的（m＋n）值，相同的（m＋n）在频谱图上又处在相同的位置，因此要确定m和n各是多少，还需要结合激光输出的光斑图形加以分析才行。当我们对光斑进行观察时，看到的应是它全部横模的迭加图（即上图中一个或几个单一态图形的组合）。当只有一个横模时，很易辨认；如果横模个数比较多，或基横模很强，掩盖了其它的横模，或某高阶模太弱，都会给分辨带来一定的难度。但由于我们有频谱图，知道了横模的个数及彼此强度上的大致关系，就可缩小考虑的范围，从而能准确地定位每个横模的m和n值。

综上所述，模式分析的内容，就是要测量和分析出激光器所具有的纵模个数，纵模频率间隔值，横模个数，横模频率间隔值，每个横模的m和n的阶数及对应的光斑图形。

共焦球面扫描干涉仪

图5

共焦球面扫描干涉仪是一种分辨率很高的分光仪器，已成为激光技术中一种重要的测量设备。实验中使用它，将彼此频率差异甚小（几十至几百MHz），用眼睛和一般光谱仪器不能分辨的，所有纵模、横模展现成频谱图来进行观测的。它在本实验中起着不可替代的重要作用。

共焦球面扫描干涉仪是一个无源谐振腔。由两块球形凹面反射镜构成共焦腔，即两块镜的曲率半径和腔长相等，R1＝R2＝l。反射镜镀有高反射膜。两块镜中的一块是固定不变的，另一块固定在可随外加电压而变化的压电陶瓷上。如图四所示，图中，①为由低膨胀系数制成的间隔圈，用以保持两球形凹面反射镜R1和R2总是处在共焦状态。②为压电陶瓷环，其特性是若在环的内外壁上加一定数值的电压，环的长度将随之发生变化，而且长度的变化量与外加电压的幅度成线性关系，这正是扫描干涉仪被用来扫描的基本条件。由于长度的变化量很小，仅为波长数量级，它不足以改变腔的共焦状态。但是当线性关系不好时，会给测量带来一定的误差。

扫描干涉仪有两个重要的性能参数，即自由光谱范围和精细常数常要用到，以下分别对它们进行讨论。

（1）自由光谱范围

图6

当一束激光以近光轴方向射入干涉仪后，在共焦腔中径四次反射呈x 形路径，光程近似为4l ，见图5所示，光在腔内每走一个周期都会有部分光从镜面透射出去。如在A,B 两点，形成一束束透射光1，2，3...和1′,2′,3′...，这时我们在压电陶瓷上加一线性电压，当外加电压使腔长变化到某一长度l a ，正好使相邻两次透射光束的光程差是入射光中模的波长为λa 的这条谱线的整数倍时，即

4l a ＝k λa （11）

此时模λa 将产生相干极大透射，而其它波长的模则相互抵消（k 为扫描干涉仪的干涉序数，是一个整数）。同理，外加电压又可使腔长变化到l b ，使模λb 符合谐振条件，极大透射，而λa 等其它模又相互抵消…。因此，透射极大的波长值和腔长值有一一对应关系。只要有一定幅度的电压来改变腔长，就可以使激光器全部不同波长（或频率）的模依次产生相干极大透过，形成扫描。但值得注意的是，若入射光波长范围超过某一限定时，外加电压虽可使腔长线性变化，但一个确定的腔长有可能使几个不同波长的模同时产生相干极大，造成重序。例如，当腔长变化到可使λb 极大时，λa 会再次出现极大，有

4l d ＝k λd ＝（k ＋1）λa （12）

即k 序中的λd 和k ＋1序中的λa 同时满足极大条件，两种不同的模被同时扫出，迭加在一起，因此扫描干涉仪本身存在一个不重序的波长范围限制。所谓自由光谱范围（S.R.）就是指扫描干涉仪所能扫出的不重序的最大波长差或频率差，用ΔλS.R.或者Δv S.R.表示。假如上例中l d 为刚刚重序的起点，则λd -λa 即为此干涉仪的自由光谱范围值。经推导，可得

λd －λa ＝l a

λ （13）由于λd 与λa 间相差很小，可共用λ近似表示

ΔλS.R.＝l a

λ （14）用频率表示，即为

Δv S.R.＝l

c 4 （15）在模式分析实验中，由于我们不希望出现（12）中的重序现象，故选用扫描干涉仪时，必须首先知道它的Δv S.R.和待分析的激光器频率范围Δv ，并使Δv S.R.> Δv,才能保证在频谱面上不重序，即腔长和模的波长或频率间是一一对应关系。

自由光谱范围还可用腔长的变化量来描述，即腔长变化量为λ/4时所对应的扫描范围。因为光在共焦腔内呈x 型，四倍路程的光程差正好等于λ，干涉序数改变1。

另外，还可看出，当满足Δv S.R.> Δv 条件后，如果外加电压足够大，可使腔长的变化量是λ/4的i 倍时，那么将会扫描出i 个干涉序，激光器的所以模将周期性地重复出现在干涉序k ，k ＋1，...，k ＋i 中，如图6所示。

q-1q q+1q-1q q+1ν

ΔνS.R.

图7

（2）精细常数

精细常数F 是用来表征扫描干涉仪分辨本领的参数。它的定义是：自由光谱范围与最小分辨率极限宽度之比，即在自由光谱范围内能分辨的最多的谱线数目。精细常数的理论公式为

R R

F -=1π (16)

R 为凹面镜的反射率，从（16）式看，F 只与镜片的反射率有关，实际上还与共焦腔的调整精度、镜片加工精度、干涉仪的入射和出射光孔的大小及使用时的准直精度等因素有关。因此精细常数的实际值应由实验来确定，根据精细常数的定义δλλ.

.R S F ?=显然，δλ就是干

涉仪所能分辨出的最小波长差，我们用仪器的半宽度λ?代替，实验中就是一个模的半值宽度。从展开的频谱图中我们可以测定出F 值的大小。

仪器用具

He-Ne 激光器谐振腔调整以及外参数的测量实验系统，包括：He-Ne 外腔可调激光器，铝反射片，偏振片，光栅，光阑，共焦球面扫描仪等。

实验步骤和实验内容

1.He-Ne 激光器发散角测量

如何保证接收器能在垂直光束的传播方向上扫描，这是测量光斑尺寸和发散角的必要条件。由于远场发散教实际是以光斑尺寸为轨迹的两条双曲线的渐近线间的夹角，所以我们应延长光路以保证其精确度，此时需要在前方放置反射镜。可以证明当距离大于λωπ207时

所测的全发散角与理论上的远场发散角相比误差仅在1%以内。

（1）确定和调整激光束的出射方向，放置一个反射镜来延长光路。

（2）在光源前方L1处用光功率计检测，在与光轴垂直的某方向延正负轴测量并绘出光功率/位移曲线。

（3）由于光功率/位移曲线是高斯分布的，定义Pmax/e2为光斑边界，测量出L1位置的光斑直径D1。

（4）在后方L2处用光功率计同样测绘光强/位移曲线，并算出光斑直径D2。

（5）由于发散角度较小，可做近似计算，θ2=D2-D1/L2-L1,便可以算出全发散角2θ。

2.外腔He-Ne激光器偏振态验证

在外腔He-Ne激光器的谐振腔内由于放置了步儒斯特窗，限制了输出光片振态为垂直桌面的线偏振，因此，可在输出前方放置一个偏振片，通过旋转偏振片来分析外腔He-Ne 激光器激光的偏振方向。

3. He-Ne激光器最佳工作电流的选择

由于He-Ne激光器的P-I曲线是峰值形式变化的，一根确定的管子可以通过调节工作电流来测定激光器的峰值输出功率，此时的电流读数便是He-Ne激光器的最佳工作电流。

4. 利用光栅方程验证波长。

我们所用的He-Ne激光器的波长是623.8nm, 通过光栅方程可以验证激光器的波长值。

（1）观察衍射图样，统计出衍射级数j。

（2）见图一，根据三角公式，计算出衍射角θ。

（3）由于光栅常数d已知，根据光栅方程可以计算出激光波长。

dλ

sin

)

(

5. He-Ne激光器模式分析

（1）点燃激光器。

（2）调整光路，首先使激光束从光阑小孔通过，调整扫描干涉仪上下、左右位置，使光束正入射孔中心，再细调干涉仪板架上的两个方位螺丝，使从干涉仪腔镜反射的最亮的光点回到光阑小孔的中心附近，这时表明入射光束和扫描干涉仪的光轴基本重合。

（3）将放大器的接收部位对准扫描干涉仪的输出端。接通放大器、锯齿波发生器、示波器的开关，观察示波器上的展现的频谱图，进一步细调干涉仪的两个方位螺丝，使谱线尽量强，噪声最小。

（4）改变锯齿波输出电压的峰值，看示波器上干涉序的数目有何变化，确定示波器上应展示的干涉序个数。根据干涉序个数和频谱的周期性，确定哪些模属于同一k序。

（5）根据自由光谱范围的定义，确定它所对应的频率间隔（即哪两条谱线间距为ΔvS.R. ）为减少测量误差，需要对x轴增幅，测出与ΔvS.R.相对应的标尺长度，计算出两者比值，即每厘米代表的频率间隔值。

（6）在同一干涉序k内观测，根据纵模定义对照频谱特征，确定纵模的个数，并测出纵模频率间隔ΔvΔq＝1。与理论值比较，检查辨认和测量的值是否正确。

（7）根据横模的频谱特征，在同一q纵模序内有几个不同的横模？测出不同的横模频率间隔ΔvΔm＋Δn，与理论值比较，检查辨认是否正确。代入公式（9），解出Δm＋Δn的值。（8）确定横模频率增加的方向，请同学们思考一下，根据什么辨别？以便确定在同一q

纵模序内哪个模是高阶横模，哪个模是低阶横模，及它们间的强度关系。

（9）从激光器输出的反方向观察光斑形状，注意这时看到的应是它所有横模的迭加图，还需结合图中单一横模的形状加以分解，以便确定每个横模的模序m ，n 值。

（10）根据定义，测量扫描干涉序的精细常数F 。为提高测量的准确度，需将示波器的x 轴再增幅，此时可利用经过计算后已知的最靠近的模间隔数值找标尺，重新确定比值，即每厘米代表的频率间隔值。

6.He-Ne 外腔激光器谐振腔调整

分别调整腔内的光阑开口大小（管径），反射膜片距离（腔长），膜片俯仰倾斜程度，体会出光功率、光斑图案（横模式花样）等激光参数的变化。并且练习从无光到有光的调腔过程（十字叉丝法）。

实验2 半导体激光器激光特性的测量

实验目的

1. 掌握使用光谱仪器测量半导体激光器激光谱线的方法。

2. 通过测量半导体激光器工作时的功率、电压、电流，学生通过这些参数画出V P -、

I P -、V I -曲线，让学生了解半导体激光器的工作特性曲线。

3. 学会通过曲线计算半导体激光器的阈值，以及功率效率，外量子效应和外微分效应。并对三者进行比较。

4. 通过实验使实验者对半导体激光器的偏振态、发散角有更加深入的了解。

实验原理

1. 半导体激光器的工作原理

不考虑电源的话，一个激光器主要由两部分组成：一个是工作介质，用于产生受激辐射的电磁场；另一个是谐振腔，用于控制电磁波的传播特性，将电磁波限制于少数几个电磁场模式，以利于产生受激辐射。顾名思义，半导体激光器的工作（增益）介质是半导体材料，更巧合的是，在一般的半导体激光器中，构成谐振腔的也是半导体材料。

电子在两个能级（态）之间跃迁产生光的吸收或发射。在半导体中有若干种不同的跃迁机理，电子-空穴复合发光（即能带间的跃迁）是其中最主要的一种。此时，产生电子跃迁的上、下能态是半导体的导带和价带。半导体中若掺杂了施主杂质，使材料比未掺杂时（本征半导体）具有更多的电子，则成为n 型半导体；若掺杂了受主杂质，使材料比未掺杂时具有更多的空穴，则成为p 型半导体。在制作半导体激光器时，控制掺杂的种类和浓度，可以使一块半导体材料的一侧成为n 型区，另一侧成为p 型区。两个区的交界处，被称为n p -结。结附近两侧的能级如图1所示。

图1未加偏置电压时半导体激光器的能带

图1中C E 是导带，V E 是价带，F E 是系统在热平衡时的费米能级。n p -结区有一能量势垒，阻止)(p n 型区的电子（空穴）进入)(n p 型区。在n 型区，电子是多数载流子，空穴是少数载流子；在p 型区则相反。如果在两侧加上正向电压，则使势垒降低，外加的电源向n 区注入电子，向p 区注入空穴。大量注入电子和空穴的半导体的状态与系统处于热平衡时的状态是不同的，此时，电子和空穴处于非平衡态，有各自的费米分布()E f e 和()E f h 以及不同的准费米能级n F E 和p F E 。n 区的电子会经过n p -结向p 区运动， p 区的空穴

也会经n p -结向n 区运动，在n p -结处，即激活区（或称有源层），产生粒子数反转，电子和空穴复合，以光子的形势释放出能量。这是半导体作为增益介质，在电流注入时的电子-空穴复合发光的机理。

图2 加正向偏执电压时半导体激光器的能带及电子空穴对的复合发光

图1和图2是在坐标空间中的能级图，横坐标延垂直于n p -结平面的方向；用以说明电子空穴对的复合发光是在n p -结的区域中发生的。

ν ω

ωω

半导体中的带间复合发光，n F E 、p F E 分别为电子和空穴的准费密能级

图3直接带隙带间复合发光的能级图

图3是直接带隙半导体在动量空间中的能级图，横坐标表示准动量。用以说明电子和空穴在能带中的分布情况。

发光强度()νh I 与导带的态密度()E D e 、价带的态密度()E D h 、导带中电子的费米分布概率()E f h 有关，

()()()()()?--=dE h E f h E D E F E D h I e h e e ννν （1）

在低载流子密度，经典极限下，有：

()()()[]

T k E h E h h I B g g /exp 2/1---∝ννν ()g E h ?ν （2）

图4带间跃迁发光光谱

图4是电子空穴对复合发光的光谱。虚线D 表示能带的态密度。光谱有一个发光峰，有一定的宽度，峰值位置和峰的宽度都与温度有关。在高载流子密度的简并情况下，则要进一步考虑费米分布。

半导体激光器能够产生激光振荡，即产生受激发射，的必要条件是电子和空穴的分布不处于热平衡状态，而处于粒子数反转的状态。通过电流注入或者光激发的方式，可产生非热平衡的分布，使得

g F F E h E E p n ??-ν （3）

这样，系统就具有了对光进行放大的能力，成为具有增益的工作介质。在实际的半导体激光器中，发光机理也可以不是电子-空穴复合，而是激子发光，杂质发光等。发光激活区的结构也有多种形式，如双异质结，量子阱等。

利用谐振腔将以上发光过程产生的光场限制在少数几个模式中，使能量集中，光场增强，再考虑到增益大于损耗，则可产生受激辐射，成为半导体激光器。在半导体激光器中，构成谐振腔的两个反射镜通常是半导体材料本身的解理面形成的两个端面。半导体与空气的界面的反射率R 通常是30％左右。由谐振腔的限制，在腔内满足驻波条件的电磁场（光场）处于特定的模式。激光将只能在这些模式的频率上产生。由于存在损耗，这些模式也有一定的线宽，但比材料发光光谱的线宽小很多。电流注入产生粒子数反转，在某一特定电流th I （阈值电流）时，在由谐振腔确定的模式频率上，增益大于由吸收和散射造成的损耗α，以及在反射镜上的透射损失，则产生激光。激光稳定振荡的条件是

()21ln 2/1R R l g th -=α （4）

此增益th g 称为阈值增益。l 是激光器的腔长。

继续增加电流I ，粒子数反转增加，电子和空穴的复合增加，则激光强度增加。输出激光的功率P

th I I P -∝ （5）

比例因子与电子-空穴对向光子转化的量子效率、输出反射镜的透过率、光场模式与注入电流区的重合、器件的结构等因素有关。

半导体激光器的结构 λδλΔλ

图5 半导体激光器的结构示意图

端面发光条形半导体激光器的结构见图5。图中的有源层就是以上所讲的n p -结区，注入电流的方向和激光的传播方向已在图中标出。由于半导体材料的折射率与空气的折射率相比较高，而且晶体的解理面很平整，故半导体材料的前后两个解理面正好构成了谐振腔的两个反射镜。限制层、有源层、反射面、以及条形的注入电流的区间决定了激光的传播方向和特性。

激光束（电磁波）的空间分布分为横向模式和纵向模式。在图中的纵向模式的插图5中，0λ是激光的中心波长，m λ?是增益线宽的半宽度，νδ是激光谱线的宽度。半导体激光器的激光谱线的线宽是由多种因素决定的，主要有材料、腔长、功率、温度等。通常，半导体激光器的腔长在几百至几千微米。另外，半导体材料的自然解理面形成的反射面的反射率很低，只有30％左右。这些因素决定了半导体激光器的谱线宽度。半导体激光器横向模式的近场分布与远场分布是不同的，其特点如图所示。实际的半导体激光器的具体结构也有多种形式，以上是一种典型的半导体激光器的基本结构。近年来有很多新发展，可参考有关文献。关于以上论述所涉及到的导带、价带、掺杂、施主、受主、n p -结、费米能级和分布、偏置、电流注入、发光、增益、光场模式等概念，深入探讨请参考有关固体物理、激光原理和半导体激光器的论著。

2. 半导体激光器的工作特性 0

0.4

0.81.20510152025工作电流（mA ）输出功率（m W ）0

0.5

11.52

2.5

工作电压（V ）

图6 半导体激光器的工作特性示意图

图6中给出了典型的半导体激光器的工作特性示意图，其中实线是输出光功率和工作电流的关系（实线），可以清楚的看到，曲线基本是由两条直线构成，在th I 标示的位置附近，斜率明显变化，这个拐点就是我们平时所说的阈值。可以近似的说，在阈值前是荧光功率和电流的关系，阈值后是激光功率和电流的关系。实际中，我们常采用将远大于阈值的光功率和电流的曲线用最小二乘法拟合一条直线（图中的点-划线，由于和I P -线基本重合，所以不是很清楚，在曲线中得到阈值的方法有四种，大家感兴趣的话，可以查阅相关的文献），这条直线和电流坐标轴的交点的电流定义为阈值电流。图中的虚线是工作电压和工作电流的关系曲线（I V -曲线），它也是基本是由两段斜率不同的直线构成，一般LD 在极小的电流状态下，电压已经较大了，所以一般测量时，只能看到第二段，第二段是LD 的串联电阻（LD 本身的电阻特性）的与通过LD 的电流的结果。

3. 阈值电流（th I ）

当注入n p -结的电流较低时，只有自发辐射产生，随电流值的增大增益也增大，达阈值电流时，n p -结产生激光。影响阈值的几个因素：（1）晶体的掺杂浓度越大，阈值越小。

（2）谐振腔的损耗小，如增大反射率，阈值就低。（3）与半导体材料结型有关，异质结阈值电流比同质结低得多。目前，室温下同质结的阈值电流大于30000A/cm 2；单异质结约为8000A/cm 2；双异质结约为1600A/cm 2。现在已用双异质结制成在室温下能连续输出几十毫瓦的半导体激光器。（4）温度愈高，阈值越高。100K 以上，阈值随T 的三次方增加。因此，半导体激光器最好在低温和室温下工作。

4.发散角

由于半导体激光器的谐振腔短小，激光方向性较差，在结的垂直平面内，发散角最大，可达20°-30°；在结的水平面内约为10°左右。（由于实验中我们使用的LD 是已经加透镜准直后的，所以出射光束发散角要小很多，但仍可以明显体会到垂直和水平方向发散角的差异）。

5.效率

（1）外量子效率

其中ex P 为激光器输出光功率，h 为普

朗克常数，0e 为电荷常数，I 为工作电流。

（2）功率效率 I

ex V P p ＝激光器消耗的电功率激光器辐射的光功率=η 由于V e E h g 0≈≈ν，所以功率效率可以近似为外量子效率。其中V 为激光器工作电压。

（3）外量子微分效率

由于激光器是阈值器件，当I 小于th I ，发射功率几乎为零，而大于阈值以后，输出功率随电流线性增加，所以用外量子效率和功率效率对激光器的描述都不够直接，所以定义了外微分效率。

0/)(/P /)(/)(P e I I h e I I h P th ex th th ex D -?--=ννη 由于各种损耗，目前的双异质结器件，室温时的D η最高10％，只有在低温下才能达到30％－40％。

6.光谱特性

由于半导体材料的特殊电子结构，受激复合辐射发生在能带（导带与价带）之间，所以0

//P e I h ex

ex νη＝空穴对数子激光器每秒钟注入的电子数激光器每秒钟发射的光-=

激光线宽比之气体激光器和固体激光器较宽。在本实验中，用6-WDS 多通道光栅光谱仪观测半导体激光器的波长及谱线。

实验用具

其中6-WDS 多通道光栅光谱仪用于观测半导体激光器的波长及谱线。结构如图七所示，S1和S2分别为入射和出射狭缝。M1和M2为准直反射镜，GT 为光栅。将校准光源的光束通过单色仪的入射狭缝S1，射到准直镜M1上。调整适当的入射狭缝和出射狭缝的宽度，以便确定激光的波长。

图7 单色仪的结构及光路

实验内容与步骤

1观测半导体激光器的波长及谱线

本实验主要利用6-WDS 多通道光栅光谱仪。

（1）光栅光谱仪的校准

操作步骤

1. 按照要求将光栅光谱仪的各个部分连线，保证正确无误。

2. 打开电控箱电源，然后运行仪器操作软件。

3. 点击“确定”仪器开始复位操作。

4. 进行谱线校准工作（利用氘灯656.1nm 谱线）：

1）打开氘灯电源，将氘灯对准入射狭缝，狭缝宽调到1mm-2mm 之间。

2）选择菜单“文件”中的“测量参数”进行设置，或者直接点“参数设置”，一般选

择默认值。

3）选择“波长检索”出现对话框输入656.1，点“确定”键。

4）选择“采集”中的“一次采集”，得到谱线分布图。

5）选择“数据处理”中的“光谱平滑”除去噪声或过小峰值，以此方便图谱的读取

和辨别。

6）选择“数据处理”中的“读取数据”（光标读取和数据列表均可），读出实际中心

波长值；或者点击“峰值检索”得到实际中心波长值。

7）将实际中心波长与656.1nm 比较，如果有偏差，则选择“系统操作”中“零波长

校正”，输入偏差值进行校正。输入实际中心波长与标准中心波长的差值，然后点

击“确定”即可。

8）关闭氘灯电源，撤下氘灯。并将狭缝宽调到0.1mm-0.2mm

（2）观测半导体激光器的波长及谱线

实验步骤：

1. 谱线校准以后即可测量待测物。打开半导体激光器电源，并确保激光对准狭缝

2. 选择“波长检索”，输入要检测的波长值，然后点击“一次采集”进行采集，可得到谱线分布图。如果用户测量时有连续性的要求，则可“选择采集”中的“连续采集”选项。“连续采集”是在当前光谱进行连续性记录，时时刷新。不过采用连续采集后，“放大”，“缩小”，“刻度扩展”以及“光谱平滑”等选项不适用。

3. 得到稳定的光谱曲线后，点击“显示参数”查看所测量的基本信息，得到数据后可以通过软件所带的“保存”和“打印”功能对谱线图进行保存和打印。

4. 关机。先关掉电控箱的电源，然后再关闭软件界面。

使用多通道光栅光谱仪注意事项：

1. WDS-6多通道光栅光谱仪的测量范围是300-900nm，所以在波长检索时输入值不能超过

量程。

2. 如果检索不到对应波长的光谱，先确定波长是否输入正确，如果无误，则可以调节软件界面右上方的档次，然后进行重新采集，看是否能够得到对应光谱。

3. 为了测试准确一般采用多次测量取平均值的方法。对待测物进行多次测量，每次测量后将数据存储，利用“数据处理”下拉单“谱线运算”中的“谱线平均运算”获得平均值：选择要去平均运算的图谱，然后点击“打开”即可。

4. 点击“峰值检索”，提示输入峰值高度，输入峰值高度后点击确定后即显示峰峰值峰谷值，输入值越小显示的峰值和峰谷值越多。

5. 当仪器运行过程中遇到不正常现象时，可点击“系统操作”中的“系统复位”，对系统进行重新复位，消除影响。

6. 为延长使用寿命，狭缝宽度最大不超过2mm，仪器测量完毕或平常不使用时，狭缝最好调节到0.1mm-0.2mm左右。

2测量半导体激光器工作时的功率、电压、电流

本实验需要万用表配合使用

实验步骤：

1. 调节好万用表，功率计的量程，测电压时一般取v级，测电流时调到mA级，并且将电源的电压旋纽旋到最左端，即电压最小处。

2. 打开半导体激光器电源，顺时针调整工作电压，记录多个状态下的电压、电流和功率值。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

V（V）

I（mA）

P（mW）

3．通过作图，得到激光器阈值电流

4. 利用得到的数据，计算功率效率和外量子微分效率（波长计算为650nm）；

5. 将工作电旋钮逆时针旋转到最小，关机。

3半导体激光器的偏振态

实验主要应用：半导体激光器，偏振片，功率计

实验步骤：

1. 按图8连接好并放置好元件

图8

2. 打开半导体激光器电源，电压调至最高，使其激光光束通过偏振片，并用功率计接收。

3. 调节偏振片的角度，使功率计示数最大，记下该示数和此时偏振片的刻度值。

4. 继续调节偏振片的角度，当功率计示数最小的时候，记下该示数和此时偏振片的刻度值.

5. 关闭半导体激光器的电源。

6. 验证两次偏振片的刻度相差是否为90度，计算功率示数最大值与最小值之比，该比值表征了该半导体激光器的偏振态。

4半导体激光器的发散角测量

实验主要应用：精密转台

实验步骤：

1. 将半导体激光器置于转台中央，依次为垂直结面方向和平行结面方向。

2. 将光斑打在白屏上，在光斑边缘一侧做一标记，读出转台的读数。

3. 转动转台，使光斑的另一侧边缘转到标记处，读出此时转台的读数。

4. 两读数之差近似为半导体激光器的发散角。

5. 依次在近场和远场分别测量。

思考题

1. 在测量激光光谱的实验中调节狭缝的宽度，并观察不同狭缝宽度下对应的谱线,看发生什么变化，并解释原因。

2. 调节半导体激光器强度，并观察不同光强下对应的谱线，看发生什么变化，并解释原因。

3. 体会发散角测量近场和远场有什么区别，为什么。

实验4 全息光栅的制作及参数特性检测

实验目的

1. 了解光栅的主要特性及全息光栅的原理；

2. 复习用马赫-曾德干涉仪搭光路并拍照；

3. 学习对全息光栅的后处理。

4. 用光栅测光波波长

基本原理

1.光栅的基本特性

由于光栅在结构上具有空间周期性，好似一块由大量等宽、等间距并相互平行的细狭缝（或刻痕）组成的衍射屏，因此，光栅的基本原理和多缝衍射原理相似。

在图1中，S为一缝光源，它处于透镜L1的焦平面上，如果L1的主轴正好通过狭缝的中心线并相互平行，则缝光源通过L1后输出平行光。G为光栅，它具有N条宽度为a的透射缝，相邻狭缝间的不透光部分的宽度为b。自L1出射的平行光垂直地照射到光栅G上，透镜L2将与光栅法线方向成θ角的衍射光，会聚于L2焦平面F的P处。在P处产生亮条纹的条件是：

dsinθ＝kλ（1）

图1

这就是我们通常所说的光栅方程。式中，θ为衍射角，λ是所用光源的波长，k 是光谱的级次（k ＝0，±1，±2，···），d ＝a ＋b ，是光栅常数。衍射角θ＝0时，级次k ＝0，任何波长都满足在该处为极大的条件，所以，θ＝0处出现中央亮条纹。对于k 的其他数值，符号“±”表示两组光谱，由中央亮条纹向左右对称地分布。当已知所用光源的波长λ，测出与某一级次k 值对应的θ角后，就可由（1）式求出光栅常数d 。同样，已知d ，测出k 级的衍射角θ后，亦可求得相应的波长λ＝dsin θ/k 。

若自L 1出射的平行光不与光栅表面垂直时，光栅方程式应写成：

d(sin θ－sini)＝k λ（k ＝0，±1，±2，···）（2）

式中i 为入射光与光栅法线的夹角。所以在利用（1）式时，一定要保证平行光垂直入射，否则必须利用（2）式。

除了光栅常数外，分辨本领、角色散率和衍射效率也是描述光栅特性的三个重要参数。分辨本领R 的定义为：

R =λ

λ? （3）其中，λ为谱线的平均波长，λ?为刚好可分辨的两条谱线的波长差。由瑞利判据可以证明：

l k kN R == （4）式中，k 为级次，N 为光栅上受到光波照明的透缝总数，l 为受光面的宽度，d 为光栅常数。

由（4）式可知：光栅在使用面积(宽度一定的)一定的情况下，使用面积内的刻线数目越多，分辨率越高; 对有一定光栅常数的光栅，有效的使用面积越大，刻线数目越多谱线越细锐，分辨率越高；高级数比低级数的光谱有较高的分辨本领。由于通常所用光栅的光谱级数不高，所以光栅的分辨本领主要取决于有效的使用面积内的刻线数目N 。

光栅的角色散率D 的定义为

θ??=D （5） θ?为刚能分辨的两条谱线的衍射角之差，也就是说，角色散率等于单位波长间隔内两个刚可分辨的单色谱线间的角间距。对（1）式两边取微分，便可得到

cos d k D = （6）此式表明，除了波长（表现在衍射角θ的大小上）的影响外，级次越高，d 越小（即单位宽度的光栅上透光缝的条数越多），角色散率D 越大。

2.全息光栅

当参考光波和物光波都是点光源且与全息干板对称放置时可以在干板上形成平行直条纹图形，这便是全息光栅。采用线性曝光可以得到正弦振幅型全息光栅。从光的波动性出发，以光自身的干涉进行成像，并且利用全息照相的办法成像制作全息光栅，这是本节的内容。

用全息方法制作光栅, 实际上就是拍摄一张相干的两束平行光波产生的干涉条纹的照相底片, 如图1所示,当波长为λ的两束平行光以夹角θ交迭时, 在其干涉场中放置一块全息干版H , 经曝光、显影、定影、漂白等处理, 就得到一块全息光栅。相邻干涉条纹之间的距离即为光栅的空间周期d (实验中常称为光栅常数) 。