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初一数学整式复习教案

【整式基本概念】

学生姓名：__________ 教师：_________ 日期：_________ 课次_________

1、______和______统称整式。

①单项式：由与的乘积．．式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

·单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。

·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。 ②多项式:几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不

含字母的项叫做。

·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。

…

·多项式的项：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n 4－2n 2＋1是一个__________。

1、在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π

2b 中，单项式有：

多项式有：。 2、填一填

3、一种商品每件a 元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的

八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。

4、已知－7x 2y m 是7次单项式则m= 。

5．5x 3－3x 4－＋25是______次多项式，最高次项的系数是_____，常数项是_____，系数最小的

项是_____．

6．关于x 的多项式(m －1)x 3－2x n ＋3x 的次数是2，那么m ＝______，n ＝______．

7、7－2xy－3x2y3+5x3y2z－9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是 .

8．已知六次多项式－5x2y m＋1＋xy2－6，单项式22x2n y5-m的次数也是6，求m，n的值．

）

2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：

①所含的相同；

②相同也相同。

·合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。

方法：把各项的相加，而不变。

1、已知－5x m y3与4x3y n能合并，则m n = 。

、

2、5ab－2ab－3ab＝_____ (3)－5x n－x n－(－8x n)＝______(4)－5a2－a2－(－7a2)＋(－3a2)＝_____．

．(1)6a2b＋5ab2－4ab2－7a2b (2)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2

]

法则 1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”

号去掉,括号里各项都符号；

法则 2.括号前面是“－”号,

号去掉,括号里各项都符号。

▲去括号法则的依据实际是。

. 〖注意1〗括号前面是“－”时,去掉括号后,括号内

的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项

的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内

的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.

〖注意2〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“－”的个数.

4、整式的加减

整式的加减的过程就是。如遇到括号，则先________，再，合并到为________________止。

1.去括号

（

(1)a ＋(b ＋c －d )＝______，a －(b ＋c －d )＝______；

(2)a ＋5(b ＋2c －3d )＝______，a －m (b ＋2c －3d )＝______； 2．添括号：

(1)－3p ＋3q －1＝＋(______)＝3q －(_____)；

(2)(a －b ＋c －d )(a ＋b －c ＋d )＝〔a －(_________)〕〔a ＋(_________)〕． 3．去括号且合并含相同字母的项：

(1)3＋(2x －y )－(y －x )＝_________； (2)2x －5a －(7x －2a )＝_________； (3)a －2(a ＋b )＋3(a －4b )＝_________； (4)x ＋2(3－x )－3(4x －1)＝_________；

(5)2x －(5a －7x －2a )＝_________； (6)2(x －3)－(－x ＋4)＝_________． 4．整式的加减

(1)（a 3

－2a 2

+1）－2(3a 2

－2a+1

) (2)x －2(1－2x+x 2)+3(－2+3x －x 2)

(3)（a 3－2a 2+1）－2(3a 2－2a+

) (4)x －2(1－2x+x 2)+3(－2+3x －x 2)

总结：本单元需要注意的几个问题

①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。 ②π不是字母，而是一个数字，

③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。

④去括号时，要特别注意括号前面的因数。

二、【概念基础练习】

1、计算

1) ②x－2(1－2x+x2)+3(－2+3x－x2)

①（a3－2a2+1）－2(3a2－2a+

2、已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a － (2ab－2b)+3]的值。

3、若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9 y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。*

…

5.已知0)13()2(22=-++b a ，求：ab ab b a ab ab b a 2]4)2

(62[3222-+--- 的值。

6、有这样一道题: “计算)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中

1,2

1-==

y x ”。甲同学把“21=x ”错抄成“21

-=x ”，但他计算的结果也是正确的，

试说明理由，并求出这个结果

;

7、已知，求的值

8、先化简，再求值:（1）[]

)3(4)2(222x x x x ---+，其中3

1-=x ；

10x x --=9442++-x x

3.一个多项式加上2352-+x x 的2倍得x x +-2

31，求这个多项式

鲁教版-数学-初一上册-《整式》教案

《整式》教案教学目标 1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感. 2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数. 3、进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力. 教学重点正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式. 教学难点正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式. 教学方法尝试练习法，讨论法，归纳法. 教学过程一、情境导入 1、一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是__________； 2、某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的5 3 ，该校男生人数为__________； 3、一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是__________； 4、小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同). ⑴装饰物所占的面积是多少？ ⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计) 二、新课教学 b n m b a

请你根据上面式子的结构，看看能分成多少类？第一类：216b π 、ab 、x 53、h a 2 单项式第二类：216b ab π-、2a +2b 多项式引出概念：单项式、多项式、整式. 单项式与多项式的区别： x 53、h a 2、ab 、7 22y x -、216b π、a 、—b 、1的次数和系数. 2、多项式的项数和次数，练习： 216b ab π - 、2a +2b 、mn ab 2121-、2532232-+-b a b a 、b a ab -+23的项数和次数. 注： 1、单独一个非零数的次数是0. 2、当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写. 3、确定多项式的次数时，应注意先确定每个单项式每个字母的指数；再计算这个单项式中所有字母的指数的和. 4、单独一个数或一个字母也是单项式在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数. 三、巩固练习： 1、在代数式－231a ，52243b a -，ab ，)(1y x a +，)(21b a +，7 12+x 中，单项式有________________，它们各自的系数分别为____________，多项式有______________________________. 2、单项式的次数：字母字母的指数指数和次数 3x 22 5ab -

初中数学校本课程

序言数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。我们的数学校本课程方案包括两个基本部分：一般项目和基本具体方案。

课程纲要一、课程目标：以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。二、课程概况：本课程由XXX等老师具体负责实施。本课程在初一、初二、初三级部实施。三、课程内容与活动安排：让学生体会数学史可发生在我们的周围，我们的生活空间是无穷的数学世界，在课堂上多设情景，应用数学解决问题，让他们充分发挥自己的创造性，感受到数学的乐趣，在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识，从而培养学生良好的学习习惯，观察事物的能力，形成正确的人生观、价值观。授课对象：初一、初二、初三学生授课时间：星期三课外活动，一课时。授课地点：教室数学校本课程总的内容：一、目标：以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，

初一数学校本课程教材

初一数学校本课程走进数学世界市磁灶中学涂友利

目录 1、第 1 课数学伴我们成长…………………………… 2、第2 课人类离不开数学…………………………… 3、第 3 课人人都能学会数学…………………………… 4、第 4 课让我们来做数学(1) …………………………… 5、第 5 课让我们来做数学(2) …………………………… 6、第6 课让我们来做数学（3）…………………………… 7、第7课自测题（A卷）…………………………… 8、第8课自测题（B卷）……………………………

第 1 课数学伴我们成长宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。 2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？数与式：认识、计算、方程、解应用题；图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；统计知识。 4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：（1）计算并观察下列三组算式：（2）已知25×25=625，则24×26=_______ .（不要计算）（3）你能举出一个类似的例子吗？（4）更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a－1)= _______ . 通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数学，数学对促进人类社会发展的重大作用。练习 1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是( ) ． 2、三个连续奇数的和是21，它们的积为_______ . 3、计算： 7+27+377+4777= _______ . 习题 A组 1、猜谜语（各打数学中常用字） ①千人分在北上下；②1人立在口上边. 2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？ 3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100 4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？ 5、有一个正方形池塘如图，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的 A B C

北师大版七年级数学上册《整式》教案

a b 《整式》教案一、教学目标： 1、知识与技能：了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。 2、过程与方法：在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感，发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 3、情感、态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。二、教学重难点： 1、重点：整式的概念与整式的次数。 2、难点：整式的次数。三、教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳讲授法（PPT 辅助教学）；四、教学过程：情境引入: 活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。 1、房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 ⑴装饰物所占的面积是多少？ ⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计） 2、教材P87做一做（1）--（4）题概念的教学活动内容：在讲解完单项式、单项式的系数、单项式的次数、多项式、多项式的项与次数、整式的概念后，立即让学生进行练习并理解各内容应用时的注意事项。（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零数的次数是0。（4）单独一个字母的次数是1。（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。与单项式的次数混淆。例题与练习： 1、判断下列各式中，那些是单项式： 2、﹙1﹚–2a2b 的系数是＿；﹙2﹚2πr 的系数是＿；﹙3﹚–m 的系数是＿； 3、指出下列多项式的项和次数（1）a 3–a 2b+ab 2 –b 2；（2）3n 4 –2n 2+1； .3%)151(8.0;;1;0;3 2;31;27;;；a a a m m x a v s +----π

初中数学校本教材《生活中的数学》.doc

中学八年级数学校本课程

课程纲要一、课程目标：以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。二、课程概况：本课程由八年数学教师具体负责实施。本课程在八年实施。三、课程内容与活动安排：让学生体会数学史可发生在我们的周围，我们的生活空间是无穷的数学世界，在课堂上多设情景，应用数学解决问题，让他们充分发挥自己的创造性，感受到数学的乐趣，在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识，从而培养学生良好的学习习惯，观察事物的能力，形成正确的人生观、价值观。授课对象：八年学生授课时间：周四下午第6节授课地点：各班教室

初一数学校本课程教(学)案

《义务教育校本课程开发》初一数学校本课程教案建立一元一次方程的模型解决实际问题教学内容：建立一元一次方程的模型解决实际问题教学目标： 1、知识与技能：运用一元一次方程解决实际生活中的问题，进一步体会“建模”的思想方法。2、过程与方法：（1）通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。（2）运用已学过的数学知识进行市场调查，体会数学知识在社会活动中的应用，提高应用知识的能力和社会实践能力。 3、情感、态度、价值观：通过数学活动，激发学生学习数学的兴趣，增强自信心；进一步发展学生合作交流的意识和能力；体会数学和现实的联系；培养学生求真的科学态度。重、难点和关键： 1、重点：经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题。 2、难点：经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题。 3、关键：明确问题中的已知量与未知量的关系，寻找等量关系。教具准备：投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。教学过程：教师组织学生按四人小组进行合作学习，对数学活动中的三个问题展开讨论，探究解决问题的方法，然后各小组派代表发表解法。一、活动1

一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n 元，讨论下面的问题：（1）这个人买了这种商品多少件？（注意对n 的大小要有所考虑）（2）如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n ，那么n 的值是多少？分析：（1）根据以上规定，如果买100件，需要花220元，当220 ≤n 时，这个人买了这种商品2.2n 件（即n 115），当220>n 时，这人买了这种商品的件数为（100+2220-n ）件，即220-n 件（2）这个人买这种商品的件数恰是0.48n ，即n n 48.0115=或n n 48.0220=-，显然方程n n 48.0115=无解。解另一个方程得n=500。二、活动2 根据国家统计局资料报告，2006年我国农村居民人均纯收入3587元,比上一年增长10.2%，扣除价格因素，实际增长7.4% 教师指出：你理解资料中有关数据的含义吗？如果不明白，请通过查阅资料或与同学探讨，弄懂它们。然后根据上面的数据，试用一元一次方程求解：（1）2005年我国农村居民人均纯收入（精确到1元）（2）扣除价格因素，2006年与2005年相比，我国农村居民人均纯收入实际增长量（精确到1元）由学生分组合作解答：（1）设：2005年我国农村居民人均纯收入为x 元则：（1+10.2%）x=3587 解这个方程，得：x ≈3255 因此2005年我国农村居民人均纯收入为3255元。（2）因为2006年与2005年相比，2006年我国农村居民人均纯收入实际增长量=2005农村居民人均纯收入?实际增长率即：4.73255?%=240.87241≈(元) 三、活动3 布置学生运用活动前的准备的一根质地均匀的直尺，一些相同的

北师大版七年级数学下册1.1 整式教案

第一章整式的运算主备：复备：七年级备课组审阅：课时安排： 1.1整式1课时 1.2整式的加减2课时 1.3同底数幂的乘法1课时 1.4幂的乘方与积的乘方2课时 1.5同底数幂的除法1课时 1.6整式的乘法3课时 1.7平方差公式2课时 1.8完全平方公式2课时 1.9整式的除法2课时复习与小结2课时

a b 第一章整式的运算 1.1 整式教学目标：1．在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。 2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。 3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。教学重点：整式的概念与整式的次数。教学难点：整式的次数。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。本节课的教学目标是：教学过程：一、情境引入活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。 1．一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿； 2．某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的 5 3 ，该校男生人数为＿＿＿； 3．一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是＿＿＿； 4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 ⑴装饰物所占的面积是多少？ ⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）二、概念的教学活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。单项式、多项式的概念与其次数注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。（4）单独一个字母的次数是1。（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。与单项式的次数混淆。三、练习提高与测试活动内容：1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项 b n m a

八年级数学校本课程

数学校本课程八年级组

课程纲要一、课程目标：以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。二、课程概况：本课程由赵红星、王玲芬、党丽娜等老师具体负责实施。本课程在八年级实施三、课程内容与活动安排：让学生体会数学史可发生在我们的周围，我们的生活空间是无穷的数学世界，在课堂上多设情景，应用数学解决问题，让他们充分发挥自己的创造性，感受到数学的乐趣，在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识，从而培养学生良好的学习习惯，观察事物的能力，形成正确的人生观、价值观。授课对象：八年级学生授课课时： 1节/周。授课时间及地点：待定数学校本课程总目录

数学校本课程教案

数学校本课程教案【篇一：三年级数学校本课程教案】三年级数学校本课程教案第一单元速算与巧算教学目标： 1. 让学生知道什么是补数。 2. 掌握巧算方法，培养学生勤于动脑的好习惯第一课时：加法中的巧算 1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万?，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：?87655→12345，?46802→53198， 87362→12638，? 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。例1巧算下面各题： ①36+87+64 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 3.拆出补数来先加。例2①188＋873 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061

4、练习 (1) 99+136＋101 (2) 1361＋972＋639＋28 (3) 548＋996 (4) 9898＋203 5、小结第二课时减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例1 、300-73-27 解：式=?300-（73＋27）＝300-100=200 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例2 ①?4723-（723＋189）解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千?的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。例 3 ①506-397 ②323-189 解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上）=109 ②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134 4、练习（1）1000-90-80-20-10 （2）2356-159-256 （3）467＋997 （4）987-178-222-390 5、小结第三课时加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+” 变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋c＋d）＝a-b-c-d

教案-七年级数学-整式的概念

一．知识点回顾关于对列代数式的六种情况 1.数和字母相乘，通常省略乘号，并且把数写在字母的前面。（1）练习簿的单价是 a 元， 100 本练习簿的价格是多少？（ 2）长方形的长是 3cm,宽是 bcm，那么长方形的面积是多少？（3）商店进了 9 箱梨，每箱 n个，则一共有多少箱梨？ 2.字母与字母相乘，乘号也可以省略不写。 1）练习簿的单价是a 元， b 本练习簿的价格是多少？ 3.后面接单位的相加或者相减，要用括号括起来。 1）练习本的单价是 a元，圆珠笔的单价是 b元，买 10 本练习本和五支圆珠笔的价格是多少？ 4.除法运算写成分数形式。（1）小刚上学的速度是 5 千米每小时，从学校到家的路程是 s 千米，那么小明从家到学校的时间是多少？（2）某项工程，甲完成需要 x天，乙完成需要 y 天，那么甲乙合作需要多少天完成？（3）公路全长为 p 米，骑车 n 小时可到，如果想提前一个小时到，则需每小时走多少米？ 5.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 3 （ 1）小明每小时走 v 千米，2 小时走了多少千米呢？ 5 6.相同的因式，要写成乘方的形式。（ 1）正方形边长是 a，正方形的面积是多少呢？（2）一个长方体的底面是正方体，高为h, 正方形的边长为 a，长方体的面积是多少？二．知识点讲解整式的相关内容 3 2 2 2 4 2 z 1．单项式的定义：像3n, a2,x2 y2, abc, x2 y z , ?这些代数式中，都是数字与字母的积，或者字57 母与字母的积，这样的代数式叫做单项式 . 单独的一个数字或一个字母也叫做单项式 . 例如：a, 2 是单项式 . 5；2．单项式的系数：系数是对某些字母而言，例如5abx,对所有字母a, b, x, 来讲，它们的系数就是

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人教版七年级数学整式整章教案

单项式【教学目标】理解单项式的概念并准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．【教学重点】单项式的定义及系数、次数的确定。【教学难点】找出单项式的系数、次数．【教学过程】一、单项式概念的教学让学生列代数式（1）x 表示正方形的长，则正方形周长是________ 。（2）a 、b 表示长方形的长和宽，则长方形面积是________。（3）x 表示正方体棱长，则正方体体积是_______。（4）n 表示一个数，则它的相反数是________。（5）某行政单位原有工作人员m 人，现精简机构，减少 4 1 的工作人员，则精简_______人。（6）钻石广场国庆七折优惠销售，则定价x 元的物品售价________元。提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？在学生回答的基础上，教师进行总结：上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积．这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式——单项式．只包含数和字母的积的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。例1:指出下列代数式中，哪些是单项式： abc ， 261xy ，a 3， -5ab 3， a+b ，a ， 20%m ， -0.6x 2y ， -xy 2，y x -3 1 ，-1 二、单项式系数和次数从单项式的定义可看出单项式由两部分组成：数字因数和字母因数。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例2：说出下列单项式的系数和次数。 4π２ x, -7xy 2 , 31a 2b 2, a, 5ab 2 -a 2b , -4×105a 6 , -32x 2 y , 5 33 2b a , -a 强调：圆周率π是常数；三、创新思路: 单项式系数次数 4x 2 yz 5ab 2 -2xyz ? 只含x,y 这两个字母 3 2 4 第四行的单项式如果给定了只能含x,y 这两个字母,你能写出几种了,比一比看谁写得多,并且写得对! 四、小结: 1. 什么是单项式？单独一个数或字母也是单项式吗？ 2. 什么是单项式的系数？ 3. 什么是单项式的次数？

初中数学校本教材完整版)

初中数学校本教材 ————《生活与数学》序言一、把握数学的生活性——“使教学有生活味” 《数学课程标准》中指出：“数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择和判断，进而解决问题，直接为社会创造价值”。这说明数学来源于社会，同时也反作用于社会，社会生活与数学关系密切，它已经渗透到生活的每个方面，我们的衣食住行都离不开它。现代数学论认为：数学源于生活，又运用于生活，生活中充满数学，数学教育寓于生活实际。有意识地引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系，借助学生熟悉的生活实际中的具体事例，激发学生学习数学的求知欲，帮助学生更好的理解和掌握数学基础知识，并运用学到的数学知识去解决实际生活中的数学问题。二、把握数学的美育性——“使教学有韵味” 数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。” 美作为现实的事物和现象，物质产品和精神产品、艺术作品等属性总和，具有：匀称性、比例性、和谐性、色彩变幻、鲜明性和新颖性。作为精神产品的数学就具有上述美的特点。简练、精确是数学的美。数学的基本定理说法简约，却又涵盖真理，让人阅读简便却又印象深刻。数学语言是如此慎重的、有意的而且经常是精心设计的，凭借数学语言的严密性和简洁性，我们就可以表达和研究数学思想，这种简洁性有助于思维的效率。数学很讲究它的逻辑美。数学的应用是被人们广泛认同的，可学习数学还能训练人的逻辑思维能力。尤其是几何的证明讲究前因后果，每一步都要前后呼应，抽象的数学也显示它模糊的美。抽象给我们想象的余地，让我们思维海阔天空，给学生留有了思索和创新的空间。抽象的数学不正展示它的魅力吗？数学上有很多知识是和对称有关的。对称给人协调，平稳的感觉，像圆，正方体等，它们的形式是如此的匀称优美。正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称，才构成了美丽的图案，精美的建筑，巧夺天工的生活世界，也才给我们带来丰富的自然美，多彩的生活美。中学数学的美育性，除了上述一些方面，还有其它美妙的地方，只要我们用心挖掘和捕捉，就会发现数学蕴涵着如此丰富的美的因素，教师要

初一数学上册第二单元整式备课教案

第1课时：整式(1) 教学内容：单项式。教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 (数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。) 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课： 1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) 2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 (加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学) 3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式 3 1a 2 h ，2πr ，a bc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。 4．例题：例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ② x 1； ③πr 2； ④－2 3a 2b 。答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－2 3 ，次数是3。例2：下面各题的判断是否正确？ ①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2；

初一数学校本课程教材

初一数学校本课程走进数学世界晋江市磁灶中学涂友利

目录 1、第1 课数学伴我们成长…………………………… 2、第2 课人类离不开数学…………………………… 3、第3 课人人都能学会数学…………………………… 4、第4 课让我们来做数学(1) …………………………… 5、第5 课让我们来做数学(2) …………………………… 6、第6 课让我们来做数学（3）…………………………… 7、第7课自测题（A卷）…………………………… 8、第8课自测题（B卷）……………………………

第 1 课数学伴我们成长宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。 2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？数与式：认识、计算、方程、解应用题；图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；统计知识。 4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：（1）计算并观察下列三组算式：（2）已知25×25=625，则24×26=_______ .（不要计算）（3）你能举出一个类似的例子吗？（4）更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a－1)= _______ . 通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数学，数学对促进人类社会发展的重大作用。练习 1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是( ) ． 2、三个连续奇数的和是21，它们的积为_______ . 3、计算： 7+27+377+4777= _______ . 习题 A组 1、猜谜语（各打数学中常用字） ①千人分在北上下；②1人立在口上边. 2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？ 3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100 4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？ 5、有一个正方形池塘如图，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要 A B C

初一数学校本课程教案

初一数学校本课程教案第 1 课数学伴我们成长教学内容教科书P.1——P.3的内容：数学伴我们成长教学目标 1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备预习、剪刀、长方形纸片。教学过程三、导学

课堂基础练习 1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是．答案：A 与B ； C 与D 2、三个连续奇数的和是21，它们的积为答案：315 3、计算：7+27+377+4777 答案：5188 教师活动学生活动 1. 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学（板书），我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。（积极鼓励）（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。） 2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？ 3．指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：１）数与式：认识、计算、方程、解应用题；２）图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；统计知识。 4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：（1）投影或小黑板展示下列问题： ①计算并观察下列三组算式： ②已知25×25=625，则24×26= （不要计算） ③你能举出一个类似的例子吗？ ④更一般地，若a×a=m ，则(a+1)(a －1)= 。（2）投影或小黑板展示教材第13页第4题。 4．通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数学，同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》，体会数学对促进人类社会发展的重大作用。 5．布置作业：（1）谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中存在的困难等；（2）习题1.1第2、4题。 1.回忆、交流、积极大胆发言。 2．回忆、交流。 3．观察、计算、思考、探索。 4．学生取出剪刀和长方形纸片，小组合作，动手尝试解决。学生1 学生2 学生拼图（略） A B C D

初一数学整式练习题(含答案)

2．1整式班级学号姓名分数一．判断题 (1)3 1+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2－3中，多项式有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（） A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3 y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（） A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4 z 不是整式

C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（） A 、23x - B 、745b a - C 、x a 523+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（） A 、132+x B 、23x C 、3xy －1 D 、253-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（） A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。 A 、2b a + B 、b a s + C 、b s a s + D 、b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.41x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D.2 1+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( ) A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －1

初一数学整式复习教案

鲁教版-数学-初一上册-《整式》教案

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北师大版七年级数学上册《整式》教案

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北师大版七年级数学下册1.1 整式 教案

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