成都市七年级数学上册 压轴题 期末复习测试卷及答案

成都市七年级数学上册 压轴题 期末复习测试卷及答案

一、压轴题

1．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复?）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点

2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.

解决如下问题：

（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；

（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.

2．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.

请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．

（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；

（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；

（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？

3．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .

（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？

（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值. 4．已知120AOB ∠?＝ (本题中的角均大于0?且小于180?)

(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠?＋＝，求COD 的度数；

(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且

3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，7

2

EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；

(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6?的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若

3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．

5．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；

（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．

6．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，

122

x x +，

123

3

x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的

最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，

()212

+-=

1

2，

()2133

+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为

1

2

． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为

1

2

；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳

值的最小值为

1

2

．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为

（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；

（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值． 7．观察下列等式：111122=-?，1112323=-?，1113434

=-?，则以上三个等式两边分别相加得：

1111111131122334223344

++=-+-+-=???． ()1观察发现

()1n n 1=+______；()

1111122334n n 1+++?+=???+______．

()2拓展应用

有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m ，记2个数的和为1a ；第二次再将两个半圆周都分成

1

4

圆周(如图2)，在新产生的分点标上相

邻的已标的两数之和的1

2

，记4个数的和为2a

；第三次将四个

1

4

圆周分成

1

8

圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的

1

3

，记8个数的和为3a；第四次将八个1

8

圆周分成

1

16

圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的

1

4

，记16个数的和为4a ；??如此进行了n次．

n

a=

①______(用含m、n的代数式表示)；

②当

n

a6188

=

时，求

123n

1111

a a a a

+++??+的值．

8．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？

在①135?，②120?，③75?，④25?中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）

（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB

∠）的顶点与60角（COD

∠）的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上.固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB与射线OF第一次重合时停止.

①当OB平分EOD

∠时，求旋转角度α；

②是否存在2

BOC AOD

∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.

9．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t（t＞0）秒，数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

10．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；

(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜ 且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．

11．如图，己知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB=22．动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒． (1)写出数轴上点B 表示的数____，点P 表示的数____（用含t 的代数式表示）； (2)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）

(3)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2（直接写出答案）

(4)思考在点P 的运动过程中，若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点.线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长.

12．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．

（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？

（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？

（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．

13．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a

请你用以上知识解决问题：

如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．

（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．

（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．

①当t=2时，求AB和AC的长度；

②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

14．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．

(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝1

2

x﹣5的解，在数轴上是否存在

点P使PA+PB＝1

2

BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；

(2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，

当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣3

4

BN的值不变；②

13

PM

24

BN的值不

变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值

15．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.

(1)求A,B两点之间的距离;

(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;

(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.

设运动时间为t秒.

①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)

②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、压轴题

1．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213

或2 【解析】 【分析】

(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.

(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.

(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q = 【详解】

解：(1)∵t+2t+3t=6t, ∴当t=4时，6t=24, ∵24122=?, ∴点3Q 与M 点重合， ∴134Q Q =

(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=

或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7=

情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13

=

情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t) 解得：t=2.

综上所述：t 的值为，2或27或2213

. 【点睛】

本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.

2．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm. 【解析】 【分析】

（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；

（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；

（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案. 【详解】

解：（1）如图所示：

.

（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；

∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +； ∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+； （3）根据题意可知， 当PQ=2cm 时可分为两种情况： ①当点P 在点Q 的左边时，有

(21)72t -=-，

解得：5t =；

②点P 在点Q 的右边时，有

(21)72t -=+，

解得：9t =；

综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm. 【点睛】

本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.

3．（1）

107秒或10秒；（2）1413或11413

． 【解析】 【分析】

（1）由绝对值的非负性可求出a ，c 的值，设点B 对应的数为b ，结合BC = 2 AB ，求出b 的值，当运动时间为t 秒时，分别表示出点P 、点Q 对应的数，根据“Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等”列方程求解即可；

（2）当点R 运动了x 秒时，分别表示出点P 、点Q 、点R 对应的数为，得出AQ 的长， 由中点的定义表示出点M 、点N 对应的数，求出MN 的长．根据MN +AQ =25列方程，分三种情况讨论即可． 【详解】

（1）∵|a -20|+|c +10|=0， ∴a -20=0，c +10=0， ∴a =20，c =﹣10． 设点B 对应的数为b ．

∵BC =2AB ，∴b ﹣（﹣10）=2（20﹣b ）． 解得：b =10．

当运动时间为t 秒时，点P 对应的数为20+2t ，点Q 对应的数为﹣10+5t ． ∵Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等， ∴|﹣10+5t ﹣10|=|20+2t ﹣10|， 即5t ﹣20=10+2t 或20﹣5t =10+2t ， 解得：t =10或t =107

． 答：运动了

10

7

秒或10秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等．

（2）当点R 运动了x 秒时，点P 对应的数为20+2（x +2）=2x +24，点Q 对应的数为﹣10+5（x +2）=5x ，点R 对应的数为20﹣x ，∴AQ =|5x ﹣20|． ∵点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点， ∴点M 对应的数为224202x x ++-=442

x

+，

点N 对应的数为2052

x x

-+=2x +10， ∴MN =|

442

x

+﹣（2x +10）|=|12﹣1.5x |． ∵MN +AQ =25，∴|12﹣1.5x |+|5x ﹣20|=25． 分三种情况讨论：

①当0＜x ＜4时，12﹣1.5x +20﹣5x =25，

解得：x =

1413

； 当4≤x ≤8时，12﹣1.5x +5x ﹣20=25，

解得：x =

66

7

＞8，不合题意，舍去； 当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25，

解得：x 3

114

1=．

综上所述：x 的值为1413或11413

． 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 4．（1）40o；（2）84o；（3）7.5或15或45 【解析】 【分析】

（1）利用角的和差进行计算便可；

（2）设AOE x ∠=?，则3EOD x ∠=?，BOF y ∠=?，通过角的和差列出方程解答便可；

（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可． 【详解】

解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD 又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120° ∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠

160120=?-? 40=?

（2）

3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠

∴设AOE x ∠=?，则3EOD x ∠=?，BOF y ∠=?

则3COF y ∠=?，

44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=?+?-?

EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠

()()3344120120x y x y x y =?+?-?+?-?=?-?+?

7

2

EOF COD ∠=∠

7

120()(44120)2

x y x y ∴-+=+-

36x y ∴+=

120()84EOF x y ∴?+??∠=-=

（3）当OI 在直线OA 的上方时，

有∠MON=∠MOI+∠NOI=

12（∠AOI+∠BOI ））=12∠AOB=1

2

×120°=60°， ∠PON=

1

2

×60°=30°， ∵∠MOI=3∠POI ，

∴3t=3（30-3t ）或3t=3（3t-30），

解得t=15

2

或15；

当OI在直线AO的下方时，

∠MON═1

2

（360°-∠AOB）═

1

2

×240°=120°，

∵∠MOI=3∠POI，

∴180°-3t=3（60°-6120

2

t-

）或180°-3t=3（

6120

2

t-

-60°），

解得t=30或45，

综上所述，满足条件的t的值为15

2

s或15s或30s或45s．

【点睛】

此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．

5．（1）35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由详见解析；（3）4．

【解析】

【分析】

（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE和∠BOF的度数，然后根据∠AOE﹣∠BOF求解；

（2）首先由题意得∠BOC＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC＝∠AOB+3t°，∠BOD＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；

（3）根据题意得∠BOF＝（3t+14）°，故

3

31420

2

t t

+=+，解方程即可求出t的值．

【详解】

解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，

∴

11

AOE AOC110

22

?

∠=∠=?＝55°，

11

AOF BOD4020

22

??

∠=∠=?=，

∴∠AOE﹣∠BOF＝55°﹣20°＝35°；

（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值 由题意∠BOC ＝3t°，

则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°， ∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，

()

11AOE AOC 1103t =22??∴∠=

∠=?+3552

t ??+ ∴()

113

BOF BOD 403t 20t 222

????∠=

∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522?

?????

???

∠-∠=+

-+= ? ??

???

， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°； （3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3

314202

t t +=+， 解得4t =． 故答案为4． 【点睛】

本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键． 6．（1）3；（2）1

2

；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10． 【解析】 【分析】

（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；

（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|?3＋2|＝1，由此得出答案即可；

（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a 的数值即可． 【详解】

（1）因为|?4|＝4，

-4-32

＝3.5，

-4-312

+＝3，

所以数列?4，?3，1的最佳值为3． 故答案为：3；

（2）对于数列?4，?3，2，因为|?4|＝4，432

--＝

72，432||2--＋＝52

， 所以数列?4，?3，2的最佳值为

5

2

； 对于数列?4，2，?3，因为|?4|＝4，||422-＋＝1，432||2--＋＝5

2

， 所以数列?4，2，?3的最佳值为1；

对于数列2，?4，?3，因为|2|＝2，

22

4-＝1，

432||2--＋＝5

2

， 所以数列2，?4，?3的最佳值为1； 对于数列2，?3，?4，因为|2|＝2，22

3-＝

12，432||2--＋＝52

， 所以数列2，?3，?4的最佳值为1

2

∴数列的最佳值的最小值为

223-＝

12

， 数列可以为：?3，2，?4或2，?3，?4． 故答案为：1

2

，?3，2，?4或2，?3，?4． （3）当

22

a ＋＝1，则a ＝0或?4，不合题意；

当

92

a -＋＝1，则a ＝11或7；

当a ＝7时，数列为?9，7，2，因为|?9|＝9，

972

-＋＝1，

972

2

-+＋＝0，

所以数列2，?3，?4的最佳值为0，不符合题意； 当

972

a

-+＋＝1，则a ＝4或10．

∴a ＝11或4或10． 【点睛】

此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键． 7．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3

++②75364 【解析】 【分析】

()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的

猜想计算出结果；

()2①由16a 2m m 3

==，212a 4m m 3

==，320a m 3

=，430a 10m m 3

==，找规律可

得结论；

②由

()()n 1n 2m 22713173

++=????知

()()m n 1n 22237131775152++=?????=??，据此可得m 7=，n 50=，再进一

步求解可得． 【详解】

()1观察发现：

()111

n n 1n n 1

=-++；

()1111122334n n 1+++?+???+， 1111111122334n n 1=-+-+-+?+-+，

1

1n 1

=-+， n 11

n 1+-=+， n

n 1

=

+； 故答案为

11n n 1-+，n n 1

+． ()2拓展应用

16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430

a 10m m 3==，

??

()()n

n 1n 2a m 3

++∴=，

故答案为

()()n 1n 2m.

3++

()()n n 1n 2a m 61883

②

++=

=，且m 为质数，

对6188分解质因数可知61882271317=????，

()()n 1n 2m 22713173

++∴

=????，

()()m n 1n 22237131775152∴++=?????=??，

m 7∴=，n 50=，

()()n 7

a n 1n 23∴=++，

()()

n 131a 7n 1n 2=?++， 123n

1111a a a a ∴

+++?+

()()33336m 12m 20m n 1n 2m =

+++?+++

()()311172334n 1n 2??=++?+????++???? 31131172n 27252????

=

-=- ? ?+????

75364=

． 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：

()111

n n 1n n 1

=-++．

8．（1）④；（2）①15α=?；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠. 【解析】 【分析】

（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；

（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=

12∠EOD=1

2

×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论． 【详解】

解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°， ∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出； 故选④；

（2）①因为COD 60∠=，

所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=. 因为OB 平分EOD ∠， 所以11

EOB EOD 1206022

∠∠=

=?=. 因为AOB 45∠=，

所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.

②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-. 因为BOC 2AOD ∠∠=， 所以()

135α2120α-=-. 解得α105=.

当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-，BOC 135α∠=-.

因为BOC 2AOD ∠∠=， 所以()135α2α120-=-.

解得α125=.

综合知，当α105=，α125=时，存在BOC 2AOD ∠∠=. 【点睛】

本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键． 9．（1）﹣4，6﹣5t ；（2）①当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇；②当点P 运动1或9秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度． 【解析】 【分析】

（1）根据题意可先标出点A ，然后根据B 在A 的左侧和它们之间的距离确定点B ，由点P 从点A 出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P 即可；

（2）①由于点P 和Q 都是向左运动，故当P 追上Q 时相遇，根据P 比Q 多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t 的值即可得出答案；

②要分两种情况计算：第一种是点P 追上点Q 之前，第二种是点P 追上点Q 之后. 【详解】

解：（1）∵数轴上点A 表示的数为6， ∴OA ＝6，

则OB ＝AB ﹣OA ＝4， 点B 在原点左边，

∴数轴上点B 所表示的数为﹣4； 点P 运动t 秒的长度为5t ，

∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴P 所表示的数为：6﹣5t ， 故答案为﹣4，6﹣5t ；

（2）①点P 运动t 秒时追上点Q ， 根据题意得5t ＝10+3t ， 解得t ＝5，

答：当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇；

②设当点P 运动a 秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度， 当P 不超过Q ，则10+3a ﹣5a ＝8，解得a ＝1； 当P 超过Q ，则10+3a+8＝5a ，解得a ＝9；

答：当点P 运动1或9秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度． 【点睛】

在数轴上找出点的位置并标出，结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点，正确运用数形结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解. 10．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；

（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m

2

-. 【解析】 【分析】

（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；

（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m

2

﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=

n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m

2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m

2

-. 【详解】

解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°， ∵OD 是∠BOC 的平分线， ∴∠BOD=

1

2

∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°； 图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°， ∵OD 是∠BOC 的平分线， ∴∠BOD=

1

2

∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；

（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，

如图1中，

∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ， ∵OD 是∠BOC 的平分线，

∴∠BOD=

12∠BOC=n m

2

﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m

2

+；

如图2中，

∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ， ∵OD 是∠BOC 的平分线，

∴∠BOD=

12∠BOC=n m 2

+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m

2

-.

【点睛】

本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.

11．（1）－14，8－4t （2）点P 运动11秒时追上点Q （3）10

3

或4（4）线段MN 的长度不发生变化，都等于11 【解析】 【分析】

（1）根据AB 长度即可求得BO 长度，根据t 即可求得AP 长度，即可解题；

（2）点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，则AC=5x ，BC=3x ，根据AC-BC=AB ，列出方程求解即可；

（3）分①点P 、Q 相遇之前，②点P 、Q 相遇之后，根据P 、Q 之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；

(4)分①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，②当点P 运动到点B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN 的长即可． 【详解】

（1）∵点A 表示的数为8，B 在A 点左边，AB=22， ∴点B 表示的数是8-22=-14，

∵动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒，

∴点P 表示的数是8-4t ． 故答案为-14，8-4t ；

（2）设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，

则AC=5x ，BC=3x ， ∵AC-BC=AB ， ∴4x-2x=22，

解得：x=11，

∴点P运动11秒时追上点Q；

(3) ①点P、Q相遇之前，4t+2+2t =22，t=10

3

，

②点P、Q相遇之后，4t+2t -2=22，t=4，

故答案为10

3

或4

（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：

MN=MP+NP=1

2

AP+

1

2

BP=

1

2

（AP+BP）=1

2

AB=

1

2

×22=11

②当点P运动到点B的左侧时：

MN=MP﹣NP=1

2

AP﹣

1

2

BP=

1

2

（AP﹣BP）=1

2

AB=11

∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．

【点睛】

本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．

12．（1）-12,8-5t；（2）9

4

或

11

4

；（3）10；（4）MN的长度不变，值为10.

【解析】

【分析】

(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20；点P表示的数为8﹣5t；

(2)运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；

(3)设点P运动x秒时追上Q，根据P、Q之间相距20，列方程求解即可；

(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．

【详解】

(1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，

∴点B表示的数是8﹣20=﹣12，

∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒，

∴点P表示的数是8﹣5t，

故答案为﹣12，8﹣5t；

(2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；

分两种情况：

①点P、Q相遇之前，

由题意得3t+2+5t=20，解得t=9

4；

②点P、Q相遇之后，

由题意得3t﹣2+5t=20，解得t=11 4，

答：若点P、Q同时出发，9

4

或

11

4

秒时P、Q之间的距离恰好等于2；

(3)如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，

则AC=5x，BC=3x，

∵AC﹣BC=AB，

∴5x﹣3x=20，

解得：x=10，

∴点P运动10秒时追上点Q；

(4)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：

①当点P在点A、B两点之间运动时：

MN=MP+NP=1

2

AP+

1

2

BP=

1

2

(AP+BP)=

1

2

AB=10，

②当点P运动到点B的左侧时：

MN=MP﹣NP=1

2

AP﹣

1

2

BP=

1

2

(AP﹣BP)=

1

2

AB=10，

∴线段MN的长度不发生变化，其值为10．

【点睛】

本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．

13．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变

【解析】

【分析】

（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；

（2）①当t=2时，先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长即可；

②先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长，代入3AC－4AB即可得到结论．

【详解】

1．三角形的两条边长分别是3cm 和4cm,一个内角为40,那么满足条件，且彼此不全等的三角形共有? 个 ２.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形B ＣＤＥ 的外部时,则∠Ａ与∠1、∠2之间的数量关系是（ ） Ａ．∠A =∠1－∠2 Ｂ.2∠A ＝∠1－∠2 C ．３∠A =2∠1－∠2 Ｄ.３∠A ＝2(∠1－∠２) 3.CD 经过BCA ∠顶点C 的一条直线,CA CB =.E F ，分别是直线CD 上两点,且 BEC CFA α∠=∠=∠. (1）若直线CD 经过BCA ∠的内部,且E F ，在射线CD 上,请解决下面的问题: ①如图１,若90BCA ∠=,90α∠=, 则BE CF ;EF ｜BE -AF ｜（填“>”,“<”或“=”）； ②如图2,将(1）中的已知条件改成∠B ＣA=６0°，∠α=１２０°,其它条件不变,（１)中的结论__＿_______。（填“成立”、“不成立”） ③若0180BCA <∠<,请添加一个关于α∠与BCA ∠关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立． (２）如图３,若直线CD 经过BCA ∠的外部，BCA α∠=∠，请提出EF BE AF ，，三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明)_＿＿___＿_＿____＿______． 10.数学课上,老师让同学们按要求折叠长方形纸片． 第一步:先将长方形的四个顶点标上字母A ,Ｂ，C ，D (如图１2)； 第二步：折叠纸片，使A Ｂ与CD 重合,折出纸痕MN ，然后打开铺平; 第三步：过点D 折叠纸片，使A 点落在折痕MN 上的Ａ’处，折痕是DL .这时，老师说：“A ’L 的长度一定等于ＬＤ的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘，老师设置了几个思考题,请同学们完成: （１）△ALD 与△A ’ＬD 关于LD 对称吗？ （2）AD ＝A ’D 吗？∠ADL =∠A ’DL 吗?∠LA ’D 是直角吗？ (3）连接A Ａ’，△A ’ＡＮ与△A ’DN 对称吗? （4)A ’Ａ=A ’Ｄ吗？△A ’AD 是什么三角形？ (５)请同学们完整地说明A ’L ＝2 1 LD 的理由. 11．如图2,在等边△ABC 中，取ＢD ＝CE ＝AF ,且D ，Ｅ，Ｆ非所在边中点，由图中找出3个全等三角形 1（ E D C B A 2 (第2题) A B C E F D D A B C E F A D F C E B （图1） （图2） （图3） B C M D A A′ L 图12 N

成都市武侯区2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题 A 卷（共100分） 一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 1. 下列各数中，大于－2小于2的负数．． 是 A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．0 2. 如果|a |=－a ，那么a 一定是 A ．负数 B ．正数 C ．非负数 D ．非正数 3. 有理数b a ,在数轴上的位置如图所示,则下列各式的符号为正的是 A. b a + B. b a - C. ab D. －4 a 4. 用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是 A.直角三角形 B.等边三角形 C.长方形 D.六边形 5. 下列平面图形中不能．． 围成正方体的是 A. B. C. D. 6．a 个学生按每8个人一组分成若干组，其中有一组少3人，共分成的组数是 A ． 8a B ．38a - C ．(3)8a + D ．38 a + 7. 下列说法正确的是 A.23vt -的系数是-2 B.233ab 的次数是6次 C.5x y +是多项式 D.21x x +-的常数项为1 8．下列语句正确的是 A ．线段A B 是点A 与点B 的距离 B ．过n 边形的每一个顶点有（n -3）条对角线 C ．各边相等的多边形是正多边形 D ．两点之间的所有连线中，直线最短 9. 某地区卫生组织为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样 比较合理的是 A ．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B ．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C ．调查了10名老年邻居的健康状况 D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况 10. 成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧 全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵， 则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是 A. 5(x+21－1)=6(x －l) B. 5(x+21)=6(x －l) C. 5(x+21－1)=6x D. 5(x+21)=6x 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11．近年来，汉语热在全球范围内不断升温.到2013年，据统计，海外学习汉语的人数达1.5亿.将 1.5亿用科学记数法表示为 . 12．9时45分时,时钟的时针与分针的夹角是 . 13．点P 为线段AB 上一点，且AP ＝ 3 2 PB ，若AB ＝10cm ，则PB 的长为 . 14．小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早晨8点出发，预计每小时骑7.5千米，上午10时 可到达目的地. 出发前他们决定上午9点到达目的地，那么实际每小时要骑 千米. 15. 平面内两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…， 那么五条直线最多有 个交点. 三、解答题：（本大题共5个小题，共 55分） 16. （每小题6 分，共24分） （1）计算：??? ??+-?-125612124 （2）计算：()??????--÷-?--223351321 （3）解方程：1615312=--+x x （4）先化简，再求值： )3 1 23()31(22122y x y x x +-+--，其中x ，y 满足(x -2)2+|y +3|=0． 17. （本小题满分6分）如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，已知图中所有线．．． 段．的长度之和为26，求线段AC 的长度. B a

七年级数学上册期末压轴题汇编 一、线段类: 1．（本题8分）如图，点C为线段AB上一点，D为AC的中点，点E为线段BD的中点 (1) 若CD＝2CB，AB＝10，求BC的长 (2) 若CE＝BC，求 2.（本题12分）如图，点P是定长线段AB上一定点，C点从P点、D点从B点同时出发分别以每秒a、b 厘米的速度沿直线AB向左运动，并满足下列条件： ①关于m、n的单项式2m2n a与－3m b n的和仍为单项式 ②当C在线段AP上，D在线段BP上时，C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC (1) 直接写出：a＝________，b＝________ (2) 判断＝________，并说明理由 (3) 在C、D运动过程中，M、N分别是CD、PB的中点，运动t秒时，恰好t秒时，恰好3AC＝2MN，求此时 的值

3.（本题8分）如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且OA＝OB，点B对应的数是10 (1) 求A点对应的数 (2) 如图2，动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P向左运动，速度为5个单位长度/秒．设它们运动时间为t秒，当点P是MN 的中点时，求t的值 4.（本题12分）如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AC＝2AB，点A对应的数是40 (1) 若AB＝60，求点C到原点的距离 (2) 如图2，在(1)的条件，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左(2) 运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒，经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度 (3) 如图3，在(1)的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运 动过中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，证明的值不变．若其他条件不变，将R的速度改为3个单位长度/秒，10秒后，的值为________

七年级上册期末压轴题汇编 一、线段类: 1．（本题8分）如图，点C为线段AB上一点，D为AC的中点，点E为线段BD的中点 (1) 若CD＝2CB，AB＝10，求BC的长 (2) 若CE＝BC，求 2.（本题12分）如图，点P是定长线段AB上一定点，C点从P点、D点从B点同时出发分别以每秒a、b 厘米的速度沿直线AB向左运动，并满足下列条件： ①关于m、n的单项式2m2n a与－3m b n的和仍为单项式 ②当C在线段AP上，D在线段BP上时，C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC (1) 直接写出：a＝________，b＝________ (2) 判断＝________，并说明理由 (3) 在C、D运动过程中，M、N分别是CD、PB的中点，运动t秒时，恰好t秒时，恰好3AC＝2MN，求此时

的值 3.（本题8分）如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且OA＝OB，点B对应的数是10 (1) 求A点对应的数 (2) 如图2，动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P向左运动，速度为5个单位长度/秒．设它们运动时间为t秒，当点P是MN 的中点时，求t的值

4.（本题12分）如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AC＝2AB，点A对应的数是40 (1) 若AB＝60，求点C到原点的距离 (2) 如图2，在(1)的条件，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左(2) 运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒，经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度 (3) 如图3，在(1)的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运 动过中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，证明的值不变．若其他条件不变，将R的速度改为3个单位长度/秒，10秒后，的值为________

成都市人教版七年级上册数学期末试卷及答案.doc 一、选择题 1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ） A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q 2．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( ) A ．3a+b B ．3a-b C ．a+3b D ．2a+2b 3．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49 B ．59 C ．77 D ．139 4．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．1- C ． 2.5- D ．3 5．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9 B ．327- C ．3- D ．(3)-- 6．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3 P ?，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( ) A ．射线OA 上 B ．射线OB 上 C ．射线OC 上 D ．射线OD 上 7．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ） A ．97 B ．102 C ．107 D ．112 8．若x=﹣1 3 ，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．9 D ．7 9．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．3 D ．﹣3

2016～2017学年度下期期末学生学业质量监测试题1 七年级数学 注意事项： 1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2. 考生使用答题卡作答． 3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 4．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案凃在答题卡上． 1．下列运算正确的是（ ） A ．954 a a a =+ B ．33333a a a a =?? C ．459236a a a ?= D ．() 74 3 a a =- 2．下列图形中，轴对称图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线， 则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ） A ．相等 B ．互余 C ．互补 D ．对顶角 4．下列各式中，计算结果为81－x 2的是（ ） A ．()()99-+x x B ．()()99--+x x C ． ()()99--+-x x D ．()()99---x x 5．如图，已知AB //CD ，∠A =70°，则∠1度数是（ ） A ．70° B ．100° C ．110° D ．130° 6．国家质检总局出台了国内销售纤维制品的甲醛含量标准，从2003年1月1日起正式实施.该标准规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下.百万分之七十五用科学记数法表示应写成（ ） A ．7.5×10-6 B ．7.5×10-5 C ．7.5×10-4 D ．7.5×105 7. 一个长方形的面积为4a 2－6ab +2a ，它的长为2a ，则宽为（ ） A ． 2a －3b +1 B ．2a －3b C ．2a －6b +1 D ．4a －6b +2 8．下列事件： ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等． ②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上． ③任取两个正整数，其和大于1．④有两边及一角对应相等的三角形全等． 其中确定事件有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 第3题图 第5题图

初一数学期末练习试卷 1. 实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式c b a c b a a -+-++-的值等于（ ） A ．a B ．b a 22- C ．a c -2 D ．a - 2.当2=x 时，代数式13++bx ax 错误！未找到引用源。的值为6，那么当2-=x 时，这个代数式的值是（ ） A ．1 B ．4- C ．6 D ．5- 3.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( )A. 669 ； B. 670； C.671； D. 672. 4.现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列0S ，将其中的每个数换成该数在0S 中出现的次数，可得到一个新序列．例如序列0S ：（4，2，3，4，2），通过变换可得到新序列1S ：（2，2，1，2，2）．若0S 可以为任意序列，则下面的序列可以作为1S 的是( ) A ．（1，2，1，2，2） B ．（2，2，2，3，3） C ．（1，1，2，2，3） D ．（1，2，1，1，2） 5.七年一班同学一起玩报数游戏，第一位同学从1开绐报数，当报到尾数是7或7的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数，如： 位置 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 十三 十四 十 五 … 报出 的数 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 15 16 18 … 按这种方法报数，在全班同学都准确报出的情况下，最后一位同学报出的数是61， 则这个班有学生 人． 6.一楼梯共有n 级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶或3级台阶，设从地面到 第n 级台阶所有不同的走法为M 种. （1）当n =2时，M= 种；（2）当n =8时，M= 种. 7.图1是一个边长为2的等边三角形和一个四边均长为1的四边形的组合图形，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则第1个图形的周长是 ；第4个图形的周长是 . 图1 图2 图3 … 第3题

七年级（上）期末数学试卷 题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列平面图形是正方体的展开图的是（ ） A. C. B. D. 2. 第十八届世警会将于 2019 年在成都举行，届时，将有 70 余个国家和地区大约 1200 名警察和消防员来蓉参赛，12000 用科学记数法表示为（ ） A. 12 × 103 B. 12 × 104 C. 1.2 × 104 D. 0.12 × 105 3. 在代数式-15a 3b ，3?? 3，4a 2b 2-2ab -6，-a ， 2??? ，0 中，单项式有（ ） 5 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 4. 过 n 边形的其中一个顶点有 5 条对角线，则 n 为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 如果? = ?，那么??? = ??? C. 如果? = ?，那么?? = ?? B. 如果?? = ??，那么? = ? ? ? D. 如果 = ，那么? = ? ? ? 6. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A. 调查七(1)班学生的视力情况 B. 调查市民对电影《起跑线》的感受 C. 调查一批圆珠笔芯的使用寿命 D. 调查元旦期间进出我市主城区的车流量

7.下列各式中，一定是负数的是（） A. ?? B. ?|?| C. ??3 D. ??2?1 8.折多山隧道今年开建，建成后，可将原来一个半小时的车程缩短为8 分钟．也就是 “把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，这其中蕴含的数学原理是（） A. 两点之间直线最短 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 9.下列各组式子中，是同类项的是（） A. 3?3?与?3??3 B. ?3与?3 C. abc与ac D. ?5与25 10.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图 分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何 体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有 （） A. 8 种 B. 7 种 C. 6 种 D. 5 种 二、填空题（本大题共9 小题，共36.0 分） 1 11.|- |的相反数是______，倒数是______． 3 12. 1.45°=______′=______″． 13.甲、乙两公司2014-2018 年的销售收入情况如图所示，这两家公司中销售收入增长 较快的是______． 14.公元1261 年，我国南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出了“杨辉 三角”，请观察图中的数字排列规律，则abc=______．

树德中学七年级（下）数学试卷 (时间120分钟 满分150分) 命题人 宣以好 A 卷（100分） 一、选择题(每题3分,共36分). 1．下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ） A.4个 B.5个 C. 6个 D.7个 2. 在代数式 bac a +21，5 3b ，π，2432--x x ，xy y x +，ab π，0，a b 中， 下列结论正确．． 的是 （ ） A ．有4个单项式，2个多项式 B ．有4个单项式，3个多项式 C ．有7个整式 D ．有3个单项式，2个多项式 3.下列四个算式：（1）a a a 32-=+-；（2）6 33x x x =+；（3）35 5 3 ) ()(m m m m =-?-÷-； （4）x x x x 22)24(2 =÷+，其中错误．． 的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4.．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20o ，则顶角的度数为（ ） A ．70o B.55o C.110o D. 70o 或110o 5.．如图1，若∠AOB ＝180o，∠1是锐角，则∠1的余角是（ ） A ．21 ∠2－∠1 B. 21 （∠2－∠1） C. 21∠2－2 3 ∠1 D. 3 1 （∠2＋∠1） 6．同时抛掷两枚质地均匀的正方体，正方体的六个面上分别刻有1到6的整数，下列事件是不可能．．． 事件的是（ ） A. 点数之和为13 B .点数之和小于3 C. 点数之和大于4且小于8 D. 点数之和为12 7．等腰三角形的三边均为整数，且周长为11，则底边是（ ） A ．1或3 B ．3或5 C ．1或3或5 D ．1或3或5或7 8．王老师骑车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，王老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到达学校。在下面的示意图中，能正确地表示自行车行进路程s （千米）与行进时间t （小时）的示意图的是（ ） 9．下列说法中，正确．． 的是 （ ） A. 近似数5百与500的精确度是相同的. B ．近似数5.05是精确到0.01的数，它有3个有效数字 C. .近似数55.0与55是一样的. D.近似数5.05是精确到百分位的数，它的有效数字是5和0. 10. 如图2，PD ⊥AB 于D ，PE ⊥AC 于E ，且PD=PE ，则△APD 与△APE 全等 的理由是 （ ） A ．SSS B ．ASA C ．SSA D ．HL 11．在下列结论中：（1）有一个外角是120°的等腰三角形是 等边三角形（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形（4）三个外角都相等的三角形是等边三角形。其中正确．．的个数是 （ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 12．若当1=x 时，代数式73 ++bx ax 的值为4，则当1-=x 时，代数式73 ++bx ax 值为 （ ） A.7 B.12 C.11 D.10 二、填空题（每题4分，共20分）.答案写在答卷上．．．．．．． 13．一个正方体的棱长为4×102毫米，用科学计数法表示：它的表面积=__________平方米. 14. 如12 1--)(x 无意义，则 =--2 1）（x _______. 15. 如图3,AB ∥CD,∠A=110°,∠FDA=50°,则∠CDE= 度. 16．小明照镜子的时候，发现T 恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是 。 17.下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量 x （千克）与售价y （元）的关系如下表：则y 与x 之间的关系式．．． 为_________________. 雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田 图3 F E D C B A

七年级上册数学压轴题专题练习（解析版） 一、压轴题 1．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n2?32n+247，1?n<16，n 为整数。 (1)例如，当n=2时，a 2=22?32×2+247=187，则a 5=___，a 6=___； (2)第n 层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱;(用含n 的代数式表示) (3)假设堆放时上层仪器箱的总重量会对下一层仪器箱产生同样大小的压力，压力单位是牛顿，设每个仪器箱重54 牛顿，每个仪器箱能承受的最大压力为160牛顿，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。 ①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力； ②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层?为什么? 2．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15. （1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b 的代数式表示）； （2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________; （3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b 的值。（写出具体求解过程） 3．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -． 利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时

成都树德系学校2016~20１7学年度(上期)期末考试 七年级 数学 A 卷(10０分) 一、选择题（每小题3分,共30分） １.-2的相反数是（ ） A.２ ???B. -２ ? ??C ．12- ??? D ．12 2．多项式3 2 2 2 23x x y y -+每项的系数和是（ ） A.1 ??Ｂ．2 ??C ．５ ?Ｄ.6 3.已知2x =-是方程3ax =的解，则a 值是( ) A. 3 2 ?? Ｂ． 23 ? C.32- ??? D.23 - 4．地球的半径约为６40０0０0米，用科学记数法表示为（ ) A.5 6.410?米??B.4 64010?米? C ．6 6.410?米??Ｄ．5 6410?米 5.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右,其对应的几何体名称分别为( ) A ．圆锥,正方体，三棱锥，圆柱 ?? B ．圆锥,正方体,四棱锥，圆柱 Ｃ.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 Ｄ．圆锥，正方体，三棱柱,圆柱 6.下列各式与代数式c b +-不相等的是（ ) Ａ.()c b --- B.()b c --- ? Ｃ.()c b +- Ｄ．[()]b c +-- 7．已知2x =，3y x =-，则y 的值为( ） A. 5或1- B.1-或5-??? C. 1 ? ??Ｄ. 1- 8．如图，将长方形纸条的一部分ＯＤC Ｇ沿OG 折叠到11OD C G ,若 155D OG ∠=?,则1AOD ∠等于（ ） A.0 50? ??Ｂ．0 55 Ｃ．0 60 D ．70 ９．商家把某种商品的成本价提高２0％后标价为300元，该商品的成本价是（ ). A ．36０元???B. 250元 ? C.240元 ?D ．260元 １0．如图,已知点C 把线段AB 从左至右依次分成1∶2两部分，点D 是AB 的中点,若2DC =,则线段AB 的长是（ ) A ．10 B.11 ? 二、填空题（每小题3分，共１5分） １1.计算:(1）25--= ,（2）()()2 22-?-= . 12．已知22m a b 与5 7b a n 是同类项，则n m += ． 1３. 如图，?=∠70AOB ,在AOB ∠内部作射线OC ，使?=∠30AOC ，则BOC ∠＝ . 14．如果()01422 =-++y x ，则xy 的值是 . 8题图1C O A

成都实验外国语初2017级（初一下）周练（1） 数学 A 卷（100分） 一.选择题（每题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A 10 55a a a =+B 24 46a a a =?C a a a =÷-10D 0 44=-a a 2.如图，下列判断正确的是（） A 若21∠=∠，则AD//BC B 若21∠=∠，则AB//CD C 若3∠=∠A ，则AD//BC D 若 1803=∠+∠ADC ，则AB//CD 3.给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）A C B A ∠=∠+∠B 3:2:1::=∠∠∠C B A C C B A ∠=∠=∠432D C B A ∠=∠-∠4.计算()?? ? ??-y x y x 42343的结果是（ ）A 26y x B y x 64-C 2 64y x -D y x 85.若92++mx x 是一个完全平方式，那么m 的值是（）A 9 B 18 ±C 6 D 6 ±6.如图，DE//AB ，AEB B CDE CAB CAE ∠=∠=∠∠=∠，则，， 65753 1 是（ ） A 70° B 65° C 60° D 55°

7.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了汽车速度匀速行驶，下面是行驶路程s （米）关于时间t （分）的图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（） A B C D 8.已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为（）A 42°B 69°C 69°或84°D 42°或69°9.下列各组条件中，能判断△ABC ?△DEF 的是（）A AB=DE，BC=EF，CA=CD B CA=CD，F C ∠=∠，AC=EF C CA=CD，E B ∠=∠D AB=DE，BC=EF，两个三角形周长相等 10.如图，在△ABC 中，AB=AC，且D 在BC 上，AB DE ⊥于E，BC DF ⊥交AC 于点F，若 70=∠EDF ， 则AFD ∠的度数是（）A 160°B 150° C 140° D 120° 二．填空题（每小题4分，共16分） 11.一粒米的质量是0.000021千克，这个数据用科学记数法表示为千克. 12.xy y x ÷233= . 13.如果2 244522 22 2 b ab a b a a b a a +--=+-=++，那么，的值是 .14.如图，在△ABC 中，AB=AC， 28=∠BAD ，且AE=AD，则EDC ∠= 度. 三．解答题（共54分） 15.计算（每小题5分，共15分） （1）()2 3 13200512-? ? ? ??--+?+-（2）()()() 2 6 5 3 32 2xy y x y x -?÷-（3） 1 2013201120122 +?

七年级（上）期末数学复习卷 1.如图甲，点O 是线段AB 上一点，C、D 两点分别从O、B 同时出发，以2cm/s、4cm/s 的速度在直线AB 上运动，点C 在线段OA 之间，点D 在线段OB 之间． （1）设C、D 两点同时沿直线AB 向左运动t 秒时，AC：OD=1：2，求的值； （2）在（1）的条件下，若C、D 运动秒后都停止运动，此时恰有OD﹣AC=BD，求CD 的长； （3）在（2）的条件下，将线段CD 在线段AB 上左右滑动如图乙（点C 在OA 之间，点D 在OB 之间），若M、N 分别为AC、BD 的中点，试说明线段MN 的长度总不发生变化． 2.已知线段AB=12，CD=6，线段CD 在直线AB 上运动（C、A 在B 左侧，C 在D 左侧）．（1）M、N 分别是线段AC、BD 的中点，若BC=4，求MN； （2）当CD 运动到D 点与B 点重合时，P 是线段AB 延长线上一点，下列两个结论：①是定值；②是定值，请作出正确的选择，并求出其定值．

3.如图，已知点A、B、C 是数轴上三点，O 为原点．点C 对应的数为6，BC=4，AB=12．（1）求点A、B 对应的数； （2）动点P、Q 分别同时从A、C 出发，分别以每秒6 个单位和3 个单位的速度沿数轴正方向运动．M 为AP 的中点，N 在CQ 上，且CN=CQ，设运动时间为t（t＞0）． ①求点M、N 对应的数（用含t 的式子表示）；②t 为何值时，OM=2BN． 4.如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C 对应的数是200． （1）若BC=300，求点A 对应的数； （2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q 分别从A、C 两点同时出发向左运动，同时动点R 从A 点出发向右运动，点P、Q、R 的速度分别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒，点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R 与点Q 相遇之后的情形）； （3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D 对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q 分别从E、D 两点同时出发向左运动，点P、Q 的速度分别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒，点M 为线段PQ 的中点，点Q 在从是点D 运动到点A 的过程中，QC﹣AM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．

最新七年级上册数学压轴题测试卷（解析版） 一、压轴题 1．[ 问题提出 ] 一个边长为 ncm(n?3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？ [ 问题探究 ] 我们先从特殊的情况入手 （1）当n=3时，如图（1） 没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体； 一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个． （2）当n=4时，如图（2） 没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体： 一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有个面，因此一面涂色的共有个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有条棱，因此两面涂色的共有个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有个顶点，因此三面涂色的共有个… [ 问题解决 ] 一个边长为ncm(n?3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个；两面涂色的：在棱上，共有______个；三面涂色的：在顶点处，共______个。 [ 问题应用 ] 一个大的正方体，在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长1cm的小正方体，发现有两面涂色的小正方体有96个，请你求出这个大正方体的体积． 2．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：|m﹣12|+（n+3）2＝0 （1）则m＝，n＝； （2）①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数

2014-2015学年四川省成都市锦江区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 1．下列图形是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．下列事件中，是确定事件的是（） A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上 C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨 3．对于2﹣1的运算结果正确的是（） A．﹣2 B．C．﹣D．2 4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 5．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米 6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=140°，延长BC至点D，则∠ACD等于（） A．130°B．140°C．150°D．160° 7．下列计算正确的是（） A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+b2 C．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2 D．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b2

8．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（） A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=?F D．AC=DF 9．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（） A． B．C．D． 10．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（） A．三边高的交点B．三条角平分线的交点 C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点 二、填空题： 11．计算：a2?a3=． 12．若（2x+1）2=4x2+mx+1，则m的值是． 13．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C 点，则∠ABC等于多少度． 14．根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为．

数学(完整版)人教版七年级数学上册压轴题期末复习试卷及答案 一、压轴题 1．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN． （1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数； （2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数； （3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小． 2．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD． （1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值； （2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由． （3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒． 3．借助一副三角板，可以得到一些平面图形 （1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？ （2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数； （3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．

4．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|， 122 x x +， 123 3 x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的 最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2， ()212 +-= 1 2， ()2133 +-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为 1 2 ． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为 1 2 ；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳 值的最小值为 1 2 ．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为 （2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）； （3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值． 5．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒． （1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？ （3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？ （4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长． 6．观察下列等式： 111122=-?，1112323=-?，1113434 =-?，则以上三个等式两边分

最新七年级数学上册数学压轴题（培优篇）（Word 版 含解析） 一、压轴题 1．点A 、B 在数轴上分别表示数,a b ，A 、B 两点之间的距离记为AB ．我们可以得到 AB a b =-： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示-2和-5两点之间的距离是 ；数轴上表示1和a 的两点之间的距离是 ． （2）若点A 、B 在数轴上分别表示数-1和5，有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C 对应的数为c ． ①求电子蚂蚁在点A 的左侧运动时AC BC +的值，请用含c 的代数式表示； ②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1511c c ，c 表示的数是多少？ ③在电子蚂蚁在运动的过程中，探索15c c 的最小值是 ． 2．一般情况下 2323 a b a b ++=+是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323 a b a b ++= +成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(),a b ． （1）若()1,b 为“相伴数对”，试求b 的值； （2）请写出一个“相伴数对”(),a b ，其中0a ≠，且1a ≠，并说明理由； （3）已知(),m n 是“相伴数对”，试说明91,4 m n ?? ?? +? -也是“相伴数对”． 3．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1 （1）求线段AB 长度 （2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数 （3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB = 4．（理解新知）如图①，已知AOB ∠，在AOB ∠内部画射线OC ，得到三个角，分别为 AOC ∠，BOC ∠，AOB ∠，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”． （1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）

成都市七年级上册数学期末试题及答案解答 一、选择题 1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( ) A ．3a+b B ．3a-b C ．a+3b D ．2a+2b 2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 3．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30 B ．45? C ．60? D ．75? 4．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．10- B ．10 C ．5- D ．5 5．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8 B ．8 C ．2 D ．-2 6．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-= D ．32(72)30x x +-= 7．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ． 2 1 3+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．3 2y ＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝1 8．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查 D ．对某品牌灯管寿命的调查 9．王老师有一个实际容量为() 20 1.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．34 10．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( ) A ．﹣4 B ．﹣5 C ．﹣6 D ．﹣7 11．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cm B ．3cm C ．3cm 或6cm D ．4cm 12．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A ．221x x -+ B ．321x + C ．22x x - D ．3221x x -+ 13．若ab+c B ．a-c