深圳交通拥堵数学建模

2013深圳夏令营数学建模

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）：B 题

所属学校：运城学院

参赛队员:

1.姓名：王亮系别：物理与电子工程系签名:

2.姓名：孟福荣系别：计算机科学系签名:

3.姓名：孙静系别：数学与应用数学系签名:

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

2013深圳夏令营数学建模

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

题目：深圳交通拥堵问题的研究

摘要

随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，日益增长的交通需求与城市道路基础建设之间的矛盾已成为目前城市交通的主要矛盾，深圳交通拥堵已严重影响正常的生产生活。本篇论文通过研究道路交通拥挤的状况，来反映交通环境。即针对道路拥挤的问题进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。

道路拥堵状况评价的指标有多种，为保证评价尽可能的客观、全面和科学，我们分析采用路段平均行程速度、交通流量、路段饱和度、三个评价指标来综合放映道路拥堵情况选取梅林关为例，由于数据的不完整性以及对应事件的不确定性，如：交通指示灯作用，驾驶车辆的速度不均等情况所造成的数据和对应结果的不完全对应，综合考虑我们采取模糊数学模型来对问题一进行分析和求解，列出非常顺畅、顺畅、缓慢、拥堵和严重拥堵五个评判标准来综合评价。确定出其隶属度函数()

r x，通过已确定的模糊评价矩阵R得出拥挤度系数B，最终得出其实施后的各项指标。要综合考虑整体城市的交通网络情况，此时的交通状态是一种不断变化的动态过程，具有很强的随机性和偶然性。而交通拥堵的潜伏、发展和产生与具有连贯性和相关性的特点,交通阻塞的发生与它的过去和现状紧密相关,因此,有可能通过对交通状态的现状和历史进行综合分析。不确定或不精确的知识或信息中做出

推理。

【关键字】：交通拥堵模糊模型评价流体力学模型

一、问题重述

交通拥堵是目前中国各大城市面临的共同难题，但拥堵的成因各不相同, 因而需要在摸清规律的基础上有针对性地提出解决方案。由于历史的原因，深圳由关内关外两个区域组成。关外由宝安、龙岗两个行政区和光明新区、龙华新区、坪山新区、大鹏新区四个功能区组成；关内含罗湖、福田、南山、盐田四个行政区。关外与关内由自然山丘隔开，沟通关内外的主要通道有宝安大道/新安（22.548005,113.902194）、107国道南头（22.552058,113.910531）、同安路荔山（22.558983,113.916094）、广深高速同乐（22.569654,113.923931）、南光高速（22.599412,113.932321）、沙河西路白芒（22.625915,113.938683）、福龙路（22.595767,114.016038）、梅观路（22.595717,114.050027）、清水河（22.618864,114.094852）、布吉关（22.585331,114.115838）、沙湾（22.605763,114.163884）、北山道盐田坳（22.604894,114.218802）、盐坝高速背仔角（22.601422,114.344448）等检查站，括号内为Google地图经纬度坐标。由于有相当的一部分人口在关外居住，在关内上班，导致在上下班高峰期各关口进出通道经常成为交通最拥堵的地方，尤其以布吉关、梅林关等处为甚，在高峰期发生道路交通事故更会严重影响到广大市民的工作和生活。

为了解决这一长期困扰深圳发展的问题，政府在道路建设上投入了大量的资源。目前，主要关口道路的互联互通程度越来越高，直接增加了关口交通管控工作的复杂度。与此同时，大规模的基础设施建设也对交通信息采集设备的完好性和可靠性造成了不良影响，从而使关口交通管控和事故应急处理决策愈加困难。

因此，使用数学方法对不完整的交通信息进行建模分析，就成为定量分析关口交通特性及构成要素的重要手段。如果能在不断修正、调整的基础上取得较可靠的分析结果，将对制定有效、合理的交通管控及事故应对方案提供有益的帮助。

本题附件给出了交警部门记录的各主要关口进出通道瓶颈断面代表时段的交通流量、对应车速数据和行车道数，对拥堵严重的梅林关还以样本抽取方法给出了部分与关口广场连接道路对应时段的相关参考数据。请根据这些数据以及你收集到的深圳城市功能分区规划、以及实际城市发展等方面的相关资料分析讨论以下问题：

1.分析造成各关口拥堵的深层原因。以梅林关为例，考虑信息不完

备的影响因素构建关口交通模型，分析造成关口广场区域高峰期拥堵的直接原因，对关口广场各连接道路进行分类或定出拥堵指数；根据你的模型参数，给出今后进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集侧重内容建议。

2.在不增加关内外通道数量的情况下，能否通过调整城市分区功能、

改变关口区域功能架构以及改善交通管控措施等来缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵；

3.如果可以增加关内通道，试问应选在哪些地方（不考虑建设成本）。

二、问题分析

2.1 问题一的分析

以梅林广场为分析对象，我们通过研究道路交通拥挤的状况，来反映交通环境。道路拥堵状况评价的指标有多种，为保证评价尽可能的客观、全面和科学，评价指标的选择必须遵循一定的规则：整体完整性，客观性，可操作性，可比性等原则。基于此，我们选取路段平均行程速度、车流量和路段饱和度三个指标，同时我们以非常畅通、畅通、缓慢、拥堵和严重拥堵等五个级别来划分拥堵指数。

2.2 问题二的分析

在现有的交通道路建设情况下，可考虑通过调整深圳市分区功能规划、改变关口区域功能架构等措施来缓解或解决梅林、布吉等关口的交通拥堵问题，深圳四大功能区：光明新区、龙华新区、坪山新区、。大鹏新区，各区具体位置如下图。

光明新区人口约80万。光明新区自然条件较好，物产丰富，这里盛产荔枝、龙眼、芒果、黄皮和甜玉米等农产品，山清水秀，深圳市委市政府把光明新区定位为绿色生态示范城区。特别是光明新区下属的光明集团拥有中国最大的鲜奶出口基地、第一家年出栏达十万头的工厂式生猪养殖基地、亚洲最大的养鸽企业、广东最大的西式肉制品生产企业。成为深圳市居住环境最好，投资环境最优，城市化、现代化程度最高的区。

龙华区成立于2011年12月30日，常住人口137.9万人。龙华新区也是深圳中北部商贸中心，第三产业较为发达。在最密集的龙华商业中心10平方公里范围内，聚集了天虹商场、华润万家、大润发商场、岁宝百货、国美电器、苏宁电器等“中国连锁百强”企业的20多家大商场。

坪山区新区剩余可建设用地近30平方公里，是深圳市可开发土地面积最大的区域之一，发展潜力巨大，可以为深圳未来的产业发展特别是高科技产业发展提供战略支撑。

大鹏区加快大鹏半岛旅游开发、打造深港国际旅游圈，森林覆盖率76%，拥有独特的山海风光、旅游资源、丰富的人文资源、明显的区位优势和巨大的发展潜力，力争将该区打造成为集国际旅游度假胜地。通过以上信息。

从以上分析光明新区有着其他区没有的得天独厚地理自然环境优势，很适合发展现代农业、养殖业，这就决定了不可能调整该区的当前的功能定位（绿色生态示范城区）进而决定了该区每天进出关内车流量不会很大，所以没必要调整光明区的功能。龙华区是龙华新区是深圳极为重要的电子信息产业、先进制造业和服装产业集聚基地。龙华新区是深圳中北部商贸购物中心，第三产业相当发达且该区居住人口多（137.9万人），所以每天与关内交流密切，人流、车流都很大。这是造成梅林关口拥堵的主要因素。而坪山区和大鹏区人口商业活动少所以车流量也少。由于坪山区有大量未开发可利用土地，从而可在平山建设保障房可以缓减龙华区居民区用地紧张，这样随着人口的转移可缓减梅林关口每天交通拥堵。

2.3 问题三的分析，

我们则综合在互联网查阅得到的当地实际情况以及运用数学模型计算得到的结果进行了解答。

三、符号说明

四、模型的假设

假设一：排除交通事故发生、自然灾害、恶劣天气、阻塞发生时车辆状态等的影响；

假设二：汽车的大小形状性能相同，忽略其他影响不大的交通工具影响建立模型只考虑单车道

假设三：每日拥堵情况都集中在早高峰和晚高峰且早晚高峰时间长度相等。

假设四：仅考虑成都私家车机动车辆，忽略其他影响不大的交通工具的影响；

五、模型的建立与求解

5.1 问题一模型的建立与求解

5.1.1 问题分析

根据题设的要求，我们选取梅林关口广场为研究对象，其片区包

括龙板大道南段和梅林关口两侧道路，图如下：

（其中上面红圈所示为：关外广场，下面圈示为：关内广场

蓝色标记处为：路口车速、车流量数据获取检测站即附件1,2数据）5.1.2 问题评价标准

按照道路拥堵程度的不同划分为五个级别，分别为非常畅通、畅通、缓慢、拥堵和严重拥堵。通过浮动车数据的回归拟合分析，并参考相关的标准，分别确定三个评价指标不同评价等级的阈值。

（1）路段不同时段平均行程速度评判标准

为了确定路段不同时段平均行程速度的评判标准，根据车速调查相关理论[1]和交通流参数之间的关系可得出主干道平均行程速度的评判标准（见表1）。

服务等级非常顺畅顺畅缓慢拥堵严重拥堵

主干道()+∞,45（35,45）（25,35）（15,25）（0,15）

表1 平均行程速度评判标准单位：km/h

（2）车流量评判标准

由于车流量取决于路段平均行程速度和自由流速度，为使评价结果具有一致性，利用浮动车调查数据进行平均行程速度回归拟合分析。主干道的回归拟合方程如下：

Bk=7.665e-8x^2-0.000047328x+1.00009 （程序见附件）

100020003000400050006000

0.20.30.40.50.60.70.80.91

（上图反映了车流量与拥堵系数的数量关系。）

依据平均行程速度评判标准的划分，确定不同的车流量拥堵级别，具体结果如表2所示。

表2 单位里程平均延误评判标准单位： 辆/h

（3）路段饱和度评判标准

主要参考美国《道路通行能力手册》[3]、《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）[4]，以及相关科研院所的研究结论，确定路段饱和度评判标准（见表3）

表3 路段饱和度评判标准

5.1.3 模型的建立

(1) 确定评价因素集与评语集

根据以上评价指标的选取和拥堵级别的划分，确定评价因素集为

{}

321,,x x x X =分别对应于平均行程速度、车流量和饱和度。同时，确定评

判集{}12345,,,,Z z z z z z =分别对应于非常顺畅、顺畅、缓慢、拥堵和严重拥堵五种评价等级。 (2) 确定评价指标权重向量

a ）给定初始的样本矩阵{}12,,,n p p X x x x ?=L ，对原始数据进行标准化

处理，得到数据矩阵

{}****

12,,,P X X X X =L 。

c ）统计n p X ∧

?的特征根和相应的特征向量k l ，将特征根按大小顺序

排列，则第k 个主成分的方差贡献率为,前k 个主成分的累计贡献率为

1

11p k

i i i i λλ-==?? ???

∑∑。

d ）选择m 个主成分，际中通常所取得累计贡85%以上，即

1

11p k

i i i i λλ-==?? ???

∑∑85%≥; e ）前m 个主成分对总体方差的贡献矩阵12(,,,)m A λλλ=L ，同时得到

各指标在前m 个主成分上的贡献矩阵()1,2,,m L l l l =L ，

则各指标对总体方差的贡献率矩阵为：

()12,,,m W A L ωωω=?=L

W 中各元素的值即为相应指标的权重。根据以上权重确定方法，计算路段平均行程速度、单位里程平均延误和饱和度三个指标的权重向量为：

(0.420.300.28)W =

(3) 确定指标隶属度

在确定指标隶属度时，对于越大越优指标，采用升半梯形法，对于越小越优指标，采用降半梯形法。其中路段平均行程速度属于越大越优指标，其他两个评价指标属于越小越优指标。 越大越优隶属度函数为：

1()0ij ij

ij ij

ij ij ij

ij ij ij ij x H x I r x H x I H I x I ?≥?

-?=?-??≤?

f f

越小越优隶属度函数为：

1()0ij ij ij ij ij ij ij ij ij ij ij x I H x

r x H x I H I x H ?≤?

-?=?-??≥?

f f

(4) 模糊综合评价

通过以上分析， 确定的模糊评价矩阵为：

123451

23451

2

3

4

5v v v v v R t t t t t m m m m m ?? ?= ? ???

在模糊评价矩阵构建的基础上， 对所得矩阵和权重向量做合成运算，最终得到：

()0.420.300.28B W D =?=?()1

23451

2345123451

2

3

4

5,,,,v v v v v t t t t t b b b b b m m m m m ??

?

= ? ???

式中，1

m

j i ij i b r ω==∑。

令{}123451max ,,,,k b b b b b b =-，取值为[0，1]，k b 越接近1，道路越拥堵；反之，道路越顺畅。其中拥堵指数与拥堵程度的对应关系如表4所示：

表4 拥堵指数与拥堵程度对应关系

5.1.4 模型的求解

根据检测的数据，我们将其分为0:00—5:00,5:00-7:00,7:00-9:00等9个阶段来分析。

图

像

表

示

为

：

5.2题二模型的建立与求解

3、流体力学模型

交通流的流体力学模型将交通流视为由大量车辆组成的可压缩连续流体介质，力图以车辆的平均密度(,)xt，平均速度u(x,t)，交通流量(,)qxt 等宏观量来刻画车辆的平均合作行为。流体力学模型在推动交通流理论的发展过程汇总，起着非常重要的作用，其中重要的模型有LWR模型、Payne模型等。LWR模型描述了“交通激波”现象，也就是交通过程只能给形成的车辆密度的不连续性和由此行程的交通阻塞，以及交通阻塞的消散过程。但是，LWR模型假设了速度、密度之间始终满则平衡关系，因此该模型不适用于描述本质上处于非平衡态的交通现象，例如存在车辆上下、下砸到的交通，时停时走的“幽灵式”交通阻塞，交通迟滞等。延续LWR模型的思想，并考虑交通流速度动态变化，在引用连续性方程的同时，引进动力学方程，Payne建立了如下两个方程构成的高阶连续模型—Payne模型：

右边第一项为期望项，v为期望指数，反映驾驶员对前方交通状态改变

的反应过程；第二项式驰豫项，描述车辆速度在弛豫时间T 内向平衡速度的调整；最优速度函数()V 和其他参数一般通过对所考察的道路

实测和参数辨识来确定。

六、模型的推广与优缺点

此模型可以适用于大多数有可能造成交通拥堵的其他大型活动。 对于问题一模型，由于条件有限，所以只考虑单车道情况对深圳的交通状况产生的影响，然而实际中，交通行驶的方法还有很多，其他情况还另需讨论。

总的来说,问题二的预测模型是有效的。另外5.1.3 模型的建立 (1) 确定评价因素集与评语集

根据以上评价指标的选取和拥堵级别的划分，确定评价因素集为

{}

321,,x x x X =分别对应于平均行程速度、单位里程平均延误和饱和度。同

时，确定评判集{}12345,,,,Z z z z z z =分别对应于非常顺畅、顺畅、缓慢、拥堵和严重拥堵五种评价等级。 (2) 确定评价指标权重向量

a ）给定初始的样本矩阵{}12,,,n p p X x x x ?=L ，对原始数据进行标准化

处理，得到数据矩阵

{}****

12,,,P X X X X =L 。

c ）统计n p X ∧

?的特征根和相应的特征向量k l ，将特征根按大小顺序排列，则第k 个主成分的方差贡献率为,前k 个主成分的累计贡献率为

1

11p k

i i i i λλ-==??

???

∑∑。

d ）选择m 个主成分，际中通常所取得累计贡85%以上，即

1

11p k

i i i i λλ-==?? ???

∑∑85%≥; e ）前m 个主成分对总体方差的贡献矩阵12(,,,)m A λλλ=L ，同时得到

各指标在前m 个主成分上的贡献矩阵()1,2,,m L l l l =L ，

则各指标对总体方差的贡献率矩阵为：

()12,,,m W A L ωωω=?=L

W 中各元素的值即为相应指标的权重。根据以上权重确定方法，计算路段平均行程速度、单位里程平均延误和饱和度三个指标的权重向量为：

(0.420.300.28)W =

(3) 确定指标隶属度

在确定指标隶属度时，对于越大越优指标，采用升半梯形法，对于越小越优指标，采用降半梯形法。其中路段平均行程速度属于越大越优指标，其他两个评价指标属于越小越优指标。 越大越优隶属度函数为：

1()0ij ij

ij ij ij ij ij

ij ij ij ij x H x I

r x H x I H I x I ?≥?

-?=?-??≤?

f f

越小越优隶属度函数为：

1()0ij ij ij ij ij ij ij ij ij ij ij x I H x

r x H x I H I x H ?≤?

-?=?-??≥?

f f

(4) 模糊综合评价

通过以上分析， 确定的模糊评价矩阵为：

123451

23451

2

3

4

5v v v v v R t t t t t m m m m m ?? ?= ? ???

在模糊评价矩阵构建的基础上， 对所得矩阵和权重向量做合成运算，最终得到：

()0.420.300.28B W D =?=?()1

23451

2345123451

2

3

4

5,,,,v v v v v t t t t t b b b b b m m m m m ??

?

= ? ???

式中，1

m

j i ij i b r ω==∑。

令{}123451max ,,,,k b b b b b b =-，取值为[0，1]，k b 越接近1，道路越拥堵；反之，道路越顺畅。其中拥堵指数与拥堵程度的对应关系如表4所示：

表4 拥堵指数与拥堵程度对应关系

七、问题的回答及模型的评价

1、通过讨论，我们认为交通拥堵的深层原因主要有以下几方面： （1）、交通供需矛盾严重

深圳市，作为改革开放事业最前沿的经济发达地区，快节奏的工作、

生活必然会在交通方面对人们提出更高的要求，此时机动车就成为了最切合实际的选择，大量机动车辆的涌现而造成的拥堵几乎无可避免。（2）、城市路网结构设计不够合理

深圳市由于自然地理原因分为关外、关内两区，而在道路的整体布局上我们不难发现只抓主干道，不注重次干道、支路的建设的问题。这造成了道路密度低，交通流量过于集中，主/ 次干道、支路比例失调，特别是在主/ 次干道过渡或衔接路口、路段通行能力低，等等后果。出现道路维修、自然灾害及其他突发事件时，支路建设的不足又将对疏散工作带来不利影响，从而引发更严重的交通堵塞。

（3）、有关部门的道路交通管理水平还有待提升

实际上，我国大部分城市目前的交通管理工作还停留在经验管理的水平。而随着深圳市城镇化的不断深入，路网结构的日趋复杂，必然对有关管理部门提出了更高的要求。而随着机动车数量的不断膨胀，主干道与各支路的频繁变动与新建，周边基础设施日新月异的变迁，朝令夕改、有令不行或者随意行令等等管理混乱的情况时也有发生，这也是造成深圳市关内外交通拥堵问题不容忽视的原因之一。

2、对于直接原因主要有：单位时间聚集车辆数过多、车道数过少、突发交通事故、自然灾害、恶劣天气、驾驶员违反交通规则、甚至是驾驶员不经意的动作而产生的堆积效应。

3、我们对交通拥堵的几种直观表现形式进行了分析，并以此建立了交通拥堵指数模型。

由于模型主要运用到道路平均速度v ，道路平均延误时间?t_，道路饱

关于解决城市交通堵塞问题的数学模型的探究

城市交通拥阻的分析与治理 摘要 随着经济的高速发展和城市化进程的加快，机动车拥有量急剧增加。城市道路交通拥堵问题成为困扰世界各大城市的主要社会问题之一，严重影响着城市的可持续发展和人们的日常工作与生活。快速、准确地发现路网中发生的交通拥堵，并估计出拥挤在未来一段时间内的扩散范围和持续时间，对于制定合理有效的交通拥挤疏导策略具有重要意义。 本文通过调查洛阳市中州中路与定鼎路交叉口车流量与红绿灯的设置等情况，发现此路口南北方向的车辆主要是由关林与洛阳站方向的往返车辆，东西方向的车辆主要是由中央百货大楼与老城方向的往返车辆，且南北方向的车流量大于东西方向的车流量。 模型一，通过我们的调查发现，造成此路口交通拥堵的原因之一是黄灯时间较短，黄灯时间只有3秒，这样会造成有些车辆因来不及停车而越过十字路口的停车线, 又由于红灯亮了而过不了路口, 故而造成交通混乱。针对此问题，我们在力学与动力学原理的基础上，提出一种调整黄灯时间的模型，利用微分方程列出黄灯时间的求解公式，并计算出黄灯闪亮的最佳时间为7秒。 模型二，道路的增长速度跟不上车辆增长速度，这就导致了车辆静止平均密度逐年增大，结果花费了大量人力物力财力修路架桥，但换来的不是交通顺畅，而是越来越严重的交通拥挤。针对此现象，我们以交通工具为研究对象，运用线性规划方法并结合LINGO软件，得出人们出行选用自行车和大型机动车有利于缓解当前交通拥堵现象。 模型三，为了使交通部门有充分的时间来预防交通拥堵，应该在交通流高峰到来之前做出预测, 进而采取及时的措施并通过交通控制系统削减交通流高峰、避免拥堵的发生，我们采用径向基函数预测功能的神经网络[5],对十字路口的车流量进行实时预测，应用MATLAB软件编程[4]预测出交通高峰期可能通过每个路口的车流量，从而可以给交通部门提供数据，让他们有更充分的时间预防交通拥堵的发生。 关键词：微分方程;线性规划;神经网络; LINGO; MATLAB

【深圳市】小学六年级数学上册应用题(附答案)

六年级数学应用题大全 六年级数学应用题1 一、分数的应用题 1、 一缸水，用去12 和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 5÷（12 －30%）=5÷0.2=25（桶） 2、 一根钢管长10米，第一次截去它的710 ，第二次又截去余下的13 ，还剩多少米？ 10×（1－710 ）×（1－13 ）=10×310 ×23 =2（米） 3、 修筑一条公路，完成了全长的23 后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 16.5÷（23 －12 ）=99（千米） 4、 师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的27 ，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 21÷（1－27 －27 ）=49（个） 5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的25 ，第二次取出总数的13 少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 解：设两次共取出x 袋 25 x ＋(13 x －12)＋24=x 解得：x=45 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 27 ，两车经过多少小时相遇？ 72÷（1＋27 ）=56（km/h ） 1152÷（72＋56）=9（h ） 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的35 ,一条裤子多少元? 解：设一条裤子x 元 （x ＋160）×35 = x 解得：x=240 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多15 ,白兔有多少只? 60×（1＋15 ）=72（只） 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的14 ,第二天挖了全长的12 ,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 80×（14 ＋12 ）=60（米） 80－60=20（米） 六年级数学应用题2 二、比的应用题 1、 一个长方形的周长是24厘米 ，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 24÷2÷（2＋1）=4(cm ) （4×2）×(4×1)=32(cm 2 ) 2、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？ 96÷4÷（3＋2＋1）=4(cm ) （4×3）×（4×2）×(4×1)=384(cm 3)

第三届“ScienceWord杯”数学中国数学建模网络挑战赛第二阶段B题一等奖论文

目录（CONTENTS） 一、问题重述 (2) 二、问题分析 (2) 2.1方案理论可行性 (2) 2.2波士顿路网实例 (2) 三、条件假设 (2) 四、符号约定 (2) 五、模型的建立与求解 (3) 5.1模型建立 (3) 5.1.1波士顿城市路网抽象图 (3) 5.1.2交通网连通性 (4) 5.1.3非线性规划模型 (4) 5.1.4拥堵评价指标体系 (4) 5.2路网属性参数估计 (5) 5.2.1路网属性参数约束方程 (5) 5.2.2参数曲线拟合求解 (5) 5.3交通流量之NASH均衡求解 (8) 5.3.1非线性规划求解NASH均衡解的可行性分析 (8) 5.3.2 LINGO求解NASH均衡解 (9) 5.4方案优劣性的量化分析 (10) 5.4.1路网流量均衡下的道路拥堵状况 (10) 5.4.2关闭已拥堵路段后的道路拥堵状况 (13) 5.4.3关闭未拥堵路段后的道路拥堵状况 (13) 5.5方案适用范围的数据分析 (14) 5.5.1路网总流量变化对道路拥堵状况的影响 (14) 5.5.2波士顿路网规划方案适用范围 (15) 六、模型的评价 (15) 七、参考文献 (16) 八、附录 (17) 8.1 LINGO求解均衡解程序 (17) 8.2插值多项式曲线的MATLAB程序 (17)

一 问题重述 Braess悖论宣称：提高某一路段的通行能力，反倒可能使整体路网的通行能力下降。那么，在发生交通拥堵的时候，如果暂时关闭其中的某条道路，是否可以缓解交通堵塞的现象？ 请建立合理的模型，研究临时关闭道路以缓解交通堵塞的可行性。如果可行，请给出具体的关闭方案。城区道路网可以使用北京市二环路的地图，也可以使用美国波士顿的部分城区图。 二 问题分析 2.1方案理论可行性 从规划的角度看，理想情况下，司机可以牺牲个人利益成全大局，使得城市路网无时无刻都能达到最优效益，此时关闭其中任何一条道路都有可能使全局最优解降为局部最优解，即在这种情况下关闭道路的方案是不可行的。从实际情况看，具有个性化需求的司机为了追求个人利益最大化往往使得城市路网的整体效益下降，此时有选择有目的的关闭道路会使得个体最优选择服从于或接近于整体最优决策，有利于提升城市路网的整体效益，即政府的调控是可行的。 2.2波士顿路网实例 道路堵塞的评价指标确定为每个车辆通过该段路网的平均时间，选取美国马萨诸塞州的首府--波士顿作为实证对象，用非线性规划的数学思想求得在总流量一定的情况下交通流量的均衡解，比较关闭某条道路前后指标的变化即可判断方案优劣。如果可行，再令总流量在一定范围内变化，求出此方案的适用范围。 三 条件假设 Ⅰ.所有司机的选择是独立的，非合作的。 Ⅱ.城市路网信息完全公开，司机对路网熟悉程度高。 Ⅲ.车辆在转弯或过十字路口时无时间延误。 Ⅳ.道路布局方案的评价指标是车辆通过该路段的平均时间或路网的使用效益。 Ⅴ.假设波士顿城市路网属于对称双通道系统。 Ⅵ.假设波士顿路网均是双向的，但只有单向的增加车流量能使堵塞加剧。 四 符号约定 i 拥堵系数 α 车辆单独通过路段的时间 β 每增加单位流量所增加的通行时间 t车辆实际通行时间 f 路段当前流量 s 路网内某路段车速

拥挤问题 数学建模论文

安徽工程大学数学建模（选修课）课程论文 题目：拥挤问题 摘要 本文研究安徽工程大学学生餐厅用餐拥挤问题,通过10月28.29日两天用餐时间内对我校食堂进行调查。通过对数据的分析建立了以分析队列长度的变化的概率统计分布模型，并且得到了初步的结果。 （1）、对于问题一,通过连续两天同一时间同一地点得到了与实际情况大致相符的所需数据。 （2）、对于问题二,根据自己亲身经历与观察,调查数据得出课程表的安排等诸多原因造成了就餐高峰期拥挤排长队现象，最后建立简化模型分析了拥挤程度问题，并提出解决方法。 还分析了学生的用餐心态,根据数据变化分析估计队伍长度与服务时间和单位时间内服务人数的关系,以及各餐厅大门不同进餐人数和窗口等待人数关系,得出最适合进餐时间及窗口分配问题解决方案。 关键词：学生食堂；就餐过程；排队；拥挤度

队员1：王辉土木工程102 3100105204 队员2：张艳土木工程102 3100105214 指导老师：周老师 成绩： . 完成日期：2012.11.7

一、问题重述 食堂用餐时常常会有拥挤不堪的现象发生。卖饭菜窗口因拥挤会时有碰撞并打翻饭菜的事情发生，严重时还会引起吵嘴打架，导致用餐者用餐时间过长。这种现象在某些地方特别是学校、工厂等人员众多的单位食堂较为普遍。为了解决这个问题，有关管理部门也想过许多办法，主要是增加窗口和工作人员，这又会导致成本的增加,从而引起饭菜价格的增加，这对用餐者是不利的。为此，我们希望在不增加服务工作人员的情况下制定出缩短用餐时间、減少排长队现象的办法。重点解决以下几个问题： （1）了解本校食堂买饭菜的问题的情况，并对实际情况进行调查、收集有关的数据(要注明调查的时间和地点)； （2）分析造成拥挤、用餐时间过长、排长队等现象的原因； （3）根据你所了解的情况，建立适当的数学模型，并据此提出解决（2）中问题的办法。 二、模型假设 1、由于在周六周日的餐厅就餐人数比较少，对于拥挤情况只考虑周一至周五的情况。通过对课表的研究，可以假设每天的人数是固定的，又由于长期习惯作用的结果可认为到某个餐厅就餐的人数是稳定的。 2、餐厅服务遵守先到先服务的原则。 3、对于我校餐厅座位已足够多时，可认为某个同学买完饭都有座位不在等待。 4、对于拥挤时，可认为人数是不断增加的，有同学进入时有空窗口则立即买饭，否则排队等待。 5、每个人的到来时刻，他们的服务时间相等且相互独立的。 6、对于每个人的服务时间基本上固定，为了方便计算我们假设服务时间为固定数。

【深圳市】六年级下册数学知识点

第一章扇形统计图 一、 统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图 条形统计图 折线统计图扇形统计图特 点 用一个单位长度表示一定的数量用整个圆面积表示总数，用圆内的扇 形面积表示各部分占总数的百分数用直条的长短表示数量的多少用折线起伏表示 数量的增减变化 作 用 从图中能清楚地看出各数量 的多少，便于相互比较 从图中能清楚地 看出数量增减变 化的情况，也能 看出数量的多少 从图中能清楚地看出各部分与总数 的百分比，以及部分与部分之间的关 系 （一）会读取扇形统计图 从扇形统计图中获取信息的方法：先跟整体作比较，看一看各部分占整体的百分比是多少，再把各部分作比较看一看各部分谁占的百分比大，在此基础上，仔细分析得出结论。 （二）会计算扇形统计图中的分量和总量 1、根据图中给出的总量和分量占总量的百分比，求分量，用总量×分率=分率对应的量 2、根据图中给出的分量和分量占总量的百分比，求总量，用分量÷对应的分率=总量 三、选择合适的统计图 单元要求： 1、知道扇形统计图的整个圆表示什么，能从图中看出各部分占整体的百分之几，并推算出它们之间的关系。 2、能根据所给的数据，合理的计算出各部分量或总量分别是多少。 3、知道三类不同统计图的特点级作用，能根据所给数据的特点和不同的需求选择适当的统计图描述数据。 例题： 1、下图是某校六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。 （1）、最喜欢篮球的人数占总人数的百分之几？ （2）、最喜欢羽毛球的人数比喜欢排球的人数多15人，该校六年级共有男生多少人？ （3）、你还能提出什么问题？ 分析：这是一个扇形统计图，它表示的是六年级男生最喜欢的球类运动占总人数的百分比。整个圆表示六年级男生的总人数这个单位“1”，各个扇形表示最喜欢的球类运动的人数分别占总人数的百分比。（1）求篮球占百分之几，可以用单位“1”分别减去其他的分率，（2）求六年级共有男生多少人？可以用多的15人除以对应的分率即（20%-10%）（3）还能提出什么问题？这是一个开放性的问题，可以提某个项目有多少人，也可以提某两个项目相差或一共有多少人？ 羽毛球 20% 排球 10% 篮球 乒乓球 40%

2013数学建模优秀作品

承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：01034 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：2013 年 9 月16 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

交通拥堵数学模型

承诺书 我们仔细阅读了2010年湖南大学冬季数学建模竞赛。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 参赛队员(签名) ： 队员1：姓名罗明强学院数学与计量经济学院专业年级09级信息与计算科学 队员2：姓名王一学院数学与计量经济学院专业年级09级信息与计算科学 队员3：姓名林莉智学院数学与计量经济学院专业年级09级信息与计算科学 湖南大学数模指导组 湖南大学数学建模协会

题目：城市交通拥阻的分析与治理 【摘要】 本文联系长沙交通的实际情况，对交通阻塞情况很严重的枫林路丁字路口进行分析，建立仿真模型结合理论给出一个合理的调度方案。并由这个调度理论，进一步分析优化十字路口和多交叉口. 本文首先对现行情况的调查结果进行处理分析，将各方面的数据进行量化，从而得到部分交通参数的具体数值与表达式，再针对现行方案的不足之处进行建模优化，即通过设置缓冲区（模型A），对信号灯进行配时与优化（模型B），以及硬件设施改善（模型C）等方面的进行数学研究讨论，从而得到更加可行的方案。然后对三种方案进行综合考虑和分析，得到最佳的缓解方案。通过计算机模拟验证，从而使得模型理论上成立。本文的较后部分对问题进行加深分析探索，类比三叉路口的优化方案，对十字路口以及更局般意义上的多叉路口进行简单的讨论和分析，从而得到更一般的结论，对缓解交通拥堵起到参考作用。 【关键词】丁字路口交通拥阻缓冲区信号灯的配时与优化 硬件改善计算机模拟类比

深圳交通拥堵数学建模讲解

2013深圳夏令营数学建模 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B 题 所属学校：运城学院 参赛队员: 1.姓名：王亮系别：物理与电子工程系签名: 2.姓名：孟福荣系别：计算机科学系签名: 3.姓名：孙静系别：数学与应用数学系签名: 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

2013深圳夏令营数学建模 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

题目：深圳交通拥堵问题的研究 摘要 随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，日益增长的交通需求与城市道路基础建设之间的矛盾已成为目前城市交通的主要矛盾，深圳交通拥堵已严重影响正常的生产生活。本篇论文通过研究道路交通拥挤的状况，来反映交通环境。即针对道路拥挤的问题进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。 道路拥堵状况评价的指标有多种，为保证评价尽可能的客观、全面和科学，我们分析采用路段平均行程速度、交通流量、路段饱和度、三个评价指标来综合放映道路拥堵情况选取梅林关为例，由于数据的不完整性以及对应事件的不确定性，如：交通指示灯作用，驾驶车辆的速度不均等情况所造成的数据和对应结果的不完全对应，综合考虑我们采取模糊数学模型来对问题一进行分析和求解，列出非常顺畅、顺畅、缓慢、拥堵和严重拥堵五个评判标准来综合评价。确定出其隶属度函数() r x，通过已确定的模糊评价矩阵R得出拥挤度系数B，最终得出其实施后的各项指标。要综合考虑整体城市的交通网络情况，此时的交通状态是一种不断变化的动态过程，具有很强的随机性和偶然性。而交通拥堵的潜伏、发展和产生与具有连贯性和相关性的特点,交通阻塞的发生与它的过去和现状紧密相关,因此,有可能通过对交通状态的现状和历史进行综合分析。不确定或不精确的知识或信息中做出推理。

2019—2020学年广东省深圳市南山区六年级(上)期末数学试卷.doc

2019—2020 学年广东省深圳市南山区六年级( 上) 期 末数学试卷 一、耐心审题；巧思妙算（ 4 分 +6 分 +4 分 +4 分 +6 分＝ 24 分） 1．（ 4 分）直接写得数． ＝＝%＝0×＝ 1﹣ 36%＝75%÷ 15% ＝ 3.14× 102 ＝＝ 2．（ 6 分）递等式计算；能简便的用简便方法计算．[（）] 12.5%× 4.3× 8 62.5%× 3．（ 4 分）化简比． 36： 24 75 厘米： 0.6 米 4．（ 4 分）求比值． 5．（ 6 分）解方程． x 115%x﹣ 25%x＝ 18

二 .欢乐竞猜；对号入座（在横线上填上合适的答案）（每小题 2 分；共 28 分）） 6．（ 2 分）六（ 1）班学生的近视率是21%；也就是占的21%． 7．（ 2 分）一种花生的出油率是30%；要榨得油33kg；需要kg 的花生． 8．（ 2 分）＝0.375＝＝÷ 24＝%． 9．（ 2 分）小圆半径是大圆半径的．小圆周长与大圆周长的比是；小圆面积与大圆面积的比是． 10．（ 2 分）国家规定；工资超过3500 元的那一部分；按照3%缴纳个人所得税．爸爸每月工资 4200 元．爸爸每月应缴纳元． 11．（ 2 分）在一个钟面上；时针长 3 厘米；分针长 5 厘米；从早上7： 00 到晚上 7：00；分 针针尖走过厘米；时针扫过的面积是厘米2． 12．（ 2 分）比值是 0.75 的最简整数比是：． 13．（ 2 分）六（ 2）班有45 名同学；若男生人数：女生人数＝4：5；则男生人数占全班人数的；女生人数比男生人数多%． 14．（ 2 分）某公司今年的收入是去年的134%；今年收入比去年多%；梨的单价比苹果单价便宜18%；梨的单价是苹果单价的%． 15．（2 分）小刚在图书馆找到 6 本不同的书；一次只能借出 2 本；他有种借书选择．16．（2 分）一次测验；小花做对12 道题；做错 3 道题．她在这次测验中的准确率是．17．（ 2 分） 40 元的是元；元的是40元． 18．（ 2 分）要统计淘气家一年饮食、房租、服装、文化教育等各项支出分别是多少元；可以用统计图；要统计他家各项支出占总支出的百分比；可以用统计图．19．（ 2 分）某种材质的皮球从3 米高处自由落下．每次的反弹高度大约是下落高度的．第二次下落后的反弹高度大约是米． 三、火眼金晴；细心裁判．（对的打“ V”；错的打“X”）（共6分） 20．（ 1 分）直径是圆里最长的线段．．（判断对错） 21．（1 分）一种商品打“八五折”出售；也就是把这种商品优惠了15%．（判断对错） 22．（ 1 分）一个三角形的三个内角度数之比为3： 2： 1 ；这个三角形一定是直角三角形．．（判断对错）

交通流量数学模型

交通流量数学模型 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

交通量优化配置 摘要 城市交通拥挤现象是城市交通规划最为明显的失策现象之一。从某种程度上说，城市交通拥挤现象是汽车社会的产物，特别是在人们上下班的高峰期．交通拥挤现象尤为明显。“据统计，上海市由于交通拥挤，各种机动车辆时速普遍下降，50年代初为25km现在却降为15kin左右。一些交通繁忙路段，高峰时车辆的平均时速只有3—4km。交通阻塞导致时间和能源的严重浪费，影响城市经济的效率。”城市交通拥挤现象是现代我国大中城市存在的普遍问题．由于公交车、小汽车流量较多，加上餐饮业商贸功能聚集，使本来就不宽的道路变得拥挤不堪，给进行物资运输，急救抢险，紧急疏散等状况带来不便。其中，城市各路段交通流量的合理分配可以有效缓解道路发生拥挤。接下来，我们将模拟一个交通网络，用节点流量方程、环路定理、网络图论模型去合理分配该交通网络的交通流量已达到交通量优化配置。 关键字：交通流量、节点、环路、网络图论

一、问题重述 我们模拟某区域道路网络如图1所示，每条道路等级（车道数）完全相同，某时间段内，有N辆车要从节点1出发，目的地是节点0（假设该时间段内，路网中没有其它车辆）。在该时间段内，道路截面经过的车辆数越多，车辆在该路段行驶的速度就越慢。 我们在此要解决的问题是确定有效的行驶路径及其算法，合理分配每条道路的交通流量，使N辆车从节点1到节点0的总行驶时间最小。 二、模型假设 1）各路段单向通车 2）道路截面经过的车辆数与车辆在该路段行驶的速度成反比例函数关系 3）车流密度均匀不变 4）假设N辆车在极短时间内全部开出（即把车当做质点）5）各环路两条支路对时间负载均衡

深圳市小学数学六年级期末测试卷80741

深圳市小学数学六年级期末测试卷 姓名：得分： 二、单位转换（10分） 10.3公顷=( )平方千米 12.75升=( )立方厘米 21小时=( )天 36立方米=( )立方分米 5.43升=( )毫升 84秒=( )分=( )小时=( )天=( )月=( )年 三、判断（10分） 1.圆柱体可能比圆锥体大。（） 2.把一个正方体切成2份，它的表面积就增加了三分之一。（） 3.π=3.141592653 （） 4.10千克水果卖了34.7％千克，还剩6 5.3％千克。（） 5.两个比和在一起就成了比例。（） 四、计算（20分） 1.口算（2分） 1－0.9+0.1= 2.解方程（12分） 12x+0.7x=80.01 4x÷24=712+3x－0.5x=27 3.解比例（6分） x:13=26:39 12:x=8:15 五、选择。（10分） 1.如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高与底面直径，那么这两个圆柱的（）。 A、侧面积一定相同 B、体积一定相等 C、表面积一定相等 D、侧面积、体积、表面积都不一定相等 2、把一个边长为1dm的正方形卷成一个最大的圆柱形侧面，这个圆柱的体积是（）立方分米。 A、派分之4 B、4派分之1 C、派分之2 D、2派分之1 3、一个圆柱和圆锥的底面积相同，圆柱和圆锥的体积之比是3:2，圆柱和圆锥的高之比是（）。 A、1:2 B、1:3 C、3:1 D、2:1

4、一个圆柱体，如果把它的高增加2厘米，体积就增加628立方厘米，那么这个新圆柱体的表面积比原来总共增加（）立方厘米。 A、125.6 B、62.8 C、314 D、628 5、希望小学绘画兴趣小组同学中，最大的12岁，最小的6岁，最多从中挑选（）名学生，就一定能找到两个学生年龄相等。 A、8 B、10 C、13 D、17 六、应用题（46分）【第1题6分，其余的每题8分】 1.甲乙两地相距240千米。两辆车同时从两地相向开出。一辆车时速60千米，另一辆100千米。请问他们多久相遇？ 2.学校建了一个深5米底面周长18.84米的圆柱形泳池。给这个泳池贴瓷砖要多少平方米？它能装多少升水？ 3.学校要买75瓶可口可乐，下面五家商场的售价都是2元。去哪家买好？为什么？ 华润：20瓶以上部分九折优惠，50瓶以上部分八折优惠。 百佳：买四送一。225 天虹：买5瓶送2瓶无糖可乐。 家乐福：高档品味无双促销装4元（含2瓶可口可乐和1瓶百事可乐） 瑞丰园：团体终极无血本优惠装10元（含6瓶可口可乐和2瓶零度可乐） 4. 铅笔一盒（20支）26元，钢笔4支10元，橡皮擦2个8元。小明带了28.5元钱。他想买15支铅笔、2支钢笔、1个橡皮擦，够吗？小明在路上看到卖零食的，想吃2袋0.5元的辣条，他吃得到吗？

数学建模--交通问题

摘要 近年来随着机动车辆的迅猛增长，城市道路的交通压力日渐增大，各大城市对旧城改造及城市道路建设的投入也不断扩大，交通拥挤问题却仍旧日益严重。因此，科学全面地分析和评价城市的绩效，进而找到适合我国的城市交通规划模式，已成为我国城市交通迫切需要解决的课题。 本文通过大量查阅城市交通绩效评价指标，结合目前我国交通发展现状，以兰州为例，首先建立了绩效评价指标的层次结构模型，确定了目标层，准则层（一级指标），子准则层（二级指标）。 其次，建立评价集V=(优，良，中，差)。对于目标层下每个一级评价指标下相对于第m 个评价等级的隶属程度由专家的百分数u 评判给出，即U ＝[0,100]应用模糊统计建立它们的隶属函数A(u)， B(u)， C(u) ，D(u)，最后得出目标层的评价矩阵Ri ，（i=1,2,3,4,5）。利用A,B 两城相互比较法，根据实际数据建立二级指标对于相应一级指标的模糊判断矩阵P i （i=1,2,3,4,5） 然后，我们经过N 次试验调查，明确了各层元素相对于上层指标的重要性排序，构造模糊判断矩阵P ，利用公式 1 ,ij ij n kj k u u u ==∑ 1 ,n i ij j w u ==∑ 1 ,i i n j j w w w ==∑ []R W R W R W R W R W W R W O 5544332211,,,,==计算出权重值，经过一致性检验公式RI CI CR = 检验后，均有0.1CR <，由此得出各层次的权向量()12,,T n W W W W =K 。然后后， 给出建立绩效评价模型（其中O 是评价结果向量），应用模糊数学中最大隶属度原则，对被评价城市交通的绩效进行分级评价。 接着，为了优化兰州安宁区道路交通，我们建立了评价城市交通的指标体系，继而构造模糊判断矩阵P ，计算出相应的权重值。我们挑选了道路因素进行优化，以主干道利用率约束、红绿灯效率约束、公交站点数目约束、非负约束为约束条件建立了安宁区道路交通优化方案的权系数模型，最后利用实际测算数据给出最终优化模型，提出合理化的优化建议，希望能为更好的建设兰州交通体系作出贡献。 关键词：城市交通 层次分析 模糊综合评判 绩效评价 隶属度

深圳市【小升初】小学六年级数学小升初试卷及答案

小学六年级学业水平测试数学试题 （时间：60分钟 100分 ） 一、填空。（25分） 1、九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2、今年第一季度有（ ）天。 3、2.05L=（ ）L （ ）mL 3小时45分=（ ）时 4、（ ）÷36=20：（ ）= 14 =( )(填小数) =（ ）% =（ ）折 5、把 米长的铁丝平均分成7份，每份是这根铁丝的（ ），每份长（ ） 米。 6、38与0.8的最简整数比是（ ），它们的比值是（）。 7、甲数的34等于乙数的35，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%。 8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（ ）分。 9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（ ）%。 10、一个5mm 长的零件画在图上是10 cm ，这幅图的比例尺是（ ）。 11、把一根长5米的圆柱形木料，截成3个小圆柱，表面积增加50.24平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。 12、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之差是72cm 3，这个圆锥的体积是（ ）cm 3。 13、 把一个棱长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，削去的体积是（ ）立方厘米。 二、判断。（5分） 1、半径2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ） 2、一个数不是正数就是负数。 （ ）

3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。 （ ） 4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的3倍，则体积扩大为原来的9倍。 （ ） 5、三角形的面积一定，底和高成反比例。 （ ） 三、选择。（5分） 1、一根绳子，截下它的23后，还剩23米，那么（ ）。 A 、截去的多 B 、剩下的多 C 、一样多 D 、无法比较 2、右图A 、B 分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（ ）。 A 、38 B 、12 C 、58 D 、34 3、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）。 A 、1：π B 、1:2π C 、π：1 D 、2π：1 4、一件商品，先提价20%，后又降价20%，现在的价格与原来相比，（ ）。 A 、提高了 B 、降低了 C 、不变 D 、无法确定 5、从甲堆煤中取出17给乙堆，这时两堆煤的质量相等。原来甲、乙两堆煤的质量之比是 （ ）。 A 3：4 B 、8：6 C 、5：7 D 、 7：5 四、计算。（29分） 1、直接写出得数。（5分） ①9.9 + 9= ②2.5×40= ③ 2.1- 2.01= ④ 8.5÷40%= ⑤ 1- 37 + 47 = ⑥38+ 0.75= ⑦ 12÷67 = ⑧ 0.32+0.22= ⑨ 58 ×710 = ⑩ 0.25×4÷0.25×4= 2、脱式计算，能简算的要简算。（12分） ①2018×0.25 + 2018×0.75 ②1.25×32×0.25 ③12×7×（ 17－112） ④23 + （ 56 - 34 ）÷38

13深圳杯数模竞赛--深圳市交通拥堵原因分析

深圳关内外交通拥堵探究与治理 摘要 深圳市的交通拥堵问题由来已久，其中各个关口的拥堵问题尤为突出。严重的交通拥堵不仅影响了人们的正常出行，也成为了阻碍城市长期发展的绊脚石，治理城市交通拥堵刻不容缓。然而，要想有效地解决交通拥堵，就要对深圳市各关口的道路通行状况进行分析。因此，因此，本文基于关口交通数据，利用数学模型对关口交通状况及影响因素进行了定量分析，并在此基础上提出了针对关内外交通拥堵问题的治理方案。 问题一要求分析各关口拥堵的深层原因。本文首先根据车速制定拥堵指数 ，并通过模糊聚类得到了全市道路通行状况R的4级评价标准。其次，计算ij 出关口附近的各条道路早晚高峰期的通行状况等级R。对于数据缺失的路段，本文采用绝对信息量不完备信息系统的数据补齐算法对数据进行补齐。最后，根据上述计算结果，结合关口附近区域的人口密度及经济发展状况，分析各个关口拥堵的原因并给出了采集数据方面的建议。其中，梅林关的拥堵最为严重，这是由于梅观路特殊的地理位置使得梅林关成为了由关外进入深圳市的核心区域——福田区、罗湖区的必经关口；布吉关和清水河的拥堵问题也较为突出。这不仅因为布吉关也是通往福田区、梅林区的重要通道，清水河关口的人口密度大也是加剧上下班高峰期拥堵的一大原因。其他路段的拥堵原因在文中也作了具体分析。 问题二要求通过调整区域、关口的功能，制定交通管制措施改善拥堵状况。要调整城市的分区功能，首先要了解现有的分区功能。因此本文建立交通-产业吸引力方程，通过SPSS进行线性回归，定量分析三种产业每亿元GDP与吸引车流量大小之间的关系。根据交通-产业吸引力方程，建议将福田区和罗湖区的第二产业整体迁移至南山区。此外，结合深圳市实际情况，本文建议将政府部门由拥堵最严重的福田区北迁至龙岗区；鉴于清水河作为关口的交通枢纽作用，建议改变此处的关口功能区域架构，将清水河的居民迁至龙岗区其他位置。最后，本文结合人们日常出行方式及深圳市繁荣的的物流业对交通的影响制定了一些交通管制措施，以期改善交通拥堵状况。 问题三要求在关内增加通道改善拥堵状况。本文认为，改善拥堵最有效的方案就是在易拥堵道路上增加岔路口，司机可以根据当前的道路出行状况合理调整自己的行车路线，这样就可以将部分车辆引流至其他通行顺畅的道路，极大程度的缓解易拥堵道路的通行压力。因此，本文首先绘制了当前深圳市关内主要道路的示意图，对拥堵问题最严重的梅林关和布吉关连接的道路进行分析，选出邻近的畅通道路，并结合实际情况新建了两条关内通道，具体路线见图5-5。 关键词：深圳市交通拥堵数据补齐算法调整城市分区功能线性回归

广东省深圳市六年级数学期末试卷

广东省深圳市六年级数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、对错我会判。（6分） (共6题；共6分) 1. （1分）做玉米种子发芽试验，有5粒没发芽，100粒发芽，发芽率是95%． 2. （1分） 1的倒数是它本身 3. （1分）甲数比乙数多35％，那么乙数比甲数少35％。 4. （1分）(2016·仪征模拟) 种植98棵树苗全部成活，成活率是98%．（判断对错） 5. （1分） (2020六上·嘉陵期末) 比1 kg少它的是1kg。（） 6. （1分）(2016·德江模拟) 半径2米的圆，它的周长和面积是相等的．（判断对错） 二、答案我会选。（12分） (共6题；共12分) 7. （2分）能反映事物间变化趋势的统计图是（） A . 条形统计图 B . 扇形统计图 C . 折线形统计图 D . 以上均可 8. （2分）哥哥的身高米，写成另一种表示是（） A . 165％ B . 165％米 C . 1.65米

9. （2分）六(2)班的出勤率是90%，则出勤人数和缺勤人数的比是（）。 A . 9：10 B . 1：9 C . 9：1 D . 10：9 10. （2分）将自然数1，2，3，4…按箭头所指方向顺序排列，依次在2，3，5，7，10等数的位置处拐弯，如果2算作第一次拐弯处，那么第45次拐弯处的数是（） A . 505 B . 506 C . 509 D . 530 11. （2分） (2019·江宁) 甲、乙、丙三个小朋友用相同的正方形手工纸剪圆，甲剪了九个最大的圆，乙剪了四个最大的圆，丙剪了一个最大的圆，三个人剩下的手工纸相比，（） A . 甲最多 B . 乙最多 C . 一样多

17年数模B题论文

“拍照赚钱”的任务定价分析 摘要 本文得出了“拍照赚钱”任务的定价规律并做出了详细的证明，对原定价方案做了改进。并对实际情况和新项目的定价问题做出了改进、优化、评价。 对于问题一，本文从几何图形角度对任务点的位置、任务标价以及完成情况进行了分析，建立散点图和三维坐标图划分为A 、B 、C 、D 区域，并运用SPSS 软件对任务点位置做k-均值聚类处理，最终得到三个聚类中心，用MATLAB 中多元二相式拟合得出了任务点位置与任务标价的函数关系为： 222211210z y x y x βββββ++++=，同时对任务完成率进行了计算分析得解果为：61.0123%。未完成的原因是由于价格不合理、任务过多会员太少。 对于问题二，根据原方案仅考虑地理位置缺点和附件二的数据，建立层次分析模型，以竞争强度、工作密度、任务难度、工作环境做为指标设定权值，构造对比矩阵用MATLAB 软件求解特征向量为：4.021，并做一致性检验得到结果为：RI=0.90，即通过检验。在四个区域内发现B 区域价格制定较合理，再对B 区域的价格做优化处理：价格低于70元的进行降价10%的处理，价格高于75的提价10%处理，70-75之间的不作处理，此方案的任务完成率为：63.76%。 对于问题三，由于部分任务的位置集中考虑打包处理，对问题一中新制定的价格分价格区间打包和不打包两种任务类型，对于低于70元的任务用SPSS 做k-聚类打包，五个任务为一包。通过MATLAB 做拟合得到的标价规则为：原方案中75-85元提高为82.5-93.5元，70-75元的价格不变，65-70的降低为58.5-63元。比较新的任务完成率为：，使得方案的效率更高。 对于问题四，对新的项目数据的经纬度做散点图处理发现呈区域集中分布非常明显。通过MATLAB 做散点图划为E 、F 、G 三个区域。E 区59-63（±1.886）F 区63(±2.886)G 区73(±2.360)集中地区域进行打包处理，区域边界按单个任务处理。对于三个区域用SPSS 软件聚类得出得出聚类点，以此点为圆心，半径r 分别为7km 、3km 、4.2km 。价格的制定按照任务点距离数据中心为标准。最终求得的任务完成率为：，由此可知，此方案的任务未完成率最高，完成效果最好。 关键词：区域划分；聚类分析；函数拟合;层次分析法

概率论与数学建模

第六章 概率论与数学建模 一、随机事件及其概率 1.随机事件：可重复；可预测结果且结果明确；试验前出现那个结果 不能确定 例如：抛骰子一次，抛一枚硬币三次等。 2.事件的运算及其含义： B A ?：A 为B 的子事件。其含义是：A 发生则B 必发生 B A =：事件A ，B 相等。其含义是：A 发生则B 必发生，反之亦然 C B A =?：事件A 与B 的交。其含义是：C 发生当且仅当A ，B 同 时发生 C B A =?：事件A 与B 的并（和） 。其含义是：C 发生当且仅当A ，B 中至少有一个发生。 C B A =-：事件A 与B 的差。其含义是：C 发生当且仅当A 发生并 且B 不发生。 φ=AB ：事件A 与B 互不相容。其含义是：A 与B 不可能同时发生。 A ：事件A 的对立事件。 3.概率：刻化某一事件在一次试验中发生的可能性大小的数量指标。 (当∞→n 时，)()(A P A f P ?→? ) 4.古典概论：某个试验共有n 个等可能的结果（样本点），事件A 包含其中m 个结果（样本点），则认为 n m 就是事件A 的概率。这种基于等可能性确定概率的模型称为古典概率模型。 例6.1.1（Monte Hall Problem ）20世纪60，70年代，美国“电视游戏

秀”曾经非常流行一个名叫“Let ’s Make a Deal ”的节目，由Monte Hall 主持。游戏过程如下：有三扇关着的门，其中一扇门后面有奖品（一辆汽车），其余两扇门后面则没有奖品，若猜中了有奖品的门就能赢取这辆汽车。你从中挑选一扇门，但暂不打开。这时，主持人在另外两扇门中挑一个没有奖品的门打开，并展示给你和观众。然后，主持人问你：是坚持原来的选择，还是换成最后那扇门？ 解：从能不能得奖的角度看，这个游戏只有两个结果：不换门得奖（A ）、换门能得奖（B ）。第一个门是你“三选一”随机（等可能地）挑选的，故P(A)=1/3,自然，另一个结果的概率就是P(B)=2/3。因此，正确的决定是换成那扇门。 例6.1.2（抽签原理）袋中有2只红球8只黑球（除颜色外无法再分辨）。10个人依次摸球，得红球者中奖。求：k A ＝{第k 个摸球者中奖}的概率，k=1,2,…,10 解法一：假定对解题者来说这些球可辨别。样本点为一轮抽签结束后这10个球的排列，共有10！个等可能的样本点。事件k A 所含样本点 的特征是：两个红球中任选一个排在第k 位（有12C 种可能），而其余 9个球在其余9个位置上可任意排列（有9！种可能）。因此k A 包含了 9！12 C 个样本点，故5 1 !10!9)(1 2== C A P K . 解法二：假定球不可辨，只需关注红球落入哪两个人之手，样本空间 共有452 10 =C 个等可能的样本点。事件k A 发生意味着第k 个人得一红球，另一红球落入其余9人中某一人之手，这有1 9C 种可能，所以

数学建模对智能交通的影响

数学建模对智能交通的影响 城市交通的发展与面临的问题。据国家统计，我国大部分客运依靠高速公路，货运的主要模式仍然是汽车运输，汽车的交通是我国经济发展的生命线。但随着汽车运输量的增长，交通拥挤、能源消耗高、交通事故等问题也随之增加。尽管引入了新的道路交通设施等方法，但远远不能满足新增车辆的交通需求。如何利用现有的道路数量来缓解交通压力是交通面临的主要问题。汽车社会造成的交通拥堵不仅将造成巨大的经济损失，而且汽车排放造成的环境污染也将对人们的生活产生巨大的影响。据统计，中国车辆排放的氮氧化合物排放量占总排放量的30％，中国各大城市出现的空气污染部分原因也在此。交通事故造成的人员伤亡和经济损失也是很大的问题，据统计，中国每年因交通事故死亡人数约20万人。由于交通问题日益严重，各地的交通部门从许多方面对城市交通系统进行了改善。传统的方法收效甚微，随着计算机技术的飞速发展，越来越多的城市开始发展出智能交通系统。借助计算机通信以及电子信息技术，城市的智能交通正在给解决交通问题提供更多帮助。计算机通信与电子信息技术在智能交通系统中的应用。智能交通经过多年的普及和发展，目前已经建成了比较完善的智能化道路交通指挥系统，包括交通检测、交通信号控制、电视监控、交通违法检

测系统等。智能交通中计算机技术的应用包括了物联网技术、传感器技术、通信技术、GIS技术等。物联网技术是将每一辆车、监控中心、路边传感器等集成在一起，形成一个通信的巨大网络。物联网技术的主要作用是采集车辆实时信息，实现车与车、车与人的通信传输，还可以感知行驶环境，实现车辆之间的通信漫游，给交通管理部门提供车辆的加工处理信息。传感器技术在智能交通中已经得到了广泛的应用，传感器具有体积小、能耗低等特点，在数据采集和信息传输上有很大的作用。通过wifi网络、移动网络等可以将传感器采集的信息保存到服务器，进而对信息进行存储、汇聚、转发等操作，从而用于智能交通上。传感器还可以利用摄像头、电子芯片等对车辆周围信息进行采集，并以文件、图片等格式传给服务器，实现智能交通的管理。智能交通中还有许多通信技术，不仅包括传统的光纤通信，还有蓝牙、RFID 等技术。这些技术可以有效实现点对点通信，完成短距离内车辆与车辆、车辆与人之间数据的发送和接收。这些技术都利用了频率多址方式，可以有效提高频段的利用率。最新的TD-LTE技术还能实现多个方向上的信号发送与接收，利用并行通道为用户提供信息，对于用户接受各类型资源有重要的作用和意义。RFID由于其非接触式特性在智能交通中也得到广泛应用，比如在高速收费站实现了即时缴费功能，在物流仓储运输中可以管理货物的流通、车辆的流通、实现车