2018单招数学模拟试题1

2018年高校单独招生考试数学模拟试题（一）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(共10小题,每小题5.0分,共50分)

1.已知集合A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，则集合A∪B是()

A． {1,3,4,5,6}B． {3}C． {3,4,5,6}D． {1,2,3,4,5,6}

2.函数f(x)的定义域是()

A． {x|x≥－1}B． {x|x≠0}C． {x|x≥－1且x≠0}D．R

3.下列函数中为偶函数的是()

A．y B．y＝－x C．y＝x2D．y＝x3＋1

4.计算2x2·(－3x3)的结果是()

A．－6x5B． 6x5C．－2x6D． 2x6

5.已知函数f(x)＝2x－5，则f(x)的零点所在的区间为()

A． (0,1)B． (1,2)C． (2,3)D． (3,4)

6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是()

A．B．C．D．

7.若经过A(m,3)，B(1,2)两点的直线的倾斜角为45°，则m等于()

A． 2B． 1C．－1D．－2

8.已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与斜率为2的直线平行，则m的值是( )

A．－8B． 0C． 2D． 10

9.某大学数学系共有本科生5 000人，其中一、二、三、四年级的学生比为4∶3∶2∶1，要用分层

抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽三年级的学生()

A． 80人B． 40人C． 60人D． 20人

10.角θ的终边过点P(－1,2)，则sinθ等于()

A B C．－D．－

分卷II

二、填空题(共3小题,每小题4.0分,共12分)

11.若a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为________．

12.抛物线y2＝2x上一点M到焦点的距离为1，则点M的横坐标是________．

13.复数的值是________．

三、解答题(共3小题,14、15每小题13.0分,16小题12.0分共38分)

14.已知数列{an}中，a1＝5且an＝2an－1＋2n－1 (n≥2且n∈N*)．

(1)求a2，a3的值； (2)求通项公式an.

15.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC.

(1)求证：AD1⊥平面A1DC；

(2)求MN与平面ABCD所成的角．

16.已知函数f(x)＝x3－ax2＋3x＋6，若x＝3是f(x)的一个极值点，求f(x)在[0，a]上的最值．