数学思维训练画线段图解题完整版

数学思维训练画线段图

解题

Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

甲 乙 丙 60岁

小巧 妈妈 爸爸 23岁 3岁 73岁 岁 岁 图a 图b 小巧 妈妈 爸爸 23岁 3岁 73岁＋23岁－3岁 岁 图c 甲 乙 丙 60岁 岁 图b 图c

图a 岁 81岁－4岁－4岁－3岁 4岁 3岁 小亚 妈妈 爸爸 4岁 大熊猫吃16天 单独吃 一起吃 大熊猫吃12天 小熊猫吃12天

大熊猫吃12天 单独吃 一起吃 大熊猫吃12天 小熊猫吃12天

大熊猫吃4天 图a

图b 画线段图解题 智慧姐姐：“同学们，画线段图是数学问题解决中常用的方法，你们一定不陌生，通过这一讲的学习，不仅要了解线段图的画法，更要知道如何使用线段图，弄清数量关系。”

例1爸爸、妈妈和小巧三人的年龄总和是73岁，爸爸比妈妈大3岁，小巧比妈妈小23岁，小巧今年岁。

[思路点睛] 根据文字信息画出线段图（图a ）： 如果是图b ，甲的岁数＝60÷3＝20（岁），

而图a 中，小巧的岁数不能用73÷3来求，区别 是图a 中的三条线段有长短，不能均分。由此得 到用图的关键：将线段变得一样长。现列举一种 方法（图c ）：

列式计算：妈妈的年龄：（73＋23－3）÷3＝31（岁），小巧的年龄：31－23＝8（岁）。

图c 是将小巧与爸爸的年龄变得与妈妈一样，还有其它的方法吗？

例2爸爸、妈妈、小亚三人的年龄和是81岁。妈妈的年龄比小亚年龄的3倍多4岁，爸爸的年龄比妈妈大3岁。妈妈岁。

[思路点睛] 根据文字信息画出线段图(图a)： 如果是图b ，甲的岁数＝60÷（1＋2＋3） ＝10（岁），而图a 不能这样算，区别是图a 中 的三条线段没有正好等分。由此得到用图的关 键：将线段完全等分。方法如图c ：

列式计算：小亚的年龄：（81－4－4－3）÷（1＋3＋3）＝10（岁），妈妈的年龄：10×3＋4＝34例3一堆竹子，一只世博大熊猫可以吃16天，如果和一只小熊猫一起吃，可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃天。

[思路点睛]

用一条线段表示一只世博大熊猫16天吃的竹子总量，关键要

细化出大熊猫吃12天的竹子量（将16天吃的量平均分成四份，其

中的三份就是吃12天的量），根据题意画出图a 。

81岁 4岁 3岁 小亚 妈妈 爸爸

将图a修改成图b，突出上下两种吃法的相同点与不同点，可以看出大熊猫吃4天的竹子，小熊猫可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃12×（16÷4）＝48（天）。

1

“开心购物”超市运来香蕉、苹果、橘子共80

箱，运来的香蕉比苹果多

15箱，香蕉比橘子少

20箱，超市运来香蕉箱。

2

金苹果小学去文具店选购跳棋与象棋共30

盒，后来又把5

盒跳棋换成了象棋，这时跳

棋的数量是象棋的2倍，原来选购的跳棋是盒。

3

鹿鹿和羊羊第一项才艺表演完后，两人的支持者一样多，第二项才艺表演完后，原来支持鹿鹿的人中有12人转为支持羊羊，这样支持羊羊的人数正好是支持鹿鹿的人数的4倍，原来支持鹿鹿的人有人。

4

明明和亮亮玩“石头、剪子、布”的游戏，两人用同样多的棋子做记录，输一次就给对方一枚棋子，结果明明胜了2次，亮亮比原来多了8枚棋子。他们一共做了次游戏。

5

星期天，小亚、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧说：“我摘的桃子最多了，比你们俩摘的桃子的总和还多1个。”小亚回答说：“是啊！你比我多摘了10个，但我比小胖多摘了10个。”那么，他们三人共摘了个桃子。

6

有一桶水，一只小鸭可饮用25天，如果和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天，如果给一只小鸡单独饮用，可以饮用天。

答案：

1．25

2．25

3．20

4．12

5．57

6．100

最新数学思维训练：画线段图解题

甲 乙 丙 60岁 小巧 妈妈 爸爸 23岁 3 岁 73岁 ？岁 ？岁 图a 图b 小巧 妈妈 爸爸 岁 甲 乙 丙 60岁 ？岁 图b 图a ？岁 小亚 妈妈 爸爸 画线段图解题 智慧姐姐：“同学们，画线段图是数学问题解决中常用的方法，你们一定不陌生，通过这一讲的学习，不仅要了解线段图的画法，更要知道如何使用线段图，弄清数量关系。” 例1 爸爸、妈妈和小巧三人的年龄总和是73岁，爸爸比妈妈大3岁，小巧比妈妈小23岁，小巧今年 岁。 [思路点睛] 根据文字信息画出线段图（图a ）： 如果是图b ，甲的岁数＝60÷3＝20（岁）， 而图a 中，小巧的岁数不能用73÷3来求，区别 是图a 中的三条线段有长短，不能均分。由此得 到用图的关键：将线段变得一样长。现列举一种 列式计算：妈妈的年龄：（73＋23－3）÷3＝31（岁），小巧的年龄：31－23＝8（岁）。 图c 是将小巧与爸爸的年龄变得与妈妈一样，还有其它的方法吗？ 例2 爸爸、妈妈、小亚三人的年龄和是81岁。妈妈的年龄比小亚年龄的3倍多4岁，爸爸的年龄比妈妈大3岁。妈妈 岁。 [思路点睛] 根据文字信息画出线段图(图a)： 如果是图b ，甲的岁数＝60÷（1＋2＋3） ＝10（岁），而图a 不能这样算，区别是图a 中 的三条线段没有正好等分。由此得到用图的关 键：将线段完全等分。方法如图c ： ，妈妈的年龄：10×3＋4＝34（岁）。 81岁 4岁 3岁 小亚 妈妈 爸爸

大熊猫吃16天单独吃 一起吃大熊猫吃12天小熊猫吃12天 大熊猫吃 12天 单独吃 一起吃 大熊猫吃 12天 小熊猫吃 12天 大熊猫吃 4天 图 a 图b 例3 一堆竹子，一只世博大熊猫可以吃16天，如果和一只小熊猫一起吃，可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃天。 [思路点睛] 用一条线段表示一只世博大熊猫16天吃的竹子总量，关键要 细化出大熊猫吃12天的竹子量（将16天吃的量平均分成四份，其 中的三份就是吃12天的量），根据题意画出图a。 将图a修改成图b，突出上下两种吃法的相同点与不同点，可以看出大熊猫吃4天的竹子，小熊猫可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃12×（16÷4）＝48（天）。 1） “开心购物”超市运来香蕉、苹果、橘子共80箱，运来的香蕉比苹果多15箱，香蕉比橘子少20箱，超市运来香蕉箱。 2．） 金苹果小学去文具店选购跳棋与象棋共30盒，后来又把5盒跳棋换成了象棋，这时跳棋的数量是象棋的2倍，原来选购的跳棋是盒。 3．） 鹿鹿和羊羊第一项才艺表演完后，两人的支持者一样多，第二项才艺表演完后，原来支持鹿鹿的人中有12人转为支持羊羊，这样支持羊羊的人数正好是支持鹿鹿的人数的4倍，原来支持鹿鹿的人有人。 4．） 明明和亮亮玩“石头、剪子、布”的游戏，两人用同样多的棋子做记录，输一次就给对方一枚棋子，结果明明胜了2次，亮亮比原来多了8枚棋子。他们一共做了次游戏。 5．） 星期天，小亚、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧说：“我摘的桃子最多了，比你们俩摘

数学思维训练画线段图解题

甲 乙 丙 60岁 小巧 妈妈 爸爸 23岁 3岁 73岁 ？岁 ？岁 图a 图b 小巧 妈妈 爸爸 23岁 3岁 73岁＋23岁－3岁 ？岁 图c 甲 乙 丙 60岁 ？岁 图b 图c 图a ？岁 81岁－4岁－4岁－3岁 4岁 3岁 小亚 妈妈 爸爸 4岁 大熊猫吃16天 单独吃 一起吃 大熊猫吃12天 小熊猫吃12天 大熊猫吃12天 单独吃 一起吃 大熊猫吃12天 小熊猫吃12天 大熊猫吃4天 图a 图b 画线段图解题 智慧姐姐：“同学们，画线段图是数学问题解决中常用的方法，你们一定不陌生，通过这一讲的学习，不仅要了解线段图的画法，更要知道如何使用线段图，弄清数量关系。” 例1爸爸、妈妈和小巧三人的年龄总和是73岁，爸爸比妈妈大3岁，小巧比妈妈小23岁，小巧今年岁。 [思路点睛] 根据文字信息画出线段图（图a ）： 如果是图b ，甲的岁数＝60÷3＝20（岁）， 而图a 中，小巧的岁数不能用73÷3来求，区别 是图a 中的三条线段有长短，不能均分。由此得 到用图的关键：将线段变得一样长。现列举一种 方法（图c ）： 列式计算：妈妈的年龄：（73＋23－3）÷3＝31（岁），小巧的年龄：31－23＝8（岁）。 图c 是将小巧与爸爸的年龄变得与妈妈一样，还有其它的方法吗？ 例2爸爸、妈妈、小亚三人的年龄和是81岁。妈妈的年龄比小亚年龄的3倍多4岁，爸爸的年龄比妈妈大3岁。妈妈岁。 [思路点睛] 根据文字信息画出线段图(图a)： 如果是图b ，甲的岁数＝60÷（1＋2＋3） ＝10（岁），而图a 不能这样算，区别是图a 中 的三条线段没有正好等分。由此得到用图的关 键：将线段完全等分。方法如图c ： 列式计算：小亚的年龄：（81－4－4－3）÷（1＋3＋3）＝10（岁），妈妈的年龄：10×3＋4＝34 例3一堆竹子，一只世博大熊猫可以吃16天，如果和一只小熊猫一起吃，可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃天。 [思路点睛] 用一条线段表示一只世博大熊猫16天吃的竹子总量，关键要 细化出大熊猫吃12天的竹子量（将16天吃的量平均分成四份，其 中的三份就是吃12天的量），根据题意画出图a 。 81岁 4岁 3岁 小亚 妈妈 爸爸

三年级画线段图解决问题一

画线段图解决问题（一） 如何用画线段图解决问题呢？ 例如：小鸡有16只，小鸭比小鸡少5只，小鸭有多少只？ 16-5＝11（只） 答：小鸭有11只。 画线段图有四个步骤：1、读题，明确题意。2、分析，理清 关系。3、绘图，直观体现关系。4、看图，列式解决问题。 例1：徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅生产多少个零件？ 模仿练习 三级共有学生165人，四年级学生人数比四年级学生人数的2倍还多6人，四年级各有学生多少人？ 例2：机床厂有男职工1300人，男职工比女职工的3倍多100人，女职工有多少人？ 模仿练习 1、图书室里有故事书360本，比科技书的4倍多60本，科技书有多少本？ 2、商店里有苹果240千克，苹果比桃5倍少60千克，商店里有桃多少千克？ 例3：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 模仿练习 1、小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？ 2、食堂购进大米和面粉共1200千克，已知购进的大米的千克数是面粉千克数的5倍，购进大米和面粉各多少千克？ 思考与练习 1、副食店共有白糖234千克，白糖比红糖的2倍多28千克，副食店有红糖各多少千克？ 2、小红和妈妈今年年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各多少岁？ 3、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍，公鸡、母鸡各养了多少只？ ？ 16 5

4、甲、乙两个数之和为72，甲数除乙数商是2，甲、乙两个数各是多少？ 5、一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？

画线段图解决问题教案

画线段图解决实际问题教学设计 江苏省江都市武坚中心小学张文虎 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学三年级（上）第43～44页。 教学目的： 1、让学生初步学会画线段图，掌握画图的基本技巧，并知道用线段图可以帮助理解题意。 2、让学生经历探索和交流解决问题的过程，学会用线段图分析数量关系，进而解决倍数问题的两步计算应用题及相关的变式问题。 3、让学生感受数学与实际生活的联系，增强学习兴趣，养成良好的思维、解题习惯。 教学过程： 一、复习旧知，引入新课 1、复习旧知师：同学们，向同学们了解一个情况。哪几个同学今年9岁？（设问）你们想知道老师的年龄吗？我告诉你们：老师今年今年的岁数是嵇宇的9倍。 问：“老师今年今年的岁数是嵇宇的9倍”，换句话说可以怎么说？生可能说：如果把“我”的年龄看作“1”份的话，老师的年龄就是5份；我们一共5+1=6（份）；老师比我们多5-1=4（份）；…… 2、导入新课师：今天这节课我们就学习解决这样的问题。

（解决实际问题） 二、探索新知，初学解法 1、研究例题 问：根据以上的两个信息你能提出什么问题？（多媒体演示）问：嵇宇今年9岁。如果用1厘米长的线段表示他的岁数。如果要你用一条线段表示老师的岁数，你会吗？（学生在发下去的纸上画）师展示学生画的线段图，并分析。师：你用几厘米表示老师的岁数？为什么？ “嵇宇和老师的年龄一共是多少岁”在图上怎样表示？集体讨论画的情况，教师并适时指导画图的技巧。 求“嵇宇和老师的年龄一共多少岁”，指的是图上的哪些？（师用“｝”将两条线段“括”起来） 根据本题的条件，应该先算什么？再算什么？师：大家不妨试试看。 学生自己独立解答，互相交流解题情况。 全班交流解答情况。如果没有第二种解答方法，即“1+6=7、9×7=63（元）”，诱发学生用第二种方法尝试着解；如果有的话，让用这两种方法解的同学说说自己的解题思路。 2、做第二个问题。 问：线段图那些不用改，那些要改？指名板演，做完后，让板演的学生说一说每一步求的是什么。同桌同学相互批改，教师了解全班同学解答情况，指出出现错误的原因。

数学思维训练画线段图解题

甲 乙 丙 60岁 小巧 妈妈 爸爸 23岁 3岁 73岁 岁 岁 图a 图b 小巧 妈妈 爸爸 23岁 3岁 73岁＋23岁－3岁 岁 图c 甲 乙 丙 60岁 岁 图b 图c 图a 岁 81岁－4岁－4岁－3岁 4岁 3岁 小亚 妈妈 爸爸 4岁 画线段图解题 智慧姐姐：“同学们，画线段图是数学问题解决中常用的方法，你们一定不陌生，通过这一讲的学习，不仅要了解线段图的画法，更要知道如何使用线段图，弄清数量关系。” 例1 爸爸、妈妈和小巧三人的年龄总和是73岁，爸爸比妈妈大3岁，小巧比妈妈小23岁，小巧今年 岁。 [思路点睛] 根据文字信息画出线段图（图a ）： 如果是图b ，甲的岁数＝60÷3＝20（岁）， 而图a 中，小巧的岁数不能用73÷3来求，区别 是图a 中的三条线段有长短，不能均分。由此得 到用图的关键：将线段变得一样长。现列举一种 方法（图c ）： 列式计算：妈妈的年龄：（73＋23－3）÷3＝31（岁），小巧的年龄：31－23＝8（岁）。 图c 是将小巧与爸爸的年龄变得与妈妈一样，还有其它的方法吗 例2 爸爸、妈妈、小亚三人的年龄和是81岁。妈妈的年龄比小亚年龄的3倍多4岁，爸爸的年龄比妈妈大3岁。妈妈 岁。 [思路点睛] 根据文字信息画出线段图(图a)： 如果是图b ，甲的岁数＝60÷（1＋2＋3） ＝10（岁），而图a 不能这样算，区别是图a 中 的三条线段没有正好等分。由此得到用图的关 键：将线段完全等分。方法如图c ： ，妈妈的年龄：10×3＋4＝34（岁）。 81岁 4岁 3岁 小亚 妈妈 爸爸

大熊猫吃16天 单独吃 一起吃 大熊猫吃12天 小熊猫吃12天 大熊猫吃12天 单独吃 一起吃 大熊猫吃12天 小熊猫吃12天 大熊猫吃4天 图a 图b 例3 一堆竹子，一只世博大熊猫可以吃16天，如果和一只小熊猫一起吃，可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃 天。 [思路点睛] 用一条线段表示一只世博大熊猫16天吃的竹子总量，关键要 细化出大熊猫吃12天的竹子量（将16天吃的量平均分成四份，其 中的三份就是吃12天的量），根据题意画出图a 。 将图a 修改成图b ，突出上下两种吃法的相同点与不同点，可以看出大熊猫吃4天的竹子，小熊猫可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃12×（16÷4）＝48（天）。 1．（难度系数： ） “开心购物”超市运来香蕉、苹果、橘子共80箱，运来的香蕉比苹果多15箱，香蕉比橘子少20箱，超市运来香蕉 箱。 2． ） 金苹果小学去文具店选购跳棋与象棋共30盒，后来又把5盒跳棋换成了象棋，这时跳棋的数量是象棋的2倍，原来选购的跳棋是 盒。 3．（难度系数： ） 鹿鹿和羊羊第一项才艺表演完后，两人的支持者一样多，第二项才艺表演完后，原来支持鹿鹿的人中有12人转为支持羊羊，这样支持羊羊的人数正好是支持鹿鹿的人数的4倍，原来支持鹿鹿的人有 人。 4．（难度系数： ） 明明和亮亮玩“石头、剪子、布”的游戏，两人用同样多的棋子做记录，输一次就给对方一枚棋子，结果明明胜了2次，亮亮比原来多了8枚棋子。他们一共做了 次游戏。 5．（难度系数： ） 星期天，小亚、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧说：“我摘的桃子最多了，比你们俩摘的桃子的总和还多1个。”小亚回答说：“是啊！你比我多摘了10个，但我比小胖多摘了10个。”那么，他们三人共摘了 个桃子。 6． ） 有一桶水，一只小鸭可饮用25天，如果和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天，如果给一只小鸡单独饮用，可以饮用 天。

画线段图解决问题

一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观 低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。 如：鱼缸里有10条红金鱼， 8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？ 二、线段图可以提高学生判断的准确性 “比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。 例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？ 三、段段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解 线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。 例如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150×3－150＝300（本）。但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。 线段图的方法在低段数学学习中的渗透。 因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。是我们更应该将关注点的侧重的地方。解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生

的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。 这里我要介绍的方法，是线段图。关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。特点：有两个端点。有限长。关于线段图没有定义，词典中也没有解释。可以这样理解：线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。 可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。 例：苹果有16个，梨子比苹果少5个，梨子有多少个？ 题目中提供的信息是苹果和梨子在进行比较，而我们知道苹果的数量，所以，先画一条线段表示苹果： 然后再画一条线段表示梨子，虽然梨子的数量我们并不清楚，但我们通过读题，知道梨子比苹果少，所以画这条线段的时候我们应该画的短一些，还有要强调的就是，在画的时候，尽量做到两条线段前端对齐。 第三步就是表示两个物体之间的数量关系，这是重点的地方。 谈话：星期天，郭老师去商场为孩子买衣服，了解到了以下信息，（依次贴出图片）：裤子：２８元 上衣：价钱是裤子的３倍 根据这些信息，你能提出哪些数学问题？（或问：你能解决哪些问题？或是你想知道什么？）（学生独立思考，同桌交流） 根据学生汇报，教师板书： 1、一件上衣多少钱？

三年级画线段图解决问题(一)资料讲解

画线段图解决问题（一） 如何用画线段图解决问题呢？ 例如：小鸡有16只，小鸭比小鸡少5只，小鸭有多少只？ 16-5＝11（只） 答：小鸭有11只。 画线段图有四个步骤：1、读题，明确题意。2、分析，理清关系。3、绘图，直观体现关系。4、看图，列式解决问题。 例1：徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅生产多少个零件？ 模仿练习 三级共有学生165人，四年级学生人数比四年级学生人数的2倍还多6人，四年级各有学生多少人？ 例2：机床厂有男职工1300人，男职工比女职工的3倍多100人，女职工有多少人？ ？ 16 5

模仿练习 1、图书室里有故事书360本，比科技书的4倍多60本，科技书有多少本？ 2、商店里有苹果240千克，苹果比桃5倍少60千克，商店里有桃多少千克？ 例3：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

模仿练习 1、小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？ 2、食堂购进大米和面粉共1200千克，已知购进的大米的千克数是面粉千克数的5倍，购进大米和面粉各多少千克？ 思考与练习 1、副食店共有白糖234千克，白糖比红糖的2倍多28千克，副食店有红糖各多少千克？ 2、小红和妈妈今年年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各多少岁？ 3、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍，公鸡、母鸡各养了多少只？

4、甲、乙两个数之和为72，甲数除乙数商是2，甲、乙两个数各是多少？ 5、一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？

四年级《解决问题的策略—画线段图》教学设计

四年级《解决问题的策略—画线段图》教学设计 四年级《解决问题的策略—画线段图》教学设计 教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第48页例1、练一练和练习八1—4题。 教学目标： 1.学生经历解决实际问题的过程，学会用画线段图的方法整理已知条件和问题，能用画线段图的策略分析数量关系，确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。 2.学生在解决实际问题过程中，感受画线段图的策略对解决问题的价值，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、综合等能力。 3.学生在运用策略解决实际问题的过程中，增强运用线段图分析解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。 教学重点：运用画线段图的策略确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。 教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入，直奔课题 今天，范老师和大家一起研究的话题是——解决问题的策

略，这个策略的名字是——画线段图，关于画线段图，课本48页的例1给我们的理解提供了帮助，记得那道题吗？出示例1，大家一起读一下。 问：从题中你知道哪些数学信息呢？谁能告诉大家？ 用什么方法能把这些信息直观地表现出来呢？（有以前画线段图的基础，可以尝试让孩子自己画，边画边讲注意事项。）《解决问题的策略—画线段图》教学设计小宁： 多（12）枚（72）枚 小春： 昨天大家已经在家研究过，想把你解题的方法和大家交流一下吗？ 【设计意图：由于孩子在家已经预习过所要学习的内容，所以开门见山，直奔主题，学生很明确学习的解决问题的策略是画线段图。】 二、小组合作，全班交流 组内合作友情提醒： 1、指着线段图介绍自己的想法。 2、认真倾听别人的想法和建议。 3、听不懂的时候一定及时质疑。 4、尝试在讨论结束后做个总结。。 【设计意图：每个学生都有和别人交流的欲望，自己的想法

画线段图解决问题的策略

解决问题的策略——画线段图 教学内容： 苏教版四年级数学下册第48-49页例1、“练一练”和第52页练习八第1-4题。 教学目标： 1、使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。 2、使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养几何直观，提高分析数量关系、解决问题的能力。 3、使学生主动探索解决问题的方法，感受用数学方法分析和解决问题的过程和特点，进一步增强解决问题的策略意识，激发学生养成检验的好习惯。 教学重点：掌握画线段图解决实际问题的策略。 教学难点：学会画线段图表示题意。 教学准备：三角板、直尺、课件等。 教学过程： 一、激发需求，引出策略。 1、创设情境，提出问题。 出示：小宁和小春共有72枚邮票。两人各有邮票多少枚？ 引导：你获得了什么信息？你认为两人各有邮票多少枚？ 指出：仅靠一个条件，我们不能得到确定的答案。

2、出示例1，激发需求。 补充一个条件出示（例1）：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？ 提问：现在你能得出哪些信息？72枚、12枚分别表示什么意思？（已知两个数量的和与差，求这两个数量。） 引导：这个例题你会解答吗？刚才的假设对吗？（原先假设是两个数量相等，现在告诉我们两个数量不相等，数量关系变得更复杂了。） 启发：用什么方法来整理题中的条件和问题，能使我们看得更清楚、直观呢？（画图） 指出：画图就是我们解决问题的一种策略。 二、自主探究，体验策略。 1、尝试画图，感知策略。 （1）尝试画图。 让学生在练习纸上试着画一画，如有困难，可以小组内交流一下。 学生尝试画图，教师巡视、相机指导。 （2）交流评价。 选几位同学画的图，提问：你对这些图有什么评价？ 根据学生回答强调：两个量要用两条线段来表示，两条线段左端对齐，便于比较，而且要表示出所有的条件和问题。 （3）示范画图。 提出要求：请同学们伸出右手食指，和老师一起完整地画一遍。

苏教版四下：《画线段图解决问题的策略》教学设计

苏教版四下：《画线段图解决问题的策略》教学设计 教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第48页例1、练一练和练习八1—4题。 教学目标：1.学生经历解决实际问题的过程，学会用画线段图的方法整理已知条件和问题，能用画线段图的策略分析数量关系， 确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。 2.学生在解决实际问题过程中，感受画线段图的策略对解决 问题的价值，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、 综合等能力。 3.学生在运用策略解决实际问题的过程中，增强运用线段图 分析解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立 学好数学的信心。 教学重点：运用画线段图的策略确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。 教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习旧知，引入课题 问：我们从三年级起就学习了几种解决问题的策略，请回想一下都有哪些解决问题的策略，你认为学习解决问题的策略有什么好处？ 答：引导回答从问题出发、从已知条件出发、画表格、画简略图等策略。解决问题的策略能帮助我们有效的分析数量关系，提高分析和解决问题的能力。所以今天就来学习一种新的解决问题的策略-画线段图 二、探究新知 新课的讲授通过课本中的一道例题

小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？展开，分思、议、展、三个环节。 1、思 问了培养学生独立思考的习惯和能力，设计用三分钟的时间让学生结合课本，思考以下问题： 1.大声读题，根据题意把线段图填写完整。 2.看线段图，想想可以先算什么。 3.自己列式计算并检验。 2、议 思考过后让学生进行讨论，学会小组学习，互帮互助。给他们一个提纲，让其参考讨论。 交流内容： 1.题中的问题和以前学过的问题有什么不同？ 2.说说你是怎样求出两人各有多少枚？ 3.你是怎样检验的？ 4.回顾分析、解题、检验的过程，你有什么体会？ 3、展 交流过后，学生都有了自己的想法，在老师的引导下，认识到要想很好的解决问题，首先得画线段图-分析数量关系，线段图上要有已知条件，所求问题。画好线段图后引导学生学会根据线段图分析数量关系，找到解题思路。让各小组派代表展示解题思路可能出现以下两种思路：（一定要让孩子指着线段图说） 思路1：可以设想把小宁的邮票加上12枚，就相当于在邮票总数上加上12枚，真好等于小春邮票枚数的 2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数（72+12）÷2 =84÷2 =42（枚）42-12=30（枚）

小学奥数解题技巧——线段图解题

线段图解题 主要内容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。 重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。 意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。 一、线段图解题方法和技巧： 什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。 1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据； 2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段； 3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小； 4、画多条线段时，一般先画最小的量。 5、虚实结合。“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据； 二、常见的可以用线段图来表示的数量关系 1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。 例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？ 2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。 例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个 乙的2个 7个文具

小明少几分？ 小强的得分： 小明的得分： 3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。 例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？ 甲的年龄： 乙的年龄： 注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。 练习：用线段图表示下列数量关系。 1、妈妈的年龄是小明的4倍。 2、王强的得分比李军的得分少3分。 3、甲乙的弹珠总数为17颗。 三、用线段图解一般题 例题1：甲乙两人今年共有27岁，其中甲比乙大了3岁，求甲乙今年各多少岁？ 示意图： 乙的年龄： 甲的年龄： 分析：题目中既出现了“和”关系，又出现了“差”关系，那么我们画图时，就要先表示出“差”关系，再用大括号来表示“和”关系。 计算过程：甲：（27+3）÷2=15岁乙：27-15=12岁 拓展：已知两个数的和、差，求这两个数分别是多少？（可进行推导） （和+差）÷2=较大数 （和-差）÷2=较小数 练习： 27岁 小明比小强多的5分 甲的3倍，即甲的线段长度的3倍

怎样培养学生画线段图的能力

怎样培养学生画线段图的能力 小学数学应用题既是教学中的重点，也是教学中的难点，。有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，虽然老师讲的口干舌燥，学生却难以理解掌握，事倍功半。即使是学生理解了，也只是局限于会做某个题了。俗话说，授之以鱼，不如授之以渔。一个教师不仅要教给学生知识，更重要的是交给学生学习知识的方法。线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生了思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。 在教科书中，关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。特点：有两个端点。有限长。关于线段图没有定义，词典中也没有解释。可以这样理解：线段图是有几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。特点：从抽象的文字到直观的再创造、再演示的过程。应用线段图解答应用题有什么作用。 一、借助于线段图解题，可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形。小学生年龄小，理解能力有限，而且社会经历又少，给理解题意带来很大的困难。教师引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系，更直观，形象，具体。

二、借助线段图，可以化难为易，判断准确。有的应用题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系，很容易解出要求的问题。 三、借助线段图，可以化繁为简，发展学生思维。有些应用题数量较多，数量关系学生感觉比较乱，学生容易混。 四、借助线段图，可以化知识为能力。线段图不但使学生解答应用题不再困难，而且借助线段图，可以对学生进行多种能力的培养。如一题多解能力的培养、根据线段图来编应用题，进行说话能力的培养、还可以直接根据线段图进行列式计算。线段图画的美观大方，结构合理，还可以对学生进行审美观念，艺术能力的训练。 一、从中低年级培养，从简单题入手，是培养学生画图能力的基础。有人认为用线段图帮助解题是高年级的事，是比较难的题才使用的方法，中低年级和比较简单的应用题不需要画画线段图。这种认识是不适当的。有的学生也错误的认为，这么容易的题，我不画图就能理解题意，把题做对，何苦去自找麻烦。教师要讲清，如果从小基础打不牢固，到高年级遇到比较难的应用题，需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会的大大降低，就会影响思维的发展。所以，线段图的培养一定要从中低年级培养，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧，打下坚实的基础，到高年级才能如鱼得水，应用自如。

《用线段图解题(一)》

南京XX 学校备课纸 授课教师 XXX 三 年级 数思 学科 16 年 4 月 日 教学准备:多媒体，PPT 。 教学过程： 一、 导入（2’） 师：先讲解课后作业最后一题。 二、 新授 1、 学习例1（8’） PPT 出示： 池塘边种了150棵柏树，种杨树的棵树比柏树多45棵，种柳树的棵树比杨树多32棵。 师：先读题，然后找一找有几者在进行比较？ 生：三个，柏树，杨树和柳树。 师：解决这个问题，我们可以采用画线段图的方法，需要我们理清三者之间的关系，这里有一个基本量——柏树，题目中直接说了，柏树是150棵，所以我们可以先画出柏树的线段图，并在图中把已知量标出来。接下来，根据比较条件，我们接着柏树往下画，先画哪一种树？ 生：杨树。 师：根据题目中的哪个已知条件来画？ 生：杨树的棵树比柏树多45棵。 师：多45棵，说明杨树的线段比柏树要长一些，并在图中把多的45棵树标注出来。 还有柳树，柳树要比杨树多，那它的线段更长，，并标出多32棵。 小细节注意，多45棵，多32棵，两个长度也是要有区别的。 （板书） 师：第一个问题，池塘边种柳树的棵树比柏树多多少棵？ 谁能在图中指一指。 课题与课型 教学重点（难点）及教学对策 一、用线段图解题（一） （新授课 一课时） 教学重点：根据题目的已知条件画出线段图。 教学难点：根据已知条件正确画出线段图，并解决 出答案。 教学对策：学生通过自己画线段图，解决问题。 教学目标 1、学会根据题目的已知条件和所求的问题，规范地画出线段图 2、学会借助线段图来分析数量之间的关系， 找到正确解答的方法。

说一说算式怎么列？ 生：45＋32=77（棵）（板书） 师：第二个问题，柳树和杨树一共种了多少棵？谁能在图中指一指。 说一说算式怎么列？ 生：（150＋45）×2＋32 =195×2＋32 =390＋32 =422（棵）（板书） 师：解决这类问题，我们要学会画线段图，接下来请你们自己在课作本上根据题意画一画线段图。 2、学习例2.(8’) PPT出示： 工程队第一个月修路820米，第二个月比第一个月多修了45米，第三个月又比第二个月多修了45米。三个月一共修路多少米？ 师：先找一找有几个关系量？再画图求解。 交流、核对。 3、学习例3.(9’) PPT出示： 甲班有图书84本，乙班图书的本数比甲班多36本，丙班图书的本数比乙班少12本。 师：读题，有几个关系量？ 生：3个，甲班，乙班，丙班。 师：谁是基本量？ 生：甲班。 师：请大家在课作本上先画出线段图。 （板书）

用画线段图的策略解决问题

用画线段图的策略解决问题 教学目标： 1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。 2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。 3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。 教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 在四年级上册，我们学了用列表的方法来解决实际问题。通过学习我们知道，列表可以让一些复杂的问题变得浅显。它可以清晰明确的呈现出题目中的已知条件和所求问题，明确解题思路。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题） 二、学习例一 1.课件出示教材第48页例题1。

让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。 已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。 所求问题：两人各有邮票多少枚 2.交流解题策略。 提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。 引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。 3.根据题意画线段图。 （1）提问：题目中有几个相关联的量应该用几条线段来表示呢学生回答后课件出示： 小宁： 多（）枚（）枚 小春： （2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗 让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。 小宁： 多（12）枚（72）枚 小春： 4.看线段图，分析数量关系。 提问：观察线段图，想一想可以先算什么 （1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。

苏教版四年级下册画线段图解决问题的策略教学设计

课 题 画线段图解决问题的策略总32课时、第 1 课时 教学目标1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。 2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。 重 点难点重点：运用画图的策略解决有关问题 难点：能借助直观图或线段图分析实际问题中的数量关系，确定解题思路。 学习过程出示：学习目标： 1、运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。 2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处。 一、复习旧知 小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多少元？（1）将题目中的信息整理到下面的表格中。 小明 小军 （2）分析表格中的信息，明确解题思路。 想一想：解决此题时运用了什么策略？我们还学过哪些解决问题的策略？（从条件和问题出发分析数量关系） 二、学习任务一 自主先学：课件出示教材第48页例题1 （口答)小宁和小春共有72枚邮票。小春和小宁的邮票同样多。两人各有多少枚？说一说如何理解同样多的？ 小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？ 思考：对比题目中的已知条件有什么变化？要求的问题是什么？还能不能直接求出题中的两个问题？你准备用什么方法解决问题？ 引导学生可以用画图的方法试一试 1、根据题意把线段图填写完整 思考并小组交流：两条线段分别表示什么？怎样表示小宁和小春邮票数量的和？怎样表示他们邮票数量的差？ 小宁： 多（）枚（）枚小春： 2、小组交流： 提问：观察线段图，想一想可以先算什么？

三年级画线段图解决问题(一)

聪明在于勤奋，天才在于积累。 --------华罗庚 画线段图解决问题（一） 如何用画线段图解决问题呢？ 例如：小鸡有16只，小鸭比小鸡少5只，小鸭有多少只？ 16-5＝11（只） 答：小鸭有11只。 画线段图有四个步骤：1、读题，明确题意。2、分析，理清关系。3、绘图，直观体现关系。4、看图，列式解决问题。 例1：徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅生产多少个零件？ 模仿练习 三级共有学生165人，四年级学生人数比四年级学生人数的2倍还多6人，四年级各有学生多少人？ ？ 16 5

例2：机床厂有男职工1300人，男职工比女职工的3倍多100人，女职工有多少人？ 模仿练习 1、图书室里有故事书360本，比科技书的4倍多60本，科技书有多少本？ 2、商店里有苹果240千克，苹果比桃5倍少60千克，商店里有桃多少千克？ 聪明在于勤奋，天才在于积累。--------华罗庚

例3：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 模仿练习 1、小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？ 2、食堂购进大米和面粉共1200千克，已知购进的大米的千克数是面粉千克数的5倍，购进大米和面粉各多少千克？ 聪明在于勤奋，天才在于积累。--------华罗庚

思考与练习 1、副食店共有白糖234千克，白糖比红糖的2倍多28千克，副食店有红糖各多少千克？ 2、小红和妈妈今年年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各多少岁？ 3、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍，公鸡、母鸡各养了多少只？ 4、甲、乙两个数之和为72，甲数除乙数商是2，甲、乙两个数各是多少？ 5、一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 聪明在于勤奋，天才在于积累。--------华罗庚

画线段图解决问题教学反思

画线段图解决问题教学反思 “画图策略”是解决问题中常用的一种数学方法，是“数形结合”思想的具体体现。在教学中，老师们经常会应用画图策略来帮助学生理解题意，但很少有学生会主动应用画图策略来帮助自己解决难题。也正是因为学生对画图策略缺少一定的意识，或存在着一定的困难，这才需要我们在平时的教学中有意识地引导和培养。 结合“解决问题有效教学策略的研究”这一主题，我们认为有必要在现阶段对这一策略作专题研究。所以我本学期再次大胆地把人教版教材内容(包括三四年级相关行程问题)进行了整合，尝试着设计《解决简单行程问题的策略—画线段图》一课，试图帮助学生及时梳理、强化画图意识并最终形成有效的策略。 在本节课中我尽力做到以下几点： 1、找准学生的认知起点，引发学生的内在需求，让画图成为 学生内在的需要。 课堂教学中，我做到正视学生的学习起点，设计利用课前表演与行程问题密切相关的几个重要词语，使学生通过活动对行程问题的几种主要情况建立初步认知，为学习新知识做好有效也是必要的铺垫。 过程中我通过充分让学生说出自己或对直接列式解答的理解或 对通过数量关系式列式的理解，使他们意识到面对多而复杂的信息，

应该运用某种方法、策略来整理信息会更容易看懂明白，这时，“画图”策略的选择自然成了学生的内在需求。 2、从“情境题”小明家到学校的距离用自己喜欢的方式画“4 个70米”揭示出线段图之后到“相遇问题”模仿画线段图，再到“相离问题”的强化练习，过程中始终保证时间让学生尝试画一画，这样不仅让学生发现画图策略的清晰明白，看到几种情况的画图的相似与不同，而且使学生画图的意识加强，技能也上一个台阶。也只有掌握熟练画示意图的技能，才会在解决问题中发挥它的价值。 3、综合对比“情境题”小明上学与“相遇问题”小明小芳相对上学两个问题，让学生说出其中的同与不同，引导学生在理清知识之间的联系与区别的同时，发现规律，整理出方法都是通过画线段图策略解决问题。通过这样的引导过程，内化策略，帮助学生实现从生活问题到数学问题、从思维训练到数学表达的升华，培养学生解决问题能力与策略意识。 在本节课教学中，还存在着诸多不足与注意： 1、解决问题策略的获得过程实际上是学生在经历一个解题过程中的感悟过程。教学“情境题”时，在学生明确解决小明家到学校有多远的问题有两种策略后，我让学生说一说通过写关系式列算式与画图列算式哪种策略更让人清楚明白，使他们感受“画图策略”价值存

(完整word版)画线段图来解决问题(一)

画线段图来解决问题 班级：姓名： 1、学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？ 【线段图】【列式解答】 2、用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克？ 3、.甲、乙两数的和是112。甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？ 4、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？ 5、果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？

6、甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少。 7、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克？ 8、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？ 9、城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。三年级和一年级各有多少人？ 10、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？

11、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？ 12、甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁？ 13、两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？ 14、红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人到三（2）班，则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人？ 15、某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆？

数学思维训练：画线段图解题

甲乙 丙60岁 小巧 妈妈爸爸 23岁 3岁 73岁岁 岁 图a 图b 小巧妈妈 爸爸 23岁 3岁 73岁＋23岁 －3岁 岁 图c 画线段图解题 智慧姐姐：“同学们，画线段图是数学问题解决中常用的方法，你 们一定不陌生，通过这一讲的学习，不仅要了解线段图的画法，更要知道如何使用线段图，弄清数量关系。” 例1 爸爸、妈妈和小巧三人的年龄总和是73岁，爸爸比妈妈大3岁，小巧比妈妈小23岁，小巧今年岁。 [思路点睛] 根据文字信息画出线段图（图a）： 如果是图b，甲的岁数＝60÷3＝20（岁）， 而图a中，小巧的岁数不能用73÷3来求，区别 是图a中的三条线段有长短，不能均分。由此得 到用图的关键：将线段变得一样长。现列举一种 方法（图c）： 列式计算：妈妈的年龄：（73＋23－3）÷3＝31（岁），小巧的年龄：31－

甲 乙 丙 60岁 岁 图b 图c 图a 岁 岁－4岁－3岁 3岁 妈妈 爸爸 4岁 23＝8（岁）。 图c 是将小巧与爸爸的年龄变得与妈妈一样，还有其它的方法吗 例2 爸爸、妈妈、小亚三人的年龄和是81岁。妈妈的年龄比小亚年龄的3倍多4岁，爸爸的年龄比妈妈大3 岁。 [思路点睛] 根据文字信息画出线段图(图a)： 如果是图b ，甲的岁数＝60÷（1＋2＋3） ＝10（岁），而图a 不能这样算，区别是图a 中 的三条线段没有正好等分。由此得到用图的关 键：将线段完全等分。方法如图c ： 列式计算：小亚的年龄：（81－4－4－3）÷（1＋3＋3）＝10（岁），妈妈的年龄：10×3＋4＝34（岁）。 81岁 3岁 小亚爸爸

大熊猫吃 16天 单独吃 一起吃 大熊猫吃12天 小熊猫吃 12天 大熊猫吃12天 单独吃 一起吃 大熊猫吃 12天 小熊猫吃 12天 大熊猫吃4天 图a 图b 例3 一堆竹子，一只世博大熊猫可以吃16天，如果和一只小熊猫一起吃，可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃 天。 [思路点睛] 用一条线段表示一只世博大熊猫16天吃的竹子总量，关键要 细化出大熊猫吃12天的竹子量（将16天吃的量平均分成四份，其 中的三份就是吃12天的量），根据题意画出图a 。 将图a 修改成图b ，突出上下两种吃法的相同点与不同点，可以看出大熊猫吃4天的竹子，小熊猫可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃12×（16÷4）＝48（天）。 1．（难度系数： ） “开心购物”超市运来香蕉、苹果、橘子共80箱，运来的香蕉比苹果多15箱，香蕉比橘子少20箱，超市运来香蕉 箱。