2020-2021学年河北省唐山市中考数学第一次模拟试题及答案解析
最新河北省唐山市中考数学一模试卷
一、选择题（本题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分）
1．﹣2的绝对值是（）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．6.75×103吨B．67.5×103吨C．6.75×104吨D．6.75×105吨
3．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）
A．B． C．D．
4．下列运算正确的是（）
A．a?a2=a2 B．（a2）3=a6C．a2+a3=a6D．a6÷a2=a3
5．如图，△ABC中，∠A=40°，点D为延长线上一点，且∠CBD=120°，则∠C=（）
A．40° B．60° C．80°D．100°
6．已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．
D．
7．如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC=50°，则∠COD的大小为（）
A．100°B．80° C．50°D．40°
8．某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x吨化肥，那么适合x的方程是（）
A．B．C．D．
9．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径画圆弧，分别交AB、AC于E、F 两点：再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径画圆弧，两弧交于点G，作射线AG交CD于点H．若∠C=150°，则∠AHC大小是（）
A．15° B．25° C．30°D．35°
10．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．
D．
11．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）A．B．C．D．1
12．如图，在由四个边长为1的小正方形组成的图形中，阴影部分的面积是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
13．工人师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同．若锯成6段需要时间10分钟，则锯成n（n≥2，且n为整数）段所需的时间为（）
A．n分钟B．2n分钟C．（2n+2）分钟 D．（2n﹣2）分钟
14．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高为（）
A．（3+）米B．8米C．6米D．5米
15．为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）
A．4 B．3 C．2 D．1
16．如图，在边长为1的正方形网格中，图形B是由图形A旋转得到的，则旋转中心的坐标为（）
A．（0，1）B．（﹣1，0）C．（0，0）D．（﹣2，﹣1）
二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）
17．（）﹣1=______．
18．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是______．
19．如图，边长为1的正五边形ABCDE，顶点A、B在半径为1的圆上，其它各点在圆内，将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转，当点E第一次落在圆上时，则点C转过的度数为______．
20．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是______．
三、解答题（本题共6个小题，满分共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣3是方程x2+2x+a=0的一个根．
22．某学校举行“社会主义核心价值观”知识比赛活动，全体学生都参加比赛，学校对参赛学生均给与表彰，并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项，赛后将获奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）该校共有______名学生；
（2）在图①中，“三等奖”所对应扇形的圆心角度数是______；
（3）将图②补充完整；
（4）从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名．求抽到获得一等奖的学生的概率．23．甲、乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA（l货）表示货车离甲地距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
（1）货车的速度为______千米/时，轿车在CD段的速度为______千米/时；
（2）求线段CD（l轿）对应的函数解析式并直接写出x的取值范围．
（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求货车从甲地出发后多长时间第二次与轿车相遇．
24．如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是AB边上一点，且AE=AB，⊙O经过点E，若⊙O与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在射线相交于另一点F，且EG：EF=：2．
（1）求⊙O的半径r；
（2）当边AD或BC所在直线与⊙O相切时，直接写出AE的长；以及⊙O与矩形ABCD 边的公共点个数．
25．已知二次函数y=x2﹣x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．
（1）求m的值；
（2）将C1向下平移若干个单位后得抛物线，若C2与x轴的一个交点为A（﹣1，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴另一个交点B的坐标；
（3）①若P（n，y1），Q（2，y2）是C1上的两点，且y1＞y2，求实数n的取值范围；
②若C2与y轴的交点为D，请直接写出∠ADB的度数．
26．如图1，在?ABCD中，AB=8，BC=6，∠B=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将?ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G．
（1）则点E到CD的距离为______；
（2）当点H与点C重合时，
①证明：CE=CF；
②求：BE和CF的长；
（3）当点H落在射线BC上，且CH=1时，直线EH与直线CD交于点M时．
①请直接写出BE的长；
②在①的基础上求ME的长．
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分）
1．﹣2的绝对值是（）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．
【解答】解：|﹣2|=2．
故选B．
2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．6.75×103吨B．67.5×103吨C．6.75×104吨D．6.75×105吨
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．
【解答】解：67 500=6.75×104．
故选C．
3．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）
A．B．C．D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．
【解答】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，
故选A．
4．下列运算正确的是（）
A．a?a2=a2 B．（a2）3=a6C．a2+a3=a6D．a6÷a2=a3
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
C、原式不能合并，错误；
D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、原式=a3，错误；
B、原式=a6，正确；
C、原式不能合并，错误；
D、原式=a4，错误，
故选B．
5．如图，△ABC中，∠A=40°，点D为延长线上一点，且∠CBD=120°，则∠C=（）
A．40° B．60° C．80°D．100°
【考点】三角形的外角性质．
【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【解答】解：由三角形的外角性质得，∠C=∠CBD﹣∠A=120°﹣40°=80°．
故选C．
6．已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．
D．
【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象．
【分析】根据题意得出y是x的反比例函数，容易得出函数的图象．
【解答】解：根据题意得：xy=10，
∴y=，
即y是x的反比例函数，图象是双曲线，
∵10＞0，x＞0，
∴函数图象是位于第一象限的曲线；
故选：C．
7．如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC=50°，则∠COD的大小为（）
A．100°B．80° C．50°D．40°
【考点】切线的性质．
【分析】由AC是⊙O的切线，可求得∠C=90°，然后由∠BAC=50°，求得∠B的度数，再利用圆周角定理，即可求得答案．
【解答】解：∵AC是⊙O的切线，
∴BC⊥AC，
∴∠C=90°，
∵∠BAC=50°，
∴∠B=90°﹣∠BAC=40°，
∴∠COD=2∠B=80°，
故选B．
8．某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x吨化肥，那么适合x的方程是（）
A．B．C．D．
【考点】由实际问题抽象出分式方程．
【分析】关键描述语是：实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，等量关系为：原计划生产120吨的时间=实际生产180吨的时间．
【解答】解：原计划生产120吨的时间为，实际生产180吨的时间为．那么所列方程为=．
故选C．
9．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径画圆弧，分别交AB、AC于E、F 两点：再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径画圆弧，两弧交于点G，作射线AG交CD于点H．若∠C=150°，则∠AHC大小是（）
A．15° B．25° C．30°D．35°
【考点】平行线的性质．
【分析】根据题意可得AH平分∠CAB，再根据平行线的性质可得∠CAB的度数，再根据角平分线的性质可得答案．
【解答】解：由题意可得：AH平分∠CAB，
∵AB∥CD，
∴∠C+∠CAB=180°，
∵∠ACD=150°，
∴∠CAB=30°，
∵AH平分∠CAB，
∴∠HAB=15°，
∴∠AHC=15°．
故选A．
10．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．
D．
【考点】一次函数与一元一次不等式．
【分析】不等式kx+b≤0的解集是在x轴及其下方的函数图象所对应的自变量的取值范围，观察图象得出不等式kx+b≤0的解集，然后根据不等式在数轴上的表示方法即可求解．【解答】解：由图象可以看出，x轴及其下方的函数图象所对应自变量的取值为x≤﹣2，所以不等式kx+b≤0的解集是x≤﹣2．
故选B．
11．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）A．B．C．D．1
【考点】列表法与树状图法．
【分析】根据概率的计算公式．颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出概率即可．
【解答】解：用A和a分别表示粉色有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B和b分别表示白色有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下：Aa、Ab、Ba、Bb
所以颜色搭配正确的概率是；
故选B．
12．如图，在由四个边长为1的小正方形组成的图形中，阴影部分的面积是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】三角形的面积．
【分析】阴影部分的面积等于正方形的面积．
【解答】解：S阴影=S正方形=×2×2=2，
故选B．
13．工人师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同．若锯成6段需要时间10分钟，则锯成n（n≥2，且n为整数）段所需的时间为（）
A．n分钟B．2n分钟C．（2n+2）分钟 D．（2n﹣2）分钟
【考点】列代数式．
【分析】根据题意求出每锯断一次所用的时间，再求出锯成n段需要的次数，计算即可．【解答】解：∵锯成6段需要锯5次，需要时间10分钟，
∴每锯断一次所用的时间是2分钟，
∵锯成n段需要锯n﹣1次，需要时间2（n﹣1）=2n﹣2分钟，
故选：D．
14．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高为（）
A．（3+）米B．8米C．6米D．5米
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
【分析】要求旗杆BC的高度，就要知道BC和CD的高度，就要先求出AD的长度．根据BC=BD﹣CD，即可得出结果．
【解答】解：在Rt△ADC中，AC=3，由坡度为1：2，
∴CD=AC?sin∠ADC=3×=3，
AD=AC?cos∠ADC=3×=6．
在Rt△ABD中，BD=．
∵BD=BC+CD，
∴BC=BD﹣CD=8﹣3=5（米）．
答：旗杆的高度为5米．
故选D．
15．为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）
A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】二元一次方程的应用．
【分析】根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里40名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可．
【解答】解：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：
5x+6y=40，
当x=1，则y=（不合题意）；
当x=2，则y=5；
当x=3，则y=（不合题意）；
当x=4，则y=（不合题意）；
当x=5，则y=（不合题意）；
当x=6，则y=（不合题意）；
当x=7，则y=（不合题意）；
当x=8，则y=0；
故有2种分组方案．
故选：C．
16．如图，在边长为1的正方形网格中，图形B是由图形A旋转得到的，则旋转中心的坐标为（）
A．（0，1）B．（﹣1，0）C．（0，0）D．（﹣2，﹣1）
【考点】坐标与图形变化-旋转．
【分析】根据旋转的性质，连接两组对应点，然后作出垂直平分线，交点即为旋转中心．【解答】解：如图所示，点P（0，1）即为旋转中心．
故选：A．
二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）
17．（）﹣1= 2 ．
【考点】负整数指数幂．
【分析】根据负整指数幂的意义，可得答案．
【解答】解：原式=2，
故答案为：2．
18．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是16 ．
【考点】菱形的性质．
【分析】由四边形ABCD是菱形，即可得AB=BC=CD=AD，又由∠BAD=60°，BD=4，即可证得△ABD是等边三角形，即可求得菱形的边长，继而求得菱形ABCD的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
∵∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴AB=AD=BD=4，
∴菱形ABCD的周长是：4×4=16．
故答案为：16．
19．如图，边长为1的正五边形ABCDE，顶点A、B在半径为1的圆上，其它各点在圆内，将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转，当点E第一次落在圆上时，则点C转过的度数为12°．
【考点】正多边形和圆．
【分析】因为点E旋转的角度和点C旋转的角度相等，所以求出点E旋转的角度即可．【解答】解：如图设圆心为O，连接OA、OB，点E落在圆上的点E′处．
∵AB=OA=OB，
∴∠OAB=60°，同理∠OAE′=60°，
∵∠EAB=108°，
∴∠EAO=∠EAB﹣∠OAB=48°，
∴∠EAE′=∠OAE′﹣∠EAO=60°﹣48°=12°，
∵点E旋转的角度和点C旋转的角度相等，
∴点C旋转的角度为12°，
故答案为12°．
20．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是．
【考点】规律型：点的坐标．
【分析】以时间为点P的下标，根据半圆的半径以及部分点P的坐标可找出规律“P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣1）”，依此规律即可得出第2017秒时，点P的坐标．
【解答】解：以时间为点P的下标．
观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，﹣1），P4（4，0），P5（5，1），…，
∴P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣1）．
∵2017=504×4+1，
∴第2017秒时，点P的坐标为．
故答案为：．
三、解答题（本题共6个小题，满分共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣3是方程x2+2x+a=0的一个根．
【考点】分式的化简求值．
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把x=﹣3代入方程x2+2x+a=0求出a的值，再把a的值代入原式进行计算即可．
【解答】解：原式=﹣?
=﹣
=，
∵x=﹣3是方程x2+2x+a=0的一个根，
∴（﹣3）2+2×（﹣3）+a=0，解得a=﹣3，
当a=﹣3时，原式=﹣1．
22．某学校举行“社会主义核心价值观”知识比赛活动，全体学生都参加比赛，学校对参赛学生均给与表彰，并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项，赛后将获奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）该校共有1260 名学生；
（2）在图①中，“三等奖”所对应扇形的圆心角度数是108°；
（3）将图②补充完整；
（4）从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名．求抽到获得一等奖的学生的概率．【考点】条形统计图；扇形统计图；概率公式．
【分析】（1）用二等奖的人数除以对应的百分比求出该校共有学生数，
（2）先求出一等奖扇形对应的百分比，再求三等奖扇形对应的圆心角为：（1﹣20%﹣5%﹣45%）×360°=108°，
（3）求出三等奖的人数再画出条形统计图，
（4）用一等奖的学生数除以总人数就是抽到一等奖的概率，
【解答】解：（1）该校共有学生数为：252÷20%=1260（名），
故答案为：1260．
（2）一等奖扇形对应的百分比为：63÷1260=5%，
所以三等奖扇形对应的圆心角为：（1﹣20%﹣5%﹣45%）×360°=108°，
故答案为：108°．
（3）三等奖的人数为：1260×（1﹣20%﹣5%﹣45%）=378人，如图2，
（4）抽到获得一等奖的学生的概率为：63÷1260=5%．
23．甲、乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA（l货）表示货车离甲地距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
（1）货车的速度为80 千米/时，轿车在CD段的速度为120 千米/时；
（2）求线段CD（l轿）对应的函数解析式并直接写出x的取值范围．
（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求货车从甲地出发后多长时间第二次与轿车相遇．
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）根据图形中点的坐标的意义，再结合速度=路程÷时间，即可得出结论；（2）设线段CD对应的函数解析式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
（3）设x小时后两车第二次相遇，根据：货车行驶路程+轿车从乙地返回后所行驶路程=甲、乙两点距离，列出方程，解方程可得．
【解答】解：（1）货车速度为：400÷5=80（km/h），轿车在CD段的速度为：
=120（km/h）；
（2）线段CD（l轿）对应的函数解析式为y=kx+b，（2.5≤x≤4.5），
∵C（2.5，160）、D（4.5，400）在其图象上，
∴，
解得：，
∴线段CD（l轿）对应的函数解析式为y=120x﹣140，（2.5≤x≤4.5）；
（3）设x小时后两车第二次相遇，
根据题意，得：120（x﹣4.5）+80x=400，
解得：x=4.7（小时），
答：出发4.7小时后轿车再次与货车相遇．
故答案为：（1）80，120．
24．如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是AB边上一点，且AE=AB，⊙O经过点E，若⊙O与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在射线相交于另一点F，且EG：EF=：2．
（1）求⊙O的半径r；
（2）当边AD或BC所在直线与⊙O相切时，直接写出AE的长；以及⊙O与矩形ABCD 边的公共点个数．
【考点】切线的性质．
【分析】（1）连接GO并延长交AB于点H，由切线的性质易得HG⊥CD，由矩形的性质易证得四边形AHGD为矩形，设EG=m，则EH=m，在Rt△GEH中，由勾股定理易得m，即得EH的长，在Rt△OEH中，由勾股定理可得r的长；
（2）当⊙O与AD相切时，由切线的性质和半径可得AE=1，求出AB的边长可得交点个数；当⊙O与BC相切时，同理可得，此时AE=3，求出AB的边长可得交点个数．
【解答】解：（1）连接GO并延长交AB于点H，
∵CD与⊙O相切于点G，
∴HG⊥CD，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AB∥CD，
∴GH⊥AB，
即GH⊥EF，
∴EH=HF=，
∵矩形ABCD中，AD=8，
∴∠D=∠A=∠AHG=90°，
∴四边形AHGD为矩形，GH=AD=8，
∴在Rt△GEH中，EG：EF=：2，
设EG=m，则EH=m，
∴EG2﹣EH2=GH2，
则m=±4，EH=4，
在Rt△OEH中，由勾股定理得r2=42+（8﹣r）2，
解得：r=5；
（2）当⊙O与AD相切时，此时AE=AH﹣EH=r﹣EH=5﹣4=1，∵AE=AB，
∴AB=4，
∴⊙O与矩形ABCD边有3个公共点，如图所示；
当⊙O与BC相切时，
∵EH=4，BH=r=5，
∴BE=4+5=9，
∵AE=AB，
∴BE=AB，
∴AB=12，
∴AE=3．
∴⊙O与矩形ABCD边有4个公共点，如图所示．
25．已知二次函数y=x2﹣x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．
（1）求m的值；
（2）将C1向下平移若干个单位后得抛物线，若C2与x轴的一个交点为A（﹣1，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴另一个交点B的坐标；
（3）①若P（n，y1），Q（2，y2）是C1上的两点，且y1＞y2，求实数n的取值范围；
②若C2与y轴的交点为D，请直接写出∠ADB的度数．
【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）根据抛物线与x轴有一个交点，即△=0，即可求出m的值；
（2）设C2的函数关系式为y=+k，把A（﹣1，0）代入，即可求出C2的函数关系式，根据对称性，即可求出B的坐标；
（3）①根据当x≥时，y随x的增大而增大，和当n＜时，y随x的增大而减小，分情况讨论；
②画出图象，根据两边成比例且夹角相等，证明△AOD≌△DOB，得∠ODB=∠OAD，即可求得∠ADB的度数．
【解答】解：（1）∵图象C1与x轴有且只有一个公共点，
∴，解得：m=；
（2）由C1：==，
∴设C2的函数关系式为y=+k，
把A（﹣1，0）代入，得：，解得：k=，
∴C2的函数关系式为：，
∵抛物线的对称轴为x=与x轴的一个交点为A（﹣1，0），
∴由对称性可知，它与x轴的另一个交点为B（4，0）；
2016年江苏省苏州市中考数学试卷及解析
2016年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1．的倒数是() A．B．C．D． 2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学记数法表示为() A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣5 3．下列运算结果正确的是() A．a+2b=3ab B．3a2﹣2a2=1 C．a2?a4=a8D．(﹣a2b)3÷(a3b)2=﹣b 4．一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1～4组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是() A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．如图,直线a∥b,直线l与a、b分别相交于A、B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若∠1=58°,则∠2的度数为() A．58° B．42° C．32° D．28° 6．已知点A(2,y1)、B(4,y2)都在反比例函数y=(k＜0)的图象上,则y1、y2的 大小关系为() A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定 7．根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费,某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量,如表所示: 用水量(吨) 15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 5 则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是() A．25,27 B．25,25 C．30,27 D．30,25 8．如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD为45°,则调整后的楼梯AC的长为 ()
2013年辽宁大连中考数学试卷及答案(word解析版)
大连市2013年初中毕业升学考试 数 学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共五大题，26小题，满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（2013辽宁大连，1，3分）－2的相反数是 A .－2 B ．－ 2 1 C ． 2 1 D ．2 【答案】 D . 2．（2013辽宁大连，2，3分） 如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是 【答案】 A . 3．（2013辽宁大连，3，3分）计算（x 2）3的结果是 A ．x B ．3 x 2 C ．x 5 D ．x 6 【答案】D . 4．（2013辽宁大连，4，3分）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为 A ． 3 1 B ． 5 2 C ． 2 1 D ． 5 3 【答案】B . 5．（2013辽宁大连，5，3分）如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB ＝35°，则∠AOD 等于 A ．35° B ．70° C ．110° D ．145° 【答案】C . 6．（2013辽宁大连，6，3分）若关于x 的方程x 2－4x ＋m ＝0没有实数根，则实数m 的取值范围是 O A B C D 第5题图 A B C D 正面
A ．m ＜－4 B ．m ＞－4 C ．m ＜4 D ．m ＞4 【答案】D . 7．（2013辽宁大连，7，3分）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示： 金额/元 5 6 7 10 人数 2 3 2 1 这8名同学捐款的平均金额为 A ．3.5元 B ．6元 C ．6.5元 D ．7元 【答案】C . 8．（2013辽宁大连，8，3分）P 是∠AOB 内一点，分别作点P 关于直线OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连接OP 1、OP 2，则下列结论正确的是 A ．OP 1⊥OP 2 B ．OP 1＝OP 2 C ．OP 1⊥OP 2且OP 1＝OP 2 D ．OP 1≠OP 2 【答案】B . 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（2013辽宁大连，9，3分）分解因式：x 2＋x ＝_________． 【答案】x （x ＋1）. 10．（2013辽宁大连，10，3分）在平面直角坐标系中，点（2，－4）在第________象限． 【答案】 四. 11．（2013辽宁大连，11，3分）将16 000 000用科学记数法表示为_______________． 【答案】 1.6×107. 12．（2013辽宁大连，12，3分）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示 移植总数（n ） 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数（m ） 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活的频率 n m ** ** ** ** ** ** ** 根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率为_______（精确到0.1）． 【答案】0.9. 13．（2013辽宁大连，13，3分）化简：x ＋1－1 22++x x x ＝___________． 【答案】 1 1+x . 14．（2013辽宁大连，14，3分）用一个圆心角为90°，半径为32 cm 的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为_______cm ． 【答案】8.
九年级中考数学必备公式及性质(全)
数学公式及性质（完整版） 1．乘法与因式分解 ①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3； ④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。2．幂的运算性质 ①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(a b )n＝n n a b ； ⑥a-n＝1 n a ，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。 3．二次根式 ①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。4．三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）； 加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b） |a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|； 5．某些数列前n项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；
山东省威海市中考数学试卷及答案解析
山东省威海市2014年中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 31．（3分）（2014?威海）若a=8，则a的绝对值是（） 2 B．﹣2 C．D．A．﹣ 考点：立方根；绝对值 运用开立方的方法求解．分析： 3解答：，解：∵a=8 ．∴a=2 ．故选：A点评：本题主要考查开立方的知识，关键是确定符号． 2．（3分）（2014?威海）下列运算正确的是（） 233322222A．B．C．D．9 ﹣﹣b）=﹣3）=x（x﹣（a =5x=2x 3x+2x2x÷x63 ab 完全平方公式．整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；考点：菁再根据系数相等，相同字母的根据单项式除单项式的法则计算，分析： 次数相同，以及幂的乘方，合并同类项法则求解即可．22解答：，选项错误；2x÷x=2解：A、3623，选项错误；﹣abB、（﹣ab）= 、正确；C233 9x+27x，选项错误．﹣﹣3）=x﹣27D、（x 故选C．本题考查了单项式除单项式，以及幂的乘方，合并同类项法则，点评： 正确记忆法则是关键． 3．（3分）（2014?威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（） 222A．B．x（x﹣2）+（2C．D．x﹣1 x﹣2x+1 x+2x+1 ﹣x） 考点：因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法． 分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案．分析： 2解答：），故此选项错误；x）（﹣1、x﹣1=（x+1A解：），故此选项错误；﹣1x﹣2）（x﹣x ﹣2）+（2x）=（（B、x22﹣1），故此选项错误；xC、﹣2x+1=（x22），故此选项符合题意．（D、x+2x+1=x+1 D．故选：点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公
2017年度江苏苏州市中考数学试卷(含解析)
2017年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）（﹣21）÷7的结果是（） A．3 B．﹣3 C．D． 2．（3分）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（3分）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（） A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 4．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．（3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（） A．70 B．720 C．1680 D．2370 6．（3分）若点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3m﹣n＞2，则b的取值范围为（） A．b＞2 B．b＞﹣2 C．b＜2 D．b＜﹣2 7．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（） A．30°B．36°C．54°D．72° 8．（3分）若二次函数y=ax2+1的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程a（x
﹣2）2+1=0的实数根为（） A．x1=0，x2=4 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=，x2= D．x1=﹣4，x2=0 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且=，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（） A．92°B．108°C．112° D．124° 10．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=8，F是AB的中点．过点F作FE⊥AD，垂足为E．将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'E'F'．设P、P'分别是EF、E'F'的中点，当点A'与点B重合时，四边形PP'CD的面积为（） A．28B．24C．32D．32﹣8 二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11．（3分）计算：（a2）2=． 12．（3分）如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1=25°，则∠AED的度数为°．
人教版九年级数学下册2019年广东省中考数学试卷
2019年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．（3分）﹣2的绝对值是（） A．2B．﹣2C．D．±2 2．（3分）某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（） A．2.21×106 B．2.21×105C．221×103D．0.221×106 3．（3分）如图，由4个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A．B． C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．b6+b3＝b2B．b3?b3＝b9C．a2+a2＝2a2D．（a3）3＝a6 5．（3分）下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3分）数据3，3，5，8，11的中位数是（） A．3B．4C．5D．6 7．（3分）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（） A．a＞b B．|a|＜|b|C．a+b＞0D．＜0 8．（3分）化简的结果是（）
A．﹣4B．4C．±4D．2 9．（3分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（）A．x1≠x2B．x12﹣2x1＝0C．x1+x2＝2D．x1?x2＝2 10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB＝2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N、K：则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN＝∠HFG；③FN＝2NK；④S△AFN：S△ADM＝1：4．其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11．（4分）计算：20190+（）﹣1＝． 12．（4分）如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2＝． 13．（4分）一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是． 14．（4分）已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是． 15．（4分）如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD＝15米，在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是米（结果保留根号）．
2017年山东省威海市中考数学试卷(解析版)
2017年山东省威海市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分． 1．从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（） A．1.6553×108 B．1.6553×1011C．1.6553×1012D．1.6553×1013 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【解答】解：将16553亿用科学记数法表示为：1.6553×1012． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．某校排球队10名队员的身高（厘米）如下： 195，186，182，188，188，182，186，188，186，188． 这组数据的众数和中位数分别是（） A．186，188 B．188，187 C．187，188 D．188，186 【分析】根据众数和中位数的定义求解可得． 【解答】解：将数据重新排列为：182、182、186、186、186、188、188、188、188、195， ∴众数为188，中位数为=187， 故选：B． 【点评】本题考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大
2018年苏州市中考数学试卷含答案解析
2018年·江苏省苏州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）在下列四个实数中，最大的数是（） A．﹣3 B．0 C．D． 【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可． 【解答】解：根据题意得：﹣3＜0＜＜， 则最大的数是：． 故选：C． 【点评】此题考查了有理数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键． 2．（3.00分）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（） A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5． 【解答】解：384 000=3.84×105． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3．（3.00分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（） A． B．C． D． 【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 4．（3.00分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可． 【解答】解：由题意得x+2≥0， 解得x≥﹣2． 故选：D． 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键． 5．（3.00分）计算（1+）÷的结果是（） A．x+1 B． C． D． 【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得． 【解答】解：原式=（+）÷ =? =， 故选：B．
2012年辽宁省大连市中考数学试卷(含解析版)
2012年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）（2012?大连）﹣3的绝对值是（） A．﹣3 B．﹣C．D．3 2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（3分）（2012?大连）下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2012?大连）甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别=1.5，=2.5，则下列说法正确的是（） A．甲班选手比乙班选手身高整齐B．乙班选手比甲班选手身高整齐 C．甲、乙两班选手身高一样整齐D．无法确定哪班选手身高更整齐 5．（3分）（2007?莆田）下列计算正确的是（） A．a3+a2=a5B．a3﹣a2=a C．a3?a2=a6D．a3÷a2=a 6．（3分）（2012?大连）一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）（2012?大连）如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 8．（3分）（2012?大连）如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）
A．1 B． 2 C． 3 D．4 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2012?大连）化简：=． 10．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是． 11．（3分）（2007?南通）已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE=3cm，则BC=cm． 12．（3分）（2012?大连）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BCA=60°，则∠ABO=°． 13．（3分）（2012?大连）如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为（精确到0.1）． 14．（3分）（2012?大连）如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为．
人教版九年级教版菏泽市中考数学试卷及答案
试卷类型 A 菏泽市二O 一一年初中数学学业水平测试 数学试题 注意事项： 1．本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题32分，非选择题96分，共120分.考试时间为120分钟. 2．用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚. 3．请将选择题的正确答案代号（ABCD ）填写在相应的“答题栏”内,将非选择题的答案直接答在试卷上. 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题４分，共３２分） 1. - 3 2的倒数是 A.32 B.23 C.32- D.23 - 2. 为了加快3G 网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G 投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是 A.2.8×103 B.2.8×106 C.2.8×107 D.2.8×108 3.一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放， 则∠α等于 A.30° B.45° C.60° D.75° 4．实数a A. 7 B. -7 C. 2a-15 D. 无法确定 5.如图所示，已知在三角形纸片 ABC 中，BC =3， 6AB =∠BCA=90°在AC 上取一点E ，以 BE 为折痕， 使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点 D 重合，则D Ｅ的长度为 A.6 B.3 C. D. 30° 45° α (第3题图) A
6．定义一种运算☆，其规则为a ☆b=1a ＋1 b ，根据这个规则、计算2☆3的值是 A. 56 B. 1 5 C.5 D.6 ７． 某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折 ８．如图为抛物线2y ax bx c =++的图像,A B C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1， 则下列关系中正确的是 A. 1a b +=- B. 1a b -=- C. b<2a D. ac<0 二、填空题:本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小 题填对得3分. 9. x 的取值范围是 . 10． 因式分解：2a 2-4a+2= _______________ ． 11． 在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的 成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8， 则这组数据的中位数是 . 12. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对 两个面上的数字之和的最小值的是 . 13．从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程20x x k -+= 的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 . 14.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， m 的值是 . 三、解答题：本大题共7小题，共78分；解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 评卷人得分（第12题图） （第14题图）
2013年山东省威海市中考数学试卷及答案(Word解析版)
山东省威海市2013年中考数 学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）（2013?威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫 2．（3分）（2013?威海）下列各式化简结果． B ． ． ． 、（、，是无理数，故本选项正 3．（3分）（2013?威海）下列运算正确的是 4．（3分）（2013?威海）若m ﹣n=﹣1，则 2
5．（3分）（2013?威海）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ） 6．（3分）（2013?威海）已知关于x 的一元 二次方程（x+1）2 ﹣m=0有两个实数根，则 7．（3分）（2013?威海）不等式组 B ． C ． D ． ：
8．（3分）（2013?威海）如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC ，AB 的垂直平分线OD 交AB 于点O ，交AC 于点D ，连接BD ，下列结论错误的是（ ） ∴= 9．（3分）（2013?威海）甲、乙两辆摩托车同时从相距20km 的A ，B 两地出发，相向而行．图中l 1，l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A 地的距离s （km ）与行驶时间t （h ）的函数关系．则下列说法错误的是（ ） km
+t= × km 10．（3分）（2013?威海）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，且BE=BF ，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF 为正方形的是（ ） 11．（3分）（2013?威海）一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红 D
2018江苏苏州市中考数学试题及答案解析
2017年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数 学 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.()217-÷的结果是 A ．3 B ．3- C ．13 D ．13 - 2.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg ，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为 A ．2 B ．2.0 C ．2.02 D ．2.03 4.关于x 的一元二次方程2 20x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为 A ．1 B ．1- C.2 D ．2- 5.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 A ．70 B ．720 C.1680 D ．2370 6.若点(),m n A 在一次函数3y x b =+的图像上，且32m n ->，则b 的取值范围为 A ．2b > B ．2b >- C.2b < D ．2b <- 7.如图，在正五边形CD AB E 中，连接BE ，则∠ABE 的度数为 A ．30o B ．36o C.54o D ．72o
8.若二次函数21 y ax =+的图像经过点() 2,0 -，则关于x的方程()2210 a x-+=实数根为 A． 10 x=， 24 x=B． 12 x=-， 26 x= C. 13 2 x=， 2 5 2 x=D． 1 4 x=-， 2 x= 9.如图，在Rt C ?AB中，C90 ∠A B=o，56 ∠A=o．以C B为直径的☉O交AB于点D，E是☉O上一点，且，连接OE，过点E作F E⊥OE，交C A的延长线于点F，则F ∠的度数为 A．92o B．108o C.112o D．124o 10.如图，在菱形CD AB中，60 ∠A=o，D8 A=，F是AB的中点．过点F作F D E⊥A，垂足为E．将F ?AE沿点A到点B的方向平移，得到F ''' ?A E．设P、'P分别是F E、F'' E 的中点，当点'A与点B重合时，四边形CD ' PP的面积为 A．3B．243 C.323D．38 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11.计算：()22a=． =CD CE
2018年辽宁省大连市中考数学试卷及解析
2018年辽宁省大连市中考数学试卷 一、填空(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1．–3的绝对值是( )． A ．3 B ．–3 C ． 31 D ．–3 1 2．在平面直角坐标系中,点(–3,2)所在的象限是( )． A ．第一象限 B ．第二象果 C ．第三象限 D 3．计算(x 3)2的结果是( )． A ．x 5 B ． 2x 3 C ．x 9 D ．x 6 4．如图是直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图,图中∠α的度数为( )． A ．45° B ．60° C ．90° D ．135° 5．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )． A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．长方体 6．如图,菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,若AB=5,AC ＝6,则BD 的长是( )． A ．8 B ．7 C ．4 D ．3 7．一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球,把它分别标号为1、2、3,随机摸出一个小球,记下标号后放回,再随机摸出一个小球并记下标号,两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是( )． A ． 31 B ．94 C ．21 D ．9 5 8．如图,有一张矩形纸片,长10cm ,6cm ,在它的四角各去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无益的长力体纸盒．若纸盒的地面(图中阴影部分)面积是32cm 2,求剪去的小正方形的边长,设剪去的小正方形边长是x cm ,根据题意可列方程为( )． A ．10×6–4×6x ＝32 B ．(10–2x )(6–2x )=32 C ．(10–x )(6–x )=32 D ．10×6–4x 2＝32 9．如图,一次函数y ＝k 1x +b 的图象与反比例函数y ＝ x k 2 的图象相交于 A(2,3),B(6,1)两点,当k 1x +b ＜ x k 2 时,x 的取值范围为( )． A ．x <2 B ．2
初中九年级数学中考备考方案
2019年九年级数学中考备考方案 一、指导思想 教学工作是学校常抓不懈的工作，而中考成绩是衡量一所学校教学质量的重要标准。2019年九年级数学中考备考方案按照学校工作计划中对毕业班工作的要求，以新课程理念为指导，以校本教研为龙头，以推进新课程改革、加强中考备考、强化教学常规管理为主线。为了使我校今年的中考备考工作井然有序、扎实有效地进行，切实保障我校的中考成绩稳中有升，结合我校的实际情况特制定此中考备考方案。 二、复习方式 分三轮复习 第一轮摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。 按初中数学的体系，可以把内容归纳成五个单元：（1）数与式（2）方程与不等式（3）函数（4）平面几何（5）概率与统计 复习为基础知识的单元、章节复习。通过第一轮的复习，使学生系统掌握基础知识、基本技能和方法，形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。我们从双基入手，紧扣中考知识点来组织单元过关。结合学生的实际情况，我们实行严格的单元过关，对中下等学生实行勤查、多问、多反复的方式巩固基础知识，在知识灵活化的基础上，还注重了培养学生阅读理解、分析问题、解决问题的能力。 中考有近70分为基础题，若把中档题和较难题中的基础分计入，占的比值会更大。所以在应用基础知识时应做到熟练、正确、迅速。上课不能只听老师讲，要敢于质疑，积极思考方法和策略，应通过老师的教，自己“悟”出来，自己“学”出来，尤其在解决新情景问题的过程中，应感悟出如何正确思考。 第一轮复习在五月五号左右必须完成任务，安排几次次分单元的测试，如有必要，再安排一次月考。 第一次测试：数与式 第二次测试：方程（组）与不等式 第三次测试：函数 第四次测试：平面几何 第五次测试统计与概率
2013年山东省威海市中考数学试卷及答案(Word解析版)
山东省威海市2013年中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）（2013?威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（） A．3.7×10﹣5克B．3.7×10﹣6克C．37×10﹣7克D．3.7×10﹣8克 考点：科学记数法—表示较小的数 分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 解答：解：1克=1000毫克， 将0.000037毫克用科学记数法表示为：3.7×10﹣8克． 故选D． 点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 2．（3分）（2013?威海）下列各式化简结果为无理数的是（） A．B．C．D． 考点：立方根；算术平方根；零指数幂． 分析：先将各选项化简，然后再判断． 解答： 解：A、=﹣3，是有理数，故本选项错误； B、（﹣1）0=1，是有理数，故本选项错误； C、=2，是无理数，故本选项正确； D、=2，是有理数，故本选项错误； 故选C． 点评：本题考查了无理数、立方根及零指数幂的知识，属于基础题． 3．（3分）（2013?威海）下列运算正确的是（） A．3x2+4x2=7x4B．2x3?3x3=6x3C．x6+x3=x2D．（x2）4=x8 考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 专题：计算题． 分析：根据单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方的定义解答． 解答：解：A、∵3x2+4x2=7a2≠7x4，故本选项错误； B、∵2x3?3x3=2×3x3+3≠6x3，故本选项错误； C、∵x6和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、∵（x2）4=x2×4=x8，故本选项正确． 故选D． 点评：本题考查了单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题
2018年江苏省苏州市中考数学试卷(含详细解析)
2018年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）在下列四个实数中，最大的数是（） A．﹣3 B．0 C．D． 2．（3.00分）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（） A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106 3．（3.00分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（） A． B．C． D． 4．（3.00分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）计算（1+）÷的结果是（） A．x+1 B． C． D． 6．（3.00分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（） A．B．C．D． 7．（3.00分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的
点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（） A．100°B．110°C．120° D．130° 8．（3.00分）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（） A．40海里B．60海里C．20海里D．40海里 9．（3.00分）如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD=BC，过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF．若AB=8，则DF的长为（） A．3 B．4 C．2 D．3 10．（3.00分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD=，则k的值为（）
2020年辽宁省大连市中考数学试卷及解析
2020年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）下列四个数中，比﹣1小的数是（） A．﹣2B．﹣C．0D．1 2．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（） A．360×102B．36×103C．3.6×104D．0.36×105 4．（3分）如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是（） A．50°B．60°C．70°D．80° 5．（3分）平面直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）6．（3分）下列计算正确的是（） A．a2+a3＝a5B．a2?a3＝a6
C．（a2）3＝a6D．（﹣2a2）3＝﹣6a6 7．（3分）在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（） A．B．C．D． 8．（3分）如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60°方向，且与他相距200m，则图书馆A到公路的距离AB为（） A．100m B．100m C．100m D．m 9．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（） A．（，0）B．（3，0）C．（，0）D．（2，0） 10．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（） A．50°B．70°C．110°D．120° 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）不等式5x+1＞3x﹣1的解集是．
九年级中考数学专题复习——新题型
中考专题复习——新题型 一、选择题 1.(2008 湖北 荆门)科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按 照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为 ( ) (A) 6米． (B) 8米． (C) 12米． (D)不能确定． 2. 形如 d c b a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 d c b a ＝a d －bc ，依此 法则计算 4 13 2 的结果为（ ） A ．11 B ．－11 C ．5 D ．－2 3.(2008 台湾)某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元。判断下列叙述何者正确？( ) (A) 一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍 (B) 若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍 (C)若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍 (D) 若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍 4.(2008 台湾)以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆。 乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局。 丙：邮局在火车站西方200公尺处。 根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站？( ) (A) 向南直走300公尺，再向西直走200公尺 (B) 向南直走300公尺，再向西直走600公尺 (C) 向南直走700公尺，再向西直走200公尺 (D) 向南直走700公尺，再向西直走600公尺 5.(2008 台湾) 若图（一）是某班40人投篮成绩次数长条图，则下列何者是图(一)资料的盒状图？( )
2019年江苏省苏州市中考数学试卷及答案解析
2019年江苏省苏州市中考数学试卷及答案解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上． 1．5的相反数是（ ） A ．1 5 B ．?15 C ．5 D ．﹣5 解：5的相反数是﹣5． 故选：D ． 2．有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（ ） A ．2 B ．4 C ．5 D ．7 解：这组数据排列顺序为：2，2，4，5，7， ∴这组数据的中位数为4， 故选：B ． 3．苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（ ） A ．0.26×108 B ．2.6×108 C ．26×106 D ．2.6×107 解：将26000000用科学记数法表示为：2.6×107． 故选：D ． 4．如图，已知直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点A ，B ．若∠1＝54°，则∠2等于（ ） A ．126° B ．134° C ．136° D ．144° 解：如图所示： ∵a ∥b ，∠1＝54°， ∴∠1＝∠3＝54°， ∴∠2＝180°﹣54°＝126°． 故选：A ．
5．如图，AB 为⊙O 的切线，切点为A ，连接AO 、BO ，BO 与⊙O 交于点C ，延长BO 与⊙O 交于点D ，连接AD ．若∠ABO ＝36°，则∠ADC 的度数为（ ） A ．54° B ．36° C ．32° D ．27° 解：∵AB 为⊙O 的切线， ∴∠OAB ＝90°， ∵∠ABO ＝36°， ∴∠AOB ＝90°﹣∠ABO ＝54°， ∵OA ＝OD ， ∴∠ADC ＝∠OAD ， ∵∠AOB ＝∠ADC +∠OAD ， ∴∠ADC =1 2 ∠AOB ＝27°； 故选：D ． 6．小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x 元，根据题意可列出的方程为（ ） A ． 15x = 24 x+3 B ． 15x = 24 x?3 C ． 15 x+3 = 24x D ． 15 x?3 = 24x 解：设软面笔记本每本售价为x 元， 根据题意可列出的方程为：15x = 24x+3 ． 故选：A ． 7．若一次函数y ＝kx +b （k ，b 为常数，且k ≠0）的图象经过点A （0，﹣1），B （1，1），则
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