程稼夫电磁学第二版第二章习题解析

前言：特别感谢质心教育的题库与解析，以及“程稼夫力学、电磁学习题答案详解”的作者前辈和血色の寂宁前辈的资料.

2-2变阻器在A位置时，焦耳热：，其中.

变阻器在中间时，焦耳热：.

代入题中数据，可得.

2-3

2-4（1）

即，在图中作出该直线，交伏安特性曲线于.

两端

电压.

（2）电源功率之比就等于干路电流之比，即总电阻之反比，设总电阻分别为，

则.

2-7未烧断前总电阻，烧断后，故干路电流之比为

2

2

A

B

2-10注意电阻温度系数的基准是0℃，得.

负载时，

负载时，

联立解得：.

2-11题设是默认加热间断时间相等的，设为.

即110V为A、B串联时的工作电压的等差中项

作伏安特性曲线关于直线的对称图像，分别交另一曲线于

和.

得.

2-15（1）电容器极板带电量，极板间电流保持为

电势差为0时，极板不带电，所以.

（2）最大动能的电子到达上极板时动能全部转化为电势能所以，得.

K断开时，R与R1串联，该支路总电压

该支路与R2并联，为R2两端电压，又R2，R3串联，R3两端电压为

可以列出：

两式联立，代入数据可解得：.

2-18（1）由基尔霍夫方程知：.

（2）沿n个电源这一路计算：

2-22注意看题，不要啥都不想直接Y-△变换了

设从1向O流的电流为，从2向O流的电流为，则从O向3流的电流为

则可由三点的电势得到：

2-

即

2-

将

等效内阻，等效电源. 2-25设有x组电池组串联，每组内有y个电池并联.

法一：电源最大输出功率，电池个数

.

要使电源达到最大输出功率，则必有内阻与负载相等：

解得

法二：回路内满足：

到的是Y-△变换的Y型电路（b），设出电阻即可求解，然后用Y-△变换得到△型电路（a）.

2-27

上式联立解得.

2-28（i）由知122’1’回路为电路干路而无支路，该干路总电阻；

1 2与1’2’间若有电阻，则应被导线短路.

（ii）由知1 2与1’2’间确有电阻，设为；

由于要求电路最简，不妨设12间仅有一个电阻；

故此情况中两电阻并联：

代入数据得：，带回各条件检查，满足.

故电路图如下：

所以安培表示数.

2-30题意即5两端接电源.电压表示数是由其上电流决定的，所以可以把电压表全看成电阻，求其上电流比例.由分析，电路可简化为如下图：

由节点方程可知流经并联两表中电压表的电流

欧姆定律：

得. 2-33由每个量程达到满偏时通过电流计的电流相同得：

，干路电流为，而B，C间的电流为，即100kΩ电阻和电压表各分得干路电流的一半，可知电压表内阻也为100kΩ.

在图（b）中，200kΩ电阻与电压表并联后的电阻为，

电压表读数为A、B间所分的电压为.

由本题推广，可以证明，电压表接入串联电路测得的数值与所测部分电阻成正比，此性质与

电压表内阻无关.

2-36首先说明，若测量过程中测得某两点间电阻为1Ω，由对称性及电阻串并联等效可以判断：特异电阻被短路，连接在另外两端点间.

2-38等效电路图如下：

其中，

由电桥平衡条件，有，解得.

2-39第一次实验，B端电压为40V，即电阻R分压40V，则左段电缆电阻为

第二次实验，A端电压为40V，即电阻R分压40V，则右段电缆电阻为

左右电缆的电阻之比为：

由于电缆的电阻与长度成正比，可知左段电缆长度为

由此得：

2-41

，解得

，解得；

对于上述两支路的交点A，列节点方程：；

由欧姆定律，图中B点的电势为：.显然U1与U3所在支路的电流为0；

由于电容所在支路电流为0，由节点方程，图中B与C之间的支路上电流为；

对图中红圈内的部分列节点方程（以向下为正方向）：

.

2-42设该平行板电容器极板面积为S，极板间距为d，漏电流为I.

由平行板电容器的电容公式，得

玻璃的电阻为

.由高斯

2-44首先明确，无论短接哪个电阻，总电阻一定变小

将五个电阻分两类，一类是四周的4 个电阻臂，一类是中间的100Ω桥上电阻.

短接桥上电阻，总电阻变为203Ω；

短接一支电阻臂，以500Ω的为例：两个100Ω的并联后与200Ω的串联再与300Ω的并联.可以看出300Ω的在这里与其他所有电阻并联，

而并联电路中的总电阻不超过最小的电阻，故让100Ω与其他电阻并联可以使变化最大.

2-45等效电阻

整理得，故或.

2-46本题为无穷网络等效电阻题.先分析对称性：电路呈轴对称，可将图中各个处于对称轴上的中点断开，于是电路转化为：

转化为：

再将A,B两点左侧网络“翻折”至右侧：

单电路：

，即两导线间电压为零.

2-51本题为无穷网络等效电阻题，解题关键在于网络的自相似性.记A点左侧无穷网络等效电阻为R1.分析电路可知：

故只需求出R1.分析R1结构可知：除去三个电阻r后剩余部分仍为一无穷网络R1：

2-52（1）本题中的三角形电阻网络具有高度对称性，可将分割n次后的电阻网络（设其两顶点之间的电阻为；图中未画出分割后电阻网络的全貌；最初的只有三条边的三角形当作分割了0次）等效为如下的Y形网络：

其中每个电阻的大小均为

则下一次分割所得的电阻网络可以等效为三个上图所示的网络相连接而成（每个电阻变为一半），如下图所示：

其中每个电阻大小为.这是一个简单的电阻网络，我们可以依据串并联关系计算其两端

点间的电阻：

（2

，解得.

2-53本题为等效电容题.（a）图中三电容实为并联；（b）图为中心对称图形，由对称性可知中间的C0等价为断路：

化工原理第二章习题及答案解析

第二章流体输送机械 一、名词解释（每题2分） 1、泵流量 泵单位时间输送液体体积量 2、压头 流体输送设备为单位重量流体所提供的能量 3、效率 有效功率与轴功率的比值 4、轴功率 电机为泵轴所提供的功率 5、理论压头 具有无限多叶片的离心泵为单位重量理想流体所提供的能量 6、气缚现象 因为泵中存在气体而导致吸不上液体的现象 7、离心泵特性曲线 在一定转速下，离心泵主要性能参数与流量关系的曲线 8、最佳工作点 效率最高时所对应的工作点 9、气蚀现象 泵入口的压力低于所输送液体同温度的饱和蒸汽压力，液体汽化，产生对泵损害或吸不上液体 10、安装高度 泵正常工作时，泵入口到液面的垂直距离 11、允许吸上真空度 泵吸入口允许的最低真空度 12、气蚀余量 泵入口的动压头和静压头高于液体饱和蒸汽压头的数值 13、泵的工作点 管路特性曲线与泵的特性曲线的交点 14、风压 风机为单位体积的流体所提供的能量 15、风量 风机单位时间所输送的气体量，并以进口状态计 二、单选择题（每题2分） 1、用离心泵将水池的水抽吸到水塔中，若离心泵在正常操作范围内工作，开大出口阀门将导致（） Ａ送水量增加，整个管路阻力损失减少

Ｂ送水量增加，整个管路阻力损失增大 Ｃ送水量增加，泵的轴功率不变 Ｄ送水量增加，泵的轴功率下降 A 2、以下不是离心式通风机的性能参数( ) Ａ风量Ｂ扬程Ｃ效率Ｄ静风压 B 3、往复泵适用于( ) Ａ大流量且流量要求特别均匀的场合 Ｂ介质腐蚀性特别强的场合 Ｃ流量较小，扬程较高的场合 Ｄ投资较小的场合 C 4、离心通风机的全风压等于 ( ) Ａ静风压加通风机出口的动压 Ｂ离心通风机出口与进口间的压差 Ｃ离心通风机出口的压力 Ｄ动风压加静风压 D 5、以下型号的泵不是水泵 ( ) ＡＢ型ＢＤ型 ＣＦ型Ｄｓｈ型 C 6、离心泵的调节阀 ( ) Ａ只能安在进口管路上 Ｂ只能安在出口管路上 Ｃ安装在进口管路和出口管路上均可 Ｄ只能安在旁路上 B 7、离心泵的扬程，是指单位重量流体经过泵后以下能量的增加值 ( ) Ａ包括内能在内的总能量Ｂ机械能 Ｃ压能Ｄ位能（即实际的升扬高度） B 8、流体经过泵后，压力增大?p N/m2，则单位重量流体压能的增加为 ( ) A ?p B ?p/ρ C ?p/ρg D ?p/2g C 9、离心泵的下列部件是用来将动能转变为压能 ( ) A 泵壳和叶轮 B 叶轮 C 泵壳 D 叶轮和导轮 C 10、离心泵停车时要 ( ) Ａ先关出口阀后断电 Ｂ先断电后关出口阀 Ｃ先关出口阀先断电均可 Ｄ单级式的先断电，多级式的先关出口阀 A 11、离心通风机的铭牌上标明的全风压为100mmH2O意思是 ( ) A 输任何条件的气体介质全风压都达100mmH2O B 输送空气时不论流量多少，全风压都可达100mmH2O C 输送任何气体介质当效率最高时，全风压为100mmH2O D 输送20℃，101325Pa空气，在效率最高时，全风压为100mmH2O D 12、离心泵的允许吸上真空高度与以下因素无关 ( ) Ａ当地大气压力Ｂ输送液体的温度

电磁学第二版习题答案2

电磁学第二版习题答案2

电磁学 第二版 习题解答 电磁学 第二版 习题解答 (2) 第一章 .............................................................. 2 第二章 ............................................................ 18 第三章 ............................................................ 27 第四章 ............................................................ 36 第五章 ............................................................ 40 第六章 ............................................................ 48 第七章 (54) 第一章 1．2．2 两个同号点电荷所带电荷量之和为Q 。在两者距离一定的前提下，它们带电荷量各为多少时相互作用力最大？ 解答： 设一个点电荷的电荷量为1q q =，另一个点电荷的电荷量为 2()q Q q =-，两者距离为r ，则由库仑定律求得两个点电荷之间的作用力为 2 0() 4q Q q F r πε-= 令力F 对电荷量q 的一队导数为零，即

20()04dF Q q q dq r πε--== 得 122 Q q q == 即取 122 Q q q == 时力F 为极值，而 22 2 02 204Q q d F dq r πε== < 故当122 Q q q ==时，F 取最大值。 1．2．3 两个相距为L 的点电荷所带电荷量分别为2q 和q ，将第三个点电荷放在何处时，它所受的合力为零？ 解答： 要求第三个电荷Q 所受的合力为零，只可能放在两个电荷的连线中间，设它与电荷q 的距离为了x ，如图1.2.3所示。电荷Q 所受的两个电场力方向相反，但大小相等，即 22 00204()4qQ qQ L x x πεπε-=- 得 22 20x Lx L +-= 舍去0x <的解，得 21)x L =- L x L -q Q 2

matlab课后习题解答第二章

第2章符号运算 习题2及解答 1 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度” 对象，还是“符号”符号对象 3/7+; sym(3/7+; sym('3/7+'); vpa(sym(3/7+) 〖目的〗 不能从显示形式判断数据类型，而必须依靠class指令。 〖解答〗 c1=3/7+ c2=sym(3/7+ c3=sym('3/7+') c4=vpa(sym(3/7+) Cs1=class(c1) Cs2=class(c2) Cs3=class(c3) Cs4=class(c4) c1 = c2 = 37/70 c3 = c4 = Cs1 = double Cs2 = sym Cs3 = sym Cs4 = sym 2 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认 为是自由符号变量. sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)') 〖目的〗 理解自由符号变量的确认规则。 〖解答〗 symvar(sym('sin(w*t)'),1) ans = w symvar(sym('a*exp(-X)'),1)

ans = a symvar(sym('z*exp(j*th)'),1) ans = z 5求符号矩阵???? ??????=3332 31 232221 131211 a a a a a a a a a A 的行列式值和逆，所得结果应采用“子表达式置换”简洁化。 〖目的〗 理解subexpr 指令。 〖解答〗 A=sym('[a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33]') DA=det(A) IA=inv(A); [IAs,d]=subexpr(IA,d) A = [ a11, a12, a13] [ a21, a22, a23] [ a31, a32, a33] DA = a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31 IAs = [ d*(a22*a33 - a23*a32), -d*(a12*a33 - a13*a32), d*(a12*a23 - a13*a22)] [ -d*(a21*a33 - a23*a31), d*(a11*a33 - a13*a31), -d*(a11*a23 - a13*a21)] [ d*(a21*a32 - a22*a31), -d*(a11*a32 - a12*a31), d*(a11*a22 - a12*a21)] d = 1/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31) 8（1）通过符号计算求t t y sin )(=的导数 dt dy 。（2）然后根据此结果，求- =0t dt dy 和2 π = t dt dy 。 〖目的〗 diff, limit 指令的应用。 如何理解运行结果。 〖解答〗 syms t

电磁学第三章例题

物理与电子工程学院 方 法 作 业 注：教案按授课章数填写，每一章均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。教学内容须另加附页。

总结： 1、E P χε0= （1）极化率χ各点相同，为均匀介质 （2）τ ?=∑i p P 各点相同，为均匀极化 2、极化电荷体密度 ()τ ρ??- ='? ?-='?='????S S S d P S d P q d S d P q （1）对均匀极化的介质：0='='ρq （2）特例：仅对均匀介质，不要求均匀极化，只要该点自由电荷体密度0000q ρρ''===，则：， （第5节小字部分给出证明） 3、极化电荷面密度 ()n P P ?12?-=' σ 2P 、1P 分别为媒质2、1的极化强度，n ?为界面上从2→1的法向单位矢。当电介质置于真空（空气中）或金属中： n P n P =?='? σ n P ：电介质内的极化强度 n ?：从电介质指向真空 或金属的法向单位矢。 例（补充）：求一均匀极化的电介质球表面上极化电荷的分布，以及极 化电荷在球心处产生的电场强度，已知极化强度为P 。 - -z 解：（1）求极化电荷的分布，取球心O 为原点，极轴与P 平行的球极 坐标，选球表面任一点A （这里认为置于真空中），则：

A n P ??=' σ 由于均匀极化，P 处处相同，而极化电荷σ'的分布情况由A n ?与P 的夹角而定，即σ'是θ的函数（任一点的n ?都是球面的径向r ?） A A A P n P θσcos ?=?=' 任一点有： θσcos P =' 所以极化电荷分布： ()()()140230030 22P θσθσθθπσππθθσ?'>? ?'

电磁场与电磁波第二章课后答案

第二章 静电场 重点和难点 电场强度及电场线等概念容易接受，重点讲解如何由物理学中积分形式的静电场方程导出微分形式的静电场方程，即散度方程和旋度方程，并强调微分形式的场方程描述的是静电场的微分特性或称为点特性。 利用亥姆霍兹定理，直接导出真空中电场强度与电荷之间的关系。通过书中列举的4个例子，总结归纳出根据电荷分布计算电场强度的三种方法。 至于媒质的介电特性，应着重说明均匀和非均匀、线性与非线性、各向同性与各向异性等概念。讲解介质中静电场方程时，应强调电通密度仅与自由电荷有关。介绍边界条件时，应说明仅可依据积分形式的静电场方程，由于边界上场量不连续，因而微分形式的场方程不成立。 关于静电场的能量与力，应总结出计算能量的三种方法，指出电场能量不符合迭加原理。介绍利用虚位移的概念计算电场力，常电荷系统和常电位系统，以及广义力和广义坐标等概念。至于电容和部分电容一节可以从简。 重要公式 真空中静电场方程： 积分形式： ? = ?S S E 0 d εq ?=?l l E 0d 微分形式： ερ= ??E 0=??E 已知电荷分布求解电场强度： 1， )()(r r E ?-?=； ? ' '-'= V V d ) (41)(| r r |r r ρπε? 2， ? '''-'-'=V V 3 d |4) )(()(|r r r r r r E περ 3， ? = ?S S E 0 d εq 高斯定律

介质中静电场方程： 积分形式： q S =?? d S D ?=?l l E 0d 微分形式： ρ=??D 0=??E 线性均匀各向同性介质中静电场方程： 积分形式： ε q S = ?? d S E ?=?l l E 0d 微分形式： ε ρ= ??E 0=??E 静电场边界条件： 1， t t E E 21=。对于两种各向同性的线性介质，则 2 21 1εεt t D D = 2， s n n D D ρ=-12。在两种介质形成的边界上，则 n n D D 21= 对于两种各向同性的线性介质，则 n n E E 2211εε= 3，介质与导体的边界条件： 0=?E e n ； S n D e ρ=? 若导体周围是各向同性的线性介质，则 ε ρS n E = ； ε ρ? S n -=?? 静电场的能量：

电路分析第二章习题参考答案

2-1 试用网孔电流法求图题2-1所示电路中电流i 和电压ab u 。 图题2-1 解：设网孔电流为123,,i i i ，列网孔方程： 1231231 2332783923512i i i i i i i i i --=??-+-=??--+=?解得123211i i i =??=??=-?，故133i i i A =-=，233()93ab u i i V =--=-。 2-2 图题2-2所示电路中若123121,3,4,0,8,24s s S R R R i i A u V =Ω=Ω=Ω=== 试求各网孔电流。 解：由于10s i =，故网孔电流M20i =。可列出网孔电流方程： M1M1M3M13M3M1M331 247244A (34)4A 88M M M i u i i i i u i i i i i =-?+==-???+=?????=-+=???-=? 2-6电路图如图题2-4所示，用网孔分析求1u 。已知：124535,1,2,2S u V R R R R R μ=====Ω=Ω=。 解：列网孔方程如下： 123123212 342022245i i i i i i u i i i --=??-+-=-??--+=-?，

再加上2132()u i i =-。解得：11113.75, 3.75i A u R i V =-=-= 2-12 电路如图题2-10所示，试用节点分析求各支路电流。 解：标出节点编号，列出节点方程 121111()27212211120()422227a a b a b b u V u u u u u V ??=++-=?????????-++=-=???? ，用欧姆定律即可求得各节点电流。 2-17电路如图题2-14所示，试用节点分析求12,i i 。 解：把受控电流源暂作为独立电流源，列出节点方程 12121 (11)4(11)2u u u u i +-=??-++=-? 控制量与节点电压关系为：111u i =Ω ，代入上式，解得 111222 1.61.610.80.81u i A u V u V u i A ?==?=??Ω???=-??==-??Ω 2-19 试列出为求解图题2-16所示电路中0u 所需的节点方程。

第二章习题答案与解答

第二章习题及解答 1. 简述网络信息资源的特点。 （1）分散性分布； （2）共享性与开放性； （3）数字化存储； （4）网络化传输。 2. 试比较全文搜索引擎、分类检索、元搜索引擎三种搜索引擎的不同之处。 全文搜索引擎是目前主流的搜索引擎，有计算机索引程序在互联网上自动检索网站网页，建立起数据库，收录网页较多，用户按搜索词进行检索，返回排序的结果。以谷歌、百度、必应等为代表。 分类检索，将人工搜集或用户提交的网站网页内容，将其网址分配到相关分类主题目录，形成分类树形结构索引。用户不需用关键词检索，只要根据网站提供的主题分类目录，层层点击进入，便可查到所需的网络信息资源。典型代表有Yahoo、新浪分类目录搜索、淘宝网的类目等。分类检索用于目标模糊、主题较宽泛、某专业网站或网页的查找，要求查准时选用； 元搜索引擎不是一种独立的搜索引擎，没有自己的计算机索引程序和索引数据库，是架构在许多其他搜索引擎之上的搜索引擎。在接受用户查询请求时，可以同时在其他多个搜索引擎中进行搜索，并将其他搜索引擎的检索结果经过处理后返回给用户。 3. 简述搜索引擎的工作原理。 搜索引擎的基本工作原理包括如下三个过程：首先，抓取，在互联网中发现、搜集网页信息；第二，建立索引，对信息进行提取和组织建立索引库；第三，搜索词处理和排序，由检索器根据用户输入的查询关键字，在索引库中快速检出文档，进行文档与查询的相关度评价，对将要输出的结果进行排序，并将查询结果返回给用户。 4．简述常用的关键词高级检索功能。 常用的关键词高级检索功能应用包括：使用检索表达式搜索、使用高级搜索页、元词搜索。 使用检索表达式搜索分别有空格、双引号、使用加号、通配符、使用布尔检索等。 有时我们为了限制搜索范围、搜索时间、过滤关键字等，需要用到高级搜索页。 大多数搜索引擎都支持“元词”（metawords）功能。依据这类功能，用户把元词放在

电磁学第二章例题

物理与电子工程学院 注：教案按授课章数填写，每一章均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。教学内容须另加附页。

（3）在导体外，紧靠导体表面的点的场强方向与导体表面垂直，场强大小与导体表面对应点的电荷面密度成正比。 A 、场强方向（表面附近的点） 由电场线与等势面垂直出发，可知导体表面附近的场强与表面垂直。而场强大小与面密度的关系，由高斯定理推出。 B 、场强大小 如图，在导体表面外紧靠导体表面取一点P ，过P 点作导体表面 的外法线方向单位矢n ?，则P 点场强可表示为n E E n P ?= （n E 为P E 在n ?方向的投影，n E 可正可负）。过P 点取一小圆形面元1S ?，以1S ?为底作一圆柱形高斯面，圆柱面的另一底2S ?在导体内部。由高斯定理有： 11/) 0(?1 1 2 1 εσφS S E s d E E s d n E s d E s d E s d E s d E s d E n S S n S S S S ?=?=⊥=?= ?= ?+?+?= ?=?????????? ?????? 导体表面附近导体内侧 (导体的电荷只能分布在导体表面，若面密度为σ，则面内电荷为 为均匀的很小，视，且因σσ11S S ??) ∴ ?? ?<>=?? ?<<>>= 反向，，同向，，即，，n E n E n E E E E n n n ?0?0?0 00 00 σσεσ σσεσ

可见：导体表面附近的场强与表面上对应点的电荷面密度成正比，且无论场和电荷分布怎样变化，这个关系始终成立。 C 、0 εσ = E n ?中的E 是场中全部电荷贡献的合场强，并非只是高斯面内电荷S ?σ的贡献。这一点是由高斯定理得来的。P45-46 D 、一般不谈导体表面上的点的场强。 导体内部0=E ，表面外附近0 εσ=E n ?；没提表面上的。 在电磁学中的点、面均为一种物理模型，有了面模型这一概念，场强在带电面上就有突变（P23小字），如果不用面模型，突变就会消失。但不用面模型，讨论问题太复杂了，所以我们只谈“表面附近”而不谈表面上。 补充例：习题2.1.1(不讲) Rd θ 解：利用上面的结果，球面上某面元所受的力：n dS F d ?20 2 εσ= ，利用对称性知，带有同号电荷的球面所受的力是沿x 轴方向： 右半球所受的力：

大学物理电磁学练习题及答案

大学物理电磁学练习题 球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处（d R <），固定一点电荷q +，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤 去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为[ D ] (A) 0 (B) 04πq d ε (C) 04πq R ε- (D) 01 1 () 4πq d R ε- 2. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：[ C ] (A) 12U 减小，E 减小，W 减小； (B) 12U 增大，E 增大，W 增大； (C) 12U 增大，E 不变，W 增大； (D) 12U 减小，E 不变，W 不变. 3．如图，在一圆形电流I 所在的平面内， 选一个同心圆形闭合回路L (A) ?=?L l B 0d ，且环路上任意一点0B = (B) ?=?L l B 0d ，且环路上 任意一点0B ≠ (C) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点0B ≠ (D) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点B = 常量. [ B ] 4．一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于[ C ] (A) IB V D S (B) B V S ID (C) V D IB (D) IV S B D 5．如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为 l 。当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε和a 、 c 两点间的电势差a c U U -为 [ B ] (A)2 0,a c U U B l εω=-= (B) 2 0,/2a c U U B l εω=-=- (C)22 ,/2a c B l U U B l εωω=-= (D)2 2 ,a c B l U U B l εωω=-= 6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 [ A ] (A) 位移电流是由变化的电场产生的； (B) 位移电流是由线性变化的磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律； (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.

第二章_概率论解析答案习题解答

第二章 随机变量及其分布 I 教学基本要求 1、了解随机变量的概念以及它与事件的联系； 2、理解随机变量的分布函数的概念与性质；理解离散型随机变量的分布列、连续型随机变量的密度函数及它们的性质； 3、掌握几种常用的重要分布：两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布，且能熟练运用； 4、会求简单随机变量函数的分布. II 习题解答 A 组 1、检查两个产品，用T 表示合格品，F 表示不合格品，则样本空间中的四个样本点为 1(,)F F ω=、2(,)T F ω=、3(,)F T ω=、4(,)T T ω= 以X 表示两个产品中的合格品数. (1) 写出X 与样本点之间的对应关系； (2) 若此产品的合格品率为p ，求(1)p X =？ 解：(1) 10ω→、21ω→、31ω→、42ω→； (2) 1 2(1)(1)2(1)p X C p p p p ==-=-. 2、下列函数是否是某个随机变量的分布函数？ (1) 021()2021 x F x x x <-??? =-≤

求常数A 及(13)p X <≤？ 解：由()1F +∞=和lim (1)x x A e A -→+∞ -=得 1A =； (13)(3)(1)(3)(1)p X p X p X F F <≤=≤-≤=- 3113(1)(1)e e e e ----=---=-. 4、设随机变量X 的分布函数为 2 00()0111 x F x Ax x x ≤??=<≤??>? 求常数A 及(0.50.8)p X <≤？ 解：由(10)(1)F F +=得 1A =； (0.50.8)(0.8)(0.5)(0.8)(0.5)p X p X p X F F <≤=≤-≤=- 220.80.50.39=-=. 5、设随机变量X 的分布列为 ()a p X k N == (1,2,,)k N =L 求常数a ？ 解：由 1 1i i p +∞ ==∑得 1 1N k a N ==∑ 1a ?=. 6、一批产品共有100个，其中有10个次品，求任意取出的5个产品中次品数的分布列？ 解：设X 表示5个产品中的次品数，则X 是离散型随机变量，其所有可能取值为0、1、…、 5，且 0510905100(0)C C p X C ==、1410905100(1)C C p X C ==、2310905100(2)C C p X C ==、321090 5100 (3)C C p X C ==、 4110905100(4)C C p X C ==、50 1090 5100 (5)C C p X C == 于是X 的分布列为

电磁学课后习题答案

第五章静电场 5 －9若电荷Q均匀地分布在长为L的细棒上.求证：(1) 在棒的延长线，且离棒中心为r处的电场强度为 2 2 4 π 1 L r Q ε E - = (2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r处的电场强度为 2 2 04 π2 1 L r r Q ε E + = 若棒为无限长(即L→∞)，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较. 分析这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元d x，其电荷为d q＝Q d x/L，它在点P 的电场强度为 r r q ε e E 2 d π4 1 d ' = 整个带电体在点P的电场强度 ?=E E d 接着针对具体问题来处理这个矢量积分. (1) 若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P的电场强度方向相同， ?=L E i E d (2) 若点P 在棒的垂直平分线上，如图(A)所示，则电场强度E沿x轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P的电场强度就是 ??= = L y E α E j j E d sin d

证 (1) 延长线上一点P 的电场强度?'=L r πεE 202 ，利用几何关系 r ′＝r －x 统一积分变 量，则 ()220 022 204π12/12/1π4d π41L r Q εL r L r L εQ x r L x Q εE L/-L/P -=??????+--=-=? 电场强度的方向沿x 轴. (2) 根据以上分析，中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为 E r εq αE L d π4d sin 2 ? '= 利用几何关系 sin α＝r /r ′，2 2 x r r +=' 统一积分变量，则 () 2 2 03 /2222 2041π2d π41L r r εQ r x L x rQ εE L/-L/+= +=? 当棒长L →∞时，若棒单位长度所带电荷λ为常量，则P 点电场强度 r ελL r L Q r εE l 02 20π2 /41/π21lim = +=∞ → 此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图(B)］.这说明只要满足r 2/L 2 ＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线. 5 －14 设匀强电场的电场强度E 与半径为R 的半球面的对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量. 分析 方法1：由电场强度通量的定义，对半球面S 求积分，即? ?=S S d s E Φ 方法2：作半径为R 的平面S ′与半球面S 一起可构成闭合曲面，由于闭合面内无电荷，由高斯定理

复变函数习题答案第2章习题详解

第二章习题详解 1． 利用导数定义推出： 1) () 1 -=n n nz z ' （n 为正整数） 解： ()()()()()z z z z z n n z nz z z z z z z n n n n n z n n z n ????????-?? ??? ?++-+ += -+= --→→ 2 2 1 12 1lim lim ' ()() 1 1 2 1 12 1----→=?? ? ?? ?++-+ = n n n n z nz z z z n n nz ??? lim 2) 211z z -=?? ? ??' 解： () ()2 11 111 1z z z z z z z z z z z z z z z z z - =+-= +-= - += ?? ? ??→→→?????????lim lim lim ' 2． 下列函数何处可导？何处解析？ 1) ()iy x z f -=2 解：设()iv u z f +=，则2x u =，y v -= x x u 2=??， 0=??y u ， 0=??x v ，1-=??y v 都是连续函数。 只有12-=x ，即2 1- =x 时才满足柯西—黎曼方程。 ()iy x z f -=∴2 在直线2 1- =x 上可导，在复平面内处处不解析。 2) ()3 3 32y i x z f += 解：设()iv u z f +=，则3 2x u =，3 3y v = 2 6x x u =??， 0=??y u ， 0=??x v ， 2 9y y v =??都是连续函数。 只有2 2 96y x =，即032=± y x 时才满足柯西—黎曼方程。 ()3 3 32y i x z f +=∴在直线 032=± y x 上可导，在复平面内处处不解析。 3) ()y ix xy z f 2 2 += 解：设()iv u z f +=，则2 xy u =，y x v 2 =

数据结构课后习题及解析第二章

第二章习题 1. 描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元素结点。 2. 填空： （1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动元素，具体移动的元素个数与有关。 （2）在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。 （3）在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由指示，首元素结点的存储位置由指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由指示。3．已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。按要求从下列语句中选择合适的语句序列。 a. 在P结点后插入S结点的语句序列是：。 b. 在P结点前插入S结点的语句序列是：。 c. 在表首插入S结点的语句序列是：。 d. 在表尾插入S结点的语句序列是：。 供选择的语句有： （1）P->next=S; （2）P->next= P->next->next; （3）P->next= S->next; （4）S->next= P->next; （5）S->next= L; （6）S->next= NULL; （7）Q= P; （8）while(P->next!=Q) P=P->next; （9）while(P->next!=NULL) P=P->next; （10）P= Q; （11）P= L; （12）L= S; （13）L= P; 4. 设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中且递增有序。试写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。 5. 写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。 6. 已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值为任意的整数）。 7. 试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1, a2..., an）逆置为（an, an-1,..., a1）。 （1）以一维数组作存储结构，设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中。 （2）以单链表作存储结构。 8. 假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作为存储结构，请编写算法，将A表和B表归并成一个按元素值递减有序排列的线性表C，并要求利用原表（即A 表和B表的）结点空间存放表C。

常微分课后答案解析第二章

范文 范例 指导 参考 § 1.1 微分方程：某些物理过程的数 学模型 § 1.2 基本概念 习题 1.2 1 ．指出下面微分方程的阶数，并回答方程是否线性的： 1) dy 4x 2 y ； dx 22 2) d 22 y dy 12xy 0； dx 2 dx 2 3) dy x dy 3y 2 0； dx dx 4) x d 2y 5 dy 3xy sin x ； dx 2 dx 5) dy cosy 2x 0 ； dx 解 （ 1）一阶线性微分方程； （ 2）二阶非线性微分方程； （3）一阶非线性微分方程； （ 4）二阶线性微分方程； （5）一阶非线性微分方程； （6）二阶非线性微分方程． 1） y cos x ； 2 ） y C 1cos x （C 1是任意常数 ）； 3 ） y sin x ； 4） y C 2 sin x （C 2是任意常数 ） ； 5） y C 1cos x C 2 sin x (C 1, C 2是任意常 数 6） y Asin( x B) (A,B 是任意常数 )． 第一章 绪 论 6） sin d 2 y dx 2 e y x ． 2．试验证下面函数均为方程 d 2y dx 2 2 2 y 0 的解，这里 0是常数．

cos x 为方程的解． C 1 cos x 为方程的解． sin x 为方程的解． 3．验证下列各函数是相应微分方程的解： sin x 1) y x ， xy y cosx ； 2) y 2 C 1 x 2 ， (1 x 2)y xy 2x (C 是任意常数) 3) y Ce x ，y 2y y 0( C 是任意常数) ； 4) y xx e ， y e 2 y x 2 x 2 ye 1 e ； 5) y sin x ， y 2 y 2 2 y sin x sin x cos x 0 ； 6) y 12 ， x y x 2 x 2 y xy 1 ； 7) y x 2 1， y 2 y (x 2 1)y 2x ； 解 ( 1) dy dx sin x , d 2 y dx 2 2 co 2 2 y ，所以 d dx 22y 0， 2 ) y C 1 sin x, C 1 2 cos 2 2 y 所以 d dx 2 2y 3) d d y x cos x , d 2 y dx 2 sin 所以 d 2 2y dx C 2 cos x C 2 2 si 2 2 y 所以 d 2 2y dx 2 C 2 sin x 为方程的解． 5) C 1 sin x C 2 cos C 1 2 cos C 2 2 sin 2 y ， d 2y 所以 d 2y dx 2 0 ，故 y C 1 cos x C 2 sin x 为方程的解． 6) cos( x B) , y A 2 sin( x B) 2 y ， 故 d dx 22y 0， 因此 y A sin( x B) 为方程的解．

电磁学课后习题答案

第五章 静 电 场 5 －9 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：(1) 在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为 2 204π1L r Q εE -= (2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为 2204π21L r r Q εE += 若棒为无限长(即L →∞)，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较. 分析 这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元d x ，其电荷为d q ＝Q d x /L ，它在点P 的电场强度为 r r q εe E 2 0d π41d '= 整个带电体在点P 的电场强度 ?=E E d 接着针对具体问题来处理这个矢量积分. (1) 若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同， ?=L E i E d (2) 若点P 在棒的垂直平分线上，如图(A )所示，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是 ??==L y E αE j j E d sin d

证 (1) 延长线上一点P 的电场强度?'=L r πεE 202， 利用几何关系 r ′＝r －x 统一积分变量，则 ()220 022 204π12/12/1π4d π41L r Q εL r L r L εQ x r L x Q εE L/-L/P -=??????+--=-=? 电场强度的方向沿x 轴. (2) 根据以上分析，中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为 E r εq αE L d π4d sin 2 ? '= 利用几何关系 sin α＝r /r ′，2 2 x r r +=' 统一积分变量，则 () 2 2 03 /2222 2041π2d π41L r r εQ r x L x rQ εE L/-L/+= +=? 当棒长L →∞时，若棒单位长度所带电荷λ为常量，则P 点电场强度 r ελL r L Q r εE l 02 20π2 /41/π21lim = +=∞ → 此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图(B )］.这说明只要满足r 2/L 2 ＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线. 5 －14 设匀强电场的电场强度E 与半径为R 的半球面的对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量. 分析 方法1：由电场强度通量的定义，对半球面S 求积分，即? ?=S S d s E Φ 方法2：作半径为R 的平面S ′与半球面S 一起可构成闭合曲面，由于闭合面内无电荷，由高斯定理

常微分课后答案解析第二章

第一章 绪论 §1、1 微分方程:某些物理过程的数学模型 §1、2 基本概念 习题1、2 1.指出下面微分方程的阶数,并回答方程就是否线性的: (1) y x dx dy -=24; (2)0122 2 2=+??? ??-xy dx dy dx y d ; (3)0322 =-+?? ? ??y dx dy x dx dy ; (4)x xy dx dy dx y d x sin 352 2=+-; (5) 02cos =++x y dx dy ; (6)x e dx y d y =+??? ? ??22sin . 解 (1)一阶线性微分方程; (2)二阶非线性微分方程; (3)一阶非线性微分方程; (4)二阶线性微分方程; (5)一阶非线性微分方程; (6)二阶非线性微分方程. 2.试验证下面函数均为方程022 2=+y dx y d ω的解,这里0>ω就是常数. (1)x y ωcos =; (2)11(cos C x C y ω=就是任意常数); (3)x y ωsin =; (4)22(sin C x C y ω=就是任意常数); (5)2121,(sin cos C C x C x C y ωω+=就是任意常数); (6)B A B x A y ,()sin(+=ω就是任意常数). 解 (1)y x dx y d x dx dy 2 222cos ,sin ωωωωω-=-=-=,所以022 2=+y dx y d ω,故

x y ωcos =为方程的解. (2)y x C y x C y 2 2 11cos , sin ωωωωω-=-=''-=',所以022 2=+y dx y d ω,故x C y ωcos 1=为方程的解. (3)y x dx y d x dx dy 2222sin ,cos ωωωωω-=-==,所以02 2 2=+y dx y d ω,故x y ωsin =为方程的解. (4)y x C y x C y 2 2 22sin , cos ωωωωω-=-=''=',所以022 2=+y dx y d ω,故x C y ωsin 2=为方程的解. (5)y x C x C y x C x C y 2222121sin cos , cos sin ωωωωωωωωω-=--=''+-=',所 以02 2 2=+y dx y d ω,故x C x C y ωωsin cos 21+=为方程的解. (6)y B x A y B x A y 2 2 )sin(, )cos(ωωωωω-=+-=''+=',故0222=+y dx y d ω,因 此)sin(B x A y +=ω为方程的解. 3.验证下列各函数就是相应微分方程的解: (1)x x y sin = ,x y y x cos =+'; (2)212x C y -+=,x xy y x 2)1(2 =+'-(C 就是任意常数); (3)x Ce y =,02=+'-''y y y (C 就是任意常数); (4)x e y =,x x x e ye y e y 2212-=-+'-; (5)x y sin =,0cos sin sin 22 2 =-+-+'x x x y y y ; (6)x y 1- =,12 22++='xy y x y x ; (7)12 +=x y ,x y x y y 2)1(2 2 ++-='; (8))()(x f x g y = ,) () ()()(2x f x g y x g x f y '-'='.

概率论和数理统计第二章课后习题答案解析

概率论与数理统计课后习题答案 第二章 1.一袋中有5 只乒乓球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以X 表示取出的3只 球中的最 大号码，写出随机变量X 的分布律. 【解】 35 35 24 35 3,4,51 (3)0.1C 3(4)0.3C C (5)0.6 C X P X P X P X ====== ==== 2.设在15只同 类型零件中有2只为次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X 表示取出 的次品个数，求： （1） X 的分 布律； （2） X 的分 布函数并作图； (3) — 133{},{1},{1},{12}222 P X P X P X P X ≤<≤≤≤<<. 【解】 31331512213 3151133 150,1,2. C 22 (0). C 35 C C 12(1). C 35 C 1 (2).C 35 X P X P X P X ========== 故X 的分布律为

（2） 当x <0时， F （x ）=P （X ≤x ）=0 当0≤x <1时 ，F （x ）=P （X ≤x ）=P (X =0)= 2235 当1≤x <2时 ，F （x ）=P （X ≤x ）=P (X =0)+P (X =1)=3435 当x ≥2时， F （x ）=P （X ≤x ）=1 故X 的分布函 数 0, 022 ,0135 ()34,12351,2x x F x x x