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人教版数学六年级上册 1.5 混合运算及乘法运算定律推广到分数教案

第5课时混合运算及乘法运算定律推广到分数

教学目标1.结合具体情境，让学生在探究过程中理解分数乘法混合运算的运算顺序，初步掌握分数混合运算的计算方法。

2.使学生知道整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法，并能用运算律简便计算。

3.通过自主探究、尝试迁移，体会算法的多样性及学习的乐趣，培养学生的计算能力。

重点难点重点：理解整数乘法运算定律同样适用于分数乘法。难点：熟练掌握乘法运算定律并能应用。

教学内容对应教材第8页例6、第9页例7、“做一做”和第10、11页“练习二”的第5、6、7题。

教学准备教具准备：PPT课件

教学过程

教学环节教案设计幻灯片示例

回顾旧知引入新课（7分钟）1.计算下面各题。

（1）650×(45-35)（2）16×9-4×7 （3）25×99×4 （4）(80-8)×125 同学们说说算式（1）（2）的运算顺序是怎样的呢？指名说说可以运用什么运算定律使算式（3）（4）计算简便。

2.引出课题，明确本节课的学习内

容。

分数乘法的混合运算顺序是怎样的

呢？乘法运算定律也可以应用在分

数乘法运算当中吗？本节课我们一

起来探究吧！

创设情境

自主探究

（22分

钟）

创设情境

自主探究

1.课件出示例6，引导学生探究分数

乘法混合运算的顺序。

（1）引导学生理解题意，提取信息。

已知长方形画框的长和宽，求画框的

周长。周长=（长+宽）×2或周长=

长×2+宽×2。

(2)学生独立思考后，口头列出算式，

师板书：

(3)指名板演，其他学生独立计算。

小结：分数混合运算的顺序和整数混

合运算的顺序相同。

2.课件出示教材第9页三组算式，引

（22分

钟）

导学生探究整数乘法运算定律在分

数中同样适用。

提问：观察每组的两个算式，看看他

们有什么关系？

(1)学生分小组计算，每小组验证一条

运算定律，指名各组学生代表回答验

证结果。

(2)师生共同分析这三组算式：

——符合交换律的特点

——符合结合律的特点

——符合分配律的特点

师生归纳总结：整数乘法的交换律、

结合律和分配律，对于分数乘法也适

用。

3.课件出示例7，引导学生运用乘法

运算定律进行简便计算。

指名学生回答这两道题各用了什么

运算定律。学生独立计算，指名板演，

集体订正。

师生归纳总结：应用乘法的运算定

律，可以使一些计算更简便。

课堂练习

巩固提高

（8分钟）

1.完成教材第9页“做一做”。

2.完成教材第10页“练习二”第5

题。

3.完成教材第10页“练习二”第6

题。

4.完成教材第10页“练习二”第7

题。

课堂小结课后作业（3分钟）1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。

2.布置作业。

见本书配套练习题。

课堂板书

教学反思

在本节课的教学中，让学生在学过分数乘法的意义、计算方法以及整数乘法的运算定律的基础上，先通过例题来讲解分数乘法的运算定律。随后通过老师引导，让学生分组合作探究整数乘法运算定律同样适用于分数乘法运算定律。

乘法运算定律教材分析

一、复习引入问题： 1. 我们已经研究了乘法的哪些运算定律？ 2. 对于运算定律的研究，我们已经积累了哪些经验？教材说明本节教学乘法运算的交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律。在数学基础理论中，自然数乘法的定义有多种方式。用“同数连加”定义乘法，相对于其他各种定义，比较直观，容易描述，所以一直被小学数学教材所采用。既然是同数连加，那么“相同加数”与“相同加数的个数”就是客观存在的，非人为的，至于分别叫做被乘数、乘数，还是统称为乘数或因数，则是人为的，它们的书写位置也是人为的。因此，尽管我们在引进乘法时，不再规定两个乘数的书写位置，但同数连加的定义本身与其他定义一样，都没有包含乘法的交换律，所以教材在这里正式概括乘法交换律还是有必要的。乘法的交换律、结合律和分配律，除了从形式上抽象地加以证明之外，也可以依据“同数连加”的定义，借助直观作出说明。例如对于乘法交换律，可以通过直观说明b个 a连加与a个b连加的结果相等。又如关于乘法分配律，可用a个c加b个c等于（a+b）个c加以解释。在五条运算定律中，乘法的交换律、结合律与加法的交换律、结合律一样，都是同一种运算的规律。只有乘法分配律，沟通了乘法与加法的联系，因此具有特殊的重要意义。教材以学生参加植树活动的情境为载体设置主题图，由图引出例1、例2和例3，为概括乘法交换律、结合律和分配律提供具体的事例。这样编排，能使学生在解决问题的同时，发现、感悟、描述规律。三个例题在教学内容的处理上与教学加法运算定律的两个例题类似。例题后的“做一做”和练习六的习题基本上是针对三条乘法运算定律的理解、巩固和应用设计的。这一节，虽然没有专设例题讲解运用乘法运算定律进行简便计算，但在得出乘法运算定律的例题中已有所孕伏，在练习中也有所体现，使学生初步体验乘法运算定律的运用。到下一节，再集中学习运算定律在解决实际问题和计算中的应用。教学建议 1．可以参照第1节的教学建议。只是在概括规律的过程中和用字母表示运算定律的过程中，注意利用学生在上节内容的学习中所获得的经验，进一步发挥学生的主观能动性。 2．本节内容可以用3课时进行教学。具体内容的说明和教学建议 1.主题图。

整数乘法运算定律推广到分数乘法教案

整数乘法运算定律推广到分数乘法教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第五课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法教学内容：课本第9－10页的例5和例6，完成练习三的第6－9题。教学目标：（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。教学过程：一、复习。 1.运算定律。我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？（学生回答，教师板书运算定律）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a×c ＋b×c 2.这些运算定律有什么用处你能举例说明吗 25×7×4 0.36×101 （学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。）二、新授。 1.引入：同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法） 2.推导运算定律是否适用于分数。（1）学生发表对课题的见解。（（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗（学生小组合作学习） 3.教学例5. （1）出示：56 153??，学生小组合作独立解答。 4.教学例6. （1）出示：4)4 1101(?+，学生小组合作独立计算。（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。 5.小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。三、巩固练习。 1.完成练习三的第6题。学生说一说应用了什么运算定律。 2.完成课本第10页的“做一做”题目。

小学四年级数学乘法的意义和乘法交换律教案

小学四年级数学乘法的意义和乘法交换律教案教学建议教材分析这一节主要讲乘法的意义和3个运算定律．通过以前的学习，学生对乘法的计算方法已经掌握，对乘法的意义也有了初步理解，知道几个相同的数连加，可以用比较简便的形式乘法来计算．这一节是在已学的基础上，以定义的形式给出乘法的确切意义，使学生进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题．学生在学习了乘法意义之后，教材又通过具体的例子概括出乘法的运算定律，并且进一步用字母式子表示，这为以后学习用字母表示数打下良好的基础．在本小节中学生参与推导乘法运算定律的过程是教学重点．另外，在这3种运算定律中只有乘法分配律不是单一的乘法运算，它不仅涉及到加法运算，而且学生对乘法分配律与乘法结合律的应用又容易混淆，所以学习和掌握乘法分配律成为了本小节的教学难点．教师不仅使学生学会本节的知识内容，更重要的是让学生参与获取知识的思维过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力．教法建议在复习阶段，教师可以通过师生比赛看谁算得快的形式来调

动了学生学习的积极性，使学生从被动学习变为主动学习．例如：在讲解乘法结合律前通过几道计算结果是10，100，1000 的口算题，让学生找出5和2，25和4，125和8三对好朋友，为学习乘法结合律做了铺垫．同时也可以调动学生的求知欲．在教学乘法的意义时，教师首先要引导学生运用知识迁移，把旧知与新知联系在一起．结合例1启发学生用多种方法解答．其次再让学生采用观察、分析的方法比较哪种算法简便？最后引导学生概括出乘法的意义．教学乘法的运算定律时，教师可以出示几组数目不同的算式，让学生先计算，再观察每组算式有什么关系，然后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，用自己的话总结出乘法的运算定律．这样安排可以让学生参与运算定律的推导过程，使自己成为主体．教学目标 1．使学生在原有知识的基础上，进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题． 2．使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算．3．借助视察、比较、综合、概括等方法，培养学生的分析推理、抽象概括、及运用新知解决实际问题的能力．教学重点：

整数乘法运算定律推广到分数乘法教案教学设计

课题：整数乘法运算定律推广到分数乘法教学内容：课本P63—64例7、例8，做一做、练习十三第10题。教学目标：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学重点：运用定律进行一些简便计算。教学难点：正确灵活运用定律。教学过程：一、复习： 1、回忆一下整数乘法运算定律，并用字母表示出来。乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 2、用简便方法计算下面各题,应用了什么运算定律简算的 25×73×4 102×81 第一个是应用乘法交换律和乘法结合律简算的，第二个是应用乘法分配律简算的。导入新课：整数乘法运算定律能不能适用于分数？（这节课我们共同研究这个问题）二、探究新知： 1、板书课题，出示学习目标。理解数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行

一些简便计算。培养推理能力及思维的灵活性。页的题目，看看左右两边的算式的结果是否相等。这是应用了P63．做、2．略什么定律？板书：．小结：通过计算发现每组左右两边的算式是相等的关系，它们分别应用3了整数乘法交换律、结合律、分配律，由此能看出整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用。这些运算定律有什么用处呢？向学生举例说明：应用乘法分配律可以计算（通带分数乘法。用两种方法计算，通过比较发现用乘法分配律计算要简单过先约分能使数据变小，方便计算。）8 4．教学例7、例3123出示：（让学生仔细观察，题里的已知数有什么特点．（1）××1，5356232）说一说应用了什1．可以约分，能使数据变小，所以可以先算和1乘353么运算定律？（应用了乘法交换律和乘法结合律），学生先观察题目，然后让学生独立计算，＋1/4）×4 （2）出示：（1/10 算后让学说说这道题应用乘法什么运算定律，为什么？（应用乘法分配律，×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）×因为1/10 4和1/4应用乘法运算定律计算时要注意两点：①要仔细观察题里的已小结：（3）知数有什么特点，怎样能使运算简单。②要判断应用什么定律简便。：要求学生记忆。一分钟记忆三、自主测评：说说怎样做简便？应用先让学生观察题目中的已知数的特点，P65做一做。了什么运算定律。然后再独立完成练习。）×186 ×改为（＋87 怎

人教版小学数学五年级上册第一单元小数乘法第四节整数乘法运算定律推广到小数同步测试(I)卷

人教版小学数学五年级上册第一单元小数乘法第四节整数乘法运算定律推广到小数同步测试（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填空题 (共7题；共18分) 1. （1分）59× 2.5×0.4＝________×（________×________），这个算式利用了乘法________。 2. （1分）直接写出得数（1） 1.36＋2.87＋3.64=________ （2）1.8×0.4×0.25=________ （3）6.4×0.2＋3.6×0.2=________ 3. （3分）（7.89+ 4.62）×15=（________ ）×15+4.62×（________ ） 4. （4分）两个因数的积是72.46，如果其中一个因数扩大到它的30倍，另一个因数缩小到它的，这两个因数的积是________． 5. （1分）根据学过的运算定律，在横线上填上合适的数，在横线上填上合适的运算符号。 42.3×________=1.5×________ （3.5+4.5）×________=（________×________）________（________×8）（2.5×1.4）×________=1.4×（________×4） 6. （4分）计算： 0.125×7.2=________ 7. （4分）下面一组题只做一次笔算，其他的两题通过小数点移位来解决．

36×29=________ 0.36×29=________ 2.9×36=________

乘法运算律的推广和运用

－乘法运算律的推广和运用一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书P90页例4 、“试一试”、“练一练”、 P91页第6~9题。二、教材简析：学生在四年级学习了整数加法以及整数乘法的一些运算律，体验到运用运算律，可以使一些计算变得简便，所以学生有运用运算律的意识和能力。但所有这些运算律都是在整数的范围之内通过不完全归纳得到的。这些运算律在小数范围内是否适用呢，还需要验证。在小数加减法这个单元的学习中，学生已经在解决实际问题的过程中发现整数加法的运算律对小数加法同样适用。那么，整数乘法的运算律对小数乘法是否适用呢？这就是这节课首先要学生研究解决的问题。教材是让学生通过计算，比较三组式题的结果，发现整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，从而把整数乘法的运算律很自然地推及到小数的乘法之中。随后的试一试让学生自主应用乘法运算律进行简便计算。从学生的角度来看，学生经历了整数加法运算律推广到小数加法的过程，对整数乘法运算律推广到小数应该没有很大的疑义，关键是让他们经历一个验证的过程，感受数学结论的科学性和严密性。三、教学目标： 1、使学生经历举例验证的数学活动过程，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，感受数学结论的科学性和严密性。 2、在运用有关的运算律进行小数的简便计算的过程中，培养学生主动运用运算律进行简便计算的意识，发展学生的数感。 3、使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识的方法和应用价值，激发学习数学的兴趣。四：教学重点：使学生经历举例验证的数学活动过程，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能主动运用有关的运算律进行小数的简便计算。五、教学过程：（一）复习引新 1、口算练习十六第6题 0.7×0.7 1.1×10 0.24×0.2 3.5×0.1 0.2×0.4 0.6×5 提问：怎样口算乘法？（先把小数看成整数相乘，再根据因数里小数的位数确定积的小数位数） 2、“找朋友”口算出示数字：1.25 0.25 4 0.8 0.5 （任选两个数字乘一乘） 3、看谁算得巧 8×25 25×8 （73×25)×4 8×76＋2×76 提问：最后两题这么大的数字你为什么能马上算出来？

《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学案例.doc

《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学案例一、教材分析数学课标中提出：要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。本课在复习整数乘法混合运算的运算顺序和运算律引入，先回顾整数乘法的运算定律，然后由整数乘法的运算律推广到分数乘法，进而应用知识。整数乘法的运算律，要求学生举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。使学生明白，运用这些运算定律目的是使计算更加简便。这样，学生选择运算定律时，就充分锻炼数学思维；在优化算法的基础上提高计算能力。二、学生分析学生在以前的学习中已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律。由于学生的个体差异，在计算过程中极易出现粗心大意、审题不仔细最终导致计算出错等情况。因此，在教学时，需要引导学生端正态度，多做多练，并且在实际生活中合理、灵活将整数乘法的运用运算定律推广到分数乘法。三、教学设计项目内容教学目标1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算；2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法；3、发展学生的简便运算意识和分析能力，

体验算法的优化过程。教学重点理解并掌握分数乘法算式题的简便算法教学难点合理、灵活选择算法进行简便计算教学准备多媒体课件、练习纸教学过程一、复习引入师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！复习整数乘法运算定律（ppt出示）（1）25×7×4 （2）63×4+37×4 （3）（5+8）×8 师：现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组的同学请做第3小题。(等待3分钟)谁愿意上来板书？师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。（三个学生上台各板书一道题）师巡视，后全班订正：分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价：大家同意小老师的观点么？师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？生 1：我们运用了交换律、分配律师：你真会学以致用啊！生2：看到25就想到4，看到5就想到8师：你对数字真敏感师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？生1：乘法交换律生2：乘法结合律生3：乘法分配律师：你们的记性真好啊！（生再回答时师边板书）师：你们能用字母表示这些运算定律吗？（请生在黑板上板书）生1：a×b=b×a生2： a×b×c=a×(b×c)生3：(a+b)×c=a×c+b×c师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！师：我们通过刚才对整数乘

乘法的意义和运算定律

乘法的意义和运算定律教学内容：教材第59页－60页例1、例2做一做及练习十三1－5题。素质教育目标（一）知识教学点 1．使学生在原有知识的基础上，进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题。 2．进一步认识乘法算式中各部分的名称，明确1和0在乘法中的特殊性。 3．使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算。（二）能力训练点借助观察、比较、综合、概括等方法，培养学生的分析推理能力，抽象概括的能力。培养学生运用新知解决实际问题的能力。（三）德育渗透点认识知识间的相互关系、内在联系性及发展性。教学重点：使学生理解并运用加法的意义及其运算定律──交换律。教学难点：乘法交换律的应用。教具学具准备：投影仪、投影片、卡片教学步骤一、铺垫 1．口算：14×350×302×5015×412×722×430×12 2．导入：以前我们学习了一些乘法计算的知识，这节课我们继续学习乘法的有关知识。乘法的意义、乘法的交换律（板书课题）二、探求新知 1．教学乘法意义（1）出示例1（投影）指名读题，引导学生分析，横着看，每排放几个，一共有几排？要求盘里一共有多少个鸡蛋？可怎样解答？还可以怎样解答？引导学生回答后，教师板书：用加法计算：5+5+5+5+5+5=30（个）用乘法计算：5×6=30（个）（2）引导学生比较两种算法。盘中这样摆放鸡蛋，求一共有多少个，我们用了这两种方法算出了结果，同学们想：你们发现了什么？

启发学生交流这两种方法的相同和不同点。在这个加法算式中，5叫做加数，这些加数都是5，加数相同，即相同乘法算式5×6表示6个5相加，乘法算式中的被乘数5是加法算式中相同的加数，乘法算式中的乘数6是加法算式中的相同加数的个数。求几个相同加数的和，可用加法计算，也可用乘法计算，用乘法计算比较简便。得出结论：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。反馈练习： ①下列算式能否改成乘法算式，为什么？ 120+120+120+12080+90+70 15+15+15+20 ②判断：（投影出示）求几个加数和的简便运算叫乘法（）求几个相同加数和的运算叫乘法（）（3）在乘法算式中，乘号前面的数叫什么数？表示什么？乘号后面的数叫什么数？表示什么？乘得的结果叫什么？被乘数和乘数又叫什么数呢？教师强调：我们学过因数以后，计算时一般不再区分被乘数和乘数。（4）教学1和0的乘法特点我们知道，求几个相同加数和的简便运算叫乘法。如5×6表示的是几个相同加数？1×3呢（教师板书）0×3呢？依据1×3=3 0×3启发学生说出：3×1=3 1×1=1 3×0=0 0×0=0（教师板书）我们看这几个算式都和哪个数有关系（都和1、0有关系）这些数和1相乘，得到的积都是什么数？和0相乘呢？说明一个数和1相乘，仍得原数：一个数和0相乘，仍得0。 2．教学乘法交换律：（1）根据题中条件，要求一共有多少个鸡蛋，还可以怎样想，（引导学生竖着看图，可看成每行放6个，5行共多少个？）引导学生用不同的方法求出结果，把答案写在本上（指名2人板演）集体订正。这里的乘法算式与例1的乘法算式比较一下有什么相同点，有什么不同点呢？引导学生交流并明确：这两个算式都是两个数相乘，只是因数的位置交换了，但是结果却是相同的。板书：5×6=6×5 是不是所有象这样的式子都具有这些特点呢？引导学生互相讨论，自己举例说明，

人教版四年级数学下册乘法运算定律的应用《解决问题》教学设计.doc

人教版四年级数学下册运用定律《解决问题》教学设计教学内容：《解决问题》例8 教学目标（一）知识与技能在解决实际问题中，结合具体数据、算式的特点，结合算式的意义，合理选择算法，使计算更简便。培养学生的计算能力，发展思维的灵活性。（二）过程与方法引导学生将运算定律的学习与简便计算应用及解决现实生活中的实际问题相联系，灵活选择算法，注意解决问题策略的多样化，突破思维定势，培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。（三）情感态度和价值观感受数学与现实生活的联系，体验数学在生活中的应用价值。教学重难点教学重点：依据运算定律进行合理简算。教学难点：根据数据、算式特征，合理、灵活地选择算法。教学准备多媒体课件。教学时间：1课时授课类型：新授教学过程（一）复习引入 1．说说我们已经学过哪些运算定律，并用字母表示。加法交换律：a＋b＝b＋a；

加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。教师小结：在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。 2．口算下列各题，并说说你是怎么算的，依据什么？ 25×4×6=7×8×125=4×7×25＝【设计意图】复习运算定律，为学习新知做铺垫。（二）探究新知 1．出示主题图，提出问题。教师：仔细观察，你从这图上知道了哪些信息？你能提出哪些问题？展示并确定研究的问题。 ①每副羽毛球拍多少钱？②每支羽毛球拍多少钱？③一共买了多少个羽毛球？④买羽毛球一共花了多少钱？⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？⑥买羽毛球比买羽毛球拍多花了多少钱？ 2．确定首先研究的问题：一共买了多少个羽毛球？ 3．学生独立思考，尝试解决问题。教师：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，自己解决这个问题吗？

人教版六年级上册《分数乘法(例6、例7)》参考教案

《分数乘法》参考教案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8～9页例6、例7及相关练习。教学目标： 1．使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。 2．在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。 3．培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。教学重点：培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。教学难点：培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。教学过程：一、复习导入（一）激疑引入 1．教师在黑板上出示两个算式：21×3 3×21。同学们，这两个算式相等吗？（学生显然能得出相等，教师用等号连接）21×3=3×21。 2．看到这个等式，你想起了什么知识？（乘法交换律） 3．用字母可以表示为：。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？ 4．和可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你独立思考，举例验证这个猜测。 5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？（二）点明课题师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。二、探究新知 (一)合作学习，展开验证

1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。 2．同桌合作，举例验证。合作要求：（1）举例说明 ①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或； ②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如或。 ③对照两者的结果是否相等。（2）能否举出一个不相等的例子？（3）得出结论。 3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。 4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。 (二)实践新知，应用提高 1．我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论，应该怎样应用呢？ 2．独立尝试。（1）出示：（2）思考：选择什么运算定律才能使计算简便？（3）计算 3.小组交流。四人小组合作交流，讨论：（1）计算中运用了什么运算定律？（2）这样计算，为什么能使计算简便？ 4.全班反馈第一题：

《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学设计

《整数乘法运算定律推广到分数》教学设计一、教学内容：小学数学教科书第十一册第14——16页的例5例6及有关练习。二、教学目标： 1、知识能力目标：理解整数乘法运算定律对于分数乘法用样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、过程方法目标：引导学生在经历猜想、验证等数学活动中，发展学生的思维能力。 3、情感态度目标：通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识，体验到解决问题策略的多样性。三、教学重点、难点：重点：能运用运算定律对一些分数计算采用简便的算法；难点：学生能掌握运算定律，根据题目的特征，灵活、合理地进行计算。四、教法和学法：通过创设问题情境，引发学生的认知冲突，进而组织学生猜想，让学生自由地、充分地发表观点后，引导学生自行设计方案来验证猜想。在这样的设计下，学生的思路突破了教材的束缚，使学习数学的过程真正成为了生动活泼的、主动的、富有个性的过程。学生在学习过程当中，从个体尝试到小组间交流，再到全班汇报，步步为营，层层递进，获得成功体验，增强了学习数学的自信心。五、教学过程：（一）复习铺垫，引出新知在教学新课设计了以下练习，对已学知识进行巩固、温习，架起与新知识间的桥梁，达到温故知新的目的。 1、复习分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。练习：把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。 2、复习分解质因数法：把一个合数分解成几个质数相乘的形式。（短除法）：左边的数全部乘起来就是最大公因数，左边的和下边的数全部乘起来就是最小公倍数。 3、复习约分：把一个分数化简（缩小）成和它相等，但分子和分母都比较小（分子和分母只有公因数1）的分数，叫做约分。（分子和分母约分，同时除以分子和分母的最大公因数，利用分数的基本性质。）练习：把24/30和16/24化成最简分数。 4、复习通分：把异分母分数分别化成（扩大）和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（把两个分数的分母同时变成它们的最小公倍数，仍然利用分数的基本性质。）

第5课时整数乘法运算定律推广到小数乘法(教案教学设计)

整数乘法运算定律推广到小数乘法学习目标： 1.通过探究推出整数乘法运用定律对小数乘法同样适用，体会类比的思想方法在数学中的应用。 2.能灵活的运用乘法整数的乘法运算定律进行一些小数的简便计算。 3.在探究活动中培养推理能力，体验成功的快乐。学习重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。学习难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。一．前提测评：问题1：用简便方法计算下面各题。 8×125 25×64×4 103×15 57×63＋57×37

问题2：说说在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？并用字母表示出来。二．自主学习、合作探究：问题3：0.7×1.2○1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 (1)计算并比较上面三组算式的结果。（2）观察每组算式，口头说说你发现了什么？（3）归纳：上面三组算式说明整数乘法的（）、（）和（），对于小数乘法也（）。问题4：怎么算比较简便呢？试着算一算？ 0.25×4.78×4 0.65×202 35.62+35.62×99

三．达标检测： 1.填空。 4.2×1.69＝□×□ 2.5×0.77×0.4＝（□×□）×□ 6.1×3.6+3.9×3.6＝（□+□）×□ 2.简算。 15×0.4×25 27×3.7+3.7×73 3.5×103 8.4×101.3-8.4×1.3 3.学校买来125包练习本，每包55本，每本0.8元，买这些练习本一共需要多少钱？ 4.食堂买来白菜和萝卜各28千克，白菜每千克0.84元，萝卜每千克1.16元。买白菜和萝卜一共花了多少钱？

四年级数学下册乘法的意义和运算定律教案人教新课标版

乘法的意义和运算定律教学目的： 1.知识目标：使学生理解乘法交换律，并会用乘法交换律进行乘法验算。 2.能力目标：使学生理解和掌握乘法结合律，并会运用乘法结合律进行简便计算。 3.情感目标：通过对乘法结合律的推导过程，培养学生推导能力。教学过程：一、新授。 1.教学乘法交换律。出示例2。观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？ 12×5○5×12 400×20○20×400 你从上面的例子发现了什么规律？两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。板书：(上面这句话) 你能用字母表示乘法交换律吗？以前你用过乘法交换律？我们学过用交换因数的位置再乘一遍的方法验算方法，就是应用了这个运算定律。巩固练习做P60的“做一做” 2.教学例3。观察下面每组两个算式，它们有什么样的关系？ (15×4)×10○15×(4×10) (125×8)×5○125×(8×5) (7×4)×20○7×(4×20) 学生经观察计算后明确：每组两个算式是相等关系，应该填“=”。每组的两个算式的数一样吗？运算顺序一样吗？它们每个等式左右两边运算顺序不一样，那它们的积呢？(积是一样的) 教师概括：通过刚才的计算、讨论，看来我们的发现是有规律性的。

在学生充分讨论的基础上，教师概括并出示：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。用字母公式表示定律。启发学生用a、b、c分别表示3个因数，乘法结合律的字母公式是：(a×b)×c=a×(b×c)教师概括：我们学习了乘法交换律，它可以改变乘法中因数的位置。又学习了乘法结合律可以改变乘法运算中的运算顺序，它们的积都是不变的。练习。完成第61页的“做一做”。订正时说明根据。 3.乘法运算定律的运用。例3：计算43×25×4 想一想，这道题的数据有什么特点？能否用运算定律简算？在讨论的基础上明确：25×4可凑成整百，所以先算25×4，再和第一个数相乘。板书(略) 这是运用了乘法结合律。例4：计算25×43×4 讨论，明确运用了什么定律。比较例3、例4在运用乘法定律理有什么不同？在讨论的基础上启发学生总结出：例3只用乘法结合律把后两个数相乘，可以使计算简便，例4先要用乘法交换律把4和43交换，25使与4相乘；或把25放在后面，使25与4相乘，再用乘法结合律计算。教师概括：用乘法结合律有两种情况：一种是单独运用乘法结合律。另一处是两个定律结合使用。关键是要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。二、练习。完成第61页下面的“做一做”。第3小题12×25。稍加提示。三、作业。练习十三第3～7题。

五年级下册分数乘法教案

第三单元分数乘法第一课时分数乘法(一) 教材分析：结合具体情境，探索并理解分数乘整数的意义。理解分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。并归纳总结分数乘整数的计算方法。教学内容：北师大版小学数学五年级下册“分数乘法（一）”。（p2-4）教学目标： 1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算 2、使学生掌握分数乘法和加、减法的混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，回解答求一个数的几分之几是多少的应用题。 4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能够熟练地求一个数的倒数。教学重点：分数和分数相乘的意义和计算法则求一个数的几分之几是多少的应用题教学重难点：分数和分数相乘的意义和计算法则。教师准备：多媒体课件教具准备：卡片、小黑板、多媒体课件以及实物投影仪教法学法：采用“提-探-拓”教学模式教学，学生根据教师展示的问题情境，自主提出问题；通过自探、合探、展示交流、归纳小结来解决问题。课时安排：2课时

教学过程：第一课时：一、提出问题创设情景，导入新课：（3-5分钟）复习。说出下面算式表示的意义。 9×3 4×6 12×10 问：整数乘法表示的意义是什么。计算：＋＋＋=？提问，并板书。 1、问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？ 2、问：分数和整数怎样相乘。 3、1、约分时怎样才能又对又快。 3、分数和整数相乘要注意什么？二、探究学习自探、合探、共探（15-20分钟）自探要求：（10分钟）、自主性学习，教师引导。教学分数和整数相乘可以表示的意义。投影示意图：学生读题。引导学生分析问：从图上看，1个占一张彩纸的 51,3 个子占几分之几，可以用不同的方法进行计算： 1、用加法，应该怎么计算： 2、学生根据以前经验，及乘法的原理，想怎么用乘法计算？ 3×5 1表示什么意思？这道加法算式每个加数有什么特点？这是求3个相同分数的和，用乘法算比较简便。想想，可以怎样列式？

小学四年级数学乘法的意义和运算定律练习题计算题及答案

小学四年级数学乘法的意义和运算定律练习题计算题及答案小学四年级数学乘法的意义和运算定律练习题计算题一一、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1．9＋9＋9＋9改写成乘法算式是4×9。（） 2．7×25×4＝7×（25×4）只用了乘法结合律。（） 3．求和只能用加法计算。（） 4．2×3＝6这个算式中2和3分别叫做积6的因数。（） 5．几个数相乘，改变它们原来的运算顺序它们的积不变。（）二、运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。 53×19＝19×＿＿＿98×85＝＿＿＿×98 53×85＝＿＿＿×＿＿＿73×＿＿＿＝85×＿＿＿三、下面哪些等式应用了乘法交换律 1．25×5＝5×25 2．a×b=b+a 3．76×0=0×76 4．9×8×5=9×5×8 小学四年级数学乘法的意义和运算定律练习题计算题参考答案一、1．×2．√ 3．×4．√ 5．√ 二、53 85 85×53 85 73 三、1．应用2．没应用3．应用4．应用小学四年级数学乘法的意义和运算定律练习题计算题二一、根据运算定律在下面的□里填上适当的数

（28＋25）×4=□×4+□×4 9×(7+6)=9×□+□×□ (33+25) ×2= □×□+□×□ 15×24+12×15=□×(□+□) (32+47)×9=32×□+□×9 6×47+6×53=□×(□+□) (13+□)×10=□×10+7×□ 3×7+7×7=□×(□+□) 二、用简便方法计算下面各题 108×75 101×83 99×83 7×75－7×25 88×27＋27×12 87×53＋87×47 150×45－45×50 三、应用题 1．一件毛衣95元，一件呢大衣325元。现在各买4件。买毛衣和呢大衣共用多元？（用两种方法解答） 2.一个服装店一天卖出70件运动服，上午卖出20件，每件运动服78元。照这样计算，下午比上午多卖多少元？（用不同方法解答）小学四年级数学乘法的意义和运算定律练习题计算题参考答案一、28×4＋25×4 9×7＋9×6 33×2+25×2 15×（24＋12） 32×9＋47×9 6×（47＋53）（13＋7）×10＝13×10＋7×10 7×（3＋7）二、原式＝（100＋8）×75＝100×75＋8×75=8100 原式＝（100＋1）×83＝100×83＋1×83＝8383 原式＝（100－1）×83＝100×83－1×83＝8217 原式＝7×（75－25）＝350 原式＝（88＋12）×27＝2700

(完整版)乘法运算律应用练习题

乘法运算律应用练习题一、先填空，再想想运用了什么运算律。5×16＝16 5× ＝填上适当的数。×=×4＋×4 ×=×＋××5＋6×=× 三、不计算比较每组两个算式结果的大小。×125○132××150×25○4×25×150 125×○125×8×40 四、火眼金睛辨对错。 25×=×7200×b=b+20 15×9×=9×8+2×10=50×10 五、用简便方法计算 487-187-139-61×101 18.25－ 101×56－5679×34＋3125×48 16.5＋9.9862.65＋8×73 一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。 1、① ×13与②6×13+64×13 2、① 135×15+65×15与②×15二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×” 1、×10=7×10+8×10+、12×9+3×= 12+3× 、×200 =5×200+50 、101×63=100×63+63三、用简便方法计算下面各题。 ×252××39+38 四、判断题 1、×4=7+140×、42×=42×2+19×4 、×8=2× + ×

五、选择题： 1、·c=a·c+b·c A. 乘法交换律B. 乘法结合律、×2= A．32+25× B.2×25×23、a·c+b·c= A.·c B. a+b·c 12×29+1258×197+58×3 C. 乘法分配律 C.2×2+25× C. a·b·c 125× 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。类型一： ×25125×6× 24×6× 15× 300×17× 125× 类型二： 36×34＋36×6675×23＋25×2363×43＋57×63 93×6＋93×25×113－325×1328×18－8×28 196×29+196×71 38×136-438×3632×46+332×54 类型三： 78×109×106×101 52×102125×815×41 71×53302×7102×52 类型四：

整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计

《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计教学内容：P12课文、例8、做一做，P13—15练习二第4、5、11—14题。教学目的： 1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。 2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。教学过程：一、激发 1、简便计算： 25×95×425×324×48+6×48102×5644*25 独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。 2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律ab=ba 乘法结合律a(bc)＝(ab)c 乘法分配律a(b+c)=ab+ac 3、出示教材页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗 ×○× （×）×○×（×）（＋）×○×＋× 每组左右两边的算式有什么关系你发现了什么从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。 4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、尝试 1、出示例8第(1)题：××4 2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗请你试着做一下，指名板演。 3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗根据学生的回答板书： ××4 ＝×4×乘法交换律

＝1×乘法结合律＝指出：用虚线框起来的部分可以省略。 4、尝试后练习： 50×××××× 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。 5、示范：例7第⑵题：×201 你认为此题的关键是什么（把201变成200+1，用乘法分配律完成）你会做吗谁来讲讲这道题的解题思路（指名上台讲解演示） ×201 ＝×（200+1）＝×200＋乘法分配律＝130+ ＝ 6、练习： ×生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。三、运用 1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。 ××102× 2、右图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000倍画出的。求这米个操场的实际面积。米在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。四、体验：今天，你有什么收获五、作业P13页4题。课后小记：乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好，但在解答"25**"题时,有学生写成了*4+*。乘法的分配律则明显是学生的难点,部分学生无法举一反三。如*，*99+这些稍有变化的简算题错误率较高。

整数乘法运算定律推广到分数乘法_教案教学设计

整数乘法运算定律推广到分数乘法课题五：整数乘法运算定律推广到分数乘法（a）教学内容教科书第9～10页的例5、例6，练习三的第6～9题．教学目的 1．使学生知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用． 2．使学生能够运用所学的运算定律进行一些简便运算． 3．使学生知道在运算时应用了哪些运算定律，以培养学生的思维能力．教学过程一、复习指名说一说在整数乘法中学过哪些运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）．学生说出字母表达式或用语言叙述都可以．对说出字母表达式的学生，最好让他们再说一说每个运算定律是什么意思．二、新课 1．整数乘法运算定律推广到分数乘法．出示下面三组算式，让学生说一说每组算式的左右两边有什么样的关系． ×○× （×）×○14×（×）（＋）×○×＋×

先让学生观察每组中的两个算式有什么特点．然后算出左右两边的得数，看看每组的两个算式有什么样的关系，并分别做出结论．如，根据×＝×，可以做出“整数乘法的交换律对于分数乘法也适用”的结论．最后做出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用”的结论．让学生用字母表示每一个运算定律，教师板书： a×b＝b×a （a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c 教师：“这三个等式中的字母可以表示什么数？”（整数、小数、分数．） 2．教学例5、例6（运用乘法运算定律使分数乘法计算简便）．教师：“我们已经知道应用乘法运算定律可以使一些整数、小数的乘法计算简便，在分数乘法中应用运算定律也可以使一些计算简便．”（1）教学例5．出示例5，让学生仔细观察，题里的已知数有什么特点．（和5可以约分，所以可以先乘．）然后，教师问：“这种简便方法是应用了乘法的什么运算定律？”（乘法交换律和乘法结合律．）（2）教学例6．教学方法与例5类似，先让学生观察，再让学生独立计算．算完后，

人教版数学六年级上册 1.5 混合运算及乘法运算定律推广到分数 教案