3.1-多尺度分析
多尺度几何分析详解
多尺度几何分析详解 一、从小波分析到多尺度几何分析 小波分析取在从多学科领域中取得巨大成功的一个关键原因在于它比傅里叶分析能更“稀疏”地表示一维分段光滑或者有界变差函数。遗憾的是，小波分析在一维时所具有的优异特性并不能简单的推广到二维或更高维。这是因为一维小波张成的可分离小波(Separable wavelet)只具有有限的方向，不能“最优”表示含线或者面奇异的高维函数，但事实上具有线或面奇异的函数在高维空间中非常普遍，例如，自然物体光滑边界使得自然图像的不连续性往往体现为光滑曲线上的奇异性，而并不仅仅是点奇异。换句话说，在高维情况下，小波分析并不能充分利用数据本身特有的几何特征，并不是最优的或者说“最稀疏”的函数表示方法；而继小波分析之后发展起来的多尺度几何分析（Multiscale Geometric Analysis,MGA）发展的目的和动力正是要致力于发展一种新的高维函数的最优表示方法，为了检测、表示、处理某些高维空间数据，这些空间的主要特点是：其中数据的某些重要特征集中体现于其低维子集中（如曲线、面等）。比如，对于二维图像，主要特征可以由边缘所刻画，而在3-D图像中，其重要特征又体现为丝状物（filaments）和管状物（tubes）。 由一维小波张成的二维小波基具有正方形的支撑区间，不同的分辨率下，其支撑区间为不同尺寸大小的正方形。二维小波逼近奇异曲线的过程最终表现为用“点”来逼近线的过程。在尺度j，小波
支撑区间的边长近似为2-j，幅值超过2-j的小波系数的个数至少为O(2j)阶，当尺度变细时，非零小波系数的数目以指数形式增长，出现了大量不可忽略的系数，最终表现为不能“稀疏”表示原函数。因此，我们希望某种变换在逼近奇异曲线时，为了能充分利用原函数的几何正则性，其基的支撑区间应该表现为“长条形”，以达到用最少的系数来逼近奇异曲线。基的“长条形”支撑区间实际上是“方向”性的一种体现，也称为这种基具有“各向异性(anisotropy)”。我们希望的这种变换就是“多尺度几何分析”。 图像的多尺度几何分析方法分为自适应和非自适应两类，自适应的方法一般先进行边缘检测再利用边缘信息对原函数进行最优表示，实际上是边缘检测和图像表示方法的结合，此类方法以Bandelet和Wdgelet为代表；非自适应的方法并不要先验地知道图像本身的几何特征，而是直接将图像在一组固定的基或框架上进行分解，
SJTU多尺度材料模拟与计算
Dislocation and Stacking Fault Name:Wu lingling(user023) Student number:016050910054 1 Calculations of Lattice constant and volume modulus Using molecular dynamics,we can simulate crystals in edge dislocation,screw dislocations and stacking fault, also we can calculate the dislocation strain energy and dislocations. Comparing the method of molecular dynamics calculation values and theoretical, we can analysis its error.Through this experiment, deepen para fault, fault, and the understanding of molecular dynamics simulation. For edge dislocation, strain for per unit length: 20ln 4(1)e e Gb R E r πn =? For a screw dislocation, strain for per unit length: 20ln 4s e Gb R E r π = Molecular dynamics is dislocation of strain energy method: ()/MD dislocated ref E E E L =? In actual crystal structure, the closed normal stacking sequence may be damaged and staggered, which named the stacking fault.Cambium mistake almost do not produce lattice distortion, but it undermines the integrity of the crystal and the normal cyclical, anomalous diffraction effect in the electronic, allowing the energy of the crystal increased, this part of the increased energy is called the stacking fault energy. The mathod using Molecular dynamics to calculation approach stacking fault: SFE = tot ref E E S γ? 2 Results and Analysis 2.1 helical dislocation -91512.1172811518-(-91519.9264975819)7.80921643s E ev =
多尺度方法在复合材料力学研究中的进展
多尺度方法在复合材料力学分析中的研究进展 摘要简要介绍了多尺度方法的分量及其适用围，详细论述了多尺度分析方法在纤维增强复合材料弹性、塑性等力学性能中的研究进展，最后对多尺度分析方法的前景进行了展望。 关键词多尺度分析方法，复合材料，力学性能，细观力学，均匀化理论 1 引言 多尺度科学是一门研究不同长度尺度或时间尺度相互耦合现象的跨学科科学，是复杂系统的重要分支之一，具有丰富的科学涵和研究价值。多尺度现象并存于生活的很多方面，它涵盖了许多领域。如介观、微观个宏观等多个物理、力学及其耦合领域[1]。空间和时间上的多尺度现象是材料科学中材料变形和失效的固有现象。 多尺度分析方法是考虑空间和时间的跨尺度与跨层次特征，并将相关尺度耦合的新方法，是求解各种复杂的计算材料科学和工程问题的重要方法和技术。对于求解与尺度相关的各种不连续问题。复合材料和异构材料的性能模拟问题，以及需要考虑材料微观或纳观物理特性，品格位错等问题，多尺度方法相当有效。 复合材料是由两种或者两种以上具有不同物理、化学性质的材料，以微观、介观或宏观等不同的结构尺度与层次，经过复杂的空间组合而形成的一个多相材料系统[2]。复合材料作为一种新型材料，由于具有较高的比强度和比刚度、低密度、强耐腐蚀性、低蠕变、高温下强度保持率高以及生物相容性好等一系列优点，越来越受到土木工程和航空航天工业等领域的重视。 复合材料是一种多相材料，其力学性能和失效机制不仅与宏观性能（如边界
条件、载荷和约束等）有关，也与组分相的性能、增强相的形状、分布以及增强相与基体之间的界面特性等细观特征密切相关，为了优化复合材料和更好地开发利用复合材料，必须掌握其细观结构对材料宏观性能的影响，即应研究多尺度效应的影响。 如何建立起复合材料的有效性能和组分性能以及微观结构组织参数之间的关系，一直是复合材料研究的重点，也是复合材料研究的核心目标之一。近年来，随着细观力学的发展和渐近均匀化理论的深化，人们逐渐认识并开始研究复合材料宏观尺度和细观尺度之间的联系，并把二者结合起来。本文综述了多尺度分析法在纤维增强复合材料力学性能中的研究进展，并对多尺度分析方法的发展进行了展望。 2 纤维增强复合材料力学性能分析中的多尺度方法 目前，纤维增强复合材料的研究方法可分为宏观力学和细观力学方法两种。复合材料宏观力学方法[3]是从唯象学的观点出发，基于均匀化假设，将复合材料当做宏观均匀介质，视增强相和基体为一体，不考虑组分相的相互影响，仅考虑复合材料的平均表现性能。宏观力学方法中的应力、应变不是基体和增强相的真实应力、应变，而是在宏观尺度上的某种平均值。 复合材料细观力学[4]的目的是建立复合材料宏观性能同其组分材料性能及细观结构之间的定量关系，是将微观结构形态特征量与宏观力学分析相综合，来建立两个不同尺度之间的联系，细观力学是介于宏观力学与微观力学之间的重要分支学科，对研究跨尺度效应的力学问题，既有重要的理论价值，也有重要的工程应用前景，是当前力学研究的国际前沿性问题。
层次分析法与模糊综合评价的区别
层次分析法与模糊综合判别的区别与联系 1、层次分析法 [ 参考文献：吋义成, 柯丽华, 黄德育. 系统综合评价技术及其应用[M]. 北京: 冶金工业出版社,2006] 人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重要的物品，如重量最大的物品，即至少要确定各物品的相对重量。这时，经验和常识告诉我们，可以利用两两比较的方法来达到目的。 若在没有称量仪器的条件下对一组物体的重量进行估计，则可以通过爱对比较这组物体相对重量的方法，得出每对物体相对重量比的判断，从而形成比较判断矩阵，再通过求解判断矩阵的最大特征根和它所对应的特征向量问题，就能计算出这组物体的相对重量。 将此方法应用到复杂的社会、经济和科学管理等领域中，就能确定各种方案、措施、政策等 相对于总目标的重要性排序情况，以供领导者决策。 一般的层次分析法模型由图5-1 所示，分为目标层、准则层、指标层、方案层组成。需要注意几点： （1）层次分析法的评价结构并非是上述部分一成不变的，其中的当指标层因素较少时准则层可以省去（图5-2 ），当某一准则对应的指标层元素过多时可以将其指标层细分为“子准则层和指标层”（图5-4 ）。由于层次分析法是利用两两比较完成的，为了便于人的比较与判别，每层的元素个数在3~7 之间为佳，超过7 以后增加了比较判断的难度，因此当元素过多时，可以将其分类后分成两层或多层来判别。 （2）准则层与指标层之间的关系可以对比一下图5-1 和图5-4 ，即每个准则可能有独 用的指标体系，也可能是各准则之间共用某几个指标。 （3）层次分析法的特点是基于某个目标，对多个待评价方案进行评价，从而得到方案的重要性排序。具体到某个问题，其并无相应的数据。而模糊综合判别有相应的基础数据。两者可以结合一起用，比如常用的是模糊综合评判过程中，权重可以由层次分析法计算。 层次分析法的骤如下： 1）在作者建立评价模型后，根据经验对每层里的各个元素建立重要性判别矩阵，从判 别矩阵中可以得到某一层中各个指标的归一化权重（表5-1中的W B,W C1,W C2,W C3,W C4）。（表5-1和5-2 的数据为图5-1 模型的） 2）由层与层之间权重的传递可以得到最低层（具体指标层）的综合权重。如图5-1 所示的图中有得到各个C ij的综合权重W ij（表5-2第2列）。 3）最后，在指标层与方案层之间建立判别矩阵，针对每一个指标C ij 都需要建立一个各 方案A i的比较矩阵，判别A针对C j的重要性w A i （表5-2的每一行）。最后将指标C ij的综合权重W ij与W Ai进行乘法求和，从而得到方案A的最终综合权重刀（W ij心Ai），即为续表5-2的最后一行。
多聚焦图像融合源代码
针对经典的最大系数法不准确和方差法计算量大的问题，本文给出了一种混合多级式多聚焦图像融合方法。对于三层小波分解的多聚焦图像融合，每幅图像被分解为三层十个频带。对这十个频带本文分别采用三种方法进行融合。对于低频系数，本文仍然采用求平均法；对于高频系数本文采用方差法和最大系数法进行融合。它们的计算量比最大系数法大一些，但是融合结果更接近于原始清晰图像，而相比于方差法，它们的计算量小的多，但是融合质量稍差一些，应用者可以根据不同的需要进行选择。 本文还给出了一种基于Canny算 子边缘检测的小波变换多聚焦图像融 合方法。首先对图像进行三层小波分 解，然后用Canny算子进行边缘检测， 得到各层分辨率下的边缘图像；对相 应分辨率的高频小波系数根据其是否 为图像的边缘点采用最大系数法或方 差法分别进行融合。仿真实验证明该 方法效果良好，计算量可以灵活调节。 关键词:小波变换；多尺度几何分析；多聚焦图像融合；边缘检测主要程序： clear all; close all; leo1=imread('a1.bmp');%读入图片 leo2=imread('a2.bmp') T=0.4;k1=0.5;k2=0.5;w='db4';m='edge'; tic; outdoor1=leo1; outdoor2=leo2; %三层小波分解 [ca11,chd11,cvd11,cdd11]=dwt2(outdoor1,w); [ca12,chd12,cvd12,cdd12]=dwt2(ca11,w); [ca13,chd13,cvd13,cdd13]=dwt2(ca12,w); [ca21,chd21,cvd21,cdd21]=dwt2(outdoor2,w); [ca22,chd22,cvd22,cdd22]=dwt2(ca21,w); [ca23,chd23,cvd23,cdd23]=dwt2(ca22,w); %求边缘图像 e11=edge(ca11,'canny',T); e12=edge(ca12,'canny',T); e13=edge(ca13,'canny',T); e21=edge(ca21,'canny',T); e22=edge(ca22,'canny',T); e23=edge(ca23,'canny',T); %矩阵融合 chd3=matfusion(chd13,chd23,e13,e23); cvd3=matfusion(cvd13,cvd23,e13,e23); cdd3=matfusion(cdd13,cdd23,e13,e23); chd2=matfusion(chd12,chd22,e12,e22); cvd2=matfusion(cvd12,cvd22,e12,e22); cdd2=matfusion(cdd12,cdd22,e12,e22); chd1=matfusion(chd11,chd21,e11,e21); cvd1=matfusion(cvd11,cvd21,e11,e21); cdd1=matfusion(cdd11,cdd21,e11,e21); ca3=k1*ca13+k2*ca23; %反小波变换 L2=size(chd2);L1=size(chd1); ca2=idwt2(ca3,chd3,cvd3,cdd3,w); ca1=idwt2(ca2(1:L2(1),1:L2(2)),chd2,cvd2,cd d2,w); I=idwt2(ca1(1:L1(1),1:L1(2)),chd1,cvd1,cdd1, w);
多尺度方法综述
跨原子/连续介质（第一类）多尺度分析的各种方法按照其控制方程的类型可分成两类，基于能量的方法和基于力平衡的方法 一、基于能量的方法 假定系统的总能量由原子区，握手区（可无），连续介质区构成 tot A H C ∏=∏+∏+∏ 其中，握手区和连续介质区的能量是由有限元法近似求得的。 基于能量的方法一个最大的缺陷是很难消除耦合能量的非物理效应“鬼力”。鬼力产生的原因： 假设全区域采用原子进行计算，则其能量为： ,,atom atom A atom C ∏=∏+∏ 对位移进行求导，可得 ,,atom A atom C f u u α αα?∏?∏=--?? 在平衡时：,,atom A atom C u u αα ?∏?∏=-?? 同理，对于无握手区的多尺度能量法，在平衡时，满足方程： A C u u αα?∏?∏=-?? 同时因为在两种方法中，,A atom A ∏=∏ 即对于多尺度能量法需满足方程：,C Atom C u u αα ?∏?∏=?? 因为在多尺度能量法的计算中，连续介质区的能量是由有限元法近似求得的，与原子计算的能量不一致，所以会产生“鬼力”。 1. QC 法（1998, Tadmor E B, OrtizMand Phillips R 1996 Quasicontinuum analysis of defects in solids Phil. Mag. A 73 1529–63） 在之前的报告中阐述过，本周的阅读中暂无改进内容 2. CLS 法（1999，Broughton JQ, Abraham F F, BernsteinNand KaxirasE1999 Concurrent coupling of length scales: methodology and application Phys. Rev. B 60 2391–403） 提出该方法的作者是基于自身对于MEMS （Micro-Electro-Mechanical
小波分析的发展历程
小波分析的发展历程 一、小波分析 1910年，Haar提出了L2(R)中第一个小波规范正交基，即Haar正交基。 （1）操作过程：Haar正交基是以一个简单的二值函数作为母小波经平移和伸缩而形成的。 （2）优点：Haar小波变换具有最优的时（空）域分辨率。 （3）缺点：Haar小波基是非连续函数，因而Haar小波变换的频域分辨率非常差。 1936年，Littlewood和Paley对傅立叶级数建立了二进制频率分量分组理论，（即L-P理论：按二进制频率成分分组，其傅立叶变换的相位并不影响函数的大小和形状），这是多尺度分析思想的最早起源。 1952年～1962年，Calderon等人将L-P理论推广到高维，建立了奇异积分算子理论。 1965年，Calderon发现了著名的再生公式，给出了抛物型空间上H1的原子分解。 1974年，Coifman实现了对一维空间和高维空间的原子分解。 1976年，Peetre在用L-P理论对Besov空间进行统一描述的同时，给出了Besov空间的一组基。1981年，Stromberg引入了Sobolev空间H p的正交基，对Haar正交基进行了改造，证明了小波函数的存在性。 1981年，法国地球物理学家Morlet提出了小波的正式概念。 1985年，法国数学家Meyer提出了连续小波的容许性条件及其重构公式。 1986年，Meyer在证明不可能存在同时在时频域都具有一定正则性（即光滑性）的正交小波基时，意外发现具有一定衰减性的光滑性函数以构造L2(R)的规范正交基（即Meyer基），从而证明了正交小波系的存在。 1984年～1988年，Meyer、Battle和Lemarie分别给出了具有快速衰减特性的小波基函数：Meyer小波、Battle-Lemarie样条小波。 1987年，Mallat将计算机视觉领域中的多尺度分析思想引入到小波分析中，提出了多分辨率分析的概念，统一了在此前的所有具体正交小波的构造，给出了构造正交小波基的一般方法，提出了快速小波变换（即Mallat算法）。它标志着第一代小波的开始？ （1）操作过程：先滤波，再进行抽二采样。 （2）优点：Mallat算法在小波分析中的地位相当于FFT在经典傅立叶分析中的地位。它是小波分析从纯理论走向实际应用。 （3）缺点：以傅立叶变换为基础，直接在时（空）域中设计滤波器比较困难，并且计算量大。 1988年，Daubechies基于多项式方式构造出具有有限支集的光滑正交小波基（即Daubechies基）。 Chui和中国学者王建忠基于样条函数构造出单正交小波函数，并提出了具有最优局部化性能的尺度函数和小波函数的一般性构造方法。1988年，Daubechies在美国NSF/CBMS主办的小波专题研讨会上进行了10次演讲，引起了广大数学家、物理学家、工程师以及企业家的重视，将小波理论发展与实际应用推向了一个高潮。 1992年，Daubechies对这些演讲内容进行了总结和扩展形成了小波领域的经典著作——小波十讲《Ten Lectures on Wavelet》。 1992年3月，国际权威杂志《IEEE Transactions on Information Theory》专门出版了“小波分析及其应用”专刊，全面介绍了此前的小波分析理论和应用及其在不同学科领域的发展，从此小波分析开始进入了全面应用阶段。 1992年，Kovacevic和Vetterli提出了双正交小波的概念。 1992年，Cohen、Daubechies和Feauveau构造出具有对称性、紧支撑、消失矩、正则性等性质的双正交小波。 （1）操作过程：利用两组互为对偶的尺度函数和小波函数实现函数的分解与重构。 （2）优点：具有正交小波无法同时满足的对称性、紧支撑、消失矩、正则性等性质。
模糊层次分析法的程序实现
、模糊层次分析法的程序实现 给出模糊层次分析法的Matlab程序。 clear; clc; E=input('输入计算精度e:') Max=input('输入最大迭代次数Max:') F=input('输入优先关系矩阵F:'); %计算模糊一致矩阵 N=size(F); r=sum(F'); for i=1:N(1) for j=1:N(2) R(i,j)=(r(i)-r(j))/(2*N(1))+0.5; end end E=R./R'; % 计算初始向量---------- % W=sum(R')./sum(sum(R)); % 和行归一法 %--------------------------------------------------------- for i=1:N(1) S(i)=R(i,1); for j=2:N(2) S(i)=S(i)*R(i,j); end end S=S^(1/N(1)); W = S./sum(S);%方根法%-------------------------------------------------------- % a=input('参数a=?'); %W=sum(R')/(N(1)*a)-1/(2*a)+1/N(1); %排序法 % 利用幂法计算排序向量----V(:,1)=W'/max(abs(W)); %归一化 for i=1:Max V(:,i+1)=E*V(:,i); V(:,i+1)=V(:,i+1)/max(abs(V(:,i+1))); if max(abs(V(:,i+1)-V(:,i)))k=i; A=V(:,i+1)./sum(V(:,i+1)); break Else End End 四、计算实例 由优先关系矩阵得到模糊一致矩阵 利用三种方法计算排序向量分别为:
小波分析笔记
过去10年来，小波变换在图像压缩领域取得了巨大的成功。它在处理具有点状奇异性的一维信号时远胜于傅立叶分析，在应用中，大多数的二维小波变换使用的可分离滤波器组是一维小波变换在行和列方向的张量积。由于小波基函数仅能表示水平、垂直、对角三个方向，因此在表示高维奇异信号如图像的几何边界等就显得无能为力。因此小波变换在捕捉0维奇异性或处理分片光滑区域时是最优工具，但是在处理高维信号时就不是最优的。 小波分析在一维时所具有的优异特性并不能简单的推广到二维或更高维，由一维小波张成的可分离小波(Separable wavelet)只具有有限的方向，不能“最优”地表示含线或者面奇异的高维函数，但事实上具有线或面奇异的函数在高维空间中非常普遍，例如，自然物体光滑边界使得自然图像的不连续性往往体现为光滑曲线上的奇异性，而并不仅仅是点奇异。 实现函数的稀疏表示是信号处理、计算机视觉等很多领域中一个非常核心的问题。对于模型(7)(焦李成谭山图像的多尺度几何分析：回顾和展望)，正交基所能达到的最优逼近误差应该具有s M-的衰减级[D L Donoho: Sparse component analysis and optimal atomic decomposition[j]. Constructive Approximation, 1998, 17:353-382]，然而小波变换的非线性逼近误差只能达到1 M-的衰减级。其中重要的原因是二维可分离小波基只具有有限的方向，即水平、垂直、对角，方向性的缺乏使小波变换不能充分利用图像本身的几何正则性。据生理学家对人类视觉系统的研究结果和自然图像统计模型，一种“最优”的图像表示法应具有如下特征：(1)多分辨：能够对图像从粗分辨率到细分辨率进行连续逼近，即“带通”性；(2)局域性：在空域和频域，这种表示方法的“基”应该是“局部”的；(3)方向性：其“基”应该具有“方向”性，不仅仅局限于二维可分离小波的3个方向。 上图表示了分别用傅立叶分析、二维可分离小波变换以及Bandelet变换来逼近图像中奇异曲线的过程。由一维小波张成的二维小波基具有正方形的支撑区间，不同的分辨率下，其支撑区间为不同尺寸大小的正方形。二维小波逼近奇异曲线的过程，最终表现为用“点”
模糊层次分析法的Matlab实现
一、引言 层析分析法是将定量与定性相结合的多目标决策法,是一种使用频率很高的方法,在经济管理、城市规划等许多领域得到了广泛应用。由于其结果受主观思维的影响较大,许多科研工作者对其进行了深入的研究,将模糊理论与层次分析法相结合,提出了模糊层次分析法。为克服层次分析法中判断矩阵的一致性与人类思维的一致性存在的显著差异,文献[1-2]引入了模糊一致矩阵。为解决解的精度及收敛问题,文献[3-4]引入幂法来求排序向量。运用模糊层次分析法研究实际问题时,常采用迭代法来得到精度更高的排序向量,这就要求选择合适的初始值并通过大量的计算,为此,文中利用三种方法计算了初始排序向量,并给出了算法的Matlab程序,最后通过实例说明。 二、模糊层次分析法 为解决AHP种所存在的问题,模糊层次分析法引入模糊一致矩阵,无需再进行一致性检验,同时使用幂法来计算排序向量,可以减少迭代齿数,提高收敛速度,满足计算精度的要求.具体步骤: 1.构造优先关系矩阵 采用0.1～0.9标度[2],建立优先判断矩阵 2.将优先关系矩阵转化为模糊一致矩阵 3.计算排序向量 (1)和行归一法: (2)方根法: (3)利用排序法: (4)利用幂法[5-6]求精度更高的排序向量: 否则,继续迭代。 三、模糊层次分析法的程序实现 给出模糊层次分析法的Matlab程序。 clear; clc; E=input('输入计算精度e:') Max=input('输入最大迭代次数Max:')
F=input('输入优先关系矩阵F:'); %计算模糊一致矩阵 N=size(F); r=sum(F'); for i=1:N(1) for j=1:N(2) R(i,j)=(r(i)-r(j))/(2*N(1))+0.5; end end E=R./R'; % 计算初始向量---------- % W=sum(R')./sum(sum(R)); % 和行归一法 %--------------------------------------------------------- for i=1:N(1) S(i)=R(i,1); for j=2:N(2) S(i)=S(i)*R(i,j); end end S=S^(1/N(1)); W = S./sum(S);%方根法%-------------------------------------------------------- % a=input('参数a=?'); %W=sum(R')/(N(1)*a)-1/(2*a)+1/N(1); %排序法 % 利用幂法计算排序向量----V(:,1)=W'/max(abs(W)); %归一化 for i=1:Max V(:,i+1)=E*V(:,i); V(:,i+1)=V(:,i+1)/max(abs(V(:,i+1))); if max(abs(V(:,i+1)-V(:,i)))k=i; A=V(:,i+1)./sum(V(:,i+1)); break Else End End 四、计算实例
非经典热传导问题多尺度分析方法研究
张洪武等：非经典热传导问题多尺度分析方法研究 非经典热传导问题多尺度分析方法研究古 张洪武张盛郭旭 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，工程力学系．大连１１６０２４ 摘要根据时空间尺度的高阶均匀化理论．建立分析尉期性结构中非傅立叶热传导问题的时间一空 训多尺度分析方法，通过引入放大空间尺度和缩小时间尺度，研究了由空间非均匀性引起的非傅立叶 热传导的波动效应和非局部效应，得到具有非局部效应的四阶微分方程，对高阶非局部热传导方程进 行修正．使问题的求解避免了对有限元离散的Ｃ—ｌ连续性要求。给出三种不同材料参数情况的计算 结果．验证方法正确性的同时，对存在的问题进行了讨沦。 关键词非傅立叶热传导；多尺度方法；均匀化方法：非局部模型 １引言 传统的傅立叶（Ｆｏｕｒｉｅｒ）导热定律是导热现象规律性的经验总结，它是建立在大量常规传热实验的基础上的。傅立叶导热定律不涉及热传导时间项，定律本身隐含了热传播速度为无限大的假设。但对极端热传导条件下的非稳态传热过程，如激光表面热处理、脉冲干燥及微时间或微空间尺度条件下的传热问题等，热传播速度的有限性却必须考虑，此时会出现一些不同于常规传热过程的物理现象．这种热传导效应称为非傅立叶（ｎｏｎ．Ｆｏｕｒｉｅｒ）热传导效应。传统傅立叶导热定律的本构方程描述了热流量和温度空间梯度分布之间的关系，其数学表达式为抛物线型偏微分方程。而非傅立叶导热定律还考虑了热波的时间迟滞，其数学表达式为双曲线型偏微分方程。 热传导问题多尺度分析方法的研究具有极大的学术探讨价值和广泛的工程应用领域“’…。本文主要目的是根据非傅立叶导热定律本构方程，研究不同材料组成的多相结构中热传导问题的时间．空间多尺度分析方法ｈ５１ｏ在非均匀介质的分界面上存在的反射和折射作用影响了脉冲激励的传播，在宏观上出现了勃、散，衰减等现象。为了解决这一勃、散效应，本文采用了多时间一空间尺度的高阶均匀化理论对问题进行分析。通过引入放大空间尺度和缩小时间尺度，从数学上获得不同阶次的时间一空间问题的均匀化方程，对这些具有不同阶次的均匀化方程进行合并整理，最终得到用于结构宏观多尺度分析的高阶均匀化方程。 ２时间一空间多尺度渐进分析的基本方法 如图ｌ所示，假设宏观的特征尺寸￡远大于非均匀性尺寸，。在空间上引入两个尺度：一个是宏观或整体空间尺度ｘ，另一个是微观或局部放大空间尺度ｙ，且Ｙ＝Ｉ／ｓ，其中ｓ＜＜１。在时间上引入一个一般时间尺度，即ｔｏ＝ｒ，同时还引入一个缩小时间尺度：ｔｌ＝８２ｆ，以进行时间域的多尺度分析。因为瞬态温度场≯与ｘ、Ｙ、ｔｏ、ｔ１相关，对≯采取近似多尺度渐进展开，得 ｄ（ｘ，Ｙ，ｆ）＝如（ｘ，Ｙ，ｔｏ，＾）＋印【（ｘ，Ｙ，ｔｏ，ｒ１）＋占２≯２（ｘ，ｙ，ｆｏ，‘１）＋－…??（１） 黝材料＝ Ｉ鼻＾ｌｅ：＾ 图ｌ一维杆和单元结构 所研究的结构右侧施加热源加），其余表面绝热，其特征长度为ｆ（在ｘ尺度上）和盎（在ｙ尺度上）＋幽家自然科学基金５０１７８０１６、杰出青年科学基金１０２２５２１２资助项目
基于.层次分析法的模糊综合评价
校园环境质量的模糊综合评价方法 信息与计算科学2003级马文彬 指导教师杜世平副教授 摘要：本文应用模糊数学理论，把模糊综合评价方法具体应用到校园环境质量综合评价研究中，结合校园的实际情况将环境评价系统根据需要分成若干个指标，建立了因子集、评价集、隶属函数和权重集，实现对校园环境的质量等级综合评判。采用层次分析法计算评价的权重集，并对取大取小算法和评价结果的最大隶属度原则进行了改进，取得较好的效果。实例表明：模糊综合评价方法可操作性强、效果较好，可在一般环境的质量评价中广泛应用。 关键词：校园环境质量，模糊综合评价，层次分析法，权重 Fuzzy Comprehensive Evaluation Method for the Environment Quality of university Campus MA Wen-bin Information and Computational Science , Grade 2003 Directed by Du Shi-ping (Associate Prof ) Abstract: In this paper,based on fuzzy mathematics theory, the fuzzy comprehensive evaluation is applied in the environment quality evaluation of university campus,combining the actual situation list to evaluate the general level of university campus by fuzzy comprehensive evaluation. By setting up the factor sets, the evaluation sets, subjection functions and the weighting sets. Implementation of the Campus Environment Quality Level comprehensive evaluation. The evaluation of the weighting sets are made by AHP. The choosing big or small algorithm and the maximal subjection degree of the evaluation result is improved, and the effect is very good.The applying example indicates: the researched method is feasible and effective, it can be used widely in the environment quality assessment. Keywords:Environment quality of university campus，Fuzzy Comprehensive Evaluation，Analytical Hierarchy Process，Weighting
模糊层次分析法
５．结论 由以上计算过程可以看出，模糊层次分析法同普通层次分析法相比具有以下优点：（１）检验一次性更方便。根据定理２．１或定理２．２可直接检验模糊矩阵是否具有一致性。（２）调整过程更简洁。通过调整模糊矩阵的元素可很快使模糊矩阵具有模糊一致性。（３）判断依据更合理。根据定理２．１或定理２．２作为检验一致性的标准更科学简便。 参考文献［１］张吉军．模糊层次分析法．模糊系统与数学，２０００，１４（２）：８０－８８ ［２］吕跃进．基于模糊一致矩阵的模糊层次分析法的排序．模糊系统与数学，２００２，１６（２）：７９－８５ ［３］ＪｏｈｎＭＧｌｅａｓｏｎ．Ｆｕｚｚｙｓｅｔｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｅｓｉｎｒｉｓｋａｎａｌｙｓｉｓ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，１９９１，３８（２）：１７７－１７８ ４．３．２层次总排序 同理，可求得其他矩阵对应元素的权重，并得到Ｃ层次总排序如下： ４．３．５结论 球面网壳动力稳定临界力简化计算 王节１黄显民２ （１．黑龙江省林业设计研究院２．哈尔滨工业大学建筑设计研究院１５０００８） 摘要：球面网壳动力稳定临界力简化估算公式是针对跨度３０ｍ￣６０ｍ，矢跨比１／１０￣１／６的单层球面网壳，对于其它类型的网壳结构要具体分析。 关键词：单层球面网壳动力稳定动力稳定临界力中图分类号：ＴＢ１２２文献标识码：Ａ 网壳结构是杆件沿曲面有规律布置而组成的空间杆系结构。具有刚度大、自重轻、受力均匀、在水平、竖向及多维地震作用下的动内力分布均匀且较小，结构抗震性能良好。结构在罕遇地震作用下的动力失稳临界峰值较高，随着矢跨比增加，结构刚度增大，地震作用稳定性提高。而且造型丰富美观、综合技术指标好等特点，是大跨度、大空间结构的主要结构形式之一。目前世界上跨度最大的网壳结构是美国新奥尔良体育馆的超级穹顶，跨度２１３米。近年来，网壳结构在我国获得了迅速的发展，哈尔滨速滑馆，由筒壳及两个半球壳组成的组合网壳，网壳平面投影８６．２ｍ×１９１．２ｍ，是已建成最大的网壳结构。 在我国，单层球面网壳多应用在跨度较小的结构中，主要原因是该类结构为缺陷敏感性结构，在大雪、强风和强烈地震作用下，杆件进入塑性，结构通过塑性变形吸收地震能量，随着地震输入能量的增加，结构产生很大的塑性变形甚至失稳倒塌破坏。目前关于球面网壳的研究主要集中在结构静力稳定性及静力后屈
小波和多尺度简介
在众多的信号处理应用中，人们希望找到一种稀疏的数据表示，用稀疏逼近取代原始数据表示可从实质上降低信号处理的成本，提高压缩效率。传统的信号表示理论基于正交线性变换，但许多信号是各种自然现象的混合体，这些混合信号在单一的正交基变换中不能非常有效地表现出来。例如，一个含有脉冲和正弦波形的混合信号，既不能用单一的脉冲基函数，也不能用单一的正弦基函数有效地表示。在这个例子中，有两种结构类型同时出现在信号里，但它们却完全不同，其中哪一个都不能有效地模拟另一个。所以，人们希望寻找一种能够同时建立在两种基函数之上的信号表示，其结果应该比采用其中任一种基函数有效得多。 在图像和视频处理方面，常用的信号分解方式通常是非冗余的正交变换，例如离散余弦变换、小波变换等。离散余弦变换其基函数缺乏时间/空间分辨率，因而不能有效地提取具有时频局部化特性的信号特征。小波分析在处理一维和二维的具有点状奇异性的对象时，表现出良好的性能，但图像边缘的不连续性是按空间分布的，小波分析在处理这种线状奇异性时效果并不是很好。因而说，小波分析对于多维信号来说并不是最优的，不能稀疏地捕捉到图像结构的轮廓特征，因此在图像和多维编码方面的新突破，必定取决于信号表好似的深刻变革。 最近几年，研究人员在改变传统信号表示方面取得了很大的进展。新的信号表示理论的基本思想就是：基函数用称之为字典的超完备的冗余函数系统取代，字典的选择尽可能好地符合被逼近信号的结构，其构成可以没有任何限制，字典中的元素被称为原子。从字典中找到具有最佳线性组合的m项原子来表示一个信号，称作信号的稀疏逼近或高度非线性逼近。 从非线性逼近的角度来讲，高度非线性逼近包含两个层面：一是根据目标函数从一个给定的基库中挑选好的或最好的基；二是从这个好的基中拣选最好的m项组合。利用贪婪算法和自适应追踪，从一个冗余函数系统中进行m项逼近方法的理解只是些零星的片段，用高度非线性方法以指定的逼近速率来描述函数仍然是一个富有挑战的问题。 从基函数的形成来讲，在图像表示方面体现为多尺度几何分析，无论是曲波(curvelets)、带波(bandlets)，还是仿形波(coutourlets)，都要求基函数应具备下述特点：(i)多分辨率分析，(ii)时频定位能力，(iii)全角度分析(方向性)，(iv)各向异性的尺度变换。这些新的冗余函数系统的不断涌现，使信号稀疏表示的方法更加成为研究的热点。 超完备信号稀疏表示方法肇始于20世纪90年代。1993年Mallat和Zhang首次提出了应用超完备冗余字典对信号进行稀疏分解的思想，并引入了匹配追踪(marching pursuit, MP)算法。在这篇文献中，作者用自然语言表述浅显的类比，说明超完备冗余字典对信号表示的必要性，同时强调字典的构成应较好地复合信号本身所固有的特性，以实现MP算法的自适应分解。 新思想的提出引起人们极大的关注，但由于算法所涉及的计算量十分繁重，因而早期研究的焦点集中在如何实现算法的快速计算，降低算法的复杂度，以及选择何种类型原子构造合适的字典两方面。这期间，许多音视频信号处理方面的实验都对MP算法作出了有利的支持，尤其在甚低码率视频编码方面，MP算法更显示出极大的优越性. 1999年Donoho等人又另辟蹊径，提出了基追踪(basis pursuit, BP)算法，并从实验的角度举证了MP,MOF,和BOB算法各自的优劣。稍后，又在2001年发表的另一篇重要文章中，给出了基于BP算法的稀疏表示具有唯一解的边界条件，并提出了字典的互不相干性的概念。 注：摘自《基于冗余字典的信号超完备表示与稀疏分解》
裂缝多尺度评价分析
The 16th Formation Evaluation Symposium of Japan, October 7-8, 2010
Fracture Delineation in Volcanics – Case Studies in Junggar Basin, China
Sun Zhong Chun1, Wang Guo Bing1, Luo Xin Ping1, 2 2 2 2 Wu Jin Long , Xian Cheng Gang , Yang Lei , and He Yu Lou
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PetroChina 2. Schlumberger
This paper was selected for presentation by a JFES program committee following review of an abstract submitted by the author(s).
ABSTRACT Volcanic reservoirs have become important exploration & development targets in China recently. This paper presents an integrated fracture delineation approach which uses available measurements with multi-scale depth of investigation (DOI) covers “borehole surface near wellbore - deep formation”. This paper will mainly focus on delineation of fracture effectiveness and assessment of extension and connectivity of effective fractures from borehole surface into deep formation which are key factors to control producibility of volcanic formations. The approach has integrated current-available measurements with multiple depth-of-investigations in a systematic manner. Typical measurements considered are: drilling events such as mud loss, high resolution borehole images, advanced borehole sonic, and Borehole Acoustic Reflection Survey (BARS). A workflow is development to carefully evaluate fracture effectiveness. In particular, shear anisotropy enhanced by dispersion analysis enables us to evaluate producible fractures into formation up to several wellbore radius away from the borehole surface by distinguishing different dominant anisotropy mechanisms in rock, including homogeneous isotropic, inhomogeneous isotropic, stress induced anisotropy, and intrinsic anisotropy. More interestingly, BARS technique, instead of detecting formation reflection boundaries, has been applied in vertical wells in order to assess probable fracture networks deep into formation up to maximally over 10 meters (depending on tool configuration and signal-noise ratio) by a new generation sonic tool. This multi-scale approach has been implemented into multiple wells drilled in volcanic formations in Junggar Basin, West China. BARS technique was very firstly demonstrated here to evaluate probable fracture system in deep formation in vertical wells. Field cases demonstrated that this approach has helped more realistic or reliable evaluation of producible fracture zones and well producibility for better decision making.
INTRODUCTION Volcanic reservoirs have become important exploration & development targets in China recently. In this kind of reservoir, porosity is usually very low; fractures play an important role not only as the migration pathway, but also as reservoir space. In Junggar basin, volcanics reservoirs are generally very deep. To test a drilled deep well in volcanics often is very costly. One key task is to identify producible fractures which are full of hydrocarbon as well as permeable. These producible fractures can directly contribute to the production of oil and gas, and high permeability provides increased productivity. Producible fracture delineation can help to select perforating intervals and optimize completion design. Secondly, preferential fluid path may cause drilling problems such as fluid losses or unwanted production; besides, producible fracture delineation can also offer great help in reservoir management and production optimization. Conventionally, borehole image has been used a lot for fracture evaluation, because it can show very small fractures with direction and quantitatively calculate the fracture properties. However, borehole image used to classify fractures into conductive or resistive fractures is based on image morphology, but conductive fractures don’t equal to producible fractures which are Operators’ real main interest. Moreover, fracture reservoirs usually contain complex fracture networks, fractures detected from borehole image are only small fractures intersecting the borehole, the depth of investigation is too shallow to avoid borehole condition affection, and fractures without intersecting the borehole can’t be described by image. Mixing results from several wells drilled in volcanics reservoirs in Junggar basin confirmed the limitation of this method. Therefore, a more reliable approach is required. This paper presents an integrated fracture delineation approach which uses available measurements with multi-scale depth of investigation (DOI) covers “borehole surface - near wellbore - deep formation”. This paper will mainly focus on delineation of fracture effectiveness and assessment of extension and
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