塞曼效应实验分析报告完整版
塞曼效应实验报告完整版
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南昌大学物理实验报告
学生姓名： 学号： 5502210039 专业班级：应物101班 实验时间： 教师编号：T017 成绩：
塞曼效应
一、实验目的
1．观察塞曼效应现象，把实验结果与理论结果进行比较。
2．学习观测塞曼效应的实验方法。 3．计算电子核质比。
二、实验仪器
WPZ —Ⅲ型塞曼效应实验仪
三、实验原理
塞曼效应：在外磁场作用下，由于原子磁矩与磁场相互作用，使原子能级产生分裂。垂直于磁场观察时，产生线偏振光（π线和σ线）；平行于磁场观察时，产生圆偏振光（左旋、右旋）。
按照半经典模型，质量为m ，电量为e 的电子绕原子核转动，因此，原子具有一定的磁矩，它在外磁场B 中会获得一定的磁相互作用能E ?，由于原子的磁矩J μ与总角动量J P 的关系为 2J J e
g
P m
μ=（1） 其中g 为朗德因子，与原子中所有电子德轨道和自旋角动量如何耦合成整个原子态的角动量密切相关。因此，
cos cos 2J J e
E B g P B m
μαα?=-=-（2） 其中α是磁矩与外加磁场的夹角。又由于电子角动量空间取向的量子化，这种磁相互作用能只能取有限个分立的值，且电子的磁矩与总角动量的方向相反，因此在外磁场方向上， cos ,,1,,2J h
P M
M J J J απ
-==--L （3）
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学生姓名： 刘惠文 学号： 5502210039 专业班级：应物101班 实验时间： 教师编号：T017 成绩：
式中h 是普朗克常量，J 是电子的总角动量，M 是磁量子数。
设：4B he
m
μπ=，称为玻尔磁子，0E 为未加磁场时原子的能量，则原子在外在磁场中的总能量为 00B E E E E Mg B μ=+?=+（4）
由于朗德因子g 与原子中所有电子角动量的耦合有关，因此，不同的角动量耦合方式其表达式和数值完全不同。在L S -耦合的情况下，设原子中电子轨道运动和自旋运动的总磁矩、总角动量及其量子数分别为L μ、L P 、L 和S μ、S P 、
S ，它们的关系为
(1),222L L e e h
P L L m m μπ==+（5）
(1),2S S e e h
P S S m m μπ
==+（6）
设J P 与L P 和S P 的夹角分别为LJ α和SJ α，根据矢量合成原理，只要将二者在
J μ方向的投影相加即可得到形如（1）式的总电子磁矩和总轨道角动量的关系：
222
2222222cos cos (cos 2cos )2(2)222(1)222J L LJ S SJ
L LJ S SJ J L S J L S J J J L S J
J J e
P P m
P P P P P P e m P P P P P e P P m e g
P m
μμαμααα=+=
++--+=+-+=+=（7） 其中朗德因子为 (1)(1)(1)
1.2(1)
J J L L S S g J J +-+++=+
+（8）
由（＊）式中可以看出，由于M 共有（2J ＋1）个值，所以原子的这个能级在
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学生姓名： 刘惠文 学号： 5502210039 专业班级：应物101班 实验时间： 教师编号：T017 成绩：
外磁场作用下将会分裂为（2J ＋1）个能级，相邻两能级间隔为B g B μ。因为g 由量子态决定，所以不同能级分裂的子能级间隔不同。
设频率为ν的谱线是由原子的上能级2E 跃迁到下能级1E 所产生的，则
12E E h -=ν
磁场中新谱线频率变为ν'，则)()(1122E E E E h ?+-?+='ν
频率差为ν?＝ν'－ν＝h E E 12?-?＝m eB
g M g M π4)(1122-
用波数差表示为ν~?＝mc eB
g M g M π4)(1122-＝L g M g M )(1122-，其中L 为洛伦兹单
位，L ＝
m e c B ?π4 1. π线和σ线：
跃迁时M 的选择定则：012=-=?M M M ，1±，
当M ＝0时，垂直于磁场方向观察时，产生的振动方向平行于磁场的线偏振光叫π线；平行于磁场观察时π线成分不出现。
当M ＝1±时，垂直于磁场方向观察时，产生的振动方向垂直于磁场的线偏振光叫σ线；平行于磁场观察时，产生圆偏振光，M ＝1+，偏振转向是沿磁场方向前进的螺旋转动方向，磁场指向观察者时，为左旋圆偏振光；M ＝1-，偏振转向是沿磁场方向倒退的螺旋转动方向，磁场指向观察者时，为右旋圆偏振光。 2. 错序观察法：
汞546.1nm 谱线在磁场作用下分裂为9条子谱线，其裂距相等为
L 2
1
。其
中3条π线，6条σ线。采用加大磁场的方法使某些分量错序，并且正好与相邻干涉序的另一些分量重叠（即错序观察法），从而测得磁场强度B 。
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学生姓名： 刘惠文 学号： 5502210039 专业班级：应物101班 实验时间： 教师编号：T017 成绩：
对同一干涉序不同波长和的波长差关系为： 其波数的关系为
'22
122112k k
k k k k
D D v v d D D ----=
-%%
3. 计算荷质比m e
：
因为各子谱线裂距为L 21，所以波数差ν~
?＝L 21＝?21m e c B ?π4，则m e ＝
B c πν
4~2???＝()νπ~292335.08???-?d x c
四、实验内容
1. 调节F-P 标准具。
2. 调整光路。
3. 观察观察汞绿线 546.1nm 在加上磁场前后和不断增大磁场时的干涉圆环 的变化情况；转动偏振片确定哪些谱线是π成份，哪些是σ成份；描述现象并加以理论说明。
4. 在励磁电流 I=3A （B=1.2T ）条件下调出塞曼分裂的π谱线，用软件处理图片，测出 e/m 的值。
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学生姓名：刘惠文学号：
5502210039 专业班级：应物101班
实验时间：教师编号：T017成绩：五、实验数据处理
由实验测得数据知：
=1.77/ e
c kg m
11 ()?10
测
所以百分误差
1.77 1.76
100=100=0.57
1.76
e e
m m
E
e
m
()-()-
=?%?%% ()
理
测
理
六、实验误差分析
1. 实验仪器的精准度不高
2.实验过程中画圈测圆的半径时，由于是目测的，导致无法精确
3.实验过程中有部分光线的干扰等等
七、实验总结及体会
1.通过实验，是自己了解并掌握了塞满效应的基本原理。
2.由该实验的操作，又学会了测量荷质比的另一种方法。
3.掌握了WPZ—Ⅲ型塞曼效应实验仪的基本的使用操作。
未加磁场的曲线图
曲线图
σ曲线图
π+σ曲线图
西安交大《塞曼效应实验报告》
应物31 吕博成学号：10
塞曼效应 1896年，荷兰物理学家塞曼（）在实验中发现，当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线会分裂成几条光谱线，分裂的条数随能级类别的不同而不同，且分裂的谱线是偏振光。这种效应被称为塞曼效应。 需要首先指出的是，由于实验先后以及实验条件的缘故，我们把分裂成三条谱线，裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应（洛伦兹单位 mc eB L π4=）。而实际上大多数谱线的塞曼分裂谱线多于三条，谱线的裂距可以大于也可 以小于一个洛伦兹单位，人们称这类现象为反常塞曼效应。反常塞曼效应是电子自旋假设的有力证据之一。通过进一步研究塞曼效应，我们可以从中得到有关能级分裂的数据，如通过能级分裂的条数可以知道能级的J 值；通过能级的裂距可以知道g 因子。 塞曼效应至今仍然是研究原子能级结构的重要方法之一，通过它可以精确测定电子的荷质比。 一．实验目的 1.学习观察塞曼效应的方法观察汞灯发出谱线的塞曼分裂； 2.观察分裂谱线的偏振情况以及裂距与磁场强度的关系； 3.利用塞曼分裂的裂距，计算电子的荷质比e m e 数值。 二．实验原理 1、谱线在磁场中的能级分裂 设原子在无外磁场时的某个能级的能量为0E ，相应的总角动量量子数、轨道量子数、自旋量子数分别为S L J 、、。当原子处于磁感应强度为B 的外磁场中时，这一原子能级将分裂为12+J 层。各层能量为 B Mg E E B μ+=0 （1） 其中M 为磁量子数，它的取值为J ，1-J ，...，J -共12+J 个；g 为朗德因子；B μ为玻尔磁矩（m hc B πμ4= ）；B 为磁感应强度。 对于S L -耦合 ） （） （）（）（121111++++-++ =J J S S L L J J g （2） 假设在无外磁场时，光源某条光谱线的波数为 ）（010201~E E hc -=γ （3） 式中 h 为普朗克常数；c 为光速。
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塞曼效应实验报告完整版 学生姓名: 学号: 5502210039 专业班级:应物101班 实验时间: 教师编号:T017 成绩: 塞曼效应 一、实验目的 1(观察塞曼效应现象，把实验结果与理论结果进行比较。 2(学习观测塞曼效应的实验方法。 3(计算电子核质比。 二、实验仪器 WPZ—?型塞曼效应实验仪 三、实验原理 塞曼效应:在外磁场作用下，由于原子磁矩与磁场相互作用，使原子能级 ,,产生分裂。垂直于磁场观察时，产生线偏振光(线和线);平行于磁场观察时，产生圆偏振光(左旋、右旋)。 按照半经典模型，质量为m，电量为的电子e绕原子核转动，因此，原子具B,E有一定的磁矩，它在外磁场中会获得一定的磁相互作用能，由于原子的磁,P矩与总角动量的关系为 JJ e,,gP (1) JJ2m 其中为朗德因子，与原子中所有电子德轨道和自旋角动量如何耦合成整g 个原子态的角动量密切相关。因此， e,,,,,,,,coscosEBgPB (2) JJ2m
,其中是磁矩与外加磁场的夹角。又由于电子角动量空间取向的量子化，这种磁相互作用能只能取有限个分立的值，且电子的磁矩与总角动量的方向相反，因此在外磁场方向上， h (3) ,,,,,cos,,1,,,？PMMJJJJ2, 学生姓名: 刘惠文学号: 5502210039 专业班级:应物101班实验时间: 教师编号:T017 成绩: heJhM,,式中是普朗克常量，是电子的总角动量，是磁量子数。设:，B4m,称为玻尔磁子，为未加磁场时原子的能量，则原子在外在磁场中的总能量为 E0 (4) EEEEMgB,，,,，,00B 由于朗德因子与原子中所有电子角动量的耦合有关，因此，不同的角动g LS,量耦合方式其表达式和数值完全不同。在耦合的情况下，设原子中电子轨道运动和自旋运动的总磁矩、总角动量及其量子数分别为、、和、、,P,PLLLSSS，它们的关系为 eeh,,,，(1),PLL (5) LL222mm, eeh,,,，(1),PSS (6) SS2mm, PPP,,设与和的夹角分别为和，根据矢量合成原理，只要将二者JLSLJSJ ,在方向的投影相加即可得到形如(1)式的总电子磁矩和总轨道角动量的关J 系: ,,,,,,，coscosJLLJSSJ ePP,，(cos2cos),,LLJSSJ2m 222222PPPPPP，,,，eJLSJLS (7) ,，(2)222mPPJJ 222PPP,，eJLSP,，(1)J2Pm22J
光电效应实验报告
南昌大学物理实验报告 学生姓名：黄晨学号：5502211059 专业班级：应用物理学111班班级编号：S008实验时间：13时00 分第3周星期三座位号：07 教师编号：T003成绩： 光电效应 一、实验目的 1、研究光电管的伏安特性及光电特性；验证光电效应第一定律； 2、了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解； 3、验证爱因斯坦方程，并测定普朗克常量。 二、实验仪器 普朗克常量测定仪 三、实验原理 当一定频率的光照射到某些金属表面上时，有电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。实验示意图如下 图中A,K组成抽成真空的光电管，A为阳极，K为阴极。当一定频率v的光射到金属材料做成的阴极K上，就有光电子逸出金属。若在A、K两端加上电压后光电子将由K定向的运动到A，在回路中形成电流I。 当金属中的电子吸收一个频率为v的光子时，便会获得这个光子的全部能量，如果这些能量大于电子摆脱金属表面的溢出功W，电子就会从金属中溢出。按照能量守恒原理有
南昌大学物理实验报告 学生姓名：黄晨学号：5502211059 专业班级：应用物理111 班级编号：S008实验时间：13 时00分第03周星期三座位号：07 教师编号：T003成绩：此式称为爱因斯坦方程，式中h为普朗克常数，v为入射光频。v存在截止频率，是的 吸收的光子的能量恰好用于抵消电子逸出功而没有多余的动能，只有当入射光的频率大于截止频率时，才能产生光电流。不同金属有不同逸出功，就有不同的截止频率。 1、光电效应的基本实验规律 （1）伏安特性曲线 当光强一定时，光电流随着极间电压的增大而增大，并趋于一个饱和值。 （2）遏制电压及普朗克常数的测量 当极间电压为零时，光电流并不等于零，这是因为电子从阴极溢出时还具有初动能，只有加上适当的反电压时，光电流才等于零。
多普勒综合试验仪
ZKY-DPL-2 多普勒效应综合实验仪实验指导说明书
多普勒效应综合实验 当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。 【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ①自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 ②简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 ③匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 ④其它变速直线运动。 【实验原理】 1、超声的多普勒效应 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1） 式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： f = f0（1+V/u）（2） 当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。 若f0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为k=f0/u，由此可计算出声速u=f0/k 。 由（2）式可解出： V = u（f/f0– 1）（3）若已知声速u及声源频率f0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 2、超声的红外调制与接收 早期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行处理。由于超声接收器安装在运动体上，导线的存在对运动状态有一定影响，导线的折断也给使用带来麻烦。新仪器对接收到的超声信号采用了无线的红外调制-发射-接收方式。即用超声接收器信号对红外波进行调制后发射，固定在运动导轨一端的红外接收端接收红外信号后，再将超声信号解调出来。由于红外发射/接收的过程中信号的传输是光速，远远大于声速，它引起的多谱勒效应可忽略不计。采用此技术将实验中运动部分的导线去掉，使得测量更准确，操作更方便。信号的调制-发射-接收-解调，在信号的无线传输过程中是一种常用的技术。
塞曼效应实验报告
塞曼效应实验报告 一、实验目的与实验仪器 1. 实验目的 （1）学习观察塞曼效应的方法，通过塞曼效应测量磁感应强度的大小。 （2）学习一种测量电子荷质比的方法。 2.实验仪器 笔形汞灯+电磁铁装置，聚光透镜，偏振片，546nm滤光片，F-P标准具，标准具间距（d=2mm），成像物镜与测微目镜组合而成的测量望远镜。 二、实验原理 （要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式） 1.塞曼效应 （1）原子磁矩和角动量关系 用角动量来描述电子的轨道运动和自旋运动，原子中各电子轨道运动角动量的矢量和即原子的轨道角动量L，考虑L-S耦合（轨道-自旋耦合），原子的角动量J =L +S。量子力学理论给出各磁矩与角动量的关系： L = - L，L = S = - S，S = 由上式可知，原子总磁矩和总角动量不共线。则原子总磁矩在总角动量方向上的分量 为： J = g J，J = J L为表示原子的轨道角量子数，取值：0，1，2… S为原子的自旋角量子数，取值：0,1/2,1,3/2，2,5/2… J为原子的总角量子数，取值：0,1/2,1,3/2… 式中，g=1+为朗德因子。 （2）原子在外磁场中的能级分裂 外磁场存在时，与角动量平行的磁矩分量J与磁场有相互作用，与角动量垂直的磁矩分量与磁场无相互作用。由于角动量的取向是量子化的，J在任意方向的投影(如z方向)为： = M，M=-J,-(J-1),-(J-2),…,J-2,J-1,J 因此，原子磁矩也是量子化的，在任意方向的投影(如z方向)为： =-Mg 式中，玻尔磁子μB =，M为磁量子数。
具有磁矩为J的原子，在外磁场中具有的势能（原子在外磁场中获得的附加能量）： ΔE = -J·=Mg B 则根据M的取值规律，磁矩在空间有几个量子化取值，则在外场中每一个能级都分裂为等间隔的（2J+1）个塞曼子能级。原子发光过程中，原来两能级之间电子跃迁产生的一条光谱线也分裂成几条光谱线。这个现象叫塞曼效应。 2.塞曼子能级跃迁选择定则 （1）选择定则 未加磁场前，能级E2和E1之间跃迁光谱满足： hν = E2 - E1 加上磁场后，新谱线频率与能级之间关系满足： hν’= (E2+ΔE2) – (E1+ΔE1) 则频率差：hΔν= ΔE2-ΔE1= M2g2 B -M1g1B= (M2g2- M1g1)B 跃迁选择定则必须满足： ΔM = 0，±1 （2）偏振定则 当△M=0时，产生π线，为振动方向平行于磁场的线偏振光，可在垂直磁场方向看到。 当△M=±1时，产生σ谱线，为圆偏振光。迎着磁场方向观察时，△M=1的σ线为左旋圆偏振光，△M=-1的σ线为右旋圆偏振光。在垂直于磁场方向观察σ线时，为振动方向垂直于磁场的线偏振光。 3. 能级3S13P2 L01 S11 J12 g23/2 M10-1210-1-2 Mg20-233/20-3/2-3汞原子的绿光谱线波长为，是由高能级{6s7s}S1到低能级{6s6p}P2能级之间的跃迁，其上下能级有关的量子数值列在表1。3S1、3P2表示汞的原子态，S、P分别表示原子轨道量子数L=0和1，左上角数字由自旋量子数S决定，为（2S+1）,右下角数字表示原子的总角动量量子数J。 在外磁场中能级分裂如图所示。外磁场为0时，只有的一条谱线。在外场的作用下，上能级分裂为3条，下能级分裂为5条。在外磁场中，跃迁的选择定则对磁量子数M的要求为：△M=0，±1，因此，原先的一条谱线，在外磁场中分裂为9条谱线。 9条谱线的偏振态，量子力学理论可以给出：在垂直于磁场方向观察，9条分裂谱线的强度(以中心谱线的强度为100)随频率增加分别为，，75，75，100，75，75，，. 标准具 本实验通过干涉装置进行塞曼效应的观察。我们选择法布里-珀罗标准具(F-P标准具)作为干涉元件。F-P标准具基本组成：两块平行玻璃板，在两板相对的表面镀有较高反射率的薄膜。 多光束干涉条纹的形成
光电效应和普朗克常量的测定-实验报告
光电效应和普朗克常量的测定 创建人：系统管理员总分：100 实验目的 了解光电效应的基本规律，学会用光电效应法测普朗克常量；测定并画出光电管的光电特性曲线。 实验仪器 水银灯、滤光片、遮光片、光电管、光电效应参数测试仪。 实验原理 光电效应： 当光照射在物体上时，光子的能量一部分以热的形式被物体吸收，另一部分则转换为物体中一些电子的能量，是部分电子逃逸出物体表面。这种现象称为光电效应。爱因斯坦曾凭借其对光电效应的研究获得诺贝尔奖。在光电效应现象中，光展示其粒子性。 光电效应装置： S为真空光电管。内有电极板，A、K极板分别为阳极和阴极。G为检流计（或灵敏电流表）。无光照时，光电管内部断路，G中没有电流通过。U为电压表，测量光电管端电压。 由于光电管相当于阻值很大的“电阻”，与其相比之下检流计的内阻基本忽略。故检流计采用“内接法”。 用一波长较短（光子能量较大）的单色光束照射阴极板，会逸出光电子。在电源产生的加速电场作用下向A级定向移动，形成光电流。显然，如按照图中连接方式，U越大时，光电流
I 势必越大。于是，我们可以作出光电管的伏安特性曲线，U=I 曲线关系大致如下图： 随着U 的增大，I 逐渐增加到饱和电流值IH 。 另一方面，随着U 的反向增大，当增大到一个遏制电位差Ua 时，I 恰好为零。此时电子的动能在到达A 板时恰好耗尽。 光电子在从阴极逸出时具有初动能2 2 1mv ，当U=Ua 时，此初动能恰好等于其克服电场力所做的功。即： ||2 12 a U e mv = 根据爱因斯坦的假设，每粒光子有能量hv =ε。式中h 为普朗克常量，v 为入射光波频率。 物体表面的电子吸收了这个能量后，一部分消耗在克服物体固有的逸出功A 上，另一部分则转化为电子的动能，让其能够离开物体表面，成为光电子。 于是我们得到爱因斯坦的光电效应方程：A m hv += 2 v 2 1 由此可知，光电子的初动能与入射光频率成线性关系，而与光强度无关。（光强度只对单位时间内逸出物体表面的光电子的个数产生影响） 光电效应的光电阈值： 红限：当入射光频率v 低于某一值0v 时，无论用多强的光照都不会发生光电效应。由光电效应方程易得这个频率h A v /0=，称为红限。 测量普朗克常量的方法： 用光波频率为的单色光照射阴极板，测量其遏制电位差Ua 。 于是有： A U e hv a +=|| 所以： e A v -= e h |U |a 这表明了截止电压|U |a 和光波频率v 成正比。 实验中获得单色光的方法： 使用水银灯发出稳定白光作为光源，再使用不同颜色的滤光片罩在光电管的入光口以得到相应颜色的单色光，还可以使用不同透光度的遮光片罩在水银灯的出光口以得到不同强度的
塞曼效应实验资料报告材料完整版
学生： 学号： 5502210039 专业班级：应物101班 实验时间： 教师编号：T017 成绩： 塞曼效应 一、实验目的 1．观察塞曼效应现象，把实验结果与理论结果进行比较。 2．学习观测塞曼效应的实验方法。 3．计算电子核质比。 二、实验仪器 WPZ —Ⅲ型塞曼效应实验仪 三、实验原理 塞曼效应：在外磁场作用下，由于原子磁矩与磁场相互作用，使原子能级产 生分裂。垂直于磁场观察时，产生线偏振光（π线和σ线）；平行于磁场观察时， 产生圆偏振光（左旋、右旋）。 按照半经典模型，质量为m ，电量为e 的电子绕原子核转动，因此，原子具 有一定的磁矩，它在外磁场B 中会获得一定的磁相互作用能E ?，由于原子的磁 矩J μ与总角动量J P 的关系为 2J J e g P m μ=（1） 其中g 为朗德因子，与原子中所有电子德轨道和自旋角动量如何耦合成整个 原子态的角动量密切相关。因此， cos cos 2J J e E B g P B m μαα?=-=-（2） 其中α是磁矩与外加磁场的夹角。又由于电子角动量空间取向的量子化，这 种磁相互作用能只能取有限个分立的值，且电子的磁矩与总角动量的方向相反， 因此在外磁场方向上， cos ,,1,,2J h P M M J J J απ-==--（3）
学生： 惠文 学号： 5502210039 专业班级：应物101班 实验时间： 教师编号：T017 成绩： 式中h 是普朗克常量，J 是电子的总角动量，M 是磁量子数。设：4B he m μπ=，称为玻尔磁子，0E 为未加磁场时原子的能量，则原子在外在磁场中的总能量为 00B E E E E Mg B μ=+?=+（4） 由于朗德因子g 与原子中所有电子角动量的耦合有关，因此，不同的角动量 耦合方式其表达式和数值完全不同。在L S -耦合的情况下，设原子中电子轨道 运动和自旋运动的总磁矩、总角动量及其量子数分别为L μ、L P 、L 和S μ、S P 、 S ，它们的关系为 2L L e P m μ==（5） S S e P m μ==（6） 设J P 与L P 和S P 的夹角分别为LJ α和SJ α，根据矢量合成原理，只要将二者在 J μ方向的投影相加即可得到形如（1）式的总电子磁矩和总轨道角动量的关系： 2222222222cos cos (cos 2cos )2(2)222(1)222J L LJ S SJ L LJ S SJ J L S J L S J J J L S J J J e P P m P P P P P P e m P P P P P e P P m e g P m μμαμααα=+= ++--+=+-+=+=（7） 其中朗德因子为 (1)(1)(1)1.2(1) J J L L S S g J J +-+++=++（8） 由（＊）式中可以看出，由于M 共有（2J ＋1）个值，所以原子的这个能级在
光电效应实验报告书
光电效应测普朗克常量 姓名：梁智健 学院：材料成型及控制工程166班 学号：5901216163 台号：22 时间：2017-10-16 实验教室：309 【实验目的】 1、验证爱因斯坦光电效应方程，并测定普朗克常量h。 2、了解光电效应规律，加深对光的量子性的理解。 3、学会用作图法处理数据。 4、研究光电管的伏安特性及光电特性。 【实验仪器】 1.光电效应测定仪 2.光电管暗箱 3.汞灯灯箱以及汞灯电源箱。 【实验原理】 1、当光照射在物体上时，光的能量只有部分以热的形式被 物体所吸收，而另一部分则转换 为物体中某些电子的能量，使这 些电子逸出物体表面，这种现象 称为光电效应。在光电效应这一 现象中，光显示出它的粒子性， 所以深入观察光电效应现象，对 认识光的本性具有极其重要的意 义。普朗克常数h是1900年普朗克 为了解决黑体辐射能量分布时提 出的“能量子”假设中的一个普
适常数，是基本作用量子，也是粗略地判断一个物理体系是否需要用量子力学来描述的依据。 1905年爱因斯坦为了解释光电效应现象，提出了“光量子”假设，即频率为v 的光子其能量为h v ?。当电子吸收了光子能量h v ?之后，一部分消耗与电子的逸出功W ，另一部分转换为电子的动能212 m v ?，即爱因斯坦光电效应方程 212m hv mv W =+(1) 2、光电效应的实验示意图如图1所示，图中GD 是光电管， K 是光电管阴极，A 为光电管阳 极，G 为微电流计，V 为电压表， E 为电源，R 为滑线变阻器，调 节R 可以得到实验所需要的加 速电位差AK U 。不同的电压AK U ，回路中有不同的电流I 与之对 应，则可以描绘出如图2所示的 AK U -I 伏安特性曲线。 （1）饱和电流的强度与光强成 正比 加速电压AK U 越大，电流I 越大，当AK U 增加到一定值后，电流达到最大值H I ，H I 称为饱和电流，而且H I 的大小只与光强成正比。 （2）遏制电压的大小与照射光的频率成正比 如图3所示，电源E 反向连接，即当加速电压AK U 变为负值时，电流I 会迅速较少，当加速电压AK U 负到一定值Ua 时，电流0I =，这个电压Ua 叫做遏制电压，4所示。 212 a mv e U =?(2)
大学物理实验多普勒效应
多普勒效应实验报告 学院化学与生物工程学院班级化学1701 学号姓名 一、实验目的与实验仪器 实验目的 1、了解多普勒效应原理，并研究相对运动的速度与接收到的频率之间的关系。 2、利用多普勒效应，研究做变速运动的物体其运动速度随时间的变化关系，以及机械 能转化的规律。 实验仪器 ZKY-DPL-3多普勒效应综合实验仪、电子天平、钩码等。 二、实验原理 （要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式） 1、声波的多普勒效应 当声源相对介质静止不动时，声波的频率f0，波长λ0以及波速U0表示为 f0=U0/λ0 则观测频率f、观测波长λ和观测波速U的关系 f=U/λ 当接收器以一定的速率向声源移动时U=U0+V0，则 f=（U0+V0）/λ０ 联立，得f=（U0+V0）/λ０=（f0λ0）/λ0=（1+V/U0）f0 当声源以一定的速率向接收器移动时V =U0-V0，则 f’=U’/λ’=U0/( U0-V0)/T= U0/( U0-V0) f 当声源与接收器运动如图时 f=（U0+V1COSθ１）/( U0-V2 COSθ２) 2、马赫锥 ａ＝arcsin（U０／V０）＝arcsin（１／M） U０为波速，V为飞行器速率，ａ为马赫角，M为Ｖ／Ｕ０马赫数
3、天文学中的多普勒效应 观察两波面的时间 ｔ＝（λｃ／（C+Vｃ））／（１／（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２） ＝（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２／（（１＋Ｖｃ／Ｃｃ）ｆｃ） 三、实验步骤 （要求与提示：限400字以内） １、超声波的多普勒效应 （１）、组装仪器 （２）、打开实验控制箱，调至室温，记录共振频率ｆ０ （３）、选择多普勒效应验证实验 （４）、修改测试总数 （５）、为仪器充电，确定失锁指示灯处于灯灭状态 （６）、选定滑车速率，开始测试 （７）、选择存入或者重测 （８）、重新选择速度，重复（６）、（７） （９）、记录实验数据 ２、用多普勒效应研究恒力下物体的运动规律 （１）、测量钩码质量和滑车质量 （２）、连接仪器 （３）、选中变速运动测量 （４）、修改测量总次数 （５）、选中开始测试，立即松开钩码 （６）、记录测量数据 （７）、改变砝码质量，重复（１）到（６） 四、数据处理 （要求与提示：对于必要的数据处理过程要贴手算照片） 表4.12-1 多普勒效应的验证与声速的测量 t c = 24 ℃f0 = 40001 Hz 次数i 1 2 3 4 5 v/(m/s) 0.41 0.59 0.75 0.87 0.98 Fi/Hz 40049 40070 40089 40103 40116
塞曼效应实验报告
1、前言和实验目的 1.了解和掌握WPZ-Ⅲ型塞曼效应仪和利用其研究谱线的精细结构。 2.了解法布里-珀罗干涉仪的的结构和原理及利用它测量微小波长差值。 3.观察汞546.1nm （绿色）光谱线的塞曼效应，测量它分裂的波长差，并计算电子的荷质比的实验值和标准值比较。 2、实验原理 处于磁场中的原子，由于电子的j m 不同而引起能级的分裂，导致跃迁时发出的光子的频率产生分裂的现象就成为塞曼效应。下面具体给出公式推导处于弱磁场作用下的电子跃迁所带来的能级分裂大小。 总磁矩为 J μ 的原子体系，在外磁场为B 中具有的附加能为： E ?= -J μ *B 由于我们考虑的是反常塞曼效应，即磁场为弱磁场，认为不足以破坏电子的轨道-自旋耦合。则我们有： E ?= -z μB =B g m B J J μ 其中z μ为J μ 在z 方向投影，J m 为角动量J 在z 方向投影的磁量子数，有12+J 个值，B μ= e m eh π4称为玻尔磁子，J g 为朗德因子，其值为 J g =) 1(2) 1()1()1(1++++-++ J J S S L L J J 由于J m 有12+J 个值，所以处于磁场中将分裂为12+J 个能级，能级间隔为B g B J μ。当没有磁场时，能级处于简并态，电子的态由n,l,j （n,l,s ）确定，跃迁的选择定则为Δs=0, Δl=1±.而处于磁场中时，电子的态由n,l,j,J m ，选择定则为Δs=0，Δl=1±，1±=?j m 。 磁场作用下能级之间的跃迁发出的谱线频率变为： )()(1122' E E E E hv ?+-?+==h ν+(1122g m g m -)B μB 分裂的谱线与原谱线的频率差ν?为： ν?=' ν-ν=h B g m g m B /)(1122μ-、 λ?= c ν λ?2 =2λ (1122g m g m -)B μB /hc =2 λ (1122g m g m -)L ~
大物实验报告 光电效应
试验名称:光电效应法测普朗克常量h 实验目的:是了解光电效应的基本规律。并用光电效应方法测量普朗克常量和测定光电管的 光电特性曲线。 实验原理 光电效应实验原理如图8.2.1-1所示。其中S 为真空光电管，K 为阴极，A 为阳极。当无光照射阴极时，由于阳极与阴极是断路，所以检流计G 中无电流流过，当用一波长比较短的单色光照射到阴极K 上时，形成光电流，光电流随加速电位差U 变化的伏安特性曲线如图8.2.1-2所示。 1． 光电流与入射光强度的关系 光电流随加速电位差U 的增加而增加，加速电位差增加到一定量值后，光电流达到饱和值和值I H ，饱和电流与光强成正比，而与入射光的频率无关。当U= U A -U K 变成负值时，光电流迅速减小。实验指出，有一个遏止电位差U a 存在，当电位差达到这个值时，光电流为零。 2． 光电子的初动能与入射频率之间的关系 当U=U a 时，光电子不再能达到A 极，光电流为零。所以电子的初动能等于它克服电场力作用的功。即 a eU mv =2 2 1 （1） 根据爱因斯坦关于光的本性的假设，每一光子的能量为hv =ε，其中h 为普朗克常量，ν为光波的频率。所以不同频率的光波对应光子的能量不同。光电子吸收了光子的能量h ν之后，一部分消耗于克服电子的逸出功A ，另一部分转换为电子动能。由能量守恒定律可知 A mv hv += 22 1 （2） 式（2）称为爱因斯坦光电效应方程。
3． 光电效应有光电存在 实验指出，当光的频率0v v <时，不论用多强的光照射到物质都不会产生光电效应，根据式（2）， h A v = 0，ν0称为红限。 爱因斯坦光电效应方程同时提供了测普朗克常量的一种方法：由式（1）和（2）可得： A U e hv +=0，当用不同频率（ν1，ν2，ν3，…，νn ）的单色光分别做光源时，就有 A U e hv +=11 A U e hv +=22 ………… A U e hv n n += 任意联立其中两个方程就可得到 j i j i v v U U e h --= )( （3） 由此若测定了两个不同频率的单色光所对应的遏止电位差即可算出普朗克常量h ，也可由ν-U 直线的斜率求出h 。 因此，用光电效应方法测量普朗克常量的关键在于获得单色光、测得光电管的伏安特性曲线和确定遏止电位差值。 实验内容 通过实验了解光电效应的基本规律，并用光电效应法测量普朗克常量。 1． 在577.0nm 、546.1nm 、435.8nm 、404.7nm 四种单色光下分别测出光电管的伏安特性曲线，并根据此曲线确定遏止电位差值，计算普朗克常量h 。 本实验所用仪器有：光电管、单色仪（或滤波片）、水银灯、检流计（或微电流计）、直流电源、直流电压计等. j i j i v v U U e h --= )(,求斜率,得到普朗克常量h. 入射光波长λ/nm 365nm
多普勒声速实验--实验报告
DH-DPL系列多普勒效应及声速综合实验 实验报告 一：实验目的 多普勒效应是一种与波动紧密相关的物理现象.利用多普勒效应可以测量运动物体的速度，但目前许多高校使用的多普勒效应实验仪集成化和智能化程度太高,实验时需要学生动手操作的环节太少;信号的转换、传输和处理过程不透明,不利于学生在实验过程中细致观察各种物理现象,分析测量误差的来源等,难以满足深入培养学生自主动手能力和观察分析能力的需要.本实验以商用超声多普勒实验系统(杭州大华DH -DPL1)的导轨模块作为开发平台,以模拟乘法器作为测量系统的核心单元;实验过程中学生需自行搭建信号拾取和处理电路,并利用示波器观察各个环节的信号波形,有助于培养学生得动手能力，并加深对多普勒效应及对模拟电子实验的理解。 二：实验原理 根据声波的多普勒效应公式,当声源与接收器之间有相对运动时,接收器收到的信号频率f为： f = f0 (u + v1 cosα1 ) / (u - v2 cosα2 ) (1) 式中f0为声源发射频率, u为声速, v1 为接收器运动速率, v2 为声源运动速率,α1 是声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角,α2 是声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角. 在实验过程中,声源保持不动,接收换能器在导轨上沿声源与接收换能器连线方向上运动,则从式(1)可以得到接收换能器上得到的信号频率为： f = f0 (1 + v/u) (2) 式中v为接收换能器的运动速度,当向着声源运动时, v取正,反之取负.利用式(2)可以得到接收换能器的运动速度为：
v = u(f - f0 ) /f0 = uΔf/f0 ………..(3) 式中Δf = f - f0为多普勒频移. 在本研究中,采用的信号处理电路如图1所示, 其中模拟乘法器采用了AD633,其信号的输入输出 关系为： W =(x1 - x2 ) (y1 - y2 )/10+ z (4) 若输入到AD633的信号为x1 = E1 cos(2πf0 t +φ1 ) , y1 = E2 cos(2πft +φ2 ) , x2、y2 以及z均接地,则AD633的输出为： W =E1 E2{cos[2π(f + f0 ) t +φ2 +φ1 ] /20+cos[2π(f - f0 ) t +φ2 -φ1 ]} (5) 其中包含了两路信号的和频分量与差频分量. 利用低通滤波器可以提取出其中的差频分量,即多普勒频移,从而计算出接收换能器的运动速度. 在实际测量过程中,由于接收换能器与声源(发射换能器)的距离在不断变化过程中,因此接收换能器输出信号的幅度不是恒定值. 为了保证乘法器的输出信号幅度稳定,本研究中采用OA1组成的限幅放大电路,使输入到乘法器的信号幅度保持恒定值,以便于观察.因为本实验中只关心输出信号的频率,因此对接收换能器输出信号幅度的处理不会影响到实验结果.利用OA2构建的有源低通滤波器,可以有效提取出多普勒频移信号.
西安交大《塞曼效应实验报告》(资料参考)
塞 曼 效 应 实 验 报 告 应物31 吕博成学号：2120903010
塞曼效应 1896年，荷兰物理学家塞曼（P.Zeeman ）在实验中发现，当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线会分裂成几条光谱线，分裂的条数随能级类别的不同而不同，且分裂的谱线是偏振光。这种效应被称为塞曼效应。 需要首先指出的是，由于实验先后以及实验条件的缘故，我们把分裂成三条谱线，裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应（洛伦兹单位 mc eB L π4=）。而实际上大多数谱线的塞曼分裂谱线多于三条，谱线的裂距可以大于也可 以小于一个洛伦兹单位，人们称这类现象为反常塞曼效应。反常塞曼效应是电子自旋假设的有力证据之一。通过进一步研究塞曼效应，我们可以从中得到有关能级分裂的数据，如通过能级分裂的条数可以知道能级的J 值；通过能级的裂距可以知道g 因子。 塞曼效应至今仍然是研究原子能级结构的重要方法之一，通过它可以精确测定电子的荷质比。 一．实验目的 1.学习观察塞曼效应的方法观察汞灯发出谱线的塞曼分裂； 2.观察分裂谱线的偏振情况以及裂距与磁场强度的关系； 3.利用塞曼分裂的裂距，计算电子的荷质比e m e 数值。 二．实验原理 1、谱线在磁场中的能级分裂 设原子在无外磁场时的某个能级的能量为0E ，相应的总角动量量子数、轨道量子数、自旋量子数分别为S L J 、、。当原子处于磁感应强度为B 的外磁场中时，这一原子能级将分裂为12+J 层。各层能量为 B Mg E E B μ+=0 （1） 其中M 为磁量子数，它的取值为J ，1-J ，...，J -共12+J 个；g 为朗德因子；B μ为玻尔磁矩（m hc B πμ4= ）；B 为磁感应强度。 对于S L -耦合 ） （） （）（）（121111++++-++ =J J S S L L J J g （2） 假设在无外磁场时，光源某条光谱线的波数为
塞曼效应实验报告
近代物理实验报告 塞曼效应实验 学院 班级 姓名 学号 时间 2014年3月16日
塞曼效应实验实验报告 【摘要】： 本实验通过塞曼效应仪与一些观察装置观察汞（Hg）546.1nm谱线（3S1→3P2跃迁）的塞曼分裂，从理论上解释、分析实验现象，而后给出横效应塞满分裂线的波数增量，最后得出荷质比。 【关键词】：塞曼效应、汞546.1nm、横效应、塞满分裂线、荷质比 【引言】： 塞曼效应是原子的光谱线在外磁场中出现分裂的现象，是1896年由荷兰物理学家塞曼发现的。首先他发现，原子光谱线在外磁场发生了分裂；随后洛仑兹在理论上解释了谱线分裂成3条的原因，这种现象称为“塞曼效应”。在后来进一步研究发现，很多原子的光谱在磁场中的分裂情况有别于前面的分裂情况，更为复杂，称为反常塞曼效应。 塞曼效应的发现使人们对物质光谱、原子、分子有更多了解，塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化，为研究原子结构提供了重要途径，被认为是19世纪末20世纪初物理学最重要的发现之一。利用塞曼效应可以测量电子的荷质比。在天体物理中，塞曼效应可以用来测量天体的磁场。本实验采取Fabry-Perot（以下简称F-P）标准具观察Hg的546.1nm谱线的塞曼效应，同时利用塞满效应测量电子的荷质比。 【正文】： 一、塞曼分裂谱线与原谱线关系 1、磁矩在外磁场中受到的作用 (1)原子总磁矩在外磁场中受到力矩的作用： 其效果是磁矩绕磁场方向旋进，也就是总角动量（P J）绕磁场方向旋进。 (2)磁矩在外磁场中的磁能：
由于或在磁场中的取向量子化，所以其在磁场方向分量也量子化： ∴原子受磁场作用而旋进引起的附加能量 M为磁量子数 g为朗道因子，表征原子总磁矩和总角动量的关系，g随耦合类型不同（LS耦合和jj耦合）有两种解法。在LS耦合下： 其中： L为总轨道角动量量子数 S为总自旋角动量量子数 J为总角动量量子数 M只能取J，J-1，J-2 …… -J（共2J+1）个值，即ΔE有(2J+1)个可能值。 无外磁场时的一个能级，在外磁场作用下将分裂成（2J+1）个能级，其分裂的能级是等间隔的，且能级间隔 2、塞曼分裂谱线与原谱线关系： (1) 基本出发点：
光电效应 物理实验报告
光电效应 实验目得： (1)了解光电效应得规律，加深对光得量子性得理解 (2)测量普朗克常量h。 实验仪器： ZKY-GD-4 光电效应实验仪 1 微电流放大器 2 光电管工作电源 3 光电管 4 滤色片 5 汞灯 实验原理： 原理图如右图所示：入射光照射到光电管阴极K上，产生 得光电子在电场得作用下向阳极A迁移形成光电流。改变外加 电压V AK，测量出光电流I得大小，即可得出光电管得伏安特 性曲线。 1）对于某一频率，光电效应I-V AK关系如图所示。从图 中可见，对于一定频率，有一电压V0，当V AK≤V0时，电流为 0，这个电压V0叫做截止电压。 2)当V AK≥V0后，电流I迅速增大，然后趋于饱与，饱与 光电流IM得大小与入射光得强度成正比。 3）对于不同频率得光来说，其截止频率得数值不同，如右图： 4) 对于截止频率V0与频率得关系图如下所示。V0与成正比关系。当入射光得频率 低于某极限值时，不论发光强度如何大、照射 时间如何长，都没有光电流产生。 5）光电流效应就是瞬时效应。即使 光电流 得发光强度非常微弱，只要频率大于，在开始照射后立即就要光电子产生，所经过得时间之多为10-9s得数量级。 实验内容及测量： 1 将4mm得光阑及365nm得滤光片祖昂在光电管暗箱光输入口上，打开汞灯遮光盖。从低到高调节电压（绝对值减小），观察电流值得变化，寻找电流为零时对应得V AK值，以其绝对值作为该波长对应得值，测量数据如下： 波长/nm 365 404、7 435、8 546、1 577 频率8、214 7、408 6、897 5、49 5、196
/ 截止电压/V 1、679 1、335 1、107 0、557 0、434 频率与截止电压得变化关系如图所示： 由图可知：直线得方程就是:y=0、4098x-1、6988 所以: h/e=0、4098×, 当y=0，即时，，即该金属得截 止频率为。也就就是说，如果入射光如果频率低于上值时，不管光强多大 也不能产生光电流；频率高于上值，就可以产生光电流。 根据线性回归理论： 可得：k=0、40975，与EXCEL给出得直线斜率相同。 我们知道普朗克常量, 所以，相对误差： 2 测量光电管得伏安特性曲线 1）用435、8nm得滤色片与4mm得光阑 实验数据如下表所示： 435、8nm 4mm光阑 I-V AK得关系 V AK I V AK I V AK I V AK I V AK I V AK I 0、040 1、9 0、858 4、2 2、300 9、3 6、600 19、5 12、000 27、3 22、000 35、8 0、089 2、1 0、935 4、4 2、500 10 6、800 19、9 12、500 27、7 22、700 36、2 0、151 2、3 1、096 4、9 2、700 10、6 7、200 20、5 13、000 28、3 24、100 37 0、211 2、4 1、208 5、3 2、900 11、1 7、800 21、5 14、200 29、4 25、700 37、9 0、340 2、7 1、325 5、6 3、200 12 8、700 23 15、000 30、1 26、800 38、3 0、395 2、9 1、468 6、1 3、800 13、9 9、100 23、6 16、100 31、1 27、500 38、7 0、470 3、1 1、637 6、7 4、200 14、8 9、800 24、6 16、600 31、6 29、500 39、5
多普勒效应综合实验报告及数据处理图
多普勒效应综合实验 （附数据处理图） (注：由于上传后文库中数据图看不清楚，须下载后才能看清楚) 当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。 【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ①匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 ②自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 ③简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 ④其它变速直线运动。 【实验原理】 1、超声的多普勒效应 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1） 式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： f = f0（1+V/u）（2） 当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。 若f0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为k=f0/u，由此可计算出声速u=f0/k 。 由（2）式可解出： V = u（f/f0– 1）（3）若已知声速u及声源频率f0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f 采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 2、超声的红外调制与接收 早期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行处理。由于超声接收器安装在运动体上，导线的存在对运动状态有一定影响，导线的折断也给使用带来麻烦。新仪器对接收到的超声信号采用了无线的红外调制-发射-接收方式。即用超声接收器信号对红外波进行调制后发射，固定在运动导轨一端的红外接收端接收红外信号后，再将超声信号解调出来。由于红外发射/接收的过程中信号的传输是光速，远远大于声速，它引起的多谱勒效应可忽