数据模型公式
.
第三章： 总体方差：2
2
()i
x N
μσ
-=
∑；
样本方差：22
()1
i
x x s n -=
-∑
i i x x
z s
-= 样本协方差S xy =
1
)
)((1
---∑=n Y Y X X n
i i
i
总体协方差()()
i
i
xy x
y
x y N
μμ
σ--=
∑
皮尔逊积矩相关系数：r xy = y
x S S Sxy
第五章：离散型概率分布 数学期望()()E x xf x μ==∑， 方差2
2
()()()Var x x f x σμ==-∑
f(x)为概率
二项概率函数：
f(x)= )()1(x n x p p x n --???
? ?? 5.5 泊松概率分布
f(x)=
!
x e x μ
μ-，在一个时间区间内事件发生x 次的概率，μ为数学期望（与方差相差）
第六章：连续型概率分布 6.1均匀概率密度函数
a
b -1
a ≤x ≤
b f(x)=
其他
E(x)=2
b
a +， Var(x)=12)(2a
b -
连续型概率分布
6．3二项概率的正态近似
均值μ=np
，标准差σ=p
6.4 指数概率分布
f(x)=
μμ
/1
x e -，表示两起事件之间的时间间隔
累积概率：不超过X 0分钟
P(x ≤x 0) =1－μ/0
x e -
x z μ
σ
-=
第八章：总体均值区间估计
8.1 总体标准差σ已知，求总体均值μ的置信区间估计
95%置信水平(confidence level)，0.95置信系数（confidence coefficient ），置信区间(confidence interval)
x σ=
n
σ
，边际误差=2/αz x σ=2
/αz n σ
，α=1-0.95=0.05，α/2=0.025（上侧面积）
总体均值的区间估计=μ=x +2
/αz n
σ
8.2 总体标准差σ未知，求总体均值μ的置信区间估计(t 分布)
用样本标准差s 代替总体标准差σ,t 代替z μ=x +2
/αt n
s
，自由度
df=n-1 x t =
8.3 样本容量的确定
n=2
222/)(E
z σα，E 为所希望的总体均值μ的边际误差 8.4 总体比率：只有z,没有t
p σ=
n
p p )
1(-，边际误差=2/αz p σ=2
/αz n
p p )
1(-=E 总体均值的区间估计=
p +2
/αz n
p p )
1(- n= (2/αz )2 p*(1－p*)/E 2
第九章：假设检验(一个μ)
总体均值μ假设检验 H 0：μ=μ0； H a ：μ≠μ0 ，μ0为假定值 p-value ≤α，即z ≥αz (上侧)或z ≤－αz (下侧)，则拒绝 p(z ≥1.96)=0.025
9.3总体标准差σ已知，求z z=
n
x /0
σμ-， x 为样本均值
置信区间法：x +2
/αz n
σ
，看μ0是否落在该区间内
9.4总体标准差σ未知，求
t
x t =
，df=n-1
9.5 总体比率假设检验，求z
H 0：p=p 0； H a ：p ≠p 0 ，p 0为假定值
p p
-
9.7计算第二类错误的概率
(1)在显著性水平α下，根据临界值法确定临界值2/αz 并建立拒绝法则(如，如果z ≤2/αz ，则拒绝)； (2)根据2/αz ，解出样本均值x 取值范围(根据z=n
x /0
σμ-≤或≥2/αz )；
(3)建立接受域，如x >a ；
(4)根据接受域(不变)与满足备择假设的新μ，计算概率(z=n
x /σμ
-)。
第二类错误概率β，做出拒绝H0的正确结论的概率称为功效，值为1-β 越接近原假设均值μ，发生第二类错误的风险越大。
9.8 确定总体均值μ假设检验的样本容量
n=
222
0()()
a z z αβσμμ+-
α为第一类错误概率，β为第二类错误概率，μ0为原假设总体均值，μa 为第二类错误所用总体均值。 双侧检验中，以Z α/2代替Z α
第十章：两总体均值和比例的推断(两个μ)
10.1两总体均值之差(μ1-μ2)的推断，总体方差σ1和σ2已知 标准差1
2
x x σ-
=
Margin of error=/2
z αμ1-μ2
的区间估计：12x x z α-±μ1-μ2的假设检验：
H 0：μ1-μ2=D0； H a ：μ1-μ2≠D0，双侧，求z
：(x x z =
10.2两总体均值之差(μ1-μ2)的推断，总体方差σ1和σ2未知
μ1-μ2
的置信区间估计：12x x t α-±， df=2221212
22
22
121122
()11()()11s s n n s s n n n n ++--，自由度取小的整数
μ1-μ2的假设检验，求t ： t=
10.3匹配样本
H 0：μd =0, H a ：μd ≠0，双侧
t=
df=n-1，d 为两组数值之差的平均值，μd 为总体数值之差的平均值(一般为0)，S d 为两组
样本数值之差的标准差 置信区间
=0.025
s d
t ±
10.4 两总体比例之差的推断 H 0：p1-p2=0； H a ：p1-p2≠D0
1122
12
n p n p p n n +=
+，
p p z =
两总体比例之差的置信区间
=
12/2
p p z α-±
第十一章：关于总体方差σ2的统计推断 11．1一个σ总体方差的区间估计：
2
2
2
2
2/2
(1/2)
(1)(1)n s n s αασχ
χ
---≤≤
假设检验：2
2
2
2
000:;:a H H σσσσ=≠，双侧检验
2
22
(1)n s χσ-=
，df=n-1，做备择假设使取上侧
11．2两个σ总体方差的统计推断：2
2
2
2
01212:;:a H H σσσσ=≠，双侧检验
F=21
22
s s ，s1是较大的样本方差 numerator degrees of freedom= n-1，denominator degrees of freedom =n-1
2χ取值都取右侧，如
α值越小，2
α
χ越大
第十二章：拟合优度检验和独立性检验
12.1 拟合优度检验：多项总体(总体是否服从k类中每类都有指定的概率) H0: pA= .30, pB = .50, and pC= .20，单侧检验
Ha:The population proportions are not pA= .30, pB= .50, and pC= .20
2
2
1
()
k
i i
i i
f e
e
χ
=
-
=∑
12.2独立性检验(两个因素是否相关)，单侧检验
H0: Beer preference is independent of the gender of the beer drinker
Ha:Beer preference is not independent of the gender of the beer drinker
2
2
()
ij ij
i j ij
f e
e
χ
-
=∑∑
第十三章：实验设计与方差分析
13.2方差分析和完全随机化实验设计（单因素）
一个μ对应一个处理j
列，多个μ比较是否相等，μ1=μ2=μ3） 处理间估计 处理平方和21()k
j
j j SSTR n X
X ==-∑ ，处理均方MSTR=1
SSTR K -
处理内估计
误差平方和21
(1)k
j j j SSE n s ==-∑，误差均方T SSE
MSE n k
=
- k 为处理数，n 为每个处理中样本的个数，n T 为总个数
MSTR F MSE
=
，上侧检验； SST=SSTR+SSE MSE=s 2，s=MSE μ=x +2/αt n
s
关于Cmk和Cpk等名词解释和详细数学计算模型公式建立WORD版
1. Cmk和Cpk等名词解释 Cmk是德国汽车行业常采用的参数，是“Machine Capability Index” 的缩写，称为临界机器能力指数，它仅考虑设备本身的影响，同时考虑分布的平均值与规范中心值的偏移；由于仅考虑设备本身的影响，因此在采样时对其他因素要严加控制，尽量避免其他因素的干扰，计算公式与Ppk相同，只是取样不同。 CP(或Cpk)工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。 这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现CPK：强调的是过程固有变差和实际固有的能力； CMK：考虑短期离散，强调设备本身因素对质量的影响； CPK：分析前提是数据服从正态分布，且过程受控；(基于该前提，CPK一定>0) CMK：用于新机验收时、新产品试制时、设备大修后等情况； CPK：至少1.33 CMK：至少1.67 CMK一般在机器生产稳定后约一小时内抽样10组50样本 CPK在过程稳定受控情况下适当频率抽25组至少100个样本
2.对Cmk和Cmk指标参数的分析 对Cmk，我们关心的是机器设备本身的能力，在取样过程中要尽量消除其他因素的影响，因此，在尽量短的时间内（减少环境影响），相同的操作者（减少人的因素影响），采用标准的作业方法（法），针对相同的加工材料（同一批原材料），只考核机器设备本身的变差。 在计算方法上，取样数目可以按照实际情况（客户要求，公司规定，采样成本等综合考虑），但原则上应该大于30个，这是因为取样的子样空间实际上不是正态分布而是t分布，当样本数大于30时，才接 近正态分布。而我们所采用的公式是以正态分布为基础的。 设备能力指数Cmk表示仅由设备普通原因变差决定的能力,与Cpk Ppk不同在于取样方法不同,是在机器稳定工作时至少连续50件的数据,Cmk=T/6sigma,sigma即可用至少连续50件的数据s估计,又可用至少连续50件的数据分组后的Rbar/d2来估计,由于根据美国工业界的经验，过程变差的75%来自设备变差，如果用至少连续50件的数 据s估计的sigma或用至少连续50件的数据分组后的Rbar/d2估计 的sigma来计祘Cpk的话,人机料法环总普通原因变差为8sigma, Cpk=T/8sigma,(为方便,上面公式都是分布中心和公差中重合时) 机器能力：“机器能力”由公差与生产设备的加工离散之比得出。通常采用数理统计的方法进行测量和证明，此时只考虑短期的离散，尽可能地排除对过程有影响而非机器的因素。（比较VDA第4卷的第 1部分）
数据模型公式
第三章: 总体方差:; 样本方差: = 样本协方差S ｘy 总体协方差 皮尔逊积矩相关系数:r xy= 第五章:离散型概率分布 数学期望, 方差 f(x)为概率 二项概率函数: f(x)= 5、5 泊松概率分布 f(x)=,在一个时间区间内事件发生x次得概率,μ为数学期望(与方差相差) 第六章：连续型概率分布 6、1均匀概率密度函数 a≤x≤b f(x）= 0其她 Ｅ(x)=，Vaｒ(x）= 连续型概率分布 6、3二项概率得正态近似 均值μ=np,标准差,当取概率ｐ＜p(x)时,x+０、５;当取概率ｐ＞p（x)时,x-0、5。 6、４指数概率分布 ｆ(x)=,表示两起事件之间得时间间隔 累积概率：不超过Ｘ0分钟 Ｐ(x≤x0) =1- 第八章：总体均值区间估计 8、1总体标准差σ已知,求总体均值μ得置信区间估计 95%置信水平(conｆｉdｅｎce levｅl）,0、95置信系数（ｃonｆideｎce coｅｆfiｃieｎｔ),置信区间(confidｅncｅinｔervａl) =，边际误差==,α＝1-0、９５=0、05,α／2=0、025(上侧面积) 总体均值得区间估计＝μ＝+ 8.2总体标准差σ未知，求总体均值μ得置信区间估计(t分布) 用样本标准差s代替总体标准差σ,t代替ｚ μ＝+,自由度df=n-1 8.3样本容量得确定 n=，Ｅ为所希望得总体均值μ得边际误差 8.4总体比率：只有z,没有ｔ =,边际误差=＝=E 总体均值得区间估计=+
n= (）2p＊（1-ｐ＊)/E2第九章:假设检验(一个μ) 总体均值μ假设检验H ０:μ=μ ０ ；H ａ :μ≠μ0 ，μ0为假定值 p-ｖaluｅ≤α,即z≥(上侧）或z≤-(下侧),则拒绝 p(z≥1、96)=0、0２5 ９、3总体标准差σ已知，求z z=, 为样本均值 置信区间法:+,瞧μ0就就是否落在该区间内 9、4总体标准差σ未知,求t ,df＝n-1 ９、5总体比率假设检验,求z Ｈ0:p＝ｐ０; H a:ｐ≠p０，p0为假定值 z= ９、7计算第二类错误得概率 （1)在显著性水平α下,根据临界值法确定临界值并建立拒绝法则(如,如果z≤,则拒绝); （２)根据,解出样本均值取值范围(根据z=≤或≥）; (3)建立接受域，如>a; (4)根据接受域(不变)与满足备择假设得新μ,计算概率(z＝)。 第二类错误概率β,做出拒绝H0得正确结论得概率称为功效,值为1-β 越接近原假设均值μ,发生第二类错误得风险越大。 9、8 确定总体均值μ假设检验得样本容量 n= α为第一类错误概率,β为第二类错误概率,μ0为原假设总体均值,μa为第二类错误所用总体均值。 双侧检验中,以Zα/2代替Zα 第十章:两总体均值与比例得推断(两个μ) 10、1两总体均值之差（μ１-μ2）得推断,总体方差σ1与σ2已知 标准差＝,Maｒgin ｏf erｒoｒ＝ μ１-μ２得区间估计: μ１－μ2得假设检验: H０:μ1-μ2＝Ｄ0；Ｈａ:μ1-μ2≠Ｄ0,双侧,求z: １0、2两总体均值之差(μ1-μ2)得推断,总体方差σ1与σ2未知 μ１－μ2得置信区间估计:, df=,自由度取小得整数 μ1-μ2得假设检验,求ｔ: t= 10、3匹配样本 H0:μd=0, Ｈa:μｄ≠0,双侧 t= ，ｄf=n-１,为两组数值之差得平均值,μd为总体数值之差得平均值(一般为0),S d为两组样本数值之差得标准差 置信区间= １０、4 两总体比例之差得推断 Ｈ ０：p1-p2=0; Ｈ ａ :ｐ1-p2≠D0 ， 两总体比例之差得置信区间= 第十一章:关于总体方差σ2得统计推断
烧结配料模型公式
2.配料 2.1概述 烧结配料是按烧结矿的质量指标要求和原料成分，将各种原料（含铁料、溶剂、燃料等）按一定的比例配合在一起的工艺过程，适宜的原料配比可以生产出数量足够的性能良好的液相，适宜的燃料用量可以获得强度高还原性好的烧结矿。 对配料的基本要求是准确。即按照计算所确定的配比，连续稳定配料，把实际下料量的波动值控制在允许的范围内，不发生大的偏差。实践表明，当配料发生偏差，会影响烧结过程的进行和烧结矿的质量。 生产中，当烧结机所需的上料量发生变化时，须按配比准确计算各种料在每米皮带或单位时间内的下料量；当料种或原料成分发生变化时，则应按规定要求，重新计算配比，并准确预计烧结矿的化学成分。 2.2配料方法——质量配料法 此法是按原料的质量进行配料的一种方法。其主要装置是皮带电子称——自动控制调节系统——调速圆盘给料机，配料时，每个料仓配料圆盘下的皮带电子称发出瞬时送料量信号，此信号输入调速圆盘自动调节系统，调节部分即根据给定值信号与电子皮带秤测量值信号的偏差，自动调节圆盘转速，达到所要求的给料量，质量配料系统如图1所示 质量配料法可实现配料的自动化，便于电子计算机集中控制与管理，配料的动态精度可高达0.5%-1%,为稳定烧结作业和产品成分创造了良好条件，也是劳动条件得到改善。 2.3配料室（本厂） 配料室采用单列布置，15个矿槽，混匀矿槽上采用移动B=1000卸料车向各配料槽给料；无烟煤、焦粉、冷返矿矿槽上采用B=650固定可逆胶带机向各配料槽给料。生石灰用外设压缩空气将汽车罐车送来的生石灰送至配料槽。混匀矿采用￠2500圆盘给料机排料，配料电子称称重；燃料和溶剂及冷返矿直接用配料电子称拖出；生石灰的排料、称量及消化通过叶轮给料机、电子称及消化器完成。以上几种原料按设定比例经称量后给到混合料的B=800胶带机上。料槽侧壁安装振动电机，防止料槽闭塞。 调速圆盘自 动调节系统 给定值 控制量 偏差 调节部分 调节量 操作部分 （圆盘） 操作量 控制部分 （圆盘给料机） 检出部分 （电子皮带秤） 图1 质量配料系统
阿尔法资产模型及计算方法
阿尔法资产模型及计算方法 阿尔法资产（Alpha investment）是一种风险调整过的积极投资回报。它是根据所承担的超额风险而得到的回报，因此经常用来衡量基金经理的管理和表现水平。通常会在计算时，将基准的回报减去，以便看出它的相对水平。 阿尔法资产是资本资产定价模型中的一个量效率市场假说阿尔法系数为零 计算公式： 其中的阿尔法系数(αi)是资本资产定价模型中的一个量，是证券特征线与纵坐标的截距。在效率市场假说中，阿尔法系数为零。 阿尔法系数（α系数，Alpha(α)Coefficient） α系数的定义：α系数是一投资或基金的绝对回报(Absolute Return) 和按照β系数计算的预期回报之间的差额。绝对回报(Absolute Return)或额外回报(Excess Return)是基金/投资的实际回报减去无风险投资收益（在中国为1年期银行定期存款回报）。绝对回报是用来测量一投资者或基金经理的投资技术。预期回报(Expected Return)贝塔系数β和市场回报的乘积，反映投资或基金由于市场整体变动而获得的回报。 一句话，平均实际回报和平均预期回报的差额即α系数。 α系数计算方法 α系数简单理解 α>0，表示一基金或股票的价格可能被低估，建议买入。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均比预期回报大的实际回报。 α<0，表示一基金或股票的价格可能被高估，建议卖空。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均比预期回报小的实际回报。 α=0，表示一基金或股票的价格准确反映其内在价值，未被高估也未被低估。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均与预期回报相等的实际回报。 例子分析
WOFOST模型计算LAI的公式及率定的选择
WOFOST计算LAI的公式及率定的选择 1.什么是LAI，如何测量？ WOFOST手册中给出的LAI翻译为： LAI-----leaf area index (leaf area)/(soil area) (ha ha-1) ，即单位土地面积上叶片的总面积。 《陆地生态系统生物观测规范》（中国生态系统研究网络科学委员会编2007）中可以查得以下关于叶面积指数定义及测定方法的信息： a.叶面积指数定义 叶面积指数是指一定地面积（投影面积）上所有植物叶面积之和与地面积的比值。是用来估测植物群体生产力的一个必不可少的参数。 b.叶面积指数的测定方法 测定叶面积的方法有直接测定法和间接测定法。 直接测定法可用叶面积仪测定； 间接测定法包括计算纸（方格纸）法、纸重法、称干重法、求积仪法、长宽系数法、拓印法等。 其中，叶面积仪法方便准确，长宽系数法和称重法由于不需要特殊的仪器，经常使用。 长宽系数测定法适用于大中型叶片，整株植物叶片大小相对均匀，且叶片比较规整的植物，但是需要知道特定品种作物的校正系数。 称重法选择标准植株10—20株，刈割后，确定所有叶片的干重，结合实测的比叶面积（单位叶片重量的面积），计算标准植株总叶面积，然后换算成群落的叶面积指数。
2.SWAP-WOFOST计算LAI的公式及其前提假设 a.净增长阶段 在计算叶面积指数时模型需要输入的相关参数如下： 1.出苗时叶面积指数（LAIEM）； 2.叶面积指数最大相对增长速率（RGRLAI）； 3.比叶面积（SLA）； 4.茎和储存器官的绿色面积指数（SPA、SSA） 在叶片生长的初始阶段叶片外形和最终叶片大小受温度的限制，主要受到细胞分裂和延展的影响而非同化物的供应。较高的温度会加快生长发育，导致生长期缩短，对于相对较宽的温度范围，生长速率或多或少与温度呈线性反应（Hunt et al，1985; Causton and Venus，1981; Van Dobben，1962），因此，WOFOST使用温度和来描述温度对初始生长阶段的影响。。在这个所谓的指数生长阶段，叶面积指数的增长速度w LAI（ha ha-1 d-1）计算公式如下： 是叶面积指数最大相对增长速率（℃-1 d-1），有效温度T eff 其中的w LAI ，max 根据日平均气温计算，各作物及地区的取值不同，需要用户指定其与日平均气温的关系。 WOFOST假设叶面积指数的指数阶段增长速率将持续到等于受同化物供应限制下的叶面积指数增长速率，在此之后叶面积增长速率又进入了第二阶段
耗差分析系统计算公式模型
锅炉模型 注：红色为需要采集的实时测点 蓝色为人工输入的点 黑色为中间变量 第一部分锅炉效率 1.1过量空气系数 排烟氧量 过量空气系数＝21 / （21 －排烟氧量）1.2 基本系数 低位发热量（通常没有此测点，需要人工输入）K1，K2，K3，K4：计算锅炉效率系数 K1 = 0.0576 + 0.02337 * 低位发热量/ 1000 K2 = 0.699 + 0.303 * 低位发热量/ 1000 K3 = 0.9081 – 0.0163 * 低位发热量/ 1000
K4 = -0.0139 + 0.0089 * 低位发热量/ 1000 1.3 排烟比热 排烟温度 排烟比热= 0.9657 + 0.0005 * 排烟温度– 0.000001 * 排烟温度* 排烟温度 1.4 排烟热损失 排烟比热 过量空气系数 排烟温度 冷空气温度（送风机入口空气温度） 低位发热量 K1，K2，K3，K4：计算锅炉效率系数 干烟气热损失= 排烟比热/ 低位发热量* (系数k1 + 系数k2 * 过量空气系数) * ( 排烟温度–冷空气温度) * 100 水分热损失= 1.88 / 低位发热量* ( 系数k3 + 0.01 * (系数k4 + 系数k2 * 过来空气系数)) * ( 排烟温度–冷空气温度) * 100 排烟热损失= 干烟气热损失+ 水分热损失 1.5 化学不完全燃烧损失 排烟热损失（定值，根据每个厂情况确定） Q3_b = 0.5 1．6 机械不完全燃烧损失 Qdw：低位发热量 Ay：灰分 Cfh：飞灰含碳量 Clz：炉渣含碳量 机械不完全燃烧损失= 33730 / 低位发热量* 灰分* ( 0.9 * 飞灰含碳量/ (100 –飞灰含碳量) + 0.1 * 炉渣含碳量/ ( 100 –炉渣含碳量) )
收益法-模型及方法介绍
第一部分收益法模型及方法介绍 收益法目前常用的估值模型主要为现金流折现模型（DCF）、股利贴现模型（DDM）。 （一）现金流折现模型（Discounted Cash Flow），简称DCF 模型。现金流量折现法通常包括FCFF(企业自由现金流折现模型)和FCFE(股权自由现金流折现模型)。 1、FCFF模型（Free Cash Flow for the Firm） （1）公式 企业自由现金流量=净利润＋税后利息支出+折旧及摊销-资本性支出-营运资金增加额 注意：企业整体价值=经营性资产价值+溢余资产价值+非经营性资产负债价值 企业股东全部权益价值=企业整体价值-付息债务价值 （2）折现率 折现率(加权平均资本成本,WACC)计算公式如下： WACC＝[E/（E+D）]Re+[D/（E+D）]×(1－T)Rd 其中：Re：权益资本报酬率； Rd：债务资本收益率； E：权益的市场价值； D：付息债务的市场价值； T：所得税率。 注：系统性风险（不可分散风险）——不可分散，存在于市场或
者行业，每个企业、资产自身都具有的风险。 非系统性风险（可分散风险）——可分散，是某一企业或行业特有的风险，其他行业没有或行业内其他企业没有。 1）Re股权收益率 采用资本资产定价模型(CAPM)（Capital Asset Pricing Model）计算。计算公式如下： Re＝Rf＋β×ERP＋Rs Rf：无风险收益率 一般以国债收益率作为无风险收益率，选择国债剩余年限与标的资产经营年限（预测期限）匹配。10年期及以上，4%左右。 β：(Unlevered Beta)剔除财务杠杆的行业Beta，可选取沪深300、上证综指、深成指同行业Beta值。 （注意与ERP所采用的的市场指数相互匹配） ERP：市场风险溢价（市场风险超额回报率），系股票市场回报率与无风险报酬率的差额。 《中国资产评估》（2015年1期）中企华，2012-2014年选取200个样本，涉及47家评估机构。市场风险溢价（ERP）确定方式统计情况如表：
降水设计计算模型及公式
附件一： 计算模型及公式 1.潜水完整井计算模型 ()??? ? ?+-=01log 2366.1r R S S H k Q …………………………………………公式1 式中：Q 基坑涌水量（m 3/d ）； k ：渗透系数（m/d ）； H ：潜水含水层厚度（m ）： S ：基坑水位降深（m ）； R ：降水影响半径（m ）； r 0：基坑等效半径（m ）。 2.承压水完整井计算模型 ? ??? ? ?+=01lg 73.2r R MS k Q 式中：Q ：基坑涌水量（m 3/d ）； K ：渗透系数（m/d ）； R ：降水影响半径（m ）； r 0：基坑等效半径（m ）； M ：承压含水层厚度（m ）
3.承压水非完整井计算模型 ??? ? ??+-+???? ??+=002.01lg 1lg 73.2r M l l M r R MS k Q ……………………………公式式中：Q ：基坑涌水量（m 3/d ）； K ：渗透系数（m/d ）； R ：降水影响半径（m ）； r 0：基坑等效半径（m ）； M ：承压含水层厚度（m ）； S ：基坑水位降深（m ）； l ：基坑降水井过滤器工作部分长度（m ） 4.承压—潜水完整井计算模型 ()? ??? ? ?+--=02 1lg 2366.1r R h M M H k Q 式中：Q ：基坑涌水量（m 3/d ）； K ：渗透系数（m/d ）； R ：降水影响半径（m ）； r 0：基坑等效半径（m ）； M ：承压含水层厚度（m ）； h
5.线形工程潜水完整井计算模型 R h H kL Q 2 2-=…………………………………………………公式5 () 22 2h H R x h y -+ =……………………………………………公式6 ()d R r d S S H k q w 2ln 2πππ+-= …………………………………………………公式7 双直线井排，条件同上,适用条件： ①均质潜水含水层； ②完整井点； ③位于无界含水层中； ④直线井点排，两侧进水； ⑤L>50m 。 6.线形工程承压完整井计算模型 R kMSL Q 2= ………………………………………………………公式8 x R S H y -=………………………………………………………公式9 适用条件： ①均质承压含水层； ②线形排列井点，两侧进水； ③完整井点，远离地表水体； ④L>50m 。
数据模型公式..
第三章： 总体方差：2 2 ()i x N μσ-= ∑； 样本方差：22 ()1 i x x s n -= -∑ i i x x z s -= 样本协方差S xy = 1 ) )((1 ---∑=n Y Y X X n i i i 总体协方差()() i i xy x y x y N μμ σ--= ∑ 皮尔逊积矩相关系数：r xy = y x S S Sxy 第五章：离散型概率分布 数学期望()()E x xf x μ==∑， 方差2 2 ()()()Var x x f x σμ==-∑ f(x)为概率 二项概率函数： f(x)= )()1(x n x p p x n --??? ? ?? 5.5 泊松概率分布 f(x)= ! x e x μ μ-，在一个时间区间内事件发生x 次的概率，μ为数学期望（与方差相差） 第六章：连续型概率分布 6.1均匀概率密度函数 a b -1 a ≤x ≤ b f(x)= 其他 E(x)=2 b a +， Var(x)=12)(2a b - 连续型概率分布 6．3二项概率的正态近似
均值μ=np ，标准差σ=p
坐标转换之计算公式+7参+四参模型知识讲解
坐标转换之计算公式+7参+四参模型
坐标转换之计算公式 一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换 1名词解释： A ：参心空间直角坐标系： a) 以参心0为坐标原点； b) Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合； c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合； d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ ； e) 地面点P 的点位用（X ，Y ，Z ）表示； B ：参心大地坐标系： a) 以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合； b) 大地纬度B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度 B ； c) 大地经度L ：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地 经度L ； d) 大地高H ：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ； e) 地面点的点位用（B ，L ，H ）表示。 2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标： ?? ???+-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2 公式中，N 为椭球面卯酉圈的曲率半径，e 为椭球的第一偏心率，a 、b 椭球的长短半径，f 椭球扁率，W 为第一辅助系数
a b a e 2 2-= 或 f f e 1*2-= W a N B W e =-=22sin *1( 3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标 []N B Y X H H e N Y X H N Z B X Y L -+=+-++==cos ))1(**)()(*arctan( )arctan(2 2222 二 高斯投影及高斯直角坐标系 1、高斯投影概述 高斯-克吕格投影的条件：1. 是正形投影；2. 中央子午线不变形 高斯投影的性质：1. 投影后角度不变；2. 长度比与点位有关，与方向无关； 3. 离中央子午线越远变形越大 为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带，城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。 2、高斯投影正算公式：
DCF估值方法计算模板自己的方法手打
绝对估值法（折现方法） 1.DDM模型（Dividend discount model /股利折现模 型) 2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型）（1） FCFE （Free cash flow for the equity equity /股权自由现金流模型)模型 （2）FCFF模型 （Free cash flow for the firm firm /公司自由现金流模型）DDM模型 V代表普通股的内在价值，Dt为普通股第t期支付的股息或红利，r为贴现率对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分为：零增长模型、不变增长模型（高顿增长模型）、二阶段股利增长模型（H模型）、三阶段股利增长模型和多元增长模型等形式。 最为基础的模型；红利折现是内在价值最严格的定义；DCF法大量借鉴了DDM的一些逻辑和计算方法（基于同样的假设/相同的限制）。 1. DDM DDM模型模型法 （Dividend discount model / Dividend discount model / 股利折现模型股利折现模型) DDM模型 2. DDM DDM模型的适用分红多且稳定的公司，非周期性行业； 3. DDM DDM模型的不适用分红很少或者不稳定公司，周期性行业；DDM模型在大陆基本不适用；
大陆股市的行业结构及上市公司资金饥渴决定，分红比例不高，分红的比例与数量不具有稳定性，难以对股利增长率做出预 测。DCF 模型 2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型）DCF估值法为最严谨的对企业和股票估值的方法，原则上该模型适用于任何类型的公司。自由现金流替代股利，更科学、不易受人为影响。 当全部股权自由现金流用于股息支付时，FCFE模型与DDM模型并无区别；但总体而言，股息不等同于股权自由现金流，时高时低，原因有四：稳定性要求（不确定未来是否有能力支付高股息）；未来投资的需要（预计未来资本支出/融资的不便与昂贵）；税收因素（累进制的个人所得税较高时）； 信号特征（股息上升/前景看好；股息下降/前景看淡）DCF模型的优缺点 优点：比其他常用的建议评价模型涵盖更完整的评价模型，框架最严谨但相对较复杂的评价模型。需要的信息量更多,角度更全 面, 考虑公司发展的长期性。较为详细，预测时间较长，而且考虑较多的变数，如获利成长、资金成本等，能够提供适当思考的模型。 缺点：需要耗费较长的时间，须对公司的营运情形与产业特性有深入的了解。考量公司的未来获利、成长与风险的完整评价模型，但是其数据估算具有高度的主观性与不确定性。复杂的模型，可能因数据估算不易而无法采用，即使勉强进行估算，错误的数据套入完美的模型中，也无法得到正确的结果。小变化在输入上可能导致大变化在
模型飞机各项计算公式
1、雷诺数Re=pvb/μ（空气密度p-kg/m^3;标准状态下为1.226，与气流相对速度v-m/s，翼型弦长b-m，黏度μ=0.0000178）：雷诺数的大小决定该翼型所做机翼的性能，如边界层是湍流边界层还是层流边界层，普通翼型的极限雷诺数（边界层从层流变为湍流）大约是50000，雷诺数还决定了机翼的与来流迎角（攻角）范围，在不失速的情况下，同一翼型，同一表面粗糙程度，同展弦比，同平面形状的机翼，雷诺数越大，则不失速攻角的范围越大，《《重点！通过观察风洞实验所得曲线，在雷诺数大于50000的情况下，两翼型雷诺数相差几万但升力系数曲线基本重合，也就是说，模友在选择翼型时在雷诺数大于50000时，计算出最大雷诺数（v 取最大值），然后直接用最大雷诺数的那个翼型数据计算即可，不同的是雷诺数大的助力系数要小一些，由此结论还能得出雷诺数大于50000时，翼型升力性能与速度的改变和翼型弦长的大小关系微小，在航模上可忽略。》》 2、升力计算：Y=1/2V^2pSCl(升力Y-单位N，气流相对速度V-m/s，空气密度P-kg/^3;，S翼面积-m^2，Cl-翼型的升力系数）改公式计算的是翼型理想升力，即在展弦比为无穷大时，不受翼尖涡流影响时的升力，升力系数代翼型数据，设计航模时应该对其进行修改，后面会讲到。 3、阻力计算：D=1/2V^2PSCd（阻力D-单位N，Cd-阻力系数，其它与升力计算相同）实际情况下机翼的阻力为翼型理想阻力+涡流诱导阻力，该公式计算的是翼型理想阻力，阻力系数代翼型数据。 4、涡流诱导阻力：D=1/2V^2PSCdi，（D为诱导阻力，Cdi为诱导阻力系数——Cdi=Cl^2/3.142A,展弦比A后面再详细介绍，Cdi计算公式中升力系数用翼型数据），非圆形或梯形机翼须乘以修正系数（1.05-1.1）圆形或梯形部分越多修正系数越小。 5、展弦比：A=L^2/S（L翼展，S翼面积，计算比值时L与S用同一单位，L厘米则S 用cm^2）展弦比大则不失速迎角范围小，小则反之，因为小展弦比时翼尖涡流大产生抑制边界层与机翼分力的作用力大。 6、翼尖涡流产生原因：由于上下表面有压强差，且机翼不是无限长，所以机翼下的气体会绕过翼尖流向上表面。安装翼梢小翼可有效减少涡流带来的影响，减少诱导阻力，提升相同迎角下的升力。 7、零升力迎角与绝对迎角：对称翼型的零升力迎角就是翼弦与来流间夹角为0°，所以绝对迎角同上，而非对称翼型在翼弦与来流迎角为0°时仍有升力产生，所以其绝对迎角为：迎角-0升力迎角（这类翼型的0升力迎角一般为负数），0升力迎角可从翼型数据表中查得，用画图法也渴求得大致0升力迎角，在翼型中弧线上找翼型最厚处所对应的点，与后缘那点连线，这条线叫0升力弦，当它与来流夹角为0时，不对称翼型不产生升力，绝对迎角在修正升力系数时有重要作用。 8、诱导迎角：由于翼尖涡流的存在，会使机翼的实际迎角变小，变小的角度叫诱导迎角，计算公式为18.2Cl/A（单位同上）Cl升力系数取翼型的升力系数。 9、下洗角：翼尖涡流造成下洗，计算公式为36.5Cl/A（升力系数代翼型的升力系数） 10、下洗速及对尾翼的影响：尾翼在主翼后面，若再主翼下洗流范围内，由于下洗流速为与空气相对流速的90%左右，且具有下洗角，则尾翼为负迎角，与空气相对速度为90%左右，
EVA的计算模型资料讲解
EVA 的计算模型 经济附加值= 税后净营业利润—资本成本 = 税后净营业利润—资本总额* 加权平均资本成本 其中： 税后净营业利润= 税后净利润+ 利息费用+ 少数股东损益+ 本年商誉摊销+ 递延税项贷方余额的增加+ 其他准备金余额的增加+ 资本化研究发展费用—资本化研究发展费用在本年的摊销 资本总额= 普通股权益+ 少数股东权益+ 递延税项贷方余额（借方余额则为负值）+ 累计商誉摊销+ 各种准备金（坏帐准备、存货跌价准备等）+ 研究发展费用的资本化金额+ 短期借款+ 长期借款+ 长期借款中短期内到期的部分 加权平均资本成本= 单位股本资本成本+ 单位债务资本成本。 2、报表和账目的调整。由于根据会计准则编制的财务报表对公司绩效的反映存在部分失真，在计算经济附加值时需要对一些会计报表科目的处理方法进行调整。 Stern Stewart财务顾问公司列出了160多项可能需要调整的会计项目包括存货成本、重组费用、税收、营销费用、无形资产、货币贬值、坏帐准备金、重组费用以及商誉摊销等。但在考察具体企业时，一般一个企业同时涉及的调整科目不超过15项。但由于EVA是Stern Stewart财务顾问公司注册的商标，其 具体的账目调整和运算目前尚没有对外公开。 （1 ）、单位债务资本成本 单位债务资本成本指的是税后成本，计算公式如下： 税后单位债务资本成本= 税前单位债务资本成本*（企业所得税税率）我国上市公司的负债主要是银行贷款，这与国外上市公司大量发行短期票据和长期债券的做法不同，因此可以以银行贷款利率作为单位债务资本成本。 根据有关研究，我国上市公司的短期债务占总债务的90%以上，由于我国的银行贷款利率尚未放开，不 同公司贷款利率基本相同。因此，可用中国人民银行公布的一年期流动资金贷款利率作为税前单位债务资本成本，并根据央行每年调息情况加权平均。不同公司的贷款利率实际上存在一定差别，可根据自身情况进行调整。 2）、单位股本资本成本 单位股本资本成本是普通股和少教股东权益的机会成本。通常根据资本资产价模型确定，计算公式如下： 普通股单位资本成本=无风险收益+3 *市场组合的风险溢价
数据模型公式
. 第三章： 总体方差：2 2 ()i x N μσ -= ∑； 样本方差：22 ()1 i x x s n -= -∑ i i x x z s -= 样本协方差S xy = 1 ) )((1 ---∑=n Y Y X X n i i i 总体协方差()() i i xy x y x y N μμ σ--= ∑ 皮尔逊积矩相关系数：r xy = y x S S Sxy 第五章：离散型概率分布 数学期望()()E x xf x μ==∑， 方差2 2 ()()()Var x x f x σμ==-∑ f(x)为概率 二项概率函数： f(x)= )()1(x n x p p x n --??? ? ?? 5.5 泊松概率分布 f(x)= ! x e x μ μ-，在一个时间区间内事件发生x 次的概率，μ为数学期望（与方差相差） 第六章：连续型概率分布 6.1均匀概率密度函数 a b -1 a ≤x ≤ b f(x)= 其他
E(x)=2 b a +， Var(x)=12)(2a b - 连续型概率分布 6．3二项概率的正态近似 均值μ=np ，标准差σ=p