运筹学上机实验报告 利用Matlab求解整数线性规划
数学与软件科学学院 实验报告
学期：__2011_至__2012__ 第___一__ 学期 2011年11月9日 课程名称:__ 运 筹 学 ________ 专业:_信息与计算科学___ 级__班
实验编号： 4 实验项目_利用Matlab 求解整数线性规划 指导教师__黄娟___ 姓名：＿ ____ 学号： __ 实验成绩：＿＿＿＿＿
一、实验目的及要求
利用Matlab 求解整数线性规划，掌握相关函数的调用格式和参数的具体含义。
二、实验内容
把优化问题转化为Matlab 能识别的矩阵运算, 调用Matlab 提供的优化函数, 编写相应的M 文件，并执行相应的程序。
三、实验步骤(该部分不够填写.请填写附页)
整数线性规划的求解步骤
<1> 把整数线性规划化为要求的格式
<2> 将程序BranchBound.m 放到当前目录中。
<3> 编写M 文件(ILP.m)，并保存。
>> f=[-3 -2]';
>> a=[-1 2;5 2;-1 -1];
>> b=[4;16;1];
>> [x,f_opt]=BranchBound(f,a,b,[],[])
<4> 运行M 文件。 在》后输入ILP ，按“Enter”键。结果参见附页
0-1规划的求解步骤
<1> 把0-1规划化为要求的格式
???????????)5050555545453030(180)(min 7271626152514241x x x x x x x x x f +++++++-=100045050033025056032040071615141312111≤++++++x x x x x x x 150045050033025056032040072625242322212≤++++++x x x x x x x ,14241≤+x x ,15251≤+x x ,16261≤+x x ,17271≤+x x ,11211=+x x ,12221=+x x ,
13231=+x x 2,1,7,,2,1,10===j i x ij 或..t s ????
?????≤--≤+≤+---=为整数2121212121,116254
2..23min x x x x x x x x t s x x z
<2>编写M文件(ILP01.m)，并保存。
>> f=[0;0;0;0;0;0;-30;-30;-45;-45;-55;-55;-50;-50];
>> a=[400 0 320 0 560 0 250 0 330 0 500 0 450 0;
0 400 0 320 0 560 0 250 0 330 0 500 0 450;
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 ;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 ;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 ;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1];
>> b=[1000;1500;1;1;1;1];
>> aeq=[1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0];
>> beq=[1;1;1];
>> [x,f_opt,flag]=bintprog(f,a,b,aeq,beq),answer=180+f_opt
<3>运行M文件。在》后输入ILP01，按“Enter”键。结果参见附页
实验报告附页
四、实验结果分析与评价(该部分不够填写.请填写附页)整数线性规划的求解结果
x =
2
3
f_opt =
-12
0-1规划的求解结果
x =
1
1
1
1
1
1
f_opt =
-130
flag =
1
answer =
50
注:实验成绩等级分为(90-100分)优,(80-89分)良,(70-79分)中,(60-69分)及格,(59分)不及格
最优化实验报告
最优化方法 课程设计报告班级：________________ 姓名： ______ 学号： __________ 成绩： 2017年 5月 21 日
目录 一、摘要 (1) 二、单纯形算法 (2) 1.1 单纯形算法的基本思路 (2) 1.2 算法流程图 (3) 1.3 用matlab编写源程序 (4) 二、黄金分割法 (7) 2.1 黄金分割法的基本思路 (7) 2.2 算法流程图 (8) 2.3 用matlab编写源程序 (9) 2.4 黄金分割法应用举例 (11) 三、最速下降法 (11) 3.1 最速下降法的基本思路 (11) 3.2 算法流程图 (13) 3.3 用matlab编写源程序 (13) 3.4 最速下降法应用举例 (13) 四、惩罚函数法 (17) 4.1 惩罚函数法的基本思路 (17) 4.2 算法流程图 (18) 4.3 用matlab编写源程序 (18) 4.4 惩罚函数法应用举例 (19) 五、自我总结 (20) 六、参考文献 (20)
一、摘要 运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数学和计算机等工具来研究各类有限资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学。通过对数据的调查、收集和统计分析，以及具体模型的建立。收集和统计上述拟定之模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。 最优化理论和方法日益受到重视，已经渗透到生产、管理、商业、军事、决策等各个领域，而最优化模型与方法广泛应用于工业、农业、交通运输、商业、国防、建筑、通信、政府机关等各个部门及各个领域。伴随着计算机技术的高速发展，最优化理论与方法的迅速进步为解决实际最优化问题的软件也在飞速发展。其中，MATLAB软件已经成为最优化领域应用最广的软件之一。有了MATLAB 这个强大的计算平台，既可以利用MATLAB优化工具箱（OptimizationToolbox）中的函数，又可以通过算法变成实现相应的最优化计算。 关键词：优化、线性规划、黄金分割法、最速下降法、惩罚函数法
运筹学实验报告
运 筹 学 实 验 报 告 学院：经济管理学院 专业班级：工商11-2班 姓名：石慧婕 学号：311110010207
实验一线性规划 一实验目的 学习WinQSB软件的基本操作，利用Linear Programming功能求解线性规划问题。掌握线性规划的基本理论与求解方法，重点在于单纯形法的应用以及灵敏度分析方法。 二、实验内容 安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。利用Linear Programming功能建立线性模型，输入模型，求解模型，并对求解结果进行简单分析。 三实验步骤 1．将WinQSB文件复制到本地硬盘；在WinQSB文件夹中双击setup.exe。 2．指定安装WinQSB软件的目标目录（默认为C:\ WinQSB）。 3．安装过程需要输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中。 4．熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。 5．求解线性规划问题。启动程序开始→程序→WinQSB→Linear and Integer Programming。 某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？ 表1 产品名称规格要求单价（元/kg） A 原材料C不少于50% 原材料P不超过25% 50 B 原材料C不少于25% 原材料P不超过50% 35 D 不限25 表2 原材料名称每天最多供应量（kg）单价（元/kg）
运筹学实验报告1
运筹学实验报告(一) 实验要求：学会在Excel 软件中求解。 实验目的：通过小型线性规划模型的计算机求解方法。 熟练掌握并理解所学方法。 实验内容： 题目： 某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下； 设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线 路至少配备多少名司机和乘 务人员。列出这个问题的线 性规划模型。 解：设Xj 表示在第j 时间区段开始上班的司机和乘务人员数 班次 时间 所需人数 1 6:00-10:00 60 2 10:00-14:00 70 3 14:00-18:00 60 4 18:00-22:00 50 5 22:00-2:00 20 6 2:00-6:00 30
。 6-10 10-14 14-18 18-22 22-2 2-6 1 X1--- X1 2 X2--- X2 3 X3--- X3 4 X4--- X4 5 X5--- X5 6 X6 X6--- 60 70 60 50 20 30 所需人 数 Min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 St: x1+x6>=60 X1+x2>=70 X2+x3>=60 X3+x4>=50 X4+x5>=20 X5+x6>=30 Xj>=0,xj为整数， j=1,2,3,4,5,6
过程： 工作表[Book1]Sheet1 报告的建立: 2011-9-28 19:45:01 目标单元格(最小值) 单元格名字初值终值 $B$1 min 0 150 可变单元格 单元格名字初值终值 $B$3 x 0 45 $C$3 x 0 25 $D$3 x 0 35 $E$3 x 0 15 $F$3 x 0 15 $G$3 x 0 15 结果：最优解X=(45,25,35,15,15,15)T 目标函数值z=150 小结：1.计算机计算给规划问题的解答带来方便，让解答变得简洁；
运筹学上机实验指导书.
运筹学上机实验指导书 重庆交通大学管理学院
目录 绪论 运筹学上机实验软件简介 第一章运筹学上机实验指导 §1.1 中小型线性规划模型的计算机求解 §1.2 大型线性规划模型的编程计算机求解 §1.3线性规划的灵敏度分析 §1.4运输问题数学模型的计算机求解 §1.5目标规划数学模型的计算机求解 §1.6整数规划数学模型的计算机求解 §1.7 指派问题的计算机求解 §1.8最短路问题的计算机求解 §1.9最大流问题的计算机求解 第二章LINGO软件基础及应用 §2.1 原始集(primitive set)和派生集(derived set)与集的定义 §2.2 LINGO中的函数与目标函数和约束条件的表示 §2.3 LINGO中的数据 §2.4 LINDO简介
第三章运筹学上机实验及要求 实验一.中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用实验二.中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解。 实验三.大型线性规划模型的编程求解。 实验四.运输问题数学模型的Lingo编程求解。 实验五.分支定界法上机实验 实验六.整数规划、0-1规划和指派问题的计算机求解 实验七：最短路问题的计算机求解 实验八:最大流问题的计算机求解 实验九:运筹学综合实验
绪论 运筹学是研究资源最优规划和使用的数量化的管理科学，它是广泛利用现有的科学技术和计算机技术，特别是应用数学方法和数学模型，研究和解决生产、经营和经济管理活动中的各种优化决策问题。 运筹学通常是从实际问题出发，根据决策问题的特征，建立适当的数学模型，研究和分析模型的性质和特点，设计解决模型的方法或算法来解决实际问题，是一门应用性很强的科学技术。运筹学的思想、内容和研究方法广泛应用于工程管理、工商企业管理、物流和供应链管理、交通运输规划与管理等各行各业，也是现代管理科学和经济学等许多学科研究的重要基础。 在解决生产、经营和管理活动中的实际决策问题时，一般都是建立变量多、约束多的大型复杂的运筹学模型，通常都只能通过计算机软件才能求解，因此，学习运筹学的计算机求解和进行上机实验，就是运筹学教学的重要组成部分。 现在求解各类运筹学模型的软件多种，主要有Microexcel，Matlab，LINDO，LINGO，WinQSB和英国运筹学软件Dash-Xpress。Microexcel主要利用规划求解来解线性规划模型，WinQSB功能比较齐全，但是主要适合解决规模较小的运筹学模型，英国运筹学软件Dash-Xpress现在在中国的使用率不高，Matlab是通过矩阵的方法解决线性规划，对非线性规划和其它运筹学模型特别是大规模的模型的输入不太方便，。而LINGO和LINDO是使用最广泛的运筹学专业软件，前者功能强大，能解决几乎所有的运筹学优化模型，后者主要功能是线性规划模型的求解。在LINGO中模型的输入和编程都比较方便，可解决大规模的运筹学模型。因此，本课程的教学就是以LINGO为主，适当补充Excel和LINDO作为运筹学上机软件，后者的优势主要在于能获得最优单纯形表以进行更全面地灵敏度分析。 LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。 LINGO全称是Linear INteractive and General Optimizer的缩写---交互式的线性和通用优化求解器。它是一套设计用来帮助您快速,方便和有效的构建和求解线性,非线性,和整数最优化模型的功能全面的工具.包括功能强大的建模语言,建立和编辑问题的全功能环境,读取和写入Excel和数据库的功能,和一系列完全内置的求解程序. 运行环境：Win9x/NT/2000/XP/2003/Vista/Win7 软件类别：国外软件/工具软件/计算工具 软件语言：英文 LINGO 是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具。LINGO 提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最佳化模型。LINGO具有如下的优势： 1．简单的模型表示 LINGO 可以将线性、非线性和整数问题迅速得予以公式表示，并且容易阅读、了解和修改。LINGO的建模语言允许您使用汇总和下标变量以一种易懂的直观的方式来表达模型，非常类似您在使用纸和笔。模型更加容易构建，更容易
运筹学线性规划实验报告
《管理运筹学》实验报告实验日期： 2016年 04月 21日—— 2016 年 05 月 18 日
3.在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数级约束条件的歌变量的系数和b值，并选择好“≤”、“≥”或“＝”，如图二所示，最后点击解决
4.注意事项： （1）输入的系数可以是整数、小数，但不能是分数，要把分数化为小数再输入。（2）输入前要合并同类项。 当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果，如图所示
5.输出结果如下
5.课后习题： 一、P31习题1 某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元. 约束条件： 问题： （1）甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？ 答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。 . 0,0,6448,120126;240200 z max ≥≥≤+≤++=y x y x y x y x
（2）图中的对偶价格13.333的含义是什么？ 答： 对偶价格13.333的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加13.33元。 （3）对图中的常数项围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息。 答：当约束条件1的常数项在48~192围变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变，仍为15.56；当约束条件2的常数项在40~180围变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不然，仍为13.333。 （4）若甲组合柜的利润变为300，最优解不变？为什么？ 答：目标函数的最优值会变，因为甲组合柜的利润增加，所以总利润和对偶价格增加；甲、乙的工艺耗时不变，所以甲、乙的生产安排不变。 二、学号题 约束条件： 无约束条件 （学号）学号43214321432143214321 0 0,30 9991285376)(53432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-+≥-+-+=-++-+++=??????????????-≥?-?-?-?-?-7606165060~5154050~414 )30(40~313)20(30~21210 20~11 10~1）（学号）（学号）（学号学号学号）（学号不变学号规则
MATLAB实验报告(1-4)
信号与系统MATLAB第一次实验报告 一、实验目的 1.熟悉MATLAB软件并会简单的使用运算和简单二维图的绘制。 2.学会运用MATLAB表示常用连续时间信号的方法 3.观察并熟悉一些信号的波形和特性。 4.学会运用MATLAB进行连续信号时移、反折和尺度变换。 5.学会运用MATLAB进行连续时间微分、积分运算。 6.学会运用MATLAB进行连续信号相加、相乘运算。 7.学会运用MATLAB进行连续信号的奇偶分解。 二、实验任务 将实验书中的例题和解析看懂，并在MATLAB软件中练习例题，最终将作业完成。 三、实验内容 1.MATLAB软件基本运算入门。 1). MATLAB软件的数值计算： 算数运算 向量运算：1.向量元素要用”[ ]”括起来，元素之间可用空格、逗号分隔生成行向量，用分号分隔生成列向量。2.x=x0:step:xn.其中x0位初始值，step表示步长或者增量，xn 为结束值。 矩阵运算：1.矩阵”[ ]”括起来；矩阵每一行的各个元素必须用”,”或者空格分开； 矩阵的不同行之间必须用分号”;”或者ENTER分开。2.矩阵的加法或者减法运算是将矩阵的对应元素分别进行加法或者减法的运算。3.常用的点运算包括”.*”、”./”、”.\”、”.^”等等。 举例：计算一个函数并绘制出在对应区间上对应的值。
2).MATLAB软件的符号运算：定义符号变量的语句格式为”syms 变量名” 2.MATLAB软件简单二维图形绘制 1).函数y=f(x)关于变量x的曲线绘制用语：>>plot(x,y) 2).输出多个图像表顺序：例如m和n表示在一个窗口中显示m行n列个图像，p表 示第p个区域，表达为subplot(mnp)或者subplot(m,n,p) 3).表示输出表格横轴纵轴表达范围：axis([xmax,xmin,ymax,ymin]) 4).标上横轴纵轴的字母：xlabel(‘x’),ylabel(‘y’) 5).命名图像就在subplot写在同一行或者在下一个subplot前：title(‘……’) 6).输出：grid on 举例1： 举例2：
运筹学指派问题的匈牙利法实验报告
运筹学 课 程 设 计 报 告 专业： 班级： 学号： ： 2012年6月20日
目录 一、题目。 二、算法思想。 三、算法步骤。 四、算法源程序。 五、算例和结果。 六、结论与总结。
一、题目：匈牙利法求解指派问题。 二、算法思想。 匈牙利解法的指派问题最优解的以下性质： 设指派问题的系数矩阵为C=()c ij n n?，若将C的一行（或列）各元素分别减去一个常数k（如该行或列的最小元素），则得到一个新的矩阵C’=()'c ij n n?。那么，以C’位系数矩阵的指派问题和以C位系数矩阵的原指派问题有相同最优解。 由于系数矩阵的这种变化不影响约束方程组，只是使目标函数值减少了常 数k，所以，最优解并不改变。必须指出，虽然不比要求指派问题系数矩阵中无 负元素，但在匈牙利法求解指派问题时，为了从以变换后的系数矩阵中判别能否 得到最优指派方案，要求此时的系数矩阵中无负元素。因为只有这样，才能从总 费用为零这一特征判定此时的指派方案为最优指派方案。 三、算法步骤。 （1）变换系数矩阵，使各行和各列皆出现零元素。 各行及各列分别减去本行及本列最小元素，这样可保证每行及每列中都有 零元素，同时，也避免了出现负元素。 （2）做能覆盖所有零元素的最少数目的直线集合。
因此，若直线数等于n，则以可得出最优解。否则，转第（3）步。 对于系数矩阵非负的指派问题来说，总费用为零的指派方案一定是最优指派方案。在第（1）步的基础上，若能找到n个不同行、不同列的零元素，则对应的指派方案总费用为零，从而是最优的。当同一行（或列）上有几个零元素时，如选择其一，则其与的零元素就不能再被选择，从而成为多余的。因此，重要的是零元素能恰当地分布在不同行和不同列上，而并在与它们的多少。但第（1）步并不能保证这一要求。若覆盖所有零元素的最少数目的直线集合中的直线数目是n，则表明能做到这一点。 此时，可以从零元素的最少的行或列开始圈“0”，每圈一个“0”，同时把位于同行合同列的其他零元素划去（标记为），如此逐步进行，最终可得n个位于不同行、不同列的零元素，他们就对应了最优解；若覆盖所有零元素的最少数目的直线集合中的元素个数少于n，则表明无法实现这一点。需要对零元素的分布做适当调整，这就是第（3）步。 （3）变换系数矩阵，是未被直线覆盖的元素中出现零元素。回到第（2）步。 在未被直线覆盖的元素中总有一个最小元素。对未被直线覆盖的元素所在的行（或列）中各元素都减去这一最小元素，这样，在未被直线覆盖的元素中势必会出现零元素，但同时却又是以被直线覆盖的元素中出现负元素。为了消除负元素，只要对它们所在的列（或行）中个元素都加上这一最小元素（可以看作减去这一最小元素的相反数）即可。 四、算法源程序。
运筹学实验报告
运筹学实验报告 专业： 班级：? 姓名：? ?学号: 指导教师： 数学与应用数学专业 2015—1２—1８ 实验目录 一、实验目得?3 二、实验要求?3 三、实验内容..................................................................................................................... ３ 1、线性规划?３ 2、整数规划?６ 3、非线性规划 (13) 4、动态规划........................................................................................................... 1４ 5、排队论?1９ 四、需用仪器设备........................................................................................................... 2６ 五、MAＴLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LＩＮGO优化软件简介.......................................................................................... ２6 七、实验总结?2７
一、实验目得 1、会利用适当得方法建立相关实际问题得数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题; 5、掌握MＡTLAB、LＩNGＯ等数学软件得应用； 二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容; 2、每组上交一份实验报告; 3、每人进行１~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例： 出勤:４０％ 课堂提问：2０％ 实验报告:３0% 实验演示:10％. 三、实验内容 1、线性规划 例运筹学７4页１4题 Mｉｎz=—2x —x2 s、t、2ｘ1+5ｘ2≤60 x1+x2≤１8 ３ｘ1＋ｘ２≤44 X2≤1０ X１,x２≥０ 用matlab运行后得到以下结果：
2015运筹学实验报告
实验报告 课程名称：运筹学 专业：市场营销 班级：11302 任课教师：汪长飚 学号：201305549 （21） 姓名：杨威 实验日期：2015 年 6 月10 日 长江大学管理学院
一、实验性质和教学目的 本实验是管理及经济类本科生运筹学课程的上机操作实验，实验的内容是本科生阶段运筹学Ⅰ的所有内容，主要包括线性规划、整数规划、运输问题、目标规划、动态规划、图与网络、网络计划等。实验目的在于使学生掌握应用计算机工具解决运筹学模型优化求解的方法步骤，熟悉各种运筹学优化软件的使用，特别是Excel 优化功能的使用，为今后在实际工作中解决大型的实际问题优化模型奠定基础。同时，通过熟悉优化软件的操作激发同学的学习兴趣，提高本课程的教学效果。 二、实验软件 软件名称：MS-office Excel电子表格软件 开发者：Microsoft 软件内容：Office Excel 规划求解软件包及相关挂接软件包
实验一应用EXCEL规划求解的加载与参数的设置 一、实验目的与要求 1. 1.掌握EXCEL宏的加载和规划工具的加载 2. 2.了解规划求解参数的设置 二、实验步骤与方法 1.规划求解加载，在“工具”菜单上，单击“加载宏”。 2.规划求解参数。 1）设置目标单元格 在此指定要设置为特定数值或者最大值或最小值的目标单元格。该单元格必须包含公式，公式为规划问题的目标函数，根据不同问题的线性规划而异。 2）等于 在此指定是否希望目标单元格为最大值、最小值或某一特定数值。如果需要指定数值，请在右侧编辑框中输入该值。 3）可变单元格 在此指定可变单元格。求解时其中的数值不断调整，直到满足约束条件并且“设置目标单元格”框中指定的单元格达到目标值。可变单元格必须直接或间接地与目标单元格相关联。可变单元格即为数学模型中的决策变量。 4）推测 单击此按钮，自动推测“设置目标单元格”框中的公式所引用的所有非公式单元格，并在“可变单元格”框中定位这些单元格的引用。一般不选择“推测”，而是将光标置于可变单元格内，再在工作表中选择决策变量所在的单元格区域。 5）约束 在此列出了规划求解的所有约束条件。 (1) 添加：显示“添加约束”对话框。 (2) 更改：显示“更改约束”对话框。 (3) 删除：删除选定的约束条件。 6）求解 对定义好的问题进行求解。 在“可用加载宏”框中，选中“规划求解”旁边的复选框
运筹学上机实验报告
运筹学上机实验报告 实验一：线性规划和灵敏度分析 一．线性规划和灵敏度分析 二. 实验目的： 安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。用WinQSB软件求解线性规划。掌握winQSB软件写对偶规划，灵敏度分析和参数分析的操作方法 三. 实验内容及要求： 安装与启动软件，建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单分析。 某公司是一家在同行业中处于领先地位的计算机和外围设备的制造商。公司的主导产品分类如下：大型计算机、小型计算机、个人计算机和打印机。公司的两个主要市场是北美和欧洲。公司下一季度的需求预测如下： 表1 需求预测 而公司三个工厂的能力限度又使得其不能随心所欲地在任意工厂进行生产，限制主要是各工厂规模和劳动力约束。 表2 工厂的生产能力 表4 单位利润贡献（美元）
根据以上信息，请完成： 1.为该公司建立一个线性优化模型，并求解。 2.作灵敏度分析： 1）爱尔兰工厂的劳动力变化为（50+学号后两位数）； 2）采用新技术，大型计算机的资源利用率中劳动小时/单位（由79变为79减去学号后两位数/10）； 3）削减中国台湾小型机生产。 四．实验结果及分析：（包括操作步骤） 1.根据题意列出约束方程： 运行软件：
按照约束方程输入数据： 运行的结果为：
数据分析： 伯灵顿向北美和欧洲提供大型计算机分别为0台、0台，小型计算机分别为1832.5880、0台，个人计算机分别为13710.07、0台，打印机分别为15540.0、6850.0台。中国台湾向北美和欧洲提供大型计算机分别为994.6420、321.0台，小型计算机分别为1619.3330、0台，个人计算机分别为34499.930、15400.0台，打印机都为0台。爱尔兰向北美和欧洲提供大型计算机都为0台，小型计算机分别为965.0793、1580.0台，个人计算机都为0台，打印机都
matlab实验报告
实验报告 2. The Branching statements 一、实验目的： 1.To grasp the use of the branching statements; 2.To grasp the top-down program design technique. 二、实验内容及要求： 1．实验内容： 1).编写 MATLAB 语句计算 y(t)的值 (Write the MATLAB program required to calculate y(t) from the equation) ???<+≥+-=0 530 53)(2 2t t t t t y 已知 t 从-5到 5 每隔0.5取一次值。运用循环和选择语句进行计算。 (for values of t between -5 and 5 in steps of 0.5. Use loops and branches to perform this calculation.) 2).用向量算法解决练习 1, 比较这两个方案的耗时。 （tic ，toc 的命令可以帮助你完成的时间计算，请使用'help'函数）。 Rewrite the program 1 using vectorization and compare the consuming time of these two programs. (tic, toc commands can help you to finish the time calculation, please use the …help ? function). 2.实验要求： 在报告中要体现top-down design technique, 对于 3 要写出完整的设计过程。 三、设计思路： 1．用循环和选择语句进行计算： 1).定义自变量t ：t=-5:0.5:5; 2).用循环语句实现对自变量的遍历。 3).用选择语句实现对自变量的判断，选择。 4).将选择语句置入循环语句中，则实现在遍历中对数据的选择，从而实现程序的功能。 2. 用向量法实现： 1).定义自变量t ：t=-5:0.5:5; 2).用 b=t>=0 语句，将t>=0得数据选择出，再通过向量运算y(b)=-3*t(b).^2 + 5; 得出结果。 3).用取反运算，选择出剩下的数据，在进行向量运算，得出结果。 四、实验程序和结果 1.实验程序 实验程序：创建m 文件：y_t.m
运筹学实验报告
. 运筹学实验报告 专业： 班级： 姓名： 学号: 指导教师：
数学与应用数学专业 2015-12-18 实验目录 一、实验目的 (3) 二、实验要求 (3) 三、实验内容 (3) 1、线性规划 (3) 2、整数规划 (6) 3、非线性规划 (13) 4、动态规划 (115) 5、排队论 (19) 四、需用仪器设备 (26) 五、MATLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LINGO优化软件简介 (26) 七、实验总结 (27)
一、实验目的 1、会利用适当的方法建立相关实际问题的数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题； 5、掌握MATLAB、LINGO等数学软件的应用； 二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容； 2、每组上交一份实验报告； 3、每人进行1~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例： 出勤：40% 课堂提问：20% 实验报告：30% 实验演示：10%。 三、实验内容 1、线性规划 例运筹学74页14题 Min z=-2x 1-x2 2x1+5x2≤60 x1+x2≤18 3x1+x2≤44 X2≤10 X1,x2≥0
用matlab运行后得到以下结果: the program is with the linear programming Please input the constraints number of the linear programming m=6 m = 6 Please input the variant number of the linear programming n=2 n = 2 Please input cost array of the objective function c(n)_T=[-2,-1]' c = -2 -1 Please input the coefficient matrix of the constraints A(m,n)=[2,5;1,1;3,1;0,1;-1,0;0,-1] A = 2 5 1 1 3 1 0 1 -1 0 0 -1 Please input the resource array of the program b(m)_T=[60,18,44,10,0,0]' b = 60
运筹学实验报告 林纯雪
运筹学报告 一、投资计划问题 某地区在今后3年内有4种投资机会，第一种是在3年内每年年初投资，年底可获利润20%，并可将本金收回。第二种是在第一年年初投资，第二年年底可获利50%，并可将本金收回，但该项投资金额不超过2百万元。第三种是在第二年年初投资，第三年年底收回本金，并获利60%，但该项投资金额不超过1.5百万元。第四种是在第三年年初投资，第三年年底收回本金，并可获利40%，但该项投资金额不超过1百万元。现在该地区准备了3百万元资金，如何制定投资方案，使到第三年年末本利的和最大？ 解：设x1,x2,x3,x4依次表示从一种投资方案到第四种投资方案的投资额 程序如下： max=x1*1.2+x2*1.5+(x1+x3)*1.2+x4*1.6+(x1+x3+x5)*1.2+x6*1.4; x1+x2+x3+x4+x5+x5+x6=3; x2<2; x4<1.5; x6<1; end 求解结果： Global optimal solution found. Objective value: 10.80000 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 3.000000 0.000000 X2 0.000000 2.100000 X3 0.000000 1.200000 X4 0.000000 2.000000 X5 0.000000 6.000000 X6 0.000000 2.200000 Row Slack or Surplus Dual Price
1 10.80000 1.000000 2 0.000000 3.600000 3 2.000000 0.000000 4 1.500000 0.000000 5 1.000000 0.000000 二、配料问题 某冶炼厂计划炼制含甲、乙、丙、丁4种金属成分的合金1吨，4种金属的含量比例为：甲不少于23％，乙不多于15％，丙不多于4％，丁介于35％～65％之间，此外不允许有其他成分。该厂准备用6种不同等级的矿石熔炼这种合金，各种矿石中的杂质在熔炼中废弃。现将每种矿石中的4种金属含量和价格列表如下，试计算如何选配各种矿石才能使合金的原料成本达到最低。 金属含量和价格 解：设x1,x2,x3,x4,x5,x6依次表示矿石1到矿石6所需的用量 程序如下： min=23*x1+20*x2+18*x3+10*x4+27*x5+12*x6; 0.25*x1+0.4*x2+0.2*x3+0.2*x5+0.08*x6>0.23; 0.1*x1+0.1*x3+0.15*x4+0.2*x5+0.05*x6<0.15; 0.1*x1+0.05*x4+0.1*x6<0.04; 0.25*x1+0.3*x2+0.3*x3+0.2*x4+0.4*x5+0.17*x6>0.35; 0.25*x1+0.3*x2+0.3*x3+0.2*x4+0.4*x5+0.17*x6<0.65; 0.25*x1+0.4*x2+0.2*x3+0.2*x5+0.08*x6+0.1*x1+0.1*x3+0.15*x4+0.2*x5+0.05*x6+0. 1*x1+0.05*x4+0.1*x6+0.25*x1+0.3*x2+0.3*x3+0.2*x4+0.4*x5+0.17*x6=1; end
运筹学上机实验报告
一、 线性规划问题（利用excel 表格求解） 12121 21212max 1502102310034120..55150,0 z x x x x x x s t x x x x =++≤??+≤??+≤??≥? 解：1 将光标放在目标函数值存放单元格（C7），点击“工具”，出现下图： 2 点击“规划求解”出现下图
3．在可变单元格中选择决策变量单元格B2,C2,出现下图。 4. 点击“添加”，出现下图。 5.输入约束条件
6. 输入约束条件，点击“确定”，出现下图。 7. 点击“选项”，出现下图。 8. 点击确定，回到规划求解对话框，出现下图。
9.点击“求解”，出现下图‘ 10.点击“确定”，回到Excell 工作表，出现下图。 在工作表中，给出了最优解情况：120,30,max 6300x x z === 。 二、 求解整数线性规划（excel 表格处理） 某公司从两个产地A1，A2将物品运往三个销地B1，B2，
B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运费如下表所示： 应如何调运，是的总运费最小？ 1、建立模型 分析：这个问题是一个线性规划问题。故应该确定决策变量、目标函数及约束条件。 设X ij 表示从产地A i 调运到B j 的运输量（i=1,2;j=1,2,3）,根据问题的要求 由分析可得如下模型： minW ＝6X 11+4X 12+6X 13+6X 21+5X 22+5X 23 (所需费用最低) X 11+ X 12+ X 13＝200; X 21+ X 22+ X 23＝300; 约束条件 X 11+ X 21＝150; X 12+ X 22＝150; X 13+ X 23＝200; X ij >=0(i=1,2;j=1,2,3). 建立规划求解工作表，如下图所示：
管理运筹学实验报告1
实验报告 课程名称：《运筹学》指导老师：实验日期： 系别：专业班级： 学号：姓名：实验成绩： 实验一：线性规划问题一模型的建立与求解 一、实验目的： 1、掌握建立线性规划问题数学模型的方法； 2、掌握运筹学专用软件线性规划模块的操作方法； 3、掌握输出信息的分析。 二、实验仪器、设备和材料：微机、运筹学软件 三、实验原理：线性规划理论 四、实验内容及步骤 第1题：套裁下料问题 （题目：必须画出相应的表把所有数据标于其中） 实验步骤： （1）建立数学模型 设生产A、B、C三种产品分别为x1、x2、x3 建立数学模型 约束条件 2
，， （2）利用软件求解 （注：把求解的结果通过截图或其它方式复制于此） （3）实验结论 最优解为：x1= x2= x3= 相应的最优值为：即
第2题：生产计划问题（步骤同第1题） （题目：必须画出相应的表把所有数据标于其中） 每月所需的仓库面积数字如下表 100）折扣优惠如下表 100实验步骤： （1）建立数学模型 设第i 个月签订的合同打算租用j 个月的面积为 x ij 建立数学模型 x x x x x x x x x x 14231332221241312111 7300)(6000)(4500)2800minZ (+++++++++= 约束条件 1514 13 12 11 ≥+++x x x x 102322 2114 13 12 ≥+++++x x x x x x 20323122 14 13 ≥++++x x x x x 12413223 14 ≥+++x x x x 43210、、、、，=≥j i x ij （2）利用软件求解 （注：把求解的结果通过截图或其它方式复制于此）
运筹学上机实验报告讲解
《运筹学》上机实验报告 学 院： 计算机工程学院 专 业： 信息管理与信息系统 学 号： 10142131 学生姓名： 姚建国 指导教师： 徐亚平 完成时间： 2012年12月12日 JIANGSU TEACHERS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
实验一线性规划 软件Linear and Integer Programming （缩写为 LP-ILP ，线性规划与整数线性规划）用于求解线性规划、整数规划、对偶问题等，可进行灵敏度分析、参数分析。 1．P4 例1.1 点击菜单栏File→New Problem 建立原始问题如下图： 点击菜单栏Solve and Analyze→Solve the Problem或点击工具栏中的图标， 即可得到本例题的最优解——如下表的计算结果。安排生产Ⅰ产品4kg,Ⅱ产品2kg，可使该工厂获利最大。
2.求线性规划问题 （1）题目：
（2）计算结果： 3．（1）题目 （2）计算结果
实验二运输问题 打开https://www.wendangku.net/doc/ef13837128.html,文件，分析运输问题的求解步骤。 点击菜单栏Solve and Analyze→Solve the Problem或点击工具栏中的图标 ，即可得到本例题的最优解——如下表所示的计算结果。最小支付运费为3350。 如果点击菜单栏Solve and Analyze→Solve and Display Steps-Tableau，可以显示表上作业法的解题迭代步骤，观察一下软件用表上作业法求解运输问题的步骤。 问题：未得到实验指导上的表格形式而是图解形式 解决方法如下： 在求解之前，在Solve and Analyze的下拉菜单栏中看到Select Initial Solution Method，即可以事先选择求初始解的方法。选择该菜单即可打开如下图的对话框。
(完整版)运筹学实验报告
运筹学实验报告 班级：数电四班姓名：刘文搏学号： 一、实验目的 运用MATLAB程序设计语言完成单纯性算法求解线性规划问题。 二、实验内容 编写一个MATLAB的函数文件：linp.m用于求解标准形的线性规划问题： min f=c*x subject to ：A*x=b ； x>=0; 1、函数基本调用形式：[x,minf,optmatrx,flag]=linp(A,b,c) 2、参数介绍： A:线性规划问题的约束A*x=b且x>=0中变量的系数组成的矩阵，是 一个m*n的矩阵。 c :线性规划问题的目标函数f=c*x中各变量的系数向量，是一个n 维的行 向量。 b :线性规划问题的约束A*x=b且x>=0中的常数向量，是一个m维的列 向量。 x :输出线性规划问题的最优解，当线性规划问题没有可行解或有可 行解无 最优解时x=[]. minf :输出线性规划问题的最优值，当线性规划问题没有可行解时 minf=[], 当线性规划问题有可行解无最优解时minf=-Inf。 flag :线性规划问题的求解结果标志值，当线性规划问题有最优解
时flag=1, 当线性规划问题有可行解无最优解时flag=0,当线性规划问题没有 可行解时flag=-1. cpt:输出最优解对应的单纯性表，当线性规划问题没有可行解或有 可 行解无最优解时cpt=[]. 三、Linp函数 %此函数是使用两阶段算法求解线性规划问题 function [x,minf,flag,cpt]=linp(A,b,c); for i=1:p %判断b是否<=0;将b转换成大于0； if b(i)<0 A(i,:)=-1*A(i,:); b(i)=-1*b(i); end end %返回值：x，第一张单纯形表，基，标志参数 A，c，b %********第一张单纯形表的初始化 [m,n]=size(A);%获得矩阵A的维数 [p,q]=size(b); dcxb=zeros(m+2,m+n+1);%确定第一张单纯形表的大小 dcxb(1,:)=[-c,zeros(1,m+1)];%?给表的第一行赋值 dcxb(2,:)=[zeros(1,n),-1*ones(1,m),0];%?给表的第二行赋值 dcxb([3:m+2],:)=[A,eye(m,m),b];%添A和b到表中
运筹学上机实验报告
学生实验报告 实验课程名称《运筹学》 开课实验室计算机中心第二机房 学院专业 学生姓名学号 开课时间2015 至2016 学年第二学期
实验一中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用 一、实验目的 了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。 二、实验内容 1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型： max z=2x1+3x2 x1+2x2≤8 4x1≤16 4x2≤12 x1, x2≥0 2.在Lingo中求解教材P55习题2.2(1)的线性规划数学模型； 3.建立教材P42例8的数学模型并用Lingo求解； 4.建立教材P57习题2.9的数学模型并用Lingo求解。 三、实验要求 1.给出所求解问题的数学模型； 2.给出Lingo中的输入； 3.能理解Solution Report中输出的四个部分的结果； 4.能给出最优解和最优值； 5.能理解哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。 四、实验步骤 五、结论 1.该线性规划模型的目标函数值为14，该线性规划经过一次迭代求得最优解，有2个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=4，X2=2 。
目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=0、x2=8、x3=0、x4=-6。 目标函数一共有4个约束，最优解的变量x1=4、x2=1、x3=9。
括目标函数一共有7个约束，最优解的变量x1=60、x2=10、x3=50、x4=0、x5=30、x6=0。
实验二中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解 一、实验目的 熟悉运输问题的数学模型，掌握简单运输问题数学模型的Lingo软件求解的方法，掌握解报告的内容。 二、实验内容 用Lingo求解教材P94例1 三、实验要求 1.写出数学模型； 2.在Lingo中输入求解的程序； 3.求解得到解报告； 4.写出最优解和最优值； 四、实验步骤 五、结论 当x1到x12分别取（0,0,5,2,3,0,0,1,0,6,0,3）时，该数学模型取得最优解Z=85。
运筹学实验报告
实验报告 课程名称运筹学 实验项目名称运筹学常用软件的使用 班级与班级代码 实验室名称（或课室） 专业物流管理 任课教师 学号： 姓名： 实验日期：2012年9月27日、2012年12月6日 实验报告成绩 实验目的 （1）学会安装并使用Lingo软件 （2）利用Lingo求解各种规划问题
实验设备 计算机 Lingo软件 实验步骤 （1）打开已经安装Lingo软件的计算机，进入Lingo （2）建立数学模型和Lingo语言 （3）输入完Lingo语言后运行得出求解结果 LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。 当在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口： 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面是以线性规划问题与运输问题为例进行试验的具体步骤 一求解线性题目 1.1数学模型 max z=3x1+4x2 -x1+2x2 ≤ 8 x1+2x2 ≤ 12 2x1+ x2 ≤ 16
x1, x2 ≥ 0 打开Lingo； 输入 MAX = 3*X1+4*X2; -X1+2*X2<=8; X1+2*X2<=12; 2*X1+X2<=16; end 实验结果如下：Rows= 4 Vars= 2 No. integer vars0.6666667= 0 ( all are linear) Nonzeros= 11 Constraint nonz= 6( 3 are +- 1) Density=0.917 Smallest and largest elements in abs value= 1.00000 16.0000 No. < : 3 No. =: 0 No. > : 0, Obj=MAX, GUBs <= 1 Single cols= 0 Optimal solution found at step: 0 Objective value: 30.66667 Variable Value Reduced Cost X1 6.666667 0.0000000 X2 2.666667 0.0000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 30.66667 1.000000 2 9.33333 3 0.0000000 3 0.0000000 1.666667 4 0.00000032 0.666668 二求解运输问题 使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运 价如下表。 销地 B1B2B3B4B5B6B7B8产量产地 A1 6 2 6 7 4 2 5 9 60 A2 4 9 5 3 8 5 8 2 55 A3 5 2 1 9 7 4 3 3 51 A4 7 6 7 3 9 2 7 1 43 A5 2 3 9 5 7 2 6 5 41