计算机组成 数据的机器层次表示 练习题
单项选择题
1 下列不同进位计数制得数中，最大的数是____。
A (0.101)2
B (0.62)10
C (0.52)8
D (0.75)16
2 在____进位计数制下，有53+247=211。
A 十进制
B 八进制
C 九进制D十一进制
3 若十进制数据为137.5，则其八进制为____。
A 89.8
B 211.4
C 211.5
D 1011111.101
4 下列说法有误差的是____。
A 任何二进制整数都可以用十进制表示
B任何二进制小数都可以用十进制表示
C任何十进制整数都可以用二进制表示
D任何十进制小数都可以用二进制表示
5 一个16位无符号二进制数的表示范围是____。
A 0～5536
B 0～66535
C —32768～32767
D —32768～327686
6 BCD码中8421码100101010100表示十进制数是____。
A 954
B 864
C 362
D 有错误
7 下列关于ASCII编码，正确的描述是____。
A 使用8位二进制代码，最右边一位为1
B使用8位二进制代码，最左边一位为0
C使用8位二进制代码，最右边一位为0
D使用8位二进制代码，最左边一位为1
8 已知大写英文字母“A”的ASCII码值为41H，现字母“F”被存放在某个存储单元中，若采用偶校验（假设最高为作为校验位），则该存储单元中存放的十六进制数是____。
A 46H
B C6H
C 47H
D C7H
9 用1位奇偶校验能检测出1位主存错误的百分比为____。
A 0%
B 100%
C 50%
D 无法计算
10 用海明码来发现并纠正1位错，信息位为8位，则检验位的位数为____。
A 1
B 3
C 4
D 8
11 8位原码能表示的不同数据有____。
A 15
B 16
C 255
D 256
12 对真值0表示形式唯一的机器数是____。
A 原码
B 补码和移码
C 反码
D 以上都不对
13 设寄存器嫩荣为11111111，若它等于+127，则为____。
A原码 B 补码 C 反码D移码
14 若某数X的真值为—0.1010，在计算机中的表示为1.0110，则该数所用的编码是____。A原码 B 补码 C 反码D移码
15 设【X】原=1.X1X2X3X4，当满足下列____时，X>—1/2成立。
A X1必为0，X2～X4至少有一个为1
B X1必为0，X2～X4任意
C X1必为0，X2～X4任意
D 以上答案均不正确
16 若【X】补=1.1101010，则【X】原=____。
A 1.0010101
B 1.0010110
C 0.0010110
D 0.1101010
17 如果X为负数，由【X】补求【—X】补是将____。
A 【X】补各值保持不变
B 【X】补符号位变反，其他各位不变
C 【X】补除符号位外，各位变反，末位加1
D 【X】补连同符号为一起变反，末位加1
18若【X】补=1.X1X2X3X4 X5 X6，其中X i取0或1，若要X>—32，应当满足____。
A X1为0，其他给位任意
B X1为1，其他给位任意
C X1为1，X2～X6中至少有一位为1
D X1为0，X2～X6中至少有一位为1
19 对于相同
20 补码定点整数10010101右移一位后的值为____。
A 01001010
B 010010101
C 10001010 D1*******
21 设机器数字长8位（含一位符号位），若机器书D5H为反码，则算术左移一位，右移一位分别为____。
A ABH，EAH
B AAH，EAH
C ABH，AAH
D AAH，AAH
22 将用8位二进制补码表示的十进制数—121，扩展成16位二进制补码，结果用十六进制表示为____。
A 0087H
B FF87H
C 8079H
D FFF9H
23 原码乘法时，符号为单独处理，乘积的符号是____。
A 两个操作数符号相与
B 两个操作数符号相或
C两个操作数符号相异或 D 被乘数的符号
24在补码除法（加减交替法）中，根据____上商1。
A 余数为正
B 余数的符号与除数的符号不同
C余数的符号与除数的符号相同D余数的符号与被除数的符号不同
25 在定点数运算中产生溢出的原因是____。
A 运算过程中最高位产生了仅为或错位
B 参加运算过程的操作数超出了机器的表示范围
C 运算结果的操作数超出了机器的表示范围
D 寄存器的尾数太少，不得不舍弃最低有效位
26在定点数运算中，下溢指的是____。
A 运算结果的绝对值小于机器所能表示的最小负数
B 运算的结果小于机器所能表示的最小负数
C运算的结果小于机器所能表示的最小整数
D运算结果最低有效位产生的错误
27 用补码双符号位表示的定点小数，下述哪种情况属负溢出____。
A 11.0000000
B 01.0000000
C 10.0000000
D 00.1000000
28 从下面浮点运算器的描述中选出一个描述正确的句子____。
A 尾数部件只进行加法和减法运算
B 阶码部件可实现加、减、乘、除四种运算
C 浮点运算器可用两个松散连接的定点运算部件——阶码部件和尾数部件，阶码部件只进行阶码相加、相减和比较操作
D 尾数部件只进行乘法和除法运算
29 在
30在浮点机中，当其他条件相同时，阶码用移码表示与阶码用补码表示相比，浮点数的表示范围____。
A 采用移码时表示范围大B采用补码时表示范围大
C 一样大
D 都不对
31 十进制数—0.75的IEEE754单精度格式表示成十六进制为____。
A 3F200000H
B BE200000H
C BF400000H
D BE400000H
32 IEEE
33 设
34设某浮点机的阶码基数为4，两个浮点数ｘ，ｙ的阶差为1（ｘ的阶码大），则ｘ-ｙ的过程中，对阶时应____。
A 将ｘ的尾数左移1位B将ｘ的尾数左移2位
C将ｙ的尾数右移2位D将ｙ的尾数右移1位
35 采用规格化的浮点数的目的是____。
A 增加数据的表示范围
B 方便浮点运算
C防止运算时数据溢出D增加数据的表示精度
36 浮点机中，尾数相加后，符号位为01，表示____。
A 发生溢出，需要中断处理
B 发生溢出，按机器零处理
C需要右规，且右规后才能判断是否溢出
D需要左规，且左规后才能判断是否溢出
37 下列关于舍入的说法，正确的是____。
I 不仅仅只有浮点数需要舍入，定点数在运算时也可能要舍入
II 在浮点数舍入中，只有左规格化时可能要舍入
III 在浮点数舍入中，只有右规格化时可能要舍入
IV 在浮点数舍入中，左、右规格化均可能要舍入
V 舍入不一定产生误差
A I、II、V
B I、II、V
C V
D I、IV
38 如果采用“0舍1入法”，则0.110100011舍去最后一位后，结果为____。
A 0.11010001
B 0.11010010
C 0.11010011
D 0.11010111
39 加法器中第i位的进位传递条件P i为____。
A X i异或Yi
B X i Yi
C X i ⊕Yi
D X i +Yi+ C i-1
40在串行进位的并行加法器中，影响加法器运算速度的关键因素是____。
A 门电路的级延迟
B 元器件速度
C 进位传递延迟
D 各位加法器速度的不同
41 用八片74181和两片74182可组成____。
A 组内并行进位、组间串行进位的32位ALU
B 二级先行进位结构的32位ALU
C 组内先行进位，组间先行进位的16位ALU
D三级先行进位结构的32位ALU
综合应用题
1 将十进制数327转换成二进制
2 求下列信息码的奇校验码和偶校验码（设校验位在最低位）
① 1100111 ②1000110 ③1010110
3 对4位有效信息（1100）求循环校验码，选择生成多项式（1011）
4 计算机存储程序概念的特点之一是把数据和指令都作为二进制信号看待。今有一计算机字长32位，数符位是第31位，对于二进制位1000 1111 1110 1111 1100 0000 0000 0000 ：
1）表示一个补码整数，其十进制值是多少？
2）表示一个无符号整数，其十进制值是多少？
3）表示一个IEEE754标准的单精度浮点数，其值是多少？
5 假设有两个整数x和y，x=—68，y=—80，采用补码形式（含1位符号位）表示，x和y 分别存放在寄存器A和B。另外，还有两个寄存器C和D。A、B、C、D都是8位寄存器。请回答下列问题：（要求最终用十六进制表示二进制序列）
1）寄存器A和B中的内容分别是什么？
2）x和y相加后的结果存放在C寄存器中，寄存器C中的内容是什么？此时，溢出标志位OF是什么？符号标志位SF是什么？进位标志位CF是什么？
3）x和y相减后的结果存放在D寄存器中，寄存器D中的内容是什么？此时，溢出标志位OF是什么？符号标志位SF是什么？进位标志位CF是什么？
6 已知【X】补和【Y】补，计算下列各题：
1）【X】补=0.11011，【Y】补=1.01011，【X+Y】补=？【X-Y】补=？
2）【X】补=1.01010，【Y】补=1.00100，【X+Y】补=？【X-Y】补=？
7 已知x=0.1011，y=—0.1001，用补码一位乘法（Booth乘法）计算x y。
8 已知十进制数x=—5/256、y=+59/1024，按机器补码浮点运算规则计算x –y，结果用二进制表示。浮点数格式如下：阶符取2位，阶码取3位，数符取2位，尾数取9位。
9 已知两个实数x=—68，y=—8.25，他们在C语言中定义为float型变量，分别存放在寄存器A和B中。另外，还有两个寄存器C和D。A、B、C、D都是32位的寄存器。请问：（要求用十六进制表示二进制序列）
1）寄存器A和B中内容分别是什么？
2）x和y相加后的结果存放在C寄存器中，寄存器C中的内容是什么？
3）X减y相加后的结果存放在D寄存器中，寄存器D中的内容是什么？
10 1）写出（3.8125）在IEEE754标准的段实数，长实数，临时实数形式下得机器数。
2）若1100 0010 1111 1011 1101 0000 0000 0000为IEEE754短实数的机器数形式，其代表的真值是多少？
11 74148是采用先行进位方式的4位并行加法器，74182是实现____进位的进位逻辑。若某计算机系统字长为64位，每4位构成一个小组，每4个小组构成一个大组，为实现小组内并行、大组内并行、大组间串行进位方式，共需要____片74181和____片74182.
12 某加法器进位链小组信号为C4C3C2C1，低位来的进位信号为C0，请分别按下述两种方式写出C4C3C2C1的逻辑表达式。
1）串行进位方式
2）并行近位方式
数据在计算机中的表示
选择题 1．信息处理进入了计算机世界，实质上是进入了世界。 A、模拟数字 B、十进制数 C、二进制数 D、抽象数字 答案：C 2．计算机中使用二进制，下面叙述中不正确的是。 A、是因为计算机只能识别0和1 B、物理上容易实现，可靠性强 C、运算，通用性强 D、计算机在二进制数的0、1数码与逻辑量“真”和“假”的0与1吻合，便于表示和进行逻辑运算 答案：A 3．十进制数92转换为二进制数和十六进制数分别是。 A、01011100和5C B、01101100和61 C、和5D D、01011000和4F 答案：A 4．人们通常用十六进制而不用二进制书写计算机中的数，是因为。 A、十六进制的书写比二进制方便 B、十六进制的运算规则比二进制简单 C、十六进制数表达的范围比二进制大 D、计算机内部采用的是十六进制 答案：A 5．浮点数之所以能表示很大或很小的数，是因为使用了。 A、较多的字节 B、较长的尾数 C、阶码
D、符号位 答案：C 6．在科学计算时，经常会遇到“溢出”，这是指。 A、数值超出了内存容量 B、数值超出了机器的位所能表示的范围 C、数值超出了变量的表示范围 D、计算机出故障了 答案：B 7．下列有关二进制的说法中，是错误的。 A、二进制数只有0和1两个数码 B、二进制数只由两位数组成 C、二进制数各位上的权分别为1，2，4，…… D、二进制运算逢二进一 答案：B 8．下列关于字符之间大小关系的说法中，正确的是。 A、空格符>b>B B、空格符>B>b C、b>B>空格符 D、B>b>空格符 答案：C 9．目前在微机上最常用的字符编码是。 A、汉字字型码 B、ASCII码 C、8421码 D、EBCDIC码 答案：B 10．计算机多媒体技术是以计算机为工具，接受、处理和显示由等表示的信息技术。 A、中文、英文、日文 B、图像、动画、声音、文字和影视
第3章 数值的机器运算
第3章数值的机器运算 3.1 基本内容摘要 1、定点数的加、减法运算和加、减法电路的实现 ◆定点数的加减运算 补码的加法公式、补码的减法公式； ◆补码的溢出判断和检测方法 溢出的产生、符号比较法、双进位法、双符号位法； ◆从半加器到算术逻辑部件ALU 半加器、全加器、并行加法器、加减法部件ASU、BCD码（十进制）加法器、算术逻辑部件ALU； 2、定点数的乘、除法运算和乘、除法电路的实现 ◆定点数的乘法运算和乘法电路的实现 原码一位乘法、原码一位乘法运算器、补码原码一位乘法、补码原码一位乘法运算器； ◆定点数的除法运算和除法电路的实现 原码除法、原码加减交替法除法运算器、补码除法； 3、逻辑运算 ◆“与”、“或”和“非”运算 逻辑与、逻辑或、逻辑非 ◆“异或”运算 4、定点运算器的基本结构与工作原理 ◆移位电路 ◆定点运算器的主要组成 5、浮点数运算和浮点数运算器的实现 ◆二进制数的浮点表示法 ◆二进制数的浮点运算 浮点数的加减法运算、浮点数的乘除法运算 ◆浮点运算器的基本结构 浮点加减运算器硬件结构及其工作原理
3. 2 知识点 一、逻辑运算 逻辑与：又称为“逻辑乘”，其逻辑表达式为： F=A×B=A·B=A∧B 逻辑或：又称“逻辑加”，其逻辑表达式为： F=A+B=A∨B 逻辑非：又称为“逻辑反”，其逻辑表达式为： B = A 异或：又称为“按位加”，其逻辑表达式： F=A⊕B=A∨B 二、定点数的加、减法运算和加、减法电路的实现 1、补码加减法 补码加法公式：[X+Y]补=[X]补+[Y]补 补码减法公式：[X－Y]补＝[X]补－[Y]补＝[X]补＋[－Y]补 当X、Y、X+Y均在一定字长补码所表示的数值范围内，公式成立； 补码运算加减运算中，符号位可一起参加运算，不考虑符号位和数值位的区别； 在补码减法运算中，有：[－ｙ]补=－[ｙ]补，[－ｙ]补＝[ [ｙ]补]求补 求补运算指对[ｙ]补包括符号位“求反且最末位加1” 2、溢出及其检测方法 定点数的运算中出现溢出，其运算结果不能表示正确结果，但可以通过一定方法修正。 加减运算中溢出的判别方法有： （1）符号比较法 溢出判断逻辑表达式： V = X s Y s (X＋Y)s＋X s Y s (X＋Y)s＋X s Y s(X－Y)s＋X s Y s(X－Y)s （2）双进位法 溢出判断逻辑表达式： V = C in⊕C out 当C out C in=0 1，结果正溢；当C out C in=1 0 结果负溢 （3）双符号位法 溢出判断逻辑表达式： V = S S1⊕S S2 当S s1S s2=01 结果正溢（或上溢）；当S s1S s2=10 结果负溢（或下溢）； 在补码运算中，最高位（符号位）产生进位并不表示溢出，该进位虽然丢弃，但运算 结果仍然正确。 3、定点加减运算器的结构 （1）半加器：只是对两个输入数据位进行加法的电路，输出一个结果位和一个向高位的进位，不考虑低位的进位。半加器采用一个异或门和一个与门实现。 （2）全加器：两个输入数据位和低位进位输入进行加法运算，输出一个结果位和一个向高位的进位。全加器采用2个异或门、2个与门和1个或门实现。
计算机中数值的表示
数值型数据由数字组成，表示数量，用于算术操作中。 3.5.1 定点数和浮点数的概念 在计算机中，数值型的数据有两种表示方法，一种叫做定点数，另一种叫做浮点数。 所谓定点数，就是在计算机中所有数的小数点位置固定不变。定点数有两种：定点小数和定点整数。定点小数将小数点固定在最高数据位的左边，因此，它只能表示小于1的纯小数。定点整数将小数点固定在最低数据位的右边，因此定点整数表示的也只是纯整数。由此可见，定点数表示数的范围较小。 为了扩大计算机中数值数据的表示范围，我们将12.34表示为0.1234×102，其中0.1234叫做尾数，10叫做基数，可以在计算机内固定下来。2叫做阶码，若阶码的大小发生变化，则意味着实际数据小数点的移动，我们把这种数据叫做浮点数。由于基数在计算机中固定不变，因此，我们可以用两个定点数分别表示尾数和阶码，从而表示这个浮点数。其中，尾数用定点小数表示，阶码用定点整数表示。 在计算机中，无论是定点数还是浮点数，都有正负之分。在表示数据时，专门有1位或2位表示符号，对单符号位来讲，通常用“1”表示负号；用“0”表示正号。对双符号位而言，则用“11”表示负号；“00”表示正号。通常情况下，符号位都处于数据的最高位。 3.5.2 定点数的表示 一个定点数，在计算机中可用不同的码制来表示，常用的码制有原码、反码和补码三种。不论用什么码制来表示，数据本身的值并不发生变化，数据本身所代表的值叫做真值。下面，我们就来讨论这三种码制的表示方法。 1. 原码 原码的表示方法为：如果真值是正数，则最高位为0，其它位保持不变；如果真值是负数，则最高位为1，其它位保持不变。 【例1】写出13和–13的原码(取8位码长) 解：因为13=(1101)2，所以13的原码是00001101，-13的原码是10001101。 采用原码，优点是转换非常简单，只要根据正负号将最高位置0或1即可。但原码表示在进行加减运算时很不方便，符号位不能参与运算，并且0的原码有两种表示方法：+0的原码是00000000，-0的原码是10000000。 2. 反码 反码的表示方法为：如果真值是正数，则最高位为0，其它位保持不变；如果真值是负数，则最高位为1，其它位按位求反。 【例2】写出13和–13的反码(取8位码长) 解：因为13=(1101)2，所以13的反码是00001101，-13的反码是11110010。 反码跟原码相比较，符号位虽然可以作为数值参与运算，但计算完后，仍需要根据符号位进行调整。另外0的反码同样也有两种表示方法：+0的反码是00000000，-0的反码是11111111。为了克服原码和反码的上述缺点，人们又引进了补码表示法。补码的作用在于能把减法运算化成加法运算，现代计算机中一般采用补码来表示定点数。 3. 补码 补码的表示方法为：若真值是正数，则最高位为0，其它位保持不变；若真值是负数，则最高位为1，其它位按位求反后再加1。 【例3】写出13和–13的补码(取8位码长) 解：因为13=(1101)2，所以13的补码是00001101，-13的补码是11110011。
数值数据在计算机中的表示方法
数值数据在计算机中的表示方式 日常生活中，经常采用的进位制很多，比如，一打等于十二个（十二进制）、一小时等于六十分（六十进制）、一米等于十分米（十进制）等等。其中十进制是最常用的，它的特点是有10个数码：0～9，进位关系是“逢十进一”。而在计算机中数的表示是采用二进制。为了书写和读数方便还用到八进制和十六进制。如表1.1。 1. 计算机中的二进制数 二进制是逢二进一，所有的数都用两个数字符号0或1表示。二进制的每一位只能表示0或1。例如：（1）10 = （001）2 ，（2）10 = （010）2 ，（3）10 = （011）2 。 即十进制数1，2，3用二进制表示分别为：001，010，011等等。 计算机采用二进制的原因在于： （1）0和1两个数可分别用电器中两种状态来表示，很容易用电器元件来实现。如开关的接通为1，断开为0；高电平为1，低电平为0等，而要用电路的状态来表示我们已熟悉的十进制等，就要制作出具有十个稳定状态的元件，这是相当困难的； （2）计算机只能直接识别二进制数符0和1，而且二进制的运算公式很简单，计算机很容易实现，逻辑判断也容易。 （3）可以节省设备。 2. 八进制 二进制的缺点是表示一个数需要的位数多，书写数据和指令不方便。通常，为方便起见，将二进制数从低向高每三位或四位组成一组。例如：有一个二进制（100100001100）2，若每三位一组，即：（100，100，001，100）2可表示成八进制数（4414）8，如此表示使得每组的值大小是从0（000）~7（111），且数值逢八进一，即为八进制。 3. 十六进制 若每四位为一组，即：（1001，0000，1100）2，每组的值大小是从0（0000）~15（1111），且逢16进一，即为十六进制。用A，B，C，D，E，F分别代表10到15的6个数，则上面的二进制数可以表示成十进制数（90C）16。 4. 有关的概念 位（Bit）指一位二进制代码，它只具有“0”和“1”两个状态。 字节（Byte）8位二进制代码为一个字节，它是衡量信息数量或存储设备容量的单位。CPU向存储器存取信息时，是以字（或字节）为单位的。 字（Word）字由字节构成，一般为字节的整数倍。也是表示存储容量的单位。 字长是指参与一次运算的数的位数，它与指令长度有着对应关系。字长的大小还是衡
第章数值的机器运算
哈尔滨学院2014年秋季学期单元测试试卷 课程名称：计算机组成原理 单元名称：第四章数值的机器运算 一、填空题 1．影响并行加法器速度的关键因素是。 2．A、B均为8位二进制数，A=F0H，B=E0H，则A+B= ，A-B= 。 3 ，算术右移1位后得。 4．向左规格化的规则为尾数，阶码为。 5．运算器的基本功能室实现运算和运算。 二、选择题 1．在串行进位的并行加法器中，影响加法器运算速度的关键因素是。A．门电路的级延迟B．元器件速度 C．进位传递延迟D．各位加法器速度的不同 2．并行加法器中每一位的进位产生函数Gi为。A．B．B?AB?A iiii C． D. CB?CA?B?A?iiiiii3．补码加/减法是指。 A．操作数用补码表示，两尾数相加/减，符号位单独处理 B．操作数用补码表示，符号位和尾数一起参加运算，结果的符号与加/减数相同C．操作数用补码表示，连同符号位直接相加，减某数用加某数的机器负数代替，结果的符号在运算中形成 D．操作数用补码表示，由数符决定两尾数的操作，符号位单独处理 4．两个补码数相加，采用1位符号位，当时，表示结果溢出。A．符号位有进位 B．符号位进位和最高数位进位异或结果为0 C. 符号位为1 1 ．符号位进位和最高数位进位异或结果为D． 5．在双符号位判断溢出的方案中，出现正溢时，双符号位应当为。A. 00 B. 01 D. 11 C. 10 6．在定点机中执行算术运算时会产生溢出，其原因是。 A．主存容量不够B．操作数过大
C．操作数地址过大D．运算结果无法表示 7. 当定点运算发生溢出时，应进行。 A. 向左规格化B．向右规格化 C．发出出错信息D．舍入处理 8．。 A．B． C． D 9．将用8位二进制补码表示的十进制数-121，扩展成16位二进制补码，结果用十六进制表示为。 A．0087H B．FF87H D ．FFF9H C．8079H X10．已知，计算机的机器字长为8位二进制编码，则。HC[]?6?][X补补2 A .8CH B．18H D ．C. E3H F1H 11．对于二进制数，若小数点左移1位则数值，若小数点右移1位则数值。 A．扩大一倍，扩大一倍B．扩大一倍，缩小一半 C．缩小一半，扩大一倍D．缩小一半，缩小一半 12．X、Y为定点二进制数，其格式为1位符号位，n位数值位。若采用Booth 补码一位乘法实现乘法运算，则最多需要做加法运算的次数是。A．n-1 B．n C．n+1 D. n+2 13．原码加减交替除法又称为不恢复余数法，因此。 ．不存在恢复余数的操作A． B．当某一步运算不够减时，做恢复余数的操作 C．仅当最后一步余数为负时，做恢复余数的操作 D．当某一步余数为负时，做恢复余数的操作 14．在加法器、寄存器的基础上增加部分控制电路实现除法时，用B寄存器存放 。 A．被乘数和被除数 B．被乘数和除数 C. 乘数和被除数 D．乘数和除数 15．若浮点数用补码表示，判断运算结果是否是规格化数的方法是。A．阶符与数符相同B．阶符与数符相异 C．数符与尾数最高有效位相同D．数符与尾数最高有效位相异
第三章 数据在计算机中的表示知识及答案
第三章数据在计算机中的表示 一、选择题 1．在下面关于字符之间大小关系的说法中，正确的是_____________。 A. 空格符>b>B B．空格符>B>b C．b>B>空格符 D．B>b>空格符 2．汉字系统中的汉字字库里存放的是汉字的_____________。 A. 机内码 B．输入码C．字形码 D．国标码 3．在汉字库中查找汉字时，输入的是汉字的机内码，输出的是汉字的（）。 A. 交换码 B. 信息码 C. 外码 D. 字形码 4．对补码的叙述，_____________不正确。 A．负数的补码是该数的反码最右加1 B．负数的补码是该数的原码最右加1 C．正数的补码就是该数的原码 D．正数的补码就是该数的反码 5．十进制数92转换为二进制数和十六进制数分别是_____________。 A．01011100和5C B．01101100和61 C．10101011和5D D．01011000和4F 6．人们通常用十六进制而不用二进制书写计算机中的数，是因为_____________。 A. 十六进制的书写比二进制方便 B．十六进制的运算规则比二进制简单 C．十六进制数表达的范围比二进制大 D．计算机内部采用的是十六进制 7．二进制数 10011010 转换为十进制数是（）。 A. 153 B. 156 C. 155 D. 154 8．在科学计算时，经常会遇到“溢出”，这是指_____________。 A．数值超出了内存容量 B．数值超出了机器的位所表示的范围 C．数值超出了变量的表示范围 D．计算机出故障了 9．有关二进制的论述，下面_____________是错误的。 A. 二进制数只有0和l两个数码 B．二进制数只有两位数组成 C．二进制数各位上的权分别为2i(i为整数) D．二进制运算逢二进一 10．目前在微型计算机上最常用的字符编码是_____________。 A．汉字字型码 B．ASCII码 C．8421码 D．EBCDIC码 11．在计算机内，多媒体数据最终是以_____________形式存在的。 A．二进制代码 B．特殊的压缩码 C．模拟数据 D．图形 12．在不同进制的4个数中，最大的一个数是_____________。 A．01010011 B B．67 O C．5F H D．78 D 13．在计算机中存储一个汉字信息需要（）字节存储空间。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14．计算机中的机器数有3种表示方法，下列_____________不属于这3种表示方式。
计算机中数据的表示和计算
. . . . 参考.学习 第1章 计算机系统基础 1.1 计算机中数据的表示和计算 1.1.1 目标与要求 通过本节学习掌握如下内容： ? 掌握计算机中的常用数制，掌握十进制、二进制、八进制和十六进制之间相互转换的方法。 ? 理解数据的机内表示方法，掌握原码、反码、补码、移码等码制及其特点。 ? 掌握基本的算术和逻辑运算。 ? 理解常用校验码的原理和特点，了解海明码、循环冗余码的编码方法和校验方法，掌握奇偶校验的原理和方法。 本节为基础内容，但是在历次考试中也是必考内容。题目集中在上午的选择题部分。考生对这一部分的复习应该达到熟练程度。对于进制转换、几种码制的表示方式、其优缺点和不同码制的计算应熟练掌握，切忌在考场上为计算基本的转换而浪费宝贵的时间。 计算机中的数据是采用二进制表示的。计算机中的数据按照基本用途可以分为两类：数值型数据和非数值数据。数值型数据表示具体的数量，有正负大小之分。非数值数据主要包括字符、声音、图像等，这类数据在计算机中存储和处理前需要以特定的编码方式转换为二进制表示形式。 1.1.2 数制及其转换 1．数制 r 进制即r 进位制，r 进制数N 写为按权展开的多项式之和为： 1 k i r i i m N D r -=-= ?∑ 其中，i D 是该数制采用的基本数符号，r i 是权，r 是基数。 例如：十进制数123456.7可以表示为： 123456.7=1?105+2?104+3?103+4?102+5?101+6?100+7?10–1 计算机中常用的记数制是二进制、八进制、十六进制。
2 网络管理员考前辅导 2．数制转换 数制间转换是计算机从业人员必须具备的最基本的技能之一，也是每次《计算机技术与软件专业资格（水平）考试大纲中》要求掌握的技能。请各位考生予以重视。 （1）十进制与二进制、八进制、十六进制相互转换 算法：将十进制整数部分除以r取余，将十进制小数部分乘以r取整，将两部分合并。下面举例说明算法。 例：将十进制数（347.625）10转化为二进制数。 解：步骤一：转换整数部分 Mod（347/2）=1 Mod（173/2）=1 Mod（86/2）=0 Mod（43/2）=1 Mod（21/2）=1 Mod（10/2）=0 Mod（5/2）=1 Mod（2/2）=0 1 （347）10=（101011011）2 步骤二：将小数部分转化 0.625?2=1.25 1 0.25?2=0.5 0 0.5?2=1 1 （0.625）10 =（101）2 得：（347.625）10 =（101011011.101）2 （2）考生应该熟记最基本的二进制、八进制、十进制和十六进制的对应关系，以应对各种以此为基础的计算。表1-1是基本的对应关系。 表1-1二进制、八进制、十进制和十六进制的对应关系
第二章 数据的机器级表示与处理1
第?二章 数据的机器级表?与处理
数制与编码
“转换”的概念在数据表示中的反映 具体实现 抽象概括感觉媒体信息树、链表等结构化数据描述int, float, array, struct等类型指令指定寄存器或内存中数据ALU中运算或总线上传输的数据逻辑门位信息问题(应用) 算法程序(语言)指令集体系结构(ISA) 微体系结构 电路 器件(晶体管)
各类数据之间的转换关系 对连续信息采样，以使信息离散化对离散样本用0和1进行编码定点运算指令 浮点运算指令逻辑、位操作或字符处理指令
信息的二进制编码 ?机器级数据分两大类 –数值数据：无符号整数、带符号整数、浮点数（实数） –非数值数据：逻辑数（包括位串）、西文字符和汉字 ?计算机内部所有信息都用二进制（即：0和1）进行编码 ?用二进制编码的原因 –制造二个稳定态的物理器件容易(电位高/低，脉冲有/无，正/负极)–二进制编码、计数、运算规则简单 –正好与逻辑命题真/假对应，便于逻辑运算 –可方便地用逻辑电路实现算术运算 ?真值和机器数( 非常重要的概念！) –机器数：用0和1编码的计算机内部的0/1序列 –真值：真正的值，即：现实中带正负号的数 例：unsigned short型变量x的真值是127，其机器数是多少？ 127=27-1，其机器数为0000 0000 0111 1111
数值数据的表示 ?数值数据表示的三要素 –进位计数制 –定、浮点表示 –如何用二进制编码 即：要确定一个数值数据的值必须先确定这三个要素。例如，20137564的值是多少？ 答案是：不知道！?进位计数制 –十进制、二进制、十六进制、八进制数及其相互转换?定/浮点表示（解决小数点问题） –定点整数、定点小数 –浮点数（可用一个定点小数和一个定点整数来表示）?定点数的编码（解决正负号问题） –原码、补码、反码、移码（反码很少用）
计算机中数据的表示与信息编码
计算机中数据的表示与信息编码 计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。 1.2.1 计算机使用的数制 1．计算机内部是一个二进制数字世界 计算机内部采用二进制来保存数据和信息。无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制，才能存入计算机中。为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数？原因在于： ⑴易于物理实现：因为具有两种稳定状态的物理器件很多，例如，电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。它们恰好对应表示1和0两个符号。 ⑵机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明，所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。 ⑶运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如，二进制数的四则运算法则分别只有三条。由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。 虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系，如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部。 2．进位计数制 数制，也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。数制可分为非进位计数制和进位计数制两种。非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关；而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。 进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素。 基数：在采用进位计数制的系统中，如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…，r-1）表示数值，则称其为r数制（Radix-r Number System），r称为该数制的基数（Radix）。如日常生活中常用的十进制，就是r=10，即基本符号为0，1，2，…，9。如取r=2，即基本符号为0和1，则为二进制数。 位权：每个数字符号在固定位置上的计数单位称为位权。位权实际就是处在某一位上的1所表示的数值大小。如在十位制中，个位的位权是100，十位的位权是101，…；向右依次是10-1，10-2，…。而二进制整数右数第2位的位权为2，第3位的位权为4，第4位的位权为8。一般情况下，对于r进制数，整数部分右数第i位的位权为r i-1，而小数部分左数第i位的位权为r-i。 各种进制的共同点是： ⑴每一种数制都有固定的符号集。如十进制数制，其符号有十个：0，1，2， (9) 二进制数制，其符号只有两个：0和1。需要指出的是，16进制数基数为16，所以有16个基本符号，分别为０，1，2，…，8，9，A，B，C，D，E，F。表1-3列出了计算机中常用的几种进制。 ⑵采用位置表示法，用位权来计数。即处于不同位置的数符所代表的值不同，与它所在位置的权值有关。例如：十进制的1358.74可表示为： 1358.74=1×103+3×102+5×101+8×100+7×10-1+4×10-2 可以看出，各种进位制中的位权的值恰好是基数的某次幂。因此，对于任何一个进位计数制表示的数都可以写出按其权值展开的各项式之和，称为“按权展开式”。任意一个n位整数和m位小数的r进制数D可表示为：
数据的机器级表示与处理
作业三数据的机器级表示与处理一. 选择题 1.108对应的十六进制形式是（）。 A.63H B. 6CH C. B4H D. 5CH 2.–1029的16位补码用十六进制表示为（）。 A.7BFBH B. 8405H C. 0405H D. FBFBH 3.考虑以下C语言代码： short si=–8196; unsigned short usi=si; 执行上述程序段后，usi的值是（）。 A.57339 B. 8196 C. 34572 D. 57340 4.考虑以下C语言代码： short si=–32768; unsigned short usi=si; 执行上述程序段后，usi的值是（）。 A.65535 B. 32768 C. –32768 D. 65536 5.考虑以下C语言代码： unsigned short usi=65535;
short si=usi; 执行上述程序段后，si的值是（）。 A.–1 B. 1 C. –65535 D. 65535 6.假定变量i、f的数据类型分别是int、float。已知i=12345，f=1.2345e3，则在一个 32位机器中执行下列表达式时，结果为“假”的是（）。 A.i==(int)(float)i B. i==(int)(double)i C. f==(float)(double)f D. f==(float)(int)f 二、问答题 P75:3．实现下列各数的转换。(涉及8421码的不做) （1）(25.8125)10= (?)2= (?) 8= (?) 16 （2）(101101.011)2 = (?)10= (?) 8= (?) 16= (?) 8421 （3）(0101 1001 0110.0011)8421 = (?)10= (?) 2= (?) 16 P75:4．假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的原码和补码表示。（如果无法完整表示，则写溢出）
第3章数值的机器运算
第 3 章数值的机器运算 3.1基本内容摘要 1、定点数的加、减法运算和加、减法电路的实现 ◆定点数的加减运算 补码的加法公式、补码的减法公式； ◆补码的溢出判断和检测方法 溢出的产生、符号比较法、双进位法、双符号位法； ◆从半加器到算术逻辑部件ALU 半加器、全加器、并行加法器、加减法部件ASU、 BCD码（十进制）加法器、算术逻辑部件 ALU； 2、定点数的乘、除法运算和乘、除法电路的实现 ◆定点数的乘法运算和乘法电路的实现 原码一位乘法、原码一位乘法运算器、补码原码一位乘法、补码原码一位乘法运算器； ◆定点数的除法运算和除法电路的实现 原码除法、原码加减交替法除法运算器、补码除法； 3、逻辑运算 ◆“与”、“或”和“非”运算 逻辑与、逻辑或、逻辑非 ◆“异或”运算 4、定点运算器的基本结构与工作原理 ◆移位电路 ◆定点运算器的主要组成 5、浮点数运算和浮点数运算器的实现 ◆ 二进制数的浮点表示法 ◆ 二进制数的浮点运算 浮点数的加减法运算、浮点数的乘除法运算 ◆ 浮点运算器的基本结构 浮点加减运算器硬件结构及其工作原理
3. 2知识点 一、逻辑运算 逻辑与：又称为“逻辑乘”，其逻辑表达式为： F=A × B=A·B=A ∧ B 逻辑或：又称“逻辑加”，其逻辑表达式为： F=A+B=A ∨ B 逻辑非：又称为“逻辑反”，其逻辑表达式为： B = A 异或：又称为“按位加”，其逻辑表达式： F=A ⊕ B=A ∨B 二、定点数的加、减法运算和加、减法电路的实现 1、补码加减法 补码加法公式：[X+Y] 补=[X] 补+[Y] 补 补码减法公式：[X－Y]补＝[X] 补－[Y] 补＝[X]补＋[－Y] 补 当 X 、Y 、X+Y 均在一定字长补码所表示的数值范围内，公式成立； 补码运算加减运算中，符号位可一起参加运算，不考虑符号位和数值位的区别； 在补码减法运算中，有： [－ｙ ]补 =－ [ｙ ]补， [－ｙ]补＝ [ [ｙ ]补 ]求补 求补运算指对[ ｙ]补包括符号位“求反且最末位加1” 2、溢出及其检测方法 定点数的运算中出现溢出，其运算结果不能表示正确结果，但可以通过一定方法修正。 加减运算中溢出的判别方法有： （1）符号比较法 溢出判断逻辑表达式： V = X s Y s (X ＋ Y) s＋ X s Y s (X ＋ Y) s＋ X s Y s(X － Y) s＋ X s Y s(X － Y) s （2）双进位法 溢出判断逻辑表达式： V = C in⊕ C out 当 C out C in=0 1，结果正溢；当 C out C in=1 0结果负溢 （3）双符号位法 溢出判断逻辑表达式： V=S S1⊕ S S2 当 S s1S s2=01结果正溢（或上溢）；当S s1S s2=10结果负溢（或下溢）； 在补码运算中，最高位（符号位）产生进位并不表示溢出，该进位虽然丢弃，但运 算结果仍然正确。 3、定点加减运算器的结构 （1）半加器：只是对两个输入数据位进行加法的电路，输出一个结果位和一个向高位的进位，不考虑低位的进位。半加器采用一个异或门和一个与门实现。 （2）全加器：两个输入数据位和低位进位输入进行加法运算，输出一个结果位和一个向高 位的进位。全加器采用 2 个异或门、 2 个与门和 1 个或门实现。
计算机中的数据表示方法
计算机中的数据表示方法 计算机中的数据表示方法 数据是指能够输入计算机并被计算机处理的数字、字母和符号的集合。平常所看到的景象和听到的事实，都可以用数据来描述。数据经过收集、组织和整理就能成为有用的信息。 1. 计算机中数的单位 在计算机内部，数据都是以二进制的形式存储和运算的。计算机数据的表示经常使用到以下几个概念。 (1) 位 位(bit)简写为b，音译为比特，是计算机存储数据的最小单位，是二进制数据中的一个位，一个二进制位只能表示0或1两种状态，要表示更多的信息，就得把多个位组合成一个整体，每增加一位，所能表示的信息量就增加一倍。 (2) 字节 字节(Byte)简记为B，规定一个字节为8位，即1Byte = 8bit。字节是计算机数据处理的基本单位，并主要以字节为单位解释信息。每个字节由8个二进制位组成。通常，一个字节可存放一个ASCII码，两个字节存放一个汉字国际码。 (3) 字 字(Word)是计算机进行数据处理时，一次存取、加工和传送的数据长度。一个字通常由一个或若干个字节组成，由于字长是计算机一次所能处理信息的实际位数，所以，它决定了计算机数据处理的速度，是衡量计算机性能的一个重要标识，字长越长，性能越好。 计算机型号不同，其字长是不同的，常用的字长有8位、16位、32位和64位。 计算机存储器容量以字节数来度量，经常使用的度量单位有KB、MB和GB，其中B代表字节。各度量单位可用字节表示为： 【例1-18】一台计算机，内存标注2GB，外存硬盘标注为500GB，则它实际可存储的内外存字节数分别如下：
内存容量= 2 × 1024 × 1024 × 1024B 硬盘容量= 500 × 1024 × 1024 × 1024B 2. 计算机中数的表示 在计算机内部，任何信息都以二进制代码表示(即0与1的组合来表示)。一个数在计算机中的表示形式，称为机器数。机器数所对应的原来的数值称为真值，由于采用二进制，必须要把符号数字化，通常是用机器数的最高位作为符号位，仅用来表示数符。若该位为0，则表示正数；若该位为1，则表示负数。机器数也有不同表示法，常用的有3种：原码、补码和反码。下面以字长8位为例，介绍计算机中数的原码表示法，其他表示法可参考相关资料。 原码表示法即用机器数的最高位代表符号(若为0，则代表正数，若为1，则代表负数)，数值部分为真值的绝对值的一种表示方法。 【例1-19】表1-2列出了几个十进制数的真值和原码。 表1-2 十进制、真值和原码 用原码表示时，数的真值及其用原码表示的机器数之间的对应关系简单，相互转换方便。
数据在计算机中的表示
数据在计算机中的表示 数据是计算机处理的对象。这里的"数据"含义非常广泛，包括数值、文字、图形、图像、视频等各种数据形式。计算机内部一律采用二进制表示数据。 为什么要用二进制? 二进制并不符合人们的习惯，但是计算机内部仍采用二进制表示信息，其主要原因。有以下四点： 1.电路简单计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态。例如，开关的接通与断开，晶体管的饱和与截止，电压电平的高与低等。这两种状态正好用来表示二进制数的两个数码0和l。 2.工作可靠 两个状态代表的两个数码在数字传输和处理中不容易出错，因而电路更加可靠。3.简化运算 二进制运算法则简单。例如，求积运算法则只有3个。而十进制的运算法则(九九乘法表)对人来说虽习以为常，但是让机器去实现就是另一回事了。 4.逻辑性强 计算机的工作是建立在逻辑运算基础上的，逻辑代数是逻辑运算的理论依据。有两个数码，正好代表逻辑代数中的"真"与"假"。 数据单位 二进制只有两个数码0和l，任何形式数据都要靠0和1来表示。为了能有效地表示和存储不同形式的数据，人们使用了下列不同的数据单位： 1.位(bit)位，音译为"比特"，是计算机存储数据、表示数据的最小单位。一个bit只能表示一个开关量，例如l代表"开关闭合"，0代表"开关断开"。 2.字节(byte)字节来自英文Byte，简记为B，音译为"拜特"。规定l个字节等于8个位，即lByte=8 bit。字节是个重要的数据单位，表现在：.计算机存储器是以字节为单位组织的，每个字节都有一个地址码(就像门牌号码一样),通过地址码可以找到这个字节，进而能存取其中的数据；.字节是计算机处理数据的基本单位，即以宇节为单位解释信息。.计算机存储器容量大小是以宇节数来度量的，经常使用的单位有B、KB、MB、GB。1KB=2(10次
第四章 数值的机器运算
习题 1.证明：在全加器里进位传递函数P＝Ai+Bi=Ai①Bi， 2.某加法器采用组内并行、组间并行的进位链，4位一组，写出进位信号C6的逻辑表达式。 3.设计一个9位先行进位加法器，每3位为一组，采用两级先行进位线路。 4.已知X和Y，试用它们的变形补码计算出X+Y，并指出结果是否溢出。 (1)X=0.11011，Y=0.11111 (2)X＝0.11011，Y=-0.10101 (3)X＝-0.10110，Y=-0.00001 (4)X=-0.11011，Y＝0.11110 5.已知X和Y，试用它们的变形补码计算出X-Y，并指出结果是否溢出。 (1)X=0.11011，Y=-0.11111 (2)X=0.10111，Y＝0.11011 (3)X=0.11011，Y＝-0.10011 (4)X＝-0.10110，Y＝-0.00001 6．已知：X＝0.1011，Y=-0.0101。 求[1/2x]补，[1/4x]补，[-x]补，[1/2Y]补，[1/4Y]补，[-Y]补 7.设下列数据长8位，包括一位符号位，采用补码表示，分别写出每个数据右移或左移两位之后结果。 (1)0.1100100 (2)1.0011001 (3)1.1100110 (4)1.0000111 8.分别用原码乘法和补码乘法计算X×Y。 (1)X＝0.11011，Y＝-0.11111 (2)X＝-0.11010，Y＝-0.01110 9.根据补码两位乘法规则推导出补码3位乘法的规则。 10.分别用原码和补码加减交替法计算X÷y。 (1)X＝0.10101，Y＝0.11011 (2)X＝-0.10101，Y＝0.11011 (3)X＝0.10001，Y＝-0.10110 (4)X＝-0.10llO，Y＝-0.11011 11.设浮点数的阶码和尾数部分均用补码表示，按照浮点数的运算规则，计算下列各题： (1)X＝2101×(-0.1000l0)，Y＝2100×(-0.111110) (2)X＝2-101×0.101100，Y＝2-100×(-0.101000) (3)X＝2-011×0.101100，Y＝2-001×(-0.111100) 求X+Y，X—Y。 12.设浮点数的阶码和尾数部分均用补码表示，按照浮点数的运算规则，计算下列各题： (1)x＝23×13/16，Y＝24×(-9/16) 求X×Y。 (2)x＝23×(-13/16)，Y＝25×(15/16) 求X÷Y。 13．用流程图描述浮点除法运算的算法步骤。 14．设计一个一位5421码加法器。 15．某机利用二进制的加法器进行8421码的十进制运算，采用的方法是： (1)对某一操作数预加6后，与另一操作数一起进入二进制加法器。 (2)有进位产生时，直接得到和的8421码。
实验11_程序的机器级表示_过程_实验报告
浙江大学城市学院实验报告 课程名称计算机系统原理实验 实验项目名称实验十一程序的机器级表示——过程 学生姓名专业班级学号 实验成绩指导老师（签名）日期 注意： ●务请保存好各自的源代码，已备后用。 ●请把作业同时上传到BB平台和FTP。 ●文件名为：学号_姓名_日期_实验几，如30801001_姓名_20100305_实验01 ●ftp://10.66.28.222:2007huommupload 123456 一、实验目的： 了解IA32指令系统的常用指令，了解Linux汇编语言的基本语法、汇编语言的编写、调试技巧。 二、实验内容： 1、阅读给出test11_1.c以及对应的反汇编代码，为汇编代码添加注释，并画出函数调用前后的栈帧结构图。 2、阅读给出test11_2.c以及对应的汇编代码，为汇编代码添加注释，并补充完整c程序源码。 三、实验步骤： 1、阅读给出test11_1.c以及对应的反汇编代码，为汇编代码添加注释，并画出函数调用前后的栈帧结构图。 指令注释： 08048354
8048358: 8b 55 08 mov 0x8(%ebp),%edx # 804835b: 8b 4d 0c mov 0xc(%ebp),%ecx # 804835e: 8b 1a mov (%edx),%ebx # 8048360: 8b 01 mov (%ecx),%eax # 8048362: 89 02 mov %eax,(%edx) # 8048364: 89 19 mov %ebx,(%ecx) # 8048366: 01 d8 add %ebx,%eax # 8048368: 5b pop %ebx # 8048369: 5d pop %ebp # 804836a: c3 r et 0804836b
计算机中数据的表示和计算
第1章 计算机系统基础 1.1 计算机中数据的表示和计算 1.1.1 目标与要求 通过本节学习掌握如下内容： ? 掌握计算机中的常用数制，掌握十进制、二进制、八进制和十六进制之间相互转换的方法。 ? 理解数据的机内表示方法，掌握原码、反码、补码、移码等码制及其特点。 ? 掌握基本的算术和逻辑运算。 ? 理解常用校验码的原理和特点，了解海明码、循环冗余码的编码方法和校验方法，掌握奇偶校验的原理和方法。 本节为基础内容，但是在历次考试中也是必考内容。题目集中在上午的选择题部分。考生对这一部分的复习应该达到熟练程度。对于进制转换、几种码制的表示方式、其优缺点和不同码制的计算应熟练掌握，切忌在考场上为计算基本的转换而浪费宝贵的时间。 计算机中的数据是采用二进制表示的。计算机中的数据按照基本用途可以分为两类：数值型数据和非数值数据。数值型数据表示具体的数量，有正负大小之分。非数值数据主要包括字符、声音、图像等，这类数据在计算机中存储和处理前需要以特定的编码方式转换为二进制表示形式。 1.1.2 数制及其转换 1．数制 r 进制即r 进位制，r 进制数N 写为按权展开的多项式之和为： 1 k i r i i m N D r -=-= ?∑ 其中，i D 是该数制采用的基本数符号，r i 是权，r 是基数。 例如：十进制数123456.7可以表示为： 123456.7=1?105+2?104+3?103+4?102+5?101+6?100+7?10–1 计算机中常用的记数制是二进制、八进制、十六进制。 2．数制转换 数制间转换是计算机从业人员必须具备的最基本的技能之一，也是每次《计算机技术
计算机领域中数据的概念
计算机领域中数据的概念 计算机中的数据表示方法 数据是指能够输入计算机并被计算机处理的数字、字母和符号的集合。平常所看到的景象和听到的事实，都可以用数据来描述。数据经过收集、组织和整理就能成为有用的信息。 1. 计算机中数的单位 在计算机内部，数据都是以二进制的形式存储和运算的。计算机数据的表示经常使用到以下几个概念。 (1) 位 位(bit)简写为b，音译为比特，是计算机存储数据的最小单位，是二进制数据中的一个位，一个二进制位只能表示0或1两种状态，要表示更多的信息，就得把多个位组合成一个整体，每增加一位，所能表示的信息量就增加一倍。 (2) 字节 字节(Byte)简记为B，规定一个字节为8位，即1Byte = 8bit。字节是计算机数据处理的基本单位，并主要以字节为单位解释信息。每个字节由8个二进制位组成。通常，一个字节可存放一个ASCII码，两个字节存放一个汉字国际码。 (3) 字 字(Word)是计算机进行数据处理时，一次存取、加工和传送的数据长度。一个字通常由一个或若干个字节组成，由于字长是计算机一次所能处理信息的实际位数，所以，它决定了计算机数据处理的速度，是衡量计算机性能的一个重要标识，字长越长，性能越好。 计算机型号不同，其字长是不同的，常用的字长有8位、16位、32位和64位。 计算机存储器容量以字节数来度量，经常使用的度量单位有KB、MB和GB，其中B代表字节。 【例1-18】一台计算机，内存标注2GB，外存硬盘标注为500GB，则它实际可存储的内外存字节数分别如下： 内存容量= 2 × 1024 × 1024 × 1024B 硬盘容量= 500 × 1024 × 1024 × 1024B
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