中考数学模拟试题及答案解析
中考数学模拟试题及答
案解析
LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】
2018中考数学模拟试题及答案解析(5)班级：_______姓名：_______考号：________得分:_______
第I卷（选择题）
一、单选题
）
A. 5
B. ﹣5
C. 1
5
D. ﹣
1
5
2．2016年，铁岭市橡胶行业实现销售收入约0元，将数据0用科学记数法表示为（）
A. ×108
B. ×108
C. ×109
D. ×107
3．下列几何体中，主视图为三角形的是（）
A. B. C. D.
4．如图，在同一平面内，直线l1∥l2，将含有60°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线l1上，另一个顶点A恰好落在直线l2上，若∠2=40°，则∠1的度数是（）
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 50°
5．在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10．则这组数据的中位数是（）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 10
6．下列事件中，不可能事件是（）
A. 抛掷一枚骰子，出现4点向上
B. 五边形的内角和为540°
C. 实数的绝对值小于0
D. 明天会下雨
7．关于x的一元二次方程2
430
x x m
-+=有两个相等的实数根，那么m的值是（）
A. 9
8
B.
9
16
C. ﹣
9
8
D. ﹣
9
16
8．某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多100元，用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为x元，则下列方程正确的是（）
A. 60005000
100
x x
=
-
B.
60005000
100
x x
=
-
C. 60005000
100
x x
=
+
D.
60005000
100
x x
=
+
9．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点A，点B为圆心，大于1
2
AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则CO的长是（）
A. B. 2 C. D.
10．如图，在射线AB上顺次取两点C，D，使AC=CD=1，以CD为边作矩形CDEF，DE=2，将射线AB绕点A沿逆时针方向旋转，旋转角记为α（其中0°＜α＜45°），旋转后记作射线AB′，射线AB′分别交矩形CDEF的边CF，DE于点G，H．若CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映y与x之间关系的是（）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
11．11．在函数y=x的取值范围是______．
12．分解因式：269
x y xy y
-+=______．
13．从数﹣2，1，2，5，8中任取一个数记作k，则正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限的概率是______．
14．学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如下表所示：
如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是
______．
15．如图，菱形ABCD的面积为6，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴
上，反比例函数
k
y
x
=的图象经过顶点B，则k的值为______．
16．在ABCD中，∠DAB的平分线交直线CD于点E，且DE=5，CE=3，则ABCD 的周长为______．
17．如图，在圆心角为135°的扇形OAB中，半径OA=2cm，点C，D为AB的
三等分点，连接OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为
______cm2．
18．如图，△ABC的面积为S，点P1，P2，P3，．.．，P n-1是边BC的n等分
点（n≥3，且n为整数），点M、N分别在边AB，AC上，且
1 AM AN
AB AC n
==，
连接MP 1，MP 2，MP 3，．.．，MP n -1，连接NB ，NP 1，NP 2，．.．，NP n -1，线段MP 1与NB 相交于点D 1，线段MP 2与NP 1相交于点D 2， 线段MP 3与NP 2相交于点D 3，．.．， 线段MP n -1与NP n -2相交于点D n -1，则△ND 1P 1，
△ND 2P 2，△ND 3P 3，．.．， △ND n -1P n -1的面积和是______．（用含S 与n 的式子表示）
三、解答题
19．先化简，再求值： 22
1x y x y x y ??-÷ ?--??，其中x 2，y =1
12-??
???． 20．某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚
信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）求本次调查共抽取了多少名学生的征文； （2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名；
（4）本次抽取的3份以“诚信”为主题的征文分别是小义、小玉和大力的，若从中随机选取2份以“诚信”为主题的征文进行交流，请用画树状图法或列表法求小义和小玉同学的征文同时被选中的概率．
21．某大型快递公司使用机器人进行包裹分拣，若甲机器人工作2h ，乙机器人工作4h ，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h ，乙机器人工作2h ，一共可以分拣650件包裹．
（1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；
（2）“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，要让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件，它们每天至少要一起工作多少小时？
22．如图，某市文化节期间，在景观湖中央搭建了一个舞台C，在岸边搭建了三个看台A，B，D，其中A，C，D三点在同一条直线上，看台A，B到舞台C 的距离相等，测得∠A=30°，∠D=45°，AB=60m，小明、小丽分别在B，D看台观看演出，请分别求出小明、小丽与舞台C的距离．（结果保留根号）
23．如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上一点，连接OC，BC，以点C
为顶点，CB为边作∠BCF=1
2
∠BOC，延长AB交CF于点D．
（1）求证：直线CF是半圆O的切线；
（2）若BD=5，CD=，求BC的长．
24．铁岭“荷花节”举办了为期15天的“荷花美食”厨艺秀．小张购进一批食材制作特色美食，每盒售价为50元，由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加，第x天（1≤x≤15且x为整数）时每盒成本为p元，已知p与x之间满足一次函数关系；第3天时，每盒成本为21元；第7天时，每盒成本为25元，每
（1）求p与x的函数关系式；
（2）若每天的销售利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天时当天的销售利润最大，最大销售利润是多少元？
（3）在“荷花美食”厨艺秀期间，共有多少天小张每天的销售利润不低于325元？请直接写出结果．
25．如图，△ABC中，∠BAC为钝角，∠B=45°，点P是边BC延长线上一点，以点C为顶点，CP为边，在射线BP下方作∠PCF=∠B．
（1）在射线CF上取点E，连接AE交线段BC于点D．
①如图1，若AD=DE，请直接写出线段AB与CE的数量关系和位置关系；
②如图2，若AD，判断线段AB与CE的数量关系和位置关系，并说明
理由；
（2）如图3，反向延长射线CF，交射线BA于点C′，将∠PCF沿CC′方向平移，使顶点C落在点C′处，记平移后的∠PCF为∠P′C′F′，将
∠P′C′F′绕点C′顺时针旋转角α（0°＜α＜45°），C′F′交线段BC 于点M，C′P′交射线BP于点N，请直接写出线段BM，MN与CN之间的数量关系．
26．如图，抛物线2
=-++与x轴的两个交点分别为A（3，0），D（﹣
y x bx c
1，0），与y轴交于点C，点B在y轴正半轴上，且OB=OD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，抛物线的顶点为点E，对称轴交x轴于点M，连接BE，AB，请在抛物线的对称轴上找一点Q，使∠QBA=∠BEM，求出点Q的坐标；
（3）如图2，过点C作CF∥x轴，交抛物线于点F，连接BF，点G是x轴上一点，在抛物线上是否存在点N，使以点B，F，G，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．B
【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，所以5的相反数是-5，
故选B.
【点睛】本题考查相反数的概念——只有符号不同的两个数互为相反数，正确理解概念是解题的关键.
2．A
【解析】科学记数法是指将一个数字表示成 a×10 n的形式，其中
1≤|a|<10，n为整数，且不等于0，
0=×108， 故选A ． 3．C
【解析】试题解析：A 、主视图是矩形，故此选项错误； B 、主视图是矩形，故此选项错误； C 、主视图是三角形，故此选项正确； D 、主视图是正方形，故此选项错误. 故选C ．
4．A
【解析】∵l 1∥l 2，∴∠1+30°+∠2+90°=180°，∵∠2=40°， ∴∠1+30°+40°+90°=180°，解得∠1=20°， 故选A ． 5．B
【解析】把这数从小到大排列为：4，5，6，10，10，最中间的数是6，则这组数据的中位数是6， 故选B ． 6．C
【解析】A ．抛掷一枚骰子，出现4点向上是随机事件，故A 错误；B ．五边形的内角和为540° 是必然事件，故B 错误；C ．实数的绝对值小于0是不可能事件，故C 正确；D ．明天会下雨是实际事件，故D 错误， 故选C. 7．B
【解析】∵关于x 的一元二次方程2430x x m -+=有两个相等的实数根， ∴△=（﹣3）2﹣4×4m =9﹣16m =0，解得：m =
916
， 故选B ． 8．A
【解析】设小号的单价为x 元，则长笛的单价为（x ﹣100）元，由题意得： 60005000
100x x =
-， 故选A ． 9．D
【解析】∵AB =5，AC =4，BC =3，∴AC 2+BC 2=AB 2，
∴△ABC 为直角三角形，∠ACB =90°，由作法得MN 垂直平分AB ，
∴AO =OB ，∴OC =
1
2
AB =， 故选D ． 10．D
【解析】∵四边形CDEF 是矩形，∴CF ∥DE ，∴△ACG ∽△ADH ，∴CG AC DH AD
=， ∵AC =CD =1，∴AD =2，∴1
2
x DH =，∴DH =2x ，∵DE =2，∴y =2﹣2x ，
∵0°＜α＜45°，∴0＜x ＜1， 故选D ．
【点睛】本题主要考查了旋转、相似等知识，解题的关键是根据已知得出△ACG ∽△ADH. 11．x ≥4
【解析】试题分析：二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义． 由题意得
，
．
考点：二次根式有意义的条件
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成. 12．()2
3y x -
【解析】本题考查因式分解。
解答： ()
()2
2269693x y xy y y x x y x -+=-+=-。
13．15
【解析】∵从数﹣2，1，2，5，8中任取一个数记作k ，有5种情况，其中使正比例函数y =kx 的图象经过第二、四象限的k 值只有1种，即k =﹣2，∴满足条
件的概率为1
5，
故答案为： 1
5
．
14．丙
【解析】∵乙、丙同学的平均数比甲、丁同学的平均数大，∴应从乙和丙同学中选，∵丙同学的方差比乙同学的小，∴丙同学的成绩较好且状态稳定，应选的是丙同学， 故答案为：丙． 15．3
【解析】在Rt △AEB 中，∵∠AEB =90°，AB =2BE ，∴∠EAB =30°，
设AE =a ，则AB =2a ，由题意2a a =6，∴a 2，∴k a 2=3， 故答案为：3．
【点睛】本题考查了反比例函数系数k 的几何意义、菱形的性质等，结合已知条件，深挖图形的特征是解题的关键． 16．26
【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB =CD =DE +CE =8，∴∠BAE =∠DEA ，∵AE 平分∠BAD ，∴∠BAE =∠EAD ，∴∠DEA =∠EAD ，∴DE =AD =5，∴ABCD 的周长=2（AD +AB ）=2×13=26， 故答案为：26．
17．3
2
π-【解析】如图作DH ⊥OB 于H ．
∵点C ，D 为AB 的三等分点，∠AOB =135°，
∴∠AOC =∠COD =∠DOB =45°，
∴△ODH 是等腰直角三角形，△AOC ≌△COD ≌△DOB ，∵OD =2，
∴DH =OH S △ODB =1
2
OBDH S △AOC =S △COD =S △DOB
∴S 阴=21352360π?﹣3S △DOB =（32
π-cm 2，
故答案为：（3
2
π-
18．12n n -
S
【解析】连接MN ，设BN 交MP 1于O 1，MP 2交NP 1于O 2，MP 3交NP 2于O 3， ∵1AM AN AB AC n ==，∴MN ∥BC ，∴1MN AM BC AB n ==， ∵点P 1，P 2，P 3，…，P n ﹣1是边BC 的n 等分点， ∴MN =BP 1=P 1P 2=P 2P 3，
∴四边形MNP 1B ，四边形MNP 2P 1，四边形MNP 3P 2都是平行四边形，
易知S △ABN =1n S ，S △BCN =1n n -S ，S △MNB =21
n n
-S ，
∴11BPQ S ? =122P P Q S ?=323
P P Q S ?=21
2n n
-S ，
∴S 阴=S △NBC ﹣n 11BPQ S ?=1n n -S ﹣n 212n n -S =1
2n n
-S ， 故答案为： 1
2n n
- S ．
【点睛】本题考查了三角形的面积、规律型问题，解题的关键是根据已知条件进行推导，从中发现规律.
19．x +y ，
【解析】试题分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 、y 的值代入即可解答本题．
试题解析：原式=()()x y x y x x y x y y +--+?- =()()x y x y y x y y
+-?-=x +y ，
当x 2，y =1
12-??
???
=2时，原式﹣2+2．
20．（1）50；（2）作图见解析；（3）360；（4）1
3
．
【解析】试题分析：（1）用“诚信”的人数除以所占的百分比求出总人数； （2）用总人数减去“爱国”“敬业”“诚信”“的人数，求出“友善”的人数，从而补全统计图，分别求出百分比即可补全扇形图； （3）用样本估计总体的思想解决问题即可；
（4）根据题意画出树状图，再根据概率公式进行计算即可； 试题解析：（1）本次调查共抽取的学生有3÷6%=50（名）；
（2）选择“友善”的人数有50﹣20﹣12﹣3=15（名），占15
50
=30%，“爱国”
占2050=40%，“敬业”占12
50
=24%．条形统计图和扇形统计图如图所示：
（3）该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有1200×30%=360名；
（4）记小义、小玉和大力分别为A 、B 、C ， 树状图如图所示：
共有6种情形，小义和小玉同学的征文同时被选中的有2种情形，小义和小玉
同学的征文同时被选中的概率=1
3
．
21．（1）甲机器人每小时分拣150件，乙机器人每小时分拣100件包裹；（2）它们每天至少要一起工作9小时．
【解析】试题分析：（1）设甲、乙两机器人每小时各分拣x 件、y 件包裹，根据“若甲机器人工作2h ，乙机器人工作4h ，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h ，乙机器人工作2h ，一共可以分拣650件包裹”列出方程组，求解即可；
（2）设它们每天要一起工作t 小时，根据“甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件”列出不等式，求解即可．
试题解析：（1）设甲机器人每小时分拣x 件，乙机器人每小时分拣y 件包裹，根据题意得：
24700{
32650
x y x y +=+=，解得： 150{
100
x y ==．
答：甲机器人每小时分拣150件，乙机器人每小时分拣100件包裹．
（2）设它们每天要一起工作t 小时，根据题意得：（150+100）t ≥2250，解得t ≥9．
答：它们每天至少要一起工作9小时．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；根据题意找到题中的等量关系，不等关系是解题的关键.
22．小明与舞台C 的距离为，小丽与舞台C 的距离为（30+m ．
【解析】试题分析：如图作BH ⊥AD 于H ，CE ⊥AB 于E ．解直角三角形，分别求出BC 、CD 即可解决问题．
试题解析：如图作BH ⊥AD 于H ，CE ⊥AB 于E ，
∵CA =CB ，CE ⊥AB ，∴AE =EB =30，∴tan30°=CE
AE
，
∴CE =AC =CB =2CE =
在Rt △CBH 中，CH =
1
2
BC =BH CH =30， 在Rt △BHD 中，∵∠D =45°，∴BH =DH =30，
∴DC =DH +CH =30+
答：小明与舞台C 的距离为，小丽与舞台C 的距离为（30+m ．
23．（1）证明见解析；（2）5
3
π．
【解析】试题分析：（1）欲证明CF 是切线，只要证明OC ⊥CF 即可． （2）由△DCB ∽△DAC ，可得DC ：DA =DB ：DC ，设AB =x ，则有75=5（5+x ），推出x =10，再证明∠COB =60°即可解决问题． 试题解析：（1）作OH ⊥BC 于H ，
∵OC =OB ，OH ⊥BC ，∴∠COH =∠BOH ，
∵∠BCF =1
2
∠BOC ，∴∠BCF =∠COH ，
∵∠COH +∠OCH =90°，∴∠BCF +∠OCH =90°，∴∠OCF =90°，即OC ⊥CF ，
∴CF 是⊙O 的切线； （2）连接AC ，
∵∠DCB =∠A ，∠CDB =∠ADC ，∴△DCB ∽△DAC ， ∴DC ：DA =DB ：DC ，设AB =x ，则有75=5（5+x ）， ∴x =10，∴OC =5，OD =10，∴OD =2OC ，
∵∠OCD =90°，∴∠CDO =30°，∴∠COB =60°，∴BC 的长=605
180
π?=
5
3
π．
24．（1）p=x+18；（2）第13天时当天的销售利润最大，最大销售利润是361元；（3）第7、8、9、10、11、12、13、14、15天共9天销售利润不低于325元
【解析】试题分析：（1）设p =kx +b （k ≠0），然后根据第3天和第7天的成本利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；
（2）根据销售利润=每盒的利润×盒数列出函数关系式，再根据一次函数的增减性和二次函数的最值问题求解；
（3）根据（2）的计算以及二次函数与一元二次方程的关系求解．
试题解析：（1）设p =kx +b （k ≠0），∵第3天时，每盒成本为21元；第7天时，每盒成本为25元，∴321{
725
k b k b +=+=，解得： 1{
18
k b ==，所以p =x +18；
（2）1≤x ≤6时，w =10[50﹣（x +18）]=﹣10x +320，6＜x ≤15时，w =[50﹣（x +18）]（x +6）=﹣x 2+26x +192，所以，w 与x 的函数关系式为
()21032016{
26192(615)
x x w x x x -+≤≤=-++<≤，
当1≤x ≤6时，∵﹣10＜0，∴w 随x 的增大而减小，∴当x =1时，w 最大为﹣10+320=310，6＜x ≤15时，w =﹣x 2+26x +192=﹣（x ﹣13）2+361，∴当x =13时，w 最大为361，
综上所述，第13天时当天的销售利润最大，最大销售利润是361元；
（3）w =325时，﹣x 2+26x +192=325，x 2﹣26x +133=0，解得x 1=7，x 2=19，所以，7≤x ≤13时，即第7、8、9、10、11、12、13天共7天销售利润不低于325元．
25．（1）①AB =CE ，AB ⊥CE ；②AB ；（2）MN 2=BM 2+CN 2． 【解析】试题分析：（1）①结论：AB =CE ．如图1中，作EH ∥BA 交BP 于H ．只要证明△BDA ≌△HDE ，EC =EH 即可解决问题；
②结论：AB ．如图2中，作EH ∥BA 交BP 于H ．由△ABD ∽△EHD ，
可得
AB AD
EH DE
=
，推出AB EH ，再证明EC =EH ，即可解决问题； （2）结论：MN 2=BM 2+CN 2．首先说明△BCC ′是等腰直角三角形，将△C ′BM 绕点C ′顺时针旋转90°得到△C ′CG ，连接GN ．只要证明
△C ′MN ≌△C ′GN ，推出MN =GN ，在Rt △GCN 中，根据GN 2=CG 2+CN 2，即可证明.
试题解析：（1）①结论：AB =CE ， AB ⊥CE ， 理由：如图1中，作EH ∥BA 交BP 于H ，
∵AB ∥EH ，∴∠B =∠DHE ，∵AD =DE ，∠BDA =∠EDH ，∴△BDA ≌△HDE ，∴AB =EH ，∵∠PCF =∠B =∠CHE ，∴EC =EH ，∴AB =EH ，∠ECH =∠EHC =45°，∴∠CEH =90°， ∴CE ⊥EH ，∵AB ∥EH ，∴AB ⊥CE ；
②结论：AB ．理由：如图2中，作EH ∥BA 交BP 于H ，
∵BA ∥EH ，∴△ABD ∽△EHD ，∴
AB AD
EH DE
=
，∴AB EH ，
∵∠PCF =∠B =∠CHE ，∴EC =EH ，∴AB ；
（2）结论：MN 2=BM 2+CN 2，理由：如图3中，
∵∠B =∠PCF =∠BCC ′=45°，∴△BCC ′是等腰直角三角形，将△C ′BM 绕点C ′顺时针旋转90°得到△C ′CG ，连接GN ，
∵∠C ′CG =∠B =45°，∴∠GCB =∠C ′CG +∠C ′CB =90°，∴∠GCN =90°，
∵∠MC ′G =90°，∠MC ′N =45°，∴∠NC ′M =∠NC ′G ，
∵C ′M =C ′G ，C ′N =C ′N ，∴△C ′MN ≌△C ′GN ，∴MN =GN ，
在Rt △GCN 中，∵GN 2=CG 2+CN 2，CG =BM ，MN =GN ，∴MN 2=BM 2+CN 2．
26．（1）223y x x =-++；（2）Q 的坐标为（1，1）或（1，
1
4
）；（3）N
的坐标为（12）或（12）或（1+2）或（12）或（1，4）．
【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可解决问题；
（2）首先证明BE ⊥AB ，分两种情形求解①作BQ ⊥EM 交EM 于Q ，由
∠ABQ +∠EBQ =90°，∠EBQ +∠BEM =90°，推出∠ABQ =∠BEM ，满足条件，此时Q （1，1）．
②当点Q 在AB 的下方时，设Q （1，m ），AB 交EM 于K ．易知K （1，），由△Q ′BK ∽△Q ′EB ，可得Q ′B 2=Q ′KQ ′E ，列出方程即可解决问题； （3）由题意可知当点N 的纵坐标为±2时，以点B ，F ，G ，N 为顶点的四边形是平行四边形，当N 与E 重合，G 与M 重合时，四边形BNFG 是平行四边形，由此即可解决问题；
试题解析：（1）把A （3，0），D （﹣1，0）代入2y x bx c =-++，得：
930{ 10b c b c -++=--+=，解得： 2{ 3
b c ==，∴抛物线的解析式为223y x x =-++； （2）如图1中，∵y =﹣（x ﹣1）2+4，∴E （1，4），∵A （3，0），B （0，
1），∴直线BE 的解析式为y =3x +1，直线AB 的解析式为y =﹣1
3
x +1，∵3×
（﹣1
3
）=﹣1，∴BE ⊥AB ，作BQ ⊥EM 交EM 于Q ，∵∠ABQ +∠EBQ =90°，
∠EBQ +∠BEM =90°，∴∠ABQ =∠BEM ，满足条件，此时Q （1，1）；
当点Q 在AB 的下方时，设Q （1，m ），AB 交EM 于K ．易知K （1， 2
3
）．∵∠QBK =∠BEM ，∠BQ ′K =∠BQ ′E ，∴△Q ′BK ∽△Q ′EB ，∴Q ′B 2=Q ′KQ ′E ，∴12+（m ﹣1）2=（2
3
﹣m ）
（4﹣m ），解得m =14，∴Q （1， 1
4
）；
综上所述，满足条件的点Q 的坐标为（1，1）或（1， 1
4
）；
（3）如图2中，由题意可知当点N 的纵坐标为±2时，以点B ，F ，G ，N 为顶
点的四边形是平行四边形，①当y =2时，﹣x 2+2x +3=2，解得x =1N 1
（12），N 4（12）；
②当y=﹣2时，﹣x2+2x+3=﹣2，解得x=1，可得N2（1，﹣2），N3
（1-，﹣2），当N与E重合，G与M重合时，四边形BNFG是平行四边形，此时N5（1，4）；
综上所述，满足条件的点N的坐标为（12）或（1，2）或
（1+2）或（12）或（1，4）．
【点睛】本题考查二次函数的综合题，涉及到待定系数法、相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质与判定等，正确添加辅助线、分类讨论是解题的关键.
2018年长春市中考数学试题及答案解析
2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）
A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）
2013年辽宁大连中考数学试卷及答案(word解析版)
大连市2013年初中毕业升学考试 数 学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共五大题，26小题，满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（2013辽宁大连，1，3分）－2的相反数是 A .－2 B ．－ 2 1 C ． 2 1 D ．2 【答案】 D . 2．（2013辽宁大连，2，3分） 如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是 【答案】 A . 3．（2013辽宁大连，3，3分）计算（x 2）3的结果是 A ．x B ．3 x 2 C ．x 5 D ．x 6 【答案】D . 4．（2013辽宁大连，4，3分）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为 A ． 3 1 B ． 5 2 C ． 2 1 D ． 5 3 【答案】B . 5．（2013辽宁大连，5，3分）如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB ＝35°，则∠AOD 等于 A ．35° B ．70° C ．110° D ．145° 【答案】C . 6．（2013辽宁大连，6，3分）若关于x 的方程x 2－4x ＋m ＝0没有实数根，则实数m 的取值范围是 O A B C D 第5题图 A B C D 正面
A ．m ＜－4 B ．m ＞－4 C ．m ＜4 D ．m ＞4 【答案】D . 7．（2013辽宁大连，7，3分）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示： 金额/元 5 6 7 10 人数 2 3 2 1 这8名同学捐款的平均金额为 A ．3.5元 B ．6元 C ．6.5元 D ．7元 【答案】C . 8．（2013辽宁大连，8，3分）P 是∠AOB 内一点，分别作点P 关于直线OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连接OP 1、OP 2，则下列结论正确的是 A ．OP 1⊥OP 2 B ．OP 1＝OP 2 C ．OP 1⊥OP 2且OP 1＝OP 2 D ．OP 1≠OP 2 【答案】B . 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（2013辽宁大连，9，3分）分解因式：x 2＋x ＝_________． 【答案】x （x ＋1）. 10．（2013辽宁大连，10，3分）在平面直角坐标系中，点（2，－4）在第________象限． 【答案】 四. 11．（2013辽宁大连，11，3分）将16 000 000用科学记数法表示为_______________． 【答案】 1.6×107. 12．（2013辽宁大连，12，3分）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示 移植总数（n ） 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数（m ） 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活的频率 n m ** ** ** ** ** ** ** 根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率为_______（精确到0.1）． 【答案】0.9. 13．（2013辽宁大连，13，3分）化简：x ＋1－1 22++x x x ＝___________． 【答案】 1 1+x . 14．（2013辽宁大连，14，3分）用一个圆心角为90°，半径为32 cm 的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为_______cm ． 【答案】8.
2016年广东省中考数学试题(含答案)
参考答案 一、选择 1-5：AABCB 6-10：BCDAC 二、填空题 11、3 12、（m+2）（m-2） 13、-3＜x ≤1 14、10π 15 、 16、a 2 31+ 三、解答题（一） 17、原式=3-1+2=4 18、原式=a a a a a a a 2)3()3(232)3(6=++=+++ 代入1313+=-=得：原式a 19、（1）作AC 的垂直平分线即可 (2) BC=8 四、解答题（二） 20、（1）设原计划每天修建道路x 米，依题意得： 45.112001200=-x x 解得：x=100 （2）（1200÷10-100）÷100×100%=20% 21、由题意可知：△ACB ，△DCE ，△FCG ，△FCI 都相似，且相似比依次都是23，∴a BC CI 89233 =???? ???=
22、（1）250 （2）略 （3）108 （4）480 五、解答题（三） 23、 （1）把（1，m ）代入x y 2=得：m=2 把（1，2）代入y=kx+1得：k=1 (2) 为（2,1） (3)设解析式为c bx ax y ++=2，代入（1，2），（2，1），)35,0(得： 35,1,32==-=c b a ∴解析式为35322++-=x x y 对称轴为432=-=a b x 24、（1）∵∠AFO+∠AOF=90°∠BEO+∠BOE=90°且∠BOF=∠AOE ∴∠AFO=∠BEO 又∵∠DAE+∠OAC=180°，∠ACF+∠ACO=180°，且∠OAC=∠OCA ∴∠DAE=∠ACF ∴△ACF 与△DAE 相似 （2）∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°∴△AOC 是等边三角形 又4 3432==OA S AOC △, ∴OA=1 ∵∠BOE=∠AOF=60°∴∠BEO=30° ∴BE=33=BO 又易得∠D=30°，∴DB=2AB=3232=?AC ∴DE=DB+BE=33
2017年攀枝花市中考数学试卷含答案解析(Word版)
2017年攀枝花市中考数学试卷含答案解析(Word版)
2017年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（） A．6.7×106B．6.7×10﹣6C．6.7×105D．0.67×107 2．（3分）下列计算正确的是（） A．33=9 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（a3）4=a12D．a2?a3=a6 3．（3分）如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=33°，那么∠2为（） A．33°B．57°C．67°D．60° 4．（3分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（） 年龄（岁） 18 19 20 21人数 2 4 3 1 A．19，19 B．19，19.5 C．20，19 D．20，19.5 5．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是（） A．花B．是C．攀D．家 6．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是（） A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1
7．（3分）下列说法正确的是（） A．真命题的逆命题都是真命题 B．在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等 C．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 8．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6，则的长为（） A．2π B．4π C．8π D．12π 9．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（） A．a＞b＞c B．一次函数y=ax+c的图象不经第四象限 C．m（am+b）+b＜a（m是任意实数） D．3b+2c＞0 10．（3分）如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三 角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H，若S △EGH =3，则S △ADF =（） A．6 B．4 C．3 D．2
2018年吉林长春市中考数学试卷(含解析)
2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试 数学学科 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2018吉林省长春市，1，3）-1 5 的绝对值是 （A）-1 5 （B） 1 5 （C）-5 （D）5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2．（2018吉林省长春市，2，3）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资约为2 500 000 000元，2 500 000 000这个数用科学记数法表示为 （A）0.25×1010（B）2.5×1010（C）2.5×109（D）25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a｜×10n的形式（其中1≤｜a｜＜10，n为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含 整数数位上的零）2 500 000 000＝2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。 【知识点】科学记数法 3．（2018吉林省长春市，3，3）下列立体图形中，主视图是圆的是 （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等” 的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧视图的高，宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． A. 圆锥的主视图为三角形，不符合题意； B. 圆柱的主视图为长方形，不符合题意； C.圆台的主视图为梯形，不符合题意； D.球的三视图都是圆，符合题意； 故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.
2016年广州中考数学真题及答案(免费word版)
2012年广州市初中毕业生学业考试 第一部分 选择题 （共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。） 1． 实数3的倒数是（ ） A ．3 1- B ． 3 1 C ．3- D ．3 2． 将二次函数2 x y =的图像向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A ．12 -=x y B ．12 +=x y C ．2 )1(-=x y D ．2 )1(+=x y 3． 一个几何体的三视图如图1所示， 则这个几何体是（ ） A ． 四棱锥 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．四棱柱 4．下面的计算正确的是（ ） A ．156=-a a B ．3 2 33a a a =+ C ．b a b a +-=--)( D ．b a b a +=+22）（ 5．如图2，在等腰梯形ABCD 中，BC ∥AD ，AD=5, DC=4, DE ∥AB 交BC 于点E ，且EC=3.则梯形ABCD 的周长是（ ） A ．26 B ．25 C ．21 D ．20 6． 已知071=-+-b a ，则=+b a （ ） A ．8- B ．6- C ．6 D ．8 7．在Rt △ABC 中，∠C=90°, AC=9 , BC=12.则点C 到AB 的距离是（ ） 图2 E D C B A
A ． 5 36 B ． 25 12 C ． 4 9 D ． 4 3 3 8．已知b a >，若c 是任意实数，则下列不等式总是成立的是（ ） A ．c b c a +<+ B ．c b c a ->- C ．bc ac < D ．bc ac > 9．在平面中，下列命题为真命题的是（ ） A ．四边相等的四边形是正方形 B ．对角线相等的四边形是菱形 C ．四个角相等的四边形是矩形 D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 10．如图3，正比例函数x k y 11=和反比例函数x k y 2 2= 的图象 交于)2,1(-A 、），（21-B 两点，若21y y <，则x 的取值范围是 （ ） A ．1-
2018年湖北省武汉市中考数学试卷
2018年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3.00分）温度由﹣4℃上升7℃是（） A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃ 2．（3.00分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 3．（3.00分）计算3x2﹣x2的结果是（） A．2 B．2x2C．2x D．4x2 4．（3.00分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（） A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40 5．（3.00分）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（） A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6 6．（3.00分）点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（） A．（2，5） B．（﹣2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（﹣5，2） 7．（3.00分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3.00分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（） A．2019 B．2018 C．2016 D．2013 10．（3.00分）如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O的半径为，AB=4，则BC的长是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3.00分）计算的结果是 12．（3.00分）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 移植总数n400150035007000900014000 成活数m325133632036335807312628 成活的频率（精确到0.01）0.8130.8910.9150.9050.8970.902 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是（精确到0.1）13．（3.00分）计算﹣的结果是． 14．（3.00分）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是．15．（3.00分）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是m． 16．（3.00分）如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是．
2017年山东东营市中考数学试卷含答案解析(Word版)
2017年山东省东营市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，最大的数是（） A．3 B．C．0 D．π 【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得答案． 【解答】解：0＜＜3＜π， 故选：D． 【点评】此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小． 2．下列运算正确的是（） A．（x﹣y）2=x2﹣y2B．|﹣2|=2﹣C．﹣=D．﹣（﹣a+1）=a+1【分析】根据完全平方公式，二次根式的化简以及去括号的法则进行解答．【解答】解：A、原式=x2﹣2xy+y2，故本选项错误； B、原式=2﹣，故本选项正确； C、原式=2﹣，故本选项错误； D、原式=a﹣1，故本选项错误； 故选：B． 【点评】本题综合考查了二次根式的加减法，实数的性质，完全平方公式以及去括号，属于基础题，难度不大． 3．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（） A．3 B．4 C．6 D．9 【分析】根据相反数的定义得到|x2﹣4x+4|+=0，再根据非负数的性质得x2﹣4x+4=0，2x﹣y﹣3=0，然后利用配方法求出x，再求出y，最后计算它们的和即可．
【解答】解：根据题意得|x2﹣4x+4|+=0， 所以|x2﹣4x+4|=0，=0， 即（x﹣2）2=0，2x﹣y﹣3=0， 所以x=2，y=1， 所以x+y=3． 故选A． 【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了非负数的性质． 4．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（） A．B．C．D． 【分析】根据题意判断出S随t的变化趋势，然后再结合选项可得答案． 【解答】解：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长， 等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长， 坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长， 故选：C． 【点评】此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，根据题意判断出两个变量的变化情况． 5．已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于（）
2018年吉林省中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共46页） 数学试卷 第2页（共46页） 绝密★启用前 吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数 学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.计算(1)(2)-?-的结果是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .3- 2.图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A B C D 3.下列计算结果为6 a 的是 ( ) A .2 3 a a B .12 2 a a ÷ C .23()a D .23()a - 4.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,170?=∠,250?∠=,要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A .10? B .20? C .50? D .70? 5.如图,将ABC △折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若9AB =,6BC =,则 DNB △的周长为 ( ) A .12 B .13 C .14 D .15 6.国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为 ( ) A .35,2294x y x y +=??+=? B .35,4294x y x y +=??+=? C .35,4494x y x y +=??+=? D .35,2494 x y x y +=??+=? 第Ⅱ卷(非选择题 共108分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 7. . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若4a b +=,1ab =,则22a b ab += . 10.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,(4,0)A ,(0,3)B ,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,90B C ?==∠∠,测得 120 m BD =,60 m DC =,50 m EC =,求得河宽AB = m . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
广东省广州市2016年中考数学试卷
广东省广州市2016年中考数学试卷（解析版二） 一、选择题.（2016广州）中国人很早开始使用负数， 中国古代数学著作 《九章算术》的 方 程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数. 如果收入100元记作+100元.那么-80元表 示（ ） A .支出20元 B .收入20元 C .支出80元 D .收入80元 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示. 【解答】解：根据题意，收入 100元记作+100元， 则-80表示支出80元. 故选：C . 【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解 正”和负”的相对性，确定一对具有相反 意义的量. 【分析】根据几何体的左视图的定义判断即可. 【解答】解：如图所示的几何体左视图是 A , 故选A . 2 .如图所示的几何体左视图是（
【点评】本题考查了由几何体来判断三视图， 还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力, 同时也体现了对空间想象能力. 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量均为 6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表 示为（ ） 4 4 5 6 A . 6.59X104 B . 659XI04 C . 65.9x10° D . 6.59 XI06 【分析】科学记数法的表示形式为 a X 0n 的形式，其中1哼a |< 10,门为整数.确定n 的值时， 要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 【解答】解：将 6 590 000用科学记数法表示为： 6.59 X 06. 故选：D . 【点评】此题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为 a X 0n 的形式，其中1弓a| v 10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及n 的值. 个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ） 1 1 1 1 A . It B. M C . w D .临 【分析】最后一个数字可能是 0?9中任一个，总共有十种情况，其中开锁只有一种情况, 利用概率公式进行计算即可. 【解答】解：???共有 10个数字, ???一共有10种等可能的选择， ???一次能打开密码的只有 1种情况, ?一次能打开该密码的概率为 -亍. 故选A . 5.下列计算正确的是（ 4.某个密码锁的密码由三个数字组成, 每个数字都是0-9这十个数字中的一个， 只有当三 个数字与所设定的密码及顺序完全相同时, 才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那 【点评】此题考查了概率公式的应用.注意概率 =所求情况数与总情况数之比.
2016年武汉市中考数学试卷
2016年湖北武汉数学真题试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 实数的值在 A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 2. 若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 3. 下列计算中正确的是 A. B. C. D. 4. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的个球，其中个黑球、个白球，从袋子中 一次摸出个球，下列事件是不可能事件的是 A. 摸出的是个白球 B. 摸出的是个黑球 C. 摸出的是个白球、个黑球 D. 摸出的是个黑球、个白球 5. 运用乘法公式计算的结果是 A. B. C. D. 6. 已知点与点关于坐标原点对称，则实数，的值是 A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是 A. B. C. D. 8. 某车间名工人日加工零件数如表所示：
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 9. 如图，在等腰中，，点在以斜边为直径的半圆上，为的中 点．当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是 A. B. C. D. 10. 平面直角坐标系中，已知，．若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则 满足条件的点的个数是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 计算的结果为． 12. 某市2016年初中毕业生人数约为，数用科学记数法表示为． 13. 一个质地均匀的小正方体，个面分别标有数字，，，，，，若随机投掷一次小正方体， 则朝上一面的数字是的概率为． 14. 如图，在平行四边形中，为边上一点，将沿折叠至处，与 交于点．若，，则的大小为． 15. 将函数（为常数）的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线 是函数（为常数）的图象．若该图象在直线下方的点的横坐标满足，则的取值范围为． 16. 如图，在四边形中，，，，，，则的长 为．
2018年吉林省中考数学试题及答案
2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可
列方程组为（） A．B． C．D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．
2012年辽宁省大连市中考数学试卷(含解析版)
2012年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）（2012?大连）﹣3的绝对值是（） A．﹣3 B．﹣C．D．3 2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（3分）（2012?大连）下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2012?大连）甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别=1.5，=2.5，则下列说法正确的是（） A．甲班选手比乙班选手身高整齐B．乙班选手比甲班选手身高整齐 C．甲、乙两班选手身高一样整齐D．无法确定哪班选手身高更整齐 5．（3分）（2007?莆田）下列计算正确的是（） A．a3+a2=a5B．a3﹣a2=a C．a3?a2=a6D．a3÷a2=a 6．（3分）（2012?大连）一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）（2012?大连）如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 8．（3分）（2012?大连）如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）
A．1 B． 2 C． 3 D．4 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2012?大连）化简：=． 10．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是． 11．（3分）（2007?南通）已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE=3cm，则BC=cm． 12．（3分）（2012?大连）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BCA=60°，则∠ABO=°． 13．（3分）（2012?大连）如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为（精确到0.1）． 14．（3分）（2012?大连）如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为．
2018年辽宁省大连市中考数学试卷及解析
2018年辽宁省大连市中考数学试卷 一、填空(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1．–3的绝对值是( )． A ．3 B ．–3 C ． 31 D ．–3 1 2．在平面直角坐标系中,点(–3,2)所在的象限是( )． A ．第一象限 B ．第二象果 C ．第三象限 D 3．计算(x 3)2的结果是( )． A ．x 5 B ． 2x 3 C ．x 9 D ．x 6 4．如图是直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图,图中∠α的度数为( )． A ．45° B ．60° C ．90° D ．135° 5．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )． A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．长方体 6．如图,菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,若AB=5,AC ＝6,则BD 的长是( )． A ．8 B ．7 C ．4 D ．3 7．一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球,把它分别标号为1、2、3,随机摸出一个小球,记下标号后放回,再随机摸出一个小球并记下标号,两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是( )． A ． 31 B ．94 C ．21 D ．9 5 8．如图,有一张矩形纸片,长10cm ,6cm ,在它的四角各去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无益的长力体纸盒．若纸盒的地面(图中阴影部分)面积是32cm 2,求剪去的小正方形的边长,设剪去的小正方形边长是x cm ,根据题意可列方程为( )． A ．10×6–4×6x ＝32 B ．(10–2x )(6–2x )=32 C ．(10–x )(6–x )=32 D ．10×6–4x 2＝32 9．如图,一次函数y ＝k 1x +b 的图象与反比例函数y ＝ x k 2 的图象相交于 A(2,3),B(6,1)两点,当k 1x +b ＜ x k 2 时,x 的取值范围为( )． A ．x <2 B ．2
2016年湖北省武汉市中考数学试卷(含答案及解析)
2016年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数的值在（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间 2．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x=3 3．（3分）下列计算中正确的是（） A．a?a2=a2B．2a?a=2a2C．（2a2）2=2a4D．6a8÷3a2=2a4 4．（3分）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球 C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球 5．（3分）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（） A．x2+9 B．x2﹣6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+9 6．（3分）已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b 的值是（） A．a=5，b=1 B．a=﹣5，b=1 C．a=5，b=﹣1 D．a=﹣5，b=﹣1 7．（3分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（） A ． B ． C ． D ． 8．（3分）某车间20名工人日加工零件数如表所示：
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（） A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6 9．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（） A．π B．πC．2 D．2 10．（3分）平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算5+（﹣3）的结果为． 12．（3分）某市2016年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为． 13．（3分）一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为． 14．（3分）如图，在?ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E 处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为． 15．（3分）将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为． 16．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5，
吉林省2018年中考数学试题(含答案)
吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.计算（﹣1）×（﹣2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的 度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若A B=9，BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为
二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4，ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 . 11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C =90°.测得BD = 120m ， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点， AB=BC. 若∠AOB=58 °，则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作.若= 2 1，则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误，解答过程如下： 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别 在BC ，CD 上，且BE=CF. 求证：△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分，共20分)
2020年辽宁省大连市中考数学试卷及解析
2020年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）下列四个数中，比﹣1小的数是（） A．﹣2B．﹣C．0D．1 2．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（） A．360×102B．36×103C．3.6×104D．0.36×105 4．（3分）如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是（） A．50°B．60°C．70°D．80° 5．（3分）平面直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）6．（3分）下列计算正确的是（） A．a2+a3＝a5B．a2?a3＝a6
C．（a2）3＝a6D．（﹣2a2）3＝﹣6a6 7．（3分）在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（） A．B．C．D． 8．（3分）如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60°方向，且与他相距200m，则图书馆A到公路的距离AB为（） A．100m B．100m C．100m D．m 9．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（） A．（，0）B．（3，0）C．（，0）D．（2，0） 10．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（） A．50°B．70°C．110°D．120° 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）不等式5x+1＞3x﹣1的解集是．
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