稳定性留样的统计知识

22 第三章 平均数、标准差与变异系数

本章重点介绍平均数（mean ）、标准差（standard deviation ）与变异系数（variation coefficient ）三个常用统计量，前者用于反映资料的集中性，即观测值以某一数值为中心而分布的性质；后两者用于反映资料的离散性，即观测值离中分散变异的性质。

第一节 平均数

平均数是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。在畜牧业、水产业生产实践和科学研究中，平均数被广泛用来描述或比较各种技术措施的效果、畜禽某些数量性状的指标等等。平均数主要包括有算术平均数（arithmetic mean ）、中位数（median ）、众数（mode ）、几何平均数（geometric mean ）及调和平均数（harmonic mean ），现分别介绍如下。

一、算术平均数

算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数，记为x 。算术平均数可根据样本大小及分组情况而采用直接法或加权法计算。

（一）直接法 主要用于样本含量n ≤30以下、未经分组资料平均数的计算。

设某一资料包含n 个观测值：x 1、x 2、…、x n ，则样本平均数x 可通过下式计算：

n

x

n

x x x x n

i i

n

∑==

+++=1

21 （3-1）

其中，Σ为总和符号；

∑=n

i i x 1表示从第一个观测值x 1

累加到第n 个观测值x n

。当∑=n

i i

x

1

在意义上已明确时，可简写为Σx ，（3-1）式即可改写为：

n

x x ∑=

【例3.1】 某种公牛站测得10头成年公牛的体重分别为500、520、535、560、585、

600、480、510、505、490（kg ），求其平均体重。

由于Σx =500+520+535+560+585+600+480+510+505+490=5285，n =10

代入（3—1）式得：

.5(kg)52810

5285∑===

n

x x

即10头种公牛平均体重为528.5 kg 。

（二）加权法 对于样本含量n ≥30以上且已分组的资料，可以在次数分布表的基础上采用加权法计算平均数，计算公式为：

23

∑∑∑∑==++++++===f fx

f x f f f f x f x f x f x k

i i

k

i i i k

k k 1

1

212211 （3-2） 式中：i x —第i 组的组中值； i f —第i 组的次数；

k —分组数

第i 组的次数f i 是权衡第i 组组中值x i 在资料中所占比重大小的数量，因此f i 称为是x i

的“权”，加权法也由此而得名。

【例3.2】 将100头长白母猪的仔猪一月窝重（单位：kg ）资料整理成次数分布表如下，求其加权数平均数。

表3—1 100头长白母猪仔猪一月窝重次数分布表

组别 组中值（x ）

次数（f ）

f x 10— 15 3 45 20— 25 6 150 30— 35 26 910 40— 45 30 1350 50— 55 24 1320 60— 65 8 520 70— 75 3 225 合计

100

4520

利用（3—2）式得：

)(2.45100

4520kg f fx x ===

∑∑ 即这100头长白母猪仔猪一月龄平均窝重为45.2kg 。

计算若干个来自同一总体的样本平均数的平均数时，如果样本含量不等，也应采用加权法计算。

【例3.3】 某牛群有黑白花奶牛1500头，其平均体重为750 kg ，而另一牛群有黑白花奶牛1200头，平均体重为725 kg ，如果将这两个牛群混合在一起，其混合后平均体重为多少？

此例两个牛群所包含的牛的头数不等，要计算两个牛群混合后的平均体重，应以两个牛群牛的头数为权，求两个牛群平均体重的加权平均数，即

)(89.738270012007251500750kg f fx x =?+?==∑

∑

即两个牛群混合后平均体重为738.89 kg 。 （三）平均数的基本性质

1、样本各观测值与平均数之差的和为零，即离均差之和等于零。

24 0)(1

=-∑=x x n

i i 或简写成∑=-0)(x x

2、样本各观测值与平均数之差的平方和为最小，即离均差平方和为最小。

∑

=n

i 1

(x i -x )2

<

∑

=n

i 1

(x i - a )2 （常数a ≠x ）

或简写为：

∑-2)(x x <∑-2)(αx

以上两个性质可用代数方法予以证明，这里从略。

对于总体而言，通常用μ表示总体平均数，有限总体的平均数为： N x n

i i

∑==

1

μ （3-3）

式中，N 表示总体所包含的个体数。

当一个统计量的数学期望等于所估计的总体参数时，则称此统计量为该总体参数的无偏估计量。统计学中常用样本平均数（x ）作为总体平均数（μ）的估计量，并已证明样本平均数x 是总体平均数μ的无偏估计量。

二、中位数

将资料内所有观测值从小到大依次排列，位于中间的那个观测值，称为中位数，记为M d 。当观测值的个数是偶数时，则以中间两个观测值的平均数作为中位数。中位数简称中数。当所获得的数据资料呈偏态分布时，中位数的代表性优于算术平均数。中位数的计算方法因资料是否分组而有所不同。

（一）未分组资料中位数的计算方法 对于未分组资料，先将各观测值由小到大

依次排列。

1、当观测值个数n 为奇数时，(n+1)/2位置的观测值，即x (n+1)/2为中位数；

M d =2/)1(+n x

2、当观测值个数为偶数时，n/2和（n/2+1）位置的两个观测值之和的1/2为中

位数，即：

2

)

12/(2/++=

n n d x x M （3-4）

【例3.4】 观察得9只西农莎能奶山羊的妊娠天数为144、145、147、149、150、151、153、156、157，求其中位数。

此例n =9，为奇数，则：

M d =52/)19(2/)1(x x x n ==++=150（天）

即西农莎能奶山羊妊娠天数的中位数为150天。

【例3.5】 某犬场发生犬瘟热，观察得10只仔犬发现症状到死亡分别为7、8、8、9、11、12、12、13、14、14天，求其中位数。

此例n =10，为偶数，则：

25

5.112

12

112265)

12/(2/=+=+=

+=

+x x x x M n n d （天）

即10只仔犬从发现症状到死亡天数的中位数为11.5天。

（二）已分组资料中位数的计算方法 若资料已分组，编制成次数分布表，则可利用次数分布表来计算中位数，其计算公式为：

)2

(c n

f i L M d -+= （3—5）

式中：L —中位数所在组的下限； i —组距；

f —中位数所在组的次数； n —总次数；

c —小于中数所在组的累加次数。

【例3.6】 某奶牛场68头健康母牛从分娩到第一次发情间隔时间整理成次数分布表如表3—2所示，求中位数。

表3—2 68头母牛从分娩到第一次发情间隔时间次数分布表

间隔时间（d ）

头数（f ）

累加头数

12—26 1 1 27—41 2 3 42—56 13 16 57—71 20 36 72—86 16 52 87—101 12 64 102—116 2 66 ≥117

2

68

由表3—2可见：i =15，n =68，因而中位数只能在累加头数为36所对应的“57—71”这一组，于是可确定L =57，f =20，C =16，代入公式（3—5）得：

5.70)162

68

(201557)2(=-+=-+=c n f i L M d （天）

即奶牛头胎分娩到第一次发情间隔时间的中位数为70.5天。

三、几何平均数

n 个观测值相乘之积开n 次方所得的方根，称为几何平均数，记为G 。它主要应用于畜牧业、水产业的生产动态分析，畜禽疾病及药物效价的统计分析。如畜禽、水产养殖的增长率，抗体的滴度，药物的效价，畜禽疾病的潜伏期等，用几何平均数比用算术平均数更能代表其平均水平。其计算公式如下：

n n n x x x x x x x x G 1

)(321321 ??=??= （3—6）

为了计算方便，可将各观测值取对数后相加除以n ，得lgG ，再求lgG 的反对数，即得

26 G 值，即

)]lg lg (lg 1

[lg 211n x x x n

G +++=- （3—7）

【例3.7】 某波尔山羊群1997—2000年各年度的存栏数见表3—3，试求其年平均增长率。

年度 存栏数（只）

增长率（x ）

Lgx

1997 140 —

—

1998 200 0.429 -0.368 1999 280 0.400 -0.398 2000 350 0.250 -0.602

利用公式（3—7）求年平均增长率

G =)]lg lg (lg 1[lg 211n x x x n

+++- =lg -1[3

1

（-0.368-0.398–0.602）]

=lg -1（-0.456）=0.3501

即年平均增长率为0.3501或35.01%。

四、众 数

资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的组中值，称为众数，记为M 0。如表2-3所列的50枚受精种蛋出雏天数次数分布中，以22出现的次数最多，则该资料的众数为22天。又如【例3.6】所列出的次数分布表中，57—71这一组次数最多，其组中值为64天，则该资料的众数为64天。

五、调和平均数

资料中各观测值倒数的算术平均数的倒数，称为调和平均数，记为H ，即

∑

=

++=

x x x n n H 1111

111

)

(1

2

1

（3—8）

调和平均数主要用于反映畜群不同阶段的平均增长率或畜群不同规模的平均规模。 【例3.8】 某保种牛群不同世代牛群保种的规模分别为：0世代200头，1世代220头，2世代210头；3世代190头，4世代210头，试求其平均规模。

利用公式（3—9）求平均规模：

33.2080048.01

)024.0(1)(1

1

1

111

11===

+++

+

=

H （头）

27

即保种群平均规模为208.33头。

对于同一资料，算术平均数>几何平均数>调和平均数。 上述五种平均数，最常用的是算术平均数。

第二节 标准差

一、标准差的意义

用平均数作为样本的代表，其代表性的强弱受样本资料中各观测值变异程度的影响。如果各观测值变异小，则平均数对样本的代表性强；如果各观测值变异大，则平均数代表性弱。因而仅用平均数对一个资料的特征作统计描述是不全面的，还需引入一个表示资料中观测值变异程度大小的统计量。

全距（极差）是表示资料中各观测值变异程度大小最简便的统计量。全距大，则资料中各观测值变异程度大，全距小，则资料中各观测值变异程度小。但是全距只利用了资料中的最大值和最小值，并不能准确表达资料中各观测值的变异程度，比较粗略。当资料很多而又要迅速对资料的变异程度作出判断时，可以利用全距这个统计量。

为了准确地表示样本内各个观测值的变异程度，人们首先会考虑到以平均数为标准，求出各个观测值与平均数的离差，即（x x -），称为离均差。虽然离均差能表达一个观测值偏离平均数的性质和程度，但因为离均差有正、有负，离均差之和为零，即Σ（x x -）=0，因而不能用离均差之和Σ（x x -）来表示资料中所有观测值的总偏离程度。为了解决离均差有正、有负，离均差之和为零的问题，可先求离均差的绝对值并将各离均差绝对值之和除以观测值n 求得平均绝对离差，即Σ|x x -|/n 。虽然平均绝对离差可以表示资料中各观测值的变异程度，但由于平均绝对离差包含绝对值符号，使用很不方便，在统计学中未被采用。我们还可以采用将离均差平方的办法来解决离均差有正、有负，离均差之和为零的问题。先将各个离均差平方，即 (x x -)2，再求离均差平方和，即Σ2)(x x -，简称平方和，记为SS ；由于离差平方和常随样本大小而改变，为了消除样本大小的影响，用平方和除以样本大小，即Σn x x /)(2-，求出离均差平方和的平均数；为了使所得的统计量是相应总体参数的无偏估计量，统计学证明，在求离均差平方和的平均数时，分母不用样本含量n ，而用自由度n-1，于是，我们采用统计量Σ1/)(2--n x x 表示资料的变异程度。统计量Σ1/)(2--n x x 称为均方（mean square 缩写为MS ）,又称样本方差，记为S 2

，即

S 2

=

∑--1/)(2n x x （3—9）

相应的总体参数叫总体方差，记为σ2

。对于有限总体而言，σ2

的计算公式为：

σ2

∑-=

x (μ）2

/N （3—10）

由于样本方差带有原观测单位的平方单位，在仅表示一个资料中各观测值的变异程度而不作其它分析时，常需要与平均数配合使用，这时应将平方单位还原，即应求出样本方差的平方根。统计学上把样本方差S 2

的平方根叫做样本标准差，记为S ，即：

28 1

)(2

--=

∑n x x S （3-11）

由于∑∑+-=-)2()(222

x x x x x x 222x n x x x +-=

∑∑

22

2

)(

)(2

n

x n n

x x ∑∑∑+-=

n

x x

2

2

)(∑∑-

=

所以（3-11）式可改写为：

1

2)(

2

--=

∑∑

n x S n

x （3-12）

相应的总体参数叫总体标准差，记为σ。对于有限总体而言，σ的计算公式为：

σ=

∑-N x /)(2μ （3-13）

在统计学中，常用样本标准差S 估计总体标准差σ。

二、标准差的计算方法

（一）直接法 对于未分组或小样本资料，可直接利用（3—11）或（3-12）式来计

算标准差。

【例3.9】 计算10只辽宁绒山羊产绒量：450，450，500，500，500，550，550，550，600，600，650（g ）的标准差。

此例n =10，经计算得：Σx =5400，Σx 2=2955000，代入（3—12）式得：

828.651

1010

/540029550001

/)(222=--=

--=

∑∑n n x x S (g)

即10只辽宁绒山羊产绒量的标准差为65.828g 。

（二）加权法 对于已制成次数分布表的大样本资料，可利用次数分布表，采用加权

法计算标准差。计算公式为：

∑∑∑∑∑∑--=

--=

1

/)(1

)(222

f f

fx fx f x x f S （3—14）

式中，f 为各组次数；x 为各组的组中值；Σf = n 为总次数。

【例3.10】 利用某纯系蛋鸡200枚蛋重资料的次数分布表（见表3-4）计算标准差。 将表3-4中的Σf 、Σfx 、Σfx 2代入（3—14）式得：

29

5524.31

200200/1.1070511.5755071

/)(222=--=--=

∑∑∑∑f f

fx fx S （g ）

即某纯系蛋鸡200枚蛋重的标准差为3.5524g 。

表3—4 某纯系蛋鸡200枚蛋重资料次数分布及标准差计算表

组别 组中值（x ）

次数（f ）

fx fx 2 44.15— 45.0 3 135.0 6075.0 45.85— 46.7 6 280.2 13085.34 47.55— 48.4 16 774.4 37480.96 49.25— 50.1 22 1102.2 55220.22 50.95— 51.8 30 1554.0 80497.20 52.65— 53.5 44 2354.0 125939.00 54.35— 55.2 28 1545.0 85317.12 56.05— 56.9 30 1707.0 97128.30 57.75— 58.6 12 703.2 41207.52 59.45— 60.3 5 301.5 18180.45 61.15— 62.0

4

248.0

15376.00

合计 Σf =200 Σfx =10705.1 Σfx 2=575507.11

三、标准差的特性

（一）标准差的大小，受资料中每个观测值的影响，如观测值间变异大，求得的标准差也大，反之则小。

（二）在计算标准差时，在各观测值加上或减去一个常数，其数值不变。

（三）当每个观测值乘以或除以一个常数a ，则所得的标准差是原来标准差的a 倍或1/a 倍。

（四）在资料服从正态分布的条件下，资料中约有68.26%的观测值在平均数左右一倍标准差（x ±S ）范围内；约有95.43%的观测值在平均数左右两倍标准差（x ±2S ）范围内；约有99.73%的观测值在平均数左右三倍标准差（x ±3S ）范围内。也就是说全距近似地等于6倍标准差，可用（6/全距）来粗略估计标准差。

第三节 变异系数

变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C ·V 。变异系数可以消除单位和

30 （或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。

变异系数的计算公式为：

%100?=

?x

S

V C （3—15） 【例3.11】 已知某良种猪场长白成年母猪平均体重为190kg ，标准差为10.5kg ，而大约克成年母猪平均体重为196kg ，标准差为8.5kg ，试问两个品种的成年母猪，那一个体重变异程度大。

此例观测值虽然都是体重，单位相同，但它们的平均数不相同，只能用变异系数来比较其变异程度的大小。

由于，长白成年母猪体重的变异系数：%53.5%100190

5

.10=?=

?V C 大约克成年母猪体重的变异系数：%34.4%100196

5

.8=?=

?V C 所以，长白成年母猪体重的变异程度大于大约克成年母猪。

注意，变异系数的大小，同时受平均数和标准差两个统计量的影响，因而在利用变异系数表示资料的变异程度时，最好将平均数和标准差也列出。

习 题

1、生物统计中常用的平均数有几种？各在什么情况下应用？

2、何谓算术平均数？算术平均数有哪些基本性质？

3、何谓标准差？标准差有哪些特性？

4、何谓变异系数？为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用？

5、10头母猪第一胎的产仔数分别为：9、8、7、10、12、10、11、14、8、9头。试计算这10头母猪第一胎产仔数的平均数、标准差和变异系数。（x =9.8头，S =2.098头，C ·V =21.40%）。

6、随机测量了某品种120头6月龄母猪的体长，经整理得到如下次数分布表。试利用加权法计算其平均数、标准差与变异系数。

组别 组中值（x ）

次数（f ）

80— 84 2 88— 92 10 96— 100 29 104— 108 28 112— 116 20 120— 124 15 128— 132 13 136—

140

3

（x =111.07cm ，S =12.95cm, C ·V =11.66%）。

7、某年某猪场发生猪瘟病，测得10头猪的潜伏期分别为2、2、3、3、4、4、4、5、9、12(天)。试求潜伏期的中位数。（4天）

8、某良种羊群1995—2000年六个年度分别为240、320、360、400、420、450只，试求该良种羊群的

年平均增长率。（G=0.1106或11.06%）。

9、某保种牛场，由于各方面原因使得保种牛群世代规模发生波动，连续5个世代的规模分别为：120、130、140、120、110头。试计算平均世代规模。（H=123.17头）

10、调查甲、乙两地某品种成年母水牛的体高（cm）如下表，试比较两地成年母水牛体高的变异程度。

甲地137 133 130 128 127 119 136 132

乙地128 130 129 130 131 132 129 130

（S甲=5.75cm, C.V甲=4.42%；S乙=1.25cm，C.V乙=0.96%）

31

20XX年度IT工作总结与计划

三一文库（https://www.wendangku.net/doc/f55290992.html,）/工作计划 20XX年度IT工作总结与计划 我自XX年9月28日入职至今已经3个多月，在这3个多月中，不知不觉的忙碌工作中，XX年即将悄然逝去，蓦然回首，感慨万千，收获亦多。使我个人在工作中学到了很多的经验，从经历的每件事情中去总结工作经验，学习并且已经适应工作环境，并且考虑在我的工作中能够有一个新的工作创新，这是我工作成长中一段宝贵的经验。回顾今年我个人的工作情况，特别是刚刚步入到这个工作环境的时候，说起来还真的有点不习惯，不过后来慢慢的自己也习惯了。 进入公司以来，我的主要工作是中心的硬件及网络维护，网点故障远程协助。在此期间特别要感谢鲁洁飞经理和朱永清it 对我工作方面的帮助，特别是刚刚进入工作时，自己对一些软件方面的应用不熟练，使自己的工作无法正常完成，在不断的学习中，使我自己有了很大的提高。在e3系统方面由于自己并没有

经过公司方面的培训，只是大概方面的了解，在开始接触e3的时候，总会有很多问题不明白，给各位同事带来了一些不变，自己感到非常的抱歉。希望自己在以后的工作当中能够避免出现一些不必要的麻烦。 本岗位目前主要有三项主要工作内容：其一、中心的硬件及网络维护；其二、公司网站及中心呼叫系统的维护工作；其三、网点故障远程协助。现对前期工作如下总结和计划： 一、中心的硬件及网络维护 工作内容：此项工作主要包括公司计算机硬件的维护、管理，并保证公司计算机及相关网络产品的正常工作，公司计算机上软件的安装及维护，软件在使用过程中出现问题的解决，防治机器及整个网络被病毒攻击，以及公司计算机相关产品，例如打印机，复印机的日常故障维护及共享设置等。 完成情况：本年度此项工作的具体完成情况如下： （一）、计算机硬件的维护情况 公司电脑硬件整个年度总体来讲，出现问题频率较少，每台机器除了日常的简单故障维护之外，硬件方面都争取做到物尽其用，整体硬件使用情况较好。 （二）、计算机系统及软件维护

统计学期末复习-公式汇总

统计报表 专门调查 普查 抽样调查 典型调查 重点调查 按调查的组织方式不同分为 按调查时间是否连续分为 按调查单位的范围大小分为 全面调查 非 全面调查 一次性调查 经 常性调查 统计学复习 第一章 1.“统计”的三个涵义：统计工作、统计资料、统计学 2.三者之间的关系：统计工作和统计资料是工作与工作成果的关系； 统计资料和统计学是实践与理论的关系 3.统计学的特点：数量性，总体性，具体性，社会性（广泛性） 4.统计工作的过程一般分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段 5.总体与总体单位的区分：统计总体是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体，构成总体的这些个别单位称为总体单位。（总体或总体单位的区分不是固定的：同一个研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下可能成了总体单位。） 6.标志：总体单位所具有的属性或特征。 A 品质标志—说明总体单位质的特征，不能用数值来表示。如：性别、职业、血型色彩 B 数量标志—标志总体单位量的特征，可以用数值来表示。如：年龄、工资额、身高 指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其数值。 指标名称体现事物质的规定性，指标数值体现事物量的规定性 第二章 1.统计调查种类 2.统计调查方案包括六项基本内容： 1）确定调查目的；（为什么调查） 2）确定调查对象与调查单位；（向谁调查） 调查对象——社会现象的总体 调查单位——调查标志的承担者（总体单位） 填报单位——报告调查内容，提交统计资料 3）确定调查项目、拟定调查表格；（调查什么） 4）确定调查时间和调查期限 5）制定调查的组织实施计划； 6）选择调查方法。

系统运维工程师年终个人工作总结及下年工作计划

**公司系统运维工程师年终个人工作总结及下年工作计划 时间一晃而过，弹指之间，2010年悄然而至，自从2010年3月份刚进入公司，我是第一次接触公司、接触通信行业、接触公司网络管理及维护。虽然跟我的专业和技能都一致，但所有的实际经验都是第一次，让我没有任何准备，同样也打消了任何顾虑，人生就是这样，所有的一切都是要从第一次开始，没有接触过、十过并不可怕，领导给了我机会，让我有了一次尝试、一次展现自己的平台，那么我一定会更加倍的努力做好工作才是最大的回报。并且也是对自己的一次肯定。经过一段时间的工作及陌生环境的磨合，专心钻研业务知识，努力提高理论知识和业务工作水平。遵纪守法，踏实工作认真完成领导交办的各项工作任务，使自己渐渐的融入和适应到新的工作环境中。过去的大半年里在领导和同事们的悉心关怀和支持帮助下，通过自身的不懈努力，在思想、学习和工作等方面取得了新的进步。现总结如下： 一、公司电脑日常维护工作 刚一开始接手工作的时候，发现公司大部分工作电脑都没有安装安全防护软件和升级系统补丁；员工随意安装系统及应用软件，致使公司局域网内病蠹隐患严重、工作不稳定和系统崩溃，工作秩序被打乱，员工不严格要求自己，上班时间聊QQ 玩农场、看娱乐网站等；为此公司和个人工作经常受到影响，工作效率降低。针对这种情况，我采取了以下措施： 1、先对公司员工进行一次基本知识培训，让员工了解到计算机的正确使用方法，病蠹防范，重要文件的备份等。从而大大提高了员工对电脑使用的熟练程度。 2、先恢复良好的秩序。电脑使用时如发现故障和需更改设置，必须先报告公司运维人员，由专门人员来进行专业及针对化的操作，个人不能私自进行改动，进行这样做的目的避免由于人为的盲目操作使某一台电脑的故障影响整个局域网内的其它工 作，使故障扩大化，并延长了解决问题的周期。 3、使员工使用统一的、经过安全测试的系统及应用软件，安装、设置统一的杀蠹软件、防火墙等安全防护软件，且经过努力实践，并在每台机器上设定了自动系统补丁升级及定期查杀规则。 4、对于个人的关键性数据资料、邮件进行路径转移备份，使这些数据远离危险故障

青岛版五年级数学上册第七单元 绿色家园——折线统计图 知识点

七绿色家园——折线统计图 一、折线统计图 1.折线统计图的特点。 (1)折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化的统计图。 (2)优点:折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示数量增减变化的情况。 2.条形统计图与折线统计图的区别。 (1)观察下面的条形统计图可以发现,条形统计图能够清楚直观地表示出数量的多少。 2006—2012年中国青少年机器人大赛参赛队 伍统计图 (2)观察下面的折线统计图可以发现,折线统计图不仅能表示出数量的多少,通过折线的起伏还能清楚地表示出数量增减变化的情况。 2006—2012年中国青少年机器人大赛参赛队 伍统计图 条形统计图适合用来表示数据之间相互独立,不是同一项目的数据对比。 折线统计图中的点表示数量,折线表示数量的增减变化情况。

3. 绘制折线统计图的方法和步骤。 (1)根据统计的数据,画出互相垂直的纵轴和横轴。①在横轴上等间隔地标注项目,并在横轴尾端标注项目名称。②在纵轴上标注数据刻度,使得最大刻度能表示最大数据,并在纵轴顶端标注单位。 (2)根据数量的多少找到对应的横轴和纵轴的交点,并标上数据,按照同样的方法根据数据大小描出其他各点。 (3)在各点旁注明数据,顺次连接相邻的两个点。 (4)写出折线统计图的名称、日期。 如小丁上学期五次数学测验成绩统计表的绘制:

4.折线统计图与条形统计图的绘制区别。 条形统计图是用直条的高低长短表示数据的大小,折线统计图是在每一项目的竖线上描点表示数据的大小,描完点后用线段把这些点顺次连接起来。 5.折线统计图的分析。 分析折线统计图时,要重点注意分析数据在什么时间达到最多或最少;数据上升和下降的时间段及变化快慢情况;哪两个时间段的数据相比变化的趋势明显一些。 根据折线走势看数据变化趋势的方法: ①折线图起始数据低,而终端数据较高,则数量呈上升趋势; ②如果起始数据、中间数据、终端数据变化不大,则数量平稳; ③起始数据高,终端数据较低,数量呈下降趋势。 二、折线统计图的选择 (1)条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目,且方便两种数据的对比。如果数据之间相

统计学课程知识点总结

1. 统计的研究对象的特点：数量性，总体性，变异性。 2. 统计研究的基本环节：统计设计，收集数据，整理与分析，统计资料的积累、开发与应用。 3. 统计总体:根据一定数目的确定的所要研究的的事物的全体。特点：同质性、大量性。 总体可分为有限总体和无限总体。 标志：总体各单位普遍具有的属性或特征。标志分为品质标志（表明单位属性，用文字、语言描述）和数量标志（表明单位数量，用数值表现）。 不变指标：一个总体中各单位有关标志的具体表现都相同。变异指标：在一个总体中，当一个标志在各单位的具体表现有可能都相同。 第二章 1. 统计调查方式：普查，抽样调查，重点调查，定期报表制度。 调查方式按调查的范围划分，可分为全面调查和非全面调查。 按时间标志可分为连续性（经常性）调查和不连续性（一次性）调查 （一） 普查是专门组织的一种全面调查。特点：非经常性调查、最全面调查。 （二） 抽样调查是一种非全面性调查，可分为概率调查和非概率调查。 （三） 重点调查是指在调查对象中，只选择一部分重点单位进行的非全面调查，它是一种不连续的调查。 （四） 定期报表制度又称统计报表制度，它是依照国家有关法规，自上而下地统一布置，按照统一的表式、统一的指标项目、统一的报送时间和报送程序，自下而上逐级地定期提供统计资料的一种调查方式。 2. 我国现行的统计调查体系：以必要的周期性普查为基础，经常性的抽样调查为主体，同时辅之以重点调查、科学推算和部分定期报表综合运用的统计调查方法体系。 3.调查对象是指需要调查的现象总体。调查单位是指所要调查的具体单位，它是进行调查登记的标志的承担者。 4. 统计分组的原则：穷尽原则和互斥原则。 （先分后组） 间断型分组和连续型分组，等距和异距注意事项 第三章 1. 简单算术平均数121 n i n i x x x x x n n =++ +== ∑ 2. 加权算术平均数 11221121 n i i n n i n n i i x f x f x f x f x f f f f ==+++== +++∑∑ 3. 组距数列的算术平均数 4. 相对数的算术平均数 5. 调和平均数 6. 几何平均数 7. 算术平均数的性质： 1 1 , ()0n n i i i i nx x x x ===-=∑∑ 8. 组距数列的众数112O O O M M M L d ?=+??+? 9. 组距数列的中位数12e e e e M e M M M f S M L d f --=+?∑ 11. 方差（注意与样本方差的区别）P102: 10,11题 第四章 1. 事件的关系和运算：包含 ，相等 ，和 ，差 ，积 ，逆 ，不相容 。 2. 概率的计算：古典概型 ，几何概型 加法法则 ，乘法公式 条件概率 ，全概率与贝叶斯公式 3. 常见的随机变量的期望与方差

网络管理员工作总结与工作计划

网络管理员工作总结与工作计划

网络管理员个人年终工作总结及工作计划

网络管理员个人年终工作总结及工作计划 一、工作总结 （一）总体工作概述 1、根据公司实际情况主要完成：公司办公设施管理、操作系统管理、数据安全保密管理、信息存储备份管理。核心任务之一是终端操作系统管理。在终端操作系统配置完成并正常运行后，确保终端操作系统工作正常，熟练的利用系统提供的各种管理工具软件，及时发现故障征兆并进行处理。随时掌握网络系统配置情况及配置参数变更情况，对配置参数进行备份。 2、完成如下事宜： 2.1机房环境条件完成：交换服设备安装、主网线的接入、线

路标签更新。 2.2监控系统硬件维护完成：服务器、交换机、ups电源、服务器机柜、光纤网络的接入等事项。 2.3网络监控系统的运行环境搭建完成：物理硬件的连接、存储设备的调试、操作系统的创立。 2.4完成了会议室网络、投影仪安装调试等事项。 2.5完成新办公楼搬迁后的网络电话的调试工作。 2.6完成日常电脑、打印机耗材的采购及后期安装、调试工作。保障电脑和打印机的正常使用。 2.7完成日常物业及安全保卫的工作。 2.8完成新办公楼考勤系统的安装、调试工作。 3、具体完成工作及完成情况 3.1计算机及日常的工作 此项工作主要包括公司计算机硬件的维护、采购、管理，并保证公司计算机及相关网络产品的正常工作，公司计算机上软件的安装及维护，软件在使用过程中出现问题的解决，防治机器及整个网络被病毒攻击，以及公司计算机相关产品，例如打印机，传真机，复印机的日常故障维护及共享设置等。完成情况：本年度此项工作的具体完成情况如下：（一）、计算机硬件的更换，购置和维护情况公司电脑硬件整个年度总体来讲，出现问题频率较少，主要是鼠标更换的比较多，每台机器除了日常的简单故障维护之外，硬件方面都争取做

2019年初中统计知识点总结

2019年初中统计知识点总结 常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种。为大家整理的初中统计知识点总结，欢迎大家前来查阅! 一、频数分布直方图： 1.频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。 2.频数分布表:运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数。 画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来。 3.频数分布直方图： （1）当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。

（2）绘制的频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差（极差），确定统计量的范围；②决定组数和组距，数据越多，分的组数也应当越多；③确定分点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。 二、常见的统计图： 常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种， 在解决实际问题时，具体选择用哪种统计图，要依据统计图的特点和问题的要求而定。 1.条形统计图： （1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图。 （2）特点：能够显示每组中的具体数据；易于比较数据间的差别；如果要表示的数据各自独立，一般要选用条形统计图。 （3）绘制方法：①为了使图形大小适当，先要确定横轴和纵轴的长度，画出横轴和纵轴；

②确定单位长度，根据要表示的数据的大小和数据的种类，分 别确定两个轴的单位长度，在横纵、纵轴上从零开始等距离分段；③用长短（或高低）不同的直条来表示具体的数量，直条的宽度要适当，每个直条的宽度要相等，直条之间的距离也要相等；④要注明各直条所表示的统计对象、单位和数量，写上统计图的名称、制图日期，复式条形图还要有图例。 2.折线统计图： （1）折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。 （2）特点：折线统计图能够清晰地显示数据增减变化。如果表示的数据是想了解随时间变化而变化的情况，那么就采用折线统计图。 （3）绘制方法：①根据统计资料整理数据；②用一定单位表示一定的数量，画出纵、横轴；③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点；④把各点用线段按顺序依次连接起来； ⑤统计图中的数据是不是统计资料整理的数据。

医学统计学考试重点整理

一、基本概念 1.总体与样本 总体：所有同质观察单位某种观察值（即变量值）的全体 样本：是总体中抽取部分观察单位的观察值的集合 2.普查与抽样调查 普查：就是全面调查，即调查目标总体中全部观察对象 抽样调查：是一种非全面调查，即从总体中抽取一定数量的观察单位组成样本，对样本进行调查 3.参数与统计量 参数：总体的某些数值特征 统计量：根据样本算得的某些数值特征 4.Ⅰ型与Ⅱ型错误 假设检验的结论 真实情况拒绝H0不拒绝H0 H0正确Ⅰ型错误(ɑ) 推断正确(1 ?ɑ) H0不正确推断正确(1?β) Ⅱ型错误(β) Ⅰ型错误（ɑ错误）: H0为真时却被拒绝，弃真错误 Ⅱ型错误（β错误）: H0为假时却被接受，取伪错误 5.随机化原则与安慰剂对照 随机化原则:是将研究对象随机分配到实验组和对照组，使每个研究对象都有同等机会被分配到各组中去，以平衡两组中已知和未知的混杂因素，从而提高两组的可比性，避免造成偏倚。（意义:①是提高组间均衡性的重要设计方法；②避免有意扩大或缩小组间差别导致的偏倚；③各种统计学方法均建立在随机化基础上） 安慰剂对照:是一种常用的对照方法。安慰剂又称伪药物，是一种无药理作用的制剂，不含试验药物的有效成分，但其感观如剂型、大小、颜色、质量、气味及口味等都与试验药物一样，不能被受试对象和研究者所识别。（安慰剂对照主要用于临床试验，其目的在于控制研究者和受试对象的心理因素导致的偏倚，并提高依从性。安慰剂对照还可以控制疾病自然进程的影响，显示试验药物的效应） 6.误差与标准误（区分率与均数） ㈠均数 抽样误差:由个体变异产生的、随机抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异。 标准误：是指样本均数的标准差，反映抽样误差大小的定量指标，其公式表示为S x =S/√n ㈡样本率 率的抽样误差:样本率p和总体率π的差异 率的标准误:样本率的标准差,公式为σp=√π（1-π）/n

it部门年度工作总结与计划(标准版)

it部门年度工作总结与计划 (标准版) The work summary can correctly understand the advantages and disadvantages of the past work; it can clarify the direction and improve the work efficiency. ( 工作总结) 部门：_______________________ 姓名：_______________________ 日期：_______________________ 本文档文字可以自由修改

it部门年度工作总结与计划(标准版) 20xx年度是技术部快速、稳步、持续发展的一年。在公司各位领导大力支持下以服务作为技术部的工作重心，努力打造安全、稳定、高效的企业网络，在信息化建设、信息安全保障、系统研发等项目中，与各部门紧密配合，顺利完成了20xx年度的工作任务，发挥了技术部技术支持的工作职责。现将20xx年度的工作总结如下： 一、年度大事件 1、海辰传播机构信息化建设，海辰OA的功能修改，逐步完善业务、人力行政、财务等流程，使信息平台支撑公司的制度执行; 2、ERS系统前期自行开发，后续工作外包给开发商，与开发商的技术对接及进度跟进，测试修改程序，以及数据迁移工作;

3、MOSS系统解决方案的定制，并根据海辰自身特性，做出规划实施方案和实施周期，计划将OA个别功能集成开发至MOSS中; 4、配合公司的种子计划提供技术支持; 5、海辰机房高温预警解决方案; 6、保障总部、分支机构网络安全运维，突发事件的及时响应恢复; 7、上海分公司办公地址搬迁，网络、电话综合布线规划及工程实施; 8、企业域名续费及备案工作; 9、部门人员流动，做好人员及时补充，避免工作衔接疏漏可能造成的工作停滞; 10、协助公司制作绿色办公宣传报，协调海辰十周年庆活动筹备工作。 二、开发组工作 (一)ERS系统开发工作:

小学统计图的基本知识点

小学统计图的知识点 一、统计图的各类： （1）条图：又称直条图，表示独立指标在不同阶段的情况，有两维或多维，图例位于右上方。 （2）百分条图和圆图：描述百分比（构成比）的大小，用颜色或各种图形将不同比例表达出来。 （3）线图：用线条的升降表示事物的发展变化趋势，主要用于计量资料，描述两个变量间关系。 （4）半对数线图：纵轴用对数尺度，描述一组连续性资料的变化速度及趋势。（5）直方图：描述计量资料的频数分布。 （6）散点图：描述两种现象的相关关系。 （7）统计地图：描述某种现象的地域分布。 小学数学中三种常见统计图。扇形统计图、条形统计图、折线统计图可以从不同的角度反映一组数据信息的特点与规律，三种统计图有着各自特点，因此解决实际问题时要注意统计图的特点，学会收集、描述、分析数据，从而作出合理的决策。 二、统计图的意义 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

（二）分类 1 条形统计图 - 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 - 优点：很容易看出各种数量的多少。 - 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 - 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； - 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 （2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。 （3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 （4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

最新六年级上册-统计图-知识点总结

知识概括 知识点一：扇形统计图 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 我们可以从扇形统计图获取信息，先与整体比较，看看部分占整体的百分比是多少，再看一下各部分之间谁占的百分比大，在此基础上仔细分析，得出结论。 【例题1】观察下面某班参加课外运动的统计情况，回答问题. 某班最喜欢运动项目统计图 哪项运动占比最大?________________ （1）喜欢乒乓球的人数占全班人数的（ ）%。 （2）如果全班人数有100人，喜欢乒乓球的人数是（ ）人。 知识点二：在格子图中绘制条形统计图 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 制图过程： （1）在格子图上方居中位置写上统计图的标题，在上方的右侧标明制图日期。 （2）确定横轴和纵轴。 （3）在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。 （4）在纵轴上确定单位长度。 【例题2】(1)某小学五年级各班人数统计表，用条形统计图表示上面的两数据.

从图上可以得出以下信息 （1）3个班中（）个班人数最多 （2）一班人数占3个班总人数的（）%. (3)二班和三班的人数占3个班总人数的（ )%. (2） 从图上可以得出以下信息 （1）3个班共有多少人？（） （2）（）个班男生人数最多，该班男生人数占3个班男生人数的（）%. （3）一班人数占3个班总人数的（）%. （4）3个班中（）个班女生占的比例最大 练习：下图是四年级同学喜欢的运动项目如下表，用条形统计图画出喜欢每个项目的人数；

【例题4】折线统计图的意义和绘制方法： 折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 问题导入：2005年甲、乙两城市月平均降水量统计表 月份1 月 2 月 3 月 4月5月6月7月8月9月10 月 11 月 12 月 甲 市 51020256014018021070301510 乙 市 205080160290280210240190653015你能分别用折线统计图表示2005年两个城市的月平均降水量吗？ 问题（1）甲市几月份降水量最高？几月份降水量最低？ （2）乙市几月份降水量最高？几月份降水量最低？ （3）两城市（）月份的平均降水量相差最多，相差（）毫米。 （4）甲乙两城市几月份平均降水量最接近？ 课后演练 1、甲、乙两个村1998-2006年家庭汽车拥有量如下图：

统计学重点学习的知识点重点学习的全归纳全面准确.doc

统计学知识点汇总 一、统计学 统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。 二、统计学的产生与发展 （ 1）政治算术学派 最早的统计学源于17 世纪英国。其代表人物是威廉·配第，代表作《政治算术》。政治算术学派主张用大量观察和数量分析等方法对社会经济现象进行研究的主张，为统计学 的发展开辟了广阔的前景。其被称为“无统计学之名，有统计学之实”。 （ 2）记述学派 亦称国势学派，创始人和代表人物是德国康令和阿亨瓦尔，主要使用文字记述方法对 国情国力进行研究，其学科内容与现代统计学有较大差别。因此被称为“有统计学之名， 无统计学之实”。 （3）社会统计学派 创始人和代表人物，德国恩格尔和梅尔。该学派主张统计是实质性的研究社会现象的 社会科学，认为统计学的研究对象是社会现象，目的在于明确社会现象内部的联系联系和 相互关系。 （ 4）数理统计学派 创始人是比利时统计学家凯特勒，他所著的代表作《社会物理学》等将概率论和统计 方法引入社会经济方面的研究，其认为统计学是一门通用的方法论科学。 从19 世纪中叶到 20 世纪中叶，数理统计学得到迅速发展。到 20 世纪中期，数理统计学的基本框架已经形成，数理统计学派成为英美等国统计学界的主流。 三、统计的特点 （1）数量性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之

间的数量关系和质量互变的数量界限。 （ 2）总体性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如，国民经济总体的 数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总 体数量方面等等。 （ 3）具体性： 社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。这是统计与数学 的区别。 （ 4）社会性： 社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会 经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。 四、统计工作过程 （ 1）统计设计 根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。 （2）收集数据 统计数据的收集有两种基本方法，实验法和调查法。 （3）整理与分析 描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出 各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有 用的统计信息。 推断统计是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或 检验总体的数量特征。 （ 4）统计资料的积累、开发与应用

软件运维XX年工作总结和XX年工作计划

软件运维XX年工作总结和XX年工作计 划 篇一：运维部XX年终工作总结及XX年工作计划[1] 古交分公司运维部 XX年工作总结及XX年工作计划 XX年运维部在分公司直接领导下及全体部门员工的勤奋努力下，顺利完成网络维护、网络建设、网络安全等任务，有力的保证了古交数字电视及互动业务发展，全年来的工作总结和XX年计划如下： 一、网络维护及建设 1，城农网维护建设 1）、在分公司的正确领导及相关部门的大力支持下，运维部全体人员的勤奋工作。城农网维护截止12月份，运维部共处理用户故障电话报修次，安装普通用户户，搬迁用户户，开通副机用户户，安装互动用户户，以旧换新户，互动副机户，提高了网络覆盖量，更有力的提升了市场竞争力。 2）,完成网络新建工程立项项，实施项等几个光节点网络覆盖面积，促进了业务发展和业务收入的增加。

2，网络优化建设 在分公司领导亲自带领下，全年对全市所辖网络进行了数字互动电视整体转换前的规划与设计。为XX年全面开展互动业务打下一个坚实的基础。对已开通互动业务的小区，加大了维修力度，并对局部不符合条件的小区进行了小范围的局部改造，使其具备开通互动业务的技术条件。通过走访互动用户，普遍反映收视效果良好。 二、机房维护及消防安全工作 1、在分公司分管领导的指导下制定了《机房值班制度》及《机房维护及消防制度》，根据制度明确了机房值班人员，建立和完善各项维护制度和加强机房资料及文档的管理，机房设备检修清扫，做好“三防”工作，确保设备正常运行，保证信号安全传输。 2、积极配合总公司和机房对纤、跳线等工作。对机房进行不定期检查，遇到安全隐患及时排除并上报，遇到节假日和重要传输时期，都做好了安全上报等工作。 3、不定期对机房的消防工作进行安全检查，就一些存在的问题进行了及时整改，消除了存在的安全隐患。 三、加强技术培训，提高队伍素质 运维部承担分公司运维和工程建设的主要队伍，面对

IT工作总结及工作计划

总结范本：_________ IT工作总结及工作计划 姓名：______________________ 单位：______________________ 日期：______年_____月_____日 第1 页共8 页

IT工作总结及工作计划 学生会工作计划| 工作总结与计划 我自xx年9月28日入职至今已经3个多月，在这3个多月中，不知不觉的忙碌工作中，xx年即将悄然逝去，蓦然回首，感慨万千，收获亦多。使我个人在工作中学到了很多的经验，从经历的每件事情中去总结工作经验，学习并且已经适应工作环境，并且考虑在我的工作中能够有一个新的工作创新，这是我工作成长中一段宝贵的经验。回顾今年我个人的工作情况，特别是刚刚步入到这个工作环境的时候，说起来还真的有点不习惯，不过后来慢慢的自己也习惯了。 进入公司以来，我的主要工作是中心的硬件及网络维护，网点故障远程协助。在此期间特别要感谢鲁洁飞经理和朱永清对我工作方面的帮助，特别是刚刚进入工作时，自己对一些软件方面的应用不熟练，使自己的工作无法正常完成，在不断的学习中，使我自己有了很大的提高。在e3系统方面由于自己并没有经过公司方面的培训，只是大概方面的了解，在开始接触e3的时候，总会有很多问题不明白，给各位同事带来了一些不变，自己感到非常的抱歉。希望自己在以后的工作当中能够避免出现一些不必要的麻烦。 本岗位目前主要有三项主要工作内容：其一、中心的硬件及网络维护；其二、公司网站及中心呼叫系统的维护工作；其三、网点故障远程协助。现对前期工作如下总结和计划： 一、中心的硬件及网络维护 工作内容：此项工作主要包括公司计算机硬件的维护、管理，并保证公司计算机及相关网络产品的正常工作，公司计算机上软件的安装及 第 2 页共 8 页

统计图知识点总结

统计图知识点总结 扇形统计图 用整个圆的面积表示总数，用圆的一部分的扇形面积表示各部分占总数的百分数，这样的统计图称“扇形统计图”．又称“百分比较图”或“圆形图”．该图可清楚地表示各部分同总数间的关系． 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来所构成的统计图．条形统计图一般简称“条形图”，也叫“长条图”、“直条图”．条形图可画成竖条，也可画成横条．从条形统计图可直观地看出各个数量的多少． 折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据所统计的数量的多少，依一定的次序，描出相应的各点，然后把各点用线段顺次连结成一条折线，这样的统计图称为“折线统计图”．折线统计图的纵、横向的单位长度可相等，也可不等．从图中折线的每条线段的上升或下降以及它的倾斜度，可清楚地看出数量的增减变化的幅度或发展趋势． 制图步骤 制作条形统计图的步骤是： 1．根据统计资料整理数据． 2．作图定标尺．先画纵轴，确定一定的比例（即标尺），作为长度单位；再画横轴，纵、横轴的长短要适中． 3．画直条．条形的宽度、间隔要一致． 4．写上条形统计图的总标题、制图日期及数量单位． 制作折线统计图的步骤是： 1．根据统计资料整理数据． 2．先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量． 3．根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来． 制作扇形统计图的步骤是： 1．根据统计资料，整理或计算出必要的数据（包括部分占整体的百分数）． 2．根据数据，算出各部分扇形圆心角的度数． 3．根据需要，取适当的半径画圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形． 4．标上每部分的内容及占总体的百分数．用虚线、实线或不同颜色将各部分区分开来．

统计学重点、难点问题总结

1、品质标志和数量标志有什么区别 答：品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可以用数值表示，即标志值。 2、什么是统计指标统计指标和标志有什么区别和联系 答：统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。统计指标反映现象总体的数量特征；一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数量和数值单位等内容构成。 统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。 标志和指标的主要联系表现在：指标值往往由数量标志值汇总而来；在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。 统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。 3、统计普查有哪些主要特点和应用意义 答：普查是专门组织的、一般用来调查属性一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查的特点：（1）普查是一种不连续调查。因为普查的对象是时点现象，时点现象的数量在短期内往往变动不大，不需做连续登记。 （2）普查是全面调查。它比任何其它调查方法都更能掌握全面、系统的反映国情国力方面的基本统计资料。 （3）普查能解决全面统计报表不能解决的问题。因为普查所包括的单位、分组目录、指标内容比定期统计报表更广泛、更详细，所以能取得更详尽的全面资料。 （4）普查要耗费较大的人力、物力和时间，因而不能经常进行。 4、抽样调查有哪些特点有哪些优越性 答：（1）抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果推断总体的数量特征。 （2）抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。所谓随机原则就是总体中调查单位的确定完全由随机因素来决定，单位中选与不中选不受主观因素的影响，保证总体中每一个单位都有同等的中选可能性。抽样调查方式的优越性现在经济性、实效性。准确性和灵活性等方面。 抽样调查的作用：能够解决全面调查无法解决或解决困难的问题；可以补充和订正全面调查的结果；可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制；可以用于对总体的某种假设进行检验。 5、统计分组可以进行哪些分类 答：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志化分为若干性质不同而又有联系的几个部分，称为统计分组。 统计分组可以按分组的任务和作用、分组标志的多少以及分组标志的性质等方面来进行分类。 统计分组可以按其任务和作用的不同，分为类型分组、结果分组和分析分组。进行这些分组的目的，分别是化分社会经济类型、研究同类总体的结构和分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系。类型分组和结构分组的界限比较难区分，一般认为，现象总体按主要的品质标志分组，多属于类型分组，如社会产品按经济类型、按部门、按轻重工业分组；按数量标志分组多是结构分组。进行结构分组的现象总体相对来说同类较强。如全民所有制企业按产量计划完成程度、劳动生产率水平、职工人数、利税来分组。分析分组是为研究现象总体诸标志依存关系的分组。分析分组的分组标志称为原因标志，与原因标志对应的标志称为结果标志。原因标志多是数量标志，也运用品质标志；结果标志一定是数量标志，而且要求计算为相对数或平均数。 统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复和分组。简单分组实际上就是各个组按一个标志形成的。而复制分组则是各个组按两个以上的标志形成的。

服务器运维年度工作计划

运维部下半年工作计划 为了使运维工作顺利进行，运营部下半年工作计划如下： 1、进一步推进服务器的规划部署、搭建，以及对服务器构架、网络进行优化和调整。 2、利用监控平台nagios 实时监控服务器、网络设备及业务系统的运行状态、性能。根据监控和处理结果，及时记录相关信息，定期汇总运营信息。 3、优化公司网络、邮件服务器、语音系统以及解决常见的操作系统、网络和应用故障。 4、负责突发性事件的快速响应和处理，解决服务器和网络故障。 5、与开发人员配合沟通，解决运行过程中的相关问题。 6、对日常运营数据的整理分析，然后对服务器状态监测，游戏出现问题的解决。 7、配合商务及市场部做好相关工作。篇二：运维部2013 年终工作总结及2014 年工作计划[1] 古交分公司运维部 2013年工作总结及2014 年工作计划 2013 年运维部在分公司直接领导下及全体部门员工的勤奋努力下，顺利完成网络维护、 网络建设、网络安全等任务，有力的保证了古交数字电视及互动业务发展，全年来的工作总结和2014 年计划如下： 一、网络维护及建设 1，城农网维护建设 1)、在分公司的正确领导及相关部门的大力支持下，运维部全体人员的勤奋工作。城农 网维护截止12 月份，运维部共处理用户故障电话报修次，安装普通用户户，搬迁用 户户，开通副机用户户，安装互动用户户，以旧换新户，互动副机户，提高了网络覆盖量，更有力的提升了市场竞争力。 2), 完成网络新建工程立项项，实施项等几个光节点网络覆盖面积，促进了业 务发展和业务收入的增加。 2，网络优化建设 在分公司领导亲自带领下，全年对全市所辖网络进行了数字互动电视整体转换前的规划与设计。为2014 年全面开展互动业务打下一个坚实的基础。对已开通互动业务的小区，加大了维修力度，并对局部不符合条件的小区进行了小范围的局部改造，使其具备开通互动业务的技术条件。通过走访互动用户，普遍反映收视效果良好。 二、机房维护及消防安全工作 1、在分公司分管领导的指导下制定了《机房值班制度》及《机房维护及消防制度》，根据制度明确了机房值班人员，建立和完善各项维护制度和加强机房资料及文档的管理，机房设 备检修清扫，做好“三防”工作，确保设备正常运行，保证信号安全传输。 2、积极配合总公司和机房对纤、跳线等工作。对机房进行不定期检查，遇到安全隐患及

卫生统计学知识点总结

卫生统计学知识点总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

卫生统计学 统计工作基本步骤：统计设计（调查设计和实验设计）、资料分析{收集资料、整理资料、分析资料【统计描述和统计推断（参数估计和假设检验）】。 ★统计推断：是利用样本所提供的信息来推断总体特征，包括：参数估计和假设检验。a参数估计是指利用样本信息来估计总体参数，主要有点估计（把样本统计量直接作为总体参数估计值）和区间估计【按预先设定的可信度（1-α），来确定总体均数的所在范围】。b假设检验：是以小概率反证法的逻辑推理来判断总体参数间是否有质的区别。 变量资料可分为定性变量、定量变量。不同类型的变量可以进行转化，通常是由高级向低级转化。 资料按性质可分为计量资料、计数资料和等级资料。 定量资料的统计描述 1频率分布表和频率分布图是描述计量资料分布类型及分布特征的方法。离散型定量变量的频率分布图可用直条图表达。 2频率分布表（图）的用途：①描述资料的分布类型；②描述分布的集中趋势和离散趋势；③便于发现一些特大和特小的可疑值；④便于进一步的统计分析和处理；⑤当样本含量足够大时，以频率作为概率的估计值。 ★3集中趋势和离散趋势是定量资料中总体分布的两个重要指标。 （1）描述集中趋势的统计指标：平均数（算术均数、几何均数和中位数）、百分位数（是一种位置参数，用于确定医学参考值范围，P50就是中位数）、众数。算术均数：适用于对称分布资料，特别是正态分布资料或近似正态分布资料；几何均数：对数正态分布资料（频率图一般呈正偏峰分布）、等比数列；中位数：适用于各种分布的资料，特别是偏峰分布资料，也可用于分布末端无确定值得资料。 （2）描述离散趋势的指标：极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。四分位数间距：适用于各种分布的资料，特别是偏峰分布资料，常把中位数和四分位数间距结合起来描述资料的集中趋势和离散趋势。方差和标准差：都适用于对称分布资料，特别对正态分布资料或近似正态分布资料，常把均数和标准差结合起来描述资料的集中趋势和离散趋势；变异系数：主要用于量纲不同时，或均数相差较大时变量间变异程度的比较。 标准差的应用：①表示变量分布的离散程度；②结合均数计算变异系数、描述对称分布资料；③结合样本含量计算标准误。 定性资料的统计描述 1定性资料的基础数据是绝对数。描述一组定性资料的数据特征，通常需要计算相对数。定性变量可以通过频率分布表描述其分布特征。 2 指标频率型指标强度型指标相对比型指标 概念近似反映某一时间出现概率单位时间内某现象的发生 率 两个有关联的指标A和B之比 计算 公式 A/B 有无 量纲 无有可有、可无 取值 范围 【0,1】可大于1无限制 本质大样本时作为概率近似值分子式分母的一部分频率强度，即概率强度的 似 值 表示相对于B的一个单位，A有多少 位 A和B可以是绝对数、相对数和平均

统计学贾俊平考研知识点总结

统计学重点笔记 第一章导论 一、比较描述统计和推断统计： 数据分析是通过统计方法研究数据，其所用的方法可分为描述统计和推断统计。 （1）描述性统计：研究一组数据的组织、整理和描述的统计学分支，是社会科学实证研究中最常用的方法，也是统计分析中必不可少的一步。内容包括取得研究所需要的数据、用图表形式对数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析，得出反映所研究现象的一般性特征。 （2）推断统计学：是研究如何利用样本数据对总体的数量特征进行推断的统计学分支。研究者所关心的是总体的某些特征，但许多总体太大，无法对每个个体进行测量，有时我们得到的数据往往需要破坏性试验，这就需要抽取部分个体即样本进行测量，然后根据样本数据对所研究的总体特征进行推断，这就是推断统计所要解决的问题。其内容包括抽样分布理论，参数估计，假设检验，方差分析，回归分析，时间序列分析等等。 （3）两者的关系：描述统计是基础，推断统计是主体 二、比较分类数据、顺序数据和数值型数据： 根据所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。 （1）分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据。它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表达的，它是由分类尺度计量形成的。 （2）顺序数量是只能归于某一有序类别的非数字型数据。也是对事物进行分类的结果，但这些类别是有顺序的，它是由顺序尺度计量形成的。 （3）数值型数据是按数字尺度测量的观察值。其结果表现为具体的数值，现实中我们所处理的大多数都是数值型数据。 总之，分类数据和顺序数据说明的是事物的本质特征，通常是用文字来表达的，其结果均表现为类别，因而也统称为定型数据或品质数据；数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的，因此可称为定量数据或数量数据。 三、比较总体、样本、参数、统计量和变量： （1）总体是包含所研究的全部个体的集合。通常是我们所关心的一些个体组成，如由多个企业所构成的集合，多个居民户所构成的集合。总体根据其所包含的单位数目是否可数可以分为有限总体和无限总体。有限总体是指总体的范围能够明确确定，而且元素的数目是有限可数的，需要注意的是，统计意义上的总体，通常不是一群人或一些物品的集合，而是一组观测数据。 （2）样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本容量。例如我们从一批灯泡中随机抽取100个，这100个灯泡就构成了一个样本。