第二十一章一元二次方程全章导学案(新人教版九年级上)

新人教版九年级数学第二十一章一元二次方程

21．1 一元二次方程（1）（第1课时）

学生信息班级姓名

学习目标：1．理解一元二次方程的概念；

2．知道一元二次方程的一般形式,会把一个一元二次方程化为一般形式；

3．会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.

学习重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．

学习难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，?再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．

一、学前准备

什么是方程？什么是方程的解？什么是一元一次方程及解？什么是二元一次方程（组）及其解？

二、合作探究

问题1 要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？

分析：设雕像下部高x m，则上部高________,得方程_____________________________

整理得

_____________________________ ①

问题2 如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正

方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积

为3600c㎡，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

则盒底的长为________________,宽为_____________.

得方程_____________________________

整理得

_____________________________ ②

问题3 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条 件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 分析：全部比赛的场数为___________

设应邀请x 个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共

_________________场。列方程____________________________ 化简整理得 ____________________________ ③

请口答下面问题：

(1)方程①②③中未知数的个数各是多少？___________(2)它们最高次数分别是几次？___________ 方程①②③的共同特点是： 这些方程的两边都是_________，只含有_______未知数（一元）， 并且未知数的最高次数是_____的方程.

1.一元二次方程:______________________________

2. 一元二次方程的一般形式:___________________

一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，?经过整理，?都能化成如下形式ax 2

+bx+c=0（a ≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax 2

是____________，_____是二次项 系数；bx 是__________，_____是一次项系数；_____是常数项。（注意：二次项系数、一 次项系数、常数项都要包含它前面的符号;二次项系数a ≠0是一个重要条件，不能漏掉。） 3.将方程（8-2x ）（5-2x ）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、 一次项系数及常数项．

三、随堂练习

1.判断下列方程是否为一元二次方程，为什么？

22222(1)10(3)23x 10x x

(5)(3)(3)x x

22　ｘ

(2)2(x -1)=3y

12

ｘ－－ (4)

－=0 (6)9x =5－4x

2．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．

A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p为任意实数

3.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、及常数项：

⑴ 5x2-1=4x ⑵ 4x2=81

⑶ 4x(x+2)=25 ⑷ (3x-2)(x+1)=8x-3

4.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：

⑴4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x;

⑵一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；

四、学习体会

五、课后学效检测与拓展

1.方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_______，一次项系数为______，常数项为_________．

2．关于x的方程（m2-m）x m+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？

21．1 一元二次方程（2）(第2课时）

学生信息班级姓名

学习目标：

1．了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题．

2．提出问题，根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，列式求解；由解给出根的概念；再由根的概念判定一个数是否是根．

学习重点：判定一个数是否是方程的根；

学习难点：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根．

一、学前准备（阅读教材,完成课前预习）

一元二次方程的概念：

一元二次方程的一般形式:____________________________

二、合作探究

问题: 一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，?苗圃的长和宽各是多少？

分析：设苗圃的宽为xm，则长为_______m．

根据题意，得___________________．

整理，得________________________．

1)下面哪些数是上述方程的根？

0，1，2，3，4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

2)一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_________，即使一元二次方程等号左右两边相等的___________的值。

3)将x=-12代入上面的方程，x=-12是此方程的根吗？

4)虽然上面的方程有两个根（______和______）但是苗圃的宽只有一个答案，即宽为_______.因此，由实际问题列出方程并解得的根，并不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否确实是实际问题的解．

三、随堂练习

1.写出下列方程的根：

（1） x2 -36 = 0 （2）4x2-9 = 0

（3）9x2 = 1 （4）4x2 = 2

2.下面哪些数是方程x2+x-12=0的根？

-4， -3， -2， -1， 0， 1， 2， 3， 4。

3. 下列各未知数的值是方程2

x x的解的是（）

320

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D. x=-2

4.把2

x x x x化成一般形式是______________,

2(1)2

二次项是____一次项系数是_______，常数项是_______。

5.已知方程2390x x m 的一个根是1，则m 的值是______

6.如果x 2

-81=0，那么x 2

-81=0的两个根分别是x 1=________，x 2=__________． 7.一元二次方程2

x x 的根是__________；

8. 若222x x ，则2

243x x _____________。

四、学习体会

五、课后学效检测与拓展

1.方程x （x-1）=2的两根为（ ）． A ．x 1=0，x 2=1 B ．x 1=0，x 2=-1 C ．x 1=1，x 2=2 D ．x 1=-1，x 2=2

2.方程ax （x-b ）+（b-x ）=0的根是（ ）． A ．x 1=b ，x 2=a B ．x 1=b ，x 2=1a

C ．x 1=a ，x 2=1a

D ．x 1=a 2，x 2=b

2

3. 请用以前所学的知识求出下列方程的根。 ⑴9(x-2) 2

=1 ⑵x 2

+2x+1=4 ⑶x 2

-6x+9=0

4.如果2是方程x2-c=0的一个根，那么常数c是几？你能得出这个方程的其他根吗？

21.2.1 直接开平方法解一元二次方程(第3课时）

学生信息班级姓名

学习目标：

1、理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．

2、提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，

然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程．

学习重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．

学习难点：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．

一、学前准备（阅读教材,完成课前预习）

1、一元二次方程的概念：

2、一元二次方程的一般形式:____________________________

3、平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根．这就是说，如果

a

x

2

，那么

x叫

做a的平方根，记为

x=.

4、直接写出下列一元二次方程的根。

（1） x2 -36 = 0 （2）4x2-9 = 0

（3）9x2 = 1 （4）4x2 = 2

二、合作探究

阅读教材，完成以下问题

一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部表面，你能算出盒子的棱长吗？

我们知道x2=25，根据平方根的意义，直接开平方得x=±5，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接开平方的方法求解呢？

计算：用直接开平方法解下列方程：

（1）x2=8 （2）(2x-1)2=5 （3）x2+6x+9=2

（4）4m2-9=0 （5）x2+4x+4=1 （6）3(x-1)2-9=138

解一元二次方程的实质是: 把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．?我们把这种思想称为“降次转化思想”．

归纳：如果方程能化成的形式，那么可得

三、随堂练习

1．方程x2-9=0的根为（）．

A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根

2．若8x2-16=0，则x的值是_________．

3．如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________．4．用直接开平方法解下列方程：

（1）4x2=81 （2）(x+5)2=25 （3）(3x+1)2=7

（4）36x2-1=0 （5）2x2-8=0 （6）x2+2x+1=4

四、学习体会

五、课后学效检测与拓展

1．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（）．

A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2

C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-2

2．如果a、b2-12b+36=0，那么ab的值是_______．3．解关于x的方程（x+m）2=n．

4、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），?另三边用木栏围成，木栏长40m．

（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？

（2）鸡场的面积能达到210m2吗？

21.2.1配方法解一元二次方程（第4课时）

学生信息班级姓名

学习目标：1、理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题．

2、通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤．

学习重点：讲清“直接降次有困难”，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤．

学习难点：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧．

一、学前准备（阅读教材,完成课前预习）

解下列方程

（1）3x2-1=5 （2）4（x-1）2-9=0 （3）4x2+16x+16=9

二、合作探究

填空：

(1)x2+6x+_____=（x+____）2；（2）x2-x+____=（x-___）2

（3）4x2+4x+____=（2x+___）2．（4）x2-x+___=（x-___）2

问题：要使一块长方形场地的长比宽多6cm，并且面积为16cm2,场地的长和宽应各是多少？

思考？

1、以上解法中，为什么在方程x2+6x=16两边加9？加其他数行吗？

2、什么叫配方法？

3、配方法的目的是什么？

4、配方法的关键是什么？

用配方法解下列关于x的方程

（1）2x2-4x-8=0 （2）x2-4x+2=0

（3）x2-x-1=0 （4）2x2+2=5

1

2

总结：用配方法解一元二次方程的步骤：

三、随堂练习

1．将二次三项式x 2

-4x+1配方后得（ ）．

A.（x-2）2

+3B ．（x-2）2

-3 C ．（x+2）2

+3 D ．（x+2）2

-3 1.填空：

（1）x 2

+10x+______=（x+______）2

；（2）x 2

-12x+_____=（x-_____）2

（3）x 2

+5x+_____=（x+______）2

．（4）x 2

-x+_____=（x-_____）2

例1用配方法解下列关于x 的方程：

（1）x 2

-8x+1=0 （2）2x 2

+1=3x （3）3x 2

-6x+4=0

(4)x 2

+10x+9=0 （5）3x 2

+6x-4=0 （6）4x 2

-6x-3=0

（6）x(x+4)=8x+12（7）2x 2

+6x-2=0

2

1

四、学习体会

五、课后学效检测与拓展

1．代数式的值为0，则x 的值为________．

2．已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2

-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．

3．如果x 2

-4x+y 2

，求（xy ）

z

的值．

21.2.2用公式法解一元二次方程(第5课时）

学生信息班级姓名

学习目标：1。理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程． 2。复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax 2

+bx+c=0（a ≠0）的求根公式的推导公式 并应用公式法解一元二次方程．

学习重点：求根公式的推导和公式法的应用． 学习难点：一元二次方程求根公式法的推导． 一、学前准备（阅读教材，完成以下问题） 1、 用配方法解下列方程

2221

x x x

（1）6x 2-7x+1=0 （2）4x 2

-3x=52

总结用配方法解一元二次方程的步骤：

2、如果这个一元二次方程是一般形式ax 2

+bx+c=0（a ≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根？

二、合作探究

对于一元二次方程ax 2

+bx+c=0（a ≠0），我们可以利用配方法来解决这个问题。

ax 2+bx+c=0

解：移项，得：， 二次项系数化为1，得 配方，得：即

∵a ≠0，∴4a 2

>0，式子b 2

-4ac 的值有以下三种情况： （1）b 2

-4ac ＞0，则2

2

44b

ac a ＞0 直接开平方，得： 即 ∴x 1=，x 2= （2）b 2

-4ac=0，则2

2

44b

ac a =0此时方程的根为

即一元二次程ax 2

+bx+c=0（a ≠0）有两个的实根。 （3）b 2

-4ac ＜0，则2

244b

ac a ＜0，此时（x+2b a

）2 ＜0， 而x 取任何实数都不能使（x+2b a

）2

＜0，因此方程实数根。

由上可知，一元二次方程ax 2

+bx+c=0（a ≠0）的根由方程的系数a 、b 、c 而定，因此： （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax 2+bx+c=0，当b 2-4ac ≥0时，将a 、b 、c 代入式子

a

a c

b b x 242

-±-=

a

a c

b b x 242

-±-=

就得到方程的根，当b 2

-4ac ＜0，方程没有实数根。 （2）叫做一元二次方程ax 2

+bx+c=0（a ≠0）的求根公式． （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．

（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有实数根，也可能有实根或者实根。

（5）一般地，式子b 2

-4ac 叫做方程ax 2

+bx+c=0（a ≠0）的根的判别式，通常用希腊字Δ表示它，即Δ= b 2

-4ac 三、随堂练习

1.方程x 2

-4x+4=0的根的情况是（ ）

A 有两个不相等的实数根

B 有两个相等的实数根

C 有一个实数根

D 没有实数根

2.在什么情况下，一元二次方程ax 2

+bx+c=0（a ≠0）有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？ 。

3.利用判别式判定下列方程的根的情况：

（1）2x 2

-3x-

2

3

=0 （2）16x 2

-24x+9=0 （3)x 2

-24x+9=0

4.用公式法解下列方程．

（1）2x 2-4x-1=0 （2）5x+2=3x

2

（3）2x 2

-22

x+1=0

（4）（x-2）（3x-5）=0 （5）4x 2-3x+1=0（6）x 2

-

3x-

4

1

=0 a

a c

b b x 242

-±-=

四、学习体会

五、课后学效检测与拓展

1。用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．

2.某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）

22

m

x+（m-2）x-1=0提出了下列问题．

（1）若使方程为一元一次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程．

（2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出．你能解决这个问题吗？

21.2.3因式分解法（第6课时）

学生信息班级姓名

学习目标：1．会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程。2．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。

学习重点：应用分解因式法解一元二次方程

学习难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.

一、学前准备

1.将下列各题因式分解

am+bm+cm=; a 2

-b 2

=; a 2

±2ab+b 2=

2.因式分解的方法：

3.我们学习了解一元二次方程的三种方法是：、、。 二、合作探究 1.解下列方程．

x 2

+2x=0（用配方法） x 2

+2x=0（用公式法）

你还有其他的方法吗?

解法3: 由x 2

+2x=0，得x （）=0 , 则 =0或 =0

∴=1x ，=2x

2.仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗？

（1）对于一元二次方程，先因式分解使方程化为_________________的形式，再使_________________________，从而实现_________________，这种解法叫做__________________。 （2）如果，那么0a

或0b ，这是因式分解法的根据。

如：如果(1)(1)0x x ，那么10x 或_______，即1x 或________。

练习1、说出下列方程的根： （1）(8)0x x （2）(31)(25)0x x

练习2、用因式分解法解下列方程：

=ab

(1) x 2-4x=0 (2) 4x 2-49=0 (3) 5x 2

-20x+20=0

归纳：因式分解法解一元二次方程的一般步骤 (1)将方程右边化为

(2)将方程左边分解成两个一次因式的 (3)令每个因式分别为，得两个一元一次方程 (4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解 三、随堂练习 1．方程(3)0x x

的根是

2．方程2

2(1)1x x 的根是________________

3．方程2x （x-2）=3（x-2）的解是_________ 4.用因式分解法解下列方程 （1）2

540x x (2)(2)(2)0x x x (3) (41)(57)0x x

(4) 3(1)2(1)x x x （5）4x 2

-144=0 (6) 2

(1)250x

(7) 2

216(2)9(3)x x （8）3x 2

-12x=-12（9）221352244

x x x x

四、学习体会

五、课后学效检测与拓展

1．已知y=x 2

-6x+9，当x=______时，y 的值为0；当x=_____时，y 的值等于9． 2．方程x （x+1）（x-2）=0的根是（ ）

A ．-1，2

B ．1，-2

C ．0，-1，2

D ．0，1，2

3．若关于x 的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（ ） A ．（x+5）（x-7）=0 B ．（x-5）（x+7）=0 C ．（x+5）（x+7）=0 D ．（x-5）（x-7）=0

21.2解一元二次方程

学习目标：1、理解并掌握用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方程的方法 2、选择合适的方法解一元二次方程

学习重点：用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方程 学习难点：选择合适的方法解一元二次方程 【课前预习】 一、梳理知识

1、解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次

2、一元二次方程主要有四种解法，它们的理论根据和适用范围如下表：

所有的一元二次方程 3、一般考虑选择方法的顺序是：

直接开平方法、分解因式法、配方法或公式法 二、解下列方程： 1．用直接开方法解方程： ⑴23610x ⑵2

481x （3）2490x

（4）2

2

1x （5）2

92

1x （6）2

214x

x

人教版九年级物理全一册导学案

人教版九年级物理全一册导学案 第十三章热和能 第一节分子热运动 【学习目标】 1、通过观察和实验，初步了解分子动理论的基本观点。 2、能用分子动理论解释某些热现象。 【学习重点】：一切物质的分子都在不停的做无规则运动。 【学习难点】：分子之间存在的相互作用力。 【预习检测】 1. 扩散现象：。扩散现象说明：⑴分子间有； ⑵分子在不停的做。 2. 扩散现象既可以在发生，还可以在中发生，也能够在中发生。 3. 为什么打开一盒香皂，很快就会闻到香味，是什么跑到鼻子里了？能闻到香味的原因是________________________。 4. 街上烤臭豆腐的小摊，人们远远就能闻到臭豆腐的味道，这属于现象，臭豆腐经烧烤后，温度升高，分子无规则运动，说明分子的热运动跟有关。 5. .建筑、装饰、装修等材料会散发甲醒、苯等有害气体而导致室内空气污染．成为头号“健康杀手”。此现象表明分子在永不停息地做无规则 . 6. 固体、液体能保持一定的体积是因为分子间有相互作用的。虽然分子间有间隙，但固体、液体很难被压缩是因为分子间有相互作用的。 7. 铁棍很难被拉伸，说明分子间存在________________，水很难被压缩，说明分子间存在_________________。（均选填“引力”、“斥力”） 8. “破镜难圆”说明：当相邻分子间相距很远时，分子间的作用力将变_____________ 。 【共同探究】 ★学生活动一：演示气体扩散（课本图16.1—2） 学生交流实验现象并回答下列问题： 1、你在实验中看到的现象是什么？ 2、为什么让密度大的二氧化氮放在密度较小的空气下面，倒过来行吗? 3、此实验说明了_________________________________________________。 ★学生活动二：演示液体扩散 学生交流实验现象并回答下列问题： 1、你在实验中看到的现象是什么？ 2、为什么让密度大的硫酸铜溶液放在密度较小的清水下面，倒过来行吗? 3、此实验说明了_______________________________ ★学生活动三：演示固体扩散 学生交流实验现象并回答下列问题： 1、观察紧压在一起的铅片和金片在放置了5年后会互相渗入约1mm 深。 2、此实验说明了什么？ 小结：扩散现象：相互接触的，彼此进入对方的现象叫扩散。

5.4 二次函数与一元二次方程导学案

.3.1二次函数与一元二次方程 班级 姓名 【学习目标】 1.经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，体会方程与函数之间的联系； 2.理解抛物线与x 轴公共点的个数与相应的一元二次方程根的对应关系； 3.会求抛物线与坐标轴的交点坐标. 【课前自习】 2 . 2.二次函数的顶点式是 ，其中顶点坐标是 ，对称轴是 . 3.解下列一元二次方程： ①0322 =--x x ②0962 =+-x x ③0322 =+-x x 4.对于任何一个一元二次方程02 =++c bx ax ，我们可以通过表达式 的值判断方程的根的情况如下：当 >0时，方程有 实数根； 当 =0时，方程有 实数根； 当 <0时，方程 实数根.

【课堂助学】 一、探索归纳： 2.对比《课前自习》第3题各方程的解，你发现什么？ 3.归纳： ⑴一元二次方程02 =++c bx ax 的实数根就是对应的二次函数c bx ax y ++=2 与 x 轴交点的 . 的 ⑶二次函数c bx ax y ++=2 与y 轴交点坐标是 . 练习.判断下列函数的图象与x 轴是否有公共点，有几个公共点，并说明理由. ⑴x x y -=2 ； ⑵962 -+-=x x y ⑶11632 ++=x x y

二、典型例题： 例1、已知二次函数342+-=x x y .求该抛物线的图象与坐标轴的交点坐标. 归纳：⑴求抛物线c bx ax y ++=2与x 轴的交点坐标只要令 ，转化为求对应 方程 的解；若对应方程的实数根为21x x 、，则抛物线与x 轴 的交点坐标是 ，特别当21 x x =时，这个交点就是抛物线的 . ⑵求抛物线c bx ax y ++=2与y 轴的交点坐标只要令 ，该交点坐标是 . 这也是求任意函数的图象与坐标轴交点坐标的一般方法. 【课堂检测】 1.抛物线2 2x x y --=与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 . 2.抛物线c bx ax y ++=2的图象都在x 轴的下方，则函数值y 的取值范围是 . 3.抛物线c bx ax y ++=2 与x 轴只有一个交点（-3，0），则它的顶点坐标是 . 4. 若抛物线42 ++=bx x y 与x 轴只有1个交点，求b 的值. . 求抛物线822 --=x x y 与x 轴的交点之间的距离. 【拓展提升】 利用下列平面直角坐标系求例①中抛物线342 +-=x x y 与坐标轴的交点围成的 △ABC 的周长和面积.

人教版九年级物理导学案全套

人教版九年级物理导学案全套 第一节宇宙和微观世界教学案学习目标 1、知道宇宙是物质组成的，物质是由分子和原子组成的； 2、了解原子的结构； 3、了解固态、液态、气态的微观模型； 4、对物质世界从微观到宏观的尺度有大致的了解； 5、初步了解纳米技术材料的应用和发展前景。 课前预习 一、宇宙的组成和原子结构地球及其他一切天体都是由 ________组成的。物质处于不停的运动和发展之中。物质是由组成的。分子又由能组成的。原子是由处于中心的和 ___________组成的。研究发现，原子核是由更小的粒子 ___________和组成的。 保持了物质原来的性质。 二、固态、液态、气态的微观模型我们身边的物质一般以、、、的形式存在。物质处于不同状态时具有不同的。 固态物质中分子排列分紧密，粒子间有很强的作用力，因而，固体具有一定的和；液态物质，分子间距离比较大，粒子间的作用比固体的小，因而，液体没有固定的，具有；气体物

质，分子间距离较大，粒子间的作用力极小，容易被，因此，气体具有。 三、纳米技术纳米是一个单位，符号是。 6nm= m，一般分子的直径大约是有。 课堂达标宇宙是由组成的，物质是由组成的；原子是由原子核和组成的，原子核是由和组成的科学研究发现，物质是由分子组成的，分子的直径大约是 0、3 0、4nm，那么 0、 4nm=__________m。 下列说法正确的是 ( ) A原子是不能再分的粒子 B分子能用肉眼看到，而原子不能C能够保持物质原来性质的粒子叫分子从微观的角度看，固体的的体积一般比液体的体积小的原因是 ( )、固体的分子只能在固定的位置中振动，粒子间的作用力比较小、固体的分子没有固定的位置，粒子间有强大的作用力、液体分子排列分紧密，粒子间有强大的作用力、固体的分子排列分紧密，粒子间有强大的作用力课后巩固 一、基础训练 1、我们知道物质一般以 _____态、液态、 ______态的形式存在。物质处于不同状态具有不同的 ____________。 从实验，我们看到物质在一般情况下由液态变为固态体积_________，由液态变为气态，体积 _________。

配方法解一元二次方程导学案[1]

配方法解一元二次方程. 学习目标：掌握用配方法解数字系数的一元二次方程； 重 点：用配方法解数字系数的一元二次方程； 难 点：配方的过程。 知识链接 a 2±2ab+b 2=(a ±b)2 填空：（1）x 2＋6x ＋（ ）＝（x ＋ ）2；（2）x 2－8x ＋（ ）＝（x － ）2； （3）x 2＋2 3x ＋（ ）＝（x ＋ ）2；(4) x 2＋x+( )=(x+ )2 从这些练习中你发现了什么特点? (1)________________________________________________ (2)________________________________________________ 例1、用配方法解下列方程： （1）x 2－6x －7＝0； （2）x 2＋3x ＋1＝0. 总结规律:用配方法解二次项系数是1的一元二次方程有哪些步骤？ 例2、 用配方法解下列方程： （1）011242=--x x （2）03232=-+x x 总结规律:用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程有哪些步骤？ 达标检测 1．用适当的数填空： ①、x 2+6x+ =（x+ ）2； ②、x 2－5x+ =（x － ）2； ③、x 2+ x+ =（x+ ）2； ④、x 2－9x+ =（x － ）2 ⑤、4x 2－6x ＋（ ）＝4（x － ）2＝（2x － ）2.

2．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________． 3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______． 4．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．以上都不对 5．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是（ ） A ．（a-2）2+1 B ．（a+2）2-1 C ．（a+2）2+1 D ．（a-2）2-1 6．不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值（ ） A ．总不小于2 B ．总不小于7 C ．可为任何实数 D ．可能为负数 7. 用配方法解方程： （1）x 2＋8x －2＝0 （2）x 2－5x －6＝0. （3）2x 2-x=6 （4）x 2＋px ＋q ＝0(p 2－4q ≥0). （5）3x 2-5x=2． （6）x 2+8x=9 （7）x 2+12x-15=0 （8） 41 x 2-x-4=0 8. 用配方法求解下列问题 （1）求2x 2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x 2+5x+1的最大值。 （3） 已知代数式x 2-5x+7,先用配方法说明，不论x 取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x 取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？

人教版九年级上册全册导学案

初中化学备课 年度： 学校： 姓名：

重点：能进行给物质加热、洗涤仪器等基本实验操作难点：给物质加热、洗涤仪器 学习过程 一、导入： 1.在实验室里我们通常使用什么仪器对物质进行加热？（个人思考，组内交流） 2.在实验室里(1)哪些常见的仪器可以直接加热，(2)哪些仪器需要垫上石棉 网才能加热，(3)哪些仪器不能加热？（个人思考，组内交流） 二、自主学习； 1.酒精灯的使用方法：用3分钟阅读课本第20页酒精灯的使用方法，归纳 使用酒精灯应注意哪些方面的问题？ 使用酒精灯时的注意事项： （1）绝对禁止。 （2）绝对禁止。 （3）向灯里添加酒精时，不能超过酒精灯容积的。 （4）用完酒精灯，必须，不可用嘴去吹。 （5）不要碰倒酒精灯，万一洒出的酒精在桌上燃烧起来，不要惊慌，应立刻。 （6）酒精灯的火焰分为、、。其中温度最高。因此，应用外焰部分进行加热。 【实验1－9】点燃酒精灯，按照课本第21页实验1－9进行实验。 二、讨论交流： 为什么熄灭酒精灯时不能用嘴吹灭？ 实验探究：按照课本第21页活动与探究进行实验。 讨论交流：1.加热试管里的液体时，能否将试管口对着人？为什么？2.如果 试管外壁有水的话，能否不擦干直接加热？为什么？3.将液体加热至沸腾的试管，能否立即用冷水冲洗？为什么？ 2.物质的加热： 用酒精灯给物质加热时的注意事项：⑴给液体加热可以；给固体加热可以用等。有些仪器如集气瓶、量筒、漏斗等不允许用酒精灯加热。 ⑵如果被加热的玻璃容器外壁有水，应，然后加热，以免容器炸裂。 ⑶加热的时候，不要使玻璃容器的底部跟灯芯接触，也不要离得过远，距离过近或过远都会影响加热效果。烧得很热的玻璃容器，不要，否则可能破裂。也不要直接放在实验台上，以免烫坏实验台。 ⑷给试管里的固体加热，应该先进行。预热的方法是：在火焰上来回移动试管。对已固定的试管，可移动酒精灯。待试管均匀受热后，再把灯焰固定在放固体的部位加热。评价 ⑸给试管里的液体加热，也要进行预热，同时注意液体 体积最好不要超过试管容积的。加热 时，使试管倾斜一定角度(约45度角)。在加热过程中 要不对地移动试管。为避免试管里的液体沸腾喷出伤 人，加热时切不可让。 【观察思考】 观察给固体物质的加热装置，思考下列问题： 【归纳总结】 1.总结给固体物质加热的方法： 2.总结给液体物质加热的方法： 自主学习：用2分钟阅读课本P22－23页洗涤仪器部分，回答下列问题： 1.用完的仪器为什么要洗涤？ 2.以试管为例，说明如何洗涤仪器？ 3.仪器洗涤干净的标志是什么？ 自主学习：用2分钟阅读课本P152－153页内容，回答下列问题 1、托盘天平的使用方法： 2、常见仪器的连接有哪些？ 讨论交流：在称量药品时不慎将药品放在右盘，砝码放在左盘，会造成怎样 的结果？ 课堂小结： 学科：化学主备：审核：执教老师： 班级：九（）学习小组：（）学生姓名： 课题：课题1 物质的变化和性质(课时1)课型： 学习 目标： 1．了解物理变化和化学变化的概念及区别，并能运用概念判断一些易分辨的典 型的物理变化和化学变化； 2.认识化学变化的基本特征，理解反应现象和本质的联系。 重点：物理变化和化学变化的概念与判断。 玻璃仪器的洗涤 化学实验 基本操作 物质的加热 仪器的连接 仪器：酒精灯 方法： 方法： 洗涤干净的标准 1.对于已经固定的试管，怎样进行预热？ 2.试管口为什么要略微向下倾

新人教版2013九年级物理全册导学案稿

第十三章热和能 第一节分子热运动 【学习目标】 1、通过观察和实验，初步了解分子动理论的基本观点。 2、能用分子动理论解释某些热现象。 【学习重点】：一切物质的分子都在不停的做无规则运动。 【学习难点】：分子之间存在的相互作用力。 【预习检测】 1. 扩散现象：。扩散现象说明：⑴分子间有； ⑵分子在不停的做。 2. 扩散现象既可以在发生，还可以在中发生，也能够在中发生。 3. 为什么打开一盒香皂，很快就会闻到香味，是什么跑到鼻子里了？能闻到香味的原因是________________________。 4. 街上烤臭豆腐的小摊，人们远远就能闻到臭豆腐的味道，这属于现象，臭豆腐经烧烤后，温度升高，分子无规则运动，说明分子的热运动跟有关。 5. .建筑、装饰、装修等材料会散发甲醒、苯等有害气体而导致室内空气污染．成为头号“健康杀手”。此现象表明分子在永不停息地做无规则 . 6. 固体、液体能保持一定的体积是因为分子间有相互作用的。虽然分子间有间隙，但固体、液体很难被压缩是因为分子间有相互作用的。 7. 铁棍很难被拉伸，说明分子间存在________________，水很难被压缩，说明分子间存在_________________。（均选填“引力”、“斥力”） 8. “破镜难圆”说明：当相邻分子间相距很远时，分子间的作用力将变_____________ 。 【共同探究】 ★学生活动一：演示气体扩散（课本图16.1—2） 学生交流实验现象并回答下列问题： 1、你在实验中看到的现象是什么？ 2、为什么让密度大的二氧化氮放在密度较小的空气下面，倒过来行吗? 3、此实验说明了_________________________________________________。 ★学生活动二：演示液体扩散 学生交流实验现象并回答下列问题： 1、你在实验中看到的现象是什么？ 2、为什么让密度大的硫酸铜溶液放在密度较小的清水下面，倒过来行吗? 3、此实验说明了_______________________________ ★学生活动三：演示固体扩散 学生交流实验现象并回答下列问题： 1、观察紧压在一起的铅片和金片在放置了5年后会互相渗入约1mm 深。 2、此实验说明了什么？ 小结：扩散现象：相互接触的，彼此进入对方的现象叫扩散。 扩散现象说明：⑴分子间有；

初中数学 一元二次方程学案

初中数学 第一课时 一元二次方程 学习目标 1.理解一元二次方程的概念，根据一元二 次方程的一般 式，确定各项系数 2.灵活应用一元二次方程概念解决有关问题 3.理解一元二次方程解的概念，并能解决相关问题 一、回顾思考： 一元一次方程是只含有 未知数，并且未知数的最高次数为 的 方程。 它的一般形式是 。 二元一次方程是含有 未知数，并且含未知数的项的最高次数是 的 方程。 它的一般形式是 。 二、观察归纳： 观察课件上面的方程，思考它们与我们所学的一元一次方程、二元一次方程有什么异同？ 1、 。2 。3 。 猜想：只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的______方程叫 。 注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑： （1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程； 思考：怎么才能判断是否是一元二次方程？ 一元二次方程的定义：只含有一个未知数x 的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0(a,b,c 为常数, a ≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程. 三、一元二次方程的一般形式 任何一个关于x 的一元二次方程都可以化成c b a c bx ax 、、(02=++是常数0a ≠）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中c bx ax 、、2分别叫_________、________和______，b a 、分别叫做_________和_________。 练习：把下列关于x 的一元二次方程化为一般形式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项538)1(2+=x x （2）)2(2)2(3-=-x x x 注意： （1）二次项系数0a ≠ （2）一元二次方程地一般形式不是唯一的，但习惯上都把二次项的系数化为正整数。 （3）一元二次方程的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项等都是针对一般

最新人教版九年级下册(全册)学案-导学案

第八单元金属和金属材料 课题1 金属材料 一、学习目标 1．通过日常生活广泛使用金属材料等具体事例，认识金属材料与人类生活和社会发展的密切关系。 ★2．了解常见金属的物理性质，知道物质的性质在很大程度上决定了物质的用途。3．知道合金的组成，了解生铁和钢等重要合金 4．会区别纯金属和合金，认识合金比纯金属具有更广泛的用途 二、知识准备 请列举你知道的一些金属材料 列举生活中常见的金属铁、铜、铝的有关知识 铁： 铜： 铝： 人类历史上使用铁、铜和铝等金属材料的先后顺序是怎样的？ 三、学习探究 [自主学习] 阅读课本第2-3页内容，思考以下问题： 1、金属材料的种类有哪些？ 2、跟非金属相比，金属具有哪些相似的物理性质？ 3、通过课本第3页表8-1及生活经验完成第3页中的讨论。 4、说出你所知道的金属之最 [交流学习]

小组内交流讨论：物质性质与用途之间的关系。 [精讲点拨]并不是所有含金属元素的物质都是金属材料，例如铁矿石中含有铁元素但不是金属材料，在考虑物质的用途时，不光要考虑其性质，还需要考虑价格、资源存量、是否美观，使用是否便利，以及废料是否易于回收和对环境的影响等多种因素。 [跟踪练习] 1、某物质为金属材料，则该物质（） A、一定是单质 B、一定是化合物 C、一定是混合物 D、可能是单质或混合物 2、下列物质的性质都属于金属物理性质的是（） ①导电性②熔点低③延展性④导热性⑤有光泽 A．①②⑤ B．①③④⑤ C．②④⑤ D．②③⑤ 3、铝通常用作电线、电缆是利用它的性；细铁丝、薄铁片用力就可弯成各种形状，这说明铁具有的性质；铁锅、铝壶可用来烧水是利用它们的性；金块可以轧成很薄的金箔，这是利用了金的性 [自主学习] 阅读课本第4-5页，思考以下问题： 1．什么是合金？合金是纯净物吗？ 2．铁常见的两种合金是什么？其组成如何？ [观察思考] 观察老师演示[实验8-1]，并完成下表 1．通过观察[表8-2]你得出什么结论？ 2．通过上述现象及结论总结纯金属与合金性质有何不同？

因式分解法解一元二次方程导学案(教师版)

24、2因式分解法解一元二次方程导学案 学习目标： 1、会用因式分解法解一元二次方程 2、会灵活选择合适的方法求解一元二次方程 学习重点： 1、会用因式分解法解一元二次方程 学习难点： 1、会用因式分解法解一元二次方程 2、根据方程特征选择适当的方法解一元二次方程 温故而知新 1、什么叫因式分解？ 2、你所知道的因式分解的方法有哪些？ 3、将下列各式因式分解 (1) x2-x (2) x2-4 (3) x2-2x+1 (4) x2+x-12 4、回想乘法法则：几个数相乘，有一个因式为零，则积为零。反之，若ab=0，那么________ 运用这一结论，快速求解下列方程 （1）x(x-1)=0 （2）(x-3)(x-5)=0 （3） (x+1)(x-4)=0 5、思考：试试这个吧！（要求群学） 解方程：x2=3x

闪亮登场 1、试一试 （群学）试着用上面的方法求解一元二次方程 x 2 =3x （请一名同学上台演示，必须说明理论依据和步骤） 2、总结因式分解法解一元二次方程的定义（投影) 先将一元二次方程通过（ ）化为两个一次式的乘积等于（ ）的形式，再使这两个一次式分别等于（ ），从而实现（ ），这种解法叫做因式分解法。 3、总结因式分解的步骤 （学生总结） （投影展示）【右化零，左分解，两因式，各求解】 4、把关练习（师傅把关） (1)x(x-2)+x-2=0 (2)(x －1)(x ＋2)=2(x ＋2) (3)5x 2-2x-41=x 2-2x+4 3 (4)x 2-12x+35=0 5、找找茬 （对学） 有一个很爱动脑筋的同学，又发现了一种更简洁的解法，大家看一看，这样行吗？ x 2 =4x 解：方程同除以x ，得 x=4

一元二次方程导学案教案

2010-2011学年度 第一学期初三数学电子备课 第 四 章 导 学 案 （总计13教时） 备课人：

一元二次方程（1） 一 、学习目标 1 正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程； 2 知道一元二次方程的一般形式是c b a c bx ax 、、(02 =++是常数，0a ≠） ，能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项； 3 理解并会用一元二次方程一般形式中a ≠0这一条件 4 通过问题情境，进一步体会学习和探究一元二次方程的必要性，体会数学知识来源于生活，又能为生活服务，从而激发学习热情，提高学习兴趣。 二 、知识准备： 1、只含有____________ 个未知数，且未知数的最高次数是___________的整式方程叫一元一次方程 2、方程2（x+1）=3的解是________________ 3、方程3x+2x=含有_______ 个未知数，含有未知数项的最高次数是_______________ ，它____________ （填“是”或“不是”）一元一次方程。 三 、学习内容 1、 根据题意列方程： ⑴正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长。 设正方形桌面的边长是xm ，根据题意,得方程_______________，这个方程含有_____个未知数，未知数的最高次数是_____。 ⑵如图4-1，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m ，如果花园的面积是24㎡，求花园的长和宽。 设花园的宽是xm,则花园的长是（19－2x ）m,根据题意，得：x(19－2x)=24，去括号，得:______________这个方程含有____________个未知数，含有未知数项的最高次数是________。 ⑶如图，长5m 距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。（3＋x ）＋设梯子滑动的距离是xm ，根据勾股定理，滑动的梯子的顶端离地面4m ，则滑动后梯子的顶端离地面（4－x ）m ，梯子的底端与墙的距离是（3＋x ）m 。 根据题意，得： 25x 342 2=++-）（）（x 去括号，得：_____________________ 移项，合并同类项，得： -_________________此方程含有_____________个未知数，含有未知数项的最高次数是______。 2、概括归纳与知识提升： ⑴像0241922 =+-x x ，02 =-x x ，22 =x 这样的方程，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫一元二次方程。 〖思考感悟〗判断下列方程是否是一元二次方程并说明理由。

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第1课时Unit 1 Section A 1a-2c 【Le arning objectives】 1 Knowing:flashcard,aloud,pronunciation,skill,voice 2 Habit-forming: How do you study for a test? I study by......... 3 Communicating:Talk about how to study freely 【Important leaning points】 运用by doing 谈论学习方式 【Learning process】 一、自主学习（教师寄语：相信自己，一定能行！） Task1:Talk about how to study for the test 1、完成下列短语 和朋友一起学习制作抽认 卡 看课本制作词汇 表 听磁带向老师寻求帮 助 2、理解下列对话，并利用上面词组练习： A：How do you study for a test? B：I study by working with a group. A：How does Bob study for a test? B：I study by marking flashcards. 3 、听录音，完成1 b Task2: Talk about how to learn English 1、小组练习，利用下列句型谈论怎样学习英语. A：How do you learn English? B：I learn by ...... A：Do you learn by.........? B：Yes,I do. /No, I don't. 2、理解2a、2b中的句子，找出下列短语： 看英文光碟和朋友连交 际 大声读练习发 音 小组学习说的技 能 做.........太难 3、听录音，完成2a、2b 4、根据听力内容，练习上面对话。 5、读听力材料，理解以下知识点：

3.4用因式分解法解一元二次方程导学案

3.4用因式分解法解一元二次方程导学案 学习目标 掌握用因式分解法解一元二次方程． 通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法──因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题．重难点关键 1．重点：用因式分解法解一元二次方程． 2．?难点与关键：让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便． 学习过程 一、课前预习： （学生活动）解下列方程． （1）2x2+x=0（用配方法）（2）3x2+6x=0（用公式法） 老师点评：（1）配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为，的一半应为，因此，应加上（）2，同时减去（）2．（2）直接用公式求解． 二、课内探究 1、自主学习： 思考下面各题． （1）上面两个方程中有没有常数项？ （2）等式左边的各项有没有共同因式？ 上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解: 2x2+x=x（2x+1），3x2+6x=3x（x+2） 因此，上面两个方程都可以写成： （1）x（2x+1）=0 （2）3x（x+2）=0 因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是（1）x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-． （2）3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2． 结论：因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法． 2、合作交流： 先自己完成，后小组对照答案，改正错误 例1．解方程 （1）4x2=11x （2）（x-2）2=2x-4 分析：（1）移项提取公因式x；（2）等号右侧移项到左侧得-2x+4提取-2因式，即-2（x-2），再提取公因式x-2，便可达到分解因式；一边为两个一次式的乘积，?另一边为0的形式 解：（1） （2）移项，得

一元二次方程(复习课导学案)

初三数学 班级 姓名 一元二次方程（复习课导学案） 复习目标 1．了解一元二次方程的有关概念。 2．能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。 3．会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。 4．掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。 5． 通过复习深入理解方程思想、转化思想、分类讨论思想、整体思想，并会应用；进一步培养分析问题、解决问题的能力。 重点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。 难点：1、会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。 2、掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。 复习流程 考点呈现 考点1：一元二次方程的概念 例1 下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ） A.3（x+1）2 =2(x+1) B. 02112 =-+x x C.ax 2+bx+c=0 D.x 2+2x=x 2 -1 解析：构成一元二次方程（一般形式）必须同时满足以下条件：①整式方程；②二次项系数不为0；③只含有一个未知数；④未知数的最高次数是2.选项B 不满足①，C 不满足②，D 不满足④.故选Ａ. 考点2：一元二次方程的根 例2已知x=-1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则2 22-n mn m +的值为 ． 解析：把x ＝-1代入一元二次方程，得m-n ＝1, 则m 2-2mn+n 2＝(m-n) 2 ＝1． 考点3：一元二次方程的解法 例3 方程x(x －1)＝2的解是（ ） A ．x ＝－1 B ．x ＝－2 C ．x 1＝1，x 2＝－2 D ．x 1＝－1，x 2＝2 解析：将原方程化为一般形式为x 2 -x-2＝0，用公式法解得x 1＝-1，x 2＝2. 故选D. 例4方程（x ﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 ． 解析：方法一：去括号，整理得 x 2 －x －6＝0.用公式法解得x 1＝－2，x 2＝3. 方法二：移项，提取公因式x ＋2，得 (x ＋2)(x －3)＝0.解得x 1＝－2，x 2＝3． 点评：解一元二次方程要根据方程的特点灵活选用，讲究解法技巧，准确、迅速． 考点4：一元二次方程根的判别式 例5已知关于x 的一元二次方程 01)12 =++-x x m （有实数根，则m 的取值范围是 ．

2018-2019学年人教版九年级英语全册导学案

Unit 1 How can we become good learners? 【学习内容】Unit 1 How can we become good learners? Section A 1a-2d ( Period 1 ) 【学习目标】1.掌握重点单词和短语：textbook; conversation; aloud; pronunciation; sentence; patient; study with a group; have conversations with; read aloud; give a report等。 2.学习并掌握含有特殊疑问词“how”的问句以及by+动词ing的用法。 3.通过交流和表达，进一步掌握学习英语的技巧与方法。 学习重点：掌握含有特殊疑问词“how”的问句以及by+动词ing的用法。 【自主学习案】Task 1. 翻译下列短语。 1.study for a test______________________ 2.study with a group____________________ 3.make word card___________________ 4. read textbook______________________ 5.give a report_________________________ 6. word by word______________________ 7.大声朗读_________________________ 8.对话____________________________ 9.练习发音__________________________ Task 2. I study for a test by____________________________________________ I learn English by________________________________________________ 【合作学习案】e g. A: How do you study for s test? / learn English? B：I study for a test / learn English by... ①—How do you study for a test? —I study by working with a group. ②We usually go to school by bike. ③English is spoken by many people. by的意思是“通过……的方式”时，后接；当表示“乘坐”时, 后跟；它还可以表示 , 用于被动语态，引导出动作的发出者。 ( ) 1. He goes to school bike. A. by B. on C. in D. At ( ) 2. — H ow do you study English so well? —By lots of books. A. read B. look C. watching D. reading ( ) 4.—How do you study for a test? —I study_______working with my classmates.

公式法解一元二次方程导学案

公式法解一元二次方程导学案 主备人： 组长： 包科领导： 学习目标： 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程. 2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式， 通过判别式判断根的情况. 3.学会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程 学习重点： 求根公式的推导，公式的正确使用 学习难点： 求根公式的推导 预 习 案 1、用配方法解下列方程 （1）6x 2-7x+1=0 （2）4x 2-3x=52 2、如果这个一元二次方程是一般形式ax 2+bx+c=0（a ≠0），你能 否用上面配方法的步骤求出它们的两根？ 分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a 、b 、c ? 也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去． 解： 移项，得： ， 二次项系数化为1，得 配方，得： 即 ∵a ≠0，∴4a 2>0，式子b 2-4ac 的值有以下三种情况： （1） b 2 -4ac ＞0，则2244b ac a -＞0 直接开平方，得： 即x=2b a -± ∴x 1= ，x 2= （2） b 2 -4ac=0，则2244b ac a -=0此时方程的跟为 即一元二次程ax 2+bx+c=0（a ≠0）有两个 的实根。 （3） b 2 -4ac ＜0，则2244b ac a -＜0，此时（x+2b a ）2 ＜0，而x 取

任何实数都不能使（x+2b a ）2 ＜0，因此方程 实数根。 探 究 案 一、由预习可知，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根由方程的系数a 、b 、c 而定， （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax 2+bx+c=0， 当b 2 -4ac ≥0时，将a 、b 、c 代入式子x=2b a -±就得到方程的根，当b 2-4ac ＜0，方程没有实数根。 （2）ax 2+bx+c=0（a ≠0）的求根公式． （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法． （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有 实数根。 当b 2-4a c ＞0时，一元二次方程有 的实数根； 当b 2-4ac=0时，一元二次方程有 的实数根； 当b 2-4ac ＜0，一元二次方程 实数根。 （4） 一般地，式子b 2-4ac 叫做方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根的 判别式，通常用希腊字Δ表示它，即Δ= b 2-4ac 二、使用公式法解一元二次方程的一般步骤： ○ 1把方程整理成一般形式，确定a,b,c 的值，注意符号 ○ 2求出b 2-4ac 的值 ○ 3当b 2-4ac ≥0时，把a ，b ，c 及b 2-4ac 的值带入求根公式 x 1，x 2；当b 2-4ac ＜0时，方程没有实数根 三、用公式法解方程（参考课本65页例题书写） （1）x 2-4x-7=0 （2）4x 2-3x+1=0 四、当堂训练 1.用公式法解下列方程：

一元二次方程复习导学案教案

《一元二次方程复习》导学案主备：张悦审核：王杰时间：12.29 1、复习一元二次方程，一元二次方程的解的概念； 2、复习4种方法解简单的一元二次方程； 3、会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题。 [学习过程] 一、回顾知识点 1、一元二次方程具有三个显著特点，它们是①_________________； ②_________________；③_________________。 2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。 3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。 4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为△=b2-4ac。 ①当△＞0时，方程有__________；②当△=0时，方程有__________； ③当△＜0时，方程有__________。 5.一元二次方程20 ++=的两根为1x，2x，则两根与方程系数 ax bx c 之间有如下 一、填空题： 1、在下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④ +x2=1中，是一元

一次方程的是_____。 2、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m=______。 3、若关于x 的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常项为0，则m=________。 4、关于x 的一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的情况是__________。 5、写出两个一元二次方程，使每个方程都有一根为0，并且二次项系数都为1：________；______________。 6、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是___________。 7、解方程5（x- ）2=2(x- )最适当的方法是_____________。二、填空题：（每题3分，共24分） 8．一元二次方程02=-x x 的二次项系数为 ，一次项系 数为 ，常数项为 ； 9. 方程042=-x x 的解为 10．已知关于x 一元二次方程02=++c bx ax 有一个根为1，则=++c b a 11．当代数式532++x x 的值等于7时，代数式2932-+x x 的值是 ； 12．关于0132=+-x x 实数根（注：填“有”或“没有”）。 13．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两 位数为 ；

通用人教版九年级英语全一册单元导学案集

（共4套）人教版九年级英语全一册单元导学案集 Unit 11Sad movies make me cry. 第一课时Section A(1a－2d) Target Navigation【目标导航】 Key words and phrases： drive，drive sb. crazy/mad，the more…the more…，lately，be friends with(sb.)，leave out，friendship Key sentences： (1)Sad movies make me cry. (2)I'd rather go to Blue Ocean because I like to listen to quiet music while I'm eating. (3)Waiting for Amy drove Tina crazy. (4)The more I got to know Julie，the more I've realized that we have a lot in common. (5)It makes Alice unhappy because she thinks Julie is now better friends with me than with her. Skills：初步学会谈论事情如何影响你，并表达个人主观感受。 Emotion：通过互相谈论“周围的环境或事情如何影响你”，使学生相互了解彼此的内心需求和烦恼，从而培养学生学会关心别人，为别人着想。 The guidance of learning methods【学法指导】 通过听、说等一些活动培养良好的听力习惯和能力，再通过独学和小组合作，学会把握学习的主要内容，在学习中善于记要点，善于抓住用英语进行交际的机会。 Learning important and difficult points【学习重难点】 学会运用make sb. do sth./make sb.＋adj.的结构表达“某事使某人怎么样”。 Teaching Steps【教学过程】 Autonomous Learning Scheme【自主学习方案】 ?预习指导与检测 (一)预习指导 1．预习Page 81、82的生词，根据音标会读知意。 2．朗读Page 81、82的句子，能英汉互译。 (二)预习检测 Ⅰ.完成下列短语。 1．使某人发疯/发狂________________ 2．不完全是________________ 3．与……玩的开心________________ 4．(性格、爱好等)有相同之处________________ 5．越……越……________________ 6．忽略，不包括，不提及________________ 7．是某人的朋友________________ 8．听轻音乐________________ 9．一起度过更多时光________________ (Keys：1.drive sb. mad/crazy；2.yes and no；3.have fun with…；4.have…in common；5.the more…the more…；6.leave out；7.be friends with sb.；8.listen to soft music；9.spend more time together) Ⅱ.完成书中第81页1a的练习。

人教版九年级物理导学案全册

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第十三章热和能 第一节分子热运动 班级姓名组别 【学习目标】 1、通过观察和实验，初步了解分子动理论的基本观点。 2、能用分子动理论解释某些热现象。 【学习重点】：一切物质的分子都在不停的做无规则运动。 【学习难点】：分子之间存在的相互作用力。 【预习检测】 1. 扩散现象：。扩散现象说明：⑴分子间 有； ⑵分子在不停的做。 2. 扩散现象既可以在发生，还可以在中发生，也能够 在中发生。 3. 为什么打开一盒香皂，很快就会闻到香味，是什么跑到鼻子里了能闻到香味的原因是________________________。 4. 街上烤臭豆腐的小摊，人们远远就能闻到臭豆腐的味道，这属 于现象，臭豆腐经烧烤后，温度升高，分子无规则运 动，说明分子的热运动跟有关。 5. 建筑、装饰、装修等材料会散发甲醒、苯等有害气体而导致室内空气污染．成为头号“健康杀手”。此现象表明分子在永不停息地做无规则 . 6. 固体、液体能保持一定的体积是因为分子间有相互作用 的。虽然分子间有间隙，但固体、液体很难被压缩是因为分子间有相互作用的。 7. 铁棍很难被拉伸，说明分子间存在________________，水很难被压缩，说明分子间存在_________________。（均选填“引力”、“斥力”） 8. “破镜难圆”说明：当相邻分子间相距很远时，分子间的作用力将变 _____________ 。 【共同探究】 ★学生活动一：演示气体扩散（课本图—2） 学生交流实验现象并回答下列问题： 1、你在实验中看到的现象是什么 2、为什么让密度大的二氧化氮放在密度较小的空气下面，倒过来行吗 3、此实验说明了_________________________________________________。 ★学生活动二：演示液体扩散 学生交流实验现象并回答下列问题： 1、你在实验中看到的现象是什么 2、为什么让密度大的硫酸铜溶液放在密度较小的清水下面，倒过来行吗 3、此实验说明了_______________________________