一类含有潜伏期的传染病动力学模型

常见传染病潜伏期、传染期

常见传染病的潜伏期、传染期 病名 潜伏期 最长最短常见传染期隔离期接触者观察期 麻疹6～21天，被动免 疫后可延至28天 10～11天出疹前后各5天出疹后5天 医学观察21天，若接 受被动免疫可延长7 天 流行性感冒数小时～3天1～2天从潜伏期末至退热时止均有传染性，能迅 速侵犯易感人群 退热后2天 在大流行发生时，可集 体单位进行检疫。出现 发热等症状者，应早期 隔离 流行性脑脊髓膜炎2～10天7天潜伏期末即有传染性，病后3周大多停止 排菌 隔离至临床症状消失 后3天，但从发病日 算起不得少于7天 医学观察7天 猩红热12小时～12天2～5天潜伏期末及整个疾病期均有传染性，恢复 期后一定时间内仍有传染性 病人入院隔离治疗6 天即可出院 医学观察7～12天 百日咳2～21天10天左右潜伏期末至卡他期传染性最强，发病40 天后无传染性 发病后40天或出现 痉咳后30天 医学观察21天 白喉1～6天2～4天发病开始在整个患病期均有传染性，部分 病人在恢复期仍可排菌 症状消失后，两次鼻 咽分泌物连续培养阴 性（间隔2天），可 解除隔离 医学观察7天 伤寒5～39 12～18天从潜伏期末就有传染性，相当一部分病人 在恢复期头2～3周内，继续排出病原体， 3％～5％可成为慢性带菌者，在此期间均 有传染性 应隔离至退热后 15～20天，有条件的 地区可于退热后第5 天和第10天作两次 粪便培养，阴性者可 解除隔离 疫源地施行终末消毒 后，观察21天

常见传染病的潜伏期、传染期（续1） 病名 潜伏期 最长最短常见传染期隔离期接触者观察期 病毒性肝炎甲型： 30 天 15～50 天 甲型：自潜伏期末至出现黄疸 后2～3周或更长 自发病日起隔离3周 密切接触者检疫45日，每周检查一次 ALT，以便早期发现 乙型：60～ 90天左右 45－ 160天 乙型：自潜伏期末开始有传染 性，长者可达一年以上潜伏期 末即有传染性，临床期传染性 最大，慢性病人亦有传染性， 最长达６年以上 急性期应隔离至HBsAg阴转，恢复期仍不阴转 者，按HBsAg携带者处理。HBsAg携带者可作 HBeAg、抗—HBcIgM及HBV—DNA检查，以确定 是否有HBV复制，如属阳性应按慢性肝炎处理， 不能献血。 急性肝炎的密切接触者应医学观察45 日。幼托机构发现病人后观察期间，不 办理入托、转托手续。疑诊肝炎的幼托 和饮食业人员应暂停原工作。 5～12周6～9周急性期隔离至病情稳定同乙型肝炎 4～20周 急性感染后HDAg血症可持续25 天，慢性感染者HDAg与抗-HD 消失以前有传染性 同乙型肝炎同乙型肝炎 2～9周1－60天自潜伏期末至病后2周自发病日起隔离3周同甲型肝炎 脊髓灰质炎3～35天7～14天在潜伏期、全病程及病后一段 时间内，均有传染性，但在发 病后头10～14天中传染性较强 隔离期限不少于发病后40天，第一周为呼吸 道及消化道隔离，第二周以后为消化道隔离。 对密切接触者医学观察20天，观察期 间可应用活疫苗进行快速免疫。 布鲁菌病2天～2月7～14天发病后第2周可在尿中发现病 原体，可保持2～3个月，但作 为传染源意义不大 监床症状消失后可除隔离不检疫 钩端螺旋体病1～30天7～14天发病后第2周可在尿中发现病 原体，可保持2～3个月，但作 为传染源意义不大 病人隔离至监床痊愈为止不检疫

(整理)传染病动力学.

传染病动力学模型 姓名：魏薇薇学号：2009210927 院系：数理与信息学院专业：系统理论 摘要：本文首先介绍传染病动力学的相关概念,接下来介绍两个基本的传染病动力学模型,最后建立一个传染病动力学的偏微分方程模型,并对模型做一些适当的分析. 关键词：传染病动力学;常微分方程;偏微分方程;数学模型 Model of Epidemic Dynamics Abstract：This article first introduces the concepts of epidemic dynamics, followed by two basic model of epidemic dynamics, finally it creates a partial differential equations model of epidemic dynamic ,and do some proper analysis to the model. Keywords：Epidemic dynamics;Ordinary differential equations;Partial differential equations;mathematical model 前言 传染病动力学是对传染病的流行规律进行理论性定量研究的一种重要方法.它是根据种群生长的特性,疾病发生和在种群内传播的规律以及与之有关的社会等因素,建立能反映传染病动力学特性的数学模型,通过对模型动力学性态的定性、定量分析和数值模拟,来显示疾病的发展过程,揭示其流行规律,预测其变化发展趋势,分析疾病流行的原因和关键因素,寻求对其预防和控制的最优策略,为人们防治决策提供理论基础和数量依据.与传统的生物统计学方法相比,动力学方法能更好的从疾病的传播机理方面来反映流行规律,能使人们了解流行过程中的一些全局性态.传染病动力学与生物统计学以及计算机仿真的相互结合、相辅相成,能使人们对疾病流行规律的认识更加深入、全面,能使所建立的理论与防治策略更加可靠和符合实际. 1 两个基本的传染病动力学模型 在传染病动力学中,长期以来主要使用的数学模型是所谓的“仓室”模型，它的基本思想由Kermack与McKendrick创立于1927年,但一直到现在仍然被广

传染病护理试题及答案

精品文档 传染病病人护理（答案在最后） A型题 (1).传染病的下列特征中最主要的是A．有病原体B．有传染性C．有地方性D．有季节性E．有 感染免疫 (2).我国规定管理的传染病分为 A．甲类1种、乙类23种、丙类11种 B．甲类2种、乙类24种、丙类9种 C．甲类3种、乙类28种、丙类9种 D．甲类3种、乙类24种、丙类9种 E．甲类2种、乙类22种、丙类11种 (3).关于消化道隔离，下列哪项是错误的A．最好同一病种病人收住同一病室B．工作人员密切接触病人时应穿隔离衣、戴帽子及口罩、穿隔离鞋 C．病人的用品、食具、便器、排泄物、呕吐物均须消毒 D．病室应有防蝇及灭蝇设施E．病人可交换使用物品 (4).预防肠道传染病的综合措施中，应以哪一环节为主A．隔离治疗病人B．隔离治疗带菌者C．疫苗预防接种D．切断传播途径E．接触者预防服药 (5).熟悉各种传染病的潜伏期，最重要的意义是 C．确定检疫期A．有助于诊断B．预测疫情 D．估计病情严重程度E．推测预后 传染病在发病前出现一般轻微症状的阶段称为(6). ．潜伏期A B．前驱期 C．症状明显期D．恢复期E．以上都不是 (7).确定一种传染病的检疫期是根据该病的 ．传染期E．前驱期C．平均潜伏期A．最短潜伏期 B ．最长潜伏期D(8).确定一种传染病的隔离期是根据 ．病程的长短A．该病传染性的大小B C．病情严重程度D．潜伏期的长短E．以上都不是 (9).关于消毒的概念，下列哪项是错误的 A．消毒的种类包括疫源地消毒和预防性消毒 ．疫源地消毒包括随时消毒和终末消毒B ．预防性消毒是指对可能受病原体污染的场所、物品所做的消毒措 D C．终末消毒指预防性消毒 施 E．病室的日常：卫生处理、餐具消毒等属预防性消毒 (10).传染病在较小范围、短时间内突然出现大批同类病例，称为A．流行 E D ．散发B．大流行 C ．暴发流行．以上都不是 ．有病原体、流行性、传染性．有传染性、传播途径、免疫性(11).传染病的基本特征是AB ．有病原体、传染性、流行性、地方性、季节性、免疫性C ．有传染性、免疫性、流行性、地方性、季节性D E．有病原体、传染性、免疫性

常见传染病潜伏期一览表

常见传染病潜伏期一览表 病名 潜伏期（天） 隔离期（天） 接触者观察期（天）常见最长最 短 病毒性肝 炎 甲型30天左右5-45天自发病之日起3周45天 乙型60-90 30-180 有HBV复制标志的患 者应调离接触食品、 自来水或幼托工作， 不能献血急性肝炎密切接触者应医学观察45天 丙型40 15-180 急性期隔离至病情 稳定。 同乙型肝炎 丁型重叠感染 混合感染3-4周 6-12周 同乙型肝炎同乙型肝炎 戊肝40 10-75 自发病之日起3周密切接触者医学观察60 天 霍乱1-3天数小时 至6天腹泻停止后2天隔日 送大便培养1次连续 三次阴性即可解除 隔离 密切接触者医学观察5 天并连续送培三次阴性 可解除隔离 细菌性痢 疾1-3 数小时 至7天 症状消失粪检阴性 后连续2次粪培阴性 可解除 7天．重点职业观察期应 送培1次，阴性者解除 观察 伤寒副伤寒甲 乙 副伤寒丙8-14 6-10 1-3 3-60 2-15 2-15 症状消失后5日起间 隔送培2次阴性解除 隔离。 伤寒23天，副伤寒15 天，重点职业观察期应 送培1次，阴性者解除 观察 流感1-3 数小时 -4天热退后2天解除隔离大流行时集体机构应医 学观察，出现发热症状 早期隔离 麻疹8-12 6-18 发病日至退疹或出 疹后5天 21天 风疹18 14-21 出疹后5天不检疫 水痘14-16 10-24 隔离至疱疹完全结 痂，但不得少于病后 14天 3周 猩红热2-5 1-12 发病后6天接触者作咽拭培养，可 疑者隔离治疗 流行性腮 腺炎14-21 8-30 隔离至腮腺肿大完 全消失，约3周左右 集体机构医学观察3周

数学建模——传染病模型

传染病模型 摘要 当今社会，人们开始意识到通过定量地研究传染病的传播规律，建立传染病的传播模型，可以为预测和控制传染病提供可靠、足够的信息。本文利用微分方程稳定性理论对传统传染病动力学建模方式进行综述，且针对甲流，SARS等新生传染病模型进行建模和分析。 不同类型的传染病的传播过程有其各自不同的特点，我们不是从医学的角度一一分析各种传染病的传播，而是从一般的传播机理分析建立各种模型，如简单模型，SI模型，SIS模型，SIR模型等。本文中，我们应用传染病动力学模型来描述疾病发展变化的过程和传播规律，运用联立微分方程组体现疫情发展过程中各类人的内在因果联系，并在此基础上建立方程求解算法。然后，通过借助Matlab程序拟合出与实际较为符合的曲线并进行了疫情预测，评估各种控制措施的效果，从而不断完善文中的模型。 本文由简到难、全面地评价了该模型的合理性与实用性，而后对模型和数据也做了较为扼要的分析，进一步改进了模型的不妥之处。同时，在对问题进行较为全面评价的基础上又引入更为全面合理的假设，运用双线性函数模型对卫生部的措施进行了评价并给出建议，做好模型的完善与优化工作。 关键词：传染病模型,简单模型，SI，SIS,SIR，微分方程，Matlab。

一、问题重述 有一种传染病（如SARS、甲型H1N1）正在流行，现在希望建立适当的数学模型，利用已经掌握的一些数据资料对该传染病进行有效地研究，以期对其传播蔓延进行必要的控制，减少人民生命财产的损失。考虑如下的几个问题，建立适当的数学模型，并进行一定的比较分析和评价展望。 1、不考虑环境的限制，设单位时间内感染人数的增长率是常数，建立模型求t 时刻的感染人数。 2、假设单位时间内感染人数的增长率是感染人数的线性函数，最大感染时的增长率为零。建立模型求t时刻的感染人数。 3、假设总人口可分为传染病患者和易感染者，易感染者因与患病者接触而得病，而患病者会因治愈而减少且对该传染病具有很强的免疫功能，建立模型分析t 时刻患病者与易感染者的关系，并对传染情况（如流行趋势，是否最终消灭）进行预测。 二、问题分析 1、这是一个涉及传染病传播情况的实际问题，其中涉及传染病感染人数随时间的变化情况及一些初始资料，可通过建立相应的微分方程模型加以解决。 2、问题表述中已给出了各子问题的一些相应的假设。 3、在实际中，感染人数是离散变量，不具有连续可微性，不利于建立微分方程模型。但由于短时间内改变的是少数人口，这种变化与整体人口相比是微小的。 因此，为了利用数学工具建立微分方程模型，我们还需要一个基本假设：感染人数是时间的连续可微函数。

(完整版)传染病动力学模型

传染病动力学模型 常微分方程 仓室建模法：1.将研究群体分类：感染者，健康者；潜伏者，感染者/免疫者，易感者2.将不同仓室用箭头加以连接（疾病传染规律）S->E->I->H；可再考虑出生、死亡、迁入建立转移图 疾病类型：得病后免疫力：终身免疫：单向，不循环/暂时免疫，可循环 由病原体类型划分：病毒/细菌（能否循环） 基本概念： 发生率：单位时间多少人被感染（双线性，标准型） 出生、死亡、额外（因病死亡率，输入，输出，隔离率，恢复率） 模型平衡点：无病平衡点DFE、地方病平衡点EE 经典SIR模型： 几个仓室几个变量，由转移图分别列常微分方程 基本再生数R0与阈值定理（现象）： R0<1:存在无病平衡点且局部稳定/全局渐进稳定，疾病最终绝灭 R0>1:DEF不稳定，存在地方病平衡点，全局渐进稳定，疾病最终流行 R0=γβτ, R0的意义：在全部是易感者群体中引入一个感染者，最终感染人数 降维：变量可选各仓室人数与总的比例 讨论平衡点存在性：各导数为0（由实际意义所有解的分量非负），DEF,EE 平衡点稳定性 理论分析+数字模拟验证 模型应用： 估计基本再生数，预测流行趋势 评估控制策略 估计流行周期，预测爆发 1.估计基本再生数： 解析法 统计方法（简单直接） 下一代矩阵方法：1.将种群分类，广义感染者与广义易感者 2.改写广义感染者X的动力学方程： 3.计算无病平衡点DEF： R0=ρ（FV?1） 2.控制策略评估： 实施群体免疫：群体免疫覆盖率ρ>=1?1/R0,R0要小一点 3.（1）存在周期解（2）发生环绕地方病平衡点的阻尼振荡 SIR模型没有周期解，但EE可能是稳定焦点 课计算出EE的特征值，若根号里<0，则共轭复数根

三、传染病的特征

三、传染病的特征 (一)基本特征 传染病与其他疾病的主要区别，在于具有下列四个基本特征，但这些基本特征不要孤立地而应综合地加以考虑。 1. 有病原体每种传染病都是由特异的病原体感染所引起，包括各种微生物和寄生虫，如流行性感冒的病原体为流感病毒、梅毒的病原体为梅毒螺旋体等，其中病毒和细菌最常见。从病人体内的组织、血液、体液、分泌物及排泄物中发现病原体是确诊传染病的依据。 2. 有传染性病原体从一个宿主排出体外，经一定的途径传给另一个宿主，这种特性称为传染性。不同的传染病传染性强弱不一。每一种传染病病人的传染期相对固定，可作为隔离病人的依据之一。 3. 有流行性传染病能在人群中传播蔓延的特性称为流行性，按流行强度的不同可分为：①暴发，在一较小范围内短时间（数日内）突然出现大批同类传染病病例；②散发，某种传染病发病率在某地区处于常年一般水平的发病；③流行，在某地区的某种传染病发病率显著超过常年一般水平的发病；④大流行，某种传染病在一定时间内迅速蔓延，波及的范围广泛，甚至超出国界、洲界。有些传染病受地理条件、气候条件和生活习惯等影响，其流行常局限在一定地区，称为地方性流行。传染病的流行在某一季节发病率明显升高，称为季节性流行。传染病的发病率在时间上（如季节和年份）、空间上（如地区差别）以及人群中（如不同年龄、性别、职业）分布的规律，称为传染病的流行病学特征。掌握传染病的流行病学特征对护理评估和正确制定防疫措施有重要价值。 4. 有免疫性人体受病原体感染后，在一定时间内能产生针对病原体及其产物（如毒素）的特异性免疫。不同传染病和不同个体，病后获得免疫力水平不同，持续时间长短也有很大差别。如麻疹、肾综合征出血热等病后可获得持久的免疫力；而细菌性痢疾、流行性感冒等病后免疫力较低，持续时间较短；蠕虫感染后通常为带虫免疫。 人体受病原体感染后，获得免疫力强弱久暂不同，常可出现：①再感染，传染病痊愈后，经过一段时间免疫力逐渐下降，又可感染同一病原体；②重复感染，疾病尚未痊愈，又受同一种病原体感染，多见于寄生虫病；③复发，传染病己进入恢复期或初愈，但病原体在体内又复活跃，再次出现临床症状；④再燃，疾病已进入缓解后期，体温尚未降到正常而再度上升，症状重新出现。 (二)临床特点 1. 病程发展的阶段性急性传染病的发生、发展和转归，可分为4个阶段。 （1）潜伏期从病原体入侵开始到出现最初的临床症状之前的这段时间称为潜伏期。各种传染病的潜伏期长短不一，即使同一种传染病亦有一定范围内的波动。潜伏期短则数小时，长的可达数月或更长，如细菌性食物中毒的潜伏期仅数小时，白喉、细菌性痢疾为数日，而狂犬病可长达数月或更长。了解各种传染病的潜伏期有助于护理评估、确定医学观察、留验和隔离所需期限。 （2）前驱期从起病至症状明显开始为止的时期称为前驱期。在此期中，会出现一些与其他传染病共有的一般症状，如头痛、发热、乏力、食欲不振等，一般持续1～3天。起病急骤者，则无前驱期。 （3）症状明显期前驱期过后，该病特有的症状和体征相继出现，病情由轻

春季常见传染病及预防措施

春季常见传染病及预防措施 春季是疾病特别是传染性疾病的多发季节，常见的传染性疾病包括：流行性感冒、流行性脑脊髓膜炎、麻疹、水痘、腮腺炎、风疹、猩红热等。这些传染病大多都是呼吸道传染病，可通过空气、短距离飞沫或接触呼吸道分泌物等途径传播。学校这种人员比较密集、相对比较集中的地方，一旦出现更是比较容易传播，会对广大师生的工作学习带来较大的影响，因此我们有必要对春季常见的传染病及其预防措施有所了解。 一、春季常见传染病： 1、流感（流行性感冒）流行性感冒简称流感，由流感病毒引起的急性呼吸道传染病，具有很强的传染性，其发病率占传染病之首位。潜伏期1—3日，主要症状为发热、头痛、流涕、咽痛、干咳，全身肌肉、关节酸痛不适等，发热一般持续3—4天，也有表现为较重的肺炎或胃肠型流感。传染源主要是病人和隐性感染者，传染期为1周。传播途径以空气飞沫直接传播为主，也可通过被病毒污染的物品间传播。人群对流感普遍易感。 2、流脑（流行性脑脊髓膜炎）流行性脑脊髓膜炎简称流脑，它是由脑膜炎双球菌引起的急性呼吸道传染病，传染性较强。流脑发病初期类似感冒，流鼻涕、咳嗽、头痛、发热等。病菌进入脑脊液后，头痛加剧，嗜睡、颈部强直、有喷射样呕吐和昏迷休克等危重症状。传染源主要病人或带菌者，传播途径以空气飞沫直接传播为主，潜伏期一般为2—3天，最长的为一周。人群普遍易感，好发于小年龄段儿童。 3、麻疹麻疹是由麻疹病毒引起的急性传染病，潜伏期8—12日，一般10天左右可治愈。典型的临床症状可概括为“三、三、三”，即前驱期3天：出疹前3

天出现38度左右的中等度发热，伴有咳嗽、流涕、流泪、畏光，口腔颊粘膜出现灰白色小点（这是特点）；出疹期3天：病程第4-5天体温升高达40度左右，红色斑丘疹从头而始渐及躯干、上肢、下肢；恢复期3天：出疹3-4天后，体温逐渐恢复正常，皮疹开始消退，皮肤留有糖麸状脱屑及棕色色素沉着。麻疹是通过呼吸道飞沫途径传播，病人是唯一的传染源。患病后可获得持久免疫力，第二次发病者极少见。未患过麻疹又未接种过麻疹疫苗者普遍具有易感性，尤其是6个月~5岁幼儿发病率最高（占90%）。 4、水痘水痘是传染性很强的疾病，由水痘——带状疱疹病毒引起的。水痘的典型临床表现是中低等发热，很快成批出现红色斑丘疹，迅速发展为清亮的卵园形的小水疱，24小时后水疱变浑浊，易破溃，然后从中心干缩，迅速结痂。临床上往往丘疹、水疱疹、结痂同时存在，呈向心性分布，即先躯干，继头面、四肢，而手足较少，且瘙痒感重。接受正规治疗后，如果没有并发感染，一般7-10天可治愈。传染源主要是病人。传播途径为呼吸道飞沫传染和接触了被水痘病毒污染的食具、玩具、被褥及毛巾等的接触传染。人群普遍易感，儿童多见。由于本病传染性强，患者必须早期隔离，直到全部皮疹干燥结痂为止 5、流行性腮腺炎，由腮腺炎病毒引起的急性、全身性感染的传染病，一般2周左右可治愈。典型的临床症状是发热、耳下腮部、颌下漫肿疼痛，腮腺肿大的特点是以耳垂为中心向前、后、下方蔓延，可并发脑膜脑炎、急性胰腺炎等。传染源是腮腺炎病人或隐性感染者,病毒经过飞沫使健康人群受感染。多见于儿童及青少年，预后良好，病后有持久的免疫力。 6、风疹风疹是一种由风疹病毒引起的急性呼吸道传染病，春季是风疹的高发季节。开始一般仅有低热及很轻的感冒症状。多在发病后１到２天出现皮疹，疹的形状及分布与麻疹相似，出疹迅速由面部开始发展到全身只需要１天的时

传染病临床特征

1.临床分期：按传染病的发生、发展及转归可分为四期。（1）潜伏期：即是指病原体侵入人体起，至首发症状时间。不同传染病其潜伏期长短各异，短至数小时，长至数月乃至数年；同一种传染病，各病人之潜伏期长短也不尽相同。通常细菌潜伏期短于蠕虫病；细菌性食物中毒潜伏期短，短至数小时；狂犬病、获得性免疫缺陷综合征其潜伏期可达数年。推算潜伏期对传染病的诊断与检疫有重要意义。（2）前驱期：是潜伏期末至发病期前，出现某些临床表现的一短暂时间，一般1至2天，呈现乏力、头痛、微热、皮疹等表现。多数传染病，看不到前驱期。（3）发病期（症状明显期）：是各传染病之特有症状和体征，随病日发展陆续出现的时期。症状由轻而重，由少而多，逐渐或迅速达高峰。随机体免疫力之产生与提高趋向恢复。（4）恢复期势：病原体完全或基本消灭，免疫力提高，病变修复，临床症状陆续消失的时间。多为痊愈而终局，少数疾病可留有后遗症。 2.特殊临床表现（1）发热及热型：发热为传染病之共同表现，然而，不同传染病其热度与热型又不尽相同。按热度高低可呈低热，中度热，高热和超高热。按热型分为稽留热，多见伤寒；弛张热，多见于伤寒缓解期，败血症以及化脓性感染性疾病；间歇热，见于疟疾；波状热，见于布鲁氏菌病；回归热，见回归热病；双峰热，多为黑热病；消耗热，多见于结核病。（2）皮疹：为传染病特征之一。不同传染病有不同的疹形，包括斑疹、丘疹、斑丘疹、红斑疹、玫瑰疹、瘀点、疱疹、脓疱疹、荨麻疹等。皮疹出现的日期、部位、出疹顺序、皮疹的数目等，各种传染病不完全相同。常见出疹性传染病有猩红热、麻疹、水痘、斑疹伤寒、伤寒、流行性脑脊髓膜炎、流行性出血热、败血症等。（3）中毒症状：病原体及其毒素进入血循环乃至扩散全身，可出现四种形式的中毒症状。①毒血症（toxemia）：是指病原体在局部繁殖，所产生的内毒素与外毒素进入血循环，使全身出现中毒症状者。②菌血症（bacteremia）：是指病原菌在感染部位生长繁殖，不断入血只作短暂停留，并不出现明显临床症状者。病毒侵入血循环者称病毒血症（Viremia），其它病原体亦然，如立克次体血征（rickettsemia），螺旋体血症（spirochetemia）等。③败血症（sopticemia）：病原菌在局部生长繁殖，不断侵入血循环并继续繁殖，产生毒素，引起全身出现明显中毒症状及其它组织器官明显损伤的临床症状等。④脓毒血症（pyemia）：病原体由血流扩散，到达某一或几个组织器官内繁殖，使之损害，形成迁徙性化脓性病灶者。（4）临床类型：为有助于诊断，判断病情变化及传染病转归等，可将传染病分为各种临床类型。根据起病缓急及病程长短，分为急性，亚急性和慢性（包括迁延型）；按病情轻重分为：轻型、普通型、重型及暴发型；按病情特点分为典型与非典型；非典型包括顿挫型及逍遥型，顿挫型的特征是指症状出现后，短时间内得到缓解或即行消失，如伤寒和脊髓灰质炎病人中的少数病例，逍遥型的特征是症状不明显，但病变仍在进行，突然出现并发症而加重病情，如此型的伤寒病人，常常在发生肠出血及肠穿孔时方被出现。

常见传染病的潜伏期、传染期、隔离期、观察期等.

各种传染病的潜伏期、传染期、隔离期、接触者观察其及管理办法 病名病原体潜伏期传播途径传染期隔离期接触者观察期 消毒方式最短~最长常见 鼠疫(甲腺鼠疫肺鼠疫 2~8天 3~6天鼠→蚤→人接 自发病起直至 腺鼠疫隔离至 留验9天同时对光、热、干数小时~3天 1~3天 霍乱(甲霍乱弧菌数小时~6天 1~3天消化道潜伏期末即可 临床症状消失 留验5天,并用加倍量的2甲型 15~50天 3~4周消化道潜伏期末至发临床症状消失 密切接触者医 1、煮沸消毒病毒性肝炎乙型 50~180天100天左右体液潜伏期末即有急性期应隔离 作HbsAg,抗HBc,抗HB (乙丙型 2~26周 7.4周体液潜伏期末即有 急性期隔离至 目前无法定措施 丁型 2周~6个月体液急性感染后H 同乙型肝炎目前无法定措施

戊型 2~9周 6周消化道发病前2周至自发病起隔离 医学观察45天 细菌性痢疾(乙数小时~7天 1~3天消化道潜伏期末即可 临床症状消失 医学观察7天讲究卫生、注各种传染病的潜伏期、传染期、隔离期、接触者观察其及管理办法 病名病原体潜伏期传播途径传染期隔离期接触者观察期 消毒方式最短~最长常见 流行性脑脊髓 脑膜炎双球菌 1~10天 3~4天呼吸道潜伏期末即有 临床症消失后 医学观察7天对寒冷、干燥流行性感冒(丙类数小时~3天 1~2天呼吸道潜伏期末出现 退热后2天在大流行时, 含氯消毒剂麻疹(乙麻疹病毒 6~21天,被 10~11天呼吸道患儿从接触麻 隔离至出疹后 医学观察21天 日光紫外线5风疹(丙风疹病毒 14~21天呼吸道潜伏期至出疹

隔离至出疹后 医学观察21天 对紫外线、乙百日咳(乙 百日咳杆菌 2~21天 7~10天呼吸道潜伏期的最后 发病起40天或 医学观察21天 对紫外线抵抗白喉(乙白喉杆菌 1~7天 2~4天呼吸道潜伏期末至整症状消失后鼻 医学观察7天对热及化学消猩红热(乙 A群溶血性链 1~12天 2~5天呼吸道潜伏期末至整 症状消失后咽 医学观察7~暴晒30分以上水痘( 水痘带状疱疹 10~21天 15天呼吸道 /接触潜伏期末至皮 隔离至脱痂为 医学观察21天 易被消毒剂灭流行性腮腺炎 腮腺炎病毒 8~30天 14~21天呼吸道腮腺肿大前7从发病起至腮 成人一般不检

数学建模-传染病模型-(1)

传染病模型 医学科学的发展已经能够有效地预防和控制许多传染病，但是仍然有一些传染病暴发或流行，危害人们的健康和生命。 社会、经济、文化、风俗习惯等因素都会影响传染病的传播，而最直接的因素是：传染者的数量及其在人群中的分布、被传染者的数量、传播形式、传播能力、免疫能力等。 一般把传染病流行范围内的人群分成三类：S 类，易感者(Susceptible)，指未得病者，但缺乏免疫能力，与感染者接触后容易受到感染；I 类，感病者(Infective)，指染上传染病的人，它可以传播给S 类成员；R 类，移出者(Removal)，指被隔离或因病愈而具有免疫力的人。 问题提出 请建立传染病模型，并分析被传染的人数与哪些因素有关？如何预报传染病高潮的到来?为什么同一地区一种传染病每次流行时，被传染的人数大致不变？ 关键字:传染病模型、建模、流行病 摘要：随着卫生设施的改善、医疗水平的提高以及人类文明的不断发展，诸如霍乱、 天花等曾经肆虐全球的传染性疾病已经得到有效的控制。但是一些新的、不断变异着的传染病毒却悄悄向人类袭来。20世纪80年代十分险恶的爱滋病毒开始肆虐全球，至今带来极大的危害。还有最近的SARS 病毒和禽流感病毒，都对人类的生产生活造成了重大的损失。长期以来，建立制止传染病蔓延的手段等，一直是各国有关专家和官员关注的课题。 不同类型传染病的传播过程有其各自不同的特点，弄清这些特点需要相当多的病理知识，这里不可能从医学的角度一一分析各种传染病的传播，而只是按照一般的传播模型机理建立几种模型。 模型1 在这个最简单的模型中，设时刻t 的病人人数x(t)是连续、可微函数， 病人人数的增加，就有 到考察的人数为常数足使人致病接触并且每天每个病人有效t t t ?+λ)(t t x t x t t x ?=-?+)()()(λ 程有个病人，即得微分方时有再设00x t = )1()0(,d d 0x x x t x ==λ 方程（1）的解为 )2()(0t e x t x λ= 结果表明，随着t 的增加，病人人数x(t)无限增长，这显然是不符合实际的。 建模失败的原因在于：在病人有效接触的人群中，有健康人也有病人，而其中只有健康人

常见传染病及潜伏期

常见传染病及潜伏期 最常见传染病有以下这些：水痘、流行性腮腺炎、腥红热、手足口病、流感、麻疹、风疹、肠道传染病甲肝等等。 手足口病：由多种肠道病毒引起的常见传染病，大多数患者症状轻微，以发热和手、足、口腔等部位的皮疹或疱疹为主要特征。经粪-口和/或呼吸道飞沫传播及接触传播。以≤3岁年龄组易感。潜伏期：2～7天。可伴有低热，咳嗽、流涕、食欲不振、恶心、呕吐、头疼等症状。个人预防可概括为洗手、清洁、通风、远离、就诊、暴晒和消毒。隔离期1-2周。 流行性腮腺炎：潜伏期14-25日。起病大多较急，高热、头痛、咽痛、食欲不振、恶心、呕吐等，伴腮腺肿大，张口、咀嚼或食酸性食物时胀加剧。以对症支持治疗为主，急性期卧床休息，多饮开水，宜食流质或半流质，保持口腔清洁。隔离期3周。 流感：表现为急起畏寒、高热、身痛等全身症状重，以空气飞沫传播，传染源为患者和隐性感染者，潜伏期1-3天，隔离1周。 水痘，主要表现为发热，皮肤粘膜成批出现周身性丘疹、疱疹、结痂多形皮损，通过空气飞沫，直接接触传播，潜伏期10-24天，传染源为患者。隔离期2周。 腥红热，主要症状为高烧、咽痛、点状充血样皮疹，通过空气飞沫传播，潜伏期1-7天，传染源为患着和带菌者。隔离期1周。

甲肝：表现为发热、乏力、恶心、呕吐、食欲减退、肝区肿大，以粪口传播，传染源为患者，潜伏期15-45天。隔离期30天。 综合预防措施： 1.晨检：疑似和确诊不得留园，应居家休息。 2.环境卫生：严格卫生消毒；开窗通风换气，一般 呼吸道传染病的病原体在外界生存时间较短，做好通 风换气和保持清洁卫生这点尤为重用。 3.已有传染病患儿的接触的教室、宿舍、公共场所 应全面消毒处理。 4.自我防护，增强抗病能力：增强营养，睡眠充足， 规律生活作息，个人良好卫生及行为习惯，加强锻炼， 多饮白开水，适当增减衣物等。 5.预防接种。 6.及早发现，及时治疗及隔离。

传染病问题中的SIR模型说课讲解

假设：1?信息具有足够的吸引力，所有人都感兴趣， 并传播。 2.人们对信息在一定时间内会失去兴趣。 传染病问题中的SIR模型 摘要： 2003年春来历不明的SARS病毒突袭人间，给人们的生命财产带来极大的危害。长期以来，建立传染病的数学模型来描述传染病的传播过程，分析受感染人数的变化规律，探索制止传染病蔓延的手段等，一直是我国及全世界有关专家和官员关注的课题。 不同类型的传染病的传播过程有其各自不同的特点，我们不是从医学的角度一一分析各种传染病的传播，而是从一般的传播机理分析建立各种模型，如简单模型，SI模型，SIS 模型，SIR模型等。在这里我采用SIR(Susceptible. Infectives，Recovered模型来研究如天花，流感，肝炎，麻疹等治愈后均有很强的免疫力的传染病，它主要沿用由Kermack 与McKendrick在1927年采用动力学方法建立的模型。应用传染病动力学模型来描述疾病发展变化的过程和传播规律，预测疾病发生的状态，评估各种控制措施的效果，为预防控制疾病提供最优决策依据，维护人类健康与社会经济发展。 关键字：传染病；动力学；SIR模型。 一、模型假设 1. 在疾病传播期内所考察的地区范围不考虑人口的出生、死亡、流动等种群动力因 素。总人口数N(t)不变，人口始终保持一个常数N。人群分为以下三类：易感染者(Susceptibles),其数量比例记为s(t)，表示t时刻未染病但有可能被该类疾病传染的人数占总人数的比例；感染病者(Infectives)，其数量比例记为i(t)，表示t时刻已被感染成为病人而且具有传染力的人数占总人数的比例；恢复者(Recovered),其数量比例记为r(t)，表示t时刻已从染病者中移出的人数(这部分人既非已感染者，也非感染病者，不具有传染性，也不会再次被感染，他们已退出该传染系统。)占总人数的比例。 2. 病人的日接触率(每个病人每天有效接触的平均人数)为常数入，日治愈率(每天被治愈的 病人占总病人数的比例)为常数卩，显然平均传染期为1/卩，传染期接触数为c =入/卩。该模型的缺陷是结果常与实际有一定程度差距，这是因为模型中假设有效接触率传染力是不变的。 、模型构成 在以上三个基本假设条件下，易感染者从患病到移出的过程框图表示如下: r 口i —

各种传染病潜伏期

病名 潜伏期 传染期 隔离期 接触者观察期及管理办法 最短～最长 常见 鼠疫 腺鼠疫肺鼠疫 2～8天 数小时～3天 3～6天 1～3天 自发病起直至痊愈为止的整个病程 腺鼠疫隔离至淋巴腺完全痊愈，肺鼠疫应在临床症状消失后，痰连续培养6次阴性方能出院。留验9天同时接种鼠疫菌苗 霍乱 数小时～6天 1～3天 潜伏期末即可排菌，临床症状期传染性最大，病后带菌自数天至4周不等，少数可数月至1年以上 临床症状消失后，隔日大便培养，连续2次阴性或症状消失后14天解除隔离 留验5天，并连续作粪便培养2次，阴性者解除隔离 病毒性肝炎 甲型 15～50天 3～4周 潜伏期末至发病2周内传染性最大，少数在病后某段时期仍可排病毒 临床症状消失，肝功能恢复正常，但不少于病后30天，幼托机构要隔离40天 密切接触者医学观察45天，接触后2周内注射正常人免疫球蛋白可防止发病或减轻症状 乙型 50～180天 100天左右 潜伏期末即有传染性，长者可达1年以上 急性期应隔离到HbsAg阴转，恢复期仍不阴转者按HbsAg携带者处理

作HbsAg，抗HBc，抗HBs,HbeAg, 抗Hbe检测，均阴性者接种乙肝疫苗 丙型 2～26周 7.4周 潜伏期末即有传染性，临床症状期传染最大，慢性病人亦有传染性，最长达6年 急性期隔离至病情稳定，慢性病例按病原携带者处理 目前无法定措施 丁型 2周～6个月 急性感染后HDAg血症可持续25天，慢性感染者在HDAg与抗-HD肖失前均有传染性 同乙型肝炎 目前无法定措施 戊型 2～9周 6周 发病前2周至发病后2周从粪便中排出 自发病起隔离3周 医学观察45天 细菌性痢疾 数小时～7天 1～3天 潜伏期末即可排出病原体，临床症状期传染性最大，病后带菌常见，多为间歇排菌，绝大部分在病后1～2周停止，少数可长达数年 临床症状消失后，连续2年至3次粪检阴性或大使正常后1周可解除隔离 医学观察7天，饮食行业人员观察期间应送粪便培养1次，阴性者方可复工 流行性脑脊髓膜炎 1～10天 3～4天 潜伏期末即有传染性，普通型患者之传染性可持续6～7周 临床症消失后3天，但不少于病后7天 医学观察7天，可服利福平预防发病 流行性感冒 数小时～3天 1～2天 潜伏期末出现退热时止，传染期约1周 退热后2天 在大流行时，集体单位应进行检疫，出现发热等症状者，应早期隔离 麻疹 6～21天，被动免疫后可延至28天 10～11天

SIR传染病模型

SIR模型是传染病模型中最经典的模型，其中S表示易感者，I表示感染者，R表示移出者。 模型中把传染病流行范围内的人群分成三类：S类，易感者（Susceptible），指未得病者，但缺乏免疫能力，与感病者接触后容易受到感染；I类，感病者（Infective），指染上传染病的人，它可以传播给S类成员；R类，移出者（Removal），指被隔离，或因病愈而具有免疫力的人。 传染病模型有着悠久的历史，一般认为始于1760年Daniel Bernoulli在他的一篇论文中对接种预防天花的研究.真正的确定性传染病数学模型研究的前进步伐早在20世纪初就开始了，Hamer, Ross等人在建立传染病数学模型的研究中做出了大量的工作.直到1927年Kermack与McKendrick在研究流行于伦敦的黑死病时提出了的SIR仓室模型，并于1932年继而建立了SIS模型，在对这些模型的研究基础上提出了传染病动力学中的阐值理论.Kermack与McKendrick的SIR模型是传染病模型中最经典、最基本的模型，为传染病动力学的研究做出了奠基性的贡献 摘要：2003年春来历不明的SARS病毒突袭人间，给人们的生命财产带来极大的危害。长期以来，建立传染病的数学模型来描述传染病的传播过程，分析受感染人数的变化规律，探索制止传染病蔓延的手段等，一直是我国及全世界有关专家和官员关注的课题。不同类型的传染病的传播过程有其各自不同的特点，我们不是从医学的角度一一分析各种传染病的传播，而是从一般的传播机理分析建立各种模型，如简单模型，SI模型，SIS模型，SIR模型等。在这里我采用SIR（Susceptibles，Infectives，Recovered）模型来研究如天花，流感，肝炎，麻疹等治愈后均有很强的免疫力的传染病，它主要沿用由Kermack与McKendrick在1927年采用动力学方法建立的模型。应用传染病动力学模型来描述疾病发展变化的过程和传播规律，预测疾病发生的状态，评估各种控制措施的效果，为预防控制疾病提供最优决策依据, 维护人类健康与社会经济发展。 关键字：常微分方程；传染病；动力学；SIR模型；感染率。 一﹑模型假设 1. 在疾病传播期内所考察的地区范围不考虑人口的出生、死亡、流动等种群动力因素。总人口数N(t)不变，人口始终保持一个常数N。人群分为以下三类：易感染者(Susceptibles)，其数量比例记为s(t)，表示t时刻未染病但有可能被该类疾病传染的人数占总人数的比例；感染病者(Infectives)，其数量比例记为i(t)，表示t时刻已被感染成为病人而且具有传染力的人数占总人数的比例；恢复者(Recovered)，其数量比例记为r(t)，表示t时刻已从染病者中移出的人数（这部分人既非已感染者，也非感染病者，不具有传染性，也不会再次被感染，他们已退出该传染系统。）占总人数的比例。 2. 病人的日接触率（每个病人每天有效接触的平均人数）为常数λ，日治愈率（每天被治愈的病人占总病人数的比例）为常数μ，显然平均传染期为1／μ，传染期接触数为σ=λ／μ。该模型的缺陷是结果常与实际有一定程度差距，这是因为模型中假设有效接触率传染力是不变的。 参考文献 《中北大学学报(自然科学版)》2006年02期传染系数为β(N)的SIR传染病模型 《生物数学学报》2008年01期具有周期传染率的SIR传染病的模型解

数学建模……传染病模型

摘要: 本次实验是让同学们进一步了解、巩固、加强微分方程模型的建模、求解能力；学习掌握用MATLAB进行二维和三维基本图形绘制。因为MATLAB具有很强的图形处理功能和丰富的图形表现方法。它提供了大量的二维、三维图形函数，使得数学计算结果可以方便地、多样性地实现可视化，这是其它语言所不能比拟的。MATLAB不仅能绘制几乎所有的标准图形，而且其表现形式也是丰富多样的。MATLAB不仅具有高层绘图能力，而且还具有底层绘图能力——句柄绘图方法。在面向对象的图形设计基础上，使得用户可以用来开发各专业的专用图形。help graph2d可得到所有画二维、三维图形的命令。 描述传染病的传播过程，分析受感染人数的变化规律，预报传染病高潮到来的时刻，预防传染病蔓延的手段，按照传播过程的一般规律，用机理分析方法建立模型。 问题重述 问题: 有一种传染病（如SARS、甲型H1N1）正在流行。现在希望建立适当的数学模型，

数学建模 利用已经掌握的一些数据资料对该传染病进行有效地研究，以期对其传播蔓延进行必要的控制，减少人民生命财产的损失。考虑如下的几个问题，建立适当的数学模型，并进行一定的比较分析和评价展望。 1、不考虑环境的限制，设单位时间内感染人数的增长率是常数，建立模型求t 时刻的感染人数。 2、假设环境条件下所允许的最大可感染人数为 。单位时间内感染人数的增长率是感染人数的线性函数，最大感染时的增长率为零。建立模型求t 时刻的感染人数。 3、现有卫生防疫部门采集到的某地区一定时间内一定间隔区间的感染人数数据（见下表），利用该数据确定上述两个模型中的相关参数，并将它们的预测值与实际数据进行比较分析（计算仿真偏差）并对两个模型进行适当的评价。（注：该问题中，设最大可感染人数为2000人） 4、假设总人口可分为传染病患者和易感染者，易感染者因与患病者接触而得病，而患病者会因治愈而减少且对该传染病具有很强的免疫功能，建立模型分析t 时刻患病者与易感染者的关系，并对传染情况（如流行趋势，是否最终消灭）进行预测。 问题分析 1、这是一个涉及传染病传播情况的实际问题，其中涉及传染病感染人数随时间的变化情况及一些初始资料，可通过建立相应的微分方程模型加以解决。 2、问题表述中已给出了各子问题的一些相应的假设。 3、在实际中，感染人数是离散变量，不具有连续可微性，不利于建立微分方程模型。但由于短时间内改变的是少数人口，这种变化与整体人口相比是微小的。因此，为了利用数学工具建立微分方程模型，我们还需要一个基本假设：感染人数是时间的连续可微函数。 关键字: 社会、经济、文化、风俗习惯等因素 模型1 在这个最简单的模型中，设时刻t 的病人人数x(t)是连续、可微函数， 增加，就有 病人人数的到考察的人数为常数足使人致病接触并且每天每个病人有效t t t ?+λ) (

各种传染病的潜伏期传染期隔离期接触者观察其及管理规定

各种传染病的潜伏期传染期隔离期接触者观察其及管理规定 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

各种传染病的潜伏期、传染期、隔离期、接触者观察其及管理办法 病名潜伏期 传染期隔离期 接触者观察期及 管理办法 最短～最 长 常见 鼠疫腺鼠疫 肺鼠疫 2～8天 数小时～ 3天 3～6 天 1～3 天 自发病起直至痊 愈为止的整个病 程 腺鼠疫隔离至淋巴腺 完全痊愈，肺鼠疫应 在临床症状消失后， 痰连续培养6次阴性 方能出院。 留验9天同时接 种鼠疫菌苗 霍乱 数小时～ 6天1～3 天 潜伏期末即可排 菌，临床症状期 传染性最大，病 后带菌自数天至4 周不等，少数可 数月至1年以上 临床症状消失后，隔 日大便培养，连续2 次阴性或症状消失后 14天解除隔离 留验5天，并连 续作粪便培养2 次，阴性者解除 隔离 病甲型 15～503～4潜伏期末至发病2临床症状消失，肝功密切接触者医学

毒性肝炎 天周周内传染性最 大，少数在病后 某段时期仍可排 病毒 能恢复正常，但不少 于病后30天，幼托 机构要隔离40天 观察45天，接触 后2周内注射正 常人免疫球蛋白 可防止发病或减 轻症状 乙型 50～180 天 100天 左右 潜伏期末即有传 染性，长者可达1 年以上 急性期应隔离到 HbsAg阴转，恢复期 仍不阴转者按HbsAg 携带者处理 作HbsAg，抗 HBc，抗 HBs,HbeAg, 抗 Hbe检测，均阴性 者接种乙肝疫苗丙型2～26周周 潜伏期末即有传 染性，临床症状 期传染最大，慢 性病人亦有传染 性，最长达6年 急性期隔离至病情稳 定，慢性病例按病原 携带者处理 目前无法定措施丁型 2周～6 个月 急性感染后HDAg 血症可持续25 天，慢性感染者 在HDAg与抗-HD 同乙型肝炎目前无法定措施

常见传染病潜伏期隔离期和观察期

常见传染病潜伏期隔离期和观察期 疾病名称潜伏期（天） 隔离时间 密切接触者 观察 常见 最短～ 最长 病毒性肝炎 甲型30 15～45 自发病日起隔离4周 甲、戊型， 急性乙、丙 型肝炎密切 接触者医学 观察6周乙型70 30～180 隔离至肝功能正常，并 且HBV DNA、HCV RNA、 HDV RNA转阴 丙型8周 2周～ 26周 丁型 6周～ 12周 3周～ 12周 戊型40 15～75 自发病日起隔离4周 麻疹10 6～21 自发病日起至出疹后 5d， 伴呼吸道并发症者应 延长到出诊后10d 医学观察 21d 流行性腮腺 炎14～21 8～30 自发病日起至腮腺消 肿为止 医学观察 21d 脊髓灰质炎5～14 3～35 自发病日起至少隔离 40d，第1周呼吸、消 化道隔离，1周后消化 道隔离至症状消失 医学观察 20d 流行性出血7～14 4～46 至症状消失－

热 狂犬病1月～ 3月 5d～19 年 至症状消失－ 伤寒7～14 3～60 体温正常后15d或症 状消失后5d、10d便培 养2次阴性医学观察21 天 副伤寒8～10 2～15 细菌性痢疾1～4 数h～ 7d 症状消失后隔日一次 便培养，连续2次阴性 医学观察7 天 霍乱1～3 数小 时～7d 症状消失后6d并隔日 一次便培养，连续3次 阴性 医学观察 5d，便培养3 次阴性并服 药预防 猩红热2～5 1～7 自治疗日起不少于7d， 且咽拭子培养3次阴 性 医学观察7d 白喉2～4 1～7 症状消失后咽拭子培 养2次（隔日1次）阴 性，并至少症状消失后 7d 医学观察7d 百日咳7～10 2～21 自发病起40d或痉咳 后30d 医学观察 21d 流行性脑脊2～3 1～10 症状消失后3d，不少医学观察7d