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求解温度场的非线性有限元方法

Ξ 求解温度场的非线性有限元方法 刘福来1,　杜瑞燕2 (1.东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳　110004;2.河北青年干部管理学院教务处,河北石家庄　050031) 摘要:从G alerkin 有限元方法出发,对自由表面上的辐射换热的数学表达式不作线性化处理,而是把温 度场的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,并且用Newton 迭代法计算了温度场. 关键词:温度场;有限元方法;Newton 迭代法 中图分类号:O 242.21 文献标识码:A 文章编号:100025854(2005)0120021204 由文献[1]知,求解二维待轧过程的温度场,就是要求下面微分方程和初值问题的解: 52T 5 x 2+52T 5y 2=1α5T 5t ;(1) -k 5T 5n =0,(x ,y )∈S 2; (2) -k 5T 5n =σεA (T 4-T 4 ∞),(x ,y )∈S 3; (3) T (x ,y ,0)=T 0(x ,y ). (4)其中:α=λ ρc 称为导温系数,λ,ρ和c 分别为热导系数、密度和比热;S 2为给出热流强度Q 的边界面; T ∞为环境温度;S 3为给出热损失的边界面.对轧制问题的温度场,常常考虑的几种边界面[1] 是:对称 面、自由表面和轧件与轧辊的接触面.在辐射面上,边界条件的数学表达式为σεA (T 4-T 4 ∞)(其中:σ为 Stefan 2Boltzmann 常数,ε为物体表面黑度,A 为辐射面积,T ∞为环境温度)是温度T 的4次幂,具有强 烈的非线性.以往在实际计算中有2种处理方法[2],一种是简化问题的物理模型,有时将表达式看成常 数,有时将边界条件转化成h r A (T -T ∞)(其中h r =σ ε(T 2+T 2∞)(T +T ∞)),在轧制问题中求解温度场时文献[1,3]都采用了这一方法;另一种是处理问题的数学方法,即用近似方法求解非线性的偏微分方程问题.例如,用数值分析的方法,文献[4]中利用了差分方法. 本文中,笔者从G alerkin 有限元法出发,对自由表面上辐射换热的数学表达式不作线性处理,而是直接对非线性代数方程组用Newton 迭代法计算温度场,以二维待轧过程温度场的有限元解析进行讨论.1　G alerkin 有限元方法简介 将待求解区域Ω剖分为E 个单元,每个单元4个节点.设N i 是形函数(i =1,2,3,4),用4节点线性等参单元,则单元内的温度为 T e =N 1T 1+N 2T 2+N 3T 3+N 4T 4={N }T {T}e , (5) 其中:{N }=(N 1,N 2,N 3,N 4)T ;{T}e =(T 1,T 2,T 3,T 4)T .设ω1,ω2,…,ωn 是一组基函数,用 G alerkin 方法求方程(1)～(4)的解,实际上是求c 1,c 2,…,c n ,使T n =c 1ω1+c 2ω2+…+c n ωn 满足 κ Ω ρc 5T n 5t -k 52T n 5x 2+ 52T n 5y 2 ωi d x d y =0,i =1,2,…,n. (6) 对式(6)应用Green 公式,有 Ξ收稿日期:2004 0105;修回日期:20040420 作者简介:刘福来(1975),男,河北省唐山市人,东北大学博士研究生. 第29卷第1期2005年　1月河北师范大学学报(自然科学版) Journal of Hebei Normal University (Natural Science Edition )Vol.29No.1Jan.2005

matlab绘制温度场

通过在室内的某些位置布置适当的节点，采集回来室内的温湿度以及空气质量等实际参数。首先对室内空间建模，用一个无限细化的三维矩阵来模拟出室内的温度分布情况，针对采集回来的数据，采用插值法和适当次数的拟合函数的拟合，得出三维矩阵的实际值的分布，最后结合matlab软件绘制出计算出的温度场的三维图像。 一．数据的采集与处理 因为影响人的舒适感的温度层只是室内的某一高度范围内的温度，而温度传感器虽然是布置在一个平面内，但是采用插值法和拟合函数法是可以大致再现出影响人的舒适感的温度层的温度变化的。同时，在构建出的三维模型中，用第三维表示传感器层面的温度。 在传感器层面，传感器分布矩阵如下： X=【7.5 36.5 65.5】（模型内单位为cm） Y=【5.5 32.5 59.5】 Z=【z1 z2 z3； z4 z5 z6； z7 z8 z9；】（传感器采集到的实时参数） 采用meshgrid（xi，yi，zi，…）产生网格矩阵； 首先按照人的最小温度分辨值，将室内的分布矩阵按照同样的比例细化，均分，使取值点在坐标一定程度上也是接近于连续变化的，从而才能最大程度上使处理数据得来的分布值按最小分辨值连续变化！ 根据人体散热量计算公式：C=hc（tb-Ta） 其中hc为对流交换系数； 结合Gagge教授提出的TSENS热感觉指标可以计算出不同环境下人的对环境温度变化时人体温度感知分辨率，作为插值法的一个参考量，能使绘制出的温度场更加的符合人体的温度变化模式。 例如按照10cm的均差产生网格矩阵（实际上人对温度的分辨率是远远10cm大于这个值的，但是那样产生的网格矩阵也是异常庞大的，例如以0.5cm为例，那么就可以获得116*108=12528个元素，为方便说明现已10cm为例）： [xi yi]=meshgrid(7.5:10:65.5,5.5:10:59.5) xi = 7.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.5000 7.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.5000 7.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.5000 7.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.5000 7.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.5000 7.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.5000

西安交通大学——温度场数值模拟(matlab)

温度场模拟matlab代码： clear,clc,clf L1=8;L2=8;N=9;M=9;% 边长为8cm的正方形划分为8*8的格子 T0=500;Tw=100; % 初始和稳态温度 a=0.05; % 导温系数 tmax=600;dt=0.2; % 时间限10min和时间步长0.2s dx=L1/(M-1);dy=L2/(N-1); M1=a*dt/(dx^2);M2=a*dt/(dy^2); T=T0*ones(M,N); T1=T0*ones(M,N); t=0;l=0;k=0; Tc=zeros(1,600);% 中心点温度，每一秒采集一个点 for i=1:9 for j=1:9 if(i==1|i==9|j==1|j==9) T(i,j)=Tw;% 边界点温度为100℃ else T(i,j)=T0; end end end if(2*M1+2*M2<=1) % 判断是否满足稳定性条件 while(t

end i=1:9;j=1:9; [x,y]=meshgrid(i); figure(1); subplot(1,2,1); mesh(x,y,T(i,j))% 画出10min 后的温度场 axis tight; xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14);zlabel('T/℃','FontSize',14) title('1min 后二维温度场模拟图','FontSize',18) subplot(1,2,2); [C,H]=contour(x,y,T(i,j)); clabel(C,H);axis square; xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14); title('1min 后模拟等温线图','FontSize',18) figure(2); xx=1:600; plot(xx,Tc,'k-','linewidth',2) xlabel('时间/s','FontSize',14);ylabel('温度/℃','FontSize',14);title('中心点的冷却曲线','FontSize',18) else disp('Error!') % 如果不满足稳定性条件，显示“Error ！” end 实验结果： 时间/s 温度/℃ 中心点的冷却曲线

Ansys有限元分析温度场模拟指导书

实验名称：温度场有限元分析 一、实验目的 1. 掌握Ansys分析温度场方法 2. 掌握温度场几何模型 二、问题描述 井式炉炉壁材料由三层组成，最外一层为膨胀珍珠岩，中间为硅藻土砖构成，最里层为轻质耐火黏土砖，井式炉可简化为圆筒，筒内为高温炉气，筒外为室温空气，求内外壁温度及温度分布。井式炉炉壁体材料的各项参数见表1。 表1 井式炉炉壁材料的各项参数 三、分析过程 1. 启动ANSYS，定义标题。单击Utility Menu→File→Change Title菜单，定义分析标题为“Steady-state thermal analysis of submarine” 2.定义单位制。在命令流窗口中输入“/UNITS, SI”，并按Enter 键

3. 定义二维热单元。单击Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete 菜单，选择Quad 4node 55定义二维热单元PLANE55 4.定义材料参数。单击Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models菜单

5. 在右侧列表框中依次单击Thermal→Conductivity→Isotropic，在KXX文本框中输入膨胀珍珠岩的导热系数0.04，单击OK。 6. 重复步骤4和5分别定义硅藻土砖和轻质耐火黏土砖的导热系数为0.159和0.08，点击Material新建Material Model菜单。 7.建立模型。单击Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Areas→Circle→By Dimensions菜单。在RAD1文本框中输入0.86，在RAD2文本框中输入0.86-0.065，在THERA1文本框中输入-3，在THERA2文本框中输入3，单击APPL Y按钮。

ANSYS大型变压温度场的有限元分析

ANSYS大型变压温度场的有限元分析 杨涛 华北科技学院机电工程系材控B112班 摘要：变压器是一种静止的电能转换装置，它利用电磁感应原理，根据需要可以将一种交流电压和电流等级转变成同频率的另一种电压和电流等级。它对电能的经济传输、灵活分配和安全使用具有重要的意义；同时，它在电气的测试、控制和特殊用电设备上也有广泛的应用。如何开发合适的温度场计算技术，准确地计算变压器在各种运行状态下内部线圈、结构件及铁芯等部位的温度，控制内部热点温度不超过其内部绝缘材料的许用温度，从而保证变压器的热寿命，提高变压器的安全可靠性，是企业急需解决的问题。准确计算出变压器的平均温升和最热点温升，并合理地控制其分布，以满足标准要求，是保证变压器安全、稳定和高校运行的关键。 关键字：温度场;变压器；铁芯；有限元；ANSYS 1引言 变压器是电力网中的主要设备，其总容量达到发电设备总容量的5～6倍。电力变压器的技术性能、经济指标直接影响着电力系统的安全性、可靠性和经济性。随着科学技术的发展、生产技术的进步以及新型电工材料的开发应用，变压器的各项性能指标不断刷新，单机容量越来越大，变压器中的漏磁场也随之增大，引起了人们的关注。在额定运行情况下，漏磁场的增强引起的变压器附加损耗的增加将直接影响变压器的运行效率和产品的竞争力。严重的是，由于漏磁场在一定范围内的金属结构件中产生的涡流损耗不均匀，有可能造成这些结构件的局部过热现象。变压器的容量越大，漏磁场就越强，从而使稳态漏磁场引起的各种附加损耗增加，如设计不当它将造成变压器的局部过热，使变压器的热性能变坏，最终导致绝缘材料的热老化与击穿。 在电力系统发生短路时，暂态短路电流产生的漏磁场还可能产生巨大的机械力，对其绝缘和机械结构造成致命威胁。为了避免此种事故发生，必须对漏磁场进行全面的分析。为此，对变压器运行的效率、寿命和可靠性提出了越来越高的要求。 变压器在220℃温度下, 保持长期稳定性，在350℃温度下, 可承受短期运行，在很广的温度和湿度范围内, 保持性能稳定，在250℃温度下, 不会熔融,流动和助燃，在750℃温度下, 不会释放有毒或腐蚀性气体。为了减少过高温度对变压器绝缘材料的影响，使变压器实现预期的使用寿命，保证变压器安全可靠的运行，变压器各部分都有各自所规定的温度极限，现主要对变压器的铁芯和绕组进行有限元分析。 2变压器 2.1变压器的基本原理 由于变压器是利用电磁感应原理工作的，因此它主要由铁心和套在铁心上的两个（或两个以上）互相绝缘的线圈所组成，线圈之间有磁的耦合，但没有电的联系（如图1所示）。

MATLAB 画等温线

测量到不同坐标点的高度值,如何用matlab画三维图 附上部分数据： A=[-210.6627 -33391.1192 5.0273 -221.3052 -33387.7415 4.5969 -210.9391 -33393.0068 5.5647 -221.8901 -33390.7396 5.0077 -211.384 -33394.7093 5.6505 -222.6117 -33392.778 5.0554 -212.7074 -33397.5459 5.7381 -225.8973 -33397.5869 5.5587]; 解：代码在matlab2009a版以上均可运行。 A=[-210.6627 -33391.1192 5.0273 -221.3052 -33387.7415 4.5969 -210.9391 -33393.0068 5.5647 -221.8901 -33390.7396 5.0077 -211.384 -33394.7093 5.6505 -222.6117 -33392.778 5.0554 -212.7074 -33397.5459 5.7381 -225.8973 -33397.5869 5.5587]; xData = A(:,1); yData = A(:,2); zData = A(:,3); fitresult = fit( [xData, yData], zData, 'linearinterp'); figure( 'Name', '三维图' ); plot( fitresult, [xData, yData], zData ); xlabel( 'x' ); ylabel( 'y' ); zlabel( 'z' ); grid on view( -53, 50 );

用有限元方法解平面温度场问题.

2 ?=0 ,∈Ω 1 (2) Γ= BΓ2 引入权函数, , (,)，方程和第二类边界条件分别等价于 Ω1 = (3) ,?2,?=0 (1′) , Γ2B,?,Δ=0 2′ B,?,Δ=0 4 由于上述两个积分区域互相独立，因此问题等价于,?2,?+ , ΩΓ2 又 ?2BΩ= ?? ??? ?R?BΩ= ?RΔ? ?R?BΩΩΩΩ?Ω = Γ1+ Γ2 BBΓ? ?R?BΩ 5 Ω BBΓ+ KΔ=0 6 BBΓ2将 5 代入 4 得：??R?BΩ+ ΩΓ1+ Γ2 由于,是定义在Ω内的函数，在边界Γ上可任取，不妨取 0 ,∈Γ1 7 ,= ?B,∈Γ2 将(7)代入(6)，可使方程简化： ?R?BΩ? BΔ=0 8 ΩΓ2 取=B，则 1?R?=?B??=???=?R? 9 =B= 10 将 9 , 10 代入 8 得： 1?R??? Δ =0 11 ΩΓ2 设泛函 1Π =?R??? Δ 12 ΩΓ2 1Π +B =?+?B??+?B?? +BΔΩΓ2 1=?R?+2?B??+?B??B?? +BΔΩΓ2 11=Π +?R??? BΔ+?B??B?ΩΩΓ2 11=Π +Ρ +?B??B?=Π +?B??B?≥0 ΩΩ 所以该问题为泛函的极小值问题。 在图示问题的每一个单元中 T x,y = 1x 由于 1x1 1x21x3y1?1y2 =y3x2y3?x3y2 y2?y3x3?x2x3y1?x1y3x1y2?x2y1y3?y1y1?y2 x1?x3x2?x111 1x2y2 1x3y3x3y1?x1y3y3?y1x1?x3

a3b3 14 c3 a2b2c2a3T1b3 T2 15 c3T3x1y2?x2y1y1?y2 x2?x11x1y 1x21x3y1?1T1y2 T2 13 T3y3xy?x3y2123 = y2?y3x?x32a11? b1c1a2b2c21 1x∴T x,y =1b1 ?T = c1b2c2a1y b1c1Tb31 T2 ? B T 16 c3T3 对整个绝热温度场问题，q =0，设k=1 111Π T = ?Te??Te dΩ= ?Te T{?Te} dΩ≈ Te T ?e Be T Be Te eΩeeeΩe 11? T T Le T Ke Le T ? T T K T e e 其中 Le 为使 T2 T3eT1e T1= Le ?的矩阵，例如对第三个单元： T6 001000 L3 = 000100 000001 图示问题的刚度矩阵 2 ?1 ?1 1.5 0 K = ?1 0 ?0.5 0 0 0 0 泛函的极小值问题minΠ T 等价于 eΠ=0 i 写成矩阵形式为： K T =0 当T1,T2,T4,T5已知时，只需取方程组的其中两行 k 33k43k34T3k =? 31k44T4k41k32k42k35k45T1k36T2 k46T5T6 ?10 0 0?0.5 0 2?0.5?0.50?0.5 1 1?0.5 0 0 0 ?0.5 0 0 0 0 ?0.5 0.5 用这种方法，可以对矩形区域的温度场进行求解，同时也可以给定不同的边界条件，例如在矩形区域内设置一些已知温度的点，同时也可以将网格划分得更密些，并得到可视化的结果，我做了一个尝试，将左边界取成160℃，右边界取成40℃，中间去了三个点，温度分别为40℃，10℃，160℃，划分网格时将x方向划分成100段，y方向划分成50段，得到的温度分布云图和网格如图：

matlab绘制温度场复习过程

m a t l a b绘制温度场

通过在室内的某些位置布置适当的节点，采集回来室内的温湿度以及空气质量等实际参数。首先对室内空间建模，用一个无限细化的三维矩阵来模拟出室内的温度分布情况，针对采集回来的数据，采用插值法和适当次数的拟合函数的拟合，得出三维矩阵的实际值的分布，最后结合matlab软件绘制出计算出的温度场的三维图像。 一．数据的采集与处理 因为影响人的舒适感的温度层只是室内的某一高度范围内的温度，而温度传感器虽然是布置在一个平面内，但是采用插值法和拟合函数法是可以大致再现出影响人的舒适感的温度层的温度变化的。同时，在构建出的三维模型中，用第三维表示传感器层面的温度。 在传感器层面，传感器分布矩阵如下： X=【7.5 36.5 65.5】（模型内单位为cm） Y=【5.5 32.5 59.5】 Z=【z1 z2 z3； z4 z5 z6； z7 z8 z9；】（传感器采集到的实时参数） 采用meshgrid（xi，yi，zi，…）产生网格矩阵； 首先按照人的最小温度分辨值，将室内的分布矩阵按照同样的比例细化，均分，使取值点在坐标一定程度上也是接近于连续变化的，从而才能最大程度上使处理数据得来的分布值按最小分辨值连续变化！ 根据人体散热量计算公式：C=hc（tb-Ta） 其中hc为对流交换系数；

结合Gagge教授提出的TSENS热感觉指标可以计算出不同环境下人的对环境温度变化时人体温度感知分辨率，作为插值法的一个参考量，能使绘制出的温度场更加的符合人体的温度变化模式。 例如按照10cm的均差产生网格矩阵（实际上人对温度的分辨率是远远10cm 大于这个值的，但是那样产生的网格矩阵也是异常庞大的，例如以0.5cm为例，那么就可以获得116*108=12528个元素，为方便说明现已10cm为例）： [xi yi]=meshgrid(7.5:10:65.5,5.5:10:59.5) xi = 7.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.5000 7.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.5000 7.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.5000 7.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.5000 7.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.5000 7.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.5000 yi = 5.5000 5.5000 5.5000 5.5000 5.5000 5.5000 15.5000 15.5000 15.5000 15.5000 15.5000 15.5000 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 35.5000 35.5000 35.5000 35.5000 35.5000 35.5000 45.5000 45.5000 45.5000 45.5000 45.5000 45.5000 55.5000 55.5000 55.5000 55.5000 55.5000 55.5000 产生网格矩阵之后，就可以在测得的实时数据的基础上，通过相关的温度场的专业的估算函数，以及相关的数值处理函数来估计整个分布面（有最小的分辨率）上的温度了。即在这些函数的基础之上，对参数进行一些必要的处理。

实验2 Matlab绘图操作

实验2 Matlab 绘图操作 实验目的： 1、 掌握绘制二维图形的常用函数； 2、 掌握绘制三维图形的常用函数； 3、 掌握绘制图形的辅助操作。 实验内容： 1. 设sin .cos x y x x ?? =+ ??+?? 23051，在x=0~2π区间取101点，绘制函数的曲线。 2. 已知： y x =21，cos()y x =22，y y y =?312，完成下列操作： （1） 在同一坐标系下用不同的颜色和线性绘制三条曲线； （2） 以子图形式绘制三条曲线； （3） 分别用条形图、阶梯图、杆图和填充图绘制三条曲线。 3. 已知：ln(x x e y x x ?+≤??=??+>??2 0102 ，在x -≤≤55区间绘制函数曲线。 4. 绘制极坐标曲线sin()a b n ρθ=+，并分析参数a 、b 、n 对曲线形状的影响。 5．在xy 平面内选择区域[][],,-?-8888， 绘制函数z =的三种三维曲面图。 6. 用plot 函数绘制下面分段函数的曲线。 ,(),,x x f x x x x ?+>? ==??+

（1）.y x =-205 （2）sin()cos ,sin()sin x t t t y t t π=?≤≤? =?303 详细实验内容： 1.设sin .cos x y x x ?? =+ ??+?? 23051，在x=0~2π区间取101点，绘制函数的曲线。 >> x=(0:2*pi/100:2*pi); >> y=(0.5+3*sin(x)/(1+x.^2))*cos(x); >> plot(x,y) 2.已知： y x =2 1，cos()y x =22，y y y =?312，完成下列操作： （1）在同一坐标系下用不同的颜色和线性绘制三条曲线； >> x= linspace(0, 2*pi, 101); >> y1=x.*x; >> y2=cos(2x); >> y3=y1.*y2; plot(x,y1,'r:',x,y2,'b',x,y3, 'ko')

基于MATLAB的焊接温度场数值计算

C W T 中国水运 2019·02 75 基于MATLAB 的焊接温度场数值计算 DOI 编码：10.13646/https://www.wendangku.net/doc/f618140114.html,ki.42-1395/u.2019.02.027 于有生 （广东南方职业学院，广东 江门 529040） 摘　要：本文利用高斯数值积分原理得到厚大焊件点状连续移动热源温度场高斯数值积分表达式，在MATLAB 平台的基础上编写了该温度场的数值计算程序，并通过Q235钢的焊接实例进行数值计算，计算结果说明，利用高斯积分法求解焊接温度场的数值解可以在焊接工程实践中应用。关键词：焊接温度场；高斯数值积分；MATLAB 中图分类号：TG44 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2019）02-0075-02 1前言 焊接温度场特性对提高焊接质量具有重要意义。焊接温度场的计算属于非线性瞬态热传导问题，焊接过程温度场的急剧变化造成温度分布的不均匀，分析计算比一般的热过程要困难。焊接温度场研究始于20世纪40年代，近年来随着焊接温度场研究的逐渐深入, 有限元法逐渐应用于焊接温度场的数值模拟过程，研究方向逐渐转向三维焊接模拟，并实现温度、相变及热应力进行多场耦合计算。但解析法在焊接传热计算中仍然发挥重要的作用。本文在MATLAB 平台下，通过编程对厚大焊件点状连续移动热源温度场的解析表达式，利用高斯积分法进行数值分析计算。 2点状连续移动热源温度场的高斯积分 厚大焊件点状连续移动热源温度场的解析表达式为： 式中： ； '"t t t ?=； C：比热容(J/g ?°C)；Cρ：容积比热容(J/cm ?°C)；a：热扩散率(cm 2/s)；v：焊接速度(cm/s)。 式（1）的积分要利用高斯数值积分公式进行变换得到式（2）： 式中：p 为高斯积分总步数；n=3——二次三点高斯积分；Δt 为高斯积分步长；t=p*Δt——高斯积分总时间；Ζi 为高斯求积节点；H i 为高斯求积节点处的高斯积分系数。 3 MATLAB 程序和算例 利用高斯积分公式（2）通过MATLAB 平台编程计算焊接温度场，程序由主程序和整体坐标和局部坐标变换子程序，高斯积分和迭代子程序等组成。计算时取被焊材料为Q235，则其热物理常数为热扩散率a=0.1（cm 2/s）、导热系数λ=0.42（W/cm.oC）、比热容C=0.68（J/g. oC）、密度ρ=7.8（g/cm 3）。高斯计分时间步长取Δt=6(s)、积分总步数N=40,取三节点二次单元的高斯计分算法，则高斯求积节点和求积系数如表1所示。 表1 ζi , H i 的取值 ξi H i -0.77459666920.55555555560.00000000000.88888888890.7745966692 0.5555555556 焊接工艺参数取焊接电流I=350A、电弧电压U=25V、焊接热效率η=0.82（焊条电弧焊）。焊件尺寸设定为焊件长度L=30cm、焊件宽度B=14cm，为了减少计算时间采用间距为0.1cm 空间网格划分，计算焊件上表面的温度场分布，则z=0。计算结果由MATLAB 程序输出如图1所示。 （1） （2）

用有限差分法和Matlab计算二维热加工温度场分析

用有限差分法和Matlab 计算二维热加工温度场分析 Eg1 薄板焊接过程温度场分析。 取焊件的一半为模型进行离散化，起始点为o 点，以后以v 速度沿x 轴运动。 根据题意为二维不稳态导热，二维不稳态导热方程为： k Q y T x T T 122 22- +??+??=??τα y x 左边界 下边界 图 二维焊接离散化 题目可化为以下微分方程组：(以y 轴正方向为上，x 轴正方向为右) 0(,,0)0,(),(),(),e e e T C k Q T x y T T k x T k T T x T k T T y T k T T x ρτβββ??=?+??? =???=???? ??=-??? ??=-??? ??=-???左边界（y 轴）右边界下边界(x 轴) 上边界

需要的参数（均已cm,cal,g 为单位，所以不必换算）： 用PDE Tool 解题步骤如下： 1． 区域设置 单击 工具，在窗口拉出一个矩形，双击矩形区域，在Object Dialog 对话框输入Left 为0，Bottom 为0，Width 为2,Height 为2。 与默认的坐标相比，图形小的看不见，所以要调整坐标显示比例。方法：选择Options->Axes Limits,把X ，Y 轴的自动选项打开。 设置Options->Application 为Heat Transfer （设置程序应用热传输模型） 2． 设置边界条件 单击 ，使边界变红色，然后分别双击每段边界，打开Boundary Conditions 对话框， 3． 设置方程类型 单击 ，打开PDE Specification 对话框，设置方程类型为Parabolic （抛物型）， rho(密度）为7.82，C （比热）为0.16，k （导热系数）为0.1，Q （热源）为 4000*exp(-3*(x.^2+(y-0.4*t).^2)/0.49)，其他参数为0 4． 网格划分 单击 ，或者加密网格，单击 。 5． 初值和误差的设置 22 2223 40000exp(3())/exp() 13(())/exp(.) 0.49 44000m Q h r cal cm cm r x y cal c m τ= ?-=?--+-=?则：

基于matlab的温度采集

摘要：基于Matlab环境下PC机与单片机实时串行通信及数据处理的方法，设计了一个小型温度检测系统，由单片机和DS18B20完成数据采集，PC机实现通信数据的分析处理及图形显示，并得到温度随时间变化的函数解析式。使用Matlab编程，提高了开发效率，具有一定的实用性。 关键字：Matlab 设备控制箱串口通信 DS18B20 1 前言 温度是表征环境的一个重要的参数。在工程领域，尤其像工程热力学等，温度检测非常普遍，对温度精确测量以便实时控制也显得尤为重要。 在控制系统中，上位机与下位机之间实现通信的方法和应用平台很多。目前，以VB和VC 开发的通信软件较多，然而，这类软件虽然功能完善，但是数据采集到计算机后要进行各种处理（例如滤波，系统辨识，曲线拟合等）就显得不方便，编程比较复杂。MATLAB具有强大的数据处理能力及功能丰富的工具箱，被广泛的应用于信号处理、自动控制等领域[1]。它编程语言简单易学，利用简单的命令就可以代替复杂的代码，极大地提高了开发效率。 本实验基于Matlab环境下设计了一个小型温度检测系统，下位机使用AT89S51单片机和DS18B20完成温度数据采集，上位机在Matlab环境下，调用设备控制箱serial类操作ＲＳ－232串口，用串行通信方式交换数据，进而借助Matlab对数据进行分析和处理，得到了温度随时间变化的函数解析式，同时介绍了基于Matlab环境下PC机与单片机串行通信的实时数据处理的实现方法。 2 系统总体设计 图1 系统结构图 温度检测系统的整体结构如图1所示。PC机串口与单片机USART口通过MAX232电平转换芯片相连，构成一个主从式通信系统。系统工作时，单片机对串口和DS18B20初始化，在读取温度的同时等待中断。PC机通过调用Matlab设备控制工具箱中的serial类及相关函数来创建串口设备对象，并以读写文件的方式实现对PC机串行口的访问，PC机通过Matlab向串行口发送特殊指令从而触发单片机中断系统，单片机调用中断服务例程，读取即使温度并将采集的数据通过串行口回送给PC机。此时，Matlab通过查询的方式，实时接收单片机发送的数据，并完成对数据的分析处理及图形显示。 3 下位机部分 下位机部分由AT89S51单片机和DS18B20温度传感器构成，主要负责温度数据的采集工