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高三年级数学模拟试题(理科)

高三年级数学模拟试题（理科）

浠水一中程强巩震

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．把选项填在答卷的表格中）．

1、定义集合运算：A ⊙B=｛xy Z Z =|，x ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛1-，0，1｝，B= ｛ααcos ,sin ｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为

A 、1

B 、0

C 、1-

D 、ααcos sin + 2、如果复数

212+-(其中i 为虚数单位，b 为实数)的实部和虚部都互为相反数，那么b 等于 A 、2 B 、32 C 、3

- D 、2

3、若数列｛a n ｝满足a 1=5,a n+1=n

n a a 212++2n

a (n ∈N +),则其｛a n ｝的前10项和为

A 、50

B 、100

C 、150

D 、200 4、设f(x)=tan3x+

tan3x

，则f(x)为

A 、周期函数，最小正周期为

π B 、周期函数，最小正周期为32π

C 、周期函数，最小正周期为6

D 、非周期函数

5、动点P （m,n ）到直线5:-=x l 的距离为λ

22n m +，点P 的轨迹为双曲线（且原点O

为准线l 对应的焦点），则λ的取值为

A 、λ∈R

B 、λ=1

C 、λ＞1

D 、0＜λ＜1

6、已知函数f(x)= ?

???-≤--)0)(1()

0(12x x f x x ,若方程f(x)=x+a 有且只有两个不相等的实数根，则实数

a 的取值范围是

A 、]0,(-∞

B 、]1,0[

C 、)1,(-∞

D 、),0[+∞

7、四面体的一个顶点为A ，从其它顶点与棱的中点中任取3个点，使它们和点A 在同一平

面上，不同的取法有

A 、30种

B 、33种

C 、36种

D 、39种 8、如图，直三棱柱ABB

1-DCC 1中，∠ABB 1=90°，AB=4，BC=2， CC 1=1，DC 上有一动点P ，则ΔAPC 1周长的最小值为

A 、5+21

B 、5-21

C 、4+21

D 、4-21

9、已知函数f(x)=1+-

x ，设n a =

n x x f 2

)(-，若1-≤x 1＜0＜x 2＜x 3，则 A 、a 2＜a 3＜a 4 B 、a 1＜a 2＜a 3

C 、a 1＜a 3＜a 2

D 、a 3＜a 2＜a 1

10、函数y=

-x x

的图象为双曲线，则该双曲线的焦距为 A 、42 B 、22 C 、4 D 、8

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．） 11、已知（x x 31x

）n

的展开式中第二项与第三项的系数之和等于27，则n 等于，系数最大的项是第项。

12、若不等式1-log a

)10(x

a -＜0有解，则实数a 的范围是。 13、∞

→n lim ｛n[(1+

1)2

1-]｝= 。 14、三个好朋友同时考进同一所高中，该校高一有10个班，则至少有2人分在同一班的概率为。

15、若Rt ΔABC 中两直角边为a 、b,斜边c 上的高为h ，则

221

11b a h +=，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC ，PO 为棱锥的高，记M=

1PO

,N=2221

11PC PB PA ++,那么M 、N 的大小关系是。

三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16、（本题满分12分）已知函数f(x)=

cos 3cos +2sin2x （1）求函数f(x)的最大值及此时x 的值；（2）求函数f(x)的单调递减区间。

四个纪念币A

（1）求概率p(ξ)

（2）求在概率p(ξ)，p （ξ=2）为最大时，a 的取值范围。（3）求ξ的数学期望。 18、（本题满分12分）

如图①在直角梯形ABCP 中，BC ∥AP ，AB ⊥BC ，CD ⊥AP ，AD=DC=PD=2，E ，F ，G 分别是线段PC 、PD ，BC 的中点，现将ΔPDC 折起，使平面PDC ⊥平面ABCD （如图②）（1）求证AP ∥平面EFG ；

（2）求二面角G-EF-D 的大小；

（3）在线段PB 上确定一点Q ，使PC ⊥平面ADQ ，试给出证明。

19、（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知A 1（-3，0），A 2（3，0），P （x,y ），M （92 x ，0），若实数λ使向量P A 1，λOM ，P A 2满足λ22（OM ）2=P A 12P A 2。（1）求点P 的轨迹方程，并判断P 点的轨迹是怎样的曲线；（2）当λ=

时，过点A 1且斜率为1的直线与此时（1）中的曲线相交的另一点为B ，能否在直线x=-9上找一点C ，使ΔA 1BC 为正三角形（请说明理由）。

已知f(x)=ln(1+x 2)+ax(a ≤0)。（1）讨论f(x)的单调性。（2）证明：（1+

421）（1+431）…（1+4

）＜e （n ∈N*，n ≥2,其中无理数e=2.71828…）

21、（本题满分14分）已知函数()x f 与函数()()01>-=

a x a y 的图像关于直线x y =对称．

（1）试用含a 的代数式表示函数()x f 的解析式，并指出它的定义域；

（2）数列{}n a 中，11=a ，当2≥n 时，1a a n >．数列{}n b 中，21=b ，

n n b b b S ++=21．点() ,3,2,1,=?

?? ?

n n S a P n n n 在函数()x f 的图像上，求a 的值；

（3）在（2）的条件下，过点n P 作倾斜角为

的直线n l ，则n l 在ｙ轴上的截距为()13

+n b () ,3,2,1=n ，求数列{}n a 的通项公式．

高三年级数学模拟试题（理科）

参考答案及评分标准

一、选择题

1、当χ=-1，1，y ∈B ，所得元素之和为0，放A ⊙B 所有元素之和为0 选B

2、

bi 212+-5)4()22(i b b +--由题意知2-2b=4+b ∴b=-32

选C

3、由a n+1=n n a a 22

1++2

n a 得a 21+n -2a n a n+1+a 2

n =0 ∴a n+1= a n

即｛a n ｝为常数列 S 10=10a 1=50 ∴选A 4、作出f(x)的图象，当0≤x ＜6π时，f(x)=2tan3x,当6π＜x ≤3

时，f(x)=0，由图象知f(x)为周期函数，最小正周期为

，故选A 。 5、D 由双曲线定义及点P （m,n ）到原点的距离为22n m +可得： e=

m n m ++λ=

＞1, ∴0＜λ＜1，故选D 。（也可直接用解析法推导）

6、作出函数f(x)的图象，要使斜率为1的直线与y=f(x),有两个不同的交点，必须a ＜1，故选C 。

7、四面体有四个顶点，6条棱有6个中点，每个面上6个点共面。点A 所在的每个面中含A 的4点组合有C 35个，点A 在三个面内，

共有3C 35；点A 在6条棱的3条棱上，每条棱上有3个点，这3个点与这条棱对棱的中点共面，∴符合条件的个数有3C 35+3=33个，选B 。

8、在直三棱柱ABB 1=DCC 1中，AC 1=2112422=++ 将△DCC 1展开与矩形ABCD 在同一平面内，AP+PC 1最小，此时 AP+PC 1为53422=+，∴周长最小值为5+21，故选A 。 9、画出函数f(x)=-1+x 的图象，则a n =

n x x f 2

)(-表示曲线上动点（x n 、f(x n )）与定点（0，2）所在直线的斜率，显然a 2＜a 3＜0＜a 1 故选A

10、D 由于y=

1-x x =11-x +1，所以，双曲线y=1-x x 与双曲线y=x

1的形状与大小完全相同，而等轴双曲线y=x

的一条对称轴y=x 和它的交点为（2，2），（-2，-2），于是实半轴长

为22，由对称性知虚半轴长为22，从而焦距为8。

二、填空题

11、T r+1=r

n C (x

x )n-r (-

31x

)r ,由题意知：-1n C +2

n C =27?n=9 ∴展开式共有10项，二项式系数最大的项为第五项或第六项，故项的系数最大的项为第五项。

12、当a ＞1时，不等式化为10-a x

＞a,要使不等式有解，必须10-a ＞0 ∴1＜a ＜10

当0＜a ＜1时，不等式化为0＜10-a x ＜a ?10-a ＜a x

＜10不等式恒有解故满足条件a 的范围是（0，1）∪（1，10） 13、∞

→n lim [n(

21n +n

1)]=∞→n lim (n 1

+2)=2 14、P=1-1010103

10??A =25

15、如图，连CO 交AB 于D 点，∵PC ⊥面APB ，PO ⊥底ABC

∴AB ⊥面PDC ，即AB ⊥PD ，∵ΔCPD 为Rt Δ 故由已知得：

21PO =21PD +2

1PC

21PD =21PA +2

1PB ，故M=N

三、解答题

16、解：（1）∵cos3x=4cos 3

x-3cosx ，则x

x cos 3cos =4cos 2

x-3=2cos2x-1 ∴f(x)=2cos2x-1+2sin2x

=22sin(2x+4π

)-1 ……………………4分在2x+4π

=2k π+2

π时，f(x)取得最大值22-1

即在x=k π+8

(k ∈Z)时，f(x)取得最大值22-1 ……………………6分

（2）∵f(x)=22sin(2x+4

)-1

要使f(x)递减，x 满足2k π+2π≤2x+4

≤2k π+23π

即k π+8

≤x ≤k π+85π(k ∈Z)

又∵cosx ≠0，即x ≠k π+2

(k ∈Z) ……………………10分

于是[k π+8π，k π+2π ，（k π+2

，k π+

85π 均为减区间 …………12分

17、解：

） ]

（1）p(ξ个正面向上，4-ξ个背面向上的概率，其中ξ可能取值为0，1，2，3，4。

∴p(ξ=0)= 0

2C (1-

21)202C (1-a)2=41

(1-a)2 p(ξ=1)= 12C 21(1-21)02C (1-a)2+02C (1-21)2·12C a(1-a)= 2

1(1-a) p(ξ=2)= 22C (21)202C (1-a)2+12C 21(1-21)12C a(1-a)+ 02C (1-21)2·2

2C a 2=4

1(1+2a-2 a 2) p(ξ=3)= 22

C (21)212C a(1-a)+ 12C 21(1-21)2

2C a 2=2

a p(ξ=4)=

C (21)22

2C a 2=4

1a 2 ……………………………………5分 (2) ∵0＜a ＜1,∴p(ξ=1) ＜p(ξ=1),p(ξ=4) ＜p(ξ=3)

则p(ξ=2)- p(ξ=1)= 41(1+2a-2 a 2

)- 21a -=－4

1422+-a a ≥0

由??????

?≤≤-+≤≤-??????≤-≤+-222

222

22220

1201422

2a a a a a

22222≤≤-a ，即a ∈[2

222-] ……………………9分（3）由（1）知ξ的数学期望为

E ξ=0341（1-a ）2+1×21(1-a)+2×41(1+2a-2a 2

)+3×2a +4×4

2a =2a+1………………12分

18、解：（1）∵EF ∥CD ∥AB ，EG ∥PB ，根据面面平行的判定定理

∴平面EFG ∥平面PAB ，又PA ?面PAB ，∴AP ∥平面EFG ……………………4分（2）∵平面PDC ⊥平面ABCD ，AD ⊥DC

∴AD ⊥平面PCD ，而BC ∥AD ，∴BC ⊥面EFD

过C 作CR ⊥EF 交EF 延长线于R 点连GR ，根据三垂线定理知

∠GRC 即为二面角的平面角，∵GC=CR ，∴∠GRC=45°， …………………8分故二面角G-EF-D 的大小为45°。

（3）Q 点为PB 的中点，取PC 中点M ，则QM ∥BC ，∴QM ⊥PC

在等腰Rt △PDC 中，DM ⊥PC ，∴PC ⊥面ADMQ ……………………12分

19、解：（1）由已知可得，P A 1=（x+3,y ）,P A 2=(x-3,y),=(

92-x ,0),

∵λ2

（）2=P A 12P A 2，∴

λ2

（x 2

-9）=x 2

-9+y 2

, 即P 点的轨迹方程（1-λ2

）x 2

+y 2

=9（1-λ2

）

当1-λ2

＞0，且λ≠0，即λ∈（-1，0）时，有92x +)

1(922λ-y =1，

∵1-λ2

＞0，∴)

1(922λ-y ＞0，∴x 2

≤9。

∴P 点的轨迹是点A 1，（-3，0）与点A 2（3，0） ………………………………3分

当λ=0时，方程为x 2+y 2

=9，P 的轨迹是点A 1（-3，0）与点A 2（3，0）

当1-λ2

＜0，即入∈（-∞，-1）∪（1，+∞）时，方程为92x -)

1(922

λ-y =1，P 点的轨迹是

双曲线。

当1-λ2

=0，即λ=±1时，方程为y=0，P 点的轨迹是射线。……………………6分

（2）过点A 1且斜率为1的直线方程为y=x+3,

当λ=3

3时，曲线方程为92x +62

y =1，

由（1）知，其轨迹为点A 1（-3，0）与A 2（3，0）

因直线过A 1（-3，0），但不过A 2（3，0）。所以，点B 不存在。

所以，在直线x=-9上找不到点C 满足条件。 …………………………12分

20、解：（理）（1）f ′(x)=－21x ax ++a=2

212x

x ax +++………………………………1分 (i)若a=0时，f ′(x)=

12x x

+＞0?x ＞0，f ′(x)＜0?x ＜0 ∴f(x)在(0,+∞)单调递增，在（-∞，0）单调递减。 …………………………3分

（ii ）若100

-≤??

??≤??a a 时，f ′(x)≤0对x ∈R 恒成立。

∴f(x)在R 上单调递减。 ……………………………6分

(iii)若-1＜a ＜0，由

f ′(x)＞0?ax2+2x+a ＞0?a a 211-+＜x ＜a a 2

11--

由f ′(x)＜0可得x ＞a a 2

11--或x ＜a a 211-+

∴f(x)在[a a 211-+，a

a 2

11--]单调递增

在（-∞，a a 211-+]，[

a 2

11--),+∞上单调递减。综上所述：

若a ≤－1时，f(x)在（－∞，+∞）上单调递减。………………………………7分

（2）由（1）当a=－1时，f(x)在（-∞，+∞）上单调递减。当x ∈（0，+∞）时f(x)＜f(0)

∴ln （1+x 2）－x ＜0 即ln （1+x 2

）＜x

∴ln[（1+421）（1+431）……(1+4

)] =ln[（1+421）（1+431）+…ln （1+41n ）＜221+231+…+21

＜

)

1(1

321211-+?+?n n

=1-21+21-31+…+n n 111--=1-n 1＜1 ∴（1+

421）（1+431

）……(1+4

)＜e …………………………………………13分 21、解：（1）由题可知：()x f 与函数()()01>-=a x a y 互为反函数，所以，

()12

+=a

x x f ，()0≥x …………………………2分

（2）因为点() ,3,2,1,

=??

? ??n n S a P n n n 在函数()x f 的图像上，所以，

+=a

a n S n

n () ,3,2,1=n (*) 在上式中令1=n 可得：12

11+=a a

S ，又因为：11=a ，211==b S ，代入可解得：

1=a ．所以，()12+=x x f ，(*)式可化为：

+=n n a n

S () ,3,2,1=n ①……6分（3）直线n l 的方程为：n n

a x n

S y -=-

，() ,3,2,1=n ，在其中令0=x ，得n n a n

S y -=

，又因为n l 在ｙ轴上的截距为()131

+n b ，所以，

n n a n

S -=()131+n b ，结合①式可得：2332

+-=n n n a a b ②

由①可知：当自然数2≥n 时，n na S n n +=2

，()112

11-+-=--n a n S n n ，两式作差

得：()112

+--=-n n n a n na b ．

结合②式得：

()()1133212+-=+--n n n a n a a n ()N n n ∈≥,2 ③

在③中，令2=n ，结合11=a ，可解得：212或=a ，又因为：当2≥n 时，1a a n >，所以，舍去12=a ，得22=a ．同上，在③中，依次令4,3==n n ，可解得：33=a ，44=a ．

猜想：n a n =()N n ∈．下用数学归纳法证明． …………………………10分（1）3,2,1=n 时，由已知条件及上述求解过程知显然成立．

（2）假设k n =时命题成立，即k a k =()3,≥∈k N k 且，则由③式可得：

()1322121+=+-++k k k ka a a k

把k a k =代入上式并解方程得：12

121

+-+--=+k k k k a k 或

由于3≥k ，所以，021)1(212<-+-=-+--k k k k k k ，所以，2

21-+--=+k k k a k

符合题意，应舍去，故只有11+=+k a k ．所以，1+=k n 时命题也成立．

综上可知：数列{}n a 的通项公式为n a n =()N n ∈ …………………………14分

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2020高考理科数学模拟试题精编 (考试用时：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设全集Q ＝{x |2x 2－5x ≤0，x ∈N}，且P ?Q ，则满足条件的集合P 的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 2．若复数z ＝m (m －1)＋(m －1)i 是纯虚数，其中m 是实数，则1z ＝( ) A ．i B ．－i C ．2i D ．－2i 3．已知等差数列{a n }的公差为5，前n 项和为S n ，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 6＝( ) A ．80 B ．85 C ．90 D ．95 4．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( ) A.34 B.23 C.12 D.13 5．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图的是( ) 6．已知p ：a ＝±1，q ：函数f (x )＝ln(x ＋a 2＋x 2)为奇函数，则p 是q 成立的( )

高考理科数学试题及答案2180

高考理科数学试题及答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2. 设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的最小值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）

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黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷1354

高考模拟复习试卷试题模拟卷【考情解读】 1.理解等比数列的概念． 2.掌握等比数列的通项公式与前n 项和公式． 3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题． 4.了解等比数列与指数函数的关系．【重点知识梳理】 1．等比数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q(q≠0)表示．数学语言表达式：an an －1＝q(n≥2，q 为非零常数)，或an ＋1an ＝q(n ∈N*，q 为非零常数)． 2. 等比数列的通项公式及前n 项和公式 (1)若等比数列{an}的首项为a1，公比是q ，则其通项公式为an ＝a1qn －1；通项公式的推广：an ＝amqn －m. (2)等比数列的前n 项和公式：当q ＝1时，Sn ＝na1；当q≠1时，Sn ＝a1（1－qn ） 1－q ＝a1－anq 1－q . 3．等比数列及前n 项和的性质 (1)如果a ，G ，b 成等比数列，那么G 叫做a 与b 的等比中项．即：G 是a 与b 的等比中项?a ，G ，b 成等比数列?G2＝ab. (2)若{an}为等比数列，且k ＋l ＝m ＋n(k ，l ，m ，n ∈N*)，则ak·al ＝am·an ． (3)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列，即ak ，ak ＋m ，ak ＋2m ，…仍是等比数列，公比为qm ． (4)当q≠－1，或q ＝－1且n 为奇数时，Sn ，S2n －Sn ，S3n －S2n 仍成等比数列，其公比为qn ．【高频考点突破】考点一等比数列中基本量的求解【例1】 (1)设{an}是由正数组成的等比数列，Sn 为其前n 项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于() A.152 B.314 C.334 D.17 2 (2)在等比数列{an}中，a4＝2，a7＝16，则an ＝________． (3)在等比数列{an}中，a2＋a5＝18，a3＋a6＝9，an ＝1，则n ＝________．

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题满分：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题满分50分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图侧视图俯视图

A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ，则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题满分 100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12

高三理科数学综合测试题附答案

数学检测卷（理）姓名----------班级----------总分------------ 一．选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （）（A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（）（A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区（第6题）

高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<