几何画板在初中数学中的应用

让图形动起来

----《几何画板》在初中数学中的应用

单位：四师六十七团中学

姓名：胡映贵

时间：2015-10-05

让图形动起来

----《几何画板》在初中数学中的应用

摘要：数学不光研究“数”，也研究“形”。比如大家熟悉的三角形，正方形，长方形，多边形，圆等等。在初中数学中某些问题的研究用传统的教具和教学方法难以呈现问题的实质性，缺少了必要的动画演示。这样同学们就很难理解问题的本质，使课堂效率降低，为了改变和提高课堂效率，老师的教学方式和手段就必须改变，在多媒体教学基本普及的今天，上述问题的解决不再是神话，将会迎刃而解。在众多的多媒体信息技术中，《几何画板》软件不仅具有强大的作图、计算及动画功能，而且具有即时性与交互性，在课堂教学中适当使用《几何画板》软件辅助教学可提高教与学的质量。

关键词：几何画板；应用；

正文：记得这学期，有一节课的内容是最短路径问题，课前我做了充分的准备，同时也用多媒体幻灯片辅助教学，本以为会收到预期的教学效果，可是当我上完课时，才发现全班同学只有少部分同学掌握，课后我就想，这是为什么呢？后来我终于明白，最短路径问题转化为数学问题，画出的图形是“死”的，而我们问题的实质是一个动态过程，也就是说我们要找的这一点是在一定范围内移动的，只有将这一动态过程展示给学生，他们才能了解最短路径问题的实质，只有这样才能有效提高教学效果。怎样才能使图形“动”起来呢？我在网上查看并知道了《几何画板》软件就能让图形“动”起来。我将最短路径问题借助《几何画板》软件又重新讲了一次，结果收到了意外的效果，通过生动形象的展示图形的“动”，同学们产生了浓厚的学习兴趣，同时也解决了问题。

因此，我认为《几何画板》软件在初中数学中应用必不可缺，势在必行。下面我将结合实际谈谈利用几何画板软件设计初中数学课的几点做法。

巧设教学情境，激发学生自主学习

每一节数学课都离不开问题，那么是教师“填鸭式”的讲解呢？还是由学生自主学习呢？这已经不是当代教师所面对的问题，而是怎样创设教学情景才能对

学生有吸引力？

例如：在讲解三角形的三条高的交点位置时，提出了这样的问题：在锐角三角形，直角三角形，钝角三角形中三条高的交点在什么位置？（请用画板软件探索结果）

学生们很快就投入到操作和实践中，通过改变三角形的形状很快得出了结论。锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形的三条高的交点与直角顶点重合，钝角三角形的三条高的交点在三角形外部。教师这时可引导学生，那么你们能分别画出这三类三角形三条高并标出交点吗？，学生已经通过几何画板知道了他们的动态变化，所以很快就会画出相应的图形。这样，学生对于这一知识点就会了解并掌握。经历了操作实践——画图——了解掌握，这三个数学学习的必须阶段，使得知识成为框架式的知识，加深了理解并激发了学习数学的兴趣。

二、数形结合，发展学生空间想象能力

众所周知，数形结合是一种很重要的数学思想，我国著名的数学家华罗庚先生曾用“数缺形时少直观，形离数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”形象生动的阐述了数形结合的意义。“数形结合”是学习数学的重要方法，用图形解释抽象的数学现象形象、直观。因此我们教师都非常重视数形结合的教学，上课时尽量地将图像化标准，力求使图形展现出其题目要求变化的趋势。但是无论怎么画，即便是用幻灯片展示给学生，也只能给出一个“死图”，而利用几何画板平台教学，则可以绘制一幅幅会运动的“活”图，真正实现数形结合，发展学生空间想象力，达到良好的教学效果。

三、创造一个动态的、可视的教学情景，能使抽象问题形象化、直观化，激发学生的学习热情和积极性

函数是数学的重要内容，二次函数是初中教学中的一个难点。尤其是图像和各系数的关系这一内容，学生理解起来有很大困难。可以利用画板画出二次函数的图像，再适时地改变各系数的值，让学生观察图象的变化，从而可以很轻松地掌握这一规律。

几何画板在初中数学教学中的实践探索(论文资料).doc

几何画板在初中数学教学中的实践探索 上传：詹志武更新时间:2012-5-19 10:47:43 几何画板在初中数学教学中的实践探索 李娅琴 【摘要】本文总结了作者在几何画板和初中数学教学结合的一些尝试.重点阐述了在初中函数引入、探讨的过程中，几何画板对于学生加深理解和认识方面的作用和用法；以及在几何的图形变换方面，教学过程中的一些成功的案例。同时，也对几何画板辅助教学的适度和恰当进行了一些反思。 【关键词】几何画板初中函数几何变换 近几年来，天津市实施初中新课程改革。新课改强调数学课程的设计与实施应重视现代信息技术的运用，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源, 把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。教育部部长助理、基础教育司司长李连宁在全国课程改革实验区信息技术教育研讨会上明确指出，不应当把信息技术仅仅作为学习的对象，而应当作为学习的工具，要努力实现信息技术与课程的整合，实现教学方式、学习方式的根本变革。 几何画板直观的反映函数中两个变量的关系 例一：利用几何画板帮助学生理解函数与图像的关系，化抽象为具体。 函数及其图像对于初…?的学生难于理解,为了展示图像对函数关系的动态反映,把抽象变为具体，以课堂演示I」I这条宜?线的形成为例。打开《几何I加板》，建立坐标系，先在X轴上取点a,度量该点的横坐标，然后利用“度量”菜单中的“计算”功能计算出2x, “度量”菜单下的“绘制点”绘出点b (x,2x)，最后将点b 设置为“显示”菜单下的“追踪绘制的点”。 师：图中的点b是满足巨］函数关系的点，大家知道这样的点有多少个吗？ 生：无数个 师：这无数个满足ll函数关系的点有什么特点呢?请大家仔细观察 (慢慢的拖动图I中的a点) 拖动的过程中清同学们注意变化的点b的横纵坐标的数值，是否满足叵］关系? 生：都满足。 师：这些点形成了什么图形？ 生：点动成线，形成了一条直线。 图I 这个演示的两个作用：①帮助学生理解函数图像是山无数个满足函数关系的点形成的 ②弥补了描点法i田i图像只能由有限个点来猜测图像形状的弱点，仅仅是在纸上描点,学生不禁会问为什么图像就是直线呢?通过课件演示，学生清楚地看到了直线的形成过程，印象十分深刻。 例二：利用几何画板形象地反映双曲线的图像特点，深化对图像的理解。 反比例函数的图像双曲线的特点，学生也不好把握，什么叫“与坐标轴无限接近，但永不相交”？为了帮助学生理解双曲线的特点，可以利用几何画板来形象地展示这一特点。 首先建立坐标系，在X轴上取点a,度量该点的横坐标，然后利用“度量”菜单中的“计算”功能计算出 “度量”菜单下的“绘制点”绘出点b （x, I ____ ）,最后依次选中点a、b,选择“构造”菜单中的“轨迹”，完成

中学数学全套课件制作实例(几何画板)

中学数学全套课件制作实例（几何画板） 1、《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像 2、《几何画板》：求过两点的直线方程 3、《几何画板》：验证两点间距离公式 4、《几何画板》：绘制分段函数的图像 5、《几何画板》：绘制某区间内的函数图像 6、《几何画板》：运用椭圆工具制作圆柱 7、《几何画板》：绘制四棱台 8、《几何画板》：绘制三棱柱 9、《几何画板》：绘制正方体 10、《几何画板》：绘制三角形的内切圆 11、《几何画板》：通过不在一条直线上的3点绘制圆 12、《几何画板》：给定半径和圆心绘制圆 13、《几何画板》：绘制棱形 14、《几何画板》：绘制平行四边形 15、《几何画板》：绘制等腰直角三角形 16、《几何画板》：旋转体教学 17、《几何画板》：画角度的箭头 18、《几何画板》：“派生”关系进行轨迹教学板 19、《几何画板》：制作“椭圆”工具 20、《几何画板》：显示圆和直线的位置关系 21、《几何画板》：研究圆切线的性质 22、《几何画板》：“垂径定理”的教学

23、《几何画板》：证明三角形的中线交于一点 24、《几何画板》：验证分割高线长定理 25、《几何画板》：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半 26、《几何画板》：证明三角形内角和等于180度 27、《几何画板》：验证三角形面积公式 28、《几何画板》：验证勾股定理 29、《几何画板》：验证正弦定理 30、《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等 31、《几何画板》：巧用Excel制作函数图像 32、《几何画板》：绘制极坐标系中的曲线函数图像 33、《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像 34、《几何画板》：绘制带参数的正弦函数图像 35、《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像 36、《几何画板》：绘制带参数的圆函数图像 37、《几何画板》绘制带参数直线函数图像 《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像 第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“A”。同法，给单位点加注标签为“1”。 第2步，单击工具箱上的“点”工具，在坐标系第一象限绘制出任意一点，并用“文本”工具加注标签为B。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至X轴上，当X轴呈现高亮度时，单击鼠标左键，在X轴

用几何画板503制作小学数学课件入门培训教程

用“几何画板5.03”制作小学数学课件 入门培训教程 几何画板是一个通用的数学、物理教学平台，只要熟悉软件简单的使用技巧，就可以自行设计和编写出能够动态演示的教学课件，从而表现实现自己的教学思想，展示自己的教学水平，可以说几何画板是最出色的教学软件之一。 下面就以最新版本“几何画板 5.03”为例，学习一些几何画板的基本操作知识，并用它制作出简单适用的小学数学教学课件。 一、几何画板的简单操作。 1、认识几何画板5.03的工作界面（见下图）： 几何画板的操作界面非常简洁，上面是它的菜单栏，左侧是它的绘图工具箱。中间空白区就是我们绘制几何图形的区域。 2、用常用的绘图工具画图形： 左侧工具栏的第一个工具是选择工具，第二、第三、第四个分别是画点、画圆、画线工具，第五个是文字标注工具。这几个工具是我们在制作几何图形时最常用的。 （1）用画点、圆和线工具分别画一个点，一个圆和一条线段，然后再用画线工具随意画一个三角形。 重要提示：我们在操作几何画板时，左手要始终放在电脑键盘的“Esc”键上面，通过按“Esc”键，随时把鼠标切换到选择工具状态。 （2）用选择工具选择刚刚画完的点、圆、线段。把鼠标移动到要选择的对象时，左上箭头变成向左的箭头时点击一下，对象就被选中了。 然后点击“菜单”栏上的“显示”，改变一下点的大小，线的粗细、虚实，以及信息技术 培训资料

它们的颜色。 3、用标注工具给三角形标注上字母标签。首先点一下标注工具，然后把鼠标移动到三角形的顶点上点击一下，三角形的顶点就标上字母了；再右击三角形的某一个顶点，点击“属性”—“标签”，可以在这里更改这个顶点的字母。 4、隐藏对象。分别选中三角形的三个顶点，然后点击“菜单”栏上的“显示”－“隐藏点”，三角形的顶点就隐藏起来了。 重要提示：隐藏对象是几何画板中应用最多的操作。用几何画板制作的几何图形的领属关系（即父子关系）非常明确，如：我们先画了一个点，又从这个点上引出一条线段，再以这条线段为半径画了一个圆，那么这个点就是“父”，这条线段就是“子”，这个圆就是“孙”，如果删除了点，线段和圆就都不存在了；如果删除了线段，圆就不存在了。所以我们在制作几何图形时，为了避免误删除，一般都采用隐藏对象的方法处理。对象隐藏后虽然看不见了，但它仍然是存在的。 5、制作“显示/隐藏”操作按钮。框选三角形，然后点击“菜单”栏的“编辑”－“操作类按钮”－“隐藏/显示”，工作区就出现了一个按钮“隐藏线段”，右击此按钮，选“属性”－“标签”，把“线段”改为“三角形”。我们点击这个按钮，这个按钮就会在“显示”和“隐藏”间进行切换，一个简单的切换按钮就制作完成了。 用上述方法，我们再制作一个这样的按钮，选中其中的一个按钮，选择的方法是用选择工具点击一个按钮左边的小颜色条。选中这个按钮后，右键点击“属性”—“隐藏/显示”，然后点选“总是隐藏对象”，点“标签”，把“线段”改为“三角形”确定退出；再用同样的方法把另一个按钮改为“总是显示对象”，点“标签”把“线段”改为“三角形”确定退出。这样就制作了两个按钮，一个是显示按钮，一个是隐藏按钮。 重要提示：为课件中的图形（或文字等）制作“显示”或“隐藏”的操作按钮，是实现课件动态演示的最常用的重要手段，一定要掌握它的制作方法。 二、通过“构造”或“变换”，定义教学需要的具有一定性质的几何图形。 随意拉一拉刚才画的三角形，它的形状（即边的长度、角的大小）是可以任意改变的。这就说明：我们通过点、圆、线工具所绘制的图形，没有固定的几何性质，是不符合教学需要的。只有通过“构造”或“变换”所绘制的具有某种几何性质的图形才是我们教学所需要的。 （一）绘制具体固定性质的几何图形。 1、绘制一个等腰三角形： （1）制作固定长度、固定角度的线段： 首先用点工具绘制一个点，在确定这个点在选中状态时，点击“菜单”上的“变换”—“平移”，然后点选“极坐标”，填写“固定距离”（如：8厘米）、“固定角度”（如：0度）后，点“平移”退出，就画出了第二个点。

小学数学几何画板课件操作教程

小学数学几何画板课件操作教程 当铺地学区中心校秦国祥 几何画板是教育部、人民教育出版社向中小学师生推荐使用的动态几何工具和研究性学习工具。它提供丰富而方便的创造功能，使教师可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件提供充分的手段帮助教师实现其教学思想，只需要熟悉软件简单的使用技巧，即可自行设计和编写应用课件，课件所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。可以说几何画板是小学数学教学最出色的教学软件之一。 应老师们的请求，本人于20XX年秋季开始学习几何画板，并应用几何画板设计制作小学数学教学课件。本职工作之余，经过近一年的时间，共设计制作了大大小小约180个课件，涵盖了小学数学中的“计算”、“平面几何”、“统计”、“认识钟表”、“图形与变换”、“分数的初步认识”等多方面的教学内容。 为了充分发挥这些课件在教学中的作用，今天我们专门来学习一下几何画板课件的使用方法。 一、几何画板程序的安装 要运行几何画板课件，首先需要在电脑上安装几何画板程序。现在请大家和我一起把“几何画板5.03最强中文版”安装在电脑上： 1、请打开“几何画板5.03安装程序”文件夹。 2、双击打开“GSP_5.03……”压缩文件包，双击打开“GSP_5.03……”文件夹，双击打开“几何画板5.03……”资料夹，再双击运行“几何画板5.03最强中文版.exe”应用程序，出现欢迎安装几何画板的引导画面。 3、按安装引导画面点击“下一步”\“下一步”\“下一步”\“下一步”\“下一步”后，开始安装程序并出现安装进度条。安装结束后出现插件对话框，根据个人的需要确定是否勾选之后，点击“完成”退出即可。 “几何画板5.03最强中文版”是一个免费的应用程序，无须进行注册，安装完成后就可以正常使用了。

谈谈几何画板在初中数学教学中的应用

谈谈几何画板在初中数学教学中的应用 新课改下的数学课堂一直强调有效地提高课堂效率、高效课堂，但在教学中会发现，有效的课堂时间上，教师要花费很多的时间去画图形或者准备图形课件，既浪费了时间又没能让学生参与到真正的数学动手与探究中来。所以在教学中我认真学习《几何画板》，结合教学实际运用到几何教学中，现就自己在教学中的体会谈谈几何画板在数学教学中的应用。 一、几何画板在初中数学教学中的作用 1、体现数学美，激发学生对数学的学习兴趣 都说数学美，可是它的美究竟体现在什么地方呢？教师也很难说清楚，学生更是难明白。在初中阶段，和谐的几何图形、优美的函数曲线都无形中为我们提供了美的素材，在以往为了让学生感受，教师花费很大的精力、体力去搜集图片，资料，在黑板上无休止地画图。如今，利用几何画板按几下就可以绘出金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。用它们来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣、期待来准备听课，效果可想而知。例如：我在讲解三角形内角和定理应用时，首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的五角星，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。五角星的五个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的五个角和为180度时，学生们惊讶不已。立刻就有同学着手证明……在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，七角星和九角星的各角读数

和是多少呢？……一节课在积极热烈的气氛中进行着。原本静止枯燥的数学课变成了生动、活泼、优美感人的舞台，学生情绪高涨，专注、渴求和欣喜的神情挂在脸上。兴趣是学生学习的最好的老师，是原动力。 当我们使用《几何画板》动态地、探索式地表现直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，还有象圆锥的侧面展开图等等，都能把形象变直观，实现空间想象能力的培养。实践证明使用《几何画板》探索学习数学不仅不会成为学生的负担，相反使抽象变形象，微观变宏观，给学生的学习生活带来极大的乐趣，学生完全可以在轻松愉快的氛围中获得知识。 2、符合学生的心理特点，提高课堂效率 传统的数学教学方法，基本上是信息的单向传输，即“讲、练、评”三位一体的教学模式，反馈处于不自觉状态中，不利于分层教学、因材施教，不易激发学生的求知欲和兴趣。现代教学媒体《几何画板》能化静态为动态，化抽象为具体，能够寓趣味性、技巧性和知识性于一体。把计算机引入数学教学课堂，对教学本身是个改革，每当我在课堂上演示“教学软件”时，教室里鸦雀无声，所有的眼睛都盯着显示屏，全神贯注地观看演示结果，极大调动了学生学习数学的兴趣。同时我的课件也是根据中学生的知识特点，不断地向学生提出启发性的问题，以激发学生主动学习的积极性，培养学生独立思考和自学能力。几何画板课件能有利于“因材施教”，为课堂个别化教学提供了可能性。教师可以根据学生的具体情况灵活掌握并能处理好知识面的

新编整理几何画板小学数学实例 [几何画板在小学数学中的应用]

几何画板小学数学实例[几何画板在小学数学中的应用] 【摘要】随着新课程的改革及信息技术的发展，多媒体的应用，使得课堂教学也在信息技术的参与下充满了生机和活力。特别是几何画板的应用，使小学的数学课堂更添色彩。本文从长方形的周长、三角形的分类等举例介绍了几何画板在小学数学的应用。运用几何画板辅助教学，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。 【关键词】几何画板；数学 二十一世纪，随着素质教育改革的全面展开，新课程改革的深入，信息技术的迅速发展和计算机的普及，多媒体作为一种先进的教学手段，以全新的面貌进入了学校课堂，给课堂教学改革注入了无限的生机和活力。因此，在教学中使用信息技术是各学科发展的必然趋势，是新课程改革的必然产物。特别是几何画板在小学数学中的应用，更为课堂增加了一抹色彩。 几何画板是一个优秀的教育软件。它学习容易，操作简单，功能强大。使用几何画板可以方便快速地制作出各种数学课件，使静态的图形或对象变为动态，特别适用于为中小学生揭示数学知识发生和发展的过程，能实时度量并显示长度、面积和角度，还具备平移、旋转、缩放和反射的几何变换功能。利用几何画板制作的数学课件，有利于激活学生的思维，向学生揭示数学知识发生和发展的过程，用形象生动的画面去帮助学生理解抽象、枯燥的数学概念、公式和法则，领会和把握知识之间的内在联系，从而帮助小学生更好地掌握所学的知识，可

以说，几何画板是小学数学教学中创设问题情景和解决问题的好工具。 几何画板软件的动态探究数学问题的独特功能，使学生运用“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式成为可能。它除了可在小学数学的“空间与图形”这个学习领域中大展身手外，在“数与代数”和“统计与概率”两领域中，同样可折射出其独特的光芒。 小学生的心理特点决定了他们在学习数学时需要从直观形象入手，把操作、实验作为学习的主要途径之一。这就要求教师在教学时尽可能使用课件为学生提供观察、实验的机会。利用几何画板制作的图形动画课件就能较好地把学生引入思考、探索、创新的情景之中，使学生可以在课件的引导下亲身体验“做数学”的乐趣。下面我简单介绍几个“几何画板”在小学数学教学中的应用实例： 1．长方形的周长 小学数学“空间与图形”的教学内容中周长概念的认识是从长方形开始的，因此建立起清晰的周长概念在起始阶段尤为重要。这时我们可以借助几何画板软件的几何关系动态不变的特点，建构一个逼真的教学情景。 如图1所示，单击“展开各边”按钮，即可演示长方形各边依次展开，并形成一条线段的过程，单击“显示线段”按钮，可显示四边的颜色变化。直观形象的展示了长方形的周长，避免了教师在课堂用学具演示时的不足。几何画板的直观性、形象性、生动性帮助小学生更好地、更容易地掌握所学的知识。 2．三角形的分类

几何画板在初中数学教学中的作用

几何画板在初中数学教学中的作用 李莉军 摘要：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门系统性、逻辑性及相关性较强的学科。几何画板作为一个有力的数学教学工具,作图方便准确,色彩鲜艳,富有动感,可使课堂高潮迭起,妙趣横生,从根本上改变了数学学科枯燥、乏味的特点,极大限度地激发了学生的学习热情。本文结合作者在初中数学教学中使用几何画板的一些经验，和大家探讨下几何画板在其中的作用。 关键词：几何画板初中数学初中函数几何变换 一、传统的教学模式 传统的数学课基本上都是以这样的方式进行:复习旧知识——引入新课——学习新概念和定理——例题讲解——学 生模仿性解题——教师点评、总结。这种教学模式下学生的发展还是基本上以老师为中心,在很大程度上还处于老师讲学生听的状态,并没有使课堂真正成为数学活动的教学。 新课标的数学大纲明确规定:教师应该帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的教学知识与 技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动的经验。 因此,为适应新的形势,教师的观念要更新,特别是课堂教学的模式要改革,要能体现出“向课堂要效率,向教改要质量”的教 学原则和“面向全体,因材施教”的教学思想,完善教学模式,改进教学方式。 二、要想有进步必须思变。 如今，信息技术在数学中的应用越来越得到一线教师的重视与青睐，也引起了许多教育工作者对这个问题的思考与探索。一线教师普遍在不断提高信息技术的运用水平，特别是计算机操作及软件使用水平以适应新的形势。对于数学教师，使用的动画制作软件主要有几何画板、Authorware、Flash等。虽说Flash与Authorware在动画制作上很有利，但在操作上比较复杂，难以掌握，不太符合日常工作繁重的教师实际。而几何画板具有容易学习、操作简单、功能强大等特点，已成为广大中学数学教师进行信息技术与数学教学整合的首选软件。几何画板在数学教学中已发挥着越来越重要的作用。 几何画板是Windows环境下的一个动态的数学工具软件。它提供了画点、画线（线段、射线、直线）、画圆（正圆）的工具，以及旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能。几何画板又不同于其他绘图工具，它能动态地保持给定的几何关系，便于学生自行动手在变化的图形中发现恒定不变的几何规律，从而打破了千百年来数学学习就是一支笔一张纸的纯理论局面，成为提倡数学实验，培养学生创新能力的有效工具。把它和数学教学进行有机地整合，能为数学课堂教学营造一种动态、开放、新型的教学环境。本文笔者就重点谈谈几何画板在初中数学课堂教学实践中的简单应用。 三、《几何画板》简介与教学中的实际应用 （一）《几何画板》简介 几何画板是适用于数学、平面几何、物理的矢量分析、作图，函数作图的动态几何工具。由美国Key Curriculum Press 公司制作并出版的优秀教育软件，1996年该公司授权人民教育出版社在中国发行该软件的中文版。正如其名“21世纪动

几何画板在小学数学中的应用

几何画板在小学数学中的应用 【摘要】随着新课程的改革及信息技术的发展，多媒体的应用，使得课堂教学也在信息技术的参与下充满了生机和活力。特别是几何画板的应用，使小学的数学课堂更添色彩。本文从长方形的周长、三角形的分类等举例介绍了几何画板在小学数学的应用。运用几何画板辅助教学，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。 【关键词】几何画板；数学 二十一世纪，随着素质教育改革的全面展开，新课程改革的深入，信息技术的迅速发展和计算机的普及，多媒体作为一种先进的教学手段，以全新的面貌进入了学校课堂，给课堂教学改革注入了无限的生机和活力。因此，在教学中使用信息技术是各学科发展的必然趋势，是新课程改革的必然产物。特别是几何画板在小学数学中的应用，更为课堂增加了一抹色彩。 几何画板是一个优秀的教育软件。它学习容易，操作简单，功能强大。使用几何画板可以方便快速地制作出各种数学课件，使静态的图形或对象变为动态，特别适用于为中小学生揭示数学知识发生和发展的过程，能实时度量并显示长度、面积和角度，还具备平移、旋转、缩放和反射的几何变换功能。利用几何画板制作的数学课件，有利于激活学生的思维，向学生揭示数学知识发生和发展的过程，用形象生动的画面去帮助学生理解抽象、枯燥的数学概念、公式和法则，领会和把握知识之间的内在联系，从而帮助小学生更好地掌

握所学的知识，可以说，几何画板是小学数学教学中创设问题情景和解决问题的好工具。 几何画板软件的动态探究数学问题的独特功能，使学生运用“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式成为可能。它除了可在小学数学的“空间与图形”这个学习领域中大展身手外，在“数与代数”和“统计与概率”两领域中，同样可折射出其独特的光芒。小学生的心理特点决定了他们在学习数学时需要从直观形象入手，把操作、实验作为学习的主要途径之一。这就要求教师在教学时尽可能使用课件为学生提供观察、实验的机会。利用几何画板制作的图形动画课件就能较好地把学生引入思考、探索、创新的情景之中，使学生可以在课件的引导下亲身体验“做数学”的乐趣。下面我简单介绍几个“几何画板”在小学数学教学中的应用实例：1．长方形的周长 小学数学“空间与图形”的教学内容中周长概念的认识是从长方形开始的，因此建立起清晰的周长概念在起始阶段尤为重要。这时我们可以借助几何画板软件的几何关系动态不变的特点，建构一个逼真的教学情景。 如图1所示，单击“展开各边”按钮，即可演示长方形各边依次展开，并形成一条线段的过程，单击“显示线段”按钮，可显示四边的颜色变化。直观形象的展示了长方形的周长，避免了教师在课堂用学具演示时的不足。几何画板的直观性、形象性、生动性帮助小学生更好地、更容易地掌握所学的知识。

几何画板与初中数学教学整合的实践及体会

《几何画板》与初中数学教学整合的实践及体会 内容摘要：随着信息技术的发展，如何构建信息技术与数学教学整合的教学模式是一个新的问题，使用计算机技术能使抽象的数学问题变得具体、形象，使复杂的“数”通过直观的“形” 来表示，能为数学活动提供探索的平台，为数学知识的建构提供技术支持。本文就如 何将《几何画板》软件与初中数学教学有机地结合起来，从而达到计算机信息技术与 数学教学活动融为一体的效果谈一些实践方法，提出了自己的一点看法。 关键词：《几何画板》初中数学教学整合动态展示 一、问题的提出： 面对21世纪的挑战，学生数学方面发展的愿望和能力最重要的基础之一就是现代信息技术与新的数学课程理念的融合，现代信息技术为数学课程改革提供了切实可行的方案、方法和工具，营造了新的数学学习环境。《新课程标准》指出：“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”目前，现代信息技术在教学中的应用已成为一个热点问题。因此，作为教育的内容及方式也必须随着改变，同时对教师也提出了更高的要求。 而就目前的教学工作现状来看，一个不容回避的事实是，计算机对初中数学的影响并不大（从大局而言），计算机教育与数学教育还是严重脱节，绝大多数的数学课依旧是粉笔加黑板的传统教学模式。为什么计算机进入数学课堂的步履如此艰难呢? 原因至少有以下几个：①、没有充分考虑到怎样利用计算机技术才能和数学教学有机的结合起来。②、在强调教育技术的同时没有充分考虑发挥教师的作用，③、没有找准计算机技术与数学教学整合的契机。④、大部分初中由于经费的限制计算机技术还未能进入课堂以及数学教师掌握计算机的能力较弱。故难以把计算机技术和数学教学完美地结合起来。 随着信息技术普及的速度不断加快，计算机技术与学科教学的整合，也是一个热门话题，而计算机与数学教学的整合，不能完全照搬其它学科成功经验。数学学科的自身的特点限制了不可能在课堂上大量引入影视资料和音乐，不可能一面分析数学问题一面播放着音乐，也不能来一个从黑板到屏幕的大搬家。事实上数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学，数学教师在黑板上的作图、证明、解题的过程本身就是一个不可缺少示范教学过程，同时数学是一个相对完备、封闭王国，对数学定义来不得半点拓宽，对定理来不得半点变动。因此怎样将高科技的计算机技术与初中数学教学有机结合在一起，起到促进教育现代化的进程，一直是一个难题。近几年本人一直努力在做计算机辅助数学教学的实践，对“计算机与数学学科整合”这一课题尝试进行研究，通过两三年时间的计算机辅助教学的尝试，有了对“计算机技术与初中数学教学有机结合”进一步看法，摸到一个如何有机结合的契机，看到了高科技计算机技术与初中数学教学有机的结合产生的效果。尤其在数学教学中，使用了全国中小学计算机教育研究中心推

几何画板课件制作实例教程

几何画板课件制作实例教程_小学数学篇 几何画板课件制作实例教程 第一章小学数学 1. 1数与代数 实例1 整数加法口算出题器 实例2 5以内数的分成 实例3 分数意义的动态演示 实例4 求最大公约数和最小公倍数 实例5 直线上的追及问题 1.2 空间与图形 实例6 三角形分类演示 实例7 三角形三边的关系 实例8 三角形内角和的动态演示 实例9 三角形面积公式的推导 实例10 长方形周长的动态演示 实例11 长方体的初步认识 实例12 长方体的体积 1.3 统计与概率 实例13 数据的收集与整理 实例14 折线统计图 “几何画板”软件以其动态探究数学问题的功能，为数学教育活动施行“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式提供了可能性。经笔者们的尝试，她除了

可在小学数学中“空间与图形”这个学习领域中大展手脚，在“数与代数”、“统计与概率”这两个学习领域中，同样也能折射出其独特的魅力光芒。 小学生的数学学习心理的特点决定其数学学习活动需以直观的形象作为探索数学问题的支撑，以操作、实验作为主要途径之一。因此，本章实例课件的制作以几何画板善于表现数学思想的特色积极渗透各种数学思想，注重以课件所蕴含的思想推行“致力于改变学生的学习方式”教学策略，同时也努力实现学生个体在自主操作与学习课件中充分进行“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等数学活动，促使学生在课件的引导下亲身体验“做数学”，实现数学的“再创造”。 1. 1数与代数 培养学生的数感与符号感是“数与代数”学习内容的一个很重要的目标，而采用几何画板能较轻易地实现“数形结合”。以“数形结合”的方式可帮助小学生体会数与运算的意义以及其所含的数学思想。因此，本节实例课件的设计体现了促进学生经历从实际问题到抽象出数与运算的全过程的观念，同时也充分展露了几何画板善于以直观的图形表现抽象的数学思想的特点。 实例1 整数加法口算出题器 【课件效果】 新课程标准规定：小学一年级学生要求熟练掌握20以内整数的口算加减法。编制“口算出题器”类课件，以往可能要在可编程类软件的平台上进行，现在却可以利用几何画板的参数【动画】功能，较轻易地实现。 如图1-1所示，单击按钮，出示随机加法算式，单击按钮，显示当前算式的结果。本实例适用于整数加法意义的教学、20以内的加法口算测试等，显示了信息技术与学科整合的优势。 整数加法口算出题器 4+8= 图1.1 图1-1 课件效果图 【构造分析】 1．技术要点 υ几何画板软件参数【动画】的运用 υ【带参数的迭代】的运用 2．思想分析

在小学数学教学中几何画板的应用

在小学数学教学中几何画板的应用 发表时间：2013-07-11T16:07:54.593Z 来源：《中小学教育》2013年10月总第149期供稿作者：张吉芳[导读] 利用现代媒体将数的知识与形的知识结合起来，发展学生思维，是多媒体运用到数学教学的独特优势。 张吉芳山东省平度市白沙河街道办事处塔丘小学266738 摘要：小学生的空间思维能力还不健全，在小学教学中需要老师进行引导，几何画板就是一个不错的工具。使用几何画板能够制作各种数学课件，静动态的结合，可以使枯燥无味的数学概念生动形象地展现在学生面前。能够帮助小学生较好地掌握知识，熟悉和理解抽象的数学概念，激发学生的思维。可以说，几何画板是小学数学教学中不可或缺的，能够更好解决问题的工具。关键词：小学数学几何画板应用 随着科技的进步，信息技术的不断发展，多媒体的应用也逐步进入到教学中来，特别是几何画板在小学数学课堂上的使用，给小学数学的课堂增添了很多乐趣。几何画板作为一个优秀的教育软件，既操作简单，又功能丰富。使用几何画板教学，可以制作出各种数学课件，把静止的图形变为动态的变换过程，向学生展示数学知识的发展过程，有利于激发学生的思维，在生动形象的演示中掌握数学知识。本文就几何画板的主要功能和在小学数学中的应用上谈谈体会。 一、几何画板的主要功能 1.展示动态情境，激发学习兴趣 几何画板是一种多媒体技术，利用几何画板老师可以在小学数学的课堂上制作出各种教学课件。让图形和动画相结合，在教学过程中让学生观察到图形和图像的变化过程，展示动态的场景，在变化中找出知识之间的联系，发现某种规律，为学生提供一个良好的场所和环境。把几何画板的动态性运用到小学数学的教学中，能够激发学生的学习兴趣，训练发散性思维能力，创造性思维。提供自主学习平台,引导学生进行观察和思考，培养小学生的观察能力、根据数学图形的变换综合分析的能力。 2.创设探究情境，改善认知环境 几何画板不同于以往的简单静止的图形，它的应用能够为学生的认知创设一个动态的具有探究性的场景，在动态地展示图形变换的同时，引导小学生的思维，改善学生的认知水平，更有利于学生观察、比较不同的数学知识之间的联系，更有利于学生发现和理解几何现象的本质。例如平行线中“不相交”这个数学难点，以前的教学方法是老师在黑板上画出两条平行直线，延长一段后看两条直线是否不相交，但是同学往往陷入疑惑，延长那么短的距离并不代表永远的不相交，借助几何画板进行动画状态的展示就变得有些不同，先在屏幕上画出一组平行线，让学生亲自动手随意地拖动延长一条直线，不管什么情况下这两条直线永不相交，学生自然不再有疑惑，两条直线互相平行的数学难题便迎刃而解。 二、几何变换在小学数学教学中的应用 1.辅助动态教学 几何画板在动态教学方面达到了很好的效果。在传统的教学模式中，小学数学教材上经常会涉及到用花朵或是其他图形代替数字来吸引学生的学习兴趣，通常教师会借助一些简易的模型或是在黑板上画出来，来帮助同学理解，但是静止的简易模型，不能引起学生的兴趣，无法达到预期效果。几何画板的使用改变了尴尬的局面，缓解了老师教学中的压力，在图形的面积、周长的知识讲解上显得得心应手，学生的理解能力也加强，让学生在自己的操作中掌握相关内容，达到培养学生的动手能力和思考能力的目的。 2.在图形面积计算上的变换 在小学数学中，常常会用到平移变换的方法，是小学数学中较为常用的方法之一，例如在平行四边形面积计算的推导过程中，在学习了长方形的面积计算方法之后，把方法运用到平行四边形的面积求证上，在这种空间思维要求很高的情况下，运用几何画板把图形进行拆分，拆分成直角三角形，然后通过平移转换，把平行四边形转换成长方形，然后用学过的求长方形的面积来求平行四边形的面积。在这一知识的转化过程中，通过几何画板的应用，整个的平移变换就会直观地呈现中学生的面前，使其充分理解并进行应用，达到很好的教学目的。 3.把抽象的平面问题立体化 在小学数学的教学中，“观察物体”的内容教学时，要把静态物体变为直观、动态的形象，这时就把平面化的问题变为立体化，此时就要运用几何画板来进行三维图形的模拟，在传统的教学模式中凭空想象的问题如今就可以让学生从不同的侧面来观察立体图形（五个小正方体所组成的），三视图的真实体验集中了学生的注意焦点，让学生的空间想象能力进一步加强，小学生对小学数学的学习兴趣也不断加强。 三、结束语 通过观察小学数学的教育，几何画板的应用已经越来越普遍，应用几何画板教学可以把教师的“教”与学生的“学”恰当地结合起来，可以调动小学课堂上学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，让缺乏学习方法的小学生得到正确的学习引导，使他们真正成为学习的主人。几何画板在多媒体教学上的应用是信息技术的一大进步，在今后的学习中要开发更为广阔的天地，让几何画板的先进的优越的功能得到淋漓尽致的发挥，树立学生的空间观念，培养学生解决实际问题的能力。 参考文献 [1]魏志雄几何画板在小学数学教学中的应用实践[J].教育信息化，2011，（09）。 [2]莫国平现代信息技术在小学数学教学中的应用[J].教育科研论坛，2012，（07）。 [3]朱江丽在小学数学教学中培养学生的提问能力[J].数学大世界，2011，（05）。

利用几何画板制作数学课件的方法和技巧

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/f711883376.html, 利用几何画板制作数学课件的方法和技巧 作者：童之慧 来源：《中国教育信息化·基础教育》2007年第09期 摘要：几何画板是一款简洁易用的开发数学课件的小软件，利用它可以很容易地制作数学课件，用好它需要掌握一些方法和技巧。在制作数学课件时利用这些方法和技巧可以轻松实现绘制和填充数学图形、闪烁数学图元、实现动态效果、打包成可执行文件，并可与其他软件结合起来使用等。 关键词：几何画板数学课件方法技巧 笔者曾先后制作了几个多媒体数学课件；这几个课件分别在全国、地市、学院获得了多媒体课件竞赛奖，其中二次曲线课件主要是用几何画板软件制作的，几何画板软件具有能够准确地绘制几何图形，在运动中保持给定的几何关系，使用简便易学等许多优点。 要使用几何画板软件开发数学课件，需要掌握它的一些方法和技巧，笔者在制作数学课件的过程中使用了如下一些方法和技巧，现介绍给大家。 一、绘制数学图形 数学课件中经常需要绘制许多数学图形，例如二次曲线课件中就要绘制圆、椭圆、抛物线、双曲线等图形；绘制圆非常容易，但是绘制椭圆就需要一定技巧了，因为在几何画板中没有直接绘制椭圆的工具，只能用间接的方法绘制；方法如下： 执行“图表”菜单下“定义坐标系”命令，建立坐标系；执行“图表”菜单下“隐藏网格”命令，隐藏网格；用点工具在X轴的左侧建立两个点F1和点A；选择Y轴，执行“变换”菜单下“标记为镜面”命令；选择点F1和点A，执行“变换” 菜单下“反射”命令得到两点F2和点B，用直尺工具连接A和B；选择点F1和线段AB，执行“构造”菜单下的“以圆心和半径绘圆”命令创建一个圆；在圆周上创建任意一点C，连接F1和C，再连接F2和C；选择线段F2C，执行“构造”菜单下的“中点”命令，创建线段F2C的中点；选择线段F2C和中点，执行“构造”菜单下的“垂线”命令，作线段F2C的垂直平分线；选择垂直平分线和直线F1C，执行“构造”菜单下的“交点”命令, 生成垂直平分线与直线F1C的交点D；交点D将随着点C在圆周上的运动而运动，选择点D和点C执行“构造”菜单下的“轨迹”命令，将绘制一个椭圆；将除椭圆和坐标系外

中小学数学几何画板题目

小学数学 数与代数 一、5以内数的分成（例2） 原理：计算并判断点与点之间的距离。 二、分数意义的动态演示（例3） 表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的1份的数。 4 1 三、求最大公约数和最大公倍数(例4) \samples\custom tools\fraction.gsp 为最简分数，最大公约为t2／最简分数的分母；最小公倍数为t2*t1/最大公约数。

用几何画板表现最大公约数与最小公倍数 鼠标选中“甲数”或“乙数”双击，在弹出的对话框中 输入任意的正整数 最小公倍数 = 392 最大公约数 = 2 乙数 = 8 甲数 = 98 四、追及问题（例5） 注意：“初始”按钮一定要设置为高速，才能消踪迹。 五、数据的收集与整理（例13）

数据收集与整理 不合格人 数 合格人数 优秀人数 16个 六、折线统计图的动态绘制 七、整数加法口算出题器 利用几何画板的“带参数的迭代”功能，将图形与参数“结合”起来，然后利用“动画”功能控制数的变化，构造出“随机数”。（本题要用到截尾函数Trunc （））

整数加法口算出题器 8+7= 15 D' C 空间与图形 一、三角形分类（例6） 三角形的分类是小学数学中很重要的一个内容，教材中依照三角形的类别将三角形划分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。本例采用动态变换的形式演示了按最大角进行分类的情况。 直角三角形 角C = 51.53? 角B = 38.47?角A = 90.00 ? C 二、三角形三边关系（例7） 注意：设置移动时要选“快速” 线段c = 5.00 厘米 线段b = 4.00 厘米 线段a = 3.00 厘米 三、三角形内角和（例8）

初中数学课件几何画板汇编

初中数学课件几何画板 几何画板提供的直角坐标系和极坐标系,便于制作各种立体几何，大家不妨来看看小编推送的初中数学课件几何画板，希望给大家带来帮助！ 初中数学课件几何画板： 教案 课题：几何画板简介 教学目标：1）通过几何画板课件演示展示其魅力激起兴趣2）了解几何画板初步操作 教学重点：让学生了解几何画板的工作界面 教学难点：能用几何画板将三角形分成四等份，并用几何画板验证。教学过程： 一、概述几何画板 几何画板是专门为数学学习与教学需要而设计的软件。有人说它是电子圆规，有人说它是绘图仪，有人说它是数学实验室。

它号称二十一世纪的动态几何。它可帮助我们理解数学，动态地表达数量关系，并可设计出许多有用或有趣的作品。 二、几何画板作品展示 三、几何画板简介 1）启动 开始|程序|几何画板|几何画板。启动几何画板后将出现菜单、工具、画板。工具(从上到下) 选择、画点、画圆、画线、文本、对象信息、脚本工具目录。 2）操作初步 1、文件 新画板打开一个新的空白画板。 新脚本打开一个新的空白脚本窗口。用于录制画板的画图过程。打开打开一个已存在的画板文件(.gsp)或脚本文件(.gss)。 保存 [保存当前画板窗口画板文件或脚本窗口脚本文件]，路径+文件名，确认。 打印预览 打印 退出 2、选择几何画板的操作都是先选定，后操作。 选工具(选择画点画圆画线文本对象信息脚本工具目录) 单击：工具选项。

选选择方式移到选择按左键不放→平移/旋转/缩放；拖曳到平移/旋转/缩放；放→选定。 功能：移动选定的目标按平移/旋转/缩放方式移动。 选一个目标鼠标对准画板中的目标(点、线、圆等)，指针变为横向箭头，单击。 选两个以上目标法一第二个及以后，Shift+单击。 选两个以上目标法二空白处拖曳→虚框；虚框中的目标被选。选角选三点：第一、第三点：角两边上的点；第二点：顶点。不选单击：空白处。 从多个选中的目标中不选一个 Shift+单击。 选目标的父母和子女选定，编辑|选择父母/或选择子女。 选所有编辑|选择所有。 选画点/画圆...，编辑|选择所有点/圆...。 3、删除 删除目标选目标；Del键(注：同时删除子女目标)。 复原一步 Ctrl+Z = 编辑|复原。 画板变成空白画板 Shift+Ctrl+Z = Shift+编辑|复原。 4、显示 线类型设置选定的线/轨迹为粗线/细线/虚线。应用使对象更突出。颜色设置选定的图形的颜色。应用使对象更突出。 字号/字型设置选定的标注、符号、测算等文字的字号和字

运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例

运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例 摘要：当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用“几何画板”这种工具，通过数学实验这种教与学的方式，去影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数学，培养学生的数学精神、发现与创新能力时，我们就把握住了数学教育的时代性和科学性。 关键词：素质教育新课程改革信息技术与课程的整合数学实验室 一、运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例 1．有效创设动态情境，激发学生学习兴趣 几何画板能简单、准确、动态地表达几何图形和现象，这就为学生学习知识、观察思维提供了一个良好的场所和环境。在课堂中数学老师可以展示一些与学习内容关系非常密切的实例，使学生观其形，闻其音，丰富学生的感观，使学生自然地深入教师精心设计的情景中，不知不觉地思索着，学习着。如用几何画板制作一辆公路上运动的自行车，并请学生思考图中包含了哪些图形，在学生思考的过程中，双击“动画”按钮，使屏幕上的自行车往返运动。还可利用“轨迹跟踪点”的功能演示出自行车行进时车轮上一点、脚蹬上一点或车把上一点形成的轨迹，来说明“点动成线”的事实。这辆平常的自行车在数学课上出现，给刚步入几何大门的孩子们带来了欢笑和几分神奇。就在这愉悦的气氛中，他们迈进了平面几何的门槛，点、直线、线段、圆等几何图形已从他们最熟悉的现实世界中抽象出来了。而这种抽象是他们用眼观察，同时是自己亲身感受到的，激发了他们学习几何的动机，点燃了他们学习的热情。 2．利用几何画板辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念，帮助概念解析 概念是一事物区别于它事物的本质属性，概念来源于生活。在教学中讲授或学习概念常常需要借助图形进行直观性表述。几何中的概念，如“中点”，如果离开了具体的图形的帮助，那么其本质含义就无法揭示和表现出来，因而，图形成为说明概念的“形态式”语言。平面几何教学难，难在于学生不能把概念转换为图形语言，从图形中理解抽象的概念，学习也就望而却步。为此，在几何教学中，要善于利用几何画板强大的图形功能，使概念有具体直接的形象。例如用几何画板教学“三线八角”时，可以先让学生观察课件中八个角之间的位置关系，在学生观察思考的过程中，双击“同位角”按钮，几何画板能把图中的四组同位角从图中自动地拉出，单击鼠标，显示在屏幕上的四组同位角又分别返回原图中去；内错角、同旁内角类似，起到了快速、直观的效果。更重要的是还可以拖动其中任何一条直线使图形发生变化，来说明这些角的位置关系并未发生变化，从而使学生进一步认识其质的规定性，深化了对概念的理解，提高了课堂教学的效率。 例如反比例函数的图像的特点，学生不好把握，什么叫“与坐标轴无限接近，但永不相交”？为了帮助学生理解双曲线的特点，可以利用几何画板来形象地展示这一特点。如要作y= 图像，需要首先建立坐标系，在x轴上取点a，度量该点的横坐标，然后利用“度量”菜单中的“计算”功能计算出，“度量”菜单下的“绘制点”绘出点b（x, y），最后依次选中点a、b，选择“构造”菜单中的“轨迹”，完成双曲线的绘制。然后演示拖动图中的点a向右运动，让学生观察点的运动和数据的变化，问：当x值越来越大，y是如何变化的？学生会看到随着点a向右运动，点a与x轴的距离越来越小。教师趁机再问：图像上的点会与两轴相交吗？再仔细观察双曲线与坐标轴的关系，猜想的结果是不会相交，教师再引导分析，找出真正的原因在于x和y不能为0。