结构-声学有限元耦合

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螺栓连接的有限元分析(汇编)

1 概述 螺栓是机载设备设计中常用的联接件之一。其具有结构简单,拆装方便,调整容易等优点,被广泛应用于航空、航天、汽车以及各种工程结构之中。在航空机载环境下，由于振动冲击的影响，设备往往产生较大的过载，对作为紧固件的螺栓带来强度高要求。螺栓是否满足强度要求，关系到机载设备的稳定性和安全性。 传统力学的解析方法对螺栓进行强度校核，主要是运用力的分解和平移原理，解力学平衡方程，借助理论和经验公式，理想化和公式化。没有考虑到连接部件整体性、力的传递途径、部件的局部细节(如应力集中、应力分布)等等。通过有限元法，整体建模，局部细化，可以弥补传统力学解析的缺陷。用有限元分析软件MSC.Patran/MSC.Nastran提供的特殊单元来模拟螺栓连接，过程更方便，计算更精确，结果更可靠。因此，有限元在螺栓强度校核中的应用越来越广泛。 2 有限元模型的建立 对于螺栓的模拟，有多种模拟方法，如多点约束单元法和梁元法等。 多点约束单元法(MPC)即采用特殊单元RBE2来模拟螺栓连接。在螺栓连接处，设置其中一节点为从节点(Dependent)，另外一个节点为主节点(Independent)。主从节点之间位移约束关系使得从节点跟随主节点位移变化。比例因子选为1,使从节点和主节点位移变化协调一致，从而模拟实际工作状态下，螺栓对法兰的连接紧固作用。 梁元法模拟即采用两节点梁单元Beam，其能承受拉伸、剪切、扭转。通过参数设置，使梁元与螺栓几何属性一致。 本文分别用算例来说明这两种方法的可行性。 2.1 几何模型 如图1所示组合装配体，底部约束。两圆筒连接法兰通过8颗螺栓固定。端面受联合载荷作用。

有限元分析系统的发展现状与展望外文翻译

Finite element analysis system development present situation and forecast Along with modern science and technology development, the people unceasingly are making the faster transportation vehicle, the large-scale building, the greater span bridge, the high efficiency power set and the preciser mechanical device. All these request engineer to be able precisely to forecast in the design stage the product and the project technical performance, needs to be static, technical parameter and so on dynamic strength to the structure as well as temperature field, flow field, electromagnetic field and transfusion carries on the analysis computation. For example analysis computation high-rise construction and great span bridge when earthquake receives the influence, has a look whether can have the destructive accident; The analysis calculates the nuclear reactor the temperature field, the determination heat transfer and the cooling system are whether reasonable; Analyzes in the new leaf blade the hydrodynamics parameter, enhances its operating efficiency. The sell may sum up as the solution physics question control partial differential equations often is not impossible. In recent years the finite element analysis which develops in the computer technology and under the numerical analysis method support(FEA, Finite Element Analysis) the side principle for solves these complex project analysis estimation problems to provide the effective way. Our country in " 95 " Plan period vigorously promotes the CAD technology, mechanical profession large and middle scalene terries CAD popular rate from " 85 " End 20% enhances that present 70%.With enterprise application of CAD, engineering and technical personnel has gradually get rid drawing board, and will join the main energy how to optimize the design, engineering and improving the quality of products, computer-aided engineering analysis (CAE. Computer Aided Engineering) method and software will be the key technical elements . ln engineering practice, finite element analysis software and CAD system integration design standards should be a qualitative leap, mainly in the following aspects : The increase design function, reduces the design cost; Reduces design and the analysis cycle period; Increase product and project reliability; Uses the optimized design, reduces the material the consumption or the cost;

过盈量与装配力计算公式

过盈联接 1．确定压力p； 1）传递轴向力F 2）传递转矩T 3）承受轴向力F和转矩T的联合作用 2．确定最小有效过盈量，选定配合种类； 3．计算过盈联接的强度； 4．计算所需压入力；（采用压入法装配时） 5．计算包容件加热及被包容件冷却温度；（采用胀缩法装配时） 6．包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。 1. 配合面间所需的径向压力p 过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。 1）传递轴向力F当联接传递轴向力F时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力F，应大于或等于外载荷F。 图: 变轴向力的过盈联接图: 受转矩的过盈联接 设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l，则

F f=πdlpf

因需保证F f ≥F，故 [7-8] 2）传递转矩T当联接传递转矩T时，则应保证在此转矩作用下不产生 周向滑移。亦即当径向压力为P时，在转矩T的作用下，配合面间所能产生的摩 擦阻力矩M f 应大于或等于转矩T。 设配合面上的摩擦系数为f①，配合尺寸同前，则 M f=πdlpf·d/2 因需保证M f ≥T．故得 [7-9] ① 实际上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异，现为简化．取两者近似相等．均以f表示。 配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关，应由实验测定。表7－5给出了几种情况下摩擦系数值，以供计算时参考。 表: 摩擦系数f值 压入法胀缩法 联接零件材料无润滑时f 有润滑时f 联接零件 材料 结合方式，润滑 f 钢—铸钢0.11 0.08 钢—钢油压扩孔，压力 油为矿物油 0.125 钢—结构钢0.10 0.07 油压扩孔，压力 油为甘油，结合 面排油干净 0.18 钢—优质结构钢0.11 0.08 在电炉中加热包 容件至300℃ 0.14 钢—青铜0.150.20 0.030.06 在电炉中加热包 容件至300℃以 后，结合面脱脂 0.2 钢—铸铁0.120.15 0.050.10 钢—铸铁油压扩孔，压力 油为矿物油 0.1 铸铁—铸钢0.150..25 0.150.10 钢—铝镁无润滑0.100.15

T形接头承载能力有限元分析

T形接头承载能力有限元分析 四川神坤装备股份有限公司王大春龙林 摘要：本文采用有限元方法，分析了角焊缝焊接接头的承载能力。结果发现：接头受正拉力时，角焊缝接头的承载能力与焊角尺寸成正比；在接头受压力时，装配间隙对接头承受压力载荷有一点的影响；接头角焊缝的形状对其破断面位置和承载能力有较大的影响。 1 引言 液压支架是大形煤矿综采设备的主要设备，约占综采设备总投资的70﹪，主要由高强度钢板焊接而成，角焊缝T形接头是其结构中最普遍的接头形式，约占总焊缝的90﹪。T形接头的角焊缝形式十分复杂，焊缝中应力分布极不均匀，其破断面位置及其承载能力与焊缝形状和外载荷的作用方向有很大关系。角焊缝的强度测试目前尚无统一的标准，强度试验也比较困难。目前工程上比较通用的计算方法是采用国际焊接学会推荐的角焊缝折合应力公式，该公式假设了破断面与底板成45°角，而实际破断面的位置与接头载荷方向和焊缝的应力状态有很大的关系，与假设的破断面位置会有很大差异。为了更准确的计算复杂角焊缝的强度和应力分布，本文采用大型通用有限元分析软件对T形接头角焊缝的破断面位置和承载能力进行了分析，为优化焊接结构的设计和焊缝的选择提供借鉴。 2 有限元模型 有限元模型对分析结果的准确性和计算速度有很大作用。 2.1 材料模型 由于角焊缝接头结构复杂，应力分布极不均匀，不易通过试验获得材料本构关系。本文材料性能采用对接接头的拉伸性能来获得，见表1，本文不考虑焊缝与母材的材料不均匀性，接头母材为Q690，焊丝为80kg级高强钢专用焊丝。 表1 材料真应力与真塑性应变 本文材料模型包括了接头颈缩前的本构关系，颈缩后不考虑材料硬化性能（即此后应变

Abaqus螺栓有限元分析

1.分析过程 1.1.理论分析 1.2.简化过程 如果将Pro/E中的3D造型直接导入Abaqus中进行计算，则会出现裂纹缝隙无法修补，给后期的有限元分析过程造成不必要的麻烦，因此，在Abaqs中进行计算之前，对原来的零件模型进行一些简化和修整。 A.法兰部分不是分析研究的重点，因此将其简化掉； B.经计算，M24×3的螺纹的升角很小，在度，因此可以假设螺旋升角为0； C.忽略螺栓和螺母的圆角等细节； 1.3.Abaqus中建模 查阅机械设计手册，得到牙型如下图所示，在Abaqus中按照下图所示创建出3D模型，如图1-1所示。同样的方式，我们建立螺母的3D模型nut，如图1-2所示。

图1-1 图1-2 建立材料属性并将其赋予模型。在Abaqus的Property模块中，选择Material->Manager->Create，创建一个名为Bolt&Nut的新材料，首先设置其弹性系数。在Mechanical->Elastic中设置其杨氏模量为193000Mpa，设置其泊松比为0.3，如图1-4所示。 建立截面。点击Section->Manager->Creat，建立Solid，Homogeneous的各向同性的截面，选择材料为Bolt&Nut，如图1-5所示。 将截面属性赋予模型。选择Assign->Section，选择Bolt模型，然后将刚刚建

立的截面属性赋予它。如图1-3所示。同样，给螺母nut赋予截面属性。 图1-3 图1-4

图1-5 然后，我们对建立的3D模型进行装配，在Abaqus中的Assembly模块中，我们同时调入两个模型，然后使用Constraint->Coaxial命令和Translate和Instance 命令对模型进行移动，最终的装配结果如图1-6所示。 图1-6 第四步，对模型进行网格划分。进入Abaqus中的Mesh模块，然后选择Bolt 零件，使用按边布种的方式对其进行布种，布种结果如图1-7所示。在菜单Mesh->Control中进行如图1-8所示的设置使用自由网格划分，其余设置使用默认。在菜单Mesh->Element type中选用如图1-9所示的设置。按下Mesh图标，对工件进行网格划分，最终的结果如图1-10所示。同样的方式对螺母模型nut 进行网格划分，最终结果见图1-11所示。

(完整word版)有限元分析软件的比较

有限元分析软件的比较（购买必看）－转贴 随着现代科学技术的发展，人们正在不断建造更为快速的交通工具、更大规模的建筑物、更大跨度的桥梁、更大功率的发电机组和更为精密的机械设备。这一切都要求工程师在设计阶段就能精确地预测出产品和工程的技术性能，需要对结构的静、动力强度以及温度场、流场、电磁场和渗流等技术参数进行分析计算。例如分析计算高层建筑和大跨度桥梁在地震时所受到的影响，看看是否会发生破坏性事故；分析计算核反应堆的温度场，确定传热和冷却系统是否合理；分析涡轮机叶片内的流体动力学参数，以提高其运转效率。这些都可归结为求解物理问题的控制偏微分方程式，这些问题的解析计算往往是不现实的。近年来在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元分析（FEA，Finite Element A nalysis）方法则为解决这些复杂的工程分析计算问题提供了有效的途径。在工程实践中，有限元分析软件与CAD系统的集成应用使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面： 增加设计功能，减少设计成本； 缩短设计和分析的循环周期； 增加产品和工程的可靠性； 采用优化设计，降低材料的消耗或成本； 在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题； 模拟各种试验方案，减少试验时间和经费； 进行机械事故分析，查找事故原因。 在大力推广CAD技术的今天，从自行车到航天飞机，所有的设计制造都离不开有限元分析计算，FEA在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视。国际上早20世纪在50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。从那时到现在，世界各地的研究机构和大学也发展了一批规模较小但使用灵活、价格较低的专用或通用有限元分析软件，主要有德国的ASKA、英国的PA FEC、法国的SYSTUS、美国的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的产品。 以下对一些常用的软件进行一些比较分析： 1. LSTC公司的LS-DYNA系列软件

螺栓连接的有限元分析

1 概述螺栓是机载设备设计中常用的联接件之一。其具有结构简单, 拆装方便,调整容易等优点, 被广泛应用于航空、航天、汽车以及各种工程结构之中。在航空机载环境下，由于振动冲击的影响，设备往往产生较大的过载，对作为紧固件的螺栓带来强度高要求。螺栓是否满足强度要求，关系到机载设备的稳定性和安全性。 传统力学的解析方法对螺栓进行强度校核，主要是运用力的分解和平移原理，解力学平衡方程，借助理论和经验公式，理想化和公式化。没有考虑到连接部件整体性、力的传递途径、部件的局部细节( 如应力集中、应力分布) 等等。通过有限元法，整体建模，局部细化，可以弥补传统力学解析的缺陷。用有限元分析软件 MSC.Patran/MSC.Nastran 提供的特殊单元来模拟螺栓连接，过程更方便，计算更精确，结果更可靠。因此，有限元在螺栓强度校核中的应用越来越广泛。 2 有限元模型的建立 对于螺栓的模拟，有多种模拟方法，如多点约束单元法和梁元法等。 多点约束单元法(MPC)即采用特殊单元RBE2来模拟螺栓连接。在螺栓连接处，设置其中一节点为从节点(Dependent) ，另外一个节点为主节点(Independent) 。主从节点之间位移约束关系使得从节点跟随主节点位移变化。比例因子选为1, 使从节点和主节点位移变化协调一致，从而模拟实际工作状态下，螺栓对法兰的连接紧固作用。 梁元法模拟即采用两节点梁单元Beam其能承受拉伸、剪切、扭转。通过参数设置，使梁元与螺栓几何属性一致。 本文分别用算例来说明这两种方法的可行性。 2.1 几何模型 如图 1 所示组合装配体，底部约束。两圆筒连接法兰通过8 颗螺栓固定。端面受联合载荷作用。

过盈连接的设计计算书

提高扩展内容 第15章连接设计 1. 过盈连接的设计计算 教材节简单介绍过盈连接的原理、特点及应用。鉴于此连接在机械工程中广泛应用，特作如下扩展，供读者参考。 1.1过盈连接的特点及应用 过盈连接是利用连接零件间的过盈配合来实现连接的。这种连接也叫干涉配合 ．． ．．．．连接 或紧配合 ．．。 ．．．连接 过盈连接的优点是结构简单、对中性好、承载能力大、在冲击载荷下能可靠地工作、对轴削弱少。其主要缺点为配合面的尺寸精度高、装拆困难。过盈连接主要用于轴与毂的连接、轮圈与轮芯的连接以及滚动轴承与轴或座孔的连接等。本节仅介绍圆柱面的过盈连接。 圆柱面过盈连接的设计计算 （1）过盈连接的工作原理及装配方法 1）过盈连接的工作原理 过盈连接是将外径为 d的被包容件压入内径为A d的包容件中（图）。由于配合直径 B 间有B ?的过盈量，在装配后的配合面上，便产生了一定的径向压力。当连接承受A? + 轴向力F（图）或转矩T（图）时，配合面上便产生摩擦阻力或摩擦阻力矩以抵抗和传递外载荷。 a) 圆柱面过盈连接b) 受轴向力的过盈连接

c) 受转矩的过盈连接 图圆柱面过盈连接的工作原理 2）过盈连接的装配方法 过盈连接的装配方法有压入法 ．．．。 ．．．和温差法 压入法是利用压力机将被包容件直接压入包容件中。由于过盈量的存在，在压入过程中，配合表面微观不平度的峰尖不可避免地要受到擦伤或压平，因而降低了连接的紧固性。在被包容件和包容件上分别制出如图所示的导锥，并对配合表面适当加润滑剂，可以减轻上述擦伤。 温差法是加热包容件或（和）冷却被包容件，使之既便于装配，又可减少或避免损伤配合表面，而在常温下即达到牢固的连接。加热是利用电加热，冷却采用液态空气（沸点为-副1940C）或固态二氧化碳（又名干冰，沸点为-790C）。 温差法可以得到较大的固持力，常用于配合直径较大的连接；冷却法则常用于配合直径较小时。 过盈连接的应用实例见图及。 由于过盈连接拆装会使配合面受到严重损伤，当装配过盈量很大时，装好后再拆开就更加困难。因此，为了保证多次装拆后的配合仍能具有良好的紧固性，可采用液压拆卸，即在配合面间注入高压油，以涨大包容件的内径，缩小被包容件的外径，从而使连接便于拆开，并减小配合面的擦伤。但采用这种方法时，需在包容件和（或）被包容件上制出油孔和油沟，如图所示。 图过盈装配的导向结构图曲轴过盈连接组装件

过盈配合的有限元分析

过盈配合的有限元分析 工程力学系 张晨朝 20803001

过盈配合的有限元分析 摘要: 在工程应用中,利用接触有限元法建立了内轴与外套过盈配合的有限元力学模型来判断结构设计是否符合要求。针对内轴和外套的过盈配合状态，采用大型通用有限元ANSYS 软件对组合模具进行了有限元分析, 得出了内轴与外套在过盈配合状态下的应力分布规律及接触面压力分布状况, 找到了应力集中位置和大小。结论表明结构配合尺寸设计没有使结构产生变形, 该结构完全符合产品的设计要求。 关键词: 过盈配合; ANSYS Abstract: In the project application, in order to judge whether the structural design meets the requirement, the finite element and mechanical model of the interference joint between inside lining and outside wrap is established by used contact -finite- element methods. Aimed at condition of the interference joint between inside lining and outside wrap, we carry on the finite element analysis based on ANSYS and attain the stress distribution in interference joint; the pressure distribution in contact face and the location and the size of stress concentration. It is concluded that the structure interference joint size of combined die do not make the mold have distortion and the combined die completely meets the product design requirement. Key words: interference joint; ANSYS 1 引言 过盈配合[1]是机械工业中一种常见的零部件组装方式,齿轮、轴承以及火车车轮等与其装配轴之间的配合大多采用过盈配合。在工作外载荷作用下,能产生足够的摩擦力,以保证配合件之间不发生任何相对的滑动,同时接触应力又不过大,装配件能正常工作。因此,研究配合面之间的接触应力分布规律是十分重要的。机械设备中常用到轴与孔的配合[2]，为保护机体(如机架、箱体等)在设备运转中不受磨损,通常压装轴套,由轴套与轴配合。设备运转[3]一定周期轴套磨损后更换轴套即可恢复轴孔原尺寸。轴套的外径与机体通常采用静配合,而轴套内径则与轴保持不同精度的动配合。在机械设计中一般都只标出轴套内外径的尺寸及公差,以此来保证装配后形成要求的配合。由于轴套与机体[4]采用过盈配合,其过盈量(D)形成轴套与机体的装配应力,在这种装配应力的作用下,轴套内径将产生一定的收缩量(△),显然,轴套的收缩量(△)与轴套压入机体时的过盈量(D)密切相关,也与轴套和机体的几何尺寸,即两者的壁厚系数及各自材料性能相关。由于轴套的内孔收缩改变了原来的尺寸,也就改变了内孔与轴的配合关系,以致达不到原来的设计要求,容易出现间隙过小,有时甚至试车温度升高而抱轴,严重时会出现轴孔小于轴而不能装配的现象。 2 轴套装配收缩量的理论计算 工程力学中, 一般将外径与内径之比值之大于1.1的圆筒视为厚壁圆筒, 其比值为壁厚系数。在机械零件中,前述机体件之比值分布在1.1～1.5,均属厚壁圆筒,轴套类零件之比值大致分布在1.05～1.35之间。据此,可将轴套压入机体形成的结构简化为两端开口的厚壁圆筒中过盈配合组合圆筒问题。 将铜套镶入座孔在机械装配中经常遇到。过盈配合的铜套直接按图纸加工镶入座孔时,铜套对座孔为过盈配合,常温下压入或打入,内孔就收缩,改变了原来间隙配合的性质,只能重新铰孔或镗孔,才能达到孔尺寸公差要求。为保证套孔和轴的间隙配合,其内孔尺寸公差确定至关重要。 2.1 计算原理 过盈配合的铜套内径加工尺寸的计算[5]依据有四点: (1) 铜套在常温下镶入座孔后,其金属密度变化不大,可以略去不计。

对有限元方法的认识

我对有限元方法的认识 1有限元法概念 有限元方法（The Finite Element Method, FEM）是计算机问世以后迅速发展起来的一种分析方法。每一种自然现象的背后都有相应的物理规律，对物理规律的描述可以借助相关的定理或定律表现为各种形式的方程（代数、微分、或积分）。这些方程通常称为控制方程（Governing equation）。 针对实际的工程问题推导这些方程并不十分困难，然而，要获得问题的解析的数学解却很困难。人们多采用数值方法给出近似的满足工程精度要求的解答。 有限元方法就是一种应用十分广泛的数值分析方法。 有限元方法是处理连续介质问题的一种普遍方法，离散化是有限元方法的基础。 这种思想自古有之：古代人们在计算圆的周长或面积时就采用了离散化的逼近方法：即采用内接多边形和外切多边形从两个不同的方向近似描述圆的周长或面积，当多边形的边数逐步增加时近似值将从这两个方向逼近真解。 近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源、科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃。 国际上早在 60 年代初就开始投入大量的人力和物力开发有限元分析程序。“有限单元”是由Clough R W于1960年首次提出的。但真正的有限元分析软件是诞生于 70 年代初期，随着计算机运算速度的提高，内、外存容量的扩大和图形设备的发展，以及软件技术的进步，发展成为有限元分析与设计软件，但初期其前后处理的能力还是比较弱的，特别是后处理能力更弱。

有限元分析71831

有限元分析 有限元法的基本思想是将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个节点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。由于单元的数目是有限的，节点的数目也是有限的，所以称为有限元法(FEM，Finite Element Method)。 有限元法是一种求解关于场问题的一系列偏微分方程的数值方法.这种类型的问题会在许多工程学科中遇到,如机械设计、声学、电磁学、岩土力学、断裂力学、流体力学等.在机械工程中,有限元分析被光分应用在结构、振动和传热问题上。 有限元法是60年代以来发展起来的新的数值计算方法，是计算机时代的产物。虽然有限元的概念早在40年代就有人提出，但由于当时计算机尚未出现，它并未受到人们的重视。随着计算机技术的发展，有限元法在各个工程领域中不断得到深入应用，现已遍及宇航工业、核工业、机电、化工、建筑、海洋等工业，是机械产品动、静、热特性分析的重要手段。早在70年代初期就有人给出结论：有限元法在产品结构设计中的应用，使机电产品设计产生革命性的变化，理论设计代替了经验类比设计。目前，有限元法仍在不断发展，理论上不断完善，各种有限元分析程序包的功能越来越强大，使用越来越方便。 大约在300年前，牛顿和莱布尼茨发明了积分法，证明了该运算具有整体对局部的可加性。虽然，积分运算与有限元技术对定义

域的划分是不同的，前者进行无限划分而后者进行有限划分，但积分运算为实现有限元技术准备好了一个理论基础。 在牛顿之后约一百年，著名数学家高斯提出了加权余值法及线性代数方程组的解法。这两项成果的前者被用来将微分方程改写为积分表达式，后者被用来求解有限元法所得出的代数方程组。在18世纪，另一位数学家拉格郎日提出泛函分析。泛函分析是将偏微分方程改写为积分表达式的另一途经。 在19世纪末及20世纪初，数学家瑞雷和里兹首先提出可对全定义域运用展开函数来表达其上的未知函数。1915年，数学家伽辽金提出了选择展开函数中形函数的伽辽金法，该方法被广泛地用于有限元。1943年，数学家库朗德第一次提出了可在定义域内分片地使用展开函数来表达其上的未知函数。这实际上就是有限元的做法。 所以，到这时为止，实现有限元技术的第二个理论基础也已确立。 20世纪50年代，飞机设计师们发现无法用传统的力学方法分析飞机的应力、应变等问题。波音公司的一个技术小组，首先将连续体的机翼离散为三角形板块的集合来进行应力分析，经过一番波折后获得前述的两个离散的成功。20世纪50年代，大型电子计算机投入了解算大型代数方程组的工作，这为实现有限元技术准备好了物质条件。1960年前后，美国的R. W. Clough教授及我国的冯康教授分别独立地在论文中提出了“有限单元”，这样的名词。此后，这样

有限元分析的发展趋势

有限元分析的发展趋势 摘要：1965年“有限元”这个名词第一次出现，到今天有限元在工程上得到广泛应用，经历了三十多年的发展历史，理论和算法都已经日趋完善。有限元的核心思想是结构的离散化，就是将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合体，实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析，这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。 关键词：有限元分析结构计算结构设计 Abstract: The 1965 "finite" appeared for the first time this term, and today is widely used finite element in engineering, after more than 30 years of history, theory and algorithms have been improved. Finite element discretization of the core idea is to structure, is the actual structure of the supposed discrete combination unit for a limited number of rules, the actual structure to analyse the physical properties can be felt through a discrete body of drawn precision engineering approximation as an alternative to the analysis of actual structures, this would solve a lot of theoretical analysis and practical engineering needed to address complex problems that cannot be resolved. Key words: finite element analysis structural calculation physical design 1 有限元的发展历程 有限元法的发展历程可以分为提出(1943)、发展(1944一1960)和完善(1961-二十世纪九十年代)三个阶段。有限元法是受内外动力的综合作用而产生的。 1943年，柯朗发表的数学论文《平衡和振动问题的变分解法》和阿格瑞斯在工程学中取得的重大突破标志着有限元法的诞生。 有限元法早期(1944一1960)发展阶段中，得出了有限元法的原始代数表达形式，开始了对单元划分、单元类型选择的研究，并且在解的收敛性研究上取得了很大突破。1960年，克劳夫第一次提出了“有限元法”这个名称，标志着有限元法早期发展阶段的结束。 有限元法完善阶段(1961一二十世纪九十年代)的发展有国外和国内两条线索。在国外的发展表现为: 第一，建立了严格的数学和工程学基础;第二，应用范围扩展到了结构力学以外的领域;第三，收敛性得到了进一步研究，形成了系统的误差估计理论;第四，发展起了相应的商业软件包。 近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器，国防军工，船舶，铁道，石化，能源，科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面： 一、增加产品和工程的可靠性； 二、在产品的设计阶段发现潜在的问题 三、经过分析计算，采用优化设计方案，降低原材料成本

过盈量与装配力计算公式

过盈量与装配力计算公式 过盈联接 1．确定压力p； 1）传递轴向力F 2）传递转矩T 3）承受轴向力F和转矩T的联合作用 2．确定最小有效过盈量，选定配合种类； 3．计算过盈联接的强度； 4．计算所需压入力；（采用压入法装配时） 5．计算包容件加热及被包容件冷却温度；（采用胀缩法装配时）6．包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。

1. 配合面间所需的径向压力p 过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。1）传递轴向力F 当联接传递轴向力F时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力Ff，应大于或等于外载荷F。 图: 变轴向力的过盈联接图: 受转矩的过盈联接． 设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l，则 F =πdlpf f因需保证F≥F，故f [7-8] 2）传递转矩T 当联接传递转矩T时，则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。亦即当径向压力为P时，在转矩T的作用下，配合面间所能产生的摩擦阻力矩M应大于或等于转矩T。f①，配合尺寸同前，则设配合面上的摩擦系 数为f M =πdlpf·d/2f因需保证M ≥T．故得f [7-9] ①实际上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异，现为简化．取两者近似相等．均以f表示。 配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关，应由实验测定。表7－5给出了几种情况下摩擦系数值，以供计算时参考。 表: 摩擦系数f值 压入法胀缩法 联接零件材有润滑时联接零件材无润滑时f 结合方式，润滑 f 料 f 料 油压扩孔，压力油钢—铸钢 0.11 0.08 0.125 为矿物油 油压扩孔，压力油钢—结构钢 0.10 0.07 为甘油，结合面排0.18 油干净钢—钢钢—优质结在电炉中加热包0.11 0.08 0.14 构钢 容件至300℃ 在电炉中加热包钢—青铜 0.15?0.20 0.03?0.06 容件至300℃以0.2 后，结合面脱脂 油压扩孔，压力油钢—铸铁 0.12?0.15 0.05?0.10 钢—铸铁 0.1 为矿物油 钢—铝镁合铸铁—铸钢 0.15?0..25 0.15?0.10 无润滑 0.10?0.15 金 3）承受轴向力F和转矩T的联合作用 此时所需的径向压力为

大型齿轮与空心轴过盈连接性能分析

【48】?第39卷?第10期? 2017-10 大型齿轮与空心轴过盈连接性能分析 Performance analysis of interference fit between large gear and hollow shaft 王征兵1，刘忠明1，张志宏1，朱帅华2 WANG Zheng-bing 1, LIU Zhong-ming 1, ZHANG Zhi-hong 1, ZHU Shuai-hua 2 （1.郑州机械研究所 研发中心，郑州 450052；2.河南科技大学 机电工程学院，洛阳 471003）摘 要：采用有限元法对过盈连接进行了计算，得到了配合面的真实接触状态；结果表明，配合面接触 压力沿轴向呈U形分布，配合面中部仿真数值与理论计算值吻合较好，两端有较大应力集中。分析了离心力对配合性能的影响，结果表明，低转速时，离心力产生的影响非常有限，但转速一旦超过一定值，接触压力下降较快，此时要使连接可靠，过盈量计算必须考虑离心力作用，并给予补偿。 关键词：空心轴；过盈连接；有限元 中图分类号：TH124 文献标识码：A 文章编号：1009-0134(2017)10-0048-03 收稿日期：2017-06-02 基金项目：国家科技支撑项目：桥式起重机械轻量化减速器关键技术研究与应用（2015BAF06B02）作者简介：王征兵（1985 -），男，河南郸城人，工程师，主要从事机械传动产品的设计与研发。0 引言 空心轴结构具有质量轻、承载强度高、散热性能好等优点，被广泛地用于起重机械、高速铁路、石油装备、航空航天等领域。过盈连接承载能力强、结构简单、定心性好、无需任何紧固件，而且可避免因采用键槽削弱零件强度的缺点，在以传递动力的孔轴类、齿轮轴类等紧密装配件中得到广泛应用。 过盈配合属于边界条件高度非线性的接触问题，配合面间的接触状态和应力状态都非常复杂。传统计算方法是在假定零件处于平面应力状态、配合面压强均匀分布等前提下进行的，很难精确地计算出配合面的压力分布和应力集中情况，从而影响过盈连接的可靠性和设计质量，存在一定的局限性[1～3]。 本文采用有限元法对过盈配合真实接触状态进行计算，分析可能影响配合性能的相关因素，并与解析法计算结果进行比较分析，探索一种精确、有效、可靠的过盈连接计算方法。 1 过盈连接设计计算 以某规格起重机减速器末级传动为例，减速器额定功率为94.6kW，低速大齿轮与输出轴采用过盈连接方式，输出轴采用空心轴设计。过盈连接的结构尺寸如图1所示。齿轮材料为17CrNiMo6，空心轴材料为 42CrMo，转速为3.04r/min，传递转矩T=297642N .m。 过盈配合计算，需计算出承受传递外负荷所需的最小过盈量 min 和在保证联结件强度条件下被连接件不产 生塑性变形所允许的最大有效过盈量max ，并依此来选 择恰当的过盈配合。 1）最小过盈量 min 计算 要计算承受传递外负荷所需的最小过盈量min ，首 先要计算过盈配合面间所需的最小径向压力P min ，其公 式为： (1) 式中，F，T分别为过盈连接承受的轴向力和转矩；d，l分别为配合公称直径和配合长度；f为配合面间的摩擦系数。 则最小过盈量min 为： (2) 式中，E a 、E i 分别为包容件与被包容件的弹性模 图1 齿轮与空心轴过盈连接结构图

国内外主要有限元分析软件比较

有限元分析是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。有限元分析软件目前最流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC四个比较知名比较大的公司。 常见软件 有限元分析软件目前最流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC四个比较知名比较大的公司，其中ADINA、ABAQUS在非线性分析方面有较强的能力目前是业内最认可的两款有限元分析软件，ANSYS、MSC进入中国比较早所以在国内知名度高应用广泛。目前在多物理场耦合方面几大公司都可以做到结构、流体、热的耦合分析，但是除ADINA以外其它三个必须与别的软件搭配进行迭代分析，唯一能做到真正流固耦合的软件只有ADINA。 软件对比 ANSYS是商业化比较早的一个软件，目前公司收购了很多其他软件在旗下。ABAQUS 专注结构分析目前没有流体模块。MSC是比较老的一款软件目前更新速度比较慢。ADINA 是在同一体系下开发有结构、流体、热分析的一款软件，功能强大但进入中国时间比较晚市场还没有完全铺开。 结构分析能力排名：1、ABAQUS、ADINA、MSC、ANSYS 流体分析能力排名：1、ANSYS、ADINA、MSC、ABAQUS 耦合分析能力排名：1、ADINA、ANSYS、MSC、ABAQUS 性价比排名：最好的是ADINA，其次ABAQUS、再次ANSYS、最后MSC ABAQUS软件与ANSYS软件的对比分析 1．在世界范围内的知名度 两种软件同为国际知名的有限元分析软件，在世界范围内具有各自广泛的用户群。ANSYS 软件在致力于线性分析的用户中具有很好的声誉，它在计算机资源的利用，用户界面开发等方面也做出了较大的贡献。ABAQUS软件则致力于更复杂和深入的工程问题，其强大的非线性分析功能在设计和研究的高端用户群中得到了广泛的认可。 由于ANSYS产品进入中国市场早于ABAQUS，并且在五年前ANSYS的界面是当时最好的界面之一，所以在中国，ANSYS软件在用户数量和市场推广度方面要高于ABAQUS。但随着ABAQUS北京办事处的成立，ABAQUS软件的用户数目和市场占有率正在大幅度和稳步提高，并可望在今后的几年内赶上和超过ANSYS。 2．应用领域

有限元发展概况

有限元发展概况 一、有限元法介绍 有限元法的基本思想是将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个节点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。由于单元的数目是有限的，节点的数目也是有限的，所以称为有限元法(FEM，FiniteElementMethod)。 有限元法是最重要的工程分析技术之一。它广泛应用于弹塑性力学、断裂力学、流体力学、热传导等领域。有限元法是60年代以来发展起来的新的数值计算方法，是计算机时代的产物。虽然有限元的概念早在40年代就有人提出，但由于当时计算机尚未出现，它并未受到人们的重视。随着计算机技术的发展，有限元法在各个工程领域中不断得到深入应用，现已遍及宇航工业、核工业、机电、化工、建筑、海洋等工业，是机械产品动、静、热特性分析的重要手段。早在70年代初期就有人给出结论：有限元法在产品结构设计中的应用，使机电产品设计产生革命性的变化，理论设计代替了经验类比设计。目前，有限元法仍在不断发展，理论上不断完善，各种有限元分析程序包的功能越来越强大，使用越来越方便。 二、有限元法的孕育过程及诞生和发展 大约在300年前，牛顿和莱布尼茨发明了积分法，证明了该运算具有整体对局部的可加性。虽然，积分运算与有限元技术对定义域的划分是不同的，前者进行无限划分而后者进行有限划分，但积分运算为实现有限元技术准备好了一个理论基础。 在牛顿之后约一百年，著名数学家高斯提出了加权余值法及线性代数方程组的解法。这两项成果的前者被用来将微分方程改写为积分表达式，后者被用来求解有限元法所得出的代数方程组。在18世纪，另一位数学家拉格郎日提出泛函分析。泛函分析是将偏微分方程改写为积分表达式的另一途经。 在19世纪末及20世纪初，数学家瑞雷和里兹首先提出可对全定义域运用展开函数来表达其上的未知函数。1915年，数学家伽辽金提出了选择展开函数中形函数的伽辽金法，该方法被广泛地用于有限元。1943年，数学家库朗德第一次提出了可在定义域内分片地使用展开函数来表达其上的未知函数。这实际上就是有限元的做法。 所以，到这时为止，实现有限元技术的第二个理论基础也已确立。 20世纪50年代，飞机设计师们发现无法用传统的力学方法分析飞机的应力、应变等问题。波音公司的一个技术小组，首先将连续体的机翼离散为三角形板块的集合来进行应力分析，经过一番波折后获得前述的两个离散的成功。20世纪50年代，大型电子计算机投入了解算大型代数方程组的工作，这为实现有限元技术准备好了物质条件。1960年前后，美国的R.W.Clough教授及我国的冯康教授分别独立地在论文中提出了“有限单元”，这样的名词。此后，这样的叫法被大家接受，有限元技术从此正式诞生，并很快风靡世界。 三、FEM的计算方法：