奥数专题-简单浓度问题

简单浓度专题

温馨提示：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。 溶质：溶于液体的物质（可以是固体、液体，例如糖、酒精）

基本概念： 溶剂：溶解物质的液体（水）

溶液：溶质和溶剂的混合物（例如酒精、糖水等）

溶液的质量=溶质的质量＋溶剂的质量

基本数量关系： 浓度=溶液质量

溶质质量×100% 溶质质量=溶液质量×浓度

经典例题

例1、有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖 举一反三

1、某种农药的浓度是25%，现要将600克的这种农药添水稀释成3%的药水，应添水多少千克

2、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里和乙瓶里酒精浓度分别是多少

例2、将酒精含量为55%的A种白酒40克与酒精含量为35%的B种白酒60克混合，得到一种新型的白酒60克C，这种白酒的浓度是多少

举一反三：

1、小李配制一种0.2%的消毒水，已配好了500克，由于不小心，将20克10%的这种药水误倒了进去，现在配制的药水浓度是多少

2、把12千克的糖溶解在18千克的水中配成甲溶液，9千克的糖溶解在13.5千克的水中配制成乙溶液，再将甲、乙两种溶液混合得到新溶液，则新溶液的浓度是多少

例3、一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克

举一反三：

1、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克

2、一个容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满。这时容器内溶液的浓度是多少

例4、将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克

举一反三：

1、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种

酒中各取多少克

2、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4％；乙桶有糖水40千克，含糖率为2％。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克

例5、桶中有40%的某种盐水，当加入5千克的水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可使盐水的浓度提高到50%

举一反三：

1、在浓度为20%的酒精溶液中加入30升水，浓度变为15%，再加入多少升纯酒精，浓度变为25%

2、一杯水中放入10克盐，再加入浓度为5%的盐水200克，配制成浓度为4%的盐水。问：原来杯中有水多少克

知识巩固

1、现有16%糖水50克（1）要把它稀释成10%的糖水，需要水多少克（2）要把它变成30%的糖水，需加糖多少克

2、要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克

3、仓库运来含水量为94％的一种水果1000千克，一星期后发现含水量降低为了80%现在这批水果多少千克

4、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶

液浓度是多少

5、有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克

6、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水互相交换多少千克

7、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得的酒精溶液的浓度是多少

8、从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少

9、甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克

10、现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克

11、甲种酒含纯酒精40%，乙种酒含纯酒精36%，丙种酒含纯酒精35%。将三种酒混在一起得到含酒精38.5%的酒11千克。已知乙种酒比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克12、用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥。现有含氨16%的氨水30千克，配制时需加水多少千克

13、两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%和含镍40%的钢各多少吨

课后练习

１、一杯盐水，盐占盐水的51，再加16克盐后，盐占盐水的4

1，原来盐水多少克 2、往含盐率10%的800克盐水中，再加入200克水，新盐水的含盐率是多少

3、农民伯伯要把20克的农药配制成浓度为2%的药水，需要加多少水克

4、用15克盐配置成含盐率40%的盐水，需要加水多少克

5、这里有一杯浓度为20％的糖水80克，把它变成浓度为36％的糖水，需加多少克糖

6、现有含盐15％的盐水20千克，要使盐水含盐10％，需要加水多少千克

7、浓度为20%重量为60克的盐水中，加入多少克的水就能得到浓度为16%的新盐水

8、原有浓度为25%的盐水120克，要把它调制成浓度为40%的盐水，需加入多少克盐

9、现有浓度为20%糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克

10、将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克

11、把含糖5％的糖水和含糖8％的糖水混合制成含糖6％的糖水600克，应取两种糖水各多少克

12、要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克

13、甲容器中有浓度4%的盐水150克,乙容器中有某种浓度的盐水若干.从乙中取出450克盐水,放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水, 问原来乙容器中盐水浓度是多少?

14、甲乙丙三个杯中各盛有10克,20克,30克水.把A种浓度的盐水10克倒入甲中,混合后取出10克倒入乙,再混合后又从乙中取出10克倒入丙中,现在丙中的盐水浓度为2%.A种盐水浓度是百分之几

15、在含盐率为10%，重量为80克的盐水中，加入多少克水就能得到含盐率为8%的盐水

16、浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克

17、甲容器右有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克。往甲、乙两个容器里分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的含盐率一样，每个容器应倒入水多少克

18、已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水含盐率为3%，第二次又加入同样多的水后，盐水的含盐率变为2%，求第三次加入同样多的水后盐水的含盐率。

奥数专题简单浓度问题

奥数专题简单浓度问题Newly compiled on November 23, 2020

简单浓度专题 温馨提示：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。 溶质：溶于液体的物质（可以是固体、液体，例如糖、酒精） 基本概念： 溶剂：溶解物质的液体（水） 溶液：溶质和溶剂的混合物（例如酒精、糖水等） 溶液的质量=溶质的质量＋溶剂的质量 基本数量关系： 浓度=溶液质量溶质质量 ×100% 溶质质量=溶液质量×浓度 经典例题 例1、有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖 举一反三 1、某种农药的浓度是25%，现要将600克的这种农药添水稀释成3%的药水，应添水多少千克 2、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里和乙瓶里酒精浓度分别是多少 例2、将酒精含量为55%的A 种白酒40克与酒精含量为35%的B 种白酒60克混合，得到一种新型的白酒60克C ，这种白酒的浓度是多少 举一反三： 1、小李配制一种%的消毒水，已配好了500克，由于不小心，将20克10%的这种药水误倒了进去，现在配制的药水浓度是多少 2、把12千克的糖溶解在18千克的水中配成甲溶液，9千克的糖溶解在千克的水中配制成乙溶液，再将甲、乙两种溶液混合得到新溶液，则新溶液的浓度是多少 例3、一种35％的新农药，如稀释到％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成％的农药800千克 举一反三： 1、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克 2、一个容器内装有10升纯酒精，倒出升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满。这时容器内溶液的浓度是多少 例4、将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克 举一反三： 1、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克 2、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4％；乙桶有糖水40千克，含糖率为2％。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克 例5、桶中有40%的某种盐水，当加入5千克的水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可使盐水的浓度提高到50% 举一反三： 1、在浓度为20%的酒精溶液中加入30升水，浓度变为15%，再加入多少升纯酒精，浓度变为25% 2、一杯水中放入10克盐，再加入浓度为5%的盐水200克，配制成浓度为4%的盐水。问：原来杯中有水多少克 知识巩固 1、现有16%糖水50克（1）要把它稀释成10%的糖水，需要水多少克（2）要把它变成30%的糖水，需加糖多少克 2、要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克 3、仓库运来含水量为94％的一种水果1000千克，一星期后发现含水量降低为了80%现在这批水果多少千克 4、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液浓度是多少 5、有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克 6、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水互相交换多少千克 7、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得的酒精溶液的浓度是多少

六年级奥数.应用题.浓度问题

一、基本概念与关系 （1） 溶质 “干货”、“纯货”——被溶解的物质 （2） 溶剂 “溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质 （3） 溶液 溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体 （4） 浓度 ——溶质的量占溶液的量的百分比 二、基本方法 （1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示） （3） 列方程或方程组求解 （1） 重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角 （2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用 重难点 知识框架 浓度问题 =100%=100%+??溶质溶质浓度溶液溶质 溶液

例题精讲 一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题 【例1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？ 【例2】浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？ 【巩固】浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？ 【例3】买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？

【巩固】1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了千克. 【例4】将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________． 【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%. 二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题 【例5】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？ 【巩固】将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？

【小学六年级奥数】第17讲 浓度问题

第17讲浓度问题 一、知识要点 在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即， 浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100% 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。 浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。 二、精讲精练 【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？

练习1： 1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？https://www.wendangku.net/doc/f81285154.html,/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/571692177d25334021a4e965.html 2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？ https://www.wendangku.net/doc/f81285154.html,/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/99345c1152ee450b203f2e65.html

3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？ https://www.wendangku.net/doc/f81285154.html,/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/67ef8bae6d0837f1faed5065.html 【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？ 练习2： 1、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？ https://www.wendangku.net/doc/f81285154.html,/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/3227aaca114c8e15bf09e660.html

小学奥数：溶液浓度问题(二).专项练习

1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系 2、浓度三角的应用 3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解 4、利用方程解复杂浓度问题 浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。 一、浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混合液体。 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。 二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂 2、=100%=100%+??溶质溶质浓度溶液溶质溶液 三、解浓度问题的一般方法 1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程 2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差 注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下： ::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-z z-y x-z 乙溶液浓度y %甲溶液浓度x % 混合浓度z% 3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法． 知识精讲 教学目标 溶液浓度问题（二）

模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题 三种溶液混合多次 【例 1】有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容器中有清水400毫升；丙容器中有浓度为20%的盐水400毫升．先把甲、丙 两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲 容器，200毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？ 【例 2】在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和2 3 ，已知三 缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的 总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中纯酒精的 量是多少千克？ 【例 3】有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比为2:1混合，得到浓度为13%的盐水； 按A与B数量之比为1:2混合，得到浓度为14%的盐水．如果A、B、C数量之 比为1:1:3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少？ 【例 4】已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A和B，重量比为3:5；第二种只含成分B和C，重量比为1:2；第三种只含成分A和C，重量之 比为2:3.以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A、B和C，这三 种成分的重量比为3:5:2？ 例题精讲

小学奥数浓度问题

第十七周浓度问题 专题简析： 在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即， 浓度＝溶质质量 溶液质量 ×100％＝ 溶质质量 溶质质量+溶剂质量 ×100％ 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。 浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。 例题1。 有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖 【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质 量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求

出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的 质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加 的糖的质量。 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克） 现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克） 加入糖的质量：620－600＝20（克） 答：需要加入20克糖。 练习1 1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水， 需要加糖多少克 2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多 少千克 3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200 毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多 例题2。 一种35％的新农药，如稀释到％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成％的农药800千克 【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。这 是解这类问题的关键。

小学六年级奥数浓度问题

学案 学员姓名：_____________ 授课教师：______高莹______ 所授科目：____数学_________

浓度问题练习 一、填空 1、一瓶盐水共重200克，含盐20克，这瓶盐水浓度为（）。 2、将10克盐放入40克水中，制成盐水，这种盐水浓度为（）。 3、在1000千克15％的药水中，含纯药（）千克，含水（）千克。 4、要配制一种糖水浓度为10％，12克糖需加水（）克；有180克水需加糖（）克。 5、现有浓度为20％的糖水300克，要配成浓度为40％的糖水，需加糖（）克。 6、有浓度为8%的盐水200克，需稀释成浓度为5%的盐水，需加清水（）克。 7、一种含药量为35%的灭蚊剂，如稀释到含量为1.75％时，灭蚊最有效。用（）千克含药 量为35％的农药加（）千克水，才能配成含药量为1.75％的农药800千克。 8、把25克盐放进100克水里制成盐水，有200克这样的盐水，里面含盐（）克。 二、应用题 1、有浓度为2.5%的盐水200克，为了制成浓度为5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？ 2、10000千克葡萄干在新疆测的含水99%,运抵南京后测的含水98%，问葡萄干运抵南京后还剩多 少千克？ 3、在浓度为50%的100千克硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓 度为浓度为25%的硫酸溶液？

4、有两个装满汤水的桶，大桶内装有含糖4%的糖水60克，小桶内装有含糖20%的糖水40千克，各取出多少千克分别放入对方桶内，才能使他们的浓度相等？ 5、甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水， 放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水。求乙容器盐水的浓度。 6、浓度为20%、18%、16%的3种盐水混合后得到100克18.8%的盐水。如果18%的盐水比16%的盐水多30克，3种盐水各多少克？ 7、从装满100克浓度为80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？

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溶液浓度问题 浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。 一、浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混合液体。 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。 二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂 溶质溶质、2100%??100%=浓度=溶质+溶液溶液三、解浓度问题的一般方法 1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程 2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) AB甲溶液质量甲溶液与混合溶液的浓度差形象表达：?? A乙溶液质量B混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下： 混合浓度z%x-zz-y甲溶液乙溶液%x浓度浓度y%:x-zz-y乙溶液质量甲溶液质量: 3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．

1、“稀释”问题：把浓度高的溶液经过添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。 例1、典型例题2 练习1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？ 练习2、治棉铃虫须配制0.05%的“1059”溶液，问在599千克水中，应加入30%的“1059”溶液多少千克？ 练习3、用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥，现在含氨16%的氨水30千克，配置时需加水多少千克？ 2、“浓缩”问题：把浓度低的溶液经过减少溶剂变为浓度高的溶液的过程称为浓缩。特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。 例2、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？ 练习4、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？

最新-小学数学浓度问题

小学数学浓度问题 小升初专题：浓度问题 在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即， 浓度＝溶质质量溶液质量 ×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量 ×100％ 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。 浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。 浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。 一、浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶剂的混合液体。 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。 二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂 2、=100%=100%+??溶质溶质浓度溶液溶质溶液 三、解浓度问题的一般方法 1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程 2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差 注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：

小学 六年级数学六年级奥数 浓度问题讲义

六年级奥数 浓度问题讲义 一、专题引导： 什么是浓度呢？（以糖水为例，将糖溶于水中得到糖水，这里糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。） 三者之间关系：浓度＝ ×100％＝ ×100％ 二、典型例题 例1、有浓度为30％的酒精溶液若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24％的酒精溶液，如果再加入同样的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？ 思路导航：稀释问题是溶质的重量是不变量。 例2、有浓度为7％的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10％，需要加盐多少克？ 思路导航：溶剂重理不变。 [练习]海水中盐的含量为5％，在40千克海水中，需加多少千克淡水才使海水中盐的含量为2％？ 例3、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？ 思路导航：混合前两种溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量分别等于混合后溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量。 [练习]配制硫酸含量为20％的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量为18％和23％的硫酸溶液各多少克？ 溶质溶液溶质溶质＋溶剂

例4、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？ 思路导航：反复三次后，杯中又已装满，即最后杯中盐水的重量仍为100克，由此；问题的关键是求出如此反复三次后还剩盐多少克？ [练习]①有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3％，又加入同样多的水后,盐水浓度又降到2％,再加入同样多的水,此时浓度是多少呢?又问未加入水时盐水浓度是多少? ②有含糖6％的糖水900克,要使其含糖量加大到10％,需加糖多少克? 比和比例应用题 例4、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是5 0:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？ 思路导航:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1 人数比:50:20:1 [练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？ 例5、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比

(word完整版)一年级奥数及答案

黑、白猫（一年级奥数题目及答案） 1.有四只小猫，分别是一只黑猫、一只白猫、一只黑白猫和一只花猫。黑猫比黑白猫大，花猫比白猫小，黑猫不是最大的，那么最大的猫是？ 点击查看答案最大的是白猫。 小学一年级奥数题目精选及答案详解：数梨有一筐梨，2个2个地拿，最后剩1个，这筐梨的个数是单数还是双数？ 点击查看答案单数 一年级奥数精选题目及答案详解：分笔 7枝铅笔分给2个小朋友，一个小朋友得到的是双数，一个小朋友得到的是单数，能分吗？ 点击查看答案能 一年级奥数精选题目及答案详解：数桃子 有一筐桃，2个2个地拿，最后正好拿完，1个也不剩，这筐梨的个数是单数还是双数？点击查看答案双数 一年级奥数题目及答案讲解：时间问题 小明出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6，小明一共外出了几小时？ 点击查看答案出去的时候：2：30，回来的时候6：30，一共出去4个小时。

巧填计算符号(一年级奥数题目及答案讲解) 在（）里填上合适的“+、－、×、÷”，使等式成立 （1）24（）6=2（）2 （2）36（）6=5（）6 （3）8( )8( )8( )8=0 （4）6( )6( )6( )6=36 点击查看答案（1）24÷6=2×2 或24÷6=2+2 （2）36—6=5×6 （3）8-8+8-8=0或8×8 - 8×8=0或8÷8 -8÷8=0或8+8-8-8=0 （4）6—6＋6×6=36 计算（一年级奥数题目及答案） 算一算，下面的式子答案是多少？ 1、11+12+14+18+26+29= 2、（3+5+7+9+11）-（2+4+6+8+10）= 3、点击查看答案40-12=28（个）亮亮两天一共吃了28个草莓。用草莓的总数减去剩下草莓的个数，就等于两天一共吃掉草莓的个数。 一年级奥数题目及答案：年龄 小丁丁今年6岁，爷爷说："你长到10岁的时候，爷爷正好是70岁，"问爷爷今年几岁？点击查看答案根据爷爷的话，爷爷比小丁丁大70-10=60岁，那么今年爷爷也是比小丁丁大60岁，小丁丁今年6岁，所以爷爷今年就是6+60=66岁。 老虎与兔子（一年级奥数题目及答案讲解）

小学奥数 浓度问题

奥数专题：溶液浓度问题 一、引题 熊喝豆浆： 黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了狐狸开的豆浆店。 只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的豆浆每杯0.3元。”黑熊便招呼弟弟们歇脚，一起来喝豆浆。黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆，给最小的弟弟喝掉61，加满水后给老三喝掉了3 1，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。狐狸开始收钱了，他要求黑熊最小的弟弟付出0.3× 61＝0.05(元)；老三0.3×31＝0.1(元)； 老二与黑熊付的一样多，0.3×2 1＝0.15(元)。兄弟一共付了0.45元。 兄弟们很惊讶，不是说，一杯豆浆0.3元，为什么多付0.45－0.3＝0.15元？肯定是黑熊再敲诈我们。 不服气的黑熊嚷起来：“多收我们坚决不干。”“不给，休想离开。”现在，大家说说为什么会这样呢？ 二、知识体系及常规解法 我们把被溶解的物质称为“溶质”，把被溶解物质成为“溶剂”。如在，酒中，酒精是溶质，水是溶剂。 我们现在所说的浓度为质量浓度； 溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量； 溶液浓度＝溶液质量溶质质量＝溶质质量＋溶剂质量溶质质量＝溶液质量 溶液质量－溶剂质量。 当我们用百分数来表示浓度时，我们将溶液浓度的数字乘以100％。 当多种不同浓度的溶液混合，混合后溶液浓度等于混合后总溶剂质量除以混合后总溶液质量。 混合后溶液浓度＝ 总溶液质量总溶质质量 ＝＋最后一份溶液质量 份溶液质量＋第一份溶液质量＋第二＋最后一份溶质质量份溶质质量＋第一份溶质质量＋第二???? ＋最后一份溶液质量份溶液质量＋第一份溶液质量＋第二最后一份溶液浓度 ＋最后一份溶质质量第二份溶液浓度＋份溶液质量第一份溶液浓度＋第二第一份溶液质量??????? 即为各浓度的加权平均。

小学奥数-浓度问题

第一讲浓度问题 专题简析： 在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即， 浓度＝溶质质量 溶液质量×100％＝ 溶质质量 溶质质量+溶剂质量 ×100％ 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。 浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。 例题1。 有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中 的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在 糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克） 现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克） 加入糖的质量：620－600＝20（克） 答：需要加入20克糖。 练习1 1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？ 2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？ 3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次 把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？ 例题2。 一种35％的新农药，如稀释到％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成％的农药800千克？ 【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。 800千克％的农药含纯农药的质量为 800×％＝14（千克） 含14千克纯农药的35％的农药质量为 14÷35％＝40（千克） 由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为 800－40＝760（千克） 答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为％的农药800千克。 练习2

小学奥数之浓度问题入门和专题内容掌握(一)

小学奥数之浓度问题入门和专题内容掌握（一） 知识点介绍 溶液：包含溶质和溶剂。溶质和溶剂混合在一起就是溶液。 以盐水为例，盐为溶质，水为溶剂，盐水为溶液。以糖水为例，糖为溶质，水为溶剂，糖水为溶液。硫酸溶液中，纯硫酸为溶质，水为溶剂，纯硫酸和水的混合物是硫酸溶液。盐酸溶液中，纯盐酸为溶质，水为溶剂，纯盐酸和水的混合物是盐酸溶液。 溶液是一个整体，它的组成部分是溶质和溶剂两个部分。 ①溶液是一个整体，看成单位“1”或者是“100%”。 ②溶质是溶液的一个部分，可能占10%，20%或者60%都可以。 ③溶剂是溶液的另外一个部分，当溶质占10%时，溶剂就占90%；当溶质占20%时，溶剂就占80%；当溶质占60%时，溶剂就占40%。 看得出来，溶液为整体单位“1”或者“ 100%”，溶质和溶剂合起来就是一个整体单位“1”或者“100%”。 浓度：一杯盐水浓不浓，一杯糖水浓不浓，指的都是整个盐水中盐所占的百分比，以及整个糖水中糖所占的百分比。所占的百分比越高，浓度就越高，所占百分比越低，浓度就越低。对于盐水来说，浓度越高，越咸；浓度越低，越淡。对于糖水来说，浓度越高，越甜，浓度越低，越淡。 一句话：在溶液中，溶质所占的百分比就是溶液的浓度，百分比的大小就是浓度的高低。

浓度=%100 溶液的质量溶质的质量 比如：20克盐水与80克水混合后变成盐水，问此盐水的浓度是多少？ 解：浓度=盐质量÷盐水质量×100%=20÷（20+80）×100%=20% 。 填写下列表格中的空白处 得到浓度公式为： 知道溶液质量和浓度，怎么求溶质的质量？ 溶质质量=溶液质量×浓度 知道溶液质量和浓度，怎么求溶剂的质量？ 溶剂质量=溶液质量×（1-浓度） 规律：知道整体和浓度，求部分，用乘法。溶液是整体，溶质和溶剂都是部分。 知道溶质，溶剂，溶液中的两个，怎么求第三个？ 溶液质量=溶质质量+溶剂质量 溶质质量=溶液质量-溶剂质量 溶剂质量=溶液质量-溶质质量 知道溶质和浓度，怎么求溶液？ 溶液质量=溶质质量÷浓度 知道溶剂和浓度，怎么求溶液？ 溶液质量=溶剂质量÷（1-浓度） 规律：知道部分和浓度，求整体，用除法。溶质，溶剂都是部分，溶液是整体。 同种溶液的两种不同浓度的溶液混合在一起，浓度会发现改变。改变情况如下：

小学一年级奥数讲义1-24(完整资料)

word资料，下载后可编辑我会比一比 tuīlǐbǐjiào 推理比较 kèqiánhuódòng 课前活动 xiǎopéngyǒumenlái bǐyìbǐnǎtiáohóngxiàngèngchángne 小朋友们来比一比，哪条红线更长呢？ yǎnjīngyǒudeshíhouchǎnshēngshìjuéchāyìyàoyòng yìxiēgōngjù 眼睛有的时候产生视觉差异，要用一些工具lái bǐj iàochángduǎn kěyǐshìchǐzi shéng zi gézi chǐzi héshéng 来比较长短。可以是尺子、绳子、格子。尺子和绳zi dōushìzhíjiēliáng yìliángjiùkěyǐle yònggézi zuògōngjùdeshíhou 子都是直接量一量就可以了，用格子做工具的时候yàozhùyìjìqiǎoò 要注意技巧哦！

word 资料，下载后可编辑 【例1】(★★) xiàmianchánzàigùn zi shàngdeliǎnggēnshéng zi shuíchángshuí 下面缠在棍子上的两根绳子，谁长谁 duǎn 短？ 【巩固】(★★) xiàmianliǎngzhīxiǎodòngwùzǒude lùx iàn shuízǒudecháng 下面两只小动物走的路线，谁走的长？ 1

word资料，下载后可编辑 【例2】(★★★) jiāngdàibiānhàodeqiān bǐcóngduǎndàocháng yīcìpáiqǐlái 将带编号的铅笔从短到长依次排起来。【例3】(★★★★) liǎngzhīxiǎoyāzi zhèngzàizhǎomāmāshuíxiānzhǎodàomāmāne 两只小鸭子正在找妈妈，谁先找到妈妈呢？zàixiānzhǎodàomāmādexiǎoyāzi shēnshàngdǎ 在先找到妈妈的小鸭子身上打“√”。

小学奥数之溶液浓度问题(一).教师版

1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系 2、浓度三角的应用 3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解 4、利用方程解复杂浓度问题 浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数， 比例。 一、浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混合液体。 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。 二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂 2、=100%=100%+??溶质溶质浓度溶液溶质溶液 三、解浓度问题的一般方法 1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程 2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差 注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同 的．浓度三角的表示方法如下： ::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-z z-y x-z 乙溶液浓度y %甲溶液浓度x % 混合浓度z% 3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法． 知识精讲 教学目标 溶液浓度问题（一）

利用十字交叉即浓度三角进行解题 （一）简单的溶液浓度问题 【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答 【解析】两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%. 【答案】24% 【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？ 【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答 【解析】100100 207.5 1525 ?? ÷-= ? ?? 。所以原来含有糖7.5千克 【答案】7.5 【巩固】现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？ 【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答 【解析】10％的盐水8千克可以配出20％的盐水810%20%4 ?÷=千克，需要去掉844 -=水。所以需蒸发掉4千克水，溶液的浓度变为20％。 【答案】蒸发掉4千克水 【例 2】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？ 【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答 【解析】将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的浓度放在正下方，用直线相连；（见图1） 直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。所需溶液的重量比就是浓度差的反比；对“比” 的理解应上升到“份”，3份对应的为300克，自然知道2份为200克了。需加入浓度为70％的盐水200克。 【答案】200 【巩固】现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？ 【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答 【解析】10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要30%的盐水20÷2×3=30克。 例题精讲

五年级奥数溶液浓度问题(一)教师版

五年级奥数溶液浓度问题（一）教 师版 2、浓度三角的应用 3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解 4、利用方程解复杂浓度问题 浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密,就知识点而言它包括小学所学2个重点 知识：百分数,比例。 一、浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的“盐”,糖水中的“糖”,酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水,部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混合液体。 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。 二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂 2、=100%=100%+??溶质溶质浓度溶液溶质溶液 三、解浓度问题的一般方法 1、寻找溶液配比前后的不变量,依靠不变量建立等量关系列方程 2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差 注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角,浓度三角与十字交叉法实 质上是相同的．浓度三角的表示方法如下： 知识精讲 教学目标 溶液浓度问题（一）

::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-z z-y x-z 乙溶液浓度y % 甲溶液浓度x % 混合浓度z% 3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法． 利用十字交叉即浓度三角进行解题 （一） 简单的溶液浓度问题 【例 1】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸 发50克水得到,那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克,而溶液质量为40+60-50=50克,所以 这种溶液的浓度为12÷50=24%. 【答案】24% 【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水,若再加入20千克水,则糖水的浓度变为15％,问这 个容器内原来含有糖多少千克？ 【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 100100207.51525??÷-= ??? 。所以原来含有糖7.5千克 【答案】7.5 【巩固】 现有浓度为10％的盐水8千克,要得到浓度为20％的盐水,用什么方法可以得到, 具体如何操作？ 【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 10％的盐水8千克可以配出20％的盐水810%20%4?÷=千克,需要去掉844 -=水。所以需蒸发掉4千克水,溶液的浓度变为20％。 【答案】蒸发掉4千克水 【例 2】 有浓度为20％的盐水300克,要配制成40％的盐水,需加入浓度为70％的盐水多少 克？ 【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 将两种溶液的浓度分别放在左右两侧,重量放在旁边,配制后溶液的浓度放在正下方, 用直线相连；（见图1） 例题精讲

小学奥数浓度问题综合讲义四套含答案与稀释问题

浓度问题整理 第一套讲义 专题简析： 在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即， 浓度＝溶质质量 溶液质量 ×100％＝ 溶质质量 溶质质量+溶剂质量 ×100％ 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。 浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。 例题1。 有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？ 【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因 此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖 水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖 水的质量就是增加的糖的质量。 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克） 现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克） 加入糖的质量：620－600＝20（克） 答：需要加入20克糖。 练习1 1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加 糖多少克？ 2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？ 3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒 精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？ 例题2。

一年级奥数100题讲解学习

一年级奥数100题

一年级奥数练习100题 1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？ 2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？ 4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？ 5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？ 6．有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？ 7．老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？ 8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？ 9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？ 10．一队小学生，李平前面有8个学生比他高竺嬗?个学生比他矮，这队小学生共有多少人？ 11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？

12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？ 14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？ 15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？ 16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只？ 17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？ 18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？ 19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？ 20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？ 21．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？ 22．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米？