中职数学教学大纲2018
附件2：
中等职业学校数学教学大纲
一、课程性质与任务
数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。
数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。
二、课程教学目标
1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。
2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。
三、教学内容结构
本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。
1. 基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。
2. 职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。
3. 拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。
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四、教学内容与要求
（一）本大纲教学要求用语的表述
1. 认知要求（分为三个层次）
了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。
掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）
计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。
计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。
数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。
观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。
空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。
分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。
数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。
（二）教学内容与要求
1. 基础模块（128学时）
第1单元集合（10学时）
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第2单元不等式（8学时）
第3单元函数（12学时）
第4单元指数函数与对数函数（12学时）
第5单元三角函数（18学时）
第6单元数列（10学时）
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第7单元平面向量（矢量）（10学时）
第8单元直线和圆的方程（18学时）
第9单元立体几何（14学时）
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第10单元概率与统计初步（16学时）
2. 职业模块
第1单元三角计算及其应用（16学时）
第2单元坐标变换与参数方程（12学时）
第3单元复数及其应用（10学时）
第4单元逻辑代数初步（16学时）
第5单元算法与程序框图（16学时）
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第6单元数据表格信息处理（10学时）
第7单元编制计划的原理与方法（14学时）
第8
单元线性规划初步（14学时）
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3. 拓展模块
（1）各学校根据学生的实际情况和继续学习的需要，可以在基础模块的基础上，进一步选择安排以下教学内容，也可自行补充其他内容。
第1单元三角公式及应用
第2单元椭圆、双曲线、抛物线
第3单元概率与统计
（2）学校根据学生兴趣和学校条件，可开展拓展性知识讲座和相关活动。例如，举办“数学在生活中的应用”、“数学在相关职业岗位上的应用”、“数学与文化”、“数学史”等专题知识讲座。
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五、教学实施
（一）教学建议
1. 教学安排建议
在保障教学时数的基础上，可以适当灵活地进行教学安排。下面提供两个教学方案，供三年制学校参考。
方案1：
基础模块在第一学年的两个学期内完成。每周4学时，每学期为64学时（不含复习考试环节），共128学时（8学分）。
职业模块在第二学年的第一学期内完成。每周2～4学时，共32～64学时（2～4学分），需要数学知识较多的专业可以适当增加学时。
拓展模块的学习由各学校自行安排，不做统一要求。
方案2：
基础模块和职业模块全部在第一学年的两个学期内完成。每周5～6学时，每学期为80～96学时（不含复习考试环节），共160～192学时（10～12学分）。需要数学知识较多的专业可以适当增加学时。
拓展模块的教学由各学校自行安排，不做统一要求。
实施学分制的学校，按16～18学时折合1学分计算。
2. 教学方法建议
教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征，要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。
教师要学习职业教育理论，提高自身业务水平；了解一些相关专业的知识，熟悉数学在相关专业课程中的应用，提升教学能力。
要根据不同的数学知识内容，结合实际地充分利用各种教学媒体，进行多种教学方法探索和试验。
（二）教材编写建议
教材的编写应以本教学大纲为基本依据。
教材内容要注意与九年义务教育阶段数学课程的衔接，做好知识的整合。
教材内容的选择，要突出职业特色，贴近学生实际，贴近生活。素材的选取，要便于学生对数学的认识和理解，有利于学习兴趣的提高。
教材内容的呈现形式要多样化，要从学生的认知规律出发，展现数学的概念和结论的形成过程，体现从具体到抽象、特殊到一般的原则。要利用多种形式，图文并茂、生动有趣地呈现知识素材。内容的表述要深入浅出、通俗易懂，具有—13 —
科学性与可读性。
职业模块的内容，要以满足专业课程学习的基本需求为目的，筛选出与专业实际应用结合紧密的，能被学生所接受的知识。
教材要有开放性和弹性。要考虑不同地区、不同专业的需要，在合理安排基本课程内容的基础上，给地方、学校和教师留有开发的余地，也为学生留有选择的空间，以满足不同学生学习和发展的需要。
要为教师提供教学参考用书，帮助教师理解教材编写的思路，更好地实施教学；要为学生提供学习指导用书，帮助学生巩固、反思、检测学习效果。
（三）现代教育技术的应用建议
教师应更新观念，优化传统的教学方法，充分发挥计算机、互联网等现代媒体技术的优势，重视现代教育技术与课程的整合，努力推进现代教育技术在职业教育教学中合理的应用。
数字化教学资源（如教学演示软件、虚拟仿真软件等）可作为辅助教学的工具。提倡在教学过程中，将数字化教学资源与各种教学要素和教学环节进行有机的结合，从而提高教学的效率和效果。
学校要为数学教师教学和学生学习提供丰富多样的教学资源、教学工具和教学环境，以利于创建符合个性化学习及加强实践技能培养的教学环境，推动教学模式和教学方法的改革。
六、考核与评价
考核与评价对数学的教与学有较强的导向作用。其目的不仅是为了考察教学结果的完成情况，更重要的是可以及时向教师和学生提供反馈信息，更有效地改进和完善教师的教学和学生的学习活动，激发学生的学习热情，促进学生的发展。教学评价要注重诊断和指导，突出导向、激励的功能。
考核与评价要充分考虑职业教育的特点和数学课程的教学目标，应该包括知识、技能与能力、态度三个方面。
要坚持终结性评价与过程性评价相结合，定量评价与定性评价相结合，教师评价与学生自评、互评相结合的原则，注重考核与评价方法的多样性和针对性。过程性评价包括上课、完成作业、数学活动、平时考评等内容，终结性评价主要指期末数学考试。学期总成绩可由过程性评价成绩、期中和期末考试成绩组成。考核与评价应结合学生在学习过程中的变化和发展进行。
各地应根据本大纲教学要求、职业教育的特点和学生的实际情况，研究并制定数学课程考核评价体系和实施方案。
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2018年高考湖南卷数学(理)试卷及答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页，时量120分钟，满分150分。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数()()1z i i i =+为虚数单位在复平面上对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是 A ．抽签法 B ．随机数法 C ．系统抽样法 D ．分层抽样法 3.在锐角中ABC ?，角,A B 所对的边长分别为,a b . 若2sin ,a B A =则角等于 A ．12π B ．6π C ．4π D ．3 π 4.若变量,x y 满足约束条件211y x x y y ≤??+≤??≥-? ，2x y +则的最大值是 A ．5-2 B ．0 C ．53 D ．52 5.函数()2ln f x x =的图像与函数()245g x x x =-+的图像的交点个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 6. 已知,a b 是单位向量，0a b =.若向量c 满足1,c a b c --=则的取值范围是 A ．?? B ．?? C ．1???? D ．1???? 7．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能．．． 等于 A ．1 B ．2 D ．2 8.在等腰三角形ABC 中，=4AB AC =，点P 是边AB 上异于,A B 的一点，光线从点P 出发，经,BC CA 发射后又回到原点P （如图1）.若光线QR 经过ABC ?的中心，则AP 等
数字电子技术教学大纲资料
一．本课程的教学目的、基本要求及其在教学计划中的地位： 数字电子技术基础课程是一门用以培养学生电子技术入门性质的技术基础课，本课程主要研究常用基本的半导体元器件的工作原理，基本的电子电路的原理和应用。通过课程的学习，使学生能够较好地掌握电子技术的基本理论、基本知识和基本分析问题的方法。其主要任务是培养学生： 1 ．掌握电子技术课程的基本理论、基本知识和基本分析问题的方法。了解电子技术的新发展，新技术。 2 ．正确掌握电子技术的课程内容，能够分析由几个单元电路组成的小电子电路系统。理论联系实际，具有创新精神。 3 ．具有运用计算机分析和设计简单电子电路的能力，掌握用计算机分析电子电路的新方法。 4 ．具有较强的实验能力，会使用常规的电子仪器，会通过实验安装调试电子电路，具有进行实验研究的初步能力。 5 ．具有较强的查阅电子技术资料的能力和从网络上获取有关信息的能力。 数字电子技术基础课程是高等工科院校中电气信息类专业的一门必修课程，在教学过程中综合运用先修课程中所学到的有关知识与技能，结合各种实践教学环节，进行多种教学活动。为学生进一步学习有关专业课程和日后从事专业工作打下基础，因此本课程在后续课程中占有很重要的地位。 二．本课程的主要内容、各章节内容及其学时安排： 本课程的主要内容包括基本的半导体元器件、各种常用电子电路的工作原理和应用等内容。 第 1 章逻辑代数（ 4 学时） 数字信号的特点、双值逻辑系统的概念。数字电路描述的数学工具——逻辑代数的运算定理和规则，以及逻辑函数的化简和变换等内容。 第 2 章集成逻辑门电路（ 6 学时） TTL 和 COS 两大类型的逻辑门的工作原理、特性曲线和参数指标，对常用的几个系列逻辑门，以及集电极开路门和三态门作了较详细的讨论和比较。 第 3 章组合数字电路（ 10 学时） 组合数字电路的分析和设计方法，译码器、编码器、数据选择器、比较器等常用组合数字电路的工作原理和应用。
中职数学大纲
教育部最新颁布的《中等职业学校数学教学大纲》 一、课程性质与任务 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。 数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。 二、课程教学目标 1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。 2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。 3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。 三、教学内容结构 本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。
1. 基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。 2. 职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。 3. 拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。 四、教学内容与要求 （一）本大纲教学要求用语的表述 1. 认知要求（分为三个层次） 了解：初步知道知识的含义及其简单应用。 理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。 掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。 2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力） 计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。
湖南省永州市2018年中考数学试题及答案解析(word版)
2018年湖南省永州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题4分，共40分 1．（4分）﹣2018的相反数是（） A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣ 2．（4分）誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≥3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 4．（4分）如图几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．（4分）下列运算正确的是（） A．m2+2m3=3m5B．m2?m3=m6C．（﹣m）3=﹣m3D．（mn）3=mn3 6．（4分）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（） A．45，48 B．44，45 C．45，51 D．52，53 7．（4分）下列命题是真命题的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．任意多边形的内角和为360° D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 8．（4分）如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为（） A．2 B．4 C．6 D．8 9．（4分）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=（b≠0）与二次函数y=ax2+bx （a≠0）的图象大致是（） A．B．C．D． 10．（4分）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）A．商贩A的单价大于商贩B的单价 B．商贩A的单价等于商贩B的单价 C．商版A的单价小于商贩B的单价 D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．（4分）截止2017年年底，我国60岁以上老龄人口达2.4亿，占总人口比重达17.3%．将2.4亿用科学记数法表示为． 12．（4分）因式分解：x2﹣1=． 13．（4分）一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC=．
《组合数学》课程简介.
《组合数学》课程简介 06191350 组合数学 3 Combinatorics 3－0 预修课程：数学分析（微积分）、高等代数（线性代数）、近世代数 面向对象：三、四年级本科生 内容简介： 《组合数学》是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。本课程主要介绍组合数学中涉及组合计数、组合设计和编码理论的基本原理、基本问题和基本方法，主要包括：排列与组合、母函数与递推关系、容斥原理、反演公式、鸽巢原理、Pólya计数定理、区组设计与编码理论等内容。通过该课程的学习，使学生了解和掌握《组合数学》的基本内容和基本方法，培养学生的应用意识，为学生在今后的教学或科研活动中可能的应用作准备。推荐教材或主要参考书： 《组合数学》（第三版）卢开澄，卢华明编著，清华大学出版社，2003 《组合数学》教学大纲 06191350 组合数学 3 Combinatorics 3－0 预修课程：数学分析（微积分）、高等代数（线性代数）、近世代数 面向对象：三、四年级本科生 一、教学目的和基本要求： 《组合数学》是一门应用广泛的学科。它在计算机科学、信息论、管理科学以及其它现代科技领域都有着重要的应用。本课程主要介绍组合数学中涉及组合计数、组合设计和编码理论的基本原理、基本问题和基本方法。通过该课程的学习，使学生了解和掌握《组合数学》的基本内容和基本方法，培养学生的应用意识，为学生在今后的教学或科研活动中可能的应用作准备。 二、主要内容及学时分配： （1）引言2学时 （2）排列与组合8学时 （3）母函数与递推关系12学时 （4）容斥原理3学时 （5）反演公式3学时 （6）鸽巢原理3学时 （7）Pólya计数定理5学时 （8）区组设计6学时 （9）编码理论6学时 三、教学方式：课堂讲授 四、相关教学环节安排： 五、考试方式及要求：笔试 六、推荐教材或主要参考书： 《组合数学》（第三版）卢开澄，卢华明编著，清华大学出版社，2003 七、有关说明：
技工学校数学教学大纲
技工学校 数学课教学大纲 （2005） 劳动和社会保障部培训就业司颁发 中国劳动社会保障出版社
技工学校数学课教学大纲 （劳动和社会保障部培训就业司颁发） 一、说明 1．课程的性质 数学是研究空间形式和数量关系的科学。它是人们参与社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。随着社会的发展，数学的应用正在不断地渗透到社会生活的方方面面，推动着社会生产力的发展。 数学课程是技工学校的一门主要文化课程，通过该课程的学习，进一步提高学生的综合素养，为专业课程的学习奠定基础。具体说有如下性质：有助于学生掌握数学的基本知识和基本技能；有利于学生形成积极主动、勇于探索的学习方式；有利于学生认识数学的
应用价值，增强应用意识，形成解决问题的能力；培养学生的创新意识和实事求是的科学态度；为专业技能的培养提供必要的知识储备和思想方法指导；同时，为学生的终身发展和形成科学的世界观、价值观打下基础。 2．教学目标 （1）使学生掌握从事社会主义现代化建设所必需的数学基础知识和基本技能，初步掌握数学思维方法，开阔学生的数学视野。 （2）努力提高学生空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、数据处理、体系构建等基本能力。 （3）使学生初步形成分析和解决带有实际意义或相关学科、生产和生活中的数学问题的能力；进一步提高学生数学表达和交流的能力。 （4）注重培养学生的数学学习能力，发展学生的数学应用意识和创新意识。 （5）逐步提高学生探究能力和数学建模能力，进一步发展学生的数学实践能力。 （6）认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学思考的理性精神，欣赏数学的美学魅力，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。
哲学与人生 教案 中专 中职 第七课 第八课
第七课知行统一与体验成功 【教学目标】 1．认知：了解实践和认识的辩证关系。理解提高人生发展能力必须做到知行统一。 2．情感态度观念：增强学生对知行统一哲学原理的认同，使得中职学生注重实践，善于总结，努力学习，崇尚在知行统一的过程中提高人生发展的能力。 3．运用：通过教学，帮助学生在学习与生活的实践中，不断探索、及时总结人生发展过程中成功和失败的经验教训。学会以马克思主义的认识论为指导，不断提高人生发展的能力。 【教学重点】 1. 辩证唯物主义知行统一观的基本观点和方法。 2. 在知行统一中体验成功。 【教学难点】 1. 正确对待成功和失败。 2. 在知行统一中体验成功。 【教学方法】 事例教学法、设疑探究法、讲授法、讨论法等。 【教学手段】多媒体课件。 【课时安排】2学时。 【教学过程】 〈创境激趣〉 教师播放歌曲:《从头再来》 “昨天所有的荣誉，已变成遥远的回忆。勤勤苦苦已度过半生，今日重又走进风雨”。
“心若在，梦就在，天地之间还有真爱。看成败，人生豪迈，只不过是从头再来……” 这首歌曲告诉我们面对人生道路上的成败要保持良好的心态,就如同歌词中说的那样:“看成败人生豪迈，只不过从头再来”。 问题： 为什么人生道路上必然会遇到失败和挫折呢？ 我们应该怎样提高人生发展能力，实现人生成功呢？ 以歌曲为切入点，设置感人情境，调动学生参与课堂的兴趣，引导学生在欣赏之余思考歌曲的内涵并讨论问题，归纳出：人生发展不可能时时处处都顺心如意，当遭遇失败挫折或陷入低谷时，我们应该像歌曲中表达的那样，客观看待成败，认真总结得失，在此基础上知行统一、勇于实践，就一定会取得人生道路上的成功。以此导入新课的学习。 学生在歌曲中回味、思考，回答问题。 〈引思明理〉 一、坚持实践和认识的统一（板书） 1.实践是认识的基础，实践出真知（板书） 由于该问题理论性较强，学生理解起来有一定的难度，因此该部分内容可以教师讲解为主，充分发挥教师的指导作用。学生容易对实践内涵产生疑惑，教师在教学中可以借助形象图片和生动漫画“白卷”加以讲解。 材料1：一组各种类型实践的图片 问题：结合上述图片反映的内容，谈谈你对“实践出真知”的看法。 材料2：漫画“白卷” 问题：没有做饭的实践，能写好做饭的文章吗？ 通过师生共同解读各类型实践图片，帮助学生理解实践是人们改造客观世界的物质性活动，
2018湖南省普通高中学业水平考试数学试题(最新整理)
机密★启用前 2018 年湖南省普通高中学业水平考试 数学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120 分钟满分100 分 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.下列几何体中为圆柱的是 ( ) 2.执行如图 1 所示的程序框图，若输入x 的值为 10，则输出y 的值为 ( ) A．10 B．15 C．25 D．35 3.从 1，2，3，4，5 这五个数中任取一个数，则取到的数为偶数的概率是 ( ) 4 A.B． 5 2 C．D． 5 3 5 1 5 4.如图2 所示，在平行四边形ABCD 中中，AB +AD =( ) A.AC C．BD B．CA D．DB 5.已知函数y＝f（x）（x∈[-1,5]）的图象如图 3 所示，则f（x）的单调递减区间为( ) A．[-1,1] C．[3, 5] B．[1, 3] D．[-1, 5] 6.已知a＞b，c＞d，则下列不等式恒成立的是 ( ) A．a+c＞b＋d B．a+d>b+c C．a-c>b-d D．a-b>c-d
2 2 3 ? 7. 为了得到函数 y = cos(x + 1 ) 的图象象只需将 y = cos x 的图象向左平移 ( ) 4 A. 个单位长度 B ． 个单位长度 2 2 1 C ． 个单位长度 D ． 个单位长度 4 4 8. 函数 f (x ) = log 2 (x -1) 的零点为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 9．在△ABC 中，已知 A ＝30°，B ＝45°，AC ＝ ，则 BC ＝( ) 1 A. B ． C ． D ．1 2 2 2 10．过点 M （2，1）作圆 C ： (x -1)2 + y 2 = 2 的切线，则切线条数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题；本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分， 11．直线 y = x + 3 在 y 轴上的截距为 。 12．比较大小：sin25° sin23°（填“＞”或“＜”） 13．已知集合 A = {1, 2}, B = {-1, x } ．若 A B = {2} ，则 x ＝ 。 14. 某工厂甲、乙两个车间生产了同一种产品，数量分别为 60 件、40 件，现用分层抽样方 法抽取一个容量为 n 的样本进行质量检测，已知从甲车间抽取了 6 件产品，则 n ＝ 。 ? ? 15. 设 x ，y 满足不等等式组? x ≤ 2 y ≤ 2 ，则 z ＝2x －y 的最小值为 。 ?x + y ≥ 2 三、解答题：本大题共 5 小题，共 40 分，解答应写出文字说明、证明过程或演步16．（本小题满分 6 分） 已知函数 f (x ) = x + （1） 求 f (1) 的值 1 (x ≠ 0) x （2） 判断函数 f (x ) 的奇偶性，并说明理由．
《数学建模》课程教学大纲
《数学建模》课程教学大纲 课程编号： 总学时数：32 总学分数：2 课程性质：专业必修课 适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学 一、课程的任务和基本要求： 课程的性质和任务： 数学建模是数学与应用数学专业、信息与计算数学专业的一门必修课程，是大学数学课程的重要组成部分，它是在数学分析、高等代数、概率论与数理统计等课程基础上开设的重要教学环节，它将数学知识、实际问题与计算机应用有机地结合起来，旨在培养学生运用所学知识解决实际问题的意识和创新思维，激发学生学习数学的兴趣，了解数学广泛的应用领域，提高学生的综合素质和分析问题、解决问题的能力。 课程的基本要求： 1、在大学数学基础课的教学内容基础上进一步突出培养学生解决实际问题的能力； 2、学会运用数学知识建立实际问题的数学模型并求解，对较复杂的问题能够使用数学软件或编程求解； 二、基本内容和要求： （一）建立数学模型 内容： （1）初等建模示例：椅子能在不平地面上放稳吗，预报人口增长等； （2）有关数学建模的基本知识。 目的和要求： 理解数学模型的意义、内容和方法，掌握建立数学模型的一般步骤。 （二）初等模型 内容： （1）建模示例：公平席位分配，双层玻璃窗的功效等； （2）讨论与交流：录音机计数器，商品的包装。 目的和要求： 由建模实例进一步了解和熟悉建模的方法和步骤，了解对实际问题的分析、抽象过程，基本掌握用初等方法建立数学模型。 （三）简单的优化模型 内容： （1）建模示例：存储模型，森林救火，最优价格等； （2）讨论与交流：冰山运输 目的和要求： 基本掌握建立静态优化模型的一般方法，会利用微分法解决优化问题。 （四）数学规划模型 内容： （1）建模示例：奶制品的生产与销售，汽车生产与原油采购，钢管和易拉罐下料等； （2）讨论与交流：自来水的输送，接力队员的选拔 目的和要求: 理解规划优化模型的思想与意义，掌握建立规划模型的一般方法，能够利用优化软件求解规划模型的解。
中等职业学校数学教学大纲
中等职业学校数学教学大纲 一、课程性质与任务 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。 数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。 二、课程教学目标 1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。 2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。 3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。 三、教学内容结构 本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。 1. 基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。 2. 职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。 3. 拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。 四、教学内容与要求 （一）本大纲教学要求用语的表述 1. 认知要求（分为三个层次） 了解：初步知道知识的含义及其简单应用。 理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其它相关知识的联系。 掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。 2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力） 计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。 计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。 数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。 观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。 空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。
2018年湖南省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅰ)
2018年湖南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设z=1?i 1+i +2i，则|z|=( ) A.0 B.1 2 C.1 D.√2 2. 已知集合A={x|x2?x?2>0}，则?R A=() A.{x|?1
《初等数学研究》教学大纲
《初等数学研究》教学大纲Research on elementary mathematics 课程名称：初等数学研究英文名称：课程性质：专业必修课 4 学分： 64 理论学时： 64 总学时：适用专业：数学与应用数学先修课程：数学分析，高等代数，解析几何一、教学目的与要求应使学生在掌握近、通过本课程的开设，初等数学研究是数学教育专业开设的必修课程。现做到初等与高等相结合。系统深入掌握中学数学内容有关的初等数学知识，代数学的基础上，以填补学生在中学数现代数学思想方法，尽量反映近、一方面，通过初等数学内容的研究，处学与高等数学之间的空白；另一方面，试图用近、现代数学的思想方法居高临下地分析、为当好一名使学生对中学数学内容有个高屋建建瓴的认识与理解，研究中学数学内容，理、使学生进行解题策略的训练，同时通过本课程的开设，中学数学教师打下扎实的知识基础。具有一定的解题能力。由于学生对初等数学内容并非一无所知，因此，必须突出与强调课程的研究性质。在每章、以帮助学生形成自主探索、研究，每节之后提出若干问题让学生进行探索、合作交流的学习方式，以便他们将来走向教学岗位后，能较快地适应课程改革的形势。必要时运用小组合作的方式进行适学生自学为辅的教学方法，本课程主要采用以讲授为主、当的专题讨论。周，有32八学期开设，安排---初等数学研究是专业选修课，系主干课程。一般情况下第七课时。64共,周36条件时可安排二、教学内容与学时分配序
号章节名称学时分配 1 第一章绪论 2 2 第二 章集合与逻辑 6 3 第三章数与式的理论 8 4 第四章函数的理论 8 5 第五章方程、不等式 8 6 公理化方法与演绎推理 6 7 第七章几何变换 8 8 第八章几何的向量结构及坐标 法 6 9 第九章排列、组合 6 10 第十章中学数学解题策略 6 合计学时数 64 三、各章节主要知识点与教学要求课时） 2第一章绪论（中学数学与初等数学的关系，中学数学的特点，中学数学的发展历程，包括数学研究的对象，本课程的研究 对象，学习本课程的目的意义，等等本章重点：中学数学的 特点本章难点：无掌握中学数学的特点，中学数学的发展历程；要求学生了解数学研究的对象，本章教学要求：中学数 学与初等数学的关系，掌握本课程的研究对象，学习本课程的 目的意义课时）6第二章集合与逻辑（集合集合的特性， 集合的运算。集合的运用命题的逻辑演算命题的特征，简 单命题，复合命题的真值定义，等价命题，简单命题的演算 命题中的量词假言命题的四种形式，量词的否定，存在量词， 全称量词，开语句的复合，真值集，开语句，充分条件与必要 条件集合与逻辑的关系本章重点：复合命题的真值定义， 等价命题，假言命题的四种形式本章难点：假言命题的四种 形式，开语句的复合，本章教学要求：要求学生掌握假言命题
组合数学教学大纲
《组合数学》课程教学大纲 课程英文名Combinatorics 执笔人：晁福刚编写日期：2010.7.9 一、课程基本信息 1. 课程编号：07010132 2. 课程性质/类别：限选课/专业基础课 3. 学时/学分：48学时/ 2学分 4. 适用专业：数学与应用数学信息与计算科学专业 二、课程教学目标及学生应达到的能力 组合数学主要研究一组离散对象满足一定条件的安排的存在性，以及这种安排的构造、枚举计数及优化等问题，这是整个离散数学的一个重要组成部分。 《组合数学》课程的教学目标是通过本课程的学习，使学生初步掌握组合数学的基本原理和思想方法。了解和掌握并会应用鸽巢原理、排列与组合、容斥原理、递推关系、生成函数等组合数学基本知识。 三、课程教学内容与基本要求 （一）鸽巢原理（8学时） 1．主要内容： 鸽巢原理的简单形式，鸽巢原理的加强形式，Ramsey问题与Ramsey数，Ramsey 数的推广。 2．基本要求 1．了解鸽巢原理的简单形式和加强形式，会用鸽巢原理解决简单的问题。 2．了解Ramsey问题的历史由来，会求简单的Ramsey数，Schur数。 3．自学内容：无 4．课外实践：无 （二）基本计数问题（10学时） 1．主要内容： 加法原则与乘法原则，排列与组合，多重集合的排列与组合，二项式系数，集合的分划与第二类Stirling数，正整数的分拆，分配问题。 2．基本要求 1．了解加法原则和乘法原则，会求简单的排列组合问题。 2．掌握多重集合的排列和组合技巧。 3．会证明组合恒等式。 4．了解集合的分划与第二类Stirling数，知道两类数之间的关系。 5．知道正整数分拆问题的递推关系及研究进展。 6．知道一些简单的分配问题的解法。 3．自学内容： 排列组合
中等职业学校数学教学大纲
数学教学大纲 一、课程性质与任务 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。 数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。 二、课程教学目标 1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。 2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。 3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。 三、教学内容结构 本课程的教学内容由基础模块构成。 1. 基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求。
2.基础模块分上下两册，分两学年学习，每学年128课时。 四、教学内容与要求 （一）本大纲教学要求用语的表述 1. 认知要求（分为三个层次） 了解：初步知道知识的含义及其简单应用。 理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。 2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力） 计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。 计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。 数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。 观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。 空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。 分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。
(完整版)2018湖南省对口高考数学试卷
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三个部分，共4页，时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合=?==B A A ，则，{3,4,5,6}B {1,2,3,4} A.{1，2，3，4，5，6} B.{2，3，4} C.{3，4} D.{1，2，5，6} 2、 ”的”是““392==x x A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3、函数x x y 22-=的单调递增区间是 A .]1,(-∞ B.),1[+∞ C.]2,(-∞ D.),0[+∞ 4、已知,5 3cos -=α且α为第三象限角，则=αtan A.34 B.43 C.43- D.3 4- 5、不等式112>-x 的解集是 A.}0{ 9、已知c b a c b a ,,,200sin ,100sin ,15sin 则?=?=?=的大小关系为 A .c b a << B .b c a << C.a b c << D.b a c << 10、过点） （1,1的直线与圆422=+y x 相交于A 、B 两点，O 为坐标远点，则ABC ?面积的最大值为 A.2 B.4 C.3 D.32 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从 该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为 。 12、函数)(cos )(为常数b b x x f +=的部分图像如图所示，则b = 。 13、6)1(+x 的展开式中5x 的系数为 （用数字作答）。 14、已知向量y x yb xa c c b a ++====则且,),16,11(),4,3(),2,1(= 。 15、如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2 个正方形，依次类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为 。 数学系《高等代数》课程教学大纲 学时：153学时学分：9 适用专业：数学与应用数学 执笔人：储茂权审定人：殷晓斌 说明： 1、课程的性质、地位和任务 本课程是高等师范院校以及综合性大学数学和应用数学专业的一门重要基础课程，它的任务是使学生初步掌握基本的、系统的代数知识和抽象的、严格的代数方法，以加深对初等数学的理解，并为进一步学习打下基础，要求学生掌握数域上一元多项式的因式分解理论以及多元多项式和对称多项式的基本知识；掌握行列式，矩阵和线性方程组中的基本理论和方法，掌握实二次型、线性空间、线性变换的基本理论和常用的数学方法。 2、课程教学的基本要求 （1）掌握数域和一元多项式的概念、整除的概念。对数域上一元多项式的因式分解及唯一定理及证明的思想有较深刻的认识。熟练掌握一元多项 式的带余除法和辗转相除法；多项式函数和重因式的基本知识；掌握有 关复数域、实数域和有理数域上的一元多项式的基本结果和基本方法； 掌握多元多项式的基本知识并能将对称多项式表为初等对称多项式的多 项式。 （2）掌握行列式的基本性质和计算；线性方程组的基本理论；矩阵的概念、运算、分块矩阵的初等变换和初等矩阵；二次型和标准形、规范形和正定性，掌握 -矩阵的基本知识，矩阵相似的条件，矩阵的Jordan标准形的基本知识；线性空间中向量的线性相关性，线性空间的维数、基和向量的坐标，基变换和坐标变换，线性子空间的基本知识；掌握欧氏空间的基本知识；熟练掌握线性变换的定义、运算和线性变换的矩阵；掌握线性变换的特征值和特征向量，值域和核、不变子空间等基本知识。 3、课程教学改革 （1）注重能力的培养 本课程教学中，在讲授有关内容的基本概念、基本理论和基本方法的同时，应注重培养学生的运算能力，运用获取的基本知识和基本技能去分析问题和解决问题的能力，同时注意培养抽象思维能力和逻辑推理能力，逐步提高自学和创新能力。 （2）注重本课程与其它课程的联系 《高等代数》是数学系的重要基础课程之一，它的基础地位不仅表现在它 附件2： 中等职业学校数学教学大纲 一、课程性质与任务 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。 数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。 二、课程教学目标 1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。 2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。 3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。 三、教学内容结构 本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。 1. 基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。 2. 职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。 3. 拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。 四、教学内容与要求 （一）本大纲教学要求用语的表述 1. 认知要求（分为三个层次） 了解：初步知道知识的含义及其简单应用。 理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。 掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。 2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力） 计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。 计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。 数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。 观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。 空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。 《组合数学》课程教学大纲 课程编号：（研究生院统一编写） 课程名称：组合数学 英文名称：Combinatorial Mathematics 课程类别：学位（基础理论课）课 授课对象：工程硕士 学分：2 学时：40 开课学期：1 开课周次：1-20周 开课系及教研室：（保定）计算机系计算机教研室 任课教师及职称：（保定）孟建良副教授 先修课程：高等数学、离散数学 适用专业：计算机应用技术 主要内容：随着计算机性能的持续提高及其应用的深入普及，组合数学自20世纪60年代以来得到了急速的发展。组合数学的思想和技巧不仅影响着数学的许多分支，而且广泛应用于计算机科学、社会科学、信息论、生物科学以及其他传统自然科学领域。每当我们求解实际问题，编制计算机程序的时候，它往往不仅提供具体的算法而且还知道对算法运行效率和存储需求的分析。正因为如此，组合数学所包含的内容越来越广泛。本课程主要包括以下基本内容： 1.排列与组合 加法法则、乘法法则及排列与组合，圆周排列，排列的生成算法，序数法、字典序法、换位法，组合的生成，允许重复的组合，司特林公式，瓦利斯公式。 2.递推关系与母函数 母函数的性质，若干基本的母函数，指数型母函数，费卜拉契数列，解线性常系数递推关系特征根法，任意阶齐次递推关系，司特林数，卡特朗数。 3.容斥原理与鸽巢原理 容斥原理的两个基本公式，有限制的排列，棋盘多项式，有禁区的排列问题，广义的容斥原理，广义容斥原理的若干应用，错排问题的推广，容斥原理在数论上的应用，一般的鸽巢原理，鸽巢原理的推广，拉蒙赛数。 4.Burnside引理与Po/lya定理 群的概念，群的基本性质，置换群，循环、奇循环与偶循环，Burnside引理，Po/lya定理，母函数形式的波利亚定理。 使用教材：《组合数学》,卢开澄,卢华明,清华大学出版社,2002年 参考书目：《组合数学》,Richard A.Brualdi 著,冯舜玺等译,机械工业出版社，2005年。 组合数学导论》,（美）C.L.Liu著,魏万迪译,四川大学出版社,1987年。 教研室意见： 系（院、部）意见： 研究生院审核意见： 2018年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1．（3.00分）（2018?长沙）﹣2的相反数是（） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 2．（3.00分）（2018?长沙）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×103 3．（3.00分）（2018?长沙）下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m2 4．（3.00分）（2018?长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 5．（3.00分）（2018?长沙）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3.00分）（2018?长沙）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（3.00分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（） A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?长沙）下列说法正确的是（） A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件 9．（3.00分）（2018?长沙）估计+1的值是（） A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．（3.00分）（2018?长沙）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（） A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30min C．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 11．（3.00分）（2018?长沙）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别数学系《高等代数》课程教学大纲
中职数学教学大纲2018
组合数学课程教学大纲
(完整版)2018年湖南省长沙市中考数学试卷