13自动控制原理期末试卷与答案 (2)
自动控制原理1
一、
单项选择题（每小题1分，共20分）
1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ c ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计
2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。
A.幅频特性的斜率
B.最小幅值
C.相位变化率
D.穿越频率
3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ d ）
A.比较元件
B.给定元件
C.反馈元件
D.放大元件
4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（a ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线
5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ d ）
A.比例环节
B.微分环节
C.积分环节
D.惯性环节
6. 若系统的开环传 递函数为
2)
(5 10
s s ，则它的开环增益为（c ）
A.1
B.2
C.5
D.10
7. 二阶系统的传递函数5
2 5
)(2++=
s s s G ，则该系统是（b ）
A.临界阻尼系统
B.欠阻尼系统
C.过阻尼系统
D.零阻尼系统
8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（b ）
A.提高上升时间和峰值时间
B.减少上升时间和峰值时间
C.提高上升时间和调整时间
D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T
1
=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ a ）
A.45°
B.-45°
C.90°
D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ d ）
A.振荡次数越多
B.稳定裕量越大
C.相位变化越小
D.稳态误差越小
11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。
12.某单位反馈系统的开环传递函数为：())
5)(1(++=s s s k
s G ，当k =（ ）
时，闭环系统临界稳定。
A.10
B.20
C.30
D.40 13.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数有（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
14.单位反馈系统开环传递函数为()s
s s s G ++=
65
2
，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（ ）
A.2
B.0.2
C.0.5
D.0.05
15.若已知某串联校正装置的传递函数为1
101
)(++=s s s G c ，则它是一种（ ）
A.反馈校正
B.相位超前校正
C.相位滞后—超前校正
D.相位滞后校正 16.稳态误差e ss 与误差信号E (s )的函数关系为（ ） A.)(lim 0s E e s ss →= B.)(lim 0s sE e s ss →=
C.)(lim s E e s ss ∞→=
D.)(lim s sE e s ss ∞
→= 17.在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（ ）
A.减小增益
B.超前校正
C.滞后校正
D.滞后-超前
18.相位超前校正装置的奈氏曲线为（ ）
A.圆
B.上半圆
C.下半圆
D.45°弧线
19.开环传递函数为G (s )H (s )=
)
3(3+s s K
,则实轴上的根轨迹为（ ）
A.(-3，∞)
B.(0，∞)
C.(-∞，-3)
D.(-3，0)
20.在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作（ ）反馈的传感
器。
A.电压
B.电流
C.位移
D.速度
二、填空题（每小题1分，共10分）
21.闭环控制系统又称为反馈控制系统。
22.一线性系统，当输入是单位脉冲函数时，其输出象函数与传递函数
相同。
23.一阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为
时间常数T (或常量)。
24.控制系统线性化过程中，线性化的精度和系统变量的偏移程度
有关。
25.对于最小相位系统一般只要知道系统的开环幅频特性
就可以判断其稳定性。
26.一般讲系统的位置误差指输入是阶跃信号所引起的
输出位置上的误差。
27.超前校正是由于正相移的作用，使截止频率附近的相位
明显上升，从而具有较大
的稳定裕度。
28.二阶系统当共轭复数极点位于±45?线上时，对应的阻
尼比为0.707。
29.PID调节中的“P”指的是比例控制器。
30.若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越_ 远_越
好。
三、名词解释（每小题3分，共15分）
31.稳定性
32.理想微分环节
33.调整时间
34.正穿越
35.根轨迹
四、简答题（每小题5分，共25分）
36.为什么说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同? 举例说
明。
37.一阶惯性系统当输入为单位阶跃函数时，如何用实验方法确定时
间常数T ？其调整时间t s和时间常数T有何关系，为什么？
38.什么是主导极点？主导极点起什么作用，请举例说明。
39.什么是偏差信号？什么是误差信号？它们之间有什么关系?
40.根轨迹的分支数如何判断？举例说明。
五、计算题（第41、42题每小题5分，第43 、44题每小题10
分，共30分）
41.求图示方块图的传递函数，以X i (s)为输入，X0 (s)为输出。
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
43.欲使图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量为20%，峰值时间为2秒，试确定K 和 K 1值。
44.系统开环频率特性由实验求得，并已用渐近线表示出。试求该系统的开环传递函数。(设系统是最小相位系统)。
自动控制原理2
一、单项选择题（每小题1分，共20分）
1. 系统已给出，确定输入，使输出尽可能符合给定的最佳要求，称
为（）
A.最优控制
B.系统辨识
C.系统分析
D.最
优设计
2. 与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（）进行直接或
间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。
A.输出量
B.输入量
C.扰动量
D.设
定量
3. 在系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与（）
指标密切相关。
A.允许的峰值时间
B.允许的超调量
C.允许的上升时间
D.允许的稳态误差
4. 主要用于产生输入信号的元件称为（）
A.比较元件
B.给定元件
C.反馈元件
D.
放大元件
5. 某典型环节的传递函数是()1
51
+=
s s G ，则该环节是（ ） A.比例环节 B.积分环节 C.惯性环节 D.微分环节
6. 已知系统的微分方程为()()()()t x t x t x t x i 2263000=++ ，则系统的传递函数是（ ）
A.26322++s s
B.2631
2
++s s
C.36222++s s
D.3
6212++s s
7. 引出点前移越过一个方块图单元时，应在引出线支路上（ ） A.并联越过的方块图单元 B.并联越过的方块图单元的倒数
C.串联越过的方块图单元
D.串联越过的方块图单元的倒数
8. 设一阶系统的传递2
7
)(+=s s G ，其阶跃响应曲线在t =0处的切线
斜率为（ ）
A.7
B.2
C.2
7 D.2
1
9. 时域分析的性能指标，哪个指标是反映相对稳定性的（ ） A.上升时间 B.峰值时间 C.调整时间 D.最大超调量 10.
二阶振荡环节乃奎斯特图中与虚轴交点的频率为（ ） A.谐振频率 B.截止频率 C.最大相位频率 D.
固有频率
11. 设系统的特征方程为()0122234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3 12.
一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量γ为（ ）
A.0～15?
B.15?～30?
C.30?～60?
D.60?～90? 13.
设一阶系统的传递函数是()1
2
+=
s s G ，且容许误差为5%，则其调整时间为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
14.
某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（ ） A.
1
+Ts K
B.))((b s a s s d s +++
C.)(a s s K +
D.)(2a s s K +
15. 单位反馈系统开环传递函数为())
23(4
22++=s s s s G ，当输入为单位
斜坡时，其加速度误差为（ ）
A.0
B.0.25
C.4
D.∞ 16.
若已知某串联校正装置的传递函数为1
1.01
)(++=
s s s G c ，则它是一种（ ）
A.相位超前校正
B.相位滞后校正
C.相位滞后—超前校正
D.反馈校正 17.
确定根轨迹大致走向，一般需要用（ ）条件就够了。
A.特征方程
B.幅角条件
C.幅值条件
D.幅值条件+幅角条件 18.
某校正环节传递函数1
101
100)(++=
s s s G c ，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（ ）
A.(0，j 0)
B.(1，j 0)
C.(1，j 1)
D.(10，j0) 19.
系统的开环传递函数为
2)
1)((++s s s K
，则实轴上的根轨迹为（ ）
A.(-2，-1)和（0，∞）
B.(-∞，-2)和(-1，0)
C.(0，1)和(2，∞)
D.(-∞，0)和(1，2) 20. A 、B 是高阶系统的二个极点，一般当极点A 距离虚轴比极点B 距离虚轴大于（ ）时，分析系统时可忽略极点A 。
A.5倍
B.4倍
C.3倍
D.2倍 二、
填空题（每小题1分，共10分）
21.“经典控制理论”的内容是以 为基础的。 22.控制系统线性化过程中，变量的偏移越小，则线性化的精度 。
23.某典型环节的传递函数是2
1
)(+=s s G ，则系统的时间常数是 。
24.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使 发生变化。
25.若要全面地评价系统的相对稳定性，需要同时根据相位裕量和 来做出判断。
26.一般讲系统的加速度误差指输入是 所引起的输出位
置上的误差。
27.输入相同时，系统型次越高，稳态误差越 。
28.系统主反馈回路中最常见的校正形式是
和反馈校正
29.已知超前校正装置的传递函数为1
32.01
2)(++=
s s s G c ，其最大超前角所
对应的频率=m ω 。
30.若系统的传递函数在右半S 平面上没有 ，则该系统称作最小相位系统。 三、
名词解释（每小题3分，共15分）
31.数学模型 32.反馈元件 33.最大超调量 34.频率响应 35.幅值裕量 四、
简答题（每小题5分，共25分）
36.开环控制系统和闭环控制系统的主要特点是什么？ 37.如何用实验方法求取系统的频率特性函数？
38.伯德图中幅频特性曲线的首段和传递函数的型次有何关系？ 39.根轨迹与虚轴的交点有什么作用? 举例说明。 40.系统闭环零点、极点和性能指标的关系。 五、
计算题（第41、42题每小题5分，第43 、44题每小题10分，
共30分）
41.根据图示系统结构图，求系统传递函数C(s)/R(s)。
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
43.已知系统的传递函数)
11.0(10
)(+=s s s G ，试分析系统由哪些环节组成
并画出系统的Bode 图。
44.电子心率起搏器心率控制系统结构如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一个纯积分环节，要求： (1)若5.0=ζ
，对应最佳响应，问起搏器增益
K 应取多大。
(2)若期望心速为60次/min ，并突然接通起搏器，问1s 后实际心速为多少？瞬时的最大心速多大。
y 0(t )
G 2(s )
R (s )
G 3(s )
+
+
+
-
?
?
G 1(s )
H 1(s )
H 3(s )
C (s )
自动控制原理3
1. 如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫（ ） A.恒值调节系统 B.随动系统 C.连续控制系统 D.数字控制系统
2. 与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（ ）进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。
A.输出量
B.输入量
C.扰动量
D.设定量
3. 直接对控制对象进行操作的元件称为（ ）
A.给定元件
B.放大元件
C.比较元件
D.执行元件
4. 某典型环节的传递函数是()Ts
s G 1
=
，则该环节是（ ） A.比例环节 B.惯性环节 C.积分环节 D.微分环节
5. 已知系统的单位脉冲响应函数是()21.0t t y =，则系统的传递函数是（ ）
A.32.0s
B.s
1.0 C.21.0s
D.22.0s
6. 梅逊公式主要用来（ ）
A.判断稳定性
B.计算输入误差
C.求系统的传递函数
D.求系统的根轨迹 7. 已知二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为（ ）
A.0.6
B.0.707
C.0
D.1 8. 在系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与（ ）指标密切相关。
A.允许的稳态误差
B.允许的超调量
C.允许的上升时间
D.允许的峰值时间 9. 设一阶系统的传递2
7)(+=s s G ，其阶跃响应曲线在t =0处的切线
斜率为（ ）
A.7
B.2
C.2
7 D.2
1
10.若系统的传递函数在右半S 平面上没有零点和极点，则该系统称作（ ）
A.非最小相位系统
B.最小相位系统
C.不稳定系统
D.振荡系统
11.一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量γ为（ ）
A.0～15?
B.15?～30?
C.30?～60?
D.60?～90?
12.某系统的闭环传递函数为：()k
s s s k
s s G B 243223++++=
，当k =（ ）时，
闭环系统临界稳定。
A.2
B.4
C.6
D.8 13.开环传递函数为)
4()()(3+=
S S K
s H s G ，则实轴上的根轨迹为（ ）
A.(－4，∞)
B.(－4，0）
C.(－∞，－4)
D.( 0，∞)
14.单位反馈系统开环传递函数为())
23(4
2
2++=
s s s s G ，当输入为单位斜坡时，其加速度误差为（ ）
A.0
B.0.25
C.4
D.∞ 15.系统的传递函数())
4)(1(5
2++=
s s s s G ，其系统的增益和型次为 （ ）
A.5，2
B.5/4，2
C.5，4
D.5/4，4
16.若已知某串联校正装置的传递函数为1
2.01
21101)(++++=s s s s s G j ，则它是
一种（ ）
A.相位滞后校正
B.相位超前校正
C.相位滞后—超前校正
D.反馈校正
17.进行串联超前校正前的穿越频率c ω与校正后的穿越频率c ω'的关系，通常是（ ）
A.c ω=c ω'
B.c ω>c ω'
C.c ω D.c ω与 c ω'无关 18.已知系统开环传递函数) 2)(1()(* ++=s s s K s G ，则与虚轴交点处的 K *= （ ） A.0 B.2 C.4 D.6 19.某校正环节传递函数1 101 100)(++=s s s G c ，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（ ） A.(0，j 0) B.(1，j 0) C.(1，j 1) D.(10，j0) 20.A 、B 是高阶系统的二个极点，一般当极点A 距离虚轴比极点B 距离虚轴大于（ ）时，分析系统时可忽略极点A 。 A.5倍 B.4倍 C.3倍 D.2倍 21.对控制系统的首要要求是系统具有 。 22.在驱动力矩一定的条件下，机电系统的转动惯量越小，其 越好。 23.某典型环节的传递函数是2 1 )(+=s s G ，则系统的时间常数是 。 24.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使 发生变化。 25.二阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为 。 26.反馈控制原理是 原理。 27.已知超前校正装置的传递函数为1 32.01 2)(++= s s s G c ，其最大超前角所 对应的频率=m ω 。 28.在扰动作用点与偏差信号之间加上能使静态误差降为0。 29.超前校正主要是用于改善稳定性和。 30.一般讲系统的加速度误差指输入是所引起的输出位置上的误差。 31.自动控制 32.传递函数 33.瞬态响应 34.最小相位传递函数 35.复现频率 36. 方块图变换要遵守什么原则，举例说明。 37.试说明延迟环节s ) e = (的频率特性，并画出其频率特性极坐标 Gτ- s 图。 38.如何减少系统的误差? 39.开环不稳定的系统，其闭环是否稳定？举例说明。 40. 高阶系统简化为低阶系统的合理方法是什么？ 41.求如下方块图的传递函数。 Δ 42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。 43.设单位反馈开环传递函数为) 505()(+= s s K s G ，求出闭环阻尼比为5 .0时所对应的K 值，并计算此K 值下的Mp t t t r p s ,,,。 44.单位反馈开环传递函数为) 10)(2() (10)(+++=s s s a s s G ， (1)试确定使系统稳定的a 值； (2)使系统特征值均落在S 平面中1Re -=这条线左边的a 值。 自动控制原理4 F i (t ) G 2 H X i (S ) X 0(S ) + + + + ? ? G 4 G 3 G 1 1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 开环控制系统的的特征是没有（ ） A.执行环节 B.给定环节 C.反馈环节 D.放大环节 3. 主要用来产生偏差的元件称为（ ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. 某系统的传递函数是()s e s s G τ-+=1 21 ，则该可看成由（ ）环节串 联而成。 A.比例、延时 B.惯性、导前 C.惯性、延时 D.惯性、比例 5. 已知) 45(3 2)(22++++=s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )(（ ） A.0 B.∞ C.0.75 D.3 6. 在信号流图中，在支路上标明的是（ ） A.输入 B.引出点 C.比较点 D.传递函数 7 .设一阶系统的传递函数是()2 3 +=s s G ，且容许误差为2%，则其调整时间为（ ） A.1 B.1.5 C.2 D.3 8. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 9. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 10.二阶欠阻尼系统的有阻尼固有频率ωd 、无阻尼固有频率ωn 和谐振频率ωr 比较（ ） A.ωr ＞ωd ＞ωn B.ωr ＞ωn ＞ωd C.ωn ＞ωr ＞ωd D.ωn ＞ωd ＞ωr 11.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数有（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 12.根据系统的特征方程()053323=+-+=s s s s D ，可以判断系统为（ ） A.稳定 B.不稳定 C.临界稳定 D.稳定性不确定 13.某反馈系统的开环传递函数为：()) 1() 1(122++=s T s s s G τ，当（ ）时，闭 环系统稳定。 A.21τ>T B.21τ C.21τ=T D.任意T 1和 τ2 自动控制原理期末考试卷与答案 一、填空题（每空 1 分，共20分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 稳定性 、快速性和 准确性 。 2、控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数。 3、在经典控制理论中，可采用 劳斯判据(或：时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或：频域分析法) 等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统 结构 和 参数, 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 20lg ()A ω(或：()L ω)，横坐标为lg ω 。 6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指 开环传函中具有正实部的极点的个数，Z 是指 闭环传函中具有正实部的极点的个数，R 指 奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。 7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为 调整时间 。%σ是超调量 。 8、设系统的开环传递函数为12(1)(1) K s T s T s ++，则其开环幅频特性为 2212()()1()1A T T ωωωω= +?+，相频特性为 01112()90()() tg T tg T ?ωωω--=---。 9、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 10、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5() 105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 11、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统。 12、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 13、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 14、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值越频率c ω对应时域性能指标 调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的快速性 二、(8分)试建立如图3所示电路的动态微分方程，并求传递函数。 图3 解：1、建立电路的动态微分方程 根据KCL 有 2 00i 10i ) t (u )]t (u )t (d[u )t (u )t (u R dt C R =-+- (2分) 即 )t (u ) t (du )t (u )()t (du i 2i 21021021R dt C R R R R dt C R R +=++ (2分) 2、求传递函数 对微分方程进行拉氏变换得 )(U )(U )(U )()(U i 2i 21021021s R s Cs R R s R R s Cs R R +=++ (2分) 作业一： 第一章 1-2【P7】 (1)在结构上，系统必须具有反馈装置，并按负反馈的原则组成系 统。 (2)由偏差产生控制作用。 (3)控制的目的是力图减小或消除偏差，使被控制量尽量接近期望 值。 1-3【P8】 1-7 优点缺点 开环控制系统结构简单、造价低控制精度低、适应性不强闭环控制系统适应性强、控制精度高结构复杂、稳定性有时难 保证 补充1：自动控制系统有什么基本要求？【P14】 1-8 开( 2-1. （a） 1121 1112211 i o o R i i dt C u R i u i i i R i idt u C ?=?? -=?? +=??+=?? ??L L L L L L L L ① ② ③④ 化简得： 212121 211212121211 ()(1)i o i i o o du du R C R C R C u u dt R C u u dt dt R C R C dt R C R C +++=++++?? 2-1(d) 2-2 (a) 011020()()i i i d x x x f k x x f kx dt dt -+-=+ 化简 01212011()()i i dx dx f f k k x f k x dt dt +++=+ （b ） 处于静止时刻（平衡的时候），质量块m 的重力mg 已经被弹簧跟阻尼器所平 衡掉，所以列方程的时候不应该出现重力mg 。 以质量块m 为研究对象，由牛顿第二定律得： 22()()()d y t dz t m kz t f dt dt =--L L L ① 结合： ()()()z t y t x t =-L L L ② 消去()y t 得： 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 和反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)和G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)和G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω 1.414 ， 阻尼比=ξ 0.707 ， 该系统的特征方程为 2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s +++。 6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1)(1) K s s Ts τ++。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为 水温 。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置和受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统 ；当控制装置和受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统 。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用 奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在 零 初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换 和 输入拉氏变换 之比。 5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为2222211 T τωωω++； 相频特性为arctan 180arctan T τωω--o (或：2180arctan 1T T τωωτω---+o ) 。 《 自动控制原理 》典型考试试题 （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求 一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。 G4 H1G3 G1 G 2 N(s)C(s) R(s) - -+ + + 二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试求传递函数 )()(s R s C ，) () (s N s C 。 三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) - + 四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式 G4(s)G6(s) G5(s)G1(s) G2(s) N(s) C(s) R(s) -- G3(s) X(s) 五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) -+ D(s) G3G4 六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数 ) () (s R s C 。 七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数 ) () (s R s C 一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。 二、（共10分）设图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。 三、（共15分）已知系统结构图如下所示。求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C 2/(1+0.1s) R(s) - C(s) 4/s(s+2) E(s) D(s) 四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 2()(2)(4)(625) K G s s s s s = ++++ 试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω 五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为 1 2 ) 1()(23++++=s s s s K s G α 若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值 第三章：主要包括稳、准、快3个方面 稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。 相对稳定性判断，主要是稳定度问题，就是要求所有极点均在s=-a 垂线左测问题，就是将s=w-a 代入D(s)=0中，再判断稳定 快速性主要是要记住二阶系统在0<ξ<1时的单位阶跃响应公式以及指标求取的公式。 准确性主要是稳态误差的公式以及动态误差级数两方面 21.一线性系统，当输入是单位脉冲函数时，其输出象函数与 传递函数 相同。 22.输入信号和反馈信号之间的比较结果称为 偏差 。 23.对于最小相位系统一般只要知道系统的 开环幅频特性 就可以判断其稳定性。 24.设一阶系统的传递G(s)=7/(s+2)，其阶跃响应曲线在t=0处的切线斜率为 2 。 25.当输入为正弦函数时，频率特性G(j ω)与传递函数G(s)的关系为 s=j ω 。 26.机械结构动柔度的倒数称为 动刚度 。 27.当乃氏图逆时针从第二象限越过负实轴到第三象限去时称为 正穿 越 。 28.二阶系统对加速度信号响应的稳态误差为 1/K 。即不能跟踪加速 度信号。 29.根轨迹法是通过 开环传递函数 直接寻找闭环根轨迹。 30.若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越 远 越好。 21.对控制系统的首要要求是系统具有 .稳定性 。 22.在驱动力矩一定的条件下，机电系统的转动惯量越小，其 .加速性能 越好。 23.某典型环节的传递函数是2 1)(+=s s G ，则系统的时间常数是 0.5 。 24.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使 相频特性 发生变化。 25.二阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为 2ζ /ωn 。 26.反馈控制原理是 检测偏差并纠正偏差的 原 理。 27.已知超前校正装置的传递函数为1 32.012)(++= s s s G c ，其最大超前角所对应的频率=m ω 1.25 。 28.在扰动作用点与偏差信号之间加上 积分环节 能使静态误差降 为0。 29.超前校正主要是用于改善稳定性和 快速性 。 30.一般讲系统的加速度误差指输入是 静态位置误差系数 所引起 的输出位置上的误差。 21.“经典控制理论”的内容是以 传递函数 为基础的。 22.控制系统线性化过程中，变量的偏移越小，则线性化的精度 越高 。 23.某典型环节的传递函数是21)(+=s s G ，则系统的时间常数是 0.5 。 24.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使 相频特性 发生变化。 25.若要全面地评价系统的相对稳定性，需要同时根据相位裕量和 幅值裕量 来做出判断。 26.一般讲系统的加速度误差指输入是 匀加速度 所引起的输出位 置上的误差。 27.输入相同时，系统型次越高，稳态误差越 小 。 28.系统主反馈回路中最常见的校正形式是 串联校正 和反馈校正 29.已知超前校正装置的传递函数为1 32.012)(++=s s s G c ，其最大超前角所对应的频 5.1 （1）)(20)(20)(20)(12)(t r t r t c t c t c +=++ （2）21)10)(2()1(20)(s s s s s C ?+++= = s s s s 4 .0110275.02125.02+++-++- 所以 c(t)=4.0275.0125.0102++----t e e t t c(0)=0;c(∞)=∞; （3）单位斜坡响应，则r(t)=t 所以t t c t c t c 2020)(20)(12)(+=++ ，解微分方程加初始条件 解的： 4.04.02)(102++-+=--t e e t c t t c(0)=2, c(∞)=∞; 5.2 (1)t t e e t x 35.06.06.3)(---= (2)t e t x 2)(-= (3) t w n n n t w n n n n n n n e w b w a e w b w a t x )1(22)1(22221 2)1(1 2)1()(----+----+-+ -+----= ξξωξξωξξξωξξξω(4)t a A t a Aa e a a b t x at ωωωωωωωcos sin )()(2 22222+-++++=- 5.3 (1)y(kT)=)4(16 19 )3(45)2(T t T t T t -+-+-δδδ+…… (2) 由y(-2T)=y(-T)=0;可求得y(0)=0,y(T)=1; 则差分方程可改写为y[kT]-y[(k-1)T]+0.5y[(k-2) T]=0;,k=2,3,4…. 则有0))0()()((5.0))()(()(121=++++----y T y z z Y z T y z Y z z Y 2 11 5.015.01)(---+--=z z z z Y =.....125.025.025.05.015431----++++z z z 则y *(t)=0+)5(25.0)4(25.0)3(5.0)2()(T t T t T t T t T t -+-+-+-+-δδδδδ+… (3)y(kT)=k k k k k T T k T T )1(4 )1(4)1(4)1(4++---- 5.4 答案 一、填空题(每空1分，共15分) 1、稳定性 快速性 准确性 稳定性 2、()G s ； 3、微分方程 传递函数 （或结构图 信号流图）（任意两个均可） 4、劳思判据 根轨迹 奈奎斯特判据 5 01112()90()()tg T tg T ?ωωω--=--- 6、0()()()()t p p p i K de t m t K e t e t dt K T dt τ=++? 1()(1)C p i G s K s T s τ=++ 7、S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点 二、判断选择题(每题2分，共 20分) 1、A 2、B 3、D 4、C 5、C 6、B 7、A 8、C 9、C 10、D 三、(8分)建立电路的动态微分方程，并求传递函数。 解：1、建立电路的动态微分方程 根据KCL 有 2 00i 10i )t (u )]t (u )t (d[u )t (u )t (u R dt C R =-+- (2分) 即 )t (u )t (du )t (u )()t (du i 2i 21021021R dt C R R R R dt C R R +=++ (2分) 2、求传递函数 对微分方程进行拉氏变换得 )(U )(U )(U )()(U i 2i 21021021s R s Cs R R s R R s Cs R R +=++ (2分) 得传递函数 2 121221i 0)(U )(U )(R R Cs R R R Cs R R s s s G +++== (2分) 四、(共20分) 解：1、（4分） 22222221)()()(n n n s s K s K s K s K s K s K s R s C s ωξωωβ++=++=++==Φ 一、 填空题 1、线性定常连续控制系统按其输入量的变化规律特性可分为_恒值控制_系统、随动系统和_程序控制_系统。 2、传递函数为 [12(s+10)] / {(s+2)[(s/3)+1](s+30)} 的系统的零点为_-10_， 极点为_-2__， 增益为_____2_______。 3、构成方框图的四种基本符号是： 信号线、比较点、传递环节的方框和引出点 。 4、我们将 一对靠得很近的闭环零、极点 称为偶极子。 5、自动控制系统的基本控制方式有反馈控制方式、_开环控制方式和_复合控制方式_。 6、已知一系统单位脉冲响应为t e t g 5.16)(-=，则该系统的传递函数为 。 7、自动控制系统包含_被控对象_和自动控制装置两大部分。 8、线性系统数学模型的其中五种形式是微分方程、传递函数、__差分方程_、脉冲传递函数_、__方框图和信号流图_。 9、_相角条件_是确定平面上根轨迹的充分必要条件，而用_幅值条件__确定根轨迹上各 点的根轨迹增益k*的值。当n-m ≥_2_时, 开环n 个极点之和等于闭环n 个极点之和。 10、已知一系统单位脉冲响应为 t e t g 25.13)(-=，则系统的传递函数为_ _。 11、当∞→ω时比例微分环节的相位是： A.90 A.ο 90 B.ο 90- C.ο45 D.ο 45- 12、对自动控制的性能要求可归纳为_稳定性__、_快速性_和准确性三个方面， 在阶跃 响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的_快速性___，而稳态误差体现的是_稳定性和准确性_。 13、当且仅当离散特征方程的全部特征根均分布在Z 平面上的_单位圆 _内，即所有特征根的模均小于___1____,相应的线性定常离散系统才是稳定的。 14、下列系统中属于开环控制系统的是 D.普通数控加工系统 一、填空题（每空1分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ()G s ，则G(s)为G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s)表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω 1.414， 阻尼比=ξ0.707， 该系统的特征方程为2220s s ++=， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1) (1) K s s Ts τ++。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在 零初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换与 输入拉氏变换之比。 5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为222221 1 K T τωωω++； 相频特性为arctan 180arctan T τωω--(或：2 180arctan 1T T τωω τω---+)。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的快速性 . 红色为重点（2016年考题） 第一章 1-2仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机反转带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 1-4 题1-4图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？ 解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水 流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。 其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。 系统方块图如下图所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。 1-5图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及各部件的作用，画出系统方框图。 解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压Uc的平方成正比，Uc增高，炉温就上升，Uc 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压Uf。Uf作为系统的反馈电压与给定电压Ur进行比较，得出偏差电压Ue，经电压放大器、功率放大器放大成au后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T°C，热电偶的输出电压Uf正好等于给定电压Ur。此时，Ue=Ur-Uf=0，故U1=Ua=0，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使Uc保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升，直至T°C的实际值等于期望值为止。 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压ru（表征炉温的希望值）。系统方框图见下图。 自动控制原理试卷A(1) 1．（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。 （其中-P 为开环极点,-Z ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。 3.（12分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所示。K 表示开环增益。P 表示开环系统极点在右半平面上的数目。v 表示系统含有的积分环节的个数。试确定闭环系统稳定的K 值的范围。 4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数 ) () (, )()(s R s E s R s C 5．（15分）已知系统结构图如下，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应分别为衰减振荡、单调衰减时K 的取值范围。 Re Im ∞→ω00→ωK 2-0,3==p v （a ） Re Im ∞ →ω00 →ωK 2-0,0==p v （b ） Re Im ∞→ω00→ωK 2-2 ,0==p v （c ） 题4图 题2图 1G 2G 3 G 5 G C R +E -- 4G +6 G 6．（15分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数)(),(),(21s G s G s G c ，并指出Gc （S ）是什么类型的校正。 7．（15分）离散系统如下图所示，试求当采样周期分别为T=0.1秒和T=0.5秒输入 )(1)23()(t t t r ?+=时的稳态误差。 8．（12分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图 所示，试判断系统稳定性，并指出) (1 x N - 和G （j ω）的交点是否为自振点。 洛阳理工学院 2010/2011 学年第二学期自动控制原理期末考试试题卷（B） 适用班级：B 考试日期时间：适用班级： 一、判断题。正确的打√，错误的打×。(每小题1分，共10分) 1.传递函数是线性定常系统的一种内部描述模型。（） 2.劳斯判据是判断线性定常系统稳定性的一种代数判据。（） 3.频域分析法是根据闭环系统的频率特性研究闭环系统性能的一种图解方法。( ) 4.频率响应是系统在正弦输入信号下的全部响应。（） 5.绘制系统Bode图时，低频段曲线由系统中的比例环节（放大环节）和微积分环节决定( ) 6.对于线性定常系统，若开环传递函数不包括积分和微分环节，则当0 ω=时，开环幅相特性曲线（Nyquist图）从正虚轴开始。（） 7.开环控制系统的控制器和控制对象之间只有正向作用，系统输出量不会对控制器产生任何影响。（） 8.Ⅰ型系统，当过渡过程结束后，系统对斜坡输入信号的跟踪误差为零。（） 9.控制系统分析方法中，经典控制理论的分析方法有频域分析法、根轨迹分析法、时域分析法。（） 10.已知某校正网络传递函数为 1 () 1 s G s as + = + ，当满足a>1条件时，则该校正网络为滞后校正网络。（） 二、单选题(每小题2分，共20分) 1.下述（）属于对闭环控制系统的基本要求。 （A）稳定性（B）准确性（C）快速性（D）前面三个都是 2.分析线性控制系统动态性能时，最常用的典型输入信号是（）。 （A）单位脉冲函数（B）单位阶跃函数 （C）单位斜坡函数（D）单位加速度函数 3.典型二阶系统阻尼比等于1时，称该系统处于（）状态。 （A）无阻尼（B）欠阻尼（C）临界阻尼（D）系统不稳定或临界稳定 4.稳定最小相位系统的Nyquist图，其增益（幅值）裕度（）。 （A）0 hdB<（B）0 hdB>（C）1 hdB<（D）1 hdB> 5.单位反馈控制系统的开环传递函数为 4 () (5) G s s s = + ，则系统在()2 r t t =输入作用下，其稳态误差为（）。 （A）10 4 （B） 5 4 （C） 4 5 （D）0 6.一个线性系统的稳定性取决于（）。 （A）系统的输入（B）系统本身的结构和参数 课程名称: 自动控制理论 （A/B 卷 闭卷） 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ， 该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 。 6、根轨迹起始于 ，终止于 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( ) . 第一章引论 1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答： 自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。 开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。 闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。 闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。 < 1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。 答： 自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。 稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。 快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的精度 2017年自动控制原理期末考试卷与答案 一、填空题（每空 1 分，共20分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 稳定性 、快速性和 准确性 。 2、控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数。 3、在经典控制理论中，可采用 劳斯判据(或：时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或：频域分析法) 等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统 结构 和 参数, 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为20lg ()A ω(或：()L ω)，横坐标为lg ω 。 6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指 开环传函中具有正实部的极点的个数，Z 是指 闭环传函中具有正实部的极点的个数，R 指 奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。 7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为 调整时间 。%σ是超调量 。 8、设系统的开环传递函数为12(1)(1) K s T s T s ++频特性为 01112()90()() tg T tg T ?ωωω--=---。 9、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 10、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 11、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统。 12、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 13、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 14、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值越频率c ω对应时域性能指标 调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的快速性 A 卷 一、填空题（每空 1 分，共10分） 1、 在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。 2、 对自动控制的性能要求可归纳为___________、快速性和准确性三个方面， 在阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的______________，而稳态误差体现的是______________。 3、 闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的 ，终止于开环传递函数的 或无穷远。 4、 PID 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 。 5、 香农采样定理指出：如采样器的输入信号e(t)具有有限宽带，且有直到ωh 的频率分量，则使信号e(t) 完满地从采样信号e*(t) 中恢复过来的采样周期T 要满足下列条件：________________。 二、选择题（每题 2 分，共10分） 1、 设系统的传递函数为G （S ）＝1 52512++s s ，则系统的阻尼比为（ ）。 A ．21 B ．1 C ．51 D ．25 1 2、 非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A 、 ()()()E S R S G S =? B 、()()()()E S R S G S H S =?? C 、()()()()E S R S G S H S =?- D 、()()()() E S R S G S H S =- 3、 伯德图中的低频段反映了系统的（ ）。 A ．稳态性能 B ．动态性能 C ．抗高频干扰能力 D ．.以上都不是 4、 已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( )。 A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)(2) K s s s -- 5、 已知系统的开环传递函数为 100(0.11)(5)s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定 自动控制原理试题及答案 Prepared on 24 November 2020 《自动控制原理》试题及答案 1、若某串联校正装置的传递函数为(10s+1)/(100s+1)，则该校正装置属于(B )。3分 2、在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（A）3分 3、在系统中串联PD调节器，以下那一种说法是错误的（D） 3分 A 是一种相位超前校正装置 B 能影响系统开环幅频特性的高频段 C 使系统的稳定性能得到改善 D使系统的稳态精度得到改善 4、用超前校正装置改善系统时，主要是利用超前校正装置的（A ）3分 5、I型系统开环对数幅频特性的低频段斜率为（B ）9分 6、设微分环节的频率特性为G(jω)，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标平面上的奈氏曲线是（）9分 7、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是 ( )。9分 8、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的( ) 9分 9、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是( ) 7分 10、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的( ) 2分 11、若某最小相位系统的相角裕度γ>0，则下列说法正确的是 ( )。2分 12、某环节的传递函数是G(s)=5s+3+2/s，则该环节可看成由（D ）环节组成。2分 13、主导极点的特点是（A ）2分 14、设积分环节的传递函数为G(s)=K/s，则其频率特性幅值A(ω)=（）2分 15、某环节的传递函数为K/(Ts+1)，它的对数幅频率特性随K值增加而（）2分 16、某系统的传递函数是G(s)=1/(2s+1)，则该可看成由（C ）环节串联而成2分 17、若系统的开环传递函数在s右半平面上没有零点和极点，则该系统称作（B）2分 18、某校正环节传递函数G(s)=(100s+1)/(10s+1)，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（ D）2分 19、一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量为（ C）2分 20、最小相位系统的开环增益越大，其（）2分 21、一阶微分环节G(s)=1+Ts，当频率ω=1/T时，则相频特性∠G(jω)为（）2分 22、ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（）2分 23、开环传递函数为G(s)H(s)=(s+3)/(s+2)(s+5)，则实轴上的根轨迹为（B）2分 24、开环传递函数为G(s)H(s)=K/(s*s*s(s+4))，则实轴上的根轨迹为（）2分 25、某单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)=K/(s(s+1)(s+5))，当k=（C ）时，闭环系统临界稳定。2分 26、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 (B ) 2分 27、当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时，系统的阻尼比为（B）3分 《 自动控制原理B 》 试题A 卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A ．(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s 的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A ．当时间常数较大时有超调 B ．有超调 C ．无超调 D ．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ A ） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 () 1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1) ()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？ 第一章 习题答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。 1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流 电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定 电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。自动控制原理期末考试卷与答案
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