维纳滤波与图像去噪
维纳滤波与图像去噪
摘要首先选取对图像降噪比较有代表性的维纳滤波，在加有高斯噪声、椒盐噪声和乘性噪声的图像上进行处理，再将维纳滤波与中值滤波和均值滤波抑制噪声的效果进行比较，通过实验仿真及其处理效果，详细分析维纳滤波在图像去噪中的特点及各自作用的利弊。
关键词维纳滤波；中值滤波；均值滤波；图像去噪
Wiener filtering and image denoising
LIMeng,ZHAOQi
（Xi’an University of Posts and Telecommunications, School of communication and information engineering，
Xi’an710000, China）
Abstract：Select the first is a representative of wiener filtering for image noise reduction with gauss noise and salt and pepper noise and multiplicative noise of image processing, then wiener filtering and median filtering and mean filtering noise effect comparison, through the experimental simulation and the treatment effect, detailed analysis of wiener filtering in image denoising, the characteristics and the pros and cons of each role.
Keywords：Wiener filtering,Median filtering,Mean filtering,Image denoising
0 引言
图像在成像、传输、转换或存储的过程中会受到各种随机干扰信号即噪声的影响，从而会使画面变得粗糙、质量下降、特征淹没。为了减弱噪声、还原真实的画面，就需要用到降噪滤波器对图像数据进行处理[1]。通过选取对图像降噪比较有代表性的维纳滤波对加有高斯噪声、椒盐噪声和乘性噪声的图像进行了处理，并将维纳滤波与中值滤波和均值滤波抑制噪声的效果进行比较，结合实验仿真及其处理效果，详细分析维纳滤波在图像去噪中的特点及各自作用的利弊。
1图像去噪
图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。
图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等。
目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种[2]：
均值滤波：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理[3]。
中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波，很容易自适应化[4]。
Wiener维纳滤波：最典型的一种滤波，20世纪40年代，维纳奠定了最佳滤波器研究的基础，即假定输入是有用信号和噪声信号的合成，并且它们都是广义平稳过程，而且他们的二阶统计特性都已知。维纳根据最小均方准则（即滤波器的输出信号与需要信号的均方值最小），求得了最佳线性滤波器的参数，这种滤波器被称为维纳滤波器。这是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果，对于去除高斯噪声效果明显。由于基于维纳滤波器的图像复原效果比较好，具有一定的抑制噪声能力，近年来被广泛的应用到图象复原领域，维纳滤波算法得到不断的改进和发展。现在，许多有效的图像复原算法都是在此基础形成的[5]。
2维纳滤波原理
维纳滤波（wiener filtering) 一种基于最小均方误差准则、对平稳过程的最优估计器。这种滤波器的输出与期望输出之间的均方误差为最小，因此，它是一个最佳滤波系统。它可用于提取被平稳噪声所污染的信号[6]。
维纳滤波综合了退化函数和噪声统计特性两个方面进行复原处理。维纳滤波建立在最小化统计准则的基础上，它所得的结果只是平均意义上的最优。
从退化图像()y
x
g,复原出原图像()y x f,的估计值，噪声为()y x n,。用向量n
g
f,
,表示()()()y x n
y
x
g
y
x
f,
,
,
,
,，Q为对f的线性算子最小二乘方问题可看成是
使形式为2
2
?f Q的函数服从约束条件
2
2
?n
f H
g=
-的最小化问题。也就是说，在约束条件2
2
?n
f H
g=
-下求f Q?的最小化而得到f的最佳估计。这种有条件的极值问题可以用拉格朗日乘数法来处理。
用拉格朗日法建立目标函数：
()2
2
2?
?
?
min n
f H
g
f Q
f
J-
-
+
=λ
其中λ为一常数，是拉格朗日乘数。加上约束条件后，就可以按一般求极小值的方法进行求解。将上式两边对f?微分，并另其结果为零,得:
()()
?
2
?
2
?
=
-
-
=
?
?
f
g
H
f Q
Q
f
f
J
T
Tλ
求解f?，有：
()g
H
Q
sQ
H
H
f
g
H
f H
H
f Q
Q
g f H
H
f Q
Q
T
T
T
T
T
T
T
Tg
1
?
?
?
1
?
?
-
+
=
=
+
=
+
λ
λ
(1)
式中
λ
1
=
s可以调节，以满足约束条件。（1）式即为维纳滤波复原方法的基础。
设 和 分别为 f 和 n 的相关矩阵，即：
{}
{}T
n T
f nn
R ff R E =E =,
的第 ij 个元素是()
j i f f E ,，代表 f 的第 i 个和第 j 个元素的相关。因为 f 和 n 中的元素都是实数，所以 和 都是实对称矩阵，对于大多数图像而言，相邻像素之间相关性很强，在 20 ～ 30 个像素之外趋于零。在此条件下, 和 可以近似为分块循环矩阵，并进行对角化处理，有:
1
1;--==W BW R W AW R n f
式中 A 和 B 为对角阵，W 为酉阵，A 和 B 中的元素对应和 中的相关元素的傅里叶变换。这些相关元素的傅叶变换称为图像和噪声的功率谱。
若Q Q T
用来代替n f R R 1
-，则(1)式变为
()
g H R sR H H f T n
f T 1
1?--+= (2)
由循环矩阵对角化的知识可知，分块循环矩阵：
1*1,--==W W D H W DW H T
其中D 为对角矩阵，其元素正是H 的本
征值，D* 是D 的复共轭。因而，（2）式变为：
()
g W WD BW sWA DW WD f
11111?-*----*+=
上式两边同乘以,得：
()
g W D R sR DD f W n
f 1*1
1
*1?----+=
写成频率域形式为:
()()()()()()()νμνμνμνμνμνμ,,,,,,1,22G P P s H H H F f n ??
???
?
???
????+=(3)
上式称为维纳滤波，括号中的项组成的
滤波器通常称为维纳滤波器或最小均方误差滤波器。其中，()νμ,G 是退化图像的傅里叶变换，()νμ,H 是退化函数，
()()2
,,νμνμN P n =是噪声功率谱,
()()2
,,νμνμF P f =是原始图像功率谱。
由上面原理推导可知，维纳滤波器的传递函数为：
()()()()()()?????
?
???
????+=νμνμνμνμνμνμ,,,,1,22f n P s H H H F
如果噪声是零，则噪声的功率谱消失，并且维纳滤波退化为逆滤波，所以说逆滤波是维纳滤波的特例。
3维纳滤波原理（个人推导）
()()()()y x n y x h y x f y x g ,,,,+*=
()()y x y x g f
,,?ω*= 其中，()y x f ,是原来的信号（高清图像），()y x h ,是模糊退化矩阵，()y x n ,是
加入的噪声，()y x g ,是模糊下采样后的图像，()y x ,ω是滤波系统，()y x f ,是估计信
号（恢复的图像）。根据正交原则——误差
信号与进入估计的信号正交，可得：
()()[]
0,,2121=*m m g n n e E
其中，()21,n n e 是误差信号，()21,m m g *是
进入估计的信号。 ()[][]
0??=-=-***g f fg E g f
f E
[][]()(){}[]
()()()[]2
12
2
1
1
2
1
2121,,,,,?12m m g k n k n g E k k g n n g n n E g f E fg E k k *
∞
-∞=∞
-∞
=*
**?--=**==∑∑ωω
其中，g 的自相关函数：
所以，
()()()212121,,,n n R n n n n R g fg *=ω
对上式，两边取傅里叶变换，得：
()()()[]
()()
212122112121,,,,,n n g n n g n k n k g k k g E n n R g --*=--?=*
*
()()()
212121,,,n n R n n R n n g fg =
ω
因为信号f 、噪声n 互不相关，所以
*12121212[(,),(,)][(,)][(,)]
E f n n n m m E f n n E n m m *=?
进一步得到：
12121212(,)(,)(,)(,)fg f fg f R n n R n n P P ωωωω=?=121212121212(,)(,)(,)(,)(,)(,)
g f n g f n R n n R n n R n n P P P ωωωωωω=+?=+
所以可以得到：
121212121212121212(,)(,)(,)(,)(,)
(,)(,)(,)(,)
fg f f g f n g n R n n R n n P n n R n n R n n R n n P P ωωωωωωω=
=
=
++
因为
()()()()y x n y x h y x f y x g ,,,,+*=
在频域可写为
?????
?
+=+=H N F H N HF G
令 H
N
F H
G Y +==
所以
^
'G
F Y
G G
H H
ω
ωωω=?=?
=?=
2'
22
111
()f f n P F N H H P P H
F H
ωω=?=?=?
++
所以
G H N F F H
G F
??
?
? ??+?==2
22'
1?ω
为了达到自适应的目的，加入一个调整系数s ，得到：
2
^
22
1
()F F G
N
H
F s H
=
?
?+
思路：将退化加噪后的信号()y x g ,作
用于一个“白化”滤波器，得到一个输出n ξ，
再将此输出用滤波器进行滤波，得到最佳估
计()y x s ,?,即()y x f ,?。实际系统都是因果的，
可以根据信号()y x g ,（模糊图像）的功率谱采用谱分解定理求出信号模型的传输函数H ，根据谱分解的结果可以确定ω。这样，
就可以根据G H
F
?=ω
?得到信号的最佳估
计。
4实验仿真与结果分析（程序见附录）
在仿真实验中，主要利用MATLAB 实验平台，在MATLAB 中可以按照维纳滤波的原理和公式来编写语句进行滤波，但由于此种方法较为复杂，同时MATLAB 也有自带的维纳滤波器的函数，因此本课题中使用MATLAB 自带的函数进行维纳滤波。在MATLAB 中与维纳滤波有关的函数有wiener2()和deconvwnr()，这两个函数都能够完成维纳滤波的功能， deconvwnr()强调图象复原方面，wiener2()强调图像空间域锐化的作用[7]。其中wiener2()函数只支持二维滤波，由于此处选的是一张Lena 的灰度图片，使用wiener2()函数。以下四个实验中，均采用默认的[3 3]窗口维纳滤波器。
（一）实验一、维纳滤波对不同噪声的滤波效果
结论：从图中可以看到维纳滤波对高斯噪声、乘性噪声都有明显的抑制作用。 （二）实验二：给图像加入高斯噪声，作均值、中值和维纳滤波
结论：对于高斯噪声，维纳滤波对噪声的抑制效果更好,容易失去边缘信息。 （三）实验三：给图像加入椒盐噪声，作均值、中值和维纳滤波
结论：中值滤波对于去除椒盐噪声效果最好，而维纳滤波去除效果则最差。 （四）实验四：给图像加乘性噪声，作均值、中值和维纳滤波
原始图
像
加高斯噪声
图
维纳滤波后的图
像
原始图
像
加椒盐噪声
图
维纳滤波后的图
像
原始图
像加乘性噪声
图维纳滤波后的图
像
原始图
像加噪图
像均值滤波后的图
像
中值滤波后的图
像维纳滤波后的图
像
原始图
像
加噪图
像
均值滤波后的图
像
中值滤波后的图
像
维纳滤波后的图像
结论：对于乘性噪声，维纳滤波对噪声的抑制效果更好，但也容易失去边缘信息。
5结论
维纳滤波对高斯噪声、乘性噪声都有明显的抑制作用，正常情况下，图像恢复效果比均值滤波和中值滤波效果好，但维纳滤波容易失去边缘信息。而对于椒盐噪声几乎没有抑制效果。维纳滤波适应面广，去噪效果好，但算法复杂度高，处理效率不高。
维纳滤波复原法存在着几个实质性的局限。第一，最有标准是基于最小均方误差的且对所有误差等权处理，这个标准在数学上可以接受，但却是个不适合人眼的方式，原因在于人类对复原错误的感知在具有一致灰度和亮度的区域中更为严重，而对于出现在暗的和高梯度区域的误差敏感性差得多。第二，空间可变的退化不能用维纳滤波复原法复原，而这样的退化是常见的。第三，维纳滤波不能处理非平稳信号和噪声。
通过MATLAB 仿真实验，使我们更加深刻地了解到维纳滤波的原理及其在图像处理方面的应用。在图像恢复处理中使用的方法还有很多，应该根据具体情况做具体分析，维纳滤波是假设图像信号可以近似看成平稳随机过程的前提下，使输入图像和恢复图像之间的均方误差达到最小的准则函数来实现图像恢复的方法。如果已知图像的统计特性，那么用维纳滤波来进行图像处理的效果还是可观的[8]
。我们在上述实验过程中假
定的噪声是高斯的且是加性的，噪声和信号相互独立，然而在实际测量中很多图像的噪声往往是非加性的，因此我们需要进一步将维纳滤波器推广到更复杂的情况中，由于时间和水平有限，在此就不加叙述。
参考文献
[1]李朝晖、张弘编.数字图像处理及应用 [M].北京:机械工业出版社，2004（06）. [2]刘卓亚.图像去噪技术综述[J].科技信 息,2013,(15):317.
[3]吴建华,李迟生,周卫星.中值滤波与均 值滤波的去噪性能比较[J].南昌大学学 报(工科版),1998,(01):33-36. [4]李鸿林,张忠民,羿宗琪.中值滤波技术 在图像处理中的应用[J].信息技术, 2004,(07):26-27.
[5]崔晓杰.维纳滤波的应用研究[D].长安 大学,2006.
[6]丁玉美、阔永红、高新波编.数字信号处 理[M].北京:机械工业出版社，2004（06）. [7]曾敬枫.基于MATLAB 维纳滤波算法在 图像复原实验的应用[J].现代计算机 (专业版),2014,(34):3-5.
[8]陈友凎.基于MATLAB 的维纳滤波器仿真 研究.中国科技论文网
[9]田小平,郑娜,吴成茂.多尺度动静态联 合彩色图像滤波处理.西邮学报
[10]田小平;乔森;吴成茂.一种改进的图像 模糊对比度增强算法.西安邮电大学学报.
原始图
像加噪图
像均值滤波后的图
像
中值滤波后的图
像
维纳滤波后的图像
附录：
给图像加噪声：
I=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\lena.jpg'); J=imnoise(I,'gaussian',0,0.005);
subplot(2,3,1);imshow(I);
title('原始图像');
subplot(2,3,2); imshow(J);
title('加入高斯噪声之后的图像');
K1=filter2(fspecial('average',3),J)/255;
K2=filter2(fspecial('average',5),J)/255;
K3=filter2(fspecial('average',7),J)/255;
K4= filter2(fspecial('average',9),J)/255;
subplot(2,3,3);imshow(K1);
title('改进后的图像1');
subplot(2,3,4); imshow(K2);
title('改进后的图像2');
subplot(2,3,5);imshow(K3);
title('改进后的图像3');
subplot(2,3,6);imshow(K4);
title('改进后的图像');
实验一：维纳滤波对不同噪声的滤波效果
I=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\lena.jpg'); subplot(3,3,1);imshow(I);
title('原始图像');
J1=imnoise(I,'gaussian',0,0.02);
subplot(3,3,2);imshow(J1);
title('加高斯噪声图');
K1=wiener2(J1,[3 3]);
subplot(3,3,3);imshow(K1);
title('维纳滤波后的图像');
I=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\lena.jpg'); subplot(3,3,4);imshow(I);
title('原始图像');
J2=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);
subplot(3,3,5);imshow(J2);
title('加椒盐噪声图');
K1=wiener2(J2,[3 3]);
subplot(3,3,6);imshow(K1);
title('维纳滤波后的图像');
I=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\lena.jpg'); subplot(3,3,7);imshow(I);
title('原始图像');
J3=imnoise(I,'speckle',0.02);
subplot(3,3,8);imshow(J3);
title('加乘性噪声图');
K1=wiener2(J3,[3 3]);
subplot(3,3,9);imshow(K1);
title('维纳滤波后的图');
实验二：加入高斯噪声，作均值、中值和维纳滤波
I=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\lena.jpg'); J1=imnoise(I,'gaussian',0,0.02);
K2=filter2(fspecial('average',3),J)/255;
K= medfilt2(J);¨
K1=wiener2(J,[3 3]);¨
subplot(2,3,1);imshow(I);
title('原始图像');
subplot(2,3,2);imshow(J);
title('加噪图像');
subplot(2,3,3);imshow(K2);
title('均值滤波后的图像');
subplot(2,3,4);imshow(K);
title('中值滤波后的图像');
subplot(2,3,5);imshow(K1);
title('维纳滤波后的图像');
实验三：加入椒盐噪声，作均值、中值和维纳滤波
I=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\lena.jpg'); J2=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);
K2=filter2(fspecial('average',3),J)/255;
K= medfilt2(J);
K1=wiener2(J,[3 3]);
subplot(2,3,1);imshow(I);
title('原始图像');
subplot(2,3,2);imshow(J);
title('加噪图像');
subplot(2,3,3);imshow(K2);
title('均值滤波后的图像');
subplot(2,3,4);imshow(K);
title('中值滤波后的图像');
subplot(2,3,5);imshow(K1);
title('维纳滤波后的图像');
实验四：加乘性噪声，作均值、中值和维纳滤波
I=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\lena.jpg'); J3=imnoise(I,'speckle',0.02);
K2=filter2(fspecial('average',3),J)/255;
K= medfilt2(J); K1=wiener2(J,[3 3]);
subplot(2,3,1);imshow(I);
title('原始图像');
subplot(2,3,2);imshow(J);
title('加噪图像');
subplot(2,3,3);imshow(K2);
title('均值滤波后的图像');
subplot(2,3,4);imshow(K);
title('中值滤波后的图像');
subplot(2,3,5);imshow(K1);
title('维纳滤波后的图像');
导师签名：
图像去噪方法
图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等； 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种： 均值滤波算法：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声(一般指热噪声、散弹噪声等，它们与信号的关系是相加，不管有没有信号，噪声都存在)，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。 中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波：使原始图像和其恢复图像之间的均方误差(在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是标准误差。标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。)最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。
改变图像质量的几种滤波方法比较
1 改变图像质量的几种滤波方法比较 一、概述 滤波是图像处理重要技术之一，是提高图像质量的主要手段。对输入的图像实现直方图均衡化；设计完成同态滤波器，并用之改善图象质量；对某图像加入不同类型﹑不同强度的噪声（周期﹑椒盐噪声），并分别用空间域和频率域的方法抑制噪声。 二、图像处理过程 1.直方图均衡化 输入一幅图片，统计原图直方图数组，用一个数组hf 记录hf(i)；i 从0到255，令pa(i)=pa(i-1)+hf(i)，其中hf(i)为灰度值为i 的像素点占总像素点的概率；一个数组F 记录新的索引值，即令F(i,j)= (pa(f(i,j)+1))*255；依次循环每一个像素，取原图的像素值作为数组F 的下标值，取该下标对应的数组值为均衡化之后的像素值。结果显示原图图像、原图直方图，均衡化后的图像和直方图，并用于对比。 其中图像中灰度级出现的概率近似为： ()n n r p k k r =，k=0,1,2,…,L -1。而变换函数为：00()(),0,1,2,,1 k k j k k r j j j n s T r p r k L n ======-∑∑ 2.巴特沃斯同态滤波器： 图像f(x,y)是由光源照度场(入射分量)fi(x,y)和场景中物体反射光(反射分量)的反射场fr(x,y)两部分乘积产生，关系式为： f(x,y)=fi(x,y)*fr(x,y); fi(x,y)的性质取决于照射源，fr(x,y)取决于成像物体的特性。一般情况下,照度场f i ( x , y) 的变化缓慢,在频谱上其能量集中于低频;而反射场f r ( x , y) 包含了所需要的图像细节信息,它在空间的变化较快,其能量集中于高频. 这样就可以根据照度—反射模型将图像理解为高频分量与低频分量乘积的结果。由于两个函数乘积的傅立叶变换是不可分的，故不能直接对照度和反射的频率部分分别进行操作。
实验三常用图像滤波方法
实验三常用图像滤波方法 一、实验目的 1、熟悉并掌握MATLAB图像处理工具箱的使用； 2、理解并掌握常用的图像的滤波技术。 二、实验环境 MATLAB 6.5以上版本、WIN XP或WIN7计算机 三、相关知识 1 imnoise imnoise函数用于对图像生成模拟噪声，如： i=imread('e:\w01.tif'); j=imnoise(i,'gaussian',0,0.02);模拟均值为0方差为0.02的高斯噪声，j=imnoise(i,'salt&pepper', 0.04) 模拟叠加密度为0.04的椒盐噪声 2 fspecial fspecial函数用于产生预定义滤波器，如： h=fspecial('sobel');%sobel水平边缘增强滤波器 h=fspecial('gaussian');%高斯低通滤波器 h=fspecial('laplacian');%拉普拉斯滤波器 h=fspecial('log');%高斯拉普拉斯（LoG）滤波器 h=fspecial('average');%均值滤波器 3 基于卷积的图像滤波函数 imfilter函数，filter2函数，二维卷积conv2滤波,都可用于图像滤波，用法类似，如： i=imread('e:\w01.tif'); h=[1,2,1;0,0,0;-1,-2,-1];%产生Sobel算子的水平方向模板
j=filter2(h,i); 或者： h = fspecial(‘prewitt’) I = imread('cameraman.tif'); imshow(I); H = fspecial('prewitt‘); %预定义滤波器 M = imfilter(I,H); imshow(M) 或者： i=imread('e:\w01.tif'); h=[1,1,1;1,1,1;1,1,1]; h=h/9; j=conv2(i,h); 4 其他常用滤波举例 （1）中值滤波 medfilt2函数用于图像的中值滤波，如： i=imread('e:\w01.tif'); j=medfilt2(i，[M N]);对矩阵i进行二维中值滤波，领域为M*N，缺省值为3*3 （2）利用拉氏算子锐化图像, 如: i=imread('e:\w01.tif'); j=double(i); h=[0,1,0;1,-4,0;0,1,0];%拉氏算子 k=conv2(j,h,'same');
几种中值滤波去噪方法分析
几种中值滤波去噪方法分析 在数字图像的转换、存储和传输等过程中，经常性由于电子设备工作环境的不稳定，由于设备中含有一些污染物等原因，导致数字图像中一些像素点的灰度值发生非常大的变化，变得非常小或者非常大；而且大气环境很容易干扰无线数据传输，从而让传输信号混入噪声，接收到的无线信号恢复成传输过来的数字图像较原图像相比也会有很大的不同。在这些过程中，椒盐噪声很容易就会对数字图像造成感染。客户满意的数字图像尽可能少或者没有受到椒盐噪声的污染。所以我们需要去噪处理。 在现阶段处理椒盐噪声方面的研究成果方面，因为中值滤波有其非线性的特性，对比其他线性滤波方法可以取得更好的效果，同切同时还可以更好的保留图像的边缘信息。很多学者在研究通过中值滤波消除椒盐噪声的影响，希望可以得到更好的去噪效果。 第一节标准中值滤波方法 标准中值滤波是把这个窗口内的像素点按灰度值大小进行排列，把灰度值的平均值当作标准值。 我们以一个8位的图像作为例子，因为椒盐噪声会让受影响的像素点灰度值改为亮点，即灰度值为255；或者暗点，即灰度值为0。我们在排序的时候，把收到污染的像素点的灰度值大小排列出来，取中间值为所有噪点值，那么就可以消除噪声污染对这个点的影响。其具体步骤如下： ①把窗口在图像中滑动，然后让窗口中心与某一像素点重合 ②记录下窗口中所有像素点的灰度值 ③将这些灰度值从小到大排序 ④记录下该灰度值序列中间的值 ⑤将所记录下的中间值替代窗口中心像素点的灰度值 因为中值滤波的输出灰度值大小是由窗口的中值大小所决定的，所以中值滤
波对于窗口内脉冲噪声远远没有均值滤波敏感。因此相对于均值滤波，中值滤波可以在有效去除脉冲噪声的同时，减小更多的模糊图像。由于由于中值滤波所采用的窗口大小会直接决定去噪效果和图像模糊程度，而且图像去噪后的用途也就决定了窗口的形式。以5*5窗口为例，常见的形状如图2.1所示： 图 2.1 常见的尺寸为5*5的中值滤波窗口 尽管标准中值滤波方法称得上是现在市面上的一种最简单有效的去除椒盐噪声的方法。但是它判断像素点是否被噪声影响的机制不明确，尽管采用该方法时已经对所有像素点进行了一次滤波操作，还是会在一定程序上对图像的边缘、细节信息产生破坏。 第二节带权值的中值滤波方法 Brownrigg提出了一种改进的中值滤波方法：带权值的中值滤波方法。这个滤波的步骤和SM基本一样，不同的地方在于：WM在排序取中值的时候要在
matlab图像去噪算法设计(精)
数字图像去噪典型算法及matlab实现 希望得到大家的指点和帮助 图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等； 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种： 均值滤波算法：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。 中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波：使原始图像和其恢复图像之间的均方误差最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。实验一：均值滤波对高斯噪声的效果 I=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\1.gif');%读取图像 J=imnoise(I,'gaussian',0,0.005);%加入均值为0，方差为0.005的高斯噪声 subplot(2,3,1);imshow(I); title('原始图像'); subplot(2,3,2); imshow(J); title('加入高斯噪声之后的图像'); %采用MATLAB中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均值滤波 K1=filter2(fspecial('average',3),J)/255; %模板尺寸为3 K2=filter2(fspecial('average',5),J)/255;% 模板尺寸为5 K3=filter2(fspecial('average',7),J)/255; %模板尺寸为7 K4= filter2(fspecial('average',9),J)/255; %模板尺寸为9 subplot(2,3,3);imshow(K1); title('改进后的图像1'); subplot(2,3,4); imshow(K2); title('改进后的图像2');
常用图像去噪方法比较及其性能分析
龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/fb3903626.html, 常用图像去噪方法比较及其性能分析 作者：孟靖童王靖元 来源：《信息技术时代·下旬刊》2018年第02期 摘要：本文介绍了噪声的分类模型，之后又分别介绍了空间域去噪、傅里叶去噪算法以及小波去噪中的部分算法，并分别对相似算法进行了分析比较。同时为了更好的比较出各算法之间的去噪差别针对其中部分去噪算法进行了用matlab的实现，比较了去噪的效果。 关键词：数字图像；噪声；滤波 一、引言 随着当今社会数字化的普及，人们传递图像信息的方式已经从之前单纯的实物传递变为当今的数字图像的传递。然而由于各种原因会导致数字图像真实性减弱。针对这种问题，数字图像处理技术应运而生。数字图像处理技术的产生，不仅满足了人们的视觉，同时经过处理的图像还可以更好的应用于图像加密，图像识别等领域。 二、空间域去噪算法 （一）均值滤波去噪 通过计算某一滤波目标区域内的算数平均值来替代目标区域中心所对应的像素值的方法来达到去除噪声的目的。而加权均值滤波则是在原有均值滤波的基础上，通过对某些更趋进于真实像素的点进行加权的方法来达到更好的去噪效果，使最终区域中心像素更加趋近于真实像素。 利用均值滤波可以很好的去除由高斯噪声带来的对于图像的影响，然而对于由于椒盐噪声带来的对于图像的影响，均值滤波去除的效果并不很好。同时，由于均值滤波的算法是通过取目标范围内一小区域中点灰度值的平均值，来决定区域中心点灰度值的，所以不可避免的造成图像经过均值滤波后会导致图像部分原始真实细节被滤掉，造成视觉上细节不清楚的情况。并且所取范围越大，图像中细节部分越不清晰，图像越平滑。 （二）中值滤波去噪 通过求区域中心点及其周围点灰度值的中值，来代替该中心点的灰度值。因此利用中值去噪的方法可以较好的弥补均值滤波对于图像边缘不清晰处理的缺点。然而由于中值滤波对于所选滤波区域的选择要求较高，因此对于滤波区域大小形状的选择需要根据具体图像来确定。此外，与均值滤波相比，中值滤波对于椒盐噪声的处理比对于高斯噪声的处理更好。 （三）维纳滤波去噪
图像去噪原理
图像去噪 甘俊霖 噪声是图像干扰的重要原因。一副图像在实际应用中可能存在各种各样的噪声，这些噪声可能在传输中产生，也可能在量化等处理中产生。因此，正是为了处理这种问题，是有噪声的图片变得更加清晰，人们研究出各种各样的方式去除图像中的噪声。 首先，为了让本报告易懂，我先解释几个名词的含义。 线性滤波算法：利用图像原始的像素点通过某种算术运算得到结果像素点的滤波算法，如均值滤波、高斯滤波，由于线性滤波是算术运算，有固定的模板，因此滤波器的算法函数是确定并且唯一的。 非线性滤波算法：原始数据域处理结果数据之间存在的是一种逻辑关系，即采用逻辑运算实现的，如最大值滤波器、最小值滤波器、中值滤波器，通过比较领域内灰度值大小来实现的，它没有固定的模板和特定的转移函数。 高斯噪声：噪声服从高斯分布，即某个强度的噪声点个数最多，离这个强度越远噪声点越少，且这个规律服从高斯分布。高斯噪声是一种加性噪声，即噪声直接加到原图像上，因此可以采用线性滤波器滤除掉。 椒盐噪声：类似把胡椒和盐撒到图像上，因此得名，是一种在图像上出现很多白点或黑点的噪声。椒盐噪声可以认为是一种逻辑噪声，采用线性滤波器滤除的结果不好，一般采用中值滤波器滤波可以得到较好的结果。 白噪声：指在较宽的频率范围内，各等带宽的频带所含的噪声能量相等。由于白光是各个频率的单色光混合的，因此我们把这种性质叫做“白色的”，就把这种噪声称作白噪声。 现在介绍，我采用的去噪算法。 （1）均值滤波：均值滤波是典型的线性滤波算法。其采用的主要方法为领域平均法，即对待处理的某个像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，
维纳维纳滤波实现模糊图像恢复
维纳滤波实现模糊图像恢复 摘要 维纳滤波器是最小均方差准则下的最佳线性滤波器，它在图像处理中有着重要的应用。本文主要通过介绍维纳滤波的结构原理，以及应用此方法通过MA TLAB 函数来完成图像的复原。 关键词：维纳函数、图像复原 一、引言 在人们的日常生活中，常常会接触很多的图像画面，而在景物成像的过程中有可能出现模糊，失真，混入噪声等现象，最终导致图像的质量下降，我们现在把它还原成本来的面目，这就叫做图像还原。引起图像的模糊的原因有很多，举例来说有运动引起的，高斯噪声引起的，斑点噪声引起的，椒盐噪声引起的等等，而图像的复原也有很多，常见的例如逆滤波复原法，维纳滤波复原法，约束最小二乘滤波复原法等等。它们算法的基本原理是，在一定的准则下，采用数学最优化的方法从退化的图像去推测图像的估计问题。因此在不同的准则下及不同的数学最优方法下便形成了各种各样的算法。而我接下来要介绍的算法是一种很典型的算法，维纳滤波复原法。它假定输入信号为有用信号与噪声信号的合成，并且它们都是广义平稳过程和它们的二阶统计特性都已知。维纳根据最小均方准则，求得了最佳线性滤波器的的参数，这种滤波器被称为维纳滤波。 二、维纳滤波器的结构 维纳滤波自身为一个FIR 或IIR 滤波器，对于一个线性系统，如果其冲击响应为()n h ，则当输入某个随机信号)(n x 时， Y(n)=∑-n )()(m n x m h 式（1） 这里的输入 )()()(n v n s n x += 式（2） 式中s(n)代表信号，v(n)代表噪声。我们希望这种线性系统的输出是尽可能地逼近s(n)的某种估计，并用s^(n)表示，即 )(?)(y n s n = 式（3） 因而该系统实际上也就是s(n)的一种估计器。这种估计器的主要功能是利用当前的观测值x(n)以及一系列过去的观测值x(n-1),x(n-2),……来完成对当前信号值的某种估计。维纳滤波属于一种最佳线性滤波或线性最优估计，是一最小均方误差作为计算准则的一种滤波。设信 号的真值与其估计值分别为s(n)和)(?n s ，而它们之间的误差 )(?)()(e n s n s n -= 式（4） 则称为估计误差。估计误差e(n)为可正可负的随机变量，用它的均方值描述误差的大小显然
数字图像处理-图像去噪方法
图像去噪方法 一、引言 图像信号在产生、传输和记录的过程中，经常会受到各种噪声的干扰，噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信 息进行理解或分析的各种元素。噪声对图像的输入、采集、处理的各个环节以及最终输出结果都会产生一定影响。图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等。我们平常使用的滤波方法一般有均值滤波、中值滤波和小波滤波，他们分别对某种噪声的滤除有较好的效果。对图像进行去噪已成为图像处理中极其重要的内容。 二、常见的噪声 1、高斯噪声：主要有阻性元器件内部产生。 2、椒盐噪声：主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生泊松噪声。 3、量化噪声：此类噪声与输入图像信号无关,是量化过程存在量化误差，再反映到接收端而产生，其大小显示出数字图像和原始图像差异。 一般数字图像系统中的常见噪声主要有高斯噪声和椒盐噪声等，减少噪声的方法可以在图像空间域或在图像频率域完成。在空间域对图像处理主要有均值滤波算法和中值滤波算法．图像频率域去噪方法
是对图像进行某种变换，将图像从空间域转换到频率域，对频率域中的变换系数进行处理，再进行反变换将图像从频率域转换到空间域来达到去除图像噪声的目的。将图像从空间转换到变换域的变换方法很多，常用的有傅立叶变换、小波变换等。 三、去噪常用的方法 1、均值滤波 均值滤波也称为线性滤波,其采用的主要方法为邻域平均法。其基本原理是用均值替代原图像中的各个像素值,即对待处理的当前像素点（x,y）,选择一个模板,该模板由其近邻的若干像素组成,求模板中所有像素的均值,再把该均值赋予当前像素点(x,y),作为处理后图像在 f?sf(x,y),其中,s为模板,M为该点上的灰度g(x,y),即g x,y=1 M 该模板中包含当前像素在内的像素总个数。这种算法简单，处理速度快，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别是在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。
图像滤波去噪处理
摘要 图像是信息社会人们获取信息的重要来源之一。在通过图像传感器将现实世界中的有用图像信号进行采集、量化、编码、传输、恢复的过程中，存在大量影响图像质量的因素。因此图像在进行使用之前，一般都要经过严格的预处理如去噪、量化、压缩编码等。噪声的污染直接影响着对图像边缘检测、特征提取、图像分割、模式识别等处理，使人们不得不从各种角度进行探索以提高图像的质量。所以采用适当的方法尽量消除噪声是图像处理中一个非常重要的预处理步骤。图像处理技术在20世纪首先应用于图像的远距离传送，而改善图像质量的应用开始于1964年美国喷气动力实验室用计算机对“徘徊者七号”太空船发回的月球照片进行处理，并获得巨大成功。现在图像处理技术已深入到科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域。科学家利用人造卫星可以获得地球资源照片、气象情况；医生可以通过X射线或CT对人体各部位的断层图像进行分析。但在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以对图像的噪声处理就显得十分重要。 因此我选择图像去噪方面进行了解及研究，现将自己已了解的知识进行汇总。
目录 摘要 (2) 一、图像滤波的应用 (4) 二、均值滤波 (5) 2.1 均值滤波的思想 2.2 均值滤波的算法 2.3 均值滤波的实验结果 三、中值滤波 (7) 3.1 中值滤波的思想 3.2 中值滤波的算法 3.3 中值滤波的实验结果 四、维纳滤波 (8) 4.1 维纳滤波的思想 4.2 维纳滤波的算法 4.3 维纳滤波的实验结果 五、小波变换 (9) 5.1 小波变换滤波的思想 5.2 小波变换滤波的算法 5.3 小波变换滤波的实验结果 六、Contourlet变换的图像去噪 (11) 6.1 Contourlet变换的基本思想 6.2Contourlet变换的算法 七、全变差正则化的Shearlet收缩去噪 (12) 7.1 Shearlet收缩去噪原理简介 7.2 Shearlet收缩去噪算法 八、结果分析及自己的收获 (12) 8.1结果分析 8.2自己的收获 参考文献 (13)
滤波图像降噪算法研究报告
研究生课程论 文 基于滤波的图像降噪算法的研究 课程名称专业文献阅读与综述 姓名张志化 学号1200214006 专业模式识别与智能系统 任课教师钟必能 开课时间2018.9——2018.11 教师评阅意见： 论文成绩评阅日期 课程论文提交时间：2018 年11月11日
基于滤波的图像降噪算法的研究 摘要：图像在获取和传输过程中，往往受到噪声的干扰，而降噪的目的是尽可能保持原始信号主要特征的同时除去信号中的噪声。目前的图像去噪方法可以将图像的高频成分滤除，虽然能够达到降低噪声的效果，但同时破坏了图像细节。边缘特性是图像最为有用的细节信息，本文对邻域平均法、中值滤波法及维纳滤波法的图像去噪算法进行了研究分析和讨论。 关键词：滤波；图像噪声；图像降噪算法；评价方法； 1 引言 数字图像处理，就是利用数字计算机或其他数字硬件，对图像信息转换而来的电信号进行某种数字运算，以提高图像的实用性，进而达到人们所要求的某种预期效果[1]。数字图像处理已经广泛应用于遥感、工业检测、医学、气象、侦查、通信、智能机器人等众多学科与工程领域中。 数字图像处理技术的优点主要有：<1)再现性好。数字图像处理不会因图像的存储、传输或复制等一系列变换操作而导致图像质量的退化。只要图像在数字化时准确地表现了原稿，则数字图像处理过程始终能保持图像的真实再现。 <2)处理精度高。按目前的技术，几乎可以将一幅模拟图像数字化为任意大小的二维数组，这主要取决于图像数字化设备的能力。现代扫描仪可以把每个像素的灰度等级量化为16 位甚至更高，意味着图像的数字化精度可以满足应用需求。 (3>适用面宽。图像可以来自多种信息源。从图像反映的客观实体尺度看，可以小到电了显微镜图像，大到航空照片、遥感图像甚至天文望远镜图像。这些来自不同信息源的图像只要被变换为数字编码形式后，均是用二维数组表示的灰度图像组合而成，均可用计算机来处理。 (4>灵活性高。由于图像的光学处理从原理上讲只能进行线性运算，极大地限制了光学图像处理能实现的目标；而数字图像处理不仅能完成线性运算，而且能实现非线性处理，即凡是可以用数字公式或逻辑关系来表达的一切运算均可用数字图像处理实现。 (5＞信息压缩的潜力大。数字图像中各个像素是不独立的，其相关性大。在图像画面上，经常有很多像素有相同或接近的灰度。就电视画面而言，同一
MATLAB图像滤波去噪分析及其应用
《MATLAB图像滤波去噪分析及其应用》,双线性滤波、Kirsch滤波、超限邻域滤波、逆滤波、双边滤波、同态滤波、小波滤波、六抽头滤波、约束最小平方滤波、非线性复扩散滤波、Lee滤波、Gabor滤波、Wiener 滤波、Kuwahara滤波、Beltrami流滤波、Lucy Richardson滤波、NoLocalMeans滤波等研究内容。 《MATLAB图像滤波去噪分析及其应用》全面而系统地讲解了MATLAB图像滤波去噪分析及其应用;结合算法理论,详解算法代码（代码全部可执行且验证通过）,以帮助读者更好地学习本书内容。对于网上讨论的大部分疑难问题,本书均有涉及。 第1章图像颜色空间相互转换与MATLAB实现 1．1图像颜色空间原理 1．1．1RGB颜色空间 1．1．2YCbCr颜色空间 1．1．3YUV颜色空间 1．1．4YIQ颜色空间 1．1．5HSV颜色空间 1．1．6HSL颜色空间 1．1．7HSI颜色空间 1．1．8CIE颜色空间 1．1．9LUV颜色空间 1．1．10LAB颜色空间 1．1．11LCH 颜色空间 1．2颜色空间转换与MATLAB实现 1．2．1图像YCbCr与RGB空间相互转换及MATLAB实现 1．2．2图像YUV与RGB空间相互转换及MATLAB实现 1．2．3图像YIQ与RGB空间相互转换及MATLAB实现 1．2．4图像HSV与RGB空间相互转换及MATLAB实现 1．2．5图像HSL与RGB空间相互转换及MATLAB实现 1．2．6图像HSI与RGB空间相互转换及MATLAB实现 1．2．7图像LUV与RGB空间相互转换及MATLAB实现 1．2．8图像LAB与RGB空间相互转换及MATLAB实现 1．2．9图像LCH 与RGB空间相互转换及MATLAB实现 第2章图像噪声概率密度分布与MATLAB实现 2．1噪声概率密度分布函数 2．1．1均匀分布 2．1．2正态分布 2．1．3卡方分布 2．1．4F分布 2．1．5t分布 2．1．6Beta分布 2．1．7指数分布 2．1．8Gamma分布 2．1．9对数正态分布 2．1．10瑞利分布 2．1．11威布尔分布
中值滤波原理及MATLAB实现
中值滤波原理及MATLAB实现 摘要：图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。本文将纯净的图像加入椒盐噪声,然后采用中值滤波的方法对其进行去噪。中值滤波是一种常用的非线性信号处理技术，在图像处理中，它对滤除脉冲干扰噪声最为有效。文章阐述了中值滤波的原理、算法以及在图像处理中的应用。MATLAB 是一种高效的工程计算语言，在数据处理、图像处理、神经网络、小波分析等方面都有广泛的应用。 关键词：图像,中值滤波,去噪,MATLAB 1.引言 20世纪20年代,图像处理首次得到应用。上个世纪60年代中期,随着计算机科学的发展和计算机的普及,图像处理得到广泛的应用。60年代末期,图像处理技术不断完善,逐渐成为一个新兴的学科。图像处理中输入的是质量低的图像,输出的是改善质量后的图像。 为了改善图像质量,从图像中提取有效信息,必须对图像进行去噪预处理。根据噪声频谱分布的规律和统计特征以及图像的特点,出现了多种多样的去噪方法。经典的去噪方法有：空域合成法,频域合成法和最优合成法等,与之适应的出现了许多应用方法,如均值滤波器,中值滤波器,低通滤波器,维纳滤波器,最小失真法等。这些方法的广泛应用,促进数字信号处理的极大发展,显著提高了图像质量。 2.中值滤波 在图像滤波中，常用的方法是线性滤波技术和非线性滤波技术，线性滤波以其完美的理论基础，数学处理简单、易于采用和硬件实现等优点，一直在图像滤波领域中占有重要的地位。线性滤波对加性高斯噪声有较好的平滑作用，但对脉冲信号和其它形式的高频分量抑制效果较差，且模糊信号边缘。非线性滤波是基于对输入信号序列的一种非线性投影关系，常把某一特定的噪声近似为零而保留信号的重要特征，一定程度上克服线性滤波器的不足，非线性滤波早期运用较多的是中值滤波器，其应用于多维信号处理时，对窄脉冲信号具有良好的抑制能力，但中值滤波器对中拖尾（如均匀分布噪声）和短拖尾分布噪声（如高斯噪声）,滤波性能较差,且拖尾越短,其滤波能力越差。
2.1图像滤波方法的比较实验报告
课程大作业实验报告2.1 图像滤波方法的比较 课程名称：数字图像处理 组长：张佳林学号：200830460232 年级专业班级： 08 自动化 2 班 （ppt 制作，数据整 理） 成员一：卢洪炬学号：200830460222 年级专业班级：08 自动化 2 班（实验报告，编程） 成员二：余嘉俊学号： 200830460231 年级专业班级： 08 自动化 2 班（编程，程序整理） 指导教师邓继忠 报告提交日期2010 年 12 月 4 日项目答辩日期2010 年 12 月 5 日
目录 1项目要求 (3) 2项目开发环境 (3) 3系统分析·························································3 3.1 系统的主要功能分析 (3) 3.2 系统的基本原理 (4) 3.1 系统的关键问题及解决方法 (9) 4系统设计····························· ···························10 4.1 程序流程图及说明····························· (10) 4.2 程序主要模块功能介 绍 (11) 5实验结果与分析··················································11 5.1 实验结果····························· (11) 5.2 项目的创新之 处 (15) 5.3 存在问题及改进设 想 (15)
6心得体会························································15 6.1 系统开发的体会····························· (15) 6.2 对本门课程的改进意见或建议 (15)
MATLAB实现频域平滑滤波以及图像去噪代码
MATLAB实现频域平滑滤波以及图像去噪代码用MATLA实现频域平滑滤波以及图像去噪代码 悬赏分:50 - 解决时间 :2008-11-8 14:21 是数字图象处理的实验，麻烦高人给个写好的代码，希望能在重要语句后面附上一定的说明，只要能在 MATLAE t运行成功，必然给分。具体的实验指导书上的要求如下 : 频域平滑滤波实验步骤 1. 打开 Matlab 编程环境 ; 2. 利用’imread '函数读入图像数据； 3. 利用' imshow' 显示所读入的图像数据 ; 4. 将图像数据由' uint8 ' 格式转换为' double ' 格式，并将各点数据乘以 (-1)x+y 以便 FFT 变换后的结果中低频数据处于图像中央； 5. 用' fft2 ' 函数对图像数据进行二维 FFT 变换，得到频率域图像数据； 6. 计算频率域图像的幅值并进行对数变换，利用' imshow' 显示频率域图像； 7. 在频率图像上去除滤波半径以外的数据 (置 0)； 8. 计算频率域图像的幅值并进行对数变换，利用' imshow' 显示处理过的 频域图像数据； 9. 用' ifft2 ' 函数对图像数据进行二维 FFT 逆变换，并用' real '函数取其实部，得到处理过的空间域图像数据； 10. 将图像数据各点数据乘以 (-1)x+y； 11. 利用' imshow' 显示处理结果图像数据； 12. 利用' imwrite '函数保存图像处理结果数据。 图像去噪实验步骤 : 1. 打开 Matlab 编程环境；
2. 利用' imread' 函数读入包含噪声的原始图像数据 ; 3. 利用' imshow' 显示所读入的图像数据 ; 4. 以 3X3 大小为处理掩模，编写代码实现中值滤波算法，并对原始噪声图像进行滤波处理 ; 5. 利用' imshow' 显示处理结果图像数据 ; 6. 利用' imwrite ' 函数保存图像处理结果数据。 即使不是按这些步骤来的也没关系，只要是那个功能，能实现就0K谢谢大家%%%%%%%%spatial frequency (SF) filtering by low pass filter%%%%%%%% % the SF filter is unselective to orientation (doughnut-shaped in the SF % domain). [FileName,PathName,FilterIndex] = uigetfile ; filename = fullfile(PathName, FileName) ; [X map] = imread(filename, fmt); % read image L = double(X); % transform to double %%%%%%%%%%%%% need to add (-1)x+y to L % calculate the number of points for FFT (power of 2) fftsize = 2 .A ceil(log2(size(L))); % 2d fft Y = fft2(X, fftsize(1), fftsize (2)); Y = fftshift(Y); % obtain frequency (cycles/pixel) f0 = floor([m n] / 2) + 1; fy = ((m: -1: 1) - f0(1) + 1) / m; fx = ((1: n) - f0(2)) / n; [mfx mfy] = meshgrid(fx, fy); % calculate radius SF = sqrt(mfx .A 2 + mfy .A 2);
图像去噪方法
图像去噪方法 图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有:高斯噪声(主要由阻性元器件内部产生)、椒盐噪声(主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声)等; 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种: 均值滤波算法:也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声(一般指热噪声、散弹噪声等，它们与信号的关系是相加，不管有没有信号，噪声都存在)，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。中值滤波:基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波:使原始图像和其恢复图像之间的均方误差(在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是标准误差。标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。)最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。
利用图像滤波算法实习对高椒盐噪声的去噪处理——杨建春
编号：____________ 审定成绩：____________ 毕业设计（论文） 设计（论文）题目:_利用图像滤波算法实现 对高椒盐噪声的去噪处理 单位（系别）：通信与信息工程系______ 学生姓名：_______杨建春_________ 专业：__电子信息工程________ 班级：____06111203__________ 学号：__10__________ 指导教师：_____靳艳红___________ 答辩组负责人：______________________ 填表时间： 2016年5月 重庆邮电大学移通学院教务处制
重庆邮电大学移通学院毕业设计(论文)任务书设计(论文)题目利用图像滤波算法实现对高椒盐噪声的去噪处理 学生姓名杨建春系别通信与信息工程系专业电子信息工程 班级 06111203 指导教师靳艳红职称讲师联系电话 教师单位重庆邮电大学移通学院下任务日期2016年__1__月_ 4__日
摘要 图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。图像信号在获取和传输过程中，不可避免地受到各种噪声的污染，从而导致图像质量退化，对图像的后续处理，如边缘检测、图像分割、特征提取、模式识别等产生严重的影响，因此图像去噪是图像预处理的一个非常重要的环节。数字图像噪声去除涉及光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等领域，是一门综合性很强的边缘科学，如今其理论体系已十分完善，且其实践应用非常广泛，在医学、军事、艺术、农业等方面都有广泛且成熟的应用[1]。 本文首先介绍了图像去噪的研究背景和意义、图像滤波算法的发展概况及方法;然后介绍了图像噪声的分类和数学模型，并着重介绍了传统的图像去噪算法：均值滤波器、中值滤波器和自适应滤波器以及对应的去噪算法。对常用的几种阈值去噪方法进行了分析比较和仿真实现。最后结合理论分析和实验结果，讨论了一个完整去噪算法中影响去噪性能的各种因素。为实际的图像处理中，去噪算法的选择和改进提供了数据参考和依据。 【关键词】自适应滤波器均值滤波器直方图梯度椒盐噪声加权中值滤波高斯降噪
图像去噪算法综述
图像去噪算法综述 去噪图像复原是指分析有噪声的图像，然后设计滤除噪声的方法，从而提高了给定图像的效果。常见的图像噪声滤波方法有均值滤波、中值滤波、维纳滤波。我们实际生活中由于各种不确定的因素干扰图像，出现噪声的原因很多。导致图像噪声去除的时候很复杂。因此，当对图象噪声进行滤波的时候，需要有效地去除包含在图像上尽可能多的噪声并尽最大可能保留原始图像原貌和细节，改进图像质量。 第一节 图像去噪方法概述 在实践中，人们需要对有噪声图像进行滤波处理并移除负面效果，并且将被污染的图像噪点遮蔽并改变整个主体感官，和信噪比污染的影响，从而提高了图像质量的结果 人们在实验模拟中，为了控制该图像噪声密度，以及更准确地计算图像滤波前和过滤后峰值信噪比，和无噪声图象退化而得到噪声图像，然后通过含过滤噪声的映像进行恢复。假设需要输入图像(,)f x y 和降解图像过程，得到退化图像(,)g x y ，原始图像可被设置为一个降解功能，并添加附加噪声(,)n x y 。对于发生复原图像 f’( x , y ) 原图像 f(x,y) 噪声n(x,y) 退化函数 h ( x , y ) 添加噪 声 复原滤波 退化 复原 图 1.1图像退化-复原过程的模型
线性变化和位置不变性的退化过程，冈萨雷斯在《数字图像处理》这一本书中给出了在空间域中的如下退化模型[2]： ()()()()y x n y x f y x h y x ,,*,,g += (1.1) 式1.1中()y x h , 就是退化函数的空间描述。通过退化函数与原始图像的空间卷积操作以得到空间退化图像，并且在退化完成后再加上一个加性噪声项就完成了退化的这个过程。分析退化模型，制定相反的过程进行处理就是图像的复原过程，从而复原出原图像()y x f ,'。图像退化到复原的这整个过程模型如图 1.1所示： 第二节 图像噪声模型 数字图像的噪声一般都是来自于将图像数字化过程和传输的过程。在这两个过程中由于受到环境条件的影响和设备的性能质量原因以及不可控因素的影响，使得图像必不可免的产生噪声。文献[1]中给出了如下几种比较常见的比较重要的几种噪声： ① 均匀分布噪声 均匀分布噪声是指图像中每一个像素点等概率产生的噪声。均匀噪声的概率密度如式 1.2 所示，其期望值和方差如式 1.3 所示 ()10 a z b p z b a ?≤≤?=-??? （1.2） ()22;212 b a a b μσ-+== （1.3） ② 高斯噪声 高斯噪声也被称为正态噪声，它的噪声的概率密度如式1.4所示： ( )()222z p z μσ--= （1.4） 式1.4中，z 代表图像的灰度值，代表z 的期望值，代表z 的标准差。高
常用图像去噪方法比较及其性能分析
常用图像去噪方法比较及其性能分析 发表时间：2019-03-15T15:13:24.833Z 来源：《信息技术时代》2018年6期作者：孟靖童王靖元[导读] 本文介绍了噪声的分类模型，之后又分别介绍了空间域去噪、傅里叶去噪算法以及小波去噪中的部分算法，并分别对相似算法进行了分析比较。 （国际关系学院，北京 100091） 摘要：本文介绍了噪声的分类模型，之后又分别介绍了空间域去噪、傅里叶去噪算法以及小波去噪中的部分算法，并分别对相似算法进行了分析比较。同时为了更好的比较出各算法之间的去噪差别针对其中部分去噪算法进行了用matlab的实现，比较了去噪的效果。关键词：数字图像；噪声；滤波 一、引言 随着当今社会数字化的普及，人们传递图像信息的方式已经从之前单纯的实物传递变为当今的数字图像的传递。然而由于各种原因会导致数字图像真实性减弱。针对这种问题，数字图像处理技术应运而生。数字图像处理技术的产生，不仅满足了人们的视觉，同时经过处理的图像还可以更好的应用于图像加密，图像识别等领域。 二、空间域去噪算法 （一）均值滤波去噪 通过计算某一滤波目标区域内的算数平均值来替代目标区域中心所对应的像素值的方法来达到去除噪声的目的。而加权均值滤波则是在原有均值滤波的基础上，通过对某些更趋进于真实像素的点进行加权的方法来达到更好的去噪效果，使最终区域中心像素更加趋近于真实像素。 利用均值滤波可以很好的去除由高斯噪声带来的对于图像的影响，然而对于由于椒盐噪声带来的对于图像的影响，均值滤波去除的效果并不很好。同时，由于均值滤波的算法是通过取目标范围内一小区域中点灰度值的平均值，来决定区域中心点灰度值的，所以不可避免的造成图像经过均值滤波后会导致图像部分原始真实细节被滤掉，造成视觉上细节不清楚的情况。并且所取范围越大，图像中细节部分越不清晰，图像越平滑。 （二）中值滤波去噪 通过求区域中心点及其周围点灰度值的中值，来代替该中心点的灰度值。因此利用中值去噪的方法可以较好的弥补均值滤波对于图像边缘不清晰处理的缺点。然而由于中值滤波对于所选滤波区域的选择要求较高，因此对于滤波区域大小形状的选择需要根据具体图像来确定。此外，与均值滤波相比，中值滤波对于椒盐噪声的处理比对于高斯噪声的处理更好。（三）维纳滤波去噪 维纳滤波通过寻找一个滤波模型使得被过滤后图像与原图像的均方差最小。因此维纳滤波的去噪效果随局部方差的增大而减弱。与邻域均值滤波法相比，维纳滤波可以更好的处理高斯噪声带来的对于图片的影响。同时，由于维纳滤波法是一种自适应的滤波器，所以较邻域滤波可以更好的处理图像边缘的细节。然而维纳滤波却无法很好的处理信噪比较低的图像信号。实验中发现，维纳滤波在处理完运动模糊图像后会出现较严重类似于高斯噪声的影响，加入中值去噪得到更清晰图像，同时可以与最后一张仅添加中值去噪图片做对比。 三、基于傅里叶变换图像去噪 傅里叶变换图像去噪利用了图像与噪声主要分布频段不同的特点，即图像信息大多分布在低频段及中频段，而噪声则是分布在高频段。通过衰减信号的高频段来减弱噪声对于图像的影响。 其算法可表示为： G(μ,v)=H(μ,v)F(μ,v) 其中F(μ,v)为f(μ,v)经傅里叶变换得到，通过函数H(μ,v)衰减高频分量后的F(μ,v)得到输出G(μ,v)，之后只需对其进行傅里叶逆变换即可得到去早后图像g(x,y)。 此算法可简单表述为： （1）把原图像通过傅里叶变换从空间域变到频域； （2）对变换到频域的图像进行一定程度的衰减，具体衰减方法根据原图像实际情况而定；（3）对处理后图像从频率域经傅里叶逆变换得到去噪后图像。 经由傅里叶变换去噪可得出低通滤波器及巴特沃斯低通滤波器。 （一）理想低通滤波器 理想低通滤波器仅允许低频信号通过，因此大部分高频噪声被截止，从而达到去噪的效果。理想低通滤波器设计原理简单，且去噪效果理想，然而由于理想低通滤波器的原理是完全滤掉高频信息，因此导致经处理后图像边缘模糊，同时会出现较严重的振铃现象。（二）巴特沃斯低通滤波 相比于理想低通滤波器，巴特沃斯低通滤波器对于信号选择通过和不通过的频率之间并没有明显的不连续界限，因此可以缓解理想低通滤波器图像边缘模糊的缺点。 同时巴特沃斯低通滤波器的振铃现象会随其公式阶数的增加而明显增强。 四、基于小波变换的图像去噪方法 （一）小波系数收缩法 小波系数收缩法可分为小波阈值收缩法和小波比例收缩法两类。