当前位置：文档库 › 2022届吉林省吉林市高二第二学期数学期末预测试题含解析

2022届吉林省吉林市高二第二学期数学期末预测试题含解析

2022届吉林省吉林市高二第二学期数学期末预测试题

一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知A ，B 是半径为2的⊙O 上的两个点，OA ·OB ＝1，⊙O 所在平面上有一点C 满足｜OA ＋CB ｜＝1，则｜AC ｜的最大值为（） A ．2＋1 B ．

＋1 C ．22＋1

D ．6 +1

【答案】A 【解析】【分析】

先由题意得到2==

OA OB ，根据向量的数量积求出3

AOB π

∠=

，以O 为原点建立平面直角坐标系，

设A （2cos θ，2sin θ）得到点B 坐标，再设C （x ，y ），根据点B 的坐标，根据题中条件，即可求出结果. 【详解】

依题意，得：2==

OA OB ，

因为cos OA OB OA OB AOB ?=?∠，

所以，22cos AOB ?∠＝1，得：3

AOB π

∠=

，

以O 为原点建立如下图所示的平面直角坐标系，

设A 2cos θ2sin θ），则B 2cos 3πθ?

?2sin 3πθ?

?+ ??

?）或B 2cos 3πθ?

- ??

2sin 3πθ??

）设C （x ，y ），当B 2cos πθ??

?2sin πθ??

?）时，

则OA CB +＝（2cos θ＋2cos 3πθ??

+ ??

－x ，2sin θ＋2sin 3πθ??

－y ）由｜OA ＋CB ｜＝1，

得：22

2cos 2cos 2sin 2sin 33x y ππθθθθ???????????

?-+++-++???? ? ? ? ??????

??????＝1，

即点C 在1为半径的圆上，

A （2cos θ，2sin θ）到圆心(2cos 2cos 2sin 2sin )33ππθθθθ?

?++

++ ? ??

?，的距离为：2

2 2cos (2sin )33d ππθθ?????

?=+++ ? ? ??????

?＝2

｜AC ｜的最大值为2＋1 当B （2cos 3πθ??

- ??

，2sin 3πθ??

）时，结论一样．故选A

【点睛】

本题主要考查向量模的计算，熟记向量的几何意义，以及向量模的计算公式，即可求解，属于常考题型. 2．已知向量(2,)a m =，(3,1)b =-，若()a a b ⊥-，则m =（） A ．－1 B ．1

C ．－2或1

D ．－2或－1

【答案】C 【解析】【分析】

根据题意得到a b -的坐标，由()

0a a b ?-=可得m 的值. 【详解】

由题，()1,1a b m -=-+，

()a a b ⊥-，()

()210a a b m m ∴?-=-++=

2m ∴=-或1，故选C

本题考查利用坐标法求向量差及根据向量垂直的数量积关系求参数

3．从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（） A ．小 B ．大 C ．相等 D ．大小不能确定

【答案】B 【解析】

试题分析：四种不同的玻璃球，可设为,,,A B C D ，随意一次倒出一粒的情况有4种，倒出二粒的情况有6种，倒出3粒的情况有4种，倒出4粒的情况有1种，那么倒出奇数粒的有8种，倒出偶数粒的情况有7种，故倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率大. 考点：古典概型.

4．某教师有相同的语文参考书3本，相同的数学参考书4本，从中取出4本赠送给4位学生，每位学生1本，则不同的赠送方法共有（） A ．20种 B ．15种 C ．10种 D ．4种

【答案】B 【解析】

若4本中有3 本语文和1 本数学参考，则有4种方法，若4本中有1本语文和3本参考，则有4种方法，

若4本中有2 语文和2 本参考，则有2

6C =种方法，若4本都是数学参考书，则有一种方法，所以不同的赠送方法共有有446115+++= ，故选B.

5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是

A ．

34000

cm 3 B ．38000

cm 3

C ．3

2000 cm

D 3

【答案】B 【解析】

试题分析：如图，几何体是四棱锥，一个侧面PBC ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是正方形,且边长为20，那么利用体积公式可知318000202020cm 33

V =

???=,故选B. 考点：本题主要考查三视图、椎体的体积，考查简单几何体的三视图的运用．培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力．

点评：解决该试题的关键是由三视图可知，几何体是四棱锥，一个侧面垂直底面，底面是正方形，根据数据计算其体积．

6．已知m ∈R ，“函数21x y m =+-有零点”是“函数log m y x =在(0,)+∞上是减函数”的（）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．即不充分也不必要条件

【答案】B 【解析】

试题分析：由题意得，由函数有零点可得，

，而由函数

在

上为减

函数可得

，因此是必要不充分条件，故选B ．

考点：1.指数函数的单调性；2.对数函数的单调性；3.充分必要条件. 7．要得到函数1sin

2y x =的图象，只需将函数1

sin 2

4y x π??=+ ???的图象（）

A ．向左平移

4π

个单位长度 B ．向右平移

个单位长度 C ．向左平移2

个单位长度 D ．向右平移

个单位长度【答案】D 【解析】【分析】

将函数1

sin 24y x π??=+ ???表示为1sin 22y x π????=+ ????

???，结合三角函数的变换规律可得出正确选项.

【详解】

1sin 1

s n 222i 4y x x ππ????+ ?????

??=+= ?????，因此，为了得到函数1sin 2y x =的图象，只需将函数

sin 2

4y x π??=+ ???的图象向右平移2π个单位长度，故选：D.

【点睛】

（1）变换前后两个函数名称要保持一致；（2）平移变换指的是在自变量x 上变化了多少. 8．已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下：月份

1 2 3 4 5 广告投入（x 万元） 9.5 9.3 9.1 8.9 9.7 利润（y 万元）

由此所得回归方程为7.5?y

x a =+，若6月份广告投入10（万元）估计所获利润为（） A ．97万元 B ．96.5万元

C ．95.25万元

D ．97.25万元

【答案】C 【解析】【分析】

首先求出x y ，的平均数，将样本中心点代入回归方程中求出a 的值，然后写出回归方程，然后将10x =代入求解即可【详解】

()1

9.59.39.18.99.79.35x =?++++=

()1

9289898793905y =?++++=

代入到回归方程为7.5?y x a =+，解得20.25a = 7.25?50.2y

x ∴=+ 将10x =代入7.50.5?22y

x =+，解得?95.25y = 故选C 【点睛】

本题是一道关于线性回归方程的题目，解答本题的关键是求出线性回归方程，属于基础题。 9．已知函数（）在

上为增函数，则的取值范围是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】A 【解析】【分析】把函数

为增函数，转化为

在

上恒成立，得到

，构造新函数

，利用导数求得的单调性与最值，即可求解.

【详解】由题意，函数为增函数，

则

在

上恒成立，则

，

设

则

令，得到，则函数在上单调递增，在上单调递减，则

，

即的取值范围是，

故选A. 【点睛】

本题主要考查了利用函数的单调性与极值（最值）求解参数问题，其中解答中根据函数的单调性，得到

，构造新函数，利用导数求得新函数的单调性与最值是解答的关键，着重考查了转化思想，

以及推理与运算能力，属于中档试题.

10．从1,2,3,4,5中不放回地依次取2个数，事件A 表示“第1次取到的是奇数”，事件B 表示“第2次取到的是奇数”，则(|)P B A =（） A ．

15B ．310C ．25D ．1

【答案】D 【解析】

试题分析：由题意，2211

353531035P AB C C P A C C ====（），（），∴()()3

32|1105

P AB P B A P A ===（），故选D ．

考点：条件概率与独立事件．

1122

x y 的两个顶点，直线0y kx k =>与直线AB 相交于点D ，

与椭圆相交于E ，F 两点，若6ED DF =，则斜率k 的值为（） A ．

B ．38

C ．

23或38

D ．

23或34

【答案】C 【解析】【分析】

依题可得椭圆的方程，设直线AB ，EF 的方程分别为22x y +=，y kx =，

()()()001122,,,,,D x ky E x ky F x ky ，且12,x x 满足方程()22144k x +=，进而求得2x 的表达式，根据

6ED DF =，求得0x 的表达式，由D 在AB 上知0022x kx +=，进而求得0x 的另一个表达式，两个表达

式相等即可求得k ．【详解】

依题设得椭圆的方程为2

214

x y +=，

直线AB ，EF 的方程分别为22x y +=，()0y kx k =>．设()()()001122,,,,,D x ky E x ky F x ky ，其中12x x <，且

12,x x 满足方程(

2144k

x +=，故21x x =-=

，

由6ED DF =，知()

01206x x x x -=-，得()021215677x x x x =

+== 由D 在AB 上知

0022x kx +=，得0212x k

+．所以212k =+，化简得2242560k k -+=，解得2

3k =或38

k =．故选C ．【点睛】

本题考查椭圆的方程和性质，同时考查直线和椭圆联立，求交点，以及向量共线的坐标表示，考查运算能力，属于中档题．

12．已知函数()()sin 0f x x ωω=>的图象关于直线34x π=对称，且()f x 在0,4??

????

π上为单调函数，下述四个结论：

②3,02π??

???

为函数()f x 的一个对称中心 ③()f x 在,08π??

????

上单调递增 ④()f x 在()0,π上有一个极大值点和一个极小值点其中所有正确结论的编号是（） A ．①④ B ．②③

C ．①②④

D ．①②③

【答案】D 【解析】【分析】

依照题意找出ω的限制条件，确定ω，得到函数()f x 的解析式，再根据函数图像逐一判断以下结论是否正确．【详解】

因为函数()()sin 0f x x ωω=>的图象关于直线34x π=

对称，所以

3+k 42

ππ

ωπ= 41()0,32k k Z ω=+>∈，又()f x 在0,4??

????

π上为单调函数，24π

πω

∴≤，即2ω≤，

所以23

ω=或2ω=，即()2

sin 3f x x =或()sin 2f x x =

所以总有3()02

f π

=，故①②正确；

由()2sin

3f x x =或()sin 2f x x =图像知，()f x 在,08π??

-????

上单调递增，故③正确；当(0,)x π∈时，()2

sin

f x x =只有一个极大值点，不符合题意，故④不正确；综上，所有正确结论的编号是①②③．【点睛】

本题主要考查三角函数的图像与性质，意在考查学生综合分析解决问题的能力．二、填空题：本题共4小题

13．直线:1l y kx =+与圆2222240+-+--=x y ax a a 恒有交点，则实数a 的取值范围是 .

【答案】[]13-，

【解析】【分析】

配方得22

()24x a y a -+=+，则2a >-，

由已知直线和圆相交或相切，且直线l 过定点（0,1），

只需点（0,1）在圆内或圆上，2

(0)124a a -+≤+,则13a -≤≤，

综上所述a 的取值范围是[]13-，.

14．已知球的体积是V ，则此球的内接正方体的体积为______．

【解析】【分析】

设球的半径为R ，球内接正方体的棱长为a ，根据题意知球内接正方体的体对角线是球的直径，得出a 与R 的关系，再计算正方体的体积．【详解】

设球的半径为R ，球内接正方体的棱长为a ，则球的体积是343V R π=

，∴334V R π

又球的内接正方体的体对角线是球的直径，即2234a R =，a ∴=

；

∴正方体的体积为33)

4V V π===

正方体．

．【点睛】

本题主要考查了球与其内接正方体的关系，属于容易题题．

15．命题“若0a =，则复数(,)z a bi a b R =+∈为纯虚数”的逆命题．．．是____命题.（填“真”或“假”）【答案】真【解析】

分析：写出命题“若0a =，则复数(),z a bi a b R =+∈为纯虚数”的逆命题，判断其真假.

详解：命题“若0a =，则复数(),z a bi a b R =+∈为纯虚数”的逆命题为“若复数(),z a bi a b R =+∈为纯虚数，则0a =”，它是真命题.

点睛：本题考查命题的真假的判断，属基础题.

16．若一个圆锥的母线长是底面半径的3倍，则该圆锥的侧面积是底面积的_________倍；【答案】1；

【分析】

分别计算侧面积和底面积后再比较．【详解】

由题意3l r =，23S rl r ππ==侧，2

S r π=底，∴

3S S 侧底

＝．

故答案为1．【点睛】

本题考查圆锥的侧面积，掌握侧面积计算公式是解题关键．属于基础题．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．如图，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是正方形，PA=AD=2，点E 、F 、G 分别为线段PA 、PD 和CD 的中点.

（1）求异面直线EG 与BD 所成角的大小；

（2）在线段CD 上是否存在一点Q ，使得点A 到平面EFQ 的距离恰为4

？若存在，求出线段CQ 的长；若不存在，请说明理由. 【答案】（1）3

arccos ；（2）线段CQ 的长度为 23.

【解析】【分析】

（1）以点A 为坐标原点，射线AB ，AD ，AZ 分别为x 轴、y 轴、z 轴的正半轴建系如图示，写出点E （0，

0，1）、G （1，2，0）、B （2，0，0）、D （0，2，0），和向量 ()1

21EG =-，，，()220BD =-，，的坐标，利用异面直线EG 与BD 所成角公式求出异面直线EG 与BD 所成角大小即可；

（2）对于存在性问题，可先假设存在，即先假设在线段CD 上存在一点Q 满足条件，设点Q （x 0，2，0），平面EFQ 的法向量为 ()n x y z =，，，再点A 到平面EFQ 的距离，求出x 0，若出现矛盾，则说明假设不成立，即不存在；否则存在．

解：（1）以点A 为坐标原点，射线AB ，AD ，AZ 分别为x 轴、y 轴、z 轴的正半轴建立空间直角坐标系如图示，点E （0，0，1）、G （1，2，0）、B （2，0，0）、D （0，2，0），

则 ()1

21EG =-，，，()220BD =-，，．设异面直线EG 与BD 所成角为θ243

EG BD cos EG BD

θ?

-+==

??，所以异面直

线EG 与BD 所成角大小为 3arccos

．（2）假设在线段CD 上存在一点Q 满足条件，

设点Q （x 0，2，0），平面EFQ 的法向量为 ()n x y z =，，，

则有 00

n EF n EQ ??=???=??得到y ＝0，z ＝xx 0，取x ＝1，

所以 ()010

n x =，，，则

0.8EA n n

?=，

又x 0＞0，解得 04

x =

，所以点 4203Q ?? ???

，

，即 2003

CQ ??=- ???

，，，则 23

CQ =

．所以在线段CD 上存在一点Q 满足条件，且线段CQ 的长度为

．

【点睛】

：考查空间向量的应用，向量的夹角公式，解本题关键在于对空间向量和线线角的结合原理要熟悉.属于基础题.

18．设m 为正整数，2()m x y +展开式的二项式系数的最大值为a ，展开式21()m x y ++的二项式系数的最大值为b ，a 与b 满足137a b =

（2）求2

()()

m x y x y +-+的展开式中27

x y 的系数。

【答案】（1）6m =；（2）-20. 【解析】

分析：（1）根据二项式系数的性质求得a 和b ，再利用组合数的计算公式，解方程137a b =求得m 的值；（2）利用二项展开式的通项公式即可.

详解：（1）由题意知：1221,m m m m C a C b ++==，又137a b = 1221137m m m m C C ++∴?=?

()()21!2!

7!!1!!

m m m m m m +∴=?+?

1371

m m +∴=?

+ 6m ∴=

（2）()()

()()2

m x y x y x y x y +-+=-+ ()()

x y x y =-+

含27

x y 的项：277252577,x C y y C x y ?-? 所以展开式中27

x y 的系数为57120C -=-

点睛：求二项展开式中的特定项，一般是利用通项公式进行，化简通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出项数k ＋1，代回通项公式即可． 19．若数列{}n a 的前n 项和为n S ，且13a =，()2113

24222

n n S S n n n -=+-+≥. （1）求2a ，3a ，4a ；

（2）猜想数列{}n a 的通项公式，并用数学归纳法加以证明.

【答案】（1）2346,13,28a a a ===；（2）1

2n n a n +=-，证明见解析

【解析】【分析】

（1）由已知条件分别取2,3,4n =，能依次求出2a ，3a ，4a 的值；

（2）猜想12n n a n +=-.证明当1n =是否成立，假设()n k k N +=∈时，猜想成立，即：1

2k k a k +=-，

证明当1n k =+也成立，可得证明【详解】

解：（1）由题意：13a =，()2113

24222

n n S S n n n -=+-+≥， 13

同理当3n =时：12312213

2(33422

)a a a a a =+

?-+?+++，可得313a = 当4n =时：1234123213

2(2

)4442a a a a a a a +=+

?-++?+++，可得428a = （2）猜想1

2n n a n +=-.

证明如下：

①1n =时，11

1321a +==-符合猜想，所以1n =时，猜想成立. ②假设()n k k N +=∈时，猜想成立，即：1

2k k a k +=-.

2113

2422k k S S k k -=+-+（2k ≥），

2k+113

2(1)(1)422

k S S k k ∴=++-++，两式作差有：121,(2)k k a a k k +=+-≥，

又21211a a =+-，所以121k k a a k +=+-对k N +∈恒成立.

则1n k =+时，12(1)1

1212(2)12(1)2

(1)k k k k k a a k k k k k +++++=+-=-+-=-+=-+，所以1n k =+时，猜想成立.

综合①②可知，1

2n n a n +=-对n ∈+N 恒成立.

【点睛】

本题主要考查数列的递推式及通项公式的应用，数学归纳法的证明方法的应用，考查学生的计算能力与逻辑推理能力，属于中档题. 20．已知实数

，设函数

．

（1）证明：；

（2）若

，求的取值范围．

【答案】（1）见解析；（2）．

【解析】试题分析：（1）由绝对值不等式的性质直接求解消去，再由基本不等式求

之即可；（2）由得，又，所以先去掉一个绝对值符号得到

，写出造价形式解之即可．

（2），

，

，，得：

考点：含绝对值的不等式的性质与解法． 21．已知函数()ln ()f x x a x a R =-∈.

（Ⅰ）当2a =时，求曲线y =()f x 在点(1,(1))A f 处的切线方程；（Ⅱ）求函数()f x 的极值.

【答案】 (1) x ＋y －2＝0；(2) 当a ≤0时，函数f(x)无极值；当a ＞0时，函数f(x)在x ＝a 处取得极小值a －aln a 无极大【解析】

解：函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝1－a x

. (1)当a ＝2时，f(x)＝x －2ln x ， f′(x)＝1－

(x>0)，因而f(1)＝1，f′(1)＝－1，

所以曲线y ＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程为y －1＝－(x －1)，即x ＋y －2＝0. (2)由f′(x)＝1－

a x ＝x a x

-，x>0知： ①当a≤0时，f′(x)>0，函数f(x)为(0，＋∞)上的增函数，函数f(x)无极值； ②当a>0时，由f′(x)＝0，解得x ＝a ，又当x ∈(0，a)时，f′(x)<0；当x ∈(a ，＋∞)时，f′(x)>0，

从而函数f(x)在x ＝a 处取得极小值，且极小值为f(a)＝a －aln a ，无极大值．综上，当a≤0时，函数f(x)无极值；

当a>0时，函数f(x)在x ＝a 处取得极小值a －aln a ，无极大值．

22．在直角坐标系xOy 中，直线1;2C x =-，圆()()2

2:121C x y -+-=,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求1C ，2C 的极坐标方程；（2）若直线C 的极坐标方程为R π

θρ=

∈，设,C C 的交点为,M N ，求C MN ?的面积．

【答案】 (1)cos 2ρθ=-,2

2cos 4sin 40ρρθρθ--+=；(2)

．【解析】

试题分析：（1）将cos ,sin x y ρθρθ==代入12,C C 的直角坐标方程，化简得cos 2ρθ=-，

22cos 4sin 40ρρθρθ--+=；（2）将4

θ=

代入2

2cos 4sin 40ρρθρθ--+=，得

240ρ-+=得12ρρ==，所以MN =12

试题解析：

（1）因为cos ,sin x y ρθρθ==，所以1C 的极坐标方程为cos 2ρθ=-，

2C 的极坐标方程为22cos 4sin 40ρρθρθ--+=

（2）将4

θ=

代入2

2cos 4sin 40ρρθρθ--+=

得240ρ-+=得12ρρ==，所以MN =

因为2C 的半径为1，则2C MN ?的面积为111sin 4522

?= 考点：坐标系与参数方程.

2020年吉林省中考数学试卷和答案解析

2020年吉林省中考数学试卷和答案解析一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）﹣6的相反数是（） A．6B．﹣6C．D．解析：根据相反数的定义，即可解答．参考答案：解：﹣6的相反数是6，故选：A．点拨：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2．（2分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（） A．11.09×106B．1.109×107C．1.109×108D．0.1109×108解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．参考答案：解：11090000＝1.109×107，故选：B．点拨：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，

它的左视图为（） A．B．C．D．解析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．参考答案：解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层也是一个小正方形，所以左视图是选项A，故选：A．点拨：本题考查了简单组合体的三视图．解题的关键是掌握简单组合体的三视图的定义，注意：从左边看得到的图形是左视图．4．（2分）下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a 解析：根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解．参考答案：解：A、a2?a3＝a5，原计算错误，故此选项不符合题意； B、（a2）3＝a6，原计算错误，故此选项不符合题意； C、（2a）2＝4a2，原计算错误，故此选项不符合题意； D、a3÷a2＝a，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D．点拨：本题考查了整式的运算，熟练掌握运算性质和法则是解题的

2019年吉林中考数学试题(解析版)

{来源}2019年吉林中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} 2019年吉林初中毕业生学业水平考试数学试卷考试时间：120分钟满分：120分 {题目}1．（2019年吉林）1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）（第1题） A．3 B．2 C．1 D．－1 {答案}D {解析}本题考查了数轴上有理数的表示，因为负数在原点的左侧，因此本题选D． {分值}2 {章节: [1-1-2-2]数轴} {考点:数轴表示数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年吉林）2．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）（第2题） A．B．C．D． {答案}D {解析}本题考查了俯视图，因为该组合图形俯视图由四个正方体连成一排，因此本题选D． {分值}2 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年吉林）3．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（） A．1 a?D．1 a÷ a-C．1 a+B．1 {答案}B {解析}本题考查了数值大小比较，a-1比a小，因此本题选B． {分值}2 {章节:[1-2-2]整式的加减} {考点:实数的大小比较} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年吉林）4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A．30°B．90°C．120°D．180°

（第4题） {答案}C {解析}本题考查了图形的旋转运动，因为图形可以分解成三份完全相同的图形，360°÷3=120°，因此本题选C ． {分值}2 {章节:[1-23-1]图形的旋转} {考点:与旋转有关的角度计算} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}5．（2019年吉林）5．如图，在⊙O 中，AB 所对的圆周角∠ACB =50°，若P 为AB 上一点，∠AOP =55°，则 ∠POB 的度数为（） A ．30° B ．45° C ．55° D ．60° O P C B A （第5题） {答案}B {解析}本题考查了圆内角度计算，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，因此本题选B ． {分值}2 {章节:[1-24-1-3]弧、弦、圆心角} {考点:直径所对的圆周角} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}6（2019年吉林）6．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，A 、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（） A ．两点之间，线段最短 B ．平行于同一条直线的两条直线平行 C ．垂线段最短 D ．两点确定一条直线曲桥 (第6题) B A {答案}A {解析}本题考查几何定理在生活中的应用，两点之间，直线最短，因此本题选A ． {分值}2 {章节:[1-4-2]直线、射线、线段} {考点:线段公理}

广东省实验中学高二(上)期中数学试卷(文科) (2)

2016-2017学年广东省实验中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分） 1．下列叙述中不正确的是（） A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 B．每一条直线都对应唯一一个倾斜角 C．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0°或90° D．若直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tanα 2．已知直线a∥平面α，直线b?α，则a与b的位置关系是（） A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面 3．下面四个命题： ①分别在两个平面内的直线平行 ②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面 ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 ④如果一个平面内的任何一条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行其中正确的命题是（） A．①②B．②④C．①③D．②③ 4．在等差数列{a n}中，S10=120，那么a1+a10的值是（） A．12 B．24 C．36 D．48 5．已知，则cos（π+2α）的值为（） A．B．C．D． 6．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（） A．EF与BB1垂直B．EF与BD垂直C．EF与CD异面D．EF与A1C1异面 7．以A（1，3），B（﹣5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是（） A．3x﹣y﹣8=0 B．3x+y+4=0 C．3x﹣y+6=0 D．3x+y+2=0 8．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是（）

A．90°B．30°C．45°D．60° 9．点P（﹣3，4）关于直线x+y﹣2=0的对称点Q的坐标是（） A．（﹣2，1）B．（﹣2，5）C．（2，﹣5）D．（4，﹣3） 10．将函数y=sinx的图象C按顺序作以下两种变换：（1）向左平移个单位长度；（2）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．所得到的曲线C/对应的函数解析式是（）A． B． C．D． =（n∈N且n≥1），a2=1，则S21为（） 11．{a n}满足a n+a n +1 A．B．C．6 D．5 12．点P（﹣1，3）到直线l：y=k（x﹣2）的距离的最大值等于（） A．2 B．3 C．3D．2 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相平行，那么a的值等于． =2a n+3（n≥1），则该数列的通项a n=． 14．在数列{a n}中，若a1=1，a n +1 15．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的体积为． 16．在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠ABC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M是AB上一个动点，则PM的最小值为．三、解答题题（六小题共70分） 17．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA （1）确定角C的大小；（2）若c=，且△ABC的面积为，求a+b的值． 18．如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（1）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．求证：MN∥平面DAE；（2）求证：AE⊥BE．

吉林省中考数学试题及答案

吉林省中考数学试题全卷满分120分，考试时间为120分钟. 一、单项选择题（每小题2分共12分） 1．（2014年吉林省 1，2分）在1，-2，4 0小的数是（A ）-2. （B ）1. （C . （D ）4. 【答案】C 2．（2014年吉林省2，2分）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（A ）（B ）（C ）（D ）【答案】B 3．（2014年吉林省 3，2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（A ）10°. （B ）15°. （C ）20°. （D ）25°. 【答案】D 4．（2014年吉林省 4，2分）如图，四边形ABCD 、AEFG 是正方形，点E 、G 分别在AB ，AD 上，连接FC ，过点E 作EH //FC ，交BC 于点H .若AB =4，AE =1，则BH 的长为（A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）. 【答案】C （第3题）（第4题）（第5题） 5．（2014年吉林省 5，2分）如图，△ABC 中，∠C =45°，点D 在AB 上，点E 在BC 上，若AD =DB =DE ，AE =1，则AC 的长为（A （B ）2. （C （D . 【答案】D 6．（2014年吉林省 6，2分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时，则所列方程正确的为正面

（A ） 51562x x +=. （B ）515 62x x -= . （C ）55102x x +=. （D ）55102x x -=. 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（2014年吉林省 7，3分）经统计，截止到2013年末，某省初中在校学生只有645 000人，将数据645 000用科学记数法表示为 . 【答案】6.45×5 10 8．（2014年吉林省 8，3分）不等式组24, 30 x x -?的解集是 . 【答案】x ＞3 9．（2014年吉林省 9，3分）若a b <，且a ，b 为连续正整数，则22b a -= . 【答案】7 10.（2014年吉林省 10，3分）某校举办“成语听写大赛”15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（填“平均数”或“中位数”）. 【答案】平均数 11．（2014年吉林省 11，3分）如图，矩形ABCD 的面积为__________（用含x 的代数式表示）. 【答案】（x+3）（x+2）（第11题）（第12题）（第13题） 12．（2014年吉林省 12，3分）如图，直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点'C 恰好落在直线AB 上，则点C ’的坐标为 . 【答案】（-1 13．（2014年吉林省 13，3分）如图，OB 是⊙O 的半径，弦AB =OB ，直径CD ⊥AB ，若点P 是线段OD 上的动点，连接PA ，则∠PAB 的度数可以是（写出一个即可）. 【答案】60° 14．（2014年吉林省 14，3分）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若 AB 和 BC 都经过圆心O ，则阴影部分的面积是（结果保留π）. 【答案】3

2012年吉林省中考数学试题(含试题)

吉林省2012年初中毕业生学业考试数学试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码的区域内． 2.答题时，考试必须按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草纸、试题上大题无效．一．单项选择题（每小题2分，共12分） 1.在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是（A ）0. （B ）-2. (C) -1 (D)2 2. 如图，由5个完全相同的小正方形组合成一个立体图形，它的俯视图是 3. 下列计算正确的是 (A)3a-a=2. (B)222a 23a a +=． (C)236a a a ?=． (D) 222()a b a b +=+． 4.如图，在△ABC 中，∠A=80°，∠B=40°，D,E 分别是AB,AC 上的点，且DE BC P ,则∠AED 的度数为 (A)40°． (B)60°． (C) 80°． (D)120°． 5.如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为（-3，2）．若反比例函数k y x =（x>0）的图像经过点A ，则k 的值为 (A) -6. (B) -3. (C) 3. (D) 6. 6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x 台机器，则可列方程为

二．填空题（每小题3分，共24分） 7.计算： 123-=_____. 8.不等式2x-1>x 的解集为__________. 9.若方程212120,()x x x x x x -=<的两个根为，则21x x -=______. 10. 若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为2S 甲=1.5，2S 乙=2.5，则______芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）． 11.如图，A,B,C 是☉O 上的三点，∠CA O=25°．∠B C O=35°，则∠AOB=_____度． 12. （如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4,以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则BD=______. 13.如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，∠ACB=40°，点P 在边BC 上，则∠PAB 的度数可能为_____（写出一个符合条件的度数即可）． 14.如图，在等边△ABC 中，D 是边AC 上的一点，连接BD,将△BCD 绕点B 逆时针旋转60°，得到△BAE ，连接ED ，若BC=10，BD=9，则△AED 的周长是______. 三．解答题（每小题5分，共20分） 15.先化简，再求值：2()()2a b a b a +-+，其中a=1,b=2. 16.如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28cm ，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm ．设演员的身高为xcm ，高跷的长度为ycm ，求x,y 的值．

吉林省中考数学压轴题汇编

2003年---2011年吉林省中考数学压轴题 28．（2011年吉林省）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD=90°，CE ⊥AD 于点E ，AD=8cm ，BC=4cm ，AB=5cm ．从初始时刻开始，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，运动速度均为1cm/s ，动点P 沿A-B--C--E 的方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B--C--E--D 的方向运动，到点D 停止，设运动时间为xs ，△PAQ 的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：（1）当x=2s 时，y= cm2；当x=9s 时，y= cm2．2 4S 梯形ABCD 时x 的值．15 （2）当5≤x ≤14时，求y 与x 之间的函数关系式．（3）当动点P 在线段BC 上运动时，求出y=（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值． 28．（2010年吉林省）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥BC 于点E ．DF ⊥BC 于点F ．AD=2cm ，BC=6cm ，AE=4cm ．点P 、Q 分别在线段AE 、DF 上，顺次连接B 、P 、Q 、C ，线段BP 、PQ 、QC 、CB 所围成的封闭图形记为M ，若点P 在线段AE 上运动时，点Q 也随之在线段DF 上运动，使图形M 的形状发生改变，但面积始终为10cm2，设EP=xcm ，FQ=ycm ．解答下列问题：（1）直接写出当x=3时y 的值；（2）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当x 取何值时，图形M 成为等腰梯形？图形M 成为三角形？（4）直接写出线段PQ 在运动过程中所能扫过的区域的面积．

2018年吉林省中考数学试题及答案

2018年吉林省中考数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可

列方程组为（） A．B． C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．

2020年吉林省中考数学试题

2020年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）﹣6的相反数是（） A．6B．﹣6C．D． 2．（2分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（） A．11.09×106B．1.109×107C．1.109×108D．0.1109×108 3．（2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（） A．B．C．D． 4．（2分）下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a 5．（2分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（） A．85°B．75°C．65°D．60° 6．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的

大小为（） A．54°B．62°C．72°D．82° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）分解因式：a2﹣ab＝． 8．（3分）不等式3x+1＞7的解集为． 9．（3分）一元二次方程x2+3x﹣1＝0根的判别式的值为．10．（3分）我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为． 11．（3分）如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．

2019年吉林省中考数学试卷

2019年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（） A．3B．2C．1D．﹣1 2．（2分）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（） A．B． C．D． 3．（2分）若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（） A．a+1B．a﹣1C．a×1D．a÷1 4．（2分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A．30°B．90°C．120°D．180° 5．（2分）如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB＝50°，若P为上一点，∠AOP＝55°，则∠POB的度数为（） A．30°B．45°C．55°D．60°

6．（2分）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（） A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）分解因式：a2﹣1＝． 8．（3分）不等式3x﹣2＞1的解集是． 9．（3分）计算：?． 10．（3分）若关于x的一元二次方程（x+3）2＝c有实数根，则c的值可以为（写出一个即可）． 11．（3分）如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC．若∠BAC＝70°，∠CED＝50°，则∠B＝°． 12．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝10，BD⊥AD．若将△BCD沿BD折叠，点C 与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为． 13．（3分）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的

导游实务试题库(含答案)

2009年导游资格考试题库《导游实务》试题（共1013题）第一章导游服务一、单项选择题 1.导游服务在旅游接待服务中处于。 A、基础地位 B、中心地位 C、支配地位 D、领导地位答：B 2.人们最熟悉的导游服务内容是。 A、旅行生活服务 B、短途交通服务 C、导游讲解服务 D、入住服务答：C 3.在导游服务中所占比例最大、内容也最为繁杂的是。 A、导游讲解服务 B、短途交通服务 C、长途交通服务 D、旅行生活服务答、D 4.在旅行社接待工作中处在第一线的关键人物是。 A、司机 B、导游员 C、旅行社经理 D、计调人员答：B 5.人们常说“在实际接待工作中，导游员是关键人物”，就是指导游服务在旅游接待服务体系中处于地位。 A、核心 B、支配 C、纽带 D、中心答：D 6.在导游服务的纽带作用中，“协调左右”的“左”或“右”是指。 A、与旅行社有业务协作关系的其他旅游接待部门 B、旅行社的直接业务领导旅游行政管理部门 C、旅行社的领导和游客 D、旅行社的各个部门和导游员答：A 7.古代社会最高等级的旅游活动类型是。 A、公务行游 B、文士漫游 C、平民郊游 D、帝王巡游答：D 8.郑和下西洋是旅游活动的典范。 A、帝王巡游 B、文士漫游 C、公务行游 D、商贾周游答：C 9.重阳节登高是由古代旅游活动演变而来的特色民俗活动。 A、宗教旅游 B、平民郊游 C、商贾周游 D、文士漫游答：B 10.在我国古代各种旅游活动类型中成果最丰富的是。 A、帝王巡游 B、公务巡游 C、平民郊游 D、文士漫游答：D 11.许多科学论著以及大量山水诗文的创作都与旅游活动密切相关。 A、帝王巡游 B、公务行游 C、文士漫游 D、平民郊游答：C 12.在唐朝时，先后六次东渡日本传播佛教的鉴真是旅游活动的代表人物。 A、公务行游 B、商贾周游 C、文士漫游 D、宗教旅游答：D 13.标志着中国近代旅游业兴起的是。 A、中国旅行社的成立 B、中国国际旅行社的成立 C、上海商业储蓄银行旅行部诞生C、厦门华侨服务社的成立答：C 14.中国第一家旅行代理机构“上海商业储蓄银行旅行部”创办于年。 A、1921 B、1923 C、1927 D、1949 答：B 15.中国第一批职业化导游员出现在之后。 A、1923年中国第一家旅行代理机构创办 B、1949年新中国成立 C、1954年中国国际旅行社总社的成立 D、1989年第一次全国导游人员资格考试答：A 16.新中国的第一家旅行社是。 A、厦门华侨服务社 B、中国旅行社 C、中国国际旅行社总社 D、中国青年旅行社答：A 17.中国国际旅行社总社成立于年。 A、1949 B、1954 C、1974 D、1980 答：B 18.在我国现代导游服务发展的初创时期，导游队伍的特点是。 A、人数极少，发展缓慢 B、人数不多，素质极高 C、人数剧增，素质下降C、人数很多，素质极高答：B 19.在我国现代导游服务的发展时期，导游队伍的特点是。 A、人数极少，发展缓慢 B、人数不多，素质极高 C、人数剧增，素质下降C、人数很多，素质极高答：C 20.在我国现代导游服务发展的初创时期，导游员被称为“五大员”，即宣传员、调研员、、安全员和翻译员。 A、讲解员 B、卫生员 C、维护员 D、服务员答：D 21.中国青年旅行社成立于年，简称“青旅”。

天津市实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题Word版含答案

天津市实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题一、选择题：（每小题4分，共32分） 1．在正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1BC 与11B D 所成角为（）． A ．30? B ．45? C ．60? D ．90? 2．下列说法正确的是（）．（1）任意三点确定一个平面；（2）圆上的三点确定一个平面；（3）任意四点确定一个平面；（4）两条平行线确定一个平面 A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（2）（4） D ．（3）（4） 3．在ABC △中(4,0)A -,(4,0)B ，ABC △的周长是18，则定点C 的轨迹方程是（）． A ．22 1259 x y + = B ． 22 1(0)259y x y +=≠ C ．22 1(0)169 x y y + =≠ D ．22 1(0)259 x y y + =≠ 4．已知m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）． A ．若m α?，n β?，m n ∥，则αβ∥ B ．若m α?，n α?，m β∥，n β∥，则αβ∥ C ．若αγ⊥，βγ⊥，则αβ∥ D ．若m α⊥，m β⊥，则αβ∥ 5．如图所示，直线:220l x y -+=过椭圆的左焦点1F 和一个顶点B ，该椭圆的离心率为（）． A ．1 5 B ． 2 5 C D 6．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（）． A ．3 8cm B ．3 12cm C ． 3 32cm 3 D ． 3 40cm 3 7．如图，在四面体ABCD 中，截面PQMN 是正方形，则在下列命题中，正确的个数为（）．侧视图俯视图

吉林省中考数学试题及详细答案

2017年吉林省中考数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.计算2 (1)-的正确结果是（） A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2 2.下图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（） A ． B ． C ． D ． 3.下列计算正确的是（） A ．235a a a += B ．236a a a =g C ．236()a a = D ．22 ()ab ab = 4.不等式12x +≥的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C. D ． 5.如图，在ABC ?中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ,连接AD .若40B ∠=o , 36C ∠=o ,则DAC ∠的度数是（） A ．70o B ．44o C. 34o D ．24o 6.如图，直线l 是O e 的切线，A 为切点，B 为直线l 上一点，连接OB 交O e 于点C ．若12,5A B O A ==，则B C 的长为（） A ．5 B ．6 C.7 D ．8

二、填空题（每小题3分，共24分） 7.2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为． 8.苹果原价是每千克x 元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元（用含x 的代数式表示）． 9.分解因式：2 44a a ++= ． 10.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线//a b 的根据是． 11.如图，在矩形ABCD 中，5,3AB AD ==.矩形ABCD 绕着点A 逆时针旋转一定角度得到矩形AB C D '''.若点B 的对应点B '落在边CD 上,则B C '的长为． 12.如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB 的高度，使用长为2m 的竹竿CD 作为测量工具.移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O 处重合, 测得4,14OD m BD m ==，则旗杆AB 的高为 m ． 13.如图，分别以正五边形ABCDE 的顶点,A D 为圆心,以AB 长为半径画弧BE ,弧CE ．若1AB =,则阴影部分图形的周长和为（结果保留π）．

2014年吉林省中考数学试题及答案(图片转译,修订一次,供参考)

数学试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效．一、单项选择题（每小题2分共12分） 1．在1，-2，4 0小的数是（A ）-2. （B ）1. （C （D ）4. 2．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（A ）（B ）（C ）（D ） 3．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（A ）10°. （B ）15°. （C ）20°. （D ）25°. 4．如图，四边形ABCD 、AEFG 是正方形，点E 、G 分别在AB ，AD 上，连接FC ，过点 E 作EH //FC ，交BC 于点H .若AB =4，AE =1，则BH 的长为（A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）（第3题）（第4题）（第5题） 5．如图，△ABC 中，∠C =45°，点D 在AB 上，点E 在BC 上，若AD =DB =DE ，AE =1，则AC 的长为（A （B ）2. （C （D 正面

6．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时，则所列方程正确的为（A ） 51562x x +=. （B ）51562x x -=. （C ）55102x x +=. （D ）55102x x -=. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．经统计，截止到2013年末，某省初中在校学生只有645 000人，将数据645 000用科学记数法表示为 . 8．不等式组24,30x x -? 的解集是 . 9．若a b <，且a ，b 为连续正整数，则=22b a - . 10.某校举办“成语听写大赛”45名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8 个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（填“平均数”或“中位数”）. 11．如图，矩形ABCD 的面积为（用含x 的代数式表示）. （第11题）（第12题）（第13题） 12．如图，直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点'C 恰好落在直线AB 上，则点C 的坐标为 . 13．如图，OB 是⊙O 的半径，弦AB =OB ，直径CD ⊥AB ，若点P 是线段OD 上的动点，连接P A ，则∠P AB 的度数可以是（写出一个即可）. 14．如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若AB 和BC 都经过圆心O ，则阴影部分的面积是（结果保留π）. （第14题）

山西省太原市实验中学校2019-2020高二下学期期中数学(文)试题(wd无答案)

山西省太原市实验中学校2019-2020高二下学期期中数学(文)试题 (wd无答案) 一、单选题 (★★) 1. 若复数满足，则的虚部为（） A．5B．C．D．-5 (★★) 2. 已知命题 , ，则（） A．，B．， C．，D．， (★★) 3. 点的直角坐标是，则点的极坐标为（） A．B．C．D． (★★) 4. 下面四个推理，不属于演绎推理的是（） A．因为函数y=sinx（x∈R）的值域为[﹣1，1]，2x﹣1∈R，所以y=sin（2x﹣1）（x∈R）的值域也为[﹣1，1] B．昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿 C．在平面中，对于三条不同的直线a，b，c，若a∥b，b∥c则a∥c，将此结论放到空间中也是如此 D．如果一个人在墙上写字的位置与他的视线平行，那么，墙上字迹离地的高度大约是他的身高，凶手在墙上写字的位置与他的视线平行，福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多，于是，他得出了凶手身高六尺多的结论 (★) 5. ；.则成立是成立的（） A．必要不充分条件B．充分不必要条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 (★★) 6. 直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点, 分别在曲线（为参数）和曲线上,则的最小值为（） A．7B．5C．3D．1 (★) 7. 研究变量得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论 ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好； ②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好； ③在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2 个单位 ④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（） A．1B．2C．3D．4 (★★) 8. 命题“若，则”的逆否命题是 A．“若，则”B．“若，则” C．“若x，则”D．“若，则” (★) 9. 将曲线作如下变换：，则得到的曲线方程为（） A．B． C．D． (★★★) 10. 满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是（）． A．椭圆B．两条直线C．圆D．一条直线 (★) 11. 利用反证法证明：“若，则”时，假设为

2014年吉林省中考数学试卷及解析

吉林省2014 年初中毕业生学业考试数学试题数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题.全卷满分120分,考试时间为120分钟.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 1．答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题卷上答题无效．一、单项选择题(每小题2分共12分) 1．在1,-2,4,3这四个数中,比0小的数是 (A)-2. (B)1. (C)3. (D)4. 2．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,它的俯视图是 (A) (B) (C) (D) 3．如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的度数为 (A)10°. (B)15°. (C)20°. (D)25°. 4．如图,四边形ABCD、AEFG是正方形,点E、G分别在AB,AD上,连接FC,过点E作EH//FC, 交BC于点H.若AB=4,AE=1,则BH的长为 (A)1. (B)2. (C)3. (D)32. (第3题) (第4题) (第5题) 5．如图,△ABC中,∠C=45°,点D在AB上,点E在BC上,若AD=DB=DE,AE=1,则AC的长为 5(B)2. 32. 正面

6．小军家距学校5千米,原来他骑自行车上学,学校为保障学生安全,新购进校车接送学生,若校车速度是他骑自行车速度的2倍,现在小军乘班车上学可以从家晚出发,结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时,则所列方程正确的为 (A) 51562x x +=. (B)51562x x -=. (C)55102x x +=. (D)55102x x -=. 二、填空题(每小题3分,共24分) 7．经统计,截止到2013年末,某省初中在校学生只有645 000人,将数据645 000用科学记数法表示为 . 8．不等式组24,30x x -? 的解集是 . 9．若13a b <<,且a ,b 为连续正整数,则=22b a - . 10.某校举办“成语听写大赛”45名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个获奖名额.某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是 (填“平均数”或“中位数”). 11．如图,矩形ABCD 的面积为(用含x 的代数式表示). (第11题) (第12题) (第13题) 12．如图,直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点,以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ,将点C 向左平移,使其对应点'C 恰好落在直线AB 上,则点'C 的坐标为 . 13．如图,OB 是⊙O 的半径,弦AB =OB ,直径CD ⊥AB .若点P 是线段OD 上的动点,连接P A , 则∠P AB 的度数可以是 (写出一个即可). 14．如图,将半径为3的圆形纸片,按下列顺序折叠.若AB 和BC 都经过圆心O ,则阴影部分的面积是 (结果保留π). (第14题)

2017年吉林省中考数学试卷

2017年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）计算（﹣1）2的正确结果是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 2．（2分）如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（） 5 6 A．B．C．D． 3．（2分）下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 4．（2分）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 5．（2分）如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）A．70°B．44°C．34°D．24° 6．（2分）如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（）A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为．8．（3分）苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元（用含x的代数式表示）．9．（3分）分解因式：a2+4a+4=． 10．（3分）我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是． 121314 11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为12．（3分）如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为m．13．（3分）如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画，．若AB=1，则阴影部分图形的周长为（结果保留π）．14．（3分）我们规定：当k，b为常数，k≠0，b

2022届吉林省吉林市高二第二学期数学期末预测试题含解析

2020年吉林省中考数学试卷和答案解析

2019年吉林中考数学试题(解析版)

最新《导游实务》模拟试题及答案(一)

广东省实验中学高二(上)期中数学试卷(文科) (2)

吉林省中考数学试题及答案

2012年吉林省中考数学试题(含试题)

吉林省中考数学压轴题汇编

2018年吉林省中考数学试题及答案

2020年吉林省中考数学试题

2019年吉林省中考数学试卷

导游实务试题库(含答案)

天津市实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题Word版含答案

吉林省中考数学试题及详细答案

2014年吉林省中考数学试题及答案(图片转译,修订一次,供参考)

山西省太原市实验中学校2019-2020高二下学期期中数学(文)试题(wd无答案)

2014年吉林省中考数学试卷及解析

2017年吉林省中考数学试卷