木材微观结构的有限元建模

材料微观结构观察实验报告

材料微观结构观察开放实验报告 学院：系：专业：年级： 姓名：学号：实验时间：注明日期和第几节课 指导教师签字：成绩： 一、实验目的和要求 1．了解材料微观结构观察与分析技术的实际应用； 2．了解光学金相显微镜的基本原理、主要部件的功能和显微镜的正确操作；3．了解制作金相试样的步骤； 4．观察工程材料典型的微观结构，了解微观结构与材料性能之间的关系。 二、实验原理 观察材料的微观结构时，首先对试样进行研磨和拋光，得到一平整镜面。然后对试样的抛光表面进行适当的化学浸蚀处理，由于不同微观结构的腐蚀程度不同，使得腐蚀后的试样抛光面对入射光线反射强弱不同，因此借助各部分的明暗差异，便可在光学显微镜下观察到材料内部的微观结构形貌。 不同材料具有不同的微观结构，同种材料经过不同加工处理后其微观结构也会发生变化，从而使材料具有不同的性能。 三、主要仪器设备及材料 光学金相显微镜、台虎钳、镶嵌机、预磨机、抛光机、金相砂纸、浸蚀剂、吹风机、金相试样（45钢、铸铁和铝合金等） 四、制备金相试样和观察试样微观结构的主要过程。 首先有专门的试件样品，将一平面稍微用力放在有磨砂纸的转盘上，同时磨砂纸转盘旋转，进行研磨，砂纸转盘上还有一些起润滑作用的液体，在试件表面和磨砂纸之间均匀分布。研磨要进行多次，并且砂纸也要更换，从最粗糙的砂纸开始磨起，一直到精细的砂纸。最后要将试件样品磨好的面在酸性液体里浸泡下，

残余杂质会被洗掉。最后可以在光学显微镜等观测仪器下进行观测了~ 五、实验后的收获。 材料是科技进步的核心，开发和使用材料的能力是衡量社会技术水平和未来技术发展的尺度，材料就存在于我们的周围，生活中我们会接触或使用各种各样的材料。本实验通过真实事例介绍材料微观结构观察与分析技术在人们生活和工作中的重要应用，以及光学金相显微镜的原理和正确操作，动手制作金相试样，并在显微镜下观察材料的微观结构形象，将奇妙，变幻多端的材料微观实世界展现在我眼前，增加我对身边材料的了解，拓展和识面。

abaqus有限元分析过程

一、有限单元法的基本原理 有限单元法（The Finite Element Method）简称有限元（FEM），它是利用电子计算机进行的一种数值分析方法。它在工程技术领域中的应用十分广泛，几乎所有的弹塑性结构静力学和动力学问题都可用它求得满意的数值结果。 有限元方法的基本思路是：化整为零，积零为整。即应用有限元法求解任意连续体时，应把连续的求解区域分割成有限个单元，并在每个单元上指定有限个结点，假设一个简单的函数（称插值函数）近似地表示其位移分布规律，再利用弹塑性理论中的变分原理或其他方法，建立单元结点的力和位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程组，从而求解结点的位移分量. 进而利用插值函数确定单元集合体上的场函数。由位移求出应变, 由应变求出应力 二、ABAQUS有限元分析过程 有限元分析过程可以分为以下几个阶段 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型――有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。

2.计算阶段:计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。 由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理， 并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。 下列的功能模块在ABAQUS/CAE操作整个过程中常常见到，这个表简明地描述了建立模型过程中要调用的每个功能模块。 “Part（部件） 用户在Part模块里生成单个部件，可以直接在ABAQUS/CAE环境下用图形工具生成部件的几何形状，也可以从其它的图形软件输入部件。 Property（特性） 截面（Section）的定义包括了部件特性或部件区域类信息，如区域的相关材料定义和横截面形状信息。在Property模块中，用户生成截面和材料定义，并把它们赋于(Assign)部件。 Assembly（装配件） 所生成的部件存在于自己的坐标系里，独立于模型中的其它部件。用户可使用Assembly模块生成部件的副本（instance），并且在整体坐标里把各部件的副本相互定位，从而生成一个装配件。 一个ABAQUS模型只包含一个装配件。

有限元网格划分的基本原则

有限元网格划分的基本原则 划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。为建立正确、合理的有限元模型，这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。 1 网格数量 网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。图1中的曲线1表示结构中的位移随网格数量收敛的一般曲线，曲线2代表计算时间随网格数量的变化。可以看出，网格较少时增加网格数量可以使计算精度明显提高，而计算时间不会有大的增加。当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度提高甚微，而计算时间却有大幅度增加。所以应注意增加网格的经济性。实际应用时可以比较两种网格划分的计算结果，如果两次计算结果相差较大，可以继续增加网格，相反则停止计算。 图1 位移精度和计算时间随网格数量的变化 在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。在静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少一些。如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。同样在响应计算中，计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。在计算结构固有动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选择较少的网格，如果计算的模态阶次较高，则应选择较多的网格。在热分析中，结构内部的温度梯度不大，不需要大量的内部单元，这时可划分较少的网格。 2 网格疏密 网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点。在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处)，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。这样，整个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。图2是中心带圆孔方板的四分之一模型，其网格反映了疏密不同的划分原则。小圆孔附近存在应力集中，采用了比较密的网格。板的四周应力梯度较小，网格分得较稀。其中图b中网格疏密相差更大，它比图a中的网格少48个，但计算出的孔缘最大应力相差1%，而计算时间却减小了36%。由此可见，采用疏密不同的网格划分，既可以保持相当的计算精度，又可使网格数量减

三维有限元建模方法的研究现状

三维有限元建模方法的研究现状 作者：陈琼 作者单位：复旦大学附属华山医院口腔科,上海,200040 刊名： 口腔医学 英文刊名：STOMATOLOGY 年，卷(期)：2006,26(2) 被引用次数：18次 参考文献(25条) 1.李青奕;董寅生;陈文静预加载"L"形曲力学行为的有限元分析[期刊论文]-口腔医学 2004(01) 2.Hirabayashi M;Motoyoshi M;Ishimarn T Stresses in mandibular cortical bone during mastication:biomechanical considerations using a three-dimensional finite element method 2002(01) 3.许文翠;陈文静;董寅生垂直曲的力学行为的研究[期刊论文]-口腔医学 2002(01) 4.周学军;赵志河;赵美英包括下颌骨的颞下颌关节三维有限元模型的建立[期刊论文]-实用口腔医学杂志 2000(01) 5.李玲;张睿;于力牛基于CT断层影像的下颌骨及下牙列三维几何学仿真[期刊论文]-上海口腔医学 2000(04) 6.于力牛;常伟;王成焘基于实体模型的牙颌组织三维有限元建模问题探讨[期刊论文]-机械设计与研究 2002(02) 7.张富强;魏斌;李玲牙颌组织及修复体三维几何学、有限元模型的设计[期刊论文]-上海口腔医学 2002(03) 8.陈剑虹一种基于断层测量的快速反求系统关键技术研究[学位论文] 2000 9.魏洪涛;张天夫;曾晨光牙颌三维有限元模型生成方法的探讨[期刊论文]-白求恩医科大学学报 2000(02) 10.朱静有限元分析方法在口腔临床中的应用进展[期刊论文]-上海生物医学工程 2003(03) 11.Huiskes R;Chao EY A survey of finite element analysis in orthopedic biomechanics:the first decade [外文期刊] 1983(06) 12.王宁;吴凤鸣;周小陆金属烤瓷冠瓷颈缘与金属颈缘的三维有限元应力分析[期刊论文]-口腔医学 2004(04) 13.龚璐璐口腔修复生物力学中三维有限元法应用的研究进展及展望[期刊论文]-医用生物力学 2002(02) 14.Aydin AK;Tekkaya AE Stresses induced by different loading around weak abutments[外文期刊] 1992(06) 15.Verdonschot N;Fennis WM;Kuijs R Generation of three-dimensional finite models of restored human teeth using micro-CT techniques 2001(04) 16.张富强;魏斌;于力牛个性化牙颌组织三维有限元模型库的建立[期刊论文]-上海口腔医学 2004(02) 17.于力牛;尚鹏;王成焘适用于口腔修复学的模块化牙列有限元建模[期刊论文]-上海交通大学学报 2002(08) 18.于力牛;张睿;李玲模块化牙列三维有限元模型的建立[期刊论文]-上海口腔医学 2000(04) 19.Nagasao T;Kobayashi M;Tsuchiya Y Finite element analysis of the stresses around endosseous implants in various reconstructed mandibular models 2002(03) 20.李玲上下颌三维重建及有限元建模[学位论文] 2001 21.李志华;陈天云;刘剑上颌第一磨牙的三维有限元模型的建立[期刊论文]-实用临床医学 2001(01) 22.张彤;刘洪臣;王延荣上颌骨复合体三维有限元模型的建立[期刊论文]-中华口腔医学杂志 2000(05) 23.高勃;王忠义;施长溪牙冠表面形状测量造型方法[期刊论文]-实用口腔医学杂志 1999(04) 24.牛晓明;李江;吴清文利用CAD/CAE技术进行骨骼的计算机模拟仿真[期刊论文]-光学精密工程 1999(06) 25.蒋孝煜有限元法基础 1992

有限单元法基本思想,原理,数值计算过程

有限单元法学习报告 在对力学问题分析求解过程中，方法可以概括为两种方法，一种为解析法，对具体问题具体分析，通过一定的推导用具体的表达式获得解答，由于实际工程中结构物的复杂性，此方法在处理工程问题是十分困难的；另一种是数值法，有限元法是其中一种方法，其数学逻辑严谨，物理概念清晰，又采用矩阵形式表达基本公式，便于计算机编程，因此在工程问题中获得广泛的应用。 有限元法基本原理是，将复杂的连续体划分为简单的单元体；将无限自由度问题化为有限自由度问题，因为单元体个数是有限的；将偏微分方程求解问题化为有限个代数方程组的求解问题。通常以位移为基本未知量，通过虚功原理和最小势能原理来求解。 基本思想是先化整为零，即离散化整体结构，把整体结构看作是由若干个通过结点相连的单元体组成的整体；再积零为整，通过结点的平衡来建立代数方程组，最后计算出结果。我将采用最简单的三结点三角形为基本单元体，解决弹性力学中的平面问题为例，解释有限单元法的基本原理、演示数值计算过程和一般性应用结论。 一、离散化 解决平面问题时，主要单元类型包括三角形单元（三结点、六结点）和四边形单元（四结点矩形、四结点四边形、八结点四边形）等。选用不同的单元会有不同的精度，划分的单元数越多，精度越高，但计算量也会越大。因此在边界曲折，应力集中处单元的尺寸要小些，但最大与最小单元的尺寸倍数不宜过大。在集中力作用点及分布力突变的点宜选为结点，不同厚度，不同材料不能划分在同一单元中。三角形单元以内角接近60°为最好。充分利用对称性与反对称性。 二、单元分析 将一个单元上的所有未知量用结点位移表示，并将分布在单元上的外力等效到结点上。 1、位移函数选取： 根据有限元法的基本思路，将连续体离散为有限的单元集合后，此时单元体满足连续性、均匀性、各向同性、完全线弹性假设。单元与单元之间通过结点连接并传递力，位移法（应用最广）以结点位移δi=(u i v i)T为基本未知量，以离散位移场代替连续位移场。单元体内的位移变化可以用位移函数（位移模式）来表示，因为有限元分析所得结果是近似结果，为了保证计算精度和收敛性，x位移函数应尽可能反应物体中的真实位移，即满足完备性和连续性的要求：

高中物理-晶体的微观结构、固体新材料

高中物理-晶体的微观结构、固体新材料 A级抓基础 1．下列晶体中属于金属晶体的是( ) A．金刚石和氧化钠B．锗和锡 C．银和氯化钠D．镍和金 解析：根据晶体的结合类型可知氧化钠和氯化钠是离子晶体；锗、锡和金刚石是原子晶体；银、镍和金是金属晶体．故选D. 答案：D 2．(多选)晶体表现出各向异性是由于( ) A．晶体在不同方向上物质微粒的排列情况不同 B．晶体在不同方向上物质微粒的排列情况相同 C．晶体内部结构的无规则性 D．晶体内部结构的有规则性 解析：组成晶体的物质微粒是有规则排列的,由于在不同方向上物质微粒的排列情况不同,造成晶体在不同方向上的物理性质不同,选项A、D正确．答案：AD 3．(多选)纳米材料具有许多奇特效应,如( ) A．电光效应B．量子尺寸效应 C．高硬度D．表面和界面效应 解析：由纳米材料的良好性能表现知B、D项正确． 答案：BD 4．(多选)下列说法中正确的是( ) A．化学成分相同的物质只能生成同一种晶体 B．因为石英是晶体,所以由石英制成的玻璃也是晶体 C．普通玻璃是非晶体 D．一块铁虽然是各向同性的,但它是晶体 解析：一种元素可以生成多种晶体,因为其分子可能排成几种空间点阵结构．玻璃为非晶体,而石英为晶体,所有的金属都为多晶体,故C、D正确．答案：CD 5．下列说法正确的是( )

A．新材料特殊的性能不仅包括特殊的物理性能,也包括一些特殊的化学性能B．制作集成电路时,尽管对硅单晶片的完整性有很高的要求,但是可以允许单晶片内原子的规则排列出现微小的缺陷 C．纳米是长度单位,1 nm＝10－10 m D．金属薄膜可以配合读写磁头设计的改进,增大磁记录的密度 解析：新材料的特殊性能是指物理性能,A错；制作集成电路的硅单晶片是不允许硅单晶片内原子的规则排列出现微小的缺陷的,B错；1 nm＝10－9 m,C错；由于金属薄膜的晶粒尺寸小、晶粒各向异性大,晶粒间的相互交换作用弱,是可以配合读写磁头的改进增大磁记录的密度的,D正确． 答案：D B级提能力 6．(多选)下列新型材料中,可用作半导体材料的有( ) A．高分子合成材料B．新型无机非金属材料 C．复合材料D．光电子材料 解析：高分子合成材料有合成橡胶、塑料和化学纤维等：新型无机非金属材料有工业陶瓷、光导纤维、半导体材料；复合材料分为结构复合材料和功能复合材料；光电子材料有光电子半导体材料、光纤和薄膜材料、液晶显示材料等,故B、D正确． 答案：BD 7．纳米晶体材料在现代科技和国防中具有重要的应用．下列关于晶体的说法正确的是( ) A．晶体内的微观粒子在永不停息地做无规则热运动 B．晶体内的微观粒子间的相互作用很强,使各粒子紧紧地靠在一起 C．晶体的微观粒子在不同方向上排列情况不同 D．晶体的微观粒子在空间排列上没有顺序,无法预测 解析：

史上最全的木材学笔记

第一章木材宏观构造 第一节树干的组成 1.<研>.种子植物门（裸子植物亚门和被子植物亚门） 种子植物分为裸子植物（针叶树）和被子植物。 被子植物又分为单子叶植物和多子叶植物。而两者中的木本称为阔叶树。 林奈双命名法（又称两段命名法）。属名+种加词+变种名 <考>.裸子植物就是针叶树，被子植物就是阔叶树。（╳） （但这话反过来是可以的：针叶树是裸子植物，阔叶树是被子植物。） 2.树木可分为树根，树干和树冠三部分。 各自作用： 树根：支持立木于土地上，保持树木垂直，并从土壤中吸收水分，矿物质，储藏备用养料。 树干：一方面把水分和矿物质通过边材从到树木，一方面把养料沿韧皮部送至树木，并与树根共同支撑树木。 树冠：把根部吸收的水分和矿物质养分以及叶子吸收的二氧化碳，通过光合作用，制成碳水化合物，同时呼吸，蒸腾。树冠的范围是由树干上部第一个大活枝算起，至树冠顶梢为止。<考>.边材：水分矿物质运输 韧皮部：养料运输 3.树木的生长是高生长和直径生长共同作用的结果。 <理解>.高生长是顶端分生组织活动的结果，将新长出的细胞留置在下方，生长点向上抬高。 直径生长是形成层分生活动的结果，向内形成次生木质部，向外形成次生韧皮部。 <研>.10米高的树，钉子钉在2米处，当树长到20米高时，钉子在哪儿（主要就是考高生长是顶端分生，和已分生细胞无关。） <名词解释>.初生长（高生长）VS次生长（直径生长） <考>.树木开始直接生长的标志是形成层向外生成次生韧皮部，向内生成次生木质部。 直径生长主要是侧向加粗分生组织，所形成的组织为次生组织。 次生组织主要加强树干对外界的应力。（注意，次生组织的作用。） <考大题>.树木生长的详细过程 4.树干的四个部分：树皮，形成层，木质部和髓。

高分子材料微观结构

高分子材料是以高分子化合物为主要组分的材料。高分子化合物是分子量很大的化合物，每个分子可含几千、几万甚至几十万个原子。 在元素周期表中只有ⅢA、ⅣA、ⅤA、ⅥA中部分非金属、亚金属元素（如N、C、B、O、P、S、Si、Se等）才能形成高分子链。由于高聚物中常见的C、H、O、N等元素均为轻元素，所以高分子材料具有密度小的特点 （1）高分子链的几何形态 1）线型分子链由许多链节组成的长链，通常是卷曲成线团状。这类结构高聚物的特点是弹性、塑性好，硬度低，是热塑性材料的典型结构。 2）支化型分子链在主链上带有支链。这类结构高聚物的性能和加工都接近线型分子链高聚物。 3）体型分子链分子链之间由许多链节相互横向交联。具有这类结构的高聚物硬度高、脆性大、无弹性和塑性，是热固性材料的典型结构。 （2）高分子链的构象及柔顺性 由于单链内旋转所产生的大分子链的空间形象称为大分子链的构象。由于构象变化获得不同卷曲程度的特性。这种能拉伸、回缩的性能称为分子链的柔性，这是聚合物具有弹性的原因。 （3）高聚物的聚集态结构 高分子化合物的聚集态结构是指高聚物内部高分子链之间的几何排列或堆砌结构,也称超分子结构。依分子在空间排列的规整

性可将高聚物分为结晶型、部分结晶型和无定型(非晶态)三类。 在实际生产中大多数聚合物都是部分晶态或完全非晶态。晶态结构在高分子化合物中所占的质量分数或体积分数称为结晶度。结晶度越高，分子间作用力越强，因此高分子化合物的强度、硬度、刚度和熔点越高，耐热性和化学稳定性也越好；而与键运动有关的性能，如弹性、伸长率、冲击韧性则降低。 陶瓷亦称无机非金属材料，是指用天然硅酸盐（粘土、长石、石英等）或人工合成化合物（、氧化物、碳化物、硅化物等）为原料，经粉碎、配置、成型和高温烧制而成的无机非金属材料。陶瓷的基本相结构主要有:晶相、玻璃相、气相等。 晶体相是陶瓷的主要组成相：主要有硅酸盐、氧化物和非氧化物等。它们的结构、数量、形态和分布，决定陶瓷的主要性能和应用。 玻璃相是一种非晶态物质。其作用：①粘连晶体相，填充晶体相间空隙，提高材料致密度；②降低烧成温度，加快烧结；③阻止晶体转变，抑制其长大；④获得透光性等玻璃特性；⑤不能成为陶瓷的主导相：对陶瓷的机械强度、介电性能、耐热耐火性等不利。 气相是陶瓷内部残留的孔洞；成因复杂，影响因素多。陶瓷根据气孔率分致密陶瓷、无开孔陶瓷和多孔陶瓷。气孔对陶瓷的性能不利（多孔陶瓷除外）。普通陶瓷气孔率5%～10％，特种陶瓷气孔率5％以下，金属陶瓷气孔率低于0.5％。 工程材料的性能 金属材料的物理性能主要有密度、熔点、导热导电性、热膨胀性

有限元分析过程

有限元分析过程可以分为以下三个阶段： 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型——有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。 2.计算阶段: 计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成。 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理，并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。 注意：在上述三个阶段中，建立有限元模型是整个有限分析过程的关键。首先，有限元模型为计算提供所以原始数据，这些输入数据的误差将直接决定计算结果的精度；其次，有限元模型的形式将对计算过程产生很大的影响，合理的模型既能保证计算结构的精度，又不致使计算量太大和对计算机存储容量的要求太高；再次，由于结构形状和工况条件的复杂性，要建立一个符合实际的有限元模型并非易事，它要考虑的综合因素很多，对分析人员提出了较高的要求；最后，建模所花费的时间在整个分析过程中占有相当大的比重，约占整个分析时间的70%，因此，把主要精力放在模型的建立上以及提高建模速度是缩短整个分析周期的关键。 原始数据的计算模型，模型中一般包括以下三类数据： 1.节点数据: 包括每个节点的编号、坐标值等； 2.单元数据： a.单元编号和组成单元的节点编号；b.单元材料特性，如弹性模量、泊松比、密度等；c.单元物理特征值，如弹簧单元的刚度系数、单元厚度、曲率半径等；d.一维单元的截面特征值，如截面面积、惯性矩等；e.相关几何数据 3.边界条件数据：a.位移约束数据；b.载荷条件数据；c.热边界条件数据；d.其他边界数据. 建立有限元模型的一般过程： 1.分析问题定义 在进行有限元分析之前，首先应对结果的形状、尺寸、工况条件等进行仔细分析，只有正确掌握了分析结构的具体特征才能建立合理的几何模型。总的来说，要定义一个有限元分析问题时，应明确以下几点： a.结构类型； b.分析类型； c.分析内容； d.计算精度要求； e.模型规模； f.计算数据的大致规律 2.几何模型建立 几何模型是从结构实际形状中抽象出来的，并不是完全照搬结构的实际形状，而是需要根据结构的具体特征对结构进行必要的简化、变化和处理，以适应有限元分析的特点。 3.单元类型选择 划分网格前首先要确定采用哪种类型的单元，包括单元的形状和阶次。单元类型选择应根据结构的类型、形状特征、应力和变形特点、精度要求和硬件条件等因素综合进行考虑。

有限元法基本原理与应用

有限元法基本原理与应用 班级机械2081 姓名方志平 指导老师钟相强 摘要：有限元法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。 关键词：有限元法；变分原理；加权余量法；函数。 Abstract：Finite element method is based on the variational principle and the weighted residual method, the basic idea is to solve the computational domain is divided into a finite number of non-overlapping units, each unit, select some appropriate function for solving the interpolation node points as , the differential variables rewritten or its derivative by the variable value of the selected node interpolation functions consisting of linear expressions, by means of variational principle or weighted residual method, the discrete differential equations to solve. Different forms of weight functions and interpolation functions, it constitutes a different finite element method. Keywords：Finite element method; variational principle; weighted residual method; function。 引言 有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数，伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数；最小二乘法是令权函数等于余量本身，而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小；在配置法中，先在计

《混凝土-微观结构性能和材料》笔记

笔记之前： 1.这本书是译著。原著名：《CONCRETE Microstructure,Properties，and Materials》由库玛·梅塔（ Mehta）和保罗 .蒙特罗（Paulo ）合著。 2.本笔记所选摘的都是普通教材中可能忽略的地方，不体现混凝土科学的主要框架，只以本书的体色为主：细致，深入，全面。 3.作为思考混凝土某一方面研究的借鉴，目的是拓宽思路。 笔记： 第一篇硬化混凝土的微结构和性能 第一章绪论 第二章混凝土的微结构（提出了混凝土中过渡区的重要性） 第三章强度（见附图1影响混凝土强度各个因素的相互作用） 第四章尺寸稳定性 “需要注意，混凝土构件通常处于被约束的状态，约束有时来自路基的摩擦和端部的其他构件，但更多还是来自钢筋和混凝土内、外部的应变差。” “混凝土在约束状态下，干缩应变诱发的弹性拉应力和粘弹性行为带来的应力松弛之间的交互作用，是大多数结构变形和开裂的核心。” “不是所有变量都以同一种方式控制混凝土的强度和弹性模量（通常，粗骨料的弹性模量越高、用量越大，混凝土的弹性模量就越大。低强或中强 混凝土的强度不受骨料孔隙率正常变化的影响。）” （附图2 影响混凝土弹性模量的不同参数） 第五章耐久性 （附图3 混凝土劣化的物理原因） “在一种冻融环境中耐冻的混凝土在另一种组合条件下却可能被摧毁。” “经显微镜观测证实：当冰在气孔（而不是毛细孔道）中形成时，水泥浆体会收缩” “对一种骨料，临界尺寸（在一定的孔径分布、渗透性、饱和度与结冰速率条件下，大颗粒骨料可能会受冻害，但小颗粒的同种骨料则不会）并非 单一值，因为他还取决于结冰速率、饱和度和骨料的渗透性。” （附图4 化学反应引起混凝土劣化的模型） （附图5 常见环境条件下混凝土损伤的整体模型） “氯化物对硫酸盐膨胀的影响清楚地表明：我们在模拟材料行为时经常犯错误，即为了简单起见只考虑单一因素的影响，而没有充分考虑其他可能 会显著改变这种影响的因素的存在。” 第二篇混凝土原材料、配合比和早龄期性能 第六章水硬性水泥 区分水泥熟料的化学组成（氧化钙、二氧化硅、三氧化二铝、三氧化二铁、水等）与矿物组成（硅酸三钙、硅酸二钙、氯酸三钙、铁铝酸四钙等）； “任何化学反应的主要特征包括物质变化、能量变化和反应速率三个方面” “水化水泥浆体的电子显微研究表明，水泥早期，水化主要以完全溶解机理为主；水化后期，由于溶液中离子的迁移受阻，剩余水泥颗粒的水化则 主要按固相反应机理进行”

几种材料微观结构分析方法简介

几种材料微观结构分析方法简介 Introduction to several materials microstructure analysis method 黑道梦境间谍 指导教师:XXX 摘要:材料的微观世界丰富多彩,处处蕴含着材料之美.然而如何分析材料的微观结构是一个很重要的问题.本文章将介绍几种分析材料微观结构的方法, 通过微观结构分析仪器来对微观材料结构进行探索 关键词:材料微观结构X射线激光拉曼光谱电子显微分析方法

1 引言 材料科学在21世纪的地位愈发重要,各种各样的材料具有许多优良的物理及化学特性以及一系列新异的力、光、声、热、电、磁及催化特性，被广泛应用于国防、电子、化工、建材、医药、航空、能源、环境及日常生活用品中，具有重大的现实与潜在的高科技应用前景。材料科技是未来高科技的基础, 而微观材料分析方法是材料科学中必不可少的实验手段。因此, 微观材料分析方法对材料科学甚至是整个科技的发展都具有重要的意义和作用. 2 X射线分析 X射线是一种波长很短的电磁波，这是1912年由劳埃M.von Laue指导下的著名的衍射实验所证实的。X射线衍射是利用X射线在晶体中的衍射现象来分析材料的晶体结构、晶格参数、晶体缺陷（位错等）、不同结构相的含量及内应力的方法。这种方法是建立在一定晶体结构模型基础上的间接方法，即根据与晶体样品产生衍射后的X射线信号的特征去分析计算出样品的晶体结构与晶格参数，并且可以达到很高的精度。然而由于它不是显微镜那样可以直接观察，因此也无法把形貌观察与晶体结构分析微观同位地结合起来。由于X射线聚焦的困难，所能分析样品的最小区域（光斑）在毫米数量级，因此对微米及纳米级的微观区域进行单独选择性分析也是无能为力的。 通常获得X射线是利用一种类似热阴极二极管的装置，用一定材料制作的板状阳极（A，称为靶）和阴极（C，灯丝）密封在一个玻璃-金属管壳内，阴极通电加热，在阳极和阴极间加以直流高压U（数千伏至数十千伏），则阴极产生的大量热电子e将在高压电场作用下飞向阳极，在它们与阳极碰撞的瞬间产生X射线，如图1.1所示。 因此，产生X射线的条件是： 1产生自由电子； 2使电子作定向的高速运动； 3在其运动的路径上设置一个障碍物使电子突然减速或停止。 用仪器检测此X射线的波长，发现其中包含两种类型的波谱，即连续X射线波谱和特征X射线波谱。 其中特征X射线是：当加于X射线管两端的电压增高到与阳极靶材相应的某一特定值UK时，在连续谱的某些特定的波长位置上，会出现一系列强度很高、波长范围很窄的线状光谱，它们的波长对一定材料的阳极靶有严格恒定的数值，此波长可作为阳极靶材料的标志或特征，故称为特征X射线谱。特征谱只取决于阳极靶材元素的原子序数。 3 激光拉曼光谱分析 拉曼散射的过程涉及光的弹性散射和非弹性散射，当一束频率为n。的单色光照射到样品上时，都会发生散射现象，产生散射光，将产生弹性散射 (Rayleighscattering)和非弹性散射(Raman scattering)。散射光的大部分具有与入射光(激发光)相同的频率，即散射光的光子能量与入射光的相同，这就是弹性散射，称为瑞利散射。当散射光的光子能量发生改变与入射光不同时，其频率高于和低于入射光即非弹性散射，称为拉曼散射。频率低于激发光的拉

ANSYS有限元网格划分的基本原则

ANSYS有限元网格划分的基本原则 引言 ANSYS中有两种建立有限元模型的方法：实体建模和直接生成。使用实体建模，首先生成能描述模型的几何形状的几何模型，然后由ANSYS程序按照指定的单元大小和形状对几何体进行网格划分产生节点和单元。对于直接生成法，需要手工定义每个节点的位置和单元的连接关系。 一般来说对于规模较小的问题才适于采用直接生成法，常见的问题都需要先通过实体建模生成几何模型，然后再对其划分网格生成有限元模型。随着计算机性能的提高，分析模型的复杂性和规模都越来越大，而直接生成法也因其自身的局限性逐渐的被淘汰，所以正确的理解划分网格的目的和掌握划分网格的方法不论是对ANSYS的学习还是对二次开发都有重要的作用，尤其是当模型复杂度大，对模型的某些部分网格需要特殊处理时，这种对划分网格深度的理解作用更加明显。 2 常用高级网格划分方法 随着ANSYS功能的越来越强大和计算机性能的飞速提高，有限元分析向着大型化、复杂化的方向发展，而划分网格的观念也需要逐渐从二维模型向三维模型上上转变。这里主要描述三种常见的高级划分网格的方法，正确的理解和掌握这些划分网格的思想对于二次开发者来说非常的重要。 1）延伸网格划分 延伸网格划分是指将一个二维网格延伸生成一个三维网格；三维网格生成后去掉二维网格，延伸网格划分的步骤大体包括：先生成横截面、指定网格密度并对面进行网格划分、拖拉面网格生成体网格、指定单元属性、拖拉、完成体网格划分、释放已选的平面单元。 这里通过一个延伸网格划分的简单例子来加深对这种网格划分的理解。 图1 延伸网格划分举例 建立如图1所示的三维模型并划分网格，我们可以先建立z方向的端面，然后划分网格，通过拖拉的方法在z方向按照图中所示尺寸要求的三维模型，只需

有限元建模基本原则

?确保精度 ?控制规模 ?确保精 度: 表格1:误差分析及处理 即使采用较少的单元和较低的差值函数阶次，也能获得较满意的离散精度。例如，假设场函数在整个结构内的分布是二次函数，则用一个二次单元离散就能得到场函数的精确解。如果场函数是线性或接近于线性分布，则用线性单元离散也能得到很好的离散精度。但实际问题的场函数往往很复杂（如存在应力集中），在整个结构内很难遵循某一种函数规律，某些部位可能按高阶函数规律分布，某些部位又可能接近低阶函数的性质。故，在划网格时，结构内的不同部位可能采用不同密度和阶次的网格形式。 综上所述：提高精度的措施： 1?提高单元阶次（单元插值函数完全多项式的最高次数） 阶次越高，插值函数越能逼近复杂的真实场函数，物理离散精度越高。 其次，高阶单元的边界可以是曲线或曲面，因此在离散具有曲线或曲面边界 的结构时，几何离散误差也较线性单元小。所以当结构的场函数和形状较复杂时，可以采用这种方法来提高精度。 单元的阶次越高，收敛速度越快。 2?增加单元数量 等同于减小单元尺寸，尺寸减小时，单元的插值函数和边界能够逼近结构的 实际的场函数和实际边界，物理和几何离散误差都将减小。当模型规模不太大时, 可以采用这种方法提高精度。 但是值得注意的是：精度随着单元数量增加是有限的，当数量增加到一定程

度后，继续增加单元数量，精度却提高甚微，再采用这种方法就不经济了。实际操作时可以比较两种单元数量的计算结果，如果两次计算的差别较大，可以继续增加单元数量，否则停止增加。 3.划分规则的单元形状 单元形状的好坏将影响模型的局部精度，如果模型中存在较多的形状较差的单元，则会影响整个模型的精度。 直观上看，单元各条棱边或各个内角相差不大的形状是较好的形状。 4.建立与实际相符的边界条件 如果模型边界条件与实际工况相差较大，计算结果就会出现较大的误差，这 种误差有时甚至会超过有限元法本身带来的原理性误差。 可采用组合结构模型法，这种方法可以较好地考虑影响较大的结构间的相互作用，避免人为设置边界条件带来的误差。或采用一些测试结果，将计算值与测试值进行比较，以逐步将边界条件调整合理。 5.减少模型规模 计算误差与运算次数有关，运算次数越多，误差累计就可能越大，所以采取适当的措施降低模型规模，减少运算次数，也可能提高计算精度。 模型规模直观上可以用节点数和单元数来衡量，一般讲，节点数和单元数越多，模型规模越大，反之则越小。 在估计模型规模时，除考虑节点的多少外，还应考虑节点的自由度数，总刚度矩阵的阶次等于节点数与其自由度数的乘积，即结构的总自由度数。 减小模型规模的方法： （1）对模型进行处理：建立几何模型时，并不总是照搬结构的原有形状和尺寸，有时要做适当的简化和变换处理。合理的近似和变换可以降低模型规模，而仍然保持一定的工程精度要求。几何模型的处理方法有：降维处理、细节简化、等效变化、对称性利用和划分局部结构等。 此处很重要，参考《有限元法-原理、建模及应用》第二版.杜平安编著154 页.左下角 （2）采用子结构法：将一个复杂的结构从几何上分割为一定数量的相对简单的子结构，首先对每个子结构进行分析，然后将每个子结构的计算结果组集成整体结构的有限元模型。这种模型比直接离散结构所得到的模型要相对简单的多，从而使模型规模得到控制。这种方法适用于静力分析和动力分析。还有三种方法，不适合初级学者，待续… 看abaqus视频时了解到，对于三角形单元，一般要用二阶单元来提高精度，二阶单元会增加自由度数；但对于四边形或六面体单元，一般一阶单元已有很好的精度，不必使用二阶单元。

材料微观结构与性能分析报告

实用标准 完成时间：2016年XX月XX日

摘要 材料分析检测技术，是关于材料成分、结构、微观形貌的检测技术及相关理论基础的研究，在众多领域的研究和生产中被广泛应用。本报告以Mg/Al扩散焊接接头的检测分析为例，分别介绍了扫描电镜（SEM）、X光衍射技术（XRD）、电子探针（EPMA）等材料微结构表征手段和显微硬度、断裂强度测试等材料力学性能测试手段的具体应用。 关键词：材料分析；微观形貌；力学性能 Abstract Material analysis and testing technology are detection technologies and theoretical foundations about material composition, structure, microstructure. They are widely used in many fields of research and production. This report introduce the detection of Mg/Al diffusion bonding joint as an example, and discusses the application progress of X-ray diffraction technology in material analysis, such as SEM, XRD, EPMA which are used for material microstructure analysis and microhardness, breaking strength which are used for mechanical properties testing. Keywords: materials analysis; microstructure; mechanical properties

有限元分析步骤

有限元建模与分析 有限元分析（FEA）是一种预测结构的偏移与其它应力影响的过程，有限元建模（FEM）将这个结构分割成单元网格以形成实际结构的模型，每个单元具有简单形态（如正方形或三角形）。这样有限元程序就有了可写出在刚度矩阵结构中控制方程方面的信息。每个单元上的未知量就是在节点上的位移，这个点就是单元元的连接点。有限元程序将这些单个单元的刚度矩阵组合起来以形成整个模型的总刚度矩阵，并给予已知力和边界条件来求解该刚度矩阵以得出未知位移，从节点上位移的变化就可以计算出每个单元中的应力。 有限单元由假定的应变方程式导出，有些单元可假设其应变是常量，而另外一些可采用更高阶的函数。利用给定单元的这些方程和实际几何体，则可以写出外力和节点位移之间的平衡方程。对于单元的每个节点来说，每个自由度就有一个方程，这些方程被十分便利地写成矩阵的形式以用于计算机的演算中，这个系数的矩阵就变成了一个显示出力对位移的关系的刚度矩阵：{F}=[K]、{d} 尽管求知量处于离散的自由度，内部方程仍被写成表述为连续集的应变函数。这就意味着如果选择了正确单元的话，纵然这个有限元模型有一组离散的方程，只要用有限的节点和单元也可以收敛出正确的答案。 有限元模型是解决全部结构问题的完全理想的模型。这些问题包括节点的定位，单元，物理的和材料的特性，载荷和边界条件，根据分析类型的不同，如静态结构载荷，动态的或热力分析，这个模型就确定得不同。 一个有限元模型常常由不止一种单元类型来建立，有限元模型是以结构的偏移来建立成数学模型，而不只是在外观上象原结构。也许某个零件用梁单元最好，而另外的零件则可能用薄壳单元最理想。 对于给定的问题来讲，求解结果的准确性将取决于结构建模的好坏，负载和边界条件的确定，以及所用单元的精度。 一般来讲，如模型细分更小的单元，则求解将更准确。了解你在最终的求解结果上有充分收敛的唯一确信的方法是用更细网格的单元来建立更多的模型，以检查求解结果的收敛性。 新的有限元用户经常产生想象上的错误，即建立一个有限元模型的目的是建立一个看起来象这种结构的模型。有限元建模的目的是建立一个从数学意义是“相似”的模型，而不是一个外观相似的模型。一个有经验的使用者学会了怎样选择单元的正确类型，和在模型的不同区域中怎样来细分网格。 一个经常忽略的错误根源是在一个模型中的负载和边界条件上进行了错误的假设。同时也很轻易地相信一个有限元模型的每个十进位的结果。以及忘掉了在负载和边界条件上粗糙的假设。如果有一个关于怎样建立边界条件模型的问题的话，宁可用你的模型以不同的方法去测试其灵敏度，而不是仅遵循一种方法，得出一种答案，

有限元分析理论基础

有限元分析概念 有限元法：把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件 有限元模型：它是真实系统理想化的数学抽象。由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。 有限元分析：是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。并利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系，线弹性问题可归结为求解线性方程问题，所以只需要较少的计算时间。如果采用高效的代数方程组求解方法，也有助于降低有限元分析的时间。 线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。 非线性问题与线弹性问题的区别： 1）非线性问题的方程是非线性的，一般需要迭代求解； 2）非线性问题不能采用叠加原理； 3）非线性问题不总有一致解，有时甚至没有解。 有限元求解非线性问题可分为以下三类：

1）材料非线性问题 材料的应力和应变是非线性的，但应力与应变却很微小，此时应变与位移呈线性关系，这类问题属于材料的非线性问题。由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系，所以，一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据，有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟，尽管这些模型总有他们的局限性。在工程实际中较为重要的材料非线性问题有：非线性弹性（包括分段线弹性）、弹塑性、粘塑性及蠕变等。 2）几何非线性问题 几何非线性问题是由于位移之间存在非线性关系引起的。 当物体的位移较大时，应变与位移的关系是非线性关系。研究这类问题一般都是假定材料的应力和应变呈线性关系。它包括大位移大应变及大位移小应变问题。如结构的弹性屈曲问题属于大位移小应变问题，橡胶部件形成过程为大应变问题。 3）非线性边界问题 在加工、密封、撞击等问题中，接触和摩擦的作用不可忽视，接触边界属于高度非线性边界。 平时遇到的一些接触问题，如齿轮传动、冲压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装配等，当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通常要考虑非线性边界条件。 实际的非线性可能同时出现上述两种或三种非线性问题。