一维水量水质模型
第七章 一维非恒定河流和河网水量水质模型
对于中小型河流， 通常其宽度及水深相对于长度数量较小， 扩散质（污染物 质、热量）很容易在垂向及横向上达到均匀混合， 即扩散质浓度在断面上基本达 到均匀状态。这种情况下， 我们只需要知道扩散质在断面内的平均分配状况， 就 可以把握整个河道的扩散质空间分布特征， 这是我们可以采用一维圣维南方程描 述河流水动力特征或水量特征（水位、流量、槽蓄量等） ；用一维纵向分散方程 描述扩散质在时间及河流纵向上的变化状况。 特别地， 对于稳态水流， 可以采用 常规水动力学方法推算水位、 断面平均流速的沿程变化； 采用分段解析解法计算 扩散质浓度沿纵向的变化特征。 但是，在非稳态情况下 （水流随时间变化或扩散 质源强随时间变化） 解析解法将无能为力 （水流非恒定） 或十分繁琐 （水流稳态、 源强非恒定），这时通常采用数值解法求解河道水量、水质的时间、空间分布。 在模拟方法上， 无论是单一河道还是由众多单一河道构成的河网， 若采用空间一 维手段求解， 描述水流、水质空间分布规律的控制方程是相同的， 只不过在具体 求解方法上有所差异而已。
7.1 单一河道的控制方程 7.1.1 水量控制方程
采用一维圣维南方程组描述水流的运动，基本控制方程为：
(1)
Q x
Z
B W
t
q
Q
Q Z 2 A
2
nu
Q
2u gA
u
g
4/3 0
(2)
t
x
x
x R
式中 t 为时间坐标， x 为空间坐标， Q 为断面流量， Z 为断面平均水位， u 为断面 平均流速， n 为河段的糙率， A 为过流断面面积， B W 为水面宽度（包括主流宽度 及仅
起调蓄作用的附加宽度） ， R 为水力半径， q 为旁侧入流流量（单位河长上 旁侧入流场）。此方程组属于二元一阶双曲型拟线性方程组，对于非恒定问题， 现阶段尚无法直接求出其解析解， 通常用有限差分法或其它数学离散方法求其数 值解。在水流稳态、 棱柱形河道条件下， 上述控制方程组退化为水力学的谢才公 式，可采用相应的方法求解水流特征。
7.1.2 扩散质输运控制方程 描述河道扩散物质运动及浓度变化规律的控制方程为： 带源
的一维对流分散 （弥散）方程，形式如下：
（AC ）
（QC ）
AE x
c KAC A S
r
S （3）
t x
x x
x h r
式中，C 为污染物质的断面平均浓度， Q 为流量， E x 为纵向分散系数， S 为单位 时间内、单位河长上的污染物质排放量， K 为污染物降解系数， S r 为河床底泥释 放污染物的速率。
下角标 i+1/2 表示断面 i 与断面 i+1 河段的均值。按照同样的方法，可得动量方 程的差分方程：
E i Q i G i Q i 1
F i Z i F i Z i 1 H i
此方程属于一元二阶偏微分方程， 对于非恒定水流问题， 微分方程位变系数 的偏微分方程， 现阶段尚无法直接求出其解析解， 通常用有限差分法或其它数学 离散方法求其数值解。 在水流稳态、 污染源源强恒定条件下， 可按水动力特征将 河道分为若干子段，在每个分段上，上述控制方程简化为常系数的常微分方程， 可采用解析方法秋初起理论解。
7.2 单一河道一维水量水质模型 7.2.1 单一河道一维水量模型 (1)控制方程的离散
采用四点隐式差分格式离散方程组。如图
1 所示，河道被 (n+ 1)个断面分为 n
个子河段，在第 i 个子河段 M(i,i+ 1)上，对任一变量 取：
(M ) ( i j
i j 1
) / 2
(M)
i j 1! i j 1
(1 ) i j
1 i
xx (M) t
j 1 j 1 j j
i i 1 i i 1
2t
(4)
(5)
(6)
第i 个子河段
i i+1 n n+1
图1 计算断面示意图
式中，上角标表示时间坐标，下脚标表示空间坐标。 为空间差商的权重系 数(0 1), =0
时，此格式为显式格式， 而当 0时，此格式具有隐式差分的
特征。为使差分方程保持无条件稳定， 必须 0.5 。采用下式进行阻力项的线性 化：
n 2
Qu n 2 u
j 1 n 2
u
j 1
g 4/3 g 4/3 Q i
j 1 4/3
Q i j 11
0.5 (7)
R R i R i 1
将式 (4)-(6)代入连续方程得第 i 个子河段的差分方程：
C i Z i C i Z i 1 Q i Q i 1
D i
(8)
x i
式中， C i Bw i 1/2 i
， D i
2t
(1 )
(Q i j
Q i 1j
) C i (Z i j
Z i j
1)
q
i xi
(9)
式中， E i x i
2 t 2u i 1/2
g x i 2
2
n
4/3
F i gA
2j
Bu i 1/ 2
G i
x i
2t
2u i j
1/2
g x i 2
2
n
4/ 3
i1
H i
x t
i Q i j
1/2
2
1
u i 1/2
(Q i j
j
1 2 j
j j
Q i j
1)
gA Bu 2
i 1/2(Z i j
1 Z 1j
)
对任一河段 i(i
n) ，可得到方程
组：
Q i Q i 1 D i F i Z i F i Z i 1 H i 对每一河段可列出两个线性代数方程， 再加上上下游边界条件， 构成完备的封闭 方程组，采用追赶法可求得各个断面的水位流量。 (2)边界条件 根据上有下游边界条件类型的不同可以写成如下两种追赶形式： C i Z i
E i Q i
C i Z i 1 G i Q i
1 (10)
上游水位边界条件 Z 1 Z 1* (t) ；下游水位(或流量)边界条件 Z n1 Z n 1* (t)(或 Q n 1 Q n 1 (t) )，追赶形式为： Z 1 P 1 R 1Q 1
Q 1 L 2 M 2Q 2 Z 2 P 2 R 2Q 2
Q i L i 1 M i 1Q i 1
(11)
Q n L n 1 M n 1Q i 1
Z n 1 P n 1 R n 1Q n 1
Z n 1 Z n * 1(t) (or,Q n 1 Q n * 1(t)) Z i 1 P i 1 R i 1Q i 1
式中， P,R,L,M 为已知系数，依据上述方程组，可逐步由下边界水位或者流量， 推算得到上游各个断面水位流量值 上游流量边界条件 Q 1 Q 1*
(t ) ；下游水位边界条件 Z n 1 Z n 1*
(t) ，追赶形式为：
(12)
x i
Q 1 P 1 R 1Z 1
Q i 1
P i 1 R i 1Z i 1
Z n L n 1 M n 1Z i 1 式中， P,R,L,M 为已知系数，依据上述方程组，可逐步由下边界水位，推算得 到上游各个断面水位流量值。
7.2.2 单一河道一维水质模型
（1）控制方程的离散与求解 对方程（3）进行离散，空间差分采用隐式迎风差分格式。顺流时 （从断面 i 流 向 i+1） 有：
得到统一形式的差分方程：
(AEx)i 1/ 2
{[Q i1/2,0]
i 1/2} t
x i 1
{ [Q
i 1/2,0] (AEx)i 1/2 } t
Z 1 L 2 M 2Z 2
Q 2
P 2
R 2Z 2
Z i
L i 1
M i 1Z i 1
Q n 1 Z n 1
P n 1 R n 1Z n 1
Z *
n 1(t)
(AC) t
(AC)i (AC)i n
t
(QC)i (QC)i 1
x i 1
x
(AE
1
[( AE
x i 1 C i 1 C i
)i
x i
(AE x )i 1
Ci x
Ci 1]
x i 1
KAC
K i 1 A i 1/2C i
S i 1
a i C i
b i C i
c i C i 1
d i
(13)
式中， a i ,b i ,c i ,d i 为系数，
分别表示为：
b i
a i
V i [Q i 1/ 2,0] t [ Q i 1/ 2,0] t
(AEx)i 1/2
x i
(AEx)i 1/ 2
t
x i 1
K i V i t
c i
(AUC)
d i V i n C i n[Q i,0] S i x i t [ Q i ,0]S i 1 方程( 13)两边同
x i 1 t
时除以a i 得到：
C i 在顺流情况下E i C i 1 F i C i 1 G i ，各河段差分方程可写成：(14)
C2E2C1 F2C3 G2
C3E3C2 F3C4 G3
(15)
C i
E i C i 1
F i C i 1
G i
C n 1E n 1C n 2 F n 1C n G n 1
C n
E n C n 1
F n C n 1
G n
对首断面给定第一类边界条件，对末断面给定第二类边界条件，可得到如下封闭的方程组：
C1C1*(t)
C2E2C1 F2C3 G2
C3
E3C2 F3C4 G3
(16)
C i
E i C i 1
F i C i 1
G i
C n 1E n 1C n 2 F n 1C n G n 1
C n E n C n 1 F n C n 1 G n
C n 1E n 1C n G n 1
对方程组（16）采用追赶法可容易求得n,n 1,n 2, ,3,2 等断面的扩散质的浓度。
（2）参数确定
·纵向分散系数E X的确定E X与水流流速、水面宽度成正比，与水深成反比，常采用下面的经验公式：
E x C0 q
式中，C0 c/ g是无尺度谢才系数，c为谢才系数，=B/ h为宽深比，q为单宽流量，0.01 为经验常数。
降解系数K 的确定
可采用监测资料对降解系数进行率定，或根据经验得到
7.2.2 应用实例［］
三峡大坝位于宜昌县三斗坪中堡岛, 葛洲坝位于南津关下游的宜昌市境内. 两坝间水域处于鄂西山区向平原的过渡地带, 周围地形地貌呈西北高东南低之势三峡大坝至葛洲坝河段长38Km,两坝间江面宽210m至1500m,大部分处于西陵峡谷中。该实例建立了两坝间水量水质模型, 分别运用大坝一期围堰及二期围堰施工期间的同步水文水质实测资料对模型进行了率定和验证,取得了较好效果. 此模型可用以预测大坝施工期间及投入运行后两坝间水流及水质特性的变化. （１）水量模型率定
利用1996 年三斗坪、白庙子及黄陵庙等断面水文观测资料率定糙率，得到各子河段的糙率，率定结果显示糙率分布取值范围为0.036 至0.050 。1996 年白庙子及黄陵庙等断面实测水位过程线及计算水位过程线图略。（２）水量模型验证
采用太平溪断面1998 年实测流量作模型验证的上边界条件，采用葛洲坝坝前断面1998年实测水位作模型验证的下边界条件，对1998年两坝间水流进行模拟，通过对各水文观测断面的水文要素的观测值及计算值进行比较可见，吻合程度较好，因此此水量模型可用来模拟两坝间的一维水流情况，1998 年白庙子及黄陵庙等断面实测水位过程线及计算水位过程线见图２。
图 2 模型验证各断面实测及计算水位过程线
（３） COD Mn模型验证高锰酸盐指数的降解系数由实测资料，取经验值，不采用模型率定。采用
1998年7~12月的COD Mn浓度监测资料对COD Mn 模型参数可靠性进行验证，模拟时COD Mn 污染源分点源和面源两种情况。部份断面COD Mn水质因子实测及计算浓度值见图3。
图 3 模型验证 COD Mn 浓度实测及计算值
7.3 平原河网水量水质模型
河网地区是中国社会、 经济、文化的发达地区， 在国家经济发展中占有举足轻重的地位。 随着地区经济的进一步发展、居民物质精神生活水准的进一步提高，水资源问题日益突出。 如中国著名的长江三角洲、珠江三角洲地区， 已成为水质型缺水区，水资源、水环境问题已 成为制约经济社会发展、 事关区域可持续发展的重要因素。 生产实践的迫切需要使得河网地 区的水环境保护研究呈不断深入、 系统之势。 作为基础， 河网水流水质模拟方法是进行区域 环境规划、 环境管理等的必备工具， 在水环境问题研究中占有重要地位。因此，该领域的研 究一直是环境科学研究人员、 环境管理决策部门十分关注的重要问题。 在物理模型、 数学模 型这两大手段中，因为数学模型具有经济、快捷、 实用等优点，加之水网地区河道密布等客 观条件的限制， 现阶段只能采用数值方法模拟水网地区的水流运动及污染物输运规律。 但由 于理论、技术及各种客观条件的制约， 目前水流特别是水质数值模拟精度不是十分令人满意。 7.3.1 平原河网水量模型
按河网水流的控制方程及对河网的概化处理方式不同， 河网地区水流数值模拟方法可分
为两大类： 第一类为常用的一维圣维南方程组数值解法； 第二类为所谓的 “组合单元解法” 。， 其中， 一维圣维南方程组数值解法又可分为直接解法和间接解法两种。 在直接解法中， 较有 代表性的有文献 [G.Noseda, Mathematical Model of Unsteady Flow in Open Channels Networks, Proceedings of the International Symposium
on Unsteady Flow in Open Channels,1976] ， [J.J.R. Williams, T.R.E. Chidley, Nonliear Analysis of Unsteady Flow in Open Channel Networks, Proceedings of the International Symposium on Unsteady Flow in Open Channels,1976]提出的方法， 该类方 法将计
算断面交替取为水位和流量断面， 对河网在所有计算断面上统一对一维圣维南方程组 差分离散并求解。 但该方法未知数数量较多， 在河网规模较大的情况下， 因为河道的交叉衔 接，形成的矩阵是一个不规则、不对称的大型稀疏矩阵。为减少存贮， J.J.Dronkers 于 1976 年提出间接解法 [5] 的思想，以后又有许多学者对其作了进一步完善。为提高计算效率，需 缩小矩阵规模， 中山大学数力系 1976 年提出了河网非恒定流隐式方程组稀疏矩阵解法 [6 李岳生 等，河网不恒定流隐式方程组稀疏矩阵解法，中山大学学报（自然科学版） ，1979
年 3 月 ]
，该方法从河网矩阵本身的特点出发，能够 有效地节省存储并提高计算速度，但矩阵中需包含所
有断面的未知数，方程规模仍然较大， 其实际使用也受到限制。 而间接解法是将断面未知数往交汊点
三斗坪断面
COD(mg/L)
3.00
实测值 计算值
2.00
1.00
2.00
1.00
0 30 60 90 120 150 180
T(day)
COD(mg/L)
白庙子断面
COD(mg/L)
3.00
0 30 60 90 120 150 180 T(day)
南津关断面
实测值 计算值
集中，待求出交汊点未知数后，再求解各单一河道未知变量，计算效率较高。间接解法的思想首先由荷兰水力学专家Dronkers 于1976 年提出，以后又有许多学者对此方法进行进一步的完善，相继提出了河网非恒定流的二级解法[徐正凡，明渠非恒定流[M]. 武汉水利电力学院，1983 年.]、三级解法[8张二骏，河网非恒定流的三级联合解法，华东水利学院学报，1982年第1卷：1~12]和四级解法[9吴寿红，河网非恒定流四级解法，水利学报，1985年，第8期：42~50]。此类间接解法中，以三级解法最为常用[][][] 。其基本求解思路可概括为“单一河道—交汊点—单一河道” ，即（1）先将单一河道划分为若干子河段，在计算断面上对一维Saint-Venant 方程组进行有限差分运算，得到各单一河道差分方程组，进行消元计算，得到单一河道首、末断面间流量与水位的相互关系；（2）根据河道交汊点水量守恒方程，得到并求解交汊点水位方程组，得到所有交汊点水位；（3）根据交汊点水位返回各单一河道，求得各计算断面水位、流量值。
“组合单元解法” [10]由法国水力学专家Jean A. Cunge于1975年首次提出，国内也有研究者采用此方法进行了水网地区的水力模拟[11][12]。此方法的基本思想是：将河网地区水力特性相似、水位变幅不大的水体概化成单元。取单元中心的水位为代表水位，采用谢才公式模拟单元间流量交换，根据水量守恒建立每一单元的微分形式的水量守恒方程，离散并得到以单元水位为自变量的代数方程，辅以边界条件，可求得各单元水位、单元间流量。
在上述两类方法中，组合单元解法对河道进行了简单概化，以单元为计算单位，计算相对简单，但模拟精度相对较低，仅实用于大尺度水域的水力模拟。而Saint-Venat 方程组数值解法可以精确计算每一条河道的水流状况，所以成为目前河网水力模拟的主流方法，其中又以三级解法最为常用[13][14][15][16]。当采用三级解法模拟长系列大范围河网水流特性时，需对河道进行概化处理，即将等级较小的河道概化为一条“概化”河道，要求该概化河道与被概化河道的过流能力、调蓄量相当。同时，为考虑降雨对河网水力特性的影响，还必须对河道包围的陆域面积进行产汇流计算，将产流量以包围陆域的河道长度为权重分配到周围河道[17]。由于三级解法以单一河道为模拟对象，同时考虑了降雨等的影响，计算精度较高，可以满足水利、航运、环境保护等的需要。
（1）控制方程的离散与求解
采用四点隐式差分格式离散方程，得子河段差分方程：
C i Z i C i Z i 1 Q i Q i 1
D i
（17）
E i Q i G i Q i 1
F i Z i F i Z i 1 H i （18）
式中C i,D i ,E i ,F i,G i,H i 由时段初值及河道特征求得。
（2）节点连接条件
水流运动在河网各节点上应满足质量守恒及能量守恒，即满足以下两个连接条件：
·质量守恒条件进出某一节点的流量与该节点内水量蓄量的增减相平衡，定量表示为：m
Q i （K j 1K j） / t （19）
i1
式中K 为节点编号，m为流入（流出）节点K的河道数，K为节点蓄量，Q为流量（流入为正；流出为负)。若节点汇合区容积与子河段容积相比可忽略不计，则此节点称为无调节节
m
点，方程(19)可简化为：Q i 0
i1
·能量守恒条件
不计节点处能量损失有：
Z i Z j i =1,2, m, j 1,2, m (20)
(3)
边界条件
有三种类型的边界条件： 水位边界条件
即在边界河道上给定水位随时间的变化过程： Z Z(t) ； 流量边界条件
即在边界河道上给定流量随时间的变化过程： Q Q (t ) ；
水位流量关系 当边界河道上有水工建筑物 (如水闸、堰、堤坝等 )时，通常给定水位流量
关 系： Q Q ( Z ) 。
4) 方程的求解
利用消元法，方程 (3) 、(4)经递推运算，写成如下形式：
(21) (22)
Q i i i Z i i Z n 1
Q i 1 i 1 i 1Z i 1 i 1Z 1
式中， i ,
i , i , i , i ,
i 为追赶系数，可逐步递推求得。利用公式
(7)依次由末断面
向首断面递推，可将各断面流量表为该断面水位及末断面水位的函数。利用公式 (22) 依次由 首断面向末断面递推， 可将各断面流量表为该断面水位及首断面水位的函数。 特殊的， 单一
河道首末断面分别与节点相连，分别对应如下追赶方程：
Q 1
1 1Z 1 1Z n 1
(23)
Q n 1 n 1 n 1Z n 1
n 1Z 1
(24)
将节点各支流相应的 (23)或(24)代入公式 (19)，并将节点各相邻断面水位统一表示 成节点水位，得节点方程：
f i (Z i ,Z
邻1,Z 邻 2, Z 邻KI ) 0
i=1,2,?,M
式中， M 为节点总数， KI 为第i 个节点相连河道数。
当某单一河道为边界河道时， 分三种类型分别有： 对于第一类边界条件， 式 (24)中 Z 1已知；对于第二类边界条件，式 (23)中 Q 1已知；对于第三类边界条件， 已知线性关系 Q 1 =Q( Z 1)，代入(23)消去 Q 1 。无论何种边界条件，最终可增加一
水位方程，封闭节点方程组 f i （Z i ,Z 邻1,Z 邻 2, Z 邻KI ） 位，再返回单一河道方程，最终求得各断面水位及流量。
7.3.2 平原河网水质模型
（1） 单一河道控制方程的离散
采用如下网格对方程 （3）进行离散，空间差分采用隐式迎风差分格式，由于 河网地
区水流流向可能谁随时间变化， 根据流向的不同， 分顺流及逆流两种状况 给出差分形式：
x i 1
x i
图 4 水质模拟网格布置示意图
顺流时（从断面 i 流向 i+1） 有：
(AC)
(AC)i (AC)i n
t
t
(AUC)
(QC)i (QC)i 1
x
x i 1
C
1
(AE x
)
[( AE x
x
x x i 1
KAC S
K i
1A i 1/2C i
)i
S i 1
C i 1 C i x i
C i C i 1
(AE x )i 1 i i 1
] x
i 1
有： (AC)
(AC)i (AC)i n
t
t
(AUC)
(QC)i 1 (QC)i
x
x i
C
1
(AE x )
[( AE x )i
x
x
x i
KAC S K i
A i 1/2C i S i
逆流时（从断面 i+1 流向 i ） C i 1
x i
Ci
(AE )i 1
Ci x
Ci 1] x
i 1
为考虑流向顺逆变化的影响，引入流向调节因子 r c 及r d ，对于断面 i 表示为：
0 ，可解得各节点水
C i 1
C i
C i 1
(25)
Q w
(Q i
(Q w
r dw
(Q w
r d 0,
Q i 1) /2 Q w ) /2Q w Q w ) / 2Q w
Q e r ce
Q i 1) /2
得到任意流向下，
i
C i
r de
当Q w ,Q e 统一形式的差分方程：
(Q i
(Q e Q e )/2Q (Q e Q e )/2Q e
0时)
1 i C i
i C i 1
Z i
式中， i , i , i
,Z i 为系数，对于一般断面 (i=2,3,? ,n-1)分别表示为：
[r cw D ww r dw D pw
F cw ] t /V
[r cw D ww r d w D pw r ce D pp r de D ep F cp
r cw K i 1
r de K i ] t 1.0 [r D ce pp
r d e D ep F de ] t /V
1 1 C i [r cw S i 1 r de S i ] t
i Z i
i 1/2 i 1/2
F dp ] t /V
对于首断面 (i =1)，逆流时有： 0 [r d e D ep [r de d ep
Z 1
C 1 r de S 1 t Fdp] x A x i A i 1/2
t
F de ] x i A i 1/2
t
A i 1/2 r de K i t r de
对于末断面 (i =n)，顺流时有： [r cw D ww
[r cw D ww
F ] t F cw ]
A n 1/2 t x i F cp ] 1A i
r cw K i 1
1/2
Z n
C n n
S n 1
t
A i 1/2
式中， A i 1/2
(A i
1
A i ) /2 ,
A i 1/2 (A i
1
A i ) /2
V1A
i 1/2x i 1 ,V2A
i 1/2x i
V r cw V1 r de V2
D ww(A
E x)i1/x i 1 ,D pp(AE x)i/x i
D pw(A
E x)i/x i 1 ,D ep(AE x )i/ x i
F cw(Q i 1Q i 1)/2,F c p(Q i Q i)/2
F d p (Q i Q
i 1) / 2 ,F de
(Q i 1Q
i 1) /2
将差分方程(25)用向量形式表示为：
A c C c
B c(26)式中A c为一(n 1) n 阶的三对角的系数矩阵，
C c 为此河道断面平均浓度的n 维列向量，B c为已知的(n-1)维列向量。(26)式中含(n-1)个方程，n个未知数，方程组不闭合，需引入节点方程及边界条件。
(2)河网节点方程
对于污染物充分混合的节点，从时刻n t到(n 1) t ，根据节点有无调蓄作用，分别给出相应的节点方程。
若节点有m条单一河道，其中流入节点的河道m1条，流出节点的河道m2条，
m1及m2 随流场变化而变化( m1 + m2 =m)。若节点本身具有调蓄作用，有：
C out , i
C N ，i=m1 1,m1 2, ,m (27)
m1
Q in ,i C i1m in ,i Q out , i C out ,i
i m1 1(28) t N C N N C N e S N
式中，C N 为节点的浓度，C out ,i 为流出节点的第i 条河道与该节点相邻断面的污染物浓度，C i n,i为流入节点的第i 条河道与该节点相邻断面的污染物浓度，Q分
别为与之相应的流量，N 为节点的蓄量，S N 为节点的污染源加入项，方程(28) 右端括号中末项为时段初节点污染物降解至时段末的残留量。(27)式称为充分混合假定，(28)式反映节点内污染物的质量守恒。
当节点调蓄可忽略时，称为无调蓄节点，有：
N 0
(3)模型的动态耦合数值计算
在流场已知时，由(26)-(28)式加上边界条件及初始条件，构成封闭的线性代数方程组，即可求解。但对于大型复杂河网来说，其规模巨大，较为经济的做法是：将方程(26)作适当的运算，得单一河道首末断面浓度关系方程，并与充分混合假定(27)及边界条件，一并代入方程组(28)，形成封闭的节点方程组。
由于方程组(26)系数矩阵为三对角矩阵，通过消元法，可得到任一单一河道首末断面浓度关系方程：
C i,ni f i C i,1，i = 1, 2, M (29)
式中M为河道总数，ni为第i条河道断面数，C i,1,C i,ni 分别为第i条河道首断面及末断面浓度，f i 为线性函数关系，据上式，所有与节点相邻的河道首末断面处的浓度皆可表示为节点浓度的线性函数。将方程(29)及河网入流边界条件等代入方程(28)，并考虑方程(28)，即可得到整个河网各节点浓度的代数方程组：
F j C1,C2, C i, C K b j , j1,2, ,K(30) 式中，K 为河网节点总数，方程组(7)还可用矩阵表示为：
A N C N
B N (31) 式中，A N 为系数矩阵，
C N 为节点浓度列向量，B N 为包括污染源在内的已知项的列向量，求解上述方程组可得各节点浓度列向量。再将与单一河道相应的已知方程(27)代入方程(26)，也即在方程组(26)中增加一类似于方程(27)的反映入流断面与相连节点浓度关系的代数方程，即可封闭河道方程(26)，从而求得该河
道各断面浓度。
7.3.3 算例(南通河网水量水质计算)
南通市境内水系以如泰运河为界，分属淮河和长江两大水系。长江水系流域面积5974.5km2，包括通扬运河、焦港、如海运河、通启运河、九圩港、通吕运河；淮河水系流域面积为2524.1km2，主要河道有通扬运河、通榆运河、拼茶运河、如泰运河等。水流流向受自然因素和人为因素的影响，流向多变。该地区地势平坦，河道纵横交织成网，南与长江相连，东与黄海相接，水流既受地形的支配，又受长江、黄海及内部闸门人为控制，水流留向顺逆不定。
根据南通河网的水文情势、水力特性及河道大小等因素，对其进行概化。概化后的河网如图5所示，共有92个节点，145个内部河道，37条边界河道，其中26个水位边界，11个流量边界，594个计算断面，因缺乏流量资料，选用1988 年5-9 月货隆、搬泾、金沙、丁堰等水位资料率定模型。用1994 年元月水位观
测资料进行模型验证，图6 为模型率定情况下，观测水位及计算水位过程线。p I C T U
R E
P
I
C
P
图 5 南通河网概化图
图 6 模型率定：实测及计算水位过程线（实线：实测；虚线：计算）
利用1994年1月水质监测资料率定模型，5-9 月水质监测资料校核模型。
部分断面校核成果如图7 所示。由图可知，计算精度尚可。
图7 模型验证：COD MN 实测及计算比
较
一维水量水质模型
第七章 一维非恒定河流和河网水量水质模型 对于中小型河流，通常其宽度及水深相对于长度数量较小，扩散质（污染物质、热量）很容易在垂向及横向上达到均匀混合，即扩散质浓度在断面上基本达到均匀状态。这种情况下，我们只需要知道扩散质在断面内的平均分配状况，就可以把握整个河道的扩散质空间分布特征，这是我们可以采用一维圣维南方程描述河流水动力特征或水量特征（水位、流量、槽蓄量等）；用一维纵向分散方程描述扩散质在时间及河流纵向上的变化状况。特别地，对于稳态水流，可以采用常规水动力学方法推算水位、断面平均流速的沿程变化；采用分段解析解法计算扩散质浓度沿纵向的变化特征。但是，在非稳态情况下（水流随时间变化或扩散质源强随时间变化）解析解法将无能为力（水流非恒定）或十分繁琐（水流稳态、源强非恒定），这时通常采用数值解法求解河道水量、水质的时间、空间分布。在模拟方法上，无论是单一河道还是由众多单一河道构成的河网，若采用空间一维手段求解，描述水流、水质空间分布规律的控制方程是相同的，只不过在具体求解方法上有所差异而已。 7.1 单一河道的控制方程 7.1.1 水量控制方程 采用一维圣维南方程组描述水流的运动，基本控制方程为： (1) 023/42 2=+-++R Q u n g x A u x Z gA x Q u t Q ???????? (2)
式中t 为时间坐标，x 为空间坐标，Q 为断面流量，Z 为断面平均水位，u 为断面平均流速，n 为河段的糙率，A 为过流断面面积，B W 为水面宽度（包括主流宽度及仅起调蓄作用的附加宽度），R 为水力半径，q 为旁侧入流流量（单位河长上旁侧入流场）。此方程组属于二元一阶双曲型拟线性方程组，对于非恒定问题，现阶段尚无法直接求出其解析解，通常用有限差分法或其它数学离散方法求其数值解。在水流稳态、棱柱形河道条件下，上述控制方程组退化为水力学的谢才公式，可采用相应的方法求解水流特征。 7.1.2 扩散质输运控制方程 描述河道扩散物质运动及浓度变化规律的控制方程为：带源的一维对流分散（弥散）方程，形式如下： S S h A KAC x c AE x x QC t AC r x ++-???? ??=+????????)()( (3) 式中，C 为污染物质的断面平均浓度，Q 为流量， 为纵向分散系数，S 为单 位时间内、单位河长上的污染物质排放量，K 为污染物降解系数，S r 为河床底泥释放污染物的速率。 此方程属于一元二阶偏微分方程，对于非恒定水流问题，微分方程位变系数的偏微分方程，现阶段尚无法直接求出其解析解，通常用有限差分法或其它数学离散方法求其数值解。在水流稳态、污染源源强恒定条件下，可按水动力特征将河道分为若干子段，在每个分段上，上述控制方程简化为常系数的常微分方程，可采用解析方法秋初起理论解。 7.2 单一河道一维水量水质模型
常用水质模型
常用水质模型原理 环境一班 110180112 赵晨光 河北工程大学城市建设学院 摘要：随着科技的发展，人类生产获取的物质越来越多，但是伴随着物质的生产，大 量的污染物物质流入环境，其中相当大的一部分污染物质以无机化合物，有机化合物 的形式进入河流。河流被污染后不仅难以紫荆，造成严重的生态环境问题，也给你人 的生产生活带来极大的的危害。对各类水环境污染问题，尤其是河流水污染的水质报 告已成为我国水利、环保部门的重要工作之一。详细阐述了常用河流水质模型及格参 数意义，今儿给从事水环境监测、水环境影响评价等工作者提供借鉴。 摘要：With the development of science and technology, the human production of material is increasing, but with the production of material, a large amount of pollutant substances into the environment, of which a considerable part of the pollutants in inorganic compounds, organic compounds in the form of into the river. River pollution is not only difficult to Chinese redbud, causing serious ecological environment problems, and also give you people's production and life bring great harm. For all kinds of water environmental pollution problems, especially a report on the water quality of river water pollution is become one of the important work of our country's water conservancy, environmental protection department. Expounds the river water quality model is commonly used to pass the parameter meaning, today to engage in water environment monitoring, water environmental impact assessment and other workers. 关键词：河流；水质；模型； 一，水质模型简介 水质模型是用来描述水体中污染物与实践、空间的定量关系，描述物质在水环境的混合、迁移过程的数学方程。根据模型中的变量是否为随机变量、水质模型可分为确定 性水质模型和不确定性水质模型。 二，河流水质模型
降解系数和一维水质模型
降解析数 （a）水质预测模式的选用 根据尾水性质；评价河段和周围敏感目标的特点，水质预测模式采用如下模式： 1、持久性污染物采用单组份一维稳态稀释模式；计算公式为： Co=( qCq + C 上Q 上 )/(Q 上 + q ) 式中： q --排污口污水排放量或流入支流的流量（m3／sec） Cq --排污口污染物排放浓度或入流水质浓度（mg/c） Q 上 --河道上游来水水量（m3／sec） C 上 --河道上游来水水质 2、对于非持久性污染物，采用一维稳态稀释、降解综合模式计算公式为： C(x)= Co×Exp［－KL／（v×86400）］————更正（上次传错，多多见谅！）式中： Co--排放污水或入流支流与上游来水稀释后的混合浓度 K--污染物的降解系数（d-1） L--河道沿程距离（m） v--河道水流流速（m／S） 对于BOD采用S－P模式，计算公式为
C= Co e-K1L／v Q= Qs－（Qo－Qs）e-K2L／v ＋[K1Co/(K1-K2)][ e-K1 L／v - e-K2L／v] 式中： CoQ --排放污水或人流支流与将上游来水稀释混合后的BOD和 溶解氧浓度（mg/L） Qs --饱和溶解氧浓度 K1,K1--BOD的降解浓度和溶解氧的复氧系数(d-1). （b）预测模式中系数的确定 对于非持久污染物，选用了重要的水质参数BOD、COD、NH3-N进行降解计算，其他水质参数均作为持久性污染物，仅考虑河段的稀释作用。根据对评价河段的实测数据的分析计算；确定该评价河段中的BOD降解系数为0.021D，复氧系数为0.05 D，COD的降解系数为0.009 D， NH3-N的降解系数为0.032 D。 （c）顺流条件下预测计算 三期工程实施以后，排放口设置在青秋浦西侧吴湘江断面时，在顺流条 件下对水环境影响进行预测，计算结果见表10－8。 （d）倒流条件下的预测计算 三期工程实施以后，排放口设置在青秋浦西侧吴淤江断面时，倒流条件下斜挝大桥水质断面的污染物浓度将会增加，对其增加量计算。
最全地城市洪涝、河道、水质模型模拟软件介绍
一、相关模型简介清单
二、城市内涝模型 1)MIKE URBAN城市排水模拟软件 MIKE URBAN 城市排水软件是顶级的排水管网模拟软件。它整合了ESRI 的ArcGIS 以及排水管网模拟软件，形成了一套城市排水模拟系统。该模型广泛应用于城市排水与防洪、分流制管网的入流或渗流、合流制管网的溢流、受水影响、在线模型、管流监控等方面, 可为水资源的可持续利用、污染控制、雨水和污水管网管理及城市防洪提供综合管理方案。 应用领域 ?雨污水泵站优化调度 ?排水管网溢流（CSO /SSO）分析 ?管网泥沙淤积评估 ?管网水质分析 ?城市降雨径流过程分析 ?城市内涝分析与风险评估 ?城市排水防涝规划 ?低影响开发（LID）的模拟 ?海绵城市的规划 2)MIKE FLOOD MIKE FLOOD 是迄今为止最完整的洪水模拟工具。它包括完整
的一维及二维的洪水模拟引擎，从河流洪水到平原洪泛，从城市雨洪到污水管流，从海洋风暴潮到堤坝决口，能够模拟所有实际的洪水问题。MIKE FLOOD 甚至可以模拟以上各种情况的组合。其它模拟软件所不具备的功能，都可在MIKE FLOOD 中找到 应用领域 ?洪水管理 ?快速的洪水评估 ?绘制洪泛图 ?工业区、居民区等的灾害分析 ?编制应急计划，如疏散路径及优先级等 ?气候变化的影响分析 ?防洪措施研究 ?城市排水与河流、海洋洪水的综合问题研究 ?溃坝及其他防洪设施垮塌的影响研究 3)InfoWorks ICM 完整模拟城市雨水循环系统，实现了城市排水管网系统模型与河道模型的整合，更为真实的模拟地下排水管网系统与地表受纳水体之间的相互作用。它在一个独立模拟引擎内，完整的将城市排水管网及河道的一维水力模型，同城市流域二维洪涝淹没模型结合在一起，是世界上第一款实现在单个模拟引擎内组合这些模型引擎及功能的软件
采用一维水质模型计算河流纳污能力中设计条件和参数的影响分析
采用一维水质模型计算河流纳污能力中 设计条件和参数的影响分析 张文志 (广东省水文局惠州分局,广东 惠州 516001) 摘 要:分析采用一维水质模型计算河流纳污能力过程中,污染源概化、设计流量和流速、上游本底浓度、污染物综合衰减系数等设计条件和参数对计算结果的影响;讨论如何确定设计条件和参数,以提高计算结果的准确性和合理性。 关键词:纳污能力;一维水质模型;设计条件;参数;影响分析 中图分类号:T V149.2 文献标识码:B 文章编号:100129235(2008)0120019202收稿日期:2007202205 作者简介:张文志,男,湖北大悟人,主要从事水环境监测、水资源分析及评价工作。 纳污能力,是指水体在一定的规划设计条件下的最大允许纳污量。纳污能力随规划设计目标的变化而变化,反映了特定水体水质保护目标与污染物排放量之间的动态输入响应关系。其大小与水体特征、水质目标及污染物特性等有关,在实际计算中受污染源概化、设计流量和流速、上游本底浓度、污染物综合衰减系数等设计条件和参数的影响。 东江干流岭下至虾村河段位于东江干流惠州市境内,全长36k m,水质目标为Ⅱ类。本文以该段河段氨氮纳污能力计算为例,分析采用一维水质模型计算纳污能力过程中设计条件和参数对计算结果的影响,并讨论如何确定设计条件和参数,以提高计算结果的准确性和合理性。 1 一维水质模型概述 对于宽深比不大的河流,污染物在较短的时间内,基本上能在断面内均匀混合,污染物浓度在断面上横向变化不大,可用一维水质模型模拟污染物沿河流纵向的迁移问题来计算纳污能力。 在稳态或准稳态的情况下,一维水质数学模型为: C (x )=C 0exp -k x u (1) 式中 C 0———基准断面污染物的本底浓度,mg/L ;k ———污染 物综合衰减系数,d -1 (计算时换算为s -1 );u ———断面 设计流速,m /s ;x ———计算断面至基准断面的距离,m ; C (x )———计算断面污染物的浓度,mg/L 。 2 污染源概化影响分析 通常情况下,考虑到计算的复杂性和一般规划本身的要求,需要将河段内排污口的分布加以概化。目前污染源概化主要采用两种方法:概化为均匀分布或概化为一个集中点。 2.1 均匀分布概化河段水环境容量计算公式 概化为均匀分布即认为污染物排放在同一河段内沿河 长均匀分布,并认为污染源源强在同一功能区内沿河长均匀 分布,概化示意见图1。此种概化实际上体现了污染物分布的一种平均状况,对某一河段也许存在一定偏差,但从统计、规划的特点来看,却综合反映了若干河段污染物排放的一种平均状态。 图1 均匀排放河段污染源概化示意图可以推导出均匀排放河段纳污能力的计算公式为: m =kQ L u C s -C 0exp -k L u 1-exp -k L u (2) 式中 m ———纳污能力,g/s (结果表示时换算为kg/d ); C S ———下游控制断面污染物的目标浓度,mg/L ; L ——— 计算河段的全长,m ;Q ———河段设计流量,m 3 /s ; 其它参数意义与公式1相同。 2.2 集中点概化河段水环境容量计算公式 概化为一个集中点即认为污染物排放在同一功能区内集中在一个点,所有污染物由这个点源排入,概化示意见图 2。此种概化实际上体现了污染物分布的一种集中状况。 图2 集中排放河段污染源概化示意图可以推导出集中排放河段纳污能力的计算公式为: 9 12008年第1期?PE ARL R I V ER 人民珠江
水质数学模型分类
水质数学模型分类 按上游来水和排污随时间的变化情况： 动态模式、稳态模式 按水质分布状况： 零维、一维、二维和三维 按模拟预测的水质组分： 单一组分、多组分耦合模式 水质数学模式的求解方法及方程形式 解析解模式、数值解模式 河流水质模型 ? 河流完全混合模式、一维稳态模式、S-P 模式（适用于河流的充分混合段） ? 托马斯模式（适用于沉降作用明显河流的充分混合段） ? 二维稳态混合模式与二维稳态混合衰减模式（适用于平直河流的混合过程段） ? 弗罗模式与弗-罗衰减模式（适用于河流混合过程段以内断面的平均水质） ? 二维稳态累积流量模式与二维稳态混合衰减累积流量模式（适用于弯曲河流的混合过程段） ? 河流pH 模式与一维日均水温模式 河流完全混合模式 C －废水与河水完全混合后污染物的浓度，mg/L Qh －排污口上游来水流量，m3/s C h －上游来水的水质浓度，mg/L Qp －污水流量，m3/s ) /()(h p h h p p Q Q Q c Q c c ++=
Cp－污水中污染物的浓度，mg/L 适用条件：（1）废水与河水迅速完全混合后的污染物浓度计算；（2）污染物是持久性污染物，废水与河水经一定的时间（距离）完全混合后的污染物浓度预测。河流为恒定流动；废水连续稳定排放 一维稳态模式 C 为污染物的浓度；Dx 为纵向弥散系数， ux 断面平均流速；K 为污染物衰减系数 模型的适用对象：污染物浓度在各断面上分布均匀的中小型河流的水质预测BOD－DO耦合模型（S－P模型） 适用条件：河流充分混合段，污染物为耗氧有机物，需要预测河流溶解氧状态；河流为恒定流动，污染物连续稳定排放 氧垂曲线与临界点(最大氧亏值处） S-P模式的适用条件： ①河流充分混合段； ②污染物为耗氧性有机污染物； ③需要预测河流溶解氧状态； ④河流恒定流动； ⑤连续稳定排放 河流的简化：
水质模型分类
https://www.wendangku.net/doc/fc17535863.html,/hhhbb/archive/2006/06/23/1681.html 《QUAL 一 2 K模型及其主要参数确定》 S —P模型的基本思路是：他们认为水中溶解氧( DO) 随时问减少的速率与B OD的浓度成正比，水中溶解氧的减少主要是由于水中有机物在好气菌在分解中消耗水中氧气所引起的，并且与BOD降解具有相同的速度，即复氧的速度与氧亏成正比。 S - P模型只考虑了有机物降解和大气复氧对DO的影响，没有考虑有机物沉浮、底泥吸附等对DO的影响，因此其结果与实际有一定的差别。有很多学者对其进行了改进，主要有以下3种模型： ( 1 ) Thomas模型：对一维稳态河流，在S---P模型基础上增加了一项因悬浮物的沉淀与浮所引起的BOD速率变化。 ( 2 ) Camp—Dobbins模型：在Thomas的基础，增加了底泥释放BOD和地表径流所引起的BOD变化速率和藻类光合作用和呼吸作用以及地表径流引起的溶解氧速率变化。 ( 3 ) Oconnor模型：假定总的BOD是由含碳BOD(CBOI))和含氮BOD(NBOD)两项组成，模型不仅考虑了含碳化合物的耗氧，而且也考虑了含氮化合物的耗氧。 《W A S P水质模型在辽河干流污染减排模拟中的应用》 WASP水质模型：WASP(Water Quality Analysis Simulation Program)是由美国国家环保局开发的水质分析软件，可用来模拟常规污染物(包括溶解氧、生物耗氧量、营养物质以及海藻污染)和有毒污染物(包括有机化学物质、金属和沉积物)在水中的迁移和转化规律，是为分析池塘、湖泊、水库、河流、河口和沿海水域等一系列水质问题而设计的动态多箱模型。WASP模型在中国渭河、苏州河、汉江等多个流域及水库已有成功的应用。 WASP模型由两个独立的计算机程序DYNHYD和WASP组成，两个程序可连接运行，也可以分开执行。DYNHYD是一个简单的“Link—node”网络水力动态模型，产生的输出文件可为水质分析模拟程序WASP提供流量和体积参数。WASP是一个基于质量守恒原理的动态模型模拟体系，由有毒化学物模型TOXI和富营养化模型EUTRO两个子模块组成。TOX I是有机化合物和重金属在各类水体中迁移积累的动态模型，可预测溶解态和吸附态化学物质在河流中的变化情况。EUTRO采用了OTOMAC富营养化模型的动力学，可预测DO、C OD、BOD、富营养化、碳、叶绿素a、氨、硝酸盐、有机氮、正磷酸盐等物质在河流中的变化情况。 《W ASP 水质模型及其研究进展》 WASP(The water q uali ty analysi s simulatio n program，水质分析模拟程序)是美国环境保护局提出的水质模型系统，能够用于不同环境污染决策系统中分析和预测由于自然和人为污染造成的各种水质状况，可以模拟水文动力学、河流一维不稳定流、湖泊和河口三维不稳定流、常规污染物(包括溶解氧、生物耗氧量、营养物质以及海藻污染)和有毒污染物(包括有机化学物质、金属和沉积物)在水中的迁移和转化规律，被称为万能水质模型。 WASP最原始的版本是于1983年发布的，它综合了以前其它许多模型所用的概念，之后W ASP模型又经过几次修订，逐步成为USEPA开发成熟的模型之一。WASP5及其以前的版本都为DOS程序，而W ASP6 则发展为Windows 下的程序，但是只能在Windows98
一维水量水质模型
第七章一维非恒定河流和河网水量水质模型 对于中小型河流，通常其宽度及水深相对于长度数量较小，扩散质（污染物质、热量）很容易在垂向及横向上达到均匀混合，即扩散质浓度在断面上基本达到均匀状态。这种情况下，我们只需要知道扩散质在断面内的平均分配状况，就可以把握整个河道的扩散质空间分布特征，这是我们可以采用一维圣维南方程描述河流水动力特征或水量特征（水位、流量、槽蓄量等）；用一维纵向分散方程描述扩散质在时间及河流纵向上的变化状况。特别地，对于稳态水流，可以采用常规水动力学方法推算水位、断面平均流速的沿程变化；采用分段解析解法计算扩散质浓度沿纵向的变化特征。但是，在非稳态情况下（水流随时间变化或扩散质源强随时间变化）解析解法将无能为力（水流非恒定）或十分繁琐（水流稳态、源强非恒定），这时通常采用数值解法求解河道水量、水质的时间、空间分布。在模拟方法上，无论是单一河道还是由众多单一河道构成的河网，若采用空间一维手段求解，描述水流、水质空间分布规律的控制方程是相同的，只不过在具体求解方法上有所差异而已。 单一河道的控制方程 7.1.1 水量控制方程
采用一维圣维南方程组描述水流的运动，基本控制方程为： ????Q x B Z t q W += (1) 023/42 2=+-++R Q u n g x A u x Z gA x Q u t Q ???????? (2) 式中t 为时间坐标，x 为空间坐标，Q 为断面流量，Z 为断面平均水位，u 为断面平均流速，n 为河段的糙率，A 为过流断面面积，B W 为水面宽度（包括主流宽度及仅起调蓄作用的附加宽度），R 为水力半径， q 为旁侧入流流量（单位河长上旁侧入流场）。此方程组属于二元一 阶双曲型拟线性方程组，对于非恒定问题，现阶段尚无法直接求出其解析解，通常用有限差分法或其它数学离散方法求其数值解。在水流稳态、棱柱形河道条件下，上述控制方程组退化为水力学的谢才公式，可采用相应的方法求解水流特征。 7.1.2 扩散质输运控制方程 描述河道扩散物质运动及浓度变化规律的控制方程为：带源的一维对流分散（弥散）方程，形式如下： S S h A KAC x c AE x x QC t AC r x ++-??? ? ??=+????????)()( (3)
水质模型与水环境容量(精)
水质模型与水环境容量 课程辅导 第四章 水质模型与水环境容量 1、污染物质在水中有哪些运动形式？ 污染物质在水中运动的形式，可以分为两大类：一类是随流输移运动，一类是扩散运动。在随流输移运动中，污染物服从水体的总体流动特征，产生从一处到另一处的大范围运动（包括主流方向以及垂直主流方向）。而扩散运动则是使污染物质在水体中得到分散和混和的物理机制，按物理机制的不同，扩散运动包括分子扩散、紊动扩散和剪切流离散。此外，在工程实际当中遇到的水体大都是具有固体边界的（大面积水体中的局部污染问题除外），而污染物在边界附近，将产生所谓边界反射问题，而且这种反射作用往往对污染物的分布产生重要影响，不可忽略。 2、分子扩散运动的费克定律有哪些主要内容？ （1）费克（fick ）第一定律 费克（fick ）第一定律提出单位时间内，通过单位面积的溶解物质与溶质浓度在该面积法线方向的梯度成比例，扩散强度与污染物自身特性有关。 x m x x c D Q ??-= 式中：Q x 为在x 方向单位时间通过单位面积的扩散物质的质量简称通量；C 为扩散物质的浓度（单位体积流体中的扩散物质的质量）； x c ??为扩散物质在x 方向的浓度梯度；D m 为分子扩散系数，与扩散物的种类和流体温度有关，具有[L 2/T]的量纲。式中的负号表示扩散物质的扩散方向为从高浓度向低浓度，与浓度梯度相反。 （2）费克（fick ）第二定律 ???? ????+??+??=??222222z c y c x c D t c m
上式即为各向同性情况下的三维分子扩散方程，是费克第二定律的特殊形式。 3、移流扩散可分为哪些阶段？ 从运动阶段上考察，移流扩散大致分为三个阶段：第一阶段为初始稀释阶段。该阶段主要发生在污染源附近区域，其运动主要为沿水深的垂向浓度逐渐均匀化。第二阶段为污染扩展阶段。该阶段中，污染物在过水断面上，由于存在浓度梯度，污染由垂向均匀化向过水断面均匀化发展。第三阶段为纵向离散阶段。该阶段中，由于沿水流方向的浓度梯度作用，以及断面上流速分布，出现了沿纵向的移流扩散，该扩散又反过来影响了断面的浓度分布，从而与第二阶段的运动相互作用。 4、如何求解水质模型？ 水质模型主要有如下求解方法： （1）理论解析解 将问题简化后，方程变为低维、低阶、线性的形式，可以用数理方程 中的标准方法进行求解，包括量纲分析方法、变量替换法、镜像法等。 （2）数值解法（数值模拟方法） 差分法、有限元方法、有限体积法等。数值模拟方法有许多优点，例如：可解决高阶非线性问题，不受场地和比尺限制，可在短时间内测试各种 可能方案等。而且由于当前计算机技术的高度发展，数值模拟方法有着更加 广阔的前景和应用范围。 （3）物理模型 这是传统的解决流体力学问题的方法，同样适用于水环境问题的解决。 在实物模型中，可以直接观测流动和扩散现象，测量所关心的污染物浓度分布。物理模型方法比较直观，而且对于一些未能建立数学方程的复杂问题， 只要抓住支配扩散的主要因素，即可得到较为符合实际的结果。该方法的不 足之处在于对概化的灵敏度较高，而且由于物理模型往往需要大量试验材料， 因此可能花费较多的经费。 （4）原型观测、类比分析 在天然流场中，对实际的污染物形成的浓度场进行观测。由于该方法较 之前面几种方法缺乏预测性，因此，一般用来确定解析方法或者数值模拟方法 中需要的扩散系数等参数，或用于验证物理模型和数学模型的可靠性及类似水 环境问题的类比分析。
一维水质模型对河流污染物扩散的简单模拟.
《河南水利与南水北调》2009年第9期 水文与水资源 HENAN □常建中（郑州水文水资源勘测局） 摘 要：利用一维水质数学模型模拟污染物扩散情况，以此进行水质预报和预警预测，制订污染物排放标准和水质规划，有效 文中一维水质模型用LW-Lim进行离散，然后借助二维水质模拟软件，考虑一维扩散条件下进行数值计算，揭示污地防治水污染。 染物扩散趋势和影响范围。 关键词：水质模型；数值模拟；一维对流扩散；逆风格式 一、水质模型的概念及研究意义 水是人类生命之源，同时也是关系到国计民生的重要资源。合理进行水环境规划管理、水污染综合防治是环境工作者的重要任务之一，水质数学模型（简称水质模型）是水环境污染治理规划决策分析中不可缺少的重要工具。 水质模型，是描述参加水循环的水体中各水质组分所发生的物理、化学、生物和生态学等诸多方面变化规律和相互影响关系的数学方法。研究水质模型的目的，主要是为了描述污染物在水体中的迁移转化规律，为水环境保护服务。它可用于水质模拟和水质评价，进行水质预报和预警预测，制订污染物排放标准和水质规划，是水污染防治的重要工具。 二、水质模型简介 水质模型是描述水体（河流、湖泊等）水质要素（ＢＯＤ，ＤＯ化学、生物等）作用下随时间和空间变化等）在其他因素（物理、关系的数学表达式，经过近百年发展，水质模型已经相当成熟。污染物进入水体后随水流迁移，在迁移过程中受水力学、水文、物理、化学、生物、生态、气候等因素影响，引起污染物的输移、混合、分解、稀释和降解。建立水质模型的目的就是力图把这些互相制约因素的定量关系确定下来，对水质进行预报，为水质控制和管理服务。规划、 水质模型按其建模方法和求解特点可分为确定性模型和随机模型；按模型描述的系统是否具有时间稳定性可分为稳态模型和动态模型；按系统内参数的空间分布特性可分为一维、二维和三维模型，如果参数在３个方向上都均匀分布，水体处于完全混合状态，这种模型为零维模型；按水质参数的转移特性可分为随流模型、扩散模型和随流扩散模型；按反应动力学性质可分为纯转移模型、纯反应模型、转移及反应模型和生态模型。现代科学技术的进步和环境学科的发展为我们进行水环境管理提供了科学理论和依据，并用来指导我们进行科学决策。 三、污染物扩散阶段
一维河网水质模型建立总结
一维河网水质模型建立总结 拿到项目之后，首先要有一个总体的构思，依据实际工程情况拟出一个大纲，明确具体步骤，之后进行具体的操作。 步骤 建立水流模型 一、概化河网 拿到整个模拟区域的水系、河道详细布臵图（CAD）之 后，首先大致浏览一下，然后关闭不必要的图层，例如 房屋、等高线等等，（关闭了哪一些图层要在word文档 或者excel当中有所记录，尽量不要关闭河道图层，除 非是乡村河道或者是规模较小的那些河道，不会成为概 化河网中的一部分，关闭图的的两个原则就是尽量使河 道变得清晰，然后不能关闭那些有用的图层，例如大的 河道）尽量使整个图的河道比较明显。图层关闭之后大 致浏览整个河道布臵图，然后寻找外边缘的一条大的河 道开始从外往里把主要的河道画出来。画河道要注意： 1、使用样条曲线或者多段线命令，尽量使画出来的河 道线与原始河道拟合较好 2、河道线的线型要粗（打开线宽），线的颜色要醒目的 颜色，便于与原图层的线较好的区分开来，河道线要建 立一个单独的图层。 3、选择的概化河道上要有断面，便于断面文件的制作，
河道的布臵东南西北方向要均匀，在画河道线的同时，标注好每一条河道的名称，标注名称的文字顺序与该河道的流向相同，也就是说，标注的名字是从上游写向下游，在制作河网文件的时候便于河道的连接，标注名字的时候，如果有些河道只取了部分的断面，要把取了几个断面标上，如果一条河道断面很多，在图上是分段标注的，自己的文字说明上要标出来是那一条河道的哪一段，例如fangligang15，这样在寻找断面文件的时候比较方便。概化完河道之后，要把其他所有图层都关闭，只留下概化的河道和文字标注，然后在河网外画一个矩形方框，把河网包裹住，尽量与河网中间没有太多的空隙，然后用id命令，把矩形左下角和右上角的坐标记下来。然后把CAD导出，步骤：文件，然后输出，选择格式是(封装PS,*eps),然后将导出的图片导入到photoshop当中，改变像素，使河道在MIKE11中放大之后不会变的模糊，如何改变像素：用photoshop把图片打开之后，通过图像大小界面改变像素，要把图片颜色格式改成RGB的，否则不能转化为bmp格式，不要消除锯齿。如何使河道放大后边清晰，Ctrl+J然后shift+ Ctrl+U,然后滤镜，选择其他，选择高反差保留，宣主任0.09，然后选择混合样式，叠加，然后不停地按Ctrl+J，按得越多图片占用空间越大，合适即可，导入
关于一维模型水环境容量计算方法参数详细介绍
关于一维模型水环境容量计算方法参数详细介绍 一维模型 0s 31.54*(*exp(-*/86400/))*()i j W C K x u C Q Q =-+ 式中： W ——排污口允许排放量，t/a ； C 0——初始浓度值，mg/L ； C s ——水质目标浓度，mg/L ； Q i ——河道节点后流量，m3/s ； Q j ——第i 节点处废水入河量，m3/s ； u ——第i 个河段的设计流速，m/s ； x ——计算点到节点的距离，m 。 目录 1 设计流量的选择 ...................................... 1 2 设计流速 ............................................ 3 3 湖库设计库容和感潮河段设计槽蓄量 .................... 4 4 初始浓度值C 0的确定 .................................. 6 5 水质目标C s 值的确定 .................................. 6 6 综合衰减系数的确定 . (6) 1 设计流量的选择 总体上，各水功能区所在的河段均选择最近10年最枯月平均流
量（水量）或90％保证率最枯月平均流量（水量）作为设计流量（水量）。原则上，优先采用近10年最枯月平均流量。对于近年来已撤销的水文站，将采用90％保证率最枯月流量为设计流量。 有常规水文控制站的河段直接采用水文部门提供的有关数据，没有水文控制站的河段通过水文学方法产生。 （1）直接有流量控制站的控制单元 对于这类控制单元，直接引用由广东省水文局提供的各水文站的90％保证率最枯月或近十年最枯月流量资料。 （2）邻近有流量控制站，且降雨量和自然条件相差不大 当某计算单元的上游或下游附近有水文控制站时，将邻近计算单元（参证计算单元）的设计流量，乘以集雨面积比，换算到本计算单元，换算公式为： Q Q A A s j cz s j cz =? (5-1a) 式中，Q sj 为本计算单元的流量， Q cz 为参证计算单元的流量，A sj 为本单元的集雨面积，A cz 为参证单元的集雨面积。 当某计算单元上、下游均有水文站时，用上、下游两站的设计流量上P Q 、下P Q ，用内插法求取该计算单元的设计流量： P P P P A A Q Q Q Q A A -=+--上 上下上下上（） (5-1b) （3）邻近有流量控制站，但两单元的降雨量相差较大 如果某水功能区与参证单元的自然条件相近，但降雨量有较大差别时，就不能直接移用参证单元的设计流量，而要考虑降雨量的修正，同时用集雨面积和降雨量的比值乘设计流量，其计算公式为：
一维河网水质模型建立总结
拿到项目之后，首先要有一个总体的构思，依据实际工程情况拟出一个大纲，明确具体步骤，之后进行具体的操作。 步骤 建立水流模型 一、概化河网 拿到整个模拟区域的水系、河道详细布臵图（CAD）之后，首先大致浏览一下，然后关闭不必要的图层，例如房屋、等高线等等，（关闭了哪一些图层要在word文档或者excel当中有所记录，尽量不要关闭河道图层，除非是乡村河道或者是规模较小的那些河道，不会成为概化河网中的一部分，关闭图的的两个原则就是尽量使河道变得清晰，然后不能关闭那些有用的图层，例如大的河道）尽量使整个图的河道比较明显。图层关闭之后大致浏览整个河道布臵图，然后寻找外边缘的一条大的河道开始从外往里把主要的河道画出来。画河道要注意： 1、使用样条曲线或者多段线命令，尽量使画出来的河道线与原始河道拟合较好 2、河道线的线型要粗（打开线宽），线的颜色要醒目的颜色，便于与原图层的线较好的区分开来，河道线要建立一个单独的图层。 3、选择的概化河道上要有断面，便于断面文件的制作，河道的布臵东南西北方向要均匀，在画河道线的同时，标注好每一条河道的名称，标注名称的文字顺序与该河道的流向相同，也就是说，标注的名字是从上游写向下游，在制作河网文件的时候便于河道的连接，标注名字的时候，如果有些河道只取了部分的断面，要把取了几个断面标上，如果一条河道断面很多，在图上是分段标注的，自己的文字说明上要标出来是那一条河道的哪一段，例如fangligang15，这样在寻找断面文件的时候比较方便。概化完河道之后，要把其他所有图层都关闭，只留下概化的河道和文字标注，然后在河网外画一个矩形方框，把河网
包裹住，尽量与河网中间没有太多的空隙，然后用id命令，把矩形左下角和右上角的坐标记下来。然后把CAD导出，步骤： 文件，然后输出，选择格式是(封装PS,*eps),然后将导出的图片导入到photoshop当中，改变像素，使河道在MIKE11中放大之后不会变的模糊，如何改变像素： 用photoshop把图片打开之后，通过图像大小界面改变像素，要把图片颜色格式改成RGB的，否则不能转化为bmp格式，不要消除锯齿。如何使河道放大后边清晰，Ctrl+J然后shift+Ctrl+U,然后滤镜，选择其他，选择高反差保留，宣主任 0.09，然后选择混合样式，叠加，然后不停地按Ctrl+J，按得越多图片占用空间越大，合适即可，导入MIKE中看的清楚就行。改动完之后，把沿着矩形方框剪切一下，再保存为bmp格式。 二、制作河网文件 Bmp格式文件制作好了之后，导入MIKE11，开始制作河网文件。打开MIKE ZERO ，File New MIKE 11River Network OK，弹出一个新窗口输入河网模型区域的范围（即左下角和右上角坐标）（投影坐标选择北京54坐标: Beijing-1954-3-degree-GK-120E）OK,出现河网文件视图（模拟区域暂时空白）河网文件菜单Layers Add/Remove...点击添加项目键 击浏览按钮点,引入刚才生成的bmp底图回到河网文件视图，Layers Properties...修正图像坐标Image Coordinates修正至底图坐标。导入了底图之后，开始绘制河段。绘制河段时要注意，一定要从上游划到下游，遇到两条河道交叉的时候，则需要将河道打断，并且标注好打断的河道是从几断面到几断面，绘制的河道要边画边连接起来，边画要边标注好河道的详细名称，并且在excel或者word中记录下其详细名称。画的时候要灵活处理遇到的问题。 三、制作断面文件
水力模型和水质模型(中文)
1.1水力模型和水质模型 根据任务大纲，本咨询专家组需要承担的模型工作包括： ?-开发建立一水力模型-需要使用模型来审视、分析和评价城市的防洪工程措施，并为优化设计提出建议。 ?-开发可建立一个水质模型-需要使用该模型来审视和评价城市的水环境改善工程措施的优缺点，并为优化设计提出建议。 ?参与水资源管理方面的计划于战略的整合。 ?培训项目办和项目执行单位的技术人员 2010年XX公司为亚行赠款的XX城市环境改善项目中的水资源综合管理研讨会中，专门请专家了解本地的情况，有针对性地位XX江水力水质的模型作了讨论和建议。与XX设计院的专业人员作了讨论，专题进行了介绍。当时的研讨会的目的是在为XX 市打造水城的过程中，按照水资源管理原则提升XX市政府水资源规划和管理能力，根据水资源综合管理原则，基于XX市水城打造的实践，利用亚行的资源，开发和推动的知识产品。因此，我们的团队了解本项目的需求，和十分了解在模型工作中的挑战和瓶颈。我们更知道对于本地的技术人员来说知识转移的重要性。 说明：以下内容请同学补充，要求是1-1.5页。
1.1.1模型的选择 本项目选用丹麦水利研究所( Danish Hydraulic Institute, DHI) 开发的MIKE11模型建立河流的水动力和水质模型。MIKE11是一款多功能的一维水动力学软件，以求解圣维南(Saint-Venant) 方程组作为理论基础，带有水文模型，含对流扩散"水质生态"泥沙传输"降雨径流"洪水预报"实时操作等多种模块，并可与丹麦水利研究所( Danish Hydraulic Institute, DHI) 开发的其他分析模型交互运用。 Mike11软件应用发展很快，并在国内外的一些大型水利水文工程中广泛应用，如：淮河流域水质管理与应用、北京南沙河流域管理与规划、松辽流域水资源管理系统等。 1.1.2建模方法和数据收集 利用MIKE11软件结合所需要的数据，对河流进行区域概况分析、河网概化、污染负荷计算、参数灵敏度分析及模型的率定验证的工作，从而得到符合误差允许的河流水动力和水质模型。 建模过程中需要的数据包括： （1）流域描述 ——河网形状，可以是 GIS 数值地图或流域数字化电子图 ——水工建筑物（河闸、涵洞、坝）和水文测站的位置 ——河道沿线污染物排放情况（用于水质模型中的污染负荷计算） （2）河道和滩区地形 ——河床断面，间距视研究目标有所不同，原则上应能反映沿程断面的变化 ——滩区地形资料 （3）模型边界处水文测量数据 （4）实测水文站点水位、流量、控制污染物浓度等水文水质数据（用于模型的率定和验证） （5）水工建筑物（堰、闸、涵洞、桥梁等）设计参数及调度运行规则。 1.1.3水力学模型 水动力学模型主要基于MIKE11的HD模块，以圣维南(Saint-Venant) 方程组做控制方程，利用Abbott六点隐式格式离散上述控制方程组。之后再用河道方程、汊点方程组、外边界条件等解出隐式方程组得到水动力参数。 基本步骤为模型区域概况分析、河网概化、模型的率定和验证等。 1.1.4水质模型 水质模型以一维对流扩散方程作为控制方程，MIKE11采用时间和空间中心隐式差分格式离散对流方程。之后，利用水质边界条件、各种水质过程的模拟及水质过程与对流扩散耦合计算来求解离散方程。