各种数字调制方法对比
调制是所有无线通信的基础，调制是一个将数据传送到无线电载波上用于发射的过程。如今的大多数无线传输都是数字过程，并且可用的频谱有限，因此调制方式变得前所未有地重要。
如今的调制的主要目的是将尽可能多的数据压缩到最少的频谱中。此目标被称为频谱效率，量度数据在分配的带宽中传输的速度。此度量的单位是比特每秒每赫兹（b/s/Hz）。现在已现出现了多种用来实现和提高频谱效率的技术。
幅移键控（ASK）和频移键控（FSK）
调制正弦无线电载波有三种基本方法：更改振幅、频率或相位。比较先进的方法则通过整合两个或者更多这些方法的变体来提高频谱效率。如今，这些基本的调制方式仍在数字信号领域中使用。
图1显示了二进制零的基本串行数字信号和用于发射的信号以及经过调制后的相应AM和FM信号。有两种AM信号：开关调制（OOK）和幅移键控（ASK）。在图1a中,载波振幅在两个振幅级之间变化，从而产生ASK调制。在图1b中，二进制信号关断和导通载波，从而产生OOK调制。
图1:三种基本的数字调制方式仍在低数据速率短距离无线应用中相当流行：
幅移键控（a）、开关键控（b）和频移键控（c）。在载波零交叉点发生二进制状态变化时，这些波形是
相干的。
AM在与调制信号的最高频率含量相等的载波频率之上和之下产生边带。所需的带宽是最高频率含量的两倍，包括二进制脉冲调制信号的谐波。
频移键控（FSK）使载波在两个不同的频率（称为标记频率和空间频率，即fm和fs）之间变换（图1c）。FM会在载波频率之上和之下产生多个边带频率。产生的带宽是最高调制频率（包含谐波和调制指数）的函数，即：
m = Δf（T）
Δf是标记频率与空间频率之间的频率偏移，或者：
Δf = fs –fm
T是数据的时间间隔或者数据速率的倒数（1/bit/s）。
M的值越小，产生的边带越少。流行的FSK版本是最小频移键控（MSK），这种调制方式指定m = 0.5.还使用m = 0.3等更小的值。
接下来我们讨论两种进一步提高ASK和FSK的频谱效率的方法。第一个方法是选择数据速率、载波频率和移频，以便发生二进制状态变化时，正弦载波不会出现不连续。这些不连续性会产生短时脉冲波干扰，这种干扰会增加谐波含量和带宽。
这里的思路是使二进制数据的停止和开始时间与正弦载波在零交叉点出现振幅或频率变化的时间同步。这称为连续相或相干操作。与非相干信号相比，相干ASK/OOK和相干FSK的谐波较少，带宽较窄。
第二种方法是在调制之前对数据进行滤波。这种方法可以对信号进行修整，从而延长上升时间和下降时间，减少谐波含量。特别的高斯滤波器和升余弦低通滤波器的用途就在于此。GSM蜂窝电话广泛使用了一种流行的整合方案，即高斯滤波MSK（GMSK），这种方案可以在200kHz信道中实现270kbps的数据速率。
二进制相移键控（BPSK）和正交相移键控（QPSK）
二进制相移键控（BPSK）是一种非常流行的数字调制方式，该调制方式是在发生每一个二进制状态
变化时将正弦载波进行180°的相移（图2）。BPSK在零交叉点出现相变时是相干的。BPSK的正确解调需要信号与相同相位的正弦载波进行对比。这涉及到载波恢复和其他的复杂电路。
图2:在二进制相移键控中，请注意二进制0的相位是怎样为0°，而二进制1的相位是怎样为180°的。
当二进制状态发生变换时，相位发生变化，因此信号是相关的。
差分BPSK或DPSK是比较简单的调制方式，这两种调制试试会将接收到的比特相位与以前的比特信号的相位进行对比。BPSK是频谱效率极高的一种调制方式，你可以以与带宽（即1bit/Hz）相等的数据
速率传送数据。
正交PSK（QPSK）是BPSK的一种比较流行的变体，在该方式中，调制器产生两个相移为90°的正弦载波。二进制数据对每个相位进行调制，从而产生四个相移为45°的唯一的正弦信号。两个相位叠加在一起，产生最终的信号。每一对唯一的比特都产生具有不同相位的载波（表1）。
表1
图3a通过相量图描述了QPSK,图中的相量表示载波正弦振幅峰值，及其位置表示相位。图3b中的星座图显示了同样的信息。由于每一个载波相位都表示两比特数据，因此QPSK是一种频谱效率极极高的调制方式。其频谱效率为2bit/Hz,这是同一带宽中BPSK能够实现的数据速率的两倍。
图3:可以不使用时域波形来表示调制方式。比如，QPSK可以用相量图（a）或者星座图（b）表示，这两
种图都表示相位和振幅的大小。
数据速率和波特率
理论上的最大数据速率或信道容量（C）（单位为bits/s）是信道带宽（B）信道（单位为Hz）和信噪比（SNR）的函数：
C = B log2 （1 + SNR）
这就是所谓的香农-哈特雷定律。最大数据速率与带宽成正比，与SNR成对数比。在误码率（BER）一定的情况下，噪声会大幅降低数据速率。
另一个关键因素是波特率，即每秒传送的调制符号数。调制符号这个术语是指正弦载波信号的一种具体状态。它可以是振幅、频率、相位或者这些参数的某种形式的组合。基本的二进制传输模式采用每个符号一比特的机制。
在ASK调制方式中，二进制0表示一个振幅，二进制1表示另外一个振幅。在FSK调制方式中，二进制0表示一个载波频率，二进制1表示另一个载波频率。在BPSK调制方式中，二进制0表示0°相移，二进制1表示180°相移。以上的每一种调制方式都采用每个符号一比特的机制。
数据速率（单位为bits/s）按比特时间（tb）的倒数计：
bits/s = 1/ tb
采用每比特一个符号的机制时，波特率与比特率相同。不过，如果每个符号传输多个比特，波特率就会降至比特率的每个符号的比特数分之一。比如，如果按每个符号2比特传输，波特率即为比特率的二分之一。举例来讲，采用QPSK调制方式时，70Mb/s的数据流是以35个符号/秒的波特率传输的。
多相移键控（M-PSK）
在QPSK调制方式下，每个符号为2比特，其频谱效率极高。由于有四种振幅相位组合，因此QPSK 也称为4-PSK.通过使用较小的相移，每个符号可以传输更多比特。8-PSK和16-PSK是比较常用的调制方式。
8-PSK采用八个符号，这些符号之间存在45°的等幅载波相移，从而可以实现每个符号传输三比特。16-PSK采用22.5°的等幅载波信号相移。该方案可以实现每个符号传输4比特。
虽然多相移键控（M-PSK）的频谱效率较高，但是小相移数越大，在有噪声的环境下解调信号就越难。M-PSK的优势在于等幅载波可以使用效率更高的非线性功放。
正交调幅（QAM）
创建具有某种振幅和相位组合的符号可以进一步增加每个符号传输的比特数。这种方法称为正交调幅（QAM）。比如，8QAM使用四种载波相位和两个振幅级来实现每个符号传输3比特。其他流行的调制方式包括16QAM、64QAM和256QAM,这三种调制方式每个符号分别传输4、6和8比特。
图4:16QAM同时使用振幅和相位来实现4bit/Hz的频谱效率。在此示例中，有三个幅移和12个相移。
虽然QAM的频谱效率极高，但是在有噪声的情况下解调信号的难度也更大，其振幅变化往往是随机的。此外还需要线性功放。QAM在有线电视、Wi-Fi无线局域网（LAN）、卫星和蜂窝电话系统中使用相当广泛，它可以在带宽有限的情况下产生最高的数据速率。
幅相键控（APSK）
幅相键控（APSK）是一种从M-PSK和QAM演变而来的调制方式，这种调制方式是随着更高级QAM 的需求的出现应运而生的。更高级别的QAM（比如16QAM和更高）具有很多不同的振幅级和相移。这些振幅级更容易受噪声影响。
此外，这些多个振幅级需要线性功放（PA），而线性功放的效率要比非线性功放（比如C类功放）低。振幅级数越少，或者振幅级差越小，在PA的非线性区工作的可能性就越大，从而提高功率水平。
APSK使用更少的振幅级。这种调制方式基本上将符号排列到两个或更多恒定相位差为θ的同心环中。例如，16APSK采用双环PSK格式（图5）。此调制方式称为4-12 16APSK,中心环有四个字符，外环有12个字符。
图5:16APSK使用两个振幅级A1和A2以及16个偏移为θ的不同相位位置。此调制技术已广泛用于卫
星领域。
采用两个振幅级差较小的振幅级时，可使放大器在更加靠近非线性区的位置工作，从而提高效率和功率输出。由于APSK非常适合使用普遍使用的行波管（TWT）功放，因此APSK主要用在卫星应用中。
正交频分复用（OFDM）
正交频分复用（OFDM）通过整合调制技术和复用技术来提高频谱效率。传输信道被分成许多较小的子信道或子载波。选择副载波频率和间距时需使它们成正交关系。这样，其光谱就不会互相干扰，因此就不需要防护频带（图6）。
图6:在IEEE 802.11n Wi-Fi标准的OFDM信号中，56个副载波在20MHz信道中的间隔为312.5kHz.
使用64QAM调制方式时，可以实现300Mbps的数据速率。
要传输的串行数字数据被分成数据速率较低的并行信道。然后这些数据速率较低的信号被用来调制每一个副载波。BPSK、QPSK和几种级别的QAM是最常见的调制方式。802.11n标准对BPSK、QPSK、16QAM和64QAM进行了定义。64QAM可以实现高达300Mbps左右的数据速率。
只有数字信号处理（DSP）技术会产生复杂的调制过程。反向快速傅立叶变换（IFFT）产生用于传输的信号。FFT过程会恢复接收器端的信号。
OFDM的频谱效率相当高。该效率取决于副载波数和调制方式，不过它可以高达30bit/s/Hz.由于高带宽，这种调制方式通常会占用大量副载波，由于衰减、多路反射以及UHF和微波无线电信号传播中常见的类似效应，这种调制方式还不容易出现丢失信号的情况。
当前，OFDM是使用最为广泛的数字调制方式。这种调制方式的应用范围包括Wi-Fi LAN、WiMAX 宽带无线网络、长期演进（LTE）4G蜂窝系统、数字用户线路（DSL）系统和大多数电力线通信（PLC）应用。
频谱效率的确定
频谱效率是在分配的带宽中数据的传输速率的量度，其单位为bit/s/Hz（b/s/Hz）。每一种调制方式都有其理论最高频谱效率（表2）。
表2
SNR是影响频谱效率的另一个重要因素。该因素还可以用载波噪声功率比（CNR）来表示。此量度是针对给定CNR值的BER.BER是在给定的传输比特数中出错的比例。由于与信号级相比，噪声变得更大，因此会出现更多错误。
有些调制方式不易受噪声影响。ASK/OOK和QAM等振幅调制方式极易受噪声影响，因此对于给定的调制而言，这些调制方式的BER较高。相位和频率调制（BPSK和FSK等）在有噪声的环境中具有更好的表现，因此对于给定的噪声级，这些调制方式需要的信号功率较少。
影响频谱效率的其他因素
虽然调制方式在频谱效率中起着非常关键的作用，但是无线设计中的其他因素也会影响频谱效率。比如，使用正向纠错（FEC）技术可以大幅改进BER.这种编码方式可以增加额外的比特数，因此可以检测和纠正错误。
这些额外的编码比特会增加信号的开销，从而降低数据的净比特率，不过这往往是CNR的一位数dB 改进的一个可以接受的折衷因素。如今几乎所有的无线系统都有这种编码增益。
数字压缩是另一个有用的技术。要发送的数字数据易受用来大幅减少信息量的压缩算法的影响。这样就可以减少数字信号量，以便这些信号以更短更慢的数据流进行传输。
比如，数字手机和互联网协议语言（VoIP）电话的语言信号就是经过压缩的。MP3或AAC文件的音乐经过压缩后可以获得更快的传输速度，并且所需的存储空间也更小。视频经过压缩后，高分辨率的图像可以更快地传输或者在带宽有限的系统中传输。
影响频谱效率的另一个因素是多输入多输出（MIMO）的使用，该技术使用多个天线和收发器来传送两个或多个比特流。单个高速率流被分成两个并行流，并同时以相同的带宽进行传输。
通过对流及其独特的通路特性进行编程，接收器可以对每个流进行识别和解调，并将其重编成原始的流。因此，MIMO可以提升数据速率、噪声性能和频谱效率。802.11n和802.11ac/ad等更新的无线LAN （WLAN）标准以及LTE和WiMAX等蜂窝标准都采用MIMO技术。
图7:这是以BER和CNR表示多种流行的调制方式及其频谱效率的比较图。请注意，对于给定的BER,QAM
级别越高，所需的CNR越大。
调制和解调的实现
过去，实现调制和解调的电路往往是唯一的。如今，大多数现代无线电都是软件定义无线电（SDR），在这类无线电中，调制和解调等功能都是通过软件的方式实现的。DSP算法执行以前指定给调制器和解调器电路的工作。
调制过程是从要传输的数据被送至产生两个数据输出的DSP器件开始的，这两个数字输出用来定义接收器端恢复数据所需的振幅和相位信息。DSP产生两个基带流，这两个基带流被发送至数模转换器（DAC），从而产生模拟当量。
这些调制信号向混频器提供载波。载波信号与混频器之间有90°的相移。从混频器获得的正交输出信号合在一起产生要传输的信号。如果载波信号的频率为最终的传输频率，那么该复合信号将被放大，然后被发送至天线。这个过程称为直接转换。载波信号的频率也有可能是较低的中频（IF）。该中频信号通过另一个混频器被上变频至最终的载波频率，然后被施加到发射器功放。
在接收器端，来自天线的信号被放大，然后下变频至中频，或者直接下变频至最初的基带信号。来自天线的放大信号与载波信号一起被施加到混频器。施加到混频器的载波信号之间也有90°的相移。
混频器产生最初的基带模拟信号，然后该信号在一对模数转换器（ADC）中转换成数字信号，并被发送至DSP电路，该电路中的解调算法用来恢复最初的数字数据。
这里要考虑三个重点。首先，调制和解调过程采用两个正交信号。如果相位和振幅将要在调制或解调过程中保存和捕获时，DSP算法就需要两个正交信号。
其次，DSP电路可能是传统的可编程DSP芯片，也可能通过实现算法的固定数字逻辑来实现。固定逻辑电路尺寸更小速率更快，由于在调制或解调过程中具有低延迟而往往得到优先使用。
第三，如果调制方式为QPSK或QAM,发射器中的功放就需要是线性放大器，这样才能真实地再现振幅和相位信息。如果采用ASK、FSK和BPSK调制方式，可以要使用效率更高的非线性放大器。
对更高频谱效率的追求
频谱是有限的资源，它总是供不应求。多年来，美国联邦通信委员会（FCC）和其他政府机构已分配了大多数电磁频谱，并且大多数频谱都处在积极使用的状态。
现在，蜂窝和陆地移动无线电领域存在频谱供不应求的局面，从而限制了高数据速率等业务的拓展和新用户的加入。解决这个问题的一个方案是通过将更多用户压缩到相同或更少的频谱中并实现更高的数据速率来提高使用效率。改进的调制和访问方案可能会有所帮助。
最密集的频谱区之一是联邦政府、州政府和消防局和警察局等当地公共安全机构使用的陆地移动无线电（LMR）和专用移动无线电（PMR）频谱。目前，这些频谱是由FCC认证分配的频谱150至174MHz VHF频谱和421至512MHz UHF频谱。
大多数无线电系统和手持机都使用占用25kHz信道的FM模拟调制。最近FCC已经要求所有的这类无线电都切换到12.5kHz信道。这种转换称为窄带转换，它可以使可用信道数翻倍。
窄带转换有望提升无线电访问信道的能力。此外，窄带还意味着可以在系统中增加更多的无线电。这种转换必须在2013年1月1日之前进行。否则机构或公司可能会失去认证或者被罚款。由于对新无线电系统和手持机的需求仍存在，因此这种转换的成本将非常高。
未来，FCC有望授权从12.5kHz信道进一步转换到6.25kHz信道，这样就又在不增加分配的频谱量的情况下将容量增加了一倍。这种转换尚未提供时间表。
新设备可以使用模拟或数字调制方式。通过调整调制指标并使用其他窄带转换技术可以将标准模拟FM 置于12.5kHz信道上。不过，6.25kHz信道中的模拟FM无法工作，因此必须使用数字技术。
数字技术可以将语音信号转换成数字信号，并使用压缩技术产生可以调制到窄带的极低速率的串行数字信号。这种数字调制技术有望满足窄带转换目标，并带来一些额外的性能优势。
目前已经开发了新的调制技术和协议（包括P25、TETRA、DMR、dPMR和NXDN）来满足这一要求。所有这些新技术都必须满足FCC法规第90部分和/或欧洲电信标准学会（ETSI）标准（如针对LMR 的TS-102 490和TS-102-658）的要求。
最流行的数字LMR技术P25目前已在美国12.5kHz信道上得到广泛使用。其频分多址（FDMA）技术可将分配的频谱分成6.25kHz或12.5kHz信道。
P25项目的第I阶段使用四符号FSK （4FSK）调制技术。早期推出的标准FSK使用两种频率或"音调（tone）"来实现1bit/Hz的频谱效率。不过，4FSK是使用四种频率的FSK技术的一种变体，该技术可以实现2bit/Hz的效率。使用该方案时，该标准可以在12.5KHz的信道中实现9600bit/s的数据速率。使用4FSK技术时，载波频率出现±1.8kHz或±600Hz的频移，以实现四个符号。
在第2阶段，使用一种兼容的QPSK调制技术在6.25kHz信道中实现类似的数据速率。发生±45°或±135°的相移，以实现四个符号。现已开发出一款独一无二的解调器，它可以检测到4FSK或QPSK 信号，以恢复数字语音。仅需要发射端的另一调制器即可实现从第1阶段到第2阶段的转换。
美国以外的地区使用最广泛的数字LMR技术是TETRA,即陆地中继无线电。这种ETSI标准在欧洲以及非洲、亚洲和拉丁美洲应用相当广泛。其时分多址（TDMA）技术可将四个数字语音或数据信号复用至25kHz信道。
单个信道可用来支持每个用户的数字数据的四个时隙的数字流。这相当于相邻的6.25kHz信道中的四个独立信号。这种调制方式是π/4-DQPSK,数据速率是每时隙7.2kbps.
另一个ETSI标准数字移动无线电（DMR）在12.5kHz信道中使用4FSK调制技术。这种调制技术通过使用双时隙TDMA方式在12.5kHz信道中实现等效的6.25kHz信道。语音通过数字方式进行编码，带纠错功能，基本速率是3.6kbps.12.5kHz频带的数据速率是9600kbps.
类似的技术还有dPMR,这是一种数字专用移动无线电标准。此ETSI标准也使用4FSK调制技术，不过使用的多址技术是6.25kHz信道中的FDMA.带纠错功能时的语音编码速率也是3.6kbps.
LMR厂商Icom和Kenwood已开发出另一个LMR标准NXDN.该标准旨在使用数字语音压缩技术和四符号FSK系统在12.5或6.25kHz信道中工作。可以选择一个信道用来传输语音或数据。
基本数据速率为4800bit/s.多址技术是FDMA.NXDN和dPMR是两个类似的标准，因为它们都在6.25kHz信道中使用4FSK和FDMA.不过由于数据协议和其他特性不相同，这两种技术并不兼容。
由于所有这些数字技术都是类似的，并且在标准频率范围内工作，因此飞思卡尔（Freescale）公司开发出了一款整合RF收发器和ARM9处理器的单芯片数字无线电，该无线电经过编程后可以适用于任何数字标准。如果不使用多个协议的话，MC13260片上系统（SoC）可以成为手持机无线电的基础。
NovelSat公司推出的一种称为NS3调制的新技术就是提高给定信道的频谱效率并增加数据吞吐能力的调制技术的另一个实例。卫星定位在距地球22,300英里的围绕赤道的轨道上。这称为地球静止轨道，该轨道上的卫星以与地球同步的方式旋转，因此它们的运动轨迹是固定的，这使其成为一个非常合适的从地球上的一个位置到另一位置的信号中继平台。
卫星上有多个转发器，它们可以捡拾来自地球的弱上行线路信号，并将该信号以不同的频率重新发送。这些转发器是线性设备，具有固定带宽，一般为36MHz.有些新型卫星具有72MHz的信道转发器。带宽固定时，数据速率也是固定的，并且由调制技术和多址技术决定。
问题是如何满足由于对更高通信能力的日益增长的需求而引起的提高远程卫星中的数据速率的要求。解决方法很简单，就是创建和实现频谱效率更高的调制技术。NovelSat公司正是按照这个思路做的。该公司的NS3调制技术可以将带宽容量提高多达78%.
这种提高来自以前推出的APSK调制技术的修订版。常用的卫星传输标准DVB-S2是一个可以使用QPSK、8PSK、16APSK和32APSK调制方式和不同的正向纠错（FEC）方案的单个载波（一般是L波段950至1750MHz）。最常见的应用是视频传输。
NS3技术通过多个振幅和相位符号提供64APSK调制方式，提高了频谱效率，在DVB-S2技术的基础上有所提升。此外还包含了低密度奇偶校验（LDPC）码。这种整合可以在72MHz的转发器中实现358Mbps的最高数据速率。由于调制方式是APSK,因此TWT PA不必进行回退，以保留完美的线性度。因此与DVB-S2相比，它们能以更高的功率工作，并实现更高的数据速率和更低的CNR.NovelSat公司的NS1000调制器和NS2000解调器可用来将卫星系统升级至NS3.在大多数应用中，针对给定的CNR,NS3都可以在DVB-S2基础上实现数据速率的提升。
Chirp扩频技术综述
摘要：众所周知，扩频技术具有显著的抗干扰和抗衰落特性，并且具有低功耗，及低的被检测概率，因此，扩频技术被广泛的应用于民用和军用通信中。常用的扩频技术主要有三种：直接序列扩频，跳频和chirp扩频（Chirp Spread Spectrum，CSS）技术。相比于前两者，Chirp 扩频技术的抗多普勒频移能力更强，且可有效的抗深度衰落。由于水声信道的多普勒频移是不可忽略的，因此，有必要对chirp扩频技术进行深入的研究，使其能成为水声通信中一种新的调制体制。另外，近年来FRFT（Fractional Fourier Transform，分数阶傅里叶变换）是信号处理领域一个研究热点，不同于普通的傅里叶变换，FRFT的基函数正是一系列chirp函数，这使得FRFT可用于检测chirp信号和chirp参数估计，因此，将其引入Chirp扩频系统。本文将介绍chirp扩频技术的基本原理，及其主要发展和应用，并对基于chirp扩频的多址方案进行讨论。最后还将介绍基于FRFT的Chirp扩频系统。
一．Chirp扩频技术简介
CSS技术是用线性调频的Chirp脉冲调制发送信息来达到扩频效果的。Chirp脉冲是正弦信号，在一定时间段内，其频率随时间线性增加或减小。与DSSS、FHSS相似，CSS利用了它的整个带宽去扩展信号的频谱，不同的是CSS不需要加入任何伪随机序列，它利用了Chirp脉冲自身的频率线性特征，其频率是连续变化的。
CSS与DSSS的解扩原理也有相似之处。DSSS是通过PN序列扩频的，其解扩需要利用PN序列良好的自相关特性，即：其自相关远大于互相关。在接收端，如果本地PN序列与接收到的PN序列具有相同的相位时，相关运算出现最大值。所以可以通过自相关运算，对信号进行解扩，实现数据符号的检测。CSS的解扩利用了脉冲压缩原理。接收信号经过匹配滤波后，出现了尖峰脉冲，接收机可以通过对尖峰脉冲的能量捕获来进行数据符号的检测。匹配滤波在一定程度上可以看作是求自相关。所以可以认为CSS和DSSS都是通过对扩频序列(信号)求自相关来解扩的。
与传统的扩频技术相比，Chirp扩频有其独特的优点：Chirp扩频的处理增益由信号的时间带宽积TB决定，而Chirp信号的时间带宽积远大于1，所以利用Chirp脉冲传送数据，有较强的抗干扰能力。Chirp扩频利用了非常宽的频带，即使在非常低的发射功率下，仍然可以抗多径衰落。同时Chirp扩频还能抗移动通信中常见的多普勒频移。【1】
二. 调制方式
目前用于Chirp扩频通信的调制方法可分为两大类，二进制正交键控(Binary Orthogonal Keying，BOK)调制和直接调制(Direct Modulation，DM)。在BOK中，Chirp信号被用于表示调制后的符号；而在DM中，Chirp信号仅用于扩展已调信号的频谱。
在BOK系统中，使用两个正交的线性调频信号。它们的线性调频率（chirp rate）正好相反。一个是正的，称为up-chirp，一个是负的，称为down-chirp，分别用来表示不同的信号，例如，用up-chirp表示“1”，用down-chirp来表示“0”。Chirp扩频是一种低速的调制方式，为了提高数据速率，在BOK系统的基础上，文献【2】提出了一种多进制键控调制，称为Multiple Chirp-rate Shift Keying（MCrSK），即用不同的调频率和Miki,...2,1, 初始频点if0 来对信息进行相应的映射。这类似于MFSK，但是该系统比MFSK鲁棒性更强，且频谱利用率更高。这种系统在设计的时候需考虑不同调频率的选取方案。文献【3】提出的M-ary chirp spread spectrum modulation (MCSS)系统，本质上和MCrSK系统是相同的。DPSK-MCSS则是在差分编码的基础上进行多进制chirp调制，可降低系统对同步的要求。
在DM系统中，信号先是经过数字调制，如DPSK,DQPSK等，后直接乘以一个Chirp信号，用于对已调信号进行扩展。在这里，chirp信号的功能与DSSS中PN序列的功能相同。这种调制方式简单，易于实现，整个系统只到了一种线性调频信号，接收端处理也较简单。DM 系统的灵活之处在于它可以和各种不同的映射方式结合，可实现简单的多进制调制。
三．Chirp扩频多址方案
作为一种扩频信号，Chirp信号具有固有的抗干扰特性。特别是当存在多普勒频移和在多径衰落信道下传播时，chirp信号更能体现其优势。基于这些优点，越来越多的学者正在研究其在多用户环境下的性能。1996年，Said E. El-Khamy et al.提出了一种有效的多址接入技术multi-user chirp modulation ( M-CM)【4】，该技术的重点在于多用户chirp调制信号的设计，即设计一种有效的线性调频率选取规则，使得每个用户占有相同的带宽并且能量相等。但是，随着用户数的增加，各用户的chirp信号之间的互相干扰影响也在不断的增加，从而使系统误码率增加，这就是所谓的多址干扰multiple-access interference (MAI)。
为了提高该多用户系统在多径衰落信道下的性能，作者提出将FHSS技术和M-CM技术结合。FHSS技术是利用一个伪随机序列来控制跳频频图案，使信号的载波频率近似随机变化，在一定的信道带宽内跳变。FHSS技术在抗多径衰落方面性能优异，且扩频处理增益大，尤其适合在多径衰落环境下使用。文献【5】提出的FH/M-CM系统即是将整个多用户chirp信号组在不同的频段内随机的跳跃，理论计算和仿真实验证明，M-CM技术与FHSS技术结合后，性能显著提高。
在FH/M-CM系统中，所有用户共用一个伪随机序列，即所有用户仍在同一个小频段内一起传输，这并没有从根本上减小MAI。为了进一步减小MAI，文献【6】提出了FH-CDMA/M-CM 系统。FH-CDMA的基本原理是优选一组正交跳频码（伪随机序列），为每个用户分配一个唯一的跳频码，并用该跳频码控制信号载频在一组分布较宽的频率中进行跳变。换句话说，在FH-CDMA/M-CM系统中，由于每个用户拥有一个唯一的伪随机序列，同一时刻，所有用户所承载的信息载频相同的概率由1降为MN1 ( N为所划分载频数，M为用户数)，这个概率是极小的。因此，可有效的减小用户之间的干扰，提高系统性能。
四．基于FRFT的Chirp扩频技术
分数阶傅里叶变换（FRFT）是一种广义的傅里叶变换。与传统傅里叶变换相比，它适于处理处理非平稳信号，尤其是chirp类信号，因为分数阶傅里叶变换可以理解为chirp基分解。传统的chirp扩频系统在接收端使用匹配滤波器进行相干解调，使输出信号幅度增加，能量集中，从而将有用信号检出。相比于匹配滤波器，分数阶傅里叶变换对chirp信号有着更强的能量聚集性，可用于对chirp信号的检测和参数估计。因此，将FRFT与Chirp扩频技术相结合已经成为现阶段的研究热点。文献【7】提出一种基于FRFT的Chirp信号扩频二进制调制算法，利用Chirp信号在相应分数阶傅里叶域上的能量聚集特性，通过改变Chirp信号的调频率k的取值使其在分数傅里叶域上的能量聚集位置不同，从而由峰值位置的判决来解调相应的信息。文献【8】提出的FRFT-PPM系统是在FRFT变换域，根据峰值位置对信号进行PPM编码，在接收端由峰值位置的判决来解调相应的信息。从另一种意义上说，FRFT-PPM是文献【7】所提方案的多进制改进版本。与前者不同的是，FRFT-PPM系统中不改变所使用的线性调频率，而是利用信号的初始频率和相位信息，将信息比特进行编码后生成对应的的chirp信号，这些chirp信号在U域上是一串等间隔的脉冲。在接收端根据峰值位置直接解调得到相应的信息。这在一定程度上降低了计算的复杂度，提高了数据处理速度。文献【9】证明在多用户环境下，利用FRFT进行多用户检测可有效减小MAI。
英语数字的表示方法972861
英语数字的表示方法 英语数字的表示方法 数词 数词主要分为基数词和序数词两类。 一、数词的分类（2002.02.21） 1. 基数词 表示数目的词称为基数词。其形式如下： A．从1——10 one，two，three，four，five，six，seven，eight，nine，ten． B．从11——19 eleven，twelve，thirteen，fourteen，fifteen，sixteen，seventeen，eighteen，nineteen． 这里除eleven，twelve，thirteen，fifteen，eighteen为特殊形式外，fourteen，sixteen，seventeen，nineteen 都是由其个位数形式后添加后缀-teen构成。 C．从21——99 整数几十中除twenty，thirty, forty，fifty，eighty为特殊形式外，sixty，seventy，ninety都是其个位数形式后添加后缀-ty构成。 表示几十几时，在几十和个位基数词形式之间添加连字符“-” 21 twenty-one 76 seventy-six D．百位数 个数基数词形式加“hundred”，表示几百，在几十几与百位间加上and． 101 a hundred and one 320 three hundred and twenty 648 six hundred and forty-eight E．千位数以上 从数字的右端向左端数起，每三位数加一个逗号“，”。从右开始，第一个“，”前的数字后添加thousand，第二个“，” 前面的数字后添加million，第三个“，”前的数字后添加billion。然后一节一节分别表示，两个逗号之间最大的数为百位数形式。 2,648 two thousand six hundred and forty-eight 16,250,064 sixteen million two hundred and fifty thousand sixty-four 5,237,166,234 five billion，two hundred and thirty-seven million，one hundred and sixty-six thousand，two hundred ,and thirty-four F．基数词在表示确切的数字时，不能使用百、千、百万、十亿的复数形式；但是，当基数词表示不确切数字，如成百、成千上万，三三两两时，基数词则以复数形式出现。 There are hundreds of people in the hall． 大厅里有数以百计的人。 Thousands and thousands of people come to visit the Museum of Qin Terra-Cotta Warriors and Horses every day．
常见的调制方式
1. 常见的调制方式 调制方式用途 常规双边带调幅AM 广播 抑制载波双边带调幅DSB 立体声广播 线性调制 单边带调幅SSB 载波通信、无线电台、数传连 残留边带调幅VSB 电视广播、数传、传真 续 频率调制FM 微波中继、卫星通信、广播载非线性调制 相位调制PM 中间调制方式 波 幅度键控ASK 数据传输 调 频率键控FSK 数据传输 制 数字调制相位键控PSK 、DPSK 、QPSK 等数据传输、数字微波、空间 通信 其他高效数字调制QAM 、MSK 等数字微波、空间通信 脉幅调制PAM 中间调制方式、遥测脉冲模拟调制脉宽调制PDM （PWM ）中间调制方式 脉脉位调制PPM 遥测、光纤传输 冲脉码调制PCM 市话、卫星、空间通信 调增量调制DM 军用、民用电话 制脉冲数字调制差分脉码调制DPCM 电视电话、图像编码 其他语言编码方式ADPCM 、APC 、中低数字电话 LPC 2. 模拟调制系统
c 2.1 幅度调制（线性调制）的原理 幅度调制： 用载波信号去控制高频载波的振幅， 使其按照调制信号的规律而变化的过程。 调制信号 v t V cos t 载波信号 v c t V c cos c t 调幅波（ AM ）信号 S AM t V c K a v t cos c t V c 1 K cos t cos c t V c cos c t 1 KV 2 cos c t 1 KV 2 cos c t 比例系数 -- K a ，调幅指数 -- K 频域表达式 S AM c K a V V c 1 M M 2 2.2 抑制载波双边带（ DSB ）调制 DSB 信号 S DSB t v t V c cos c t 1 V V c 2 cos c t 1 KV 2 V c cos c 频域表达式 1 S DSB M 2 c M c 2.3 单边带（ SSB ）调制 SSB 信号，上边带 v SSB 上 t 1 V V c 2 cos c t 频域表达式 1 S SSB 上 M c 2 1 下边带 v SSB 下 t V V c cos c t 2 频域表达式 1 S SSB 下 M c 2 SSB 信 号 上 下 边 带 合 起 来 c c c c
最新英语数字表达方式汇总
英语数字表达方式汇总 数词：主要分为基数词和序数词两类。 一、数词的分类 （4类-只有40相关的写法为forty，9类只有第九写作ninth） 1. 基数词表示数目的词称为基数词。其形式如下： A．从1——10 one，two，three，four，five，six，seven，eight，nine，ten． B．从11——19 eleven，twelve，thirteen，fourteen，fifteen，sixteen，seventeen，eighteen，nineteen．这里除eleven，twelve，thirteen，fifteen，eighteen为特殊形式外，fourteen，sixteen，seventeen，nineteen都是由其个位数形式后添加后缀-teen构成。 C．从21——99 整数几十中除twenty，thirty, forty，fifty，eighty为特殊形式外，sixty，seventy，ninety都是其个位数形式后添加后缀-ty构成。表示几十几时，在几十和个位基数词形式之间添加连字符“-” 21 twenty-one 76 seventy-six D．百位数 个数基数词形式加“hundred”，表示几百，在几十几与百位间加上and． 101 a hundred and one 320 three hundred and twenty 648 six hundred and forty-eight E．千位数以上 从数字的右端向左端数起，每三位数加一个逗号“，”。从右开始，第一个“，”前的数字后添加thousand，第二个“，”前面的数字后添加million，第三个“，”前的数字后添加billion。然后一节一节分别表示，两个逗号之间最大的数为百位数形式。【and 读作【n】】 2,648 two thousand six hundred and forty-eight 16,250,064 sixteen million two hundred and fifty thousand sixty-four 5,237,166,234 five billion，two hundred and thirty-seven million，one hundred and sixty-six thousand，two hundred and thirty-four F．基数词在表示确切的数字时，不能使用百、千、百万、十亿的复数形式；但是，当基数词表示不确切数字，如成百、成千上万，三三两两时，基数词则以复数形式出现。 There are hundreds of people in the hall． 大厅里有数以百计的人。 Thousands and thousands of people come to visit the Museum of Qin Terra-Cotta Warriors and Horses every day． 每天有成千上万的人来参观秦兵马涌博物馆。 They went to the theatre in twos and threes． 他们三三两两地来到了剧院。 G．表示人的不确切岁数或年代，用几十的复数形式表示。 He became a professor in his thirties． 他三十多岁时成为了教授。 She died of lung cancer in forties． 她四十来岁时死于肺癌。
大数的大小比较
比较大数的大小 教学内容:亿以内数的大小比较,(课文第13页的例4相应的”做一做”,练习二中的第1.2题) 教学目标:1.理解.掌握比较大数的大小的方法.能正确地.熟练地比较两(或两个以上)大数的大小 2.通过探索轰动,培养学生的创新能力,提高学生分析问题和解决问题的能力. 教学难点：多个(两个以上)大数的比较教学重点:：理解,掌握比较大数的大小的方法. 教学过程: 一.旧知铺垫 1.对照数位顺序表,读数并回答问题. 千百十万千百十个 万万万 位位位位位位位位 4 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 (1)读一读:400000读作四十万4000000读作四百万 (2)回答问题. 十万位上的”4”表示什么?(表示4个十万) ；百万位上的”4”表示什么?(表示4个百万) 同样的数字─”4”在不同的数位上所示的大小一样吗? (3)比一比,这两个数哪个大哪个小? (4)想一想:如果去掉数位顺序表,你能否一下字看出这两个数谁大谁小?你怎么想的? 学生可能说:从数位的比较可以容易看出谁大谁小,一个是七位数,一个是六位数,七位数大雨六位数. 这种想法很好,也很正确,教师应给予肯定,表扬.（小结板书：位数不同，位数多的数就大） 二.讲授新课. 1、针对学生的回答,教师紧接着出示:6500000和5600000 问:这两个数都是七位数,那么,又是哪个大哪个小呢? 为什么? 请说出你的理由. 预设：(两个数的最高位都在百万位,一个是6,一个是5,6个百万大于5个百万.) 提问:可是5600000的第2个数字是6.而6500000的第2个数是5,6比5大.我说…大于…行不行?为什么? 再提问：如果把6500000变成5500000再和56000000比这下5和5一样的啊，…… 小结板书：位数相同时，从高位起逐位比较，直到比出大小为止。 2、教学例4 ⑴分一分：“请同学们观察例四，将途中的六个数字分成两类，该怎么分？”（板书六个数） ⑵比一比：“这两类面积数哪一类大？为什么？”（判断整数的大小先要看位数，位数越多就越大。） “再来比较同一类中的三个省区面积数的大小？为什么？谁来说说位数相同的整数比较大小的方法” 反馈结果及方法。 (3)我们一起闭上眼睛，听老师说 比较时，首先看位数,位数多的数比位数少的数大，位数相同时就从最高位开始比较,一位一位地往后看,哪为位上的数大,这个数就大. 三、巩固练习 第13页的”做一做” 先让学生独立完成,再让学生根据每组树的位数情况说一说比较的方法. 练习二的第1.2题. 这两题是配合”比较大小”安排的练习题.第一题是联系比较两个数的大小,第2题是联系比较死个数的大小并按从小到大的顺序排列.联系完成后,可以安排学生交流比较的方法及过程,看看哪一种方式简便,哪一种便于比较数的大小.
常用数字的表达方法
常用数字的表达方法 1.整数 123 one hundred and twenty-three 1,500 fifteen hundred; one thousand five hundred 3,405 three thousand four hundred and five 45,000 forty-five thousand 56,789 fifty-six thousand seven hundred and eighty—nine 600,000 six hundred thousand 6,124,012 six million one hundred twenty-four thousand and twelve 700,000,000 seven hundred million 1,070,000,000 one billion and seventy million 2.小数 6.268 six point two six eight 3.04 three point nought four; three point 0 four 45.008 forty-five point nought nought eight 0.23 point two three 3.分数 1/2 one-half, a half 1/3 one-third 3/4 three-fourths 5/7 five-sevens 1/10 one-tenth; a tenth
2% two per cent 4 {2/3} four and two third 4.年月日 1801 年 eighteen 0 one 1989 年 nineteen eighty-nine 2003 年 two thousand and three 7月3日 July (the) third; the third of July 5.电话号码 137 one three seven 150 one five oh 4557 four double five seven 6846923 six eight four six nine two three 6.金额 $32.48 thirty-two dollars (and) forty-eight cents ￡4,23.15 four thousand two hundred and three pounds fifteen pence 7.算式 3+5=8 Three plus five equals eight./Three mad five is (equal to) eight. 8-5=3 Eight minus five equals three./Five from eight leaves three. 4×6=24 Four times six is twenty-four. 24÷6=4 Twenty-four divided by six equals four.
100以内数的大小比较
100以内数的大小比较
100以内数的大小比较 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（一年级下册）》12～13页。 [教学目标] 1.通过主动探索、合作交流等多种形式，学会100以内数大小比较的方法； 会用“多得多”、“少一些”、“最多”等词语来描述数之间的大小关系。 2.在观察、操作中逐步培养探究、思考的意识和能力，培养思维的灵活性。 3.感受数学与日常生活的密切联系，体会用数来表达和交流的作用，发展 数感，初步培养应用意识。 [教学重点] 能够较熟练地掌握100以内数大小比较的方法，并会用语言描述两 数之间的大小关系。引导学生经历知识的形成过程，并在大量的感性认识基础 上，逐步抽象出比较100以内数大小的一般方法。 [教学难点]发展学生的数感。 [教学准备]教具：多媒体课件；学具：计数器、小棒。 [教学过程] 一、创设情境，提出问题 师：同学们，秋天是一个丰收的季节，信息窗一我们在奶奶的小院里探 索了100以内数的知识，今天我们就走进果园继续来了解100以内的数。 板书课题：100以内数的大小 图师：仔细看图(见图1)，图上都有什么？ 预设：远处有一片石榴树，小玉、小玲和小强一 起在采摘成熟的石榴。 追问：你获得了哪些数学信息？ 预设：小玉摘了42个石榴，小玲摘了27个石榴， 小强摘了48个石榴。 师：他们三个热情的邀请大家来当小裁判，给他们评判看谁摘的多？根据 这些数学信息你能提出什么数学问题吗？ 预设：小玉和小玲谁摘的多？小玉和小强谁摘得多？（根据学生的问题适时 板书） 【设计意图】由富有情趣的情境引导学生认真观察，获取信息并提出数学问
二年级下册数学：比较数的大小教案
第7课时比较数的大小 教学目标： 1.使学生更清楚地了解万以内数的顺序，并掌握比较数的大小的方法。 2.通过与生活实际相联系的开放性教学，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力，并从解决问题的过程中获得成功的体验，树立起学习数学的信心。 3.在动手操作，自主探索，合作交流的学习过程中培养良好的数学学习习惯。 教学重点： 会比较万以内数的大小。 教学难点： 位数相同，最高位上的数也相同的两数的大小比较的方法。 教具准备：算盘 教学过程： 一、先学探究 比较大小： 19○38 19○12 9○12 你是怎样比较的？让学生充分说一说。 二、交流共享 1.创设情境。 张阿姨家刚装修完房子，从商场里面购进四种家电，分别是电视机宝宝、洗衣机宝宝、电冰箱宝宝、空调宝宝，四个宝贝可开心了，都吵着自己花的钱
最少，最省主人的心。出示：你能帮他们判断一下，谁用的钱最多，谁用的钱最少呢？ 2.位数相同，首位不同的数的比较。 听，电视机和空调吵起了，都认为自己的价格最低，你能帮他们判断一下吗？指名学生回答判断：学生2：2530千位上2表示2个千，3180千位上3表示3个千，2千多的比3千多的小。 总结：位数相同时，先比较最高位，最高位大的那个数大。 3.位数相同，首位相同的数的比较。 师：电视机没有比过空调，心里老不服气了，他去找电冰箱比一比。 电视机和电冰箱都是2千多，怎么比较呢？请你们小组讨论一下，再回答。 学生小组讨论。 汇报结果，引导出示，首位相同的比较第二位，第二位大的那个数大。 4.位数不同的数的比较。 洗衣机看到他们三个吵架，也不甘寂寞，跳着说，我应该比你们都大吧？哪知道电视机、空调、电冰箱三个宝贝哈哈大笑，你们想知道他们笑什么吗？ 指名回答，引导：几百肯定没有几千多，所以位数多的那个数比位数少的数大。 5、现在你们知道谁第一，谁第二？谁第三，又是谁是最后一个吗？总结：怎样比较两个数的大小？位数多的那个数大，位数相同的就比较首位，首位大的那个数大，如果首位相同的，就比较第二位，第二位大的那个数大。 三、反馈检测 1.完成“想想做做”第1题。
英文数字表示方法大全
数词主要分为基数词和序数词两类。 一、数词的分类 1. 基数词 表示数目的词称为基数词。其形式如下： A．从1——10 one，two，three，four，five，six，seven，eight，nine，ten． B．从 11——19 eleven，twelve， thirteen， fourteen， fifteen，sixteen， seventeen，eighteen， nineteen． 这里除 eleven， twelve， thirteen， fifteen， eighteen 为特殊形式外，fourteen，sixteen，seventeen，nineteen 都是由其个位数形式后添加后缀-teen构成。 C．从 21——99 整数几十中除twenty，thirty, forty，fifty，eighty为特殊形式外，sixty，seventy，ninety都是其个位数形式后添加后缀-ty构成。 表示几十几时，在几十和个位基数词形式之间添加连字符“-” 21 twenty-one 76 seventy-six D．百位数 个数基数词形式加“hundred”，表示几百，在几十几与百
位间加上and． 101 a hundred and one 320 three hundred and twenty 648 six hundred and forty-eight E．千位数以上 从数字的右端向左端数起，每三位数加一个逗号“，”。从右开始，第一个“，”前的数字后添加 thousand，第二个“，” 前面的数字后添加 million，第三个“，”前的数字后添加 billion。然后一节一节分别表示，两个逗号之间最大的数为百位数形式。 2,648 two thousand six hundred and forty-eight 16,250,064 sixteen million two hundred and fifty thousand sixty-four 5,237,166,234 five billion，two hundred and thirty-seven million，one hundred and sixty-six thousand，two hundred ,and thirty-four F．基数词在表示确切的数字时，不能使用百、千、百万、十亿的复数形式；但是，当基数词表示不确切数字，如成百、成千上万，三三两两时，基数词则以复数形式出现。 There are hundreds of people in the hall． 大厅里有数以百计的人。 Thousands and thousands of people come to visit the Museum of Qin Terra-Cotta Warriors and Horses every day．每天有成千上万的人来参观秦兵马涌博物馆。
数值大小比较)
数值比较中数学思想方法例话 数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁，有着普遍应用的意义.“变则通”化归思想首当其冲. 【题目1】：比较1618与1816的大小. 思路1： 思路2： ∴ 1618 > 1816 . [评说]：比较法是证明不等式的最基本的方法，具体的有作差比较和作商比较两种.其基本思想是把难以比较的式子变成“其差”与“0”比较大小或“其商”与“1”比较大小.当两多项式的值比较时，常用作差比较，当两式是乘积形式（或幂指数式）时，常用作商比较.整个过程体现着转化与化归思想. 【题目2】：若则 A. a 则(K表示斜率)，作出OA,OB,OC,观察知 ，即c 3.4.1数字调制概述 1934年美国学者李佛西提出脉冲编码调制（PCM）的概念，从此之后通信数字化的时代应该说已经开始了，但是数字通信的高速发展却是20世纪70年代以后才开始的。随着时代的发展，用户不再满足于听到声音，而且还要看到图像；通信终端也不局限于单一的电话机，而且还有传真机和计算机等数据终端。现有的传输媒介电缆、微波中继和卫星通信等将更多地采用数字传输。 1．数字调制概述 数字信号的载波调制是信道编码的一部分，之所以在信源编码和传输通道之间插入信道编码是因为通道及相应的设备对所要传输的数字信号有一定的限制，未经处理的数字信号源不能适应这些限制。由于传输信道的频带资源总是有限的，因此在充分得利用现有资源的前提下，提高传输效率就是通信系统所追求的最重要指标之一。 模拟通信很难控制传输效率，最常见到的单边带调幅（SSB）或残留边带调幅（VSB）可以节省近一半的传输频带。由于数字信号只有―0‖和―1‖两种状态，所以数字调制完全可以理解为像报务员用开关键控制载波的过程，因此数字信号的调制方式一般均为较简单的键控方式。 常用的数字调制技术有2ASK（Amplitude Shift Keying，幅移键控）、4ASK、8ASK、BIT/SK（Phase Shift Keying，相移键控）、QPSK、8PSK、2FSK、4FSK等，频带利用率从1bit/s/Hz～3bit/s/Hz。更有将幅度与相位联合调制的QAM（Quadrature Amplitude Modulation，正交振幅调制）技术，目前数字微波中广泛使用的256QAM，其频带利用率可达8bit/s/Hz，8倍于2ASK或BIT/SK。此外，还有可采用减小相位跳变的MSK等特殊的调制技术，为某些专门应用环境提供了强大的工具。近年来，四维调制等高维调制技术的研究也得到了迅速发展，并已应用于高速MODEM中，为进一步提高传输效率奠定了基础。总之，数字通信所能够达到的传输效率远远高于模拟通信，调制技术的种类也远远多于模拟通信，大大提高了用户根据实际应用需要选择系统配置的灵活性。 2．映射 信息与表示、承载它的信号之间存在着对应关系，这种关系称为―映射‖。接收端正是根据事先约定的映射关系从接收信号中提取发射端发送的信息的。信息与信号间的映射方式可以有很多种，不同的通信技术就在于它们所采用的映射方式不同。实际上，数字调制的主要目的在于控制传输效率，不同的数字调制技术正是由其映射方式区分的，其性能也是由映射方式决定的。 一个数字调制过程实际上是由两个独立的步骤实现的：映射和调制，这一点与模拟调制不同。映射将多个二元比特转换为一个多元符号，这种多元符号可以是实数信号（在ASK调制中），也可以是二维的复信号（在PSK和QAM调制中）。例如在QPSK调制的映射中，每两比特被转换为一个四进制的符号，对应着调制信号的4种载波。多元符号的元数就等于调制星座的容量。在这种多到一的转换过程中，实现了频带压缩。 3.4.2 调制方式 数字调制就是将数字符号变成适合于信道传输的波形。所用载波一般是余弦信号，调制信号为数字基带信号。利用基带信号去控制载波的某个参数，就完成了调制。 调制的方法主要是通过改变余弦波的幅度、相位或频率来传送信息。其基本原理是把数据信号寄生在载波的上述三个参数中的一个上，即用数据信号来进行幅度调制、频率调制或相位 英语数字 1.基本数字: (1) 大数: 英语和汉语读数方法的不同使得听音时不能及时反应出实际数字，在日常生活和考试中都会造成一定的麻烦。要想快速准确进行数字对应，首先要弄清两种数字系统的对应关系： 千亿hundred billion 百亿ten billion 十亿billion 亿hundred million 千万ten million 百万million 十万hundred thousand 万ten thousand 千thousand 百hundred 十ten 个one 通过比较我们可以看出，汉语中每位数字都有单独的名称，而英语中只有个，十，百，千，百万和十亿位的数字名称，每个数位的大小均以3位数表示。 如上图数字读作：three hundred twenty five billion, eight hundred sixty seven million, one hundred thirty four thousand and five hundred twenty nine. 掌握数字中的分节号“，”对掌握这种对应关系很有帮助，每个“，“左面恰好是英语数字的一个数位名称thousand, million and billion，在汉语中分别是：千，百万和十亿. 请大家试读以下数字： 13，625，004，069 32，006，080，005 Answer: Thirteen billion, six hundred (and) twenty-five million, four thousand and sixty nine. Thirty two billion, six million, eighty thousand and five. （2）分数 分子用基数词，即one, two, three, four…，分母用序数词，即first, second, third, fourth…，分数线不读。 1/3 one third 5/8 five eighths. 分子大于1，分母用复数。 1/4 one quarter 3/4 three quarters (3) 小数 小数点读成point. 0.35 zero point thirty-five; nought point thirty-five; point thirty-five (4) teen vs ty 听力中经常出现十几和几十的辩音。teen是长音，并且有明显的n鼻音，而几十ty是短音，且无任何鼻音。若在考试过程中未能分清，则猜几十ty。https://www.wendangku.net/doc/fd3279495.html, 2. 电话号码： （1）电话号码中的0比较特殊，可读作：zero, nought, null, nil, nothing, oh. Nought在考试中用的比较多，经常会听到nought point 3,(0.3) 小学二年级数学比较数的大小教案2 1．使学生更清楚地了解万以内数的顺序，并掌握比较数的大小的方法． 2．培养学生的逻辑思维能力及做事认真的良好学习习惯． 教学重点 会比较万以内数的大小． 教学难点 大于、小于号的正确使用． 教学过程设计 一、复习准备． 演示课件比较数的大小（导入） 问：哪只海龟年龄大？为什么？（贴着15的海龟年龄大，因为15比9大，15是两位数，9是一位数） 继续演示课件比较数的大小（导入） 师：这时沙滩上又爬上来一只51岁的海龟，它和15岁的海龟比，哪只海龟年龄大？为什么？（51岁的海龟年龄大，因为51比15大，先比十位上的数，51十位上是5，15十位上是1） 继续演示课件比较数的大小（导入） 师：这时海滩上又爬上一只58岁的海龟，和51岁的海龟比，谁的年龄大？为什么？（58大于51，十位上的数相同，再比个位上的数，58的个位上的数是8，51个位上的数是1） 师说：我们比较海龟的年龄，其实就是在比较数的大小．（板书课题：比较数的大小）我们已经学过比较百以内的数的大小，先看数 的位数，位数多的数就大，如果位数相同，先看十位上的数，十位上大的数，这个数就大，如果十位上的数也相同，再比个位上的数，个位上大的数，这个数就大，如果个位上的数也相同，说明这两个数同样大． 下面我们再比较几个数： 61○56 45○47 100○98 师说：我们填好大于、小于号后，可以用一句顺口溜来检查符号写得对不对．大口对大数，小尖对小数．下面我们就用以前学的这些知识，来学习比较万以内的数，看谁学得快，学得好． 二、学习新课． 1．根据下面各数的位数分类． 出示：1230，965，395，1689，20xx，470． 师问：这些数很大，谁能读读这些数？你们能根据百以内数比较大小的知识推测出三位数与四位数比，哪个大？为什么？（四位数大，因为四位数最高位是千位；三位数最高位是百位，不够一千）下面我们比较一下这些数： 小结：位数不同的数比大小，位数多的数大，位数少的数小． 2．在位数相同的情况下比较数的大小． （1）比较5640和8790的大小． 师问：这两个数都是四位数，怎么比呢？（先比它们的最高位，5个千比8个千小） 小结：如果两个数的位数同样多，先从最高位比起 练一练： 965○395 395○470 英语数字表达方式大全 0 nought;zero; 1 one 2 two 3 three 4 four 5 five 6 six 7 seven 8 eight 9 nine 10 ten 11 eleven 12 twelve 13 thirteen 14 fourteen 15 fifteen 16 sixteen 17 seventeen 18 eighteen 19 nineteen 20 twenty 21 twenty-one 22 twenty-two 23 twenty-three 30 thirty 32 thirty-two 40 forty 50 fifty 60 sixty 70 seventy 80 eighty 90 ninety 100 one hundred 101 one hundred and one 156 one hundred and fifty-six 192 one hundred and ninty-two 200 two hundred 300 three hundred 400 four hundred 500 five hundred 600 six hundred 700 seven hundred 800 eight hundred 900 nine hundred 1,000 one thousand 1,001 one thousand and one 1,300 thirteen hundred;one thousand and three hundred 2,000 two thousand 2,034 two thousand and thirty-four 6,502 six thousand five hundred and two 38,000 thirty-eight thousand 45,672 forty-five thousand six hundred and seventy-two 500,000 five hundred thousand 1,000,000 one million 3,123,400 three million,one hundred and twenty-three thousand and four hundred 8,000,000 eight million 47,000,000 forty-seven million 900,000,000 nine hundred million 1,000,000,000 a milliard,one milliard(美作:a billion,one billion) 1,050,000,000 one billion and fifty million 数字大小排列比较 3、填一填。 (1)填“>”、“V” 或 “ =” (4 分) 6 O 4 7 O 7 0 O 1 (2)在□里填上适当的数(4分) 9 。6 3 O 7 2 O 9 8。8+ 2 4 — 2O 2 5 — 3O 3 6、把下列数字按一定的顺序用排列. 10 9 5 3 为数字朋友找到他们自己^'''、 的家,并比一比谁写的最工 整。 . 5、在O 里填上V 、 >或= 2、 3 6 3 + 3 O 9 □ V 2 9> □ 3= □ □ + 3= 5 4、 1、 (1) (2)我还能给它们排排队呢 7、 比一比 比2大又比9小的数是哪几个？ （ ）？ 8填一填 9、 在7、4、6、0、8、2、10、3中，一共有（ ）个数，其中最大的 数是（ ），最小的数是（）,从左边数第3个数是（ ）,从右边数第 2个数是（），把这些数按照从小到大的顺序排列 10、 填一填。 从小到大曲矽!∣ 从大到小和筋 Il 这里一共有（）个数，最大的数是（ ）,最小的数是（）. 1)、★★★★ ?????? OOOOOOOOO 7 5 1 3 5 ) ( ) 2)、 ( ) 11、在□内填数，在O内填“ > ,“ V”，“ = 12 、 13、数一数，填一填，比一比 2＜匚＜5,匚里可以填（ ） 17、在O 内填“ >”，“ <”,“= 8+2。8-2 9 '： 11 10 — 4 C) 4 9 +8 O 16 7 O 7 — 2 4 2 5 4 2 3 匚 ＜ 匚 □ > □ 匚> □ 15、在O 内填“ ＞”, < ,=。 3 O 2 4 O 5 2 O 1 4 O 4 1 O 3 5 O 4 5 O 2 5 O 5 4 O 2 8 O 5 7 O 9 10 O 7 9 O 0 6 O 6 1 O 8 14. 1 6 .填上合适的数 2>匚 匚＜7＜匚 18、 想一想，填一填 10<巨 □ v 2 9 >□ 6 = □ □ + 3= 5 3= 《比较数的大小》教学设计 一、教学目标： 1、经历比较100以内数的大小的过程，掌握比较100以内数的大小的方法。 2、进一步体验数学与日常生活的密切联系。培养知识迁移和抽象概括的能力。 二、教学重点： 组织学生讲自己是怎样比、怎样想的，把生活经验上升为数学认识。 三、教学难点： 清楚地表述自己的想法。 四、教学准备： 多媒体课件 五、教学过程： （一）复习谈话引入新课，揭示课题 1、(出示复习课件)：全班集体回答。 2.谈话：你们能给数学王国里的宝宝找找他们的家吗?(出示课件)这些数有的大，有的小，今天这节课我们就一起来学习比较100以内数的大小。(板书课题：比较数的大小) （二）合作学习，探索新知 1、(出示课件)请听：(教师讲述故事) 在一个风和日丽的下午，潮水退去以后，沙滩上露出了美丽的贝壳。一会儿，小松鼠、大白兔都捡了一篮贝壳。小松鼠数了数说：“我捡了38个贝壳。”大白兔数了数说：“我捡了46个。”小松鼠说：“我捡得多。”大白兔说：“我捡得多。”到底谁捡得多呢?你能给他们当一下裁判吗? 2、(出示课件)小松鼠、大白兔到底谁捡得多呢?为什么?(同桌交流) 3、全班交流，鼓励学生说出自己的想法，有表扬说得对的小朋友。 4、(出示课件)指出：比较两个小动物谁捡得多，也就是比较38与46的大小。(板书：46 38) 追问：你是怎样比较这两个数的?(看十位，一个是四十几，一个是三十几，肯定四十几比三十几大。) 在比较两个数的大小时，可以用多种方法。两个数的大小关系可以用学过的数学符号表示，我们一起用手势表示一下。(出示课件“〉 5、指名板书后全班读一读。 数字微波常用调制技术 2002-1-31 吴劲松 摘要：本文简要介绍了数字微波常用调制方式ＰＳＫ和ＱＡＭ的基本原理，提出在频谱利用率要求较高时应采用多相位ＰＳＫ或多电平ＱＡＭ调制方式，并对日常频率指配中对频段、调制方式的选择提出了建议。 一、前言 随着无线电通信事业的飞速发展，频谱资源的日益紧张，如何改进频谱利用技术就成为需要解决的紧迫课题。十几年来，数字调制技术的研究，主要是围绕着充分地节省频谱和高效率地利用可用频带这一中心展开的。前者指的是已调信号频谱占用率问题，后者指的是信道可用频带利用率问题。对于数字微波，要提高信道频带利用率，可通过多电平调制方法解决。如：采用８ＰＳＫ、６４ＱＡＭ等方式。 二、移相键控ＰＳＫ（ｐｈａｓｅｓｈｉｆｔｋｅｙｉｎｇ） 用基带数字信号控制载波的相位，称为移相键控。在恒参信道条件下，移相键控与移幅键控（ＡＳＫ）和频移键控（ＦＳＫ）相比，具有较高的抗噪声干扰性能，且能有效地利用所给定的信道频带。即使在有多径衰落的信道中也有较好的结果，所以ＰＳＫ是一种较好的调制方式。 数字调相又分为绝对调相和差分调相两种方式。绝对调相利用载波相位（初相）的绝对值来表示基带数字信号。如，用０相位表示基带信号的１码，用π 相位表示基带信号的０码，称作ＰＳＫ；差分调相是利用相邻码元的载波相位的相对变化来表示数字信号，即当数字信号为“１”码时，载波相位移相π（相对于前一码元相位），当数字信号为“０”码时，载波相位不变（相对于前一个码元）。 二相调制ＢＰＳＫ，即用载波的（０，π）两种相位传送二进制的数字（１，０），为了进一步提高传输速率，现代数字微波调相技术中，经常利用载波的一种相位去携带一组二进制信息码，如四相调制（ＱＰＳＫ），载波的四种相位（０，π／２，π，３π／２）对应四种二进制码元的组合（００，０１，１０，１１），在发端一个码元周期内（双比特）传送了２位码，因此其信息传输速率是ＢＰＳ 英文数字表示方法大全(2009-07-24 15:26:59) 转载 标签：教育分类：少儿英语学习方法 数字的表示方法数词 数词主要分为基数词和序数词两类。 一、数词的分类 1. 基数词 表示数目的词称为基数词。其形式如下： A．从1——10 one，two，three，four，five，six，seven，eight，nine，ten． B．从 11——19 eleven，twelve， thirteen， fourteen，fifteen， sixteen， seventeen，eighteen， nineteen．这里除 eleven， twelve， thirteen， fifteen，eighteen为特殊形式外，fourteen，sixteen，seventeen，nineteen 都是由其个位数形式后添加后缀-teen构成。 C．从 21——99 整数几十中除twenty，thirty, forty，fifty，eighty为特殊形式外，sixty，seventy，ninety都是其个位数形式后添加后缀-ty构成。 表示几十几时，在几十和个位基数词形式之间添加连字符“-” 21 twenty-one 76 seventy-six D．百位数 个数基数词形式加“hundred”，表示几百，在几十几与百位间加上and． 101 a hundred and one 320 three hundred and twenty 648 six hundred and forty-eight E．千位数以上 从数字的右端向左端数起，每三位数加一个逗号“，”。从右开始，第一个“，”前的数字后添加 thousand，第二个“，” 前面的数字后添加 million，第三个“，”前的数字后添加billion。然后一节一节分别表示，两个逗号之间最大的数为百位数形式。数字调制概述
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