零相位数字滤波器在非平稳信号处理中的应用
文章编号:1673-0291(2011)06-0049-08
零相位数字滤波器在非平稳信号处理中的应用
常 广,鄢素云,王 毅
(北京交通大学电气工程学院,北京100044)
摘 要:研究零相位数字滤波器在进行非平稳信号滤波时的特点.选用一种典型带通零相位数字滤波器,以非平稳调幅信号作为滤波器输入,进行仿真分析.将零相位数字滤波器与小波包分解重构和经验模态分解方法的滤波能力进行了比较.探讨了零相位数字滤波器在处理非平稳调幅信号时
存在的过渡过程,及对滤波结果幅值和频率的影响.论述了滤波误差与滤波器参数、输入信号特性和信噪比等因素的关系.提出了分段零相位滤波器方法,改善了滤波器性能.最后,以一个实测的振荡信号对上述分析进行了验证.为在非平稳信号处理中,正确使用零相位数字滤波器提供了参考.关键词:数字滤波器;零相位;调幅信号;非平稳信号;分段零相位数字滤波中图分类号:TM 930 文献标志码:A
Application of zero -phase digital filter on
non -stationary signal processing
CHAN G Guang ,YAN Suyun ,WAN G Yi
(School of Electrical Eng ineering,Beijing Jiaotong U niversity,Beijing 100044,China)
Abstract:T he characteristics of zero -phase dig ital filter w hen being utilized to process the non -station -ary signals are studied.Ty pical band -pass zero -phase digital filters are simulated.And non -stationary amplitude -modulation signals are selected to be input of the simulation.Wavelet packet decomposition and reconstruction,empirical mode decomposition and the zero -phase dig ital filter are applied to com -pare their band -pass filter capabilities.The simulation demonstrates the transition process in non -sta -tionary signal filtering.And it clarifies amplitude characteristics,and frequency characteristics existing in filtering the non -stationary am plitude -modulation signal in detail.This article also discusses the rela -tionship between error and filter parameters,characteristics of input sig nal and signal to noise ratio of
input sig nal.A segment zero -phase dig ital filter m ethod is proposed in this paper to enhance the perfor -mance of the normal zero -phase dig ital filter.The segment zero -phase digital filter is em ployed in ex -tracting the main component from a real oscillation signal to verify the validity of the new zero -phase filtering method.The study prov ides support for proper usage of zero -phase digital filter applied on non -stationary signal processing.Key words:dig ital filter;zero -phase;amplitude -modulation signal;non -stationary sig nal;segment ze -ro -phase dig ital filter
收稿日期:2011-05-10
基金项目:国家自然科学基金资助项目(60674013); 十一五 国家科技支撑计划(2009G09-1-5)作者简介:常广(1978 ),男,湖南汨罗人,博士生,主要研究方向为智能电器、机电系统状态检修.email:guang -chang@https://www.wendangku.net/doc/0417043325.html,.
王毅(1958 ),男,辽宁沈阳人,教授,博士,博士生导师.email:yw ang5@https://www.wendangku.net/doc/0417043325.html,.
数字滤波是数字信号处理的常用手段.普通的数字滤波器在滤波时存在一定的相移.为解决该问
题,零相位数字滤波器被引入到数字信号处理领域中.依据正向序列和翻转序列所处位置的不同,主要
第35卷第6期
2011年12月
北 京 交 通 大 学 学 报
JOU RN AL O F BEIJIN G JIAOT O NG U N IV ERSI T Y
V ol.35N o.6Dec.2011
有FRR(Forw ard-filter,Reverse-filter,and Reverse-output)和RRF(Reverse-filter,Reverse-filter,and Forw ard-output)两种常用的基本零相位数字滤波器算法[1-2].前人对此开展了大量的研究工作.通过选择合适的滤波器初始状态[1,3]、信号延拓[3]、FRR与RRF相结合[4]等方法,较好地改善了零相位数字滤波器的边界问题,在平稳信号滤波中获得了很好的效果.
在对非平稳信号进行滤波时,与小波分解重构和经验模态分解等无相移的非平稳信号处理方法相比,零相位数字滤波器具有截止频率明确、计算量小的优点.尤其在计算能力较弱的嵌入式应用系统中,零相位数字滤波器的这一优点更加突出.调幅信号、调频信号是两类典型的非平稳信号,很多工程实际信号可以借助这两种信号进行模拟.例如,电力系统的次同步振荡、电压暂态振荡、开关设备动作时的振动、发电机组轴系的扭振等就可用调幅信号模拟;旋转机械调速过程中的转速则多为调频信号.文献[5]利用线性调频信号对零相位数字滤波器进行了分析.因此,本文作者将主要针对调幅信号来讨论零相位数字滤波器在非平稳信号处理中的特点.利用调幅信号对一种典型的带通零相位数字滤波器进行了仿真分析;对小波包分解重构、经验模态分解及零相位数字滤波器方法的滤波效果进行了比较;探讨了在调幅信号处理中存在的过渡过程,及其对零相位数字滤波的幅值特性以及频率特性的影响;论述了影响滤波误差的因素;提出了利用分段零相位滤波的方法改善零相位数字滤波器过渡过程的方法;用实测的次同步振荡信号对两种方法进行了验证.
1 基本原理
对于一维时间序列,零相位数字滤波器的基本原理是,利用正向时间序列和翻转时间序列通过滤波器时的相移相互抵消,从而实现滤波结果的零相移.利用傅里叶变换的时域位移性质和时间翻转性质,即可从理论上论证其正确性[1-2].
以FRR方法为例,将长度为N+1的单边时间序列x[n]通过冲激响应为h[n]的滤波器,得到一次滤波序列y1[n],再将一次滤波序列进行时序反转、平移得到数据序列y2[n],y2[n]通过滤波器h[n]得到二次滤波序列y3[n],最后将二次滤波序列进行时序反转、平移得到最终滤波输出y[n].从而,有
y1[n]=x[n]*h[n](1)
y2[n]=y1[N-n](2)
y3[n]=y2[n]*h[n](3)
y[n]=y3[N-n](4)设x[n] X( )、y1[n] Y1( )、y2[n] Y2( )、y3[n] Y3( )、y[n] Y( )、h[n] H( )构成傅里叶变换对,且考虑到对实序列h[n]有H(- )=H*( ).依式(1~4),FRR滤波输出的频域表达如下式推导
Y( )=e-j N Y3(- )=
e-j N Y2(- )H(- )=
e-j N e j N Y1( )H(- )=
Y1( )H(- )=
X( )H( )H(- )=
X( )|H( )|2(5)因而,FRR方法实现了零相移滤波,其传递函数频域表示如下
H FRR( )=H( )H(- )(6)同理可得,RRF方法实现零相移滤波时,其传递函数频域表示如下
H RRF( )=H(- )H( )(7) 选定冲激响应序列为h[n]的普通数字滤波器,实际使用时可以通过两个分立的滤波过程来实现零相位滤波,也可以直接构造零相位数字滤波器,其冲激响应序列分别为h FRR[n]和h RRF[n].
h FRR[n]=h[n]*h[-n](8)
h RRF[n]=h[-n]*h[n](9)其中h[-n]为h[n]的时间翻转序列.
h[n]的选择可有FIR滤波器和I IR滤波器两种类型.在零相位滤波器的应用中,IIR滤波器在相频特性上的劣势可以忽略,且在相同阶数下IIR滤波器比FIR滤波器具有更好的截止特性,因而h[n]一般选用IIR数字滤波器.
2 3种实现零相位处理方法的比较
为比较小波包分解重构、经验模态分解和零相位数字滤波器3种方法的差异.选取含有3个衰减振荡分量的输入信号f(t),信号采样率为1kH z.设定3个分量的振荡频率分别为10H z、23H z、39Hz,其计算公式如下
f1(t)=e-3(t-1)u(t-1)sin(20 (t-1))(10)
f2(t)=e-2(t-1)u(t-1)sin(46 (t-1))(11)
f3(t)=e-(t-1)u(t-1)sin(78 (t-1))(12)输入信号f(t)的计算公式如下
f(t)=f1(t)+f2(t)+f3(t)(13)
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1)小波包分解重构.
利用小波包可将信号分解到不同节点,各节点对应了不同频带的子波,对目标节点系数进行重构即可得到所需的滤波输出.考虑到重构信号的不失真和光滑,采用了bior 、sym 和db 小波基对多分量信号进行处理,最终选定db8小波基对f (t)进行5层分解重构,由于信号采样率为1kHz,小波包5层分解的各子波频带宽度为15 625H z,使10H z 、23Hz 、39H z 3个频率成分位于[5,0]、[5,1]、[5,3]节点对应的频带内[6]
,滤波结果如图1所示(图中虚线为滤波输出,实线为输入分量).小波包分解重构的滤波输出,突变点附近存在过渡过程,其余部分信号不光滑,在幅值和相位上都存在抖动,其中23H z 和39Hz 分量抖动比较严重
.
图1 小波包分解重构
F ig.1 Wavelet packet decomposit ion and reconstructio n
2)经验模态分解.
经验模态分解方法是自适应的将信号分解为不
同时间尺度的本征模态函数(IMF)分量和趋势项,本征模态函数是一类零均值的调幅调频信号.对含随机宽带噪声的信号,经验模态分解是类小波的二进滤波器组,第一个本征模态函数的频带最高[7].由于m (t)由3个调幅正弦信号组成,经验模态分解得到的前3个本征模态函数分量即对应其滤波输出.其中,第一个本征模态函数对应39Hz 分量、第二个本征模态函数对应23H z 分量、第三个本征模态函数对应10Hz 分量,滤波结果如图2所示(图中虚线为滤波输出,实线为输入分量
).
图2 经验模态分解
F ig.2 Empir ical mode decomposit ion
经验模态分解方法的滤波输出,突变点附近存在过渡过程,但其余部分信号很光滑,幅值和相位的稳定性强于小波包分解重构方法,但是仍然存在抖动.我们又采用标准差为0 005、聚合次数为50次的聚合经验模态分解对f (t)进行滤波,发现能改善过渡过程.但是,同时造成了39Hz 分量混叠到23H z 分量中,为减少混叠效应需要增加聚合次数,极大的增加了计算量.
3)零相位数字滤波器.
数字滤波器在对有限长信号进行滤波时,相当于给信号加了一个矩形窗,在滤波输出信号上造成衰减振荡.零相位数字滤波器进行了两次滤波,在输出信号的首尾两端形成失真[3].FRR 方法第二次滤波的首端是输入信号的尾端,滤波输出的首端失真较小;RRF 方法第二次滤波的首端是输入信号的首端,滤波输出的尾端失真较小[4].对于本文考虑的调幅正弦信号,通过在输入信号首尾两端进行信号延拓的方法,来消除端点效应.依据对端点效应误差的要求,延拓的数据长度应比拟于过渡过程时间,本文取1s 长度的数据点.消除端点效应的FRR 方法和RRF,在使用中的差异可忽略不计.本文的后续讨论中,零相位数字滤波器均采用FRR 方法实现,且采用了首尾端的端点延拓,不再特别说明.
综合考虑滤波器阶跃响应的过渡过程时间和振荡次数等因素,选定用4阶巴特沃斯带通滤波器(直接型系数见表1)构造零相位数字滤波器,中心频率分别为10H z 、23Hz 、39H z,带宽为3Hz,记为h bp10、h bp23、h bp39.滤波结果见图3(图中虚线为滤波输出,实线为输入分量).
表1 带通滤波器系数T ab.1 Band -pass filters coefficients
10Hz
23Hz
39Hz
反向系数前向系数反向系数前向系数反向系数前向系数
1 00000-3 96551 5 90483-3 91300
0 97369 0 00009 0 00000-0 00018 0 00000
0 00009 1 00000-3 93192 5 83851-3 87986
0 97369 0 00009 0 00000-0 00018 0 00000
0 00009 1 00000-3 85464 5 68806-3 80360
0 97369 0 00009 0 00000-0 00018 0 00000
0 00009
滤波输出很光滑,除了突变点附近,幅值和相位与原始信号重合,效果好于小波包分解重构和经验模态分解方法.不考虑信号的突变,则零相位数字滤波器实现了较严格的零相移滤波.
3种方法都存在过渡过程.以10H z 分量的误差为例来考察过渡过程,将3种方法所得结果前3s
的误差示于图4中.从上至下依次为小波包分解重构、经验模态分解、零相位滤波器误差,实线为原始
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第6期 常 广等:零相位数字滤波器在非平稳信号处理中的应用
图3 零相位数字滤波器Fig.3 Zero -phase digital filter
误差,虚线为幅值放大100倍后的误差.其中,经验
模态分解误差极值最大,零相位滤波器与小波包分解重构的误差极值较小;零相位滤波与经验模态分解误差稳定时间较短,小波包分解重构的误差稳定时间较长;但零相位滤波器反时序的特性造成突变点前有信号的提前输出
.
图4 10Hz 分量的误差F ig.4 Error of 10Hz component
下面我们将对零相位滤波器的过渡过程详细探讨,并研究其幅值和频率特性,从而对其过渡过程性能进行改善.
3 过渡过程
3 1 阶跃信号
零相位数字滤波器解决了滤波中存在的相移问题,但是在对非平稳信号进行滤波时,仍需注意滤波中可能存在的过渡过程问题.尤其是在信号发生突变的位置影响较大,这是因为突变点的存在类似于将信号在该点截断,引入了新的端点.考察一个在第2秒时刻幅值由0跃变为1在第8秒再跳变为0的10Hz 正弦信号x (t),其计算公式如下
x (t )=sin (20 (t -2))[u(t -2)-u (t -8)]
(14)
其中u (t)为单位阶跃信号.
将x (t )通过h bp10进行滤波,滤波结果如图5所示,存在过渡过程.为了更清楚地表达过渡过程,将其幅值响应曲线示于图6.输入信号的突变在滤
波输出的对应位置上存在过渡过程,稳定到 2%的时间约0 48s,最大超调量为3 4%;进入平稳阶段后,滤波输出与输入信号能很好的吻合,误差均值在10-5量级,而误差的方差在10-7量级,平稳阶段时间越长,误差越小.对这类幅值发生阶跃的正弦信号,可以采用滤波输出信号最大幅值的中值时刻来近似定位突变点,从而去除突变点前的虚假信号.采
用该方法估计x (t )的突变点的估计误差只有0 005s,实际应用中受波形形态及噪声的影响,误差变大
.
图5 信号突变点处的过渡过程
F ig.5 T ransition pro cess at abrupt disco ntinuous
points
图6 信号突变点处的幅值响应
F ig.6 Amplitude r esponses at abrupt discontinuous points
事实上,不同特点的信号通过同一零相位数字滤波器,滤波信号幅值和频率表现出的特性也会不同.为进行具体的仿真分析,选取衰减振荡、发散振荡、发散振荡经采取措施后又衰减振荡这3种情况进行研究,利用幅值衰减、幅值发散、幅值先发散后衰减这3种不同调幅正弦信号进行模拟.3 2 3类调幅信号
先构造调幅正弦信号的幅值包络a 1(t )、a 2(t )、a 3(t),其中a 1(t)为衰减幅值、a 2(t)为发散幅值、a 3(t )为先发散后衰减幅值,其计算公式如下
a 1(t)=e -(t-1)u (t -1)(15)a 2(t)=e (t-9)[1-u(t -9)]
(16)a 3(t)=e (t-5)[1-u(t -5)]+e -(t -5)
u (t -5)
(17)对应的调幅正弦信号分别为m 1(t)、m 2(t )、m 3(t ),其计算公式如下
m 1(t)=a 1(t )sin (20 t)(18)m 2(t)=a 2(t )sin (20 t)
(19)
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m 3(t )=a 3(t)sin (20 t )(20)
采用一个高斯白噪声信号w n (t )作为噪声干扰信号,w n (t )的统计分布为N (0,0 01).对应的含噪声的输入信号分别为s 1(t)、s 2(t)、s 3(t),其表达式分别为下列公式所示
s 1(t)=m 1(t )+w n (t)(21)s 2(t)=m 2(t )+w n (t)(22)s 3(t)=m 3(t )+w n (t)
(23)
s 1(t)、s 2(t)、s 3(t )的波形如图7所示,经过零相位带通数字滤波器h bp10滤波后,滤波输出信号如图8所示.可明显看出,这3种信号的滤波输出的最大幅值小于的x (t)的滤波输出的最大幅值;过渡过程时间也小于x (t)的过渡过程时间;其中s 3(t)的滤波结果最好,误差均值和方差都在10-5量级.可见输入信号的形态特点对滤波结果有影响
.
图7 含噪声的输入信号Fig.7 Noisy input
signals
图8 滤波输出Fig.8 Filtered signals
4 幅值与频率特性
4 1 幅值与频率的获取
滤波输出的幅值和频率可利用希尔伯特变换求得.其基本原理如下.
对信号 (t),其希尔伯特变换由下式定义
(t )=1
+ - ( )
t -
d (24)
对应的幅值包络a (t)可按下式计算
a(t)= 2(t)+ 2
(t )
(25) 对应的相位 (t)可按下式计算
(t)=arctan (t )
(t )
(26)
对应的瞬时频率定义为
f (t)=
12 d (t )
d (t )
(27)
下面利用希尔伯特变换获取滤波结果的幅值包
络和频率,对零相位数字滤波器的幅值响应和频率响应特点进行详细分析.
4 2 幅值特性
s 1(t)、s 2(t)、s 3(t)经过零相位带通数字滤波器h bp10滤波后,理想的幅值应为a 1(t )、a 2(t )、a 3(t ).实际按式(25)计算出的滤波输出信号幅值分别如图9~图11所示.可明显看出,s 1(t)、s 2(t)、s 3(t)的滤波输出的最大幅值分别只有0 81、0 80和0 93,明显小于的x (t)的滤波输出的最大幅值1 034;s 3(t)的最大值没有明显延迟,s 1(t )、s 2(t)过渡过程时间为0 22s 、0 22s,也明显小于对x (t)滤波时的过渡过程时间0 48s;信号幅值较小的部分噪声影响比较大.由于不像x (t)有稳定的信号阶段可以使滤波输出完成过渡达到稳定,上述3类信
号衰减系数越大幅值损失越大.将不同衰减系数的10H z 分量滤波输出的幅值示于图12中,其结果印证了该结论.
图9 含噪声的衰减信号幅值
Fig.9 Amplitudes of the noisy decaying signal
图10
含噪声的发散信号幅值
Fig.10 Amplitudes of the noisy grow ing signal
图11 含噪声的先发散后衰减信号幅值
Fig.11 Amplitudes of the noisy grow ing -decay ing signal
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第6期 常 广等:零相位数字滤波器在非平稳信号处理中的应用
图12 不同衰减系数下的幅值
Fig.12 Comparison of different decaying expo nents
对于零相位带通数字滤波器而言,与普通带通数字滤波器相似,其幅值响应具有如下特点:
1)滤波器类型一定时,较宽的频带可以获得较大的幅值和较小的时延;提高滤波器阶数可加速阻频带衰减,减少临近频带的干扰,但也会带来通带幅值的振荡.
2)输入信号幅值包络变化时,滤波输出的时延从幅值包络变化率大的部分偏向变化率小的部分;幅值包络变化越平缓,滤波后的时延也越小;滤波器阶数大于等于4时,信号幅值包络越接近阶跃,超调量越大
3)因为白噪声无法完全滤除,幅值较小的部分噪声影响比较明显.4 3 频率特性
按式(27)式定义对m 1(t )、m 2(t)、m 3(t )的滤波输出信号进行计算,得到的瞬时频率分别示于图13~图15中.其中,首尾两端的振荡是由于希尔伯特变换的边界效应造成的.另外需要注意的地方是,在信号突变点附近(约为一个过渡过程时间),滤波输出存在较大的频率突变,说明滤波输出信号在该位置存在畸变,在图13~图14中分别位于0 755s 、9 246s 处.取中间频率稳定的3~8s 时间段进行分析,可得频率均值为10 000H z,方差小于10-5量级.其中,m 3(t)在中间突变点处的频率处于9 99Hz 与10 01H z 之间,明显好于m 1(t )、m 2(t)在突变点处的滤波结果
.
图13 衰减信号的频率
F ig.13 Frequency o f the filtered decay ing signal
为考察噪声对频率响应的影响,取s 1(t )信号为例.图16给出了s 1(t)经滤波后的瞬时频率曲线,可见滤波结果变差,信号幅值较小的部位上噪声
造成相位的波动,使波形相对发生了较大的畸变.仍取3~8s 时间段进行分析,可得频率均值为9 962Hz,方差在10
-1
量级
.
图14 发散信号的频率
Fig.14 F requency of the filt ered g rowing
signal
图15 先发散后衰减信号的频率
Fig.15 F requency of the filter ed grow ing -decaying
signal
图16 含噪声的衰减信号的频率
F ig.16 Frequency of the noisy filtered decaying sig nal
零相位带通数字滤波器的频率响应具有如下特
点:
1)中心频率和频带宽度变化对稳定的频率段影响很小,主要对信号突变点附近的频率有影响 2)当输入信号的幅值包络变化时,滤波输出的
频率畸变点位置与幅值时延的方向相反,位于突变点偏幅值包络变化率较大的一侧
3)噪声的存在,造成信号的畸变,滤波输出频率存在波动,幅值较小的部分噪声影响比较明显.
5 分段零相位滤波
由上述仿真结果可知,m 3(t )信号的滤波结果明显好于m 1(t)与m 2(t).m 3(t)与m 1(t)、m 2(t)
的不同之处在于,其突变点两边的幅值是对称的.基于此,作者提出分段零相位滤波方法,用以改善零相位滤波器在处理存在突变的调幅信号时的过渡过程性能,其具体步骤如下:
1)对信号进行零相位滤波
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2)在滤波幅值包络的中值点附近,搜索滤波输出中绝对值最小的点,进行突变点的近似定位 3)将输入信号按定位结果分段,对分段后的信号进行端点延拓,再分别进行零相位滤波
4)将分段滤波结果组合,形成滤波输出.零相位滤波器采用h bp10,利用零相位滤波和分段零相位滤波方法分别对s 1(t )进行滤波,滤波结果示于图17中.从图中可以明显观察到,分段零相位滤波的结果不但比原始的零相位滤波结果过渡过程缩短,而且也解决了反时序提前输出的问题.可见,分段零相位滤波能缩短过渡过程时间,消除反时序提前输出,极大改善零相位滤波器的滤波效果.其缺点是,增加了滤波次数和端点延拓次数,增加了计算量
.
图17 分段零相位数字滤波
Fig.17 Comparisons of ZPDF and Segment ZPDF
6 次同步振荡分量的提取
为从次同步振荡中分离出主要的振荡分量,将该方法应用到次同步振荡信号的滤波中.在某次试验中测得振荡信号,采样率为1kHz,数据长度为95s,如图18所示
.
图18 次同步振荡信号
Fig.18 Subsy nchr onous oscillation signal
通过时频分析知该振荡信号中主要包含有13Hz 、50H z 、25Hz 等几个较大的频率成分,其中在次同步频域内13Hz 振幅最大.以13Hz 分量为例,仍采用4阶巴特沃斯带通滤波器(直接型的中心频率为13H z,带宽3Hz),构造零相位数字滤波器、小波包分解重构和经验模态分解方法分别从振荡信号中分离出该分量.如图19曲线所示,从上到下依次为零相位数字滤波器、小波包分解重构和经验模态分
解的分离结果.实际被激起的次同步振荡信号为多段衰减的正弦信号,其幅值包络应比较光滑,零相位数字滤波器结果最好,小波包分解重构所得主分量的幅值剧烈抖动,而经验模态分解结果则几乎完全失真.为进一步比较零相位滤波器和分段零相位滤波器的滤波效果,取其中15 8~16 8s 时间段作局部放大示于图20中.可见主分量很好地滤除了振荡信号中的其他频率成分,且相位相对于原振荡信号几乎没有移动.分段零相位数字滤波器滤波结果的过渡过程优于普通的零相位数字滤波器,且减小了反时序的提前输出.但是,由于没有精确定位到原信号的突变点上,在突变点附近存在较小的畸变;如计算能力允许,应采用小波分解的模极大值等方法进行突变点的精确定位
.
图19 不同方法获得的主分量
Fig.19 M ain component obtained v ia differ ent met
hods
图20 实际信号的分段零相位数字滤波F ig.20 Comparisons of ZP DF and seg ment ZPDF
applied on subsynchronous oscillat ion signal
7 结论
零相位数字滤波器能有效解决滤波中存在的相移问题,但是在处理非平稳信号时可能存在过渡过程.针对调幅信号通过仿真分析和实例验证,阐明了零相位数字滤波的误差与滤波器参数、输入信号的幅值形态和信噪比等因素的关系:
1)滤波误差主要受过渡过程和信噪比的影响,过渡过程与滤波器参数、信号幅值形态有关.
2)对一定类型的零相位带通滤波器,滤波器阶数和频带宽度的设置会改变过渡过程响应,从而影响滤波误差.
3)输入信号的幅值包络不同,滤波误差存在差
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异;幅值包络变化越剧烈,误差越大.
4)提高信噪比能减小滤波误差.
为解决零相位数字滤波器在处理存在突变的调幅振荡信号时的过渡过程问题,本文提出了分段零相位滤波的方法.通过与小波包分解重构、经验模态分解方法对实际信号的处理进行对比,验证了该方法的有效性.实际使用中可根据信号特点选取合适的滤波方法.
参考文献(References):
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56北 京 交 通 大 学 学 报 第35卷
数字信号处理的应用和发展前景
数字信号处理的应用与发展趋势 作者：王欢 天津大学信息学院电信三班 摘要： 数字信号处理是应用于广泛领域的新兴学科，也是电子工业领域发展最为迅速的技术之一。本文就数字信号处理的方法、发展历史、优缺点、现代社会的应用领域以及发展前景五个方面进行了简明扼要的阐述。 关键词： 数字信号处理发展历史灵活稳定应用广泛发展前景 数字信号处理的简介 1.1、什么是数字信号处理 数字信号处理简称DSP，英文全名是Digital Signal Processing。 数字信号处理是利用计算机或专用处理设备以数字的形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。 DSP系统的基本模型如下： 数字信号处理是一门涉及许多学科且广泛应用于许多领域的新兴学科。它以众多的学科为理论基础，所涉及范围及其广泛。例如，在数学领域、微积分、概率统计、随即过程、数值分析等都是数字信号处理的基本工具；同时与网络理论、信号与系统、控制论、通信理论、故障诊断等学科也密切相关。近年来的一些新兴学科，如人工智能、模式识别、神经网络等，都是与数字信号处理密不可分的。数字信号处理可以说许多经典的理论体系作为自己的理论基础，同时又使自己成为一门新兴学科的理论基础。 1.2、数字信号系统的发展过程 数字信号处理技术的发展经历了三个阶段。 70 年代DSP 是基于数字滤波和快速傅里叶变换的经典数字信号处理, 其系统由分立的小规模集成电路组成, 或在通用计算机上编程来实现DSP 处理功能, 当时受到计算机速度和存储量的限制,一般只能脱机处理, 主要在医疗电子、生物电子、应用地球物理等低频信号处理方面获得应用。 80 年代DSP 有了快速发展, 理论和技术进入到以快速傅里叶变换(FFT) 为主体的现代信号处理阶段, 出现了有可编程能力的通用数字信号处理芯片, 例如美国德州仪器公司(TI公司) 的TMS32010 芯片, 在全世界推广应用, 在雷达、语音通信、地震等领域获得应用, 但芯片价格较贵, 还不能进 入消费领域应用。 90 年代DSP 技术的飞速发展十分惊人, 理论和技术发展到以非线性谱估计为代表的更先进的信号处理阶段, 能够用高速的DSP 处理技术提取更深层的信息, 硬件采用更高速的DSP 芯片, 能实时地完成巨大的计算量, 以TI 公司推出的TMS320C6X 芯片为例, 片内有两个高速乘法器、6 个加法器, 能以200MHZ 频率完成8 段32 位指令操作, 每秒可以完成16 亿次操作, 并且利用成熟的微电子工艺批量生产,使单个芯片成本得以降低。并推出了C2X 、C3X 、C5X 、C6X不同应用范围的系列, 新一代的DSP 芯片在移动通信、数字电视和消费电子领域得到广泛应用, 数字化的产品性能价 格比得到很大提高, 占有巨大的市场。 1.3、数字信号处理的特点
零相位数字滤波器在非平稳信号处理中的应用
文章编号:1673-0291(2011)06-0049-08 零相位数字滤波器在非平稳信号处理中的应用 常 广,鄢素云,王 毅 (北京交通大学电气工程学院,北京100044) 摘 要:研究零相位数字滤波器在进行非平稳信号滤波时的特点.选用一种典型带通零相位数字滤波器,以非平稳调幅信号作为滤波器输入,进行仿真分析.将零相位数字滤波器与小波包分解重构和经验模态分解方法的滤波能力进行了比较.探讨了零相位数字滤波器在处理非平稳调幅信号时 存在的过渡过程,及对滤波结果幅值和频率的影响.论述了滤波误差与滤波器参数、输入信号特性和信噪比等因素的关系.提出了分段零相位滤波器方法,改善了滤波器性能.最后,以一个实测的振荡信号对上述分析进行了验证.为在非平稳信号处理中,正确使用零相位数字滤波器提供了参考.关键词:数字滤波器;零相位;调幅信号;非平稳信号;分段零相位数字滤波中图分类号:TM 930 文献标志码:A Application of zero -phase digital filter on non -stationary signal processing CHAN G Guang ,YAN Suyun ,WAN G Yi (School of Electrical Eng ineering,Beijing Jiaotong U niversity,Beijing 100044,China) Abstract:T he characteristics of zero -phase dig ital filter w hen being utilized to process the non -station -ary signals are studied.Ty pical band -pass zero -phase digital filters are simulated.And non -stationary amplitude -modulation signals are selected to be input of the simulation.Wavelet packet decomposition and reconstruction,empirical mode decomposition and the zero -phase dig ital filter are applied to com -pare their band -pass filter capabilities.The simulation demonstrates the transition process in non -sta -tionary signal filtering.And it clarifies amplitude characteristics,and frequency characteristics existing in filtering the non -stationary am plitude -modulation signal in detail.This article also discusses the rela -tionship between error and filter parameters,characteristics of input sig nal and signal to noise ratio of input sig nal.A segment zero -phase dig ital filter m ethod is proposed in this paper to enhance the perfor -mance of the normal zero -phase dig ital filter.The segment zero -phase digital filter is em ployed in ex -tracting the main component from a real oscillation signal to verify the validity of the new zero -phase filtering method.The study prov ides support for proper usage of zero -phase digital filter applied on non -stationary signal processing.Key words:dig ital filter;zero -phase;amplitude -modulation signal;non -stationary sig nal;segment ze -ro -phase dig ital filter 收稿日期:2011-05-10 基金项目:国家自然科学基金资助项目(60674013); 十一五 国家科技支撑计划(2009G09-1-5)作者简介:常广(1978 ),男,湖南汨罗人,博士生,主要研究方向为智能电器、机电系统状态检修.email:guang -chang@https://www.wendangku.net/doc/0417043325.html,. 王毅(1958 ),男,辽宁沈阳人,教授,博士,博士生导师.email:yw ang5@https://www.wendangku.net/doc/0417043325.html,. 数字滤波是数字信号处理的常用手段.普通的数字滤波器在滤波时存在一定的相移.为解决该问 题,零相位数字滤波器被引入到数字信号处理领域中.依据正向序列和翻转序列所处位置的不同,主要 第35卷第6期 2011年12月 北 京 交 通 大 学 学 报 JOU RN AL O F BEIJIN G JIAOT O NG U N IV ERSI T Y V ol.35N o.6Dec.2011
数字信号处理答案解析
1-1画出下列序列的示意图 (1) (2) (3) (1) (2)
(3) 1-2已知序列x(n)的图形如图1.41，试画出下列序列的示意图。 图1.41信号x(n)的波形 (1)(2)
(3) (4) (5)(6) (修正：n=4处的值为0，不是3）（修正：应该再向右移4个采样点）1-3判断下列序列是否满足周期性，若满足求其基本周期 (1) 解：非周期序列; (2) 解：为周期序列，基本周期N=5; (3)
解：，，取 为周期序列，基本周期。 (4) 解： 其中，为常数 ，取，，取 则为周期序列，基本周期N=40。 1-4判断下列系统是否为线性的？是否为移不变的？ (1)非线性移不变系统 (2) 非线性移变系统（修正：线性移变系统） (3) 非线性移不变系统 (4) 线性移不变系统 (5) 线性移不变系统（修正：线性移变系统）1-5判断下列系统是否为因果的？是否为稳定的？ (1) ，其中因果非稳定系统 (2) 非因果稳定系统 (3) 非因果稳定系统 (4) 非因果非稳定系统
(5) 因果稳定系统 1-6已知线性移不变系统的输入为x(n)，系统的单位脉冲响应为h(n)，试求系统的输出y(n)及其示意图 (1) (2) (3) 解：（1） （2） （3）
1-7若采样信号m(t)的采样频率fs=1500Hz，下列信号经m(t)采样后哪些信号不失真？ (1) (2) (3) 解： (1)采样不失真 (2)采样不失真 (3) ，采样失真 1-8已知,采样信号的采样周期为。 (1) 的截止模拟角频率是多少？ (2)将进行A/D采样后，的数字角频率与的模拟角频率的关系如何？ (3)若，求的数字截止角频率。 解： (1) (2) (3)
数字信号处理技术的应用和发展
数字信号处理技术的应用和发展 摘要互联网信息化技术的不断进步和应用范围的持续拓宽加速了数字时代的到来。数字信号处理技术是将声音、图片或者是视频进行信息的模拟再将其转化为数字信息，该技术也是数字时代的标志性技术，目前已经在仪器仪表、通信、计算机以及图像图形处理等领域得到了广泛应用。本文结合数字处理技术的特点，就其应用现状和发展方向进行了思考。【关键词】数字信号处理数字时代计算机技术发展 计算机、机械制造、通讯等技术的进步为数字信号处理技术的发展提供了基础。数字信息护理技术可以对更大层面的数据信息进行分析处理，作为数字信号处理环节中实用性较强的应用型技术综合了数字信号处理理论、硬件技术、软件技术等。分析数字信号技术的发展现状对于技术和优化和应用水平的提高有着重要的理论意义和现实意义。 1 数字信号处理技术概述 1.1 数字信号处理技术的特点 数据提取和转化是数字信号处理技术的本质特征，该技术就是将各类信号从复杂的环境中提取出来并将其转化为更加容易识别和利用的形式。高速的运算能力和高准确性的运算结果是数字信号处理技术的显著特征。通过独特的寻址模式和流水线结构是数字信号处理技术的主要运算方法。在一个指令周期内分别进行一次乘法和一次加法就是硬件乘法累加操作，该技术应用在实际的操作中速度可以达到800Mb/s。除此之外数字信号处理技术的稳定性也十分出色，通过二值逻辑的采用使得数字信号处理技术可以保证较强的环境使用能力。在软件的作用下数字处理技术可以实现参数的修改，保证较强的灵活性。 1.2 数字信号处理技术应用的意义
各类新技术的出现与发展对于社会生产和人类生活产生了巨大的影响，数字信号处理技术作为一项发展较快且适用性强的技术，其发展迅速在各个领域的应用水平也不断提高，销售价格也随之降低。目前应用中的数字信号处理技术的总线、资源及技术结构的标准化程度不断提高，一方面这会加剧我国的电子产品行业的竞争，另一方面也会促进电子产品和其他相关行业的进步与发展。 2 数字信号处理技术的应用思考 2.1 通信领域的应用 目前数字信号技术已经在众多领域得到了应用，通信领域中信号处理技术的应用推动了通信技术的发展和通信行业的变革。数字信号处理技术显著提高了通信信号和信息的处理效率和处理质量，为通信技术的进步与变革提供了基础，数字信号处理技术已经成为了通信理论中的一个新的学科，加快了无线系统成为主流通信方式的进程，数字信号处理技术对于通信行业的发展有着重要的支撑和引导作用，可视电话以及通信扩频等都需要数字信号处理技术参与的情况下才可以实现。 2.2 图像图形技术领域的应用 数字信号处理技术在图像图形技术领域的应用主要集中在有线电视机高品位卫星广播中，除此之外在MPEG2编码器和译码器、DVD活动中的图像压缩和解压中也发挥着重要的作用。数字信号处理技术的应用有效推动了信息处理速度和处理功能的提高，科技的不断进步加快了活动影像解压技术的快速发展。 2.3 仪器仪表领域中的应用 目前仪器仪表领域中相关测量工作中也有着数字信号处理技术的应用，于此同时该技术有取代高档单片机成为主流仪器仪表测量方式的趋势。在仪器仪表的开发和测量中应用数字信号处理技术有利于产品档次的提高，相较于传统的信息处理技术数字信号处理技术的内在资源
十种数字滤波方法
1、限幅滤波法（又称程序判断滤波法） A、方法： 根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A） 每次检测到新值时判断： 如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效 如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值 B、优点： 能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰 C、缺点 无法抑制那种周期性的干扰 平滑度差 2、中位值滤波法 A、方法： 连续采样N次（N取奇数） 把N次采样值按大小排列 取中间值为本次有效值 B、优点： 能有效克服因偶然因素引起的波动干扰 对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果 自动化科协 C、缺点： 对流量、速度等快速变化的参数不宜 3、算术平均滤波法 A、方法： 连续取N个采样值进行算术平均运算 N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低 N值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高 N值的选取：一般流量，N=12；压力：N=4 B、优点： 适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波 这样信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动 C、缺点： 对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用 比较浪费RAM 4、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法） A、方法： 把连续取N个采样值看成一个队列 队列的长度固定为N 每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据.(先进先出原则) 把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果
N值的选取：流量，N=12；压力：N=4；液面，N=4~12；温度，N=1~4 B、优点： 对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高 适用于高频振荡的系统 C、缺点： 灵敏度低 对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差 不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 不适用于脉冲干扰比较严重的场合 比较浪费RAM 5、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法） A、方法： 相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法” 连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值 然后计算N-2个数据的算术平均值 N值的选取：3~14 B、优点： 融合了两种滤波法的优点 对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 C、缺点： 自动化科协 测量速度较慢，和算术平均滤波法一样 比较浪费RAM 6、限幅平均滤波法 A、方法： 相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法” 每次采样到的新数据先进行限幅处理， 再送入队列进行递推平均滤波处理 B、优点： 融合了两种滤波法的优点 对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 C、缺点： 比较浪费RAM 7、一阶滞后滤波法 A、方法： 取a=0~1 本次滤波结果=（1-a）*本次采样值+a*上次滤波结果 B、优点： 对周期性干扰具有良好的抑制作用 适用于波动频率较高的场合 C、缺点：
数字信号处理试题和答案 (1)
一. 填空题 1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为：fs>=2f max。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。 6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关 11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为 x m (n)= x((n-m)) N R N (n)。 13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。 14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。 15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。
数字信号处理应用论文
摘要：介绍了DSP技术(器件)的主要特点．总结了DSP在家电、办公设备、控制和通信领域的主要应用及其发展趋势。 关键词：数字信号处理；音频／视频；控制；通信 DSP数字信号处理技术(Digital Signal Processing)指理论上的技术；DSP数字信号处理器(Digital Sig—hal Processor)指芯片应用技术。因此，DSP既可以代表数字信号处理技术，也可以代表数字信号处理器，两者是不可分割的，前者要通过后者变成实际产品。两者结合起来就成为解决实际问题和实现方案的手段DsPs一数字信号处理解决方案。DSP运用专用或通用数字信号处理芯片，通过数字计算的方法对信号进行处理，具有精确、灵活、可靠性好、体积小、易于大规模集成等优点。DSP芯片自从1978年AMI公司推出到现在，其性能得到了极大的提高。 1 DSP的特点 1．1 修正的哈佛结构 DSP芯片采用修正的哈佛结构(Havardstructure)，其特点是程序和数据具有独立的存储空间、程序总线和数据总线，非常适合实时的数字信号处理口]。同时，这种结构使指令存储在高速缓存器中(Cache)，节约了从存储器中读取指令的时间，提高了运行速度。如美国德州仪器公司——TI(Texas Instruments)的DSP芯片结构是基本哈佛结构的改进类型。 1．2 专用的乘法器 一般的算术逻辑单元AI U(Arithmetic and Logic Unit)的乘法(或除法)运算由加法和移位实现，运算速度较慢。DSP设置了专用的硬件乘法器、多数能在半个指令周期内完成乘法运算，速度已达每秒数千万次乃至数十亿次定点运算或浮点运算，非常适用于高度密集、重复运算及大数据流量的信号处理。如MS320C3x系列DSP芯片中有一个硬件乘法器：TMS320C6000系列中则有两个硬件乘法器。 1．3 特殊的指令设置 DSP在指令系统中设置了“循环寻址”(Circular addressing)及“位倒序”(bit—reversed)等特殊指令，使寻址、排序及运算速度大大提高引。另外，DSP指令系统的流水线操作与哈佛结构相配合，把指令周期减小到最小值，增加了处理器的处理能力。尽管如此，DSP芯片的单机处理能力还是有限的，多个DSP芯片的并行处理已成为研究的热点。 2 DSP在家电、办公设备中的应用 2．1高清晰度电视 传统电视采用线性扫描的信号处理方式，画面像素最高仅4O～5O万个，会带来画质的损失，而DSP数字超微点阵(Digital SuperMicro Pixe1)技术，超越传统的线性扫描，进入由“点”组成的微显示数字技术层面，从模拟的“线”飞跃到数字的“点”。DSP是逐点优化的。它运用全新的逐点扫描技术，修复并优化每一个点的质量，消降图像边缘模糊现象，细节部分的锐利度成倍提高。 2．2 A／V(Audio／Video)设备 家庭影院主要由数字化A／V(Audio／Video)设备组成，DSP不仅带来环绕声，而且提供虚拟各种现场效果。VCD(VideoCompact Disc)、DVD(Digital Video Disc)、MD(Minidiskette)、DAB(Digital Audio Brod—casting)、DVB(Digital Video Box)等数字音视频产品中，DSP的价值主要体现在音频的Hi—Fi(HighFideli—ty)处理上。目前，对MPEG(Moving Picture Expe Group)音频Layer2、I ayer3等用c语言仿真研究，在此基础上用C549实现了MP3解码器的采样；用’C6201和’C6701分别实现MP3编码器和MPEG一2AAC编解码器。MPEG 一2AAC重建的音质超过MP3和AC一3将成为直播卫星、地面DAB和SW、Mw、AM 广
数据处理中的几种常用数字滤波算法
数据处理中的几种常用数字滤波算法 王庆河王庆山 (济钢集团计量管理处，济南250101) (济钢集团中厚板厂，济南250101) 摘要随着数字化技术的发展，数字滤波技术成为数字化仪表和计算机在数据采集中的关键性技术，本文对常用的几种数字滤波算法的原理进行描述，并给出必要的数学模型。 关键词：数据采样噪声滤波移动滤波 一、引言 在仪表自动化工作中，经常需要对大量的数据进行处理，这些数据往往是一个时间序列或空间序列，这时常会用到数字滤波技术对数据进行预处理。数字滤波是指利用数学的方法对原始数据进行处理，去掉原始数据中掺杂的噪声数据，获得最具有代表性的数据集合。 数据采样是一种通过间接方法取得事物状态的技术如将事物的温度、压力、流量等属性通过一定的转换技术将其转换为电信号，然后再将电信号转换为数字化的数据。在多次转换中由于转换技术客观原因或主观原因造成采样数据中掺杂少量的噪声数据，影响了最终数据的准确性。 为了防止噪声对数据结果的影响，除了采用更加科学的采样技术外，我们还要采用一些必要的技术手段对原始数据进行整理、统计，数字滤波技术是最基本的处理方法，它可以剔除数据中的噪声，提高数据的代表性。 二、几种常用的数据处理方法 在实际应用中我们所用的数据滤波方法很多，在计算机应用高度普及的今天更有许多新的方法出现，如逻辑判断滤波、中值滤波、均值滤波、加权平均 2中值滤波 中值滤波是对采样序列按大小排滤波、众数滤波、一阶滞后滤波、移动滤波、复合滤波 等。 假设我们采用前端仪表采集了一组采样周期为1s的温度数据的时间序列 T0为第0s 采集的温度值，Ti为第is采集的温度值。下面介绍如何应用几种不同滤波算法来计算结果温度T。 1.程序判断滤波 当采样信号由于随机干扰、误检测或变送器不稳定引起严重失真时，可采用程序判断滤波算法，该算法的基本原理是根据生产经验，确定出相邻采样输入信号可能的最大偏差△T,若超过此偏差值，则表明该输入信号是干扰信号，应该去掉，若小于偏差值则作为此次采样值。 (1)限幅滤波 限幅滤波是把两次相邻的采集值进行相减，取其差值的绝对值△T作为比较依据，如果小于或等于△T,则取此次采样值,如果大于△T,则取前次采样值，如式(1)所示：
(完整word版)关于数字信号处理技术的应用与发展
关于数字信号处理技术的应用与发展 摘要：在现代化科学技术发展的过程中，数字化信 号处理技术已经深入应用到各行各业的发展之中，例如工业控制、医疗卫生事业等，都有所涉猎，甚至在国防军事方面也得到了一定的应用，可以说在当前社会发展的进程中，已经完全不能脱离开数字信号处理技术的应用了。正是因为如此，本文对其应用以及今后的发展予以一定的阐述，希望在今后的应用中可以得到更加广阔的发展空间。 关键词：数字信号处理技术；实现方法；应用；发展前景 在我国近几年的发展进程中，数字信号的相关处理技术已经得到了质的的飞跃，这是一种对数字以及符号进行转化，并且排列成为有效序列的一种技术，这一技术主要应用在计算机以及其他相关设备中，并且在计算方法上具有特殊之处，主要是采用了数值计算法，可以达到方便信息应用的效果。本文主要探讨了这一技术在图形处理以及机器人控制等方 面的应用，希望在未来的时代发展中，这一技术可以具有更加广泛的应用。 1、数字信号处理技术所具有的特点以及实现方式 在数字信号的处理上，主要可以通过三种途径得以实现。
第一种途径是采用软件得以实现的，这种方式主要应用在编程的过程中，这套程序既能通过处理者的开发得到应用，也可以通过现有的程序进行处理。第二种实现方式是运用专用硬件，例如加法器或者乘法器等，将其构成一个专用的数字网络，以实现对信号处理的能力。第三种实现途径是将前两种方式进行有效的结合。这种方式目前较为普遍，广泛应用在数字信号处理的过程中。 从这一技术的优势上来看，数字信号处理的相关技术合理的应用了计算机设备，针对不同的系统具有不同的处理功能，满足各行业的需要，所以与其他技术相比具有一定的优越性。除此之外，在系统的稳定性上，这一技术得到了进一步的提升，经过对数据的耦合，有效的降低了电路中产生阻抗匹配的情况，并且在安全性方面也得到了进一步的提升，更有助于在大规模生产中的应用。同时在其他方面也具有一定的优越性，所以受到各界人士的广泛好评。 2、数字信号处理技术在当前行业中的应用 2.1图形图像领域 首先，这一技术可以应用在图形图像领域，DVD的主要工作原理是运用了图像压缩技术，将活动图像进行压缩与转码，最终呈现在人们的眼前，在采用了这一技术后，整个过程得到了明显的进步，同时还可以应用在对大气甚至气象云图的研究方面。只要是与图形图像相关的领域中，都可以运
数字信号处理在语音信号分析中的应用
《数字信号处理》 课程设计报告 数字信号处理在语音信号分析中的应用 专业班级： 姓名： 学号：
目录 摘要 (3) 1、绪论 (3) 2、课程设计的具体容 (4) 2.1.1、读取语音信号的任务 (4) 2.1.2、任务分析和解决方案 (5) 2.1.4、运行结果和相应的分析 (5) 2.2、IIR滤波器设计和滤波处理 (6) 2.2.1、设计任务 (6) 2.2.2、任务分析和解决方案 (7) 2.2.3、编程得到的MATLAB代码 (7) 2.2.4、运行结果和相应的分析 (7) 2.3、FIR滤波器设计和滤波处理 (9) 2.3.1、设计任务 (9) 2.3.2、任务分析和解决方案 (9) 2.3.3、编程得到的MATLAB代码 (9) 2.3.4、运行结果和相应的分析 (11) 3、总结 (13) 4、存在的不足及建议 (13) 5、参考文献 (13)
数字信号处理设计任务书 摘要 语音信号滤波处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音信号进行处理的新兴的学科，是目前 发展最为迅速的信息科学研究领域的核心技术之一。通过语音传递信息是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息形式。 Matlab语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用软件，它可以将声音文件变换为离散的数据文件，然后利用其强大的矩阵运算能力处理数据，如数字滤波、傅里叶变换、时域和频域分析、声音回放以及各种图的呈现等，它的信号处理与分析工具箱为语音信号分析提供了十分丰富的功能函数，利用这些功能函数可以快捷而又方便地完成语音信号的处理和分析以及信号的可视化，使人机交互更加便捷。信号处理是Matlab重要应用的领域之一。本设计通过录制一段语音，对其进行了时域分析，频谱分析,分析语音信号的特性。并应用matlab平台对语音信号进行加噪然后再除去噪声，进一步设计两种种滤波器即高通滤波器、带通滤波器，基于这两种滤波器设计原理，对含加噪的语音信号进行滤波处理。最后对比滤波前后的语音信号的时域和频域特性，回放含噪语音信号和去噪语音信号。论文从理论和实践上比较了不同数字滤波器的滤波效果。 1．绪论 通过语音传递倍息是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息的形式。语言是人类持有的功能，声音是人类常用的工具，是相互传递信息的最主要的手段。因此，语音信号是人们构成思想疏通和感情交流的最主要的途径。并且，由于语言和语音与人的智力活动密切相关，与社会文化和进步紧密相连，所以它具有最大的信息容量和最高的智能水平。现在，人类已开始进入了信息化时代，用现代手段研究语音信号，使人们能更加有效地产生、传输、存储、获取和应用语音信息，这对于促进社会的发展具有十分重要的意义。让计算机能听懂人类的语言，是人类自计算机诞生以来梦寐以求的想法。 随着计算机越来越向便携化方向发展，随着计算环境的日趋复杂化，人们越来越迫切要求摆脱键盘的束缚而代之以语音输人这样便于使用的、自然的、人性化的输人方式。作为高科鼓应用领域的研究热点，语音信号采集与分析从理论的研究到产品的开发已经走过了几十个春秋并且取得了长足的进步。它正在直接与办公、交通、金融、公安、商业、旅游等行业的语音咨询与管理．工业生产部门的语声控制，、电信系统的自动拨号、辅助控制与查询以及医疗卫生和福利事业的生活支援系统等各种实际应用领域相接轨，并且有望成为下一代操作系统和应用程序的用户界面。可见，语音信号采集与分析的研究将是一项极具市场价值和挑战性的工作。我们今天进行这一领域的研究与开拓就是要让语音信号处理技术走人人们的日常生活当中，并不断朝更高目标而努力。数字滤波器是数字信号处理的基础，用来对信号
数字滤波的基础知识(不断更新,总结)
数字滤波的基础知识（不断更新，总结） 数字滤波是一种软件程序滤波，与模拟滤波器相比，数字滤波有以下优点： １) 数字滤波是用程序实现的，无需增加硬设备，而且滤波器（滤波程序）可多通道共享，降低了开发成本。 ２)数字滤波可以对低频信号（如0.01Hz 以下）实现滤波，克服了模拟滤波器的缺陷。 ３)数字滤波可以根据信号的不同，采取不同的滤波方法或滤波参数，使用方便灵活。 ４)数字滤波由于不用硬件设备，各回路间不存在阻抗匹配等问题，故可靠性高，稳定性好。 （1）平均值滤波程序设计 1）算术平均值滤波 N 为采样次数； x i 为第i 次采样值； y 为N 个采样值的算术平均值； 2）加权平均值滤波 在N 次采样值中，突出最近几次采样值在平均值中所占比重，这种方法称为加权平均滤波方法。加权平均滤波算法为： N 为采样次数； x i 为第i 次采样值； y 为N 次采样值的滤波输出值； C i 为加权系数, 对C i 选取要求： （2）中位值滤波 ∑==N i i x N y 11∑==N i i i x C y 11 1=∑=N i i C
中位值滤波的原理是对被测参数连续采样N 次（N 取奇数），并按大小顺序排列，再取中间值作为本次采样的有效数据。中位值滤波能有效地滤除由于偶然因素引起采样值波动的脉冲干扰，对变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果。 （3）限幅滤波 限幅滤波的方法是考虑到被测参数在两次采样时间间隔内，一般最大变化的增量△Y(以绝对值表示)总是在一定的范围内，如果前后两次采样值的实际增量│Y k -Y k-1│≤△Y ，则认为是正常的，否则认为是干扰造成的，则用上次的采样值代替本次采样。由此得限幅滤波的算法为 （4）惯性滤波 在模拟量输入通道中，常用一阶低通滤波器来消弱干扰，惯性滤波运算公式源于RC 低通滤波器的传递函数 ????>-?≤-=---Y Y Y Y Y Y Y Y Y k k k k k k k 111,,当当
IIR、FIR--滤波器函数使用方法(非常有用)
MATLAB滤波器函数 Matlab信号处理工具箱函数和IIR、FIR函数 波形产生和绘图 chirp 产生扫描频率余弦 diric 产生Dirichlet函数或周期Sinc函数 gauspuls 产生高斯调制正弦脉冲 pulstran 产生脉冲串 rectpuls 产生非周期矩形信号 sawtooth 产生锯齿波或三角波 sinc 产生sinc函数 square 产生方波 strips 产生条图 tripuls 产生非周期三角波 滤波器分析和实现 abs 绝对值（幅值） angle 相位角 conv 卷积和多项式乘法 conv2 二维卷积 fftfilt 基于FFT重叠加法的数据滤波 filter 递归（IIR）或非递归（FIR）滤波器的数据滤波 firter2 二维数字滤波 filtfilt 零相位数字滤波
filtic 函数filter初始条件确定 freqs 模拟滤波器频率响应 freqspace 频率响应的频率空间设置 freqz 数字滤波器频率响应 grpdelay 群延迟 impz 数字滤波器的脉冲响应 latcfilt 格型梯形滤波器实现 unwrap 相位角展开 zplane 零极点图 IIR与FIR MATLAB下设计IIR滤波器可使用Butterworth函数设计出巴特沃斯滤波器，使用Cheby1函数设计出契比雪夫I型滤波器，使用Cheby2设计出契比雪夫II型滤波器，使用ellipord函数设计出椭圆滤波器。下面主要介绍前两个函数的使用。与FIR滤波器的设计不同，IIR滤波器设计时的阶数不是由设计者指定，而是根据设计者输入的各个滤波器参数（截止频率、通带滤纹、阻带衰减等），由软件设计出满足这些参数的最低滤波器阶数。在MATLAB下设计不同类型IIR滤波器均有与之对应的函数用于阶数的选择。 一、巴特沃斯IIR滤波器的设计 在MATLAB下，设计巴特沃斯IIR滤波器可使用butter函数。 Butter函数可设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟IIR滤波器，其特性为使通带内的幅度响应最大限度地平坦，但同时损失截止频率处的下降斜度。在期望通带平滑的情况下，可使用butter函数。 butter函数的用法为： [b,a]=butter(n,Wn,/ftype/) 其中n代表滤波器阶数，Wn代表滤波器的截止频率，这两个参数可使用buttord 函数来确定。buttord函数可在给定滤波器性能的情况下，求出巴特沃斯滤波器的最小阶数n，同时给出对应的截止频率Wn。buttord函数的用法为： [n,Wn]= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) 其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。 不同类型（高通、低通、带通和带阻）滤波器对应的Wp和Ws值遵循以下规则：1．高通滤波器：Wp和Ws为一元矢量且Wp>Ws； 2．低通滤波器：Wp和Ws为一元矢量且Wp Words and Expressions follow v.遵循memory n.存储器 register n.寄存器access v.访问 overlap v. 重叠pipelining n. 流水线操作multiplier n. 乘法器accumulator n. 累加器shifter n.移位器reference n. 寻址mantissa n.尾数exponent n. 指数 cycle n. 机器周期customize v.定制，用户化package v.封装 digital signal processor 数字信号处理器von Neumann architecture 冯·诺伊曼结构shared single memory 单一共享存储器program instruction 程序指令 harvard architecture 哈佛结构 fetch from 从…获取 circular buffer 循环缓冲区，环形缓冲区address generator 地址产生器 fixed point 定点 floating point 浮点 binary point 二进制小数点 available precision 可用精度 dynamic range 动态范围 scale range 量程 smallest Resolvable Difference 最小分辨率scientific notation 科学计数法assembly language 汇编语言 multi-function instructions 多功能指令parallel architecture 并行结构 looping scheme 循环机制 sampling frequency 采样频率on-chip memory 片内存储器 well-matched 非常匹配 software tools 软件开发工具 low level programming language 低级编程语言high level programming language 高级编程语言third party software 第三方软件 board level product 板级产品 data register 数据寄存器 ALU=Arithmetic Logical Unit 运算逻辑单元program sequencer 程序定序器 peripheral sections 外设 single integrated circuit 单片集成电路 cellular telephone 蜂窝电话 printed circuit board 印刷电路板 licensing agreement 专利使用权转让协定custom devices 定制器件 extra memory 附加存储器 stand alone 单机 third party developer 第三方开发商multimedia operations 多媒体操作 merged into 融合 calculation-intensive algorithm运算密集型算法 ==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式 答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 （1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)??? ? ??-= （2）)8 1 (j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω= 73π, 所以314 π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。 （2） 因为ω= 81, 所以ω π2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。 ③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。 3.加法 乘法 序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。 移位 翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。 卷积和：①h(n)*求x(n)，其他0 2 n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转) https://www.wendangku.net/doc/0417043325.html, ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 东 北 大 学 继 续 教 育 学 院 数字信号处理器原理及应用 试 卷（作业考核 线下） B 卷（共 4 页） 注：请您单面打印，使用黑色或蓝色笔，手写完成作业。杜绝打印，抄袭作业。 一、判断题（2分/题） 1. 数字信号处理器（DSP ）主要针对描述连续信号的模拟信号进行运算。( ) 2. DSP 是在数字信号变换成模拟信号以后进行高速实时处理的专用处理器。( ) 3. 定点与浮点DSP 的基本差异在于它们各自表达的数值范围不同 。( ) 4. Q30格式的数据可以表达ππ~-之间的范围。( ) 5. 当采用双电源器件芯片设计系统时，需要考虑系统上电或掉电操作过程中内核和IO 供电的相对电压和上电次序。 ( ) 6. F2812处理器的所有外设寄存器全部分组为外设帧PF0，PF1和PF2。这些帧都映射到处理器的数据区。( ) 7. 当捕获单元完成一个捕获时，在FIFO 中至少有一个有效的值，如果中断未被屏蔽，中断标志位置位，产生一个外设中断请求。( ) 8. CAN 的基本协议只有物理层协议和网络层协议。( ) 9. 多处理器通信方式主要包括空唤醒（idle-line ）或地址位(address bit)两种多处理器通信模式。( ) 10. 在TMS320F2812数字信号处理器中，ADC 模块是一个12位带流水线的模数转换器。( ) 二、选择题（2分/题） 1.为避免产生短通状态可以采用两种方法：调整功率管或者 A 调整PWM 控制信号 B 调整CPU 频率 C 调整通信速率 D 调整系统时间 2.光电编码器，是一种通过光电转换将输出轴上的机械几何位移量转换成 的传感器 A 模拟量 B 脉冲或数字量 C 通信数据 D 输入数据 3.当电机轴上的光电编码器产生正交编码脉冲时，可以通过两路脉冲的先后次序确定电机的 A 转动方向 B 角位置 C 角速度 D 线速度 4.当使用正弦调整时，PWM 产生的交流电机的电流对称PWM 信号与非对称的PWM 信号相比 A 非对称PWM 信号小 B 一样大 C 对称PWM 信号小 D 不确定 5.如果不明原因使CPU 进入死循环，而不进行看门狗复位，看门狗将产生一个 信号 A 警告 B 错误 C 提示 D 复位 6.TMS320F2812的串口SCI 的数据帧包括 个起始位 A 2 B 1 C 0 D 1.5 7.TMS320F2812 的ADC 模块有 采样和保持(S/H)器 A 两个 B 一个 C 四个 D 三个3数字信号处理器
数字信号处理习题及答案
东大18年6月考试《数字信号处理器原理与应用》考核作业