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IIR滤波器零相位数字滤波实现及应用

IIR 滤波器零相位数字滤波实现及应用

1 引言

在动态测试信号处理过程中，滤波器是常用的测试仪器之一。滤波器（filter），是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯

净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，

就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。滤波器，

顾名思义，是对波进行过滤的器件。波是一个非常广泛的物理概念，在电子

技术领域，波被狭义地局限于特指描述各种物理量的取值随时间起伏变化的

过程。该过程通过各类传感器的作用，被转换为电压或电流的时间函数，称

之为各种物理量的时间波形，或者称之为信号。因为自变量时间是连续取值的，所以称之为连续时间信号，它常被用于抗混滤波，以避免傅立叶变换时

在频域产生混叠，或从具有多种频率成分的复杂信号中，将感兴趣的频率成

分提取出来，而将不感兴趣的频率成分衰减掉。在传统测试仪器中，滤波器

的功能通常需要依靠硬件系统来实现。

随着数字信号处理技术的不断完善，计算机硬件技术的日新月异以及软件技术飞速发展，测试仪器系统的设计思想发生了重大改变。部分传统的

专用测试设备会逐步被以计算机和应用软件为核心的虚拟仪器所代替［1］。

虚拟仪器的出现标志着软件即仪器（The soft is the instrument）时代的到来。

数字信号处理论文-带通滤波器

本文分析了国内外数字滤波技术的应用现状与发展趋势，介绍了数字滤波器的基本结构，在分别讨论了IIR与FIR数字滤波器的设计方法的基础上，指出了传统的数字滤波器设计方法过程复杂、计算工作量大、滤波特性调整困难的不足，提出了一种利用MATLAB信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器的设计方法。给出了使用MATLAB语言进行程序设计和利用信号处理工具箱的FDATool工具进行界面设计的详细步骤。利用MATLAB设计滤波器，可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。本文还介绍了如何利用MATLAB环境下的仿真软件Simulink对所设计的滤波器进行模拟仿真。 1.1数字滤波器的研究背景与意义当今，数字信号处理[1] (DSP：Digtal Signal Processing)技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号、射电天文信号、生物医学信号、控制信号、气象信号、地震勘探信号、机械振动信号、遥感遥测信号，等等。上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化(采样)和幅度上的离散化(量化)，这类模拟信号便成为一维数字信号。因此，数字信号实际上是用数字序列表示的信号，语音信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个一维离散时间序列；而图像信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个二维离散空间序列。数字信号处理，就是用数值计算的方法对数字序列进行各种处理，把信号变换成符合需要的某种形式。例如，对数字信号经行滤波以限制他的频带或滤除噪音和干扰，或将他们与其他信号进行分离；对信号进行频谱分析或功率谱分析以了解信号的频谱组成，进而对信号进行识别；对信号进行某种变换，使之更适合于传输，存储和应用；对信号进行编码以达到数据压缩的目的，等等。数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支[2-3]。无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传输是至关重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤波器了。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。 1.2数字滤波器的应用现状与发展趋势在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪音，从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的问题。根据有用信号和噪音的不同特性，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，数字滤波器应用极为广泛，这里只列举部分应用最成功的领域。 (1) 语音处理

零相位数字滤波器在非平稳信号处理中的应用

文章编号:1673-0291(2011)06-0049-08 零相位数字滤波器在非平稳信号处理中的应用常广,鄢素云,王毅 (北京交通大学电气工程学院,北京100044) 摘要:研究零相位数字滤波器在进行非平稳信号滤波时的特点.选用一种典型带通零相位数字滤波器,以非平稳调幅信号作为滤波器输入,进行仿真分析.将零相位数字滤波器与小波包分解重构和经验模态分解方法的滤波能力进行了比较.探讨了零相位数字滤波器在处理非平稳调幅信号时存在的过渡过程,及对滤波结果幅值和频率的影响.论述了滤波误差与滤波器参数、输入信号特性和信噪比等因素的关系.提出了分段零相位滤波器方法,改善了滤波器性能.最后,以一个实测的振荡信号对上述分析进行了验证.为在非平稳信号处理中,正确使用零相位数字滤波器提供了参考.关键词:数字滤波器;零相位;调幅信号;非平稳信号;分段零相位数字滤波中图分类号:TM 930 文献标志码:A Application of zero -phase digital filter on non -stationary signal processing CHAN G Guang ,YAN Suyun ,WAN G Yi (School of Electrical Eng ineering,Beijing Jiaotong U niversity,Beijing 100044,China) Abstract:T he characteristics of zero -phase dig ital filter w hen being utilized to process the non -station -ary signals are studied.Ty pical band -pass zero -phase digital filters are simulated.And non -stationary amplitude -modulation signals are selected to be input of the simulation.Wavelet packet decomposition and reconstruction,empirical mode decomposition and the zero -phase dig ital filter are applied to com -pare their band -pass filter capabilities.The simulation demonstrates the transition process in non -sta -tionary signal filtering.And it clarifies amplitude characteristics,and frequency characteristics existing in filtering the non -stationary am plitude -modulation signal in detail.This article also discusses the rela -tionship between error and filter parameters,characteristics of input sig nal and signal to noise ratio of input sig nal.A segment zero -phase dig ital filter m ethod is proposed in this paper to enhance the perfor -mance of the normal zero -phase dig ital filter.The segment zero -phase digital filter is em ployed in ex -tracting the main component from a real oscillation signal to verify the validity of the new zero -phase filtering method.The study prov ides support for proper usage of zero -phase digital filter applied on non -stationary signal processing.Key words:dig ital filter;zero -phase;amplitude -modulation signal;non -stationary sig nal;segment ze -ro -phase dig ital filter 收稿日期:2011-05-10 基金项目:国家自然科学基金资助项目(60674013); 十一五国家科技支撑计划(2009G09-1-5)作者简介:常广(1978 ),男,湖南汨罗人,博士生,主要研究方向为智能电器、机电系统状态检修.email:guang -chang@https://www.wendangku.net/doc/e512343844.html,. 王毅(1958 ),男,辽宁沈阳人,教授,博士,博士生导师.email:yw ang5@https://www.wendangku.net/doc/e512343844.html,. 数字滤波是数字信号处理的常用手段.普通的数字滤波器在滤波时存在一定的相移.为解决该问题,零相位数字滤波器被引入到数字信号处理领域中.依据正向序列和翻转序列所处位置的不同,主要第35卷第6期 2011年12月北京交通大学学报 JOU RN AL O F BEIJIN G JIAOT O NG U N IV ERSI T Y V ol.35N o.6Dec.2011

常用的8种数字滤波算法

常用的8种数字滤波算法摘要：分析了采用数字滤波消除随机干扰的优点，详细论述了微机控制系统中常用的8种数字滤波算法，并讨论了各种数字滤波算法的适用范围。关键词：数字滤波；控制系统；随机干扰；数字滤波算法 1 引言在微机控制系统的模拟输入信号中，一般均含有各种噪声和干扰，他们来自被测信号源本身、传感器、外界干扰等。为了进行准确测量和控制，必须消除被测信号中的噪声和干扰。噪声有2大类：一类为周期性的，其典型代表为50 Hz 的工频干扰，对于这类信号，采用积分时间等于20 ms整倍数的双积分A/D转换器，可有效地消除其影响；另一类为非周期的不规则随机信号，对于随机干扰，可以用数字滤波方法予以削弱或滤除。所谓数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰信号在有用信号中的比重，因此他实际上是一个程序滤波。数字滤波器克服了模拟滤波器的许多不足，他与模拟滤波器相比有以下优点： (1)数字滤波器是用软件实现的，不需要增加硬设备，因而可靠性高、稳定性好，不存在阻抗匹配问题。 (2)模拟滤波器通常是各通道专用，而数字滤波器则可多通道共享，从而降低了成本。 (3)数字滤波器可以对频率很低(如0.01 Hz)的信号进行滤波，而模拟滤波器由于受电容容量的限制，频率不可能太低。 (4)数字滤波器可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或滤波参数，具有灵活、方便、功能强的特点。 2 常用数字滤波算法数字滤波器是将一组输入数字序列进行一定的运算而转换成另一组输出数字序列的装置。设数字滤波器的输入为X(n)，输出为Y(n)，则输入序列和输出序列之间的关系可用差分方程式表示为：其中：输入信号X(n)可以是模拟信号经采样和A/D变换后得到的数字序列，也

数字梳状滤波器讲解

数字梳状滤波器梳状滤波对于画面质量是非常重要的一个技术，因此我们有必要对其进行详细刨析。那么具体什么是梳状滤波器呢？这就要从源头（信号源）开始讲起了，一开始，接收视频的Video端子是Composite端子（比如RF射频接口和AV接口），它所能接收的信号叫Composite Video Signal，即混合视频信号（也称复合信号），什么意思呢？因为这个Composite（混合）信号包括了亮度（Luminance，用字母Y表示）和色度/彩度（Chrominace）两方面的信号，视频电路要做的工作就是Y/C进行分离处理，目前的梳状滤波器是在保证图像细节的情况下解决视频信号亮色互窜的唯一方法，其内部有许多按一定频率间隔相同排列的通带和阻带，只让某些特定频率范围的信号通过，因为其特性曲线象梳子一样，故人们称之为梳状滤波器（Comb Filtering）。梳状滤波器一般由延时、加法器、减法器、带通滤波器组成。对于静止图像，梳状滤波在帧间进行，即三维梳状滤波。对活动图像，梳状滤波在帧内进行，即二维梳状滤波。高档数字电视机采用行延迟的梳状滤波器与带通滤波器级联，构成Y/C分离方案就可获得满意的图像质量。使用梳状滤波器能使图像质量明显提高。解决了色串亮及亮串色造成的干扰光点、干扰花纹；消除了色度正交分量U、V色差信号混迭造成的彩色边缘蠕动；消除了亮、色镶边，消除了高频信号的色彩错误和灰度值表示错误。有一段时期国内很多工厂（为了节省成本）使用模拟的方式实现梳状滤波器，实际上效果很不好，原因有两个，一是延迟器件的带宽很难保证，二是解决行相关性差问题的自适应电路很复杂。而在数字电路里，只要有足够的存储器，就可以保证足够的延迟时间与信号带宽，且复杂的自适应电路很容易集成在芯片中硬件固化。梳状滤波器原理及发展历史：梳状滤波器采用频谱间置技术，理论上可以保证亮度和色度的无失真分离。如果我们好好回顾一下梳状滤波器的发展历程，将对其有个清醒的认识。第一阶段：采用频率分离法将Y/C信号分开。这种方法是利用色度信号以副载波方式传输这一特点（PAL制副载波为4.43MHz，NTSC制副载波为3.58MHz），用选频电路将Y/C 信号分开。内部由LC带通滤波器和陷波器组成，将视频信号通过一个中心频率（fsc）为色度信号窄带（比如PAL制式4.43MHz频率副载波）带通滤波器，取出色度信号。再将亮度信号经过一个中心频率为色度信号副载波4.43MHZ的色度陷波器，吸收色度信号，从而得到亮度信号。这种方法简单易行，采用元器件少且成本低，所以在早期彩电中应用得比较广泛。

数字高通FIR滤波器

数字高通FIR滤波器目录 1整体知识的介绍 (2) 1.1MATLAB的介绍 (2) 1.1.1基本功能 (2) 1.1.2应用 (3) 1.2滤波器的介绍 (3) 1.3高通滤波器及其应用 (4) 1.3.1高通滤波器的定义 (4) 1.3.2高通滤波器的应用 (4) 2 FIR滤波器的一般分析 (5) 2.1高通滤波的时域分析 (5) 2.2高通滤波器频域分析 (6) 3频率取样法的数字高通滤波器的实现 (8) 3.1设计条件 (8) 3.2 FIR 滤波器的仿真实现 (10) 3.2.1FDATOOL工具箱 (10) 3.2.2 FIR滤波器参数设置 (11) 3.2.3 利用SPTool仿真 (12) 4实验小结 (14) 5参考文献 (15)

1整体知识的介绍 1.1MATLAB的介绍 MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 1.1.1基本功能 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。

十种数字滤波方法

1、限幅滤波法（又称程序判断滤波法） A、方法：根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A）每次检测到新值时判断：如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值 B、优点：能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰 C、缺点无法抑制那种周期性的干扰平滑度差 2、中位值滤波法 A、方法：连续采样N次（N取奇数）把N次采样值按大小排列取中间值为本次有效值 B、优点：能有效克服因偶然因素引起的波动干扰对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果自动化科协 C、缺点：对流量、速度等快速变化的参数不宜 3、算术平均滤波法 A、方法：连续取N个采样值进行算术平均运算 N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低 N值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高 N值的选取：一般流量，N=12；压力：N=4 B、优点：适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波这样信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动 C、缺点：对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用比较浪费RAM 4、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法） A、方法：把连续取N个采样值看成一个队列队列的长度固定为N 每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据.(先进先出原则) 把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果

N值的选取：流量，N=12；压力：N=4；液面，N=4~12；温度，N=1~4 B、优点：对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高适用于高频振荡的系统 C、缺点：灵敏度低对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差不适用于脉冲干扰比较严重的场合比较浪费RAM 5、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法） A、方法：相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法” 连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值然后计算N-2个数据的算术平均值 N值的选取：3~14 B、优点：融合了两种滤波法的优点对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 C、缺点：自动化科协测量速度较慢，和算术平均滤波法一样比较浪费RAM 6、限幅平均滤波法 A、方法：相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法” 每次采样到的新数据先进行限幅处理，再送入队列进行递推平均滤波处理 B、优点：融合了两种滤波法的优点对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 C、缺点：比较浪费RAM 7、一阶滞后滤波法 A、方法：取a=0~1 本次滤波结果=（1-a）*本次采样值+a*上次滤波结果 B、优点：对周期性干扰具有良好的抑制作用适用于波动频率较高的场合 C、缺点：

IIR、FIR--滤波器函数使用方法(非常有用)

MATLAB滤波器函数 Matlab信号处理工具箱函数和IIR、FIR函数波形产生和绘图 chirp 产生扫描频率余弦 diric 产生Dirichlet函数或周期Sinc函数 gauspuls 产生高斯调制正弦脉冲 pulstran 产生脉冲串 rectpuls 产生非周期矩形信号 sawtooth 产生锯齿波或三角波 sinc 产生sinc函数 square 产生方波 strips 产生条图 tripuls 产生非周期三角波滤波器分析和实现 abs 绝对值（幅值） angle 相位角 conv 卷积和多项式乘法 conv2 二维卷积 fftfilt 基于FFT重叠加法的数据滤波 filter 递归（IIR）或非递归（FIR）滤波器的数据滤波 firter2 二维数字滤波 filtfilt 零相位数字滤波

filtic 函数filter初始条件确定 freqs 模拟滤波器频率响应 freqspace 频率响应的频率空间设置 freqz 数字滤波器频率响应 grpdelay 群延迟 impz 数字滤波器的脉冲响应 latcfilt 格型梯形滤波器实现 unwrap 相位角展开 zplane 零极点图 IIR与FIR MATLAB下设计IIR滤波器可使用Butterworth函数设计出巴特沃斯滤波器，使用Cheby1函数设计出契比雪夫I型滤波器，使用Cheby2设计出契比雪夫II型滤波器，使用ellipord函数设计出椭圆滤波器。下面主要介绍前两个函数的使用。与FIR滤波器的设计不同，IIR滤波器设计时的阶数不是由设计者指定，而是根据设计者输入的各个滤波器参数（截止频率、通带滤纹、阻带衰减等），由软件设计出满足这些参数的最低滤波器阶数。在MATLAB下设计不同类型IIR滤波器均有与之对应的函数用于阶数的选择。一、巴特沃斯IIR滤波器的设计在MATLAB下，设计巴特沃斯IIR滤波器可使用butter函数。 Butter函数可设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟IIR滤波器，其特性为使通带内的幅度响应最大限度地平坦，但同时损失截止频率处的下降斜度。在期望通带平滑的情况下，可使用butter函数。 butter函数的用法为： [b,a]=butter(n,Wn,/ftype/) 其中n代表滤波器阶数，Wn代表滤波器的截止频率，这两个参数可使用buttord 函数来确定。buttord函数可在给定滤波器性能的情况下，求出巴特沃斯滤波器的最小阶数n，同时给出对应的截止频率Wn。buttord函数的用法为： [n,Wn]= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) 其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。不同类型（高通、低通、带通和带阻）滤波器对应的Wp和Ws值遵循以下规则：1．高通滤波器：Wp和Ws为一元矢量且Wp>Ws； 2．低通滤波器：Wp和Ws为一元矢量且Wp

FIR数字滤波器设计与软件实现(精)讲解学习

实验二:FIR 数字滤波器设计与软件实现一、实验指导 1.实验目的 (1掌握用窗函数法设计 FIR 数字滤波器的原理和方法。 (2掌握用等波纹最佳逼近法设计 FIR 数字滤波器的原理和方法。 (3掌握 FIR 滤波器的快速卷积实现原理。 (4学会调用 MA TLAB 函数设计与实现 FIR 滤波器。 2. 实验内容及步骤 (1认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计 FIR 数字滤波器的原理; (2调用信号产生函数 xtg 产生具有加性噪声的信号 xt ,并自动显示 xt 及其频谱,如图 1所示;

图 1 具有加性噪声的信号 x(t及其频谱如图 (3请设计低通滤波器,从高频噪声中提取 xt 中的单频调幅信号,要求信号幅频失真小于 0.1dB ,将噪声频谱衰减 60dB 。先观察 xt 的频谱,确定滤波器指标参数。 (4根据滤波器指标选择合适的窗函数,计算窗函数的长度 N ,调用 MATLAB 函数 fir1设计一个 FIR 低通滤波器。并编写程序,调用 MATLAB 快速卷积函数 fftfilt 实现对 xt 的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 (5 重复 (3 , 滤波器指标不变, 但改用等波纹最佳逼近法, 调用MA TLAB 函数 remezord 和 remez 设计 FIR 数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。提示:○ 1MA TLAB 函数 fir1的功能及其调用格式请查阅教材; ○ 2采样频率 Fs=1000Hz,采样周期 T=1/Fs;

○ 3根据图 1(b和实验要求,可选择滤波器指标参数:通带截止频率 fp=120Hz,阻带截至频率 fs=150Hz, 换算成数字频率, 通带截止频率 p 20.24 p f ωπ =T=π, 通带最大衰为 0.1dB , 阻带截至频率 s 20.3 s f ωπ =T=π,阻带最小衰为 60dB 。 3、实验程序框图如图 2所示,供读者参考。图 2 实验程序框图 4.信号产生函数 xtg 程序清单(见教材二、滤波器参数及实验程序清单 1、滤波器参数选取根据实验指导的提示③选择滤波器指标参数: 通带截止频率 fp=120Hz,阻带截至频率 fs=150Hz。代入采样频率 Fs=1000Hz,换算成数字频率,通带截止频率 p 20.24 p f

FIR数字滤波器设计与使用

实验报告课程名称：数字信号处理指导老师：刘英成绩：_________________实验名称： FIR数字滤波器设计与使用同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求设计和应用FIR低通滤波器。掌握FIR数字滤波器的窗函数设计法，了解设计参数（窗型、窗长）的影响。二、实验内容和步骤编写MATLAB程序，完成以下工作。 2-1 设计两个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。（1）用矩形窗，窗长N=41。得出第一个滤波器的单位抽样响应序列h 1(n)。记下h 1 (n) 的各个抽样值，显示h 1 (n)的图形（用stem(.)）。求出该滤波器的频率响应（的N 个抽样）H 1(k)，显示|H 1 (k)|的图形（用plot(.)）。（2）用汉明窗，窗长N=41。得出第二个滤波器的单位抽样响应序列h 2(n)。记下h 2 (n) 的各个抽样值，显示h 2(n)的图形。求出滤波器的频率响应H 2 (k)，显示|H 2 (k)|的图形。（3）由图形，比较h 1(n)与h 2 (n)的差异，|H 1 (k)|与|H 2 (k)|的差异。 2-2 产生长度为200点、均值为零的随机信号序列x(n)（用rand(1,200)0.5）。显示x(n)。求出并显示其幅度谱|X(k)|，观察特征。 2-3 滤波（1）将x(n)作为输入，经过第一个滤波器后的输出序列记为y 1(n)，其幅度谱记为|Y 1 (k)|。显示|X(k)|与|Y 1 (k)|，讨论滤波前后信号的频谱特征。（2）将x(n)作为输入，经过第二个滤波器后的输出序列记为y 2(n)，其幅度谱记为|Y 2 (k)|。比较|Y 1(k)|与|Y 2 (k)|的图形，讨论不同的窗函数设计出的滤波器的滤波效果。 2-4 设计第三个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。用矩形窗，窗长N=127。用它对x(n)进行滤波。显示输出信号y

数据处理中的几种常用数字滤波算法

数据处理中的几种常用数字滤波算法王庆河王庆山 (济钢集团计量管理处，济南250101) (济钢集团中厚板厂，济南250101) 摘要随着数字化技术的发展，数字滤波技术成为数字化仪表和计算机在数据采集中的关键性技术，本文对常用的几种数字滤波算法的原理进行描述，并给出必要的数学模型。关键词：数据采样噪声滤波移动滤波一、引言在仪表自动化工作中，经常需要对大量的数据进行处理，这些数据往往是一个时间序列或空间序列，这时常会用到数字滤波技术对数据进行预处理。数字滤波是指利用数学的方法对原始数据进行处理，去掉原始数据中掺杂的噪声数据，获得最具有代表性的数据集合。数据采样是一种通过间接方法取得事物状态的技术如将事物的温度、压力、流量等属性通过一定的转换技术将其转换为电信号，然后再将电信号转换为数字化的数据。在多次转换中由于转换技术客观原因或主观原因造成采样数据中掺杂少量的噪声数据，影响了最终数据的准确性。为了防止噪声对数据结果的影响，除了采用更加科学的采样技术外，我们还要采用一些必要的技术手段对原始数据进行整理、统计，数字滤波技术是最基本的处理方法，它可以剔除数据中的噪声，提高数据的代表性。二、几种常用的数据处理方法在实际应用中我们所用的数据滤波方法很多，在计算机应用高度普及的今天更有许多新的方法出现，如逻辑判断滤波、中值滤波、均值滤波、加权平均 2中值滤波中值滤波是对采样序列按大小排滤波、众数滤波、一阶滞后滤波、移动滤波、复合滤波等。假设我们采用前端仪表采集了一组采样周期为1s的温度数据的时间序列 T0为第0s 采集的温度值，Ti为第is采集的温度值。下面介绍如何应用几种不同滤波算法来计算结果温度T。 1.程序判断滤波当采样信号由于随机干扰、误检测或变送器不稳定引起严重失真时，可采用程序判断滤波算法，该算法的基本原理是根据生产经验，确定出相邻采样输入信号可能的最大偏差△T,若超过此偏差值，则表明该输入信号是干扰信号，应该去掉，若小于偏差值则作为此次采样值。 (1)限幅滤波限幅滤波是把两次相邻的采集值进行相减，取其差值的绝对值△T作为比较依据，如果小于或等于△T,则取此次采样值,如果大于△T,则取前次采样值，如式(1)所示：

零相移滤波器

零相移滤波器原理 -----对matlab中filtfilt函数的初步研究孙骁自74 2007012250 在信号与系统这门课程的学习过程中，我知道了设计数字滤波器有两种方法，分别为有限冲激响应法（FIR）和无限冲激响应法（IIR）。对于FIR滤波器，实现线性相位滤波是可行的，而对于IIR滤波器，则有着高度的相位失真。前几天，我在看有关于信号与系统matlab的实现方面的书籍时，偶然发现了一个叫做filtfilt的函数，它竟然可以实现对信号的零相移滤波，于是我不得不对它产生了兴趣。下图是对信号x=sin(6πt)+0.25sin(80πt)的两种滤波方式结果的比较，其中蓝色曲线为原函数，绿色曲线为利用filtfilt函数滤波结果，红色曲线为用filter 函数滤波结果。可以看到，相对于普通滤波而言，filtfilt函数滤波后实现了相对原信号的零相移。可以想见，假若我们能在实际中利用这种滤波原理进行零相移滤波，那将是十分诱人的。那么，这种滤波函数的原理是什么呢？它的实际可实施性又如何呢？另外，在图中我们可以看到，filtfilt滤波后的波形相对于其他滤波后的波形幅度上有所减小，这又是什么原因呢？带着这些问题，我对这个函数进行了初步的研究。在matlab的帮助中，我们可以看到以下一段话：

这段话的意思是说，通过前向滤波之后，序列被反转并再次通过滤波器，最后输出的序列是对第二次通过滤波器的波形的再反转。这是一段有点绕的话，它实现的过程如下所示：那为什么经过这样的一个过程之后可以实现零相移呢？现进行如下的推导：假设系统函数为H(z)，输入序列的z 变化为X(z)，那么这个过程可以表示如下： );()();()()();()();()()(3)1(4231)1(21ω ωωωωωωωωωωωj N j j j j j j N j j j j j e Y e e Y e H e Y e Y e Y e e Y e H e X e Y ------==== 从以上的推导可以看出，最终输入和输出可以表示为： 2 )()()(ωωωj j j e H e X e Y = 即实现了零相移滤波，注意到x 序列是和系统函数模的平方相乘，因此滤波器阶数加倍，并且因为平方相乘，所以与别的滤波方法相比，幅值会有所降低。以上是根据matlab 所说的方法进行的推导，还可以想到，如果把这个操作的先后顺序改变，结果会怎么样呢？经过验证，如果先对序列进行反转，再对它滤波，之后再次反转，再滤波，这样操作之后的结果是完全一样的。过程如下：

数字滤波器总结

1数字滤波器的应用领域在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪音，从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的问题。根据有用信号和噪音的不同特性，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，数字滤波器应用极为广泛，这里只列举部分应用最成功的领域。 (1) 语音处理语音处理是最早应用数字滤波器的领域之一，也是最早推动数字信号处理理论发展的领域之一。该领域主要包括5个方面的内容：第一，语音信号分析。即对语音信号的波形特征、统计特性、模型参数等进行分析计算；第二，语音合成。即利用专用数字硬件或在通用计算机上运行软件来产生语音；第三，语音识别。即用专用硬件或计算机识别人讲的话，或者识别说话的人；第四，语音增强。即从噪音或干扰中提取被掩盖的语音信号。第五，语音编码。主要用于语音数据压缩，目前已经建立了一系列语音编码的国际标准，大量用于通信和音频处理。近年来，这5个方面都取得了不少研究成果，并且，在市场上已出现了一些相关的软件和硬件产品，例如，盲人阅读机、哑人语音合成器、口授打印机、语音应答机，各种会说话的仪器和玩具，以及通信和视听产品大量使用的音频压缩编码技术。 (2) 图像处理数字滤波技术以成功地应用于静止图像和活动图像的恢复和增强、数据压缩、去噪音和干扰、图像识别以及层析X射线摄影，还成功地应用于雷达、声纳、超声波和红外信号的可见图像成像。 (3) 通信在现代通信技术领域内，几乎没有一个分支不受到数字滤波技术的影响。信源编码、信道编码、调制、多路复用、数据压缩以及自适应信道均衡等，都广泛地采用数字滤波器，特别是在数字通信、网络通信、图像通信、多媒体通信等应用中，离开了数字滤波器,几乎是寸步难行。其中，被认为是通信技术未来发展方向的软件无线电技术，更是以数字滤波技术为基础。 (4) 电视数字电视取代模拟电视已是必然趋势。高清晰度电视的普及指日可待，与之配套的视频光盘技术已形成具有巨大市场的产业；可视电话和会议电视产品不断更新换代。视频压缩和音频压缩技术所取得的成就和标准化工作，促成了电视领域产业的蓬勃发展，而数字滤波器及其相关技术是视频压缩和音频压缩技术的重要基础。 (5) 雷达雷达信号占有的频带非常宽，数据传输速率也非常高，因而压缩数据量和降低数据传输速率是雷达信号数字处理面临的首要问题。高速数字器件的出现促进了雷达信号处理技术的进步。在现代雷达系统中，数字信号处理部分是不可缺少的，因为从信号的产生、滤波、加工到目标参数的估计和目标成像显示都离不开数字滤波技术。雷达信号的数字滤波器是当今十分活跃的研究领域之一。 (6) 声纳

数字滤波的基础知识(不断更新,总结)

数字滤波的基础知识（不断更新，总结）数字滤波是一种软件程序滤波，与模拟滤波器相比，数字滤波有以下优点：１) 数字滤波是用程序实现的，无需增加硬设备，而且滤波器（滤波程序）可多通道共享，降低了开发成本。２)数字滤波可以对低频信号（如0.01Hz 以下）实现滤波，克服了模拟滤波器的缺陷。３)数字滤波可以根据信号的不同，采取不同的滤波方法或滤波参数，使用方便灵活。４)数字滤波由于不用硬件设备，各回路间不存在阻抗匹配等问题，故可靠性高，稳定性好。（1）平均值滤波程序设计 1）算术平均值滤波 N 为采样次数； x i 为第i 次采样值； y 为N 个采样值的算术平均值； 2）加权平均值滤波在N 次采样值中，突出最近几次采样值在平均值中所占比重，这种方法称为加权平均滤波方法。加权平均滤波算法为： N 为采样次数； x i 为第i 次采样值； y 为N 次采样值的滤波输出值； C i 为加权系数, 对C i 选取要求：（2）中位值滤波 ∑==N i i x N y 11∑==N i i i x C y 11 1=∑=N i i C

中位值滤波的原理是对被测参数连续采样N 次（N 取奇数），并按大小顺序排列，再取中间值作为本次采样的有效数据。中位值滤波能有效地滤除由于偶然因素引起采样值波动的脉冲干扰，对变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果。（3）限幅滤波限幅滤波的方法是考虑到被测参数在两次采样时间间隔内，一般最大变化的增量△Y(以绝对值表示)总是在一定的范围内，如果前后两次采样值的实际增量│Y k -Y k-1│≤△Y ，则认为是正常的，否则认为是干扰造成的，则用上次的采样值代替本次采样。由此得限幅滤波的算法为（4）惯性滤波在模拟量输入通道中，常用一阶低通滤波器来消弱干扰，惯性滤波运算公式源于RC 低通滤波器的传递函数 ????>-?≤-=---Y Y Y Y Y Y Y Y Y k k k k k k k 111,,当当

子波零相位化处理流程

子波零相位化处理流程由于海上气枪震源产生的地震子波是混合相位子波，而反褶积的要求是最小相位子波（零相位子波的效果最好），如果是混合相位子波达不到十分理想的效果，所以理论上应该先把地震子波做最小相位化处理（零相位化处理的效果更好）再做反褶积。首先打开Waveval或者Matcal，选择不建工区，进去之后的界面如下：选择上图红圈所示的Load选件,按下图所示选择参数，选定远场子波0000.dag，OK即可。选择主菜单的“×”号，把起跳设置成负值。按下图所示选择参数。

下图就是子波翻转之后的对比情况，起跳由原来的正值变成了负值。处，选择上图红圈所示的Time-Shift选件，按下图的参数填写。

选择下图红圈所示的Wavelet Modling选件，再选择下图中的Ghost Wavelet选件。按下图所示的参数模拟接收器鬼波。

下图就是模拟出来的接收器鬼波，是个零相位子波。把模拟出来的接收器鬼波用褶积的方式加到翻转时移之后的远场子波中，得到的就是实际地震资料的近场子波。选择上图红圈所示的convolution选件把翻转时移后的子波和鬼波进行褶积计算。参数如下图所示：

下图就是加接收器鬼波前的子波波形和加子波之后的子波波形。结下来要把加入接收器鬼波之后的子波（该子波既包含了震源鬼波由包含了接收器鬼波）进行去气泡（de-bulling）处理。选择上图红圈所示的Wavelet Modling 选件，然后选择下图的Predictive Deconvolution选件。之后按下图所示的参数填上即可。

位置。下图就是预测反褶积压制鬼波之后的效果。同时这一步也产生了一个de-buling因子，波形如下：

IIR数字滤波器的原理、设计与应用

本科毕业设计（论文）题目 IIR数字滤波器原理、设计方法和应用系别物理与电子工程学院年级09级专业电子信息工程班级1604091学号160409126 学生姓名朱涛指导教师职称论文提交日期2014-9-26

常熟理工学院本科毕业设计(论文)诚信承诺书本人郑重声明：所呈交的本科毕业设计(论文)，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。本人签名：日期：常熟理工学院本科毕业设计(论文)使用授权说明本人完全了解常熟理工学院有关收集、保留和使用毕业设计(论文)的规定，即：本科生在校期间进行毕业设计(论文)工作的知识产权单位属常熟理工学院。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许毕业设计(论文)被查阅和借阅；学校可以将毕业设计(论文)的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编毕业设计（论文），并且本人电子文档和纸质论文的内容相一致。保密的毕业设计(论文)在解密后遵守此规定。本人签名：日期：导师签名：日期：

IIR 数字滤波器的原理、设计与应用摘要本文首先介绍了数字滤波器的基本结构特点和表示方法，阐述无限冲激响应(IIR)数字滤波器的结构特点，如直接I型、直接II型IIR滤波器以及级联型和并联型IIR滤波器结构，接着介绍IIR滤波器的设计问题，从模拟滤波器设计IIR数字滤波器、利用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR滤波器，最后利用MATLAB的fadtool工具设计典型的IIR 数字滤波器，并通过编程和滤波器函数调用实现多种频率混叠信号的低通、带通、高通滤波和降噪处理，对比结果分析了滤波器的性能。论文从IIR数字滤波器原理、设计到应用思路开展课题工作，通过理论学习和编程操作，加深了对IIR数字滤波器设计和数字信号处理技术的理解，完成了课题任务，实现了课题的目的和意义。关键词：IIR 滤波器滤波器设计数字信号处理 MATLAB

数字图像处理滤波器

--------------------数字滤波器--------------------数字滤波器和模拟滤波器对应。在数字信号处理当中，如果一个离散时间系统是用来对输入信号作滤波处理的，那么该系统可以称之为数字滤波器。因此数字滤波器实际上就是离散时间系统。按照离散时间系统的单位抽样响应h(n)的长度，数字滤波器又可以分为无限冲激响应IIR数字滤波器，和有限冲激响应滤波器FIR。IIR滤波器的单位抽样响应h(n)为无限长，而FIR滤波器单位抽样响应h(n)有限长。 ----------------------------------------------------------- % 滤波器分析 % 1. 频率间隔 % 1) [f1,f2] = freqspace(n):返回假设的单位圆上均匀间隔点数n的频率向量f，f为[0:2/n:1]; % 2) [f1,f2] = freqspace([m n])：返回二维频率向量f1,f2，f1和f2的矩阵大小为 m * n; % 3) f = freqspace(N,'whole'):返回整个单位圆上平均间隔的点。 % 例：创建一个圆形的低通滤波器，其频率是0.5Hz.

---------------------------------------------------- ------- % 2. 模拟滤波器的频率响应 % freqs()函数 % 1) H = freqs(B,A,W):计算由向量W(rad/s)指定的频率点上模拟滤波器系统函数的频率响应。 % 2) [H,w] = freqs(B,A,M)：计算出M个频率点上的频率响应存放在向量H中，M个频率存放在向量w中。 % 3) freqs:自动绘制频率响应的幅度和相频特性曲线。 % notice: B是分子系数，A是分母系数。