七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减要点梳理素材(新版)北师大

七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减要点梳理素材（新版）

北师大

1．同类项：所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.

注意：同类项与其系数及字母的排列顺序无关. 例如：与是同类项；而与却不

是同类项，因为相同的字母的指数不同.

2．合并同类项

（1）概念：把多项式中相同的项合并成一项叫做合并同类项.

注意：①合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并，如显然不正确；②不能合并的项，在每步运算中不要漏掉.

（2）法则：合并同类项就是把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.

注意：①合并同类项，只是系数上的变化，字母与字母的指数不变，不能将字母的指数相加；②合并同类项的依据是加法交换律、结合律及乘法分配律；③两个同类项合并后的结果与原来的两个单项式仍是同类项或者是0.

3．去括号与填括号

（1）去括号法则：括号前面是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉，括号内的各项都不变号；括号前面是“－”，把括号和它前面的“－”去掉，括号内的各项都改变符号.

注意：①去括号的依据是乘法分配律，当括号前面有数字因数时，应先利用分配律计算，切勿漏乘；②明确法则中的“都”字，变符号时，各项都变；若不变符号，各项都不变. 例如：；③当出现多层括号时，一般由里向外逐层去括号，如遇

特殊情况，为了简便运算也可由外向内逐层去括号.

（2）填括号法则：所添括号前面是“＋”号，添到括号内的各项都不变号；所添括号前面是“－”号，添到括号内的各项都改变符号.

注意：①添括号是添上括号和括号前面的“＋”或“－”，它不是原来多项式的某一项的符号“移”出来的；②添括号和去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可用去括号来检验. 例如：

4．整式的加减

整式的加减实质上是去括号和合并同类项，其一般步骤是：

（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项.

注意：整式运算的结果仍是整式.