南京大学物化上册主要公式及使用条件

第一章 气体的pVT 关系

1. 理想气体状态方程式

或

式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2. 气体混合物 （1） 组成

摩尔分数 y B (或x B ) =

体积分数

式中 为混合气体总的物质的量。表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩

尔体积。为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2） 摩尔质量

式中 为混合气体的总质量，为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任意的气体混合物。

（3）

式中pB 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律

p B = y B p ， 适用于任意气体。

适用于理想气体

4. 阿马加分体积定律

此式只适用于理想气体。

nRT

RT M m pV ==)/(RT

n V p pV ==)/(m m /V V n =∑A

A B /n n /y B m,B B *

=V ?∑*A

V y A m ,A ∑A

A n A m,*

V ∑*

A

A m ,A V y ∑∑∑===B

B

B

B B B

B mix //n M n m M y M ∑=B

B m m ∑=B

B n n V V p p n n y ///B B B B *

===*B

V ∑=B

B p p V RT n p /B B =V RT n V /B B =*

5. 范德华方程

式中的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，和皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。

此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。

6. 维里方程

及

上式中的B ，C ，D,…..及B’，C’，D’….分别称为第二、第三、第四…维里系数，

它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。

适用的最高压力为1MPa 至2MPa ，高压下仍不能使用。 7. 压缩因子的定义

Z 的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误差，只适用于近似计算。

第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件

1. 热力学第一定律的数学表示式

或

规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 pamb 为环境的压力，W’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变

（1）

式中

为

乘积的增量，只有在恒压下

在数值上

等于体积功。

RT

b V V a p =-+))(/(m 2m nRT

nb V V an p =-+))(/(22a a b ......)///1(3

m 2m m m ++++=V D V C V B RT pV ......)1(3'2''m ++++=p D p C p B RT pV )

/()/(m RT pV nRT pV Z ==W

Q U +=?'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+)

(pV U H ?+?=?)

(pV ?pV

)

()(12V V p pV -=?pV

U H +=

（2）

此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变

此式适用于理想气体单纯pVT 变

化的一切过程。 5. 恒容热和恒压热

6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容

（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容

上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。

（3）质量定压热容（比定压热容）

式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。 （4） 只适用于理想气体。 （5）摩尔定压热容与温度的关系

式中, b , c 及d 对指定气体皆为常数。

（6）平均摩尔定压热容

7. 摩尔蒸发焓与温度的关系

2

,m 1d p H nC T ?=?V Q U =?(d 0,'0)V W ==p Q H =?(d 0,'0)p W ==δ/d (/)p p p C Q T H T ==??δ/d (/)V V V C Q T U T ==??,m m /(/)p p p C C n H T ==??,m m /(/)V V V C C n U T ==??,m ,m p V C C R -=23,m p C a bT cT dT =+++a 21,m ,m 21d /()T

p p T C T T T C =-?,m

//p p p c C m C

M

==2

,m 1d V U nC T

?=?

B

B /νξn ?=

或

式中 = (g) —(l)，上式适用于恒压蒸发过程。 8. 体积功

（1）定义式 或

（2） 适用于理想气体恒压过程。 （3） 适用于恒外压过程。 （4）

适用于理想气体恒温

可逆过程。

（5） 适用于为常数的理想气体绝热过程。

9. 理想气体可逆绝热过程方程

上式中，称为热容比（以前称为绝热指数），适用于为常数，理想气体可逆绝热过程p ，V ，T 的计算。 10. 反应进度

上式是用于反应开始时的反应进度为零的情况，，为反应前B 的物质的量。

为B 的反应计量系数，其量纲为一。的量纲为mol 。

11. 标准摩尔反应焓

式中及分别为相态为的物质B 的标准摩尔生成焓和

标准摩尔燃烧焓。上式适用于=1 mol ，在标准状态下的反应。

2

1

vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T

H T H T C T ?=?+??vap m vap ,m (/)p p H T C ???=?vap ,m p C ?,m p C ,m p C V p W d amb -=?V

p W d amb ∑-=)()(1221T T nR V V p W --=--=)(21amb V V p W --=)

/ln()/ln(d 12122

1p p nRT V V nRT V p W V V =-=-=?,m 21()V W U nC T T =?=-,m V C ,m

2121(/)

(/)1V C R T T V V =,m

2121(/)

(/)1p C R T T p p -=1)/)(/(1212=r V V p p ,m ,m /p V C C γ=,m V C B,0B B n n n -=?B,0n B νξθθθ

r m

B f m B c m (B,)(B,)H H H νβνβ?=?=-?∑∑θf m

(B,)H β?θ

c m (B,)H β?βξ

12. 与温度的关系

式中 ，适用于恒压反应。 13. 节流膨胀系数的定义式

又称为焦耳-汤姆逊系数。

第三章 热力学第二定律

1. 热机效率

式中

和分别为工质在循环过程中从高温热源T 1吸收的热量和向低温热源

T 2放出的热。W 为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。此式适用于在任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。 2. 卡诺定理的重要结论

任意可逆循环的热温商之和为零，不可逆循环的热温商之和必小于零。 3. 熵的定义

4. 克劳修斯不等式

5. 熵判据

式中iso, sys 和amb 分别代表隔离系统、系统和环境。在隔离系统中，不可逆过程即自发过程。可逆，即系统内部及系统与环境之间皆处于平衡态。在隔离系统中，一切自动进行的过程，都是向熵增大的方向进行，这称之为熵增原理。此式只适用于隔离系统。 6. 环境的熵变

θ

m r H ?2

1

θθr m 2r m 1r ,m ()()d T p T H T H T C T ?=?+??r ,m ,m B (B)p p C C ν?=∑J T (/)H T p μ-=??T J -μ1211211/)(/)(/T T T Q Q Q Q W -=+=-=η1

Q 2Q 2211//T Q T Q +?

??=<可逆循环

不可逆循环,,00d S {

0, 0, >=不可逆可逆

r d δ/S Q T

=am b

y s am b am b am b //S T Q T Q s -==?amb sy s iso S S S ?+?=?{//Q T Q T =>δ, δ, 可逆

不可逆

)0K ,(m =*

完美晶体S

7. 熵变计算的主要公式

对于封闭系统，一切的可逆过程的计算式，皆可由上式导出 （1）

上式只适用于封闭系统、理想气体、为常数，只有变化的一切

过程

（2）

此式适用于n 一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程。 （3）

此式适用于n 一定、 为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相

等的过程。 8. 相变过程的熵变

此式使用于物质的量n 一定，在和两相平衡时衡T ，p 下的可逆相变化。

9. 热力学第三定律

或

上式中符号代表纯物质。上述两式只适用于完美晶体。 10. 标准摩反应熵

上式中=，适用于在标准状态下，反应进度为1 mol 时，

任一化学反应在任一温度下，标准摩尔反应熵的计算。 11. 亥姆霍兹函数的定义

2

22r

1

11δd d d d Q U p V H V p S T T T

+-?===?

??0=W δS ?,m 2121ln(/)ln(/)V S nC T T nR V V ?=+,m 2112ln(/)ln(/)p S nC T T nR p p ?=+,m 21,m 21ln(/)ln(/)V p S nC p p nC V V ?=+,m V C pVT

T 2112ln(/)ln(/)S nR V V nR p p ?=＝,m 21ln(/)p S nC T T ?=,m p C αβ*)

B (B

m B m r ∑=?θ

θνS S 2r m 2r m 1r ,m 1

()()(/)d p S T S T C T T θθ

?=?+??r ,m p C ?B ,m B

(B)p C ν∑0)(lim m =*

→完美晶体S T 0

T

H S /βαβα?=?

V T A ,??

??=<平衡自发

,0,0?

??=<平衡

自发

,,00

12. 此式只适用n 一定的恒温恒容可逆过程。

13. 亥姆霍兹函数判据

只有在恒温恒容，且不做非体积功的条件下，

才可用作为过程的判据。 14. 吉布斯函数的定义

15． 此式适用恒温恒压的可逆过程。

16. 吉布斯函数判据

只有在恒温恒压，且不做非体积功的条件下，才可用作为过程的判据。 17. 热力学基本方程式

热力学基本方程适用于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。说的更详细些，它们不仅适用于一定量的单相纯物质，或组成恒定的多组分系统发生单纯p , V , T 变化的过程。也可适用于相平衡或化学平衡的系统，由一平衡状态变为另一平衡态的过程。 18. 克拉佩龙方程

此方程适用于纯物质的相和相的两相平衡。

19. 克劳修斯-克拉佩龙方程

此式适用于气-液（或气-固）两相平衡；气体可视为理想气体；与相

r d δ'T A W =A ?,r d δ'T P G W =G ?d d d d d d d d d d d d U T S p V H T S V p

A S T p V G S T V p

=-=+=--=-+m m d /d /()p T H T V β

βαα=??αβ2vap 21vap m 12d ln(/[])(/)d ln(/)(/)(1/1/)

p p H RT T p p H R T T =?=?-(l)m *V (g)m *

V TS

U A -=TS H

G -=,T p G ?

比可忽略不计，在

的温度范围内摩尔蒸发焓可视为常数。

对于气-固平衡，上式则应改为固体的摩尔升华焓。 20.

式中fus 代表固态物质的熔化。和为常数的固-液两相平衡才可

用此式计算外压对熔点的T 的影响。 21. 麦克斯韦关系式

适用条件同热力学基本方程。

第四章 多组分系统热力学

1. 偏摩尔量：

定义: (1) 其中X 为广延量，如V ﹑U ﹑S ......

全微分式： (2) 总和： (3)

2. 吉布斯-杜亥姆方程

在T ﹑p 一定条件下，， 或

。

此处，x B 指B 的摩尔分数，X B 指B 的偏摩尔量。 3. 偏摩尔量间的关系

广延热力学量间原有的关系，在它们取了偏摩尔量后，依然存在。 例：H = U + PV ? H B = U B + PV B ； A = U - TS ? A B = U B - TS B ； G = H – TS ? G B = H B - TS B ；…

2

1T T -vap m H ?))(/Δ(/ln(m fus m fus )1212p p H ΔV T T -=m fus ΔV

m fus H Δ(/)(/)(/)(/)(/)(/)(/)(/)S p S V V T p T

T p V S T V p S p T S V V T S p ??=??-??=????=??-??=??C

n p,T,n X X ?

???

????=B B d ??????

=++ ? ?

??????∑B B B B B

d d d p,n T,n X X X T p X n T p ∑=B

B B X n X 0d B

B B =∑X n 0d B

B B

=∑X x

C

n p,T,n G G μB B ?

???

????==B ∑+-=B

B

B d d d d n μV p T S -A ∑++=B

B

B d d d d n μp V T S -G ∑+-=B

B

B d d d d n

μV p S T U ∑++=B

B

B d d d d n

μp V S T H C

C

C

C

B

B

B

B

B n p,T,n V,T,n p,S,n V,S,n G n A n H n

U μ?

??? ?????

??? ?????

??? ?????

??? ????==

=

=

)ln(

(g (pg)0B

B B p

p RT )μμ+=

4. 化学势

定义

5. 单相多组分系统的热力学公式

但按定义，只有 才是偏摩尔量，其余3个均不是偏摩尔量。

6. 化学势判据

在d T = 0 , d p = 0 δW ’= 0 的条件下， 其中，指有多相共存，

指 相内的B 物质。

7. 纯理想气体B 在温度T ﹑压力p 时的化学势

pg 表示理想气体，* 表示纯态，为气体的标准化学势。真实气体标准态与理想气体标准态均规定为纯理想气体状态，其压力为标准压力 = 100 kPa 。

8. 理想气体混合物中任一组分B 的化学势

其中，

为B 的分压。

9. 纯真实气体B 在压力为p 时的化学势

...S T G ;S T G ;V p G V p G n p,p n T,T B B B B B

B -=???

?????-=???

????=???? ?????=?

??? ?

???C

B

n p,T,n G ?

??? ???????

??≤α=<∑∑平衡自发,,00α0 )()d (αB

B

B n μ∑α

)

(αB μα=+00pg)g)ln(

)*p

μ(μ(RT p

(g)0

μ0

p 总

p y p B B =*

m =++-?000

(g)(g)ln()[(g)]d p

*p RT μμRT V p

p p

?-++=p

p p RT V p p RT μμ0

B 0B 0

B B d ](g)[)ln((g)(g)总

其中，为纯真实气体的摩尔体积。低压下，真实气体近似为理想气体，

故积分项为零。

10. 真实气体混合物中任一组分B 的化学势

其中，V B (g)为真实气体混合物中组分B 在该温度及总压下的偏摩尔体

积。低压下，真实气体混合物近似为理想气体混合物，故积分项为零。 11. 拉乌尔定律与亨利定律（对非电解质溶液）

拉乌尔定律：

其中，为纯溶剂A 之饱和蒸气压，为稀溶液中溶剂A 的饱和蒸气分

压，x A 为稀溶液中A 的摩尔分数。

亨利定律： 其中，

为稀溶液中挥发性溶质在气相中的平衡分压，为

用不同单位表示浓度时，不同的亨利常数。 12. 理想液态混合物

定义：其任一组分在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的液态混合物。

其中，0≤x B ≤1 , B 为任一组分。

13. 理想液态混合物中任一组分B 的化学势

其中，为纯液体B 在温度T ﹑压力p 下的化学势。

若纯液体B 在温度T ﹑压力下标准化学势为，则有：

其中，为纯液态B 在温度T 下的摩尔体积。

14. 理想液态混合物的混合性质

①

； ②

；

(g)*m V B p A *

A A x p p =*

A p A p

B B B B B B B c k b k x k p c,b,x,===B p B B B

c,b ,x ,k k ,k

及B

B B x p p *=)ln((l)(l)B *

B B x RT μμ+=(l)*

B μ0

p (l)0B μm =+≈?*00

B

B

B B (l)(l)(l)d (l)0

p

*,p μμV p μm B (l)*

,V 0

Δmix =V 0

Δmix =H

m =++?0

A A A A (l)(l)ln()(l)d 0

p

*,p μμRT x V p

?∞

+=+p

p b,b,0

p

V μ)p b k RT μd ln(

(g)B 0B 0

0B 0B (溶质)(溶质)③ ； ④

15. 理想稀溶液

① 溶剂的化学势： 当p 与相差不大时，最后一项可忽略。

② 溶质B 的化学势：

我们定义：

同理，有：

注：（1）当p 与相差不大时，最后一项积分均可忽略。

(2）溶质B 的标准态为下B 的浓度分别为 ,

时，B 仍然遵循亨利定律时的假想状态。此时，其化学势分别为﹑﹑

。

B

=-∑∑mix B B

B B

Δ()ln()S n R

x

x S T G mix mix ΔΔ-=0

p )

ln(ln(

(g)ln(

(g))ln(

(g)(g)(0B

B 0

B

B

B 0

B 0B

B B B b

b RT )p b k RT μ)

p b k RT μp p RT μμμb,b,++=+=+==溶质）??∞∞+=++=+p

p x,x,p

p c,c 0

0p

V μp k RT μp V μ)p c k RT μd (溶质)(溶质)d (溶质)(溶质)

B 0

B

B 0

B

B 0B 00

B ,0B )ln(

(g)ln(

(g)???∞

∞

∞

++=++=++=p

p x,p

p c,p

p b,0

p

V x RT μp V c c RT μp V b b RT μμd ()ln()(d )()ln()(d )()ln(B B 0B B 0B 0

B

B 0B 0

B

B 溶质)溶质溶质溶质溶质(溶质)(溶质)0

p 0

p ...x ,c c ,b b 1B 0B 0B ===)(0

B ,溶质b μ)(0B ,溶质

c μ)(0B ,溶质

x μ

Π=B V n RT

16. 分配定律

在一定温度与压力下，当溶质B 在两种共存的不互溶的液体α﹑β间达到平衡时，若B 在α﹑β两相分子形式相同，且形成理想稀溶液，则B 在两相中浓度之比为一常数，即分配系数。

17. 稀溶液的依数性

① 溶剂蒸气压下降：

② 凝固点降低：（条件：溶质不与溶剂形成固态溶液，仅溶剂以纯固体析出）

③ 沸点升高：（条件：溶质不挥发）

④ 渗透压： 18. 逸度与逸度因子 气体B 的逸度

，是在温度T ﹑总压力

下，满足关系式:

的物理量，它具有压力单位。其计算式为：

逸度因子（即逸度系数）为气体B 的逸度与其分压力之比：

理想气体逸度因子恒等于1 。 19. 逸度因子的计算与普遍化逸度因子图

ααββ=

=

B B B B ()

()

()

()

b c K ,K b c B *

A A Δx p p =0

A

m,fus A

f f B

f f ΔH ΔM )R(T k b k T 2*==0

A

m,vap A

b b B

b b ΔΔH M )R(T k b k T 2*==~

p B

总

p )ln(

(g)(g)0B

B B p p RT μμ~

+=}

d ](g)[exp{B B B p p RT V p p p

~

总1

-=?B

B

B p p ~

=

?p p

RT V p

d ]1

(g)[

ln B B -=??

用V m = ZRT / p 代V B ，（Z 为压缩因子）有：

不同气体，在相同对比温度T r ﹑对比压力p r 下，有大致相同的压缩因子Z ，因而有大致相同的逸度因子。 20. 路易斯－兰德尔逸度规则

混合气体中组分B 的逸度因子等于该组分B 在该混合气体温度及总压下单独存在时的逸度因子。

适用条件：由几种纯真实气体在恒温恒压下形成混合物时，系统总体积不变。即体积有加和性。 21. 活度与活度因子

对真实液态混合物中溶剂：

且有：，其中a B 为组分B 的活度，f B 为组分B 的活度因子。

若B 挥发，而在与溶液平衡的气相中B 的分压为

，则有

，且

对温度T 压力p 下，真实溶液中溶质B 的化学势，有：

其中，为B 的活度因子，且

。

当p 与相差不大时，

，对于挥发性溶质，其在气相中分压为：

，则。 ?-=r

p 0

r

r

p p Z d 1)

(ln B ??B

B *

B

B B B B y p y p y p p p ~

~

总总====???总B

B *

B B *B B ln (l)ln (l)(l)f x RT μa RT μμ+=+=1lim B 1

B =→f x B

p B

B

B B

B B

x

p p

x

a

f

*=

=

*p p a B B

B =∞=++?0

B B B B B 0ln(()d p

p γb μμRT )V p b (溶质)(溶质)溶质??

?

??=0B B B b b a γ/1

B

lim

=∑→γ

B

B b 00

p B 0B B ln )(a RT μμ+=溶质(溶质)B

B b k γp b =,=

=

B

B

B B B

b

b p p a γk k b

第五章 化学平衡

1． 化学反应亲和势的定义

A 代表在恒温、恒压和的条件下反应的推动力，A >0反应能自动进行；A

＝0处于平衡态；A < 0反应不能自动进行。 2．

摩尔反应吉布斯函数与反应进度的关系

式中的 表示在T ，p 及组成一定的条件下，反应系统的吉布斯函数随反应进度的变化率，称为摩尔反应吉布斯函数变。 3．

化学反应的等温方程

式中 ，称为标准摩尔反应吉布斯函数变； ，称为反应的压力商，其单位为1。此式适用理想气体或低压下真实气体，，在T ，p 及组成一定，反应进度为1 mol 时的吉布斯函数变的计算。 4．

标准平衡常数的表达式

式中为参加化学反应任一组分B 的平衡分压力，γB 为B 的化学计量数。K θ

量纲为一。若已知平衡时参加反应的任一种物质的量n B ，摩尔分数y B ，系统的总压力p ，也可采用下式计算：

式中为系统中气体的物质的量之和，

为参加反应的气态物质化学计量

数的代数和。此式只适用于理想气体。 5．

标准平衡常数的定义式

或

6． 化学反应的等压方程——范特霍夫方程

'

0W =()B B r m ,B

G T p G ξνμ??==?∑()p ξ??T,G νμ?=∑θθ

r m B B

G ()B

B B

p J p p ν=∏θeq B p θ

K )}

{()

B

B

B

B

B B

B B

B

K n p

p n y p p

νννν∑∑=∏?=?∑∏θ

θ

θ

∑

B

n ∑B

νθθr m exp()K G RT =-?r m

A G =-?p

J ln RT G G θm r m r +?=?(

)

B

θeq

B

B

θ

νp

p

K ∏=RT G K θ

m r θln ?-=

微分式 积分式 不定积分式 对于理想气体反应，，积分式或不定积分式只适用于为常

数的理想气体恒压反应。若是T 的函数，应将其函数关系式代入微分式后再积分，即可得到与T 的函数关系式。 7．

真实气体的化学平衡

上式中，，分别为气体B 在化学反应达平衡时的分压力、逸度和

逸度系数。则为用逸度表示的标准平衡常数，有些书上用表示。

上式中 。

第六章 相平衡

1．

吉布斯相律

式中F 为系统的自由度数（即独立变量数）；P 为系统中的相数；“2”表示平衡系统只受温度、压力两个因素影响。要强调的是，C 称为组分数，其定义为C =S －R －R ′，S 为系统中含有的化学物质数，称物种数；R 为独立的平衡化学反应

数；为除任一相中（或）

。同一种物质在各平衡相中的浓度受

化学势相等限制以及R 个独立化学反应的标准平衡常数对浓度限制之外，其他的浓度（或分压）的独立限制条件数。

相律是表示平衡系统中相数、组分数及自由度数间的关系。供助这一关系可以解决：（a ）计算一个多组分多平衡系统可以同时共存的最多相数，即F ＝0时，P 值最大，系统的平衡相数达到最多；（b ）计算一个多组分平衡系统自由度数最多为几，即是确定系统状态所需要的独立变量数；（c ）分析一个多相平衡系统在特定条件下可能出现的状况。

应用相律时必须注意的问题：（a ）相律是根据热力学平衡条件推导而得的，故只能处理真实的热力学平衡系统；（b ）相律表达式中的“2”是代表温度、压力两个影响因素，若除上述两因素外，还有磁场、电场或重力场对平衡系统有影响时，则增加一个影响因素，“2”的数值上相应要加上“1”。若相平衡时两相压力不等，则式不能用，而需根据平衡系统中有多少个压力数值改写“2”这一项；（c ）要正确应用相律必须正确判断平衡系统的组分数C 和相数P 。而C

θθ

2r m

d ln d K T H RT =?θθθ

2

1r m 2121ln()()K K H T T RT T =?-θθ

r m

ln K H RT C =-?+θ

r m r m H H ?=?r m H ?r m H ?θ

ln K eq

B

p ~eq B

p eq

B

?θ

K θ

f K ~eq eq eq

B

B B p p ?=?2+-=P

C F 'R ∑=1B x 1B =ωθ

K 2+-=P C

F B

B B ~eq eq eq B B

B

B

B

B

()()()

K p p p p ννν?=∏?∏=∏θθθ

B

x α

B

x β值正确与否又取决与R 与R ‘的正确判断；（d ）自由度数F 只能取0以上的正值。如果出现F <0，则说明系统处于非平衡态。 2． 杠杆规则

杠杆规则在相平衡中是用来计算系统分成平衡两相（或两部分）时，两相（或两部分）的相对量，如图6－1所示，设在温度为T 下，系统中共存的两相分别为α相与β相。

图中M ，α，β分别表示系统点与两相的相点；，，分别代表整个系

统，α相和β相的组成（以B 的摩尔分数表示）；，与则分别为系统点，α相和β相的物质的量。由质量衡算可得

或

上式称为杠杆规则，它表示α，β两相之物质的量的相对大小。如式中的组成由

摩尔分数，，换成质量分数，，时，则两相的量相应由物质

的量与（或与）。由于杠杆规则是根据物料守恒而导出的，所以，无论两相平衡与否，皆可用杠杆规则进行计算。注意：若系统由两相构成，则两相组成一定分别处于系统总组成两侧。

B M x B x α

B x βn αn β

n B x αB M x B x βB α

ωB M ωB βωαn βn αm β

m α

β

B B B B ()()

a M M

n x x n x x αββ-=-B

B B B ()()

M

M x x n n x x βαβα-=-图6－1 说明杠杆规则的示意

南京大学《物理化学》每章典型例题

第一章 热力学第一定律与热化学 例题1 1mol 理想气体于27℃ 、101325Pa 状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97 ℃ ，则压力升到。求整个过程的W 、Q 、△U 及△H 。已知该气体的C V ，m 恒定为? ?K -1 。 解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态： (T 1=27℃, p 1=101325Pa ，V 1)→(T 2=27℃, p 2=p 外=，V 2=) →(T 3=97℃, p 3=，V 3= V 2) 例题2水在 -5℃ 的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用0℃ 结冰的可逆相变过程，即 H 2O （l ，1 mol ，-5℃ ，θ p ） s ，1 mol ，-5℃，θ p ） ↓△H 2 ↑△H 4 H 2O （l ，1 mol ， 0℃，θp ）（s ，1 mol ，0℃，θ p ） ∴ △H 1=△H 2＋△H 3＋△H 4 例题3 在 时，使 5.27 克的甲醇(摩尔质量为32克) 在弹式量热计中恒容燃烧，放出 的热量。忽略压力对焓的影响。 (1) 计算甲醇的标准燃烧焓 θ m c H ?。 (2) 已知时 H 2O(l) 和CO 2(g)的标准摩尔生成焓分别为－ kJ·mol －1 、－ kJ·mol －1 ， 计算CH 3OH(l)的θ m f H ?。 (3) 如果甲醇的标准蒸发焓为 ·mol －1 ，计算CH 3OH(g) 的θ m f H ?。 解：(1) 甲醇燃烧反应：CH 3OH(l) + 2 3 O 2(g) → CO 2(g) + 2H 2O(l) Q V =θ m c U ?=－ kJ/32)mol =－ kJ·mol －1 Q p =θ m c H ?=θ m c U ?+ ∑RT v )g (B = (－－×××10－3 )kJ·.mol －1

南京大学《物理化学》(上学期)每章典型例题.doc

第一章 热力学第一定律与热化学 例题1 1mol 理想气体于27℃ 、101325Pa 状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97 ℃ ，则压力升到1013.25kPa 。求整个过程的W 、Q 、△U 及△H 。已知该气体的C V ，m 恒定为20.92J ?mol -1 ?K -1。 解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态： (1mol, T 1=27℃, p 1=101325Pa ，V 1)→(1mol, T 2=27℃, p 2=p 外=?，V 2=?) →(1mol, T 3=97℃, p 3=1013.25kPa ，V 3= V 2) 例题2 计算水在 θp ，-5℃ 的结冰过程的△H 、△S 、△G 。已知θ)(,,2l O H m p C ，θ )(,,2s O H m p C 及 水在 θ p ，0℃的凝固焓θm con H ?。 解题思路：水在 θp ，-5℃ 的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用θp ，0℃结冰的可逆相变过程，即 H 2O （l ，1 mol ，-5℃ ，θp 2O （s ，1 mol ，-5℃，θp ） ↓△H 2,△S 2, △G 2 ↑△H 4,△S 4, △G 4 H 2O （l ，1 mol ， 0℃，θ p H 2O （s ，1 mol ，0℃，θ p ） △H 1=△H 2＋△H 3＋△H 4=θ)(,,2l O H m p C （273K-268K ）+θ m con H ?+θ )(,,2s O H m p C (268k-273K) △S 1=△S 2＋△S 3＋△S 4=θ)(,,2l O H m p C ln(273/268)+ θm con H ?/273+θ )(,,2s O H m p C ln(268/273) △G 1=△H 1-T 1△S 1 例题3 在 298.15K 时，使 5.27 克的甲醇(摩尔质量为32克) 在弹式量热计中恒容燃烧，放出 119.50kJ 的热量。忽略压力对焓的影响。 (1) 计算甲醇的标准燃烧焓 θ m c H ?。 (2) 已知298.15K 时 H 2O(l) 和CO 2(g)的标准摩尔生成焓分别为－285.83 kJ·mol －1 、－ 393.51 kJ·mol － 1，计算CH 3OH(l)的θ m f H ?。 (3) 如果甲醇的标准蒸发焓为 35.27kJ·mol － 1，计算CH 3OH(g) 的θ m f H ?。

物理化学实验(南京大学出版社)课后思考题总结

物理化学实验（南京大学出版社）课后思考题总结——网络收集仅供参考液体饱和蒸汽压的测定----静态法 课内思考题： 1答：分情况，测定过程中溶剂挥发溶液的浓度发生变化，则不能测;但是对于难溶物的饱和溶液或者恒沸物等可以使用本方法测定。 2答：蒸汽温度越高相对的测量器具温度同样会升高从而改变测量器具的物理特性使测量器具内部金属硬度降低延展性增加等等从而使 测量值改变 燃烧热的测定 1实验中哪些是体系？哪些是环境？实验过程中有无热损耗？这些热损耗对实验结果有无影响？ 答：内桶和氧弹作为体系，而外桶作为环境。实验过程中有热损耗，有少量热量从内桶传到外桶，使得内桶水温比理论值低，而使得燃烧焓偏低。 2水桶中的水温为什么要选择比外筒水温低？低多少合适？为什么？答案：为了减少热损耗，因反应后体 系放热会使内筒的温度升高，使体系与环境的温度差保持较小程度，体系的热损耗也就最少。低1度左右合适，因这个质量的样品燃烧后，体系放热会使内筒的温度升高大概2度左右，这样反应前体系比环境低1 度，反应后体系比环境高1 度，使其温差最小，热损耗最小。 3找找总会有。（1）实验过程中搅拌太慢或太快；（2）引火丝和药片之间的距离; (3)药片没有干燥；（4）搅拌时有摩擦；（5）压片时或松或紧 应从以上方面考虑，实验过程中匀速搅拌，引火丝和药片之间的距离要小于5mm或接触，但不能碰到燃烧皿，记住药片一定要干燥，保证燃烧完全，搅拌式不能有摩擦，而且压片时，压力要适中等等。 T----X图 1蒸馏器中收集气相冷凝液的袋状部的大小对结果有何影响？ 答：若冷凝管下方的凹形贮槽体积过大，则会贮存过多的气相冷凝液，其贮量超过了热相平衡原理所对应的气相量，其组成不再对应平衡的气相组成，因此必然对相图的绘制产生影响。 2该实验中，测定工作曲线时折射仪的恒温温度与测 定样品时折射仪的恒温温度是否需要保持一致？为 什么？ 答：因溶液的折射率是温度的函数，温度不同，折射率不同，因此，二者的温度必须一致。 3过热现象对实验产生什么影响？如何在实验中尽可能避免？ 答：如果产生过热现象，会使液相线上移，相区变窄；可通过 加入沸石的方法消除，加入时，应少量多次，防止沸石失效。 成。另外，气相和液相取样量较多，也影响溶液的组成。 4本实验的误差主要来源有哪些？ 答：组成测量：(1)工作曲线；(2)过热现象、分馏效应；(3)取样量。 温度测量：(1)加热速度；(2)温度计校正。蔗糖水解速率常数的测定 1蔗糖的转化速率常数k 与哪些因素有关？ 答：温度、催化剂浓度。 2在测量蔗糖转化速率常数的，选用长的旋光管好？还是短的旋光管好？ 答：选用较长的旋光管好。根据公式〔α〕＝α×1000/Lc，在其它条件不变情况下，L越长，α越大，则α的相对测量误差越小。 3如何根据蔗糖、葡萄糖和果糟的比旋光度计算α0和α∞? 答：α0＝〔α蔗糖〕D t℃L[蔗糖]0/100 α∞＝〔α葡萄糖〕D t℃L[葡萄糖]∞/100＋〔α果糖〕D t℃L[果糖]∞/100 式中：[α蔗糖]D t℃，[α葡萄糖]D t℃，[α果糖]D t℃分别表示用钠黄光作光源在t℃时蔗糖、葡萄糖和果糖的比旋光度，L(用dm表示)为旋光管的长度，[蔗糖]0为反应液中蔗糖的初始浓度，[葡萄糖]∞和[果糖]∞表示葡萄糖和果糖在反应完成时的浓度。 设t＝20℃L=2 dm [蔗糖]0=10g/100mL 则： α0＝66.6×2×10/100＝13.32° α∞＝×2×10/100×（52.2-91.9）＝－3.94° 4、试分析本实验误差来源？怎样减少实验误差？ 答：温度、光源波长须恒定、蔗糖溶液要现用现配。 1、实验中，为什么用蒸馏水来校正旋光仪的零点？在 蔗糖转化反应过程中，所测的旋光度αt 是否需要零 点校正？为什么？ 答：(1)因水是溶剂且为非旋光性物质。 (2)不需，因作lg(αt-α∞)～t 图，不作零点校正，对计算反应速度常数无影响。 2、蔗糖溶液为什么可粗略配制？ 答：因该反应为(准)一级反应，而一级反应的速率常数、半衰期与起始浓度无关，只需测得dC/dt 即可。 4、试分析本实验误差来源？怎样减少实验误差？ 答：温度、光源波长须恒定、蔗糖溶液要现用现配。 BZ振荡 1．影响诱导期的主要因素有哪些？ 答：影响诱导期的主要因素有反应温度、酸度和反应物的浓度。温度、酸度、催化剂、离子活性、各离子的浓度2．本实验记录的电势主要代表什么意思？与Nernst方程求得的电位有何不同？ 答：本实验记录的电势是Pt丝电极与参比电极（本实验是甘汞电极）间的电势,而Nernst方程求得的电位是电极相对于标准电极的电势，它反映了非标准电极电势和标准电极电势的关系。 ()℃ 果糖 ℃ 葡萄糖 〕 α 〕 〔α 蔗糖 t D t D 0[ 100 ] L[ 2 1 + =

南京大学校内资料——毛概重点例题。

南京大学政治系内部整理资料 《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》 复习资料大全（共48页） 简答题、论述题、辨析题和材料题 1、怎样正确理解马克思主义中国化的科学内涵？ 马克思主义中国化，就是将马克思主义的基本原理更进一步地同中国实践、中国历史、中国文化结合起来，使马克思主义在中国实现具体化。 马克思主义的基本原理同中国具体实际相结合的过程，一方面是在实践中学习和运用理论，用理论指导实践的过程；另一方面又是在总结实践经验的基础上深化对理论的认识并丰富和发展理论的过程。 第一，马克思主义中国化就是运用马克思主义解决中国革命、建设和改革的实际问题。第二，马克思主义中国化就是把中国革命、建设和改革的实践经验和历史经验提升为理论。第三，马克思主义中国化就是把马克思主义植根于中古的优秀文化之中。 2．怎样正确把握毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想各自的科学体系和主要内容（1）毛泽东思想的科学体系和主要内容。 1、新民主主义革命理论。2.社会主义革命和社会主义建设理论。3.革命军队建设和军事战略的理论。4.政策和策略的理论。5.思想政治工作和文化工作的理论。6.党的建设理论。7.还有关于国际战略和外交工作思想方法和工作方法的理论。三个基本方面：实事求是，群众路线，独立自主。 （2）邓小平理论的科学体系和主要内容。 1.社会主义本质理论。 2.社会主义初级阶段理论。 3.社会主义改革开放理论。 4.社会主义市场经济理论。 5.社会主义现代化发展战略、社会主义民主政治建设、社会主义精神文明建设、统一战线、军队和国防建设、社会主义国家外交战略、国家完全统一、党的建设等。 （3）"三个代表"重要思想的科学体系和主要内容。 1.始终代表中国先进生产力的发展要求。 2.始终代表中国先进文化的前进方向。 3.始终代表中国最广大人民的根本利益。“三个代表”是统一的整体，相互联系、相互促进。发展先进生产力是发展先进文化的基础，是实现最广大人民利益前提；发展先进文化是重要思想保证；发展先进生产力和先进文化，都是为了实现最广大人民的根本利益。 3、科学发展观主要内容和指导意义。 科学发展观，第一要义是发展，核心是以人为本，基本要求是全面协调可持续，根本方法是统筹兼顾。 科学发展观的第一要义是发展，其核心是以人为本。深刻理解以人为本，才能全面把握科学发展观的精神实质和科学内涵，切实做到以科学发展观统领经济社会发展全局，把科学发展观落到实处。第一，以人为本就是以最广大人民的根本利益为本。第二，以人为本体现了立党为公、执政为民的本质要求。第三，坚持发展为了人民、发展依靠人民、发展成果由人民共享。第四，把促进经济社会发展与促进人的全面发展统一起来。 科学发展观的基本要求是全面协调可持续发展。第一，科学发展观强调全面发展。全面发展，就是要以经济建设为中心，全面推进经济、政治、文化和社会建设，实现经济发展和社会全面进步。第二，科学发展观要求协调发展。协调发展，就是要努力做到"五个统筹"，即统筹城乡发展、统筹区域发展、统筹经济社会发展、统筹人与自然和谐发展、统筹国内发展和对外开放，推进生产力和生产关系、经济基础和上层建筑相协调，推进经济、政治、文化和社会建设的各个环节、各个方面相协调。第三，科学发展观主张持续发展。可持续发展，就是要促进人与自然的和谐，实现经济发展和人口、资源、环境相协调，坚持走生产发展、生活富裕、生态良好的文明发展道路，保证一代接一代地永续发展。 科学发展观是推进社会主义现代化建设必须长期坚持的重要指导思想。1.科学发展观是同马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想既一脉相承又与时俱进的科学理论。2.科学发展观是马克思主义关于发展的世界观和方法论的集中体现。3.科学发展观是我国经济社会发展的重要指导方针和发展中国特色社会主义必须坚持和贯彻的重大战略思想。 4.、如何科学理解中国特色社会主义理论体系？为什么说在当代中国坚持中国特色社会主义理论体系就是真正坚持马克思主义？ 中国共产党在领导中国革命、建设和改革的长期实践中，实现了马克思主义同中国实际相结合的两次历史性飞跃，产生了两大理论成果。第一次飞跃的理论成果是毛泽东思想，是被实践证明了的关于中国革命和建设的正确的理论原则和经验总结。第二次飞跃的理论成果是中国特色社会主义理论体系，包括邓小平理论、“三个代表”重要思想以及科学发展观等重大战略思想，是马克思主义中国化最新成果。 在毛泽东思想指引下，中国共产党领导全国各族人民，取得了新民主主义革命的胜利，建立了人民民主专政的中华人民共和国；顺利地进行了社会主义改造，确立了社会主义基本制度；发展了社会主义的经济、

南京大学近代物理实验2017版

南京大学近代物理实验2017版 篇一：南京大学-法拉第效应 法拉第效应 (南京大学物理学院江苏南京 210000) 摘要：平面偏振光穿过介质时，如果在介质中沿光的传播方向加上一个磁场，就会观察到光经过样品后光的振动面转过一个角度，也就是磁场使介质具有了旋光性，这种现象称为法拉第效应。本实验通过测量不同磁场下的法拉第转角，计算出介质的费尔德常数。 关键词：法拉第效应；法拉第转角；费尔德常数；旋光性 一、实验目的 1.了解法拉第效应的经典理论。 2.初步掌握进行磁光测量的方法。 二、实验原理 1.法拉第效应 实验表明，偏振面的磁致偏转可以这样定量描述：当磁场不是很强时，振动面旋转的角度θF与光波在介质中走过的路程l及介质中的磁感应强度在光的传播方向上的分量BH成正比，这个规律又叫法拉第_费尔得定律。 (1) 比例系数V由物质和工作波长决定，表征着物质的磁光特性，这个系数称为费尔得(Verdet)常数，它与光频和温度有关。几乎所有的

物质(包括气体液体固体)都有法拉第效应，但一般都很不显著。不同物质的振动面旋转的方向可能不同。一般规定：旋转方向与产生磁场的螺线管中电流方向一致的，叫正旋（V>0），反之叫负旋（V篇二：法拉第效应南京大学 法拉第效应 引言 1845年，英国科学家法拉第在探究电磁现象和光学现象之间的关系时发现：当一束平面偏振光穿过介质时，如果在介质中沿光的传播方向加上一个磁场，就会观察到光经过样品后光的振动面转过一个角度，也即磁场使介质居于了旋光性，这种现象后来就称为法拉第效应。 法拉第效应有许多方面的应用，它可以作为物质结构研究的手段，如根据结构不同的碳氢化合物其法拉第效应的表现不同来分析碳氢化合物导体物理的研究中，它可以用来测量载流子得得有效质量、迁移率和提供能带结构的信息；在激光技术中，利用法拉第效应的特性，制成了光波隔离、光频环形器、调制器等；在磁学测量方面，可以利用法拉第效应测量脉冲磁场。 实验原理 1.法拉第效应 实验表明，偏振面的磁致偏转可以这样定量描述：当磁场不是很强时，振动面旋转的角度θF与光波在介质中走过的路程l及磁感应强度在光的传播方向上的分量BH成正比，这个规律又叫法拉第—费

中国近现代史习题总结

下面是今年南大中国近现代史的部分考题 中国近代史 一. 名词解释:（5分*10个） 古德诺公车上书租界“进北攻南” “重点进攻” 胡适国民参政会《中国之命运》二二八起义国粹派 二. 论述题:（20分*5个） 1. 列强干涉中国近代政治的主要方式。 2. 1927-1937南京国民政府对日政策的脉络及其影响。 3. 抗战到解放时期中国土地政策的演变及其影响。 4. 1854-1861太平军与湘军争夺天京上游的主要阶段及战局特征。 5. 以戊戌变法和辛亥革命为例，分析改革与革命对中国现代化的影响。世界近代史（记不太全了） 考试科目:中国近代史 科目代码:451 一，名词解释（48） 买办、《资政新篇》、《马关条约》、时务学堂、袁世凯、整理国故、第三党、凇沪会战 二，材料解析题（18） 说明:1，标点2，根据材料分析洋务运动产生的原因3，结合所学知识和所列材料分析其历史局限性 材料1，窃思敌国外患正动心忍性之资居安思危乃制治保邦之要……古人抚驭四夷之法未款之先当有以杜其窥伺既款之后当有以绝其觊觎英法诸国自换约以来相安无事……惟念夷情叵测反复靡常利器精兵百倍中国其所以逞其贪纵者不过恃有长技耳长技为何一在战舰之精也一在机器之利也然彼有其战具我非不可以购求彼有其机巧我非不可以学习 《同治三年陈廷经奏》 材料2，洋人所图我者利也势也非真欲夺我土地也自周秦以后驭外之法征战者后必不继羁縻者事必久长今之各国又岂有异惟练兵制器相去太远正须苦做下学功夫做到那处说到那处吾师弟在位一日不得不于此致力一日耳 李鸿章《复曾相》 材料3，至谓鄙人喜闻谈洋务之言以致冒险负谤处今日喜谈洋务乃圣之时人人怕谈厌谈事至非张皇即卤莽鲜不误国公等可不喜谈鄙人若亦不谈天下赖何术以支持耶中国日若弱外人日骄此岂一人一事之咎过此以往能自强者尽可自立若不强则事不可知 李鸿章《复刘仲良中丞》 三，问答题（84） 1，试论晚清十年资产阶级民族民主运动的发生、发展对中国社会的影响 2，结合史实对1946年召开的政治协商会议做一述评 3，简析新中国成立后中国共产党对知识分子政策的变化 考试科目:中国近代史 科目代码:482 一，名词解释（5分一个） 洋行、天朝田亩制度、轮船招商局、三国干涉还辽、东南互保、中国通商银行 二，标点下列材料并进行评析（35） 惟念发捻炽于北发炽于南饷竭兵疲夷人乘我虚弱而为其所制如不胜其忿而与之为仇则有旦

南京大学物化上册主要公式及使用条件

第一章 气体的pVT 关系 1. 理想气体状态方程式 或 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = 体积分数 式中 为混合气体总的物质的量。表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 式中 为混合气体的总质量，为混合气体总的物质的量。 上述各式适用于任意的气体混合物。 （3） 式中pB 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ， 适用于任意气体。 适用于理想气体 4. 阿马加分体积定律 此式只适用于理想气体。 nRT RT M m pV ==)/(RT n V p pV ==)/(m m /V V n =∑A A B /n n /y B m,B B * =V ?∑*A V y A m ,A ∑A A n A m,* V ∑* A A m ,A V y ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M ∑=B B m m ∑=B B n n V V p p n n y ///B B B B * ===*B V ∑=B B p p V RT n p /B B =V RT n V /B B =*

2016年南京大学硕士研究生入学考试《中国近现代史基础》真题及标准答案

2016年南京大学硕士研究生入学考试 《中国近现代史基础》真题 (总分：100.00，做题时间：180分钟) 一、名词解释(总题数：7，分数：35.00) 1.五口通商（分数：5.00） _________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 正确答案：( 根据中英《南京条约》规定英国强迫中国在沿海开放的5处通商口岸，包括广州、厦门、上海、宁波、福州。根据1842年中、英《南京条约》签订辟为通商口岸。后又制定《中英五口通商章程》进一步规定通商相关事宜。在英国之后美国、法国等也订立条约取得同样的权利，即《望厦条约》和《黄埔条约》。 ) 2.二次革命（分数：5.00） _________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 正确答案：( 1913年孙中山发动的反对袁世凯独裁统治的战争。又称讨袁之役、赣宁之役、癸丑之役。1913年初，宋教仁准备组织内阁。袁世凯为阻止国民党执政，派人暗杀了宋教仁。不久，宋案真相大白，孙中山动员起兵讨袁。袁世凯与五国银行团达成善后借款准备发动内战，消灭南方革命力量。李烈钧于江西湖口成立讨袁军，拉开了二次革命的序幕，江苏等地也相继独立，加入讨袁行列。结果讨袁军战败，二次革命宣告失败。 ) 3.学衡派（分数：5.00） _________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 正确答案：( 1922年出现的反对新文化运动的文化保守主义学派。因1922年在东南大学创办《学衡》月刊而得名。其主要成员有东南大学教师吴宓、梅光迪及胡先骑等人，他们都曾有过赴欧美留学的经历，故以"学贯中西，博古通今"相标榜，自称其刊物以"昌明国粹，融化新知"为宗旨。20世纪30年代初随着《学衡》杂志的停刊，该派最终解体。 ) 4.《时务报》（分数： 5.00） _________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________

大学物理化学公式集(傅献彩 南京大学第五版)

热力学第一定律 功：δW ＝δW e ＋δW f （1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝1 21T T T － 焦汤系数： μ J －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ? ??? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律

南京大学物化实验系列BZ振荡反应

南京大学物化实验系列BZ振荡反应南京大学化学化工学院物理化学实验教案邱金恒 BZ振荡反应 一(实验目的及要求 1. 了解Belousov-Zhabotinsli反应的基本原理。 2. 初步理解自然界中普遍存在的非平衡非线性问题。 二(教学提问 1(什么是非平衡非线性原理,什么是耗散结构, 2(BZ体系由那些物种构成,振荡的控制物种是什么, 3(配制溶液过程中，要注意那些问题, 4(温度与诱导时间的关系如何, 二(实验原理 1(自催化反应 在给定条件下的反应体系，反应开始后逐渐形成并积累了某种产物或中间体，这些产物具有催化功能，使反应经过一段诱导期后出现大大加速的现象，这种作用称为自(动)催化作用。其特征之一是存在着初始的诱导期。 大多数自动氧化过程都存在自催化作用。油脂腐败，橡胶变质以及塑料制品的老化均属于包含链反应的自动氧化过程，反应开始进行很慢，但都被其所产生的自由基所加速。 2(化学振荡 有些自催化反应有可能使反应体系中某些物质的浓度随时间(或空间)发生周期性的变化，即发生化学振荡，而化学振荡反应的必要条件之一是该反应必须是自催化反应。化学振荡现象的发生必须满足如下几个条件:(1)反应必须是敞开体系且远

离平衡态，即?Grm为较负的值。(2)反应历程中应包含自催化的步骤。(3)体系中必须能有两个准定态存在。 曾经提出过不少模型来研究化学振荡的反应机理，下面介绍洛特卡(Lotka),沃尔特拉(Voltella)的自催化模型。 dA[]k1(1) A+X 2X r=,=k[A][X] ,,,11dt dX[]k2(2) X+Y 2Y r=,=k[X][Y] ,,,22dt dE[]k3(3) Y E r= = k[Y] ,,,33dt 其净反应是A E。对这一组微分方程求解得: ,,, k[X],kln[X]+ k[Y]+ k[A]ln[Y]=常数 2321 这一方程的具体解可用两种方法表示，一种是用[X]和[Y]对t作图，如图1，其浓度随时间呈周期性变化;另一种是以[X]对[Y]，得反应轨迹曲线，如图2，为一封闭椭圆曲线。反应轨迹曲线为封闭曲线，则X和Y的浓度就能沿曲线稳定地周期变化，反应变呈振荡现象。 1 南京大学化学化工学院物理化学实验教案邱金恒 图1 [X]和[Y]随时间的周期性变化图2 反应轨迹曲线 中间产物X、Y(它们同时也是反应物)的浓度的周期性变化可解释为:反应开始时其速率可能并不快，但由于反应(1)生成了X，而X又能自催化反应(1)，所以X

南京大学中国近现代史纲要考点

中国近现代史纲要考点 一.名词解释 1.总理衙门：1861年在北京设立的总理各国事务衙门的简称，是由咸丰帝批准设立的为清政府为办洋务及外交事务而特设的中央机构，属于半殖民地性质机构。1901年据《辛丑条约》规定改为外务部，即后来的外交部（日本称外务省）。 2.海国图志：由魏源在1843年编成，是第一部由中国人编纂的史志图书。内容包括各国地理、历史，并总结了鸦片战争的历史教训，还论述了西方的战略战术及兵器装备等，提出了“师夷长技以制夷”的思想，是中国近代向西方学习的启蒙书籍。 3.四行二局：四行指：中央银行、中国银行、农民银行、交通银行；二局指：邮政储蓄汇业局、中央信托局。是国民政府建立的金融垄断体系的中心，该体系不仅完全主宰了全国的金融业，而且直接操纵着全国的经济。 4.宁汉合流：1927年7月以后，国民党内形成了宁、汉、沪3个集团，主要是在南京由蒋介石控制的“国民政府”和“中央党部”（宁）和在武汉由汪精卫控制的“国民政府”和“中央党部”（汉），后因二者的反共立场是一致的，两个集团在9月实行反革命合流，史称“宁汉合流”。 5.五四指示：1946年5月4日，中共中央发布《关于清算、减租及土地问题的指示》，史称《五四指示》。决定将“减租减息”政策改为“没收地主土地”政策，为实现“耕者有其田”的土地革命指明了方向。 6.八路军：指抗日战争时期中国共产党领导的人民军队。1937年8月25日，工农红军改编为国民革命军第八路军，朱德任总指挥，彭德怀任副总指挥，下辖三个师：第一一五师、第一二〇师和第一二九师。不久改称第十八集团军。 7.新青年：指1915年9月陈独秀在上海创办《青年》杂志，后改名为《新青年》。以李大钊、鲁迅、胡适等为主要撰稿人，杂志和北京大学是新文化运动的主要阵地。为五四运动打下了思想理论基础。 8.东北易帜：1928年12月，张学良宣布“服从国民政府，改易旗帜”。在东北将原北京政府的红黄蓝白黑五色旗改为南京国民政府的青天白日旗，宣布拥护国民政府的政治行动，北洋军阀不再作为独立的政治力量继续存在。 9.护法运动：指1917年7月-1918年5月，以孙中山为首的资产阶级革命党人为维护临时约法、恢复国会，联合西南军阀共同进行了反对北洋军阀独裁统治的斗争。又称护法战争。所谓“护法”指的是护卫《中华民国临时约法》，打倒北洋军阀专政的虚假共和，重新建立新生共和的民主法统。 10.中山舰事件：又称“三二0事件”。是1926年蒋介石为破坏国共合作，夺取革命领导权，蓄意打击和排斥中国共产党的政治事件。3月20日，开始执行反共政策的蒋介石，设计将中山舰调出广州，随后又以该舰未接命令擅自移动为名诬其阴谋暴动，随即下令逮捕该舰长、中共党员李之龙，并展开一系列的清共行动。史称“中山舰事件”。 11.遵义会议：指1935年1月15日至17日，在红军第五次反“围剿”失败和长征初期严重受挫的情况下，中共中央政治局在贵州遵义召开政治局扩大会议。确立了以毛泽东为代表的马克思主义正确路线在中共中央的领导地位，在极其危急的情况下挽救了中国共产党、中国工农红军和中国革命，成为中国共产党历史上一个生死攸关的转折点，标志着中国共产党在政治上从幼年达到了成熟。 二.简答题 1.为什么说鸦片战争是中国近代史的开端？ 鸦片战争和《南京条约》等不平等条约的签订，对近代中国产生了深远影响： （1）鸦片战争以后，中国社会性质发生了两个根本变化，其一，独立的中国逐步成为半殖

南京大学物理化学

Electrochemistry Reference books 南京大学《物理化学》，北京大学《物理化学》 Atkins' Physical Chemistry, 7th Ed., Peter Atkins, Julio de Paula, Oxford University Press. 课件下载网址https://www.wendangku.net/doc/0718376294.html,/ 下载密码: jg4103

学习物理化学（电化学）的特点和要点 1.通过自学接受知识 2.学习严谨推理和归纳本领 3.掌握电化学的定位和特点 4.学习分析问题的方法

Physical Chemistry Thermochemistry，Electrochemistry, Photochemistry，… Colloid Chemistry，Catalysis， Computational Chemistry，…

Electrochemistry Physical Chemistry Solution electrochemistry (electrolyte solution) Equilibrium state electrochemistry Thermodynamics Solid electrochemistry Photoelectrochemistry Bioelectrochemistry Quantum Chemistry Statistical Thermodynamics

Three Characteristics of Electrochemistry 1. Long history 1. Long history 2. Wide application 2. Wide application 3. Electrochemical phenomena exist everywhere 3. Electrochemical phenomena exist everywhere

2019南京大学推免生名单

硕士哲学系马克思主义哲学陈朦5745华中科技大学硕士哲学系马克思主义哲学郭富宁752X吉林大学 硕士哲学系马克思主义哲学孔伟宇1610南京大学 硕士哲学系马克思主义哲学李俊鑫0054黑龙江大学硕士哲学系马克思主义哲学刘扬6860山东大学 硕士哲学系马克思主义哲学潘铃英2728东北师范大学硕士哲学系马克思主义哲学阮玉3726吉林大学 硕士哲学系马克思主义哲学王雪郦0086南京大学 硕士哲学系马克思主义哲学王云鹏241X吉林大学 硕士哲学系马克思主义哲学袁婷婷7620南京大学 硕士哲学系中国哲学丁香滢0549兰州大学 硕士哲学系中国哲学高章连1622厦门大学 硕士哲学系中国哲学季良玉192X大连理工大学硕士哲学系中国哲学赖小龙0234南昌大学 硕士哲学系中国哲学梁媛452X兰州大学 硕士哲学系中国哲学张露1901东南大学 硕士哲学系中国哲学张雪琪1920武汉大学 硕士哲学系中国哲学郑涵丹0022南开大学 硕士哲学系外国哲学蔡典2410中山大学 硕士哲学系外国哲学邓连冲6754重庆大学 硕士哲学系外国哲学李嘉琪1524四川大学 硕士哲学系外国哲学马嗣瑞051X北京师范大学硕士哲学系外国哲学史季0064苏州大学 硕士哲学系逻辑学关骏俊2311西南财经大学硕士哲学系逻辑学刘雨轩5213南京大学 硕士哲学系逻辑学张蓓1825南京大学 硕士哲学系伦理学李金笑3680西北大学 硕士哲学系伦理学李明晗4421河南大学 硕士哲学系宗教学傅小倚2868西南大学 硕士哲学系宗教学桂玲0644南昌大学 硕士哲学系宗教学黄旭懋3517南昌大学 硕士哲学系宗教学史荣帅023X安徽大学 硕士哲学系宗教学钟涵蕾0520南京大学 硕士哲学系科学技术哲学冯雨晴122X南开大学 直博生商学院理论经济学葛扬侯景怡1568南开大学 直博生商学院理论经济学沈坤荣李敏1827西北大学 直博生商学院理论经济学沈坤荣闫佳敏0120西北大学 直博生商学院工商管理程德俊王肖宇8368山东大学 直博生商学院工商管理刘春林梁斐斐0088中国海洋大学

南京大学物化实验系列胶体电泳速度的测定

胶体电泳速度的测定 1 实验目的 1.1 掌握凝聚法制备Fe （OH ）3溶胶和纯化溶胶的方法 1.2 观察溶胶的电泳现象并了解其电学性质，掌握电泳法测定胶体电泳速度和溶胶ζ 电位的方法。 2 实验原理 溶胶是一个多相体系，其分散相胶粒的大小约在1nm ～1um 之间。由于本身的电离或 选择性地吸附择性地吸附一定量的离子以及其它原因所致，胶粒表面具有一定量的电荷；胶粒周围的介质分布着反离子。反离子所带电荷与 胶粒表面电荷符号相反，数量相等。整个溶胶体 系保持电中性。胶粒周围的反离子由于静电引力 和热扩散运动的结果形成了两部分——紧密层 和扩散层。紧密层约有一两个分子层厚。紧密吸 附在胶核去面上．而扩散层的厚度则随外界条件 (温度，体系中电解质浓度及其离子的价态等)而 改变，扩散层中的反离子符合玻兹曼分布。由于 离子的溶剂化作用，紧密层结合着一定数量的溶 剂分子，在电场的作用下，它和胶粒作为一个整 体移动，而扩散层中的反离子则向相反的电极方 向移动。这种在电场作用下分散相粒子相对于分散介质的运动称为电泳。发生相对移动的界面称为切动面，切动面与液体内部的电位差称为电动电位或ζ电位，而作为带电粒子的胶粒表面与液体内部的电位差称为质点的表面电θ ?。 胶粒电泳速度除与外加电场的强度有关外，还与ζ电位的大小有关。面ζ电位不仅与测 定条件有关，还取决于胶体粒子的性质。 ζ电位是表征胶体特性的重要物理量之一，在研究胶体性质 及其实际应用有着重要意义。胶体体的稳定性与ζ电位有直接关 系，ζ电位绝对值越大，表明胶粒荷电越多，胶粒间排斥力越大， 胶体越稳定。反之则表明胶体越不稳定。当ζ电位为零时．胶体 的稳定性最差，此时可观察到胶体的聚沉。 本实验是在一定的外加电场强度下通过测定Fe(OH)3胶粒的 电泳速度然后计算出ζ电位。实验用拉比诺维奇-付其曼U 形电泳 仪，如图2所示。活塞2、3以下盛待测的溶胶，以上盛辅助液。 在电泳仪两极间接上电位差E （V ）后，在t （s ）时间内溶胶 界面移动的距离为D(m)，即胶粒电泳速度1()U m S - 为： D U t = 相距为l(m)的电极间的电位梯读平均值1 ()H V m - 为：

南京大学-差热分析实验报告

差热分析 近代物理实验 一.实验目的 1?掌握差热分析的基本原理及测量方法。 2?学会差热分析仪的操作，并绘制CuSO4 5H2O等样品的差热图。 3?掌握差热曲线的处理方法，对实验结果进行分析。 二.实验原理 1、差热分析基本原理 物质在加热或冷却过程中，当达到特定温度时，会产生物理或化学变化，同时产生吸热和放热 的现象，反映了物质系统的焓发生了变化。在升温或降温时发生的相变过程，是一种物理变化，一般来说由固相转变为液相或气相的过程是吸热过程，而其相反的相变过程则为放热过程。在各种化学变化中，失水、还原、分解等反应一般为吸热过程，而水化、氧化和化合等反应则为放热过程。差热分析利用这一特点，通过对温差和相应的特征温度进行分析，可以鉴别物质或研究有关的转化温度、热效应等物理化学性质，由差热图谱的特征还可以用以鉴别样品的种类，计算某些反应的活化能和反应级数等。 在差热分析中，为反映微小的温差变化，用的是温差热电偶。在作差热鉴定时，是将与参比物 等量、等粒级的粉末状样品，分放在两个坩埚内，坩埚的底部各与温差热电偶的两个焊接点接触，与两坩埚的等距离等高处，装有测量加热炉温度的测温热电偶，它们的各自两端都分别接人记录仪的回路中在等速升温过程中，温度和时间是线性关系，即升温的速度变化比较稳定，便于准确地确定样品反应变化时的温度。样品在某一升温区没有任何变化，即也不吸热、也不放热，在温差热电偶的两个焊接点上不产生温差，在差热记录图谱上是一条直线，已叫基线。如果在某一温度区间样 品产生热效应，在温差热电偶的两个焊接点上就产生了温差，从而在温差热电偶两端就产生热电势差，经过信号放大进入记录仪中推动记录装置偏离基线而移动，反应完了又回到基线。吸热和放热效应所产生的热电势的方向是相反的，所以反映在差热曲线图谱上分别在基线的两侧，这个热电势的大小，除了正比于样品的数量外，还与物质本身的性质有关。 将在实验温区内呈热稳定的已知物质与试样一起放入一个加热系统中，并以线性程序温度对它们加热。如以AI2O3为参比物，它在整个试验温度内不发生任何物理化学变化，因而不产生任何热

南京大学物理化学下册(第五版傅献彩)复习题及解答

第八章电解质溶液

第九章 1.可逆电极有哪些主要类型?每种类型试举一例，并写出该电极的还原反应。对于气体电极和氧化还原电极在书写电极表示式时应注意什么问题? 答：可逆电极有三种类型： (1)金属气体电极如Zn(s)|Zn2+ (m) Zn2+(m) +2e- = Zn(s) (2)金属难溶盐和金属难溶氧化物电极如Ag(s)|AgCl(s)|Cl-(m)， AgCl(s)+ e- = Ag(s)+Cl-(m) (3)氧化还原电极如：Pt|Fe3+(m1),Fe2+(m2) Fe3+(m1) +e- = Fe2+(m2) 对于气体电极和氧化还原电极，在书写时要标明电极反应所依附的惰性金属。 2.什么叫电池的电动势?用伏特表侧得的电池的端电压与电池的电动势是否相同?为何在测电动势时要用对消法? 答：正、负两端的电势差叫电动势。不同。当把伏特计与电池接通后，必须有适量的电流通过才能使伏特计显示，这样电池中发生化学反应，溶液浓度发生改变，同时电池有内阻，也会有电压降，所以只能在没有电流通过的情况下才能测量电池的电动势。 3.为什么Weslon标准电池的负极采用含有Cd的质量分数约为0.04~0.12的Cd一Hg齐时，标准电池都有稳定的电动势值?试用Cd一Hg的二元相图说明。标准电池的电动势会随温度而变化吗? 答：在Cd一Hg的二元相图上，Cd的质量分数约为0.04~0.12的Cd一Hg齐落在与Cd一Hg固溶体的两相平衡区，在一定温度下Cd一Hg齐的活度有定值。因为标准电池的电动势在定温下只与Cd一Hg齐的活度有关，所以电动势也有定值，但电动势会随温度而改变。 4.用书面表示电池时有哪些通用符号?为什么电极电势有正、有负？用实验能测到负的电动势吗？ 答：用“|”表示不同界面，用“||”表示盐桥。电极电势有正有负是相对于标准氢电极而言的。不能测到负电势。5.电极电势是否就是电极表面与电解质溶液之间的电势差?单个电极的电势能否测 量?如何用Nernst方程计算电极的还原电势?