南京大学物化实验系列BZ振荡反应

南京大学物化实验系列BZ振荡反应南京大学化学化工学院物理化学实验教案邱金恒

BZ振荡反应

一(实验目的及要求

1. 了解Belousov-Zhabotinsli反应的基本原理。

2. 初步理解自然界中普遍存在的非平衡非线性问题。

二(教学提问

1(什么是非平衡非线性原理,什么是耗散结构,

2(BZ体系由那些物种构成,振荡的控制物种是什么,

3(配制溶液过程中，要注意那些问题,

4(温度与诱导时间的关系如何,

二(实验原理

1(自催化反应

在给定条件下的反应体系，反应开始后逐渐形成并积累了某种产物或中间体，这些产物具有催化功能，使反应经过一段诱导期后出现大大加速的现象，这种作用称为自(动)催化作用。其特征之一是存在着初始的诱导期。

大多数自动氧化过程都存在自催化作用。油脂腐败，橡胶变质以及塑料制品的老化均属于包含链反应的自动氧化过程，反应开始进行很慢，但都被其所产生的自由基所加速。

2(化学振荡

有些自催化反应有可能使反应体系中某些物质的浓度随时间(或空间)发生周期性的变化，即发生化学振荡，而化学振荡反应的必要条件之一是该反应必须是自催化反应。化学振荡现象的发生必须满足如下几个条件:(1)反应必须是敞开体系且远

离平衡态，即?Grm为较负的值。(2)反应历程中应包含自催化的步骤。(3)体系中必须能有两个准定态存在。

曾经提出过不少模型来研究化学振荡的反应机理，下面介绍洛特卡(Lotka),沃尔特拉(Voltella)的自催化模型。

dA[]k1(1) A+X 2X r=,=k[A][X] ,,,11dt

dX[]k2(2) X+Y 2Y r=,=k[X][Y] ,,,22dt

dE[]k3(3) Y E r= = k[Y] ,,,33dt

其净反应是A E。对这一组微分方程求解得: ,,,

k[X],kln[X]+ k[Y]+ k[A]ln[Y]=常数 2321

这一方程的具体解可用两种方法表示，一种是用[X]和[Y]对t作图，如图1，其浓度随时间呈周期性变化;另一种是以[X]对[Y]，得反应轨迹曲线，如图2，为一封闭椭圆曲线。反应轨迹曲线为封闭曲线，则X和Y的浓度就能沿曲线稳定地周期变化，反应变呈振荡现象。

1

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图1 [X]和[Y]随时间的周期性变化图2 反应轨迹曲线

中间产物X、Y(它们同时也是反应物)的浓度的周期性变化可解释为:反应开始时其速率可能并不快，但由于反应(1)生成了X，而X又能自催化反应(1)，所以X

骤增，随着X的生成，使反应(2)发生。开始Y的量可能是很少的，故反应(2)较慢，但反应(2)生成的Y又能自催化反应(2)，使Y的量骤增。但是增加Y的同时是要消耗X的，则反应(1)的速率下降，生成X的量下降，而X量的下降又导致反应(2)速率变慢。随着Y量变少，消耗X的量也减少，从而使X的量再次增加，如此反复进行，表现为X、Y浓度的周期变化。浓度最高值、最低值所在的点对应着两个准定态。

3(非平衡非线性理论和耗散结构

非平衡非线性问题是自然科学领域中普遍存在的问题。化学的基本规律是非平衡的，这容易理解，因为处于平衡态的化学反应系统不会发生宏观的化学变化。化学的基本规律又是非线性的。非线性是相对于线性而言的，而线性是指因变量与自变量满足线性关系的函数特性。化学中涉及的许多函数关系都是非线性的:例如化学反应速率通常是参加反应的各种组分的浓度的非线性函数，等等。

传统化学热力学理论(平衡理论)和动力学理论(线性理论)不能解释一些现象，如某些反应系统中自发产生时间上或空间上高度有序状态的现象(自组织现象)，而这可以用非平衡非线性理论加以解释。自上世纪60年代以来，非平衡非线性理论引起了人们的重视。非平衡非线性理论研究的主要问题就是耗散结构。

耗散结构论认为:一个远离平衡态的开放体系，通过与外界交换物质和能量，在一定条件下，可能从原来的无序状态转变为一种在时间、空间或功能上有序的状态。形成的新的有序结构是靠不断耗散物质和能量来维持的，称为“耗散结构”。

耗散结构是在开放和远离平衡的条件下，在与外界环境交换物质和能量的过程中通过内部的非线性动力学机制来耗散环境传来的能量与物质从而形成和维持宏观时空有序的结构。

4(BZ振荡反应

BZ体系是指在酸性介质中，有机物在有(或无)金属离子催化的条件下，被溴酸盐氧化构成的体系。这个体系在反应过程中某些中间组分的浓度发生周期性变化，外观表现为反应溶液呈黄色和无色的交替变化，即发生化学振荡现象。BZ化学振

荡反应具有耗散结构的特征，是最典型的耗散结构，它是在1958年由苏联科学家别诺索夫(Belousov)和柴伯廷斯基(Zhabotinski)发现而得名。

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-4+1972年，R. J. Fiela、E. Koros、R. Noyes等人通过BrO~Ce~MA~HSO体

系的实验324对BZ振荡反应作出了解释，即提出了FKN机理。其主要思想是:当体系中存在着两个受

---溴离子浓度控制的过程A和B，当[Br]高于临界浓度时[Br]时发生A过程，当[Br]低于crit--[Br]时发生B过程。也就是说[Br]起着开关的作用，它控制着

从A到B的过程，再由Bcrit---到A的过程的转变。在A过程由于反应的消耗[Br]降低，当[Br],[Br]时，B过程发生。crit----在B过程中[Br]再生，[Br]增加，

当[Br],[Br]时，A过程再次发生，这样体系就在A, Bcrit4+-过程之间往复振荡。下面以FKN机理对BrO~Ce~MA~HSO体系加以解释。 324--当[Br],[Br]时，发生下列A过程: cri- + -K BrO + Br+ 2H HBrO+ HOBr 1 32

9-10(K= 2.1 mol.L.s , 25C ) (1) 1

K2 -+HBrO + Br + H 2HOBr 2

9 -26-10(K= 2×10 mol.L.s , 25C ) (2) 2

K1+-其中第一步是速率控制步，当达到准定态时，有[HBrO]= [BrO][ H]。

23K2--3+ 当[Br],[Br]时，发生下列B过程，Ce被氧化: icr

K3 +-BrO + HBrO + H 2BrO + H2O 322

4-26-10(K= 1×10 mol.L.s , 25C ) (3) 3

K4 3++4+ BrO + Ce + H HBrO + Ce(K=快速)(4) 224 K 5-+ 2HBrOBrO + HOBr + H2 3

7-1-10 (K= 4×10 mol.L.s , 25C ) (5) 5

反应(3)是速度控制步，反应经(3)，(4)将自催化产生HBrO，到达准定态时 2 K-+3[HBrO]? [BrO][ H] 232K5

---- 由反应(2)和(3)可以看出:Br 和BrO是竞争HBrO的。当K[Br]>K[BrO]时，32233自催化过程(3)不能发生。自催化是BZ振荡反应中必不可少的步骤，否则振荡反应不能

-发生。Br的临界浓度为:

K,6 ---3[Br], [BrO] = 5×10[BrO] crit33K2

- Br的再生可通过下列步骤实现: K 64+- 3++4Ce + BrCH(COOH) +HO + HOBr 2 Br+ 4 Ce + 3CO + 6 H (6) 222 该体系的总反应是:

+-2H + 2 BrO + 3CH(COOH) 2 BrCH(COOH) + 3CO +4 HO (7) 322222

3

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-振荡的控制物种是Br。

5(实验装置及有关电势曲线的解释

实验装置如图3所示，图4是实验记录电势曲线的示意图。

图3 实验装置

图4 电势,时间曲线示意图

电池由铂电极、甘汞电极和反应溶液组成。记录仪记录的电势是溶液中各种电对电位

4+3+的综合电势，其中起主导作用的是Ce/ Ce氧化还原电对。电势,时间曲线反映了体系实

4+3+测电势与时间的关系，曲线也反映了因Ce/ Ce电对的活度比变化产生的

电势变化特点，曲线也反映了振荡过程中中间组分的浓度,时间的关系，从而可以得到振荡反应的特征并

加以研究。

4+3+4+硫酸铈铵溶液加入体系后，体系中主要存在的是Ce，而Ce量较少，此

时φ(Ce/ 3+4+Ce)较大(对应于电势曲线中的a点)。反应(6)缓慢地进行，Ce逐渐减少，同时生成---Br(对应于ab段)。当[Br]达到[Br]时(对应于b点)，发生A过程，所产生的HOBr加crit4+3+4+3+速了反应(6)的进行，Ce的量骤减，Ce的量骤增，φ(Ce/ Ce)急剧下降(对应于

4+bc段)，实验现象表现为溶液由黄色逐渐变为无色。随着Ce的减少，反应(6)的速率减

-----慢，生成Br量减少，而A过程消耗Br，使[Br]下降。当[Br]下降到[Br]时(对应于c点)，crit4+3+4+3+发生B过程。这是一个自催化过程，Ce的量骤

增，Ce的量骤减，φ(Ce/ Ce)急剧

4+上升(对应于cd段)，实验现象表现为溶液由无色逐渐变为黄色。Ce的增多使反应(6)

--提速，[Br]上升，直到[Br](对应于d点)。 crit--4+3+整个体系处于化学振荡过程中，振荡的控制物种是Br，[Br]、[Ce]、[Ce]都周期性

4+3+4+3+变化。c点[Ce]有极小值，[Ce]有极大值;d点[Ce]有极大值，[Ce]有极小值。这两个点对应着体系的两个准定态。

在不同的温度下测定电势,时间曲线，分别从曲线中得到诱导时间t和t，根据uzArrhenius方程，ln1/t(或ln1/t)=,E/RT+lnA，分别作ln1/t,1/T和ln1/t,1/T 图，从图中uzuz

4

南京大学化学化工学院物理化学实验教案邱金恒曲线斜率分别得到表观活化能E和E，同时也可得到经验常数A和A。 uzuz

三(仪器与药品

反应器 100mL1只，超级恒温槽1台，磁力搅拌器1台，数字电压表1台。丙二酸 (A.R) 溴酸钾(G.R)硝酸铈铵(A.R) 浓硫酸(A.R)。

四(实验步骤

1. 按图3联好仪器，打开超级恒温槽，将温度调节至25.0。

2. 配置0.45mol/L丙二酸100mL，0.25mol/L溴酸钾100mL(需水浴加热溶解)，硫酸

-33.00mol/L100mL，4×10mol/L硝酸铈铵100mL(在0.20mol/L硫酸介质中配制)。 3. 在反应器中加入已配好的丙二酸溶液，溴酸钾溶液，硫酸溶液各15mL，恒温5min后加入硝酸铈铵溶液15mL，观察溶液颜色的变化，由显示的电势曲线到达第一个峰值时记下相应的诱导时间t。诱

4. 用上述方法改变温度为30?，35?，40?，45?，50?重复试验(后三个温度需做两次取均值)。

五(注意事项

1(实验中溴酸钾纯度要求高。

2(217型甘汞电极用1mol/L硫酸作液接。

3(配制0.004mol/L硫酸铈铵溶液时，一定要在0.20mol/L硫酸介质中配制，防止发生水解呈混浊。溴酸钾溶解度小，需用热水浴加热溶解。

4(反应容器一定要冲洗干净;电极要插入液面下;转子位置和速度要加以控制，不能碰到电极。

5(反应溶液(包括硫酸铈铵溶液)需预热。

六(数据处理

根据t诱与温度数据作ln(1/t诱)~1/T图，求出表观活化能。

斜率k,,6446.9K

,,,,11411E,,Rk,,8.314J?K?mol×(,6446.9K),5.36×10 J?mol,53.6k J?mol a

七(思考题

1. 影响诱导期的主要因素有哪些,

答:影响诱导期的主要因素有:

a) 温度。温度越高，诱导期越短。

b) 溶液的浓度。本实验中溶液的浓度对结果的影响相对较小。

c) 溶液中是否含有氧化还原的离子，对实验结果的影响很大，因为本实验测的是反应

的诱导时间，溶液中含有氧化还原的离子，对诱导时间的影响最大。 2(本实验的电势主要代表什么意思，与Nernst方程求得的电位有什么不同,

答:本实验记录的电势代表振荡过程的系统的综合电势，主要反映了反应过程中离子的浓度随着反应进程的变化，是非平衡态的电势。而Nernst方程求得的电位是平衡时的电势，而且Nernst方程标准氢电极为参比电极，而本实验用甘汞电极为参比电极。对于非线

4+3+性非平衡体系电极电势没有数学表达式，只有测定电势。所以Ce/ Ce电对的电位不可以

5

南京大学化学化工学院物理化学实验教案邱金恒用能斯特方程表示:

aCe(3)，RTθ4+3+4+3+φ(Ce/ Ce),φ(Ce/ Ce), ln FaCe(4)，

八(讨论

1(耗散结构的定义说明了这种结构的特点;这种结构的状态用非线性方程描述;非平衡非线性理论用于研究耗散结构

2(耗散结构的出现与热力学第二定律并不矛盾

热力学第二定律告诉我们:自发过程总是使体系朝混乱度最大的方向进行的，相反方向——从无序向有序的转化是不可能的。但这个结论只是从孤立体系中以及在偏离平衡不远的条件下总结出来的，而耗散结构是在开放体系中在远离平衡态的条件下出现的。在一个开放

【】1体系中，除了考虑体系内部的熵之外，还必须考虑体系与外界熵的交换。开放体系的总熵变:

dS=dS+dS ( 1 ) ie

式中dS 是不可逆过程引起的体系内部的熵产生，dS? 0 ，此值不可能为负。dS 是体系iie与外界环境进行物质和能量交换时引人的熵流，它可正、可负、也可为零。对于孤立体系:

dS=0 (2) e

dS= dS ? 0 ( 3 ) i

这就是热力学第二定律的数学表达式。它告诉我们:孤立体系的熵永不减少，在这里体系只能由有序趋向无序。对于一个开放体系，在人 dS < o 的情况下，只要这个负熵流足够强，e

它除了抵消体系内部的熵产生dS 外，还能使体系的总嫡减少，就可使体系朝着有序的方向i

发展，进人相对有序的状态。若熵流恰好抵消体系内部的嫡产生，体系就处于宏观性质不随时间而改变的定态。由此可见熵增加原理只是后来发展起来推广到开放体系的熵产生原理的一个特例。体系有序状态的出现不是不可能的。

3(除平衡态之外，非平衡态也能否稳定下来

平衡态是体系内所有宏观性质均匀且不随时间而改变的稳定状态。平衡态公理告诉我们:一个孤立体系，不管它原处于什么状态，只要时间足够长，它必趋于唯一的平衡态，而且永远不能自动地离开它。但下面的实验告诉我们，一个非平衡态——定态也是可以稳定下来的。若把一根金属棒与两个恒温大热源 C , D 接触，并且 Tc ,T。经过一段时间后，D

金属棒内部就会形成一端高一端低的不均匀温度分布，但各点的温度是不随时间而变化的，即达到定态。此时体系内部存在着一种宏观物理量的流动，热流，因此它不是平衡态。但只要 Tc 、T温度保持不变，无论时间多长，金属棒永远不会发展到平衡态。可见在特定的D

外界非平衡条件下，体系的非平衡状态是可以稳定下来的。但这种定态的存在是以热量不断地从高温热源向低温热源流动为代价的。

4(误差分析

a)温度:

实验中测得的温度可能与实际温度有差距，因为反应体系是通过恒温水加热的。若加热时间不够长，则体系温度未达到恒温水温度;另一方面，测温计也存在误差。

要减小误差，应保证足够的恒温时间，并保证转子的搅拌速度，使体系温度尽量与恒温水一致。反应溶液应先预热。

b)系统误差

计算机系统在测量t时，由于数据图线分辨率较低，程序不能很好判断出起始点，将诱

造成相当大的误差。40?，45?，50?时分别测了两次，从数据看来，相差较大。

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5(实验总结

本实验步骤较简单，电脑化由程度高，误差主要来自电脑程序的测量误差。温度的影响也较大，所以需要通过充分预热，调节合适的转子转速的措施来控制好温度。

实验能明显的看到振荡过程，定性方面很成功。

在定量方面，最终实验数据线性一般，多次实验的相对相差也不小，有必要对测量程序作改进。

另外，配制溶液的量原来的250ml减为100ml，而实验需要使用90ml溶液，且有荡洗等过程要耗用溶液。这样，一旦实验过程中出现操作失误或其他一些偶然因素(如停电引起数据采集中断)，学生就只能少得到几组数据，这就直接影响到实验的结果。建议增加学生配制的溶液量，给学生失误的空间。

耗散结构论简介中的几个要点

高月英(北京大学化学与分子工程学院 1 田 871 )

摘要简单扼要地叙述了耗散结构论简介中的几个讲授要点。这些要点是:耗散结构论的出现与热力学第二定律并不矛盾;除平衡态之外非平衡态能否稳定下来,自组织现象的特点;耗散结构的动力学方程中非线性项的意义;正反馈机制使体系中出现巨涨落;耗散结构与体系的演化。

耗散结构论是比利时科学家 I.Prigogine 等人经过几十年的努力创立的新兴理论。耗散结构论认为:一个远离平衡态的开放体系，通过与外界交换物质和能量，在一定条件下，可能从原来的无序状态转变为一种在时间、空间或功能上有序的状态。形成的新的有序结构是靠不断耗散物质和能量来维持的，称为“耗散结构”。耗散结构论是一门新兴学科。它所提供的新概念、新方法适用于自然科学和社会科学的各个领域，已得到了广泛的应用。但由于它涉及的面较广，需要的数学知识又比较复杂，不少人对它还很陌生。生物体本身就是依靠与外界交换物质和能量维持着的耗散结构。我在给生物系学生讲授物理化学课时介绍了耗散结构论，学生们对此很感兴趣。在进入 21 世纪的教学内容和教学方法改革之际，把讲授要点整理如下，抛砖引玉，为新世纪的教学改革尽一点微薄之力。

一、耗散结构的出现与热力学第二定律并不矛盾

热力学第二定律告诉我们:自发过程总是使体系朝混乱度最大的方向进行的，相反方向——从无序向有序的转化是不可能的。但这个结论只是从孤立体系中以及在偏离平衡不远的条件下总结出来的，而耗散结构是在开放体系中在远离平衡态的条件下出现的。在一个开放

【】1体系中，除了考虑体系内部的熵之外，还必须考虑体系与外界熵的交换。开放体系的总熵变:

dS=dS+dS ( 1 ) ie

式中dS 是不可逆过程引起的体系内部的熵产生，dS? 0 ，此值不可能为负。dS 是体系iie与外界环境进行物质和能量交换时引人的熵流，它可正、可负、也可为零。对于孤立体系:

dS=0 (2) e

dS= dS ? 0 ( 3 ) i

这就是热力学第二定律的数学表达式。它告诉我们:孤立体系的熵永不减少，在这里体系只能由有序趋向无序。对于一个开放体系，在人 dS < o 的情况下，只要这个负熵流足够强，e

它除了抵消体系内部的熵产生dS 外，还能使体系的总嫡减少，就可使体系朝着有序的方向i

发展，进人相对有序的状态。若熵流恰好抵消体系内部的嫡产生，体系就处于宏观性质不随时间而改变的定态。由此可见熵增加原理只是后来发展起来推广到开放体系的熵产生原理的一个特例。体系有序状态的出现不是不可能的。

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二、除平衡态之外，非平衡态能否稳定下来?

平衡态是体系内所有宏观性质均匀且不随时间而改变的稳定状态。平衡态公理告诉我们:一个孤立体系，不管它原处于什么状态，只要时间足够长，它必趋于唯一的平衡态，而且永远不能自动地离开它。但下面的实验告诉我们，一个非平衡态——定态也是可以稳定下来的。若把一根金属棒与两个恒温大热源 C , D 接触，并且 Tc ,T。经过一段时间后，D

金属棒内部就会形成一端高一端低的不均匀温度分布，但各点的温度是不随时间而变化的，即达到定态。此时体系内部存在着一种宏观物理量的流动，热流，因

此它不是平衡态。但只要 Tc 、T温度保持不变，无论时间多长，金属棒永远不会发展到平衡态。可见在特定的D

外界非平衡条件下，体系的非平衡状态是可以稳定下来的。但这种定态的存在是以热量不断地从高温热源向低温热源流动为代价的。

三、自组织现象

在介绍耗散结构论时，必定要涉及到 Benard对流、激光、化学振荡等实验现象。其中最重要的一点是“自组织现象”。在这些现象中，当某些控制量:例如，Ben 耐对流中两板的温差、激光器中输人能量的功率、 B- Z 反应中，各反应物浓度的比例等，比较小时，体系中不出现任何异常;但当控制量超过一定的临界值时，体系中出现了宏观上有序的结构。要强调的是:宏观有序的产生根源不在于外部环境而在于体系内部。在对流现象中，改变的只是上下板的温差，此温差又是均匀地分布在板平面上的。外部条件不可能使不同部位的流体具有不同的流速，形成“蛋卷”式的对流。是体系内部那些分子自己组织了起来，造成了宏观大的分子数在宏观长的时间内有条不紊地运动，这就打破了流体分子随机无规则运动的热传导状态，呈现出宏观有序的对流花纹。在化学振荡中，外界控制的只是反应物质的浓度和体系的温度。这不可能使体系中各处反应几率产生差别，更不可能使某些物种的浓度随时间发生持续振荡。反应体系颜色周期性变化，容器中出现宏观有序的漂亮花纹也都是微观粒子自组织的结果。自组织使它们的浓度在某特定时间或空间一致地增减。激光的形成也是如此。外部的特定环境只是提供了触发体系宏观有序的条件，整齐的组织是体系内部自发形成

[2]的。自组织过程可用一简单的例子说明。

如图 lA，在无任何外磁场的情况下，小磁针的取向是随机的，杂乱无章的。每一个磁针产生的小磁场互相抵消，体系的磁场强度为零。每个小磁针可自由地摆动，但由于体系温度不高、磁针动能不大、摆动幅度较小等原因，整个体系仍处于无组织状态。若升高温度增加磁针的动能，在某一瞬间，两个磁针的方向恰好一致，那么，它们在空间产生的磁场会对附近的磁针产生影响，第三个磁针会在前两个磁针形成的小磁场中定向。三个磁针形成的磁场强度更大，第四、第五个磁针也就随着定向，很快所有的磁针方向一致，它们自组织起来，形成了宏观有序的结构(图 IB )。这种结构一旦形成，再要改变它，例如，要改变图中某个小磁针的定向，就比较困难了。在整个过程中，外界只是升高了温度，增加了小磁针的动

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南京大学化学化工学院物理化学实验教案邱金恒能，并没有强迫小磁针定向，但体系中的自组织现象确实出现了。

四、耗散结构的动力学方程中非线性项的意义

耗散结构只是一种概念，是一种在体系失稳后可能出现的事物，要在理论上证实它们的存在，揭示它们的行为，必须具体地分析体系及体系中发生的过程。体系处于非平衡态，其内部必有“流”和“势”存在着的宏观动力学过程。体系发展到哪个状态必须依靠动力学方程以及适当的数学分析来研究。从数学上来看，一个动力学过程可用一组微分方程(常微分或偏微分)来描述。体系的某个状态就是相应的

动力学方程的某个特解。状态失稳相当于微分方程的特解失稳。因此，涉及到数学上的稳定性理论。稳定性理论告诉我们，若初始值靠近某个特解，当 t > t 。时，初始值的所有解总靠近这个特解，这个解就是稳定的;当 t > t 。时，初始值的所有解都离它而去，这个解就是不稳定的。但是，一个不稳定的特解不能描述在宏观时间间隔内出现的时空有序结构，这种结构的存在相当于微分方程有稳定解。所以描写能形成耗散结构体系的动力学过程的微分方程必须既有不稳定的特解，又有稳定的特解。按微分方程理论，具有这样的特解的微分方程必须是非线性的。方程中必须包括适当的非线性反馈项。只有这种非线性方程组才能有多个定态解，才能出现分支现象。

【】1例如，对于最简单的单变量体系，描写体系状态变化的状态变量 X 随

时间变化的动力学方程为:

dX,f(X,A) (4 ) dt

式中 X 又可用来说明体系的有序程度，又叫序参量。序参量值为零，表示体

系处于无序的热力学平衡态;其值不为零，则表示体系处于耗散结构状态。 A 代表外界对体系的控制，叫控制参量。若序参量方程是线性的，例 f ( X , A ) = ( A 一 A) X ，那么: C

dX,(A,A)X (5 ) CdX

式中 Ac 为一固定值，就是前面提到的临界值。此方程只有一个定态解 X =

0 ，它是热力学分支解。用稳定性理论对它分析得出:当 A < Ac 时，此解对应的热力学分支是稳定的;当 A > Ac 时，此解失稳。显然，线性序参量方程只有序参量为零的唯一定态解，而且当时间 t 趋于无穷大时，序参量最终只有零(稳定)和无穷大(失稳)两种归宿，不可能引伸出耗散结构分支来。若序参量方程是非线性的，即 f ( X , A )是 X 的非线性函数，例如，

33f ( X , A ) = ( A 一 A ) X,X ，在原( A 一 A)X 上引人一个非线性

项,X，情况就大CC

不相同了。此时方程为:

dX3,(A,A)X,X (6 ) CdX

方程有三个定态解:X,0和 X ,?A,A。当 A < A时，A,A为虚数，没有CCC物理意义，只有热力学分支解 X =0 ，而且它是稳定的。当 A > Ac 时，尽管 X= 0 解存在，

3但它不再稳定。不过，它不会无穷发展下去，非线性项一X的存在把序参量限制在一个有限而非零值上。因为当 A > A 时，X,?A,A 为实数，有物理意义。而且当t趋于CC

无穷大时，它们是稳定的。它们相当于耗散结构分支。这里，非线性项发挥了它的奇特作用，它使热力学分支失稳后序参量并不无穷发散，而是收敛到序参量不为零的耗散结构分支上去。若以控制变量 A 为横坐标，以状态参量 X为纵坐标作图可得图 2o 图中实线表示稳定解，虚线表示不稳定解， Ac 是临界值，又叫分支点。

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非线性项的实义是体系内存在着非线性相互作用。非线性相互作用是体系内自发地对构成体系的各个部分进行组织和协调的能力。是各部分间的一种“通信”机制，是促使体系从量变到质变，出现新的时空有序结构的动力。有了这种作用，才能使体系各部分间产生协同作用和相干效应，才能使体系不是各个部分的简单叠加，而构成一个有机的整体。

五、正反馈机制使体系中出现巨涨落

开放体系、远离平衡态是形成耗散结构所需的外部条件，但能形成耗散结构的体系内部还必须具有非线性的正反馈机制，这是内部条件。反馈是系统的输出回送到输入，影响系统再输出的过程。正反馈是一种自我复制、自我放大的机制。激光中的受激辐射、化学反应中的自催化、生物体系中的繁殖都是正反馈。

涨落是体系在某一时刻的实际物理量与其统计平均值的偏差。一般来说，任何体系内部都始终存在着随机的涨落。但不同体系对涨落的应答是不同的。随机涨落对体系变化的影响与体系所处的状态和条件相关。当体系处于平衡态时，这种涨落强度不大且随时间而衰减，体系最终回到原来状态。但当体系远离平衡态，体系内具有正反馈机制时，偏离平均值的微小涨落被正反馈机制不断放大，变成“巨涨落”，体系的原状态就失稳。在非线性相互作用下，使构成体系的各部分间相互制约、相互耦合、相互作用形成时空有序的耗散结构。

六、耗散结构与体系的演化

【】2耗散结构是一种有序结构，但它与晶体中的点阵结构是完全不同的。前者是宏观数量级上的有序，可用毫米、厘米甚至米去度量。后者是微观结构的有序，重复单元是离子、原子或分子。前者是一种动态的、变化着的、“活”的有序结构，这种结构随时间或在空间中呈现出有规律的周期性的变化。后者却是一种静止的、“死”的有序结构，一旦形成，它不会随时间、空间不同而变化。前者是必

须不断地与外界交换物质和能量才能维持的，必须与环境共存的结构。后者是不依赖于环境，可以在孤立情况下维持的平衡结构

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南京大学化学化工学院物理化学实验教案邱金恒

图 3 高级分支现象

一个远离平衡态的开放体系，在一定的条件下，可以由原来无序的混乱状态转变成一种时间、空间或功能上有序的新状态。若进一步改变控制参量，例如提高Benard 实验中的?

[3]T 值，已经形成的耗散结构也会失稳，进而形成更高级的耗散结构。如此一步步发展下去，在状态变量——控制参量为坐标的图上会出现生物“进化树”似的图象，如 A图 3 。各个状态彼此相隔，不能随便逾越，很像微观世界中的“量子化”。随着高级分支的不断继续，状态间的间隔越来越小，图上将出现混沌区。此时体系的行为完全是随机的，状态是无序的。但混沌不是简单的无序，它是一种宏观上无序而微观上有序的状态。若有足够的精密手段，可以发现它具有无穷多个内部结构，它是无序中的有序。由此看来，前面讨论的耗散结构只是一种处于热力学平衡的无序和混沌态之间的状态。物质世界本来是复杂的，自然界中的变化也是多种多样的，可从无序变到有序，也可从有序变到无序或混沌。讲清这些要点之后，可使同学们对耗散结构论的框架有一个基本的了解。

沈小峰(胡岗，姜璐耗散结构论上海人民出版社， 1987

颜泽贤耗散结构与系统演化福建人民出版社， 1987,

李如生非平衡态热力学和耗散结构清华大学出版杜， 1986 11

物理化学实验(南京大学出版社)课后思考题总结

物理化学实验（南京大学出版社）课后思考题总结——网络收集仅供参考液体饱和蒸汽压的测定----静态法 课内思考题： 1答：分情况，测定过程中溶剂挥发溶液的浓度发生变化，则不能测;但是对于难溶物的饱和溶液或者恒沸物等可以使用本方法测定。 2答：蒸汽温度越高相对的测量器具温度同样会升高从而改变测量器具的物理特性使测量器具内部金属硬度降低延展性增加等等从而使 测量值改变 燃烧热的测定 1实验中哪些是体系？哪些是环境？实验过程中有无热损耗？这些热损耗对实验结果有无影响？ 答：内桶和氧弹作为体系，而外桶作为环境。实验过程中有热损耗，有少量热量从内桶传到外桶，使得内桶水温比理论值低，而使得燃烧焓偏低。 2水桶中的水温为什么要选择比外筒水温低？低多少合适？为什么？答案：为了减少热损耗，因反应后体 系放热会使内筒的温度升高，使体系与环境的温度差保持较小程度，体系的热损耗也就最少。低1度左右合适，因这个质量的样品燃烧后，体系放热会使内筒的温度升高大概2度左右，这样反应前体系比环境低1 度，反应后体系比环境高1 度，使其温差最小，热损耗最小。 3找找总会有。（1）实验过程中搅拌太慢或太快；（2）引火丝和药片之间的距离; (3)药片没有干燥；（4）搅拌时有摩擦；（5）压片时或松或紧 应从以上方面考虑，实验过程中匀速搅拌，引火丝和药片之间的距离要小于5mm或接触，但不能碰到燃烧皿，记住药片一定要干燥，保证燃烧完全，搅拌式不能有摩擦，而且压片时，压力要适中等等。 T----X图 1蒸馏器中收集气相冷凝液的袋状部的大小对结果有何影响？ 答：若冷凝管下方的凹形贮槽体积过大，则会贮存过多的气相冷凝液，其贮量超过了热相平衡原理所对应的气相量，其组成不再对应平衡的气相组成，因此必然对相图的绘制产生影响。 2该实验中，测定工作曲线时折射仪的恒温温度与测 定样品时折射仪的恒温温度是否需要保持一致？为 什么？ 答：因溶液的折射率是温度的函数，温度不同，折射率不同，因此，二者的温度必须一致。 3过热现象对实验产生什么影响？如何在实验中尽可能避免？ 答：如果产生过热现象，会使液相线上移，相区变窄；可通过 加入沸石的方法消除，加入时，应少量多次，防止沸石失效。 成。另外，气相和液相取样量较多，也影响溶液的组成。 4本实验的误差主要来源有哪些？ 答：组成测量：(1)工作曲线；(2)过热现象、分馏效应；(3)取样量。 温度测量：(1)加热速度；(2)温度计校正。蔗糖水解速率常数的测定 1蔗糖的转化速率常数k 与哪些因素有关？ 答：温度、催化剂浓度。 2在测量蔗糖转化速率常数的，选用长的旋光管好？还是短的旋光管好？ 答：选用较长的旋光管好。根据公式〔α〕＝α×1000/Lc，在其它条件不变情况下，L越长，α越大，则α的相对测量误差越小。 3如何根据蔗糖、葡萄糖和果糟的比旋光度计算α0和α∞? 答：α0＝〔α蔗糖〕D t℃L[蔗糖]0/100 α∞＝〔α葡萄糖〕D t℃L[葡萄糖]∞/100＋〔α果糖〕D t℃L[果糖]∞/100 式中：[α蔗糖]D t℃，[α葡萄糖]D t℃，[α果糖]D t℃分别表示用钠黄光作光源在t℃时蔗糖、葡萄糖和果糖的比旋光度，L(用dm表示)为旋光管的长度，[蔗糖]0为反应液中蔗糖的初始浓度，[葡萄糖]∞和[果糖]∞表示葡萄糖和果糖在反应完成时的浓度。 设t＝20℃L=2 dm [蔗糖]0=10g/100mL 则： α0＝66.6×2×10/100＝13.32° α∞＝×2×10/100×（52.2-91.9）＝－3.94° 4、试分析本实验误差来源？怎样减少实验误差？ 答：温度、光源波长须恒定、蔗糖溶液要现用现配。 1、实验中，为什么用蒸馏水来校正旋光仪的零点？在 蔗糖转化反应过程中，所测的旋光度αt 是否需要零 点校正？为什么？ 答：(1)因水是溶剂且为非旋光性物质。 (2)不需，因作lg(αt-α∞)～t 图，不作零点校正，对计算反应速度常数无影响。 2、蔗糖溶液为什么可粗略配制？ 答：因该反应为(准)一级反应，而一级反应的速率常数、半衰期与起始浓度无关，只需测得dC/dt 即可。 4、试分析本实验误差来源？怎样减少实验误差？ 答：温度、光源波长须恒定、蔗糖溶液要现用现配。 BZ振荡 1．影响诱导期的主要因素有哪些？ 答：影响诱导期的主要因素有反应温度、酸度和反应物的浓度。温度、酸度、催化剂、离子活性、各离子的浓度2．本实验记录的电势主要代表什么意思？与Nernst方程求得的电位有何不同？ 答：本实验记录的电势是Pt丝电极与参比电极（本实验是甘汞电极）间的电势,而Nernst方程求得的电位是电极相对于标准电极的电势，它反映了非标准电极电势和标准电极电势的关系。 ()℃ 果糖 ℃ 葡萄糖 〕 α 〕 〔α 蔗糖 t D t D 0[ 100 ] L[ 2 1 + =

南京大学校内资料——毛概重点例题。

南京大学政治系内部整理资料 《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》 复习资料大全（共48页） 简答题、论述题、辨析题和材料题 1、怎样正确理解马克思主义中国化的科学内涵？ 马克思主义中国化，就是将马克思主义的基本原理更进一步地同中国实践、中国历史、中国文化结合起来，使马克思主义在中国实现具体化。 马克思主义的基本原理同中国具体实际相结合的过程，一方面是在实践中学习和运用理论，用理论指导实践的过程；另一方面又是在总结实践经验的基础上深化对理论的认识并丰富和发展理论的过程。 第一，马克思主义中国化就是运用马克思主义解决中国革命、建设和改革的实际问题。第二，马克思主义中国化就是把中国革命、建设和改革的实践经验和历史经验提升为理论。第三，马克思主义中国化就是把马克思主义植根于中古的优秀文化之中。 2．怎样正确把握毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想各自的科学体系和主要内容（1）毛泽东思想的科学体系和主要内容。 1、新民主主义革命理论。2.社会主义革命和社会主义建设理论。3.革命军队建设和军事战略的理论。4.政策和策略的理论。5.思想政治工作和文化工作的理论。6.党的建设理论。7.还有关于国际战略和外交工作思想方法和工作方法的理论。三个基本方面：实事求是，群众路线，独立自主。 （2）邓小平理论的科学体系和主要内容。 1.社会主义本质理论。 2.社会主义初级阶段理论。 3.社会主义改革开放理论。 4.社会主义市场经济理论。 5.社会主义现代化发展战略、社会主义民主政治建设、社会主义精神文明建设、统一战线、军队和国防建设、社会主义国家外交战略、国家完全统一、党的建设等。 （3）"三个代表"重要思想的科学体系和主要内容。 1.始终代表中国先进生产力的发展要求。 2.始终代表中国先进文化的前进方向。 3.始终代表中国最广大人民的根本利益。“三个代表”是统一的整体，相互联系、相互促进。发展先进生产力是发展先进文化的基础，是实现最广大人民利益前提；发展先进文化是重要思想保证；发展先进生产力和先进文化，都是为了实现最广大人民的根本利益。 3、科学发展观主要内容和指导意义。 科学发展观，第一要义是发展，核心是以人为本，基本要求是全面协调可持续，根本方法是统筹兼顾。 科学发展观的第一要义是发展，其核心是以人为本。深刻理解以人为本，才能全面把握科学发展观的精神实质和科学内涵，切实做到以科学发展观统领经济社会发展全局，把科学发展观落到实处。第一，以人为本就是以最广大人民的根本利益为本。第二，以人为本体现了立党为公、执政为民的本质要求。第三，坚持发展为了人民、发展依靠人民、发展成果由人民共享。第四，把促进经济社会发展与促进人的全面发展统一起来。 科学发展观的基本要求是全面协调可持续发展。第一，科学发展观强调全面发展。全面发展，就是要以经济建设为中心，全面推进经济、政治、文化和社会建设，实现经济发展和社会全面进步。第二，科学发展观要求协调发展。协调发展，就是要努力做到"五个统筹"，即统筹城乡发展、统筹区域发展、统筹经济社会发展、统筹人与自然和谐发展、统筹国内发展和对外开放，推进生产力和生产关系、经济基础和上层建筑相协调，推进经济、政治、文化和社会建设的各个环节、各个方面相协调。第三，科学发展观主张持续发展。可持续发展，就是要促进人与自然的和谐，实现经济发展和人口、资源、环境相协调，坚持走生产发展、生活富裕、生态良好的文明发展道路，保证一代接一代地永续发展。 科学发展观是推进社会主义现代化建设必须长期坚持的重要指导思想。1.科学发展观是同马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想既一脉相承又与时俱进的科学理论。2.科学发展观是马克思主义关于发展的世界观和方法论的集中体现。3.科学发展观是我国经济社会发展的重要指导方针和发展中国特色社会主义必须坚持和贯彻的重大战略思想。 4.、如何科学理解中国特色社会主义理论体系？为什么说在当代中国坚持中国特色社会主义理论体系就是真正坚持马克思主义？ 中国共产党在领导中国革命、建设和改革的长期实践中，实现了马克思主义同中国实际相结合的两次历史性飞跃，产生了两大理论成果。第一次飞跃的理论成果是毛泽东思想，是被实践证明了的关于中国革命和建设的正确的理论原则和经验总结。第二次飞跃的理论成果是中国特色社会主义理论体系，包括邓小平理论、“三个代表”重要思想以及科学发展观等重大战略思想，是马克思主义中国化最新成果。 在毛泽东思想指引下，中国共产党领导全国各族人民，取得了新民主主义革命的胜利，建立了人民民主专政的中华人民共和国；顺利地进行了社会主义改造，确立了社会主义基本制度；发展了社会主义的经济、

南京大学近代物理实验2017版

南京大学近代物理实验2017版 篇一：南京大学-法拉第效应 法拉第效应 (南京大学物理学院江苏南京 210000) 摘要：平面偏振光穿过介质时，如果在介质中沿光的传播方向加上一个磁场，就会观察到光经过样品后光的振动面转过一个角度，也就是磁场使介质具有了旋光性，这种现象称为法拉第效应。本实验通过测量不同磁场下的法拉第转角，计算出介质的费尔德常数。 关键词：法拉第效应；法拉第转角；费尔德常数；旋光性 一、实验目的 1.了解法拉第效应的经典理论。 2.初步掌握进行磁光测量的方法。 二、实验原理 1.法拉第效应 实验表明，偏振面的磁致偏转可以这样定量描述：当磁场不是很强时，振动面旋转的角度θF与光波在介质中走过的路程l及介质中的磁感应强度在光的传播方向上的分量BH成正比，这个规律又叫法拉第_费尔得定律。 (1) 比例系数V由物质和工作波长决定，表征着物质的磁光特性，这个系数称为费尔得(Verdet)常数，它与光频和温度有关。几乎所有的

物质(包括气体液体固体)都有法拉第效应，但一般都很不显著。不同物质的振动面旋转的方向可能不同。一般规定：旋转方向与产生磁场的螺线管中电流方向一致的，叫正旋（V>0），反之叫负旋（V篇二：法拉第效应南京大学 法拉第效应 引言 1845年，英国科学家法拉第在探究电磁现象和光学现象之间的关系时发现：当一束平面偏振光穿过介质时，如果在介质中沿光的传播方向加上一个磁场，就会观察到光经过样品后光的振动面转过一个角度，也即磁场使介质居于了旋光性，这种现象后来就称为法拉第效应。 法拉第效应有许多方面的应用，它可以作为物质结构研究的手段，如根据结构不同的碳氢化合物其法拉第效应的表现不同来分析碳氢化合物导体物理的研究中，它可以用来测量载流子得得有效质量、迁移率和提供能带结构的信息；在激光技术中，利用法拉第效应的特性，制成了光波隔离、光频环形器、调制器等；在磁学测量方面，可以利用法拉第效应测量脉冲磁场。 实验原理 1.法拉第效应 实验表明，偏振面的磁致偏转可以这样定量描述：当磁场不是很强时，振动面旋转的角度θF与光波在介质中走过的路程l及磁感应强度在光的传播方向上的分量BH成正比，这个规律又叫法拉第—费

物理化学公式集(傅献彩_南京大学第5版)

热力学第一定律 功：δW ＝δW e ＋δW f （1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝ 1 21 T T T － 焦汤系数： μJ －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ? ??? ???? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律

中国近现代史习题总结

下面是今年南大中国近现代史的部分考题 中国近代史 一. 名词解释:（5分*10个） 古德诺公车上书租界“进北攻南” “重点进攻” 胡适国民参政会《中国之命运》二二八起义国粹派 二. 论述题:（20分*5个） 1. 列强干涉中国近代政治的主要方式。 2. 1927-1937南京国民政府对日政策的脉络及其影响。 3. 抗战到解放时期中国土地政策的演变及其影响。 4. 1854-1861太平军与湘军争夺天京上游的主要阶段及战局特征。 5. 以戊戌变法和辛亥革命为例，分析改革与革命对中国现代化的影响。世界近代史（记不太全了） 考试科目:中国近代史 科目代码:451 一，名词解释（48） 买办、《资政新篇》、《马关条约》、时务学堂、袁世凯、整理国故、第三党、凇沪会战 二，材料解析题（18） 说明:1，标点2，根据材料分析洋务运动产生的原因3，结合所学知识和所列材料分析其历史局限性 材料1，窃思敌国外患正动心忍性之资居安思危乃制治保邦之要……古人抚驭四夷之法未款之先当有以杜其窥伺既款之后当有以绝其觊觎英法诸国自换约以来相安无事……惟念夷情叵测反复靡常利器精兵百倍中国其所以逞其贪纵者不过恃有长技耳长技为何一在战舰之精也一在机器之利也然彼有其战具我非不可以购求彼有其机巧我非不可以学习 《同治三年陈廷经奏》 材料2，洋人所图我者利也势也非真欲夺我土地也自周秦以后驭外之法征战者后必不继羁縻者事必久长今之各国又岂有异惟练兵制器相去太远正须苦做下学功夫做到那处说到那处吾师弟在位一日不得不于此致力一日耳 李鸿章《复曾相》 材料3，至谓鄙人喜闻谈洋务之言以致冒险负谤处今日喜谈洋务乃圣之时人人怕谈厌谈事至非张皇即卤莽鲜不误国公等可不喜谈鄙人若亦不谈天下赖何术以支持耶中国日若弱外人日骄此岂一人一事之咎过此以往能自强者尽可自立若不强则事不可知 李鸿章《复刘仲良中丞》 三，问答题（84） 1，试论晚清十年资产阶级民族民主运动的发生、发展对中国社会的影响 2，结合史实对1946年召开的政治协商会议做一述评 3，简析新中国成立后中国共产党对知识分子政策的变化 考试科目:中国近代史 科目代码:482 一，名词解释（5分一个） 洋行、天朝田亩制度、轮船招商局、三国干涉还辽、东南互保、中国通商银行 二，标点下列材料并进行评析（35） 惟念发捻炽于北发炽于南饷竭兵疲夷人乘我虚弱而为其所制如不胜其忿而与之为仇则有旦

南京大学物化上册主要公式及使用条件

第一章 气体的pVT 关系 1. 理想气体状态方程式 或 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = 体积分数 式中 为混合气体总的物质的量。表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 式中 为混合气体的总质量，为混合气体总的物质的量。 上述各式适用于任意的气体混合物。 （3） 式中pB 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ， 适用于任意气体。 适用于理想气体 4. 阿马加分体积定律 此式只适用于理想气体。 nRT RT M m pV ==)/(RT n V p pV ==)/(m m /V V n =∑A A B /n n /y B m,B B * =V ?∑*A V y A m ,A ∑A A n A m,* V ∑* A A m ,A V y ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M ∑=B B m m ∑=B B n n V V p p n n y ///B B B B * ===*B V ∑=B B p p V RT n p /B B =V RT n V /B B =*

南京大学普通物理2012年期末试卷

南京大学2011-2012年度第二学期《普通物理学》期终考试试卷 B 卷 院系 年级 学号 姓名 题号 一 二 三 总分 得分 一、单项选择题 （每题3分，共24分） 1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半 球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量． ［ ］ 2、 图为四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨 迹的照片．磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是： (A) Oa ． (B) Ob ． (C) Oc ． (D) Od ． ［ ］ 3、在感应电场中电磁感应定律可写成 t l E L K d d d Φ ?=∫? ，式中K E 为感应电场的电场强度．此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等． (B) 感应电场是保守力场． (C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线． (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． ［ ］ 4、一物体作简谐振动，振动方程为)4 1cos(π+=t A x ω．在t = T /4（T 为周期）时 刻，物体的加速度为： (A) 222 1 ωA ?． (B) 2221ωA ． (C) 2321ωA ?． (D) 232 1ωA ． ［ ］ 题2图

5、如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇．波在S 1 点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为： (A) λk r r =?12． (B) π=?k 212φφ． (C) π=?π+?k r r 2/)(21212λφφ． (D) π=?π+?k r r 2/)(22112λφφ． ［ ］ 6、在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距为2a, 若将2a 增大，则屏幕上干涉条纹将： (A) 条纹间距变大. (B) 条纹间距变小. (C) 条纹间距不变. (D) 条纹消失. ［ ］ 7、x 射线投射到间距为d 的平行点阵平面的晶体中，则布拉格衍射的最大波长是： (A) d /4. (B) d /2. (C) d . (D) 2d . ［ ］ 8、一个电子和一个光子有相同的波长，则: (A) 光子具有较大的动量. (B) 电子具有较大的动量. (C)它们具有相同的动量. (D)它们的动量不能确定. ［ ］ 二、 填空题(共38分) 9、一无限长直导线通电流I ，在P 点处弯成一个半径为R 的圆，P 点处导线彼此绝缘，如图所示，圆心O 点处磁感应强度的大小为(1) （3分）。 10、两个在同一平面内的同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1，小圆半径为r ，通有电流I 2，电流方向如图，且r <

2016年南京大学硕士研究生入学考试《中国近现代史基础》真题及标准答案

2016年南京大学硕士研究生入学考试 《中国近现代史基础》真题 (总分：100.00，做题时间：180分钟) 一、名词解释(总题数：7，分数：35.00) 1.五口通商（分数：5.00） _________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 正确答案：( 根据中英《南京条约》规定英国强迫中国在沿海开放的5处通商口岸，包括广州、厦门、上海、宁波、福州。根据1842年中、英《南京条约》签订辟为通商口岸。后又制定《中英五口通商章程》进一步规定通商相关事宜。在英国之后美国、法国等也订立条约取得同样的权利，即《望厦条约》和《黄埔条约》。 ) 2.二次革命（分数：5.00） _________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 正确答案：( 1913年孙中山发动的反对袁世凯独裁统治的战争。又称讨袁之役、赣宁之役、癸丑之役。1913年初，宋教仁准备组织内阁。袁世凯为阻止国民党执政，派人暗杀了宋教仁。不久，宋案真相大白，孙中山动员起兵讨袁。袁世凯与五国银行团达成善后借款准备发动内战，消灭南方革命力量。李烈钧于江西湖口成立讨袁军，拉开了二次革命的序幕，江苏等地也相继独立，加入讨袁行列。结果讨袁军战败，二次革命宣告失败。 ) 3.学衡派（分数：5.00） _________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 正确答案：( 1922年出现的反对新文化运动的文化保守主义学派。因1922年在东南大学创办《学衡》月刊而得名。其主要成员有东南大学教师吴宓、梅光迪及胡先骑等人，他们都曾有过赴欧美留学的经历，故以"学贯中西，博古通今"相标榜，自称其刊物以"昌明国粹，融化新知"为宗旨。20世纪30年代初随着《学衡》杂志的停刊，该派最终解体。 ) 4.《时务报》（分数： 5.00） _________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________

南京大学物化实验系列BZ振荡反应

南京大学物化实验系列BZ振荡反应南京大学化学化工学院物理化学实验教案邱金恒 BZ振荡反应 一(实验目的及要求 1. 了解Belousov-Zhabotinsli反应的基本原理。 2. 初步理解自然界中普遍存在的非平衡非线性问题。 二(教学提问 1(什么是非平衡非线性原理,什么是耗散结构, 2(BZ体系由那些物种构成,振荡的控制物种是什么, 3(配制溶液过程中，要注意那些问题, 4(温度与诱导时间的关系如何, 二(实验原理 1(自催化反应 在给定条件下的反应体系，反应开始后逐渐形成并积累了某种产物或中间体，这些产物具有催化功能，使反应经过一段诱导期后出现大大加速的现象，这种作用称为自(动)催化作用。其特征之一是存在着初始的诱导期。 大多数自动氧化过程都存在自催化作用。油脂腐败，橡胶变质以及塑料制品的老化均属于包含链反应的自动氧化过程，反应开始进行很慢，但都被其所产生的自由基所加速。 2(化学振荡 有些自催化反应有可能使反应体系中某些物质的浓度随时间(或空间)发生周期性的变化，即发生化学振荡，而化学振荡反应的必要条件之一是该反应必须是自催化反应。化学振荡现象的发生必须满足如下几个条件:(1)反应必须是敞开体系且远

离平衡态，即?Grm为较负的值。(2)反应历程中应包含自催化的步骤。(3)体系中必须能有两个准定态存在。 曾经提出过不少模型来研究化学振荡的反应机理，下面介绍洛特卡(Lotka),沃尔特拉(Voltella)的自催化模型。 dA[]k1(1) A+X 2X r=,=k[A][X] ,,,11dt dX[]k2(2) X+Y 2Y r=,=k[X][Y] ,,,22dt dE[]k3(3) Y E r= = k[Y] ,,,33dt 其净反应是A E。对这一组微分方程求解得: ,,, k[X],kln[X]+ k[Y]+ k[A]ln[Y]=常数 2321 这一方程的具体解可用两种方法表示，一种是用[X]和[Y]对t作图，如图1，其浓度随时间呈周期性变化;另一种是以[X]对[Y]，得反应轨迹曲线，如图2，为一封闭椭圆曲线。反应轨迹曲线为封闭曲线，则X和Y的浓度就能沿曲线稳定地周期变化，反应变呈振荡现象。 1 南京大学化学化工学院物理化学实验教案邱金恒 图1 [X]和[Y]随时间的周期性变化图2 反应轨迹曲线 中间产物X、Y(它们同时也是反应物)的浓度的周期性变化可解释为:反应开始时其速率可能并不快，但由于反应(1)生成了X，而X又能自催化反应(1)，所以X

南京大学地学院22数学物理方法期终试卷标准答案

南京大学地学院22数学物理方法期终试卷标 准答案 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

2 南京大学2012—2013学年第一学期《数学物理方法》期终考试标准答案 院系 地学院等 年级 三 学号 姓名 一.（20分）计算?∞∞ -+dx x x x 3 sin 。 解： ???? ∞∞-∞∞-∞∞-∞ ∞ -+=+++=+dx x x x i dx x x x i dx x x x dx x x e ix 3333sin sin cos 因为x x +31 在上半大圆一致收敛，根据约当引理，x x e ix +3在上半大 圆的积分为０，可将广义积分化为围绕上半复平面的回路积分。 x x e ix +3有三个单奇点，其中原点在实轴上， i 在上半平面。 1|13)0(Re 02=+===x ix x e x s e x e i x s i x ix 21 |13)(Re 2-=+=== )11())0(Re 21)((Re 23 e i x s i x s i dx x x e ix -==+==+? ∞ ∞ -ππ 因此π)1 1(sin 3 e dx x x x -=+? ∞∞ -

3 二.（20分）已知函数)(t f 的傅立叶变换为1 1 )(4 +=ωωF ,计算)2('t f 的傅立叶变换。 解： ??∞ ∞ -∞ ∞ -+= = ωωωωωωd e d e F t f t i t i 11)()(4 ??∞ ∞ -∞ ∞-+=+=ωωωωωωωd e i d e dt d t f t i t i 1111)('44 ???∞ ∞-∞ ∞-∞ ∞-+=+=+=ωωω ωωωωωωωωωd e i d e i d e i t f t i t i t i 164221)2 (111)2('4424 因此)2('t f 的傅立叶变换为16 44+ωω i 。 三.（20分）相同高度相距L 的两点之间绷紧一根均质弦。由于弦自身重力原因，平衡时弦的中点高度比端点矮d 。 1、求弦上横波的传播速度。 2、将弦恢复到水平位置保持静止然后松开，求弦的振动情况。 解： 根据题意，本题为波动问题，两端满足刚性边界条件，弦的横振动方程为

南京大学中国近现代史纲要考点

中国近现代史纲要考点 一.名词解释 1.总理衙门：1861年在北京设立的总理各国事务衙门的简称，是由咸丰帝批准设立的为清政府为办洋务及外交事务而特设的中央机构，属于半殖民地性质机构。1901年据《辛丑条约》规定改为外务部，即后来的外交部（日本称外务省）。 2.海国图志：由魏源在1843年编成，是第一部由中国人编纂的史志图书。内容包括各国地理、历史，并总结了鸦片战争的历史教训，还论述了西方的战略战术及兵器装备等，提出了“师夷长技以制夷”的思想，是中国近代向西方学习的启蒙书籍。 3.四行二局：四行指：中央银行、中国银行、农民银行、交通银行；二局指：邮政储蓄汇业局、中央信托局。是国民政府建立的金融垄断体系的中心，该体系不仅完全主宰了全国的金融业，而且直接操纵着全国的经济。 4.宁汉合流：1927年7月以后，国民党内形成了宁、汉、沪3个集团，主要是在南京由蒋介石控制的“国民政府”和“中央党部”（宁）和在武汉由汪精卫控制的“国民政府”和“中央党部”（汉），后因二者的反共立场是一致的，两个集团在9月实行反革命合流，史称“宁汉合流”。 5.五四指示：1946年5月4日，中共中央发布《关于清算、减租及土地问题的指示》，史称《五四指示》。决定将“减租减息”政策改为“没收地主土地”政策，为实现“耕者有其田”的土地革命指明了方向。 6.八路军：指抗日战争时期中国共产党领导的人民军队。1937年8月25日，工农红军改编为国民革命军第八路军，朱德任总指挥，彭德怀任副总指挥，下辖三个师：第一一五师、第一二〇师和第一二九师。不久改称第十八集团军。 7.新青年：指1915年9月陈独秀在上海创办《青年》杂志，后改名为《新青年》。以李大钊、鲁迅、胡适等为主要撰稿人，杂志和北京大学是新文化运动的主要阵地。为五四运动打下了思想理论基础。 8.东北易帜：1928年12月，张学良宣布“服从国民政府，改易旗帜”。在东北将原北京政府的红黄蓝白黑五色旗改为南京国民政府的青天白日旗，宣布拥护国民政府的政治行动，北洋军阀不再作为独立的政治力量继续存在。 9.护法运动：指1917年7月-1918年5月，以孙中山为首的资产阶级革命党人为维护临时约法、恢复国会，联合西南军阀共同进行了反对北洋军阀独裁统治的斗争。又称护法战争。所谓“护法”指的是护卫《中华民国临时约法》，打倒北洋军阀专政的虚假共和，重新建立新生共和的民主法统。 10.中山舰事件：又称“三二0事件”。是1926年蒋介石为破坏国共合作，夺取革命领导权，蓄意打击和排斥中国共产党的政治事件。3月20日，开始执行反共政策的蒋介石，设计将中山舰调出广州，随后又以该舰未接命令擅自移动为名诬其阴谋暴动，随即下令逮捕该舰长、中共党员李之龙，并展开一系列的清共行动。史称“中山舰事件”。 11.遵义会议：指1935年1月15日至17日，在红军第五次反“围剿”失败和长征初期严重受挫的情况下，中共中央政治局在贵州遵义召开政治局扩大会议。确立了以毛泽东为代表的马克思主义正确路线在中共中央的领导地位，在极其危急的情况下挽救了中国共产党、中国工农红军和中国革命，成为中国共产党历史上一个生死攸关的转折点，标志着中国共产党在政治上从幼年达到了成熟。 二.简答题 1.为什么说鸦片战争是中国近代史的开端？ 鸦片战争和《南京条约》等不平等条约的签订，对近代中国产生了深远影响： （1）鸦片战争以后，中国社会性质发生了两个根本变化，其一，独立的中国逐步成为半殖

南京大学物化实验系列胶体电泳速度的测定

胶体电泳速度的测定 1 实验目的 1.1 掌握凝聚法制备Fe （OH ）3溶胶和纯化溶胶的方法 1.2 观察溶胶的电泳现象并了解其电学性质，掌握电泳法测定胶体电泳速度和溶胶ζ 电位的方法。 2 实验原理 溶胶是一个多相体系，其分散相胶粒的大小约在1nm ～1um 之间。由于本身的电离或 选择性地吸附择性地吸附一定量的离子以及其它原因所致，胶粒表面具有一定量的电荷；胶粒周围的介质分布着反离子。反离子所带电荷与 胶粒表面电荷符号相反，数量相等。整个溶胶体 系保持电中性。胶粒周围的反离子由于静电引力 和热扩散运动的结果形成了两部分——紧密层 和扩散层。紧密层约有一两个分子层厚。紧密吸 附在胶核去面上．而扩散层的厚度则随外界条件 (温度，体系中电解质浓度及其离子的价态等)而 改变，扩散层中的反离子符合玻兹曼分布。由于 离子的溶剂化作用，紧密层结合着一定数量的溶 剂分子，在电场的作用下，它和胶粒作为一个整 体移动，而扩散层中的反离子则向相反的电极方 向移动。这种在电场作用下分散相粒子相对于分散介质的运动称为电泳。发生相对移动的界面称为切动面，切动面与液体内部的电位差称为电动电位或ζ电位，而作为带电粒子的胶粒表面与液体内部的电位差称为质点的表面电θ ?。 胶粒电泳速度除与外加电场的强度有关外，还与ζ电位的大小有关。面ζ电位不仅与测 定条件有关，还取决于胶体粒子的性质。 ζ电位是表征胶体特性的重要物理量之一，在研究胶体性质 及其实际应用有着重要意义。胶体体的稳定性与ζ电位有直接关 系，ζ电位绝对值越大，表明胶粒荷电越多，胶粒间排斥力越大， 胶体越稳定。反之则表明胶体越不稳定。当ζ电位为零时．胶体 的稳定性最差，此时可观察到胶体的聚沉。 本实验是在一定的外加电场强度下通过测定Fe(OH)3胶粒的 电泳速度然后计算出ζ电位。实验用拉比诺维奇-付其曼U 形电泳 仪，如图2所示。活塞2、3以下盛待测的溶胶，以上盛辅助液。 在电泳仪两极间接上电位差E （V ）后，在t （s ）时间内溶胶 界面移动的距离为D(m)，即胶粒电泳速度1()U m S - 为： D U t = 相距为l(m)的电极间的电位梯读平均值1 ()H V m - 为：

2019南京大学推免生名单

硕士哲学系马克思主义哲学陈朦5745华中科技大学硕士哲学系马克思主义哲学郭富宁752X吉林大学 硕士哲学系马克思主义哲学孔伟宇1610南京大学 硕士哲学系马克思主义哲学李俊鑫0054黑龙江大学硕士哲学系马克思主义哲学刘扬6860山东大学 硕士哲学系马克思主义哲学潘铃英2728东北师范大学硕士哲学系马克思主义哲学阮玉3726吉林大学 硕士哲学系马克思主义哲学王雪郦0086南京大学 硕士哲学系马克思主义哲学王云鹏241X吉林大学 硕士哲学系马克思主义哲学袁婷婷7620南京大学 硕士哲学系中国哲学丁香滢0549兰州大学 硕士哲学系中国哲学高章连1622厦门大学 硕士哲学系中国哲学季良玉192X大连理工大学硕士哲学系中国哲学赖小龙0234南昌大学 硕士哲学系中国哲学梁媛452X兰州大学 硕士哲学系中国哲学张露1901东南大学 硕士哲学系中国哲学张雪琪1920武汉大学 硕士哲学系中国哲学郑涵丹0022南开大学 硕士哲学系外国哲学蔡典2410中山大学 硕士哲学系外国哲学邓连冲6754重庆大学 硕士哲学系外国哲学李嘉琪1524四川大学 硕士哲学系外国哲学马嗣瑞051X北京师范大学硕士哲学系外国哲学史季0064苏州大学 硕士哲学系逻辑学关骏俊2311西南财经大学硕士哲学系逻辑学刘雨轩5213南京大学 硕士哲学系逻辑学张蓓1825南京大学 硕士哲学系伦理学李金笑3680西北大学 硕士哲学系伦理学李明晗4421河南大学 硕士哲学系宗教学傅小倚2868西南大学 硕士哲学系宗教学桂玲0644南昌大学 硕士哲学系宗教学黄旭懋3517南昌大学 硕士哲学系宗教学史荣帅023X安徽大学 硕士哲学系宗教学钟涵蕾0520南京大学 硕士哲学系科学技术哲学冯雨晴122X南开大学 直博生商学院理论经济学葛扬侯景怡1568南开大学 直博生商学院理论经济学沈坤荣李敏1827西北大学 直博生商学院理论经济学沈坤荣闫佳敏0120西北大学 直博生商学院工商管理程德俊王肖宇8368山东大学 直博生商学院工商管理刘春林梁斐斐0088中国海洋大学

物理系研究生培养方案-南京大学研究生院

物理学院研究生培养方案 研究生课程建设直接关系研究生基础知识的拓宽、解决实际问题能力的培养以及学位论文的质量。因此，课程教学在实现研究生培养目标中占有重要地位。 硕士生研究生毕业的学分要求：本专业本科入学者32个学分，非本专业本科或同等学历入学者36个学分。 在培养方案中所列出的A是必修课；B类课程是重要的基础课程，每个硕士生必须至少选修2门B类课程；C类课程是各专业的学位课程，每个硕士生必须至少选修2门C类课程。以下两门课D类课程，要求全系每个硕士生必须选修一到两门课，1）物理学进展；2）现代物理实验技术专题。 博士研究生除必须选修博士英语和现代科学技术革命与马克思主义两门公共课，还要求至少选修2门有关博士专业课程及专业英语。 凝聚态物理专业(070205)研究生培养方案 －、培养目标 培养我国建设需要，热爱祖国，思想先进，情操高尚，品德优良，具备严谨科学态度和优良学风，适应面向二十一世纪的德、智、体全面发展的凝聚态物理专业人才。 １．硕士学位 掌握凝聚态物理的系统理论知识和基本实验技能，了解本领域研究动态，基本上能独立开展与本学科有关的研究和教学工作。学位论文应具有一定的新颖性或应用背景．２．博士学位 博士学位获得者应系统掌握凝聚态物理的基本理论，具有宽广和坚实的基础和基本实验操作技术，了解各自研究领域发展的历史现状和最新动态，能独立承担与各自研究领域有关的研究课题及基础教学工作。学位论文要求具有重要的学术意义或应用价值。并具有－定的创新性．论文在深度和广度两方面均需达到相应的要求． 二、研究方向 本专业分为两个培养方案。 凝聚态物理学培养方案（一）的研究方向： （1）晶体生长、缺陷、物性（2）固体相变、光散射、内耗与超声衰减（3）光电功能晶体及其应用（4）铁电、介电薄膜物理学与集成铁电学（5）衍射物理、同步辐射及应用（6）介电超晶格、金属超晶格及应用（7）磁学、磁性材料物理（8）自旋电子学（9）纳米材料科学与物理（10）超导电子学与物理（11）生物凝聚态物理（12）量子信息与量子计算（13）软凝聚态物理（14）表面、界面及相关物理（15）光电转换材料物理（16）强关联电子物理学（17）团簇结构与物理学 凝聚态物理学培养方案（二）的研究方向： （1）纳米材料技术与应用 （２）薄膜设计、生长、表征与器件

南京大学-差热分析实验报告

差热分析 近代物理实验 一.实验目的 1?掌握差热分析的基本原理及测量方法。 2?学会差热分析仪的操作，并绘制CuSO4 5H2O等样品的差热图。 3?掌握差热曲线的处理方法，对实验结果进行分析。 二.实验原理 1、差热分析基本原理 物质在加热或冷却过程中，当达到特定温度时，会产生物理或化学变化，同时产生吸热和放热 的现象，反映了物质系统的焓发生了变化。在升温或降温时发生的相变过程，是一种物理变化，一般来说由固相转变为液相或气相的过程是吸热过程，而其相反的相变过程则为放热过程。在各种化学变化中，失水、还原、分解等反应一般为吸热过程，而水化、氧化和化合等反应则为放热过程。差热分析利用这一特点，通过对温差和相应的特征温度进行分析，可以鉴别物质或研究有关的转化温度、热效应等物理化学性质，由差热图谱的特征还可以用以鉴别样品的种类，计算某些反应的活化能和反应级数等。 在差热分析中，为反映微小的温差变化，用的是温差热电偶。在作差热鉴定时，是将与参比物 等量、等粒级的粉末状样品，分放在两个坩埚内，坩埚的底部各与温差热电偶的两个焊接点接触，与两坩埚的等距离等高处，装有测量加热炉温度的测温热电偶，它们的各自两端都分别接人记录仪的回路中在等速升温过程中，温度和时间是线性关系，即升温的速度变化比较稳定，便于准确地确定样品反应变化时的温度。样品在某一升温区没有任何变化，即也不吸热、也不放热，在温差热电偶的两个焊接点上不产生温差，在差热记录图谱上是一条直线，已叫基线。如果在某一温度区间样 品产生热效应，在温差热电偶的两个焊接点上就产生了温差，从而在温差热电偶两端就产生热电势差，经过信号放大进入记录仪中推动记录装置偏离基线而移动，反应完了又回到基线。吸热和放热效应所产生的热电势的方向是相反的，所以反映在差热曲线图谱上分别在基线的两侧，这个热电势的大小，除了正比于样品的数量外，还与物质本身的性质有关。 将在实验温区内呈热稳定的已知物质与试样一起放入一个加热系统中，并以线性程序温度对它们加热。如以AI2O3为参比物，它在整个试验温度内不发生任何物理化学变化，因而不产生任何热