浙江省杭州市学军中学2020年高考数学5月模拟试题(含解析)

2020年浙江省杭州市学军中学高考数学模拟试卷（5月份）

一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|x＜﹣2或x＞1}，B={x|x＞2或x＜0}，则（?R A）∩B=（）

A．（﹣2，0）B．[﹣2，0）C．?D．（﹣2，1）

2．设复数z满足=i，则|z|=（）

A．1 B．C．D．2

3．已知q是等比数{a n}的公比，则q＜1”是“数列{a n}是递减数列”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．16 B．26 C．32 D．20+

5．若存在实数x，y使不等式组与不等式x﹣2y+m≤0都成立，则实数m的取

值范围是（）

A．m≥0 B．m≤3 C．m≥l D．m≥3

6．展开式中所有奇数项系数之和为1024，则展开式中各项系数的最大值是（）A．790 B．680 C．462 D．330

7．已知正实数a，b满足a2﹣b+4≤0，则u=（）

A．有最大值为B．有最小值为

C．没有最小值D．有最大值为3

8．已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足||=1， =，则|

|2的最大值是（）

A．B．C． D．

9．如图，正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是，PQ是正方形BDEF所在平面内的一条动直线，则直线BD与PQ所成角的取值范围是（）

A．[，] B．[，] C．[，] D．[，]

10．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数f'（x）满足，且，其中e为自然对数的底数，则不等式的解集是（）

A． B．（0，e）C． D．

二．填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.

11．若2sinα﹣cosα=，则sinα=，tan（α﹣）= ．

12．商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球．在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．则顾客抽奖1次能获奖的概率是；若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，则EX= ．

13．在△ABC中，D是AC边的中点，A=，cos∠BDC=﹣，△ABC的面积为3，则sin ∠ABD= ，BC= ．

14．已知抛物线y=x2和直线l：y=kx+m（m＞0）交于两点A、B，当时，直线l过定点；当m= 时，以AB为直径的圆与直线相切．

15．根据浙江省新高考方案，每位考生除语、数、外3门必考科目外，有3门选考科目，并

且每门选考科目都有2次考试机会，每年有两次考试时间，某考生为了取得最好成绩，将3门选考科目共6次考试机会安排在高二与高三的4次考试中，且每次至多考2门，则该考生共有种不同的考试安排方法．

16．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P，Q，R分别是棱AB，AD，AA1的中点．以△PQR为底面作一个直三棱柱，使其另一个底面的三个顶点也都在此正方体的表面上．则这个直三棱柱的体积是．

17．函数y=ax2﹣2x的图象上有且仅有两个点到直线y=x的距离等于，则实数a的取值集合是．

三．解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．设函数f（x）=sin2ωx﹣cos2ωx+2sinωxcosωx+λ的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（，1）．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若y=f（x）的图象经过点（，0），求函数f（x）在区间[0，]上的取值范围．19．在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O′的直径，FB是圆台的一条母线．

（I）已知G，H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；

（Ⅱ）已知EF=FB=AC=2，AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值．

20．已知函数f（x）=+x（a，b∈R）．

（Ⅰ）当a=2，b=3时，求函数f（x）极值；

（Ⅱ）设b=a+1，当0≤a≤1时，对任意x∈[0，2]，都有m≥|f'（x）|恒成立，求m的最小值．

21．已知椭圆+y2=1（a＞1），过直线l：x=2上一点P作椭圆的切线，切点为A，当P点在x轴上时，切线PA的斜率为±．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设O为坐标原点，求△POA面积的最小值．

22．已知函数f n（x）=x n（1﹣x）2在（，1）上的最大值为a n（n=1，2，3，…）．

（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）求证：对任何正整数n（n≥2），都有a n≤成立；

（3）设数列{a n}的前n项和为S n，求证：对任意正整数n，都有S n＜成立．

2020年浙江省杭州市学军中学高考数学模拟试卷（5月份）

参考答案与试题解析

一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|x＜﹣2或x＞1}，B={x|x＞2或x＜0}，则（?R A）∩B=（）A．（﹣2，0）B．[﹣2，0）C．?D．（﹣2，1）

【考点】1H：交、并、补集的混合运算．

【分析】由全集R及A，求出A的补集，找出B与A补集的交集即可．

【解答】解：∵集合A={x|x＜﹣2或x＞1}，

∴?R A={x|﹣2≤x≤1}，

集合BB={x|x＞2或x＜0}，

∴（?R A）∩B={x|﹣2≤x＜0}=[﹣2，0），

故选：B．

2．设复数z满足=i，则|z|=（）

A．1 B．C．D．2

【考点】A8：复数求模．

【分析】先化简复数，再求模即可．

【解答】解：∵复数z满足=i，

∴1+z=i﹣zi，

∴z（1+i）=i﹣1，

∴z==i，

∴|z|=1，

故选：A．

3．已知q是等比数{a n}的公比，则q＜1”是“数列{a n}是递减数列”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】题目给出的数列是等比数列，通过举反例说明公比小于1时数列还可能是递增数列，反之，递减的等比数列公比还可能大于1，从而得到“q＜1”是“等比数列{a n}是递减数列”的既不充分也不必要的条件．

【解答】解：数列﹣8，﹣4，﹣2，…，该数列是公比q=的等比数列，但该数列是递增数列，所以，由等比数{a n}的公比q＜1，不能得出数列{a n}是递减数列；

而数列﹣1，﹣2，﹣4，﹣8，…是递减数列，但其公比q=，所以，由数列{a n}是递减数列，不能得出其公比

q＜1．

所以，“q＜1”是“等比数列{a n}是递减数列”的既不充分也不必要的条件．

故选D．

4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．16 B．26 C．32 D．20+

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【分析】几何体是三棱锥，根据三视图可得三棱锥的一侧棱与底面垂直，结合直观图求相关几何量的数据，把数据代入棱锥的表面积公式计算即可．

【解答】解：根据三视图知：该几何体是三棱锥，且三棱锥的一个侧棱与底面垂直，高为4，如图所示：

其中SC⊥平面ABC，SC=3，AB=4，BC=3，AC=5，SC=4，∴AB⊥BC，

由三垂线定理得：AB⊥BC，

S△ABC=×3×4=6，

S△SBC=×3×4=6，

S△SAC=×4×5=10，

S△SAB=×AB×SB=×4×5=10，

∴该几何体的表面积S=6+6+10+10=32．

故选：C．

5．若存在实数x，y使不等式组与不等式x﹣2y+m≤0都成立，则实数m的取

值范围是（）

A．m≥0 B．m≤3 C．m≥l D．m≥3

【考点】7C：简单线性规划．

【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=x ﹣2y对应的直线进行平移，可得当x=y=3时，z取得最小值为﹣3；当x=4且y=2时，z取得最大值为0，由此可得z的取值范围为[﹣3，0]，再由存在实数m使不等式x﹣2y+m≤0成立，即可算出实数m的取值范围．

【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，

得到如图的△ABC及其内部，其中A（4，2），B（1，1），C（3，3）

设z=F（x，y）=x﹣2y，将直线l：z=x﹣2y进行平移，

当l经过点A时，目标函数z达到最大值，可得z最大值=F（4，2）=0

当l经过点C时，目标函数z达到最小值，可得z最小值=F（3，3）=﹣3

因此，z=x﹣2y的取值范围为[﹣3，0]，

∵存在实数m，使不等式x﹣2y+m≤0成立，即存在实数m，使x﹣2y≤﹣m成立

∴﹣m大于或等于z=x﹣2y的最小值，即﹣3≤﹣m，解之得m≤3

故选：B

6．展开式中所有奇数项系数之和为1024，则展开式中各项系数的最大值是（）A．790 B．680 C．462 D．330

【考点】DB：二项式系数的性质．

【分析】由题意可得：2n﹣1=1024，解得n=11．可得展开式中各项系数的最大值是或．【解答】解：由题意可得：2n﹣1=1024，解得n=11．

则展开式中各项系数的最大值是或，则==462．

故选：C．

7．已知正实数a，b满足a2﹣b+4≤0，则u=（）

A．有最大值为B．有最小值为

C．没有最小值D．有最大值为3

【考点】7F：基本不等式．

【分析】a2﹣b+4≤0，可得b≥a2+4，a，b＞0．可得﹣≥﹣，再利用基本不等式的性质即可得出．

【解答】解：∵a2﹣b+4≤0，∴b≥a2+4，a，b＞0．

∴a+b≥a2+a+4，

∴≤，

∴﹣≥﹣，

∴u==3﹣≥3﹣=3﹣≥3﹣=，当且仅当a=2，b=8时取等号．

故选：B．

8．已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足||=1， =，则|

|2的最大值是（）

A．B．C． D．

【考点】93：向量的模．

【分析】如图所示，建立直角坐标系．B（0，0），C．A．点P的轨迹方程为： =1，令x=+cosθ，y=3+sinθ，θ∈[0，2π）．又=，可得M，代入||2=+3sin，即可得出．【解答】解：如图所示，建立直角坐标系．

B（0，0），C．

A．

∵M满足||=1，

∴点P的轨迹方程为： =1，

令x=+cosθ，y=3+sinθ，θ∈[0，2π）．

又=，则M，

∴||2=+=+3sin≤．

∴||2的最大值是．

也可以以点A为坐标原点建立坐标系．

故选：B．

9．如图，正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是，PQ是正方形BDEF所在平面内的一条动直线，则直线BD与PQ所成角的取值范围是（）

A．[，] B．[，] C．[，] D．[，]

【考点】LM：异面直线及其所成的角．

【分析】以B为原点，BC为x轴，BA为y轴，过B作平面ABCD的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线BD与PQ所成角的取值范围．

【解答】解：以B为原点，BC为x轴，BA为y轴，过B作平面ABCD的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，

设BC=1，则B（0，0，0），D（1，1，0），C（1，0，0），

E（1，），F（0，，），

当D点在正方形BCEF的投影刚好落在CE上，记为G点，其坐标为G（1，，），

此时BG与BD所成角刚好30度，

即直线BD与PQ所成角的最小值为，

取P（，0，0），Q（0，）时，直线BD于PQ所成角取最大值，

∵=（1，1，0），=（﹣，，），

∴cos＜＞==0，

∴直线BD于PQ所成角最大值为．

∴直线BD与PQ所成角的取值范围是[，]．

故选：B．

10．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数f'（x）满足，且，其中e为自然对数的底数，则不等式的解集是（）

A． B．（0，e）C． D．

【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；63：导数的运算；67：定积分．

【分析】根据题意，令g（x）=xf（x），分析可得g′（x）=[xf（x）]′=，对g（x）求积分可得g（x）的解析式，进而可得f（x）的解析式，再令h（x）=f（x）﹣x，对其求导可得h′（x）=f′（x）﹣1＜0，分析可得函数h（x）=f（x）﹣x在（0，+∞）上递减，将不等式变形可得f（x）﹣x＞﹣e=f（e）﹣e，结合函数的单调性分析可得答案．

【解答】解：根据题意，令g（x）=xf（x），

则有g′（x）=[xf（x）]′=，

则g（x）=（lnx）2+C，即xf（x）=（lnx）2+C，

则有f（x）=（lnx）2+，

又由，即f（e）=+=，解可得C=，

故f（x）=（lnx）2+，

令h（x）=f（x）﹣x，

则h′（x）=f′（x）﹣1=＜0，

故函数h（x）=f（x）﹣x在（0，+∞）上递减，

不等式，即f（x）﹣x＞﹣e=f（e）﹣e，

则有0＜x＜e，

即不等式的解集为（0，e）；

故选：B．

二．填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．若2sinα﹣cosα=，则sinα=，tan（α﹣）= 3 ．【考点】GR：两角和与差的正切函数；GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】根据已知及同角三角函数的基本关系式，建立方程关系即可得到结论．【解答】解：∵2sinα﹣cosα=，

∴cosα=2sinα﹣，

∵sin2α+cos2α=1，

∴sin2α+（2sinα﹣）2=1，

即5sin2α﹣4sinα+4=0，

∴解得：sinα=，

∴cosα=2×﹣=﹣，tan=﹣2，

∴tan（α﹣）===3．

故答案为：，3．

12．商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球．在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．则顾客抽奖1次能获奖的概率是；若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，则EX= ．

【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差．

【分析】利用相互独立事件的概率乘法公式计算不获奖的概率得出获奖的概率，根据二项分布的性质得出数学期望．

【解答】解：抽奖1次，不中奖的概率为=，

∴抽奖1次能获奖的概率为1﹣=；

抽奖1次获一等奖的概率为=，

∴随机变量X服从二项分布，即X～B（3，），

∴EX=3×=．

故答案为：，．

13．在△ABC中，D是AC边的中点，A=，cos∠BDC=﹣，△ABC的面积为3，则sin ∠ABD= ，BC= 6 ．

【考点】HT：三角形中的几何计算．

【分析】过B作BH⊥AC于H，则cos∠BDH==，设DH=2k（k＞0），则BD=k，BH= k，在Rt△ABH中，由∠A=，得AH=k，从而AD=3k，AC=6k，由S△ABC==3

=3，求出BC=6，再由，能求出sin∠ABD．

【解答】解：过B作BH⊥AC于H，则cos∠BDH==，

设DH=2k（k＞0），则BD=k，

∴BH==k，

在Rt△ABH中，∠A=，∴AH==k，

∴AD=3k，AC=6k，

又S△ABC=×AC×BH==3=3，

解得k=1，∴BC=6，

在△ABD中，，

∴

解得sin∠ABD=．

故答案为：，6．

14．已知抛物线y=x2和直线l：y=kx+m（m＞0）交于两点A、B，当时，直线l过定点（0，2）；当m= 时，以AB为直径的圆与直线相切．

【考点】K8：抛物线的简单性质．

【分析】将直线代入抛物线方程，利用韦达定理及向量数量积的坐标运算，即可求得m的值，求得直线l的方程求得直线l过点（0，2）；

利用中点坐标公式求得圆M的圆心，求得切点坐标，根据向量的数量积的坐标运算，即可求得m的值．

【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），，整理得：x2﹣kx﹣m=0，

则x1+x2=k，x1x2=﹣m，

y1y2=（x1x2）2=m2，y1+y2=k（x1+x2）+2m=k2+2m，

由，则x1x2+y1y2=m2﹣m=2，即m2﹣m﹣2=0，解得：m=﹣1或m=2，

由m＞0，则m=2，

直线l：y=kx+2，

∴直线l过点（0，2），

设以AB为直径的圆的圆心M（x，y），圆M与相切于P，

由x==，则P（，﹣），

由题意可知：?=0，即（x1﹣，y1+）?（x2﹣，y2+）=0，

整理得：x1x2﹣（x1+x2）++y1y2+（y1+y2）+=0，

代入整理得：m2﹣+=0，解得：m=，

∴当m=，以AB为直径的圆与直线相切．

故答案为：（0，2），．

15．根据浙江省新高考方案，每位考生除语、数、外3门必考科目外，有3门选考科目，并且每门选考科目都有2次考试机会，每年有两次考试时间，某考生为了取得最好成绩，将3门选考科目共6次考试机会安排在高二与高三的4次考试中，且每次至多考2门，则该考生共有114 种不同的考试安排方法．

【考点】D8：排列、组合的实际应用．

【分析】依题意，分两大类：①四次考试中选三次（有种方法），每次考两科；②四次考试都选，有两次考两科，另外两次各考一科，分别分析、计算即可求得答案．

【解答】解：将3门选考科目共6次考试机会安排在高二与高三的4次考试中，且每次至多考2门，有两种情况：

①四次考试中选三次（有种方法），每次考两科，第一次有种方法，第二次必须考剩下的一科与考过的两科中的一科，有?种方法，第三次只能是种方法，根据分布乘法计数原理，共有：??（?）?=24种方法；

②四次考试都选，有两次考两科，另外两次各考一科，共=6种方法；分别为方案2211，

2121，2112，1221，1212，1122．

若为2211，第一次有种方法，

第二次有两种情况，1°选考过的两科，有种方法，则第三次只考剩下的第三科有1种方法；第四次只有1种方法，故共有??1?1=3种方法；

2°剩下的一科与考过的两科中的一科，有?种方法，则第三次与第四次共有种方法，故共有???=12种方法；

综上所述，2211方案共有15种方法；

若方案为2121，共有（??+??）=15种方法；

若方案为2112，共有（??+??）=15种方法；

同理可得，另外3种情况，每种各有15种方法，

所以，四次考试都选，共有15×6=90种方法．

综合①②得：共有24+90=114种方法．

故答案为：114．

16．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P，Q，R分别是棱AB，AD，AA1的中点．以△PQR为底面作一个直三棱柱，使其另一个底面的三个顶点也都在此正方体的表面上．则这个直三棱柱的体积是．

【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．

【分析】该直三棱柱的另一底面三个顶点分别是面A1B1C1D1、面DD1C1C、面BB1C1C的中心，记为M、N、H，则三这个棱柱的高h=PH=RM=QN，求解三角形求得高和底面积，代入柱体体积公式得答案．

【解答】解：∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P，Q，R分别是棱AB，AD，AA1的中点，以△PQR为底面作直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱叫直三棱柱），

∴该直三棱柱的另一底面三个顶点分别是面A1B1C1D1、面DD1C1C、面BB1C1C的中心，记为M、N、H，

则三这个棱柱的高h=PH=RM=QN，

这个三棱柱的高h=RM==．

底面正三角形PQR的边长为，面积为=．

∴这个直三棱柱的体积是．

故答案为：．

17．函数y=ax2﹣2x的图象上有且仅有两个点到直线y=x的距离等于，则实数a的取值集合是{a|a＜﹣或a=0或a} ．

【考点】3W：二次函数的性质．

【分析】对a进行分类讨论，得出y=ax2﹣2x与y=x±2的位置关系，根据交点个数判断a 的范围．

【解答】解：（1）若a=0，则y=2x与y=x为相交直线，

显然y=2x上存在两点到y=x的距离等于，符合题意；

（2）若a＞0，则y=ax2﹣2x与直线y=x相交，

∴y=ax2﹣2x在直线y=x上方的图象必有2点到直线y=x的距离等于，

又直线y=x与y=x﹣2的距离为，

∴抛物线y=ax2﹣2x与直线y=x﹣2不相交，

联立方程组，消元得ax2﹣3x+2=0，

∴△=9﹣8a＜0，解得a．

（3）若a＜0，同理可得a＜﹣．

故答案为：{a|a＜﹣或a=0或a}．

三．解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．设函数f（x）=sin2ωx﹣cos2ωx+2sinωxcosωx+λ的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（，1）．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若y=f（x）的图象经过点（，0），求函数f（x）在区间[0，]上的取值范围．【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象．

【分析】（Ⅰ）先利用二倍角公式和两角差的余弦公式将函数f（x）化为y=Asin（ωx+φ）+k型函数，再利用函数的对称性和ω的范围，计算ω的值，最后利用周期计算公式得函数的最小正周期；

（Ⅱ）先将已知点的坐标代入函数解析式，求得λ的值，再利用正弦函数的图象和性质即可求得函数f（x）的范围即可．

【解答】解：（Ⅰ）f（x）=sin2ωx+2sinωx?cosωx﹣cos2ωx+λ

=sin2ωx﹣cos2ωx+λ

=2sin（2ωx﹣）+λ，

∵图象关于直线x=π对称，∴2πω﹣=+kπ，k∈z．

∴ω=+，又ω∈（，1），

令k=1时，ω=符合要求，

∴函数f（x）的最小正周期为=；

（Ⅱ）∵f（）=0，

∴2sin（2××﹣）+λ=0，

∴λ=﹣，

∴f（x）=2sin（x﹣）﹣，

∴f（x）∈[﹣1﹣，2﹣]．

19．在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O′的直径，FB是圆台的一条母线．

（I）已知G，H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；

（Ⅱ）已知EF=FB=AC=2，AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值．

【考点】MT：二面角的平面角及求法；LS：直线与平面平行的判定．

【分析】（Ⅰ）取FC中点Q，连结GQ、QH，推导出平面GQH∥平面ABC，由此能证明GH∥平面ABC．

（Ⅱ）由AB=BC，知BO⊥AC，以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OO′为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角F﹣BC﹣A的余弦值．

【解答】证明：（Ⅰ）取FC中点Q，连结GQ、QH，

∵G、H为EC、FB的中点，

∴GQ，QH，

又∵EF∥BO，∴GQ∥BO，

∴平面GQH∥平面ABC，

∵GH?面GQH，∴GH∥平面ABC．

解：（Ⅱ）∵AB=BC，∴BO⊥AC，

又∵OO′⊥面ABC，

∴以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OO′为z轴，建立空间直角坐标系，

则A（，0，0），C（﹣2，0，0），B（0，2，0），O′（0，0，3），F（0，，3），=（﹣2，﹣，﹣3），=（2，2，0），

由题意可知面ABC的法向量为=（0，0，3），

设=（x0，y0，z0）为面FCB的法向量，

则，即，

取x0=1，则=（1，﹣1，﹣），

∴cos＜，＞==﹣．

∵二面角F﹣BC﹣A的平面角是锐角，

∴二面角F﹣BC﹣A的余弦值为．

20．已知函数f（x）=+x（a，b∈R）．

（Ⅰ）当a=2，b=3时，求函数f（x）极值；

（Ⅱ）设b=a+1，当0≤a≤1时，对任意x∈[0，2]，都有m≥|f'（x）|恒成立，求m的最小值．

【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6D：利用导数研究函数的极值．

【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（Ⅱ）对a进行分类讨论：当a=0时，f（x）=﹣x+1，m≥1；再对对称轴进行讨论，当

2019年浙江省高考数学试卷(原卷版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学 参考公式： 2) S h 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}101B =-,,，则U A B =e（ ） A. {}1- B. {}0,1 C. {}1,2,3- D. {}1,0,1,3- 2.渐近线方程为0x y ±=的双曲线的离心率是（ ） A. B. 1 C. D. 2 3.若实数,x y 满足约束条件3403400x y x y x y -+≥?? --≤??+≥? ，则32z x y =+的最大值是（ ） A. 1- B. 1 C 10 D. 12 4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可

以得到柱体体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（ ） A. 158 B. 162 C. 182 D. 32 5.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ??= =+> ?? ?且0)a ≠的 图象可能是（ ） A. B. C. D. 7.设01a <<，则随机变量X 的分布列是：

则当a 在()0,1内增大时（ ） A. ()D X 增大 B. ()D X 减小 C. ()D X 先增大后减小 D. ()D X 先减小后增大 8.设三棱锥V ABC -的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点），记直线PB 与直线 AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P AC B --的平面角为γ，则（ ） A. ,βγαγ<< B. ,βαβγ<< C. ,βαγα<< D. ,αβγβ<< 9.已知,a b R ∈，函数32 ,0 ()11(1),03 2x x f x x a x ax x C. 1,0a b >-> D. 1,0a b >-< 10.设,a b R ∈，数列{}n a 中，2 1,n n n a a a a b +==+，b N *∈ , 则（ ） A. 当101 ,102 b a = > B. 当101 ,104 b a = > C. 当102,10b a =-> D. 当104,10b a =-> 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 11.复数1 1z i = +（i 为虚数单位），则||z =________. 12.已知圆C 的圆心坐标是(0,)m ，半径长是r .若直线230x y -+=与圆相切于点(2,1)A --，则 m =_____，r =______. 13. 在二项式9)x 的展开式中，常数项是________；系数为有理数的项的个数是_______. 14.在V ABC 中，90ABC ∠=?，4AB =，3BC =，点D 在线段AC 上，若45BDC ∠=?，则BD =____； cos ABD ∠=________.

2020年浙江省杭州高级中学高二(下)期中数学试卷

期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（?U B）=（） A. {1，2，5，6} B. {1} C. {2} D. {1，2，3，4} 2.与命题“若a∈M，则b?M”的逆否命题是（） A. 若a?M，则b?M B. 若b∈M，则a?M C. 若a?M，则b∈M D. 若b?M，则a∈M 3.已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.若变量x，y满足约束条件，且z=3x+y的最大值为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（x+1），那么f（-1） 等于（） A. -2 B. -1 C. 0 D. 2 6.函数y=x ln|x|的大致图象是（） A. B. C. D. 7.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sin C=sin B， 则A=（）. A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 8.已知函数，若对任意两个不相等的正数x1、x2，都有 恒成立，则a的取值范围为（） A. [2，+∞） B. （4，+∞） C. （-∞，4] D. （-∞，4） 9.如图，在底面为正三角形的棱台ABC-A1B1C1中，记 锐二面角A1-AB-C的大小为α，锐二面角B1-BC-A的 大小为β，锐二面角C1-AC-B的大小为γ，若α＞β＞γ， 则（） A. B.

2019-2020学年浙江省杭州高中高一(上)期末数学试卷

2019-2020学年浙江省杭州高中高一（上）期末数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知集合P＝{?1,?0,?1}，Q＝{x|?1≤x<1}，则P∩Q＝（） A.{0} B.[?1,?0] C.{?1,?0} D.[?1,?1) 2. 若一个幂函数的图象经过点(2,1 4 )，则它的单调增区间是（） A.(?∞,?1) B.(0,?+∞) C.(?∞,?0) D.R 3. 下列函数既是奇函数，又在区间[?1,?1]上单调递减的是（） A.f(x)＝sin x B.f(x)＝?|x+1| C.f(x)=1 2(a x+a?x) D.f(x)＝ln2?x 2+x 4. 函数y＝ln x+2x?6零点的个数为（） A.0 B.1 C.2 D.3 5. 已知函数f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1 x ，则f(?1)=( ) A.?2 B.0 C.1 D.2 6. 已知θ∈[π 2,π]，则√1+2sin(π+θ)sin(π 2 ?θ)=() A.sinθ?cosθ B.cosθ?sinθ C.±(sinθ?cosθ) D.sinθ+cosθ 7. 在下列函数①y=sin(2x+π 6)②y=|sin(x+π 4 )|③y＝cos|2x|④y=tan(2x? π 4 )⑤y＝|tan x|⑥y＝sin|x|中周期为π的函数的个数为（） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8. 函数f(x)=2x2+3x 2e x 的大致图象是（）

A. B. C. D. 9. 已知函数f(x)＝2sin ωx （其中ω>0），若对任意x 1∈[?3π4 ,0)，存在x 2∈(0,π 3 ]，使 得f(x 1)＝f(x 2)，则ω的取值范围为（ ） A.ω≥3 B.0<ω≤3 C.ω≥9 2 D.0<ω≤9 2 10. 已知函数f(x)是R 上的增函数，且f(sin ω)+f(?cos ω)>f(?sin ω)+f(cos ω)，其中ω是锐角，并且使得g(x)=sin (ωx +π 4 )在(π 2 ,?π)上单调递减，则ω的取值范围是（ ） A.(π4,?5 4] B.[54,?π 2) C.[12,?π 4) D.[12,?5 4] 二．填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） sin π 6=________；cos α≥√2 2 ，则α∈________． 函数y =(1 4)?|x|+1的单调增区间为________；奇偶性为________（填奇函数、偶函数或者非奇非偶函数）． 若lg x ＝m ，lg y ＝n ，则lg √x ?lg (y 10)2=________；若a m ＝2，a n ＝6(a >0,?m,?n ∈R)，则a 3m?n 2 = 2√3 3 ． 函数y ＝cos x ?sin 2x ?cos 2x +7 4的值域为________?1 4,2] ；函数f(x)=3?sin x 2+sin x 的值域为________2 3,4] ．

杭州学军中学2019年11月高三期中高三数学试卷含答案

杭州学军中学2019学年第一学期期中考试 高三数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设全集U =R ，集合2{|1},{|1}M x x P x x =>=>则下列关系中正确的是（ ） A.P M = B.M P M = C.M P M = D.()U C M P =? 2.设纯虚数z 满足 11i ai z -=+（其中i 为虚数单位） ，则实数a 等于（ ） A.1 B.－1 C.2 D.－2 3.若,x y 满足约束条件03020x x y x y ≥?? +-≥??-≤? ，则2z x y =+的取值范围是（ ） A.[]6,0 B.[]0,4 C.[)6,+∞ D.[)4,+∞ 4.已知,a b R ∈，下列四个条件中，使a b >成立的充分不必要的条件是（ ） A.1a b >- B.1a b >+ C.a b > D.22a b > 5.函数2ln x x y x = 的图象大致是（ ） A B C D 6.已知函数1()0 x D x x ?=? ?为有理数为无理数 ，则（ ） A.(())1D D x =,0是()D x 的一个周期 B.(())1D D x =,1是()D x 的一个周期 C.(())0D D x =,1是()D x 的一个周期 D.(())0D D x =,()D x 最小正周期不存在 7.若关于x 的不等式2 2 2213x t x t t t +-+++-<无解，则实数t 的取值范围是（ ）

A.1,15??-???? B.(],0-∞ C.(],1-∞ D.(],5-∞ 8．若O 是ABC ?垂心，6 A π ∠=且sin cos sin cos 2sin sin B C AB C BAC m B C AO +=， 则m =（ ） A. 1 2 9.已知二次函数2 ()(2)f x ax bx b a =+≤，定义{}1()max ()11f x f t t x =-≤≤≤， {}2()min ()11f x f t t x =-≤≤≤，其中{}max ,a b 表示,a b 中的较大者，{}min ,a b 表示b a ,中的较小者，下列命题正确的是（ ） A.若11(1)(1)f f -=，则(1)>(1)f f - B.若22(1)(1)f f -=，则(1)(1)f f -> C.若21(1)(1)f f =-，则11(1)(1)f f -< D.若21(1)(1)f f =-，则22(1)(1)f f -> 10.已知数列{}n a 满足2111 ,312 n n n a a a a +=-=++，若1 2 n n b a =+，设数列{}n b 的前项和为n S ，则使得2019S k -最小的整数k 的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．） 11. ()5 12x -展开式中3 x 的系数为 ，所有项的系数和为 ． 12.等比数列{}n a 中，12a a =22013 82019 a a a a +=+ ，1234a a a a = ． 13.在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已 知s i n c o s c A a C =，则 C = ，若c =，ABC ? 的面积为 2 ，则a b += ． 14.已知函数222,0()2(1),0 x x x f x f x x -?+-≥=?+

2005-2017年浙江高考理科数学历年真题之解析几何大题 教师版

2005-2017年浙江高考理科数学历年真题之解析几何大题 （教师版） 1、（2005年）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点12,F F 在x 轴上，长轴12A A 的长为4，左准线l 与x 轴的交点为M ，|MA 1|∶|A 1F 1|＝2∶1． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)若直线1l ：x ＝m (|m |＞1)，P 为1l 上的动点，使12F PF ∠ 最大的点P 记为Q ，求点Q 的坐标(用m 表示)． 解析：(Ⅰ)设椭圆方程为()22 2210x y a b a b +=>>，半焦距为c ， 则2111,a MA a A F a c c =-=- ，()2 222 224 a a a c c a a b c ?-=-??? =??=+???由题意,得 2,1a b c ∴=== ，22 1.43 x y +=故椭圆方程为 (Ⅱ) 设()0,,||1P m y m >，当00y >时，120F PF ∠=； 当00y ≠时，22102 F PF PF M π <∠<∠<，∴只需求22tan F PF ∠的最大值即可 设直线1PF 的斜率011y k m = +，直线2PF 的斜率0 21 y k m =-， 021********||tan 11y k k F PF k k m y -∴∠= =≤=+-+ 0||y =时，12F PF ∠ 最大，(,,||1Q m m ∴> 2、（2006年）如图，椭圆b y a x 222+＝1（a ＞b ＞0）与过点A （2，0）、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T ， 且椭圆的离心率e= 2 3。 (Ⅰ)求椭圆方程； (Ⅱ)设F 1、F 2分别为椭圆的左、右焦点，M 为线段AF 2的中点，求证：∠ATM=∠AF 1T 。

2018年浙江省杭州高中高考英语最后一卷-教师用卷

2018年浙江省杭州高中高考英语最后一卷 副标题 一、阅读理解（本大题共10小题，共25.0分） A One day your pocket might power your smart phone．Soon you may never have to worry about your smart phone running out of juice．Your clothing will simply power it back up for you．That's the word from scientists at China's Chongqing and Jinan Universities in a study just published in the journal ACS Nano． Researchers have been hard at work during the last few years trying to create wearable energy，or clothes that can charge things．The assumption is simple．People today rely heavily upon devices such as smart phones and tablets．And they're looking for ways to recharge these devices on the go．So if you could design clothing fabric that could make use of solar power -one of the most widely available and inexhaustible renewable energy sources - you'd be able to charge your various devices with ease． Scientists have had some past success creating energy-harvesting fibers．But there was always one problem when they tried to fashion these threads into self-powered smart clothes：The fibers they designed got damaged during the clothing manufacturing process，namely during the weaving and cutting．The Chongqing and Jinan University scientists say they've solved this problem because the energy-collecting and energy-storing threads they created are highly flexible - each individual thread is easily bendable，and not simply the fabric as a whole．The team's sample textile can be fully charged to 1.2 volts in 17 seconds by exposure to sunlight - enough voltage that your future smart T or smart dress might be able to power small electronics．It's durable，too；their research showed there was no descent in the fabric after 60 days．But don't worry that this means the fabric is similar to rough cloth．The scientists note their textile can be fashioned into numerous different patterns，and tailored into any designed shape，without affecting performance． 1.What does the underlined phrase "running out of juice" in paragraph 1mean？______ A. Being lacking in energy． B. Wanting to have some juice． C. Being picked out of a drink． D. Having some water running out． 2.Why could smart dress charge a phone？______ A. A solar cell is attached to the dress． B. The fabric of the textile contains current． C. The fabric of the textile is easily bendable． D. The fabric of the textile could collect and store the solar energy． 3.What is the scientists' attitude towards the scientific technology？______ A. Optimistic． B. Pessimistic． C. Neutral． D. Doubtful． 【答案】 【小题1】A 【小题2】D 【小题3】A 第1页，共13页

浙江省杭州市杭州学军中学2019-2020学年高一(下)期末物理试题(wd无答案)

浙江省杭州市杭州学军中学2019-2020学年高一（下）期末物理试 题 一、单选题 (★★) 1. 如图所示，测量示数的单位属于国际单位制中基本单位的是（） A．B． C．D． (★) 2. 下列各组物理量中，全部是矢量的是( ) A．时间、位移、速度B．功、动能、势能 C．电场强度、磁感应强度、磁通量D．线速度、向心加速度、向心力 (★★) 3. 下列说法正确的是 A．最早将实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法的科学家是牛顿 B．避雷针是利用了导体尖端的电荷密度很小，附近场强很弱，才把空气中的电荷导入大地 C．伽利略首先建立了描述运动所需的概念，如：瞬时速度、加速度等概念 D．安培首先发现了电流会产生磁场，并且总结出安培定则

(★★★) 4. 下列说法中不正确的是（） A．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法． B．在探究加速度、力和质量三者之间关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法． C．在推导匀变速直线运动的位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法． D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 (★★) 5. 未来“胶囊高铁”有望成为一种新的交通工具．“胶囊高铁”利用磁悬浮技术将列车“漂浮”在真空管道中，由于没有摩擦，其运行速度最高可达到．工程人员对“胶囊高铁”在 A 城到 B城的一个直线路段进行了测试，行驶了公里，用时6分13秒．则 A．5000是平均速度 B．6分13秒是时刻 C．“胶囊高铁”列车在真空管道中受重力作用 D．计算“胶囊高铁”列车从A城到B城的平均速度时，不能将它看成质点 (★★) 6. “世界杯”带动了足球热．某社区举行了颠球比赛，如图所示，某足球高手在颠球过程中脚部几乎不动，图示时刻足球恰好运动到最高点，估算足球刚被颠起时的初速度大小最接近的是 A．1 B．2

2014年浙江省高考数学试卷(理科)

2014年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图 向右平移向左平移个单位 向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（）

B ． ． D ． 8．（5分）（2014?浙江）记max{x ，y}=，min{x ，y}=，设，为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球（m ≥3，n ≥3），从乙盒中随机抽取i （i=1，2）个球放入甲盒中． （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi （i=1，2） ； （b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i （i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f 1（x ）=x 2 ，f 2（x ）=2（x ﹣x 2 ）， ， ，i=0，1，2，…，99 ．记I k =|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99） 二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 ．

2019年浙江省数学高考模拟精彩题选 解析几何解答题 含答案

2016浙江精彩题选——解析几何解答题 1.（2016名校联盟第一次）19．（本题满分15分） 已知椭圆C ：22 a x ＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左右焦点为F 1,F 2 ，离心率为e .直线l :y =ex +a 与x 轴、y 轴分别交于点A ,B 两点，M 是直线l 与椭圆C 的一个公共点，P 是点F 1关于直线 l 的对称点，设. （Ⅰ）若l = 3 4 ，求椭圆C 的离心率； （Ⅱ）若D PF 1F 2 为等腰三角形，求l 的值.

2.（2016温州一模19）．（本题满分15分）如图，已知椭圆C： 22 22 1(0) x y a b a b +=>> 经过点 ,A B分别为椭圆C的左、右顶点，N M,是椭圆C上非顶点的两点，且OMN ?的面积等于2．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过点A作OM AP//交椭圆C于点P，求证：ON BP//． 解：（Ⅰ）由题意得： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + = = = = + 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ) 2 6 ( 1 c b a a c e b a ，解得： ?? ? ? ? = = 2 4 2 2 b a 故椭圆C的方程为：1 2 4 2 2 = + y x ……………………………………5分 （Ⅱ）解法一：如图所示，设直线OM,ON的方程为 OM y k x =， ON y k x = 联立方程组22 1 42 OM y k x x y = ? ? ? += ?? ，解得M, 同理可得( N,……………………………………7分作' MM x ⊥轴, ' NN x ⊥轴,',' M N是垂足, OMN S ? = '' ''OMM ONN MM N N S S S ?? -- 梯形 1 [()()] 2M N M N M M N N y y x x x y x y =+--+ 1 () 2M N N M x y x y =- 1 2 = =9分 已知 OMN S ? 2 =，化简可得 2 - = ON OM k k.……………………………………11分 设(,) P P P x y,则22 42 P P x y -=，

浙江省杭州学军中学2015届高三第一学期期中考试

浙江省杭州学军中学2015届高三第一学期期中考试高三 2013-12-25 19:26 浙江省杭州学军中学2015届高三第一学期期中考试语文试题 一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分） 1．下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是 A．耄耋（dié）盛（chéng）器白云观（guàn）独辟蹊径 （jìng） B．梵（fàn）文罡（gāng）风订(dīng)书机金钗 （chāi）布裙 C．钝(dùn)器粗糙（cāo）哈巴（ba）狗翻箱倒(dào)柜 D．谄（xiàn）媚藩（fān）篱寒暑假(jià)奉为圭（guī）臬 2．下列各句中，没有错别字的一项是 A．新安江的习习江风，送来17度的清凉。建德，这个坐落在新安江边的城市，正借着清凉，演译着多彩的生活。 B．这里山清水秀，民风纯朴，还有一帮如同着了魔般喜欢玩拔河的村民，他们白天跑山练体能，晚上挑灯练战术。 C．近期登陆市场的嘉实理财宝7天债基特点鲜明，其随时申购、每周可赎回的投资方式，能满足投资者对闲置资金的高流动性要求。 D．之所以失望，是因为外界总是把房产税看成了平溢房价的利器，似乎只要能祭出此剑，便能天下无贼。 3．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是

A．通知上写着：“因内部消防整改，本月17日起停止营业，请舞客相互转告并请谅解。”抬头是杭州丰乐歌舞厅。 B．根据日本政府的有关规定，虽然是日本人，登陆钓鱼岛也必须获得政府许可，否则会被处以重罚。 C．进入大学之后，我参加了好几个组织，平时活动多，精力比较分散，一直担心考试不及格，果不其然，这次真的没过关。 D．自古以来我们不乏清醒的画者，他们在桑间濮上的变换和时代的更迭之中，坚持着自我的审美。 4．下列各句中，没有语病的一项是 A．对城市道路中驾驶员是否使用安全带，一般来说，第一次以教育为主，再犯者处以50元罚款。 B．作为十八大代表中唯一的农民专业合作社社长，她更关注农业现代化建设，她的议题主要在白茶产业的多元化发展。 C．空军第一批歼击机女飞行员日前驾驶我国自主研发的歼—10战机顺利完成单飞，具备了独立驾驭第三代战机翱翔蓝天的能力。 D．董历丽随即向重庆市渝北区人民法院提起诉讼，要求银行返还卡里被盗刷存款并支付利息。 5．在下面语段的横线上补写一个句子，使文段的意思完整、明白。（3分） “你工作多久挣的钱，才够买一个麦当劳的‘巨无霸’？”要是猛然被这样提问，多数人可能都会打个愣，因为对这个问题人们通常更习惯另一种算法，即“我一个月的工资，够买几个‘巨无霸’？”这两个问题看上去是一回事，在统计学意义上却有明显的差别。前者是以商品来考察劳动力的价值，后者则是。 6．使用下面的词语写一段描写性文字，至少运用两种修辞方法。（不超过70字）（4分） 火焰初春色彩枯枝 口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口 7．阅读下面材料，完成文后两题。（5分）

2018浙江高考数学试题 解析

2018浙江省高考数学试卷（新教改） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 A=（）1．（4分）（2018?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则? U A．?B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5} 2．（4分）（2018?浙江）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（） A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0） C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2） 3．（4分）（2018?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（4分）（2018?浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（4分）（2018?浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A． B． C．

D． 6．（4分）（2018?浙江）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）（2018?浙江）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是 ξ012 P 则当p在（0，1）内增大时，（） A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大 C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小 8．（4分）（2018?浙江）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ 1 ，SE与平面ABCD 所成的角为θ 2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ 3 ，则（） A．θ 1≤θ 2 ≤θ 3 B．θ 3 ≤θ 2 ≤θ 1 C．θ 1 ≤θ 3 ≤θ 2 D．θ 2 ≤θ 3 ≤θ 1 9．（4分）（2018?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（）A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣ 10． （4分） （2018?浙江）已知a 1，a 2 ，a 3 ，a 4 成等比数列，且a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =ln（a 1 +a 2 +a 3 ）， 若a 1 ＞1，则（） A．a 1＜a 3 ，a 2 ＜a 4 B．a 1 ＞a 3 ，a 2 ＜a 4 C．a 1 ＜a 3 ，a 2 ＞a 4 D．a 1 ＞a 3 ，a 2 ＞a 4 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

浙江省杭州高级中学2019届高三高考最后一次模拟考试英语试题

浙江省杭州高级中学2019届高三高考最后一次模拟考试 英语试题 选择题部分（共80分） 第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分） 第一节：单项填空（共20小题；每小题0.5分，满分10分） 从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。 1 .--- Let’s have a game of tennis; the loser has to treat the other to an ice cream. --- _________. A. I’m afraid so B. It’s a deal C. You’ve got a point D. I suppose not 2. We Chinese have a dream--_____ dream to turn a well-off life into ______ reality by 2020. A. a; a B. the; the C. a; / D. the; / 3. Schools need to take note of stude nts who are __________ to infections and to keep track of the students’ health condition. A. absent B. sensitive C. fragile D. awkward 4. Be careful that a good name of a product doesn’t __________ mean good quality of it. A. alternatively B. approximately C. obviously D. necessarily 5. D.P.R Korea threatened to __________ from six-party talks unless its proper rights were not to be satisfied. A. escape B. flee C. retire D. withdraw 6. Children are easily exposed to the Internet culture __________ violence increases to such a degree that parents don’t allow them to go online. A. which B. whose C. where D. that 7. Pride prevents men from __________ tasks, such as housework and raising children, which women are supposed to be good at. A. taking off B. taking over C. taking down D. taking up 8. Don’t offer help to your children unless it is necessary. Otherwise they may depend on it __________ you will always help them. A. that B. what C. which D. whether 9. We students should learn to be good citizens. A minor mistake may __________ cause lifelong regret. A. however B. thus C. otherwise D. furthermore 10. I actually believe that you_______ in hospital now if you had worn seat belts at that time. A. weren’t B. had not been C. wouldn’t have been D. wouldn’t be 11. Many ordinary people fought against ______ in order to create a fairer society. A. distribution B. arrangement C. insecurity D. privilege 12. Advanced technology was brought into the local factory last year. _____，the daily output has doubled by now.

浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

杭州学军中学2020学年第一学期期末考试 高一数学试卷 一、选择题（1-8为单选题，每题一个正确答案，每题4分；第9题和第10题为多选题，少选和错选均不 给分，每题4分；合计40分） 1．若全集{1,2,3,4,5,6}U =，{1,4}M =，{2,3}P =，则集合{5,6}=（ ） A ．M P ? B ．M P ? C ． ( )()U U M P ? D ． ( )()U U M P ? 2．命题p ：“* N x ?∈，11 22 x ??≤ ???”的否定为（ ） A ．* N x ?∈，1122 x ??> ??? B ．* N x ??，1122 x ??> ??? C ．* 0N x ??，011 22 x ??> ??? D ．* 0N x ?∈，011 22 x ??> ??? 3．设sin33a =?，cos55b =?，tan37c =?，则（ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．c a b >> 4．函数2 ()22x x x f x -=+的图象大致是（ ） A B C D 5．如图，梯形ABCD 中，//AB CD ，且2AB CD =，对角线AC ，BD 相交于点O ，若AD a =，AB b =，则OC =（ ） A ． 36 a b - B ． 36 a b + C ． 233 a b + D ． 233 a b -

6．将函数sin 26y x π? ? =- ?? ? 的图象上各点沿x 轴向右平移 6 π 个单位长度，所得函数图象解析式可以是（ ） A ．sin 2y x = B ．sin 23y x π?? =- ?? ? C ．cos 2y x =- D ．cos 2y x = 7．设函数()y f x =，x R ∈，则“|()|y f x =是偶函数”是“()y f x =的图象关于原点对称”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知定义在R 上的奇函数()y f x =的图象关于直线1x =对称，当10x -≤<时，2 ()f x x =，则方程 1 ()02 f x + =在[2,6]-内的所有根之和为（ ） A ．12 B ．6 C ．4 D ．2 9．（多选题）在ABC 中，三边长分别为a ，b ，c ，且4abc =，则下列结论正确的是（ ） A ．2 2 4a b ab <+ B ．4ab a b ++> C ．2 2 4a b c ++> D ．4a b c ++< 10．（多选题）如图，直角ABC 的斜边BC 长为2，30C ∠=?，且点B ，C 分别在x 轴正半轴．．．和y 轴正半．． 轴． 上滑动，点A 在线段BC 的右上方则（ ） A ．||OA OC +有最大值也有最小值 B ．OA O C ?有最大值无最小值 C ．||OA BC +有最小值无最大值 D ．OA BC ?无最大值也无最小值 二、填空题（11-13每空3分，14-17题每空4分，合计34分） 11 ．已知函数2,0 ()0 x x f x x ?≤?=?>??，则(3)f -=________；[(4)]f f =________． 12．若ABCD 是边长为2的菱形，且3 BAD π ∠= ，则AB AD ?=________，||AB CB -=________．

2020年浙江省杭州学军中学高考模拟试卷高中化学

2020年浙江省杭州学军中学高考模拟试卷高中化学 化学试题 本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分。共150分。考试时刻120分钟。 可能用到的相对原子质量：H : 1 C : 12N: 14O: 16 Na: 23Mg : 24 A1 : 27 Si: 28S： 32 C1:35.5K : 39Ca: 40 Fe：56 Cu: 64Br: 80 第- 「卷〔选择题共64分〕 一、选择题〔此题包括 8小 题， 每题 4分，共32 分。 每题只有1个选项符合题意〕 1 ?以下描述的现象中，不可能发生的是 A. 银在900C熔化 B.浓硫酸中加水后密度增大 C.水在111C沸腾 D. 1mol H2O的体积约为22.4 L 2. 以下四个表示化学反应的化学用语中，其化学计量数不能表示粒子数的是 3 A .氯化铁溶液中滴加氢氧化钠溶液：Fe 3OH Fe(OH)3 B. 氯化铁溶液显酸性：F eCl 3 3H 2。^= Fe(OH )3 3HCl C. 饱和氯化铁溶液滴入沸水中：F e33H2O F e(OH)3(胶体)3H D. 铁生成氢氧化铁的热化学方程式：4Fe(s) 3O2(g) 6H2OU) 4Fe(OHb(s); 1 H a kJ mol 3. 以下对化学知识概括合理的是 A .氧化物不可能是还原产物，只可能是氧化产物 B. 一种元素可能有多种氧化物，但同种化合价只对应一种氧化物 C. 原子晶体、离子晶体、金属晶体、分子晶体中都一定存在化学键 D. 原子晶体熔点不一定比金属晶体高，分子晶体熔点不一定比金属晶体低 4 .硝酸和浓硫酸是氧化性酸，盐酸是一种非氧化性酸。：Fe 2HCl FeCl 2 H 2 , MnO? 4HCl MnCl 2 2H2O Cl 2 。试判定以下关于盐酸的性质的表达中正确 的选项是 A .有酸性和氧化性，无还原性 B. 有酸性、氧化性和还原性 C. 有酸性、还原性，无氧化性 D. 盐酸是非氧化性酸，在化学反应中不可能表现氧化性 5. 2007年7月11日起，国家规定不能在牙膏中添加甘醇〔即乙二醇〕。以下有关甘醇的表达正确